數(shù)學教學重難點精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學教學重難點范文

心理學研究表明：在學習過程中，如果運用學生的感覺器官越多，它們的作用發(fā)揮得越充分，那么知識就越容易被理解和掌握。學生遇到知識重難點往往不容易解決，這時運用多媒體輔助教學，可創(chuàng)設學生感知的過程，把學生的視覺、聽覺等協(xié)同利用起來促進知識的內(nèi)化，加深學生對重難點的理解，有效地激發(fā)學習興趣，提高教學的質(zhì)量。

在教學“圓的面積公式的推導”時，引導學生推導出圓的面積公式是教學重點。如何使學生深入透徹地理解這一過程呢？教師可以利用課件對圓進行平均分割的演示，就可以對圓進行平均分割。出示四個完全相同的圓，將它們分別平均分割成4份、8份、16份、32份，每次分割后，計算機可以很快地把它們拼合起來，然后在屏幕上展示出拼合后的效果：平行四邊形越來越接近長方形。學生通過觀察比較不同份數(shù)的分割拼合實驗，不但直觀感受，而且深刻理解到：等分的份數(shù)越多，拼成的形狀就越接近長方形。再通過進一步想象，不難理解：如果將圓等分成無限份，就一定能拼成一個長方形。比較得出：長方形的長相當于圓周長的一半（πr），寬相當于圓的半徑（r）。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r。這樣的動態(tài)演示步步引導、環(huán)環(huán)推進，將復雜的化圓為方、化曲為直的問題在圖形的不斷組合、對比中將不易理解的知識生動形象地展示出來，降低了學生的思辨、推理的難度，順利地突破了教學重點。

又如教學“相遇應用題”時，其要點是：①掌握此類應用題的結(jié)構特征；②在能正確分析此類應用題數(shù)量關系的基礎上正確解答此類應用題。教學時，可以設計這樣的動畫：有兩輛汽車，由動畫顯示兩車相遇的全過程。如果這樣分解就會給學生留下深刻印象：a時間――同時；b地點――兩地；c方向――相對；d結(jié)果――相遇。待學生掌握了這些特征后，進一步通過多媒體的演示，弄清速度和、相遇時間、相距距離等概念的含義。即速度和――單位時間里兩車共行的路程；相遇時間――從兩車同時出發(fā)到同時相遇所經(jīng)過的時間；相距距離――相遇的這段時間里兩車共行的路程。我通過一個小小的Flas的直觀演示，突出了相向而行的兩車各從起點出發(fā)開始直到兩車相遇難點。突破了難點后，學生對相遇應用題特征既有感性認識又有理性認識，因而解答起來就會得心應手。

數(shù)學教學過程，事實上就是學生在老師的引導下，對數(shù)學問題的解決方法進行研究、探索的過程，繼而對其進行延拓、創(chuàng)新的過程。多媒體的化抽象為直觀作用為這一過程提供了強大的情景資源。通過演示，讓學生辨別、判斷、想象，既刺激了學生的多種感官，又突破了難點，收到了較好的效果。正如斯卡特所言：“教師要用自己全部力量來把教學工作由學生沉重的負擔變成歡樂鼓舞和全面發(fā)展的源泉?！?/p>

第2篇：數(shù)學教學重難點范文

關鍵詞：中學數(shù)學；難點思考

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）17-394-01

一般來說難學的內(nèi)容和難以掌握的技能技巧就是教學難點。大部分教學難點主要是由于學生的認知水平與知識水平之間存在著某些差距而造成的。所以要想解決難點，就必須縮短和消滅這些差距。

一、數(shù)學教學過程中遇到的難點，主要表現(xiàn)以下幾個方面：

1、學生的基礎比較薄弱，或缺乏對知識的接受能力，難于掌握內(nèi)涵隱蔽的深奧知識。例如，概念是反映客觀事物共同本質(zhì)屬性的思維形式。要理解“概念”一詞，就必須先把“思維形式”、“客觀事物”、“共同本質(zhì)”都弄明白。在這里，“概念”一詞是難點，它比定義其它的三個詞深一層，理解起來也就有一定難度。許多數(shù)學概念都是學生學習中的難點。難點是具有相對性的，有些題目含有“充分必要條件”（簡稱“充要條件”），它究竟在什么情況下才“充分而且必要”，在什么情況下才“充分而不必要”或“必要而不充分”，有時候使人感覺難以理解。軌跡中常從正反兩個方面證明“在圖上的點都滿足條件和滿足條件的點都在圖上”，許多學生往往知其然而不知其所以然。特別應該指出的是，教材中出現(xiàn)的“顯然”、“容易看出”、“不難證明”、“顯而易見”的地方，往往都是學生學習中感到“太省略”、“跳躍性大”和“不易看懂”的地方。這些差距往往是由于遺忘或推理證明能力差造成的，編教材的人和數(shù)學教師“顯而易見”的地方對于學生來說，常常并不“顯然”。

2、由于邏輯基礎差而形成的難點。思維方法是否符合邏輯，是學好數(shù)學的關鍵。通常我們采用的邏輯方法主要有：觀察和實驗的方法，比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹等方法，模擬化和具體化的方法，一般化和特殊化的方法，假說和聯(lián)想的方法等。正確地使用這些方法就能思路暢通，化難為易。例如，我們討論三角形的“七心”（內(nèi)心、重心、垂心、外心、三個旁心）之間的關系時，通過分析綜合就可將三角形分為銳角、直角、鈍角三角形，通過比較、綜合、分析、歸納得出內(nèi)心、重心永遠居于形內(nèi)，三個旁心永遠居于形外。而垂心和外心，對于三種不同的三角形有三種不同的情況：三個角為銳角時同居形內(nèi)；有一個角是鈍角時，垂心和外心同居形外；對于直角三角形，垂心在直角頂，外心在斜邊的中點上。再從一般和特殊化的關系上還可以看出，銳角等腰三角形“四心”（內(nèi)、重、垂、外）共線于形內(nèi)，鈍角等腰三角形“四心”也共線，但垂心和外心在形外。由此看來，“七心”雖然共處于一個統(tǒng)一體中，從形內(nèi)和形外對立的觀點上來看，垂心和外心就要根據(jù)三個頂點的不同位置而分別處于形內(nèi)、邊上和形外了。這對初中生來說，由于其邏輯基礎不扎實，也會成為學習中的難點。

3、將辯證法引入了數(shù)學，對學生學習而言卻形成了難點。隨著科學的不斷發(fā)展、知識的不斷更新，許多新思想和新觀念也應用到了數(shù)學中來，也會形成數(shù)學的難點。例如：笛卡爾坐標的引入，運動和辯證法的引入，數(shù)學中的公理化思想，對應（特別是一一對應）的思想，體現(xiàn)了數(shù)學高度抽象性和應用廣泛性的“符號化思想”，體現(xiàn)了量轉(zhuǎn)化為質(zhì)的質(zhì)轉(zhuǎn)化為量的極限思想，以及對立面的相互滲透、螺旋式的不斷否定不斷前進的思想。在數(shù)學中，特別在高等數(shù)學中占有極其重要的地位的解析幾何、微積分、概念等下放到中學講授，使中學生較早地接觸到這些思想，雖然他們學起來困難些，但對其智力開發(fā)和思維能力的提高是極有好處的。這當然也增加了教學難度。

4、教師業(yè)務素質(zhì)的高低及能否采用科學的教學方法，也會影響學生對新知識的接受。講同樣的問題，有的教師可以講得精彩紛呈，使學生全神貫注，而有的教師卻講得顛三倒四，使學生昏昏欲睡。教師對教材的理解和對學生的基礎情況、接受能力、思想狀態(tài)了解得如何，能否做到有的放矢，對癥下藥，都不同程度地影響著學生的接受水平。如教師講解得法，對重點、難點、關鍵分析恰當，能抓住學生的心扉，把勁使到點子上，就能降低學生學習的難度。

二、怎樣才能克服教學中的難點

1、分散難點，各個擊破，縮短和消滅認識差距，鋪設克服難點的臺階。例如在講概念時，分別從內(nèi)涵和外延兩個方面入手，先分析清楚內(nèi)涵，再弄明白外延，概念自然也就昭然若揭了。再如分析問題時，既從正確分析又從反面、側(cè)面考證，既從全局著眼，又從局部著手，分析起問題來就會因為“得法”而得心應手。否則就像瞎子摸象那樣，糊里糊涂，不得要領。

2、努力學習，刻苦鉆研，提高教師自身的邏輯思維能力和辯證思維能力。要給學生一杯水，自己需有一桶水。教師為人師表，不能以己昏昏而使人昏昏，必須勤學苦鉆，在難點面前策明舉智，才能引導學生攻克教學難點。

3、復習舊知識，學習新知識，溫故而知新。許多難點都是因為對舊知識不熟悉造成的。任何新知識都不是無源之水，無本之木。通過復習，使舊知識在學生頭腦中重現(xiàn)，對學生學習新知識無疑是有利的。

4、運用恰當?shù)慕虒W方法，有的放矢地解決難點?！胺椒▎栴}是一個重要的問題，是第一位的問題?！痹诮虒W中可以聯(lián)系實際，以實啟虛；聯(lián)系舊課，以舊啟新；突出重點，突破難點，抓住關鍵，強林削枝；聯(lián)系對比，找出異同；運用少而精啟發(fā)式，精講多練等。只要方法對頭，路子正確，難點就容易解決，否則，就會事倍功半。

5、提倡啟發(fā)式教學，貫徹精講多練的教學原則。啟發(fā)式指在教師的主導作用下，最大限度地調(diào)動學生學習積極性和主動性，高質(zhì)量地完成教學任務的雙邊教學思想。一些高中數(shù)學教師尤其是高三數(shù)學教師常常認為時間緊，搞啟發(fā)式耽誤教學時間，從而直接進行“海量訓練”，這是非常錯誤的。因為，我們不僅要訓練學生的解題能力，更要培養(yǎng)學生的思維能力，使學生形成科學的數(shù)學思想、數(shù)學方法和良好的思維習慣。只有這樣學生才能成為創(chuàng)造型人才。

參考文獻：

第3篇：數(shù)學教學重難點范文

現(xiàn)代認知發(fā)展理論認為,學生認知結(jié)構的發(fā)展是在認識其新知識的過程中,伴著同化和順應,使原有的認知結(jié)構不斷再構的過程。從認知發(fā)展理論來分析,在教學時,如果所學習的內(nèi)容能通過學生的思考把外在的信息納入到已有的認知結(jié)構中,從而豐富和加強已有的思維傾向和行為模式,這樣的學習內(nèi)容學生容易理解。如果所學的內(nèi)容與學生已有的認知結(jié)構與新的信息產(chǎn)生沖突,引起原有認知結(jié)構的調(diào)整,需要建立新的認知結(jié)構,這種通過順應而建立新的認知結(jié)構的知識則比較困難。因為認知結(jié)構本身也有一種定式,這種定式的消極作用會阻礙認知的飛躍,從而造成學習新知識的困難,形成教學難點。因此,教學難點在一定程度上決定于作為認識客體的教材內(nèi)容,然而它還決定于作為認識主體的學生和指導主體認識客體而在教學中起主導作用的教師,即決定于教師、學生的素質(zhì)和能力。

當然,在同一個內(nèi)容的學習過程中,同化和順應往往同時進行,難以截然分開。由于學生個體數(shù)學認知結(jié)構的差異,教學難點的形成也必然存在差異,在實際操作時,要根據(jù)學生的實際水平來靈活確定教學難點。

三、教學難點的突破

1、郾啟發(fā)講解法。就是對學生不容易理解的知識,教師有必要進行有意義的“講”。要特別注意的是,這里的“講”不是“灌輸”,而是“啟發(fā)講解”,使學生在比較短的時間內(nèi)理解知識。這是我們常用的一種方法。

2、郾演示實驗法。即運用演示實驗的方法來攻破教學難點。演示實驗,可以讓學生從動態(tài)的操作過程中觀察思考,從而達到理解知識的目的。

學生通過觀察思考,發(fā)現(xiàn)鋼材取出后,燒杯里的水下降了的那一部分是一個小圓柱,而這個小圓柱的體積與圓柱形鋼材的體積相等。這樣學生順利解決了圓柱形鋼材的體積問題,進而迅速求出了鋼材的長:3?郾14×302×5÷（3?郾14×102）,問題迎刃而解。

3、郾運用比喻法。有些基礎知識,學生雖然能記住,也能運用已學的知識解決一些簡單的問題,但是讓他們說出其中的道理,有時往往表述不清楚,這說明學生還是沒有真正理解。為此,我在教學時常常運用比喻的方法幫助學生理解知識。

例如,對于“方程的解”和“解方程”這兩個概念,學生在理解上有一定的困難,有時還會混淆。為使學生理解這兩個概念,我先讓學生求出x+20=100,23x=69,x-13=50中x的值,并將求得的x的值代入原方程檢驗,引導學生觀察各等式的左右兩邊是否相等,抽象出“方程的解”這一概念,與此同時,說明像剛才求未知數(shù)（x）的過程,就叫做“解方程”。最后啟發(fā)學生說出完整的概念。接著邊打比方邊演示,將一塊（重10克）小石子放在天平的一邊,要想知道它的重量是多少,就需要打開砝碼盒,找出與小石子重量相等的砝碼放在天平的另一邊,使之左右平衡。那么,10克砝碼便是“方程的解”,而開盒找砝碼的過程就是“解方程”。

4、郾變換敘述法。即運用變換敘述形式的方法來降低難度,攻破難點。我們經(jīng)常說“思維定式”,確實,學生有時會有一種固化的思維,對于某些“標準形式”的問題,都能順利解決,而對稍有變化的材料則出現(xiàn)困難。當遇到這樣的情況時,教師如果能及時變換敘述形式,讓學生在比較中感悟他。

5、設數(shù)計算法。即運用設數(shù)舉例的方法,通過計算來解決問題。有些題,看上去似乎缺少條件,從而給解決問題帶來了難度,這時如果運用設數(shù)的方法,便可以很快找到解決問題的辦法。

6、郾畫圖觀察法。讓學生通過畫線段圖來攻破難點,這是一種解決問題的策略。

如:“甲乙兩人各用一定的速度從AB兩地同時相向而行,第一次相遇在離甲出發(fā)點A地500處。相遇后各人再繼續(xù)前進,到達對方的出發(fā)點后再折回,第二次相遇在離乙出發(fā)點B地300米處。兩地相距多少米？”

畫出下面的線段圖,就會很快找到解決問題的方法。從圖中可以看出,甲乙兩人走一個全程,甲行了500米,在整個過程中,甲乙兩人共走了3個全程,也就是甲走了（500×3）米,還多300米,所以兩地相距500×3-300=1200米。

7、郾比較分析法。“比較是一切理解和思維的基礎,我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！保跎晁够Z）小學數(shù)學中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別,在教學中充分運用比較的方法,有助于突破教學難點,防止知識的混淆,提高辨別能力。

第4篇：數(shù)學教學重難點范文

關鍵詞：重點；難點；定位；處理

2008年衢州市舉行初中數(shù)學課堂教學評比。教學內(nèi)容是浙教版七年級下冊“二元一次方程”，采用現(xiàn)場上課方式進行，活動的主題是探討如何提高初中數(shù)學課堂教學的有效性。

課例分析與思考

根據(jù)新課標的要求，本節(jié)課的教學重點是二元一次方程及其解的概念，教學難點是將一個二元一次方程變形成用一個未知數(shù)的代數(shù)式去表示另一個未知數(shù)的形式，廣大教師在聽課過程中需特別關注的是，參賽教師究竟以怎樣的方式去突出重點和突破難點。

片斷1 “二元一次方程概念”的教學與思考

方式1 通過情景引出若干個二元一次方程，讓學生尋找這些方程有什么共同特征，學生列舉了3個特征：①方程都含有兩個未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)都是1次，③方程兩邊都是整式，教師舉出反例：方程xy-5=4x是二元一次方程嗎?目的是讓學生明白雖然這個方程也同時滿足上述3個特征，但它卻不是一個二元一次方程，以此來幫助學生理解二元一次方程的概念，通過判斷練習加以鞏固，

方式2通過情景引出若干個二元一次方程，問學生這些是什么方程，有何共同特征，學生同樣列舉了3個特征：①方程都含有兩個未知數(shù)，②未知數(shù)的次數(shù)都是1次，③方程兩邊都是整式，接著教師讓學生對比一元一次方程的概念。修正、歸納得出二元一次方程的概念，并以此判斷一個方程是否是二元一次方程，加強了概念的鞏固。

方式3通過情景引出若干個二元一次方程，問學生這些是什么方程，一些學生遭過預習，馬上回答是二元一次方程，教師問：“你能說出它的概念嗎?”學生得出“含有兩個未知數(shù)并且含未知數(shù)的項的次數(shù)是1次的方程是二元一次方程”后教師板書概念，并作練習加以鞏固。

為了更好地突出重點，教師可以這樣設計教學過程：引導學生根據(jù)提供的幾個方程歸納出共同特征，這里學生一般是不會得到“含未知數(shù)的項的次數(shù)”的這一特點，怎么辦呢?教師可以引導學生將自己歸納的概念和書本上的概念進行對比?？纯词且恢碌倪€是有區(qū)別的，若有不同，不同在哪里?怎么理解?如果學生講得出來，教師對前面得到的3個特征進行修正，從而得出完整的概念；若學生講不出來，此時教師可針對性地選一組方程讓學生觀察，再讓學生判斷是“未知數(shù)的次數(shù)是1次”合理，還是“含未知數(shù)的項的次數(shù)是1次”‘更為合理，通過這樣的層層設計，達到幫助學生理解并得出正確概念的目的。

片斷2“用關于x的代數(shù)式表示y”的教學與思考

方式1給出方程3x+2y=10,讓學生一分別求當x=l，2，3，4，…時分別對應的y的值，問學生這么計算是否太麻煩，有無簡便計算方法，引導學生發(fā)現(xiàn)：當x確定了y的值也就跟著確定了。這時可以把x看作已知數(shù)，把y看作未知數(shù)，按一元一次方程解法求解y，求得的r關于x的一個代數(shù)式，即得到用關于x的代數(shù)式表示y的形式，

方式2給出例題。已知方程3x+2y=10，求用關于x的代數(shù)式表示y，教師直接告訴學生：用關于x的代數(shù)式表示就是要得到r=?的形式，也就是要把r放在等號左邊，等號右邊就變形成一個關于x的代數(shù)式，可以把方程看作關于y的一元―次方程來解。

其實，方程變形對學生來說并不陌生，難點在于對“用關于x的代數(shù)式表示r”這句話的理解，為了更好地突破難點，教師可以這樣設計教學過程：①已知方程3x+2y=10，分別求當x=2，3時r的值②已知方程y=5-3/2x，分別求出x=2，3時y的值。

學生通過計算、比較結(jié)果，發(fā)現(xiàn)所求得的r的值是相等的，從而引導學生發(fā)現(xiàn)這兩個方程是可以互相轉(zhuǎn)化的，在此基礎上又讓學生觀察后面的方程與前面的方程有什么聯(lián)系，學生發(fā)現(xiàn)：對比前一個方程，后一方程只是具有一種新的形式，也即引出“用關x的代數(shù)式表示y”的本質(zhì)，這樣的教學解決了為什么要用含x的代數(shù)式表示r，怎樣用含x的代數(shù)式表示y的難點。

重、難點的定位與教學策略

1　一節(jié)課的教學重點及教學難點到底是什么?

教學重、難點的正確定位是提高課堂教學效率的前提，教師在進行教學設計時。可從知識獲取的過程與學生能力水平兩個角度進行分析和定位，確定教學重、難點是為了進一步明確教學目標，以便在教學過程中突出重點、突破難點，更好地實現(xiàn)教學目標。

教學重點是連貫全局、帶動全面的內(nèi)容，處于數(shù)學概念和思想方法的核心位置，是實現(xiàn)教學目的、完成教學任務的主要知識，也是進一步學習的基礎，只有突出教學重點。才能抓住主要矛盾，才能以點帶面，教學難點則在一定程度上取決于教學內(nèi)容及教師和學生對數(shù)學理解的思維水平，它是教學過程中學生難以理解、不易接受的內(nèi)容，難點一般是對思維而言，或是因為思維的抽象，或是因為思維的跳躍，或是因為思維的奇異，教學中只有突破難點、展現(xiàn)思維過程，才能正確理解教學內(nèi)容。

2　教學重點“重”在何處?教學難點“難”在何方?

我們在確定教學重點時需要思考：這個概念(知識點)為什么是重點?由此需要從以下幾方面進行思考：①這個概念(知識點)在整個知識體系、知識章節(jié)中所處的位置究竟是核心位置還是輔助位置，在本節(jié)課中起到什么作用?對后續(xù)學習和其他學科的學習有怎樣的影響?②這個概念的外延和內(nèi)涵是什么?③掌握這個概念的關鍵思想方法或思維方式中什么?這個概念的關鍵詞是什么?如何解釋?等等，而在確定難點時，我們應對本內(nèi)容在教與學中可能遇到的困難進行預測，對出現(xiàn)困難的原因進行分析，并進行如下思考：①學生為什么覺得難理解、難掌握?到底難在什么地方?難點的背后到底還隱藏著什么?②學生已經(jīng)具備的知識、能力和思想方法有哪些?③根據(jù)教學目標，哪些是學生在思維層次、思想方法或理解能力上存在的障礙?④采用什么策略來解決這些問題?在實際教學中，我們要利用難點。讓學生經(jīng)歷突破難點的過程，并盡可能通過自己的思考，去努力突破難點，在突破難點的過程中，訓練和培養(yǎng)學生的思維能力是課堂教學的基本目標之一。

3　怎樣才能真正做到突出教學重點，突破教學難點?

第5篇：數(shù)學教學重難點范文

突出教學重點與教學難點

數(shù)學課程是一門連貫性極強的學科，每一堂課之間的知識點環(huán)環(huán)相扣，且每一堂課的重點與難點又緊密聯(lián)系。高中數(shù)學作為中等教育與高等教育銜接的課程，其連貫性更為明顯。高中數(shù)學教學中教師需要將教學重點與教學難點突出出來，這不僅是課程標準的基本要求，也是數(shù)學學科層層學習的必然要求。所以，為保障與提高高中數(shù)學教學水平，高中數(shù)學教師需要將教學的重點與教學的難點突出出來，并且做到將知識點系統(tǒng)化，主次分明。下面以橢圓與橢圓標準方程為例講述：在學習橢圓與橢圓標準方程章節(jié)時，教師首先明確教學目標，然后確定教學的重點與難點。具體內(nèi)容如表一所示。通過這種教學目標、教學重點與教學難點具體化以及明確化，來設計教學方案，精心設計教學過程，在課堂上有重點、有目的的開展教學。

堅持直觀化教學原則

與其他學科教學內(nèi)容相比，高中數(shù)學學科最大的特點即是較強邏輯性、較高的抽象性。對高中數(shù)學知識的教與學，一方面需要學生思維逐漸的由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變、發(fā)展，另一方面需要教師盡可能的將所授知識形象化、直觀化。通過教師與學生兩方面的努力，不斷地激發(fā)學生學習的主動性與積極性，提高教學的質(zhì)量與效率。在講授一些抽象的數(shù)學概念時，教師多多列舉具體的例子是比較好的講課方式；或者，在講授某些知識點時，教師采用“數(shù)學結(jié)合”的方式將抽象符號具體化，也是比較好的講課方法。例如，在講授指數(shù)函數(shù)知識時，為使學生深入而直觀的了解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師可以以函數(shù)y=2x為例，利用描特殊點的方法，得出如圖1的圖形；然后，以函數(shù)為例，同樣也利用描特殊點的方法，得出相應的圖像。最終將兩個函數(shù)的圖形繪到一個坐標圖上，如圖2所示，使學生進一步了解此類函數(shù)具體的分布態(tài)勢。最終可以使學生直觀的得出“代數(shù)角度與幾何角度”兩個方向的與指數(shù)函數(shù)有關的性質(zhì)。

第6篇：數(shù)學教學重難點范文

【關鍵詞】探索突破難點方法

通過學習數(shù)學培養(yǎng)學生的抽象思維能力和邏輯思維能力，是初中數(shù)學教師擔負的基礎教學的重要任務。由于初中生的年齡特征，他們受生活經(jīng)驗和數(shù)學學習經(jīng)驗的限制，思維能力還處于淺顯的初級階段。因此，根據(jù)學生的已有知識背景和認知特點，結(jié)合授課內(nèi)容，數(shù)學教師藝術地設計突破教學難點的方法，是數(shù)學教師應該具有的意識和能力，也是數(shù)學教師應該潛心研究的課題。通過自己多年的教學實踐，總結(jié)了一些突破初中數(shù)學難點的方法措施，現(xiàn)談一下自己的具體做法。

一、揭示概念的本質(zhì)特征

記住了概念，并不等于理解了概念，理解了概念也不等于能熟練應用概念。數(shù)學教師在進行概念教學時，不但要把概念講清講透徹，還要設計一些例題、練習題，通過學生的練習、探索、合作交流、辨析，以及教師的講解，進一步揭示概念的本質(zhì)特征。從而達到學生熟練應用概念的目的。初一數(shù)學中的平方差公式內(nèi)容，是教學的一個難點，也是考試的一個考點。學生初學公式后，還以為這個公式簡單，但具體做起題來，卻常常出錯。雖說是平方差公式，但是哪一個數(shù)的平方減去哪一個數(shù)的平方，學生并沒有深究，他們從公式的表面來看，好像是兩個二項式中的第一個數(shù)的平方減去第二個數(shù)的平方。例如這道題很多學生就是這樣做的：（—x—y）（x—y）=x2— y2.通過這道題的練習，暴露出了學生對公式的本質(zhì)特征并沒有掌握。帶著問題，引導學生研究公式（a+b（a—b）=a2—b2后發(fā)現(xiàn)，公式中前后有一個相同項，又有一個互為相反數(shù)的項，它的結(jié)果實際等于相同項的平方，減去互為相反數(shù)的項的平方。學生理解了公式的本質(zhì)特征后，做這類題就得心應手了。學生也知道了凡是符合了前后有一個相同項，又有一個互為相反數(shù)的項的兩個二項式的積就可應用平方差公式計算，否則就不就不能應用平方差公式。這樣學生做能否用平方差公式計算的辨析題，只要稍加觀察，就可選出正確的答案。

二、對比方法的應用

沒有比較就沒有鑒別。在數(shù)學教學中，比較方法的應用，可促進學生對概念內(nèi)涵的真正理解；可起到化難為易，化繁為簡的作用。例如二次根式運算中，對兩個公式 （a ）2=a （a≥0） （ a）2 = |a| ， 學生知道兩個公式不一樣，但卻不知道不一樣在哪里，通過分析，學生知道了：（1）、 是求二次根式的平方， 是求一個數(shù)的二次冪的算術平方根。（2）、 中a是非負數(shù) 中a是任意實數(shù)。（3）從表面看，兩個的運算順序 是先開方在平方， 是先平方再開方。（4） 的結(jié)果直接等于被開方數(shù)就行了， 要先等于被開方數(shù)的底數(shù)的絕對值，然后再根據(jù)絕對值得意義，求出最后的結(jié)果。為了加深印象，師生共同給 總結(jié)了一個口訣：平方再開方，先用絕對值框?？蚱饋碓俑鶕?jù)絕對值的性質(zhì)求出結(jié)果。教師還給它做了個形象比喻，這個底數(shù)就猶如一個嫌疑人，先關起來，再仔細審查，且不可馬虎造成錯案。比喻引來學生的會意微笑。微笑是一種緊張后的放松，是一種迷惑后的明白，是一種難點破解后的釋放。也是師生付出心血的回報。

三、數(shù)形結(jié)合的形象理解

數(shù)學中的數(shù)形結(jié)合，可以培養(yǎng)學生形象思維，抽象思維、邏輯思維能力。而有關數(shù)形結(jié)合概念的理解和記憶，用數(shù)形結(jié)合的方法，也可收到意想不到的良好效果。在教學關于一次函數(shù)的增減性，及其圖像的位置關系的概念的理解、記憶時，如果學生按照書上的概念的敘述，去理解、去記憶，完全沒有問題。但是應用概念去解決實際問題時，卻又感到十分的困難和麻煩。通過教師的引導，師生共同探索發(fā)現(xiàn)：當k>0時，圖像從左至右如同人走路一樣，走的是上坡路，當k

四、幾何證題方法的簡單引入

第7篇：數(shù)學教學重難點范文

關鍵詞：聾校 聾生 數(shù)學證明 教學

語言是思維的工具。聾童心理學研究表明：耳聾兒童思維的特點是由于沒有掌握思維的重要工具——語言而造成的，反過來，這種思維特點又影響到對語言的理解和應用。聾生由于先天的聽覺缺失，在頭腦獲得的信息也是不全面，他們主要依賴于形象思維處理問題，抽象思維思緒鏈條多時受阻，由此，給聾校數(shù)學中的應用題及概念、幾何教學帶來一定的難度，學生感到難學，老師感到難教。如何開發(fā)他們的抽象思維，填補他們受阻思維鏈條是教育工作者在教學中需要思索的問題。如何提高聾校數(shù)學教學質(zhì)量，解決聾生解題的難度，仍是廣大特教老師研究的課題之一。本人在數(shù)學教學中總結(jié)出了經(jīng)驗與教訓，供同仁參考與共勉。

一、聾校數(shù)學教學中的難點

新課標規(guī)定：數(shù)學中的證明部分的教學目標是為了發(fā)展學生的演繹推理能力，使學生經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進一步體會證明的必要性。聾生由于先天的聽覺缺失，在頭腦中的信息也是不全面的，他們以具體形象思維為主，抽象思維比較薄弱，而證明部分的教學恰恰是形成抽象邏輯思維能力，因此，對于聾校數(shù)學教學來說，這部分教學是難點之一。具體表現(xiàn)在以下幾方面：

第一由于聾校與普校的教材體系不同，聾生用的數(shù)學教材里的有關圖形知識涉及少，到了高中階段，聾校教材斷檔，只能去用普校的教材，但是聾生初中畢業(yè)的數(shù)學水平大致相當于普校的初一水平，甚至有的只是還不到初一的層面。直接學普校的高中教材有相當大的難度。也就是說從聾校教材直接與普校的高一教材接軌是不可能的。因此，高一開始學初二的教材，也就初步地接觸到了有關圖形證明的知識。學生年齡上是高中生，但是圖形證明從零學起，起步晚，難度大。學習起來很吃力。

第二接受信息的渠道缺失。由于聾生聽力缺失，接收信息受到限制，主要靠視覺來學習，一個人的信息傳遞，視覺信息要比聽覺信息慢。因此。聾生進行思維分析時，他的信息傳輸也慢，也是零散的。圖形證明是一個邏輯思維非?？b密的過程，因此聾生學習起來感到不從下手。

第三聾生的遺忘率高，這也是聾生的一特點，這也是他們聽力缺陷造成的。人的記憶是通過多渠道保存在大腦中，而聾生缺失了聽力，本來接收的信息就不全面，遺忘得更多，所以，學生對以前學過的知識遺忘得快、多。如數(shù)學教材8上已經(jīng)講到了幾種圖形的性質(zhì)特點，但是9上教材具體地學到了證明時，學生忘得只剩30％左右，有的30％也不到，新舊知識銜接不上，還得需要老師重新講解。

第四聾生的思維簡單，由于聾生語言的受限，接收信息受到局限，因此他們分析事物簡單，對于他們來說，通常表現(xiàn)的語言“是”或“不是”，幾何證明是更深層次的邏輯分析。他們的思維定勢在簡單層面，因此學習起來比較難。

二、聾校的數(shù)學教學難點的解決方法

既然了解了難點的原因，那么作為聾校的數(shù)學教學怎樣突破這個難點呢？通過幾年的教學積累，我認為：

第一對普校的數(shù)學教材進行二次整合。從教材體系來說，系統(tǒng)學習更適合聾生的特點，能鞏固他們的知識體系，更能系統(tǒng)訓練學生的思維。比如：把8上的幾種圖形的性質(zhì)特點的學習放在9上證明之前學習，這樣使新舊知識銜接得當，又相對地克服了學生的遺忘快的特點。系統(tǒng)學習之后進行完整的復習整理，加深知識的深度與廣度。

第二選擇靈活的教學方法，讓圖形動起來。聾生缺失聽——說系統(tǒng)，只接收視覺系統(tǒng)的信息，因此提高視覺信息的接收速度是必要的。那么怎樣提高速度呢？我采取了讓圖形動起來的辦法。如在講書上108頁第11題（義務教育課程標準實驗教材九年級上冊北師大版）時，我先在黑板上畫好圖，讓學生去想結(jié)論是什么？說明理由，當學生想到證明兩個三角形全等時。找了半天也沒找全全等條件，等我把手工做好的折紙放到圖形上演示時，學生恍然大悟，原來這么簡單。讓圖形動起來加快了學生視覺信息傳遞速度，使學生的抽象思維具有連貫性。

第三理順聾生固有的思維模式。聾生的思維是零散的，沒有一定次序的，那么在講解證明方法時，我主要是幫聾生理順思路。簡單的證明從已知條件入手推導到問題答案。復雜一些的問題就從問題入手，一步一步推到已知條件，然后再反復從已知開始多次推導到未知條件。這是主要的，要交給學生。證明思路與解題過程方向是相反的。思路在草紙上從后往前推，過程從前往后寫，這兩個階段不能混在一起，要截然分開，如果混在一起，那么他們的思維就混亂了，就分不清哪個是已知，哪個是未知。

第四圖形抽象訓練常規(guī)化。由于聾生的視覺接收的信息往往停留在具體圖形上面，在頭腦中很難有抽象的圖形，因此平時注重抽象圖形的訓練，每天利用一定時間展現(xiàn)一些圖形，然后再拿掉這些圖形讓學生說出是什么圖形，有什么性質(zhì)，反復強化具體圖形在頭腦中的印象。課堂上，對于出現(xiàn)的圖形，要與實際模型聯(lián)系起來講解，使學生認識圖形從抽象——具體——抽象的過程，并使這個過程模式化。

第五圖文并茂理解法。對于出現(xiàn)的文字題，要求學生按照文字說明畫出圖形，這樣在畫的過程中便于學生理解題意，并動手做出實際模型。形成：“文字——作圖——模型”理解題意模式。這樣建立起來的視覺信息通道接收的信息比較豐富。然后再用幾何語言寫出來。這一步又回到了抽象，形成了完整的思維方式。

第8篇：數(shù)學教學重難點范文

【關鍵詞】高中數(shù)學 數(shù)學學習困難學生 特點 教學策略

1 數(shù)學學習困難學生的特點

1.1 認知特點

高中數(shù)學學習困難學生存在三個方面的認知特點，學業(yè)成就低，記憶力較差和注意力不集中。學業(yè)成就低基本上是所有數(shù)學學習困難學生的主要特點，閱讀和語言是主要的障礙。學生的學業(yè)成就和語言技能和表達能力緊密相連，這樣就導致了學生的語言問題和閱讀問題存在模糊而難以判定區(qū)分。記憶力較差對學習也存在很大的困擾，他們對各種傳入到腦海中的數(shù)學信息很難記憶清晰。而在數(shù)學學習中，記憶基本的公司和原理是基礎，記憶力較差會導致他們的學習進度慢，知識運用不連貫。注意力不集中的學生往往上課無法集中精神聽講，多動，容易受外界因素的影響，總是被與數(shù)學課程無關的事物所吸引。

1.2 行為特點

數(shù)學學習困難的學生在行為方式上也有三個特點，它們分別是適應性存在缺陷，有破壞行為和退縮反應。適應存在缺陷主要是不能主動積極地去適應周圍的生活環(huán)境和學習環(huán)境，不能有效的組織自己的生活，這種缺陷繼而影響到社交能力和學習生活能力，同樣對數(shù)學學習也會存在潛在的影響。有破壞主要是指學習困難學生在自己的學習和生活遇到困難的時候也會產(chǎn)生破壞他人學習和社交的行為，如上課的時候自己聽不懂就會通過說話、做小動作等有意或無意地影響課堂紀律和他人的學習環(huán)境。退縮反應是學習困難學生在出現(xiàn)困難而無法解決的情況下，會把自己封閉起來，盡量不與外界交流和接觸，尋求一種自己認為的絕對安全的環(huán)境。這種退縮反應不利于學生的自身發(fā)展和困難的解決。

1.3 情感特點

數(shù)學學習困難的學生在情感方面同樣存在社交能力差、學習動機差和自我意識差等三方面的特點。社交能力差的學生一般很那主動和教師或者同學交流，遇到問題也不會請求幫助，如果自己解決不了的問題就放在那里，問題越積越多，學習能力也就越來越差了。學習動機較差是指學生在學習過程中并不會主動去專研，沒有明確的目標，不知道自己想要什么，求知欲差，學不學無所謂，學不學好也無所謂。自我意識差是指學生在學習的過程中缺乏足夠的信心，面對困難時沒有勇氣面對解決，態(tài)度比較消極，行為偏激。這種人往往孤僻、敏感，自甘墮落，即使有學習能力，也不愿意主動去學習。

2 數(shù)學學習困難學生的教學策略

數(shù)學學習困難的學生存在很多消極的特點，這些特點都制約著數(shù)困生的轉(zhuǎn)化問題，要想真正為學生考慮，使數(shù)困生轉(zhuǎn)化為數(shù)優(yōu)生，教學策略是非常重要的一環(huán)。

2.1 個別化教育

個別化教育就是根據(jù)不同的學生實行不同的教學措施，它區(qū)別于大班教學。個別化教育業(yè)不是一對一的教學，而是給各種不同需要的學生提供相應的教學，例如給數(shù)學學習困難的學生提供必要的基礎性練習和輔導。個別化教學有多種教學方式，如小組教學、同伴輔導、課程自習等，教師可根據(jù)每個學生的具體條件安排適當?shù)慕虒W方式，確保每個學生都有適合自己的學習機會。在數(shù)學課堂上，個別化教育必須根據(jù)每一個數(shù)困生具體設計和實施，包括溝通功能和管理功能。溝通功能是指保證學生能夠有效實現(xiàn)和各方面的溝通，包括家長、教師和同學。管理功能就是保證每個數(shù)困生都有滿足自身的學習方式。當然，個別化教育始終是建立在普通教育的基礎之上的，要在共性中尋找個性，解決個性，并最終實現(xiàn)共性統(tǒng)一的目的。

2.2 保證數(shù)困生獲得較多的成功機會

成功的完成學習任務與效率的高低和對知識的掌握程度都是有聯(lián)系的，效率越高越成功，知識掌握越到位成功率也越高。同時，成功還與學習內(nèi)容的難易程度有關，一般內(nèi)容較難的成功率會低一點，內(nèi)容簡單的成功率就會高一點。還有，學生是否愿意積極主動的完成學習任務也影響到成功率的高低。因此，教師在教學過程中，要根據(jù)學生的自身特點，合理安排各種教學內(nèi)容。如對那些學習效率較高的學生就要布置相對多的學習任務，對學習能力較差或者接受能力較差的學生要布置相對簡單的學習任務，而對于主動性較差的學生應強制性的安排相對較多的任務，激發(fā)學生的積極性。總之，教師要根據(jù)具體情況具體分析，對每一個學生負責，讓他們能夠在學習的過程中意識到成功的意義，從而培養(yǎng)他們的自尊意識，激發(fā)他們的學習興趣。

2.3 創(chuàng)設有效的學習環(huán)境

良好的教學環(huán)境會給學生的學習帶來積極的作用。從教師角度來來講，教學內(nèi)容的設計如授課方式、內(nèi)容編排等都對學生的學習產(chǎn)生影響。從教室角度來講，一個好的學習環(huán)境也會帶給學生愉悅的學習心情，如桌椅的放置、燈光的亮度和教師的溫度等。一些數(shù)學學習困難的學生容易受到除自己之外的外界因素的影晌，如果我們的教學策略從這方面著手，為學生排解各種外在因素的影響，也可在一定程度上達到良好的教學效果。

2.4 激發(fā)學生的學習動機

第9篇：數(shù)學教學重難點范文

關鍵詞：藏區(qū)；民族中學；數(shù)學；雙語教學

一、藏族中學漢語數(shù)學教學的難點

（一）學生數(shù)學基礎差，接受能力有限。藏區(qū)藏族中學學生，絕大多數(shù)都來自邊遠的高原純牧區(qū)或半農(nóng)半牧區(qū)，成長于文盲或半文盲的家庭，水平參差不齊，相差懸殊，差生面大。如2007年，合作藏族中學在全州范圍內(nèi)初中招生時，以漢語為主兩個班新生的及格率只有8.3%。

（二）方法不很科學，數(shù)學興趣不濃。藏區(qū)學生沒有受過很好的學前教育，小學期間的數(shù)學教學也不是很正規(guī)，大多沒有良好的學習習慣。表現(xiàn)出只對結(jié)論感興趣，不愿參與探討過程，多是機械記憶，對通過觀察、推導、總結(jié)等找出數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，揭示共同屬性、抽象概括出數(shù)學規(guī)律不能引起重視，自行探究思考的自覺性不強，大多數(shù)很少進行必要的課前預習，課后復習，作業(yè)偏重于課本上的定義、公式、定理的死搬硬套，條件稍一變化，便顯得無能為力。

（三）教師施教事倍功半，成績不盡如人意。藏區(qū)學生在小學學習漢語數(shù)學，老師一般用"當?shù)夭卣Z+漢語數(shù)學語言"混合式地一點一滴講授。來到中學，突然用漢語教學，教師不得不用更多的時間用于漢語數(shù)學語言的訓練。

二、藏族中學漢語數(shù)學教學難的成因分析

（一）語言障礙，雙重語言能力的制約。藏區(qū)學生幼年期完全以母語即藏語形成社會交往活動的各種概念和思維方式，他們已習慣于藏語的語法、邏輯，平時會話都運用藏語，而對于漢語是"后天"性學習的，漢語理解能力普遍較差，這不僅體現(xiàn)在數(shù)學的邏輯思維中，更體現(xiàn)在對數(shù)學概念和數(shù)學語言的學習、理解、運用方面。

（二）氛圍不濃，特殊環(huán)境的局限。一是藏區(qū)現(xiàn)代數(shù)學教育起步較晚。藏區(qū)嚴格意義上的國民教育和現(xiàn)代數(shù)學教育的產(chǎn)生與興起只是近幾十年的事，全社會尚未形成比較濃厚的數(shù)學氛圍。二是受客觀條件限制。藏區(qū)由于大部分地處高原山區(qū)，自然條件差，經(jīng)濟發(fā)展滯后，人口相對稀少，特別是純牧區(qū)實行草場分片家庭承包后，人群居落高度分散，適齡兒童入學受到客觀制約。三是國民教育基礎薄弱。在廣大農(nóng)牧區(qū)特別是純牧業(yè)區(qū)，盲和半文盲率仍然較高，大多數(shù)家長對孩子不能實施有效的家庭啟蒙教育。

（三）教材缺陷，不適宜藏區(qū)學生實際。目前，合作藏族中學以漢為主加授藏語、英語類學生，仍采用人民教育出版社出版的全國統(tǒng)編數(shù)學教材--《義務教育課程標準實驗教科書》。這種教材主要有這樣兩方面的問題：一是從整體來講，數(shù)學教材與物理教材的個別內(nèi)容在編排上不大配套，不能起到互為基礎、互相輔助的作用。二是教材有些內(nèi)容不符合藏區(qū)學生實際。目前整個藏區(qū)尚無一套系統(tǒng)的針對藏族學生的數(shù)學教材，絕大多數(shù)藏族中學漢語數(shù)學也沒有針對性地選用或自編適合藏族學生的教材，缺乏因材施教的科學性。

（四）負擔過重，諸多非教學因素的影響。一是課程繁多。藏族中學學生除了學習普通學校規(guī)定的所有課程外，還要學藏語文，實質(zhì)上學著藏語、漢語、英語三門語言，這對青少年來講負擔之重是不言而喻的。二是活動頻繁。合作藏族中學成為藏區(qū)辦學較成功的典型后，幾乎每學期都有多次上級視察、行政部門檢查、兄第學校取經(jīng)、考核、評比、競賽、文娛等活動，有時還要參加政府有些部門組織的社會活動。致使學校領導、教師、學生疲于接待應酬，費去了大量時間精力，影響了校本教研及正常教學。三是班額偏大。合作藏族中學初中以漢為主類每班近80人，教室內(nèi)擁擠不堪，分層教學、分組討論、個別輔導等教學手段難以實施，也增加了教師的工作強度。四是學生年齡偏大。由于藏區(qū)學前及小學教育相對落后，適齡兒童普遍入學遲，在邊遠牧區(qū)，一般都在8歲左右，有的甚至12歲才入小學，升入初中正是青春期躁動年齡，情緒變化異常，加之受網(wǎng)絡、手機等現(xiàn)代媒體上的有些不良信息影響，轉(zhuǎn)移了安心學習的心思。

三、提高藏族中學漢語數(shù)學教學質(zhì)量的思考

（一）因材施教，采取有針對性的教學措施

一是要培養(yǎng)學生漢語思維能力。藏族學生大多都天資聰慧，有的極有數(shù)學天賦，所以，藏族中學漢語數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，關鍵是要盡力幫助學生盡快的越過語言障礙這條鴻溝。二是要根據(jù)學生基礎分層組織教學。在招錄以漢為主加授藏語類新生時，借鑒外地中學的經(jīng)驗，入學進行分班考試，根據(jù)漢語基礎進行分班，嚴格控制班額，分層組織教學。三是培養(yǎng)崇尚數(shù)學的理念。學校，包括全體教職工，都要對學生大力強調(diào)數(shù)學課的重要性。數(shù)學不僅能提高我們的能力素質(zhì)。

（二）結(jié)合實際，編寫藏區(qū)教材教輔。

編寫適合藏區(qū)實際的數(shù)學教材教輔勢在必行。教育行政部門和有關藏區(qū)教育科研機構，要盡快組織力量編寫高質(zhì)量的藏區(qū)藏族中學通用教材。教材編寫盡力做到：一是難易適中。適當降低難度，減輕負擔，充分體現(xiàn)學生繼續(xù)學習或參加社會實踐所必須的基本數(shù)學知識。二是內(nèi)容科學。內(nèi)容的編排應符合教學規(guī)律，由淺入深，由易到難，學科配套，內(nèi)容同步，符合學生的認知和發(fā)展規(guī)律。三是切合實際。教材應密切聯(lián)系藏區(qū)實際，反映藏區(qū)教學的特點，語言通俗易懂，符合學生的實際接受水平，便于教學使用。。

（三）多方努力，發(fā)展藏區(qū)數(shù)學教育。

發(fā)展藏區(qū)數(shù)學教育必須從基礎教育抓起，雖然中學教育也屬于基礎教育的范疇，但中學的生源來自小學，起始于家庭啟蒙教育和少兒學前教育。所以，發(fā)展藏區(qū)數(shù)學教育，不僅是各級各類學校的任務，也是全社會的共同責任，需要國家及地方政府的政策支持，大力發(fā)展基礎教育事業(yè)，特別是發(fā)展小學教育和學前教育以及成人掃盲教育。設立數(shù)學教學基金，提高數(shù)學及理科教師待遇；社會各界共同努力，提高公民素質(zhì)，樹立科學思想，尊崇理科教學，營造崇尚數(shù)學的良好社會氛圍。

參考文獻