數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；作用；策略

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)解題中的重要作用

第一，增強(qiáng)數(shù)學(xué)公式的直觀性在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于初中生抽象思維還沒(méi)有完全形成，對(duì)于抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)言還做不到完全地理解，數(shù)形結(jié)合思想的融入，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言直觀化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。第二，豐富學(xué)生的解題思路在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，尤其是一些圖形、數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，借助圖形、思維圖，將“數(shù)”與“形”進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，使抽象的應(yīng)用題具體化，降低解題的難度，學(xué)生在圖形結(jié)合中就能很明顯的得出各數(shù)量之間存在的關(guān)系，找到解題思路。第三，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維在初中數(shù)學(xué)中，計(jì)算題是重要的知識(shí)內(nèi)容，很多學(xué)生對(duì)于基本的數(shù)學(xué)計(jì)算僅僅使用最普通的方式解決，這樣既沒(méi)有效率，還容易出錯(cuò)。數(shù)形結(jié)合的融入，既讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到“形”對(duì)數(shù)學(xué)解題的重要性，還可以讓學(xué)生懂得算理，掌握良好的計(jì)算方法。第四，提升學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，初中生對(duì)于很多的數(shù)學(xué)知識(shí)完全沒(méi)有思路，想象力受到限制，初中數(shù)學(xué)教師使用數(shù)形結(jié)合思想將抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律形象化、顯現(xiàn)化和趣味化，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的想象力，讓學(xué)生形成具體的思維能力，幫助初中生輕松發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

為了更加具體、詳細(xì)的分析應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的策略，本文以初中數(shù)學(xué)教材中的《平面直角坐標(biāo)系》為例，從如下三個(gè)方面進(jìn)行分析，詳述如下。

（一）提供材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括

提供材料讓學(xué)生進(jìn)行概括，那材料就應(yīng)當(dāng)包括兩部分：第一部分是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，第二部分則是以前學(xué)過(guò)的內(nèi)容。教師設(shè)置新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，即本堂課的教學(xué)內(nèi)容核心——平面直角坐標(biāo)系，并且在引入的過(guò)程中要教給學(xué)生平面直角坐標(biāo)系的基本概念和畫法。其次，教師選擇以前的教學(xué)內(nèi)容，從而引導(dǎo)其復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)，因?yàn)橹R(shí)一旦在學(xué)生的腦中留有印象，學(xué)生就可以按照?qǐng)D索進(jìn)行思考，相應(yīng)的，學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的速度也更快。例如教師可以引入正三角形并引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)其定義和特點(diǎn)，并想象其具體的形狀。這兩種材料搭配使用，一是可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)情緒，便于引導(dǎo)其概括舊知識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)，二是為滲透數(shù)形結(jié)合思想打好基礎(chǔ)。

（二）滲透數(shù)形結(jié)合思想

對(duì)于數(shù)形結(jié)合的思想，能夠指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)轉(zhuǎn)換，掌握數(shù)與形之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，從而滲透數(shù)形結(jié)合思想。因?yàn)楹瘮?shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)規(guī)律的最重要的學(xué)習(xí)工具，所以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，筆者認(rèn)為通過(guò)函數(shù)滲透數(shù)形結(jié)合思想的方式是最有效的。實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)函數(shù)和函數(shù)圖像之間的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換。例如教師可以把三角形的一條邊放入平面直角坐標(biāo)系中，通過(guò)這條線段（形）引導(dǎo)學(xué)生分析所對(duì)應(yīng)的函數(shù)（數(shù)）是什么。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)初中生用最直接的知識(shí)轉(zhuǎn)換方法——選幾個(gè)點(diǎn)求得公因數(shù)，然后分析X,Y的取值范圍，從而確定函數(shù)。正是因?yàn)檫@種知識(shí)轉(zhuǎn)換方法最直接也最復(fù)雜，所以學(xué)生思考的內(nèi)容就多，思考過(guò)程也長(zhǎng)，滲透數(shù)形結(jié)合思想的環(huán)節(jié)增多。

（三）培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力

基于前面的引導(dǎo)基礎(chǔ)，教師可引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)深入分析，從而提升其數(shù)形結(jié)合能力，例如學(xué)生在掌握如何用函數(shù)表示三角形的一條邊之后，教師就可以繼續(xù)加大難度，讓學(xué)生用函數(shù)組表示平面直角坐標(biāo)系中的三角形，因?yàn)橛辛饲懊娴奶骄拷?jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生接下來(lái)的計(jì)算過(guò)程就是一個(gè)求穩(wěn)、求快、求準(zhǔn)的過(guò)程，而在這個(gè)過(guò)程中，其數(shù)形結(jié)合能力會(huì)因?yàn)槠浞€(wěn)定、快速而準(zhǔn)確的思考而變得更強(qiáng)。

（四）強(qiáng)化練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

布置課外作業(yè)即是強(qiáng)化練習(xí)的最好方式，對(duì)促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，繼而夯實(shí)數(shù)形結(jié)合能力是非常重要的。例如，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置全新的課外作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容可設(shè)置為“觀察五角星在平面直角坐標(biāo)系中的位置，嘗試用列函數(shù)組的方式表示平面直角坐標(biāo)系中的五角星?！庇扇切芜^(guò)度到五角星，因?yàn)殡y度成倍增加，所以對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的考驗(yàn)也更大，不管學(xué)生做不做得出來(lái)，都會(huì)因?yàn)閺?fù)雜的思考和驗(yàn)算過(guò)程而提升自己的數(shù)形結(jié)合能力。當(dāng)然，因?yàn)榇苏n外作業(yè)的難度較大，所以教師可以采用分組教學(xué)，以分組探究的方式讓學(xué)生合作完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這樣做的好處是可以降低學(xué)生的探究難度，同時(shí)促進(jìn)生生交流，對(duì)夯實(shí)其數(shù)形結(jié)合能力非常有幫助。綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師要深入研究數(shù)形結(jié)合思想，提高運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)的能力，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，推進(jìn)教學(xué)課堂的多樣化，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]許決英.芻議數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]數(shù)理化解題研究,2018(8):29-30

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[3]孫秀蘭.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的教學(xué)研究及案例分析[D]伊犁師范學(xué)院,201

作者：李淑華 單位：甘肅省武威市民勤縣第五中學(xué)