數(shù)學(xué)建模課程的收獲精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

就數(shù)學(xué)專業(yè)11.1班在數(shù)學(xué)課程中的《離散數(shù)學(xué)》和《計(jì)算智能》在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中使用計(jì)算機(jī)偏重的調(diào)查分析（表1）顯示：學(xué)生在理論課后的作業(yè)完成中，由于基礎(chǔ)不一樣，完成的時(shí)間不同，從另外一個(gè)方面也反映數(shù)學(xué)教育中使用計(jì)算機(jī)作為工具的教育思路應(yīng)該從中學(xué)開始重視，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課時(shí)才會(huì)使用計(jì)算機(jī)完成實(shí)驗(yàn)作業(yè)。提高學(xué)生將計(jì)算機(jī)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助工具，必須從實(shí)驗(yàn)抓起，我們在制定的教學(xué)方案中發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)也有了相應(yīng)的學(xué)分。除了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)練習(xí)和實(shí)驗(yàn)練習(xí)，學(xué)生們沒有投入更多時(shí)間利用計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。一方面是學(xué)生自己的惰性，一方面是要讓數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，還需要計(jì)算機(jī)編程語言的參與，而數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生卻對編程感到迷茫，因此我們也逐步在數(shù)學(xué)專業(yè)中開設(shè)基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)編程語言課程。

2學(xué)生使用通用數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)

當(dāng)學(xué)生連續(xù)使用計(jì)算機(jī)做練習(xí)或指導(dǎo)，他們會(huì)得到穩(wěn)步的且總體上比較有意義的學(xué)習(xí)收獲，尤其是在數(shù)學(xué)上。當(dāng)然這并不意味著通過使用任何軟件都保證這樣的收獲，并且也沒有人研究什么軟件更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，僅僅使用數(shù)學(xué)軟件做練習(xí)與我們要求計(jì)算機(jī)作為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的輔助工具是不一致的。雖然計(jì)算機(jī)軟件在其它專業(yè)中作為練習(xí)軟件使用表現(xiàn)得非常優(yōu)秀，但在數(shù)學(xué)專業(yè)中不能僅僅用在平時(shí)的基礎(chǔ)練習(xí)或作業(yè)的完成上。很多學(xué)校正在高度地加大投資集成的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，這些系統(tǒng)在每個(gè)學(xué)生的計(jì)算機(jī)中自動(dòng)裝載一種大量的按序的練習(xí)，對基本的技能有適度的訓(xùn)練效果。但是，我們必須懷疑這種系統(tǒng)的效率，尤其是減少了老師和學(xué)生的控制。我們應(yīng)該有這樣的底線：如果該計(jì)算機(jī)軟件只是個(gè)練習(xí)系統(tǒng)或機(jī)械化按部就班的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，我們應(yīng)該使之慢慢淡出數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的視線，成為學(xué)習(xí)的補(bǔ)充材料。我們更需要的是一種能分析問題解決問題的軟件。目前而言，我們采用了以下軟件：（1）Maple具有精確的數(shù)值處理功能，而且具有無以倫比的符號(hào)計(jì)算功能。Maple提供了2000余種數(shù)學(xué)函數(shù)，教學(xué)過程中涉及的課程范圍包括：普通數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)論、離散數(shù)學(xué)。并且學(xué)生可以根據(jù)它提供的一套內(nèi)置的編程語言，開發(fā)自己的應(yīng)用程序。（2）MathCAD的主要運(yùn)算功能有：代數(shù)運(yùn)算、線性代數(shù)、微積分、符號(hào)計(jì)算、2D和3D圖表、動(dòng)畫、函數(shù)、程序編寫、邏輯運(yùn)算、變量與單位的定義和計(jì)算等。當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)學(xué)公式、方程組、矩陣等，計(jì)算機(jī)將直接給出計(jì)算結(jié)果，而無須去考慮中間計(jì)算過程。同時(shí)它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字處理軟件很好地配合使用，可以把它當(dāng)作一個(gè)出色的全屏幕數(shù)學(xué)公式編輯器，在實(shí)際教學(xué)中教師可以用他來編輯公式，運(yùn)用在課件顯示中。這個(gè)軟件我們在教學(xué)中相對使用的頻繁些。（3）Mathematica擁有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算能力，是一個(gè)交互式的計(jì)算系統(tǒng)，Mathematica系統(tǒng)所接受的命令都被稱作表達(dá)式，系統(tǒng)在接受了一個(gè)表達(dá)式之后就對它進(jìn)行處理，然后再把計(jì)算結(jié)果返回。Mathematica對于輸入形式有比較嚴(yán)格的規(guī)定，用戶必須按照系統(tǒng)規(guī)定的數(shù)學(xué)格式輸入，系統(tǒng)才能正確地處理，Mathematica的學(xué)生版也被用于我們實(shí)際的教學(xué)中的。（4）MATLAB是數(shù)值計(jì)算的先鋒，它以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單位，在應(yīng)用線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真方面已經(jīng)成為首選工具。我們在進(jìn)行矩陣方面或圖形方面的處理時(shí)首先選擇MATLAB，它的矩陣計(jì)算和圖形處理方面則是它的強(qiáng)項(xiàng)。

3什么是好的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)軟件的使用在平時(shí)的練習(xí)和作業(yè)，以及在學(xué)生的體驗(yàn)中占支配地位，許多老師說應(yīng)該使用不同的計(jì)算機(jī)訓(xùn)練，數(shù)學(xué)教師倡導(dǎo)把計(jì)算機(jī)當(dāng)成輔助解決實(shí)際問題的工具來使用的比例也逐步增加了。這些老師不想要數(shù)學(xué)軟件僅僅使用在練習(xí)和作業(yè)中，他們發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)上體現(xiàn)的僅僅是已知的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生們表面做的很好，但并沒有投入進(jìn)學(xué)科的主旨。他們完成這些作業(yè)后得到的好處就是自己有機(jī)會(huì)做更有趣的活動(dòng)，有時(shí)候是玩一個(gè)電腦游戲。他們利用這種方式有效地完成了作業(yè)，他們明白這種做法和想法并不能幫助他們的學(xué)習(xí)。但是老師除了布置練習(xí)和任務(wù)還能做什么？作為我們能提出待于解決的問題，但去做好這件事對于老師和學(xué)生都是困難的。我們怎么樣才能提出好的數(shù)學(xué)題，讓我們先看一下好的數(shù)學(xué)問題的特點(diǎn)是什么？這樣的數(shù)學(xué)題可以考慮：對學(xué)生有意義的；鼓勵(lì)刺激學(xué)生在數(shù)學(xué)或非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的探知欲望，而不僅僅是為了求得一個(gè)答案；讓學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)了解的知識(shí)范圍進(jìn)行深入，而不是去讓他們挑戰(zhàn)他們認(rèn)為很難的或他們不知道的東西；鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)解決問題的方法思路；讓學(xué)生自己做決定，不要幫他們做決定；提供具有多種思想靈感和不同的參與者的開放式的討論機(jī)會(huì)；這個(gè)問題在新的問題和質(zhì)疑出現(xiàn)的時(shí)候要經(jīng)得起不斷的研究調(diào)查［1］。提出數(shù)學(xué)問題的目標(biāo)是培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)生，但我們不只是培養(yǎng)成績優(yōu)異的學(xué)生，更要全面提高他們的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力，最本質(zhì)的還是培養(yǎng)和發(fā)展他們的創(chuàng)新思維能力；培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)領(lǐng)域的強(qiáng)烈的探索心態(tài)，和對問題的敏銳感堅(jiān)持心，敢于質(zhì)疑挑戰(zhàn)專家的勇氣。筆者認(rèn)為，要在大學(xué)教學(xué)活動(dòng)中找到這種培養(yǎng)優(yōu)秀數(shù)學(xué)學(xué)生的成功的方法和技術(shù)就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模，簡而言之就是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來解決各種實(shí)際問題的過程，也就是通過對實(shí)際問題的抽象、簡化、確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立變量與參數(shù)間的關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，再借用計(jì)算機(jī)求解該數(shù)學(xué)問題，并解釋、檢驗(yàn)、評價(jià)所得的解，從而確定能否將其用于解決實(shí)際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程［2］。數(shù)學(xué)建模的目的是構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，主要培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用基本理論解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立、自覺地運(yùn)用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。在培養(yǎng)創(chuàng)新思維過程中，必須具有一定的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)，只有具有一定的計(jì)算機(jī)知識(shí)才能更好地處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能更好地進(jìn)行知識(shí)的轉(zhuǎn)換，才能更好地構(gòu)造出最優(yōu)的模型。所以具有必備的計(jì)算機(jī)知識(shí)是培養(yǎng)建模意識(shí)的關(guān)鍵，是培養(yǎng)數(shù)模創(chuàng)新能力的前提。因此我們需要認(rèn)真做些什么，讓計(jì)算機(jī)成為數(shù)學(xué)建模的有力工具。

4計(jì)算機(jī)是怎樣協(xié)助解決建模問題

計(jì)算機(jī)高速的運(yùn)算能力，非常適合數(shù)學(xué)建模過程中的數(shù)值計(jì)算；它的大容量貯存能力以及網(wǎng)絡(luò)通訊功能，使得數(shù)學(xué)建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效；它的多媒體化，使得數(shù)學(xué)建模中一些問題能在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行更為逼真的模擬實(shí)驗(yàn)；它的智能化，能隨時(shí)提醒、幫助我們進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解。建模相關(guān)計(jì)算機(jī)軟件是我們在建立模型，處理模型必需掌握的軟件，他們各有自己的特點(diǎn)，使用時(shí)要注意區(qū)分他們的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇更合適的軟件來處理問題，我們在培訓(xùn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模知識(shí)時(shí)，常用的是這4種軟件：MATLAB、Lingo、Mathematica和SAS，其中MATLAB和Mathematic，這些軟件在我們的數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)訓(xùn)練中已經(jīng)讓學(xué)生能熟練運(yùn)用，而Lingo是使建立和求解線性、非線性和整數(shù)最佳化模型更快更簡單更有效率的綜合工具，提供強(qiáng)大的語言和快速的求解引擎來闡述和求解最佳化模型。SAS是一個(gè)模塊化、集成化的大型應(yīng)用軟件系統(tǒng)，它由數(shù)十個(gè)專用模塊構(gòu)成，功能包括數(shù)據(jù)訪問、數(shù)據(jù)儲(chǔ)存及管理、應(yīng)用開發(fā)、圖形處理、數(shù)據(jù)分析、報(bào)告編制、運(yùn)籌學(xué)方法、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與預(yù)測等等。這兩個(gè)軟件的應(yīng)用我們正逐步的引入［3］。我們每年參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，從參賽的人員選拔到參賽的培訓(xùn)，做了很多工作，參賽學(xué)生都經(jīng)過了理論測驗(yàn)和上機(jī)測驗(yàn)，層層過濾出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)愛好者，我們發(fā)覺參加比賽的數(shù)學(xué)學(xué)生都在計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識(shí)上做了很多工作，這一方面是學(xué)生足夠重視比賽，足夠熱愛數(shù)學(xué)，另一方面也說明我們在對數(shù)學(xué)學(xué)生進(jìn)行投入計(jì)算機(jī)輔助教育中得到了收獲。數(shù)學(xué)建模競賽與以往所說的那種純數(shù)學(xué)競賽不同，它要用到計(jì)算機(jī)，甚至離不開計(jì)算機(jī)，數(shù)學(xué)建模過程需要經(jīng)過模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗(yàn)、模型應(yīng)用等幾個(gè)步驟，在這些步驟中都伴隨著計(jì)算機(jī)軟件的使用。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是使用計(jì)算機(jī)來解決問題，這對使用計(jì)算機(jī)的能力的提高是很明顯的。從歷屆取得的成績來看，上一級(jí)獲獎(jiǎng)的學(xué)生都影響著下一級(jí)的學(xué)生，為他們做好了良好的示范作用，同時(shí)從參與的老師和管理者來說，每一次的獲獎(jiǎng)都是又一次的鼓舞，一步一步將計(jì)算機(jī)滲透入數(shù)學(xué)教學(xué)過程做好堅(jiān)實(shí)的實(shí)踐依據(jù)。

5結(jié)束語

第2篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

數(shù)學(xué)建模是對實(shí)際問題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡潔刻劃的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程，我們稱之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。

高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過各種各樣的形式來增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識(shí)、積累自己的建模知識(shí)。

我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。作為高中數(shù)學(xué)教師，在日常生活上必須做數(shù)學(xué)的有心人，不斷積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問題。

三、在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中要充分重視學(xué)生的主體性

提高學(xué)生的主體意識(shí)是新課程改革的基本要求。在課堂教學(xué)中真正落實(shí)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，促進(jìn)學(xué)生自主地發(fā)展，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的重要標(biāo)志，是高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心思想，也是全面實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和獨(dú)立解決問題的能力，學(xué)生是建模的主體，學(xué)生在進(jìn)行建?；顒?dòng)過程中表現(xiàn)出的主體性表現(xiàn)為自主完成建模任務(wù)和在建模活動(dòng)中的互相協(xié)作性。中學(xué)生具有好奇、好問、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開始從經(jīng)驗(yàn)型走向理論型，出現(xiàn)了思維的獨(dú)立性和批判性，表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭辯。因此，教師在課堂上應(yīng)該讓學(xué)生充分進(jìn)行自主體驗(yàn)，在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教師可作適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過程和主體意識(shí)，不能越俎代庖，目的是提高學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的能力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、處理好數(shù)學(xué)建模的過程與結(jié)果的關(guān)系

我國的中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革已進(jìn)入全面實(shí)施階段。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題自主探究、學(xué)習(xí)的過程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過探究活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂趣。

五、數(shù)學(xué)建模教學(xué)與素質(zhì)教育

數(shù)學(xué)建模問題貼近實(shí)際生活，往往一個(gè)問題有很多種思路，有較強(qiáng)的趣味性、靈活性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)不同水平的學(xué)生在不同層次上的創(chuàng)造性，使他們有各自的收獲和成功的體驗(yàn)。由于給了學(xué)生一個(gè)縱情創(chuàng)造的空間，就為學(xué)生提供了展示其創(chuàng)造才華的機(jī)會(huì)，從而促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)和提高，對中學(xué)素質(zhì)教育起到積極推動(dòng)作用。

1.構(gòu)建建模意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力

恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)?！庇捎跀?shù)學(xué)建模就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。學(xué)生對問題的研究過程，無疑會(huì)激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，且能開拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考的習(xí)慣。教材的每一章都由一個(gè)有關(guān)的實(shí)際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個(gè)實(shí)際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新意識(shí)。

2.注重直覺思維，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。七年級(jí)的教材里，以游戲的方式編排了簡單而有趣的概率知識(shí)，如轉(zhuǎn)盤游戲，扔硬幣來驗(yàn)證出現(xiàn)正面或反面的概率等等。通過有趣的游戲，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并了解到概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在社會(huì)中應(yīng)用的廣泛性和重要性。

3.灌輸“構(gòu)造”思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

第3篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

關(guān)鍵詞：獨(dú)立學(xué)院；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：16723198（2012）10013901

獨(dú)立學(xué)院應(yīng)以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，人才的知識(shí)能力結(jié)構(gòu)是應(yīng)用型，而不是學(xué)術(shù)型；要按照應(yīng)用型能力結(jié)構(gòu)，重新構(gòu)建理論和實(shí)踐教學(xué)的體系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用和創(chuàng)新能力，以滿足學(xué)生發(fā)展的需求。從這樣的教育思想出發(fā)，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展成為必然。

1 獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀及開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的必要性

目前，獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)課程中存在諸多問題，這些問題不但影響了獨(dú)立學(xué)院學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更主要的是后繼課程的學(xué)習(xí)也受到影響。在教學(xué)實(shí)踐中，專業(yè)課教師認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)，不能靈活運(yùn)用在具體問題上，而對于學(xué)生，則表現(xiàn)為不能通過自學(xué)來獲取新知識(shí)，對教師過于依賴等。在學(xué)生畢業(yè)以后，不會(huì)或者意識(shí)不到可以應(yīng)用數(shù)學(xué)工具去解決他們各自領(lǐng)域的問題。

為解決上述問題，培養(yǎng)滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)需求的應(yīng)用型人才，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)以其對學(xué)生知識(shí)、能力、素質(zhì)的綜合培養(yǎng)，成為獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)改革的有力手段。它是在基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間架起的一座橋梁，通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)計(jì)算的能力，開拓知識(shí)面，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)思想、內(nèi)容和體系、方法和手段的改革。

2 我院開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的探索與實(shí)踐

目前，多數(shù)獨(dú)立學(xué)院僅僅是為了參加每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，對參賽隊(duì)員進(jìn)行個(gè)別培訓(xùn)，還沒有進(jìn)行大面積的講授，所以對教改的影響和促進(jìn)不大。原因很多，主要是獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)底子太薄，數(shù)學(xué)課時(shí)太少，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程難度較大。因此，要將數(shù)學(xué)建模的收益面推廣到全體獨(dú)立學(xué)院學(xué)生，僅靠現(xiàn)行的課程體系是不行的，在全院范圍內(nèi)開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一個(gè)大膽的嘗試。

我院從2006 年開始，在教務(wù)處、學(xué)生處的支持下，走訪各兄弟院校后，根據(jù)我院實(shí)際，制訂了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)、活動(dòng)計(jì)劃及實(shí)施方案。

合理配置教師隊(duì)伍，多種形式提高教師水平，充分重視師資培養(yǎng)，具體如下：

（1）以老帶新，以新輔老，讓青年教師參加數(shù)學(xué)建模選修課的教學(xué)。二是每年讓2-3名青年教師參加數(shù)學(xué)建模競賽相關(guān)培訓(xùn)，交流汲取各兄弟院校的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)。三是讓青年教師參與到每年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的指導(dǎo)工作，以賽帶練，在實(shí)際工作中鍛煉自己。

（2）由教務(wù)處組織，通知各科系學(xué)生自愿報(bào)名，每年第一學(xué)期開設(shè)約40學(xué)時(shí)的數(shù)學(xué)建模選修課程。主要針對學(xué)過高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等知識(shí)的大一、大二學(xué)生。課程結(jié)束后進(jìn)行全院的數(shù)學(xué)建模競賽，選拔優(yōu)秀者為我院的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽預(yù)備隊(duì)員，在暑期或第二學(xué)期繼續(xù)進(jìn)行強(qiáng)化集訓(xùn)。

（3）授課采用靈活方式進(jìn)行。有一些需補(bǔ)充的基礎(chǔ)理論知識(shí)如最小二乘法、線性規(guī)劃、微分方程等，就采用黑板來講；對于MATLAB、LINDO、LINGO等軟件平臺(tái)的介紹則使用課件來講。

（4）由于獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)底子較薄，且沒有較適合的數(shù)學(xué)建模教材。因此，我們組織任課教師共同討論，按照數(shù)學(xué)建模選修課的要求，選取多種教材中的相關(guān)內(nèi)容，取舍講授，自編講稿。

（5）選修課考核和數(shù)模競賽選拔相結(jié)合，由教練組提供題目，開卷形式，學(xué)生可以利用一切資源，最后把其結(jié)論總結(jié)，完成小論文的形式。

（6）組織學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，通過開展一系列的活動(dòng)，擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的影響，提高學(xué)生的興趣。

3 取得的經(jīng)驗(yàn)、成果與存在的不足和改進(jìn)設(shè)想

3.1 取得的經(jīng)驗(yàn)和成果

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，為我院選拔全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽參賽隊(duì)員奠定了穩(wěn)定、良好的基礎(chǔ)，參賽至今共獲得省級(jí)以上獎(jiǎng)勵(lì)四項(xiàng)，位居四川省獨(dú)立學(xué)院前列。

在開展數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)中，我們總結(jié)了以下幾個(gè)方面的經(jīng)驗(yàn):

（1）數(shù)模教學(xué)中，教學(xué)案例的選擇，應(yīng)該遵循兩個(gè)原則：一是“少而精”，數(shù)學(xué)建模課程的側(cè)重點(diǎn)應(yīng)該是方法的訓(xùn)練，應(yīng)選擇那些高深知識(shí)不多，但在知識(shí)的應(yīng)用上有深度、有特色的典型例子；二是“貼近原型”，數(shù)學(xué)建模中的案例應(yīng)該與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的習(xí)題有明顯區(qū)別，它應(yīng)盡可能地貼近實(shí)際問題。

（2）獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)普遍起步較晚，教師要多參加各種數(shù)模培訓(xùn)，向一些數(shù)學(xué)建模方面的專家取經(jīng)，和各地各校的優(yōu)秀教師交流汲取經(jīng)驗(yàn)，“走出去，帶回來”不斷提高自身水平。

（3）在數(shù)模選修課、數(shù)模競賽培訓(xùn)、數(shù)模協(xié)會(huì)的活動(dòng)中，充分重視學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神的培養(yǎng)，學(xué)生間良好的分工合作是數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)順利開展、數(shù)模競賽取得好成績的必要條件。

（4）數(shù)模競賽中一些需要注意的細(xì)節(jié)：數(shù)模競賽隊(duì)員的組合，最好是由數(shù)學(xué)能力，計(jì)算機(jī)綜合應(yīng)用能力，文字表達(dá)能力各有所長的同學(xué)搭配而成；賽前對一些比賽常用的基本技能的集訓(xùn)是很有必要的，如數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)公式編輯器，論文格式編排等；比賽場所的安排要協(xié)調(diào)周到、準(zhǔn)備充分；數(shù)模競賽期間是比較緊張辛苦的，隊(duì)員間有意見分歧也會(huì)難免，在競賽前指導(dǎo)教師要向隊(duì)員強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)合作思想，讓隊(duì)員做好吃苦的準(zhǔn)備，避免比賽過程中的意外情況發(fā)生，在比賽期間要體現(xiàn)對學(xué)生的關(guān)愛；比賽過程中和學(xué)生的信息溝通要順暢，有比賽之外的問題及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)解決；比賽期間注意宣傳，引起各方面的重視和了解；賽后指導(dǎo)教師和學(xué)生應(yīng)做好經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。

通過開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，我們有了以下幾個(gè)方面的收獲:

（1）通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，提高了教師自身的理論水平和組織能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模選修課也為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革提供了嶄新的教學(xué)思想和內(nèi)容、教學(xué)方法與手段。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中采用的“研討式”教學(xué)法，在傳授知識(shí)的同時(shí)，也把前人發(fā)現(xiàn)、積累知識(shí)的方法、經(jīng)驗(yàn)介紹給了學(xué)生，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

（2）學(xué)生在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中，不斷發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方面的不足，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使其在學(xué)習(xí)中更主動(dòng)，更有效；而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高又增強(qiáng)了建模的能力，從而形成“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用”相互促進(jìn)的良性循環(huán)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（3）在數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)到比賽的過程中，學(xué)生初步了解了論文寫作的基本過程，嘗試獨(dú)立完成論文，體驗(yàn)了一次小型科研活動(dòng)的過程，提高了自身鉆研問題、解決問題的動(dòng)手能力。同時(shí)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)的能力、學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、應(yīng)變能力，創(chuàng)造力、想象力和洞察力也有了較大的提高。

3.2 存在的不足之處和改進(jìn)設(shè)想

（1）大部分獨(dú)立學(xué)院院校沒有專門的用于數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生上機(jī)受到限制，學(xué)時(shí)較少，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用不夠熟練，影響了數(shù)學(xué)模型的求解?？煽紤]將現(xiàn)有的機(jī)房裝上常用的數(shù)學(xué)軟件，就可基本滿足數(shù)學(xué)建模的需要，盡量避開平時(shí)上機(jī)高峰，在暑期或節(jié)假日安排集中訓(xùn)練。

（2）學(xué)生上數(shù)學(xué)建模選修課的時(shí)間與其他課程和學(xué)生活動(dòng)會(huì)發(fā)生沖突，個(gè)別學(xué)生不得不中途放棄選修課?？煽紤]分班分時(shí)間教學(xué)，讓學(xué)生在時(shí)間上有更多選擇。

（3）由于大部分獨(dú)立學(xué)院院校都是在近幾年才開始開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)及參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，這方面的宣傳力度還不夠，部分學(xué)生甚至相當(dāng)多的教師對數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)建模課程缺乏足夠的了解和正確的認(rèn)識(shí)，不利于數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的廣泛開展。應(yīng)充分重視與院系主管領(lǐng)導(dǎo)、宣傳部門及學(xué)生口的老師間的溝通交流，共同營造開展活動(dòng)的良好氛圍。

在今后的工作過程中，我們將把這些好的經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)下去，盡量尋求更好的辦法去彌補(bǔ)不足之處。以“學(xué)用結(jié)合，以用為主”的原則，對教學(xué)內(nèi)容和方法、教學(xué)觀念和教材建設(shè)等方面進(jìn)行改革，從多種渠道豐富學(xué)生的第二課堂，以吸引更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，參與到其中，盡快提高獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)

［1］嚴(yán)坤妹. 淺談培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的對策［J］.福建商業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2011，（01）.

第4篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知模型

學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，需要從實(shí)際問題中收集、觀察、比較、整理有用的信息，提煉成數(shù)學(xué)問題，這種從現(xiàn)實(shí)生活抽象數(shù)學(xué)問題的能力，在當(dāng)今信息社會(huì)中是十分重要的，因?yàn)樗墙５钠瘘c(diǎn)，即是生活問題數(shù)學(xué)化。這樣可以使學(xué)生理解題意，形成完整的問題結(jié)構(gòu)，把情境表示出來的實(shí)際問題加工成語言講述的數(shù)學(xué)問題，激起建模的欲望，也為后面的數(shù)學(xué)建模打下了鋪墊。

師：誰來介紹一下我們班上最值得驕傲的一件事？

（一生介紹，師隨手從一瓶口香糖中取出一顆給這個(gè)學(xué)生）老師把這瓶糖與另外兩瓶放在一起，并向?qū)W生提出：現(xiàn)在有三瓶口香糖，其中一瓶老師已取出一顆，不能作為整瓶出售了，這瓶我們稱它為次品，誰有辦法把它重新找出來？

生1：用天平來稱。

生2：用手掂一掂。

生3：把糖倒出來數(shù)一數(shù)。

師：用天平稱是一個(gè)好方法。那怎樣稱次數(shù)最少，又能保證把這一瓶次品找出來呢？自己先想一想，再在小組里交流。

學(xué)生交流后，教師讓學(xué)生向全班介紹自己的想法，同時(shí)用投影逐步呈現(xiàn)學(xué)生的推理過程。

二、提出猜想，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型

1、嘗試舉例：9選1。

師：我們從3瓶中找出1瓶次品只需稱一次，如果要從9瓶中保證找出1瓶次品，最少要稱幾次呢？先猜一猜。

生1:3次?！?/p>

師：到底要稱幾次呢？

學(xué)生先獨(dú)立探究，再小組交流，接著在全班匯報(bào)。

生1：我把9瓶分成2瓶、2瓶和5瓶，第一次天平兩邊各放2瓶，如果不平衡，再在較輕的2瓶中再稱一次；如果平衡，再從5瓶中找，根據(jù)5瓶中保證找出一瓶最少要2次，這樣共要3次。

生2：……

生3：我把9瓶分成3瓶、3瓶和3瓶，第一次天平兩邊各放3瓶，如果平衡，次品在另外的3瓶中，再稱一次就找到了；如果不平衡，就在較輕的3瓶中找，同樣再稱一次就找到了。教師根據(jù)學(xué)生的推理，接著在表格中板書：

引導(dǎo)學(xué)生觀察歸納，初步驗(yàn)證模型。

師：這幾種分法都可以找到次品，那種分法最為迅捷？它的特點(diǎn)是什么？

評析：學(xué)生通過操作活動(dòng)和觀察、推理等思維活動(dòng)有機(jī)結(jié)合，分析3種情況，最后得出把9瓶平均分成3份來找次品最為迅捷的數(shù)學(xué)模型，在這里只是得到初步驗(yàn)證，為后面找模型做準(zhǔn)備。

2、嘗試舉例：8選1。

師：在8瓶中找1瓶輕的用天平稱最少要幾次呢？自己畫一畫，再和同桌交流。

學(xué)生反饋：可能有以下幾種情況：3、3、2，2次；4、4，3次。8瓶不能平均分成3份，“3、3、2”這樣分又有什么規(guī)律呢？

評析：瓶數(shù)不是3的倍數(shù)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索，通過觀察比較最后得出“當(dāng)瓶數(shù)不是3的倍數(shù)時(shí)，應(yīng)該盡量接近3等分，才能最少次數(shù)地找出次品”的數(shù)學(xué)模型。由瓶數(shù)是3的倍數(shù)到瓶數(shù)不是3的倍數(shù)的探索和研究，經(jīng)歷了由多樣到優(yōu)化的思維過程。

三、深化擴(kuò)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

建模和用模是一個(gè)教學(xué)過程，也就是生活問題數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)問題生活化的問題。用新建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活中實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和綜合解決問題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)到實(shí)際應(yīng)用帶來的快樂，這是新課標(biāo)的一個(gè)重要理念。

四、回顧整理，激勵(lì)大膽創(chuàng)新

第5篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；教學(xué)模式；農(nóng)林院校

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）09-0076-03

一、引言

目前，我國高等院校除開設(shè)高等數(shù)學(xué)外，還開設(shè)了數(shù)門工程類數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)的重視程度可見一斑[1]?？墒莾H修完這些數(shù)學(xué)課程的學(xué)生面對實(shí)際問題往往不知從何著手，不知如何把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化，抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去分析求解，從而解決實(shí)際問題。因此培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力成為數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求。數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)方法解決各種實(shí)際問題的橋梁，通過引導(dǎo)學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有更深的理解，從而增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，而且更有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新精神[2]。數(shù)學(xué)模型課程是在20世紀(jì)80年代初進(jìn)入我國大學(xué)的，經(jīng)過了教育工作者近20年的探討與摸索，數(shù)學(xué)模型課程得以迅速發(fā)展[3]。跟隨全國教育發(fā)展趨勢，從上世紀(jì)90年代末期一些農(nóng)林類院校也陸續(xù)開設(shè)了數(shù)學(xué)模型的選修課。

然而長期以來農(nóng)林類院校多側(cè)重農(nóng)林類專業(yè)課程的發(fā)展和建設(shè)，對于以數(shù)學(xué)為代表的理工類專業(yè)課程普遍存在重視不夠，配套教育資源薄弱的現(xiàn)象；而且由于招生生源等原因，從學(xué)生自身角度對數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課的重視程度也不足，因而對于作為一門選修課的數(shù)學(xué)模型，就更是如此。但是分析以上情況的產(chǎn)生，除了上述歷史客觀原因之外，數(shù)學(xué)教育工作者也應(yīng)該承擔(dān)很大一部分責(zé)任。因此研究一套合理的數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)模式，對于在農(nóng)林院校提升數(shù)學(xué)等理工類學(xué)科的學(xué)科重視程度尤為重要。

二、農(nóng)林院校開設(shè)數(shù)學(xué)模型課程的必要性

數(shù)學(xué)不僅廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和工程技術(shù)，而且由于其定量化已成為所有學(xué)科共同理論和方法的基礎(chǔ)，各學(xué)科領(lǐng)域與數(shù)學(xué)的結(jié)合更為廣泛和深入[4]。農(nóng)林院校肩負(fù)著祖國建設(shè)培養(yǎng)農(nóng)林專業(yè)人才的重任，當(dāng)學(xué)生走向社會(huì)、走上工作崗位，常常需要對所遇到的農(nóng)業(yè)問題提供分析、預(yù)報(bào)、決策、控制等方面的定性化和定量化形式的結(jié)果。因此，數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用就顯得尤為重要，而建立相應(yīng)問題的數(shù)學(xué)模型就是解決該問題的關(guān)鍵。因此，加強(qiáng)農(nóng)林院校數(shù)學(xué)學(xué)科的建設(shè)與完善，尤其是以實(shí)踐性為特色的數(shù)學(xué)模型課程及配套教學(xué)資源的建設(shè)與完善尤為必要，加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型理論、思維、方法和技能的培養(yǎng)是農(nóng)林院校教學(xué)改革的必由之路。

長期以來對于以農(nóng)林為辦學(xué)特色的老師和學(xué)生來說，由于多種原因?qū)τ诟鲾?shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)、學(xué)習(xí)還僅僅局限于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，單一的理解和掌握從定義、公理到定理和推論的知識(shí)體系以及為計(jì)算而計(jì)算的簡單公式應(yīng)用，人為的割裂了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法、把握數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)、關(guān)注和致力于數(shù)學(xué)的種種應(yīng)用；也正是在這一方面，農(nóng)林院校的數(shù)學(xué)學(xué)科往往孤立與其他學(xué)科之外，自成體系，其結(jié)果是不少學(xué)生被一大堆概念及公式牽著鼻子走，其中一部分學(xué)生知其然而不知其所以然，而大多學(xué)生則失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不僅沒有得到數(shù)學(xué)科學(xué)的熏陶，反而在數(shù)學(xué)的迷宮里失去了前進(jìn)的動(dòng)力和方向。在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力成為一句空話的同時(shí)，農(nóng)林院校內(nèi)部的數(shù)學(xué)學(xué)科也相應(yīng)的被淪為雞肋。

數(shù)學(xué)模型課程的開設(shè)打破了我們教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中傳統(tǒng)思維的禁錮，使原本孤立于其他各個(gè)學(xué)科之外的數(shù)學(xué)學(xué)科與其他農(nóng)林專業(yè)有機(jī)的聯(lián)系成為一個(gè)整體，使學(xué)生學(xué)有所知、學(xué)有所用，學(xué)有所期。這就向人體的各個(gè)臟器與給臟器提供營養(yǎng)的血液之間的關(guān)系，各個(gè)臟器離開血液的營養(yǎng)輸送就會(huì)相互孤立，喪失其相互協(xié)同工作的能力，最終喪失其生存的空間。

綜上，數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)也要?dú)w于現(xiàn)實(shí)。“數(shù)學(xué)模型”為數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用提供了廣闊的發(fā)展空間，又從另外一個(gè)角度促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科自身的發(fā)展，在現(xiàn)實(shí)和理論之間架起了一座橋梁。因此在我國高校特別是農(nóng)林院校開設(shè)結(jié)合自身辦學(xué)特色的數(shù)學(xué)模型課程顯得尤為重要。

三、農(nóng)林院校數(shù)學(xué)模型教學(xué)模式初探

如何結(jié)合農(nóng)林院校自身特點(diǎn)，開展豐富多彩形式多樣的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，是培養(yǎng)農(nóng)林院校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型課程興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用綜合能力素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)結(jié)合我校實(shí)際情況，從兩方面簡單談一下如何豐富農(nóng)林院校數(shù)學(xué)模型課程的教學(xué)模式。

（一）數(shù)學(xué)模型課堂教學(xué)環(huán)節(jié)

在數(shù)學(xué)模型課堂教學(xué)環(huán)節(jié)上，我們積極探索和開展課堂理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)相結(jié)合的方法。我們采用的模式可以概括為：普及―提升―實(shí)踐。

在數(shù)學(xué)模型思想普及環(huán)節(jié)上，考慮到農(nóng)林院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對比理工類學(xué)校相對薄弱，因此我們針對一年級(jí)同學(xué)在第一學(xué)期已經(jīng)開設(shè)高等數(shù)學(xué)、微積分、概率論和線性代數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的前提條件下，在第二學(xué)期開設(shè)全校性的數(shù)學(xué)模型選修課，在所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理論范圍內(nèi)，通過課堂引入發(fā)生在同學(xué)們身邊的小事件、小常識(shí)等，利用數(shù)學(xué)方法揭示它們其中的奧秘，在潛移默化中滲透數(shù)學(xué)建模的方法和理論，引導(dǎo)同學(xué)用數(shù)學(xué)思維方式考慮和解決實(shí)際問題。具體體現(xiàn)在課堂內(nèi)容安排上我們設(shè)置了“如何通過魚身長度估算魚的重量”，“如何安排我們的飲食和運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)減肥”以及“為什么買大包裝的商品實(shí)惠”等發(fā)生在同學(xué)們身邊的數(shù)學(xué)問題。從而提升同學(xué)們對于數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)和興趣，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的開展打下堅(jiān)實(shí)的群眾基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)模型建模理論和技能提升環(huán)節(jié)上，我們在已有初等模型教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，通過引入優(yōu)化理論、概率理論、微分方程理論和決策、對策理論等，安排類似“如何合理組隊(duì)參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”，“航空公司的預(yù)訂票策略”，“放射性污染物的安全投放”，“論證現(xiàn)有教育收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”等更加復(fù)雜的模型，通過理論教學(xué)與模型分析提升同學(xué)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力。

在課堂實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)上，我們除了合理運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段外，通過設(shè)置課堂自由討論環(huán)節(jié)和課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)來豐富教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)?！稊?shù)學(xué)模型》討論課，這也是該門課程區(qū)別于其他課程獨(dú)特之處。通過設(shè)置討論環(huán)節(jié)改變以往數(shù)學(xué)課以“教師講、學(xué)生聽（記筆記）、做習(xí)題”的傳統(tǒng)固定教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生直接參與到課堂教學(xué)的環(huán)節(jié)中來，成為課堂教學(xué)的主要角色，而教師主要起組織和引導(dǎo)作用。這樣做首先要求學(xué)生根據(jù)老師布置的題目提前查閱一些資料，充分討論，協(xié)作完成問題的分析和求解；然后在課堂上進(jìn)行討論，每次討論過程中安排幾組的學(xué)生，依次闡述本組對于問題的分析角度和解決方案，并解答其他學(xué)生的質(zhì)疑，積極鼓勵(lì)其他學(xué)生勇于發(fā)表自己的見解。在討論課上，教師與學(xué)生地位平等，共同討論，教師對于討論環(huán)節(jié)的安排基于對于問題的引導(dǎo)和把握。在討論課中，教師組織學(xué)生講解自己的解決方案和講行辯論并勇于提出自己想法的風(fēng)氣，這實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生互相交流、互相學(xué)習(xí)、互相妥協(xié)的能力，這些能力的培養(yǎng)對今后的工作是極為重要的。我們還注意培養(yǎng)學(xué)生自我開拓的能力，使學(xué)生有效地接受不斷涌現(xiàn)的新概念、新思想和新方法。課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，通過布置豐富多彩的各類具有較強(qiáng)應(yīng)用背景性問題，分組鼓勵(lì)學(xué)生通過問題分析、資料數(shù)據(jù)收集整理獨(dú)立協(xié)作完成問題的分析、建模、求解等工作，并提交數(shù)學(xué)模型論，最后教師對于提交論文進(jìn)行點(diǎn)評。在該環(huán)節(jié)上，教師不僅要看學(xué)生論文的完成情況，更重要的是看學(xué)生獨(dú)立查找文獻(xiàn)、設(shè)計(jì)解決方案、編制算法程序、論文寫作、組織能力（如何分工協(xié)作，適時(shí)互相妥協(xié)等），從而給出相應(yīng)的成績。以分組方式實(shí)現(xiàn)學(xué)生聚在一起相互討論，彼此的知識(shí)互相補(bǔ)充，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)各種知識(shí)的積極性。

（二）數(shù)學(xué)模型課外實(shí)踐環(huán)節(jié)

在數(shù)學(xué)模型課外實(shí)踐環(huán)節(jié)上，我們通過積極組織學(xué)生參加各級(jí)各類競賽和開展相應(yīng)的科研活動(dòng)的方式拓展數(shù)學(xué)模型的課外教學(xué)實(shí)踐。這里我們著重談一下數(shù)學(xué)模型與科研的有機(jī)結(jié)合。

長期以來在農(nóng)林院校一直都存在著重農(nóng)林輕理工的思維定式，在研究過程中注重定性分析和經(jīng)驗(yàn)分析。通過實(shí)際調(diào)研我們發(fā)現(xiàn)其實(shí)在農(nóng)林院校的眾多院系教學(xué)和科研環(huán)節(jié)都存在著對于數(shù)學(xué)模型的巨大需求，這種需求由于眾多原因引而不發(fā)。因此，針對上述問題我們采用走出去的思想，積極拓展與其他院系的學(xué)術(shù)交流與合作，通過實(shí)地收集訴求充分挖掘其中可能運(yùn)用到的數(shù)學(xué)方法和手段。調(diào)研過程中我們發(fā)現(xiàn)對于數(shù)學(xué)建模的需求集中體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是數(shù)據(jù)的處理與分析，二是體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。對于上述我們收集來的訴求通過整理形成問題的背景說明和問題闡述，布置給學(xué)生。在此期間學(xué)生參加的課外實(shí)踐研究包括：玉米種植過程中對土壤肥力的需求評價(jià)、玉米生長過程中對于氮素、光照的相關(guān)性分析、人參栽種收獲率分析和蔬菜種植棚室結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)等。由于絕大多數(shù)學(xué)生都沒有獨(dú)立科研能力，因此在此實(shí)踐環(huán)節(jié)中教師起主導(dǎo)作用，負(fù)責(zé)問題的整體設(shè)計(jì)與分析，對于其中劃分出的模型類細(xì)化模塊根據(jù)任務(wù)需求分配給學(xué)生，并在教師的指導(dǎo)下完成制定內(nèi)容的研究、設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。通過該種方式即實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型教學(xué)環(huán)節(jié)的有效拓展，又培養(yǎng)和提升了學(xué)生利用所學(xué)專業(yè)知識(shí)開展科學(xué)研究的能力。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)模型課程在農(nóng)林院校人才培養(yǎng)中有著重要的作用，而對于農(nóng)林院校數(shù)學(xué)模型教學(xué)模式的探索還遠(yuǎn)不成熟，這就需要從事相關(guān)教學(xué)工作的一線教師不斷地總結(jié)，在加深自身業(yè)務(wù)水平的同時(shí)，更要注重教學(xué)模式的研究，以期待培養(yǎng)出更多更優(yōu)秀的適應(yīng)農(nóng)業(yè)發(fā)展需求的優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)：

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第6篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

【關(guān)鍵詞】分層教學(xué)法；項(xiàng)目教學(xué)法；對分課堂；MATLAB軟件；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)建模

一、目前我國高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

伴隨改革的浪潮，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革取得了很大的進(jìn)步.從課程改革、授課方式、多媒體技術(shù)的應(yīng)用，到以綜合成績評價(jià)學(xué)生成績的考試方式，使數(shù)學(xué)教學(xué)水平普遍提高到一個(gè)新的層次.

由于課程的特點(diǎn)，目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)大部分仍以教師課堂主講，學(xué)生以掌握數(shù)學(xué)原理、基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能為核心的學(xué)習(xí)方式.常見學(xué)生對數(shù)學(xué)原理、公式數(shù)學(xué)感到枯燥、抽象、難理解現(xiàn)象，社會(huì)對運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的要求越來越高.給數(shù)學(xué)教育者提出嚴(yán)峻的問題，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，關(guān)注學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，提高解決實(shí)際問題的能力.

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革措施

以教師為中心的課堂教學(xué)，不再適應(yīng)時(shí)展要求，以學(xué)生為本教育理念并不是否定教師作用.教育心理學(xué)上的建構(gòu)主義把教師和學(xué)生看成是同樣主動(dòng)、具有潛能和反思能力的行動(dòng)者，他們在共同參與的教學(xué)過程中不斷地構(gòu)建新的關(guān)系-人與人的關(guān)系、人與知識(shí)的關(guān)系、知識(shí)與知識(shí)的關(guān)系等.

（一）寫與高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱同步的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大綱

我們編寫了與教材同步的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大綱，弱化課堂上以教師為主傳統(tǒng)的講課方式，突出了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、以學(xué)生為中心的現(xiàn)代化教學(xué)理念.課堂教學(xué)內(nèi)容也做了改革，減少理論課時(shí)，增加了數(shù)學(xué)軟件MATLAB的教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)容了實(shí)踐應(yīng)用問題，引入了數(shù)學(xué)建模思想.突出提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問題能力.通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大綱設(shè)計(jì)，把數(shù)學(xué)建模思想、考研大綱，分段、有步驟地貫穿到實(shí)驗(yàn)中，即可以幫助學(xué)生提高對數(shù)學(xué)原理的掌握，又利于學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而有興趣掌握更深的數(shù)學(xué)原理和方法，提高學(xué)生數(shù)學(xué)理論水平.

教學(xué)大綱的改革，把原有的四門課MATLAB基礎(chǔ)、考研輔導(dǎo)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模有機(jī)地結(jié)合起來，減少了總課時(shí)，重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)效果更佳，學(xué)生愿意通過這種新的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性高漲，取得了更好的效果.

新的教學(xué)大綱，突出實(shí)驗(yàn)操作、解決實(shí)際問題的能力教學(xué)，對學(xué)生的綜合能力要求更高.學(xué)生要提出解決問題的方案，編寫程序，在計(jì)算機(jī)上驗(yàn)證、實(shí)現(xiàn)，提交完整的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告.與傳統(tǒng)的課后作業(yè)相比較，新編大綱提高了學(xué)生綜合的數(shù)學(xué)素質(zhì)水平.

新的教學(xué)大綱，對教師提出了更高的要求，教師必須熟練掌握數(shù)學(xué)軟件、現(xiàn)代化的教學(xué)理念，精通理論擅于實(shí)踐，才能提高授課水平，幫助學(xué)生提高解決問題的能力.新教學(xué)改革對數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)要求，從根本上顛覆了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教師教學(xué)要求.教師也只有不斷學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高自身素質(zhì)，掌握新的技術(shù)，新的教學(xué)方法、理念，教學(xué)相長，與學(xué)生共同進(jìn)步，才能適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展.

（二）精心編制實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，提高學(xué)生綜合能力

心理學(xué)認(rèn)為，知識(shí)的掌握過程包括理解、鞏固與應(yīng)用.理解是掌握知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，鞏固是知識(shí)再認(rèn)識(shí)和重現(xiàn)，知識(shí)理解和鞏固是知識(shí)應(yīng)用的前提，知識(shí)的應(yīng)用是使知識(shí)理解和鞏固得到檢驗(yàn)和發(fā)展.是掌握知識(shí)過程中一個(gè)重要的階段.

數(shù)學(xué)軟件MATLAB是目前應(yīng)用廣泛、功能強(qiáng)大且易學(xué)易懂的一門數(shù)學(xué)軟件.上機(jī)操作靈活，顯示效果好，合理使用軟件可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)原理的理解，利于解決實(shí)際問題，為學(xué)生提供了一個(gè)解決實(shí)際問題的平臺(tái)，提供了展示與檢驗(yàn)解決問題的一個(gè)手段.學(xué)生通過這個(gè)平臺(tái)，可以多次反復(fù)調(diào)整、驗(yàn)證自己設(shè)計(jì)解決問題的方案，直至選擇一個(gè)自己滿意的答案.

根據(jù)新編數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大綱要求，精心設(shè)計(jì)每一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.通過上機(jī)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在頭腦中形成了形象思維，幫助學(xué)生理解了教師在課堂上講授的理論內(nèi)容；編寫程序代碼，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力、程序設(shè)計(jì)能力；上機(jī)操作、驗(yàn)證方案，提高學(xué)生上機(jī)操作動(dòng)手解決實(shí)際問題能力，一舉多得.

根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，分層次設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.C層次基本要求理解數(shù)學(xué)原理、基本方法，掌握相應(yīng)的MATLAB操作指令、方法，在計(jì)算機(jī)上完成操作并實(shí)現(xiàn)顯示結(jié)果.B層次是相應(yīng)原理的實(shí)際應(yīng)用，簡單綜合應(yīng)用題，編寫程序，提出一種或多種的解決方案，實(shí)現(xiàn)操作過程，提交數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告.A層次根據(jù)所學(xué)的原理，結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，精選涉及工程類、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)等多種相關(guān)方面的實(shí)際案例，建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模能力.

三個(gè)層次，理論學(xué)習(xí)要求不斷提高，實(shí)際應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，題材更加廣泛，靈活性越來越高.學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)層次，專業(yè)及興趣，有針對性選擇所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生也可以提交因感而發(fā)的、有興趣的實(shí)際問題，供大家學(xué)習(xí)、討論，求得滿意答案.

教師在授課期間，可以根據(jù)學(xué)生的不同表現(xiàn)，靈活增加或減少實(shí)驗(yàn)題目，及時(shí)調(diào)整學(xué)生學(xué)習(xí)的心理，注意保護(hù)學(xué)生的求知欲，始終保持他們積極向上的主動(dòng)學(xué)習(xí)心態(tài).

（三）因材施教，多種教學(xué)方法并舉

傳統(tǒng)的教師主講，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的方法，學(xué)生很容易產(chǎn)生疲勞感，進(jìn)而產(chǎn)生厭學(xué)的情緒.我們根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行了大膽改革，在教學(xué)中嘗試應(yīng)用多種教學(xué)方法，使課堂教學(xué)氣氛活躍，學(xué)生樂于表現(xiàn)和勇于提出問題.根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的特點(diǎn)，我們主要采納分層教學(xué)法、項(xiàng)目教學(xué)法及對分課堂教學(xué)法三種教學(xué)法.

讓每一位受教育者掌握數(shù)學(xué)思想、服務(wù)于實(shí)踐是高等數(shù)學(xué)教育的宗旨.根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同的特點(diǎn)，我們采納分層教學(xué)法，教學(xué)內(nèi)容、編程、實(shí)際應(yīng)用等均成階梯式，使不同層次的學(xué)生，只要學(xué)習(xí)，都會(huì)有不同的收獲與感悟.學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會(huì)到收獲，有成就感，激發(fā)了每一個(gè)個(gè)體的積極性，使每個(gè)學(xué)生都有愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意向，為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)奠定良好的思想基礎(chǔ).

項(xiàng)目教學(xué)法最顯著的特點(diǎn)是“以項(xiàng)目為主線，教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體”，與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程注重理論聯(lián)系實(shí)際、提高學(xué)生解決問題能力的目標(biāo)是一致的.在老師的指導(dǎo)下，將一個(gè)相對獨(dú)立的“污水處理問題”項(xiàng)目交給學(xué)生由學(xué)生自己處理，學(xué)生通過理解極限的概念，學(xué)習(xí)MATLAB的符號(hào)運(yùn)算及符號(hào)極限的求法，從實(shí)際問題中，提煉出數(shù)學(xué)問題，利用極限理論，建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)解決問題的方案，通過MATLAB在計(jì)算機(jī)實(shí)施、驗(yàn)證.信息的收集、方案的設(shè)計(jì)、項(xiàng)目的實(shí)施及評價(jià)，都由學(xué)生自己負(fù)責(zé)，學(xué)生通過該項(xiàng)目的進(jìn)行，了解并把握整個(gè)過程及每一個(gè)環(huán)節(jié)的基本要求.教學(xué)過程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與.從嘗試入手，從練習(xí)開始，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性，學(xué)生成為“導(dǎo)演”，教師變?yōu)椤把輪T”，實(shí)現(xiàn)了師生角色的換位，有利于學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、發(fā)散性思維的培養(yǎng).由于目標(biāo)指向的多重性，學(xué)習(xí)周期短、見效快、可控性好，注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課教學(xué)中取得很好的效果.

近幾年新興的對分課堂教學(xué)法，是復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授新提出的教學(xué)理念，注重學(xué)生之間的差異，發(fā)揮學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，其核心思想就是先v后學(xué)，課室時(shí)間老師、學(xué)生各自占有一半.老師主講常微分方程基本概念及求解方法，布置作業(yè)“飛機(jī)安全著陸問題”.將學(xué)生分成小組，每小組4人左右，首先是組內(nèi)討論，理解常微分方程的概念及不同類型解題方法，掌握MATLAB求微分方程的符號(hào)解和數(shù)值解的方法，根據(jù)作業(yè)提出解決問題的方案.各小組選出代表參加班級(jí)討論，提出疑惑、解決問題的方案.教師對學(xué)生在討論中提出了三種解決方案這一代表性問題，用極限思想、積分理論、微分方程求解方法解釋，通過MATLAB軟件編程在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，指出三種方案的優(yōu)劣，選擇最優(yōu)方案.教學(xué)過程突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，通過討論，學(xué)生可以從各個(gè)不同的角度，加深對所學(xué)知識(shí)的理解，另外，通過學(xué)生之間的商討，起到相互幫助，互相學(xué)習(xí)的效果.尤其是比較困難的問題，大家討論的思路更廣泛，學(xué)習(xí)之間的思維活躍程度更大，學(xué)生收獲更大.

（四）考核方法的改革

改革學(xué)生的評價(jià)體系，拋棄傳統(tǒng)的一張?jiān)嚲碓u定成績的方式，強(qiáng)調(diào)過程考核與試卷考核相結(jié)合的方式.根據(jù)不同的階段，課堂表現(xiàn)、實(shí)踐考核與理論考核各占不同的比例，結(jié)合學(xué)生在各個(gè)階段中所取得的不同成績而定，極大促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，相信只要努力，各個(gè)時(shí)間段的學(xué)習(xí)，都有取得優(yōu)秀成績的機(jī)會(huì)，成績不是單純的由一張期末試卷而決定.激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、注重過程學(xué)習(xí)的潛能.

三、結(jié)束語

通過教學(xué)改革，學(xué)生課堂學(xué)習(xí)積極性明顯提高了，睡覺、玩手機(jī)學(xué)生明顯見少，學(xué)生積極主動(dòng)提問題的多了，作業(yè)質(zhì)量明顯提高.參加教學(xué)改革試驗(yàn)班學(xué)生的期末成績，明顯地高于普通班學(xué)生成績.整體平均分高于10%，80分～60分這個(gè)區(qū)間分?jǐn)?shù)學(xué)生人數(shù)，超過普通班的15%，不及格人數(shù)明顯減少.數(shù)學(xué)考研成績達(dá)到國家錄取線比率提高了5%，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽各類獎(jiǎng)項(xiàng)均有獲獎(jiǎng).

在教學(xué)改革過程中，發(fā)現(xiàn)了一些問題，在改革實(shí)施過程中，對學(xué)生提出了新的要求，對教師知識(shí)面及教學(xué)理念提出了更高的要求，對學(xué)校各個(gè)方面管理理念及方法，同步提出了挑戰(zhàn)，面對各方面阻力，教師工作上、思想上壓力比較大.少數(shù)人對課堂教學(xué)內(nèi)容的講授方法，教學(xué)過程中的掌控能力、學(xué)生學(xué)習(xí)效果考核期限、方法，提出了不同的觀點(diǎn)；學(xué)生則反映出數(shù)學(xué)實(shí)踐難度大，數(shù)學(xué)軟件掌握不全面，致使出現(xiàn)心有余而力不足的現(xiàn)象.針對以上問題我們將不斷完善我們的教學(xué)改革理念，不斷探索新的教學(xué)方法，進(jìn)一步提高研究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的水平.

【參考文獻(xiàn)】

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第7篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；基礎(chǔ)教育課程改革；校本課程；創(chuàng)造性思維；分組教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1006-5962（2013）04-0042-01

在普通高中教學(xué)改革的洪流中，我校"數(shù)學(xué)建模"校本課程的建設(shè)和實(shí)施已成為數(shù)學(xué)教學(xué)一道亮麗的風(fēng)景線。盡管對于從未涉足于新課程開發(fā)的基礎(chǔ)學(xué)科的教師來說，這是一項(xiàng)沒有經(jīng)驗(yàn)可以借鑒的艱苦的工作，然而，卻是那樣的富有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性，吸引著我們狂熱地投入到這份迷人的工作當(dāng)中。站在"新課程"的門檻上，面對著數(shù)學(xué)教學(xué)未來的路，整個(gè)教師團(tuán)隊(duì)都是充滿希冀。新思想，新理念，新方法的教學(xué)轉(zhuǎn)變呼喚教師的全新"整裝"。本文以"商人過河問題的數(shù)學(xué)建模"具體課程實(shí)施為例，淺談新課程背景下的一些新舉措及其顯著效果。

1教師在教學(xué)中要學(xué)會(huì)有藝術(shù)性的"示弱"，"不恥下問"，營造和諧、寬松、互助的課堂環(huán)境氛圍

例如：本節(jié)課我一改過去提前站在講臺(tái)上的習(xí)慣，伴隨著上課鈴聲，我急沖沖跑進(jìn)教室，裝作忘記喊"上課-起立-問好"的一貫程序，劈頭就對學(xué)生們說：今天老師遇到了一個(gè)大麻煩，剛才有個(gè)同事給我出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把我難住了。作為數(shù)學(xué)教師，我覺得很沒面子。請大家?guī)臀曳治鲆幌?，這個(gè)問題怎么解決。同學(xué)們驚奇的看著我，帶著"什么問題會(huì)把老師都難住了呢？"的疑問，關(guān)注著我的題目。于是，我以"求救"的姿態(tài)把這道探究問題展示在黑板上。

題目：商人過河：三名商人各帶一個(gè)仆人乘船渡河，一只小船最多只能容納二人，由他們自己劃行。當(dāng)今社會(huì)每個(gè)人都想當(dāng)王者，誰都想成為有錢人，所以就在這個(gè)問題中仆人們也想成為商人。仆人們密約，在河的任一岸，一旦仆人的人數(shù)比商人多，仆人就會(huì)聯(lián)合起來將商人殺死并搶奪其財(cái)物，但是如何乘船渡河的大權(quán)掌握在商人們手中，問商人們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)過河順序才能讓所有人安全渡河呢？

2精心創(chuàng)設(shè)問題情境，問題來源于生活實(shí)踐中有趣的話題[1，2，3]

看到這個(gè)題目，學(xué)生們都很感興趣，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)學(xué)問題已經(jīng)披上了"游戲"的外表。初始體驗(yàn)覺得問題很簡單，只是設(shè)計(jì)過河方案，于是大家開始了自己設(shè)計(jì)的策略方案的各種嘗試。有的同學(xué)問：老師，假如一個(gè)商人帶著一個(gè)仆人過河，對面有一個(gè)仆人，商人不下船可以算安全么？我說：不可以。有的同學(xué)問：老師，仆人可以劃船嗎？我說：可以。這樣，同學(xué)們的積極性就被調(diào)動(dòng)起來了，積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度已經(jīng)形成。

3分組討論、競爭的團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)模式，有助于學(xué)生自主、合作的探究活動(dòng)的激勵(lì)展開

經(jīng)過幾分鐘的嘗試之后，看著每一位學(xué)生的苦思冥想的狀態(tài)，我提議大家分組進(jìn)行探究。將全班同學(xué)分成4組，各小組討論提出方案驗(yàn)證，看哪個(gè)小組先得出問題的解決方案。此時(shí)，沉寂的數(shù)學(xué)課堂頓時(shí)變得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，學(xué)生圍繞著這個(gè)問題"暢所欲言"，積極探索。我用期待的眼神靜靜的等待學(xué)生的探究結(jié)論，心理略有驕傲，在他們激烈的討論中，我享受著學(xué)生"中計(jì)"的樂趣。真是"人多力量大，眾人拾才火焰高"。經(jīng)過一番討論，有一組同學(xué)提出了可行的方案，在我的鼓勵(lì)之下，他們小組展示了自己的研究成果如下：

假設(shè) 分別代表商人和仆人的數(shù)量：

第一次（0，2）過河；第二次（0，1）過河；第三次（0，2）過河；第四次（0，1）過河；

第五次（2，0）過河；第六次（1，1）過河；第七次（2，0）過河；第八次（0，1）過河；

第九次（0，2）過河；第十次（0，1）過河；第十一次（0，2）過河；

經(jīng)過交流，各個(gè)小組和我一起欣賞了這個(gè)小組的創(chuàng)新研究思路。肯定并贊揚(yáng)了他們處理信息能力、分析解決問題的能力以及合作交流的能力。

4利用學(xué)生的成果，發(fā)揮教師的知識(shí)整合藝術(shù)，合理聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，學(xué)生將解決一道問題的方法內(nèi)化為解決一類數(shù)學(xué)問題的工具[4，5]

贊揚(yáng)之后，我們難免發(fā)現(xiàn)上面的思維方法邏輯性太強(qiáng)，在同時(shí)考慮兩岸的安全性的前提下，十一步的方案設(shè)計(jì)難度很大。于是，我引導(dǎo)大家一起剖析他們的思維過程，這個(gè)小組的方案完全來自于邏輯推理，那么這類推理過程，能不能用模型化的方法解決呢？ 是數(shù)學(xué)知識(shí)里的什么表示？學(xué)生一致回答：坐標(biāo)。利用數(shù)形結(jié)合的方法，坐標(biāo)（0，2）又有怎樣的幾何意義呢？學(xué)生回答：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)。那么上組同學(xué)提出的方案，可以模型化，成為坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的跳變嗎？請大家采用轉(zhuǎn)化的方法，把上面的方案在坐標(biāo)平面內(nèi)表示。僅以此案狀態(tài)考慮，商人仆人過河實(shí)際上等價(jià)于點(diǎn)（3，3）如何跳變到點(diǎn)（0，0）。考慮到兩岸的安全性，路途中可以經(jīng)過的點(diǎn)只有（3，2），（3，1），（3，0），（2，2），（1，1），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4）。由于船最多容納兩人的限制，點(diǎn)的跳躍只能最多 或 減少2，或者 、 同時(shí)減少1。從此岸到彼岸在圖上意味著點(diǎn)向右下方跳變，從彼岸到此岸在圖上意味著向左下方跳變。很容易得到上圖的解決方案（如圖1），再把符號(hào)語言編譯成方案策略，即可得到與上組同學(xué)探究的方案。這樣，這類邏輯推理問題，就都可以轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形點(diǎn)的變化問題來研究。

5推波助瀾，進(jìn)一步推進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性發(fā)散思維到達(dá)新境界

通過上述問題的模型化解決，請同學(xué)們思考，這種過河方案唯一么？各小組再一次展開了討論，又有一組同學(xué)在理解點(diǎn)跳變過程中，出奇制勝，提出了獨(dú)具匠心的新方案（如圖2）.紅色路徑代表可以替代以前的等價(jià)路徑，得到新的渡河方案。學(xué)生們在知識(shí)建構(gòu)過程中體驗(yàn)著數(shù)學(xué)建模的奧秘。

6充分利用學(xué)生們思維碰撞的有利契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建開放式自擬題目，適時(shí)延伸內(nèi)容[6]

請學(xué)生們出題，并用前面探究的新方法解決問題。很快有的小組學(xué)生提出：把"三個(gè)商人和三個(gè)仆人"過河改成"四個(gè)商人和四個(gè)仆人"。這種情況靠邏輯思考就十分困難了，但學(xué)生們通過采用轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)集跳變模型，很快得出了這個(gè)問題是無解的結(jié)論。之后，學(xué)生又主動(dòng)修改問題的條件，當(dāng)"四個(gè)商人和四個(gè)仆人"一起過河時(shí)，將小船最多可乘"兩人"改成"三人"，經(jīng)過建模分析后發(fā)現(xiàn)，這種情況使問題變得過于簡單。接著，大家又對條件進(jìn)行了弱化，將小船最多可乘"三人"再改成"小船最多僅有一次可乘三人，且只能是三個(gè)商人"，這時(shí)，問題的解是存在且唯一的，各個(gè)小組均能給出一個(gè)十三步解決問題的新策略。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠即學(xué)即用，主動(dòng)參與，樂于探究，他們敏捷的思維，廣闊的知識(shí)視角得到了充分的展示和提高，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂之中，潛能得到了光榮的綻放，真正形成了自己的學(xué)習(xí)和思維方式。

7關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果反饋，為課程內(nèi)容的進(jìn)一步設(shè)置提供了強(qiáng)有力的可循參考

加涅說："學(xué)習(xí)的每一個(gè)動(dòng)作，如果要完成，就需要反饋，反饋是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要條件"。 下課時(shí)，我用欣慰的眼光對學(xué)生們的完美成果給予了贊賞，我看到了學(xué)生們的思維碰撞過程，并幫助我解決了問題，我以擁有這樣的學(xué)生團(tuán)體，并能跟大家一起徜徉在"數(shù)學(xué)建模"的幽美課堂上感到榮幸和驕傲，我羨慕大家有著合作的機(jī)會(huì)和共同探究的氛圍環(huán)境，期待大家下一節(jié)課，會(huì)有更積極的表現(xiàn)。學(xué)生們也總結(jié)了自己的收獲和體會(huì)，學(xué)到了聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等基本的思想方法。由于高中"數(shù)學(xué)建模"校本課程開發(fā)還處于"牛犢"階段，學(xué)生對這節(jié)課的內(nèi)容、形式、方法的體驗(yàn)效果非常好，接下來的課程設(shè)置大部分都以這類與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)科技發(fā)展相聯(lián)系的、具有廣博的科學(xué)知識(shí)背景的課題出發(fā)，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自主的實(shí)施、探究、小組討論交流等方式進(jìn)行。

這節(jié)課內(nèi)容設(shè)置主要是基于大學(xué)課程中多步多步?jīng)Q策模型，是有效地解決很廣泛的一類問題的方法，同時(shí)多步?jīng)Q策問題在新興科學(xué)"人工智能"研究領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值。通過"數(shù)學(xué)建模"校本課，用高中生能理解的方式傳授給學(xué)生，既開闊了學(xué)生的視野，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，又培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)建構(gòu)、創(chuàng)造的能力，為學(xué)生搭建了一條溝通數(shù)學(xué)理論知識(shí)和應(yīng)用實(shí)際問題的橋梁，同時(shí)為學(xué)生未來學(xué)習(xí)和發(fā)展規(guī)劃有著巨大深刻的影響。"數(shù)學(xué)建模"課堂是一個(gè)師生共同進(jìn)步的新舞臺(tái)，這個(gè)舞臺(tái)的表演者是學(xué)生，教師只是知識(shí)建構(gòu)過程中，方向的引導(dǎo)者。我們要努力實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上煥發(fā)理性的光彩，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在課堂教學(xué)中光榮綻放，做樂于欣賞的智慧教師。著名教育學(xué)家烏申斯基說："沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。"有時(shí)候，刻意的"不擇手段"也是教育的高者的一種策略。

參考文獻(xiàn)

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第8篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

【關(guān)鍵詞】財(cái)經(jīng)院校；高職；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教學(xué)方式

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程作為素質(zhì)教育的一部分，不但培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和思維，還培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新能力。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入和延續(xù)；對于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、正確理解和熟練運(yùn)用高等數(shù)學(xué)概念、方法的必要手段；是學(xué)生在學(xué)習(xí)與工作中理論聯(lián)系實(shí)際的有效途徑[1]。美國從1988年雷斯勒技術(shù)學(xué)院引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開始，至今眾多大學(xué)都開設(shè)了類似的課程，我國從上世紀(jì)九十年代開始在一些本科院校也陸續(xù)開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。

相對于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職高專院校，開設(shè)的數(shù)學(xué)課程為應(yīng)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)去認(rèn)識(shí)問題和解決實(shí)際問題，是應(yīng)用數(shù)學(xué)不可分割的重要組成部分，是數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容的延伸和補(bǔ)充，是幫助學(xué)生學(xué)懂高等數(shù)學(xué)進(jìn)而成為學(xué)好其它專業(yè)課程的必要途徑。針對技能型、應(yīng)用型高職院校，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)顯得尤為重要。

財(cái)經(jīng)類高職院校由于歷史上學(xué)校導(dǎo)向和專業(yè)設(shè)置原因，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程面臨重重困難，包括數(shù)學(xué)課時(shí)安排少、教學(xué)方式轉(zhuǎn)變難、師資要求高和教學(xué)過程長等。本文對這些問題進(jìn)行詳細(xì)分析，并結(jié)合當(dāng)前教學(xué)情況，提出針對財(cái)經(jīng)類高職院校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)置與實(shí)施建議，具有一定的理論和實(shí)踐意義。

1.財(cái)經(jīng)類高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課面臨的問題與困難

1.1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)需要觀念的轉(zhuǎn)變

波利亞說過“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)看起來卻像一門試驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！盵2]數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的四色定理的證明、分形理論的發(fā)展等都借助了計(jì)算機(jī)來進(jìn)行理論驗(yàn)證和算法實(shí)現(xiàn)。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅僅是數(shù)學(xué)定理的驗(yàn)證技術(shù)，也是科學(xué)發(fā)現(xiàn)重要手段。

經(jīng)濟(jì)模型是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)重要方面。財(cái)經(jīng)類高職院校的課程設(shè)置偏重于經(jīng)濟(jì)類，該類課程涉及諸多數(shù)學(xué)模型。深刻理解相關(guān)的數(shù)學(xué)模型是理解該類課程內(nèi)容的第一步，很多學(xué)生經(jīng)濟(jì)模型理解不了，課程學(xué)不下去，關(guān)鍵就在于相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)不扎實(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)除了增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力外，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，使他們逐步掌握從問題考試建模并求解的創(chuàng)新能力。

對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程在教學(xué)中的重要性需要學(xué)校上下一致的認(rèn)識(shí)。這包括兩方面，首先要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為基礎(chǔ)課程，對其他課程的直接推動(dòng)作用；其次是傳統(tǒng)黑板加粉筆的方式已無法滿足當(dāng)前的教學(xué)需求。

1.2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)需要提升教師隊(duì)伍素質(zhì)

從事數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的教師需要有豐富的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，同時(shí)具有數(shù)學(xué)建模的能力和常見數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力。學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)院或者基礎(chǔ)部的教師一般都擅長于傳統(tǒng)的灌輸教學(xué)模式，而對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性教學(xué)模式比較陌生。因而加強(qiáng)師資隊(duì)伍的建設(shè)就顯得十分重要。

目前為止，高職院校中針對這門課程的師資培訓(xùn)還比較缺乏。這除了有歷史的原因，也有學(xué)校不重視課程改革的因素。

1.3 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)需要提升學(xué)校的現(xiàn)代化教學(xué)資源

很多高職院校都有實(shí)訓(xùn)室，配備有相當(dāng)數(shù)量的計(jì)算機(jī)。但多用于針對計(jì)算機(jī)相關(guān)課程的實(shí)驗(yàn)與培訓(xùn)，很少用于數(shù)學(xué)方面的實(shí)驗(yàn)。很多學(xué)校實(shí)訓(xùn)電腦并沒有安裝MATLAB、Mathematic、LINGO、SPSS等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)常用軟件，更不要說編寫相關(guān)的實(shí)驗(yàn)教材。

2.財(cái)經(jīng)類高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的建議

2.1 關(guān)于開課方式

對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)方式主要有兩種觀點(diǎn)。李大潛等主張將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程融入主干課程[3]，成為滲透式。這種方式可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)時(shí)快速掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，但這樣安排的缺點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)課時(shí)少[4]。另一些學(xué)者建議單獨(dú)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，稱為單獨(dú)式。這種方式可以進(jìn)行較為深入的學(xué)習(xí)和探索，中國科技大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)、清華大學(xué)等采取這種方式。

針對財(cái)經(jīng)類高職院校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，可以采取上述兩種方式兼而有之的辦法。首先，在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論等基礎(chǔ)課程中安排適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)課程，比如兩周一次實(shí)驗(yàn)或者一周一次實(shí)驗(yàn)。通過這類課程，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本方法和掌握基本軟件操作與編程能力。其次，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的后續(xù)課程中開設(shè)專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，可以根據(jù)專業(yè)和需要開成選修課或必修課。這類課程的要求較高，需要學(xué)生在進(jìn)行一個(gè)階段的學(xué)習(xí)后，能夠針對現(xiàn)實(shí)問題建模并求解。這樣針對不同層次的課程也針對不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和興趣愛好的學(xué)生，能夠起到較好的教學(xué)效果。

2.2 關(guān)于師資培訓(xùn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程需要組織教師進(jìn)行專門的培訓(xùn)和進(jìn)修，進(jìn)一步提升教學(xué)能力。這包括對實(shí)際問題的抽象建模能力、數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用能力等。組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、檢驗(yàn)教學(xué)成果的好方法，任課老師需要對全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國數(shù)學(xué)建模競賽的參賽流程、參賽規(guī)則進(jìn)行熟悉。

針對當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程難以找到合適的教材的狀況，組織任課老師針對本校的實(shí)際情況自編教材是提升教師教學(xué)質(zhì)量、提高教材匹配度的辦法。教學(xué)組老師根據(jù)實(shí)際教學(xué)的情況和學(xué)生的反饋，反復(fù)討論認(rèn)證，最終編寫適合的教材。

2.3 關(guān)于教學(xué)目的

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)目的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步學(xué)好其他相關(guān)課程。所以在教學(xué)中要以學(xué)生為中心，以問題為載體，以計(jì)算機(jī)為手段，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以教師為指導(dǎo)，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)組織教學(xué)工作。通過實(shí)驗(yàn)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，老師的角色從傳統(tǒng)課堂的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)楸O(jiān)督者、咨詢者。

堅(jiān)持“學(xué)生為主體， 教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則，就是要讓學(xué)生親自動(dòng)腦、動(dòng)手，體驗(yàn)問題解決的全過程。鍛煉學(xué)生在處理方法的條理性和簡潔性，反思總結(jié)的批判性和概括性等思維品質(zhì)方面有所收獲，從而達(dá)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的真正目的。

3.總結(jié)

本文針對財(cái)經(jīng)類高職院校在開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程上面臨課時(shí)安排少、教學(xué)方式轉(zhuǎn)變難、師資要求高和教學(xué)過程長等問題進(jìn)行了探討。根據(jù)當(dāng)前實(shí)際情況提出了滲透式和單獨(dú)式并存的開始方式，并提出了以編（教材）代練的師資培訓(xùn)方式，在教學(xué)目的上主張學(xué)生為主的方式這對財(cái)經(jīng)類高職院校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)置與具體實(shí)施具有一定的理論和實(shí)踐意義。

參考文獻(xiàn)：

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第9篇：數(shù)學(xué)建模課程的收獲范文

（一）創(chuàng)新型人才的基本要求

創(chuàng)新型人才就是具有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力并能夠取得創(chuàng)新成果的人才。創(chuàng)新型人才的基本要求：扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和研究技能；強(qiáng)烈的探索興趣和創(chuàng)新熱情；持續(xù)的汲取知識(shí)和更新知識(shí)的能力；良好的合作意識(shí)和協(xié)調(diào)能力。

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)對創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的作用

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指利用數(shù)學(xué)軟件對數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)、計(jì)算、演繹、繪圖及優(yōu)化等各項(xiàng)處理的實(shí)驗(yàn)。狹義上的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)僅指獨(dú)立的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課；廣義的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)理論方法，利用數(shù)學(xué)軟件和電子計(jì)算機(jī)，在實(shí)驗(yàn)室里驗(yàn)證或解決問題的實(shí)踐課程。例如數(shù)學(xué)建模，數(shù)值分析，幾何畫法等。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的突出特點(diǎn)為：其教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)方法密切相關(guān)（否則就無法稱作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)）；學(xué)生自己動(dòng)手（否則就無法稱作實(shí)驗(yàn)）；使用電子計(jì)算機(jī)（否則就無法完成實(shí)驗(yàn)）。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)既是對理論知識(shí)的深化、運(yùn)用，又是理論與實(shí)踐相結(jié)合的最佳環(huán)節(jié)，是學(xué)生理論水平與實(shí)踐能力的綜合拓展。全國工科數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)提出：學(xué)校要開設(shè)以數(shù)學(xué)建模、算法設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理為主體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)理論方法的重要途徑。例如，書本上的定積分概念抽象，繁瑣，初學(xué)者理解起來普遍都會(huì)感到困難。但在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，通過形象、具體的把曲邊梯形的面積轉(zhuǎn)化為矩形面積的計(jì)算，不僅從概念上很好地理解了定積分，而且對定積分解決實(shí)際問題的計(jì)算方法有了真實(shí)的體驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)給學(xué)生自己動(dòng)腦動(dòng)手提供了最好的時(shí)機(jī)和平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)就是在未知中探索，學(xué)生用自己的頭腦去觀察，思考，驗(yàn)證，探索，研究，發(fā)現(xiàn)。應(yīng)用現(xiàn)代計(jì)算、分析、演繹工具，電子計(jì)算機(jī)輔助解決問題，學(xué)生的綜合能力，創(chuàng)造性思維能力大大提高。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程多人協(xié)作，相互溝通，因而成為合作意識(shí)和協(xié)調(diào)能力培養(yǎng)的最佳途徑。長期的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐表明：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力提高的最佳結(jié)合點(diǎn)；是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，鍛煉創(chuàng)新能力，培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑；也是激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)主動(dòng)探索，努力進(jìn)取和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)存在的問題

（一）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在數(shù)學(xué)專業(yè)教育中受重視的程度不夠

具體表現(xiàn)為：其一，實(shí)驗(yàn)課總是不能成為學(xué)生的主課，成了理論課的附屬品，重理論，輕實(shí)踐，課時(shí)少，考試成績所占比例較低；其二，實(shí)驗(yàn)室建設(shè)與學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要要求相比相對落后，計(jì)算機(jī)以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)施數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，實(shí)驗(yàn)室用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的時(shí)間較少，學(xué)生只能在有限的上課時(shí)間里匆忙、短暫地應(yīng)用計(jì)算機(jī)，實(shí)驗(yàn)過程只局限于完成教學(xué)任務(wù)，應(yīng)付了事，學(xué)生難于有充分的參與、施展過程，更談不上創(chuàng)新思維培養(yǎng)和鍛煉。

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容老化陳舊

模仿性實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)多，開放性、綜合性、探究性實(shí)驗(yàn)少；重知識(shí)驗(yàn)證，不能以問題為主線設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，與當(dāng)今科學(xué)研究與生產(chǎn)實(shí)踐相脫離，創(chuàng)新性思維能力開發(fā)不足。

（三）實(shí)驗(yàn)中學(xué)生的主體作用得不到切實(shí)發(fā)揮

由于高校的評估體系中評估的重點(diǎn)放在注重理論課教學(xué)的效果上，對實(shí)驗(yàn)課即使有評價(jià)內(nèi)容和指標(biāo)，往往也只把評價(jià)的重點(diǎn)放在學(xué)生實(shí)驗(yàn)課的出勤記錄和實(shí)驗(yàn)報(bào)告上，因此實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，學(xué)生是否真正參與試驗(yàn)，真正動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中的主體作用是否得到有效發(fā)揮都難以得到真正的體現(xiàn)和考量；此外，實(shí)驗(yàn)中仍采用“灌輸式”的教學(xué)方法，老師布置實(shí)驗(yàn)，學(xué)生按老師要求完成實(shí)驗(yàn)，學(xué)生鮮有自主設(shè)計(jì)，自主觀察，自主分析，自主思考、自主探索、自主解決問題的機(jī)會(huì)；忽視學(xué)生的個(gè)性和特點(diǎn)，用同一規(guī)劃的教學(xué)計(jì)劃、單一模式培養(yǎng)學(xué)生，學(xué)生的潛力和創(chuàng)造性受到抑制。

（四）考核方式不科學(xué)

由于高校的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)理論方法與數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)踐聯(lián)系最為緊密，結(jié)合最好的一門課程，其內(nèi)涵、性質(zhì)、任務(wù)、目的、作用皆有其特殊性，所以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的考試考核方式也應(yīng)該有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律。現(xiàn)存數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的考核方法無外乎有以下幾種形式：①實(shí)驗(yàn)出勤記錄分加實(shí)驗(yàn)報(bào)告分；②實(shí)驗(yàn)出勤記錄分加期末開卷考試分；③期中加期末小論文分。以上的考核方式雖然有評分簡單快捷的優(yōu)勢，但對于學(xué)生是否在實(shí)驗(yàn)中真正參與其中，動(dòng)腦動(dòng)手，并在實(shí)驗(yàn)中有所發(fā)現(xiàn)，有所鍛煉，有所收獲，創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新思維，創(chuàng)新能力是否有所提高均無從檢驗(yàn)。

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的總體思路是：以數(shù)學(xué)方法為核心，實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，問題為主線，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力為目標(biāo)，精心組織教學(xué)過程。

（一）建立一支“懂實(shí)驗(yàn)”“會(huì)實(shí)驗(yàn)”“能創(chuàng)新”的教師隊(duì)伍

要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支“懂實(shí)驗(yàn)”“會(huì)試驗(yàn)”“能創(chuàng)新”的教師隊(duì)伍。由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課理論聯(lián)系實(shí)際，特點(diǎn)鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，教師就必須具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底，計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力。數(shù)學(xué)系從年輕的碩士研究生中選取三位教師，主攻數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析課程。他們不僅有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論水平，而且數(shù)學(xué)軟件、計(jì)算機(jī)程序功底深厚，外語好，接受新事物能力強(qiáng)；并且每人都有自己的科研項(xiàng)目和研究方向；數(shù)學(xué)系創(chuàng)造條件，優(yōu)先選派數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教師定期出去進(jìn)修深造提高，以便真正形成了一支“懂實(shí)驗(yàn)”“會(huì)實(shí)驗(yàn)”“能創(chuàng)新”的教師隊(duì)伍。

（二）獨(dú)立設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程

以前的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”只是數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析課的附屬品，在數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析課后增加相應(yīng)的課時(shí)為學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)。為了真正確立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的地位，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課在創(chuàng)新人才培養(yǎng)上的作用，數(shù)學(xué)系自2007年起，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)定為必修課，共48學(xué)時(shí)。有專門的教學(xué)綱要，教材。教學(xué)內(nèi)容為：軟件篇，Matlab軟件和Mathematica用法；實(shí)驗(yàn)篇，特殊函數(shù)與圖形，定積分近似計(jì)算，求代數(shù)方程近似解，古典密碼與破譯，微分方程近似解，迭代與混沌等，附加篇，MathCAD用法。此外，數(shù)學(xué)建模、數(shù)值分析課、幾何畫法的實(shí)驗(yàn)部分仍然保留，與獨(dú)立的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課相互補(bǔ)充，相互促進(jìn)，從課程體系上確保學(xué)生動(dòng)手能力的實(shí)現(xiàn)，真正從實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的開發(fā)。

（三）開放實(shí)驗(yàn)室

實(shí)驗(yàn)課的地位得不到應(yīng)有重視的一個(gè)重要表現(xiàn)就是實(shí)驗(yàn)設(shè)備不足，實(shí)驗(yàn)室開放時(shí)間不夠。為了確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有物質(zhì)條件上的保證，數(shù)學(xué)系克服重重困難和阻力，建立了自己的實(shí)驗(yàn)室——數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室。配備了60臺(tái)計(jì)算機(jī)，并有專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)老師負(fù)責(zé)，全天候?qū)W(xué)生開放。

（四）完善數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系，改革教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法

1.精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，強(qiáng)化典型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)寬厚扎實(shí)理論水平。

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)綱要，對教材中的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行選擇、設(shè)計(jì)。要最大限度地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在項(xiàng)目設(shè)計(jì)過程中應(yīng)當(dāng)遵循適應(yīng)性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應(yīng)用性的基本原則。選擇基礎(chǔ)性試驗(yàn)，重點(diǎn)培養(yǎng)寬厚扎實(shí)的理論水平，提高對數(shù)學(xué)理論與方法的深刻理解。熟練各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用與開發(fā)，提高計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用技能；增加綜合性實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，從實(shí)際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，強(qiáng)化創(chuàng)新思維的開發(fā)。

2.教學(xué)方法上實(shí)行啟發(fā)參與式教學(xué)法：啟發(fā)—參與—誘導(dǎo)—提高。

充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動(dòng)腦動(dòng)手為主。教師先提出問題，對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，進(jìn)行必要的啟發(fā)；然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動(dòng)手操作，每個(gè)命令、語句學(xué)生都要在計(jì)算機(jī)上操作得到驗(yàn)證；根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況，老師總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行進(jìn)一步的誘導(dǎo)；再讓其理清思路，再次動(dòng)手實(shí)踐，從理論與實(shí)踐的結(jié)合上獲得能力上提高。

3.精選實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生之間的互動(dòng)，培養(yǎng)協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。

例如，在古典密碼與破譯實(shí)驗(yàn)中，三人分為一組，兩人將明文編譯成密文傳遞消息，第三人截獲后破譯密鑰。相互配合，團(tuán)結(jié)協(xié)作。

4.以問題為主線，以建模和實(shí)際問題應(yīng)用為載體，培養(yǎng)科研素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。