數(shù)學(xué)分析創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究

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1引言

《國(guó)家中長(zhǎng)期人才培養(yǎng)發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》中指出：“高等教育應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣，推行創(chuàng)新型教育方式方法，突出培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，提高培養(yǎng)水平?！北疚乃傅摹拔⒔虒W(xué)”是在微型教學(xué)的基礎(chǔ)上，結(jié)合信息時(shí)代特征發(fā)展而來，其內(nèi)涵特征為：以微信、微博、QQ等信息“微傳播”方式為平臺(tái)，打破原有固化的課堂模式，形成碎片化、及時(shí)性、微型化的教學(xué)方式?；趧?chuàng)新能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)分析“微教學(xué)”研究，旨在通過建設(shè)或整合豐富多樣的移動(dòng)微型學(xué)習(xí)資源，積極探索“微傳播”平臺(tái)如何與數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)相融合,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

2基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)分析“微教學(xué)”研究的必要性

2.1教學(xué)理念未能與時(shí)俱進(jìn)?！爱?dāng)前在我國(guó)數(shù)學(xué)分析課堂上，保姆式、注入式、應(yīng)試型的教學(xué)方法仍然占據(jù)著統(tǒng)治地位?！薄昂鲆晫?duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、綜合應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)仍然是比較普遍的的現(xiàn)象?！盵1]這固然與進(jìn)入“大眾化教育階段”后，招生規(guī)模的擴(kuò)大導(dǎo)致入學(xué)學(xué)生的總體水平下降的現(xiàn)狀有關(guān)，也與部分教師特別是一般院校教師存在著將傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力分離開來、對(duì)立起來的模糊意識(shí)有關(guān)。因此，必須與時(shí)俱進(jìn)，更新教學(xué)理念，把培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)作為數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革的核心。2.2教學(xué)模式未能靈活變通。當(dāng)前我國(guó)數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)仍然沿襲以教師為主體的傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，學(xué)生在其中處于被動(dòng)地位，借助信息化時(shí)代的特征提高學(xué)生的課外自學(xué)能力顯得尤為重要。已有相關(guān)研究對(duì)微信、微博、QQ等“微傳播”方式的教育應(yīng)用進(jìn)行了探討。[2]因此，作為傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的重要補(bǔ)充，積極探索適應(yīng)不同知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)分析多元化微教學(xué)模式是必要的。2.3評(píng)價(jià)方式未能科學(xué)全面。在成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方式上，當(dāng)前很多高校是根據(jù)平時(shí)成績(jī)和期末考試成績(jī)來評(píng)定。其中平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)單一,一般是根據(jù)到課率與書面作業(yè)完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。這使得部分學(xué)生坐在教室里消極聽課或?yàn)榱藨?yīng)付書面作業(yè)而抄襲。期末考試內(nèi)容以方法技巧題為主的情況則導(dǎo)致學(xué)生解題過于依賴模仿，考前臨時(shí)突擊、死記硬背等行為都不利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)。

3基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)分析“微教學(xué)”研究

3.1重視講解數(shù)學(xué)中的重要的思維方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生的能力和素養(yǎng)。例如，在介紹無窮級(jí)數(shù)理論時(shí)可引入案例：“考慮一份無限期投資合同，現(xiàn)一次性投資a元,以后每期獲得收益b元，則按固定利率r(r>0)計(jì)算，所有未來收益的現(xiàn)值問題：針對(duì)投資前提，即投資額不高于未來收益的現(xiàn)值，該投資可行嗎？”這里涉及“無限個(gè)數(shù)相加”的問題。結(jié)合《莊子•天下篇》中“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的論述，以及是否有和問題，1+(-1)+1+(-1)+…可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生展開對(duì)有限和與無限和差異的討論，從而引出無窮級(jí)數(shù)理論。介紹常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)定義時(shí)，可滲透“利用已知研究未知、利用有限研究無限”思想；講解等比級(jí)數(shù)是否收斂的例題時(shí)，可貫穿分類討論思想。實(shí)際上，該案例就是一個(gè)判斷等比級(jí)數(shù)是否收斂并求和的問題。結(jié)合數(shù)學(xué)史上有名的芝諾悖論———“飛毛腿追不上烏龜?shù)膯栴}”，可進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)有限與無限問題的理解。3.2建設(shè)或整合移動(dòng)微學(xué)習(xí)資源，積極探索多元化微教學(xué)模式。針對(duì)極限的定義等既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)的核心知識(shí)點(diǎn)，我們?nèi)圆扇鹘y(tǒng)課堂模式教學(xué)，堅(jiān)持啟發(fā)式互動(dòng)式。針對(duì)重積分的計(jì)算等需要講解重要方法的知識(shí)點(diǎn)，采取混合模式教學(xué)，即在課堂上重點(diǎn)講解方法的思路及應(yīng)當(dāng)注意的問題，而將例題的計(jì)算通過微視頻的形式留給學(xué)生課后在線自學(xué)?；旌夏Ｊ降慕虒W(xué)既能充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又能培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性。針對(duì)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念等雖是重點(diǎn)但非難點(diǎn),且與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系密切的知識(shí)點(diǎn)，我們采用以案例為導(dǎo)向的研究型教學(xué)。通過組織學(xué)生圍繞實(shí)際問題充分利用互聯(lián)網(wǎng)搜索信息開展研討，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的合作精神，促進(jìn)學(xué)生綜合各學(xué)科知識(shí)，彰顯學(xué)生的主體地位。針對(duì)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則等一般識(shí)記類知識(shí)點(diǎn)，我們采取翻轉(zhuǎn)課堂模式教學(xué)，通過在線微視頻并布置任務(wù)清單的方式，要求學(xué)生課前自學(xué)課上討論，教師則成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和意義建構(gòu)的促進(jìn)者。翻轉(zhuǎn)課堂的課前自學(xué)提高了學(xué)生的自學(xué)能力，培養(yǎng)了學(xué)生的終身學(xué)習(xí)意識(shí)；課中的合作探索有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解并促進(jìn)知識(shí)的遷移和應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的高階思維以及合作創(chuàng)新精神。3.3建立適應(yīng)多元化微教學(xué)模式的評(píng)價(jià)方式，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在評(píng)價(jià)方式上，為適應(yīng)多元化微教學(xué)模式，我們將學(xué)生的在線學(xué)習(xí)狀況也納入了平時(shí)成績(jī)考查范圍。例如，我們要求學(xué)生通過QQ在線提交自己對(duì)微視頻內(nèi)容理解方面的問題或關(guān)于視頻制作的改進(jìn)建議。前者能反饋學(xué)生的自學(xué)情況，后者則幫助老師提高微視頻制作水平。在線作業(yè)的提交次數(shù)及完成情況均可作為學(xué)生平時(shí)成績(jī)的得分點(diǎn)。而討論課、習(xí)題課課時(shí)的增加則為學(xué)生平時(shí)成績(jī)的評(píng)定提供了更全面客觀的標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被真正調(diào)動(dòng)起來，課堂學(xué)習(xí)氛圍顯著增強(qiáng)。

4結(jié)語

以上是開展數(shù)學(xué)分析“微教學(xué)”的一些嘗試，它在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面取得了一定成效。在今后的教學(xué)工作中，我們還需要不斷探索和創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)

[1]王綿森.以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為目標(biāo)大力推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2010（26）.

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[3]楊宗凱.信息技術(shù)促進(jìn)教學(xué)變革與創(chuàng)新[J].中小學(xué)數(shù)字化教學(xué),2017(2).

作者:張華 楊俠 單位:湖南文理學(xué)院數(shù)理學(xué)院