測(cè)量實(shí)習(xí)報(bào)告自我總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：測(cè)量實(shí)習(xí)報(bào)告自我總結(jié)范文

《解三角形》這一章節(jié)在以前教材（以下稱老教材）是第一冊(cè)下第五章《平面向量》里第二個(gè)版塊“解斜三角形”這是繼第四章《三角函數(shù)》，第五章第一版塊“平面向量”之后的一塊教學(xué)內(nèi)容其中9正弦定理，余弦定理；10解斜三角形的應(yīng)用舉例；實(shí)習(xí)作業(yè)“解斜三角形應(yīng)用舉例”，這里面補(bǔ)充了一塊閱讀材料“人們?cè)缙谠鯓?a href="http://mug-factory.cn/haowen/66512.html" target="_blank">測(cè)量地球的半徑”這三部分內(nèi)容完全隸屬于解斜三角形，在教材139頁(yè)至11頁(yè)，總計(jì)13頁(yè)結(jié)合之前的向量還有一個(gè)小結(jié)與復(fù)習(xí)參考題，這些內(nèi)容被安排在高一下學(xué)期最后一章學(xué)習(xí)現(xiàn)行教材的《解三角形》是放在人民教育出版社必修（以下稱新教材）第一章《解三角形》的形式呈現(xiàn)其中11正弦定理和余弦定理（包括探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進(jìn)一步討論）；12應(yīng)用舉例（包括閱讀與思考：海倫和秦九韶）；13實(shí)習(xí)作業(yè)；小結(jié)；復(fù)習(xí)參考題在教材1頁(yè)至24頁(yè)，總計(jì)24頁(yè)因此，從編寫及內(nèi)容上講，新教材在這部分編寫上篇幅有所增加按教材的編寫意圖應(yīng)該是按照必修1，必修2，必修3，必修4，必修順序進(jìn)行教學(xué)，也就是講這部分內(nèi)容應(yīng)放在必修的最后一冊(cè)書，應(yīng)放在學(xué)生在高中二年級(jí)時(shí)才學(xué)習(xí)但從目前實(shí)施來(lái)看，絕大部分教師均按照必修1，必修4，接下來(lái)必修的順序在進(jìn)行教學(xué)，所以這部分內(nèi)容還在繼向量、三角后的一個(gè)版塊，與老教材的順序基本一致，均按以前代數(shù)的學(xué)習(xí)方式逐步推進(jìn)

下面我們就這一塊內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比分析新老教材的區(qū)別與聯(lián)系

1正弦定理、余弦定理

11這一節(jié)老教材是以初中學(xué)習(xí)了直角三角形引申出如何解斜三角形，這一點(diǎn)與新教材中的“探究”基本類似，用以引導(dǎo)學(xué)生找到三角形中邊角的量化關(guān)系而新教材是以我國(guó)古代嫦娥奔月的神話故事、1671年兩個(gè)法國(guó)天文學(xué)家測(cè)出了地球與月球之間的距離，導(dǎo)出我們應(yīng)該如何測(cè)量距離，導(dǎo)出包括海上島嶼距離、底部不可到達(dá)的建筑物高度、飛機(jī)上測(cè)量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨?、航行的輪船的航速和航向這樣四個(gè)問(wèn)題來(lái)引入我們的研究?jī)?nèi)容從引入來(lái)分析，新教材更貼近生活，更容易讓學(xué)生進(jìn)入狀態(tài)，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的正能量，開(kāi)拓學(xué)生的探究意識(shí)，讓學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，學(xué)習(xí)了有什么用處，學(xué)好了能解決一些什么問(wèn)題，引入上新教材更體現(xiàn)了新課改的理念：數(shù)學(xué)的生活化，生活的數(shù)學(xué)化

12正弦定理的證明，老教材是以向量的形式給出的，這一點(diǎn)應(yīng)該是基于上一版塊內(nèi)容為平面向量，借以讓學(xué)生用剛學(xué)完的知識(shí)解決現(xiàn)有問(wèn)題新教材則是以三角形中等高為中介得到，這是編寫者可能更趨于幾何化（高中數(shù)學(xué)選修教材設(shè)置了幾何選講）新老教材均先在直角三角形中說(shuō)明，后在銳角三角形中證明，老教材將鈍角三角形進(jìn)行了引申說(shuō)明，而新教材則作為探究而且試問(wèn)學(xué)生是否可以用其他方法證明正弦定理，這里新教材更體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，而不完全是老師教數(shù)學(xué)

13正弦定理給出后，老教材直接給出他的應(yīng)用：能解決兩類三角形問(wèn)題而新教材則給出了一個(gè)思考，讓學(xué)生思考正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問(wèn)題，然后再給出，而且這里也給出了解三角形的概念

14例題的呈現(xiàn)上，老教材給出了三個(gè)例題，均為正弦定理的應(yīng)用，由于沒(méi)有提出解三角形的概念，所以例1、例2均求解三角形中的一個(gè)元素，而例3涉及分類討論，涉及三角形解的個(gè)數(shù)分類討論而新教材只有兩個(gè)例題，均為解三角形，其中例2也涉及分類討論，老教材在此對(duì)三角形解的個(gè)數(shù)情形進(jìn)行了總結(jié)，而新教材則出現(xiàn)在第8頁(yè)探究與發(fā)現(xiàn)“解三角形的進(jìn)一步討論”

1對(duì)于余弦定理，新老教材均采用了問(wèn)題引入，均給出了向量的證明方法，老教材采用AC=AB+BC，新教材采用AB=CB-CA新教材還讓學(xué)生思考如何用坐標(biāo)證明余弦定理以及其他的方法定理的證明在新教材中有所突出，從高考也可看出，例如2011年陜西卷理科18題就要求學(xué)生證明余弦定理老教材給出余弦定理后即特殊化到勾股定理，進(jìn)而直接指出余弦定理可解決的問(wèn)題新教材則讓學(xué)生思考勾股定理與余弦定理的關(guān)系，探究余弦定理可解決的三角形問(wèn)題例題設(shè)置上，新老教材均有兩個(gè)例題，難度與梯度相當(dāng)，但新教材第7頁(yè)給學(xué)生提供了一個(gè)選擇性問(wèn)題：在解三角形的過(guò)程中，求一個(gè)角有時(shí)既可用余弦定理也可用正弦定理，兩種方法有什么利弊，應(yīng)如何選取還給出了一個(gè)思考，讓學(xué)生總結(jié)解三角形問(wèn)題類型，分別如何求解；求解三解形時(shí)，是否必須已知一邊

16作業(yè)設(shè)置上，老教材正余弦定理一共設(shè)置了4個(gè)練習(xí)題而新教材分開(kāi)各設(shè)置了兩個(gè)練習(xí)題雖然數(shù)量、難度相當(dāng)?shù)珡慕虒W(xué)角度講，新教材更適用一些，節(jié)奏感、層次性更強(qiáng)一些對(duì)于習(xí)題來(lái)講，老教材設(shè)置了9道題目，新教材分為A、B組，其中A組4個(gè)題目，B組2個(gè)題目老教材習(xí)題相對(duì)于新教材難度要大一些，應(yīng)用性強(qiáng)一些，而新教材更精煉，更簡(jiǎn)潔一些

2解三角形的應(yīng)用

21在解三角形的應(yīng)用上，新老教材的差異極大，首先從篇幅上講，老教材只用了3頁(yè)，而新教材用了10頁(yè)老教材用了兩個(gè)例題分析如何將實(shí)際的距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解三角形，在練習(xí)題中練習(xí)1讓學(xué)生計(jì)算了一個(gè)高度問(wèn)題，練習(xí)2以及習(xí)題、10均為計(jì)算距離或高度，這一點(diǎn)處理很淺顯，相對(duì)新教材深入不夠

22新教材首先引出正余弦定理在實(shí)際測(cè)量中的應(yīng)用，并分成測(cè)量距離，測(cè)量高度，測(cè)量角度等問(wèn)題的一些應(yīng)用其中例1、例2為距離測(cè)量，例1采用給出實(shí)際數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題，例2則考察更為靈活，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一種解決問(wèn)題的方案這種類型題目以前的教材、教輔均很少見(jiàn)，這里應(yīng)該是一個(gè)突破以往的數(shù)學(xué)問(wèn)題往往模式很固定，即給出一些數(shù)據(jù)，要求學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解答出一些數(shù)據(jù)而這里需要的是一種方案，答案可能不唯一，只要能夠解決問(wèn)題即可這對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維是一個(gè)極大的考驗(yàn)（2009年寧夏、海南卷理科17題與此題類似）距離問(wèn)題新教材設(shè)置了2個(gè)例題，其中練習(xí)1與老教材習(xí)題1材料模型一樣，練習(xí)2與老教材例1完全一樣這也應(yīng)該體現(xiàn)了新教材的改變是有老教材作鋪墊，只是編排更合理一些新教材在測(cè)量高度問(wèn)題上設(shè)置了3個(gè)例題，3個(gè)練習(xí)題，其中有數(shù)據(jù)計(jì)算，有方案設(shè)計(jì)還有證明對(duì)于測(cè)量距離與方向問(wèn)題，新教材設(shè)置了例6與一個(gè)練習(xí)題從這些設(shè)計(jì)上看，新教材更貼近生活，設(shè)計(jì)層次性更強(qiáng)，應(yīng)用性更廣

23新教材在應(yīng)用上還單獨(dú)增加了三角計(jì)算（面積問(wèn)題）及三角恒等證明其中計(jì)算兩個(gè)例題，并推廣證明了三角形的高和面積公式，例9設(shè)置了應(yīng)用正余弦定理的三角恒等證明，練習(xí)中增設(shè)了第3題把三角形兩邊投影到另一邊上的公式證明老教材中習(xí)題9第4題要求學(xué)生自己推證三角形的面積公式，而新教材則以公式給出，并多處應(yīng)用可見(jiàn)新課程改革對(duì)這些內(nèi)容的加強(qiáng)新教材中應(yīng)用的習(xí)題A組前11個(gè)題目全部為應(yīng)用題，12至14以及B組所有題目均為三角證明，其中多處用到正余弦定理與面積公式，而且涉及海倫公式，中線長(zhǎng)度等平面幾何問(wèn)題，難度較大，學(xué)生處理比較困難這部分與幾何選講銜接很好，更能訓(xùn)練學(xué)生的幾何思維能力

3閱讀材料

老教材在149頁(yè)設(shè)置了一個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)：解三角形在測(cè)量中的應(yīng)用讓學(xué)生設(shè)計(jì)測(cè)量有障礙物相隔兩點(diǎn)距離或底部不能到達(dá)物體的高度等測(cè)量問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際，使用測(cè)量工具，選擇測(cè)量問(wèn)題，設(shè)計(jì)測(cè)量的具體方案，以小組合作形式，最后運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)寫出實(shí)習(xí)報(bào)告或小論文，總結(jié)實(shí)習(xí)體會(huì)這一出發(fā)點(diǎn)其實(shí)很好，能夠提升學(xué)生的動(dòng)手能力，提升學(xué)生書寫數(shù)學(xué)作文的能力，但大多數(shù)學(xué)校可能由于種種原因均未做這一項(xiàng)工作，所以這個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè)的實(shí)際操作性不太強(qiáng)老教材還在11頁(yè)設(shè)置了一份閱讀材料：人們?cè)缙谠鯓訙y(cè)量地球的半徑？介紹了三角網(wǎng)法，介紹了弧長(zhǎng)公式，介紹了數(shù)學(xué)家皮卡爾，還給出了如何測(cè)量的方法，從之前的教學(xué)觀察，這一部分內(nèi)容趣味性強(qiáng)，應(yīng)用性強(qiáng)，很受學(xué)生歡迎新教材在此做了強(qiáng)化，教材中出現(xiàn)了兩處閱讀材料，其中第8頁(yè)的探索與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進(jìn)一步討論，首先提出了一個(gè)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，找出錯(cuò)因，最后解決問(wèn)題，給出總結(jié)這相對(duì)于老教材直接給出結(jié)論要來(lái)得更自然一些，更順理成章一些，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，如何分析問(wèn)題，如何解決問(wèn)題，最后發(fā)現(xiàn)結(jié)論以及如何應(yīng)用新教材第二處是第21頁(yè)閱讀與思考：海倫與秦九韶這里介紹了海倫公式，介紹了一些外國(guó)數(shù)學(xué)家及他們的著作，并介紹了我國(guó)數(shù)學(xué)家秦九韶的“三斜求積”公式，讓學(xué)生感受這些數(shù)學(xué)家的偉大發(fā)明與他們勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神體現(xiàn)了新課程中的數(shù)學(xué)即是一種文化，通過(guò)一些數(shù)學(xué)史來(lái)熏陶學(xué)生，讓學(xué)生能在數(shù)學(xué)的海洋中更進(jìn)一步

4小結(jié)與復(fù)習(xí)參考題的設(shè)置對(duì)比

老教材在小結(jié)上羅列出了知識(shí)點(diǎn)，并配套設(shè)置了例題而新教材只用了不到1頁(yè)的篇幅小結(jié)，主要羅列了知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖，回顧與反思，讓學(xué)生自己總結(jié)本章節(jié)所學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生自我總結(jié)，自我反思的學(xué)習(xí)能力，在小結(jié)上新教材更突出了新課標(biāo)的理念在復(fù)習(xí)參考題的設(shè)置上，老教材由于與向量在同一章節(jié)，設(shè)置解三角形的題目較少，而新教材則設(shè)置了A、B組共計(jì)10個(gè)題目，主要為應(yīng)用題目和探究題目，可見(jiàn)新教材在作業(yè)設(shè)置上更趨于挖掘?qū)W生的探究、創(chuàng)新能力

另外，從頁(yè)面設(shè)置來(lái)講，新教材較老教材設(shè)置頁(yè)面更大一些，圖片，符號(hào)，顏色更全面一些，專業(yè)術(shù)語(yǔ)還有英文注釋，例如解三角形（solving triangles）、正弦定理（law of sines）等，這些都更利于學(xué)生閱讀內(nèi)容設(shè)計(jì)上更具有個(gè)性化，更能滿足不同層次的師生教學(xué)的需求，提供給老師，學(xué)生更多的自由思考空間數(shù)學(xué)是有用的、是自然的、是清楚的學(xué)數(shù)學(xué)要靠自己摸索自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)數(shù)學(xué)是能提高學(xué)習(xí)者能力的新課程的這些理念在教材的編寫上展現(xiàn)的淋漓盡致