數(shù)學(xué)建模的收獲體會(huì)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的收獲體會(huì)范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模建模競(jìng)賽工作總結(jié)

ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.

【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是國(guó)家教委和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦的、面向全國(guó)大學(xué)生的群眾性科技活動(dòng)，目的在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的綜合能力，激勵(lì)廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神及合作意識(shí)，推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。

2011年，武漢城市職業(yè)學(xué)院首次派代表隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，由于領(lǐng)導(dǎo)支持、組織得當(dāng)，取得了全國(guó)?？平M二等獎(jiǎng)的好成績(jī)?？偨Y(jié)我院參賽經(jīng)驗(yàn)，主要有以下幾個(gè)方面。

一、領(lǐng)導(dǎo)高度重視數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)

我院在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)中取得優(yōu)異的成績(jī)，和學(xué)院、系部領(lǐng)導(dǎo)的高度重視是密不可分的。我院于2011年成立了“數(shù)學(xué)建模領(lǐng)導(dǎo)小組”和“數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)小組”，協(xié)調(diào)各項(xiàng)工作，出臺(tái)了參加建模競(jìng)賽的補(bǔ)助及獎(jiǎng)勵(lì)辦法，有專門的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)驗(yàn)室，集訓(xùn)和競(jìng)賽期間，學(xué)院、教務(wù)處和經(jīng)管系領(lǐng)導(dǎo)親自動(dòng)員并多次親臨現(xiàn)場(chǎng)看望。各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)和有關(guān)部門的重視和支持是這項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)取得成功的重要保障。

二、組建了一支強(qiáng)有力的輔導(dǎo)教師隊(duì)伍

在數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)中，輔導(dǎo)教師是核心，輔導(dǎo)老師也是保證培訓(xùn)效果和競(jìng)賽成功的關(guān)鍵。我們成立了數(shù)學(xué)建模教學(xué)小組，集體備課，大家群策群力，共同探討。在暑期集訓(xùn)期間，從不計(jì)較個(gè)人得失，放棄了周六、周日的休息時(shí)間，和同學(xué)們一起戰(zhàn)酷暑高溫。在競(jìng)賽過程中，布置好競(jìng)賽機(jī)房、網(wǎng)絡(luò)，安排好學(xué)生的伙食、住宿、競(jìng)賽必需品，在選題、督促進(jìn)度方面給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，在11日晚上陪學(xué)生熬夜奮戰(zhàn)，最終經(jīng)過72小時(shí)的不懈努力，順利地解決了競(jìng)賽題，提交了完整的論文，競(jìng)賽圓滿結(jié)束。成績(jī)的取得離不開指導(dǎo)老師的辛勤耕耘。

三、在課程設(shè)置上給學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

盡管我們是第一次參加比賽，但我院已于2001年開始在數(shù)學(xué)教育專業(yè)“二下”開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”課，每周四節(jié)。作為指導(dǎo)老師，深刻鉆研了近幾年的建模競(jìng)賽?？祁}，經(jīng)常與兄弟院校進(jìn)行交流、取經(jīng)，邀請(qǐng)?jiān)诮７矫嬗袑ｉL(zhǎng)、有造詣的專家教授來(lái)院講學(xué)。

四、選拔優(yōu)秀學(xué)生組隊(duì)培訓(xùn)和參賽

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的主角是參賽隊(duì)員，選拔參賽隊(duì)員的成功與否直接影響到參賽成績(jī)，確定參賽后，在“二下”一學(xué)期的建模課中注意觀察學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力及計(jì)算機(jī)使用、編程能力，通過第一階段的培訓(xùn)后選拔出參加暑期集訓(xùn)的隊(duì)員，主要圍繞以下幾個(gè)方面選拔隊(duì)員：首先，選拔那些對(duì)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有濃厚興趣的同學(xué)；其次，選拔那些有創(chuàng)造能力、勤于思考、數(shù)學(xué)功底好的同學(xué)；最后，注意參賽隊(duì)員的能力搭配和團(tuán)結(jié)協(xié)作，參賽的每支代表盡可能由具有不同特長(zhǎng)的學(xué)生組成。

五、科學(xué)、系統(tǒng)的培訓(xùn)方法

經(jīng)過摸索，筆者認(rèn)為具有特色又實(shí)用的建模培訓(xùn)方法應(yīng)分為三個(gè)階段：第一階段為基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)階段，包括：1. 補(bǔ)充學(xué)生欠缺的數(shù)學(xué)知識(shí)。2. 計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)軟件及文字處理軟件的使用。3. 簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型的建立與求解。第二階段為數(shù)學(xué)建模常用的方法和范例講評(píng)，包括網(wǎng)絡(luò)模型、運(yùn)籌與優(yōu)化模型、種群生態(tài)學(xué)模型、微分方程模型、隨機(jī)模型、層次分析法、數(shù)據(jù)擬合、計(jì)算機(jī)仿真。第三階段為歷年建模試題評(píng)析、討論、建模論文的撰寫。通過三個(gè)階段的培訓(xùn)，學(xué)生已初步具備了參賽的能力，最終經(jīng)過測(cè)試選拔出參賽隊(duì)員。

六、重視參賽過程的指導(dǎo)

在學(xué)生參賽過程中，指導(dǎo)老師的及時(shí)指導(dǎo)是學(xué)生完成競(jìng)賽的保證。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是作好參賽隊(duì)員的心理方面的指導(dǎo)。在競(jìng)賽的三天里，要連續(xù)進(jìn)行72小時(shí)的奮戰(zhàn)，并且要與同組的隊(duì)員合作，不可避免地會(huì)出現(xiàn)心里及身體方面的問題，因此，指導(dǎo)老師要及時(shí)給予鼓勵(lì)與關(guān)心，做好細(xì)致的思想工作，在整體培訓(xùn)過程中要不斷強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要性，這將是學(xué)生完成競(jìng)賽的動(dòng)力。二是作好論文細(xì)節(jié)方面的指導(dǎo)。在競(jìng)賽的最后階段，指導(dǎo)老師要提醒學(xué)生注意論文的格式，檢查是否按要求撰寫論文，論文的摘要、關(guān)鍵詞是否寫得好，論文是否完整等，這些細(xì)節(jié)常常成為論文是否取得好成績(jī)的關(guān)鍵。

七、對(duì)建模競(jìng)賽工作的探索---以學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)帶動(dòng)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的日常開展

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽存在以下弊端：

1、學(xué)生參賽人數(shù)少，大多數(shù)學(xué)生得不到鍛煉。

2、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用仍然重視不夠

3、學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣

為了調(diào)動(dòng)大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，更好地開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽這一學(xué)生課外科技活動(dòng)，我們進(jìn)行了新的嘗試和探討---成立了“數(shù)學(xué)建模”學(xué)生社團(tuán)，利用學(xué)生社團(tuán)開展了一系列活動(dòng)：

1. 舉辦了關(guān)于“數(shù)學(xué)建模”的講座，使廣大數(shù)學(xué)愛好者了解數(shù)學(xué)建模；

2. 舉行了“數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)”，邀請(qǐng)指導(dǎo)老師和參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生介紹建模心得體會(huì)。

3. 在校園中營(yíng)造良好的文化氛圍、宣傳數(shù)學(xué)建模知識(shí)等，潛移默化地使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，了解數(shù)學(xué)建模知識(shí)，感覺數(shù)學(xué)建模并不陌生，而是與大家息息相關(guān)。充分展示了數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性。

4. 嘗試將數(shù)學(xué)建模的思想引入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，使理論學(xué)習(xí)和應(yīng)用實(shí)踐相結(jié)合，讓學(xué)生在做中學(xué)、學(xué)中做，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)興趣。

為推動(dòng)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)在我院進(jìn)一步開展，我們將不斷開拓創(chuàng)新，克服困難，將日常的數(shù)學(xué)教學(xué)與建模培訓(xùn)聯(lián)系在一起，力爭(zhēng)再創(chuàng)佳績(jī)。

第2篇：數(shù)學(xué)建模的收獲體會(huì)范文

一、加強(qiáng)課堂教學(xué)，滲透建模思想

1.數(shù)學(xué)教師要有緊迫感，自覺完善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高自身數(shù)學(xué)建模能力

越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教師已認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性，只有積極參與到數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng)中，注意收集數(shù)學(xué)建模資料，鉆研有關(guān)數(shù)學(xué)建模的課題，提高把握建模教學(xué)的能力，才能在課堂教學(xué)中提高應(yīng)用性問題教學(xué)的質(zhì)量.

2.創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問題情境，激發(fā)學(xué)生情感

在應(yīng)用題課堂教學(xué)中，教師要發(fā)揮多媒體技術(shù)手段的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平、設(shè)計(jì)和應(yīng)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問題情境，為學(xué)生提供主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展的機(jī)會(huì)，激勵(lì)學(xué)生積極參與建?；顒?dòng).

3.重視知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程教學(xué)

由于知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊(yùn)含著豐富的教學(xué)建模思想，因此老師既要重視實(shí)際問題背景的分析、參數(shù)的簡(jiǎn)化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過程，數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用.

4.采用啟發(fā)性式和討論式教學(xué)法，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

在高中應(yīng)用性問題的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法，通過多種途徑、多種方式參透數(shù)學(xué)建模方法，努力拓展學(xué)生自主發(fā)展的空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主體.

二、優(yōu)化中數(shù)建模過程，全面實(shí)施素質(zhì)教育

1.中數(shù)建模教學(xué)要突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)；學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去，充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的主角.學(xué)生的主體地位主要有以下四個(gè)方面的表現(xiàn)：學(xué)習(xí)的積極性、學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、學(xué)習(xí)的獨(dú)立性和學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性.

在中數(shù)建模教學(xué)中教師要充分運(yùn)用滲透與激勵(lì)的教育手段.滲透，就是教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)實(shí)際，從素質(zhì)教育的角度出發(fā)，把人格教育、非智力因素、學(xué)習(xí)方法、思維方法和各種能力的培養(yǎng)等素質(zhì)教育的內(nèi)容有機(jī)地溶于教學(xué)過程當(dāng)中.激勵(lì)，就是教師運(yùn)用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言、舉動(dòng)、方式（設(shè)計(jì)）、內(nèi)容（問題）激發(fā)學(xué)生的興趣，積極性和主動(dòng)性，鼓舞學(xué)生的思維、行動(dòng)和意志.

2.中數(shù)建模教學(xué)要分別要求，分層次推進(jìn)

中數(shù)建模方法是解決應(yīng)用問題的重要方法，但因?yàn)殚L(zhǎng)期受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，造成學(xué)生動(dòng)手操作能力差，應(yīng)用意識(shí)薄弱.在中數(shù)建模教學(xué)中，根據(jù)素質(zhì)教育面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)，教師要重視學(xué)生的個(gè)性差異，對(duì)學(xué)生分別要求，個(gè)別指導(dǎo)，分層次教學(xué)，對(duì)每個(gè)學(xué)生確定不同的數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求和素質(zhì)發(fā)展目標(biāo).對(duì)優(yōu)生要多指導(dǎo)，提高較高的數(shù)學(xué)建模目標(biāo)，鼓勵(lì)他們大膽使用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代教育技術(shù)手段，多給予獨(dú)立建模的機(jī)會(huì)，能獨(dú)立完成高質(zhì)量的建模論文；對(duì)中等程度的學(xué)生要多引導(dǎo)，多給予啟發(fā)和有效的幫助，使中等程度的學(xué)生提高建模的水平，爭(zhēng)取獨(dú)立完成數(shù)學(xué)建模小論文；對(duì)差生要多輔導(dǎo)，重點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)建模的思想，只需完成難度較低的建模習(xí)題，不要求獨(dú)立完成數(shù)學(xué)建模小論文.當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師應(yīng)多用鼓勵(lì)的方式激勵(lì)學(xué)生，通過師生融洽的情感交流，幫助學(xué)生增強(qiáng)信心，提高自信，進(jìn)而克服困難，取得建模成功.只要教師本著熱愛學(xué)生關(guān)注學(xué)生成長(zhǎng)的出發(fā)點(diǎn)，就能充分挖掘?qū)W生的潛能，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在建模教學(xué)中體會(huì)到學(xué)習(xí)的收獲與進(jìn)步.

3.中數(shù)建模教學(xué)要全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)有力的支柱.由于中數(shù)建模教學(xué)面對(duì)的是千變?nèi)f化的靈活的實(shí)際問題，建模過程應(yīng)該是滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程，首先是數(shù)學(xué)建?；瘹w思想方法，還可根據(jù)不同的實(shí)際問題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、邏輯劃分的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、類比歸納和類比聯(lián)想思想及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法、解析法、歸納法等數(shù)學(xué)方法.只要我們?cè)谥袛?shù)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，就可以讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模的思想，就可以把數(shù)學(xué)建模知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的心智素質(zhì).

第3篇：數(shù)學(xué)建模的收獲體會(huì)范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 大學(xué)綜合素質(zhì)

中圖分類號(hào): G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1007-3973(2010)06-157-02

自從1995年我校首次組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽工作以來(lái),不知不覺我在數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽工作已有16年。在校、教務(wù)處、理學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)下, 通過全體教練在教學(xué)上不斷探索和共同努力, 取得了優(yōu)異的成績(jī), 共獲全國(guó)一等獎(jiǎng)26項(xiàng),全國(guó)二等獎(jiǎng)49項(xiàng),浙江省獎(jiǎng)項(xiàng)多項(xiàng),2006年至今共獲美國(guó)特等獎(jiǎng)1項(xiàng),一等獎(jiǎng)9項(xiàng),二等獎(jiǎng)16項(xiàng)。取得了省參賽高校與全國(guó)同類高校中的優(yōu)異成績(jī)。通過十幾年來(lái)的教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng), 我感觸很多, 現(xiàn)有如下一點(diǎn)認(rèn)識(shí)與體會(huì)。

1數(shù)學(xué)建模教學(xué)及意義

數(shù)學(xué)建模是就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問題的方法,即就是通過對(duì)實(shí)際問題的抽象、簡(jiǎn)化,確定變量和參數(shù),應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)模型,并對(duì)數(shù)學(xué)模型求解,解釋、驗(yàn)證所得到的結(jié)論,從而確定能否用于實(shí)際問題的多次驗(yàn)證、循環(huán)并不斷深化的過程。它作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁,是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介,是數(shù)學(xué)理論知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn),在培養(yǎng)學(xué)生過程中,數(shù)學(xué)建模教學(xué)起到了啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)綜合素質(zhì)和實(shí)踐動(dòng)手能力的作用,是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。

2數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容和方法

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本宗旨是學(xué)生能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高, 而能力和素質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)以知識(shí)及教學(xué)活動(dòng)為載體, 同時(shí)須輔之以相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和方法。由于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)不同與其它數(shù)學(xué)類課程,其主要特點(diǎn):(1)數(shù)學(xué)建模的主要“載體”是一個(gè)個(gè)的具體問題, 這些具體問題大多是各領(lǐng)域的實(shí)際問題或是它們的抽象和簡(jiǎn)化。(2)數(shù)學(xué)建模的問題涉及各個(gè)領(lǐng)域, 且均有一定的深度和廣度, 并非單靠數(shù)學(xué)知識(shí)和某些專業(yè)知識(shí)就能完成, 但如果不具備數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)的專業(yè)知識(shí)是根本無(wú)法建立數(shù)學(xué)模型的; 而且即使已建立起的模型, 單靠某一學(xué)科的知識(shí)往往不可能得到滿意的模型解?？偠灾? 數(shù)學(xué)建模常常需要跨學(xué)科跨專業(yè)的多學(xué)科多專業(yè)知識(shí)的綜合施用。因此,我們必須處理好書本知識(shí)與實(shí)際問題的關(guān)系,數(shù)學(xué)知識(shí)與其它相關(guān)知識(shí)的關(guān)系。

我校自1995年開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以來(lái),根據(jù)實(shí)際需要,課程設(shè)置不斷得到改革,目前課程組面向全校開設(shè)了多種不同課時(shí)不同程度要求的數(shù)學(xué)建模系列課程,包括數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以及課程設(shè)計(jì)等實(shí)踐性環(huán)節(jié)。課程設(shè)置滿足了不同專業(yè)學(xué)生的多樣化需求和大量學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的大眾化需求。根據(jù)我校特點(diǎn),我們將數(shù)學(xué)建模課程的目標(biāo)定位為“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的常用基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法,培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、團(tuán)隊(duì)精神和實(shí)踐能力,努力提高學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性應(yīng)用能力”。 根據(jù)這樣一個(gè)目標(biāo)定位,在教學(xué)安排上注意基礎(chǔ)知識(shí)的寬泛性,建模訓(xùn)練的應(yīng)用性,教學(xué)方法的研究性。課程教學(xué)內(nèi)容分為四大模塊。(1)常用的數(shù)學(xué)方法講解,如運(yùn)籌學(xué)中的規(guī)劃論、圖論、組合優(yōu)化、排隊(duì)論等,概率統(tǒng)計(jì)與馬爾可夫過程、層次分析,常微分方程,還有計(jì)算方法等等。當(dāng)然我們不可能把這些內(nèi)容面面俱到地細(xì)講,只是擇其要義,把最基本最有用的一些思想與方法展示給學(xué)生,讓學(xué)生知道一些基本思想,同時(shí)知道何處可以找到何種方法用于解決何種問題。余下的問題則由學(xué)生自己去解決。本模塊教學(xué)時(shí)數(shù)在各個(gè)不同層次分別為20到40學(xué)時(shí);(2)建模分析,這一塊除了歷年競(jìng)賽模型外,還從教師自身的科研課題以及大量的科技雜志上精選加工了為數(shù)不少的建模案例,讓學(xué)生初步明白用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的一些基本方法。這里有的是老師講解分析,有的則是讓學(xué)生先讀后講,即讓學(xué)生先去嘗試著對(duì)所給問題建模并給以解決,然后向大家介紹他所用的方法,并讓大家討論,最后老師作簡(jiǎn)要總結(jié)或補(bǔ)充。這種教學(xué)方式是完全區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)方式的,也是數(shù)學(xué)建模課程最具特色的內(nèi)容之一(時(shí))。(3)數(shù)學(xué)軟件的使用以及計(jì)算機(jī)編程能力的培養(yǎng),這一模塊可以穿插在前兩塊的過程之中,也可以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式得以體現(xiàn)。若以實(shí)驗(yàn)課形式出現(xiàn),則根據(jù)各個(gè)層次的不同,學(xué)時(shí)為17學(xué)時(shí)(課程配套的課內(nèi)實(shí)驗(yàn))到33學(xué)時(shí)(獨(dú)立開設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課)。以上三塊內(nèi)容互相補(bǔ)充,互為依托,彼此間也沒有一個(gè)明確界限,每一塊內(nèi)容,也沒有明確的范圍限制,尤其是第二大塊,我們幾年下來(lái),可以說每年的教學(xué)內(nèi)容都有較大的更新。而數(shù)學(xué)建模也正因?yàn)榇硕沟盟鼘?duì)于師生兩方面都是極具挑戰(zhàn)性。(4)在前面三塊的基礎(chǔ)上,再配以實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),該環(huán)節(jié)中學(xué)生分成3人一組,要求學(xué)生根據(jù)教師提出的實(shí)際問題進(jìn)行充分討論,廣泛查閱有關(guān)資料,提出各自的觀點(diǎn)及模型雛形,寫出對(duì)應(yīng)的論文梗概,然后在班上進(jìn)行討論。

通過學(xué)習(xí)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想,即在理解問題的基礎(chǔ)上,將具體問題總結(jié)歸納提煉為一個(gè)數(shù)學(xué)問題,并設(shè)計(jì)出一整套求解方法來(lái)加以求解。難點(diǎn)是能夠使用的數(shù)學(xué)方法涉及面太多太廣,作為一個(gè)本科學(xué)生,尤其是我校這樣地方性普通學(xué)校的學(xué)生難以在短期內(nèi)接受。針對(duì)這個(gè)難題,我們采用基礎(chǔ)知識(shí)和案例教學(xué)相結(jié)合,理論教學(xué)和上機(jī)實(shí)踐相結(jié)合,教師講課和學(xué)生自主練習(xí)相結(jié)合,教師引導(dǎo)和學(xué)生收集資料,探索討論相結(jié)合,學(xué)生報(bào)告加教師點(diǎn)評(píng)相結(jié)合的方法,較好地解決了這個(gè)難題。十余年的教學(xué)實(shí)踐證明,經(jīng)過我們以這樣一個(gè)模式培養(yǎng)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了從實(shí)際問題,到數(shù)學(xué)方法,到計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)并最終解決問題的基本能力,這一點(diǎn)不僅從我們的學(xué)生在歷年的競(jìng)賽中均取得良好的成績(jī)中可以得到驗(yàn)證,而且從畢業(yè)設(shè)計(jì),指導(dǎo)“新苗人才計(jì)劃”、“創(chuàng)新杯”等科研活動(dòng),學(xué)生就業(yè),及研究生學(xué)習(xí)中充分體現(xiàn)。

3數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽關(guān)系

從我校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)實(shí)踐說明,數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽推進(jìn)了數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程化,數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)為競(jìng)賽活動(dòng)開展打下了基礎(chǔ),同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競(jìng)賽與普及相結(jié)合,以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力作為一個(gè)重要目標(biāo)。我校最初開設(shè)選修課是因?yàn)閰⒓訑?shù)學(xué)建模競(jìng)賽的需要,選修的學(xué)生數(shù)較少,而且必須是往年成績(jī)較優(yōu)的學(xué)生才允許選修。經(jīng)過幾年探索,我們通過以競(jìng)賽為平臺(tái), 加強(qiáng)引導(dǎo)與指導(dǎo), 充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。而且通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,促進(jìn)了我校教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段的創(chuàng)新,參加過訓(xùn)練和競(jìng)賽的學(xué)生們普遍感到,以往學(xué)多門課程的知識(shí)不如參加一次競(jìng)賽集訓(xùn)學(xué)得全面和扎實(shí)。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要全面掌握本領(lǐng)域相關(guān)知識(shí), 在深入理解、領(lǐng)會(huì)前人智能精髓的基礎(chǔ)上, 敢于提出自己的想法和觀點(diǎn)。只有善于進(jìn)行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí), 善于對(duì)已知知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通, 注意知識(shí)積累的同時(shí)更注重對(duì)知識(shí)的處理和運(yùn)用, 才能取得成功。隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在我校影響的增加,同時(shí)參加競(jìng)賽過的學(xué)生能力的提高,要求選修數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)生逐年增加,使得開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課有了一定的群眾基礎(chǔ),同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競(jìng)賽與普及相結(jié)合,以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力作為一個(gè)重要目標(biāo)。目前,已在自動(dòng)化、信息管理、統(tǒng)計(jì)、電子信息科學(xué)與技術(shù)、計(jì)算機(jī)、軟件、通信等專業(yè)的學(xué)生開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模必修課與限選課,同時(shí)仍然在全校開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模選修課。對(duì)于不同層次,理論教學(xué)學(xué)時(shí)分別為34、50、66學(xué)時(shí),并輔以上機(jī)實(shí)踐訓(xùn)練,每年從當(dāng)初幾十名學(xué)生到目前每年近2000名學(xué)生修讀此課。參加校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽學(xué)生近600人。數(shù)學(xué)建模教學(xué)已經(jīng)形成了多個(gè)品種、多種層次、多種方式的教學(xué)格局。

4數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)重要性

課程教學(xué)實(shí)施與建設(shè)離不開教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè),這一點(diǎn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)更顯得重要。因?yàn)橐磺锌茖W(xué)研究都需要建模,而建模會(huì)用到多方面的知識(shí)與技能,例如,通過數(shù)據(jù)處理分析,找出統(tǒng)計(jì)規(guī)律的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的能力、運(yùn)用最優(yōu)化方法與技術(shù)改進(jìn)模型并設(shè)計(jì)出算法的能力等等。這些能力的培養(yǎng)單靠一門課程的努力是不夠的。因此數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽離不開集體的力量,教學(xué)內(nèi)容涉及面廣、方法多、工作量大,必須組建一支知識(shí)面寬、業(yè)務(wù)素質(zhì)高、解決實(shí)際問題能力強(qiáng)、熱愛學(xué)生、具有團(tuán)結(jié)協(xié)作和樂于奉獻(xiàn)精神的新型教師隊(duì)伍。我校課程小組利用這些年新進(jìn)教師比較多的實(shí)際情況,每年動(dòng)員吸收適量新教師加入到數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍。通過以老帶新,請(qǐng)專家來(lái)我校講學(xué)或讓有一定潛力的教師外出觀摩或參加相關(guān)交流活動(dòng)等形式逐步提高青年教師的數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平。通過努力,已經(jīng)建設(shè)成功一支規(guī)模適當(dāng)、水平較高、結(jié)構(gòu)合理、相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)建模師資隊(duì)伍,教師隊(duì)伍從最初的5名教師擴(kuò)展為現(xiàn)在的15位教師。課程教師隊(duì)伍在年齡結(jié)構(gòu)、學(xué)歷結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)各個(gè)方面得到了很大的改善。原先5位教師中僅有2名副教授和3名講師,現(xiàn)有教師中有5位教授,7位副教授,博士學(xué)位獲得者有8名,超過50%。課程組教師的教學(xué)科研水平較高。這為我校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)很好開展作了保障。

5數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進(jìn)了數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革

數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進(jìn)了我校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革工作,這種促進(jìn)既有內(nèi)容上的也有教學(xué)方法上的。比如早在上世紀(jì)末,我們與電子分院部分教師一道組織討論,在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)以及概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中,找一些結(jié)合學(xué)生專業(yè)方向工程背景的實(shí)際問題,融入到課堂教學(xué)中,加強(qiáng)應(yīng)用所學(xué)方法解決實(shí)際問題的例子,一方面可以使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)在本專業(yè)用處與數(shù)學(xué)建模知識(shí),另一方面也可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)思想本質(zhì)的理解。這與以后將數(shù)學(xué)建模思想融入到本科公共課程數(shù)學(xué)中思想是一致的。另外,在第二學(xué)期,開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)。并且在數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法上探索得到經(jīng)驗(yàn),有目的應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)教學(xué)方法上,在教學(xué)中注意強(qiáng)調(diào)討論式教學(xué)以及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)嘗試。激發(fā)學(xué)生的多種思維,增強(qiáng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考,積極思維的特性,這樣有利于學(xué)生根據(jù)自己的特點(diǎn)把握所學(xué)知識(shí),形成自己的學(xué)習(xí)機(jī)制,逐步培養(yǎng)很強(qiáng)的自學(xué)能力和分析、解決新問題的能力。

6數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)影響

通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)、組織大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽,學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、分析處理問題綜合素質(zhì)方面得到極大的提高,表現(xiàn)出很好的繼續(xù)培養(yǎng)潛力。培養(yǎng)鍛煉提高了教師的教學(xué)、科研能力;活躍了本科生的科技活動(dòng)和學(xué)習(xí)氛圍。正像我校參加過數(shù)學(xué)建模活動(dòng)學(xué)生代表王教團(tuán)感言那樣,數(shù)學(xué)建模,它魅力無(wú)窮,能夠很好地鍛煉和考查一個(gè)人的綜合素質(zhì),是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體。它能充分體現(xiàn)參與者的洞察力、創(chuàng)造力、數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、想象力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力等等;它能塑造參與者同舟共濟(jì)的團(tuán)隊(duì)精神、自律精神和協(xié)調(diào)組織能力,提高自主學(xué)習(xí)的能力和主動(dòng)尋求問題、思考問題、解決問題的能力。 正是這些能力的培養(yǎng)和鍛煉,使我在后續(xù)的一些學(xué)習(xí)和研究工作中能夠游刃有余。在大三大四階段,我和團(tuán)隊(duì)的其余4位成員承擔(dān)完成了07年省新苗人才計(jì)劃項(xiàng)目,并最終順利通過驗(yàn)收,撰寫了一份調(diào)查報(bào)告以及發(fā)表了2篇學(xué)術(shù)論文。這讓我第一次接觸到了真實(shí)的研究型項(xiàng)目,通過這個(gè)項(xiàng)目,使我迅速成長(zhǎng)起來(lái)。但是歸根結(jié)底,沒有數(shù)學(xué)建模期間積累的經(jīng)驗(yàn),我們是沒法獨(dú)立承擔(dān)一個(gè)項(xiàng)目的。 在目前研究生階段中,我同樣非常得益于數(shù)學(xué)建模期間培養(yǎng)的能力。能讓我在研究的過程中快速獲取信息、接受新知識(shí),充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作精神等等。我為我選擇數(shù)學(xué)建模感到無(wú)比的榮幸,沒有它,或許我還在布滿荊棘的道路上摸索著。數(shù)學(xué)建模是一盞永不泯滅的明燈,指引著我找尋正確的方向,并為之不懈奮斗下去。 “一份耕耘,一份收獲”、“天行健,君子以自強(qiáng)不息”成為我也是所有數(shù)模人共同的心得寫照。

最后,數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)開展除提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力以及推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與方法改革外,我感觸最深的是開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng),推廣了數(shù)學(xué)認(rèn)知。這點(diǎn)好,而且非常重要。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)及校競(jìng)賽,讓我校學(xué)生有機(jī)會(huì)知道將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題中,同時(shí)通過全國(guó)競(jìng)賽,擴(kuò)展了影響,消除用人單位一些認(rèn)識(shí)上的誤區(qū),讓大家更加深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力,親近數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn):

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第4篇：數(shù)學(xué)建模的收獲體會(huì)范文

（1）培養(yǎng)同學(xué)對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力。

數(shù)學(xué)建模中所涉及的大多數(shù)問題一般具有一定復(fù)雜性。要對(duì)具體問題建立數(shù)學(xué)模型,反映問題的實(shí)質(zhì),就需要抓住問題的本質(zhì),建立各種因素的內(nèi)在聯(lián)系,并通過數(shù)學(xué)工具表達(dá)出來(lái)。例如，在公交車調(diào)度問題（2001年B題）中，需要照顧乘客和公交公司雙方面的利益，這是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問題，大部分參賽隊(duì)都把題目中的調(diào)度要求“候車時(shí)間不超過10分鐘，車輛滿載率在50%至120%之間”作為硬約束條件，而從出題人、評(píng)卷專家和實(shí)際情況來(lái)看，這些要求都可以放寬，只要抓住問題的本質(zhì)，轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)規(guī)劃問題，并給出如何確定調(diào)度方案，以及判斷方案的優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，就是一份不錯(cuò)的答案。培養(yǎng)同學(xué)對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力的有效方法除了經(jīng)驗(yàn)的傳授外,更重要是通過練習(xí),讓同學(xué)們?cè)趯?shí)踐中主動(dòng)培養(yǎng)對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的洞察力。包括研討班,課堂討論等方式。

（2）培養(yǎng)同學(xué)抽象的分析能力。

在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中，能否取得最后的成功，關(guān)鍵是要有將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力。而這一能力的獲得也是需要通過大量的實(shí)踐，使同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)模型的實(shí)踐中提高抽象的分析能力。在DVD在線租賃方案設(shè)計(jì)（2005B題）中，要確定商家至少要購(gòu)買多少光盤，還要使得顧客滿意度最大，而這兩個(gè)問題是互相矛盾的。這就要求參賽者必須先確定一個(gè)量，在此基礎(chǔ)上求出最少購(gòu)買量或最大滿意度。另外，如果每一位顧客都只能從自己事先預(yù)定訂的光盤中租借，又要按題目要求“每次皆三盤”，則問題本身可能無(wú)解。事實(shí)上，在建立了整數(shù)規(guī)劃模型以后，即使去掉上述第一個(gè)約束條件，由于目標(biāo)函數(shù)是“使得顧客滿意度最大”，在模型的計(jì)算過程中也會(huì)盡可能考慮到這一約束，因?yàn)楹茱@然，從沒有預(yù)訂的光盤中租借是不可能使?jié)M意度最大的。

（3）培養(yǎng)建立模型的想象力。

深入事物本質(zhì),尋找其內(nèi)在聯(lián)系不僅需要邏輯思維,更需要形象思維,而形象思維通過形象概括來(lái)能動(dòng)地反應(yīng)事物的本質(zhì)。美國(guó)心理學(xué)家Vinacke特別提出了想象力對(duì)思維,特別對(duì)問題解決的作用，因而想象力構(gòu)成對(duì)問題研究的實(shí)在要素，是成功的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)學(xué)生的想象力是參加整個(gè)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的重要環(huán)節(jié)。也是同學(xué)們?cè)诮?shù)學(xué)模型中發(fā)揮主觀能動(dòng)性，體驗(yàn)探索的樂趣，從中體會(huì)創(chuàng)新帶來(lái)的收獲。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力

注重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)踐也是十分重要的，包括以下三個(gè)主要環(huán)節(jié)。

（1）綜合運(yùn)用物理學(xué),力學(xué),工程和經(jīng)濟(jì)社會(huì)學(xué)中的相關(guān)知識(shí),原理和方法對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的特定對(duì)象所提出的實(shí)際問題,研究分析其內(nèi)在機(jī)理,尋找反映事物本質(zhì)的內(nèi)在規(guī)律,并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)工具加以描述和刻畫,即建立與原型問題對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

（2）綜合運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法對(duì)已建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件編程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,實(shí)現(xiàn)模型求解,并以此來(lái)對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

（3）運(yùn)用已檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型回答所提出的實(shí)際問題對(duì)所研究的特定對(duì)象進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，預(yù)測(cè)等等。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生的科研能力

學(xué)生參與數(shù)學(xué)模型的活動(dòng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析和解決實(shí)際問題是提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)模型中所提出的原型問題,怎樣引導(dǎo)學(xué)生一步一步地接近問題的本質(zhì),尋找恰當(dāng)?shù)姆椒?從最原始工作開始，分析問題,查閱資料,提出各種方案,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的不足和問題,從模型到數(shù)據(jù)，再?gòu)臄?shù)據(jù)到模型，在不斷地反復(fù)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)到探索問題，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行研究的整個(gè)過程，這對(duì)學(xué)生未來(lái)的發(fā)展都是極有益的，以數(shù)學(xué)模型的教學(xué)為平臺(tái)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科研的基本訓(xùn)練，也是數(shù)學(xué)模型能力培養(yǎng)的重要方面。

四、結(jié)語(yǔ)

第5篇：數(shù)學(xué)建模的收獲體會(huì)范文

[關(guān)鍵字]數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)教學(xué) 問題 數(shù)學(xué)模型

一、緒論

隨著科技與自然科學(xué)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)從一門單純的研究性學(xué)科轉(zhuǎn)變?yōu)樯鐣?huì)基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到了自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，形成了“數(shù)學(xué)無(wú)處不在，無(wú)所不用”的大環(huán)境。數(shù)學(xué)能夠使許多定性的問題逐步定量化、精確化，使許多實(shí)際問題的解決更加科學(xué)合理。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再單純的是一種重要“工具”的學(xué)習(xí)，更是思維方式、邏輯思維的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)作為高等學(xué)校的重要課程，更是在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與創(chuàng)新能力上有著重要作用。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，僅僅局限于公式、定理、定義出發(fā)的邏輯推理已經(jīng)不再適用于當(dāng)今的素質(zhì)教育。新的教學(xué)方式要求激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的興趣，培養(yǎng)探索精神、應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力，做到學(xué)以致用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想

當(dāng)學(xué)生步入大學(xué)生活之后，遇到的是截然不同的學(xué)習(xí)生活，有些學(xué)習(xí)喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；有些學(xué)生則是懼怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，沒有自信，否定自己；甚至有些學(xué)生感到迷茫認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)無(wú)用，放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，是數(shù)學(xué)教學(xué)面臨首要難題。因此，將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)中，可以讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和對(duì)生活數(shù)學(xué)化的觀念，鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)了解實(shí)際、觀察生活、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)造能力。

（一）聯(lián)系實(shí)際，從興趣出發(fā)

“興趣是最好的老師”，從學(xué)生的興趣出發(fā)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，提高教學(xué)效果，提出一些與教學(xué)相關(guān)的實(shí)際問題讓學(xué)生思考，只有當(dāng)學(xué)生對(duì)問題有了強(qiáng)烈的興趣，才可能對(duì)問題大膽的去探究。例如椅子的穩(wěn)定性問題，正方形的椅子能在高低不平的地面上放穩(wěn)嗎？學(xué)生能否大膽思考，善于思考，決定著學(xué)生對(duì)知識(shí)的牢固掌握和靈活運(yùn)用。

另外，在解決某一個(gè)較難的數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常把一個(gè)大問題分解成若干個(gè)相關(guān)聯(lián)的小問題，降低思維坡度，有利于全體參與，每個(gè)同學(xué)都有不同的程度收獲。數(shù)學(xué)題中的解法甚多，恰當(dāng)?shù)氖褂靡活}多解可以使學(xué)生更深刻地理解基本知識(shí)，熟練掌握相當(dāng)?shù)慕忸}方法和技巧，進(jìn)而啟迪思維，開發(fā)智力，發(fā)展能力。根據(jù)每節(jié)課不同的教學(xué)目標(biāo)，可以采取不同的教學(xué)方法。靈活多變的教學(xué)方法能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。不但學(xué)生學(xué)起來(lái)有興趣，而且學(xué)習(xí)能力同步得到發(fā)展。

（二）以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)建模思想核心就是問題驅(qū)動(dòng)式學(xué)習(xí)，以一個(gè)一個(gè)的“問題（案例）”為載體，以學(xué)生為中心，以尋求解決“問題”的“方法”為主線，以多樣化的教學(xué)方式和直觀的現(xiàn)代化教育技術(shù)為平臺(tái)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維、應(yīng)用意識(shí)、實(shí)踐能力和協(xié)作精神為目的。首先，發(fā)現(xiàn)問題。尋找實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)原型。從實(shí)際生活中尋找學(xué)生所熟悉的問題的原型，能夠化抽象為形象，激發(fā)學(xué)生性興趣。其次，提出問題。通過一些列的問題引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)將問題原型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。讓學(xué)生自己總結(jié)解決問題的方法，形成待解決的命題。再次，解決問題。教師引導(dǎo)學(xué)生一起來(lái)證明大家的推測(cè)，并理解每個(gè)方法的基本原理和適用范圍。然后，應(yīng)用。用學(xué)生自己獲得的結(jié)論去解決問題包括例子、習(xí)題。最后，總結(jié)反思。讓學(xué)生反思所學(xué)，提出新問題。

在教學(xué)過程中，利用數(shù)學(xué)建模的思想，通過問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主的去思考，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，分析問題，解決問題，推廣應(yīng)用。在這個(gè)過程中，將學(xué)生置身于問題環(huán)境之中，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神。充分利用學(xué)生的主觀能動(dòng)性，鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、推理、證明與計(jì)算的能力。使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的同時(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神，鍛煉數(shù)學(xué)思維及應(yīng)用能力。

例如：信息傳播問題，改進(jìn)為學(xué)生中的八卦新聞傳播的問題，這樣的話題與學(xué)生的生活相關(guān)，能夠激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)和討論的興趣。通過問題，引導(dǎo)學(xué)生思考需要考慮哪些因素，這些因素之間有什么關(guān)系？考慮的因素主要有：總?cè)藬?shù)，知道消息的人數(shù)，傳播率。假設(shè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)應(yīng)該是固定的假設(shè)為N，且在短期內(nèi)不會(huì)有大的改變，x（t）表示為知道消息的人數(shù)所在總數(shù)的百分比，t為時(shí)間，初始時(shí)刻的百分比x0

這樣可以解出 ，顯然這個(gè)結(jié)果不符合實(shí)際的情況。怎么樣能夠更加貼近實(shí)際的情況？實(shí)際情況是有些人從傳播中知道了消息并傳播信息出去，傳播率為h，而有一部分人雖然知道消息，但不輕信，不去傳播，于是可以設(shè)置不傳播率為r，則數(shù)學(xué)模型為：

求解得出 ，于是有了 ，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，消息會(huì)慢慢淡化，逐步被遺忘，這樣是符合實(shí)際情況的。

（四）融入建模思想的教學(xué)模式

與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，將數(shù)學(xué)建模的思想融入教學(xué)后，教學(xué)的主導(dǎo)將由老師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生；新知識(shí)的引入不再是概念與定義，而是利用案例和問題，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)；對(duì)于定理的講解也由傳統(tǒng)的證明，轉(zhuǎn)變?yōu)樽寣W(xué)生去分析定理是否成立，并且找出定理能夠解決那些相關(guān)的問題；舉例和聯(lián)系也轉(zhuǎn)變?yōu)?，新知識(shí)的應(yīng)用與反思。 教學(xué)效果也由鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)

訓(xùn)練數(shù)學(xué)邏輯思維轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅財(cái)?shù)學(xué)應(yīng)用、培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。

在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，能夠使得課程學(xué)習(xí)過程更有趣味性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 激發(fā)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的靈感；使得教學(xué)的目的更加明確，教學(xué)思路更加清晰，教師有的放矢的教學(xué)，學(xué)生心中有數(shù)的學(xué)習(xí)，從而由原來(lái)的被動(dòng)接受到現(xiàn)在的主動(dòng)學(xué)習(xí)；使得教學(xué)雙方都在不斷反思，提出新的問題，養(yǎng)成了教師教學(xué)研究，不斷創(chuàng)新的良好習(xí)慣，同時(shí)也養(yǎng)成了學(xué)生勤于思考，自覺學(xué)習(xí)的良好風(fēng)氣。；使得學(xué)生之間的交流，師生之間的互動(dòng)更加頻繁，拉近了人與人的距離，建立起了更加深厚的學(xué)友和師生情誼，學(xué)生在課堂里不僅學(xué)習(xí)知識(shí)，還能體會(huì)到人文關(guān)懷、團(tuán)結(jié)協(xié)作帶來(lái)的精神力量，真正達(dá)到教書育人的目的。

三、總結(jié)

在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，以問題為引導(dǎo)，以數(shù)學(xué)模型案例為載體，以學(xué)生為主導(dǎo)，讓學(xué)生自己去認(rèn)識(shí)問題、分析問題、解決問題、推廣應(yīng)用問題，不但能夠達(dá)到更佳的教學(xué)效果，也能夠充分的鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。但是，在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的過程中，仍然有很多地方需要完善與討論。1.不是所有的數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)問題都有合適實(shí)際模型，這就需要多動(dòng)腦筋去思考的問題。2.防止“喧賓奪主”，要明確將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)課程，而不是用“數(shù)學(xué)模型”或“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課的內(nèi)容搶占各個(gè)數(shù)學(xué)課程的陣地。3. 宜采用漸進(jìn)的方式，力爭(zhēng)和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用。4. 數(shù)學(xué)模型的選擇應(yīng)該慎重，以具有代表性，與教學(xué)內(nèi)關(guān)系緊密的數(shù)學(xué)模型為最佳。

綜上所述，將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)，不但能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鍛煉學(xué)生各方面能力，而且可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，具有十分重要的意義。

基金：?？诮?jīng)濟(jì)學(xué)院教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（hjyj2012001）

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第6篇：數(shù)學(xué)建模的收獲體會(huì)范文

【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會(huì)畫圖、列舉、計(jì)算等多樣化的解決問題的策略。

一、觀察場(chǎng)景，感知物體的有序排列

1.（出示教材例1的場(chǎng)景圖）談話：同學(xué)們，再過幾天就是國(guó)慶節(jié)了。為了迎接國(guó)慶，渲染氣氛，人們擺出了鮮花、張掛了彩燈、樹起了彩旗。

提問：大家請(qǐng)看，這些物品的擺放有規(guī)律嗎？那今天這節(jié)課咱們就先來(lái)找一找這些物體的擺放規(guī)律。（板書：找規(guī)律）

2.觀察分析。（1）說盆花的排列規(guī)律。問：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察盆花，從左往右盆花是按什么順序擺放的？（指名2—3人說一說）簡(jiǎn)單地說就是：盆花2盆一組，依次是紅花、藍(lán)花。誰(shuí)也能像這樣說一說嗎？

（2）說彩燈的排列規(guī)律。提問1：彩燈是怎樣排列，你也能簡(jiǎn)單地說一說嗎？

提問2：像這樣擺下去，第4組的第一盞是什么顏色？第9組的第一盞呢？加大難度：第85組第二盞是什么顏色？第109組的第三盞是什么顏色？

追問：你們也沒數(shù)沒畫。究竟怎么知道的？說明：不管哪一組，排列的順序都是一樣的。

（3）說彩旗的排列規(guī)律。提問：彩旗又是怎樣排列的？指出：像這樣，事物每幾個(gè)一組，并按順序依次重復(fù)出現(xiàn)，數(shù)學(xué)上稱為周期現(xiàn)象。（板書：周期現(xiàn)象）

二、自主探究周期規(guī)律，體會(huì)多樣的解題策略

1.揭題：接下來(lái)，讓我們深入觀察與研究，繼續(xù)探索周期現(xiàn)象中的規(guī)律。

（1）獨(dú)立思考。圖中擺了幾盆花？照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？請(qǐng)同學(xué)們先想一想，把自己的想法在作業(yè)紙上表示出來(lái)。

（2）小組交流。大家有辦法了嗎？四人小組交流一下。

（3）全班交流。實(shí)物投影學(xué)生的方法：方法一：（表示藍(lán)花，表示紅花），第15盆是藍(lán)花。（采用其他圖形的、字母、文字都行）總結(jié)并板書：列舉。

方法二：奇數(shù)為藍(lán)花，偶數(shù)為紅花，15是奇數(shù)藍(lán)花，總結(jié)并板書：分類。

方法三：15÷2=7（組）……1（盆）藍(lán)花，板書：算式15÷2=7（組）……1（盆）藍(lán)花。

指名講解：算式中的四個(gè)數(shù)分別表示什么意思？具體怎么想的？

結(jié)合媒體演示驗(yàn)證，并總結(jié)板書：計(jì)算。

小結(jié)：表?yè)P(yáng)學(xué)生能用畫圖、列舉、計(jì)算的方法都找到答案，了不起。

三、獨(dú)立嘗試，在體驗(yàn)中優(yōu)化解法

1.出示“試一試”第1題。

提問：現(xiàn)在我們?cè)侔涯抗廪D(zhuǎn)向彩燈，你們能找出第17盞彩燈是什么顏色嗎？自己試一試。

（1）學(xué)生匯報(bào)想法，并自主解說。板書：17÷3=5（組）……2（盞）

（2）引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑思考：你是怎么想的？剛才除以2，為什么這次除以3？

追問：余2是什么意思？第17盞彩燈是第幾組的第幾盞？

了解：這次用計(jì)算法解決的請(qǐng)舉手，為什么？

提問：你能計(jì)算找出第21盞彩燈是什么顏色的嗎？（口答）板書：21÷3=7（組）——紫色

追問：得數(shù)沒有余數(shù)，怎樣確定彩燈的顏色呢？

2.出示“試一試”第2題。

（1）談話：最后再把目光看向彩旗。這兩個(gè)問題，你們能獨(dú)自解決嗎？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體評(píng)講。追問：余數(shù)是幾的時(shí)候是紅旗？當(dāng)什么情況下是黃旗呢？

（3）小結(jié)：回顧剛才我們解決的這幾個(gè)問題，大家想一想，我們都是先做什么，然后怎樣思考的？

學(xué)生交流匯報(bào)時(shí)相機(jī)板書：余數(shù)是幾，對(duì)應(yīng)每組的第幾個(gè)；沒有余數(shù)，對(duì)應(yīng)每組最后一個(gè)。

四、鞏固練習(xí)，加深對(duì)解題方法的理解

1.練一練第3題。

組織：請(qǐng)同學(xué)們把書翻到第60頁(yè)，完成練一練的第3題。獨(dú)立完成后學(xué)生匯報(bào)方法“先圈一圈，找到規(guī)律，再算一算，最后畫出每組第32個(gè)圖形”。

2.出示場(chǎng)景：小紅在手工課上穿珠子，一起來(lái)看，她用紅、黃兩種珠子，按黃、黃、紅這樣的順序穿。

（1）第18顆珠子是什么顏色的？（口答）

（2）還是3顆為一組，為確保第18顆是紅色，還可以怎樣穿？引導(dǎo)：要保證第18顆是紅色，就得先保證哪一顆是紅色？

（3）還是3顆為一組，為確保第22顆是紅色，可以怎樣穿？你會(huì)怎樣想？

3.練習(xí)十第1題。

組織：老師今年31歲屬豬，你知道屬豬的人還可能是多少歲嗎？（學(xué)生推算43歲、55歲等）

提問：老師的女兒也屬豬，猜猜她今年多少歲？

小結(jié)：看來(lái)，屬相相同的人還可以相差幾個(gè)12，解決問題時(shí)我們要注意聯(lián)系實(shí)際想一想。

4.智力大沖浪。課件出示問題，組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體交流想法。

五、總結(jié)延伸

1.總結(jié)：說到這，咱們一節(jié)課也將接近尾聲了，通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

2.延伸：今天我們一共掛了200盞彩燈，其中有多少盞紅燈？這就是下節(jié)課我們需要進(jìn)一步研究的問題。

六、設(shè)計(jì)說明

數(shù)學(xué)是一種模型的科學(xué)，建模是構(gòu)建數(shù)學(xué)與生活應(yīng)用的橋梁。所謂數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了達(dá)某個(gè)目的，在作了必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)之后運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。而數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決的問題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想和方法。

本堂課，教者旨在突出學(xué)生自主建模的全過程，在一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)了建模準(zhǔn)備、自主建模、模型應(yīng)用再到模型拓展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式。

首先，建模學(xué)習(xí)也是需要準(zhǔn)備的，得有相應(yīng)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。為保證學(xué)生自主建?；顒?dòng)的高效開展，教者先引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)現(xiàn)象模型，在輕松的觀察與分析過程中，認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象，感知周期現(xiàn)象的外在特點(diǎn)。期間設(shè)計(jì)了三次觀察，觀察盆花學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的表達(dá)；觀察彩燈，感知周期現(xiàn)象的特征；觀察彩旗，認(rèn)識(shí)周期現(xiàn)象的意義。從而為接下來(lái)的自主探究做好了充分準(zhǔn)備。

第二，建模過程也是學(xué)生自主的，老師是活動(dòng)的組織者。課堂教學(xué)進(jìn)入學(xué)生自主建模階段時(shí)，教者只是向?qū)W生呈現(xiàn)了實(shí)際問題原型，而對(duì)問題的探索與解決都由學(xué)生自主完成。我們看到，學(xué)生從畫圖探索逐步向計(jì)算探索的優(yōu)化過程；我們聽到，學(xué)生自我闡述解答思路清晰而且簡(jiǎn)約；我們感受到，學(xué)生完成題組學(xué)習(xí)時(shí)在自覺對(duì)比并提煉模型。這一系列的數(shù)學(xué)化歷程都是學(xué)生自主建模的過程。

第三，模型應(yīng)用是對(duì)建模的檢驗(yàn)，關(guān)鍵在于用模型思辨。學(xué)生通過上述數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型之后，教者及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，應(yīng)用規(guī)律解決問題。當(dāng)學(xué)生看到“按規(guī)律畫出每組第32個(gè)圖形時(shí)”，不再茫然，更不是拿筆就畫，而是變得冷靜與理性。他們?cè)谒急妫麄儾蛔杂X地在觀察并找出周期，通過計(jì)算關(guān)注結(jié)果，結(jié)合模型，最終找到問題答案。而這組問題的解決進(jìn)一步驗(yàn)證了前面的建模是否成功，同時(shí)也再一次證明了模型的正確性。

第四，模型拓展實(shí)現(xiàn)分層的教學(xué)，讓不同人各自有發(fā)展。如果說“按規(guī)律畫圖”是針對(duì)全體學(xué)生檢驗(yàn)建模效果的話，那后面的“小芳串珠、生肖問題和國(guó)慶快樂”就是為提高學(xué)的生數(shù)學(xué)思維能力而設(shè)計(jì)的。小芳串珠問題的解決，讓我們看到部分學(xué)生的逆向思維能力得到了發(fā)展；生肖問題的解決拓寬了學(xué)生的視野；“國(guó)慶快樂”問題讓部分學(xué)生看問題的角度從一維視角走向了二維視角。在此過程中，前面所建模型始終得以應(yīng)用，但方式有所不同，思維的層次有所提升，從而使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

第7篇：數(shù)學(xué)建模的收獲體會(huì)范文

道德教育是教育的最高目的。數(shù)學(xué)課程作為高職高專院校公共基礎(chǔ)課程之一，也兼具很多德育功能，在遵循情感滲透、與時(shí)俱進(jìn)、因材施教、科學(xué)有效原則的基礎(chǔ)上，通過教師觀念與行為態(tài)度的轉(zhuǎn)變、深入挖掘數(shù)學(xué)教材、開設(shè)數(shù)學(xué)史課程、開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)等途徑可以有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的德育功能。

關(guān)鍵詞：

德育功能；高職高專院校；數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)現(xiàn)途徑

數(shù)學(xué)課程作為高職高專院校公共基礎(chǔ)課程之一，長(zhǎng)期以來(lái)，過多的注重了數(shù)學(xué)理論知識(shí)的傳授、思維能力的培養(yǎng)和應(yīng)用能力的提高，而在職業(yè)素質(zhì)教育、政治思想意識(shí)教育和道德品質(zhì)教育上未能深入挖掘，未能做到充分滲透其中。因此，作為數(shù)學(xué)教育工作者，必須建立發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)德育功能的意識(shí)，并將它貫穿到整個(gè)教學(xué)過程中，切實(shí)做到將數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)性與思想性統(tǒng)一起來(lái)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的育人功能，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的全面發(fā)展。

一、高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)中德育功能的主要表現(xiàn)

1.辯證唯物主義教育

高職《課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程具體目標(biāo)中提出“通過課程的學(xué)習(xí)過程，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀”。因此，學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、來(lái)源以及發(fā)展，能夠領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)是客觀世界的真實(shí)反映；學(xué)生通過學(xué)習(xí)從具體客觀現(xiàn)象中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念，諸如變量與函數(shù)、方程、變換與數(shù)形結(jié)合、極限與導(dǎo)數(shù)、積分與微分、極值與最大最小值等等，能夠生動(dòng)而深刻的體會(huì)到矛盾對(duì)立統(tǒng)一、事物發(fā)展變化、事物相互關(guān)聯(lián)、量變到質(zhì)變等辯證關(guān)系，對(duì)于學(xué)生逐步確立辯證唯物主義世界觀奠定了基礎(chǔ)。

2.高尚情操與修養(yǎng)教育

數(shù)學(xué)有著其獨(dú)特的品性與風(fēng)格———假設(shè)有度、論證有據(jù)、分析有規(guī)、計(jì)算有法、應(yīng)用有方，這些都在無(wú)形之中要求人們遵照科學(xué)規(guī)范，需要誠(chéng)實(shí)和正直，不能弄得半點(diǎn)虛偽和欺詐，而經(jīng)過客觀思維原則和嚴(yán)格論證得到的結(jié)果，任何人又都不能否定。此外，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要具有刻苦、機(jī)智、嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的精神要素與品質(zhì)，學(xué)生長(zhǎng)期進(jìn)行這樣的高強(qiáng)度智力活動(dòng)訓(xùn)練，不僅能在知識(shí)上取得收獲，還能收獲智慧與品德修養(yǎng)。

3.美育教育

數(shù)學(xué)是一門既美又真的學(xué)科。數(shù)學(xué)知識(shí)中的“美”比比皆是：概念的簡(jiǎn)潔美、定理的嚴(yán)謹(jǐn)美、圖形的對(duì)稱美、符號(hào)的多變美、解題思路的邏輯美等等，每一種“美”都以它獨(dú)特的形態(tài)存在著，推動(dòng)著學(xué)生在感受、發(fā)現(xiàn)、欣賞、鑒別、表達(dá)與創(chuàng)造美等諸多方面的能力。教師授課過程中，要不斷地挖掘數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，感覺到數(shù)學(xué)的美妙，開發(fā)學(xué)生的情感因素，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力。

二、高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)中德育滲透應(yīng)遵循的原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行德育滲透是開展素質(zhì)教育的途徑之一，對(duì)照當(dāng)下高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)情境以及德育功能的真實(shí)體現(xiàn)，筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)德育功能應(yīng)遵循以下幾個(gè)原則。

1.情感滲透原則

德育具有隱性特征，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要發(fā)揮出德育的功能，就一定要講究藝術(shù)性、情感性，教師要在“潤(rùn)”字上下功夫，要做到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”，耳濡目染，潛移默化，在理性思維與知識(shí)的傳輸中充分彰顯情感效應(yīng)，用真實(shí)的情愫感染學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的熱情，觸動(dòng)學(xué)生心靈，進(jìn)而產(chǎn)生共鳴。教師從第一堂課開始，就要展現(xiàn)自身的良好人格魅力，使學(xué)生“信其道”，喚起學(xué)生的主動(dòng)精神，最終達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的德育境界。

2.與時(shí)俱進(jìn)原則

數(shù)學(xué)教學(xué)中德育教育的內(nèi)容和方法一定要體現(xiàn)出時(shí)代的氣息，要能夠貼近當(dāng)代大學(xué)生的實(shí)際，使其產(chǎn)生興趣。教師要在傳授的觀點(diǎn)和思想上準(zhǔn)確把握，既要把握時(shí)展的脈搏，又要把握學(xué)生思想品德發(fā)展的規(guī)律，還要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課程的獨(dú)有特點(diǎn)；教師要密切關(guān)注社會(huì)、關(guān)注時(shí)事，及時(shí)恰當(dāng)?shù)卣业脚c教學(xué)內(nèi)容匹配的結(jié)合點(diǎn)，貼切又自然地向?qū)W生進(jìn)行德育教育，使得德育教育能夠豐富多彩，常講常新。

3.因材施教原則

德育工作是長(zhǎng)期性、系統(tǒng)性的工作，教師要持之以恒，更要分類施教。根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同學(xué)習(xí)階段學(xué)生的生理與心理特征、思想狀況、思維發(fā)展的水平、知識(shí)水平與接受能力，有針對(duì)性地制定德育目標(biāo)和計(jì)劃，有目的、有計(jì)劃、循序漸進(jìn)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力的提高和思想品德形成方面的教育，尤其是數(shù)學(xué)在對(duì)學(xué)生隱性世界觀形成方面的作用。4.科學(xué)有效原則學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)需要具有較好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和刻苦鉆研的精神，同時(shí)也需要遵循認(rèn)識(shí)論的規(guī)律。故而，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，需精準(zhǔn)地抓住德育的切入點(diǎn)，摸清學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，符合科學(xué)原理，切勿牽強(qiáng)附會(huì)、形式主義、生拉硬套，讓學(xué)生感受到“貼政治標(biāo)簽”的意味，這樣會(huì)引起學(xué)生的反感。教師要把數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)性與思想融、結(jié)合，做到兩者相互滲透、緊密有致、融為一體，最終有效地提升學(xué)生的思想品德水平和境界。

三、高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)中德育功能實(shí)現(xiàn)的途徑

1.教師實(shí)現(xiàn)由“教書匠”向“教育者”的轉(zhuǎn)變

在實(shí)際的教學(xué)過程中，將德育滲透在其中的途徑與方法很多，但首要的是教師要完成觀念方面轉(zhuǎn)變，即由“教書匠”向“教育者”的根本轉(zhuǎn)變，在具備較高的專業(yè)知識(shí)的同時(shí)還要具備高尚的師德與廣博的文化知識(shí)，牢固樹立百年樹人、文化育人的理念。數(shù)學(xué)不如其他學(xué)科，德育的觀點(diǎn)和過程并不是十分的明顯，也不易操作，因此，教師就如一本“活”的德育教材，教師的品德、精神、態(tài)度、舉止、語(yǔ)言等都會(huì)影響到學(xué)生，當(dāng)教師帶著對(duì)教育事業(yè)的無(wú)限熱愛和崇高的精神投入到教學(xué)中時(shí)，學(xué)生在與教師的交往中細(xì)心觀察，并有意無(wú)意地加以效仿。學(xué)生能夠無(wú)時(shí)無(wú)刻地感受到教師的這份責(zé)任感、使命感和敬業(yè)精神。諸如，教師若充分認(rèn)真地備課，采取的教學(xué)手段靈活多樣，讓學(xué)生收獲了“一堂好課”———學(xué)生不但在知識(shí)上有巨大的收獲，而且在心中還會(huì)升起對(duì)教師的尊重與敬佩，感受到教師對(duì)事業(yè)的責(zé)任感，這樣的過程對(duì)學(xué)生是最好的“德育”授課過程。除了教師自身的轉(zhuǎn)變因素外，教師還應(yīng)該實(shí)現(xiàn)在教學(xué)整體上對(duì)德育過程的觀念轉(zhuǎn)變，即根據(jù)德育大綱的要求，從整體上把握思想脈絡(luò)和知識(shí)脈絡(luò)，確定一個(gè)整體的德育目標(biāo)，并且圍繞這個(gè)目標(biāo)構(gòu)建一個(gè)較為完整、合理的德育結(jié)構(gòu)，這樣既在宏觀上保證了德育的基本內(nèi)容，又在微觀上有計(jì)劃、有目的地實(shí)施了德育過程，防止了以往德育的碎片化，從而將德育和智育巧妙結(jié)合，二者相得益彰，收到事半功倍的教學(xué)效果。

2.深入挖掘數(shù)學(xué)教材，提煉德育素材

課堂教學(xué)作為教書育人的主陣地，而教材則是其中重要的實(shí)物載體。數(shù)學(xué)教材若是單單從表面上看，很難發(fā)現(xiàn)其中體現(xiàn)思想教育的素材。這正需要數(shù)學(xué)教師認(rèn)真專研教材，用心挖掘，潛心研究，充分發(fā)掘教材中潛在的德育因素，尤其是美育教育，把德育教育貫穿于對(duì)知識(shí)的講授中。筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)此舉要幾則。在為學(xué)生講授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者引入世界跳水比賽作為案例，通過課前收集資料，在課堂上給學(xué)生列出了很多中國(guó)選手和外國(guó)選手在以往進(jìn)行過的比賽中的勝負(fù)情況，由學(xué)生自己計(jì)算中國(guó)選手獲得冠軍的概率。如此形式的教學(xué)過程，可以讓學(xué)生既主動(dòng)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)理論知識(shí)，有切身感受到了濃厚的愛國(guó)主義教育。諸如此類，在解決了知識(shí)問題的同時(shí)，又使學(xué)生受到愛國(guó)主義、集體主義精神的教育，收效非常好。故而，只要教師熟悉教材，認(rèn)真研讀教材，靈活運(yùn)用教材，結(jié)合當(dāng)下社會(huì)發(fā)展的實(shí)際，深入挖掘德育素材，在授課過程中有意識(shí)的進(jìn)行德育滲透，將有助于學(xué)生逐步形成科學(xué)的世界觀和方法論。

3.開設(shè)數(shù)學(xué)史相關(guān)課程，培養(yǎng)學(xué)生良好品德

“數(shù)學(xué)史選講”是一部生動(dòng)的弘揚(yáng)民族文化、提振民族精神，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的課程，燦若星辰的數(shù)學(xué)家和浩如煙海的數(shù)學(xué)故事為開展德育教育提供了豐富的素材。通過數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教學(xué)的融合，不僅讓學(xué)生感受到科學(xué)精神、科學(xué)思想，而且可以大大增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感與自尊心。在開設(shè)數(shù)學(xué)史時(shí)，首先要結(jié)合我國(guó)數(shù)學(xué)研究和應(yīng)用的成就尤其是我國(guó)數(shù)學(xué)家的杰出成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛科學(xué)、愛祖國(guó)的教育。如介紹二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可告訴學(xué)生，我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家楊輝在1261年所著的《詳解九章算法》一書中就已記載了著名的楊輝三角，世界上最早給出展開式中各項(xiàng)系數(shù)的排列就是我國(guó)的數(shù)學(xué)家，早于歐洲數(shù)學(xué)家400多年。這些必然后讓學(xué)生萌發(fā)出強(qiáng)烈的民族自豪感。其次，要結(jié)合數(shù)學(xué)家成才的故事尤其是他們淡泊名利的事跡，培養(yǎng)學(xué)生的刻苦專研、孜孜不倦的精神與意志。數(shù)學(xué)家們身上的共性是：始終保持對(duì)學(xué)術(shù)研究有著濃厚的興趣，無(wú)論是逆境抑或順境，為了追求真理，持之以恒，甚至不惜付出生命代價(jià)。教師應(yīng)該精心整理，從中挖掘德育素材，不失時(shí)機(jī)地激發(fā)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感，努力求學(xué)，報(bào)效祖國(guó)。

4.開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，提高學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神與意識(shí)

現(xiàn)代社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，許多工作僅僅靠個(gè)人單打獨(dú)斗是很難完成的，必須以團(tuán)隊(duì)的力量來(lái)實(shí)現(xiàn)組織的目標(biāo)。因此，培養(yǎng)學(xué)生與人合作的精神與意識(shí)則顯得十分重要。數(shù)學(xué)教育中的建?；顒?dòng)是一項(xiàng)極其合適的項(xiàng)目。數(shù)學(xué)建模是是通過計(jì)算得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來(lái)建立數(shù)學(xué)模型的全過程。這個(gè)過程需要做出深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作，必須由幾個(gè)人才能完成，且要求在有限的時(shí)間內(nèi)對(duì)所給出的問題提出有效的解決方案。學(xué)生進(jìn)行分組討論、相互啟發(fā)、互相幫助、共同思考和總結(jié)，通過探討問題，嘗試與檢驗(yàn)，培養(yǎng)了進(jìn)取精神和創(chuàng)新精神；通過討論、爭(zhēng)辯、權(quán)衡，加強(qiáng)民主平等、領(lǐng)導(dǎo)的意識(shí)和溝通的能力；通過獨(dú)立思考、發(fā)表見解，培養(yǎng)了尊重知識(shí)、尊重他人的品質(zhì)。而整個(gè)建模過程結(jié)束，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)與精神大大增強(qiáng)。同時(shí)由于數(shù)學(xué)建模幾乎都是需要解決實(shí)際生產(chǎn)、生活當(dāng)中存在的問題，這更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)性與積極性，增加其內(nèi)生動(dòng)力，產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和興趣，當(dāng)通過個(gè)人努力和團(tuán)隊(duì)合作解決了問題時(shí)，學(xué)生會(huì)感覺到他們正在做有意義的事情，會(huì)有很強(qiáng)的成功感和獲得感，從而樹立了自信心、增強(qiáng)了公民意識(shí)和社會(huì)意識(shí)。

四、結(jié)束語(yǔ)

德育品質(zhì)的形成與培養(yǎng)具有長(zhǎng)期性、基礎(chǔ)性、養(yǎng)成性和隱形性的特點(diǎn)，是一項(xiàng)潛移默化、循序漸進(jìn)的工作。在數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)在于潤(rùn)物無(wú)聲，在于與教學(xué)內(nèi)容和過程的融入是有機(jī)的、自然的、不露聲色的。廣大高職高專院校的數(shù)學(xué)教師要時(shí)刻秉持“教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法”這樣的理念，潛心治學(xué)，將德育教育真正融在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，提高教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)提高育人的效果，促進(jìn)學(xué)生身心的健康發(fā)展，使素質(zhì)教育廣泛而深入地開展下去。

作者：樸春子 單位：遼寧民族師范高等?？茖W(xué)校

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第8篇：數(shù)學(xué)建模的收獲體會(huì)范文

關(guān)鍵詞：新課標(biāo) 應(yīng)用能力 培養(yǎng)方法

學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，學(xué)校教育的最終目標(biāo)是讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)用于解決現(xiàn)實(shí)世界中各種自然和社會(huì)的問題。因此，我們不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生有應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，增強(qiáng)解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問題。以下是筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力所做的嘗試和思考。

一、 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維, 教學(xué)過程也是“學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程”。教學(xué)不僅要教給學(xué)生知識(shí), 還要教給學(xué)生如何去獲取知識(shí)，并且還是讓學(xué)生主動(dòng)參與發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題，從而解決問題的過程。這樣, 不僅能發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力, 還能學(xué)會(huì)解決問題和分析問題的方法。如在估算學(xué)校操場(chǎng)占地面積時(shí)，學(xué)生們通過小組討論給出了用卷尺量，跨步量，分塊量，用臂量，通過學(xué)校概況圖用比例尺計(jì)算等多種方法。學(xué)生參與度高，回答問題積極投入，所有學(xué)生在估算學(xué)習(xí)中都有所收獲。以“解二元一次方程組”的教學(xué)為例, 首先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并理解二元一次方程組的意義, 然后啟發(fā)學(xué)生思考并引導(dǎo)他們得出解二元一次方程組的關(guān)鍵是：把二元一次方程組中的“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，即如何消元的問題。這樣引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)過程, 可以發(fā)展學(xué)生思維能力和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用能力。

二、引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際

引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。新課標(biāo)中明確規(guī)定：“體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，并可以借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述或交流。”我們生活的橫溪街道有“西瓜之鄉(xiāng)”的美稱，根據(jù)今年的實(shí)際情況，我編制了這樣一道題：萬(wàn)大爺家去年種植的西瓜，畝產(chǎn)2000公斤，平均每公斤售價(jià)5元。由于今年西瓜的品質(zhì)得到提升，價(jià)格上漲，已知畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)比單價(jià)的增長(zhǎng)高20%。如果今年的每畝總收入達(dá)到14880元，那么今年西瓜平均每公斤售價(jià)多少元？學(xué)生通過對(duì)這樣的應(yīng)用題的解決, 不僅獲得了知識(shí)和方法, 更能引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的生活, 增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì), 提高解決實(shí)際問題的能力。

三、 引導(dǎo)學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)，提升應(yīng)用水平

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和水平只有在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中才能得到提高。在學(xué)習(xí)了“統(tǒng)計(jì)與概率”后，我給學(xué)生布置了課后作業(yè)，讓學(xué)生了解社區(qū)附近個(gè)體市場(chǎng)或小型超市的銷售情況，包括貨物種類、每天的銷售量、消費(fèi)者的需求等等。在此基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生寫出統(tǒng)計(jì)報(bào)告，并向老板提出進(jìn)貨建議等。讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展”的過程是為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。上述問題，就是數(shù)學(xué)中的調(diào)查問題，學(xué)生在調(diào)查過程中，會(huì)遇到各種各樣的實(shí)際問題。如，與人交流得到信息，需要一定的交際能力；對(duì)“物”的調(diào)查，會(huì)涉及到文字、數(shù)字、圖表等等信息；調(diào)查得來(lái)的數(shù)據(jù)，如何收集、整理，處理和統(tǒng)計(jì)，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷，體會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)制定決策的重要作用。學(xué)生在這個(gè)過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的整體性、體驗(yàn)策略的多樣化,初步形成評(píng)價(jià)和反思的意識(shí),從而逐步提高應(yīng)用能力。再比如“邊長(zhǎng)為a的正方形紙片折成無(wú)蓋長(zhǎng)方體，它的最大體積是多少”這一問題,首先要從學(xué)生熟悉的圖形的展開與折疊活動(dòng)開始，通過具體的操作，把一個(gè)幾何問題通過抽象、分析和交流,形成用代數(shù)問題來(lái)表達(dá)解決；再通過收集有關(guān)數(shù)據(jù),以及對(duì)不同數(shù)據(jù)的歸納，猜測(cè)出“體積變化與邊長(zhǎng)變化之間的聯(lián)系”；最終通過交流與驗(yàn)證等活動(dòng),形成良好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)。

四、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思

數(shù)學(xué)建模是指把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉,抽象為數(shù)學(xué)模型,求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問題,這一過程稱為數(shù)學(xué)建模。“建?！笔菙?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的前提。

例如，小亮用12元買圓珠筆，小華用21元買鋼筆。已知每支鋼筆比每支圓珠筆貴1.2元，小亮和小華能買到相同支數(shù)的筆嗎？首先要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，抽象為數(shù)學(xué)模型，找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系式并建立方程。學(xué)生可以設(shè)每支圓珠筆x元，則每支鋼筆為（x+1.2）元，若買到相同支數(shù)的筆可得方程12／x=21／（x+1.2）,解得x=1.6并檢驗(yàn)是原分式方程的根。有的學(xué)生滿懷喜悅，就答能買到了。但卻忽略了有時(shí)所列方程雖然有解，但卻不符合實(shí)際情況，這時(shí)原方程仍無(wú)解。學(xué)生進(jìn)一步感受“實(shí)際問題―建立方程―求解并解釋”的反思過程，許多學(xué)生缺乏對(duì)問題“答案”的反思和檢驗(yàn)意識(shí)。因此，在素質(zhì)教育中培養(yǎng)學(xué)生的“反思、檢驗(yàn)”意識(shí)和習(xí)慣可以提高學(xué)生應(yīng)用能力。

五、加強(qiáng)課外實(shí)踐，拓寬教學(xué)空間

第9篇：數(shù)學(xué)建模的收獲體會(huì)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；基礎(chǔ)教育課程改革；校本課程；創(chuàng)造性思維；分組教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1006-5962（2013）04-0042-01

在普通高中教學(xué)改革的洪流中，我校"數(shù)學(xué)建模"校本課程的建設(shè)和實(shí)施已成為數(shù)學(xué)教學(xué)一道亮麗的風(fēng)景線。盡管對(duì)于從未涉足于新課程開發(fā)的基礎(chǔ)學(xué)科的教師來(lái)說，這是一項(xiàng)沒有經(jīng)驗(yàn)可以借鑒的艱苦的工作，然而，卻是那樣的富有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性，吸引著我們狂熱地投入到這份迷人的工作當(dāng)中。站在"新課程"的門檻上，面對(duì)著數(shù)學(xué)教學(xué)未來(lái)的路，整個(gè)教師團(tuán)隊(duì)都是充滿希冀。新思想，新理念，新方法的教學(xué)轉(zhuǎn)變呼喚教師的全新"整裝"。本文以"商人過河問題的數(shù)學(xué)建模"具體課程實(shí)施為例，淺談新課程背景下的一些新舉措及其顯著效果。

1教師在教學(xué)中要學(xué)會(huì)有藝術(shù)性的"示弱"，"不恥下問"，營(yíng)造和諧、寬松、互助的課堂環(huán)境氛圍

例如：本節(jié)課我一改過去提前站在講臺(tái)上的習(xí)慣，伴隨著上課鈴聲，我急沖沖跑進(jìn)教室，裝作忘記喊"上課-起立-問好"的一貫程序，劈頭就對(duì)學(xué)生們說：今天老師遇到了一個(gè)大麻煩，剛才有個(gè)同事給我出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把我難住了。作為數(shù)學(xué)教師，我覺得很沒面子。請(qǐng)大家?guī)臀曳治鲆幌?，這個(gè)問題怎么解決。同學(xué)們驚奇的看著我，帶著"什么問題會(huì)把老師都難住了呢？"的疑問，關(guān)注著我的題目。于是，我以"求救"的姿態(tài)把這道探究問題展示在黑板上。

題目：商人過河：三名商人各帶一個(gè)仆人乘船渡河，一只小船最多只能容納二人，由他們自己劃行。當(dāng)今社會(huì)每個(gè)人都想當(dāng)王者，誰(shuí)都想成為有錢人，所以就在這個(gè)問題中仆人們也想成為商人。仆人們密約，在河的任一岸，一旦仆人的人數(shù)比商人多，仆人就會(huì)聯(lián)合起來(lái)將商人殺死并搶奪其財(cái)物，但是如何乘船渡河的大權(quán)掌握在商人們手中，問商人們?nèi)绾卧O(shè)計(jì)過河順序才能讓所有人安全渡河呢？

2精心創(chuàng)設(shè)問題情境，問題來(lái)源于生活實(shí)踐中有趣的話題[1，2，3]

看到這個(gè)題目，學(xué)生們都很感興趣，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)學(xué)問題已經(jīng)披上了"游戲"的外表。初始體驗(yàn)覺得問題很簡(jiǎn)單，只是設(shè)計(jì)過河方案，于是大家開始了自己設(shè)計(jì)的策略方案的各種嘗試。有的同學(xué)問：老師，假如一個(gè)商人帶著一個(gè)仆人過河，對(duì)面有一個(gè)仆人，商人不下船可以算安全么？我說：不可以。有的同學(xué)問：老師，仆人可以劃船嗎？我說：可以。這樣，同學(xué)們的積極性就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度已經(jīng)形成。

3分組討論、競(jìng)爭(zhēng)的團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)模式，有助于學(xué)生自主、合作的探究活動(dòng)的激勵(lì)展開

經(jīng)過幾分鐘的嘗試之后，看著每一位學(xué)生的苦思冥想的狀態(tài)，我提議大家分組進(jìn)行探究。將全班同學(xué)分成4組，各小組討論提出方案驗(yàn)證，看哪個(gè)小組先得出問題的解決方案。此時(shí)，沉寂的數(shù)學(xué)課堂頓時(shí)變得沸沸揚(yáng)揚(yáng)，學(xué)生圍繞著這個(gè)問題"暢所欲言"，積極探索。我用期待的眼神靜靜的等待學(xué)生的探究結(jié)論，心理略有驕傲，在他們激烈的討論中，我享受著學(xué)生"中計(jì)"的樂趣。真是"人多力量大，眾人拾才火焰高"。經(jīng)過一番討論，有一組同學(xué)提出了可行的方案，在我的鼓勵(lì)之下，他們小組展示了自己的研究成果如下：

假設(shè) 分別代表商人和仆人的數(shù)量：

第一次（0，2）過河；第二次（0，1）過河；第三次（0，2）過河；第四次（0，1）過河；

第五次（2，0）過河；第六次（1，1）過河；第七次（2，0）過河；第八次（0，1）過河；

第九次（0，2）過河；第十次（0，1）過河；第十一次（0，2）過河；

經(jīng)過交流，各個(gè)小組和我一起欣賞了這個(gè)小組的創(chuàng)新研究思路?？隙ú①潛P(yáng)了他們處理信息能力、分析解決問題的能力以及合作交流的能力。

4利用學(xué)生的成果，發(fā)揮教師的知識(shí)整合藝術(shù)，合理聯(lián)想、轉(zhuǎn)化，學(xué)生將解決一道問題的方法內(nèi)化為解決一類數(shù)學(xué)問題的工具[4，5]

贊揚(yáng)之后，我們難免發(fā)現(xiàn)上面的思維方法邏輯性太強(qiáng)，在同時(shí)考慮兩岸的安全性的前提下，十一步的方案設(shè)計(jì)難度很大。于是，我引導(dǎo)大家一起剖析他們的思維過程，這個(gè)小組的方案完全來(lái)自于邏輯推理，那么這類推理過程，能不能用模型化的方法解決呢？ 是數(shù)學(xué)知識(shí)里的什么表示？學(xué)生一致回答：坐標(biāo)。利用數(shù)形結(jié)合的方法，坐標(biāo)（0，2）又有怎樣的幾何意義呢？學(xué)生回答：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)。那么上組同學(xué)提出的方案，可以模型化，成為坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的跳變嗎？請(qǐng)大家采用轉(zhuǎn)化的方法，把上面的方案在坐標(biāo)平面內(nèi)表示。僅以此案狀態(tài)考慮，商人仆人過河實(shí)際上等價(jià)于點(diǎn)（3，3）如何跳變到點(diǎn)（0，0）?？紤]到兩岸的安全性，路途中可以經(jīng)過的點(diǎn)只有（3，2），（3，1），（3，0），（2，2），（1，1），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4）。由于船最多容納兩人的限制，點(diǎn)的跳躍只能最多 或 減少2，或者 、 同時(shí)減少1。從此岸到彼岸在圖上意味著點(diǎn)向右下方跳變，從彼岸到此岸在圖上意味著向左下方跳變。很容易得到上圖的解決方案（如圖1），再把符號(hào)語(yǔ)言編譯成方案策略，即可得到與上組同學(xué)探究的方案。這樣，這類邏輯推理問題，就都可以轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形點(diǎn)的變化問題來(lái)研究。

5推波助瀾，進(jìn)一步推進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性發(fā)散思維到達(dá)新境界

通過上述問題的模型化解決，請(qǐng)同學(xué)們思考，這種過河方案唯一么？各小組再一次展開了討論，又有一組同學(xué)在理解點(diǎn)跳變過程中，出奇制勝，提出了獨(dú)具匠心的新方案（如圖2）.紅色路徑代表可以替代以前的等價(jià)路徑，得到新的渡河方案。學(xué)生們?cè)谥R(shí)建構(gòu)過程中體驗(yàn)著數(shù)學(xué)建模的奧秘。

6充分利用學(xué)生們思維碰撞的有利契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建開放式自擬題目，適時(shí)延伸內(nèi)容[6]

請(qǐng)學(xué)生們出題，并用前面探究的新方法解決問題。很快有的小組學(xué)生提出：把"三個(gè)商人和三個(gè)仆人"過河改成"四個(gè)商人和四個(gè)仆人"。這種情況靠邏輯思考就十分困難了，但學(xué)生們通過采用轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)集跳變模型，很快得出了這個(gè)問題是無(wú)解的結(jié)論。之后，學(xué)生又主動(dòng)修改問題的條件，當(dāng)"四個(gè)商人和四個(gè)仆人"一起過河時(shí)，將小船最多可乘"兩人"改成"三人"，經(jīng)過建模分析后發(fā)現(xiàn)，這種情況使問題變得過于簡(jiǎn)單。接著，大家又對(duì)條件進(jìn)行了弱化，將小船最多可乘"三人"再改成"小船最多僅有一次可乘三人，且只能是三個(gè)商人"，這時(shí)，問題的解是存在且唯一的，各個(gè)小組均能給出一個(gè)十三步解決問題的新策略。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠即學(xué)即用，主動(dòng)參與，樂于探究，他們敏捷的思維，廣闊的知識(shí)視角得到了充分的展示和提高，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂之中，潛能得到了光榮的綻放，真正形成了自己的學(xué)習(xí)和思維方式。

7關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果反饋，為課程內(nèi)容的進(jìn)一步設(shè)置提供了強(qiáng)有力的可循參考

加涅說："學(xué)習(xí)的每一個(gè)動(dòng)作，如果要完成，就需要反饋，反饋是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要條件"。 下課時(shí)，我用欣慰的眼光對(duì)學(xué)生們的完美成果給予了贊賞，我看到了學(xué)生們的思維碰撞過程，并幫助我解決了問題，我以擁有這樣的學(xué)生團(tuán)體，并能跟大家一起徜徉在"數(shù)學(xué)建模"的幽美課堂上感到榮幸和驕傲，我羨慕大家有著合作的機(jī)會(huì)和共同探究的氛圍環(huán)境，期待大家下一節(jié)課，會(huì)有更積極的表現(xiàn)。學(xué)生們也總結(jié)了自己的收獲和體會(huì)，學(xué)到了聯(lián)想、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等基本的思想方法。由于高中"數(shù)學(xué)建模"校本課程開發(fā)還處于"牛犢"階段，學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容、形式、方法的體驗(yàn)效果非常好，接下來(lái)的課程設(shè)置大部分都以這類與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)科技發(fā)展相聯(lián)系的、具有廣博的科學(xué)知識(shí)背景的課題出發(fā)，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自主的實(shí)施、探究、小組討論交流等方式進(jìn)行。

這節(jié)課內(nèi)容設(shè)置主要是基于大學(xué)課程中多步多步?jīng)Q策模型，是有效地解決很廣泛的一類問題的方法，同時(shí)多步?jīng)Q策問題在新興科學(xué)"人工智能"研究領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值。通過"數(shù)學(xué)建模"校本課，用高中生能理解的方式傳授給學(xué)生，既開闊了學(xué)生的視野，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，又培養(yǎng)了學(xué)生知識(shí)建構(gòu)、創(chuàng)造的能力，為學(xué)生搭建了一條溝通數(shù)學(xué)理論知識(shí)和應(yīng)用實(shí)際問題的橋梁，同時(shí)為學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)和發(fā)展規(guī)劃有著巨大深刻的影響。"數(shù)學(xué)建模"課堂是一個(gè)師生共同進(jìn)步的新舞臺(tái)，這個(gè)舞臺(tái)的表演者是學(xué)生，教師只是知識(shí)建構(gòu)過程中，方向的引導(dǎo)者。我們要努力實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上煥發(fā)理性的光彩，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在課堂教學(xué)中光榮綻放，做樂于欣賞的智慧教師。著名教育學(xué)家烏申斯基說："沒有絲毫興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。"有時(shí)候，刻意的"不擇手段"也是教育的高者的一種策略。

參考文獻(xiàn)

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