數學公式和定理精選(九篇)

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第1篇：數學公式和定理范文

關鍵詞：高中數學 公式和定理教學

公式和定理是中學數學知識體系的重要組成部分，是數學推理論證的重要依據。因此，公式和定理的教學是基礎知識教學的重要組成部分。高中數學公式和定理大部分是需要掌握的，按照課程標準對掌握的定位，就是必須明了知識的來龍去脈，領會知識的本質，能從本質上把握內容、形式的變化，對其中蘊含的數學思想方法也要掌握[1]。

1.數學理解的作用

1.1理解可以促進記憶

由于學生將數學知識形成記憶的過程是一個建構和再建構的過程，因此記憶并不是將知識直接原封不動地接收然后儲存的過程，而是要理解要不斷做一些建構的工作，這些工作主要涉及三個方面:把原有知識變成更容易記和提取的知識;新舊知識盡量聯系更多;新舊知識本質屬性聯系數量越多，就越容易提取。因此，在記憶知識時，個體會主動去理解，加強知識聯系的廣度和深度，由此提高新知識的記憶程度。

1.2理解能降低知識的記憶量

沒有理解，知識就是孤立存在，各種知識分別占用記憶單位;如果理解，新舊知識之間有聯系，構成一些有機組成部分，那么需要單獨記憶的東西變少，這樣，記憶量就減少了[2]。

1.3理解將推動遷移

遷移是指一種學習對另一種學習的影響，有正遷移和負遷移之分。由于建構性的理解活動能突破限制，組建表象與表象之間豐富的聯系，在結構內部或更大范圍以及結構之間尋找更深層次的意義，因此能發(fā)揮知識方法的潛能，推動遷移的進行[3]。

1.4理解會影響信念

學生在思考和理解的過程中會漸漸地體會到數學是一個緊密的內部聯系的整體，知識網絡之間非常有條理地聯系在一起，這些聯系是學習者自己通過努力去探索和嘗試地建立起來的，這同時就建立了比較正確的數學觀、數學學習觀和數學信念等。就在學生對數學概念的本質及關聯有了理解，對數學方法的運用有體會時，學生對數學及其應用產生興趣，想學習更新更深的知識。因此，只要抓住學習的關鍵—理解，或者學生的學習達到該水平，那么就能促進學生形成正確的觀念[4]。

2.強化高中數學公式和定理教學在高二學生中的理解措施

2.1教師要增強對公式和定理證明的意識

在課堂上適時的簡單證明公式和定理，讓學生掌握公式和定理的證明，也就是把大部分學生對公式和定理的理解水平提升到領會水平，學會公式和定理的證明才能有效地提高學生的解題能力。教師的信念會直接影響學生的信念，教師如果自己覺得公式和定理只要會用就可以，那么要學生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目前普遍認為公式和定理只要記住會用就可以了，可見教師信念對學生信念的影響很大以及學生本身對公式和定理的認識不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學生在解題能力上有顯著性差異，兩者成高度正相關。也就是說，掌握公式和定理的證明能有效地提高學生的解題能力。

2.2重視學生數學語言的運用和理解

讓更多的學生能正確表達數學和明白數學專用名詞的意思。在學生訪談中，當問到錯位相減法的字面意思時，所有的學生都不知如何回答，經過提示，才慢慢的能說清楚一些。因為數學名詞的命名都是有一定原因的，它跟命名的對象有關，所以教師在講解比如倒序相加法、錯位相減法時，把推導過程與名字結合在一起，學生當時理解會稍微深刻一點，以后估計看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過程。這也讓學生慢慢形成一種意識，就是中學數學中只要從字面上簡單清晰地理解數學，不僅在以后可使回憶變得簡單，而且呈現知識的“原貌”也顯得不是那么困難了。

2.3教師本身應提高對學生數學學習能力的認識

問卷的同時，也與高中數學教師進行交流，比如問為什么公式和定理的證明一般只講一遍，對公式和定理的要求一般為什么是只要記住會用就可以?教師的回答一般是:我們學校的學生生源差，好的學生都被最好的市重點先錄取;就算講了，學生能掌握證明的也很少。事實上，分析學生測試卷可以發(fā)現，很多問題學生都有比較完美的解法，說明學生并不差，總是有很多不錯的學生存在，教師可以適當進行資優(yōu)教育。如果教師因未發(fā)掘學生潛能而期望過低，使學生感受到老師認為自己不行，那么一方面教師對學生的定位就己經很低了，學生要達到更高的認知水平就非常困難，另一方面教師講得簡單，沒講一些數學深刻的地方，那學生也沒法領會數學的深奧，以及數學原來很有趣。

2.4教師有時要基于數學史作教學設計

以有趣的故事來引發(fā)學生的興趣，以一些更簡單、更巧妙、更直觀的方法讓學生明白數學可以很簡單直觀，只不過是自己沒發(fā)現而已。

2.5教師平時應多強調推理的嚴密性，少用“記住、別忘了”等詞

比如對于學生忘記分q等于1和q不等于1兩種情況，或在學生忘記a=0的情況，不要只強調下次別忘了，而應該指出這是數學推理的嚴密性，a=0時就不是等比數列了，就不能用等比數列的求和公式。這樣做可以讓學生發(fā)現數學的深刻性，可以減少認為數學只是解一些題而不存在多少思想和特點的學生的人數。

3.結論

綜上所述，對于數學公式和定理，學生不能只是簡單的“一背二套”，還要學會其證明過程，因為只有這樣，才能更好地促進記憶、知道應用條件和掌握數學思想方法，并最終達到靈活應用的目的;教師也不能注重應用，而忽略推導過程，并且推導過程中最好“藝術化”一些，更好地創(chuàng)設情境加以引導，多加入美的元素，激發(fā)學生思維的活力。因此，研究高中生對公式和定理的理解水平，對高中生的數學學習和中學數學教學有著重要意義。

參考文獻：

[1]黃燕玲，喻平.對數學理解的再認識[J].數學教育學報，2002，11(03):17-l9.

[2]胡梅.等比數列前n項和公式的七種推導方法[J].考試(教研版),2009(07):67.

第2篇：數學公式和定理范文

對于高一學生來說，想要學好高中數學就要先掌握好數學公式。下面好范文小編為你帶來一些關于高一數學公式整理，希望對大家有所幫助。

高一數學公式整理1三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式 l=a-r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2-l-r

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1-X2=c/a 注：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac

降冪公式

(sin^2)x=1-cos2x/2

(cos^2)x=i=cos2x/2

萬能公式

令tan(a/2)=t

sina=2t/(1+t^2)

cosa=(1-t^2)/(1+t^2)

tana=2t/(1-t^2)

高一數學公式整理21+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41-2+2-3+3-4+4-5+5-6+6-7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

弧長公式 l=a-r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2-l-r

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1-X2=c/a 注：韋達定理

高一數學公式整理3三角形的面積

已知三角形底a，高h，則S=ah/2

已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)-(a+b-c)-1/4

已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2

設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

則三角形面積=abc/4r

柱形錐形體積面積公式

直棱柱側面積S=c-h斜棱柱側面積S=c'-h

正棱錐側面積S=1/2c-h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi-r2

圓柱側面積S=c-h=2pi-h圓錐側面積S=1/2-c-l=pi-r-l

弧長公式l=a-ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2-l-r

錐體體積公式V=1/3-S-H圓錐體體積公式V=1/3-pi-r2h

斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=s-h圓柱體V=pi-r2h

圓的標準方程和一般方程

圓：體積=4/3(π)(r^3)

面積=(π)(r^2)

周長=2(π)r

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

高一數學公式整理4(一)橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

(二)橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。

橢圓形物體體積計算公式橢圓的長半徑-短半徑-PAI-高

拋物線：y=ax^2+bx+c

就是y等于ax的平方加上bx再加上c

a>0時開口向上

a

c=0時拋物線經過原點

b=0時拋物線對稱軸為y軸

還有頂點式y=a(x+h)^2+k

就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

-h是頂點坐標的x

k是頂點坐標的y

一般用于求最大值與最小值

拋物線標準方程:y^2=2px

它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標為(p/2,0)準線方程為x=-p/2

第3篇：數學公式和定理范文

為什么要否認記憶在在學習中的作用呢？為什么會認為理解性的科目就不需要記憶呢？這些想法都是錯誤的。所有優(yōu)秀學生在學習過程中都不會輕視記憶能力，成績優(yōu)秀的孩子都是勤于背誦的孩子，而明智的家長也會有意識地培養(yǎng)孩子對記憶的興趣。如果學習者知道記憶力的好處，就會通過各種方式努力提高自己的記憶力。

記憶是學習的基礎，對任何一門功課的學習都不能輕視記憶。死記硬背招來了不少罵名，但是死記硬背也是一個必經的過程。在理解的基礎上記憶當然會更快速更牢固，可是有時候記憶過程本身也是一個理解過程，有些知識點記住了也就理解了。記憶和理解相互促進，一個數學或者物理公式，加深理解的過程就是在不斷重復記憶，而記熟了這個公式也會幫助學習者更好地理解知識點。

有些孩子學習困難就是因為不愿意去記憶，不重視記憶。而孩子輕視記憶，首先是因為家長輕視記憶，認為記憶就是死記硬背，死記硬背是不好的。其實，能夠很好記憶對學習有很大的幫助。

宋歌總是習慣性地一遍一遍說：“我就是記不住數學公式，數學定理更是枯燥無味?！币驗樗亲永飳τ洃涊p視 ，所以數學公式、定理她記熟的不多，等要用公式和定理解題的時候，總是記不起來，影響了解題速度，導致她對自己的學習能力產生懷疑。

宋歌最大的問題就是極其討厭背誦，認為去背誦基本概念就是不聰明的表現。她認為背誦是過時的學習方法，動不動就拿國外的學生來說事，說國外學生就只重視解決問題，不主張背誦。

當老師布置作業(yè)，讓把數學公式概念抄寫并默寫時，宋歌的爸爸媽媽沒有給予支持，看到孩子不想寫，就說：“這個不用寫，只要記住了就行?！?/p>

可是不用手寫總是記不牢，她總在看到公式的時候自認為記住了，可是用的時候才發(fā)現根本沒有記住，最后反而懷疑自己的記性。“我記了很多遍還是沒有記住?！彼@樣告訴我。

其實她沒有記很多遍，至少沒有超過五遍，可是她認定自己永遠也記不住了。

我不強求她記憶，只是告訴她，記憶能力是最重要的技能之一，也是必須重點培養(yǎng)的能力之一。

她說,因為記不住公式定理，老師講課雖然說的是漢語，可是在她聽來就像外星人講話一樣。她上課根本聽不進去，偶爾想認真聽講，也像在聽天書。上課對于她來說，是一種監(jiān)禁。

我請她不要這樣說自己，并讓她換一種角度來想：“這個公式我今天沒有記住，但是如果我想記住，我就想盡各種辦法記住。理解了記憶的好處就想去記憶，只要想記住就能記住，記憶公式和定理不需要什么天賦。記住公式定理總是對我自己有好處的?！?/p>

記憶也像身體一樣是可以鍛煉的，通過反復練習是可以提高的。

學習差的孩子雖然知道基本概念很重要，但是往往認為從基本概念入手已經來不及了，從而把主要精力集中在學習各種應試技巧上。但是真正管用的應試技巧都是基本概念很清楚的人總結出來的，也只有基本概念清楚的人才能全部領會和掌握。

有的家長不注重自己的口頭語，會一遍又一遍地說不利于孩子成長的喪氣話，可是在一次次的重復中，家長和孩子也會越來越相信這種自我詛咒。

“我的孩子就是不愛背誦，就是不愛學習。”這是家長說的最多的話，有時一天重復好幾遍，以不同的語氣。

停止給孩子貼這種負面標簽，停止不斷地給孩子這種消極暗示，家長自己要拿出信心，并將這份力量傳遞給孩子，不要讓孩子相信自己不愿意下功夫，不愿意記憶定理公式。

我讓宋歌從最基本的記憶開始，重復記憶。宋歌總是不停地追問我：“這樣有效果嗎，不會是浪費時間吧？”

這樣在一開始好像是沒有效果、浪費時間，可是宋歌已經嘗到不記憶的苦處：學習速度慢，成績不理想，學習也沒有樂趣。一直積累學習的挫敗感，讓她也想試試別人總結出來的正確方法了。

要想成績有所提高，就要重視記憶，要重視記憶就一定要有一兩個記憶基本概念的理由，就是自己獨特的學習理由：因為有了迫切的記憶愿望，記憶的能力會提高。

宋歌因為總是急于求成，不重視基本功，所以學起來很是吃力。這正是試著改變方法的時候。我讓她不要急于求成，從自己水平略低一點的地方開始學起，這樣可以更容易也更快地投入到學習中，厭煩情緒也就會隨之減少了。

自從宋歌決定主動背誦的那一天起，她對于數學、物理的概念、定理、公式的記憶能力就提高了。

我慢慢地讓宋歌體會到記憶的樂趣，因為有了樂趣，難題也變得容易了。宋歌對題目的理解能力和解答能力確實漸漸與以前不一樣了，慢慢地相信自己只要想記憶定理就一定能記住，而且記憶定理公式會使學習變得容易和有樂趣。一直這樣做的過程中，成績自然得到了提高，而成績的提高所帶來的快樂，又促使宋歌加倍努力。

終于有一天，遇到了一道對于她來說的難題，我先讓她回憶相關的定理和公式，她把定理公式寫一遍，讀了一遍。我再讓她做，她笑著說：“哎呀，這么簡單?！彼穱L到了記憶的好處。

自信的笑容回到了宋歌的臉上。我一直說她集中精力做題時，是我眼中最美的孩子。我的確也是這么認為的。

我們需要對記憶力有一個正確的認識。記憶是學習的基礎，尤其在數學學習中有相當大的重要性，越是低年級越明顯，重要的數學公式要熟練地默寫下來。死記如果是不顯聰明的話，不記更不聰明。從學生主動背誦開始，記憶背誦的能力就開始增長。記憶力是可以通過練習增強的。

第4篇：數學公式和定理范文

【關鍵詞】數學教材；數學閱讀；數學閱讀能力的培養(yǎng)

閱讀能力是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。隨著社會的發(fā)展、科學技術的進步，要求人們必須具備較強的綜合閱讀能力。其中也包括數學閱讀能力。然而當前學生在數學閱讀過程中，不能準確地掌握和使用數學語言，或者不能概括有關結論，或不能進行邏輯推理，致使學習數學帶來一定的困難。本文就如何提高學生的數學閱讀能力，談談自己的一些看法。

一、強化數學語言訓練

數學閱讀離不開聽、說、讀、寫。這些都是數學語言的使用過程。在教學過程中，應盡量創(chuàng)造機會讓學生用數學語言交流他們的思想，解釋猜想，從而增進對概念和原理的理解。這也是訓練語言的有效方法。

1.閱讀數學概念

數學概念具有簡潔、準確的特點。概念的內涵與外延需仔細體會認真琢磨分析才能理解其意義。在概念的教學中教師可以著重指導學生在閱讀時，抓住概念中的關鍵字、詞、句，學會“精讀”。如“有效數字”概念的教學時須注意三個要點：（1）從左邊起數，（2）非零數字，（3）到末位數字止。由此幫助學生理解有效數字包括中間零和末尾零，而不包括開頭零?！熬x”的要求則是閱讀時要求學生深入思索，把握概念的本質，弄清數學概念的內涵、外延，能辨析概念又能了解其使用范圍。教師要提示學生注意概念敘述的準確性。比如：學習“平行線”概念時，不能將“同一平面”這個條件忽略。另外，數學概念“精讀”還要求學生能正確進行文字語言、圖形語言和符號語言之間的互譯。

2.閱讀數學定理、法則

數學中的定理、法則是反映數學對象的屬性之間的關系，是解題的理論基礎和工具，能準確理解、記憶和靈活應用定理、法則是學好數學的關鍵。在定理、法則教學時，教師可以指導學生嘗試“復讀”， “復讀”的要求是閱讀時注重弄清結構，掌握思想。對于條件或結論較為接近，結構相類似的定理、法則時，教師可以有意指導學生復讀、識別。比如：學習“垂線的唯一性（過一點有且只有一條直線與已知直線垂直）”及學習“平行公理（經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行）”時，要求能通過復讀發(fā)現兩條定理的異同，讓學生理解兩處“過一點”的不同之處。

3.閱讀數學公式

數學公式，是表征自然界不同事物之數量之間的等或不等的聯系，它確切地反映了事物內部和外部的關系，是我們從一種事物到達另一種事物的依據，使我們更好地理解事物的本質和內涵。注意不要讓學生死記硬背數學公式，學習的公式關鍵是要讓學生看清教材中的公式是怎樣一步一步推導出來的，有何特點，如完全平方公式根據多項式乘法推導得到，利用對稱性非常容易記住。要讓學生了解公式產生的背景，為什么要產生這個公式，這個公式的產生對我們的學習帶來什么好處？

二、指導學生用不同的方法讀

1.閱讀課本例題――“解讀”

數學教材的例題，都是編者經過反復的比較、篩選，最后才確定下來的，有它的科學性、嚴謹性和可行性。解讀過程中還須邊閱讀邊尋找題中的能體現等量關系的重點句子和關系復雜的難點句，對中學生例題閱讀的指導，應按以下步驟進行：學生認真審題分析解題過程嘗試解題總結解題探求新的解題途徑。這里，還要提醒學生注意解題過程的表達既簡潔又符合書寫格式，閱讀時要仔細領會、學會分析、正確理解例題中的解題思路，掌握解題方法，同時還要幫助學生學會通過閱讀在例題中隱含的知識點及數學思想、方法等。

如問題：“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”的發(fā)現與證明過程。

對于平行四邊形的判定定理，教師在引導學生閱讀學習時，不可直接給出證明要設法讓學生發(fā)現這個結論，然后再給出證明。讓學生發(fā)現的方法有許多，為突出數學的直觀性，可以選擇讓學生通過實驗操作來得到。因此，在教學中，要求學生動手剪拼三角形紙片，同時把論證作為學生探索活動的自然延伸。讓學生在拼接的過程中，發(fā)現證明該定理的思路。

2.閱讀提示及說明――“不可漏讀”

教材中相關知識及許多習題后面都附有說明或提示語。如括號內常注明精確要求或取值范圍等，告訴學生對于這些說明或提示語，千萬不可忽略，往往解題的某一條件或關鍵正隱藏在這里?！笆е焕澹钪Ю铩?，解題的錯誤往往是由一些小方面原因造成，若不注意說明，那就有可能功成敗垂。

3.閱讀課題學習及閱讀材料――“泛讀”

第5篇：數學公式和定理范文

一、注重知識忽略數學思維培養(yǎng)的傳統教學模式的弊端

傳統的小學數學教學模式重在教師講解，對于學生知識體系的構建是優(yōu)先灌輸定理公式定律，然后通過大量的練習掌握它們，最后讓學生運用這些公式定理去解決數學問題。這樣的教學方式以“教”為主，具有很多弊端。

1.課堂氛圍不夠活躍

整個課堂時間只是老師在進行數學公式或者定理的講解，學生處于一種被動接受的狀態(tài)，導致學生上課犯困，對數學學習沒有興趣。

2.限制了學生數學思維的發(fā)展

學生對于定理或者公式的認知僅僅來源于老師課堂上的總結，而不是學生通過發(fā)散思維進行思考得出的。這樣的教學模式雖然可以讓學生快速掌握數學公式和定理，但學生的掌握程度只是停留在記憶層面，因此學生在做題過程中易出現答題不嚴謹、不完整，導致最后考試成績不理想。

3.學生容易產生厭學態(tài)度

學生將公式和定律從記憶層面轉到運用層面需要大量的練習，并且在練習過程中容易出錯，導致學生自信心受挫，進而不愿意學習數學。這樣的惡性循環(huán)導致了很多學生偏科，數學成為短板，限制了學生的全面發(fā)展。

二、發(fā)散學生思維，加強思維鍛煉，從小培養(yǎng)學生的數學思維能力

數學思維的培養(yǎng)不僅需要老師改變傳統的教學模式，還應該在此基礎上進行相應的訓練。一種思維的培養(yǎng)需要經過一定的配套訓練，在訓練的過程中，使學生習慣用數學思維去思考問題、分析問題，最后解決問題。數學思維要求具有邏輯性、嚴謹性、數量關系的敏感性等。小學生正是思維系統逐步養(yǎng)成，形成一種內在性格的階段。因此數學思維的養(yǎng)成有助于培養(yǎng)學生嚴謹的有邏輯的處世生活態(tài)度。美國著名作家羅曼?V?皮爾曾說過“態(tài)度決定一切”。數學思維的培養(yǎng)至關重要。因此在教學過程中應該采取相應的能夠訓練數學思維的教學方法。

1.培養(yǎng)學生動手操作能力，增強學生數學思維的直觀性

動手操作是從小培養(yǎng)學生數學思維能力的最好方法。例如，在講解長方體正方體等相關立體幾何知識的時候，在課堂上要求學生自己動手制作幾何體。通過動手制作幾何體的過程，不僅幫助學生理解了幾何體相關知識，還培養(yǎng)了學生動手解決數學問題的能力，鍛煉了學生的數學思維。

2.一題多解，多個角度考慮問題，培養(yǎng)嚴謹的數學邏輯思維

小學數學知識整體比較淺顯，老師可以在習題講解過程中開拓學生的思維，讓學生嘗試用其他方法解決數學問題，這樣的教學方法不僅幫助學生理解了數學知識之間的聯系，還培養(yǎng)了學生的數學邏輯思維能力。

3.寓教于樂，將數學思維在趣味數學游戲過程中進行培養(yǎng)

通過游戲進行教學是小學數學最好的教學方法。例如，古代名將韓信率軍出征，他想知道一共帶了多少兵，于是命令士兵每10人一排排好，結果排好后缺一人，然后就說每9人一排，結果最后一排還是缺一人，為了部隊的整齊度，改成8人一排仍缺一人，依次下去直到2人一排還是缺一人。請問同學們算出一共至少有多少士兵？這個趣味游戲是在考查余數的相關知識點。通過游戲聯系所學數學知識，能增強學生用數學思維思考問題的能力。

三、從小培養(yǎng)學生數學思維的重要性

第6篇：數學公式和定理范文

一、逆向思維在數學概念教學中的思考與訓練

高中數學中的概念、定義總是雙向的,不少教師在平時的教學中,只注意了從左到右的運用,于是形成了思維定勢,對于逆用公式法則等很不習慣。因此在概念的教學中,除了讓學生理解概念本身及其常規(guī)應用外,還要善于引導啟發(fā)學生反過來思考,從而加深對概念的理解與拓展。例如:集合A是集合B的子集時,A交B就等于A,如果反過來,已知A交B等于A時,就可以用A是B的子集了。因此,在教學中應注意這方面的訓練,以培養(yǎng)學生逆向應用概念的基本功。當然,在平常的教學中,教師本身應明確哪些定理的逆命題是真命題,才能適時訓練學生。

二、逆向思維在數學公式逆用的教學

一般數學公式從左到右運用的而有時也會從右到左的運用,這樣的轉換正是由正向思維轉到逆向思維的能力的體現。在不少數學習題的解決過程中,都需要將公式變形或將公式、法則逆過來用,而學生往往在解題時缺乏這種自覺性和基本功。因此,在教學中應注意這方面的訓練,以培養(yǎng)學生逆向應用公式、法則的基本功。因此,當講授完一個公式及其應用后,緊接著舉一些公式的逆應用的例子,可以給學生一個完整、豐滿的印象,開闊思維空間。在三角公式的逆向應用比比皆是。如兩角和與差公式的逆應用,倍角公式的逆應用,誘導公式的逆應用,同角三角函數間的關系公式的逆應用等。又如同底數冪的乘法的逆應用。這組公式若正向思考只能解決部分問題,但解答不了全部問題,如果靈活逆用公式,則會出奇制勝。故逆向思維可充分發(fā)揮學生的思考能力,有利于思維廣闊性的培養(yǎng),也可大大刺激學生學習數學的主觀能動性與探索數學奧秘的興趣性。

三、逆向思維在數學逆定理的教學

高中數學中每個定理都有它的逆命題,但逆命題不一定成立,經過證明后成立即為逆定理。逆命題是尋找新定理的重要途徑。在立體幾何中,許多的性質與判定都有逆定理。如:三垂線定理及其逆定理的應用。直線與平面平行的性質與判定,平面與平面的平行的性質與判定,直線與平行垂直的性質與判定等,注意它的條件與結論的關系,加深對定理的理解和應用,重視逆定理的教學應用對開闊學生思維視野,活躍思維是非常有益的。

四、強化學生的逆向思維訓練

一組逆向思維題的訓練,即在一定的條件下,將已知和求證進行轉化,變成一種與原題目似曾相似的新題型。在研究、解決問題的過程中,經常引導學生去做與習慣性思維方向相反的探索。其主要的思路是:順推不行就考慮逆推;直接解決不了就考慮間接解決;從正面人手解決不了就考慮從問題的反面人手;探求問題的可能性有困難就考慮探求其不可能性;用一種命題無法解決就考慮轉換成另一種等價的命題。正確而又巧妙地運用逆向轉換的思維方法解數學題,常常能使人茅塞頓開,突破思維的定勢,使思維進入新的境界,這是逆向思維的主要形式。經常進行這些有針對性的“逆向變式”訓練,創(chuàng)設問題情境,對逆向思維的形成起著很大作用。

第7篇：數學公式和定理范文

基于此，如何在概念教學中有效地培養(yǎng)和開發(fā)學生的思維品質，顯然應該是數學教育教學必須關注的問題.本文將依托自身的教學經歷簡述筆者在這一方面的粗淺體會.

1 揭示概念的產生形成過程，創(chuàng)設求知情境，培養(yǎng)思維的主動性

思維的主動性，是各種思維品質的基礎和先決條件.表現為學生在獲得數學知識時充滿熱情，積極主動地思考，學生的主體作用可以通過思維的主動性表現出來.

在數學概念教學過程中向學生揭示概念的產生形成過程，展示概念產生的背景，激發(fā)學生的好奇心，達到讓學生主動思考的目的，從而培養(yǎng)思維的主動性.

案例1 在學習直線的傾斜角與斜率概念時，教師提出問題：“如何確定一條直線？”學生一般能回答出：“兩點確定一條直線.”

接著，教師呈現如下兩幅圖象：

這樣引入概念，揭示了傾斜角、斜率出現的背景，讓學生感受到數學概念的產生不是憑空想象的，而是有實際意義作基礎.

同時，這種做法將數學的思維活動展示給學生，使學生沉浸在對新知識的期盼探求的情境之中，積極的思維活動得以觸發(fā).

2 創(chuàng)設不同學科知識聯系，培養(yǎng)思維的靈活性

數學思維的靈活性是指學生思維活動的靈活程度，以多向思維為基礎，善于從多種角度，其他學科去思考問題.

數學概念教學盡可能聯系實際，利用其他學科知識促進理解概念，從而培養(yǎng)思維的靈活性.

案例2 在引入弧度概念時，最好能先啟發(fā)學生思考物理中一些量的不同測量方式，例如.測量大氣壓時，可以用氣壓計直接讀出大氣壓的值，也可以用水銀柱的高度來表示大氣壓.在物理學中，有好多量可以有不同的表示方法.在啟發(fā)學生思考這些之后，再引入弧度——告訴學生刻畫角度還有一種方法就是用弧度來刻畫，這樣學生的思維就很容易跟著動了，而不是教師強制讓學生接受弧度這個概念.

3 反思概念實質，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性主要表現在理解力強，能抓住概念、定理的核心及知識的內在聯系.

通過對概念的不斷反思與不斷探討，理解會更深刻，思維也更深刻.

案例3 已知定義在R上的奇函數（ ）f x，當0x >時，（ ）32f xx=+；求當0x

這是一道考查函數概念及轉化思想的常見題.

通過對以上4個函數奇、偶性的分析，學生對奇、偶函數的定義域必須關于原點對稱這一條件定會有更深刻的認識，從而養(yǎng)成要判斷函數奇、偶性，先必須考察函數定義域的良好習慣.

案例5 判斷動點（）P x y，軌跡.

（1）動點（）P x y，到定點（3 0）F，的距離與它到定直線：4l x =的距離之比為1.

（2）動點（）P x y，到定點（3 0）F，的距離與它到定直線：3l x =的距離之比為1.

通過對以上兩個動點（）P x y，的軌跡分析，找出了拋物線定義所沒有強調的定點F與定直線l的位置關系，只有當Fl？時，軌跡是拋物線；而當Fl∈時，軌跡卻是直線.

在講述一個概念后，設計幾個帶有陷阱的判斷，先讓學生跳下去，然后讓學生自己爬出來，這也是培養(yǎng)學生思維嚴謹性的好方法.

5 探索概念公式不同論證，培養(yǎng)學生思維的廣闊性

思維的廣闊性，表現為思路寬廣，善于多方探求，多方位，多角度地思考問題.

在數學概念教學中，離不開數學公式，定理的推導，因為數學公式，定理是在數學概念的基礎上繼續(xù)獲得新知的必由之路.可以將某些概念，定理，公式，法則設置為探究性問題，引導學生自己去發(fā)現，檢驗論證.在這一過程中，鼓勵學生多角度去聯想、思考、探索，這樣既加強知識間聯系，又培養(yǎng)了學生思維的廣闊性.

案例6 高中數學必修2 第106頁“點到直線的距離”教學.教學過程中遇到的困難是：思路順暢的運算很繁，而運算較簡單的思路又不自然.為了學生的思維得到應有的訓練，學生的主體作用充分體現出來，避免采用“滿堂灌”、“注入式”，筆者試著按“具體到一般”原則，引導學生怎樣去“想”，設計如下的教學程式：

（1）讓學生從多角度去探求點（1 1）P，到直線：210l xy+？=的距離.引領學生思考和討論，得出如下解題思路：

思路1 過點P作l的垂線，設垂足為D，轉化為求兩點間距離.

案例7 在教學異面直線概念時，揭示概念定義后，可以通過如下三個問題進行辨析：

（1）在兩個不同平面內的直線是異面直線嗎？

（2）沒有公共點的兩條直線是異面直線嗎？

（3）平面內的一條直線和平面外的一條直線是異面直線嗎？

第8篇：數學公式和定理范文

關鍵詞：數學教學；推理；學生思維能力

中圖分類號：G718.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）22-0078-02

數學教學與思維的關系十分密切，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，并發(fā)展數學思維，使學生的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。對數學思維的研究，是數學教學研究的核心，數學思維的發(fā)展規(guī)律，對數學教學的實踐活動具有根本性的指導意義。思維能力是在一定的思維品質基礎上形成的分析問題和解決問題的能力。有的學生遇到了難題就一籌莫展，抓不住問題的本質和關鍵，找不到解題的技巧和門路。其存在的差異就是思維能力的差異。因此，在數學教學中培養(yǎng)學生的思維能力是一個廣泛而值得探討的課題。要提高學生思維能力，就應在教學過程中有目的、有意識、有針對性地對學生進行培養(yǎng)和訓練。

一、從思維過程的組織中培養(yǎng)學生的思維能力

1.提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動，是中學生邏輯思維的顯著特征。隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也漸次開始。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感性材料，并組織好他們對感性材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。

2.指導積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，是學生在教師的指導下系統地學習前人間接知識的過程，而指導學生知識的積極遷移，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。中學數學教材各部分內容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機地聯系著，挖掘這種因素，溝通其聯系，指導學生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學生用已獲得的判斷進行推理，再獲得新的判斷，從而擴展他們的認知結構。為此，一方面在教學新知時，要注意喚起已學過的有關舊知，另一方面要為類比新知及早鋪墊。

3.強化練習指導，促進從一般到特殊的運用。學生學習數學時，了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從特殊到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到特殊，把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，要加強基本練習，注重基本原理的理解；要加強變式練習，使學生在不同的數學意境中實現知識的具體化，進而獲得更一般更概括的理解；要重視練習中的比較，使學生獲得更為具體更為精確的認識；要加強實踐操作練習，促進學生“動作思維”。

4.指導分類、整理，促進思維的系統化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，可使學生的認識組成某種序列，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化，獲得結構性的認識。

二、從拓展思維的空間培養(yǎng)逆向思維能力

逆向思維，是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向進行的一種思維，是與順向思維方向相反而又相互聯系的思維過程，也是我們平常所說的“倒著想”、“反過來想”、倒行逆“思”。逆向思維屬于發(fā)散思維的范疇，是一種創(chuàng)造性的求異思維，也是創(chuàng)新思維。那么數學教學中應如何培養(yǎng)學生的逆向思維能力呢？

1.加強數學概念的互逆理解。數學概念實際上是揭示事物的本質屬性，因此數學概念都有逆命題，而且它的逆命題都是成立的，即定義具有逆向性，通過雙向思維更能理解事物的本質屬性。例如，線段中點定義：點M把線段AB分成兩條相等的線段，把點M叫做線段AB的中點。它的逆命題為：若點M是線段AB的中點，則點M把AB分成兩條相等的線段。這樣對線段中點的理解就更深刻了。

2.加強數學公式的互逆應用。數學公式實際上是一條等式，因此它的左右兩邊是可以互換的，它實際上是一條左右通用公式。加強公式的互逆應用，可激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。例如，多項式的乘法公式和因式分解這兩種運算是互逆的，不同的運算產生不同的思維方式，加強理解，加強訓練，更能培養(yǎng)學生靈活運用公式的能力。

3.加強數學定理的互逆探討。數學定理都有它的逆命題，但不是所有定理的逆命題都是正確的，引導學生探討定理逆命題的正確性，既可訓練學生的逆向思維能力，又能使學生學到的知識更加完備，更能激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)造思維。例如，平行線的判定和性質、線段的垂直平分線的性質定理和逆定理、平行四邊形的性質和判定等，在教學中都是通過互逆命題進行探索論證正確而得到的互逆定理。實踐證明，逆向思維能拓展空間，促進思維能力的提高。

三、從推理中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力

創(chuàng)造性思維的特征是新創(chuàng)獨特，別出心裁，突破常規(guī)，或幾方面兼而有之。在創(chuàng)造性思維過程中，發(fā)散思維起主導作用，是創(chuàng)造性思維的核心。在數學教學中培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，應著眼于培養(yǎng)學生解決問題和探索各種規(guī)律性，具有同齡人尚未發(fā)現且不同于常規(guī)的思維方法和途徑，在已知領域中有所創(chuàng)新，在未知領域中有所發(fā)現或突破，培養(yǎng)數學創(chuàng)造性思維應做到：

1.注重引導學生勤于動腦勤于思考。勤于思考，勇于探索，是數學創(chuàng)造思維的前提。教師在教學中要引導學生勇于探索，使學生勤于質疑問難、尋根問底，這樣學生才能有探索問題的積極性。

2.注重加強學生發(fā)散思維的訓練。發(fā)散思維是指非嚴格的非邏輯思維，是指不依常規(guī)，尋求變異，從多方面尋找答案的思維方式，能開闊思路，求異創(chuàng)新。如添加“輔助線”。添加輔助線在于使條件和結論之間的聯系明朗起來，在教學中必須注重分析，在分析時必然要根據命題的條件、圖形、結論，發(fā)揮聯想進行想象，充分利用這些機會，有利于發(fā)展學生發(fā)散思維能力。

第9篇：數學公式和定理范文

推理能力在數學中是屬于數學思考（思維）能力中的一種，因此《課程標準（2011年版）》在數學思考的目標表述中作了明確的要求，指出：要“發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力”。合情推理是數學家喬治·波利亞對歸納推理、類比推理等或必然性推理（即推理的結論不一定成立的推理）的特稱。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。通俗講合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。合情推理所得的結果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷。本人結合數學教學談談如何培養(yǎng)學生的合情推理能力。

一、在數學概念的學習中培養(yǎng)合情推理能力

數學概念形成的過程，是數學家漫長的創(chuàng)造過程，其思考問題的方法和其中包含的數學思想，往往具有很高的數學價值。雖然我們不可能把這個形成過程照搬給學生，但是若能發(fā)揮其要領，濃縮精華地將數學家的發(fā)現過程暴露給學生，提供給學生數學“再創(chuàng)造”的環(huán)境和機會，則無疑是教會學生“數學地思考”的重要途徑。在數學概念的實際學習中，需要理解數學概念的名稱、定義、例子和屬性， 采取歸納、類比、聯想、直覺想象等合情推理的方法，讓學生經歷從典型、豐富 的具體事例中概括概念的本質的活動，而不是給出概念定義、舉例說明、練習鞏固。這樣既符合學生學習概念時由具體到抽象的認識規(guī)律，掌握形式的數學概念背后的事實，而且更容易讓學生發(fā)現概念的本質屬性，理解概念的內涵，把概念納入到已有的認知結構中。比如在進行“有理數的乘方”的教學時，借助下面例子：由一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.1毫米。那么（1）對折2此后，厚度為多少毫米？（2）對折3此后，厚度為多少毫米？（3）對折4此后，厚度為多少毫米？（4）對折20此后，厚度為多少毫米？（5）如果每層樓為3米高，這張紙對折20次后有多少層樓高？讓學生經歷“折紙—猜想—計算”的過程，再引入乘方的概念。學生驚訝之余，既提高了學習興趣又鍛煉了推理能力。再如，初中教材是用溫度計經過形象類比和推理引入數學數軸知識的。

二、在數學公式、法則、定理教學中培養(yǎng)合情推理能力

數學公式、法則、定理的發(fā)現過程是數學家數學智慧的體現，也是進行合情推理的典范。所以，教師在教學中如果能為學生創(chuàng)造“發(fā)現”定理、公式結論的機會，并且在“發(fā)現”的過程和方法上加以引導，那么學生既能學到鮮活的數 學知識，又能漸漸體驗和掌握合情推理的方法。在課堂教學中要善于捕捉有利的時機，力求讓學生思維與數學家發(fā)現問題的思維過程或教材作者的思維過程同步，讓學生參與到知識的發(fā)生、發(fā)現過程中去，體驗到發(fā)明創(chuàng)造的思維情景、方法及樂趣，才有利于學生的創(chuàng)新活動。貫徹“兩個過程”原則，“兩個過程”就是數學定理(公式、法則)的發(fā)生發(fā)展過程和學生的數學學習過程。貫徹“兩個過程”原則，必須做好兩個還原：第一個是還原數學定理(公式、法則)的原始發(fā)現過程，第二個是學生思維過程的還原。具體的做法是：①創(chuàng)設問題情景，引發(fā)并處理學生的先前經驗和直覺；②開展觀察、實驗、類比、猜想、歸納、特殊化、一般化等活動，形成假設；③利用已有知識進行推理論證活動，檢驗假設，獲得新知，并納入到有的認知結構中。比如在三角形內角和180o的教學中，通過學生剪裁拼合三個內角，再度量的方式發(fā)現得出三角形內角和180o；軸對稱圖形、線、底邊上的中線、高線重合(三線合一)等,教材中沒有加以證明,就用折紙的方法使學生確定它們的存在；在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發(fā)現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發(fā)現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發(fā)現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發(fā)現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發(fā)現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續(xù)，這個過程中就發(fā)展了學生的合情推理能力。

三、在數學解題過程中培養(yǎng)合情推理能力

可以說每一個數學解題思路的產生都是一個推理的完整過程，從條件要達到結論的彼岸，如何選擇入口？如何實現過渡？怎樣一步步逼近結論？這是一個集觀察、類比、聯想、直覺等合情推理手段和論證推理的過程。因此，每一個解題過程就是一個“數學發(fā)現”，也為教師展示“數學智慧”提供了取之不盡的素材。在解題活動中，培養(yǎng)學生“不妨猜一猜”的良好習慣。在解題活動中，要引導學生在沒有答案(或結論)時，可先猜測一下答案(或結論)；猜測答數的形式，答數的范圍；猜測中間結論；猜測解題方向，以形成思路；對某思路的能解性作出估計；培養(yǎng)學生“不妨猜一猜”的良好習慣。例1：在學完乘法公式后教師可為學生創(chuàng)設這樣一個思維情境：

請觀察下列等式：

（a－1）（a+1）=a2－1

（a－1）（a2+a+1）=a3－1

（a－1）（a3+a2+a+1）=a4－1

根據前面的等式你能得到什么規(guī)律？請用一個等式表示你的發(fā)現，并說明理由。學生對這樣的問題樂于思考和探究，并通過類比容易得到：

（a－1）（an+an-1+an-2+……+a+1）=an-1－1

該結論學生運用多項式的乘法法則可直接推得，這里證明從略。對教師來講，前面的過程只是一種精心設計，而對學生來說卻經歷了一個從感性認識到解決問題的完整歷程，其活動的程序大致可表示如下：觀察——研究——歸納——得到猜想——驗證。猜想是通向創(chuàng)造的門扉，猜想給創(chuàng)造以巨大的推動力。在創(chuàng)造的過程中，猜想常常是一個接一個的，一個猜想被證實了，又轉入另一個猜想；一個猜想被否定了，又調換一個新猜想。猜想和證明有時遙遙無期，如哥德巴赫猜想；有時近在咫尺。在猜想中，已經包含了學生跳躍性的思維，我們要善于捕捉學生稍縱即逝的思維火花，使它發(fā)揚光大。

總之，在中學教學中進行合情推理方法研究，是提高課堂效率、優(yōu)化教學條件、提升教學水平的一種途徑，對于學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。對于老師，研究合情推理教學能提高自己的業(yè)務水平，增加課堂教學的趣味性，使教學更加有條理。

參考文獻

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