數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的概念精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的概念范文

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型轉(zhuǎn)型；數(shù)學(xué)課程；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號：G642.3 文獻(xiàn)識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）028-000-02

一、數(shù)學(xué)課程的重要性

在社會進(jìn)步和時展的過程中，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到所有的知識領(lǐng)域，掌握一定的數(shù)學(xué)知識已被視為每個受教育者必須具備的能力。一個人無論從事何種職業(yè)都要有一定的觀察力、理解力、判斷力，而這些能力的大小關(guān)鍵取決于他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這就需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)既是科學(xué)的基礎(chǔ)教育，又是文化的基礎(chǔ)教育，是一種能提升人的綜合素質(zhì)的理性教育，它能賦予人們一種特有的思維品質(zhì)，能夠促進(jìn)人們更好地利用科學(xué)的思維方式和方法觀察現(xiàn)實世界，分析解決實際問題，提高人們的創(chuàng)新意識和能力，這恰恰是綜合素質(zhì)高、知識結(jié)構(gòu)合理、實踐能力強的應(yīng)用型專門人才的必須具備的條件。

民辦高校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程一般包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，通過這些課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生在抽象性、邏輯性與嚴(yán)密性等方面受到了必要的訓(xùn)練，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程所需的基本數(shù)學(xué)知識，掌握了理解和運用邏輯關(guān)系、研究和領(lǐng)會抽象事物、認(rèn)識和利用數(shù)形規(guī)律的初步能力。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅關(guān)系到學(xué)生在整個大學(xué)期間的學(xué)習(xí)質(zhì)量，而且還關(guān)系到學(xué)生的思維品質(zhì)、思辨能力、創(chuàng)造潛能等科學(xué)和文化素養(yǎng)。但是由于在高校轉(zhuǎn)型過程中加大了實踐教學(xué)和動手能力的環(huán)節(jié)，對一些數(shù)學(xué)類課程的理論課時進(jìn)行了刪減，加上社會價值導(dǎo)向的影響，學(xué)生更熱衷于各個專業(yè)課程，忽略了數(shù)學(xué)功底的修煉，這些急功近利的思想導(dǎo)致了學(xué)生在后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)時后勁不足，缺乏邏輯推理和應(yīng)用的能力，這些都對教師講授理論知識提出了更高的要求，也對數(shù)學(xué)建模競賽的選拔培訓(xùn)帶來了挑戰(zhàn)。

二、武昌工學(xué)院數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀

武昌工學(xué)院現(xiàn)階段的目標(biāo)定位是應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)，要把學(xué)生培養(yǎng)成綜合素質(zhì)高、知識結(jié)構(gòu)合理、實踐能力強、能夠解決生產(chǎn)中實際問題的的應(yīng)用型專門人才。開設(shè)的數(shù)學(xué)課程有微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)學(xué)建模。在應(yīng)用型轉(zhuǎn)型重實踐輕理論的大環(huán)境下，各個專業(yè)制定了新的人才培養(yǎng)方案，數(shù)學(xué)課程的課時有一些縮減，各個專業(yè)對數(shù)學(xué)課程的要求和開設(shè)時間也有一些調(diào)整。比如有些專業(yè)沿用了過去比較合理的方案：三門主干數(shù)學(xué)課程作為專業(yè)基礎(chǔ)必修課的地位不動搖，大一開設(shè)兩學(xué)期微積分、大一下學(xué)期開設(shè)線性代數(shù)、大二上學(xué)期開設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計。但是有些專業(yè)只在大一開設(shè)微積分，將線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計由過去的專業(yè)基礎(chǔ)必修課變成選修課放到高年級開設(shè)，僅供考研的學(xué)生選修，這個方案我覺得是有待商榷的。至于數(shù)學(xué)建模課程，是從2014年才開始開設(shè)，形式是公共選修課，課時只有16課時，由于課時非常有限，這個課程對于數(shù)學(xué)建模的作用充其量就是個科普宣傳的作用。

目前以數(shù)學(xué)建模為目的課程設(shè)置形式主要有三種：一是將數(shù)學(xué)建模作為主干課程開設(shè)，例如國內(nèi)重點院校及部分地方院校把《數(shù)學(xué)建?！纷鳛閿?shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的必修課。二是開設(shè)關(guān)于數(shù)學(xué)建模的選修課或講座，例如有的學(xué)校把《數(shù)學(xué)建?！?、《數(shù)學(xué)軟件與實驗》等課程作為選修課開設(shè)，學(xué)生按照興趣進(jìn)行選修和學(xué)習(xí)，學(xué)校還會定期請建模專家為學(xué)生作專題講座。三是將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，因為能夠在非數(shù)學(xué)類專業(yè)中開設(shè)選修課的課時有限，故而在數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想是比較可行的方法。我校目前就是采用的第二和第三這兩種結(jié)合的方法。

三、數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程

將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)課程，不是用數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容搶占各個數(shù)學(xué)課程過多的學(xué)時，而是要對每一門數(shù)學(xué)課程精選一些核心概念和重要內(nèi)容來融入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，將實際背景簡明扼要地闡述清楚，力求和已有的教學(xué)內(nèi)容有機地結(jié)合，所以要選擇合適的數(shù)學(xué)概念，講授從實際問題中抽象出這些數(shù)學(xué)概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

微積分的一些概念中，導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級數(shù)的概念是精髓，在教學(xué)中要讓學(xué)生弄清楚它們的意義和思想。導(dǎo)數(shù)有廣泛的實際意義，它來源于幾何學(xué)的曲線的切線斜率、物理學(xué)的變速直線運動的瞬時速度等實際問題，經(jīng)過抽象得出導(dǎo)數(shù)是函數(shù)相對于自變量的瞬時變化率，再以此為依據(jù)去解決所有變化率的實際問題，這個思想也是微分方程建數(shù)模的基礎(chǔ)。微分是在解決平面方形薄片在加熱狀態(tài)下的面積的改變量抽象出來的，利用微分去做函數(shù)改變量的近似計算。定積分是從解決曲邊梯形的面積、變速直線運動的位移抽象出來的，學(xué)生弄清楚了定積分的思想，學(xué)后續(xù)一些積分的概念就輕松多了，比如，二重積分是從曲頂柱體的體積和平面薄片的質(zhì)量抽象出來的，三重積分是從空間物體的質(zhì)量抽象出來的，第一型曲線積分是從曲線形物體的質(zhì)量抽象出來的，第二型曲線積分是從變力在曲線路徑做功抽象出來的，第一型曲面積分是從曲面型物體的質(zhì)量抽象出來的，第二型曲面積分是從流向曲面一側(cè)的流量抽象出來的。它們的基本思想是以局部取近似以直代曲，以常量代替變量，化整為零取近似、集零為整求極限。級數(shù)來源于割圓術(shù)等無限累加求和的思想。通過學(xué)習(xí)這些概念的背景，學(xué)生的建模思想得到開闊，接著再通過一些應(yīng)用題的訓(xùn)練，比如求最值的優(yōu)化問題、定積分的應(yīng)用問題、微分方程建模問題，建模的基本能力也得到了鍛煉。

線性代數(shù)最大的特點就是抽象，不像微積分與中學(xué)數(shù)學(xué)有很大的關(guān)聯(lián)，課程的核心是行列式、矩陣、向量組、線性方程組，特征值和特征向量、二次型，它來源于研究線性方程組解的情況以及如何更快地求解線性代數(shù)方程組。線性代數(shù)是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的重要課程，通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的抽象思維能力被很好的訓(xùn)練。現(xiàn)代工程問題的處理在最后都會歸結(jié)為大規(guī)模線性方程組的求解，比如大規(guī)模集成電路設(shè)計，信號處理等，而且利用計算機技術(shù)處理實際問題時，先要將問題抽象化，線性代數(shù)就是抽象化的重要工具。行列式的引入結(jié)合線性方程組的求解就很直觀了，再利用抽象歸納的方式就可以得出高階行列式的定義。授課教師可針對不同專業(yè)介紹一些與專業(yè)相關(guān)的簡單模型實例，對于經(jīng)濟類專業(yè)的學(xué)生，在矩陣概念的講授時，可以從建立簡單的投入產(chǎn)出模型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建低維直接消耗矩陣。對于電氣信息等專業(yè)的學(xué)生，可選取電路網(wǎng)絡(luò)方面的數(shù)學(xué)模型作為方程組的例題，計算機圖形處理模型作為線性變換的例題。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是這三門課程中與實際結(jié)合最成熟的一門課了，因為它是一種將觀測試驗與理性思維相結(jié)合的課程，模型化方法從第一章的古典概型到最后一章的回歸分析，貫穿于整個課程。當(dāng)然只有理解了基本概念和方法，才能清楚理解模型、合理分析數(shù)據(jù)，對建立的模型進(jìn)行必要的參數(shù)估計與假設(shè)檢驗、正確分析模型結(jié)果。在課程的教學(xué)中，應(yīng)注重案例教學(xué)，將概念、公式和定理的實際背景與應(yīng)用實例相結(jié)合，例如，運用古典概型解決生日巧合問題、抽簽問題；運用全概率和貝葉斯公式解決疾病預(yù)測、信號傳輸?shù)膯栴}；運用中心極限定理解決保險公司盈利與虧損問題；運用參數(shù)估計與假設(shè)檢驗解決儀器檢測、產(chǎn)品促銷等問題。

建模思想在概念定義的教學(xué)中、在定理應(yīng)用的教學(xué)中不斷融入，再適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合課程和知識類型對學(xué)生進(jìn)行專題建模活動，比如布置一些簡單的數(shù)學(xué)建模的題目讓學(xué)生完成，以應(yīng)用題為突破口，以簡單建模為主要目標(biāo)，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模方法的意識和能力。

四、數(shù)學(xué)建模課程的探索

我校已開設(shè)了《數(shù)學(xué)建?！饭x課，接著我們努力申報開設(shè)《數(shù)學(xué)軟件與實驗》等課程，希望通過對軟件的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。如果不能單獨開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程，也可以采用課內(nèi)實驗的形式，因為課時有限，所以微積分安排8個實驗學(xué)時、線性代數(shù)安排2個學(xué)時、概率論與數(shù)理統(tǒng)計安排2個學(xué)時，主要講授軟件的使用方法和簡單的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會軟件操作并用軟件解決上述三門課程中的問題。至于學(xué)生建模水平的深入提高，就需要學(xué)生自主參與到我校的以數(shù)學(xué)建模協(xié)會為主體的數(shù)學(xué)建模第二課堂、暑期建模培訓(xùn)以及學(xué)生自身的學(xué)習(xí)鉆研了。當(dāng)然，我們對數(shù)學(xué)建模課程的探索還在繼續(xù)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李明.將數(shù)學(xué)建模的思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)[D].首都師范大學(xué)，2009.

[3]岳曉鵬，孟曉然.在線性代數(shù)教學(xué)改革中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究[J].高師理科學(xué)刊，2011，31（4）：77-79.

第2篇：數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的概念范文

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模；慕課；自主學(xué)習(xí)；MATLAB；SPSS；

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）20-0097-02

Abstract In this paper， the problems existing in the mathematical modeling course are expounded in medical college.Aiming at theseproblems， the method of solving the teaching quality of mathematicalmodeling course is put forward.

Key words mathematical modeling； MOOC； autonomous learning； MATLAB； SPSS

1 前言

目前，醫(yī)學(xué)院校學(xué)生普遍對高等數(shù)學(xué)課程重視程度不夠，很多高校也減少了高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)時。但醫(yī)學(xué)生一旦走入社會，認(rèn)識不到利用數(shù)學(xué)問題解決實際應(yīng)用問題，在科研方面利用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行各種統(tǒng)計分析，會影響自己的工作。數(shù)學(xué)建模就是通過計算得到的結(jié)果來解釋實際問題，并接受實際的檢驗，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程[1]。對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的培養(yǎng)，可以使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟件及當(dāng)代高新科技成果的意識，能將數(shù)學(xué)、計算機有機地結(jié)合起來去解決實際問題。因此，在醫(yī)學(xué)院校開展數(shù)學(xué)建模課程是十分必要的。

2 醫(yī)學(xué)院校開展數(shù)學(xué)建模課程存在的問題與重要性

自1993年國家開展第一屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，現(xiàn)在已經(jīng)日益發(fā)展起來，受到更多的高校和學(xué)生的歡迎。通過數(shù)學(xué)建模競賽，學(xué)生對實際應(yīng)用的數(shù)學(xué)問題通過建立模型的方法得以解決，以提高實際應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊協(xié)作能力。但由于醫(yī)學(xué)院校學(xué)生本身對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)較少，而且對計算機軟件也是最基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，因此，對醫(yī)學(xué)院校學(xué)生來說，數(shù)學(xué)建模競賽基礎(chǔ)比較薄弱。

學(xué)生重視程度不夠 醫(yī)學(xué)院校的學(xué)生，大部分是臨床、護(hù)理、藥學(xué)等醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)，他們對醫(yī)學(xué)專業(yè)課學(xué)習(xí)的熱情較高，認(rèn)為這些才是以后工作學(xué)習(xí)相關(guān)的重要課程，而對于那些其他的基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)熱情不高，認(rèn)為只要考試及格即可，在學(xué)習(xí)態(tài)度上不夠重視，導(dǎo)致對很多關(guān)于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)算法、建模需要的模型設(shè)計在腦海中完全沒有概念，因此一旦進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競賽，就相對顯示出其與一般綜合性大學(xué)學(xué)生素質(zhì)的差距。

醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)淺顯 現(xiàn)階段數(shù)學(xué)建模課程并沒有相對應(yīng)的教材，而且并沒有開設(shè)相應(yīng)的課程，而所學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程一般為32～60學(xué)時，只涉及一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，對于統(tǒng)計課程的開設(shè)也只是學(xué)習(xí)到醫(yī)學(xué)陽性分析、卡方檢驗之類的可以應(yīng)用到醫(yī)學(xué)論文應(yīng)用的內(nèi)容。一個數(shù)學(xué)建模過程會涉及的全面的數(shù)學(xué)知識，如果沒有對數(shù)學(xué)內(nèi)容理解透徹，就難以將數(shù)學(xué)建模做出來。醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)功底難以應(yīng)對復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程。

自學(xué)能力有待提高 目前大學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)從高中轉(zhuǎn)換到大學(xué)，很多學(xué)習(xí)習(xí)慣仍然沒有形成，仍舊延續(xù)高中時被動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，沒有掌握主動學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣。而數(shù)學(xué)建模的過程是需要學(xué)生自主學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)建模沒有正確答案，只是考查學(xué)生誰的算法更好，更加準(zhǔn)確地驗證實際問題。建模過程是多學(xué)科知識、技能和能力的高度綜合，因此，自學(xué)能力要求學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中對未知的題目、陌生的領(lǐng)域自己去學(xué)習(xí)、去掌握。

檢索創(chuàng)新能力、團(tuán)隊協(xié)作能力不夠 數(shù)學(xué)建模是以小組為單位，組建成團(tuán)隊，團(tuán)隊中的成員要發(fā)揮各自的特長，擅長對數(shù)學(xué)問題的解讀，擅長檢索文獻(xiàn)，擅長計算機軟件編程以及擅長對論文的演講解釋。醫(yī)學(xué)生初入大學(xué)，對文件檢索課程學(xué)習(xí)較少，而醫(yī)學(xué)院?；旧弦葬t(yī)學(xué)文獻(xiàn)檢索介紹為主，對于綜合性的數(shù)據(jù)庫介紹較少，因此，學(xué)生還無法準(zhǔn)確掌握檢索的方法而找到合適的參考文獻(xiàn)。要想建立成功的模型，不僅要求團(tuán)隊中的每一位成員都有一定的能力，更重要的是都要有協(xié)作精神，要相互配合、團(tuán)結(jié)一心、共同努力，但目前學(xué)生都比較有個性，而且自我意識較強，相互配合及協(xié)作能力有待于進(jìn)一步加強。

學(xué)校教學(xué)軟件和教學(xué)場地受限 很多高校對于數(shù)學(xué)建模并沒有專門的場地，基本上是臨競賽前借用計算機教室或是圖書館機房，無固定的教學(xué)場地或供學(xué)生平時學(xué)習(xí)探討的場所。由于場地不固定，一些建模必備的軟件并沒有安裝，如MATLAB、C++、LINGO及SPSS等，只在競賽前臨時學(xué)習(xí)培訓(xùn)和安裝使用，因此，學(xué)生對各種軟件使用起來較為生疏，需要平時的積累和練習(xí)。

數(shù)學(xué)建模對學(xué)生信息素質(zhì)培養(yǎng)的重要性 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程和相關(guān)軟件，對培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)是十分必要的，而對于醫(yī)學(xué)生來說也尤為重要。很多醫(yī)學(xué)問題是由數(shù)學(xué)問題解決的，如目前常用的顯著性檢驗、回歸分析、方差分析、最大似然模型、決策樹及基于二維雷當(dāng)變換創(chuàng)建CT成像理論等，因此，數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生的科研能力、處理實際應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識、團(tuán)隊協(xié)作能力、文獻(xiàn)檢索能力等是十分必要的。21世紀(jì)的大學(xué)生必備的能力就是要具備一定的信息素養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)也是十分必要的。

3 解決對策

吉林醫(yī)藥學(xué)院根據(jù)以往的建模情況，近幾年逐漸摸索出解決數(shù)學(xué)建模競賽薄弱，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，加強學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的對策，并取得一些成效。

提高學(xué)生興趣，建立社團(tuán)組織 首先，學(xué)校和團(tuán)委組織學(xué)生社團(tuán)，定期舉辦一些趣味數(shù)學(xué)的講座。組織學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，通過社團(tuán)，建立趣味數(shù)學(xué)競賽，介紹數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)的聯(lián)系和發(fā)展。讓參加過建模競賽的選手介紹成功的經(jīng)驗，從學(xué)生的角度出發(fā)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣增加，利用社團(tuán)學(xué)分制度、競賽獎勵等措施培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的愛好。在團(tuán)隊中采用新老隊員結(jié)合，從簡單的初等模型、計算機編程，通過簡單的圖書擺放方案、銀行存款方案、汽車剎車距離模型、劃艇比賽成績模型等問題，引導(dǎo)新生對數(shù)學(xué)建模有概念，繼而對數(shù)學(xué)建模有濃厚興趣。

建立數(shù)學(xué)建模選修課 鑒于學(xué)生對數(shù)學(xué)建模知識涉獵較淺，學(xué)校增加數(shù)學(xué)建模選修課程，多位教師小班授課，將SPSS、MATLAB、運籌學(xué)、圖論、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等內(nèi)容結(jié)合。從數(shù)學(xué)模型引入、簡單生活實例入手，逐漸增加學(xué)習(xí)難度，循序漸進(jìn)，通過上機指導(dǎo)、模擬練習(xí)、小組討論等多種授課方式，增加學(xué)生上機練習(xí)機會，以便在實際競賽過程中克服緊張情緒、增加熟練程度。目前，數(shù)學(xué)建模選修課已經(jīng)得到學(xué)生的熱烈歡迎，選修人數(shù)每次都是爆滿，而且授課中聽課效果非常好。

聯(lián)合計算機軟件課程，多教研室輔助教學(xué) 在平時教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生對基礎(chǔ)的計算機軟件程序使用有困難。因此，聯(lián)合計算機教研室教師，在選修課中增加對計算機軟件的介紹，如C++等，這是專門的一門選修課。選修數(shù)學(xué)建模的學(xué)生可優(yōu)先選修計算機課程，這種設(shè)置方式也便于學(xué)生自由選擇。對于計算機基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，在選修數(shù)學(xué)建模的同時也可以選修計算機基礎(chǔ)，而對于編程較好的學(xué)生則可以省略計算機的學(xué)習(xí)過程。在組建的數(shù)學(xué)建模社團(tuán)中定期聘請計算機教師給學(xué)生進(jìn)行講座，請流行病學(xué)的教授介紹疾病模型，增加學(xué)術(shù)氛圍，多部門聯(lián)合增強師生之間的交流。

建立慕課平臺，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí) 目前的教學(xué)模式倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，增強學(xué)生的信息素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。慕課教學(xué)也是比較完善的教學(xué)形式，利用碎片化的時間，利用點滴課余時間，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到更多高校名師授課內(nèi)容。吉林醫(yī)藥學(xué)院引進(jìn)慕課教學(xué)平臺，借助慕課的教學(xué)方式，讓學(xué)生利用業(yè)余時間學(xué)習(xí)，并且對學(xué)習(xí)過程中無法掌握的內(nèi)容可多次重復(fù)學(xué)習(xí)，掌握所學(xué)內(nèi)容。

保證教學(xué)設(shè)備，從硬件設(shè)施上保證教學(xué)質(zhì)量 吉林醫(yī)藥學(xué)院建立數(shù)學(xué)建模小機房，內(nèi)設(shè)10臺電腦，可供3個建模小組同時上機操作?？梢栽谄綍r讓學(xué)生練習(xí)建模設(shè)計、模擬競賽、小組討論，讓教師分組教學(xué)使用。而對于省賽和國賽，另設(shè)立專門機房，以便多人多組進(jìn)行競賽。

4 結(jié)語

通過以上措施，吉林醫(yī)藥學(xué)院數(shù)學(xué)建模取得良好成績，每年均有小組獲取省或國家獎項，并且學(xué)生參與積極性較高。當(dāng)然，對于數(shù)學(xué)建模這門新興的學(xué)科而言，仍然需要更多關(guān)注，如增加數(shù)學(xué)建模教材的編制，完善數(shù)學(xué)建模效果的評價體系，提高教師教學(xué)水平等。只有處理好各環(huán)節(jié)，才能提高學(xué)生的應(yīng)用能力、實際操作能力及處理實際問題的能力，提高信息素養(yǎng)。

第3篇：數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的概念范文

一基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革背景

近年來，隨著國內(nèi)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷調(diào)整，對于高等職業(yè)技術(shù)人才需求不斷增大，社會對高等職業(yè)技術(shù)教育寄予厚望。但是傳統(tǒng)的高職教育由于專業(yè)設(shè)置不合理，使用教材落后，實訓(xùn)實踐場地不足，培養(yǎng)出的學(xué)生動手能力差、專業(yè)能力不足，面對社會發(fā)展的新形勢，高職教育必須進(jìn)行教學(xué)改革，提高學(xué)生的職業(yè)能力和就業(yè)競爭力。高職教育不同于普通本科教育，它有以下幾方面的特點。

1人才培養(yǎng)目標(biāo)不同

高職教育和本科教育人才培養(yǎng)目標(biāo)不同，高職教育是以技術(shù)應(yīng)用型高技能人才為培養(yǎng)目標(biāo)，所有的教學(xué)課程設(shè)計和人才培養(yǎng)體系設(shè)計都是基于此目標(biāo)展開的，高職教育主要是為了向產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供生產(chǎn)、服務(wù)、管理等一線工作的高級技術(shù)應(yīng)用型人才，專業(yè)能力培養(yǎng)和目標(biāo)職業(yè)匹配度高，所以高職教育教學(xué)成果最直接的評價就是畢業(yè)生的就業(yè)競爭力和上崗后的適應(yīng)能力。

2兩者的教學(xué)內(nèi)容不同

高職教育的教學(xué)重點是學(xué)生要掌握與實踐工作關(guān)系較為密切的業(yè)務(wù)處理能力、動手能力與交流能力，把學(xué)生的職業(yè)能力建設(shè)列為教學(xué)重點，課程設(shè)計專業(yè)性強，一旦就業(yè)能為企業(yè)創(chuàng)造明顯的效益，高職教育各專業(yè)課程差別較大。

3生源情況不同

在當(dāng)前的教育教學(xué)體系下，高職教育的生源普遍較差，大多是沒有希望考上大學(xué)，轉(zhuǎn)而進(jìn)入高職學(xué)習(xí)，希望通過掌握一定的技術(shù)來實現(xiàn)就業(yè)，所以高職學(xué)生的基礎(chǔ)知識普遍較差，學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)建模給高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革開辟了新思路，數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)和工程實踐應(yīng)用搭建了橋梁，在工學(xué)結(jié)合的基本原則下，采取數(shù)學(xué)建模教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及動手應(yīng)用能力是一個非常有效的手段[3]。

二基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革內(nèi)涵

1數(shù)學(xué)建模的概念數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論和現(xiàn)實問題相結(jié)合的一門科學(xué)，它將實際問題抽象、歸納成為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)方法等手段研究處理實際問題，從定性或者定理的角度給出科學(xué)的結(jié)果[4]。數(shù)學(xué)建模的發(fā)展為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用提供了途徑，對于現(xiàn)實中的特點問題，可以用數(shù)學(xué)語言來描述其內(nèi)在規(guī)律和問題，運用數(shù)學(xué)研究的成果，結(jié)合計算機專業(yè)軟件，通過抽象、簡化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題，借助數(shù)學(xué)思想建立起數(shù)學(xué)模型，從而解決實際問題。2基于數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)理念基于數(shù)學(xué)建模的這種學(xué)科特點，可以把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用化，因此，基于數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)理念可以概括為三個層次：首先，確立提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目標(biāo)，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣為手段，以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模為途徑；其次，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，開發(fā)相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模案例，因地制宜、因生制宜，根據(jù)專業(yè)不同編寫相應(yīng)的校本教材；最后，改進(jìn)教學(xué)方法，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，建立課外數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)興趣小組，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐活動，鼓勵學(xué)生參加各種數(shù)學(xué)建模競賽[5]。

三基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革途徑

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式以教師課堂講授為中心，學(xué)生只能被動的接受，由于學(xué)生的基礎(chǔ)知識水平不同，掌握新知識的能力也不同，這種沒有區(qū)分的教學(xué)模式教學(xué)效果差，往往帶來的結(jié)果是造成基礎(chǔ)差的學(xué)生跟不上，對數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生失去興趣。基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革，是以學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力提高為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)為出發(fā)點，以數(shù)學(xué)建模為途徑，以教學(xué)方式改革為保障，打造高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革新模式，全面提高高職教育應(yīng)用型人才培養(yǎng)水平。

1結(jié)合專業(yè)特色，突出數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用性

數(shù)學(xué)作為高職教育的基礎(chǔ)性學(xué)科，理論性強，體系性強，對于基礎(chǔ)知識薄弱、學(xué)習(xí)興趣差的高職生來說感覺難學(xué)、枯燥，這是因為高職數(shù)學(xué)教育沒有教會學(xué)生如何在專業(yè)學(xué)習(xí)中和以后的工作中如何去用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生感覺知識無用自然也就不會主動去學(xué)，之所以引入數(shù)學(xué)建模的思想就是為了讓學(xué)生利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)不只是紙面上的寫寫算算，數(shù)學(xué)可以把實際問題抽象化，變成數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)的研究方法給實際問題進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo)，這樣高職數(shù)學(xué)教育就不再是課堂上的照本宣科，課下的演算作業(yè)，將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育和學(xué)生的專業(yè)教育相結(jié)合，帶來學(xué)生用數(shù)學(xué)解決專業(yè)問題是大幅度提高學(xué)生專業(yè)能力的有效途徑。

2結(jié)合學(xué)生能力，因材施教、因地制宜

高職學(xué)校的生源不如普通高校，一般學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，對于專業(yè)實訓(xùn)課并不明顯，但是在基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)過程特別突出，很多基礎(chǔ)知識掌握不牢，甚至一點印象都沒有，教師在上課時要充分考慮到這種情況，在課堂授課時給予實時的補充，以助于知識的過渡。因材施教是我國傳統(tǒng)的教育思想，在掌握學(xué)生知識水平的基礎(chǔ)上，教師要根據(jù)不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的具體情況，安排教學(xué)內(nèi)容和設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，對于基礎(chǔ)知識水平不高、學(xué)習(xí)興趣較差、學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生要進(jìn)行課外輔導(dǎo)。高職基礎(chǔ)課教育是專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，授課教師要根據(jù)學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)情況和專業(yè)特點，把遷移知識運用能力在課堂上結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景進(jìn)行輔導(dǎo)，高職數(shù)學(xué)教育不僅僅是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，更多的是發(fā)揮數(shù)學(xué)知識在其專業(yè)能力培養(yǎng)中的作用。

3培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)整體教學(xué)質(zhì)量提高

高職學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣普遍不高，尤其是對于學(xué)了十幾年都感覺頭痛的數(shù)學(xué)，要想提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，首先必須要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，長期以來學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)有了根深蒂固的認(rèn)識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣很難，但是如果學(xué)生沒有學(xué)習(xí)興趣，教師授課內(nèi)容、授課方式改革都起不了太大的作用，學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低由于低年級學(xué)習(xí)時受到的挫敗感，因此要讓學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，讓他們體驗學(xué)會數(shù)學(xué)的成就感，這樣才能逐步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣。教師可以采取以點帶面的方式，先選擇有一定基礎(chǔ)的學(xué)生，再從全部課程學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)表現(xiàn)優(yōu)秀的個體，組織參加建模競賽，進(jìn)行單獨賽前加強指導(dǎo)，用這些榜樣的力量提高全體同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)建模作為提高高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平的“點”，能夠以其趣味性強，帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)水平的全面提高。

4改革教學(xué)及評價方式，建立面向應(yīng)用的數(shù)學(xué)教育體系

由于基于數(shù)學(xué)建模思想的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革打破了以往的課堂教學(xué)方式和考核方式，學(xué)生面對的不再是期末的一張試卷，而是一個個數(shù)學(xué)建模案例，需要學(xué)生運用本學(xué)期學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，教師根據(jù)學(xué)生對案例的理解程度，數(shù)學(xué)模型運用能力，實際過程分析和解題技巧等多方面給出評價，同時積極評價、鼓勵學(xué)生的創(chuàng)新思維，并將其納入到考核體系當(dāng)中。通過以上各個方面評價的加權(quán)作為最后的評價指標(biāo)。這種以數(shù)學(xué)知識應(yīng)用為基礎(chǔ)，直接面向應(yīng)用的高職數(shù)學(xué)教育模式能極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和知識應(yīng)用能力，符合高職應(yīng)用型人才培養(yǎng)理念，對提高高職學(xué)生的專業(yè)能力也打下了堅實的基礎(chǔ)?；跀?shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革是推動高職應(yīng)用型人才培養(yǎng)體系建設(shè)的新舉措，也是推動高職基礎(chǔ)課教學(xué)水平的重要內(nèi)容，能有效解決學(xué)生學(xué)習(xí)興趣低，基礎(chǔ)知識掌握不牢，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力低等問題，通過“案例驅(qū)動法+討論法”，引導(dǎo)學(xué)生再次對課本知識進(jìn)行思考和應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。引入數(shù)學(xué)建模理念教學(xué)，把課堂學(xué)習(xí)的主動權(quán)交回給學(xué)生，既保證了高等數(shù)學(xué)原有的知識體系的完整，也可以提高教學(xué)效率。通過教學(xué)方式和評價方式改革，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性增強，也改變了以往對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。高等數(shù)學(xué)作為高職教育學(xué)生必修的基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)上具有重要作用，是理工類專業(yè)課程體系的重要組成部分，基于數(shù)學(xué)建模理念的高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革也為同類基礎(chǔ)理論課改革提供了新思路和范例。

參考文獻(xiàn)

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第4篇：數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的概念范文

一、數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的意義

所謂數(shù)學(xué)模型，就是指對于現(xiàn)實世界的某一特定的研究對象，為了達(dá)到某個特定的目的，進(jìn)行一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的。如各種數(shù)學(xué)公式、方程式、函數(shù)、定理、理論體系，等等，就是一些具體的數(shù)學(xué)模型。而通過對問題數(shù)學(xué)化，構(gòu)建模型，求解檢驗，使問題獲得解決的方法，稱之為建立數(shù)學(xué)模型，簡稱為數(shù)學(xué)建模。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，研究別人做好的數(shù)學(xué)模型是一種被動的活動，它與自己構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是不同的。在研究他人的模型時，學(xué)生關(guān)心的往往是如何從已知的模型中導(dǎo)出問題的答案，而數(shù)學(xué)建模重在“建”。在實踐中能夠用數(shù)學(xué)方法直接解決的實際問題并不是很多。恰恰相反，對于面臨的實際問題，人們往往難于表述成數(shù)學(xué)的形式，甚至不知道從何下手。這里主要的困難在于如何從初看起來雜亂無章的現(xiàn)象中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，并確定解決問題的途徑。把實際問題恰當(dāng)?shù)爻橄蟪蓴?shù)學(xué)問題的能力，可以通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實踐來培養(yǎng)。學(xué)生作為數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)者，重要的是不再滿足于充當(dāng)被動接受的角色，而是主動地設(shè)計和構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)模型，在實踐中展示自己用數(shù)學(xué)去解決實際問題的勇氣、才能、個性和創(chuàng)造性。

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)就是為了引導(dǎo)學(xué)生走出課本，走出傳統(tǒng)的習(xí)題演練，進(jìn)一步為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨立思考、積極探索的習(xí)慣，發(fā)展創(chuàng)新意識。從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的由來、發(fā)生、發(fā)展、生成，以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用，體驗到一個充滿生機和活力的數(shù)學(xué)，這對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神顯然是一個很好的途徑。

二、數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的方法和策略

1.引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題、解決問題。

引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題，注重數(shù)學(xué)概念、公式、定理、性質(zhì)形成過程的揭示，用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，首先，應(yīng)正確地把生活語言翻譯成數(shù)學(xué)語言。中學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、公式、定理等數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實生活中都能找到原型。教師在講授數(shù)學(xué)知識時應(yīng)盡量結(jié)合實際，設(shè)置適宜的問題情境，提供觀察、實驗、操作、猜想、歸納、驗證等方面的豐富直觀的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動。這不僅能加深學(xué)生對概念、公式、定理的理解，增強用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，而且能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

如：學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時，提問：當(dāng)你站在平原上觀看日出的時候，會觀察到怎樣的幾何現(xiàn)象？（太陽從地平線冉冉升起的過程中，經(jīng)歷三種不同的狀態(tài)。）你能說出地平線（直線L）與太陽（O）的位置關(guān)系有什么變化嗎？通過對日常生活中實際問題的分析，建立了圓與直線的位置關(guān)系這一數(shù)學(xué)模型，并利用它去解決一些實際問題。這一過程體現(xiàn)了“現(xiàn)實問題情境—建立數(shù)學(xué)模型——解決實際問題”的過程。這種設(shè)計，充分體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體這一特點。在給出生活實例之后，讓學(xué)生通過觀察、猜測、操作、歸納、類比、抽象、概括、討論和交流，建立直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。其中包含了由特殊到一般，由一般到特殊的思想方法。建立數(shù)學(xué)模型，以及應(yīng)用這一模型解決實際問題的過程，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題、解決問題的能力非常重要，也有利于提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.密切教材內(nèi)容與生活的聯(lián)系。

教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)模型問題，如在線性規(guī)劃中可引入函數(shù)模型，利用解幾中直線系的方法給予解決，而在數(shù)列教學(xué)中則可引入儲蓄、信用貸款等問題。

再如：函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重點、難點之一。利用學(xué)生的生活常識，建立數(shù)學(xué)模型，可以通俗易懂地闡述函數(shù)的內(nèi)涵，幫助學(xué)生正確理解和掌握這一重要概念。

以某班召開家長會為例，令該班的所有50名學(xué)生組成的集合為A，參加家長會的家長組成的集合為B，給出一個對應(yīng)法則f：“學(xué)生找自己的家長”，引導(dǎo)學(xué)生分析“學(xué)生家長全部到會”和“有學(xué)生家長缺席”兩種情況，思考集合A和集合B元素之間的對應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，再設(shè)C表示由50名學(xué)生家長和全體任課教師（不是這些學(xué)生的家長）啟發(fā)學(xué)生探究A中元素與C中元素的對應(yīng)法則f的對應(yīng)所具有的特征，這樣理解函數(shù)就比較容易了。

通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生可以從各類大量的數(shù)學(xué)建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用。從而激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模的能力。

3.注意數(shù)學(xué)建模與其他相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系。

抓住數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)特征，排除表面現(xiàn)象的干擾，是正確建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵所在。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其他自然科學(xué)及社會科學(xué)的工具，而且其他學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此，在教學(xué)中應(yīng)注意與其他學(xué)科的聯(lián)系。

第5篇：數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的概念范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）08-026-02

一、問題的提出

華中科大新聞學(xué)院2011級一位朱姓學(xué)生，寫了一封長達(dá)五頁紙的特別來信，問校長李培根：“文科生學(xué)數(shù)學(xué)，有什么用處呢？就算要用，也往往是在用之前，就被遺忘和荒廢了?！边@封信引起了學(xué)校老師和同學(xué)的討論思考。

目前，由于各方面綜合因素造成了高職院校招收的學(xué)生學(xué)習(xí)成績比較差，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)更是薄弱。別說學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)而且沒用，有些老師也經(jīng)常會說有些專業(yè)的學(xué)生根本沒有必要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。每當(dāng)這時我都會思考：真的不需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嗎？如果需要，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義又在哪里？

二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可以培養(yǎng)與提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1、什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)

提到數(shù)學(xué)素養(yǎng)，首先要明確素養(yǎng)這個概念。那么什么是素養(yǎng)呢？每個人的行為舉止，言談做派不一樣，有的大家喜歡，尊敬，有的大家反感，鄙視，就是由于人的素養(yǎng)的不同。素養(yǎng)雖然抽象，但可以通過人的具體行為判斷出一個人素養(yǎng)的高低，這個素養(yǎng)高低的標(biāo)準(zhǔn)是多方面因素的綜合體。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個人綜合素養(yǎng)的重要組成部分，而且對其他組成部分有潛移默化的影響。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的概念是在我國數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出來的。數(shù)學(xué)素養(yǎng)屬于認(rèn)識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認(rèn)識特征。具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于把數(shù)學(xué)中的概念結(jié)論和處理方法推廣應(yīng)用于認(rèn)識一切客觀事物，具有一定的哲學(xué)高度和認(rèn)識特征。

2、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的意義

我們的社會處于極速變革期，洶涌的經(jīng)濟大潮使大家的心態(tài)也變得急功近利。數(shù)學(xué)學(xué)了沒有用處的觀點正是切合了這種社會潮流。那些認(rèn)為數(shù)學(xué)無用的論斷太急功近利、太表面化了，它們順應(yīng)了這股潮流，而沒有認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)深層次的意義。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，還能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高是非常有必要的，各類學(xué)生都應(yīng)該學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)中具體的公式、定理有可能遺忘，但是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷培養(yǎng)起來的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不會遺忘。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以形成一些良好品質(zhì)，比如認(rèn)真求實的態(tài)度，頑強敏捷的思維；通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自覺用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方法研究分析生活生產(chǎn)中的問題；通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高邏輯思維能力，可以使我們的語言表達(dá)更準(zhǔn)確、更簡練、更具有邏輯性等等。數(shù)學(xué)素養(yǎng)就像無形的手，有意無意地在為我們提供幫助。

三、培養(yǎng)及提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法

培養(yǎng)及提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)首先要培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更多的時候是在學(xué)生階段，那么教師以及教學(xué)方法就顯得非常重要。

1、數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低，對培養(yǎng)及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)很重要

想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須先提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低直接決定學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的水平。提高數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，首先要求教師對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育有一個正確的認(rèn)識，其次要努力充實自身的數(shù)學(xué)知識，提高教學(xué)技能，完備數(shù)學(xué)思想方法。

有關(guān)數(shù)學(xué)教育的討論很多。如果教師能積極地進(jìn)行調(diào)查、研究和討論；客觀地總結(jié)經(jīng)驗、正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)代技術(shù)、工農(nóng)業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟管理等方面的實際問題的應(yīng)用，從中總結(jié)一些基本看法，并且逐步地加以實踐，那將是一件不僅對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育發(fā)展、而且對提高全民族的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要意義的大事。

隨著計算機的發(fā)展，數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)的緊密結(jié)合，產(chǎn)生了所謂的數(shù)學(xué)技術(shù)，數(shù)學(xué)技術(shù)是高科技發(fā)展的關(guān)鍵，這樣，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育需要變革，怎樣變，需要所有的數(shù)學(xué)教師共同努力探討和實踐。

現(xiàn)在的社會要求每個人活到老學(xué)到老，這句話對教師更適合。教師不僅要提高自己本專業(yè)的知識，不僅要提高自己的教學(xué)水平，不僅提高自己的語言表達(dá)能力和溝通能力，還要勇于學(xué)習(xí)和接受一些新事物，新知識，什么是微信，網(wǎng)絡(luò)流行語等等，你得知道學(xué)生在做什么，在想什么，不要和學(xué)生產(chǎn)生斷層，互相不理解，互相看不上。教師應(yīng)該全方位的提升自己，不僅用學(xué)識征服學(xué)生，更要用自己的人格魅力征服學(xué)生，和學(xué)生保持良好地溝通，從而達(dá)到最好的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要求有所不同，教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)重點應(yīng)放在數(shù)學(xué)教學(xué)上，怎樣能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生怎樣能自覺或不自覺地用數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思維去解決其他課程或生活當(dāng)中的各種問題，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)放在應(yīng)用上，利用數(shù)學(xué)解決生活和學(xué)習(xí)中的各種問題，使他們的生活順暢快樂。

2 重視數(shù)學(xué)與生活實際的結(jié)合，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

經(jīng)常說數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其他課程的基礎(chǔ)，是學(xué)生未來學(xué)習(xí)和終身發(fā)展所必需的，所以必須學(xué)習(xí)它。可是不知道學(xué)習(xí)了這些數(shù)學(xué)知識到底有些什么實際意義。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，越來越強調(diào)數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用，但我覺著課本的例題和習(xí)題編排多年不變，跟不上社會進(jìn)步的形勢，老師的實際教學(xué)還是把解題能力的訓(xùn)練放在首位，因此必須進(jìn)行教材改革。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重視的傳統(tǒng)優(yōu)勢，教材改革必須賦予新意，基本思想和基本活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。我認(rèn)為教材改革必須貼近生活，滲透一些和日常生活、市場經(jīng)濟、科技發(fā)展密切相關(guān)的內(nèi)容，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是實際生活的模型，從而能主動地把實際生活中的問題利用數(shù)學(xué)思維去解決。才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。

有位名家說過：真正的數(shù)學(xué)家應(yīng)能把他的東西講給任何人聽懂。因為任何數(shù)學(xué)形式再復(fù)雜，總有簡單的思想實質(zhì)。

瑞士數(shù)學(xué)家歐拉研究“柯尼斯堡七橋問題”時，首先使陸地對應(yīng)于點，連接兩塊陸地的橋?qū)?yīng)于連接這兩點的連線，能否一次走遍七橋，被轉(zhuǎn)化為能否一筆畫出。根據(jù)一筆畫的知識，可以判斷這是不可能的。

生活中一個有趣的問題，對它進(jìn)行合理的簡化，建立合適的數(shù)學(xué)模型，從而找到了解決問題的實質(zhì)，問題一下就解決了。

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中千克、米的學(xué)習(xí)，學(xué)生感覺非常困難，困難的原因就是他們的感性認(rèn)識太少。床大概多長多寬，一只雞大概多重，由于孩子們沒有太多的生活經(jīng)驗，幾乎都答不上來。從這點可以看出，數(shù)學(xué)離不開生活，我們應(yīng)該鼓勵孩子多參加家務(wù)勞動，做家務(wù)不僅可以鍛煉孩子的動手動眼能力，也可以鍛煉動腦能力，可以全方位的提高孩子的能力。

生活中有許多問題可以利用數(shù)學(xué)知識解決，但選擇合適的數(shù)學(xué)模型是個難點，善于對現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的簡化、量化和估算，建立數(shù)學(xué)模型，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)能力，也就能夠提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。建模能力比計算能力更重要，建模能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)是相輔相成的，建模的基礎(chǔ)就是具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以更好地建模。

培養(yǎng)學(xué)生的建模能力不是件容易的事情，可以先從簡單的

問題入手，由師生共同建模到學(xué)生自己獨立模仿建模，使學(xué)生能夠積極參與，隨著經(jīng)驗和能力的提高，通過實習(xí)實踐，討論學(xué)習(xí)不斷提高自己的建模能力。

我們的日常生活，每天都離不開數(shù)學(xué)，小到買菜穿衣。

再到買房裝修，大到投資，都會用到數(shù)學(xué)知識，在做某些重要的決定時雖然不是每件都經(jīng)過詳細(xì)的計算，但是都會利用自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行一定的估算考量判斷，最后再做決定。數(shù)學(xué)素養(yǎng)高的人，可能會少走彎路，生活更幸福。

3 規(guī)范數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)，正確的思維活動依賴于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言表達(dá)和準(zhǔn)確的書面表達(dá)，尤其是數(shù)學(xué)語言的表達(dá)。數(shù)學(xué)語言是一門很特殊的語言，它自成一個體系，是一門世界語言，它有自己固定的符號，有固定的表達(dá)方式，特點是準(zhǔn)確，簡練。

數(shù)學(xué)語言主要是通過數(shù)學(xué)符號來實現(xiàn)的，數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)教學(xué)中是難點也是重點，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到數(shù)學(xué)符號比較多時，都會感覺困難，比如集合、幾何、三角函數(shù)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)都會遇到大量的數(shù)學(xué)符號，要求學(xué)生不僅要記住符號形式，還要理解符號意義，掌握他們之間的關(guān)系。

怎樣才能掌握數(shù)學(xué)語言呢？首先記住數(shù)學(xué)符號形式，這和背英語單詞一樣，見了認(rèn)識，用時會寫；第二，理解數(shù)學(xué)符號的意義，有些符號單純表示數(shù)學(xué)名詞，有些數(shù)學(xué)符號表示邏輯關(guān)系，在教學(xué)中，這部分是重點；第三，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號的習(xí)慣，在解題過程中能用符號說明的不使用文字，這對有些學(xué)生來說覺著很難，就跟寫英語作文一樣，需要多練，在教學(xué)中，這部分是難點。

隨著數(shù)學(xué)語言運用能力的提高，學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力都會提高，從而分析問題解決問題的能力也會提高。

4、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)思維方式貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程。一般是先提出問題，形成概念，再探索和猜測結(jié)論，最后通過證明或計算驗證結(jié)論是否正確。若結(jié)論正確，要理解結(jié)論的實際意義和作用。

在教學(xué)中，講解習(xí)題時，應(yīng)該把自己的思維過程完整的暴露給學(xué)生，包括所走的彎路，不是一下子就找到最合適的解題方法，只有在不停的試驗篩選中摸索經(jīng)驗。讓學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會分析問題，通過熟練地計算和邏輯推理，理解問題解決的整個過程，真正的理解數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)教師在注重分析問題能力和解決問題能力的培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，還要注重發(fā)現(xiàn)問題的能力和提出問題的能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力的基礎(chǔ)上，還要注重歸納推理（含類比）能力的培養(yǎng)。從一些結(jié)果出發(fā)得到一般結(jié)果的過程，從低維空間的結(jié)果推斷高維空間結(jié)果的過程。通過這樣的教學(xué)過程，幫助學(xué)生積累思維的經(jīng)驗，逐漸形成自己的、合理的思維方法。這樣的教育模式是全新的，也是一種挑戰(zhàn)，給廣大數(shù)學(xué)教師提供了施展智慧和才能的舞臺。

5、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，可以培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

思維品質(zhì)直接影響到思維能力，因此培養(yǎng)思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視例題和習(xí)題的多種解法的對比，哪種方法最好，哪種方法最適合他們，通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳做法，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。學(xué)習(xí)中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。

在學(xué)習(xí)空間向量在立體幾何中的應(yīng)用時，有許多同學(xué)總是喜歡用傳統(tǒng)立體幾何的知識去解決問題，比較排斥空間向量。在這部分的教學(xué)中，我采用了對比的方法，先復(fù)習(xí)傳統(tǒng)立體幾何知識，再學(xué)習(xí)用空間向量怎樣解決這部分問題，例題和練習(xí)分別采用傳統(tǒng)幾何和空間向量知識去解決，在這個過程中讓學(xué)生不僅熟悉空間向量法，而且慢慢體會兩種方法的不同，兩種方法的優(yōu)劣，遇到立體幾何題時能夠選擇最為合適的解決方法。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生一題多解，還能夠讓學(xué)生更深層次地認(rèn)識立體幾何，使他們的思維更靈活，更敏捷。

思維能力的培養(yǎng)，不是很容易的事情，但只要掌握了一定的基礎(chǔ)知識，能夠認(rèn)認(rèn)真真審題，通過準(zhǔn)確分析找到解題信息，形成正確的思維就是水到渠成的事情。

四、綜述

第6篇：數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的概念范文

高職院校十分重視對學(xué)生綜合素質(zhì)和職業(yè)能力的培養(yǎng)，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是一個很好的平臺，參加建模競賽既能鍛煉學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，又能培養(yǎng)其創(chuàng)新意識，有利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教改，是一個很好的突破口。我院最近幾年將基于數(shù)學(xué)建模思想的案例教學(xué)融入高職數(shù)學(xué)課程中，形成案例引入―知識講授―案例應(yīng)用的模式，課堂效果不錯。

1 案例教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教改中的體現(xiàn)

純數(shù)學(xué)建模與高職數(shù)學(xué)教學(xué)直接融合有些困難，將其改成大大小小的案例教學(xué)，更有利于高職學(xué)生的理解和接受。

1.1 明確高職數(shù)學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)

曾經(jīng)多數(shù)高職院校把基礎(chǔ)課單純的定位為為專業(yè)課服務(wù)，以至于專業(yè)課需要什么數(shù)學(xué)教師就要單獨講什么，割裂了這部分知識與前續(xù)知識的聯(lián)系，使學(xué)生知其然而不知其所以然，用記憶公式方法代替理解，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)只要背過公式就好了。這在思想上使學(xué)生走進(jìn)了誤區(qū)，根本達(dá)不到高等數(shù)學(xué)的教育目的，應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維前提下進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革。

1.2 訓(xùn)練學(xué)生從直觀、案例中獲取啟發(fā)的習(xí)慣

讓學(xué)生養(yǎng)成一個從案例中去發(fā)現(xiàn)、去猜測、去尋求啟發(fā)的習(xí)慣，適當(dāng)避免數(shù)學(xué)的抽象和枯燥。如在講導(dǎo)數(shù)的概念時，給出兩個模型。模型Ⅰ：變速直線運動的瞬時速度，模型Ⅱ：非恒定電流的電流強度，由兩者結(jié)果的共同點即函數(shù)在某點的變化率，由此引入導(dǎo)數(shù)的概念。在定積分應(yīng)用部分，引入定積分的元素法時。模型Ⅰ：曲邊梯形的面積，模型Ⅱ：變力沿直線做功，由此引導(dǎo)學(xué)生解決通過導(dǎo)體橫截面的電量問題，引出元素法的方法。

1.3 教學(xué)過程中解決實際問題

在教學(xué)過程中有很多定理、性質(zhì)、方法應(yīng)用到實踐當(dāng)中解決實際問題，我們可以在教學(xué)過程中用所學(xué)知識去解決實際問題，在此過程中滲透數(shù)學(xué)建模的方法、思想、步驟，培養(yǎng)學(xué)生解決問題、思考問題的能力。如介紹分段函數(shù)時，加入實際的出租車案例和個人所得稅案例等，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識和能力。

2 數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生能力的培養(yǎng)

在利用數(shù)學(xué)方法分析和解決實際問題時，要求從實際錯綜復(fù)雜的關(guān)系中找出其內(nèi)在的規(guī)律，用數(shù)學(xué)的語言，即數(shù)字、公式、圖表、符號等刻畫和描述出來，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)與計算機的處理供人們進(jìn)行分析、預(yù)報、決策和控制，這種把實際問題進(jìn)行合理的簡化假設(shè)歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題并求解的過程就是建立數(shù)學(xué)模型，簡稱建模。

2.1 數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的知識擴展能力和綜合運用的能力

數(shù)學(xué)建模所需要的知識，除了與問題相關(guān)的專業(yè)知識外，還必須掌握諸如差分方程、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計算方法、計算機語言、應(yīng)用軟件及其它學(xué)科知識等，它是多學(xué)科知識、技能和能力的高度綜合。所以數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)學(xué)生的知識擴展能力（自學(xué)能力）和綜合運用的能力起到了極大的推動作用。

2.2 數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生收集信息和查閱文獻(xiàn)的能力

建模涉及到的學(xué)生未知領(lǐng)域很多，對于題目所論述的問題以及相關(guān)知識都需要學(xué)生自己補充，這就要求學(xué)生圍繞需要解決的實際問題到圖書館、??店、網(wǎng)上收集大量相關(guān)的信息，查閱有關(guān)的文獻(xiàn)，才能對問題有一個全面、深入的了解。在資訊發(fā)達(dá)的今天，各領(lǐng)域的信息無論是在書中還是在網(wǎng)上都是種類繁多，在為學(xué)生提供便利的同時，也要求學(xué)生在有限且短暫的時間里搜集、瀏覽、去偽存真，迅速捕捉真正有用信息。這就大大鍛煉和提高了學(xué)生搜集信息和查閱文獻(xiàn)的能力。而這種能力恰恰是學(xué)生今后在工作和科研中所永遠(yuǎn)需要的，他們可以靠這兩種能力不斷地擴充和提高自己。

2.3 數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程所涉及的問題，一般有精確的、唯一的標(biāo)準(zhǔn)答案，而CUMCM中的問題，給學(xué)生留有充分的余地，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，也不拘于一種方法來解決。

3 數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的注意事項

盡管把數(shù)學(xué)模型融入到基礎(chǔ)的理論教學(xué)中，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極其重要的作用，但是我們絕對不能盲目的把二者進(jìn)行結(jié)合，需要以下注意事項。

3.1 職業(yè)方向的針對性與終生發(fā)展需求性的關(guān)系

高職教育的一個顯著特色就是職業(yè)方（下轉(zhuǎn)第2頁）（上接第31頁）向明確、教學(xué)目標(biāo)針對性強，使培養(yǎng)的學(xué)生具備從事某一職業(yè)崗位所必須的基本理論和熟練的實踐能力與較強的創(chuàng)新能力，為接受更高層次的教育和終生學(xué)習(xí)預(yù)留一定的發(fā)展空間。為此，教學(xué)內(nèi)容需采用加強基礎(chǔ)、突出應(yīng)用、內(nèi)容寬泛、增加選擇彈性方法，以達(dá)到其在高職人才培養(yǎng)中的作用的整體體現(xiàn)，絕不能一味的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的融合。

3.2 教學(xué)內(nèi)容的實用性與學(xué)科知識系統(tǒng)性的關(guān)系

高職數(shù)學(xué)課為專業(yè)方向所規(guī)定的專業(yè)課程與實踐能力提供必備工具，這是其作用之一。但是，如果過分強調(diào)“工具”作用，把教學(xué)內(nèi)容削減的支離破碎，使學(xué)生知其然而不知其所以然，因此，在高職數(shù)學(xué)課程中必須處理好其實用性與學(xué)科知識自身系統(tǒng)性的關(guān)系，做到既適當(dāng)?shù)亟档屠碚搰?yán)謹(jǐn)性，又不放棄理論知識的科學(xué)性，既強調(diào)內(nèi)容的應(yīng)用性又不放棄數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性。

3.3 學(xué)科知識的重點與培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的關(guān)系

在教學(xué)重點選擇上不能拘泥與普通高等教育中傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)重點，既要考慮學(xué)科的自身系統(tǒng)性的需要，更要有機的把基礎(chǔ)理論教學(xué)和數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來，不能忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

第7篇：數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的概念范文

關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)建模；高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透

在高職教學(xué)中，數(shù)學(xué)是一門必不可少的公共基礎(chǔ)課。高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)、服務(wù)和管理一線培養(yǎng)高素質(zhì)、高技能的應(yīng)用型人才，這就決定了高職院校人才培養(yǎng)必然具有實踐性、主動性與個性化等特點。高職人才培養(yǎng)的總體目標(biāo)使得高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革正在向以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)的能力教育進(jìn)行轉(zhuǎn)變。高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以“必需、夠用為度”，將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力作為主要突破口。數(shù)學(xué)建模越來越受重視，如，分析與設(shè)計、預(yù)報與決策等領(lǐng)域已經(jīng)融入了數(shù)學(xué)建模思想。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想．可以提高學(xué)生的各種能力，促進(jìn)相關(guān)課程的學(xué)習(xí)，有助于高職高專教育培養(yǎng)日標(biāo)的實現(xiàn)。

1.高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模思想的意義

簡單地說，把日常生活和工程實踐中的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程就是數(shù)學(xué)建模。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力就是培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)知識、及計算機技術(shù)去解決各種實際問題的能力。它需要進(jìn)行合理的抽象和量化，建立數(shù)學(xué)模型然后用公式模擬和驗證。培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力不僅能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識，而且能更深刻地激發(fā)學(xué)生的直覺思維和形象思維，使學(xué)生對實際問題的感受和領(lǐng)悟更加細(xì)致、敏銳，從而進(jìn)一步增強學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。 因此，有必要在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模思想。

2.高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲入數(shù)學(xué)建模思想的途徑

2.1 調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)建模思想

高職數(shù)學(xué)的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容長期以來重基礎(chǔ)理論、輕實踐應(yīng)用。然而，數(shù)學(xué)建模所要用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識恰好正是被我們長期所忽視的離散的數(shù)值計算等內(nèi)容，因此，我們必須要調(diào)整課程教學(xué)內(nèi)容，要把數(shù)學(xué)建模滲透到課堂教學(xué)中。

例如，在講解二項分布時，可以引入由英國生物統(tǒng)計學(xué)家Calton設(shè)計的釘板模型，讓學(xué)生觀察計算模擬后該模型的圖形表示，通過歸納對比，5000次投球小球堆積的概率圖與二項分布的理論圖形極其相似，這樣，既能讓學(xué)生了解二項分布的來源，又讓學(xué)生感悟到怎樣用實際模型去檢驗理論模型，同時使學(xué)生加深對“頻率近似于概率”這一原理的理解，了解計算機模擬方法；在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，在講導(dǎo)數(shù)的概念時，給出兩個模型，變速直線運動的瞬時速度模型，曲線上某一點處的切線斜率模型。為了求解這兩個模型，我們拋開它們的實際意義，抽象出它們共同的本質(zhì)屬性，可歸結(jié)為同一個數(shù)學(xué)模型，即函數(shù)的改變量與自變量改變量的比值的極限值(當(dāng)自變量的改變量趨近于零時)，把這個極限定義為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。再如，線性代數(shù)中課程對于行列式的定義，就可以通過介紹著名諾貝爾經(jīng)濟學(xué)家列昂杰夫(Leontiet)考慮的一個貨物交換的經(jīng)濟模型，將其歸結(jié)為一個三元一次方程組的求解問題來引入，這樣就能從實用的角度讓學(xué)生去了解一些知識的背景。這不僅能加深學(xué)生對概念、公式、定理的理解，增強用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)好奇心和學(xué)習(xí)積極性。

2.2 在教學(xué)中精選合適的案例，滲透數(shù)學(xué)建模思想

在課堂教學(xué)中使用案例教學(xué)法，教師以具體的案例作為主要的教學(xué)內(nèi)容，通過具體問題的建模示例，介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法。例如，在講授閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點存在定理時，列舉常見的一些常零點定理應(yīng)用例子之后，提出如下問題：一把四腳等長的矩形椅子在不平的地面上如何才能放平？學(xué)生對這個在日常生活中司空見慣的實例，首先感到很熟悉，帶有親切感。問題看似簡單，但誰也無法將它馬上和今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來。于是興趣一下子被調(diào)動起來，然后，教師開始用實際的椅子做起試驗來，結(jié)果只需將椅子繞它的平面中心旋轉(zhuǎn)一定的角度，椅子便神奇般的放穩(wěn)了。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模的手段轉(zhuǎn)化為一個簡單的數(shù)學(xué)問題，從而被當(dāng)堂所講的知識輕而易舉地解決了。再比如，微分方程一章除了介紹課本中物理、幾何等方面的應(yīng)用題外還可以引入(馬爾薩斯(Malthus)模型)英國人口統(tǒng)計學(xué)家馬爾薩斯l789年在《人口原理》一書中提出了聞名于世的馬爾薩斯人口模型，他的基本假設(shè)是：在人口自然增長過程中，凈相對增長(出生率與死亡率之差)是常數(shù)，即單位時間內(nèi)人口的增長量與人口成正比，比例系數(shù)設(shè)為r，在此假設(shè)下，推導(dǎo)并求解人口隨時間變化的數(shù)學(xué)模型。這樣可以使學(xué)生在較簡單的實際問題中提煉微分方程，并且求解。模型案例不但可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和積極性，而且使傳授知識變?yōu)閷W(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識，真正地達(dá)到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學(xué)目的。

2.3 在習(xí)題教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

習(xí)題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)，在教完各章節(jié)內(nèi)容后，根據(jù)選取一些適合學(xué)生討論、練習(xí)的簡單綜合實例，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決它．例如：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用可布置運用導(dǎo)數(shù)、極值和最值的有關(guān)知識為生活和專業(yè)中一些簡單的資源管理、最大利潤、造價最低、征稅問題等實際問題作出最優(yōu)決策；在微分方程這一章，可以引入2004年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽c題飲酒駕車問題，求解一階線性微分方程等。這樣就可以通過習(xí)題滲透數(shù)學(xué)建模思想，既使學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)建模的方法，又使學(xué)生鞏固了所學(xué)的知識，大大提高了學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力。

數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，積極參與教學(xué)改革。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力是高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的一個方向。把數(shù)學(xué)建模滲透到高職教學(xué)中，不斷的尋找、創(chuàng)新更多合適的建模案例，在講授數(shù)學(xué)知識的同時，把數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模有機地結(jié)合起來，要把培養(yǎng)學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的意識和能力放在首位。在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，既能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，也能改變傳統(tǒng)教學(xué)中知識與能力脫節(jié)的弊端，有利于高職教育目標(biāo)的實現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]宮華，陳大亨．高職教改中的數(shù)學(xué)建模教育的發(fā)展[J]．職業(yè)教育研究，2006(2)，62．

第8篇：數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的概念范文

現(xiàn)代化信息技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了高等數(shù)學(xué)和計算機通信技術(shù)的緊密關(guān)聯(lián)，但是目前的大學(xué)高等數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)與實際應(yīng)用的關(guān)聯(lián)性沒有正確認(rèn)知，甚至對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模思想，是大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要環(huán)節(jié)，能夠激起學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識與運用的探索興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)和應(yīng)用相結(jié)合的能力，提升現(xiàn)代大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)。

1高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的重要性

1.1提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模思想的教育，能夠充分激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，受到數(shù)學(xué)建模思想的影響，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識中的各個思想產(chǎn)生深刻認(rèn)知，包括微分思想、積分思想、極限思想和排列組合思想等，實際的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用實踐過程中，將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、具體的問題形象化，培養(yǎng)大學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)靈感，加強學(xué)生解決實際問題的能力[1]。

1.2豐富高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)手段

數(shù)學(xué)建模思想教育作為一種教學(xué)手段，豐富了教學(xué)過程，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師一般采取使用案例講解高等數(shù)學(xué)理論知識的方式，由此隨著教學(xué)進(jìn)程的發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低。而采取數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)教學(xué)相融合的教學(xué)手段，能夠?qū)⒕唧w應(yīng)用結(jié)合到課堂教學(xué)內(nèi)，強化學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，提高數(shù)學(xué)知識運用的能力，增強數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素質(zhì)。

2將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的方法策略

2.1系統(tǒng)培養(yǎng)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)的建模思想

大學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模思想其實已經(jīng)有了基礎(chǔ)認(rèn)知，比如很多的物理應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模有著直接的緊密關(guān)聯(lián)，但是認(rèn)知程度僅僅局限于較為淺層的表面，對于很多數(shù)學(xué)建模思想的概念模糊，不理解到底什么是建模、怎樣建模等。高等數(shù)學(xué)學(xué)科教師要在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)之初，首先向?qū)W生明確數(shù)學(xué)建模的思想和方法定義，讓學(xué)生深刻了解數(shù)學(xué)建模思想的含義，再借助具體的教學(xué)案例，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的技能水平，解決實際學(xué)習(xí)和生活中的問題。有些問題是無法通過簡單思考直接解決的，通過對問題的分析和觀察，問題被細(xì)化分解，再通過已有知識收集數(shù)據(jù)，針對問題中無法直接解決的難點提出假設(shè)，問題被簡化之后，找到硬性因素并根據(jù)其中的關(guān)系建立起數(shù)學(xué)描述模型，計算模型參數(shù)實施對模型準(zhǔn)確性和實用性的驗證，最后建立起應(yīng)用模型[2]。

2.2高等數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)

高等數(shù)學(xué)和實際物理問題之間契合度較高，高等數(shù)學(xué)來自于實際具體的應(yīng)用場景，教師在講解數(shù)學(xué)知識的過程中將具體的物理案例結(jié)合到課程中來，改變傳統(tǒng)的抽象化數(shù)學(xué)知識講授的模式。例如，講解實用性較強的數(shù)學(xué)工具時，如微分、積分等，講解完畢之后針對其中的具體應(yīng)用問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)合理運用數(shù)學(xué)工具，建立起模型以達(dá)到解決問題的目的，培養(yǎng)和加強學(xué)生數(shù)學(xué)工具的運用能力。教學(xué)課程中融合數(shù)學(xué)建模思想和方法的教育，提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，消除數(shù)學(xué)知識的枯燥感，讓學(xué)生將建模思想和演示工具結(jié)合在一起，產(chǎn)生更完整的認(rèn)知。

2.3營造活躍的課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，常常是采取“教師講課、學(xué)生聽課、課下完成作業(yè)”的刻板方式，課堂氣氛低沉，教學(xué)過程枯燥，學(xué)生缺少數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。在高等數(shù)學(xué)教育課堂上融入數(shù)學(xué)建模思想教育，首先要求教師采取全新的作業(yè)練習(xí)方式，讓作業(yè)內(nèi)容突破課程內(nèi)容的限制，運用群體思維來進(jìn)行作業(yè)練習(xí)，針對學(xué)生的實際情況，創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練內(nèi)容，不為學(xué)生提供現(xiàn)成的答案，也不限定方法，為學(xué)生提供廣闊的創(chuàng)造發(fā)展空間。學(xué)生針對教師提出的具體訓(xùn)練要求，可以個人完成、也可以采取小組單位合作的方式，完成書面報告或論文，加強師生之間的互動交流，在討論中互相學(xué)習(xí)、啟發(fā)彼此，完成高等數(shù)學(xué)技能的共同提高[3]。

2.4加強數(shù)學(xué)實驗課程的實踐考察力度

高等數(shù)學(xué)教師要在數(shù)學(xué)課堂上加強對學(xué)生實踐的引導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實驗，要求學(xué)生完成數(shù)據(jù)獲取，通過不同的參數(shù)得到所需要的數(shù)據(jù)之后，由教師進(jìn)行審核檢驗，完成實驗報告，加強數(shù)學(xué)實驗課程的實踐考察力度。教師在實驗過程中，要充分發(fā)揮自身技能，深入為學(xué)生講解實驗中涉及到的數(shù)學(xué)原理，并且剖析原理和實踐相結(jié)合的深入內(nèi)涵，讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)知識原理，利用自身所掌握的數(shù)學(xué)知識，加強數(shù)學(xué)建模實驗的實踐應(yīng)用。另外，數(shù)學(xué)教師要根據(jù)實際教學(xué)情況，在學(xué)期中和學(xué)期末完成對學(xué)生數(shù)學(xué)建模的考試考核，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想教育的重視，深刻知道數(shù)學(xué)建模的重要性，在數(shù)學(xué)教學(xué)課程中，加強實踐應(yīng)用，完善數(shù)學(xué)建模思維，提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，強化自身數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)。

第9篇：數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的概念范文

一、從問題出發(fā)，激發(fā)兒童的建模興趣

“問題”是數(shù)學(xué)的心臟，也是激發(fā)兒童數(shù)學(xué)思維的“起搏器”。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從數(shù)學(xué)問題出發(fā)，激發(fā)兒童數(shù)學(xué)建模的興趣。“數(shù)學(xué)模型”是現(xiàn)實問題被抽象化、形式化后的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。教師要讓問題充滿內(nèi)在的張力，將問題設(shè)置于兒童的“最近發(fā)展區(qū)”，通過問題召喚，引領(lǐng)兒童展開數(shù)學(xué)化思考。例如教學(xué)“確定位置”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第10冊），教學(xué)中教師首先要找準(zhǔn)新知的生長點，將新知嫁接到兒童的舊知上。在小學(xué)一年級，孩子們曾經(jīng)將物體排一排，這是在一維空間上的確定位置。從一維導(dǎo)向二維，教師可以出示班級座位圖，讓學(xué)生表示出班長的位置，這是兒童現(xiàn)實生活中的問題，有一種內(nèi)在的驅(qū)動力。于是有的孩子用文字表示，有的孩子用符號表示，有的孩子用圖形表示，等等。在不同的表征中，有的孩子先從左往右表示，有的孩子先從前往后表示，等等，由此出現(xiàn)了位置確定的表達(dá)混亂。為了統(tǒng)一，自然地生成了規(guī)定的表示方法，于是“數(shù)對”的概念自然創(chuàng)生，“用數(shù)對確定位置”的數(shù)學(xué)模型被自然建立。為了深化和拓展兒童模型化的數(shù)學(xué)思維，教師可由線而面、由面而體，將二維的平面圖導(dǎo)向三維的立體圖。通過出示立體的空間點子圖，有孩子自然地提出從長、寬、高三個維度用三個數(shù)形成“數(shù)對”表示點的位置。模型化數(shù)學(xué)思維的逐步培養(yǎng)，讓兒童形成了“用數(shù)學(xué)”的意識、方法和思想。兒童在解決實際問題的過程中形成了系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思維能力和綜合素養(yǎng)。

二、從經(jīng)驗出發(fā)，豐富兒童的建模內(nèi)容

兒童的數(shù)學(xué)建模建基于兒童的已有數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗。教學(xué)中，一方面，教師要發(fā)掘教材中的“模型因子”，善于尋找數(shù)學(xué)建模之“源”與“流”；另一方面，教師要讓數(shù)學(xué)的模型對接兒童的生活經(jīng)驗，讓兒童善于從自己的已有經(jīng)驗中找尋建模的主題內(nèi)容，激發(fā)兒童數(shù)學(xué)創(chuàng)造的“場”。例如相同加數(shù)的和的簡便運算就是乘法的建模內(nèi)容；單價、數(shù)量與總價，速度、時間與路程，工效、工時與工總等也是乘法的建模內(nèi)容；溫度計的零上與零下、海平面以上和海平面以下等是正負(fù)數(shù)的建模內(nèi)容；尋找數(shù)量間的相等關(guān)系是方程的建模內(nèi)容；長方體、正方體、圓柱體的體積公式是直柱體體積公式的建模內(nèi)容；堆放木頭的根數(shù)就是梯形面積的建模內(nèi)容；整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法等是“計數(shù)單位相同才能相加減”的建模內(nèi)容，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)等是分?jǐn)?shù)乘法的建模內(nèi)容；“轉(zhuǎn)盤游戲”是統(tǒng)計與概率的建模內(nèi)容，等等。不難看出，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識內(nèi)容本身就是一種數(shù)學(xué)模型。教學(xué)中，教師要引領(lǐng)兒童對實際問題進(jìn)行簡約、抽象，展開數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”。通過數(shù)學(xué)建模，讓兒童把握知識的來龍去脈、數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，進(jìn)而學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”，乃至“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會思維”。

三、從方法出發(fā)，展現(xiàn)兒童的建模過程

“數(shù)學(xué)建?！庇小翱v向建?！焙汀皺M向建?！敝?。所謂“縱向建?！笔侵笍膯栴}的簡單情形開始，逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而用一種固定的模型表示出來。所謂“橫向建?！笔侵笍膶δ骋粏栴}的不斷追問、舉一反三中將某一題型歸結(jié)為一個數(shù)學(xué)模型。在“數(shù)學(xué)建?！边^程中可以采用比較法、圖像法和邏輯推理法等，讓兒童舍棄問題的非本質(zhì)屬性，凸顯本質(zhì)屬性，形成純數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。例如從長方形的面積公式模型可以推理出平行四邊形的面積公式模型，從平行四邊形的面積公式模型可以推理出三角形、梯形面積公式模型等。教學(xué)“圓的面積”，首先通過圓的內(nèi)接正方形和外切正方形，得出圓面積大于半徑平方的2倍而小于半徑平方的4倍。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)兒童展開猜想。于是他們有的猜想圓的面積可能是半徑平方的2倍多，有的猜想圓的面積可能是半徑平方的3倍多，究竟哪種猜想正確呢？接著筆者引導(dǎo)兒童通過剪切、拼合的方法將圓轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形、三角形或梯形等，推出圓的面積是半徑平方的π倍。如此，孩子們洞悉了圓的面積和半徑平方的關(guān)系，感悟到“把圓等分成的份數(shù)越多，圓的面積就越接近于平行四邊形、長方形、三角形或梯形的面積”等的極限思想，建立了圓的面積的數(shù)學(xué)模型。由于兒童經(jīng)歷了“圓的面積”數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程，因此他們的數(shù)學(xué)觀察、猜想、實驗和分析的能力得到了提升。