數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；案例教學(xué)；數(shù)學(xué)建模

運(yùn)籌學(xué)是一門綜合性學(xué)科，它以定量分析的方法來研究管理問題，將工程思想和管理思想相結(jié)合，應(yīng)用系統(tǒng)的、科學(xué)的、數(shù)學(xué)分析的方法，通過建模、檢驗(yàn)和求解數(shù)學(xué)模型等手段來獲得最優(yōu)決策。它內(nèi)容豐富，涉及面廣，是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。在大學(xué)開設(shè)運(yùn)籌學(xué)的目的，就是要求學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握運(yùn)籌學(xué)的研究對象和方法；掌握線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、對策論、存儲論、排隊(duì)論等一系列最優(yōu)化理論和方法；熟練地運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件，具有很強(qiáng)的實(shí)踐能力。通過運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生成為具有科學(xué)管理能力的復(fù)合型人才。

運(yùn)籌學(xué)作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，它的教學(xué)質(zhì)量直接影響著學(xué)校培養(yǎng)的人才質(zhì)量和大學(xué)生的素質(zhì)與能力。筆者在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，針對原來教學(xué)中存在的一些不足，對教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)，取得了很好的效果。

一、強(qiáng)化基礎(chǔ)理論和基本方法的教學(xué)

運(yùn)籌學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在雖然只有60多年的歷史，但是內(nèi)容豐富，涉及面廣，應(yīng)用范圍大，已形成了一個(gè)相當(dāng)龐大的學(xué)科，具有完整的學(xué)科體系。它的主要內(nèi)容包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、排隊(duì)論、對策論、存儲論等。

運(yùn)籌學(xué)各部分之間相互聯(lián)系，已經(jīng)形成了一個(gè)完整的學(xué)科體系，具有系統(tǒng)的理論和方法。而且運(yùn)籌學(xué)還是一門年輕的處于發(fā)展時(shí)期的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)的理論研究將會進(jìn)一步地發(fā)展。所以為了保持運(yùn)籌學(xué)學(xué)科體系的完整性和有助于學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)，應(yīng)該重視運(yùn)籌學(xué)基本理論、基本概念和基本方法的教學(xué)和訓(xùn)練，使他們掌握運(yùn)籌學(xué)基本的優(yōu)化理論和優(yōu)化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念與理論、主要算法及其應(yīng)用，為學(xué)生打牢理論基礎(chǔ)。但由于運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容較多，而課時(shí)又不足，所以在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)氐^復(fù)雜的基礎(chǔ)理論的證明過程，淡化較繁瑣的人工計(jì)算方法的指導(dǎo)訓(xùn)練。

二、注重理論與實(shí)際相結(jié)合，加強(qiáng)案例教學(xué)

運(yùn)籌學(xué)的研究從一開始就有著強(qiáng)烈的實(shí)踐性和應(yīng)用性。最早應(yīng)用于軍事部門，第二次世界大戰(zhàn)以后，轉(zhuǎn)向民用部門。隨后運(yùn)籌學(xué)各個(gè)分支的產(chǎn)生和發(fā)展，也都和實(shí)際應(yīng)用密不可分。在課堂教學(xué)中，我們從實(shí)際問題出發(fā)，精選具有充分的代表性、源于實(shí)際問題的典型例題與案例，讓學(xué)生對案例中的問題進(jìn)行思考、分析、研究，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)籌學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，并對計(jì)算過程和結(jié)果進(jìn)行討論。通過案例教學(xué)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，親身體驗(yàn)到解決實(shí)際問題的過程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從中逐步地掌握了運(yùn)籌學(xué)解決問題的方法，建立起運(yùn)籌學(xué)理論知識的框架，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力。

三、鍛煉學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力

運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容豐富，有許多分支，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、對策論、存儲論、排隊(duì)論等。對每個(gè)分支，運(yùn)籌學(xué)都建立了數(shù)學(xué)模型，并給出了完整的理論和求解方法。在解決實(shí)際問題時(shí)，首先要對問題進(jìn)行深入的分析，確定目標(biāo)函數(shù)，給出約束條件，然后才可以選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)籌學(xué)知識建立模型求解。

從事實(shí)際問題研究的人們，常常感到把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型比模型的求解更困難，也更重要。因此在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生針對實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的能力。增加對實(shí)際問題進(jìn)行分析和建立模型的內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)會從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中找出最本質(zhì)的規(guī)律。

運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模有著緊密的聯(lián)系。運(yùn)籌學(xué)本身就是研究各種優(yōu)化模型的學(xué)科，而且數(shù)學(xué)建模中的很多問題都可以運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識解決。因此要鼓勵學(xué)生積極參加學(xué)校和國家舉辦的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生把運(yùn)籌學(xué)知識用到實(shí)際問題中去。

四、加強(qiáng)對學(xué)生計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力的培養(yǎng)

運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用與計(jì)算機(jī)的發(fā)展是緊密聯(lián)系的，沒有計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，就沒有運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題的可能。由于運(yùn)籌學(xué)主要用于解決復(fù)雜系統(tǒng)的各種最優(yōu)化問題，問題涉及的變量非常多，約束條件非常復(fù)雜，因而建立的運(yùn)籌學(xué)模型往往非常龐大，計(jì)算量特別大，必須借助于計(jì)算機(jī)才能夠完成問題的求解。

為了使學(xué)生能夠在以后的工作中真正做到學(xué)以致用，能夠運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題，在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，要求學(xué)生能夠應(yīng)用LINGO、MATLAB等計(jì)算軟件，求解大規(guī)模的優(yōu)化問題。因此在教學(xué)中強(qiáng)化理論教學(xué)的同時(shí)，也要加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)這一輔助手段。在教學(xué)中定時(shí)安排上機(jī)實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)軟件的實(shí)際操作訓(xùn)練，提高學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力。并且在課堂教學(xué)中，老師也使用運(yùn)籌學(xué)軟件替代人工方法進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，這樣可以節(jié)省時(shí)間，增加課堂的授課內(nèi)容，同時(shí)也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

五、滲透運(yùn)籌學(xué)的思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的優(yōu)化意識

從“運(yùn)籌帷幄，決勝千里”這句話可以看出，古代的人們就已經(jīng)有了運(yùn)籌學(xué)的思想和意識，并自覺地運(yùn)用于重大決策。現(xiàn)在我們有了系統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)理論，并且有計(jì)算機(jī)軟件這一強(qiáng)大的計(jì)算工具，因此更要把運(yùn)籌學(xué)的思想牢刻在學(xué)生的頭腦中，落實(shí)到學(xué)生的行動中。使學(xué)生時(shí)刻都要有優(yōu)化意識，在做事情之前，都要先對問題進(jìn)行分析、計(jì)算，進(jìn)行科學(xué)決策，采取最優(yōu)的解決方案，盡可能地達(dá)到最好的效果。這樣，學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣后，就可以在今后的工作中，學(xué)會以最少的人力、物力和財(cái)力去完成任務(wù)，獲取最大的收益。

第2篇：數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：Excel軟件；物流運(yùn)籌學(xué)；線性規(guī)劃

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

物流學(xué)是20世紀(jì)50年代新發(fā)展起來的一門學(xué)科。它是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的綜合性學(xué)科，全面融合了經(jīng)濟(jì)科學(xué)、技術(shù)科學(xué)和管理科學(xué)的內(nèi)容，揭示了采購、運(yùn)輸、存儲、裝卸搬運(yùn)、包裝、流通加工、信息處理、客戶管理等物流各要素的內(nèi)在聯(lián)系。

現(xiàn)在普遍認(rèn)為，運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。運(yùn)籌學(xué)的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn)，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上，做出最優(yōu)的對付對手的方法。

運(yùn)籌學(xué)是在生產(chǎn)計(jì)劃、庫存管理、運(yùn)輸問題、設(shè)備更新、中心選址等活動中廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決其中所涉及的經(jīng)濟(jì)問題的一門學(xué)科。運(yùn)籌學(xué)和物流學(xué)作為一門正式的學(xué)科都始于第二次世界大戰(zhàn)期間，從一開始，兩者就緊密的聯(lián)系在了一起，相互滲透，相互交叉發(fā)展。與物流學(xué)科聯(lián)系最為緊密的理論有系統(tǒng)論、運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等。運(yùn)籌學(xué)作為物流學(xué)科的理論基礎(chǔ)之一，其作用就是提供實(shí)現(xiàn)物流系統(tǒng)優(yōu)化的技術(shù)和工具，是系統(tǒng)理論在物流中應(yīng)用的具體表現(xiàn)。第二次世界大戰(zhàn)期間，各國都轉(zhuǎn)向快速恢復(fù)工業(yè)和發(fā)展經(jīng)濟(jì)，而運(yùn)籌學(xué)此時(shí)正轉(zhuǎn)向經(jīng)濟(jì)活動的研究，因此極大地引起了研究者的興趣，并由此進(jìn)入了各個(gè)行業(yè)和部門，獲得了長足的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，最終形成了一套較為完整的理論，如規(guī)劃論、排隊(duì)論、庫存論等。但戰(zhàn)后的物流并沒有像運(yùn)籌學(xué)那樣引起人們的關(guān)注，直至20世紀(jì)60年代，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、管理科學(xué)的進(jìn)步、生產(chǎn)方式和組織方式等的改變，物流才得以為管理界所關(guān)注。因此，相比運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展，物流學(xué)科的發(fā)展相對滯后。不過，運(yùn)籌學(xué)在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用卻隨著物流學(xué)科的不斷成熟而日益廣泛，并形成一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科——物流運(yùn)籌學(xué)。

物流運(yùn)籌學(xué)主要是研究經(jīng)濟(jì)活動和軍事活動能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)運(yùn)用、籌劃與管理等方面的問題，根據(jù)問題的提出，通過數(shù)學(xué)的分析與運(yùn)算，做出綜合的合理安排，以便經(jīng)濟(jì)、有效地使用人力、物力、財(cái)力等資源。物流運(yùn)籌學(xué)研究的主要問題涉及運(yùn)輸與配送管理、車輛管理、物料的倉儲管理、需求管理、物流成本管理、電子商務(wù)環(huán)境下的物流管理及應(yīng)用等。

1 引入Excel軟件的必要性

從目前的發(fā)展趨勢來看，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展為物流管理繁榮發(fā)展提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐，根據(jù)物流管理問題產(chǎn)生的背景來看，存在運(yùn)輸問題、指派問題、排隊(duì)問題，庫存論等，而這些問題的產(chǎn)生都需要去根據(jù)實(shí)際的情況建立模型來進(jìn)行求解，一般來說，以上模型的建立都是從線性規(guī)劃模型中演變出來的，都是以線性規(guī)劃模型為中心來進(jìn)行派生，而使用Excel的規(guī)劃求解的選項(xiàng)恰恰解決了這個(gè)問題，通過模型的建立，可以充分利用Excel強(qiáng)大的表格計(jì)算功能，能在工作表中直觀的體現(xiàn)出公式，并且提供一些特殊的函數(shù)和公式，使物流管理者根據(jù)實(shí)際的情況進(jìn)行選擇，并且還具有自動重復(fù)計(jì)算的功能。當(dāng)物流模型建立后，只需修改單元格中的數(shù)值，工作表中所有鍵入了與此單元格有關(guān)的公式就會被重新計(jì)算，并在相應(yīng)單元格中顯示出新的計(jì)算結(jié)果，這就使得決策者可以在模型中一邊對代表特定參數(shù)單元格中的數(shù)值進(jìn)行修改，一邊觀察各種變量的數(shù)值變化情況，十分直觀。并使管理決策者了解并掌握復(fù)雜的運(yùn)籌學(xué)模型，從而為解決實(shí)際的物流問題帶來了極大的便利。

2 物流管理問題建模的一般步驟

2.1 定義企業(yè)問題和收集相關(guān)數(shù)據(jù)

針對物流企業(yè)存在的實(shí)際問題，物流管理決策者有必要在一線的物流人員的指導(dǎo)下完成相關(guān)物流問題的收集，而且必須花費(fèi)大量的時(shí)間來進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、處理與匯總，并對一些數(shù)據(jù)進(jìn)行遴選和再加工，使其符合客觀的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況和企業(yè)發(fā)展的實(shí)際需要。

2.2 構(gòu)建模型（一般為數(shù)學(xué)模型）來展示問題

將理論問題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問題，用模型或者抽象化的表述，是物流管理問題解決方案的必要組成部分，如表達(dá)一些函數(shù)公式等以及圖形、表格、結(jié)構(gòu)圖等模型，根據(jù)實(shí)際的問題建立數(shù)學(xué)模型是解決一些常見的物流管理問題的基礎(chǔ)。物流模型的建立應(yīng)符合實(shí)際的需要，切忌為了建模而建模，最后得出的模型要有理論依據(jù)，并能運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中。

2.3 根據(jù)設(shè)計(jì)好的物流管理問題開發(fā)出合適的計(jì)算機(jī)程序

設(shè)計(jì)科學(xué)合理的物流模型的優(yōu)勢在于它使得通過數(shù)學(xué)方法尋找問題的解決方案成為可能。這些過程往往用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行完成。因?yàn)橛?jì)算過于繁復(fù)，在某些情況下，物流決策者需要編寫計(jì)算機(jī)程序，這要求管理者具有很強(qiáng)的計(jì)算機(jī)編程能力；而在有些情況下，我們可以借助Excel的插件（Solver）來進(jìn)行模型的求解，使其復(fù)雜的管理問題簡單化和明晰化，使管理者能夠很好地看出其中的最優(yōu)決策和最優(yōu)方法，從而明白易懂。

2.4 測試模型，并在必要時(shí)進(jìn)行修正

在物流模型的求解過程中，管理決策者需要對其模型進(jìn)行仔細(xì)的檢驗(yàn)和測試以保證它對實(shí)際問題進(jìn)行了準(zhǔn)確而充分的表述。所有相關(guān)的因素和相互關(guān)系是否被精確地編制到模型中，模型是否符合實(shí)際的需要等等，也就是考察模型是否具有實(shí)際意義，對模型進(jìn)行二次加工有的時(shí)候也是十分必要的一個(gè)環(huán)節(jié)，修正模型，使其能夠根據(jù)客觀的實(shí)際需要變化而變化，才能稱得上一個(gè)好模型。

2.5 利用模型分析問題并提出管理建議

當(dāng)進(jìn)行完模型的求解后，應(yīng)該根據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況進(jìn)行分析，根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)值進(jìn)行匯總，并得出數(shù)據(jù)所代表的實(shí)際意義，結(jié)合客觀的實(shí)際來做出最優(yōu)決策，將相關(guān)建議與測試反饋給企業(yè)的高層管理者。

3 基于Excel求解物流運(yùn)籌學(xué)問題探究

3.1 問題的提出

目前，運(yùn)籌學(xué)在物流管理領(lǐng)域中應(yīng)用也是十分普遍的，并且解決了許多實(shí)際問題，取得了很好的效果。以下是總結(jié)的一些運(yùn)籌學(xué)在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用較多的3個(gè)方面。

（1）數(shù)學(xué)規(guī)劃論

數(shù)學(xué)規(guī)劃包括線性規(guī)劃，非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃。具體來說，線性規(guī)劃可以解決物資調(diào)運(yùn)、配送和人員的分配等問題；整數(shù)規(guī)劃可以求解完成工作所需要的人數(shù)、機(jī)器設(shè)備臺數(shù)和選址等問題；動態(tài)規(guī)劃可以解決最優(yōu)路徑的問題、資源分配、物流調(diào)度等問題。

（2）存貯論

存貯論又稱作庫存論，主要是研究物資庫存策略的理論，即確定合理的庫存量、補(bǔ)貨頻率和一次補(bǔ)貨量。常見的庫存控制模型包括確定型的和隨機(jī)型的儲存模型，其中確定型的又包括不允許缺貨、一次性補(bǔ)貨、連續(xù)補(bǔ)貨、一次性補(bǔ)貨；允許缺貨、連續(xù)補(bǔ)貨；隨機(jī)型的存儲模型又分為離散型等模型。

（3）圖（網(wǎng)絡(luò)）論

自從20世紀(jì)50年代以后，圖論廣泛的應(yīng)用于解決工程系統(tǒng)和管理問題，人們將復(fù)雜的問題用圖與網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述簡化后再求解，最明顯的應(yīng)用就是運(yùn)輸問題、物流節(jié)點(diǎn)間的物資調(diào)運(yùn)和車輛調(diào)度時(shí)運(yùn)輸路線的選擇問題、配送中心的送貨問題、逆向物流中產(chǎn)品的回收問題等。通過圖論中的最小生成樹、最短路、最大流、最小費(fèi)用等知識，可以求得運(yùn)輸所需時(shí)間最少或者運(yùn)輸路線最短或費(fèi)用最省的路線。

3.2 案例分析與研究

鑒于篇幅所限，在這里僅研究有關(guān)運(yùn)輸問題和網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃等方面來進(jìn)行舉例。

（1）運(yùn)輸問題

運(yùn)輸問題屬于線性規(guī)劃的范疇，之所以被稱為運(yùn)輸問題，主要是因?yàn)樗脑S多應(yīng)用都涉及確定如何最優(yōu)的方案運(yùn)輸貨物，如何確定合理的運(yùn)輸線路來達(dá)到運(yùn)輸成本最小化。

Q公司是一家生產(chǎn)食品罐頭的公司，它收購新鮮蔬菜并在食品罐頭廠加工成罐頭，然后再把這些罐頭食品分銷到各地，根據(jù)以下的數(shù)據(jù)，建立模型，設(shè)計(jì)出最優(yōu)的運(yùn)輸計(jì)劃，以使總成本最小。

采用Excel 軟件進(jìn)行計(jì)算的步驟：

第一步：定義問題與單元格，首先確定為運(yùn)輸問題，然后定義單元格。

第二步：輸入模型部分（包括決策變量、目標(biāo)函數(shù)、約束條件）。

1）確定每個(gè)決策變量所對應(yīng)的單元格的位置。

2）選擇某一單元格內(nèi)輸入目標(biāo)函數(shù)的公式。

3）選一個(gè)單元格輸入公式，計(jì)算每個(gè)約束條件左邊的值。

4）選一個(gè)單元格輸入公式，計(jì)算每個(gè)約束條件右邊的值。

第三步：求最優(yōu)解。

1）安裝“規(guī)劃求解”工具。在“當(dāng)前加載宏”的復(fù)選框中選中“規(guī)劃求解”， 單擊“確定”按鈕后返回， Excel“工具”菜單中就出現(xiàn)“規(guī)劃求解”選項(xiàng)。

2）選擇“工具”菜單。

3）選擇“規(guī)劃求解”選項(xiàng)。

4）在“規(guī)劃求解參數(shù)”中設(shè)置參數(shù)，選擇“最小值”，再輸入“約束條件”。

5）“選項(xiàng)”中選擇“線性規(guī)劃”和“假定非負(fù)”，單擊“求解”。

6）選擇“保存”。

由圖1中計(jì)算結(jié)果可知，最優(yōu)的配送方案應(yīng)該是：從1工廠配送20個(gè)單位和55個(gè)單位的產(chǎn)品分別給B和D倉庫；從2工廠配送80個(gè)單位和45個(gè)單位的產(chǎn)品分別給A和B倉庫；從3工廠配送70個(gè)單位和30個(gè)單位的產(chǎn)品分別給C和D倉庫。該方案所需總運(yùn)輸成本最小， 最小值為152 535美元。

（2）網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化問題

網(wǎng)絡(luò)在各種實(shí)際問題中以各種各樣的形式存在。交通、電子和通訊網(wǎng)絡(luò)深入到日常生活的方方面面，網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃也廣泛的應(yīng)用于物流管理領(lǐng)域、運(yùn)輸問題，物流節(jié)點(diǎn)的貨物的調(diào)運(yùn)以及逆向物流的回收，合理運(yùn)輸線路的確定以及合理的運(yùn)輸量的確定。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化包括最小決策樹、最大流，最短路，最小費(fèi)用最大流等問題。

X配送公司有兩個(gè)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，這些產(chǎn)品需要運(yùn)到兩個(gè)倉庫里。下面是一些具體的信息，并根據(jù)以下信息設(shè)計(jì)出合理的配送計(jì)劃，使得總成本最小。

在計(jì)算網(wǎng)絡(luò)問題時(shí)，要堅(jiān)持一種思想，那就是計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的凈流量（流出量減去流入量）。

由圖2中計(jì)算結(jié)果可知，最優(yōu)產(chǎn)品配送方案應(yīng)該是：從F1配送30單位和50單位的物資到W1和DC；從F2配送30單位和40單位的物資到DC和W2；配送中心DC配送30和50單位的物資到W1和W2，該方案所需總運(yùn)輸成本最小，最小值為110 000美元。

通過以上兩個(gè)物流管理方面的案例，我們可以看出Excel在物流運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)中發(fā)揮著巨大的作用，通過建立數(shù)學(xué)的模型，運(yùn)用規(guī)劃求解的選項(xiàng)，添加約束條件和必要的條件，最后得出最優(yōu)的解決方案。但其基本的思想只有一個(gè)，那就是線性規(guī)劃的最優(yōu)化思想，它是解決所有物流運(yùn)籌學(xué)問題的主線。但必須看到該軟件的局限性，那就是當(dāng)模型存在有多個(gè)最優(yōu)解時(shí)，Excel只能選擇其中的一個(gè)結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 李艷. 利用運(yùn)籌學(xué)模型在物流企業(yè)中解決實(shí)際問題[J]. 淮南職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，8（1）：95—98.

第3篇：數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想；中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模思想及其在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模就是對實(shí)際問題的一種抽象，用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程.其中實(shí)際現(xiàn)象既包括客觀存在的現(xiàn)象，又包括抽象的現(xiàn)象.數(shù)學(xué)建模還可以很直觀地理解為：數(shù)學(xué)建模就是讓一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)家往多元化學(xué)家方向發(fā)展.數(shù)學(xué)建?，F(xiàn)在被廣泛應(yīng)用，例如工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、社會、政治、軍事、醫(yī)學(xué)、信息技術(shù)等領(lǐng)域.數(shù)學(xué)模型其實(shí)質(zhì)就是對實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)簡化，它的存在形式一般都是某種意義上接近實(shí)際事物的抽象，它并不是與實(shí)際的問題相同，二者在本質(zhì)上還存在一些差異.在實(shí)際生活中，對一種實(shí)際事物的描述可以通過很多方法來進(jìn)行，例如語言、錄像等.而數(shù)學(xué)語言以其科學(xué)性、邏輯性、客觀性及可重復(fù)性的特點(diǎn)，在描述各種現(xiàn)象時(shí)體現(xiàn)出其別具一格的嚴(yán)密與貼合實(shí)際.如圖1為現(xiàn)實(shí)對象與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系.正因如此，越來越多的人愿意用嚴(yán)格而又嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言來對實(shí)際事物進(jìn)行描述.有時(shí)是需要做一些實(shí)驗(yàn)，而這些實(shí)驗(yàn)就是用數(shù)學(xué)模型來替代實(shí)際物體.運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決各類實(shí)際問題時(shí)，數(shù)學(xué)模型是非常重要的，數(shù)學(xué)模型也是一個(gè)難點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模過程是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，使抽象事物變得直觀化.數(shù)學(xué)建模的過程如圖2所示.

模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確建模目的，掌握對象的各種信息，弄清實(shí)際對象的特征.

模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對象的特征和建模目的，對問題進(jìn)行必要的合理的簡化.假設(shè)不同模型也就不同.過于簡單的假設(shè)很有可能導(dǎo)致模型的失敗，因此，必須進(jìn)行補(bǔ)充假設(shè)；過于詳細(xì)的假設(shè)，想要把實(shí)際現(xiàn)象中所有的因素都要考慮進(jìn)去，這樣會使得問題更加復(fù)雜化，無法進(jìn)行下一步工作.總而言之，在進(jìn)行模型假設(shè)時(shí)，要把主次分清楚，盡可能使問題均勻化.

模型建立：在把變量類型分清的基礎(chǔ)上，還要恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)工具.只要把問題的本質(zhì)抓好，就能夠使得變量之間的關(guān)系更加簡單化，一定要保證模型本身的準(zhǔn)確性.

模型求解：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)來進(jìn)行運(yùn)算.

模型分析：對變量之間的依賴關(guān)系進(jìn)行分析，得出最優(yōu)的決策控制.

模型檢驗(yàn)：模型分析結(jié)果與實(shí)際對象相結(jié)合，對結(jié)果進(jìn)行評價(jià).

模型應(yīng)用：模型在實(shí)際應(yīng)用中可能會有新的問題出現(xiàn)，對其進(jìn)行進(jìn)一步的完善.

數(shù)據(jù)的收集是建立模型的首要工作，這些數(shù)據(jù)是要通過實(shí)際調(diào)查得到的；然后對實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行觀察和研究，抓住問題的本質(zhì)；最后把反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系建立起來，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法對問題進(jìn)行分析和解決.其實(shí)數(shù)學(xué)建模就是理論聯(lián)系實(shí)際的橋梁.數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用已被各類學(xué)科重視起來.數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在各大高校的教育中廣泛地應(yīng)用起來，為培養(yǎng)高層次科技人才提供了良好的保證.

2數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

現(xiàn)實(shí)生活中的一切問題都來源于相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，如果遇到問題只是單純地考慮問題，而不用具體的數(shù)學(xué)工具來解決，雖然能夠解決這問題，但是可能會花費(fèi)很多時(shí)間和精力，而運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來解決實(shí)際問題會達(dá)到事半功倍的效果.我國中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容也都是來源于實(shí)際問題，如果教師在講述數(shù)學(xué)知識時(shí)首先從實(shí)際問題出發(fā)，利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)來解決引入的實(shí)際問題，那么這個(gè)知識點(diǎn)就是數(shù)據(jù)模型.從中學(xué)數(shù)學(xué)教材中我們可以看出教材中的應(yīng)用實(shí)例越來越多，這樣不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用.在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，基本上每章都有數(shù)學(xué)應(yīng)用，雖然這些都是些簡單的問題，但是它確實(shí)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過解決這些實(shí)際問題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)所用之處，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識、方法和思想融合在一起，能夠存儲一些基本的數(shù)學(xué)模式，這是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想的基礎(chǔ).

二、實(shí)例分析

現(xiàn)實(shí)世界中，最優(yōu)化問題普遍存在，我們知道解決最優(yōu)問題有很多方法，針對高校學(xué)生而言，可以通過運(yùn)籌學(xué)來解決，但是針對中學(xué)生而言，是不能用運(yùn)籌學(xué)的，只能用函數(shù)的最值來解決，通過目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運(yùn)用函數(shù)的方法來解決.

例某工程隊(duì)共有400人，要建造一段3000米長的高速公路，需要將這些人分成兩組，分別完成一段1000米的軟土地帶以及一段2000米的硬土地帶，據(jù)測算軟、硬土地每米的工程量分別為50工和20工，那么要想使全隊(duì)筑路的時(shí)間最省應(yīng)如何安排兩組人數(shù)呢？

建模分析兩組人員分配完之后，由完成工程較慢的一組決定全隊(duì)的筑路時(shí)間.

解設(shè)在軟土地帶工作的一組人數(shù)為x，則軟土地帶筑路時(shí)間為f(x)=50×1000x，硬土地帶筑路時(shí)間為g(x)=20×2000400-x，其中，x∈N，且0＜x＜400.

當(dāng)f(x)≥g(x)時(shí)，全隊(duì)筑路時(shí)間為h(x)=f(x)；當(dāng)f(x)＜g(x)時(shí)，全隊(duì)筑路時(shí)間h(x)=g(x).設(shè)f(x)=g(x)的解為x0，易知h(x)在（0，x0）上為減函數(shù)，在［x0，400］上為增函數(shù)，因此當(dāng)x=x0時(shí)，即x=222時(shí)，h(x)有最小值.

又h(222)=f(222)=225.2，h(223)=g(223)=225.9，

當(dāng)x=222，軟硬地帶分別安排222人和178人時(shí)，全隊(duì)筑路時(shí)間最省.

三、結(jié)語

現(xiàn)代的教學(xué)要求教師不要死教，學(xué)生不要死學(xué)，因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)建模思想融入其中正是現(xiàn)代教學(xué)所要求的，由此可見，數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用是非常必要的.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想不僅讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)建模的思想和方法，而且能夠讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的偉大作用，以及讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識去解決實(shí)際問題，這樣也在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力、分析能力以及解決問題的能力.

【參考文獻(xiàn)】

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［2］馬鵬翼.中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的常見模型舉例［J］.成才之路，2008(6).

第4篇：數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系范文

古樸的運(yùn)籌學(xué)思想可以追溯到古代先秦時(shí)期。我們運(yùn)籌學(xué)的先驅(qū)從《史記》“運(yùn)籌于帷幄之中，決勝于千里之外”一語中摘取“運(yùn)籌”兩字作為這門學(xué)科的名稱，既顯示其軍事起源，也表明其樸素的思想早已出現(xiàn)在幾千年前的中國。但世上公認(rèn)的運(yùn)籌學(xué)學(xué)科起源于二次世界大戰(zhàn)期間，英、美等國的軍事部門為戰(zhàn)爭需要而成立的一些研究小組的活動。其熱點(diǎn)是集中多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的科研人員，對某一特定問題進(jìn)行全面、系統(tǒng)的分析，提出提高某武器系統(tǒng)效率的操作方法和執(zhí)行策略。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，運(yùn)籌學(xué)的研究方法在理論上得到全面發(fā)展。作為一種重要的管理決策分析工具，運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域也從軍事部門迅速向工商、管理和工業(yè)部門轉(zhuǎn)移。運(yùn)籌學(xué)是研究各種廣義資源的運(yùn)用、籌劃以及相關(guān)決策等問題的近代新興學(xué)科。在我國已有五十多年歷史，其目的是根據(jù)問題的需求，通過數(shù)學(xué)的分析和運(yùn)算，做出綜合性的、合理的優(yōu)化安排，以便更有效地發(fā)展有限資源的效益?！斑\(yùn)籌學(xué)”名稱最早于1938年出現(xiàn)在英國，當(dāng)時(shí)稱之為“OperationalResearch”，1942年美國開始從事這項(xiàng)研究工作，稱之為“OperationsResearch”。運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展、運(yùn)籌學(xué)在各領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用、運(yùn)籌學(xué)的定量分析對于解決實(shí)際問題的思路及其特點(diǎn)，適合當(dāng)今社會發(fā)展對高級管理決策人才的迫切需要。本課程是工商管理類專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是一門實(shí)踐性和應(yīng)用型很強(qiáng)的學(xué)科。21世紀(jì)，科技進(jìn)步與社會發(fā)展提出了培養(yǎng)信息社會高素質(zhì)人才的要求，高等教育改革不斷深化，《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)面臨新的挑戰(zhàn)，必須重新對課程原有的教學(xué)體系和教學(xué)方法進(jìn)行全面的審視和思考。

2工商管理專業(yè)《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)中存在的問題

當(dāng)前的工商管理專業(yè)《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)主要存在以下問題：一是教學(xué)目的不明確，教學(xué)方式單一。多數(shù)講授《管理運(yùn)籌學(xué)》課程的教師是學(xué)數(shù)學(xué)出身，缺乏必要的工程技術(shù)和管理知識，使得目前《管理運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)普遍存在著偏重教學(xué)理論與解題技巧的傳授，將《管理運(yùn)籌學(xué)》當(dāng)作一門純數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)行教學(xué)。這與工商管理專業(yè)培養(yǎng)要求相脫節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受不到《管理運(yùn)籌學(xué)》在管理中的應(yīng)用。在教學(xué)方式上，也一直延用傳統(tǒng)單一的傳授方式，當(dāng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識去分析和解決實(shí)際問題時(shí)，顯得茫然無措，無從下手。二是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃厚?！豆芾磉\(yùn)籌學(xué)》研究問題的基本手段是建立數(shù)學(xué)模型，并較多地運(yùn)用各種教學(xué)工具。學(xué)習(xí)《管理運(yùn)籌學(xué)》課程，需要有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；其前期必修課程包括微積分、線性代數(shù)、概率論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)?？梢哉f《管理運(yùn)籌學(xué)》是軟科學(xué)中“硬度”較大的一門學(xué)科，兼有邏輯的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的邏輯的性質(zhì)。工商管理類專業(yè)的學(xué)生絕大多數(shù)是文科生源，不少學(xué)生害怕數(shù)學(xué)。比如線性規(guī)劃的單純形法及對偶理論，要想完全領(lǐng)會其原理，需要大量運(yùn)用線性代數(shù)的工具進(jìn)行推理，因而非常抽象。在課時(shí)總體壓縮的背景下，教師要在較短時(shí)間內(nèi)講授完抽象數(shù)學(xué)原理的推導(dǎo)，學(xué)生聽不懂只好放棄這門課程的學(xué)習(xí)，進(jìn)而也打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)《管理運(yùn)籌學(xué)》的興趣。三是教學(xué)內(nèi)容不恰當(dāng)?！豆芾磉\(yùn)籌學(xué)》課程包括若干分支，而教學(xué)時(shí)數(shù)有限，因而《管理運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)不可能囊括所有分支。目前在《管理運(yùn)籌學(xué)》課程的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學(xué)內(nèi)容因人而設(shè)或因教材而設(shè)的現(xiàn)象。四是教學(xué)方法不科學(xué)。主要表現(xiàn)在講授方法單一，教學(xué)手段不靈活。老師講，學(xué)生聽，學(xué)生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應(yīng)用，考試方法、考試內(nèi)容傳統(tǒng)，對于學(xué)生學(xué)完課程是否能夠運(yùn)用《運(yùn)籌學(xué)》來解決實(shí)際問題，教室較少顧及。五是實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)薄弱。如果在《管理運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)中缺少足夠的實(shí)踐環(huán)節(jié)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中即使掌握了《管理運(yùn)籌學(xué)》的建模方法和手工運(yùn)算能力，但在遇到一些變量較多的數(shù)學(xué)模型時(shí)，也只能一籌莫展。由于缺少上機(jī)實(shí)踐機(jī)會，學(xué)生不能利用相應(yīng)軟件求解模型，從而大大降低了課程應(yīng)用的可操作性。

3《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐改革的必要性

人類社會正在經(jīng)歷從資本經(jīng)營到知識經(jīng)濟(jì)時(shí)代的轉(zhuǎn)移，知識經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展將引起教育內(nèi)容和教學(xué)方法的重大變化。根據(jù)知識經(jīng)濟(jì)對企業(yè)管理模式產(chǎn)生的重大影響，應(yīng)該對管理科學(xué)模型方法課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法和教學(xué)目標(biāo)不斷進(jìn)行改革和創(chuàng)新。強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識，主動預(yù)見變化、適應(yīng)變化、管理變化，并根據(jù)內(nèi)容和外部環(huán)境不斷更新觀念，設(shè)計(jì)未來；重視信息，學(xué)會與人合作，講究團(tuán)隊(duì)精神；重視素質(zhì)教育，培養(yǎng)復(fù)合型人才；掌握領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)，提高管理能力；增加社會實(shí)踐，改革教學(xué)模式；教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生建模和解決實(shí)際問題的能力為主線；要求學(xué)生掌握相關(guān)軟件操作，接觸企業(yè)決策試驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養(yǎng)學(xué)生具備初步的理論研究能力；課外關(guān)注應(yīng)用案例，引導(dǎo)培養(yǎng)其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業(yè)的形式進(jìn)行知識的綜合運(yùn)用與總結(jié)提高。社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展向《管理運(yùn)籌學(xué)》提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，很多實(shí)際問題，如風(fēng)險(xiǎn)管理、沖突分析、多目標(biāo)決策以及對未來變化的預(yù)測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統(tǒng)的教學(xué)計(jì)劃和方法，學(xué)生沒有機(jī)會接觸《管理運(yùn)籌學(xué)》這些新的分支。《管理運(yùn)籌學(xué)》內(nèi)容豐富多彩，可以分成數(shù)學(xué)理論、建立模型、計(jì)算機(jī)軟件的重點(diǎn)都放在討論有限的數(shù)學(xué)理論方面，因而學(xué)生在有限的數(shù)學(xué)計(jì)劃學(xué)時(shí)內(nèi)無法學(xué)習(xí)了解《管理運(yùn)籌學(xué)》形形的模型和算法，從而使學(xué)生對許多實(shí)際問題缺乏聯(lián)想。在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展，知識激增的情況下，教師不僅要向?qū)W生傳授知識，更重要的是要幫助學(xué)生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯(lián)想、思考、銳意創(chuàng)新等方面的能力。對于《管理運(yùn)籌學(xué)》這門多學(xué)科交叉的課程，如果教師在教學(xué)時(shí)只按傳統(tǒng)的方法向?qū)W生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以至達(dá)不到《管理運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)的目的。隨著社會的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，社會更需要復(fù)合型管理人才，《管理運(yùn)籌學(xué)》以其內(nèi)容豐富、覆蓋面寬、應(yīng)用范圍廣和多學(xué)科交叉性等特點(diǎn)，為學(xué)生提供管理和決策技能，提供解決實(shí)際問題的途徑和方法?！豆芾磉\(yùn)籌學(xué)》教學(xué)體系和方法應(yīng)隨著教學(xué)對象和社會發(fā)展的變化而進(jìn)行適時(shí)調(diào)整和革新。

4PBL教學(xué)法概述

PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)法，由美國的神經(jīng)病學(xué)教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學(xué)首創(chuàng)。PBL的基本熱點(diǎn)是以教師為引導(dǎo)，以學(xué)生為中心，通過解決問題來學(xué)習(xí)。在PBL的學(xué)習(xí)方法中，學(xué)生由知識的被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)榍笏髡撸瑫r(shí)在實(shí)踐PBL過程中養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的學(xué)習(xí)技能，對其終身教育具有深遠(yuǎn)影響。PBL教學(xué)法在西方國家得到廣泛的推廣和應(yīng)用，而在我國則處于實(shí)驗(yàn)性探索階段。我院對2006級工商管理專業(yè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)性地實(shí)施了PBL教學(xué)法，收到了較好的效果。比較而言，我們認(rèn)為PBL教學(xué)法既是一種比較先進(jìn)的教學(xué)方法和理念，也是和我國目前所倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的教育思想和目標(biāo)相一致的。PBL教學(xué)法的優(yōu)點(diǎn)可概括為：（1）強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過查找所需的信息源，培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力；（2）充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)按需要來驅(qū)動；（3）有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和自學(xué)能力；（4）加強(qiáng)了各學(xué)科間的聯(lián)系，同時(shí)避免了學(xué)科間不必要的重復(fù)，有利于學(xué)生將不同學(xué)科信息進(jìn)行綜合；（5）密切了師生間、同學(xué)間的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生人際交流、溝通和合作共事的能力。PBL教學(xué)法的特點(diǎn)為：（1）以重能力培養(yǎng)代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學(xué)科為基礎(chǔ)的課程；（3）以學(xué)生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設(shè)、收集資料、論證假設(shè)、總結(jié)”的五段教學(xué)法代替“組織教學(xué)、復(fù)習(xí)舊課、上新課、鞏固新課、布置作業(yè)?！辫b于這些特點(diǎn)，世界上許多國家，尤其是發(fā)達(dá)國家有相當(dāng)一部分商學(xué)院都在應(yīng)用這一教學(xué)方法。而且實(shí)踐表明，這一教學(xué)方法在商學(xué)教育領(lǐng)域中的應(yīng)用非常成功，正如美國哈弗大學(xué)校長ToslesonD教授所說，“PBL教學(xué)法是一種有效果的和高效率的教學(xué)方法”。

5基于PBL教學(xué)法的《管理運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)改革與實(shí)踐的思考

綜上所述，改革《管理運(yùn)籌學(xué)》課程的“學(xué)方法，應(yīng)該從突出課程的應(yīng)用型入手。這樣，PBL教學(xué)法就特別適合應(yīng)用于《管理運(yùn)籌學(xué)》的課程教學(xué)中。依據(jù)PBL教學(xué)法的基本理論，全面改革該課程的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，重新整合各個(gè)知識點(diǎn)，提出以問題為基礎(chǔ)的《管理運(yùn)籌學(xué)》課程啟發(fā)式教學(xué)法，必將能夠解決現(xiàn)實(shí)教學(xué)中存在的問題，顯著地改善教學(xué)效果。

（1）教材的選用應(yīng)根據(jù)PBL教學(xué)法的特點(diǎn)選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實(shí)際問題的提出、分析和解決方法，強(qiáng)化計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，弱化數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)。雖然新教材并不是為PBL教學(xué)法設(shè)計(jì)的，但其教學(xué)理念與PBL教學(xué)法同出一轍，為順利實(shí)施PBL教學(xué)法奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學(xué)內(nèi)容。

（2）問題的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)問題是PBL教學(xué)法的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際嚴(yán)重脫節(jié)。教學(xué)中所提的問題僅僅是為了組織教學(xué)，說明相關(guān)的數(shù)學(xué)理論。而PBL教學(xué)法則從實(shí)際問題出發(fā)來組織教學(xué)，將數(shù)學(xué)理論隱含在解決實(shí)際問題的過程中，從而達(dá)到讓數(shù)學(xué)理論服務(wù)于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的目的。因此，每個(gè)問題的提出都應(yīng)該有明確的目的和要求，要與生活和科學(xué)實(shí)踐的真實(shí)情景聯(lián)系，與教學(xué)要求的基本概念、基本結(jié)論和基本方法聯(lián)系；問題還應(yīng)具有一定的復(fù)雜性和難度，能夠激發(fā)學(xué)生的探索精神，鍛煉學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。問題主要涉及生產(chǎn)計(jì)劃、銷售計(jì)劃、運(yùn)輸計(jì)劃、投資計(jì)劃、設(shè)備管理和存貯策略等管理領(lǐng)域。

第5篇：數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)思想；建筑設(shè)計(jì)；方法分析

運(yùn)籌學(xué)指的是用數(shù)學(xué)方法來研究最優(yōu)化問題。在研究過程中，它對實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行描述時(shí)，所采用的方法是數(shù)學(xué)語言，并且需要建立起對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在分析模型的基礎(chǔ)上，得出最佳的模型，并根據(jù)該模型來制定出人財(cái)物等各方面都最合理最經(jīng)濟(jì)的方案。隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，建筑行業(yè)的發(fā)展速度越來越快，其有著很大的市場潛力。建筑行業(yè)很早就開始應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)思想來進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)了，運(yùn)籌學(xué)思想的運(yùn)用大大優(yōu)化了建筑的設(shè)計(jì)。它在建筑設(shè)計(jì)中通常應(yīng)用于一些金屬或者非金屬下料中，建筑工程的進(jìn)度控制、質(zhì)量控制、人力資源方面的配置和調(diào)度問題、建筑設(shè)備的更新問題、工程建設(shè)材料的供應(yīng)問題等。運(yùn)籌學(xué)同時(shí)也能應(yīng)用在工程招投標(biāo)、資金的運(yùn)作等活動中。要想使建筑設(shè)計(jì)企業(yè)能夠從現(xiàn)代激烈設(shè)計(jì)市場中脫穎而出，建筑設(shè)計(jì)企業(yè)不僅要將關(guān)注的重點(diǎn)放在提高自己設(shè)計(jì)的質(zhì)量上，也要引進(jìn)運(yùn)籌學(xué)思想，充分對影響建筑設(shè)計(jì)質(zhì)量的各個(gè)不同要素進(jìn)行詳細(xì)分析，實(shí)現(xiàn)提高整體設(shè)計(jì)質(zhì)量的目的?；诖?，本文對基于運(yùn)籌學(xué)思想的建設(shè)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了分析。

一、傳統(tǒng)建筑設(shè)計(jì)方法存在的缺陷

隨著時(shí)代的發(fā)展以及城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，建筑設(shè)計(jì)步伐也不斷加快，在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，其思想具有較大的限制。主要是按照簡單的直線形思路來進(jìn)行考慮，最先是根據(jù)所要設(shè)計(jì)的建筑項(xiàng)目，來擬定設(shè)計(jì)任務(wù)書，然后確定設(shè)計(jì)的具體方法，在設(shè)計(jì)過程中，主要采用圖式以及模式這兩種設(shè)計(jì)語言，其設(shè)計(jì)工作主要是安排建筑的功能、合理配置其空間布局、選擇合適的建設(shè)外形、同時(shí)還要分析交通的便利性等。這些設(shè)計(jì)內(nèi)容是建筑師所熟練的，但是它存在著一定的缺陷，因?yàn)樗菀讓?dǎo)致設(shè)計(jì)者的定位發(fā)生改變，認(rèn)為這是一項(xiàng)設(shè)計(jì)師個(gè)人的創(chuàng)作，而沒有把設(shè)計(jì)工作和建筑物的實(shí)際使用性能聯(lián)系起來，使得建筑設(shè)計(jì)出現(xiàn)了很多不盡合理的地方。有時(shí)候也會直接將別人的設(shè)計(jì)方案據(jù)為己用，生搬硬套，沒有自己的思想在里面。這充分說明了傳統(tǒng)建筑設(shè)計(jì)方法存在的缺陷。

二、建筑設(shè)計(jì)方法的運(yùn)籌學(xué)模型

運(yùn)籌思想被廣泛用于建筑設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)、設(shè)備等設(shè)計(jì)內(nèi)容中，在建筑設(shè)計(jì)方法中，有一個(gè)運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)模型，這個(gè)模型指的是計(jì)算機(jī)三維虛擬模型或者建筑實(shí)體的縮尺模型。如果從圖形形象等來看，這實(shí)際上就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，它顯示的是各種圖形和形象之間的關(guān)系。采用運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)建模這種思想，來把實(shí)際存在的現(xiàn)象，利用心理活動等，來創(chuàng)造出能夠抓住其所具有的重要特征的數(shù)學(xué)模型。在建筑設(shè)計(jì)中，其設(shè)計(jì)本質(zhì)主要是空間上的設(shè)計(jì)，因此，在應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)思想的時(shí)候，不能將建筑設(shè)計(jì)當(dāng)成復(fù)雜的數(shù)學(xué)來進(jìn)行計(jì)算，而需要充分發(fā)揮運(yùn)籌學(xué)思想中的分析和解決問題的思想，要重視運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)思想中一些定性和定量分析的方法。這也就是建筑設(shè)計(jì)方法的運(yùn)籌學(xué)模型，它是廣義上的運(yùn)籌學(xué)模型，只有明白這一點(diǎn)，才能在建筑設(shè)計(jì)中更有效地利用其定量和定性分析方法，以不斷提高建筑設(shè)計(jì)各種方法的合理程度和科學(xué)程度。

三、基于運(yùn)籌學(xué)思想的建筑設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)

基于運(yùn)籌學(xué)的建筑設(shè)計(jì)方法，是在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法中增加了運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)模型以及設(shè)計(jì)效果的評價(jià)這兩部分內(nèi)容。由于設(shè)計(jì)中加入了一個(gè)微循環(huán)反饋環(huán)節(jié)，因此提高了現(xiàn)代建筑工程設(shè)計(jì)的分析能力。定性和定量分析結(jié)合，使得建筑設(shè)計(jì)更加合理和客觀，且具有較高的可行性。它具有以下特點(diǎn)：

第一，雖然基于運(yùn)籌學(xué)思想的建筑設(shè)計(jì)方法需要依靠計(jì)算機(jī)來建立三維虛擬模型或者建立建筑實(shí)物的縮尺模型，但是實(shí)際上它耗費(fèi)的資金是在投資者可以接受的范圍內(nèi)的，因此，基于運(yùn)籌學(xué)思想的這種建筑設(shè)計(jì)方法具有較高的經(jīng)濟(jì)性，它是借助已有的條件，引入運(yùn)籌學(xué)理論和方法，來優(yōu)化建筑項(xiàng)目的設(shè)計(jì)。

第二，它能夠保留傳統(tǒng)建筑設(shè)計(jì)中的優(yōu)點(diǎn)。基于運(yùn)籌學(xué)思想的建筑設(shè)計(jì)方法保留了傳統(tǒng)方法中的規(guī)劃、評估等優(yōu)點(diǎn)，也引入了微循環(huán)反饋，以加強(qiáng)建筑設(shè)計(jì)中的分析應(yīng)用，為定性定量分析提供了基礎(chǔ)。

第三，在制定建筑設(shè)計(jì)的計(jì)劃時(shí)，它即采用建筑學(xué)理論，也結(jié)合運(yùn)籌學(xué)思想方法，來對建筑設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，對建筑空間的本質(zhì)因素加以探討，為建筑設(shè)計(jì)提供較為科學(xué)合理的方向。在設(shè)計(jì)的過程中，采用數(shù)學(xué)模型來對其合理性、經(jīng)濟(jì)性等各方面進(jìn)行分析，將可能出現(xiàn)的各種現(xiàn)象進(jìn)行概括，并對未來狀況加以預(yù)測，將運(yùn)籌學(xué)中的數(shù)學(xué)方法發(fā)揮到極致，顯著提高設(shè)計(jì)計(jì)劃以及設(shè)計(jì)方法的科學(xué)化水平。在使用建筑之后應(yīng)該進(jìn)行評估，并評價(jià)其效果，在這些過程中采用層次分析法以及模糊評價(jià)法等運(yùn)籌學(xué)思想方法，在評價(jià)的時(shí)候充分利用了定性定量分析方法，使得決策的準(zhǔn)確性大大提高。

第四，建立了建筑模型之后，加強(qiáng)了建筑物形象的生動性，它你能夠更真實(shí)更客觀展示在公眾面前，提高了人們對建筑形象的認(rèn)識。建筑模型的建立，不僅有利于在建筑設(shè)計(jì)過程中各種藝術(shù)形象的及時(shí)表達(dá)，也有利于在設(shè)計(jì)時(shí)及時(shí)體驗(yàn)各種空間感受，這樣有利于提高設(shè)計(jì)師對于公眾以及社會需求的認(rèn)識，并充分運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法來對建筑物進(jìn)行修飾，以不斷優(yōu)化其設(shè)計(jì)。

四、推進(jìn)運(yùn)籌學(xué)思想在建筑設(shè)計(jì)方法中的應(yīng)用

首先，應(yīng)該完善推進(jìn)的體制和機(jī)制建設(shè)。在建筑行業(yè)中，為了推廣運(yùn)籌學(xué)方法的應(yīng)用，應(yīng)首先認(rèn)識到其在建筑行業(yè)中的作用：它有利于提高建筑企業(yè)的管理能力和核心競爭力，同時(shí)，也推進(jìn)了科技的進(jìn)步，為建筑行業(yè)帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)和社會效益。在推進(jìn)的時(shí)候應(yīng)該站在現(xiàn)代化高度上，制定詳細(xì)的推進(jìn)路程，分布高效實(shí)施和落實(shí)。

其次，還應(yīng)該不斷培養(yǎng)運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用人才。抓緊建設(shè)一支專兼結(jié)合、優(yōu)化組合的推廣應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的人才隊(duì)伍。運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用人才要列人行業(yè)緊缺人才計(jì)劃加緊培養(yǎng)。在建筑行業(yè)中，為了推廣運(yùn)籌學(xué)思想的應(yīng)用，應(yīng)該在其科技管理部門中成立具有較高專業(yè)水平和素質(zhì)的運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用小組，協(xié)助做好推進(jìn)工作,在建筑行業(yè)中對運(yùn)籌學(xué)的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行規(guī)劃和指導(dǎo)，并加強(qiáng)管理協(xié)調(diào)工作，從小范圍嘗試，逐漸擴(kuò)大。各個(gè)建筑企業(yè)應(yīng)該根據(jù)施工以及管理的實(shí)際需求，逐步建立起運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用小組，并利用運(yùn)籌學(xué)來度各項(xiàng)設(shè)計(jì)工作進(jìn)行優(yōu)化。為了確保留住人才，應(yīng)該建立起一定的激勵機(jī)制，以吸引更多運(yùn)籌學(xué)人才。

其次，為了推進(jìn)運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用，還應(yīng)該不斷強(qiáng)化建筑行業(yè)的信息網(wǎng)絡(luò)管理，不斷開發(fā)新的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)軟件。在建筑設(shè)計(jì)方法中，運(yùn)籌學(xué)思想的應(yīng)用具有重要意義，因此在執(zhí)行的過程中應(yīng)該采用系統(tǒng)工程的觀點(diǎn), 首先著力抓好建筑工程計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)軟件的升級換代。設(shè)計(jì)軟件不僅要滿足土木工程設(shè)計(jì)需要, 而且能同時(shí)生成各種實(shí)物量數(shù)據(jù)庫, 為爾后該項(xiàng)工程招投標(biāo)、施工、決算等各項(xiàng)工作的科學(xué)管理打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ), 滿足運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用和信息化管理的各種需要。

結(jié)束語：

基于運(yùn)籌學(xué)思想的建筑設(shè)計(jì)方法在建筑行業(yè)中具有光明的應(yīng)用前景，它跟傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比具有更多的優(yōu)勢，因此，應(yīng)該不斷加強(qiáng)其在建筑行業(yè)中的推廣，以不斷優(yōu)化建筑設(shè)計(jì)。

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第6篇：數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教學(xué)實(shí)踐

【Abstract】 Based on the teaching practice of mathematical modeling course in college of engineering， combined with guidance of mathematical modeling contests， this paper points out some problems in the current mathematical modeling course and puts forward the corresponding countermeasures to deal with these problems.

【Key words】 mathematical modeling mathematical experiments teaching practice

1 引言

數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科和一種精確的科學(xué)語言，是以一種極為抽象的形式出現(xiàn)的。這種極為抽象的形式有時(shí)會掩蓋數(shù)學(xué)豐富的內(nèi)涵，而要用數(shù)學(xué)方法解決一個(gè)實(shí)際問題，就必須在實(shí)際問題和數(shù)學(xué)之間架設(shè)一個(gè)橋梁。把外部世界各種現(xiàn)象或事件的研究劃歸為數(shù)學(xué)問題就是數(shù)學(xué)建模。隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模的方法在各種與之相關(guān)的領(lǐng)域中占據(jù)主導(dǎo)地位，數(shù)學(xué)建模的方法能使人們在解決復(fù)雜的科學(xué)技術(shù)問題時(shí)設(shè)計(jì)出最優(yōu)的策略，并且能預(yù)測新的現(xiàn)象。

在面向21世紀(jì)的工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，許多高校對工科數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和課程體系進(jìn)行了一系列的改革嘗試，并開設(shè)了數(shù)學(xué)建?；驍?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽也開展了許多年。隨著改革的深入，數(shù)學(xué)建模課程的重要性日益顯著，在全國高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會的關(guān)于工科數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)改革的建議中，指出微積分、幾何與代數(shù)、概論統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是21世紀(jì)高級人才應(yīng)該普遍具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。隨著數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)建模課程的建設(shè)也出現(xiàn)一些問題，例如師資匱乏，缺乏合適的教材，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段落后等問題，本文基于高校多年開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實(shí)踐探索，指出了當(dāng)前工科院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的若干問題，并探討了解決這些問題的對策[1，2]。

2 當(dāng)前數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題

2.1 對數(shù)學(xué)建模認(rèn)識上的誤區(qū)

近年來，由于學(xué)生總體學(xué)分?jǐn)?shù)的減少，部分學(xué)校對數(shù)學(xué)建模課程重視不夠，覺得數(shù)學(xué)建模課時(shí)受到擠壓，課時(shí)量在不斷減少，數(shù)學(xué)建模已不能完整地講授。而能夠有精力在業(yè)余時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的學(xué)生和老師太少。部分學(xué)生只關(guān)注考研課程的學(xué)習(xí)，只對數(shù)學(xué)建模競賽感興趣，對數(shù)學(xué)建模課程卻不夠重視。學(xué)生往往開始學(xué)習(xí)的時(shí)候有興趣，但數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生有鉆研精神。如何將學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的好奇心和興趣持續(xù)到底是教學(xué)中存在的一個(gè)很大的問題[3]。

2.2 師資匱乏，學(xué)校資金投入不足

《數(shù)學(xué)模型》課程涉及多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，包括運(yùn)籌學(xué)、多元統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)值計(jì)算、統(tǒng)計(jì)軟件等，對教師自身的數(shù)學(xué)知識面、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用要求都很高，如果教師在講課過程中涉及到某門課程學(xué)生還沒有學(xué)到， 則需要在短時(shí)間內(nèi)把相關(guān)課程的基礎(chǔ)知識給學(xué)生作一個(gè)全面而通俗易懂的講解，課程教學(xué)難度高，備課工作量大。這樣的教師在當(dāng)前的教育形勢下少之又少。同時(shí)許多學(xué)校對數(shù)學(xué)建模的投入經(jīng)費(fèi)不足，也在一定程度上影響了數(shù)學(xué)建模教師的備課和建模指導(dǎo)的積極性，不利于數(shù)學(xué)建模課程的發(fā)展。

2.3 缺乏合適的教材，教學(xué)內(nèi)容陳舊

根據(jù)調(diào)查，有60%以上的學(xué)校采用姜啟源等編寫的《數(shù)學(xué)模型》作為教材?！稊?shù)學(xué)模型》課程選材要考慮其應(yīng)用性和適用性。選用的案例一定要有明確的實(shí)際背景，還要適合教育對象的知識水平。當(dāng)前的教材要么把它編成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的大雜燴，要么把它編成數(shù)學(xué)模型的資料庫，過于強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的理論性，缺少合適的應(yīng)用案例，學(xué)生普遍反映看不懂，缺少興趣[3]。

2.4 教學(xué)模式落后

許多學(xué)校把數(shù)學(xué)建模課程看成是《運(yùn)籌學(xué)》《多元統(tǒng)計(jì)分析》《概論統(tǒng)計(jì)》等數(shù)學(xué)課程的拼盤，側(cè)重于方法的講解和模型推導(dǎo)，過于強(qiáng)調(diào)課程的理論性和系統(tǒng)性，而對于如何分析實(shí)際問題和模型的應(yīng)用引導(dǎo)得不夠，缺少和學(xué)生的互動，還沒有擺脫一般理論課程“填鴨式”教學(xué)模式，造成理論與解決實(shí)際問題的脫節(jié)，學(xué)生對于實(shí)際的建模問題往往無從下手。

3 數(shù)學(xué)建模課程改革的建議

（1）增加對數(shù)學(xué)建模的投入，為師生提供良好的硬件條件和經(jīng)費(fèi)支持，鼓勵學(xué)生積極參與各類數(shù)學(xué)建模競賽。

（2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模師資隊(duì)伍建設(shè)，鼓勵數(shù)模教師團(tuán)隊(duì)對外交流、學(xué)習(xí)、訪問，把握最新的數(shù)模發(fā)展動態(tài)，提高自身的素質(zhì)，形成一支數(shù)量合理、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的高水平的數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)。

（3）編排一本教學(xué)和競賽適用的教材?；跀?shù)學(xué)建模課程選材的應(yīng)用性和適用性，我們認(rèn)為教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)體系應(yīng)該包含以下幾個(gè)板塊：

①數(shù)學(xué)建模方法概論：包括數(shù)學(xué)建模的基本概念、數(shù)學(xué)建模方法的一般步驟、 具有普適性的數(shù)學(xué)建模方法， 如比例關(guān)系分析法、理論分析法、 平衡原理法、數(shù)據(jù)分析法、圖表分析法及類比方法、量綱分析法等。

②具體的數(shù)學(xué)建模方法：如代數(shù)建模方法、幾何建模方法、微分方程建模方法、積分建模方法、多元統(tǒng)計(jì)分析、線性規(guī)劃建模方法、 圖論建模方法、層次分析建模方法等。

③建模案例分析：如每年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽案例，深圳杯數(shù)學(xué)建模競賽案例，各地區(qū)以及電工杯數(shù)學(xué)建模案例等內(nèi)容。

④Matlab數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用：包括Matlab的入門，作圖，數(shù)據(jù)讀取，最優(yōu)化模型，微分方程，多元統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算機(jī)模擬，插值與擬合的程序?qū)崿F(xiàn)和上機(jī)實(shí)習(xí)[4，5]。

（4）改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在數(shù)學(xué)類主干課程中融入數(shù)學(xué)建模的思想。數(shù)學(xué)建模的核心思想是提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，其側(cè)重點(diǎn)應(yīng)放在通過案例讓學(xué)生學(xué)會怎樣思考問題、分析問題和解決問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的全過程，課程不必求大求全，片面追求自成體系?？稍跀?shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，引入更多的實(shí)踐活動，通過提出問題、數(shù)學(xué)建模、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型應(yīng)用、論文寫作、成果整理與發(fā)表、數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用和開發(fā)等環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生的主動性、應(yīng)用知識的創(chuàng)造性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力[3，6，7]。

（5）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模案例庫和問題庫的收集和研究，鼓勵從事數(shù)學(xué)建模教育的老師認(rèn)真研究和改造國內(nèi)外科研問題，總結(jié)出更多涉及不同工程應(yīng)用背景的簡單具體和有趣實(shí)例。

（6）認(rèn)真組織數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)，教師采取分工合作的原則，根據(jù)自己特長開設(shè)數(shù)學(xué)建模講座，指導(dǎo)學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)數(shù)學(xué)軟件，同時(shí)加強(qiáng)實(shí)戰(zhàn)演習(xí)和競賽模擬。

（7）組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會，鼓勵學(xué)生社團(tuán)組織各類數(shù)學(xué)建模競賽活動。開辦數(shù)模網(wǎng)站，并在網(wǎng)上介紹一些數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識和基本模型、算法和計(jì)算軟件的使用，促進(jìn)建模學(xué)員間的交流與合作。

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與競賽的目的是重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新精神。我們分析了當(dāng)前工科院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)出現(xiàn)的問題，并提出了相關(guān)對策，這些對策有助于解決這些問題， 進(jìn)而推動數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的理論研究與實(shí)踐探索。

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第7篇：數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系范文

關(guān)鍵詞: 運(yùn)籌學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理專業(yè) 教學(xué)改革

運(yùn)籌學(xué)的思想和方法在現(xiàn)代管理決策中具有重要地位,近年來為適應(yīng)社會的要求,越來越多的高校經(jīng)濟(jì)管理及相關(guān)專業(yè)都開設(shè)了與其相關(guān)的課程。多數(shù)經(jīng)濟(jì)管理類的院校都把該課程叫做“管理運(yùn)籌學(xué)”,是一門介乎于理論與實(shí)踐之間的綜合性學(xué)科,但無論學(xué)生還是教師對這門課程的感覺更多的都是一個(gè)字――“難”,學(xué)生在學(xué)的過程中覺得難學(xué),教師在教的過程中覺得難教。其實(shí)無論是從運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生還是從其發(fā)展歷程來看都與管理實(shí)踐具有十分緊密的聯(lián)系,但正是由于傳統(tǒng)教學(xué)過程中的一些不足導(dǎo)致其成為管理中的“陽春白雪”而曲高和寡,讓人們覺得運(yùn)籌學(xué)只是那些運(yùn)籌學(xué)家們和數(shù)學(xué)家們的事,不是我們普通管理者能掌握和運(yùn)用的。這對于理論的應(yīng)用是極為不利的,因此在開設(shè)這類課程時(shí)就要有新的思路,以便取得理想的教學(xué)效果。針對這一問題,我在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了一些有益的探索和嘗試。

一、傳統(tǒng)運(yùn)籌學(xué)教學(xué)方式的不足

由于運(yùn)籌學(xué)過去主要針對理工科學(xué)生開設(shè),或是在一些重點(diǎn)院校的管理專業(yè)才開設(shè),相對來說這些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好,以教授數(shù)學(xué)的方式教授這門課程存在的問題也并不突出,但現(xiàn)在更多的經(jīng)濟(jì)管理類院校為適應(yīng)管理發(fā)展的需要都開設(shè)了這門課,相應(yīng)的教學(xué)方式方法問題就成為取得良好教學(xué)效果亟待解決的問題。要更好地解決問題,我們首先要認(rèn)識到傳統(tǒng)教學(xué)中的不足。

(一)重理論推導(dǎo),輕實(shí)際應(yīng)用。

公式的推導(dǎo)固然重要,但在有限的課堂上把時(shí)間都花在數(shù)學(xué)推導(dǎo)上實(shí)為不值。我認(rèn)為,這對于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)論證習(xí)慣和能力是重要的,但對于管理專業(yè)的學(xué)生來說多數(shù)的理論只要能理解了為什么是這樣,以及如何運(yùn)用和操作就足夠了。道理很淺顯,對于多數(shù)人來說完全不用明白火車是如何工作和按什么原理制造的,只要能做到會買票,按時(shí)上車,到站知道下車就夠了。因此我們在課堂教學(xué)中一定要處理好理論推導(dǎo)與實(shí)際應(yīng)用的關(guān)系。

(二)舉例過于抽象。

實(shí)際的管理是十分復(fù)雜的,但在教學(xué)中無論是課本中還是案例中的例子都是經(jīng)過高度抽象的,使得例子離現(xiàn)實(shí)的管理實(shí)際太遠(yuǎn),使學(xué)生感覺學(xué)了也沒用?，F(xiàn)在由于就業(yè)壓力和眾多因素的影響,在學(xué)生尤其是學(xué)習(xí)社會科學(xué)專業(yè)的學(xué)生中實(shí)用主義盛行,更多的學(xué)生只對他們認(rèn)為“有用”課程感興趣,很少人能靜下心坐得住。因此我們在教學(xué)過程中就要盡量處理好教學(xué)中的抽象理論和實(shí)際管理中的運(yùn)用問題。這不僅僅要求相應(yīng)的教材的改進(jìn),更重要的在于教師在教學(xué)中的引導(dǎo)和講解。

(三)學(xué)生的參與程度不高。

由于有關(guān)量化管理方面課程的教學(xué)一向就以教師講為主,教學(xué)方式單調(diào),因而教學(xué)效果不佳,學(xué)生的參與度不高,學(xué)習(xí)的積極性不高,學(xué)生學(xué)習(xí)過后的實(shí)際動手能力較弱。現(xiàn)行管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)只是注重被動地灌輸相關(guān)理論知識,并沒有讓學(xué)生參與到教學(xué)過程中。單調(diào)的教學(xué)方式必然導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興致不夠,使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的情緒,甚至形成“理論無用論”觀點(diǎn),并最終導(dǎo)致只懂理論不懂實(shí)踐,甚至連理論也一知半解的局面。

(四)教學(xué)內(nèi)容不突出,缺少教學(xué)設(shè)計(jì)。

對于一般的管理專業(yè)的學(xué)生來講,最關(guān)心的是具體實(shí)施操作問題,管理運(yùn)籌學(xué)這門課程的內(nèi)容相當(dāng)多又很復(fù)雜,因此教師在教學(xué)過程中要根據(jù)學(xué)生的課程體系和相關(guān)課程的設(shè)置情況有選擇地安排教學(xué)內(nèi)容,而不能一味照搬教材。教師在教學(xué)中要搞好課程內(nèi)容體系的設(shè)計(jì),而多數(shù)教師由于自己教學(xué)的習(xí)慣和為了教學(xué)的便利而很少針對不同專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行課程設(shè)計(jì)。

二、針對經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)進(jìn)行教學(xué)改革的探索

上述問題是當(dāng)前存在于文科類院校運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的主要問題,因此解決好這些問題是提高這門課程教學(xué)效果的關(guān)鍵,針對這些問題我作了如下初步探索。

(一)采用案例式教學(xué),提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

案例式教學(xué)在倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天被很多高校教師所采用,因?yàn)檫@一方法在應(yīng)用型的課程中教學(xué)效果確實(shí)很好,但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)采用如下兩個(gè)技巧會使這種方法錦上添花。

1.學(xué)生參與收集案例。

案例教學(xué)是基于對學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng),因此在案例的收集和選擇上要形成關(guān)注的“視點(diǎn)”。任何內(nèi)容的教學(xué),要取得較好的教學(xué)效果,問題的引入極為重要。日常生活的現(xiàn)象、常見的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、熱點(diǎn)問題等,均是學(xué)生較感興趣、頗為關(guān)注的問題。從這些現(xiàn)象引發(fā)的決策問題的提出及解決方法的探討,是初步滿足學(xué)生“實(shí)用感”心理的一種途徑,能激發(fā)興趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)動力。但學(xué)生關(guān)注的視點(diǎn),教師有些時(shí)候無法跟得上他們的變化,因此,采用學(xué)生參與提供各種案例的方法,由學(xué)生自己提出問題共同討論出結(jié)果對于教學(xué)來說效果是最好的,還有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.大小案例結(jié)合運(yùn)用。

在教學(xué)中我將案例區(qū)分為“大案例”與“小案例”,在不同的教學(xué)階段與不同的教學(xué)內(nèi)容下區(qū)別使用。所謂的“小案例”是指一些簡潔生動的、與不同教學(xué)內(nèi)容相匹配的典型或精彩的個(gè)例。教師在關(guān)鍵時(shí)刻及時(shí)運(yùn)用,既可起到理論與實(shí)例相佐的功效,又可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,可把學(xué)生或有“出軌”的思路重新與課堂教學(xué)氣氛并軌?！按蟀咐毕鄬τ凇靶“咐币话阒篙^為綜合性的信息資料,如介紹完線性規(guī)劃模型的建立與求解知識之后,有關(guān)線性規(guī)劃建模的相關(guān)知識內(nèi)容繁多而且枯燥,單憑理論的說教很難給學(xué)生一個(gè)清晰的思路、明確的量度,此時(shí)大案例的介入與正確使用則可使師生都獲益匪淺。

(二)針對不同類型的學(xué)生作好教學(xué)設(shè)計(jì)。

自古以來教育就強(qiáng)調(diào)因材施教,因此只有教師針對不同的對象采取不同的教學(xué)手段,才能提高教學(xué)質(zhì)量,培養(yǎng)社會急需的人才。在具體操作中我主要結(jié)合不同專業(yè)的學(xué)生的特點(diǎn)對課程進(jìn)行不同的設(shè)計(jì)和安排,如針對工商管理專業(yè)學(xué)生,他們在將來的教學(xué)中會開設(shè)專門的預(yù)測與決策類課程,因此這部分內(nèi)容就完全不加講解。而對于物流專業(yè)的學(xué)生,就將倉儲管理這一部分內(nèi)容完全刪去,因?yàn)樗麄儠_設(shè)《采購與倉儲管理》。對于管理科學(xué)專業(yè)的學(xué)生就要既強(qiáng)調(diào)實(shí)踐又注重理論,對于一些定理就要學(xué)會推導(dǎo)。

(三)采用滲透型教學(xué),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性。

管理運(yùn)籌學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科,因此在教學(xué)過程中要使學(xué)生的知識系統(tǒng)化。在教學(xué)過程中,我采取了以下三種辦法,幫助學(xué)生系統(tǒng)性地掌握并運(yùn)用知識解決學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

1.知識鏈接溫故知新。

作為專業(yè)課,本門課程多數(shù)是在高年級開設(shè)的,傳統(tǒng)教學(xué)是假定學(xué)生已經(jīng)掌握了深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識的。但在實(shí)際上,由于缺少必要的實(shí)踐,學(xué)生即學(xué)過一些課程,還是不會主動地運(yùn)用這些知識來解決問題。因此,在課堂上及時(shí)進(jìn)行知識的鏈接常常會取得事半功倍的效果。例如,在講解如何建立線性規(guī)劃模型時(shí)先溫習(xí)相關(guān)學(xué)科的知識點(diǎn),幫助學(xué)生溫故知新,學(xué)會使用自己的知識儲備,掌握新知識。

2.不斷總結(jié),加強(qiáng)體系的完整性。

文科學(xué)生在學(xué)習(xí)量化知識多的課程時(shí)最頭疼的就是學(xué)了新的忘了舊的,因?yàn)樗麄儾簧朴诶硇缘倪壿嬎季S,所以在教學(xué)過程中,教師要不斷地強(qiáng)化他們邏輯思維的培養(yǎng)。在教學(xué)過程中我在每一章開始時(shí)都反復(fù)強(qiáng)調(diào)本章內(nèi)容的層次結(jié)構(gòu)、本章在整個(gè)課程中的位置,前后的知識點(diǎn)的銜接,學(xué)到新的內(nèi)容的時(shí)候也總是指明它與其他已學(xué)過的知識的聯(lián)系,以及后面的應(yīng)用。這樣學(xué)生逐漸養(yǎng)成了總結(jié)的習(xí)慣,最后多數(shù)學(xué)生都學(xué)會自己總結(jié),知識的體系性自然而然就很強(qiáng)了。不僅如此,在這一過程中學(xué)生的自學(xué)能力也不斷增強(qiáng),這有利于他們在今后的學(xué)習(xí)生活中不斷掌握新的知識和技能。

3.擴(kuò)大視野延伸教材資源。

經(jīng)濟(jì)管理類的課程都需要大量的案例學(xué)習(xí)和經(jīng)驗(yàn)積累。為解決學(xué)生經(jīng)驗(yàn)積累不足的問題,我除針對每一章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容,指定足夠的參考書目或文獻(xiàn)資料外,還通過教學(xué)網(wǎng)站與互聯(lián)網(wǎng)的鏈接,引入“超星”網(wǎng)上圖書館、“維普”數(shù)據(jù)庫等延伸教材資源,擴(kuò)大了學(xué)生的視野。

(四)充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)。

現(xiàn)代教育技術(shù)指的是應(yīng)用于教育領(lǐng)域的現(xiàn)代科學(xué)技術(shù),主要指以計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、多媒體及相關(guān)軟件構(gòu)成的體系。海因里希在《科學(xué)教育改革的藍(lán)本》中說過:“新的信息技術(shù)對教學(xué)影響之深刻程度,要比它對人們生活的影響要大得多?！币氍F(xiàn)代化教育技術(shù)手段是管理運(yùn)籌學(xué)課程改革的一個(gè)重點(diǎn),能幫助教師在教學(xué)中簡化分析過程,寓教學(xué)于創(chuàng)設(shè)的情景當(dāng)中,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如管理運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)軟件就能很好地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)過程是一個(gè)藝術(shù)性很強(qiáng)的過程,我們需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行不斷創(chuàng)新,更重要的是要運(yùn)用管理的權(quán)變思想,針對具體的教學(xué)環(huán)境和學(xué)生情況采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法與手段,提高教學(xué)質(zhì)量,提高高等教育為社會服務(wù)的能力。

參考文獻(xiàn):

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第8篇：數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系范文

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)建模 程序設(shè)計(jì) 交叉學(xué)科

1.引言

數(shù)學(xué)建模就是通過對實(shí)際問題的分析、抽象和簡化,明確實(shí)際問題中最重要的變量和參數(shù),并應(yīng)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題(也可以稱為一個(gè)數(shù)學(xué)模型),再用精確的或者近似的數(shù)學(xué)方法求解之,解釋驗(yàn)證所得到的解,從而確定能否用于解決實(shí)際問題的多次循環(huán)、不斷深化和完善的過程。[1]數(shù)學(xué)建模是實(shí)踐教學(xué),而實(shí)踐教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要手段,是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié),是當(dāng)前高校教學(xué)改革的重要內(nèi)容。[2],[3]數(shù)學(xué)建模在一定程度上是一個(gè)學(xué)校大學(xué)生創(chuàng)造性思維及解決實(shí)際問題能力的一個(gè)指標(biāo)。它正在全國乃至世界各大中專院校中受到教育機(jī)構(gòu)的重視,也受到學(xué)生的青睞。就我國而言,教育部高等教育司已經(jīng)在2002年確立了“新世紀(jì)高等教育教學(xué)改革工程本科教育教學(xué)改革立項(xiàng)項(xiàng)目”,即“將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)主干課程教學(xué)中的研究與試驗(yàn)”。

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題的一項(xiàng)實(shí)踐活動。在這過程中所遇到的問題極少是純數(shù)學(xué)方面的問題,基本上都是交叉學(xué)科的問題。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中,要求教師傳授的是數(shù)學(xué)建模的思維方法,如優(yōu)化原理,評價(jià)方法,假設(shè)與現(xiàn)實(shí)的矛盾,等等,而不是某一具體問題的解決方案。

2.對稱原理在有約束條件下對稱方程極值中的運(yùn)用

2.1連續(xù)問題建模與元胞自動機(jī)程序設(shè)計(jì)

許多學(xué)科中的問題都屬于連續(xù)問題。建模時(shí)如果用與連續(xù)性相關(guān)的學(xué)科,如微分方程、微積分、偏微分方程等去解決,則需要較深厚的理論基礎(chǔ),這是我們學(xué)校學(xué)生的弱項(xiàng)。但有些連續(xù)問題可通過離散化處理為離散問題,如交通流、經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列、動態(tài)規(guī)劃等問題,這就可以考慮用元胞自動機(jī)來進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。但在具體實(shí)施時(shí),因?qū)W科不同而導(dǎo)致程序設(shè)計(jì)方法不同。例如會出現(xiàn)元胞移動不按整數(shù)元胞格運(yùn)行的情況。在2005年國際數(shù)學(xué)建模比賽的試題中即遇到了這樣的問題,見問題1。處理的方法可以將非整數(shù)元胞格轉(zhuǎn)化為元胞按概率移動的規(guī)則,這時(shí)就把概率知識應(yīng)用于其中,不僅避免了復(fù)雜的理論證明過程,而且十分符合事理邏輯。這種方法是把交通、概率統(tǒng)計(jì)、程序設(shè)計(jì)等三個(gè)學(xué)科方面的問題綜合到一起來考慮的,使得十分棘手的問題得到很好的解決。

問題1:設(shè)一批旅客在飛機(jī)過道上非勻速行進(jìn),如何用元胞自動機(jī)來描述他的運(yùn)動?

圖1(a)元胞在l軸上不勻速運(yùn)動;(b)元胞在l軸上以概率p停止、以概率1-p行進(jìn)

這顯然可用一維元胞自動機(jī)來描述。但問題是元胞C并非按勻速運(yùn)動,而一般情況下元胞都是按勻速運(yùn)動來說明它的規(guī)律的。為了解決這個(gè)問題,可引入概率知識。如圖1(b)中,元胞C以概率p停止、以概率1-p行進(jìn),則可方便用程序來執(zhí)行。

2.2符號動力學(xué)建模與程序設(shè)計(jì)

混沌動力系統(tǒng)中尋找短周期軌道往往是非常耗時(shí)的,如文獻(xiàn)為了尋找周期為10的軌道,編制的程序所耗計(jì)算機(jī)機(jī)時(shí)達(dá)半小時(shí)以上。這個(gè)模型可表示為問題2。其它學(xué)科中也有通過計(jì)算機(jī)枚舉再篩選的問題,如果編制的程序不合適,則會導(dǎo)致計(jì)算機(jī)無法執(zhí)行。這時(shí)利用數(shù)學(xué)原理事先作一些證明或推理會給程序設(shè)計(jì)帶來很大的便利[4]。

問題2.設(shè)有兩個(gè)符號時(shí)間序列C和D,其中

我們規(guī)定“1”比“0”大,若序列與的前個(gè)字符相同,而S的第n+1個(gè)字符比S的大,則順序準(zhǔn)則為S>S。任意可行序列S必須滿足允字條件,即S中任意0的后繼序列比D小,任意1的后繼序列比C大。那么如何檢測出周期為15以內(nèi)的所有符號序列?

我在文獻(xiàn)中,先證明了一個(gè)較簡單的命題,即對于任意兩個(gè)互素的正整數(shù)a,b∈Z,a,b>1存在非負(fù)整數(shù)m、n,使得任意不小于ab的整數(shù)c,都可以表示為am+bn=c(am+bn稱作a、b的非負(fù)線性組合);再提出了單調(diào)1―基本字節(jié)和單調(diào)0―基本字節(jié)的概念并指出了它們的作用,克服了Sarkovskii關(guān)于連續(xù)整數(shù)周期點(diǎn)對于函數(shù)連續(xù)性的限制,而所討論的Lorenz映射也沒有作每個(gè)單調(diào)支為線性的要求。給出了一些例子中連續(xù)整數(shù)周期軌道的符號序列的算法與表達(dá)形式,所提出的算法效率高,并可在作相應(yīng)變化后推廣到其它動力系統(tǒng)中。這樣編制的程序比國內(nèi)外獲得同樣結(jié)果的時(shí)間縮短60%以上。

2.3圖論中的網(wǎng)絡(luò)問題與程序設(shè)計(jì)

網(wǎng)絡(luò)問題是圖論中重要的組成部分。但往往因?yàn)槠渎窂脚c點(diǎn)的復(fù)雜關(guān)系而使程序設(shè)計(jì)變得很難。如問題3。

問題3.設(shè)一個(gè)無向圖如圖2。八個(gè)點(diǎn)彼此之間或者路徑連通或者不連通(指直接關(guān)系)。請問從到有多少條路徑?

圖2中,邊的一個(gè)數(shù)組表示兩個(gè)點(diǎn)之間的連通關(guān)系,如邊上的(0,1)表示從到是通的,反之則不通。

這個(gè)問題如果用不完全歸納法去編制程序,則計(jì)算量非常大,樣本量是8之大。但我們可以將線性代數(shù)知識運(yùn)用進(jìn)去。首先我們可以編制一個(gè)矩陣V。V中表示到的連通情況。我們定義=0,是考慮到程序計(jì)算的方便。

我們注意到一個(gè)事實(shí),即從到的一個(gè)路徑應(yīng)是以第一行中的1作為左上角數(shù)字、以第八列的1作為右下角數(shù)字的一個(gè)滿秩子矩陣。有了這個(gè)線性代數(shù)的知識,我們編程就可以大大節(jié)省時(shí)間了。所得結(jié)果為: 3.結(jié)語

數(shù)學(xué)建模是一門綜合性的、交叉性的實(shí)踐科學(xué),合理的程序設(shè)計(jì)會大大有利于問題的解決。而合理的程序往往需要多門學(xué)科的綜合運(yùn)用,才能使程序的運(yùn)行變得可行。在數(shù)學(xué)建模程序設(shè)計(jì)的教學(xué)中要傳授這種技巧,讓學(xué)生養(yǎng)成綜合運(yùn)用各科知識來解決問題的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn):

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第9篇：數(shù)學(xué)建模和運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系范文

一些西方國家大學(xué)在上個(gè)世紀(jì)60、70年代開始教學(xué)數(shù)學(xué)建模課程，我國有幾所大學(xué)也在80年代初將數(shù)學(xué)建模引入課堂。經(jīng)過20多年的發(fā)展，大多數(shù)本科院校和?？茖W(xué)校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程和講座，極大地培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析和解決實(shí)際問題的能力，為社會各行各業(yè)輸送了大量應(yīng)用型人才。然而，許多技工院校至今未開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，這與一些技工院校的教學(xué)理念有關(guān)，忽視了數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的作用。

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)軟件等，通過對實(shí)際問題本質(zhì)屬性的抽象、概括，化歸為函數(shù)問題，從而建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，并用數(shù)學(xué)理論和方法加以分析和解決的課程。因此，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚有一句名言：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生活之迷、日月之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！奔脊ぴ盒Ｊ桥囵B(yǎng)應(yīng)用型人才的搖籃，加快推進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，是培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次應(yīng)用型人才的主要途徑，有利于學(xué)生更好地適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式主要以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主，偏重于數(shù)字符號的演算和解題技巧的訓(xùn)練，忽視鍛煉學(xué)生思維能力和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，導(dǎo)致學(xué)生缺乏分析問題和解決問題的能力以及創(chuàng)新能力，對學(xué)生的全面發(fā)展極為不利，有悖于技工院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的辦學(xué)理念。

數(shù)學(xué)建模是以學(xué)生為中心、以實(shí)際問題為主線、以培養(yǎng)能力為宗旨、以構(gòu)建數(shù)學(xué)思想為目標(biāo)的一門應(yīng)用型課程。要開好這門課程，必須對技工院校的師資培訓(xùn)、課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等方面進(jìn)行必要的改革：

應(yīng)盡快將數(shù)學(xué)建模的規(guī)劃工作納入院校的日常工作中。

提高數(shù)學(xué)教師建模水平。一些技工院校以往有輕基礎(chǔ)，重專業(yè)的傾向，沒有開設(shè)專門的數(shù)學(xué)建模課程。能講授數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師還不具備較高的專業(yè)水平，更不具備豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和較強(qiáng)的解決實(shí)際問題的能力。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師的作用至關(guān)重要。教師水平的高低直接決定著數(shù)學(xué)建模教學(xué)能否達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題能力的目的。因此，提高教師數(shù)學(xué)建模水平成為當(dāng)務(wù)之急。筆者認(rèn)為可以采取以下措施：第一，選派優(yōu)秀中青年數(shù)學(xué)教師到國內(nèi)名校進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)；第二，組織教師積極參加數(shù)學(xué)建模的學(xué)術(shù)交流活動；第三，聘請著名的專家學(xué)者來院校做客座教授，做數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)報(bào)告，既講授數(shù)學(xué)建模的專業(yè)知識，又介紹數(shù)學(xué)建模的最新動態(tài)，一方面可增長師生知識，拓寬師生視野，提高師生數(shù)學(xué)建模的意識，另一方面使師生了解數(shù)學(xué)建模發(fā)展的新趨勢，跟上時(shí)展的步伐；第四，與鄰近知名高校結(jié)成友好院校，定期組織師生交流數(shù)學(xué)建模的經(jīng)驗(yàn)。

要做好教材的引進(jìn)和編寫工作。普通高校的數(shù)學(xué)建模教材的教學(xué)對象是普通高校理工類專業(yè)的學(xué)生。這些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，一般在大一、大二就學(xué)完了微積分、線性代數(shù)、常微分方程、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、建?；A(chǔ)等課程，因此，教材的起點(diǎn)較高，難度較大。技工院校學(xué)生的基礎(chǔ)較差，學(xué)制較短，所學(xué)數(shù)學(xué)課程比普通高校學(xué)生要少，難度更低，因此不能照搬使用這類教材。技工院校數(shù)學(xué)建模教材總的定位是數(shù)學(xué)建模入門，目的是向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識、基本方法，讓學(xué)生習(xí)慣用數(shù)學(xué)的眼光看問題，并培養(yǎng)他們將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。院?？筛鶕?jù)以上要求引進(jìn)教材，也可組織本校數(shù)學(xué)和相關(guān)專業(yè)教師編寫。

改革課程設(shè)置。一些技工院校以往重專業(yè)，輕基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)課程安排得比較少，有的院校只上微積分一門數(shù)學(xué)課，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)水平普遍偏低，興趣遞減，不但影響了學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)，也不利于學(xué)生職業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。必須改革數(shù)學(xué)課程設(shè)置，重點(diǎn)安排微積分、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、建模基礎(chǔ)等課程，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?？紤]到技工院校文化理論課時(shí)較普通高校更少，數(shù)學(xué)建模課程不可能等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程上完之后才進(jìn)行，而是應(yīng)該在學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)課程中開設(shè)數(shù)學(xué)建模，或在現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容中安排一定的數(shù)學(xué)建模課時(shí)。例如，在學(xué)生學(xué)完微積分中的函數(shù)內(nèi)容之后，就應(yīng)該安排函數(shù)建模的教學(xué)。

重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程和方法。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，但教師應(yīng)在課前設(shè)計(jì)好與技工院校學(xué)生水平相當(dāng)?shù)膯栴}，由學(xué)生自己或以小組分工合作的形式查閱文獻(xiàn)資料，調(diào)查和收集數(shù)據(jù)，觀察和研究實(shí)際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律。通過實(shí)際問題情境，學(xué)生了解到問題中各種變量和常量，找出這些量與量之間的變化關(guān)系，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)理論和方法以及計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，揭示各種變量之間的內(nèi)在規(guī)律。這期間教師應(yīng)營造一個(gè)寬松的氛圍，積極引導(dǎo)學(xué)生展開討論和辯論。通過學(xué)生的討論、探究，使學(xué)生把錯綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)模型。通過這個(gè)過程，可以培養(yǎng)學(xué)生主動探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，提高他們分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，并在這個(gè)過程中享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷完善、不斷提高和不斷創(chuàng)新的過程。因此，要做到先簡后難，重在參與，培養(yǎng)興趣。教師課前設(shè)計(jì)的問題應(yīng)具有：廣泛性、趣味性、時(shí)代性和創(chuàng)新性。除了與本專業(yè)相關(guān)的問題之外，可廣泛涉及物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)及社會等方面的問題，如外語單詞妙記法、怎樣投資記賬式國債、房屋出租問題、材料最省問題、城市公交車站站點(diǎn)的選擇、個(gè)人繳納所得稅問題、房屋加熱模型、蟬的群鳴現(xiàn)象、傳染病模型、農(nóng)作物殺蟲劑的合理使用、三級火箭發(fā)射衛(wèi)星問題等。建立的數(shù)學(xué)模型是否合適，必須對其解的結(jié)果進(jìn)行分析、檢驗(yàn)，看是否符合實(shí)際情形。為進(jìn)一步優(yōu)化模型，應(yīng)注重一題多模，鼓勵學(xué)生多思考、多討論、多比較，力求建立最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

定期舉辦數(shù)學(xué)建模講座。每月舉行一次數(shù)學(xué)建模講座，主要由本校教師主講，也應(yīng)請一些知名學(xué)者和企業(yè)界人士來校講學(xué)，拓展學(xué)生的視野，使學(xué)生能了解數(shù)學(xué)建模的最新發(fā)展。

舉辦培訓(xùn)班。選派優(yōu)秀教師免費(fèi)進(jìn)行專題培訓(xùn)，提高學(xué)生建模水平。培訓(xùn)主要包括理念培訓(xùn)、心態(tài)培訓(xùn)、技能培訓(xùn)和能力培訓(xùn)。培訓(xùn)方式可采用現(xiàn)場培訓(xùn)和網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)。培訓(xùn)內(nèi)容不僅只是知識的學(xué)習(xí)，還要能提出新觀點(diǎn)和新方法。培訓(xùn)要具有超前性，不僅僅是培養(yǎng)現(xiàn)實(shí)人才，還要培養(yǎng)未來人才，為數(shù)學(xué)建模競賽作準(zhǔn)備，為學(xué)生未來發(fā)展作準(zhǔn)備。