高一數(shù)學(xué)導(dǎo)與練精選(九篇)

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第1篇：高一數(shù)學(xué)導(dǎo)與練范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；銜接

大家在教學(xué)的過程中也許會遇到這樣的問題，很多剛剛上高一的學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)時會談到他們的失落，初中數(shù)學(xué)成績一直很好，高一時卻總是分數(shù)不高，有時連及格也難以保證，因而產(chǎn)生畏難情緒，甚至失去學(xué)習的信心。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？我們很多同行也倍感疑惑，學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)嚴重滑坡的現(xiàn)象是普遍性的問題，造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但很重要的一個原因在于初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問題。我從平時的教學(xué)中得到了一些啟發(fā)，現(xiàn)就這個問題談?wù)勛约旱囊稽c看法，供大家參考。

一、高一學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)困難的原因

1.教材的原因。初高中教材內(nèi)容相比，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，教學(xué)要求較低，且課時較充足。因而課容量小，教學(xué)進度較慢。高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更抽象，尤其在高一上學(xué)期抽象概念及性質(zhì)多，知識密集，理論性強，高中數(shù)學(xué)更多地注意論證的嚴密性、敘述的完整性及整體的系統(tǒng)性和綜合性，因此在高中教學(xué)中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內(nèi)容。

2.學(xué)習方法的原因。初中教師講得細，類型歸納得全，練得多，練得熟，考試時，學(xué)生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，對號入座就可取得好成績。因此，學(xué)生習慣了圍著教師轉(zhuǎn)，不善于獨立思考，不善于對規(guī)律的歸納總結(jié)。缺乏學(xué)習主動性，缺乏積極思維，缺乏自學(xué)能力，碰到問題完全寄希望于老師的講解，依賴性較強。學(xué)生學(xué)習能力的欠缺又在教師反復(fù)講解、多次演練下得已掩蓋。到了高中，由于內(nèi)容多時間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的問題，以落實三基培養(yǎng)能力。高中數(shù)學(xué)學(xué)習要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習困難較多，連完成當天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習、復(fù)習及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習質(zhì)量的提高。

3.學(xué)生心理的原因。我國現(xiàn)行學(xué)制的高一學(xué)生一般是十六、七歲，在生理上，正處在青春期向青春后期的過渡期，因而在心理上，也發(fā)生了微妙的變化。對高一新生來講，各方面都是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師等，學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習，使有些學(xué)生產(chǎn)生了松口氣的想法，入學(xué)后緊迫感減弱了。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)。的確高中數(shù)學(xué)的抽象性特點增加了學(xué)習數(shù)學(xué)的難度，加之初中的教學(xué)方法又不注意知識的建構(gòu)過程，因而很多學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習的信心和恒心，學(xué)習興趣不能持久，無形中加快了數(shù)學(xué)成績的分化。

二、做好初、高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的對策和建議

1.針對教材，加強學(xué)法指導(dǎo)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識點，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們應(yīng)有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，復(fù)習和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別，這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。對于學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容，教師要及時了解他們的學(xué)習情況，并給予正確的引導(dǎo)，幫助他們形成正確的學(xué)習方法和良好的學(xué)習習慣。在教學(xué)中，抓住時機積極培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習慣，提高學(xué)習的自覺性，提高學(xué)習效率。

2.教學(xué)方法的更新。高中教師在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中要采用“低起點，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習舊知識，恰當?shù)剡M行鋪墊，以減緩坡度。在新課標下，高中教學(xué)往往通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生開拓思路，然后再由學(xué)生自己思考、解答。在教學(xué)中，教師比較注重知識的發(fā)生過程，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法，在聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的講解，從而產(chǎn)生學(xué)習障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習。因此，高中數(shù)學(xué)教師就要根據(jù)學(xué)生的這些特點，在教學(xué)過程中注意對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)，課堂注重練習的功能，練是學(xué)生對所學(xué)知識加以鞏固深化，將內(nèi)化的知識運用于實踐，主動靈活地解決問題的過程，是體現(xiàn)學(xué)生能否學(xué)以致用、舉一反三、化知識為能力的過程。在課內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生練重點內(nèi)容，練系統(tǒng)知識，測易錯、易忘、易混淆的東西。力爭課內(nèi)解決問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，以提高聽課效率。

第2篇：高一數(shù)學(xué)導(dǎo)與練范文

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性

興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要進一步激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動他們學(xué)習的主動性，使學(xué)生認識并體會到學(xué)習數(shù)學(xué)的意義，感覺到學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣。幫助學(xué)生樹立信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣。鼓勵學(xué)生質(zhì)疑和提問，向老師“刨根問底”，甚至提出“標新立異”、“異想天開”的見解，對于他們在思維過程中出現(xiàn)的任何小小的“閃光點”都要給予充分的肯定。

其次，教學(xué)要重視創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，便于學(xué)生產(chǎn)生感性認識。講授新內(nèi)容時，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問題的情境，盡量做到問題的提出、內(nèi)容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導(dǎo)學(xué)生去思考、嘗試和探索，在數(shù)學(xué)問題的不斷解決中，讓學(xué)生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學(xué)生的學(xué)習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創(chuàng)設(shè)情境，盡量做到再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過程，在同等情境下讓我們的學(xué)生去探索，并經(jīng)過引導(dǎo)達到真正認識、理解。

另外，教學(xué)要注意心境的創(chuàng)設(shè)，以提供良好的心理條件。在高中數(shù)學(xué)中要嚴格控制講授的深度和進度，使大多數(shù)學(xué)生能消化接受，精心設(shè)計不同層次的提問素材，讓每位學(xué)生在一周內(nèi)都能有1―2次機會在課堂上回答教師的問題，精心編制試題，保證百分之九十以上的人能及格，百分之三十高分。作業(yè)批改要認真、細致、耐心，慎重打“×”，使不同層次的學(xué)生都能有一種成功感，拓寬心理情境，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。

二、銜接好教材內(nèi)容

初高中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學(xué)期的代數(shù)第一章中抽象概念及性質(zhì)多，知識密集，理論性強，且立體幾何入門難，學(xué)生不易建立空間概念，空間想象能力差，同時，高中數(shù)學(xué)更多地注意論證的嚴密性和敘述的完整性，整體的系統(tǒng)性和綜合性。因此在高中教學(xué)中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內(nèi)容。

1.利用舊知識，銜接新內(nèi)容。高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標準對初中的數(shù)學(xué)概念和知識的要求做到心中有數(shù)，高中數(shù)學(xué)新授課就可以從復(fù)習初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中基礎(chǔ)發(fā)展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復(fù)習，用學(xué)生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數(shù)時，要先復(fù)習初三學(xué)過的銳角三角函數(shù)的概念，進而提出任意角的三角函數(shù)概念而引入坐標定義法。

2.利用舊知識，挖掘加深新知識。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實，有不少結(jié)論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學(xué)生鞏固初中知識，更重要的是學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識。

三、銜接好教學(xué)方法

初中學(xué)生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經(jīng)驗型抽象思維階段；而高一第一學(xué)期到高二第一學(xué)期屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數(shù)學(xué)中要求學(xué)生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識。所以在教學(xué)方法上必須要有較好的銜接。

1.應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展階段的特點組織教學(xué)，促進思維過渡。例如，在初一代數(shù)教學(xué)中，要著重發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力；在初二數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強推理的訓(xùn)練，發(fā)展形式思維的能力；在初三應(yīng)通過數(shù)形結(jié)合和解題思路的探索活動，來發(fā)展學(xué)生思維的預(yù)見性、反省性和獨創(chuàng)性，以達到為理論型抽象思維的發(fā)展做準備、打基礎(chǔ)的目的。至于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，則要進一步注意理論觀點對數(shù)學(xué)思維活動的指導(dǎo)作用，注意從具體的實踐活動中，發(fā)展并豐富數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)。

2.重視知識歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力。合理的知識結(jié)構(gòu)，有助于思維由單維向多維發(fā)展，形成網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)中不僅要指導(dǎo)學(xué)生掌握好各章節(jié)基礎(chǔ)知識，還要讓學(xué)生學(xué)會歸納、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在復(fù)習中要找到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)圖表，以便理清概念，使其系統(tǒng)化，便于記憶及掌握運用。同時對所學(xué)的思維方法和解題方法也應(yīng)進行分類總結(jié)，找出其共性與個性，區(qū)別與聯(lián)系，形成學(xué)生的解題思考方法。

四、銜接好學(xué)習方法

初中學(xué)習的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學(xué)習基本采用“感性認識――理性認識――實踐”的方法；而高中學(xué)習基本采用“已知理性認識――新的理性認識――實踐”的方法。

1、重視學(xué)生良好習慣培養(yǎng)。好的學(xué)習習慣有勤學(xué)好問習慣、上課專心聽講習慣、作筆記的習慣、及時復(fù)習的習慣、獨立完成作業(yè)書寫規(guī)范工整的習慣等。只有有了良好的學(xué)習習慣，才能在教師的有效引導(dǎo)下度過這個銜接階段。

第3篇：高一數(shù)學(xué)導(dǎo)與練范文

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性

興趣是進行有效活動的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要進一步激發(fā)他們學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動他們學(xué)習的主動性，使學(xué)生認識并體會到學(xué)習數(shù)學(xué)的意義，感覺到學(xué)習數(shù)學(xué)的樂趣。幫助學(xué)生樹立信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣。鼓勵學(xué)生質(zhì)疑和提問，向老師“刨根問底”，甚至提出“標新立異”、“異想天開”的見解，對于他們在思維過程中出現(xiàn)的任何小小的“閃光點”都要給予充分的肯定

其次，教學(xué)要重視創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，便于學(xué)生產(chǎn)生感性認識。講授新內(nèi)容時，教師應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)問題的情境，盡量做到問題的提出、內(nèi)容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導(dǎo)學(xué)生去思考、嘗試和探索，在數(shù)學(xué)問題的不斷解決中，讓學(xué)生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學(xué)生的學(xué)習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果。特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創(chuàng)設(shè)情境，盡量做到再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過程，在同等情境下讓我們的學(xué)生去探索，并經(jīng)過引導(dǎo)達到真正認識、理解。

另外，教學(xué)要注意心境的創(chuàng)設(shè)，以提供良好的心理條件。在職業(yè)高中數(shù)學(xué)中要嚴格控制講授的深度和進度，使大多數(shù)學(xué)生能消化接受，精心設(shè)計不同層次的提問素材，讓每位學(xué)生在一周內(nèi)都能有1-2 次機會在課堂上回答教師的問題，精心編制試題，保證百分之九十以上的人能及格，百分之三十以上的人能得高分。作業(yè)批改要認真、細致、耐心，慎重打“×”，使不同層次的學(xué)生都能有一種成功感，拓寬心理情境，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。

二、搞好初中和職業(yè)高中數(shù)學(xué)教材銜接

1、找準銜接點。數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系非常緊密，運用聯(lián)系的觀點提示新知，使學(xué)生不僅能順利接受新知，而且能夠認識到新、舊知識間的聯(lián)系與區(qū)別，使知識條理化、系統(tǒng)化。職業(yè)高中高一數(shù)學(xué)知識大多是在初中基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，因而從初中知識（銜接點）出發(fā)，提出新問題，可以研究得到新知識，比如函數(shù)的定義的講解，可從初中函數(shù)定義（銜接點）出發(fā)，結(jié)合初中所學(xué)具體函數(shù)加以回顧，再運用映射的觀念給這些函數(shù)以新的解釋，在此基礎(chǔ)上對函數(shù)重新定義，使新定義的出現(xiàn)水到渠成，易于理解，同時比較新、舊定義，發(fā)現(xiàn)原有定義的局限性，又使學(xué)生的認識得以深化，新知得以掌握和鞏固。

2、做好教材“銜接點”的處理工作。例如，在講解一元二次不等式解法時，應(yīng)先詳細復(fù)次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，然后把二次函數(shù)、二次不等式、二次方程聯(lián)系起來進行解決，而一元二次不等式又是一種重要的工具，在數(shù)學(xué)教材中幾乎處處可見。

另外，二次函數(shù)不但是初中的重要內(nèi)容，也是高考的“龍頭”函數(shù)，弄清二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，對以后的學(xué)習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及三角函數(shù)圖象的研究起到“半兩撥千斤”的功效。另一方面，對于學(xué)生在初中數(shù)學(xué)中已經(jīng)學(xué)習過的概念、圖形，要作一些整理的工作，使之系統(tǒng)化、條理化。在教學(xué)過程中，要充分利用學(xué)生頭腦中已有的概念和形象（銜接點），無須作為新知識。例如函數(shù)的概念，在初中給出了用“變量”描述的經(jīng)驗型的定義，而在職業(yè)高中則從“映射”的高度給出一個理論型的定義。但后者并不擯棄前者，而是把前者為何做對比，有待深入認識和研究。

三、選擇恰當?shù)慕虒W(xué)方法

1、處理教學(xué)內(nèi)容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生逐步增強空間想象能力；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學(xué)生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學(xué)習；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學(xué)習，這些學(xué)習方法必須在教師的指導(dǎo)和幫助下，由學(xué)生親身實踐后，才能成為學(xué)生自身的學(xué)習方法和習慣，對于知識的結(jié)構(gòu)性、整體性和問題的歸類方法的選用要為學(xué)生作好充分的引導(dǎo)。如為了說明φ與{φ}的區(qū)別，可以類比空箱子放入空房子，房子不空。把個人與集體，小集體與大集體之間關(guān)系的相對性，聯(lián)系到數(shù)學(xué)中元素與集合，集合與集合之間關(guān)系的相對性，可以使抽象的教材“活”起來，同時使學(xué)生逐步接受科學(xué)性和邏輯性都較強的職業(yè)高中教材。

2、在課堂教學(xué)中多讓學(xué)生參與，讓學(xué)生充分的時間思考，給學(xué)生討論發(fā)言的機會，加之教師適時點拔，讓學(xué)生多感受多體驗，使學(xué)生想學(xué)、能學(xué)、會學(xué)。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，甚至于上黑板的方式，讓學(xué)生暴露思維中的錯誤觀點。

四、銜接好學(xué)習方法

初中學(xué)習的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學(xué)習基本采用“感性認識——理性認識——實踐”的方法；而職業(yè)高中的學(xué)習基本采用“已知理性認識——新的理性認識——實踐”的方法。

1、重視學(xué)生良好習慣的培養(yǎng)。好的學(xué)習習慣有：勤學(xué)好問習慣、上課專心聽講習慣、作筆記的習慣、及時復(fù)習的習慣、獨立完成作業(yè)的習慣、書寫規(guī)范工整的習慣等。只有有了良好的學(xué)習習慣，才能在教師的有效引導(dǎo)下度過這個銜接階段。

2、教給基本方法。怎樣觀察與思考、怎樣理解與分析、怎樣綜合與應(yīng)用，是職業(yè)高中教學(xué)的難點所在，掌握學(xué)習方法是攻破這個難點的措施之一。如問題討論法、自學(xué)指導(dǎo)法、類比推理法、假設(shè)法、實驗輔助法、預(yù)習——聽課——復(fù)習（練習）——總結(jié)歸納的學(xué)習方法，將學(xué)與問、學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機結(jié)合起來。

第4篇：高一數(shù)學(xué)導(dǎo)與練范文

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 數(shù)學(xué)新課標 創(chuàng)新 課堂作業(yè)

一、研究背景

筆者在2013學(xué)年開學(xué)初對本校新高一學(xué)生就完成數(shù)學(xué)課堂作業(yè)情況進行了問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在不能有效完成課堂作業(yè)、敷衍了事的現(xiàn)象，而造成這種現(xiàn)象的主要原因在于：（1）課堂作業(yè)的形式過于單一，多以書面的形式為主，很少考慮中職生強形象性思維而弱抽象思維的特點；（2）課堂作業(yè)內(nèi)容過于單調(diào)，多以課本和數(shù)學(xué)練習冊為主，很少兼顧到知識的實踐性和所學(xué)專業(yè)的需求；（3）課堂作業(yè)統(tǒng)一要求、統(tǒng)一數(shù)量，忽視了學(xué)生個體在學(xué)習興趣、學(xué)習能力和學(xué)習心理等方面的差異。

自新課改實施以來，雖然教師在課堂教學(xué)上下足了功夫，教學(xué)效果卻鮮有成效，其中一個重要原因就是沒有發(fā)揮課堂作業(yè)應(yīng)有的作用。課堂作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，課堂作業(yè)效果直接影響著學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性、知識技能的掌握、能力的提高和后續(xù)的學(xué)習成效。由此可見，創(chuàng)新課堂作業(yè)，挖掘課堂作業(yè)最大功能，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果的重要途徑之一。

二、創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂作業(yè)的目的和意義

《數(shù)學(xué)新課程標準》告訴我們：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。而課堂作業(yè)正是學(xué)生掌握知識必不可少的環(huán)節(jié)，課堂作業(yè)的解答可以反映出每個學(xué)生的思維軌跡，便于教師及時地反饋教學(xué)成效，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和課后作業(yè)。同時，老師對于課堂作業(yè)的解答和書寫過程的指導(dǎo)，可以使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習習慣和實事求是的科學(xué)態(tài)度，從而落實數(shù)學(xué)新課標中的基本理念。

三、創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂作業(yè)的設(shè)計理念

根據(jù)中職生的認知特點和數(shù)學(xué)新課標的理念，創(chuàng)新課堂作業(yè)的設(shè)計要做到少而精，從單一重復(fù)的練習向形象性、多層性、實用性、趣味性和獨創(chuàng)性的方向轉(zhuǎn)變，確保學(xué)生有獨立完成課堂作業(yè)的時間，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實效性。

四、創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂作業(yè)的實踐

基于對《中職數(shù)學(xué)新課標》的認識并結(jié)合中職生的特點，針對課堂作業(yè)存在的問題，本文提出了創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂作業(yè)設(shè)計的幾點策略：

（一）切合學(xué)生思維，借形象理解概念

概念是數(shù)學(xué)的基石。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習是教學(xué)中的重中之重。但不少數(shù)學(xué)概念都比較抽象，學(xué)生不容易理解和掌握，或者說不容易深刻理解和掌握。概念有內(nèi)涵和外延，學(xué)生只有明確其內(nèi)涵和外延，才能正確地掌握概念并靈活運用。因此，在布置作業(yè)時，要注重學(xué)生概念的形成過程，盡量將概念形象化，這樣才能真正加深學(xué)生對概念的理解，從而達到最佳教學(xué)目的。

【案例1】“函數(shù)”這個概念很抽象，大部分學(xué)生學(xué)完之后仍不知所云。在函數(shù)概念講解過程中，教師如果只把求函數(shù)值和定義域作為課堂作業(yè)（如已知函數(shù)f（x）=x-1，求該函數(shù)的定義域及f（2），f（0），f（）的值），學(xué)生只會照搬例題，沒能真正理解函數(shù)概念，不知道如何構(gòu)造函數(shù)。只要題目稍有變動，學(xué)生便無從下手，這就給今后的學(xué)習帶來很大的困難，很難再進行深層次的學(xué)習。教師可從概念的外延著手，設(shè)計如下課堂作業(yè)：1.判斷下列各圖表確定的對應(yīng)法則，是不是變量x取值集合上的一個函數(shù)，不構(gòu)成函數(shù)的請找出原因。

X 3 4 5

Y 6 8 1

X

Y

（4）

X 3 4 5

Y 1 1 1

（5）

X 3 3 4

Y 1 2 3

（6）

2.讓學(xué)生根據(jù)上述習題自己構(gòu)造一個函數(shù)的例子。

3.已知函數(shù)f（x）=x-1，求其定義域及f（-2），f（0），f（）的值。

以上作業(yè)，與學(xué)生的思維特點相接軌，將概念形象化，使學(xué)生對概念的內(nèi)涵與外延有較深刻的認識。整個學(xué)習的過程也不再只是一個被動接受書本知識的過程，更是一個積極思考、主動探究和創(chuàng)造的過程。

（二）聯(lián)系實際問題，以案例體現(xiàn)實用

生活有多廣，數(shù)學(xué)學(xué)習就有多廣，數(shù)學(xué)課堂作業(yè)也應(yīng)如此。教師應(yīng)盡量把課堂作業(yè)的設(shè)計與學(xué)生興趣愛好、生活背景和所學(xué)的專業(yè)相聯(lián)系，使學(xué)生在學(xué)校生活、家庭生活、專業(yè)學(xué)習、社會實踐中感受數(shù)學(xué)，切實體會數(shù)學(xué)的實用性。教師可先從課堂作業(yè)著手，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的實用價值。

【案例2】在學(xué)習了排列組合之后，教師可設(shè)計一些排列組合在生活中運用的題目作為課堂作業(yè)。如肯德基一直是學(xué)生鐘愛的食品，教師可設(shè)計一個KFC配餐問題讓學(xué)生來完成。

飲料類 可樂，美祿，九珍果汁 3種

雞翅類 香辣雞翅，奧爾良雞翅 2種

漢堡類 烤雞腿堡，嫩牛五方，雞肉卷 3種

讓學(xué)生計算下：

（1）從飲料類，雞翅類，漢堡類各挑選一種食品，有多少種不同的選餐方法？

（2）嫩牛肉方是新推出品種，KFC推出給大家免費試吃，現(xiàn)只須從飲料類，雞翅類各挑選一種食品，有多少種不同的選餐方法？

這是從學(xué)生的日常生活中提煉出來的課堂作業(yè)，教師也可根據(jù)不同的專業(yè)，設(shè)計一些跟專業(yè)掛鉤的課堂作業(yè)。

【案例3】服導(dǎo)專業(yè)的大部分學(xué)生畢業(yè)后會從事旅行社的基調(diào)工作和導(dǎo)游工作，教師可布置這樣兩題作為課堂作業(yè)：

1.寫出西湖十景、新十景、新新十景；

2.如果旅行社要設(shè)計一條西湖一日游的線路，要求在一天內(nèi)走5個景點。（1）共有多少種設(shè)計方案？（2）游客對一些經(jīng)典景點的呼聲很高，因此要求在設(shè)計中必須包含斷橋與虎跑，問有多少種設(shè)計方案？（3）為了宣傳新十景與新新十景，要求在本次設(shè)計中每條線路包含2個新十景，1個新新十景，有多少種設(shè)計方案？第二題，某旅行社接到一個小團隊，其中有女游客6人，男游客4人?？腿吮话才湃胱⊥e館的5個雙標房，其中有2間是臨湖房。安排入住的原則是同性入住一個房間。安排房間時有2位女客與一位男客要求一定要住臨湖房，問共有多少種安排方法？

這些具有實踐性、生活性的課堂作業(yè)打破了學(xué)科的界限，將理論與實踐相結(jié)合，專業(yè)與數(shù)學(xué)相結(jié)合，數(shù)學(xué)與社會相結(jié)合。通過這些課堂作業(yè)，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活、專業(yè)的密切聯(lián)系，感受到學(xué)習數(shù)學(xué)的意義。

（三）根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)，以分層激發(fā)動力

新課程理念強調(diào)數(shù)學(xué)教育必須以人為本，讓每一位學(xué)生都能得到發(fā)展。這就意味著我們要在課堂教學(xué)中尊重每一個學(xué)生的獨特個性，尊重他們的差異。因此教師在設(shè)計課堂作業(yè)時，必須遵循因材施教的原則，要有一定的層次性，使每個學(xué)生通過做適合自己的作業(yè)，能有所收獲。

【案例4】在同角三角函數(shù)關(guān)系式中，針對金融專業(yè)學(xué)生，教師可酌情設(shè)計課堂“作業(yè)套餐”：

第一關(guān)是基礎(chǔ)題，難度較低，方法以直接套公式和模仿為主，一個題目盡量只安排一個知識點的訓(xùn)練，讓學(xué)困生也可以“吃得了”；

第二關(guān)是提高題，是基礎(chǔ)題的變式或一般綜合題，讓中等生也能“吃得好”；

第三關(guān)是發(fā)展題，靈活性偏大，綜合應(yīng)用偏強，讓學(xué)優(yōu)生也能“吃得飽”。

通過以上層層遞進的練習題，使學(xué)生掌握了同角三角函數(shù)關(guān)系式的變形和化簡求值，使學(xué)生的思維不再只停留在重復(fù)和模仿階段，同時充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。在分層設(shè)置數(shù)學(xué)作業(yè)時，教師可根據(jù)學(xué)生的認知水平和作業(yè)情況，靈活地運用課本上的習題，對教材進行“二度開發(fā)”。筆者將課堂作業(yè)分成必做題和選做題兩類。必做作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)不低于《中職數(shù)學(xué)新教學(xué)大綱》的基本要求，可源自課本上的“練習題”，或是“例題”的簡單變形題，或者是自己編寫的“作業(yè)套餐”中的第一關(guān)和第二關(guān)的題目。對于學(xué)困生，教師可以把一些跟初中知識相關(guān)的題目納入到課堂作業(yè)中；對于學(xué)優(yōu)生，教師則可以把歷年高職考的考題或職高競賽題納入到課堂作業(yè)中。通過分層設(shè)計，使不同的學(xué)生都可以有適合自己的作業(yè)，使每個學(xué)生都有一種跳一跳就能摘到果子的愉快心理體驗，以促進其積極思考。

（四）豐富作業(yè)形式，以多元提高興趣

“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，若要使學(xué)生對作業(yè)感興趣，教師就必須使作業(yè)有一定的趣味性。教師應(yīng)充分了解每個學(xué)生的潛能，根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特征，依據(jù)多元智能理論，豐富課堂作業(yè)形式，盡量發(fā)揮學(xué)生的各種潛能。在作業(yè)設(shè)計過程中，教師可在慣有的選擇、填空、解答等常規(guī)類作業(yè)形式基礎(chǔ)上，適當補充制作類、實驗類、閱讀類、開放類等作業(yè)形式，以激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生計算、傾聽、實踐、思考、表達等多方面的能力。以下是筆者在實踐中除了常規(guī)類作業(yè)之外嘗試的幾種課堂作業(yè)形式：

1.制作類作業(yè)： 主要讓學(xué)生通過自己動手操作，去發(fā)現(xiàn)問題解決問題，多用在立體幾何的教學(xué)中。因中職生普遍缺乏空間想象能力，教師直接灌輸幾何體的性質(zhì)，學(xué)生比較難理解。如果讓學(xué)生通過制作正方體，長方體，墻體，圓柱，圓錐等一些常見的幾何圖形，自己找尋幾何體的性質(zhì)，學(xué)生就會比較容易接受。

【案例5】在“認識圓柱”之后，布置了這樣的課堂作業(yè)：

（1）找一找。找一找生活中圓柱。（2）畫一畫。紙上畫出一個圓柱。

（3）做一做。利用手中的白紙、、圓規(guī)、剪刀和膠水制做一個圓柱。

（4）說一說。圓柱的側(cè)面周長和底面半徑的關(guān)系。如何計算圓柱的側(cè)面積和體積。

這類操作作性強的作業(yè)學(xué)生很樂意完成。學(xué)生通過自己的找、畫、做、說，加深了對圓柱性質(zhì)的認識，同時為圓錐的性質(zhì)的掌握做了一定的鋪墊。

2.實驗類作業(yè)：主要是讓學(xué)生以小組合作形式，相互配合，動手完成實驗和實驗報告，共同探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論。 在排列組合、等差等比數(shù)列、指數(shù)對數(shù)的運算性質(zhì)等等這些內(nèi)容都可以布置適當?shù)膶嶒烆愖鳂I(yè)。

【案例6】在學(xué)習了“指數(shù)及其運算性質(zhì)“、”對數(shù)概念“之后，教師在課堂上讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗，總結(jié)出對數(shù)的運算性質(zhì)。

數(shù)學(xué)實驗報告

班級 小組成員 組長

1、實驗要求：自定第一行和第二行中M、N的數(shù)值，并根據(jù)M和N的數(shù)值用計算器算出，，+，- ，*，，，，

，，，填在表中（表略）

2、觀察計算結(jié)果，提出同一列中計算結(jié)果間關(guān)系的猜想

3、證明猜想

4、實驗心得

各小組紛紛拿起計算器開始計算，并認真地填寫了上表。下表是其中一個小組的學(xué)生填寫的（筆者截取了其中一部分，其余略）：

30 289 243 55

15 63 81 327

- 0.3010 0.6616 0.4771 0.7742

0.3010 0.6616 0.4771 0.7742

1.1761 2.3541 2.2095 Error

橫向數(shù)據(jù)可以讓學(xué)生自由填寫，增強了學(xué)生學(xué)習的樂趣?？v向的觀察項目中，當M

這樣可以使學(xué)生在“趣”中學(xué)，“趣”中練，由舊“趣”促新“趣”，使他們對作業(yè)的態(tài)度從“要我做”轉(zhuǎn)變到“我要做”，從而形成良性循環(huán)。

3.閱讀類作業(yè)：讓學(xué)生通過閱讀教材，回答教師提出的問題，以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、總結(jié)歸納的能力。在中職的課堂中，教師只要選材恰當，學(xué)生完全可以通過自己閱讀，進行總結(jié)歸納。加深對概念、性質(zhì)和定理的理解，促進學(xué)生對知識點的系統(tǒng)建構(gòu)。

【案例6】在給出了“正弦定理“之后，教師布置了以下課堂作業(yè)：

1、閱讀教材上的三道例題（略）

2、回答以下問題：

（1）例2為什么是兩解？例3為什么是一解？

（2）按照例2和例3，自編一解和兩解各一題。

（3）正弦定理適用于哪些情況？

學(xué)生通過閱讀，不僅學(xué)到了知識，而且感受到了數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會了歸納、概括。

A、不會做 B、內(nèi)容太單調(diào)沒意思 C、太簡單 D、套套公式而已，沒有實用性

7、平時老師經(jīng)常布置哪些方面的課堂作業(yè)？（可以多選）（ ）

A、課后習題 B、練習冊上的習題 C、課外補充習題

D、動手操作、實踐性作業(yè) E、其他方面的作業(yè)

8、你對哪些數(shù)學(xué)課堂作業(yè)比較感興趣？（可以多選）（ ）

A、課后習題 B、練習冊上的習題 C、課外補充習題

D、動手操作、實踐性作業(yè) E、其他方面的作業(yè)

9、你覺得數(shù)學(xué)老師布置的課堂作業(yè)有意思嗎？（ ）

A、很有意思 B、比較有意思 C、一般 D、沒意思

10、你比較喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課堂作業(yè)？（ ）（可以多選，也可以補充）

A、圖形題 B、游戲題 C、表格題 D、文字題 E、計算題 F、其他

二、問答題

1、你對現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課堂作業(yè)有什么好的想法或者建議？（簡答題）

附件2：數(shù)學(xué)調(diào)查問卷（一年后填寫）

一、選擇題：

1、你現(xiàn)在學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性是怎樣的？（ ）

A、很積極； B、一般； C、沒有；D、比較有。

2你喜歡上數(shù)學(xué)課嗎？ （ ）

A、很喜歡； B、比較喜歡； C、一般；D、不喜歡。

3、數(shù)學(xué)作業(yè)你是如何對待的？（ ）

A、很認真； B、還算認真； C、馬虎；D、抄襲。

4、數(shù)學(xué)作業(yè)能提高你對數(shù)學(xué)的解決能力嗎？（ ）

A、能； B、比較能 ； C、有一點；D、不能。

5、你覺得數(shù)學(xué)有用嗎？ （ ）

A、很有； B、有點； C、很少有；D、沒有。

6、你覺得你不能認真對待數(shù)學(xué)課堂作業(yè)的原因（ ）（由題3選C和D的學(xué)生填）

A、不會做 B、內(nèi)容太單調(diào)沒意思 C、太簡單 D、套套公式而已，沒有實用性

7、平時老師經(jīng)常布置哪些方面的課堂作業(yè)？（可以多選）（ ）

A、課后習題 B、練習冊上的習題 C、課外補充習題

D、動手操作、實踐性作業(yè) E、其他方面的作業(yè)

8、你對哪些數(shù)學(xué)課堂作業(yè)比較感興趣？（可以多選）（ ）

A、課后習題 B、練習冊上的習題 C、課外補充習題

D、動手操作、實踐性作業(yè) E、其他方面的作業(yè)

9、你覺得數(shù)學(xué)老師布置的課堂作業(yè)有意思嗎？（ ）

A、很有意思 B、比較有意思 C、一般 D、沒意思

10、你比較喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課堂作業(yè)？（ ）（可以多選，也可以補充）

A、圖形題 B、游戲題 C、表格題 D、文字題 E、計算題 F、其他

二、問答題：

1、你覺得你學(xué)習數(shù)學(xué)的態(tài)度有了怎樣的轉(zhuǎn)變？哪些方面有了變化？

2、數(shù)學(xué)課堂作業(yè)對你有哪些幫助？

附件3：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習情況調(diào)查表

本文作者在開學(xué)初和一年后對學(xué)生作了問卷調(diào)查（附表1、附表2），情況統(tǒng)計分析詳見如下（下發(fā)表格145份，回收有效問卷143份）

（備注：上述圖表中，橫坐標表示調(diào)查問卷中選擇題的題號，縱坐標表示A、B選項人數(shù)總和所占的百分比。橫坐標中1――學(xué)習積極性；2――上數(shù)學(xué)課的興趣；3――對待作業(yè)的態(tài)度；4――數(shù)學(xué)作業(yè)的作用；5――數(shù)學(xué)的實用性）