電動汽車鋰電池荷電狀態(tài)探究

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摘要：電動汽車鋰電池是一個高度復(fù)雜的非線性時變系統(tǒng)。為準(zhǔn)確高效預(yù)測電動汽車鋰電池荷電狀態(tài)大小，建立基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動汽車鋰電池荷電狀態(tài)預(yù)測模型，利用粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。仿真分析與對比實驗表明，建立的鋰電池荷電狀態(tài)預(yù)測模型預(yù)測速度快、精確度高、實時性強，對于提高電動汽車鋰電池的能量效率和使用壽命，具有一定的實際使用價值和指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粒子群-人工蜂群算法；鋰電池；荷電狀態(tài)；電動汽車

由于全球氣候變暖以及各種極端天氣的頻繁出現(xiàn)，導(dǎo)致了一系列能源問題和環(huán)境問題，給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活等造成了重大影響，引起了國家和社會的高度重視。國家在大力推行太陽能、核能、生物化學(xué)能、風(fēng)能等清潔新能源的使用與推廣[1]。為減少城市污染，以新能源發(fā)電為主要動力的電動汽車受到了廣泛關(guān)注和快速發(fā)展。鋰電池體積小、容量大、使用壽命長，已成為新能源電動汽車的儲能動力來源。電動汽車荷電狀態(tài)（簡稱SOC）能及時反映鋰電池中剩余的可用電量及潛在充放電策略的可靠性信息情況，幫助電動汽車駕駛?cè)藛T及時了解續(xù)航里程。為了保障電動汽車的安全、穩(wěn)定、可靠運行，提高電池使用效率，停止電池出現(xiàn)過充電和過放電現(xiàn)象，延長鋰電池使用壽命，需要對電動汽車的鋰電池荷電狀態(tài)進行準(zhǔn)確預(yù)測。由于鋰電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有高度非線性和時變性，一些學(xué)者便應(yīng)用具有非線性映射處理能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對電動汽車鋰電池加以動態(tài)預(yù)測，取得一定效果[2-4]。但相比較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近非線性能力和泛化能力更強，逼近精度更高，網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快，結(jié)構(gòu)更簡單，操作更容易。本文建立基于粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電動汽車鋰電池荷電狀態(tài)預(yù)測模型，并通過MATLAB仿真實驗分析和驗證預(yù)測方法的有效性。

1電動汽車鋰電池荷電狀態(tài)預(yù)測模型

電動汽車鋰電池荷電狀態(tài)的大小表示為鋰電池的剩余電量占額定電量（總的可用電量）的比值。影響電池荷電狀態(tài)變化的最主要因素是電池的電壓、電池溫度以及電池的充/放電倍率。充/放電倍率反映了電池充放電電流大小，直接影響電動汽車電池容量，當(dāng)增大電池放電倍率時，電池的放電容量將減小。電池溫度對電池的可用容量產(chǎn)生直接影響，電池可用容量跟隨溫度呈正比關(guān)系變化。預(yù)測電動汽車鋰電池荷電狀態(tài)，將電池電流、電壓、溫度作為引起荷電狀態(tài)變化的因子，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計荷電狀態(tài)預(yù)測模型，如圖1所示。采取粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和測試，從而實現(xiàn)對電動汽車鋰電池荷電狀態(tài)的精準(zhǔn)預(yù)測。對電動汽車鋰電池檢測采樣電流（X1）、電壓（X2）、溫度（X3），采用歸一化后的電流、電壓、溫度值即X1*、X2*、X3*作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入量，電動汽車鋰電池荷電狀態(tài)的大小作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出量。

2徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及優(yōu)化訓(xùn)練

2.1徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)組成含輸入層、隱含層、輸出層共3層前饋網(wǎng)絡(luò)，其中隱含層僅為1層。它具有極強的非線性逼近性能，隱含層單元的激活函數(shù)采取徑向基函數(shù)，徑向基函數(shù)為高斯分布函數(shù)，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。x1～xn為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，s1～sm為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)第p個輸出表示為：其中，ip代表隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值，iH表示第i個徑向基函數(shù)，ic、i分別表示徑向基函數(shù)的中心值和方差（寬度）值，i=1,2,…，k，k為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層的神經(jīng)元個數(shù)。

2.2徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化訓(xùn)練

采取徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對電動汽車鋰電池荷電狀態(tài)進行預(yù)測。根據(jù)需要，確定徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元n=3，分別對應(yīng)鋰電池的電流、電壓、溫度值；徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元m=1，對應(yīng)鋰電池荷電狀態(tài)的大小。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元個數(shù)k根據(jù)實際需要通過n和m確定。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的良好運行與結(jié)構(gòu)參數(shù)ci、δi、ip的科學(xué)設(shè)計選取關(guān)系較大，在此利用粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大致方法如下[5][6]：第1步：初始化參數(shù)。設(shè)定粒子群數(shù)量N，慣性權(quán)重的初始值ω1與終值ω2，學(xué)習(xí)因子C1、C2；粒子群算法、人工蜂群算法的最大迭代次數(shù)tmax、limit。第2步：粒子群等分為G組，每組含B個粒子（N=G×B）。第3步：估算粒子適應(yīng)度，保存各組的最優(yōu)粒子Gij。第4步：按（3）（4）分別計算粒子速度Vij和位置Xij，更新得到每組全局最優(yōu)粒子Gij。)(**)(**22111tijtjtijtijtijtijXPRCVV　XGRC（3）11tijtijtijVXX（4）其中慣性權(quán)重根據(jù)（5）式推算而得，即第5步：由各組最優(yōu)粒子Gij形成人工蜂群，而且作為人工蜂群算法的初始粒子。第6步：設(shè)定人工蜂群算法的初始迭代次數(shù)NP=0，引領(lǐng)蜂根據(jù)（6）式規(guī)則不斷更新位置去搜尋蜜源，并對搜尋的蜜源適應(yīng)度加以評價。其中，F(xiàn)iti、fi分別為第i個蜜源的適應(yīng)度與適應(yīng)值。第7步：將引領(lǐng)蜂尋找的新蜜源適應(yīng)度與原蜜源進行比較，如果新蜜源的適應(yīng)度值大于原蜜源，那么原蜜源的位置由新蜜源位置來取代；否則不變且NP+1。第8步：由式(8)測算各蜜源位置概率P，根據(jù)此概率跟隨蜂選擇引領(lǐng)蜂搜尋的新蜜源，計算其適應(yīng)度值。第9步：將跟隨蜂的新蜜源與原蜜源的適應(yīng)度值進行比較，如果新蜜源的適應(yīng)度值大于原蜜源，那么原蜜源的位置便由新蜜源位置取代，否則不變而且NP+1。第10步：當(dāng)人工蜂群算法的迭代次數(shù)NP高于限定值limit時，輸出全局最優(yōu)蜜源個體。第11步：全局最優(yōu)蜜源個體對應(yīng)為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)ci、δi及ip并代入網(wǎng)絡(luò)，通過輸入樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，最終網(wǎng)絡(luò)輸出均方誤差（適應(yīng)度）J為最小，從而得到電動汽車徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的荷電負荷預(yù)測模型。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與實際輸出的均方誤差與粒子群—人工蜂群算法的適應(yīng)度互為倒數(shù)，即：式中，qju、sju分別表示第j個訓(xùn)練樣本在第u個網(wǎng)絡(luò)輸出節(jié)點處的期望輸出與實際輸出值，m為網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元數(shù)（m=1），d為用于訓(xùn)練的樣本數(shù)。粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程如圖3所示。

3仿真實驗分析

3.1參數(shù)設(shè)置與樣本選取

粒子群—人工蜂群算法的初始化參數(shù)為：粒子群數(shù)量N為80，粒子群分成5組，每組16個。慣性權(quán)重初始值ω1和終值ω2分別為1.2和0.4，學(xué)習(xí)因子C1、C2均為2；粒子群算法和人工蜂群算法的最大迭代次數(shù)tmax、limit分別為250、150，誤差目標(biāo)精度設(shè)定為10-4。這里徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號為電池電壓、電流、溫度，它們量綱不同，而且數(shù)據(jù)之間差異較大時會影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度和速度。為此通過如（10）式的歸一化數(shù)學(xué)處理，將網(wǎng)絡(luò)輸入的電池電流、電壓、溫度值限定在0～1區(qū)間。minmaxmin*XXXXXii（10）其中，Xi表示檢測值，Xi*表示歸一化處理后的數(shù)值，Xmax、Xmin分別表示Xi的最大值和最小值，i=1,2,3。實驗用選取的磷酸鐵鋰電池容量為1.8Ah，額定電壓為3.6V。采取Neware公司的充放電測試儀，在常溫下分別選擇0.3C、0.8C、1.2C、4.5C四種放電倍率進行恒流放電。在每種放電倍率下都各自采集100組電池電壓、電池溫度、電池荷電狀態(tài)，用來作為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，其中電池的放電倍率（電流）、電壓、溫度作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入,檢測的電池荷電狀態(tài)大小作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出，400組訓(xùn)練樣本如表1所示（列出部分?jǐn)?shù)據(jù)）。

3.2網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計為3—8—1，借助工具軟件MATLAB，利用表1中400組訓(xùn)練數(shù)據(jù)，采取粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達到126步時，目標(biāo)誤差便滿足精度要求，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間短、精度高，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線如圖4所示。

3.3網(wǎng)絡(luò)測試

選取除訓(xùn)練樣本以外的80組數(shù)據(jù)（每種放電倍率各取20組）作為測試樣本，用于測試上述訓(xùn)練好的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，測試結(jié)果如表2所示（因版面限制，只列部分?jǐn)?shù)據(jù)）。電池荷電狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與電池實際荷電狀態(tài)的平均相對誤差為1.48%，相對誤差最大值僅為4.75%，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值比較接近鋰電池的實際荷電狀態(tài)大小。

3.4對比實驗

為驗證粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，采用表1中的400組訓(xùn)練樣本分別以粒子群算法、人工蜂群算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用表2同樣的80組測試樣本進行測試實驗，最后再與粒子群—人工蜂群算法加以比較研究。不同優(yōu)化算法性能指標(biāo)如表3所示。由表3分析結(jié)果明顯看出，粒子群—人工蜂群算法的優(yōu)化性能最優(yōu)，訓(xùn)練速度最快，訓(xùn)練誤差最小，測試精度最高。

4結(jié)論

為了改進電動汽車鋰電池荷電狀態(tài)預(yù)測方法，利用粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化訓(xùn)練徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立電動汽車鋰電池荷電狀態(tài)預(yù)測模型。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練仿真與測試實驗分析表明，基于粒子群—人工蜂群算法優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測電池荷電狀態(tài)的精度高、速度快，為電動汽車鋰電池的荷電狀態(tài)估算及其能源管理提供嶄新途徑。但電動汽車鋰電池的荷電狀態(tài)預(yù)測面臨新的問題和挑戰(zhàn)，如鋰電池內(nèi)阻、電池老化參數(shù)對荷電狀態(tài)預(yù)測會產(chǎn)生一定影響，仿真實驗一般在實驗室環(huán)境下進行，而在雨雪、冷熱、潮濕等不同天氣條件下如何對鋰電池荷電狀態(tài)進行科學(xué)準(zhǔn)確預(yù)測，有待于今后深入研究。

作者:喬維德 單位:無錫開放大學(xué)科研與發(fā)展規(guī)劃處