數(shù)學(xué)教學(xué)論論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)教學(xué)論論文范文

1.調(diào)動(dòng)職業(yè)學(xué)校學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

通過“快樂數(shù)學(xué)”的教學(xué)改革，深刻挖掘數(shù)學(xué)與專業(yè)的聯(lián)系，開發(fā)數(shù)學(xué)案例，激起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過課堂內(nèi)外數(shù)學(xué)活動(dòng)的開發(fā)，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到快樂，并樂于將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)積極的應(yīng)用到專業(yè)課中。

2.推動(dòng)職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革

面對(duì)職業(yè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，響應(yīng)國(guó)家教學(xué)改革的號(hào)召，如何以學(xué)生為主體，將“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化到教師的教學(xué)行為，這是學(xué)校亟待解決的問題，“快樂數(shù)學(xué)”無疑是理念轉(zhuǎn)化為行動(dòng)的橋梁。同時(shí)，“快樂數(shù)學(xué)”教學(xué)改革無疑給全校數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(zhǎng)提供了良好的機(jī)遇，創(chuàng)設(shè)了教師自身發(fā)展的平臺(tái)。

二、“快樂數(shù)學(xué)”的研究?jī)?nèi)容

1.在“能力本位教育”指導(dǎo)思想下，深度挖掘數(shù)控專業(yè)所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，探索其職業(yè)能力所應(yīng)具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，確立課程改革的指導(dǎo)思想和培養(yǎng)目標(biāo)，遴選教學(xué)內(nèi)容。

2.在數(shù)控專業(yè)試點(diǎn)“快樂數(shù)學(xué)”的教學(xué)，針對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)置快樂的情境，開展快樂的數(shù)學(xué)活動(dòng)，安排快樂的數(shù)學(xué)練習(xí)，進(jìn)行快樂的實(shí)踐。

3.開展對(duì)比試驗(yàn)和實(shí)證分析，研究課程改革對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)方法和職業(yè)能力培養(yǎng)的影響，為職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步改革提供理論和實(shí)踐依據(jù)。

三、“快樂數(shù)學(xué)”的實(shí)踐研究

1.以數(shù)控專業(yè)為例，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置快樂的情境，開展快樂的數(shù)學(xué)活動(dòng)，安排快樂的數(shù)學(xué)練習(xí)，進(jìn)行快樂的實(shí)踐，開發(fā)出一套適合職業(yè)學(xué)校學(xué)生的快樂數(shù)學(xué)教學(xué)體系，并發(fā)表部分專題論文。

2.以數(shù)控專業(yè)為例，根據(jù)電子專業(yè)和網(wǎng)絡(luò)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需要，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，實(shí)施“快樂數(shù)學(xué)”的教學(xué)，通過總結(jié)提升形成一系列實(shí)踐成果，推廣到其他專業(yè)的數(shù)學(xué)課堂。

第2篇：數(shù)學(xué)教學(xué)論論文范文

正所謂“親其師，信其道。”學(xué)生對(duì)學(xué)科濃厚的學(xué)習(xí)興趣是建立在對(duì)教師的尊重與喜愛基礎(chǔ)之上。學(xué)生喜愛教師，自然會(huì)對(duì)他所任教的學(xué)科感興趣。因此，要想上好每一節(jié)數(shù)學(xué)課，首先就需要教師加強(qiáng)自我修養(yǎng)，提升自我，以此來贏得學(xué)生發(fā)自內(nèi)心對(duì)教師的尊敬、信任與愛戴。

（一）重視外在形象

教師要擁有一個(gè)良好的外在形象，這主要體現(xiàn)在平時(shí)的衣著打扮與言行舉止上。如果教師不修邊幅、口無遮攔，如何讓學(xué)生喜歡你。為此教師要衣著整潔大方、舉止文明得體，這樣學(xué)生才能從心里接受教師，愿意親近教師，如此才能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣。

（二）加強(qiáng)師德修養(yǎng)

教師是人類靈魂的工程師，其不僅在于傳授知識(shí)與技能，同時(shí)還肩負(fù)著提升學(xué)生道德品質(zhì)的重任，為此教師要重視師德修養(yǎng)，為人師表。不僅要熱愛教育事業(yè)，更要熱愛學(xué)生，將愛的暖流傳遞向?qū)W生的心田，唯有發(fā)自內(nèi)心的教育教學(xué)才能取得成功。同時(shí)，還要樂于助人、關(guān)心集體等，不斷提高自身的道德修養(yǎng)。

（三）提升專業(yè)技能

教師不僅要精通本學(xué)科的知識(shí)，同時(shí)還要跨越學(xué)科限制，擁有廣博而深厚的知識(shí)體系，這樣才能將數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)活潑地展現(xiàn)出來，才能將學(xué)生的學(xué)習(xí)置于更為寬廣的平臺(tái)上，引導(dǎo)學(xué)生展開主動(dòng)探究，才能促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展與提高，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的步伐。

二、趣味游戲

讓學(xué)生在玩中主動(dòng)學(xué)習(xí)小學(xué)生活潑好動(dòng)，游戲是他們的最愛，將游戲引入數(shù)學(xué)教學(xué)機(jī)制，順應(yīng)了學(xué)生的天性，真正實(shí)現(xiàn)了寓教于樂，使得原本枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)更加生動(dòng)活潑、富有趣味性，從而激起小學(xué)生強(qiáng)烈的參與熱情，使學(xué)生主動(dòng)而積極地投入到游戲中來，在游戲中主動(dòng)求知，這樣更能取得事半功倍的效果。因此，在教學(xué)中我們要有意識(shí)地來設(shè)計(jì)與組織學(xué)生開展游戲活動(dòng)，讓全體學(xué)生都能參與到游戲中來。如在學(xué)習(xí)能被3整除的數(shù)的特征時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的游戲活動(dòng)：數(shù)字王國(guó)里要舉辦一個(gè)盛大的晚會(huì)，但只有能被3整除的數(shù)字才有資格參加。現(xiàn)在你就是審查員，來看哪些數(shù)字符合要求，并頒布通行證。這樣學(xué)生在游戲中可以切身感受到樂趣，更是在不知不覺中鞏固與掌握了所學(xué)知識(shí)，這樣比起枯燥而機(jī)械的訓(xùn)練更加能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，自然能夠取得事半功倍的效果。

三、生動(dòng)故事

激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)熱情將故事與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來，可以避免以往枯燥而單純地?cái)?shù)字、公式與字母的講解，使得教學(xué)更加富有生命力，這符合學(xué)生的心理特點(diǎn)與年齡特征，不失為激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)重要手段。如在學(xué)于號(hào)、小于號(hào)這節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往很容易混淆，鑒于此我編排孿生兄弟歷險(xiǎn)記的故事，以講故事的形式來將整個(gè)教學(xué)串聯(lián)起來。這樣學(xué)生不再是被動(dòng)參與與機(jī)械記憶，而是在聽故事的愉悅氛圍中，滲透知識(shí)。這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更濃，對(duì)于知識(shí)的理解更透徹，掌握更牢固。實(shí)踐證明故事的引入，大大改變了以往數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥與無味，更加貼近學(xué)生的心理特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律，可以讓整個(gè)教學(xué)有血有肉，更加富有生命力，讓教學(xué)更加生動(dòng)活潑，能夠調(diào)動(dòng)起學(xué)生身體的每個(gè)細(xì)胞，讓學(xué)生在無形中將思維與注意力集中于新知的學(xué)習(xí)上來，從而在聽故事中快樂而有效地掌握所學(xué)。四、巧設(shè)疑問，激活學(xué)生思維的火花小學(xué)生有著很強(qiáng)的好奇心與求知欲，這正是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力。因此，在教學(xué)中我們要保護(hù)與不斷激發(fā)學(xué)生的好奇心，巧設(shè)疑問，以問題來激發(fā)學(xué)生的好奇心、喚醒學(xué)生的求知欲，激活學(xué)生思維的火花，徹底改變以往學(xué)生的被動(dòng)接受，讓學(xué)生獨(dú)立思考、積極思維，展開主動(dòng)探究，讓學(xué)生在釋疑的過程不斷生疑。如在學(xué)習(xí)“梯形面積計(jì)算”時(shí)，我用兩張顏色不同的紙片來制作大小不同的兩個(gè)梯形，提出：兩個(gè)梯形的面積哪個(gè)大、哪個(gè)??？相差多少？對(duì)于第一個(gè)問題，學(xué)生通過觀察便可以直接回答，但是對(duì)于差多少就無法回答。這樣學(xué)生自然就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，要先求出兩個(gè)梯形的面積是多少。這樣的提問激起了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣與強(qiáng)烈的探究熱情，使學(xué)生帶著強(qiáng)烈強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)來展開有效的學(xué)習(xí)，這樣更能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

四、總結(jié)

第3篇：數(shù)學(xué)教學(xué)論論文范文

智慧技能的教學(xué)是學(xué)校教學(xué)的中心任務(wù)．著名認(rèn)知心理學(xué)家加涅認(rèn)為，智慧技能主要涉及概念和規(guī)則的掌握與運(yùn)用，它由簡(jiǎn)單到復(fù)雜構(gòu)成一個(gè)階梯式的層級(jí)關(guān)系：概念（需要以辨別為先決條件）規(guī)則（需要以概念為先決條件）高級(jí)規(guī)則（需要以規(guī)則為先決條件）．因此，對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)的每個(gè)單元，學(xué)生應(yīng)該按照加涅關(guān)于智慧技能由簡(jiǎn)單到復(fù)雜構(gòu)成的這個(gè)層級(jí)關(guān)系去學(xué)習(xí)，以便按照這個(gè)層級(jí)關(guān)系把所學(xué)的知識(shí)組織到大腦當(dāng)中，形成具有良好層級(jí)性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

據(jù)此，筆者在“排列、組合”單元的教學(xué)中，將教材內(nèi)容的順序進(jìn)行了調(diào)整．調(diào)整后的結(jié)構(gòu)如圖1所示．排列、組合P概念從飛機(jī)票和飛機(jī)票價(jià)等具體問題的辨別入手，得出排列與組合的概念，進(jìn)而介紹排列數(shù)概念、組合數(shù)概念及其符號(hào)表示．

排

列

、

組

合

概念

從飛機(jī)票和飛機(jī)票價(jià)等具體問題的辨別入手,得出排列與組合的要領(lǐng)進(jìn)而介紹排列數(shù)概念、組合數(shù)概念及其符號(hào)表示.

專題一

算法

在解釋P1n＝n，C1n＝n（n∈Z＋）的基礎(chǔ)上，介紹加法原理和乘法原理（引例和例題的處理均須用由P1n或C1n組成的算式來解答）．

專題二

排列數(shù)公式與計(jì)算

專題三

組合數(shù)公式、計(jì)算與性質(zhì)

應(yīng)用

用直譯法解決純排列與組合問題（同時(shí)用分步法解答純排列問題）．題型如1990年人教版高中《代數(shù)》下冊(cè)（必修）（簡(jiǎn)稱：高中《代數(shù)》下冊(cè)．下同）第234頁(yè)例3、第245頁(yè)例2.

專題四

用分類法解決加法原理的簡(jiǎn)單應(yīng)用題．題型如高中《代數(shù)》下冊(cè)第234頁(yè)例4（此例還可用分步法）、第245頁(yè)例3．

專題五

用分步法、分類法和排除法解綜合性排列與組合問題．題型如高中《代數(shù)》下冊(cè)第235頁(yè)例5、第246頁(yè)例4．

專題六

圖1

于是該單元的教學(xué)次序是：基本概念的形成（排列與組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的概念）基本算法規(guī)則的掌握（原理與公式）概念和算法規(guī)則相結(jié)合的應(yīng)用（這里是以解題規(guī)律為主線，把排列應(yīng)用題和組合應(yīng)用題一并按其解法由易到難分層次集中而對(duì)偶地解決的），完全符合加涅關(guān)于智慧技能的學(xué)習(xí)必須按從概念到規(guī)則，再到高級(jí)規(guī)則的層級(jí)順序去進(jìn)行的規(guī)律，理順了學(xué)生學(xué)習(xí)排列、組合內(nèi)容的認(rèn)知層次，加強(qiáng)了該單元認(rèn)知結(jié)構(gòu)的層級(jí)性．

2．運(yùn)用先行組織者，促成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

運(yùn)用先行組織者以改進(jìn)教材的組織與呈現(xiàn)方式，是提高教材可懂度，促進(jìn)學(xué)生對(duì)教材知識(shí)的理解的重要技術(shù)之一．其目的是從外部影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性．

因?yàn)楦咧猩状蚊鎸?duì)排列、組合單元的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏適當(dāng)?shù)纳衔挥^念用來同化它們，因此，我們?cè)谠搯卧娜腴T課里，在沒有正式學(xué)習(xí)具體內(nèi)容之前，先呈現(xiàn)如圖2所示的組織者，能起到使學(xué)生獲得一個(gè)用來同化排列、組合內(nèi)容的認(rèn)知框架的作用．

排

列

、

組

合

概念

排列、組合的概念

算法

算法原理、計(jì)算公式

應(yīng)用

解排列、組合問題

圖2

值得一提的是，安排在本文的入門課——專題一中的飛機(jī)票和飛機(jī)票價(jià)等具體問題，以及安排在基本原理課題中的兩個(gè)引例，它們也分別起到了學(xué)習(xí)相應(yīng)內(nèi)容的具體模型組織者的作用．

3．實(shí)行近距離對(duì)比，強(qiáng)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可辨別性

如果排列概念和組合概念在學(xué)生頭腦中的分離程度低，加法原理和乘法原理在學(xué)生頭腦中的可辨別性差，則會(huì)造成學(xué)生對(duì)排列和組合的判定不清，對(duì)加法原理和乘法原理的使用不準(zhǔn)，從而嚴(yán)重影響學(xué)生解排列、組合問題的正確性．因此，在教學(xué)中我們必須增強(qiáng)它們?cè)趯W(xué)生頭腦中的可辨別性，以達(dá)到促使學(xué)生形成良好的“排列、組合”認(rèn)知結(jié)構(gòu)之目的．

按調(diào)整后結(jié)構(gòu)的順序教學(xué)，很自然地實(shí)行了近距離對(duì)比，加大了排列與組合、加法原理和乘法原理的對(duì)比力度，從而強(qiáng)化了它們?cè)趯W(xué)生頭腦中的可辨別性．

（1）在入門課里，開篇就將排列概念和組合概念進(jìn)行近距離對(duì)比，有利于引導(dǎo)學(xué)生得到并掌握排列和組合的判定標(biāo)準(zhǔn)：看實(shí)際效果與元素的順序有無關(guān)系．

（2）專題二首次近距離比較加法原理和乘法原理，并運(yùn)用其判定標(biāo)準(zhǔn)——是分類還是分步，去完成對(duì)實(shí)際問題的處理，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)它們的理解與辨別．

1．調(diào)整教材內(nèi)容順序，加強(qiáng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的層級(jí)性智慧技能的教學(xué)是學(xué)校教學(xué)的中心任務(wù)．著名認(rèn)知心理學(xué)家加涅認(rèn)

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（3）專題四、五、六里，把排列、組合問題按其解法分層次對(duì)偶地解決，在沒有單獨(dú)占用課時(shí)的情況下，很自然地為排列和組合的近距離比較，為加法原理和乘法原理的運(yùn)用對(duì)比，提供了切實(shí)而盡可能多的機(jī)會(huì)．

4．及時(shí)歸納總結(jié)，增強(qiáng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性與概念性

我們知道，認(rèn)知結(jié)構(gòu)是人們頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也就是知識(shí)在人們頭腦中的系統(tǒng)組織，它具有整體性和概括性．認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，認(rèn)知結(jié)構(gòu)的整體性越強(qiáng)、概括水平越高，就越有利于學(xué)習(xí)的保持與遷移．因此，在每個(gè)單元的教學(xué)中，我們必須隨著該單元教學(xué)進(jìn)度的推進(jìn)，及時(shí)歸納總結(jié)已學(xué)內(nèi)容的規(guī)律，以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)概括水平的不斷提高，最終促使學(xué)生高效高質(zhì)地整體掌握該單元，從而形成整體性強(qiáng)、概括程度高的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．

于是對(duì)于“排列、組合”單元，筆者就隨著教學(xué)進(jìn)度的深入，引導(dǎo)學(xué)生不斷歸納、及時(shí)總結(jié)出以下各規(guī)律：

（1）排列與組合的判定標(biāo)準(zhǔn)（見前文）．

（2）加、乘兩原理的判定標(biāo)準(zhǔn)（見前文）．

（3）排列數(shù)公式的特征（略）．

（4）組合數(shù)與排列數(shù)的關(guān)系（略）．

（5）解排列、組合問題的基本步驟與方法：

①仔細(xì)審清題意，找出符合題意的實(shí)際問題．

所有排列、組合問題，都含有一個(gè)“實(shí)際問題”，找出了這個(gè)實(shí)際問題，就找到了解題的入口．

②逐一分析題設(shè)條件，推求“問題”實(shí)際效果，采取合理處理策略．

處理排列、組合問題的常用策略有：正面入手；正難則反；調(diào)換角度；整、分結(jié)合；建立模型等．但不管采用哪個(gè)策略，我們都必須從問題的實(shí)際效果出發(fā)，都必須保證產(chǎn)生相同的實(shí)際效果．因此，實(shí)際問題的實(shí)際效果，就是我們解排列、組合問題的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，因而也可以說是解排列、組合問題的一個(gè)關(guān)鍵．

③根據(jù)問題“實(shí)際效果”和所采取的“處理策略”，確定解題方法．

解排列、組合問題的方法，不同的提法很多，其實(shí)歸根到底，不外乎以下五種：枚舉法；直譯法；分步法；分類法；排除法．如所謂插空法，推究起來也只不過是在調(diào)換角度考慮的策略下的分步法而已．

5．注意策略的教學(xué)與培養(yǎng)，增大認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可利用性

智育的目標(biāo)是：第一，通過記憶，獲得語(yǔ)義知識(shí)，即關(guān)于世界的事實(shí)性知識(shí)，這是較簡(jiǎn)單的認(rèn)知學(xué)習(xí)．第二，通過思維，獲得程序性知識(shí)，即關(guān)于辦事的方法與步驟的知識(shí)，這是較復(fù)雜的認(rèn)知學(xué)習(xí)．第三，在上述學(xué)習(xí)的同時(shí)，獲得策略知識(shí)，即控制自己的學(xué)習(xí)與認(rèn)知過程的知識(shí)，學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，如何思維，這是更高級(jí)的認(rèn)知學(xué)習(xí)，也是人類學(xué)習(xí)的根本目的．

所謂策略，指的就是認(rèn)知策略的學(xué)習(xí)策略，認(rèn)知策略是個(gè)人用以支配自己的心智加工過程的內(nèi)部組織起來的技能，包括控制與調(diào)節(jié)自己的注意、記憶、思維和解決問題中的策略．學(xué)習(xí)策略是“在學(xué)習(xí)過程中用以提高學(xué)習(xí)效率的任何活動(dòng)”，包括記憶術(shù)，建立新舊知識(shí)聯(lián)系，建立新知識(shí)內(nèi)部聯(lián)系，做筆記、摘抄、寫節(jié)段概括語(yǔ)和結(jié)構(gòu)提綱，在書上評(píng)注、畫線、加標(biāo)題等促進(jìn)學(xué)習(xí)的一切活動(dòng)．

在中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏策略或策略的水平不高，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)效果就不好、學(xué)習(xí)效率就不高，特別是在解題過程中，就會(huì)造成不能利用已學(xué)的相關(guān)知識(shí)而找不到解題途徑，或造成利用不好已學(xué)的相關(guān)知識(shí)而使解題思路受阻，或造成不能充分利用好已學(xué)的相關(guān)知識(shí)而使解題方法不佳，以致解題速度不快、解答過程繁冗、解答結(jié)果不準(zhǔn)確等．因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，必須重視策略的教學(xué)和培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)和如何思維，以增大學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的可利用性．

為此，筆者在“排列、組合”單元的教學(xué)中，除注意一般性學(xué)習(xí)策略（如做筆記、畫線、注記和寫單元結(jié)構(gòu)圖等）的培養(yǎng)以外，更注重解排列、組合問題的培養(yǎng)和訓(xùn)練．

（1）在專題二、四、五、六里，對(duì)排列、組合問題解法的教學(xué)，始終按“仔細(xì)審清題意，找出符合題意的實(shí)際問題逐一分析題設(shè)條件，推求問題實(shí)際效果，采取合理處理策略根據(jù)問題實(shí)際效果和所采取的處理策略，確定解題方法”的基本步驟進(jìn)行，以培養(yǎng)學(xué)生在解排列、組合問題時(shí)，有抓住“實(shí)際問題的實(shí)際效果”這個(gè)關(guān)鍵的策略意識(shí)和策略能力．

（2）重視一題多解和錯(cuò)解分析（多解的習(xí)題要有意講評(píng)，例題講解可故意設(shè)錯(cuò)）．

一題多解能拓寬解題思路，讓學(xué)生見識(shí)各種解題方法和處理策略．另外，一題多解又能通過比較各種解法的優(yōu)劣，使學(xué)生在較多的思路和方法中優(yōu)選．同時(shí)，因?yàn)榻馀帕?、組合問題，其結(jié)果（數(shù)值）往往較大，不便于檢驗(yàn)結(jié)果的正確性，而一題多解可以通過各種解法所得結(jié)果的比較，來檢驗(yàn)我們所作的解答是否合理、是否正確，從而起到檢查、評(píng)價(jià)乃至調(diào)控我們對(duì)排列、組合問題的解答的作用．

錯(cuò)解分析能使學(xué)生注意到解答出錯(cuò)的原因所在，同時(shí)使學(xué)生體驗(yàn)到解題策略調(diào)節(jié)的必要性和方法，防止今后犯類似的錯(cuò)誤，增強(qiáng)學(xué)生解題糾錯(cuò)力．

故意設(shè)錯(cuò)如高中《代數(shù)》下冊(cè)第246頁(yè)例4的第（3）小題：如果100件產(chǎn)品中有兩件次品，抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少種?

錯(cuò)解：由分步法得C12C299＝9702（種）．

略析：像該題一樣的“至少”問題最好莫用分步法，這里分步出現(xiàn)了重復(fù)計(jì)算（以上錯(cuò)解是學(xué)生易犯錯(cuò)誤，教學(xué)中必須注意）．

參考文獻(xiàn)

1邵瑞珍主編．學(xué)與教的心理學(xué)．上海：華東師范大學(xué)出版社，1990

第4篇：數(shù)學(xué)教學(xué)論論文范文

論文摘要：本文以職業(yè)學(xué)校電工電子類專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，闡述了數(shù)學(xué)課在專業(yè)課教學(xué)中的地位，以及從數(shù)學(xué)課教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)建和教學(xué)形式上體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的專業(yè)特色。

0引言

職業(yè)學(xué)校教育是以學(xué)生就業(yè)為導(dǎo)向、能力為本位來組織實(shí)施教學(xué)的，在進(jìn)行文化課教學(xué)的同時(shí)，實(shí)施專業(yè)理論與專業(yè)技能教學(xué)，培養(yǎng)有一定專業(yè)技能的技術(shù)工人。數(shù)學(xué)作為一門文化基礎(chǔ)課，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度不僅直接反映出一個(gè)學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量，也影響到學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，同時(shí)對(duì)學(xué)生參加工作以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展也有很大的影響。因此在職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要滿足學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本需求，也要為學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)準(zhǔn)備必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，因此職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)要緊扣學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，即數(shù)學(xué)教學(xué)要突出專業(yè)特色。本人認(rèn)為做好下列幾方面工作，便可體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的專業(yè)特色。

1樹立數(shù)學(xué)課教學(xué)為專業(yè)服務(wù)思想

職業(yè)學(xué)校教育決定數(shù)學(xué)教學(xué)必須具有服務(wù)性，因此職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教師要牢固樹立數(shù)學(xué)教學(xué)為專業(yè)服務(wù)的指導(dǎo)思想，從教學(xué)原則到教學(xué)內(nèi)容都要切實(shí)做到為專業(yè)課服務(wù)。在教學(xué)過程中，在不破壞數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性和循序漸進(jìn)原則的基礎(chǔ)上，要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的整合，使得不同專業(yè)的學(xué)生有不同的數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)內(nèi)容，切實(shí)做到數(shù)學(xué)課為專業(yè)課服務(wù)。

職業(yè)學(xué)校的學(xué)生剛?cè)胄r(shí)，由于專業(yè)意識(shí)的驅(qū)使，學(xué)生往往急于學(xué)習(xí)本專業(yè)的知識(shí)和技能，使得他們以實(shí)用的眼光來看待知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)具有選擇性，數(shù)學(xué)教師要抓住這個(gè)時(shí)機(jī)，使數(shù)學(xué)教學(xué)在內(nèi)容上讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，給學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課帶來方便；從方法上拉近與專業(yè)課的距離，就可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

課程安排上應(yīng)注意對(duì)專業(yè)課的支持性。把數(shù)學(xué)課安排在專業(yè)課之前，使學(xué)生先掌握數(shù)學(xué)工具和方法，以利于專業(yè)課學(xué)習(xí)，如果數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常落后于專業(yè)課教學(xué)，就會(huì)給學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)帶來很大的不便，就會(huì)進(jìn)一步降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來困難。因此切實(shí)安排好數(shù)學(xué)課的教學(xué)時(shí)間至關(guān)重要。

2正確把握數(shù)學(xué)課在專業(yè)課教學(xué)中的地位

職業(yè)教育就是培養(yǎng)學(xué)生做事，數(shù)學(xué)課程在職業(yè)教育中的地位取決于數(shù)學(xué)知識(shí)在該專業(yè)中的作用以及在專業(yè)技能實(shí)踐中的需要，數(shù)學(xué)在專業(yè)課教學(xué)中發(fā)揮著舉足輕重的作用，它直接影響著學(xué)生的專業(yè)課的學(xué)習(xí)質(zhì)量；專業(yè)課的教學(xué)在一定程度上對(duì)數(shù)學(xué)有依賴性，離開數(shù)學(xué)課的密切配合，專業(yè)課的教學(xué)很難取得滿意的效果。

我們應(yīng)該從學(xué)生在學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)、專業(yè)技能的實(shí)踐過程中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的依賴程度來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程的地位和性質(zhì)。從專業(yè)學(xué)習(xí)和專業(yè)技能實(shí)踐的角度來看，數(shù)學(xué)課程的主要任務(wù)是為學(xué)生提供學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)和技能所必備的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)素質(zhì)，該課程的教學(xué)必須服務(wù)、服從于專業(yè)需要，這就決定數(shù)學(xué)課是一門預(yù)備性、服務(wù)性的課程。但是由于職校主要是對(duì)學(xué)生進(jìn)行職業(yè)技能培養(yǎng)，學(xué)生將來從事的是以操作為主的工作，在一些教師和學(xué)生的思想上都認(rèn)為學(xué)生學(xué)好專業(yè)課就行了，從主觀上缺乏對(duì)數(shù)學(xué)的重視，沒有認(rèn)清數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)課的影響，加上學(xué)生在以前中學(xué)階段沒有打好基礎(chǔ)等因素，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，造成學(xué)生輕數(shù)學(xué)課而重專業(yè)課的現(xiàn)象，表面上看對(duì)專業(yè)課有利，實(shí)際上卻不然。因此，教師和學(xué)生必須從思想上認(rèn)清數(shù)學(xué)課與專業(yè)課的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課對(duì)專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性，努力提高自身的數(shù)學(xué)水平，為專業(yè)課學(xué)習(xí)打好的基礎(chǔ)。

3數(shù)學(xué)課教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)建應(yīng)突出專業(yè)特色

數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容不能認(rèn)為是教學(xué)材料的簡(jiǎn)單堆砌。科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容體系應(yīng)該是在選取內(nèi)容、組織方式和闡釋的觀點(diǎn)、方法等方面都將使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解產(chǎn)生較大的影響。例如，職校電工電子類專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從數(shù)學(xué)的基本常識(shí)、電工電子技術(shù)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的實(shí)際需要來選編適合職校層次學(xué)生學(xué)習(xí)的必要內(nèi)容。勞動(dòng)和社會(huì)保障出版社出版了全國(guó)中等職業(yè)技術(shù)學(xué)?！稊?shù)學(xué)》通用教材，上冊(cè)是所有專業(yè)通用，是職校學(xué)生在校期間所必備的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，下冊(cè)是與電工電子類專業(yè)相結(jié)合部分。這套教材基本符合了夠用、與專業(yè)結(jié)合的大原則，但在具體上課過程中還要靈活應(yīng)用，對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)整合。如：針對(duì)教材下冊(cè)可作如下整合：在第一章三角函數(shù)及其應(yīng)用中，1.1誘導(dǎo)公式，要求學(xué)生掌握基本的公式，不做過難得要求。1.2兩角和與差的正弦、余弦，只要求學(xué)生會(huì)用公式即可。1.3正弦型曲線與正弦量，需要結(jié)合上冊(cè)3.3三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，重點(diǎn)講解振幅、周期、頻率、初相、相位、相位差等概念，同時(shí)五點(diǎn)作圖法畫正弦曲線也非常重要，這些為今后學(xué)習(xí)單相、三相交流電打下基礎(chǔ)；在第二章復(fù)數(shù)中，2.1復(fù)數(shù)的概念，2.2復(fù)數(shù)的幾何表示，2.3復(fù)數(shù)的三種表示形式，2.6正弦量的復(fù)數(shù)表示需要重點(diǎn)講解，為今后交流電的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)；在第三章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)中，由于該章內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，可以放在脈沖與數(shù)字電路專業(yè)課中進(jìn)行教學(xué)。4數(shù)學(xué)課在教學(xué)形式上要突出專業(yè)特色

第5篇：數(shù)學(xué)教學(xué)論論文范文

關(guān)鍵字：多媒體計(jì)算機(jī)輔助小學(xué)數(shù)學(xué)

現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究

改革開放，對(duì)人才的素質(zhì)的要求越來越高,它促使教學(xué)體制、教學(xué)方法進(jìn)行改革。從實(shí)施素質(zhì)教育入手，提高教學(xué)質(zhì)量。樹立現(xiàn)代的教育觀念，運(yùn)用現(xiàn)代的教育技術(shù)是開展現(xiàn)代教學(xué)改革的重要方面。多媒體計(jì)算機(jī)集文字（TEXT）、圖形（GRAPHICS）、圖像（IMAGE）、動(dòng)畫（MOVIE）、聲音（SOUND）、視頻（VIDEO）等功能于一體，表達(dá)的信息量大，具有圖、文、音、像并茂的優(yōu)點(diǎn)。在教學(xué)過程中運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，可使形、聲、色渾然一體，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、形象、具有強(qiáng)烈感染力的情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生更好地掌握知識(shí)，從而提高教學(xué)的效果。下面就此談?wù)勎业囊恍┐譁\的體會(huì)。

一、運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

心理學(xué)認(rèn)為，興趣是積極探索某種事物的認(rèn)識(shí)傾向，它是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力源，是智能和心理發(fā)展的催化劑。學(xué)生一旦對(duì)學(xué)習(xí)發(fā)生強(qiáng)烈的興趣，就會(huì)激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)愿望和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，就會(huì)聚精會(huì)神，努力追源，并感到樂在其中。多媒體計(jì)算機(jī)通過定格、慢放、加速、重復(fù)、圖像的變化、色彩以及聲音配合等效果，充分發(fā)揮其直觀、形象、新奇、促思等優(yōu)勢(shì)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生求知欲，活躍學(xué)生的思維。例如在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課中，一上課老師就說：“同學(xué)們，今天我給大家講一個(gè)故事”，一邊說一邊簡(jiǎn)單地操作鼠標(biāo)，與計(jì)算機(jī)連接的電視機(jī)顯示器上出現(xiàn)了畫面，學(xué)生一下子被屏幕上的有趣的畫面吸引了，隨著熒屏的演示，老師繼續(xù)講故事：猴山上的小猴子最喜歡吃猴王做的那些又香又甜的大餅，一天猴王做的大餅剛出爐，它的三個(gè)孩子吵著說“我要吃餅，我要吃餅?！庇谑呛锿醢讶龎K大餅分給三只小猴子吃，它先把第一塊餅平均切成四塊分給老一一塊，老二嫌小吵著說“一塊太少了，我要兩塊”，猴王便把第二塊餅平均切成八塊分給老二兩塊；老三更貪了吵著說:“兩塊太少了，我要三塊”，于是猴王把第三塊餅平均切成十二塊分給老三三塊。同學(xué)們，你知道哪只猴子分到的餅多嗎？因?yàn)橛行蜗蟮墓适虑楣?jié)，有多媒體計(jì)算機(jī)生動(dòng)有趣的圖象動(dòng)態(tài)顯示，使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，激發(fā)學(xué)生以極大興趣投入學(xué)習(xí)。

又如在教學(xué)“面積和面積單位”時(shí)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)的畫畫板輔助教學(xué)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積的意義。教師在屏幕上畫出下面圖形：讓學(xué)生選擇喜歡的顏色給圖形涂色，學(xué)生們十分感興趣地挑選喜歡的顏色給圖形涂色，每涂一個(gè)，老師就讓學(xué)生回答這個(gè)圖形的面積是什么？當(dāng)涂到第五個(gè)圖形時(shí)，顏料一下子都跑到外面充滿整個(gè)瑩屏，學(xué)生被愣住了，為什么呢？這時(shí)教師抓緊時(shí)機(jī)問：“這個(gè)圖形的面積又是什么呢？”學(xué)生們驚喜地發(fā)現(xiàn)：這個(gè)圖形不是封閉圖形，它沒有面積。這種無聲的、動(dòng)態(tài)的形象顯示，不僅一下子激發(fā)孩子們的好奇心，引起他們對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的高度興奮，并且在教師有聲的語(yǔ)言引導(dǎo)下進(jìn)入學(xué)習(xí)過程，達(dá)到啟迪思維，激發(fā)興趣的目的。

二、運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)有利于學(xué)生掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

電化教學(xué)的核心是要提高教學(xué)質(zhì)量。教學(xué)過程中，只有當(dāng)學(xué)生掌握知識(shí)的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的情況下，才能談得上提高教學(xué)質(zhì)量。利用多媒體計(jì)算機(jī)突破教學(xué)過程中的重點(diǎn)、難點(diǎn)是很好的教學(xué)手段。

例如在教學(xué)“相遇問題”應(yīng)用題時(shí)，運(yùn)用軟件直觀演示輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生較深刻地理解題目中數(shù)量間的關(guān)系。教師簡(jiǎn)單地操作鼠標(biāo)，屏幕上首先出現(xiàn)了一條鐵軌，上面有一輛火車從左往右地行駛，一會(huì)兒，另一輛火車也從右往左地駛過來，兩列火車在逼真的火車運(yùn)行時(shí)發(fā)出的聲音中相對(duì)開出，直到相遇。這時(shí)屏幕上出示了一道應(yīng)用題：“甲乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛，甲車每小時(shí)行駛75千米，乙車每小時(shí)行駛69千米。甲車開出后1小時(shí)乙車才開出，再過2小時(shí)兩車相遇。兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？”教師再操作鼠標(biāo)，屏幕上出示了線段圖，在線段圖上分別標(biāo)出了每小時(shí)火車所行的路程。這樣難點(diǎn)在火車形象運(yùn)行的動(dòng)態(tài)演示和直觀的線段圖中得以解決，它比老師的任何解釋都具有說服力，增強(qiáng)了感觀上的剌激。演示一結(jié)束，學(xué)生們很快就列出正確的算式解答。因此，利用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)可以使學(xué)生清楚地掌握概念，獲得正確的結(jié)論，并嘗到成功的喜悅，強(qiáng)化了學(xué)習(xí)的興趣。

三、運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

小學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)是從形象思維為主向抽象思維為主過渡，要使學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，就必須為學(xué)生提供必要的感性材料，使之借助事物的具體形象或表象進(jìn)行思維，從而逐步理解和掌握知識(shí)。而多媒體計(jì)算機(jī)通過模擬演示，突出實(shí)際操作過程，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷獲取知識(shí)的思維過程，達(dá)到培養(yǎng)智能，啟迪思維的目的。

例如在“圓柱的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，利用軟件演示，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓柱的形成和側(cè)面面積的計(jì)算：

①教師操作鼠標(biāo)，屏幕上出示幾個(gè)圓柱的實(shí)物圖；再操作鼠標(biāo)，圓柱實(shí)物圖背景消去，剩下閃爍的圓柱立體圖，學(xué)生從圓柱實(shí)物圖抽象出圓柱的立體圖，初步認(rèn)識(shí)了圓柱。

②操作鼠標(biāo)，屏幕上出現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方形，然后這個(gè)長(zhǎng)方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓柱體，讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱的形成過程和認(rèn)識(shí)圓柱的底和高。

③操作鼠標(biāo)，圓柱的底面隨著閃爍慢慢地從上往下移，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱不但兩個(gè)底面的面積相等，而且從上到下的粗細(xì)一樣，也就是說每個(gè)橫截面的面積都相等。

④待學(xué)生掌握了圓柱的特征后，老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論：把圓柱的側(cè)面展開會(huì)是什么圖形呢？讓學(xué)生展開思維，各抒已見，自由發(fā)揮；有的認(rèn)為圓柱側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，有的認(rèn)為是平行四邊形，有的認(rèn)為是正方形。到底哪個(gè)答案對(duì)呢？老師不急著表態(tài)，而是操作鼠標(biāo)，讓學(xué)生觀察屏幕上的演示：把圓柱的側(cè)面豎著剪開，打開后得到一個(gè)長(zhǎng)方形。

⑤操作比較：如果把側(cè)面斜著剪能否得到一個(gè)長(zhǎng)方形？斜著剪得到一個(gè)什么樣的圖形？

⑥思考：這個(gè)長(zhǎng)方形（或平行四邊形）的長(zhǎng)（底）和寬（高）與圓柱的什么有關(guān)呢？在什么條件下展開后的圓柱體的側(cè)面是個(gè)正方形？這時(shí)又怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面面積？學(xué)生通過計(jì)算機(jī)的形象演示、教師提出的問題，結(jié)合自己的操作過程和觀察比較過程，能有條有理地講述圓柱側(cè)面面積怎樣推導(dǎo)出來。學(xué)生通過充分的動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，不但弄清楚知識(shí)之間的來龍去脈，也活躍和發(fā)展了學(xué)生的思維。

四、借助多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，增加課堂密度，強(qiáng)化學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

第6篇：數(shù)學(xué)教學(xué)論論文范文

可以肯定地說，數(shù)學(xué)是一種為人們所承認(rèn)的文化現(xiàn)象。數(shù)學(xué)文化的傳播載體首推數(shù)學(xué)文化史料。研析數(shù)學(xué)文化史料，就可以直接獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的基本概念，直觀認(rèn)識(shí)獲取數(shù)學(xué)的思維、理論和研究方法。一個(gè)典型的實(shí)例就是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開始涉及的“極限”概念，對(duì)于這個(gè)大學(xué)生首遇的抽象概念，教師們通用的施教方法一般始于數(shù)學(xué)文化史料的介紹，在漸進(jìn)的過程中定義出“極限”概念。大學(xué)的數(shù)學(xué)教育實(shí)踐要領(lǐng)，首先應(yīng)該推崇和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)邏輯原理的產(chǎn)生緣由，還原基本數(shù)學(xué)原理的歷史背景，以此為背景，在潛移默化中激發(fā)大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好，增強(qiáng)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原發(fā)力量，啟迪大學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新智慧。誠(chéng)然，數(shù)學(xué)自然是一門兼具抽象與具體、邏輯與計(jì)算、演繹與推導(dǎo)、想象與實(shí)現(xiàn)的學(xué)科，數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史淵源曾經(jīng)極具挑戰(zhàn)性。而現(xiàn)代大學(xué)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)內(nèi)容一般都涉及到微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科，其特點(diǎn)之一是數(shù)學(xué)知識(shí)體系傳承涵蓋面較為廣泛，其特點(diǎn)之二是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程實(shí)質(zhì)性內(nèi)容基本保持恒定。這對(duì)于研究能力正在成長(zhǎng)中的大學(xué)生來講，如果采取抽象經(jīng)典數(shù)學(xué)理論引入為主的“速食數(shù)學(xué)”教學(xué)方法，可能會(huì)導(dǎo)致大學(xué)生初入高校后，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的困惑和厭學(xué)心理。而重視數(shù)學(xué)教學(xué)的文化理解，對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法等的歷史演進(jìn)，以此為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)定理和公式的推理教學(xué)，才能教授給大學(xué)生數(shù)學(xué)的系統(tǒng)化、完備化的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，引導(dǎo)其逐漸傾向于關(guān)注抽象經(jīng)典的理論結(jié)果，建立起演繹嚴(yán)密、推導(dǎo)細(xì)致的數(shù)學(xué)課程自我學(xué)習(xí)的思維范式，完成抽象理解的升華。如此明理于數(shù)學(xué)危機(jī)及其成長(zhǎng)過程，理性看待數(shù)學(xué)分支的由來與曲折，從而智煉出深厚的數(shù)學(xué)底蘊(yùn)、精髓思想、理性思維等學(xué)生個(gè)體成長(zhǎng)科學(xué)思維方式。我國(guó)數(shù)學(xué)家王浩也認(rèn)為：數(shù)學(xué)的本質(zhì)是它的抽象性、精確性、確定性、廣泛的應(yīng)用性以及豐富的文化美。因此，可以將大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)為以直觀、形象地掌握基本數(shù)學(xué)概念為起點(diǎn)，通過增強(qiáng)大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，提高大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。按照這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)變革，彰顯出強(qiáng)大的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)文化教育意義。

二、數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

數(shù)學(xué)文化具有普遍的區(qū)域性和人文性雙重特征。自從20世紀(jì)70年代末我國(guó)恢復(fù)高考制度以來，全國(guó)逐漸形成了教材、教學(xué)形式基本統(tǒng)一的數(shù)學(xué)教學(xué)格局，造就了數(shù)學(xué)教學(xué)的繁榮。但如果審視數(shù)學(xué)教學(xué)的文化屬性，就會(huì)發(fā)現(xiàn)我國(guó)幅員遼闊的國(guó)土上，教育發(fā)展不均衡，加之國(guó)內(nèi)各民族聚居區(qū)域有別、人口不一造成了全國(guó)各地人文文化的巨大差異。以數(shù)學(xué)文化的視角，顯而易見，上述的兩個(gè)統(tǒng)一是不滿足協(xié)調(diào)關(guān)系的，基于此，數(shù)學(xué)教學(xué)組織的頂層設(shè)計(jì)是不合理的，故需倡導(dǎo)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的層次性，滿足數(shù)學(xué)教學(xué)的基本文化屬性。通過數(shù)學(xué)教學(xué)的文化屬性組織教學(xué)，通過區(qū)域性融入民族文化的教學(xué)，通過協(xié)調(diào)區(qū)域差異和文化差異的多模式存在，實(shí)現(xiàn)匹配的針對(duì)性數(shù)學(xué)文化教學(xué)實(shí)踐。同時(shí)，也要注意數(shù)學(xué)文化作為文化范疇需要匹配東部地區(qū)、西部地區(qū)以及發(fā)達(dá)地區(qū)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)的社會(huì)文化背景，不能盲目追求數(shù)學(xué)文化的文化屬性，必須要將數(shù)學(xué)文化作為教學(xué)實(shí)踐工具應(yīng)用形式緊密結(jié)合抽象理性思維模式，必須清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化思想具有廣泛的應(yīng)用實(shí)踐性和純粹理論的抽象邏輯性的雙重特征。

三、數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

第7篇：數(shù)學(xué)教學(xué)論論文范文

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生"領(lǐng)悟"出數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活，能用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活實(shí)際，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，應(yīng)成為每位數(shù)學(xué)教師重視的問題。下面就談?wù)勥@方面的體會(huì)。

一、從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)研究的是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它來源于客觀世界的實(shí)際事物。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與"數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)"有機(jī)結(jié)合起來，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，可以消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，同時(shí)也使他們受到辯證唯物主義的啟蒙教育。

1．從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則

小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到相應(yīng)的實(shí)例。例如：在常見的數(shù)量關(guān)系"工作時(shí)間×工作效率=工作總量"中的"工作效率"，學(xué)生不易理解。為此，我在教學(xué)前，在班里舉行了一次縫紐扣比賽。教學(xué)新課時(shí)，聯(lián)系縫紐扣的活動(dòng)，學(xué)生就容易理解工作效率，就是指單位時(shí)間內(nèi)所作的工作量。

又如，"小括號(hào)"的教學(xué)可以這樣進(jìn)行：先出示"8+6×5"與"6×5+8"兩道算式，讓學(xué)生復(fù)習(xí)運(yùn)算順序。然后出示應(yīng)用題：

工人老師傅上午工作3小時(shí)，下午工作4小時(shí)，每小時(shí)做12個(gè)零件，他一天共做幾個(gè)零件？（要求列綜合算式）

學(xué)生列式計(jì)算如下：

12×3+4=12×7=84（個(gè)），

教師設(shè)疑：先做加法，再做乘法，好像不對(duì)吧？揭示新舊知識(shí)之間的矛盾，在學(xué)生束手無策時(shí)，適時(shí)引出小括號(hào)。這樣，通過問題的設(shè)計(jì)，矛盾的解決，使學(xué)生了解引進(jìn)括號(hào)的原因和用途，懂得了先算括號(hào)里的數(shù)的道理。

2．從貼近學(xué)生實(shí)際水平的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，一步步地引出概念

例如，"面積單位"可以這樣教學(xué)：先出示大小差別比較明顯的兩個(gè)三角形，讓學(xué)生比較它們面積的大小，得出：面積的大小可以用眼睛看出來；再出示兩個(gè)等寬不等長(zhǎng)、面積差不多的長(zhǎng)方形讓學(xué)生比較大小，得出：面積的大小可以用重疊的方法比較出來；然后出示不等長(zhǎng)也不等寬、面積差不多的一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形讓學(xué)生比較大小，學(xué)生深思后得出：可以畫方格，再通過比較方格數(shù)的多少來比較面積的大??；最后出示兩個(gè)方格數(shù)相等，但面積明顯不等的圖形，引導(dǎo)學(xué)生討論，方格數(shù)相等為什么面積不相等？從這個(gè)現(xiàn)實(shí)問題中得出，方格的大小必須有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。這時(shí)引出"面積單位"，已是"水到渠成"了。這樣組織教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了面積單位的概念，而且了解了面積單位產(chǎn)生于解決實(shí)際問題的過程，受到了辯證唯物主義的啟蒙教育。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

學(xué)習(xí)是為了應(yīng)用。因此，教師應(yīng)聯(lián)系實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。

1．聯(lián)系實(shí)際，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中處處有數(shù)學(xué)。學(xué)了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學(xué)生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。通過了解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的廣泛運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看問題，用數(shù)學(xué)頭腦想問題，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。

2．創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力

學(xué)生掌握了某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)后，可以有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際的環(huán)境。例如，學(xué)了"按比例分配"的知識(shí)后，讓學(xué)生幫助算一算本住宅樓每戶應(yīng)付的電費(fèi)；學(xué)了"利息"的知識(shí)后，算一算自己在"新星小銀行"存儲(chǔ)的錢到期后可以拿到多少本息等。

在學(xué)了百分比的知識(shí)后，我和學(xué)生做了一個(gè)游戲，方法是：在一個(gè)布袋里放6個(gè)同樣的小球，分別標(biāo)上1~6六個(gè)數(shù)字，老師和學(xué)生輪流每次從袋中摸出2個(gè)小球，如果球上兩數(shù)相加和為偶數(shù)，學(xué)生贏，加起來和為奇數(shù)，教師贏。比賽結(jié)果教師贏的次數(shù)多，然后引導(dǎo)學(xué)生討論，并把各種情況一一列出，得知，和為偶數(shù)的有6種情況，和為奇數(shù)的有9種情況，老師贏的可能性占60%，學(xué)生贏的可能性占40%，所以老師贏的次數(shù)多。最后還指出，街頭巷尾的有些賭博活動(dòng)，"坐莊"者使的就是這種騙術(shù)，不要輕易上當(dāng)受騙。

3．加強(qiáng)操作，培養(yǎng)能力

第8篇：數(shù)學(xué)教學(xué)論論文范文

課堂教學(xué)是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)事物的過程。學(xué)生和教師是在不斷的提出問題和解決問題過程中去獲取知識(shí)，得出結(jié)論的。教師科學(xué)而深刻的提問是促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)探索新知識(shí)的一把金鑰匙。在課堂上，有效的師生互動(dòng)十分重要，它關(guān)乎到一節(jié)課的成敗與否。課堂上只有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，才能最大限度地發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性。鑒于此，課堂上教師的提問，要讓自己的語(yǔ)言盡量通俗一些，多樣一些，然后再輔助于肢體語(yǔ)言，盡力去激發(fā)學(xué)生思考和回答的靈感。例如：提問學(xué)生時(shí)，你可以這樣問：“你能幫我找出這道題的條件和問題嗎？”同時(shí)，可以根據(jù)不同層次的學(xué)生提出不一樣程度的問題。對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)一般的學(xué)生，我們可以問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？你能說說長(zhǎng)方形面積的公式嗎？”對(duì)于智力較好學(xué)生可以適當(dāng)提高難度，例如：“你對(duì)于這個(gè)問題還有不同的解法嗎？”這種分層次多樣化的提問，不但能讓課堂氣氛活躍，師生關(guān)系融洽，而且還可以讓每個(gè)學(xué)生都有事可干，勤于動(dòng)腦，達(dá)到最佳教學(xué)效果。

二、優(yōu)化教學(xué)語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)它的學(xué)習(xí)需要充分發(fā)揮學(xué)生的抽象思維能力，而抽象思維是借助語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的，學(xué)生正確表達(dá)正是其大腦思維的梳理和條理化的表現(xiàn)。教師在教學(xué)中要充分引導(dǎo)和要求學(xué)生表述有條理，給學(xué)生足夠大的思維空間，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，充分發(fā)揮想象，共同探究，在教師和自己互動(dòng)中去思考、去感悟，并在問題討論中各抒已見，展示自己的個(gè)性。幫助學(xué)生把別人的話聽懂加上自己理解，然后學(xué)會(huì)用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)出來，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

三、教師要學(xué)會(huì)用幽默化的語(yǔ)言批評(píng)學(xué)生，避免學(xué)生的逆反心理

教師批評(píng)學(xué)生時(shí)，語(yǔ)氣要盡量婉轉(zhuǎn)，語(yǔ)調(diào)要輕柔，結(jié)合具體問題淳淳善誘，曉之以理，動(dòng)之以情。這樣，學(xué)生更容易接受，不會(huì)產(chǎn)生逆反心理。在幽默中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤，不要讓學(xué)生感受到教師是在譏諷他。這樣，避免了學(xué)生的抵抗情緒。例如：有的學(xué)生上課愛搞小動(dòng)作，你可以這樣說：“小心，不要丟了東西喲?！比绨l(fā)現(xiàn)有學(xué)生打瞌睡，可以問：“你夢(mèng)見吃沒堡了嗎？味道怎樣？”這樣，課堂氣氛在教師的調(diào)動(dòng)下，一下子活躍了起來，學(xué)生的注意力大大提高了。再進(jìn)行教學(xué)會(huì)取得事半功倍的效果。

四、肢體語(yǔ)言和豐富的情感性語(yǔ)言是教學(xué)成功的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)在邏輯性的基礎(chǔ)上力求親切，富有情感性。只有如此，才能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。而肢體語(yǔ)言的結(jié)合使用，會(huì)讓這一效果更加完美。美國(guó)心理學(xué)家艾伯特說，人語(yǔ)言的魄力的25%來自于面部表情。由此可見，教師在教學(xué)中，為了幫助學(xué)生充分理解，可以輔助肢體語(yǔ)言，進(jìn)而增加和學(xué)生之間的親和力。如：把摸一下學(xué)生的頭表示鼓勵(lì)，故意夸大表情讓學(xué)生加深記憶等。

第9篇：數(shù)學(xué)教學(xué)論論文范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)論；數(shù)學(xué)史；教學(xué)

“數(shù)學(xué)教學(xué)論”是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)的一門重要必修課。在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)過程中，如何有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究的積極性，使教學(xué)的內(nèi)容、方式和方法貼近基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，歷來是數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)問題。從目前基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的趨勢(shì)來看，重視科學(xué)精神和人文精神的塑造已成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的方向。數(shù)學(xué)發(fā)展史中積淀的深厚傳統(tǒng)文化和豐富數(shù)學(xué)思想方法是深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的重要方面，“數(shù)學(xué)教學(xué)論”課程要充分反映基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)實(shí)，其有效途徑之一是在教學(xué)中加強(qiáng)與數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容的結(jié)合，廣泛吸收國(guó)際國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合（簡(jiǎn)稱HPM）研究的最新成果，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史案例來充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)思維過程和方法，提高學(xué)生有效將數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的能力。因此，在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”教學(xué)中，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)史料進(jìn)行教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義與實(shí)踐價(jià)值。本文就數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)人文等教學(xué)與數(shù)學(xué)史結(jié)合的理論與實(shí)踐進(jìn)行探討。

一、揭示數(shù)學(xué)概念認(rèn)知過程與歷史發(fā)展過程的相似性，使學(xué)生把握概念教學(xué)的心理特征。

概念教學(xué)是“數(shù)學(xué)教學(xué)論”研究的重要內(nèi)容。心理學(xué)研究表明，學(xué)生獲得概念的方式主要是概念形成或概念同化。由于中學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于發(fā)展過程之中，數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單而具體，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，作為固著點(diǎn)的已有知識(shí)往往很少或者不具備，這時(shí)只能借助生活經(jīng)驗(yàn)及日常概念接納概念，采取概念形成方式來學(xué)習(xí)。我們知道，每一數(shù)學(xué)概念在形成發(fā)展過程中都充滿了直觀的方法和大量辨證的思維，深刻揭示了某一類客觀對(duì)象或事物的共同本質(zhì)和特征，是人們從感性到理性認(rèn)識(shí)事物的真實(shí)寫照，給學(xué)生用概念形成方式接納概念提供了豐富的資源，概念教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史上概念發(fā)展的案例，既可以順應(yīng)人類知識(shí)的形成過程又能適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。高師學(xué)生在開始接觸概念教學(xué)時(shí)，由于對(duì)概念教學(xué)知之甚少，對(duì)概念的來龍去脈難以理清。因此在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”關(guān)于概念教學(xué)研究中首先要讓學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的歷史發(fā)生原理，即通過一些概念的歷史形成使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知發(fā)展過程與該概念的歷史發(fā)展過程相似的規(guī)律。譬如說，學(xué)習(xí)代數(shù)的主要障礙在于理解和使用數(shù)學(xué)符號(hào)的意義，而數(shù)學(xué)符號(hào)緩慢的演變過程又告訴我們，數(shù)學(xué)符號(hào)的形成過程與人們的認(rèn)知過程是相似的。因此，代數(shù)課程在有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)環(huán)節(jié)上應(yīng)著重解析數(shù)學(xué)符號(hào)的歷史發(fā)展過程。再如，J.M.Keiser在對(duì)六年級(jí)學(xué)生對(duì)角概念的理解與角概念的歷史對(duì)比研究中，得到了“學(xué)生對(duì)角概念的理解與角概念的歷史是相似的”結(jié)論。從歷史上看，古希臘人從兩邊之間的關(guān)系、質(zhì)（形狀和特征）和量（角的大?。┤矫嬷粊矶x角，但無論哪一種定義都未能完善地刻畫這個(gè)概念。J.M. Keiser通過對(duì)兩個(gè)六年級(jí)班級(jí)幾何（教材內(nèi)容為“形狀與圖案”）課堂的觀察，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)角的理解也分成3種情形：

（1）強(qiáng)調(diào)“質(zhì)”的方面：一些學(xué)生認(rèn)為，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，“角”越來越??；即形狀越“尖”的“角”越小

（2）強(qiáng)調(diào)“量”的方面：一些學(xué)生認(rèn)為，邊越長(zhǎng)或者邊所界區(qū)域越大，角越大：

（3）強(qiáng)調(diào)“關(guān)系”方面：一些學(xué)生認(rèn)為角是將一條邊（終邊）旋轉(zhuǎn)后與始邊之間的一種“關(guān)系”。

又如F.Cajori根據(jù)負(fù)數(shù)的歷史得出結(jié)論：“在教代數(shù)的時(shí)候，給出負(fù)數(shù)的圖形是十分重要的。如果我們不用線段、溫度等來說明負(fù)數(shù)，那么現(xiàn)在的中學(xué)生就會(huì)與早期的代數(shù)學(xué)家一樣認(rèn)為他們是荒謬的東西”；J.P.Ponte通過對(duì)函數(shù)歷史的考察獲得啟示：在中學(xué)階段，將函數(shù)概念定義為數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是合適的；在中學(xué)數(shù)學(xué)中必須強(qiáng)調(diào)具有函數(shù)式的例子，將函數(shù)等同于解析式，不應(yīng)被看作是一個(gè)大錯(cuò)誤！在引入數(shù)學(xué)概念時(shí)以恰當(dāng)?shù)姆绞浇榻B其發(fā)展歷史，有助于中學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)概念的發(fā)展脈絡(luò)，認(rèn)識(shí)到概念演變修正過程與個(gè)體認(rèn)知過程的相似性，對(duì)數(shù)學(xué)概念形成完整、恰當(dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)。并在領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們?yōu)楦拍畹娜照槌墒焖冻龅钠D辛與努力，以及所經(jīng)受的困難與挫折的過程中體驗(yàn)人性化的數(shù)學(xué)。還有引入“對(duì)數(shù)”概念時(shí)可介紹J.Napier發(fā)明“對(duì)數(shù)”的動(dòng)人歷史，使對(duì)數(shù)成為富有人性化的、而非枯燥無味的概念。因此，“數(shù)學(xué)教學(xué)論”關(guān)于概念教學(xué)的研究讓學(xué)生從歷史的角度深入認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展的心理過程，將有助于今后在教學(xué)中針對(duì)中學(xué)生認(rèn)知的心理特點(diǎn)設(shè)計(jì)最佳教學(xué)方案，提高概念教學(xué)的質(zhì)量和效益。

二、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行基于數(shù)學(xué)史的數(shù)學(xué)命題、公式等數(shù)學(xué)結(jié)論教學(xué)案例設(shè)計(jì)，學(xué)會(huì)在教學(xué)中通過展示數(shù)學(xué)知識(shí)的

歷史原創(chuàng)暴露數(shù)學(xué)思維過程的方法教學(xué)。

從某種意義上來說，數(shù)學(xué)理論的研究過程就是數(shù)學(xué)命題的證明（或證偽）以及以適當(dāng)?shù)姆绞綄⑦@些被證明的命題組織成理論體系。從數(shù)學(xué)活動(dòng)角度來說，這種過程一般是需要多次反復(fù)的，要經(jīng)歷一個(gè)不斷抽象、層層深人的過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)既要教“結(jié)論”，更要教“過程”。既要重視數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式化，又要重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的經(jīng)驗(yàn)性。而現(xiàn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教材中許多內(nèi)容都簡(jiǎn)化了概念和定理的提出過程，省略了發(fā)展、探索的過程，而這些概念、定理是如何被發(fā)現(xiàn)的，解決問題的方法又是如何構(gòu)想的，對(duì)中學(xué)生來說有一種說不出來的神秘感和疑惑感．所以在數(shù)學(xué)教學(xué)論的教學(xué)中必須教育學(xué)生在未來的教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)、模擬知識(shí)形成的原始思維，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景，交給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法． 數(shù)學(xué)歷史上定理的發(fā)現(xiàn)探索過程可以啟迪學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，將邏輯推理還原為合情推理，將邏輯演繹追溯到歸納演繹；可以激勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)定理，從而極大地滿足學(xué)生發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的成就感，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中缺少對(duì)數(shù)學(xué)定理形成過程的闡述與剖析，呈現(xiàn)的是一些完美的結(jié)論和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐谱C過程，這將直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去主動(dòng)性與創(chuàng)造性。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)論關(guān)于定理、公式、法則等內(nèi)容的教學(xué)中，應(yīng)適當(dāng)介紹其歷史上的發(fā)現(xiàn)探索歷程及不同的證明方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)在今后的教學(xué)中將數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的歷史過程變成學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的過程，從而激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性與創(chuàng)造性。譬如；從古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德使用“平衡法”推導(dǎo)球體積公式與我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽和祖沖之父子得到球體積的過程；歐拉解決哥尼斯堡七橋問題思路；牛頓、萊布尼茲等人發(fā)明微積分的過程的介紹中，都可以將數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)真理的思維過程活生生的展現(xiàn)在中學(xué)生面前，改變那種從公式到公式、從定理到定理的教學(xué)程式。還有古希臘、中國(guó)、印度、歐洲數(shù)學(xué)家等中外數(shù)學(xué)家在勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明中的幾百種證明方法都深刻反映了數(shù)學(xué)結(jié)論發(fā)現(xiàn)的火熱過程，充分暴露了數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的思維過程。在“數(shù)學(xué)教學(xué)論”的教學(xué)中教給學(xué)生恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)基于數(shù)學(xué)史的教學(xué)案例，將案例程式化為實(shí)驗(yàn)、操作、發(fā)現(xiàn)結(jié)論等過程不僅將現(xiàn)行教材中數(shù)學(xué)結(jié)論的冰冷美麗還原為火熱的思考，特別將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入數(shù)學(xué)課堂，使中學(xué)生學(xué)生通過“猜想——實(shí)驗(yàn)——再猜想——再實(shí)驗(yàn)——得出正確的結(jié)論——證明”過程體驗(yàn)，真正完成一個(gè)完整的知識(shí)建構(gòu)過程。將是數(shù)學(xué)教學(xué)論課程教學(xué)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要目標(biāo)。

三、引導(dǎo)學(xué)生探討數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育結(jié)合的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)歷史問題培養(yǎng)中學(xué)生人文精神的重要作用。

“體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值”是高中數(shù)學(xué)新課程的一個(gè)基本理念，新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能有機(jī)地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，選擇介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用”?！皵?shù)學(xué)教學(xué)論”充分體現(xiàn)新課程的這一理念，對(duì)于高師學(xué)生在未來的教學(xué)中培養(yǎng)中學(xué)生用文化的視野來看數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的眼光來看文化的意識(shí)或觀念有著深刻的意義。

數(shù)學(xué)是幾千年來全人類孜孜探索共同取得的寶貴財(cái)富，是各國(guó)數(shù)學(xué)家相互交流、學(xué)習(xí)、共同探索的智慧結(jié)晶．不同國(guó)度與民族的思維特點(diǎn)、價(jià)值觀念使數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出不同的特點(diǎn)．因此“數(shù)學(xué)教學(xué)論”在結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行數(shù)學(xué)人文教育中應(yīng)遵循時(shí)空多元原則，突破時(shí)空局限來選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容，力求反映不同時(shí)期、不同國(guó)度、不同民族和不同文化背景的數(shù)學(xué)歷史．譬如，中國(guó)古代數(shù)學(xué)長(zhǎng)于計(jì)算與構(gòu)造，諸如“孫子定理”“百雞問題”“盈不足術(shù)”等內(nèi)容具有中華民族傳統(tǒng)文化特色且在國(guó)外有一定影響；古希臘數(shù)學(xué)長(zhǎng)于演繹推理與論證，其公理化思想與方法在數(shù)學(xué)發(fā)展史上具有極其重要的地位與作用．選材時(shí)應(yīng)打破封閉格局，將中外數(shù)學(xué)歷史納人視野．旨在引導(dǎo)學(xué)生尊重、理解、分享、欣賞多元文化下的數(shù)學(xué)，拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的認(rèn)知能力、思考的彈性與開放的心靈．

“數(shù)學(xué)教學(xué)論”與數(shù)學(xué)史結(jié)合的教學(xué)中還應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，配合數(shù)學(xué)內(nèi)容與要求所選取的數(shù)學(xué)史內(nèi)容應(yīng)既能被中學(xué)生理解，又能引起他們的興趣．深?yuàn)W難懂的數(shù)學(xué)史料自然達(dá)不到教育的目的，枯燥乏味的數(shù)學(xué)史料也同樣起不到教育的作用．所選史料的內(nèi)容與形式應(yīng)不拘一格、靈活多樣、題材典型、情節(jié)生動(dòng)、發(fā)展曲折、引人人勝．就內(nèi)容而言，可以是數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)思想方法、歷史著名問題甚至理論體系的發(fā)展歷史；也可以是數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新意識(shí)、獻(xiàn)身精神、奮斗歷程與獨(dú)特個(gè)性；就形式而論，除文字表述史料外，更應(yīng)突出圖形、圖表與圖象史料．如數(shù)學(xué)家（如 Archimedes、I．Newton、L．Euler、C．F．Gauss、祖沖之、華羅庚、陳省身、蘇步青、吳文俊等）的頭像、數(shù)學(xué)圖案（如勾股定理、L．Eler公式、C．F．Gauss復(fù)平面、黃金矩形、雪花曲線）、數(shù)學(xué)家的墓志銘（如 Diophantus的年齡問題）和墓碑圖案（如Archimedes的圓柱球、J．Bernoulli的對(duì)數(shù)螺線、C．F．Gauss墓前塑像座上的正十七邊形）．旨在幫助中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，展現(xiàn)科學(xué)與人文精神。在數(shù)學(xué)問題配置與求解中可選擇歷史上不同時(shí)期、不同文化的一些著名數(shù)學(xué)問題，這此問題及其求解提供了相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)背景，揭示了實(shí)質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法，蘊(yùn)涵了數(shù)學(xué)家為之奮斗的曲折歷程與苦樂體驗(yàn)，展現(xiàn)了廣闊而生動(dòng)的人文背景。譬如，可選擇幾何《原本》、《九章算術(shù)》等經(jīng)典名著中的問題；介紹我國(guó)趙爽、印度人、阿拉伯人和F.vieta在求方程的根這一問題上的成就；在求解冪和問題時(shí)可介紹C.F.Causs的方法、源于S.Pythagoras的形數(shù)方法和楊輝的“垛積術(shù)”與“補(bǔ)差術(shù)”方法.在問題求解中應(yīng)側(cè)重對(duì)歷史上所用各種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行比較分析，使學(xué)生了解不同文化背景中的數(shù)學(xué)思考方式，啟發(fā)其數(shù)學(xué)思維，提升其數(shù)學(xué)欣賞能力，在社會(huì)歷史文化與數(shù)學(xué)思維的雙重熏陶下，獲得數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)的文化意義，在數(shù)學(xué)教育中實(shí)踐多元文化關(guān)懷的理想。