平面圖形的周長和面積精選(九篇)
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第1篇：平面圖形的周長和面積范文
一、課前抓綱，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中聯(lián)想
復(fù)習(xí)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識，在課上不是對已學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的簡單重復(fù)，它是在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上對原先學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行高層次上的再學(xué)習(xí)，它更多的是一個加深理解數(shù)學(xué)知識，擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識聯(lián)系，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)知識掌握水平，提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力和技能的過程. 按照教材的編排，每一課時的量比較大，如果完全在課上由教師引導(dǎo)下整理的話很難提高課堂教學(xué)效率，并且不利學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展. 為此教師把復(fù)習(xí)內(nèi)容前置，設(shè)置兼具基礎(chǔ)性、綜合性、系統(tǒng)性的提綱，讓學(xué)生按照教師提供的提綱進(jìn)行整理，特別是有些知識學(xué)習(xí)的時間過長，學(xué)生遺忘得很多，這時學(xué)生可以抓綱舉目，還能去翻閱所學(xué)的教材來幫助回憶，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中聯(lián)想，在聯(lián)想中自覺把所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理歸納，加深對知識的理解. 這樣學(xué)生課前就自覺明白復(fù)習(xí)的內(nèi)容任務(wù)、困惑關(guān)鍵等，既減輕了課堂中整理知識的壓力，更激發(fā)了學(xué)生復(fù)習(xí)的自主性和積極性，從而實(shí)現(xiàn)在課中“少講”、“精練”的目的.
例如：復(fù)習(xí)“平面圖形的周長和面積”前一天的家庭作業(yè)，教師布置了本課的預(yù)習(xí)提綱：
1. 我們已學(xué)過哪些平面圖形？怎樣計(jì)算這些平面圖形的周長？
2. 我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式？這些公式各是怎樣推導(dǎo)的？
3. 常用的長度、面積單位有哪些？每相鄰兩個單位間的進(jìn)率各是多少？
把整理的知識填寫在相應(yīng)的表格里.
這樣課前設(shè)置了復(fù)習(xí)提綱，既讓學(xué)生有目的地整理相關(guān)知識，在回憶、聯(lián)想中把分散的知識逐步條理化，又培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，提高了學(xué)生復(fù)習(xí)整理知識的能力，更為第二天學(xué)生在課堂上能主動探究的“梳理”提供了有利條件.
二、課中抓本，讓學(xué)生在研習(xí)中深思
學(xué)生預(yù)習(xí)后的課堂，教師需要調(diào)整該怎樣組織復(fù)習(xí)，如何引導(dǎo)學(xué)生把自己已經(jīng)整理的知識構(gòu)建成知識網(wǎng)絡(luò)？教師需要找準(zhǔn)教學(xué)的切入點(diǎn)與著力點(diǎn)，抓住本課復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)及學(xué)生整理知識點(diǎn)中的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在研討、交流、學(xué)習(xí)中將那些有內(nèi)在聯(lián)系的知識點(diǎn)“串”在一起，做到“學(xué)一點(diǎn)懂一片，學(xué)一片懂一面”，形成良好的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，給學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的空間.
例如：復(fù)習(xí)“平面圖形的周長和面積”時，教師進(jìn)行如下引導(dǎo).
1. 深化平面圖形周長和面積的含義及常用的長度和面積單位
首先，學(xué)生分組交流昨天按照提綱整理的知識，展示學(xué)生整理出的表格，其他學(xué)生相應(yīng)地評價或補(bǔ)充，然后提出自己的疑惑或困難. 結(jié)合學(xué)生出現(xiàn)的困惑，我提出：你能選擇合適的長度單位或面積單位描述我們身邊事物的周長或面積嗎？學(xué)生在小組內(nèi)交流后有選擇地全班交流.
生1：我們用的課桌面的長約是6分米，寬約是5分米，周長約是22分米，面積約是30平方分米.
生2：我們教室里的黑板長約是3米，寬約是1.2米，一周長約是8.4米，面積約是3.6平方米……
學(xué)生在描述中不僅加深了對周長和面積含義的理解，又進(jìn)一步明確了相關(guān)單位的表象，提高了學(xué)生用這些單位進(jìn)行表達(dá)和交流的能力，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識.
在此基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生整理的長度單位、面積單位的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較它們每相鄰兩個單位間的進(jìn)率有什么規(guī)律？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：長度單位除了千米和米的進(jìn)率是1000，其他每相鄰兩個單位間的進(jìn)率都是10；面積單位除了公頃和平方米的進(jìn)率是10000，其他每相鄰兩個單位間的進(jìn)率都是100. 數(shù)學(xué)知識是有規(guī)律的，只要引導(dǎo)學(xué)生掌握其規(guī)律，抓住規(guī)律就可以進(jìn)行有效記憶，較好地掌握知識.
2. 深化平面圖形周長和面積的計(jì)算方法及推導(dǎo)過程
師：小學(xué)階段，我們首先學(xué)習(xí)的是長方形的面積計(jì)算公式，這是為什么？
學(xué)生在小組內(nèi)探討、學(xué)習(xí)中進(jìn)一步理清：長方形是通過面積單位度量得出計(jì)算公式；當(dāng)長方形的長、寬相等時就得到正方形的面積計(jì)算公式；平行四邊形和圓的面積公式都是轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出來的；三角形和梯形的面積公式都是轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出來的，所以長方形的面積計(jì)算方法是基礎(chǔ)，只有學(xué)習(xí)了長方形的面積才能推導(dǎo)出其他平面圖形的面積計(jì)算公式.
師：既然這六種平面圖形面積推導(dǎo)過程有這樣密切的聯(lián)系，那你能用學(xué)具擺一擺、用筆連一連來表示它們之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生以小組為單位合作構(gòu)建“知識鏈”，然后指名讓學(xué)生結(jié)合學(xué)具展示、交流，得到：
上述教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生透過整理知識網(wǎng)絡(luò)，逐步明白要求一個后續(xù)圖形的面積，可將其轉(zhuǎn)化為先前學(xué)過的圖形，找準(zhǔn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間在點(diǎn)、線、面上的關(guān)系，推導(dǎo)出后續(xù)圖形的面積計(jì)算公式，真正感悟數(shù)學(xué)的思想方法，提升學(xué)生的思維品質(zhì)，從而達(dá)到復(fù)習(xí)的目的.
三、課后抓典，讓學(xué)生在實(shí)習(xí)中熟慮
復(fù)習(xí)課中的練習(xí)題是必不可少的，練習(xí)題的設(shè)計(jì)關(guān)系到練習(xí)的質(zhì)量. 題型應(yīng)注意基礎(chǔ)性和典型性、層次性和差異性的結(jié)合，既要考慮學(xué)困生的提高，又要顧及學(xué)優(yōu)生的發(fā)展. 在練習(xí)題的設(shè)計(jì)中除了選擇學(xué)生平時出錯較多的習(xí)題，還可以放手讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)練習(xí)，讓學(xué)生在設(shè)計(jì)習(xí)題的過程中自己整理知識、應(yīng)用知識，同時引導(dǎo)學(xué)生課后開展與本課復(fù)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的“拓展”練習(xí)，幫助學(xué)生在“實(shí)習(xí)”中深入思考.
例如：復(fù)習(xí)“平面圖形的周長和面積”后設(shè)計(jì)這樣一道典型的題目：“用12米長的繩子圍成的平面圖形中，什么圖形的面積最大？”貼在黑板報上打擂臺，不要求學(xué)生即時回答，教師也不急于揭示答案，讓學(xué)生先獨(dú)立思考后合作討論或請教他人，在挑戰(zhàn)自我中磨練自己的實(shí)力. 在很多學(xué)生找到解決問題的方法后組織學(xué)生交流.
生1：用12米長的繩子可以圍成長方形、正方形、圓等圖形，可以分別計(jì)算它們的面積，發(fā)現(xiàn)圓的面積最大.
生2：我們就用一根12米的繩子圍成長方形、正方形、圓等圖形，然后在圍成的圖形中站滿人，發(fā)現(xiàn)圍成圓時站的人最多，所以圓的面積最大.
學(xué)生在尋找這一問題的答案時真是“大顯身手”，不僅對周長、面積的理解更深刻，又能靈活應(yīng)用周長、面積計(jì)算方法解決實(shí)際問題，還能考慮實(shí)際生活情況，給出不同的思考方法.
再如：復(fù)習(xí)體積、表面積計(jì)算后布置測量長方體、圓柱形狀的家用物品，算出它們的表面積、體積；先量出長方體香皂包裝盒的長、寬、高，如果24塊這種香皂裝一箱，怎樣設(shè)計(jì)包裝箱最省材料？
第2篇：平面圖形的周長和面積范文
【關(guān)鍵詞】熟悉功能；小學(xué)數(shù)學(xué)；提高實(shí)效
孔子曰：“溫故而知新”.可見“復(fù)習(xí)”有鞏固知識和為學(xué)習(xí)新知做鋪墊的作用.很多教師有這樣的同感：“復(fù)習(xí)課難上”.究其原因，困惑表現(xiàn)在：復(fù)習(xí)若面面俱到就會變成羅列知識；若緊抓重難點(diǎn)又會掛一漏萬；若重復(fù)講就變成了“翻版新授課”；若不講知識點(diǎn)就會見題做題麻木練習(xí)；因?qū)W生存在的問題不一樣，若一視同仁又缺乏針對性，若因材施教一節(jié)課卻分身無術(shù)……
一、明確目的，熟悉復(fù)習(xí)課的功能
要上好復(fù)習(xí)課，首先得弄清復(fù)習(xí)課的功能.復(fù)習(xí)課的功能應(yīng)該包含以下四個方面：
1.查漏補(bǔ)缺，幫學(xué)生彌補(bǔ)知識缺漏.
2.鞏固舊知，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能力.
3.溝通聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò).
4.著眼發(fā)展，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力.
二、把握課型，實(shí)施復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)
在復(fù)習(xí)中，要優(yōu)化課堂教學(xué)，就要采用有效的教學(xué)模式和教學(xué)策略，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)得到提升.根據(jù)復(fù)習(xí)課的課型特征，確定復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，下面結(jié)合“平面圖形周長和面積的整理和復(fù)習(xí)”一課的具體案例談?wù)?
案例：平面圖形的周長和面積的整理和復(fù)習(xí)
（一）激趣引入，確立目標(biāo)
1.多媒體出示幾幅家居布置照片，從中抽象出所學(xué)過的平面圖形，讓學(xué)生說出每個圖形的名稱.
2.根據(jù)學(xué)生回答板貼圖形，讓學(xué)生說出各字母代表的名稱.
3.揭示課題，明示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）形成網(wǎng)絡(luò)；（2）熟練計(jì)算.
[分析：導(dǎo)入富有新意，使學(xué)生從漂亮的家居布置圖片中抽象出幾何圖形，讓學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)就在我們身邊，進(jìn)一步明確了學(xué)習(xí)的目標(biāo)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的興趣.]
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展.在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)實(shí)的情境“做”數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)是活生生的，數(shù)學(xué)就在自己的身邊，從自己生活的情境中可以看出數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識也可以解決實(shí)際問題.因此，在本課中，教師設(shè)計(jì)選擇學(xué)生熟悉的模型，采用學(xué)生喜聞樂見的方式來呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親切感和求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引起學(xué)習(xí)的動機(jī)，并從數(shù)學(xué)模型所涉及的內(nèi)容及各類知識的聯(lián)系來確定復(fù)習(xí)的目標(biāo).
（二）梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
1.組織學(xué)生討論，自主回憶公式推導(dǎo)過程.
（1）在這些圖形中，只要記住哪個圖形的周長和面積公式，其他圖形的周長和面積公式就可以很快推導(dǎo)出來？
（2）每個平面圖形的周長和面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？你能用學(xué)具演示嗎？
2.梳理溝通，形成知識網(wǎng)絡(luò).
（1）匯報討論結(jié)果，讓學(xué)生演示公式推導(dǎo)過程.
（2）運(yùn)用多媒體動態(tài)地再現(xiàn)各平面圖形公式推導(dǎo)過程，完成板書（網(wǎng)絡(luò)圖）：
平面圖形的面積：
（3）完善知識結(jié)構(gòu)：讓學(xué)生完成課本第97頁網(wǎng)絡(luò)圖的填空.
（4）討論：你能說說網(wǎng)絡(luò)圖上每一個箭頭指向的原因是什么嗎？
學(xué)生解決問題是一個探索的過程，不是一個簡單地用現(xiàn)成的模式解決問題的過程.給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題的情境，使學(xué)生在探索中了解實(shí)際問題中的各種關(guān)系，進(jìn)而將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)關(guān)系表示出來.只有這樣，才能給學(xué)生留有探索與思考的余地，尊重學(xué)生以自己的方式來理解問題，提供師生、生生互動合作交流的機(jī)會.學(xué)生通過自主探索和思考，把所學(xué)的知識進(jìn)行整理、歸納、類比、同化，真正內(nèi)化到自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，形成新的知識網(wǎng)絡(luò)，為以后能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決綜合性的問題打下扎實(shí)的知識基礎(chǔ).
（三）歸類訓(xùn)練，鞏固技能
1.計(jì)算下面各圖形的周長和面積（單位：米）.
2.通過下組題目的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，平行四邊形的面積是30 cm2，三角形的面積是（）cm2.
（2）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，三角形的的面積是30 cm2，平行四邊形的面積是（）cm2.
（3）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，兩個圖形的面積一共30 cm2，三角形是（）cm2，平行四邊形的面積是（）cm2.
（4）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，平行邊四形的面積比三角形的面積多30 cm2，三角形是（）cm2，平行四邊形的面積是（）cm2.
新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成之后，應(yīng)及時采取切實(shí)有效的措施鞏固強(qiáng)化，使其逐步充實(shí)、完善、穩(wěn)固，而鞏固強(qiáng)化的主要途徑當(dāng)然就是練習(xí).練習(xí)不僅能使學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練學(xué)生的技能、技巧，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生的能力、發(fā)展學(xué)生的智力.因此，練習(xí)的設(shè)計(jì)必須精心安排，由淺入深，難易適度，逐步提高，必須突出重點(diǎn)與關(guān)鍵，并注意題型的搭配，強(qiáng)化練習(xí)的趣味性和層次性.一般來說，幾何復(fù)習(xí)課的基本練習(xí)可以有填空、判斷、選擇、基本的作圖、圖形計(jì)算和較簡單的幾何應(yīng)用題等.對于圖形的特征、簡單的計(jì)算可以用填空的形式；對于圖形之間的比較、變換的條件等可以用判斷、選擇的形式；基本的作圖、圖形計(jì)算和簡單的幾何應(yīng)用題一般以獨(dú)立練習(xí)的形式出現(xiàn).這樣，有利于學(xué)生人人參與，都能感受成功的喜悅，有利于把所學(xué)和知識形成基本的技能，達(dá)到復(fù)習(xí)的基本要求.
3.釣蝦場1號和2號，如圖，用長90 m的籬笆剛好都能圍一圈.
（1）蝦場1號長是30 m，寬是多少？
（2）蝦場1號的面積是多少？
（3）蝦場2號靠墻的長度是50 m，它的面積是多少？
4.小組合作動手完成：
用6個邊長為3厘米的小正方形拼成一個長方形，周長可能是（），也可能是（），面積是（），在不同的圍法中，（）相等，（）不相等.
5.（1）在長12厘米，寬8厘米的長方形紙中，剪直徑為2cm的圓，最多能剪多少個？（很多學(xué)生會誤以為用長方形的面積除以圓的面積）
（2）在長12厘米，寬8厘米的長方形紙中，剪邊長為2厘米的正方形，最多能剪多少個？
作為復(fù)習(xí)課，單純的基本練習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)未能滿足有余力的學(xué)生的發(fā)展的，必須精心設(shè)計(jì)一些綜合性和開放性的練習(xí)，使有余力的學(xué)生也能“吃得飽”.綜合性的練習(xí)主要是指要求學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題，而開放性的練習(xí)則可以是條件開放、問題開放、解題思路開放或解題結(jié)果開放，甚至還可以只給出問題的情境，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況，自己選擇有用的信息，設(shè)計(jì)解決的方案.這樣的練習(xí)，能給學(xué)生提供更多的參與機(jī)會和成功機(jī)會，讓學(xué)生從不同角度提出問題、思考問題、解決問題，有利于學(xué)生發(fā)散思維、求異思維、直覺思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，更有利于促進(jìn)學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新.
（五）反思質(zhì)疑，總結(jié)評價
1.組織學(xué)生小組討論.
（1）對于本節(jié)所復(fù)習(xí)的平面圖形的周長和面積方面的知識，你還有什么疑問嗎？
（2）你覺得這些知識中最容易理解的是什么？最感興趣的是什么？
2.讓學(xué)生互評課堂目標(biāo)達(dá)成情況，教師提出希望和要求.
數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生主觀改造過的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，這種主觀改造的結(jié)果可能形成正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也可能形成某些錯誤的認(rèn)知結(jié)構(gòu).通過反思質(zhì)疑，讓學(xué)生自己對數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建情況做出全面的了解，一方面強(qiáng)化鞏固那些正確的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，另一方面及時矯正那些錯誤的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).此外，讓學(xué)生自主總結(jié)評價，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主人翁精神，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思、自我調(diào)節(jié)、自我完善的能力.因此，最后的總結(jié)階段切忌由教師包辦代替，應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動權(quán)完全還給學(xué)生，尊重學(xué)生個體的發(fā)展.
總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，從傳統(tǒng)教學(xué)強(qiáng)調(diào)知識的傳授和關(guān)注技能的掌握，轉(zhuǎn)向側(cè)重于促進(jìn)學(xué)習(xí)者的發(fā)展，更多地關(guān)注學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成、學(xué)習(xí)者的價值觀念與情感態(tài)度在學(xué)習(xí)活動中的作用.它的教學(xué)目標(biāo)更注重認(rèn)知性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的有機(jī)整合，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展.這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)也才能是真正有效的.
【參考文獻(xiàn)】
第3篇：平面圖形的周長和面積范文
關(guān)鍵詞：總復(fù)習(xí)課 自主 策略
關(guān)于總復(fù)習(xí)現(xiàn)狀，筆者對六年級教師和學(xué)生進(jìn)行問卷、訪談等調(diào)查，發(fā)現(xiàn)存在很多問題，比如：教師教學(xué)低效費(fèi)時、單一無趣，學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)不強(qiáng)、重復(fù)訓(xùn)練……這些問題直接導(dǎo)致了總復(fù)習(xí)效率低下。
對教師來說，總復(fù)習(xí)要整理的知識內(nèi)容多、廣、碎，不易把握，容易成為練習(xí)課、作業(yè)講評課，學(xué)習(xí)內(nèi)容雖得到了鞏固，但復(fù)習(xí)效果不理想，平淡無趣成為主題。特別基礎(chǔ)較好的學(xué)生，更如同“炒冷飯”，復(fù)習(xí)課效率較不樂觀。從學(xué)生角度出發(fā)，后進(jìn)生學(xué)習(xí)特征是今天學(xué)明天忘，更不用說小學(xué)階段的知識，早已“還”給了老師。課堂上老師講得如火如荼，后進(jìn)生卻不知所措，這樣的復(fù)習(xí)效果可想而知。
綜上所述，筆者認(rèn)為總復(fù)習(xí)課堂效率是關(guān)鍵，其中學(xué)生的復(fù)習(xí)熱度和積極性是課堂效率的重中之重。如何利用有限的40分鐘，從課堂形式、復(fù)習(xí)內(nèi)容等多維度設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)活動，確保所有學(xué)生高效參與復(fù)習(xí)活動，從而提升總復(fù)習(xí)的效率呢？
一、羅列復(fù)習(xí)要點(diǎn)，自主整理知識
在復(fù)習(xí)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生通常用單一的“條目式”整理知識要點(diǎn)，后進(jìn)生更是白紙上交。這些現(xiàn)象給了筆者莫大的思考，多數(shù)學(xué)生習(xí)得知識停留在單獨(dú)的知識層面，對相互聯(lián)系的知識層面思考較少，孩子們習(xí)得的知識較散，沒有系統(tǒng)知識組塊。知識組塊是整理與復(fù)習(xí)的“盲點(diǎn)”，更是總復(fù)習(xí)活動的“重點(diǎn)”。
如何處理“盲點(diǎn)”和“重點(diǎn)”關(guān)系？簡單讓學(xué)生去整理知識，學(xué)生無所適從，效果并不理想。這時，教師要給孩子自主整理的“腳手架”，提供給學(xué)生相關(guān)的自主復(fù)習(xí)要點(diǎn)，讓學(xué)生按復(fù)習(xí)要點(diǎn)自主整理，整理后進(jìn)行交流討論。這樣的自主整理過程，孩子從被動變主動，積極性高漲。
如復(fù)習(xí)“平面圖形的周長和面積”時，筆者先提供了復(fù)習(xí)要點(diǎn)：1.什么是平面圖形的周長？2.各平面圖形周長的計(jì)算方法？3.什么是平面圖形的面積？4.各平面圖形面積的計(jì)算方法？5.各平面圖形面積的推導(dǎo)過程？
復(fù)習(xí)中提供條理清晰、重難點(diǎn)明確的復(fù)習(xí)要點(diǎn)，學(xué)生能讀懂教師設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)要點(diǎn)的意圖，能系統(tǒng)復(fù)習(xí)和自主整理知識。閱讀學(xué)生整理的知識時，筆者欣喜地發(fā)現(xiàn)學(xué)生整理的平面圖形周長和面積相關(guān)知識豐富了……這些不正是我們在整理復(fù)習(xí)過程中所要培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力嗎？
二、參與小組活動，自主梳理關(guān)系
總復(fù)習(xí)課教師通常直接呈現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生清晰認(rèn)識各知識間的聯(lián)系。這樣的形式，學(xué)生顯得較為被動，容易受牽于教師的“知識網(wǎng)絡(luò)”。新課程倡導(dǎo)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)方式，總復(fù)習(xí)同樣要體現(xiàn)這一理念，發(fā)揮學(xué)生在總復(fù)習(xí)中的地位，特別是復(fù)習(xí)活動最難的“梳理關(guān)系”環(huán)節(jié)，更要讓學(xué)生參與和梳理知識結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)。
很多教師擔(dān)心學(xué)生梳理的知識網(wǎng)絡(luò)不夠完整，或浪費(fèi)寶貴的復(fù)習(xí)時間。筆者認(rèn)為學(xué)生梳理知識活動是非常必要的，原因有多方面：其一，學(xué)生在梳理知識結(jié)構(gòu)時，是復(fù)習(xí)和鞏固知識的時機(jī)，此時的復(fù)習(xí)效果較好，相比被動接受知識網(wǎng)絡(luò)有一定優(yōu)勢；其二，在梳理知識中，學(xué)生能進(jìn)一步明確知識聯(lián)系，即便是不完整或錯的，這些都是復(fù)習(xí)的寶貴資源；其三，最為重要的是學(xué)生歸納和梳理知識的能力得到了發(fā)展，這是非常重要的學(xué)習(xí)方法。多給些復(fù)習(xí)時間，就是給孩子數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練和發(fā)展的機(jī)會。
三、預(yù)設(shè)多層練習(xí)，自主強(qiáng)化技能
“題?！睉?zhàn)術(shù)是總復(fù)習(xí)常用的方式，這種形式對學(xué)生鞏固知識有一定幫助，但機(jī)械重復(fù)的練習(xí)會對學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性及思維拓展產(chǎn)生負(fù)面影響。激發(fā)學(xué)生練習(xí)的積極性，杜絕簡單重復(fù)的“題海”訓(xùn)練，設(shè)計(jì)多層趣味練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主強(qiáng)化技能，這些應(yīng)該是“自主”總復(fù)習(xí)課的重要要素。
四、探究思維特征，自主體會方法
總復(fù)習(xí)課不只是知識整理，更是方法的學(xué)習(xí)和歸納。教師一味講這節(jié)課學(xué)了什么方法、用了什么方法，真正用到平時學(xué)習(xí)中的方法并不多，這樣的教學(xué)像是過場式。幫助學(xué)生深刻體會學(xué)習(xí)方法，是總復(fù)習(xí)課需要體現(xiàn)的重要價值。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)使學(xué)生思維得到更好的發(fā)展，這是我們數(shù)學(xué)課堂所要追求的，總復(fù)習(xí)也不例外。要站在學(xué)生的角度，引導(dǎo)學(xué)生自主探究各種知識和策略間的共同特征，以便深刻體會和理解這些重要思想和方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課中，教師要從多維度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“自主”復(fù)習(xí)，不斷探究小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課的“自主”策略，提升總復(fù)習(xí)課的效率。
參考文獻(xiàn)
[1]李健 如何搞好新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)[J].吉林教育，2009(3):75。
[2]中華人民共和國教育部 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001。
第4篇：平面圖形的周長和面積范文
我們以“主題課例式研訓(xùn)”為載體，按照小學(xué)數(shù)學(xué)的四個領(lǐng)域“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐應(yīng)用”展開研究，按照“確定主題―確定課例―觀摩課例―課后研討―坊主點(diǎn)評及主題培訓(xùn)―撰寫反思―網(wǎng)上共享”的研修路徑，重點(diǎn)針對概念教學(xué)和復(fù)習(xí)課教學(xué)中所存在的問題進(jìn)行教學(xué)模式研究。經(jīng)過近一年的努力，我們工作坊在概念教學(xué)和復(fù)習(xí)課教學(xué)教學(xué)模式研究方面，取得了初步的研究成果。
一、概念教學(xué)的基本模式
實(shí)施新課程以來，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)出現(xiàn)了較大的變化，教材中的很多概念不再像以前那樣直接給出明確的定義，這讓許多一線教師不知所措。我們認(rèn)為，小學(xué)階段很多概念表述都不是嚴(yán)格意義上的“定義”，數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)該重在引導(dǎo)學(xué)生對概念本質(zhì)的理解，而不是糾纏于文字上的精確表述。數(shù)學(xué)課標(biāo)明確了對小學(xué)概念教學(xué)的三項(xiàng)要求：一是使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念；二是使學(xué)生牢固掌握概念；三是使學(xué)生能正確運(yùn)用概念。基于此，我們工作坊決定引導(dǎo)一線教師對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式進(jìn)行專題研究。
通常情況下，學(xué)生對概念的理解遵循由直觀形象到形成表象再到抽象概括的認(rèn)知規(guī)律，因此，我們認(rèn)為，進(jìn)行概念教學(xué)，應(yīng)處理好教學(xué)過程中實(shí)際操作與抽象概括的關(guān)系，為學(xué)生提供必要的感性材料、提供足夠的思維空間，便于學(xué)生把直觀經(jīng)驗(yàn)與理性分析有機(jī)地結(jié)合起來，順利地將感性認(rèn)識提升到理性層面。在這樣的思想指導(dǎo)下，我們探索形成了概念教學(xué)的基本模式“感知（創(chuàng)設(shè)情境，感知概念）―表象（探索研究，形成概念）―概念（體會理解，抽象概念）―運(yùn)用（拓展應(yīng)用，鞏固概念）”。我們試以工作坊參與者張菊老師執(zhí)教的《認(rèn)識公頃》一課為例，說明該模式的操作過程。
1.創(chuàng)設(shè)情境，引入公頃
（1）課件逐一出示以下幾個景點(diǎn)的照片，老師當(dāng)導(dǎo)游邊出示、邊解說：
世界文化遺產(chǎn)――南京明孝陵，占地面積大約是1 700 000平方米；
北京中華世紀(jì)壇，占地面積大約是45 000平方米；
美麗的臺灣日月潭，面積大約是8 270 000平方米；
（2）談話：這些名勝古跡占地面積非常大，用平方米作單位，這些數(shù)據(jù)顯得不夠簡潔明了。（板書課題：土地面積單位――公頃）
2.自主探索，認(rèn)識公頃
（1）認(rèn)識1公頃。讓學(xué)生通過回憶100米的長度大小，想象一個四條邊都是100米的正方形有多大。然后告訴學(xué)生，像這樣邊長為100米的正方形的面積就是1公頃。接著再引導(dǎo)學(xué)生思考“1公頃有多少平方米”，先獨(dú)立算算，再與同桌交流。最后，學(xué)生匯報，教師結(jié)合學(xué)生的匯報，板書“1公頃=10 000平方米”。
（2）感受1公頃的大小。讓學(xué)生初步想象1公頃有多大；引導(dǎo)學(xué)生感覺、猜測、與同桌交流1公頃相當(dāng)于身邊哪些建筑物的面積。學(xué)校教室面積大約是80平方米，讓學(xué)生計(jì)算1公頃大約相當(dāng)于多少個教室的面積。學(xué)生匯報，出示相應(yīng)的數(shù)據(jù)（1公頃大約相當(dāng)于125個同樣大的教室的面積）。加深學(xué)生對1公頃大小的感知，讓學(xué)生估一估“學(xué)校占地面積大約是多少平方米”，并計(jì)算1公頃相當(dāng)于幾個同樣大的學(xué)校的占地面積。讓學(xué)生把猜測的結(jié)果與計(jì)算出來的數(shù)據(jù)相比較。讓學(xué)生再次想象、感受1公頃大約有多大。
3.嘗試練習(xí)，感悟進(jìn)率
（1）談話：在計(jì)量較大的土地面積時，要用公頃作單位。讓學(xué)生嘗試把幾組數(shù)據(jù)改用公頃作單位，學(xué)生獨(dú)立完成，再與同桌交流，匯報結(jié)果。
（2）課件相應(yīng)出示：世界文化遺產(chǎn)――南京明孝陵，占地面積大約是170公頃；北京中華世紀(jì)壇，占地面積大約是4.5公頃；美麗的臺灣日月潭，面積大約是827公頃。
（3）把平方米改用公頃作單位如何換算？（說明：把平方米化成公頃是把低級單位改寫成高級單位，要除以它們的進(jìn)率10 000，就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動4位）
4.深化應(yīng)用，理解公頃
（1）課件出示下列景點(diǎn)照片，教師繼續(xù)當(dāng)導(dǎo)游，帶領(lǐng)學(xué)生“游覽”名勝古跡，請學(xué)生思考后完成填空練習(xí)，并回答其他問題。
天安門廣場是世界上最大的廣場，占地面積大約是400 000平方米，合（ ）公頃；北京的故宮是世界上最大的宮殿，占地面積約72公頃，合（ ）平方米；小結(jié)“把平方米改寫成公頃，把公頃改寫成平方米的‘秘訣’”；同桌相互出題，考查“關(guān)于平方米和公頃互換”的問題，進(jìn)行練習(xí)。
5.走進(jìn)生活，解決問題
（1）一塊平行四邊形菜地，底是250米，高是160米。這塊菜地有多少平方米？合多少公頃？
（2）一塊三角形菜地，底是110米，高是150米。它的面積是多少平方米？它的面積有1公頃嗎？
（3）完成書本上第82頁的“練一練”。
6.總結(jié)反思，拓展延伸
課后小調(diào)查：了解家里一共有多少塊田地？合起來一共有多少平方米？合多少公頃？
二、復(fù)習(xí)課教學(xué)的基本模式
復(fù)習(xí)課是對學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)重新進(jìn)行組織，是在整體知識背景下對學(xué)生所學(xué)知識進(jìn)行重新組織和構(gòu)建，它往往通過對照比較、尋找聯(lián)系等教學(xué)手段，幫助學(xué)生將原來彼此分散、分割的知識聯(lián)系成一個統(tǒng)一的整體，從而在頭腦中把知識“豎成線，橫成片”，或“由點(diǎn)構(gòu)成線，由線構(gòu)成面”，從而形成由點(diǎn)、線、面構(gòu)筑而成的立體式的知識網(wǎng)絡(luò)。現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)教材，重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，提供了許多現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充分進(jìn)行數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，有利于學(xué)生探索和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能和初步的數(shù)學(xué)思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，有利于全面提高學(xué)生的素質(zhì)。
我們工作坊在“小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)研討”中，采用了執(zhí)教老師個人初備課，網(wǎng)上交流研討備課，達(dá)成共識后再上課的研究方式。如由工作坊的參與者孫武銀、周炎鋒分別執(zhí)教的復(fù)習(xí)課《四則混合運(yùn)算》《小數(shù)乘法》，以及坊外教師古龍鎮(zhèn)中心校黃紅錦執(zhí)教的復(fù)習(xí)課《簡便運(yùn)算》，都運(yùn)用了“計(jì)算感悟―對比歸類―總結(jié)法則―錯題辨析―深化提高”這一基本的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式。在探究“空間與幾何”這一知識的復(fù)習(xí)教學(xué)時，我們采用了“同課異構(gòu)”的方式展開研究，由工作坊的參與者周原園、陳超萍分別執(zhí)教《平面圖形的周長和面積計(jì)算》的復(fù)習(xí)課。
“同課異構(gòu)”的目的是充分發(fā)揮每位執(zhí)教者的主觀能動性，工作坊再以不同的課作為研究藍(lán)本，并適當(dāng)引入部分坊外教師參與進(jìn)來，大家一起質(zhì)疑、解疑，“坊主”再結(jié)合課例及大家的疑難作《新理念下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐與思考》《小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)專題研討》小型培訓(xùn)，最后總結(jié)、歸納出基本的復(fù)習(xí)課教學(xué)操作模式，即“以題代綱、邊理邊練―分層練習(xí)、鞏固提高―自主檢測、評價反思”。下面以《平面圖形的周長和面積計(jì)算》的復(fù)習(xí)課為例，簡介復(fù)習(xí)課教學(xué)的大體流程。
1.創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入
（1）猜一猜，想一想。故事導(dǎo)入：唐僧取經(jīng)回來后，打算獎勵每個徒弟1塊土地。唐僧拿出3條一樣長的繩子，叫三位徒弟用繩子各圍1塊地。孫悟空急忙說：“我要圍成長方形的?！鄙成又f：“我要圍成正方形的。”豬八戒不慌不忙地說：“我要圍成圓形的。”那么，到底三位徒弟中，誰圍的土地面積最大呢？大家猜猜看吧。（指名猜）如果想知道它們各占地多少平方米，我們需要用到哪些知識？
（2）揭示課題。長方形、正方形、圓形都是我們學(xué)過的平面圖形，今天我們要復(fù)習(xí)的內(nèi)容是平面圖形的周長和面積。
2.梳理知識，引導(dǎo)建構(gòu)
復(fù)習(xí)以下知識，并以知識網(wǎng)絡(luò)圖的方式予以呈現(xiàn)。
（1）平面圖形的周長和面積的意義；
（2）周長的計(jì)算；
（3）面積的計(jì)算。
3.應(yīng)用知識，提高能力
（1）計(jì)算下面各圖形的周長和面積；
（2）火眼金睛（判斷對錯）；
（3）對號入座（選擇正確答案）；
（4）走進(jìn)生活（計(jì)算）。
李老師家有一塊梯形菜地，上底是32米，下底是48米，高20米。如果平均每平方米收小麥400克，這塊地一共可以收多少千克小麥？
（5）首尾呼應(yīng)，解決問題。
豬八戒、沙僧、孫悟空誰圍的地最大？要準(zhǔn)確地判斷出他們?nèi)齻€誰圍的地最大，繩子的長是628米，動手算一算，再判斷。
（6）得出結(jié)論（分組探究）。
讓學(xué)生自行交流并小結(jié)：周長相等，圓的面積最大。
4.全課總結(jié)，注重體驗(yàn)
再次呈現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)圖。
第5篇：平面圖形的周長和面積范文
一、新知探究的鋪墊
學(xué)生的學(xué)習(xí)必須以原有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，這樣才能對新的知識進(jìn)行加工和理解，并由此建構(gòu)起新知識的意義?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教材的編寫要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材。而生活中有些東西學(xué)生見過卻沒有經(jīng)仔細(xì)觀察過，有些生活情境學(xué)生遇過卻未曾思考過，似曾相識又朦朦朧朧，這樣會給學(xué)生學(xué)習(xí)信息帶來很多困難。教學(xué)中可以從以下兩個方面解決以上問題：
1.喚起學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)
在教學(xué)整數(shù)的四則運(yùn)算之前，教師布置學(xué)生到校園商店進(jìn)行一次購物活動，并根據(jù)購物情況填寫好下表：
我買了（ ）本作業(yè)本，每本（ ）元，又買了（ ）支鋼筆，每支（ ）元，付給營業(yè)員（ ），找回（ ）元。
看似簡單的問題，其實(shí)經(jīng)歷了加、減、乘等四步運(yùn)算，使學(xué)生不僅學(xué)會有關(guān)運(yùn)算，同時懂得了相關(guān)算理。
這樣的課例很多，如教學(xué)“元、角、分的認(rèn)識”前，教師可以布置學(xué)生在家長的陪同下去超市購物，讓他們經(jīng)歷人民幣的使用過程。
2.初步感知，建立表象
有些生活中的問題學(xué)生經(jīng)?？吹剑瑓s很少涉及，教學(xué)前需引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去實(shí)踐，形成初步的經(jīng)驗(yàn)積累。如“利息的計(jì)算”有的教師設(shè)計(jì)了這樣的家庭作業(yè)：
（1）利用星期天，在父母的陪同下，親自到附近的銀行存一次錢，并在父母的指導(dǎo)下寫一張存款單。
（2）在銀行工作人員的指導(dǎo)下，自己算一下存款到期的利息。
（3）到銀行調(diào)查一下銀行的利率。
教師在教學(xué)這個內(nèi)容時，學(xué)生因有了一定的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)熱情非常高漲，有的學(xué)生介紹計(jì)算利息的方法，有的學(xué)生算出了利息，一堂課下來，學(xué)生不僅掌握了方法，還知道了許多課本上沒有的知識。
在教學(xué)平均數(shù)前，老師買了一個關(guān)子。報紙上報道有個人在一條河中淹死了，這條河的平均深度只有1.2米，而這個人的身高1.73米。這則報道準(zhǔn)確嗎？為什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就能解決這個問題。
二、課堂研討的延伸
課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，但一堂課只有40分鐘，受時間和空間的限制，在聽課時，我們經(jīng)常會遇到這樣的情境，當(dāng)孩子們還在興趣盎然地討論著、探索著某些問題時，下課鈴響了，很多教師都是草草收場。如果教師能因勢利導(dǎo)地把孩子在課堂上那股興致加以利用，把他們探索的勁頭延伸到課外和家庭中，或許會有意想不到的收獲。在聽課中，我發(fā)現(xiàn)有一位教師的處理非常得當(dāng)。
課的結(jié)尾處：同學(xué)們，今天我們復(fù)習(xí)了平面圖形的周長和面積，大家發(fā)現(xiàn)了很多有趣的問題，其實(shí)，平面圖形的周長和面積還有很多奧妙在里面，你們想把他們找出來嗎？（學(xué)生的興致很高，都躍躍欲試）
師：請你們回家后在生活中找出學(xué)過的平面圖形，測量出相關(guān)數(shù)據(jù)，算出他們的周長和面積。
與傳統(tǒng)的做題目相比較，這種實(shí)踐性作業(yè)對孩子來說既富有挑戰(zhàn)性又有趣味性，很容易激發(fā)起他們對數(shù)學(xué)的興趣和積極探索的欲望。
三、知識應(yīng)用的平臺
我們在教學(xué)中可以經(jīng)常感受到：當(dāng)所學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)時，他們對這些知識的理解就特別深刻；當(dāng)感覺到課堂上所學(xué)知識能在自己的生活中得到應(yīng)用時，他們會覺得課堂上所學(xué)的知識特別有意義，也就是特別感興趣，應(yīng)用正是知識的價值所在。巧妙設(shè)計(jì)家庭作業(yè)，讓學(xué)生能夠在自己的生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，解決實(shí)際問題，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)作業(yè)的追求之一。
1.應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的問題
例如，教師教學(xué)平面圖形的面積后，布置學(xué)生以下的實(shí)踐作業(yè)。
（1）想辦法計(jì)算一片樹葉的面積。
（2）估計(jì)一下一棵樹樹葉的面積。
（3）估計(jì)一棵樹樹葉產(chǎn)生的氧氣可供幾個人呼吸一天。
（4）相關(guān)知識鏈接：大約25平方米樹葉光合作用產(chǎn)生的氧氣供一個人呼吸一天。
通過這次實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生深刻地體會到，課堂上學(xué)會的面積計(jì)算方法，不僅可以計(jì)算出規(guī)則圖形的面積，還可以算出生活中一些不規(guī)則圖形的面積，同時在實(shí)踐中滲透了環(huán)保教育。
2.讓學(xué)生開展調(diào)查實(shí)踐
從小培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理數(shù)據(jù)，并作出正確決策的能力，是新課標(biāo)提出的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。例如，學(xué)習(xí)簡單的統(tǒng)計(jì)后，有位老師布置了這樣的作業(yè)：
以小組為單位，在班級進(jìn)行調(diào)查：每個學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動（在籃球、乒乓球、羽毛球、排球、足球中限一項(xiàng)），統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，并制作條形統(tǒng)計(jì)圖。
3.列舉生活事例
教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容盡可能地舉一些生動、有趣、貼近生活的例子，把生活中的數(shù)學(xué)問題生動地展現(xiàn)在課堂中，使學(xué)生眼中的數(shù)學(xué)不再是枯燥的數(shù)學(xué)，而是富有情感、貼近生活、具有活力的東西。
如，針對計(jì)算題中枯燥的減法運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合實(shí)際可以設(shè)計(jì)這樣的題目：今天我?guī)?00元到超市買了大米，用去38元，買一瓶油用去42元，該找回多少元？通過讀題、審題后，學(xué)生列出兩種不同的列式：（1）100-38-42；（2）100-（38+42），教師讓學(xué)生比較兩種算式，并說出每種算式所表示的意義。
第6篇：平面圖形的周長和面積范文
一、設(shè)疑引趣，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)
心理學(xué)家指出，疑能喚起學(xué)生的思維，喚起學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)活動。利用多媒體課件集聲、形、圖等于一體的特點(diǎn)，可以在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)疑難情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。
如學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”，引入時老師用多媒體課件演示：一輛小車的幾個輪子做成扁圓形、正方形等，車上的小猴被顛得東倒西歪。在學(xué)生的笑聲過后，老師提問：小車為什么會這樣？怎樣的輪子才不會顛簸？為什么圓形的輪子不會顛簸？這一演示在愉悅中創(chuàng)設(shè)了情境，引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，起到了良好的作用。
二、突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)
教學(xué)中有些法則、公式以及解題方法是教學(xué)的重點(diǎn)，更是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，接受起來比較困難。如果運(yùn)用多媒體課件的優(yōu)越之處，把抽象的知識變得直觀形象，就能有利于學(xué)生的理解。
1．針對難點(diǎn)，比較分析。
難點(diǎn)就是學(xué)生容易混淆的地方，多媒體課件可以以此為切入點(diǎn)，發(fā)揮其優(yōu)勢。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形的周長和面積的概念以及相關(guān)計(jì)算時容易混淆，為此可設(shè)計(jì)課件：先依次出現(xiàn)長方形的四條邊，展開是一條線段，指出長方形四條邊的總和是長方形的周長；接著將長方形逐步著色成面，指出面積是圖形所占的平面的大小。通過這樣的演示，學(xué)生就能真正理解周長和面積的意義，計(jì)算時也可以避免混淆。
2．顯示過程，化難為易。
空間與圖形中的很多知識對于小學(xué)生來說不易理解，但運(yùn)用多媒體課件能把抽象的知識直觀顯示出來。如圓面積的計(jì)算公式，以往是通過教具的演示把圓切割成近似長方形的圖形推導(dǎo)出來的，而圓的面積公式不是近似計(jì)算公式，這一點(diǎn)讓學(xué)生難以理解。為突破這一難點(diǎn)，可設(shè)計(jì)：把一個圓平均分成8、16、32個小扇形，拼成近似的長方形，使學(xué)生能直觀地看出等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。在此基礎(chǔ)上，比較長方形的長和圓的周長、長方形的寬和圓的半徑之間的關(guān)系，讓學(xué)生通過自己觀察和歸納，推導(dǎo)出圓的面積公式。
3．直觀展示，構(gòu)建結(jié)構(gòu)。
知識系統(tǒng)的建構(gòu)對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績至關(guān)重要。只有在這種系統(tǒng)中去掌握知識，才能牢固，而數(shù)學(xué)知識的關(guān)系對小學(xué)生來說比較復(fù)雜，因而采用多媒體課件直觀的“動態(tài)演示”，會收到較好效果。如引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)平面圖形中四邊形的知識系統(tǒng)時，可出示一個不規(guī)則的四邊形，然后用動畫的方式使其中一組對邊平行，得到梯形。以此類推，分別得出平行四邊形、長方形和正方形。通過直觀地展示這些圖形的種屬關(guān)系和聯(lián)系差異，使學(xué)生很好地掌握這個知識系統(tǒng)。
三、鞏固知識，提高學(xué)習(xí)效率
多媒體課件可以使練習(xí)變得形式多樣、趣味橫生，也使學(xué)生在有限的時間內(nèi)、在活躍的氣氛中不知不覺地掌握知識。
1．提供范例，指導(dǎo)操作。
練習(xí)中，有時教師要指導(dǎo)學(xué)生操作，課件可在學(xué)生操作的要領(lǐng)處提供范例。如圖形的拼組、角的度量方法等不清楚的地方，可用“放大鏡”放大提供正確直觀的范例。
2．多變形式，激發(fā)興趣
積極的思維和良好的效率往往是建立在濃厚的興趣和豐富的情感上的，課堂上容易疲勞，這時可用課件變換練習(xí)的形式，激發(fā)學(xué)生的興趣。如“三角形的認(rèn)識”練習(xí)中，可設(shè)計(jì)游戲。放三個簍子（直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形），隨意擺放些三角形，看誰投得準(zhǔn)。這樣使學(xué)生耳目一新，提高了學(xué)習(xí)效率。
3．化少為多，加強(qiáng)訓(xùn)練密度
綜合練習(xí)課，復(fù)習(xí)課中習(xí)題，并以課件形式演示，大大提高學(xué)習(xí)效率。
四、使用多媒體的注意事項(xiàng)
1.棄形式而求實(shí)效
隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的普及，各級各類公開課上教師們各顯神通，但有些多媒體課件未用到實(shí)處，為用而用，拘于形式，結(jié)果收效甚微。因此我們應(yīng)注意到多媒體課件有其適用性，應(yīng)從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，需則用，不需則棄。
2．棄復(fù)雜而求簡單
隨著教學(xué)輔助軟件越來越多，制作技術(shù)也越來越高，演示的畫面越來越美，學(xué)生“興趣”大增，然而“精美”的圖像將學(xué)生的注意力引向的是外在的形式，而非實(shí)質(zhì)的內(nèi)容，這樣制作的課件就會喧賓奪主，與教學(xué)目標(biāo)相悖。
3.棄演示而求交互。
第7篇：平面圖形的周長和面積范文
一、學(xué)生的感性體驗(yàn)很重要
在開課的環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生利用1平方分米的小正方形擺面積的活動，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形的長、寬、面積和小正方形之間的關(guān)系，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。這個環(huán)節(jié)在課后引起了質(zhì)疑：學(xué)生都認(rèn)識長方形的長和寬，看一眼就知道了，沒有必要在課堂上拼擺，不如把時間拿來用在其后的練習(xí)中。但是根據(jù)對學(xué)生接下來教學(xué)過程的活動跟蹤以及課后作業(yè)的反饋，發(fā)現(xiàn)先拼擺然后發(fā)現(xiàn)圖形特點(diǎn)再探究圖形面積教學(xué)的班級，和直接開始尋求計(jì)算策略的班級比較，無論是探究面積計(jì)算公式的速度，還是對于公式的理解都是前者優(yōu)于后者，而且進(jìn)行拼擺活動的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更高。推廣開來，我們教學(xué)生認(rèn)識“長方形”時，以摸紙盒、牙膏盒、肥皂盒等的一個面來獲得直觀體驗(yàn)；在認(rèn)識“面積”時就要引導(dǎo)學(xué)生“摸一摸”“畫一畫”感知“面積的大小”都是很有必要的。平面圖形是直觀的，而要想讓學(xué)生真正認(rèn)識它，了解它，學(xué)生的感性體驗(yàn)是少不得的。教學(xué)中，教師要從生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于調(diào)動學(xué)生積極性，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的條件。
二、學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、探究必不可少
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是學(xué)生主動的構(gòu)建過程，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過自身的操作活動和主動參與才可能是有效的。在平面圖形的面積計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生個體的探究、小組合作的探究都是學(xué)生理解面積、尋求數(shù)學(xué)方法、發(fā)展數(shù)學(xué)思維最好的方式。長方形面積的教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道計(jì)算公式、會用面積公式進(jìn)行計(jì)算，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索研究長方形與正方形面積公式的過程，通過實(shí)踐操作、討論、交流等活動，自己探索發(fā)現(xiàn)長方形面積的計(jì)算方法，并能感悟到“長×寬”的算理，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。本節(jié)課中我引導(dǎo)學(xué)生在活動中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生動手操作，利用擺一擺，從直觀到抽象，交流發(fā)現(xiàn)長方形面積的計(jì)算方法。通過讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，逐步達(dá)成學(xué)生既知道長方形、正方形的面積公式，又要在大腦中建立起為什么長方形、正方形的面積公式是“長×寬”和“邊長×邊長”的表象，較好地獲得對計(jì)算方法的理解。這節(jié)課的整個過程學(xué)生都參與其中，始終處于主動參與、主動探究的狀態(tài)，收到了良好的學(xué)習(xí)效果。
第8篇：平面圖形的周長和面積范文
[關(guān)鍵詞] 操作；思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)感
教育家蘇霍姆林斯基曾說：“智慧之花開在指尖上. ”小學(xué)生的思維以具體形象性為主，并依賴于動作思維. 數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性活動都需以操作運(yùn)算為基礎(chǔ)，特別是低年級學(xué)生，親手動一動，勝過老師一遍又一遍的講解. 從這個意義上來說，操作學(xué)具便是學(xué)生智力的源泉，只有在動手操作中用數(shù)學(xué)，才能真正提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)數(shù)感，發(fā)展思維.
數(shù)感來源于數(shù)學(xué)活動實(shí)踐，同時又會指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中安排了大量的操作活動，旨在讓學(xué)生建立數(shù)感. 在教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)多種實(shí)踐操作的平臺，讓學(xué)生動手操作，自主探究，以此建立和發(fā)展數(shù)感. 筆者根據(jù)自己在“周長”這一課的課堂教學(xué)實(shí)踐及反思，談?wù)剬?shù)感培養(yǎng)的策略.
“周長”是小學(xué)數(shù)學(xué)幾何實(shí)踐中的一個內(nèi)容，安排了三個層次的教學(xué)內(nèi)容，首先是周長概念的認(rèn)識，接著是周長的計(jì)算，最后是感知周長相同面積不一定相同. 本課教學(xué)圍繞“平面圖形的周長就是一周的長度”展開，讓學(xué)生理解周長的含義，建立周長的概念.
情境引入，初步感知
1. 提出問題：量哪里
為了建立學(xué)生的數(shù)感概念，首先從生活入手，通過情境創(chuàng)設(shè)，提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的動機(jī).
師：在生活中，要給花壇砌水泥邊，車窗鑲上金屬條，制作扇子時用鋼絲骨架，需要知道什么？怎么做？
生：需要知道水泥邊需要多長？金屬條需要多長？鋼絲骨架需要多長？
生：需要測量長度.
師：量哪里？
2. 追問問題本質(zhì)
為了讓學(xué)生確定測量一周的長度這個內(nèi)容，我進(jìn)行了這樣的課堂教學(xué).
師：（1）量的是哪些長度？以花壇為例來指一指.
（2）量各條邊的長度再求和？以花壇為例，把你的想法指給大家看一看.
（3）量周長？你所指的周長是什么？以花壇為例指給大家看. 你是說要量這個花壇一圈的長度？
（4）車窗的長度要量哪里？指一指. 意思是要量車窗的什么？
（5）對于扇子，要量哪里？請指一指.
（6）量到這里可以嗎？（不滿一圈的）量到這里可以嗎？（超過一圈的）
（7）解決這3個問題時，有什么共同的地方？
經(jīng)過學(xué)生的反饋，我進(jìn)行小結(jié)：在數(shù)學(xué)概念中，一圈的長度稱為一周的長度，也叫周長.
教學(xué)反思 對于“周長”一詞，學(xué)生并不陌生，但對本質(zhì)含義并不明確，所以，在出示問題情景時，我考慮了4個方面. 第一，設(shè)問的目的是讓學(xué)生感知周長是指“長度”；第二，要追問學(xué)生認(rèn)為的周長是指什么，要有動手比劃的環(huán)節(jié)；第三，要引出“一周的長度”；第四，要讓學(xué)生豐富對周長模型的認(rèn)識，多采用直線型的、曲線型、半曲線半直線型的平面圖形.
針對第一環(huán)節(jié)，值得反思的有以下幾點(diǎn)：（1）在課堂設(shè)計(jì)中，要有完整的預(yù)設(shè)和相應(yīng)詳細(xì)的回應(yīng)，針對不同的狀況能隨機(jī)應(yīng)變. （2）在回應(yīng)學(xué)生時，要抓住關(guān)鍵點(diǎn)“一周”來進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過有效追問層層逼近主題.
測量操作，進(jìn)一步感知
通過討論，明確要解決問題就要測量一周的長度，我讓學(xué)生開始進(jìn)入操作環(huán)節(jié). 為了方便研究，可用小的圖形來代替，并進(jìn)行小組合作模式，完成測量后填寫表格、做好記錄的工作.
操作進(jìn)入討論匯報環(huán)節(jié)，讓學(xué)生匯報：測量時用了什么工具，怎么測量的？其他小組仔細(xì)聽聽，方法是否和自己的相同，有什么要補(bǔ)充？
學(xué)生小組反饋后，我讓學(xué)生進(jìn)行記錄匯報：
（1）你是怎么測量圖1的？演示給大家看一下. 最后加起來算的是什么？
（2）你是怎么測量圖2的？演示給大家看一下. （直邊用尺量，彎邊用繩子量，最后加起來算）在測量中繩子的這段長度和這條曲邊的長度是什么關(guān)系？（學(xué)生進(jìn)行討論）
教學(xué)反思 在操作環(huán)節(jié)，對于測量工具的選擇，我放手讓學(xué)生自己思考，所以，在結(jié)果反饋中有小組出現(xiàn)了較大的偏差，原因是他們用直尺來測量圓的周長. 雖然這是個錯誤的資源，但可以給學(xué)生自己獨(dú)立思考的空間、實(shí)踐研究的機(jī)會，并在嘗試中自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從而讓學(xué)生產(chǎn)生深刻的思維.
值得反思的有以下幾點(diǎn)：（1）在學(xué)生操作中，教師要有針對性的指導(dǎo)語言，比如測量時要讓學(xué)生巧妙運(yùn)用工具，既用繩子，又用尺子. （2）教師在追問學(xué)生的時候，一定要把握數(shù)學(xué)思想. 比如繩子拉直后的這段長度，通過滲透變曲為直的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)會巧妙處理. （3）在適時的反問中，要通過問題突破難點(diǎn)，比如折痕算不算是周長長度的一部分？要明確那不是圖形一周長度的一部分，所以不用計(jì)算在內(nèi).
建構(gòu)周長概念，學(xué)生自主探究
為引出周長概念，我進(jìn)行了如下教學(xué)過程：
1. 確認(rèn)學(xué)生的周長概念
（1）我們都知道要解決這些問題需要測量它們的周長，那么你認(rèn)為什么是周長？
（2）餐巾紙盒上有周長嗎？這是哪個面的周長？
（3）你認(rèn)為繞平面圖形一周的長度就是平面圖形的周長，對嗎？（板書）
（4）你能解釋這里的一些關(guān)鍵字語嗎？（一周的長度）
（5）就像蠶寶寶在繞桑葉爬一周（媒體出示），你能找到桑葉的周長嗎？讓學(xué)生一邊指，一邊說出長度.
2. 舉例周長
（1）生活中你能找出某一個面的周長嗎？指出來并說一說.
（2）請一個學(xué)生先反饋，另外的學(xué)生進(jìn)行反饋和糾錯：什么面？一周的長度是什么面的周長？
（3）請另三人舉例說一說，注意語言完整和用手比劃.
教學(xué)意圖及反思？搖 為了讓學(xué)生對周長概念有更深刻的理解，我先通過預(yù)設(shè)的問題，從學(xué)生那里了解到他們是如何理解周長概念的，其中須有動手比劃的環(huán)節(jié)，這樣我就可以有的放矢地進(jìn)行引導(dǎo)了. 另外，我讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用周長的概念來豐富生活中的素材. 通過生生互動、集體討論的方法，加深學(xué)生對概念的認(rèn)識，并將一些模糊的概念和印象進(jìn)行正向遷移. 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，學(xué)生對折后的折痕是否也屬于周長的一部分存有疑問，在這里，我花了一些時間讓學(xué)生討論，為以后解決周長的問題提供了很好的模型.
針對這個環(huán)節(jié)，我有如下反思：（1）在周長概念的建構(gòu)上，一定要由學(xué)生主動參與，讓學(xué)生從自己的感知入手，教師進(jìn)行及時反饋. （2）在引導(dǎo)概念時，一定要抓住概念中的難點(diǎn)，通過學(xué)生的比較，深化理解. （3）在對概念的理解上，一定要語言規(guī)范.
練習(xí)鞏固，加深對周長的認(rèn)識
為了加深理解和鞏固，我通過練習(xí)加深了學(xué)生對周長的認(rèn)識，設(shè)計(jì)了如下層次的問題.
判斷：紅色部分是不是下列平面圖形的周長？（圖略）
（1）針對圖形，追問學(xué)生少了哪幾條邊的長度，多了哪幾條邊？（生進(jìn)行比對）
（2）分析最后一個圖，強(qiáng)調(diào)學(xué)生要用手比劃，紅色部分是指哪個面的大小，所以是這個平面圖形的面積. 讓學(xué)生明確，哪個才是這個平面圖形的周長.
教學(xué)意圖及其反思？搖 這個環(huán)節(jié)中，我的目的是為了讓學(xué)生對周長的概念進(jìn)行鞏固，并讓學(xué)生濾清錯誤認(rèn)知，因此在判斷題上有幾點(diǎn)側(cè)重引導(dǎo)：（1）追問問題的本質(zhì)――多余邊與缺少的邊進(jìn)行比對，追問其與一周長度這個概念的聯(lián)系. （2）紅色部分這個圖，目的是讓學(xué)生對面積與周長的概念先有一個思維沖突和轉(zhuǎn)折，為下一環(huán)節(jié)面積和周長的比較做好鋪墊.
這個環(huán)節(jié)的反思如下：（1）要善于利用學(xué)生的錯誤資源，將其展示在課堂中，集體探究. （2）針對周長的概念，一定要讓學(xué)生動手操作比劃，這樣才能讓學(xué)生有真實(shí)的體驗(yàn)和了解.
周長與面積的區(qū)分
針對周長和面積，我讓學(xué)生進(jìn)行討論與實(shí)踐，如上學(xué)期學(xué)習(xí)了面積的知識，今天學(xué)習(xí)了周長的知識，請問哪些問題與周長有關(guān)？哪些問題與面積有關(guān)？學(xué)生討論后，我讓學(xué)生思考以下問題：（1）教室地面需要鋪多少地板？（2）定做鋁合金窗，需要多長的鋁合金？（3）給操場的一周圍上欄桿需要多長？（4）需給操場鋪上多少塊草皮？（5）需給衛(wèi)生間貼多少塊瓷磚？（6）需給一幅畫配置多長的木線條木框？讓學(xué)生總結(jié)得到結(jié)論：求一周的長度與周長有關(guān)，求面的大小與面積有關(guān).
第9篇：平面圖形的周長和面積范文
【課前思考】
1.學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有哪些？
學(xué)生在一、二年級已經(jīng)認(rèn)識了三角形、平行四邊形、長方形、正方形等平面圖形，并且已經(jīng)掌握了這些平面圖形的基本特征。學(xué)生在測量中對邊線的一維特征已經(jīng)有所認(rèn)知，對二維的平面圖形“封閉”“邊線”“大小”等有了模糊經(jīng)驗(yàn)。
2.學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)對此課的學(xué)習(xí)有何影響？
在日常的生活中，學(xué)生對周長也有一定的了解，如頭圍、胸圍等。但是，學(xué)生在對于面的感知上，大小、顏色、形狀帶來的刺激更為強(qiáng)烈，很少有關(guān)注到邊線的長短。雖然周長的學(xué)習(xí)在面積的認(rèn)識之前，但是學(xué)生對于面的感知的直接經(jīng)驗(yàn)對本節(jié)課的學(xué)習(xí)帶來了負(fù)遷移。
3.在后續(xù)的學(xué)習(xí)中學(xué)生一般會遇到哪些困難？
在圖形與幾何領(lǐng)域，學(xué)生經(jīng)常將周長與面積混淆。算面積時求了周長，算周長時卻用面積公式。再有，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，暴露出學(xué)生對于不規(guī)則圖形、組合圖形的周長或半個圖形的周長不夠明確，認(rèn)知出現(xiàn)困難。這當(dāng)然與周長意義的概念不夠清晰有關(guān)，同時也說明，圖形的周長與面積是相互依存、不可割裂的。在周長的教學(xué)中需伴隨對面積的辨析。
4.“周長”這一概念的本質(zhì)意義到底是什么？
教材中給出的周長定義是“封閉圖形一周的長度”。周長的本質(zhì)就是長度。那么初步認(rèn)識周長，自然離不開對其長度的測量和計(jì)算。測量活動是學(xué)生感悟周長實(shí)際含義的有效方式，也是探究周長計(jì)算方法的前提，更是符合該年段學(xué)生特點(diǎn)的有效學(xué)習(xí)方式。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識技能：建立周長的概念；能根據(jù)圖形特征探究不同的周長測量方法；區(qū)別周長與大小，為面積學(xué)習(xí)打好思辨基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)思考：借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和有效活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)和感悟周長的本質(zhì)意義，滲透“化曲為直”的思想，突出周長的一維屬性。
問題解決：在概念建立的過程中，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、比較、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力及空間想象能力。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的學(xué)習(xí)方法和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)過程】
一、指一指，描一描，初步感知周長的意義
1.談話引入，探尋知識起點(diǎn)。
師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)周長。（板書：周長）對于周長，你有哪些了解呢？
生：周L就是7天。
生：（指書的邊緣）周長就是這里。
生：周長就是一圈。
師：高老師帶來了幾個圖形，請你把自己心目中認(rèn)為的周長在圖形上描出來。比一比，看誰描得又快又美觀？
2.初描周長，激活原有經(jīng)驗(yàn)。
3.反饋比對，初步建立概念。
師：同學(xué)們都描出了自己心目中認(rèn)為的圖形的周長。誰愿意把剛才描的過程上來展示一下？生逐個描圖形的邊線。
師：剛才這位同學(xué)是從這里開始描的，現(xiàn)在老師從這里開始描可以嗎？一起來描描看。
師：為了讓同學(xué)看得更清楚些，高老師在電腦上將同學(xué)們剛才描的過程再展示一次，請你仔細(xì)觀察：這些圖形在描的時候有什么異同？
生：它們描的都是圖形的邊線。
生：前四個圖形都是從哪里開始到哪里結(jié)束，描了整整一周。最后一個圖形描的時候回不到起點(diǎn)。
生：最后一個圖形有缺口，不封閉。
師：有缺口的圖形，我們在描的時候就做不到再回到起點(diǎn)。這種沒有缺口的圖形數(shù)學(xué)上有一個名字叫封閉圖形。數(shù)學(xué)上把封閉圖形一周的長度叫作圖形的周長。
師：剛才的這幾個圖形哪些有周長？哪些沒有周長呢？
生：前四個圖形有周長，最后一個圖形沒有周長，因?yàn)樗鼪]有封閉。
師：如果我們讓這個圖形變得也有周長，你能幫幫它嗎？
【評析】開篇點(diǎn)題――周長，通過師生對話探尋學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)；通過描一描，初步建立周長的概念――圖形邊線的一周的長度；設(shè)置矛盾沖突，最后一個不封閉圖形找不到周長，從而完善周長的概念――封閉圖形一周的長度。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，層層遞進(jìn)，逐步揭示周長的概念。最后學(xué)生通過對不封閉圖形的改造，打破了他們原有的認(rèn)為只有規(guī)則圖形才有周長的思維定勢，進(jìn)一步明晰周長的本質(zhì)屬性。
二、量一量、算一算，凸顯周長的一維屬性
1.估一估，誰的周長最長？
師：（指四個描出周長的圖形）請你估測一下，誰的周長最長呢？
生：正方形的周長最長，因?yàn)樗畲蟆?/p>
生：樹葉的周長最長，因?yàn)樗倪呁拱疾黄?，可能很長。
生：長方形的周長最長，因?yàn)樗敲撮L。
師：同學(xué)們出現(xiàn)了不同的意見，我們來測量一下吧！
2.量一量，誰的周長最長？
同桌合作測量。
（1）選擇信封中合適的工具測量圖形的周長。
（2）將測量的結(jié)果寫在相應(yīng)圖形的下面。
3.反饋。
師：你們測量的是哪個圖形的周長？你是怎么量的？周長是多少？
生：我測量的是正方形的周長，我先用尺子量出了一條邊的長度是10厘米，四條邊的長度就是10乘4等于40厘米。
生：長方形的周長也可以用尺子去量，兩條長邊加上兩條短邊的總和是46厘米。
生：圓形的周長不能用直尺測量了，我讓圓在軟尺上滾了一圈，結(jié)果量出來是43厘米。
生： 樹葉的邊線是曲線，而且凸凹不平，我們采用了用線繞的辦法，將線繞在樹葉的邊緣上，再把線拉直，就可以用直尺測量長度了。
師：現(xiàn)在謎底終于揭曉了，剛才哪些同學(xué)猜對了？有什么想說的嗎？
生：圖形的周長和它所有邊線的長度有關(guān)，和面的大小無關(guān)。
生：凸凹多一點(diǎn)的曲線拉直了可能會更長。
師：是的，剛才你們猜得那么準(zhǔn)。就是因?yàn)槟銈冇幸浑p善于觀察的眼睛，還有非常理性的思考。找準(zhǔn)周長到底在哪里，再把它化曲為直，估計(jì)它的長度有多長。
【評析】教師設(shè)置“猜猜誰的周長最長”這一任務(wù)驅(qū)動，學(xué)生產(chǎn)生了測量的欲望。根據(jù)不同圖形的特點(diǎn)，學(xué)生選擇合適的測量工具與方法，在測量中進(jìn)一步內(nèi)化周長的概念――封閉圖形一周的長度。特別值得一提的是，在學(xué)生測量后匯報各個圖形周長時，教師隨機(jī)將每個圖形繞在邊上的線展開拉直呈現(xiàn)。這種將二維與一維的巧妙過渡與呈現(xiàn)，對學(xué)生理解周長的一維屬性來說，既直觀而又深刻。
三、組一組、分一分，辨析周長的本質(zhì)意義
1.拼一拼。
課件出示一個邊長為1厘米的正方形，請生匯報周長。接下來再出示一個正方形，將兩個正方形組合成一個新圖形。
師：這個新圖形的周長又會是多少呢？
生：一個正方形的周長是4厘米，兩個正方形的周長就是4×2=8厘米。
生：應(yīng)該是7厘米才對，因?yàn)橹虚g有兩條邊重疊在一起了。
生：好像不對吧，兩個正方形拼在一起，原來的邊長沒有都在周長里。
師：看來把兩個圖形拼在一起，周長并不是原來圖形周長的簡單疊加。我們要找到組合后圖形的周長到底在哪里。
2.比一比。
課件出示①號圖形和②號圖形。比一比兩個圖形的周長，你同意哪個觀點(diǎn)？
師：聽起來意見不太統(tǒng)一哦！不急，可以和你的同桌一起商量一下。
反饋：
生：我們數(shù)了兩個圖形的周長都是10條邊長組成的，所以一樣長。
生：雖然它們一個是4個正方形拼成的，一個是6個正方形拼成的，但是里面的邊是沒用的，外面邊線的長度是一樣的。
師：同學(xué)們的辦法都很好，借助格子圖比較周長的長短，如果沒有了這些格子，你們還能說明兩個圖形的周長一樣長嗎？
生：我們可以采用“移”的辦法，將幾條邊組合起來進(jìn)行比較。（伴隨學(xué)生的指示，師白板呈現(xiàn)）
【評析】對于三年級的學(xué)生來說，一一對應(yīng)、直觀形象是他們的認(rèn)知特點(diǎn)。比較兩個圖形的周長，學(xué)生大多采用數(shù)、算的辦法。幾乎很少有人想到平移的方法，這時教師及時隱去了格子，“逼迫”學(xué)生尋找另外的方法進(jìn)行比較。學(xué)生的思維得以深入，對周長的本質(zhì)理解更為深刻。
3.移一移。
師：老師要將②號圖形改變一下，我們再來比比周長，你同意哪個選項(xiàng)？
師：再變呢？
師：如果繼續(xù)變，圖形變得很小很小，很細(xì)很細(xì)呢？（師白板演示變化的圖形）
師：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：圖形的大小改變了，周長卻一直不變。
生：圖形的大小和周長沒什么關(guān)系。
4.分一分。
師：②號圖形的改變給同學(xué)們帶來了很多啟發(fā)與思考，現(xiàn)在老師要在①號圖形中變變變了，如果把①號圖形分成兩個部分，它們的周長會相等嗎？（生操作）
【評析】練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)該體現(xiàn)一定的層次性和靈活性。目的之一是夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)知識和基本技能是學(xué)生發(fā)展的根本，教學(xué)中不能淡化；另一方面讓學(xué)生的思維走向深刻，著眼學(xué)生的后續(xù)發(fā)展。本節(jié)課的練習(xí)通過對圖形的拼一拼、移一移、分一分等活動，引導(dǎo)學(xué)生在對比、辨析中加深對周長含義的理解。同時將周長與圖形的大小等概念進(jìn)行區(qū)別，為今后面積等概念的學(xué)習(xí)打好思辨基礎(chǔ)。
四、找一找、說一說，回歸生活與全課小結(jié)
1.周長在我們的生活中應(yīng)用廣泛，你能舉出這樣的例子嗎？（頭圍與帽子等）
2.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？
