運籌學排隊論精選(九篇)

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第1篇：運籌學排隊論范文

關鍵詞:管理運籌學;教學體系;本科生;理論教學;實驗教學

中圖分類號:G423 文獻標志碼:A文章編號:1673-291X(2010)11-0244-03

引言

目前,各高校經濟管理等文科類專業(yè)大都將《管理運籌學》作為專業(yè)的主干技術基礎課程。通過該門課程的學習,使學生掌握運籌學主要分支的基本概念、基本模型與求解模型的基本方法,重點是對各種模型與方法的運用。

在多年的運籌學教學實踐過程中,我們發(fā)現(xiàn),大部分文理兼招而且文科學生占多數(shù)的經濟管理等文科類專業(yè)的本科學生,在學習運籌學課程中的理論證明、繁復的數(shù)學推導和復雜的運籌學算法等知識時感到非常吃力,自學起來更加費力,尤其是在遇到規(guī)模稍大的實際管理問題時,無法靈活運用所學知識和有效的建模、求解工具去解決。另外,現(xiàn)有的有關運籌學方面的教材內容多、理論性強,需要的教學課時量大,48學時或64學時的課堂教學無法完成全部的教學內容。鑒于此,我們嘗試從實用的角度,針對文科學生的特點,結合自己的教學實踐,提出一套適合文科類本科生的理論教學體系。該體系注重方法與應用的教學,回避復雜的理論證明和繁復的公式推導,有效控制教學所需學時數(shù),將運籌學的建模方法、應用實例和LINGO軟件計算有機地結合起來,為經濟管理等文科類本科生《管理運籌學》課程的教與學提供參考。

一、教學體系及學時分配

《管理運籌學》課程所涵蓋的范圍非常廣,包括運籌學所涉及到管理問題的各個領域,如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、對策論、決策論、圖論、優(yōu)化論和預測論等各個領域。其教學內容包括以上各領域的基本概念、理論方法、數(shù)學模型的建立、求解算法及模型的應用等多個方面。對于經濟管理等文科類專業(yè)本科生來說,課程的教學學時是有限的,在教學中對以上的教學內容必須有所取舍,不可能涉及到所有的方面內容。根據我們多年實際教學經驗以及各高校的教學大綱,我們認為,對于文科類本科生來說,《管理運籌學》的教學內容大體上應該包括線性規(guī)劃及其對偶問題、整數(shù)規(guī)劃與運輸問題、動態(tài)規(guī)劃、排隊論、存儲論、圖論、決策與對策等基本內容,為他們了解運籌學的理論、方法,解決日常的基本經濟管理問題,或者進入更高層次的學習奠定基礎。

在我們的實際教學過程中,對于48學時的課堂教學,安排的教學內容和各內容的教學學時分配如圖1所示。

對于64學時的課堂教學,除了要完成圖1中所包括的線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃與運輸問題、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網絡計劃以及決策分析等教學內容外,還安排了排隊論和存儲論兩個分支的理論教學以及8個學時的上機實驗,這部分的內容及學時分配如圖2所示。

為了提高學生解決實際問題的能力,可以通過壓縮整數(shù)規(guī)劃與運輸問題、動態(tài)規(guī)劃等部分的理論教學學時,從而增加上機實驗學時數(shù)。尤其是當總教學學時只有48學時時,我們在教學過程中是通過壓縮動態(tài)規(guī)劃等教學內容的學時,而將相關的建模和模型求解方面的內容放在了實驗部分,從而達到增加實驗學時的目的,這樣做往往比僅進行理論教學的教學效果更好。

二、教學內容設計

根據以上的教學學時分配,以高等教育出版社出版的《實用管理運籌學》教材(見參考文獻1)為基礎,并根據多年的教學實踐積累,我們對線性規(guī)劃等7個運籌學分支以及上機實驗教學的具體教學內容進行設計。

1.線性規(guī)劃

此部分包括線性規(guī)劃及其對偶問題、靈敏度分析和目標規(guī)劃三個部分內容,總學時16,主要內容框架如圖3所示。

從最常見也是最簡單的制定生產計劃方案案例入手,引出線性規(guī)劃的基本概念和模型的一般形式,為了得到初始案例的最優(yōu)解即最優(yōu)的生產計劃方案,必然涉及到線性規(guī)劃模型的求解,進而介紹圖解法和單純形法,在單純形法基礎上,介紹非標準線性規(guī)劃模型的標準化方法以及大M法和兩階段法。以上內容是本部分的重點和難點,教學學時分配相對較多,大概需要6-8個學時左右。

線性規(guī)劃模型的建模及求解技術是學好《管理運籌學》的基礎,因此還需要重點介紹如何建立線性規(guī)劃模型,這需要花費2-4個學時的時間講解諸如資源的合理利用、生產組織與計劃、合理下料、作物布局等幾類常見問題的建模方法,對于所建大型模型,利用單純形法人工求解已很難進行,因此可以在此時給學生介紹LINGO軟件的基本知識,并讓學生能夠利用LINGO軟件解決較簡單的線性規(guī)劃模型。

通常的教材均將目標規(guī)劃單獨提出并放在線性規(guī)劃及其對偶問題之后,在教學過程中,我們發(fā)現(xiàn),在介紹線性規(guī)劃建模方法之后就引出目標規(guī)劃內容,學生能夠更好地理解,學起來也更輕松,因此,建議在教學內容的先后順序上能將目標規(guī)劃提到對偶問題及靈敏度分析之前。

在講解對偶問題的時候尤其需要注意讓學生理解對偶問題與原問題的關系、對偶價格的經濟含義以及如何在線性規(guī)劃原問題的最終單純形表中找出對偶價格和對偶問題的最優(yōu)解。在靈敏度分析中,重點介紹目標函數(shù)的價值系數(shù)以及約束條件右端項變化時如何進行分析。LINGO軟件靈敏度分析方法也是非常重要的內容,在教學學時允許的情況下有必要進行介紹。如果教學學時不夠,可以放在上機實驗部分進行講解。

2.整數(shù)規(guī)劃與運輸問題

該部分包括整數(shù)規(guī)劃、運輸問題和指派問題三部分,總學時10,主要內容框架如圖4所示。

整數(shù)規(guī)劃相對比較簡單,安排2學時的理論教學,重點介紹分支定界法和割平面法的求解思想和步驟。運輸問題和指派問題數(shù)學模型的建立方法是本部分的核心內容,重點介紹求解平衡運輸問題的表上作業(yè)法和產銷不平衡運輸問題轉化為平衡運輸問題的方法。我們在實際教學中發(fā)現(xiàn),學生對求解指派問題的匈牙利方法理解不透,在考試的時候得分率相對較低,建議在教學時僅對匈牙利法做簡單的介紹,指派問題的求解仍然采用表上作業(yè)法。

3.動態(tài)規(guī)劃

從現(xiàn)實生活中的實際問題入手,介紹動態(tài)規(guī)劃的基本概念,重點介紹最優(yōu)化原理。根據最優(yōu)化原理,提出狀態(tài)轉移方程的建立方法,利用最短路問題的求解過程介紹動態(tài)規(guī)劃方法的基本思想,并解決資源分配問題、背包問題和排序問題。這部分的內容概念較多,尤其是最優(yōu)化原理,學生不太容易理解,教師可以在具體介紹最短路問題求解過程中,讓學生總結得出動態(tài)規(guī)劃方法的基本思想。在我們的實際教學過程中一般利用4-6個學時完成此部分的理論教學,可以節(jié)省出2-4個學時以補充上機實驗學時的不足。

4.圖論與網絡計劃

圖論與網絡計劃的總學時為10學時。該部分的內容較多,涉及的定義、定理不下20個,計算量和計算的復雜程度也是教材中各章節(jié)最高的。因此,在有限的教學學時內,應該注意有選擇性地進行講解,可以參照圖5所列出的主要內容框架進行教學。

圖和最小樹中的基本概念是本部分的基礎,在教學時需要學生重點掌握,教師可以通過具體的實例,讓學生對概念有感性的認識。最短路問題中涉及了有向圖的Dijkstra算法、無向圖的Dijkstra算法、標號法和改進標號法等4種算法,重點介紹改進標號法。在網絡最大流問題中,求最大流的標號法可以參照求最短路的標號法,重點介紹求最大流的LINGO程序,最小費用最大流問題可以放在上機實驗部分讓學生自己動手解決。在講解網絡計劃時,突出網絡計劃圖的繪制技巧,留出一定的時間讓學生多練習,因為計劃圖的質量直接影響到網絡計劃圖各時間參數(shù)和關鍵路的計算。網絡計劃部分的重點在于網絡計劃圖的繪制和求各時間參數(shù)的LINGO程序的編寫。如果教學學時不足,關鍵路線與網絡計劃的優(yōu)化、完成作業(yè)期望和實現(xiàn)事件的概率等內容可以放在上機實驗中完成。

5.決策分析

對于經濟管理類本科生來說,決策分析部分所涉及的大部分內容在前期的有關課程中學習過,所以在教學過程中所花費的教學學時不要過多,僅系統(tǒng)地復習一下就可以了。如果有可能的話,在4個教學學時之內講一些對策論(博弈論)的基本概念,以滿足后續(xù)課程的學習所需。

6.排隊論模型簡介

利用4個學時的時間重點介紹排隊論的基本概念、little公式以及等待制排隊模型、損失制排隊模型、混合制排隊模型、閉合式排隊模型所關心的各有關參數(shù),最關鍵的是@peb(load,S)、@pel(load,S)和@pfs(load,S,K)等三個與排隊論模型有關的LINGO函數(shù)的應用。服務系統(tǒng)的最優(yōu)化問題比較容易理解,利用LINGO軟件求解起來也相對比較容易,最主要的問題是在教學過程中讓學生掌握其LINGO程序的編寫方法。

7.存儲論模型簡介

雖然存儲論模型的種類很多,但每一種模型都是在固定的假設條件下,根據平均總費用利用求導數(shù)(或偏導數(shù))求出訂購(生產)量Q以及訂貨(生產)的時間間隔t等參數(shù)。因此,只要將此思想貫穿于整個教學過程,講清楚各種模型的平均總費用的求法就能讓學生學得比較輕松。在我們的教學實踐中,該部分一般安排4個學時的理論教學,如果4學時不夠的話,可以在上機實驗的時候增加該部分的內容,通過實驗讓學生熟悉各種存儲論模型的LINGO軟件求解方法。

8.上機實驗

上機實驗部分大約8學時,在實際的理論教學中,通過壓縮動態(tài)規(guī)劃等部分學時,上機實驗可以增加到10-12學時?？梢园才?-5個實驗專題,除了熟悉LINGO軟件的使用外,線性規(guī)劃模型的求解及靈敏度分析、整數(shù)規(guī)劃及運輸問題模型的建立與求解、網絡最大流及網絡計劃問題的建模與求解等三個實驗為必做部分,以彌補理論教學學時的不足。為了培養(yǎng)學生的實際動手能力以及對運籌學的學習興趣,建議各個實驗均在相應的理論教學過程中進行,最好不要集中安排,這樣有助于學生對理論部分的理解并能有效地利用和調節(jié)各章節(jié)的理論與實踐教學學時分配。

本教學體系注重從管理學和經濟學的角度介紹運籌學的基本知識,試圖以各種實際問題為背景,引出運籌學主要分支的基本概念、模型和方法,側重各種方法及其應用,而對其理論一般不作證明,對許多數(shù)學公式也回避繁復的數(shù)學推導。對于復雜的運籌學算法,大都盡量運用直觀手段和通俗語言來說明其基本思想,并輔以較豐富的算例、實例以及LINGO軟件求解算法來說明求解的步驟和方法,為《管理運籌學》課程的教與學提供參考。

第2篇：運籌學排隊論范文

【關鍵詞】采礦工程；運籌學；教學方法與手段；教學內容

【Abstract】Combined with the teaching practice， from the choice of teaching materials， teaching methods and teaching methods and teaching content of the three aspects of the “operational research”course teaching， some of the more focus on the students’ ability to solve practical problems.

【Key words】Mining engineering； Operations research； Teaching methods and means； Teaching contents

運籌學是六盤水師范學院采礦工程專業(yè)的公共基礎課程，是一門以定量分析為主的學科。它的主要內容[1]包括：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、對偶理論、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論、決策論、對策論、排隊論、存儲論、可靠性理論等。運籌學要求先修的課程有：高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計。

2010級采礦工程專業(yè)的運籌學課時為64，但到2012級采礦工程專業(yè)運籌學的課時壓縮為36。課時壓縮，但教學的基本內容不能刪減。再加之，運籌學要求數(shù)學計算量大，步驟復雜等特點，筆者認為應從教材選擇、方法改進幾個方面來進行教學改革。

1 教材選擇

運籌學作為理工科專業(yè)普遍開設的課程，它的教材建設受到教育部的高度重視。目前很多出版社，很多高校都進行了編寫。種類繁多，各有千秋。理科的學生偏重理論，而工科的學生特別是我們采礦專業(yè)的學生，重點在于應用。清華大學出版社出版，胡運權、郭耀煌編著的《運籌學教程》一書中，涵蓋的內容較全面，理論也比較系統(tǒng)化，對運籌學的主要分支的基本理論和方法的原理都比較全面，故選用作為教材。選用運籌學教材編寫組編著的《運籌學》（第三版）（清華大學出版社）和胡運權主編的《運籌學習題集》（第三版）（清華大學出版社）作為參考書。

2 教學方法與教學手段改進

2.1 教學方法

師范學校的工科類學生，興趣多樣、思維活躍、勇于探索。三年來我和郭樹琴二位老師經過教學實踐，總結了一些工科類學生的教學方法[2-4]，具體說明如下：

2.1.1 研究型導向多層次矩陣教學法

在本教學法中將數(shù)學基礎差異大的學生劃分為不同小組，教學中分出層次，形成矩陣式的學習模式，從而使優(yōu)秀學生有延展空間，活躍學生有用武之地，基本學生學有所獲。研究型導向多層次矩陣教學法是一種新穎的教學方法，是對“填鴨式教學”、“問答式教學”的革新，充分落實了學生的主體地位，體現(xiàn)了因材施教、因人而教的新型教學觀，極大地培養(yǎng)了學生創(chuàng)新能力和學習興趣。

2.1.2 自組織自主學習教學法

儒家的創(chuàng)始人認為學是主動的，教是被動的，主動比被動更有效。在教學過程中如何做到“教學相長”是一個很值得探討的問題。在運籌學教學過程中，結合學生的知識背景和課程的特點，強調知識的傳授與啟發(fā)式教學的結合，通過引入實際問題來引發(fā)學生的學習興趣，以簡明扼要的講解來構建學生的知識與邏輯體系，逐步地建立起學生應該掌握的運籌學理論框架。以經典案例的討論來激發(fā)學生的學習熱情和主動性是關鍵。在具體實施過程中，為進一步激發(fā)學生的積極性，由3-5名學生自己組織“運籌學小組”，參考老師提供的案例，運用本課程所學內容，分析解決一個企業(yè)或一個組織的管理問題。教師通過案例引導教學，學生通過“自組織自主學習”真正地體驗如何將所學過的知識應用于實踐。

2.2 教學手段

針對工科類采礦工程專業(yè)的學生，運籌學的教學重點應該側重于應用，所以數(shù)學證明之類的應淡化，應當主要培養(yǎng)學生應用運籌學的能力。設想如果在教學的過程中，以長篇大論用一個數(shù)學理論來證明一個定理的正確與否，學生的積極性肯定會受到影響。相反如果我們以一種通俗的易懂的方式來切入主題，并且結合有代表性的案例，就可以更好的激發(fā)學生學習運籌學的興趣。另外，在課堂教學過程中，如果把多媒體輔助教學與傳統(tǒng)的黑板教學兩者有機地結合起來，筆者認為教學質量和教學效果一定會大大的提高。在運用多媒體輔助教學過程中，適當?shù)目梢愿鶕枰┎逡恍﹦赢?、圖表等，使原本枯燥的運籌學知識變得生動、形象，學生在接受知識時也更快，并且更容易激發(fā)學生的學習興趣和主動性。

3 教學內容

規(guī)劃論、圖論、決策與對策論、排隊論、存儲論等運籌學的理論分支，基本是相互平行的，難度大致相當。但運籌學是一門實踐性很強的學科，其理論源于實踐用于實踐，涵蓋了現(xiàn)實生活中的眾多實際優(yōu)化問題。針對這一特點，我們優(yōu)化了教學內容：

（1）以精選的例題和案例來復原典型運籌問題的情景，在講解這些從實踐中抽取并經過精心改造和設計的例題和案例的過程中，逐步地建立起學生應該掌握的運籌學理論框架。所選例題都具有充分的代表性，盡量做到算法有效而互不重復，并基本覆蓋各自的教學對象在實際中最常見的運籌學問題的各個類型，從而為學生實際求解提供足夠的啟示和指導。

（2）運籌學是數(shù)學、計算機科學和管理學的交叉學科，從實際應用角度出發(fā)，我們更強調運用現(xiàn)代運籌工具來解決實際的管理問題。精心設計有關實驗內容，如Excel的電子表格建模方法、Solver的線性規(guī)劃求解方法、Solver Table的線性規(guī)劃敏感性分析方法、Treeplan的決策分析方法、Sensit的決策問題敏感性分析方法、CrystalBall的管理系統(tǒng)仿真方法等等，并且撰寫了詳細的實驗手冊，然后結合實際運籌問題，對學生進行操作訓練，從而使學生真正掌握分析和解決實際問題的有效手段。

【參考文獻】

[1]《運籌學》教材編寫組，《運籌學》[M].北京：清華大學出版社，2005.第3版.

[2]孫喜梅，楊兆升.從交通需求看運籌學的學科建設[J].高教研究與實踐，2003（5）.

第3篇：運籌學排隊論范文

關鍵詞：運籌學 創(chuàng)新能力 實踐教學

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文件編號：1004-4914（2013）07-227-02

引言

近年來，運籌學作為一門與眾多科學實踐相聯(lián)系的新興學科，在社會的各個領域取得了突飛猛進的發(fā)展，隨著運籌學各分支的不斷涌現(xiàn)，它的理論和方法在企業(yè)和行政管理、社會經濟、工業(yè)生產以及各種決策領域等方面發(fā)揮著越來越重要的作用。運籌學課程是大多數(shù)工科專業(yè)的重要基礎課，通過運籌學的授課，學生不僅能夠學會一定的數(shù)學算法理論，更重要的是能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學素質，開發(fā)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。因此，運籌學課程在相關專業(yè)的課程體系中占有十分特殊的地位。為此我們結合多年的教學實踐和教學體會，探索提高課堂教學效果的教學改革實踐，這對保證課程的教學質量，提高學生的數(shù)學應用能力和創(chuàng)新意識等都具有一定的現(xiàn)實意義。

一、學習運籌學對學生能力的培養(yǎng)

運籌學是研究解決實際問題的數(shù)學方法的一門應用科學{1}-{4}，應用運籌學解決實際問題步驟為：（1）提出實際問題，引入決策變量；（2）構建目標函數(shù)和約束條件，通過合理假設建立數(shù)學模型；（3）模型求解；（4）尋求最優(yōu)的或較優(yōu)的方案。所以，應用運籌學解決實際問題的過程就是數(shù)學建模的過程。這個過程能夠培養(yǎng)學生的應用分析能力，考驗學生的洞察能力、創(chuàng)新能力、文字表達能力等綜合素質。通過運籌學的教學，應對學生從以下幾方面進行培養(yǎng)：

1.堅實的數(shù)學基礎。運籌學的主要內容包括：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃，以及對策論、決策論、排隊論、貯存論和圖論。學習運籌學的目的是研究最優(yōu)決策方案，但是對于算法的分析需要堅實的高等數(shù)學和線性代數(shù)的基礎，學生必須在大一階段將數(shù)學的基礎打好。特別是經管類等以運籌學為專業(yè)基礎課的專業(yè)，他們對數(shù)學的要求相對于理工科專業(yè)要低一些，該類學生更要將與運籌學相關的數(shù)學理論學好，以便后續(xù)課程的熟練應用。

2.綜合應用能力。隨著數(shù)學的飛速發(fā)展，運籌學在社會生產、科學試驗、生態(tài)研究、地質勘測、工程技術、參數(shù)優(yōu)化、價格決策、運輸規(guī)劃、物資管理及經濟管理等社會各領域都發(fā)揮著重要作用，當我們研究這些領域中的某些定量關系時，運籌學就成為首要的研究工具。這就需要教師在授課的同時，注意相關理論知識的擴展和運用，也可以結合章節(jié)的內容，介紹運籌學的最新發(fā)展前沿及應用，拓展學生的視野，提高學生的綜合應用能力。

3.想象力和創(chuàng)新能力?；I課程內容既有純數(shù)學的高度抽象性和邏輯性，又有應用的廣泛性，是理論與實踐的緊密結合的課程，對于一個沒有統(tǒng)一答案和算法模式的實際問題，學生從不同的角度、用不同的方法去解決，只能依靠現(xiàn)有知識充分發(fā)揮創(chuàng)造性和想象力。這就需要學生具有豐富聯(lián)想能力和查閱文獻資料的能力以及從一般現(xiàn)象挖掘內在本質的能力，從大量的看似不相干的資料中抽象出本質的思想方法，根據實際問題進行加工處理，創(chuàng)造出合理的解決方法，建立一個目標函數(shù)，進而去建立一個優(yōu)化決策的數(shù)學模型。

4.運用各種運籌學軟件的能力。根據運籌學課程的特點，不同的章節(jié)之間關聯(lián)度不是很大，解決問題的思路和方法也不同，運用的相關計算軟件應用的側重點也不同，教師不能只局限于應用Matlab或Mthematic等數(shù)學實驗軟件{5}，應根據不同問題的求解，選擇不同的實驗軟件：利用Lingo求解非線性規(guī)劃模型；利用AutoMod、ProModel、AnyLogic、Arena等進行離散、連續(xù)或混合系統(tǒng)的建模和仿真；利用SPSS和TreeAge進行決策分析、風險分析和評估；利用WinQSB進行抽樣分析、聚類分析、動態(tài)規(guī)劃、馬爾科夫過程分析、物料需求計劃、網絡建模、非線性規(guī)劃、項目評審和關鍵路線法、排隊網絡等。從而培養(yǎng)學生從多角度看待問題、運用各種運籌學軟件的能力。

5.團隊協(xié)作能力和表達能力。運用運籌學方法解決具體問題，并不只是一個簡單的計算，很多問題依靠一個人的努力是難以完成的，需要大家密切合作、集思廣益，各個參與者應既有分工，又有合作。這樣既可以充分利用各人知識、能力結構的不同優(yōu)勢互補，又可以在合作中碰出思想的火花，從不同觀點的討論中綜合出最優(yōu)的方案，從而取得意想不到的收獲。這種相互協(xié)作的集體主義精神，是學生在未來的工作和生活中非常需要的。通過運籌學的學習，可以培養(yǎng)學生交流能力及團結協(xié)作的精神。

二、運籌學教學改革的實踐探索

基于運籌學的特點和各專業(yè)學生的實際情況，我們結合已有的改革成果{6}-{10}提出了以下改進措施：

1.教學內容的選取要以人為本。根據不同專業(yè)類型的培養(yǎng)目標，對課程模塊進行縱向整合。例如，對于理工科背景的數(shù)學、計算機和交通工程等專業(yè)的學生，對運籌學的各章節(jié)的內容要詳講；對于文科背景的工商管理、市場營銷和財務管理等專業(yè)的學生，運籌學中理論算法比較強的章節(jié)選擇略講或不講，如單純形法、對偶理論、圖論等。從而建立一種以學生需求為導向的授課方式，既滿足不同專業(yè)培養(yǎng)目標的要求，又符合課程內容的科學性和實用性，同時優(yōu)化了課程資源?！秶抑虚L期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010―2020年）》中也指出：“要注重因材施教，關注學生不同特點和個性差異，推進分層教學等教學管理制度改革?！?/p>

2.采取案例式教學，加強實踐環(huán)節(jié)。案例教學是一種以學生為中心對現(xiàn)實問題和某一特定事實進行交互式探索的過程，該方法可以有效提高學生的學習興趣，提升分析問題和解決問題的能力。我們的具體做法是以案例教學為依托，將數(shù)學建模思想貫穿于課程教學：以實際新穎的案例提出問題，引出相應的基本理論和基本概念，然后構造出基本模型進行求解，最后以生活常見的，或者社會熱點的案例進行案例分析。學生如身臨其境般發(fā)現(xiàn)案例中存在的問題，并進行分析探討，有利于學生對課程的理解和掌握，切實提高學生的綜合實踐能力。進行案例教學，要搜集大量的，具有代表性的，能夠有效激發(fā)學生學習興趣的案例。該方法要求教師掌握現(xiàn)代運籌學的應用前沿，并能結合實際案例進行講解。

3.開辟第二課堂，鞏固實踐成果。運籌學教學只有和課外活動協(xié)調配合，才能更好地實現(xiàn)其素質教育功能。我們的具體做法是：邀請企業(yè)家走進課堂，為學生開拓視野；讓學生走出課堂，到生產管理部門等實踐基地調研和實習，實施對策分析、經濟效益分析以及上機操作和求解問題等實踐訓練內容；鼓勵學生積極參加全國大學生數(shù)學建模競賽，將知識、能力和素質的培養(yǎng)于一體，更進一步提高學生運用理論解決實際問題的能力。

4.改革考試模式，確保教學效果。由于科學合理的課程考核體系具有全程性和時效性，為了引導學生從應試學習向提高素質和應用技能方向轉變，必須建立多元化的考核評價體系。因此，我們采用運籌學的考核標準為：平時成績占10%，包括課堂出勤和作業(yè)；案例分析成績占20%；上機實驗成績占20%；期末考試成績占50%，試題在運籌學試題庫中隨機抽取。這種考核方法實施以來，收到了較好的效果，全面培養(yǎng)和提高了學生的綜合能力。

三、結語

幾年的教學實踐表明，上述教學改革措施取得了非常顯著的成效，提高了運籌學課程教學效果。通過各環(huán)節(jié)的訓練和考核，提高了學生的綜合素質，真正實現(xiàn)學以致用的教學目的。通過教學改革實踐，將教學與實踐相結合，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識，也培養(yǎng)了學生的參與意識、動手意識和實踐的能力。

（基金項目：黑龍江科技學院教學研究項目）

注釋：

{1}胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2007

{2}寧宣熙.運籌學實用教程[M].北京：科學出版社，2007

{3}徐玖平等.運籌學（II類）[M].北京：科學出版社，2004

{4}韓伯棠.管理運籌學[M].北京：高等教育出版社，2000

{5}阮周生.Mallab在運籌學教學中的應用[J].科技廣場，2006（7）：92-93.

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第4篇：運籌學排隊論范文

關鍵詞 運籌學;發(fā)展歷史;運輸問題

中圖分類號：O221 文獻標識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）21-0143-01

運籌學是從20世紀三四十年代逐步深化至今的一門復雜的自然科學。該學科重點在于探討人們如何利用現(xiàn)有資源和規(guī)劃活動，以了解應用程序的發(fā)展和規(guī)劃活動的樣式，在不浪費資源的前提下，求出最優(yōu)解或者可行解，爭取達到最終目的。從提出問題、數(shù)學模型的建立、找到求解方式、統(tǒng)計推斷、反饋驗證再到下一步驟循環(huán)，這個過程基本構成運籌學的研究

流程。

1 運籌學國內外發(fā)展歷史

1）運籌學國外發(fā)展史。運籌學最早是在國外逐漸發(fā)展至今?，F(xiàn)代運籌學的思想是在第一次世界大戰(zhàn)期間，1916年，英國工程師蘭徹斯特在《戰(zhàn)斗中的飛機》一文中，首次提出了描述消滅敵對雙方的過程而采用常微分方程，針對集中兵力原則采取定性描述。Erlang在20世紀初對排隊論的進一步深入討論中，提出了著名的公式，并應用于哥本哈根電話交換機效率研究。1928年，馮?諾依曼提出雙人零和博弈一般理論。1932年，威布爾探索了可靠性數(shù)學理論的雛形，深入研究了替代過程和維護過程。第二次世界大戰(zhàn)之后，運籌學主要研究經濟活動，將工業(yè)生產與經濟領域相結合，通過建立數(shù)據模型，在定性分析和定量分析的基礎上，使物質資源、財務資源、人才資源得到最有效地利用，目標最優(yōu)化。

2）運籌學在國內發(fā)展史。20世紀50年代末，現(xiàn)代運籌學被錢學森、許國志教授引進中國。我國首個運籌學小組也是他們在中科院力學所于1956年成立的。成立之初運籌學主要解決的就是“運輸問題”，最具中國特色的就是“打麥場的選址問題”，找到手工收割如何節(jié)省人力。此外，世界著名的“中國郵路問題”，該問題的數(shù)學模型是管梅谷先生建立的。80年代后，運籌學研究迅速發(fā)展，取得了許多理論和應用成果，產生偉大的國際影響力。研究者們在非線性規(guī)劃、系統(tǒng)工程優(yōu)化、圖論、組合優(yōu)化等突出貢獻曾獲得國內和國際重大獎項，并繼續(xù)進行深入的研究和探索。

2 運輸問題及其相應解法

運輸問題更多出現(xiàn)在軍隊活動和工業(yè)生產中，屬于線性規(guī)劃的特殊形式，比較早的出現(xiàn)在運籌學問題中。車務段車輛調度、物流中心的物資調運等是運輸問題，最小費用問題、最短路徑問題、指派問題亦可以變?yōu)檫\輸問題求解。華羅庚先生根據其特點提出了交通規(guī)劃的表上作業(yè)法，為傳統(tǒng)的運輸問題求解。然而，由于實際問題復雜性和所獲取的信息的不完備，運輸問題仍然存在許多復雜的形式，所以我們還需要探索不同的解決方法。

1）傳統(tǒng)運輸問題。在經濟生活中有這樣一類問題：根據要求，我們需要把貨物從許多地方運到其他幾個地方。由于路途有遠有近，因此運輸單價不同，我們的目的是使得運輸總成本最小。這就是運輸問題，包括產銷平衡問題和產銷不平衡運輸問題兩類，通常將產銷平衡運輸問題的模型表示為：

當總產量大于總銷量時，即，可以增加一個虛設的銷售點，本質就是將多余的存貨在其生產地存放，且，同時令。

當總銷量大于總產量時，即，可以增加一個虛設的生產地，并且，同時令。

2）運輸問題解法。

①表上作業(yè)法。通常，運輸問題的模型都是二維的、目標唯一、平衡問題，并且多數(shù)問題為線性的。根據約束方程系數(shù)行列式矩陣結構的特點及其規(guī)律，習慣是通過表上作業(yè)法求解。此方法實質就是單純形法。然而，表上作業(yè)法數(shù)據多、計算麻煩，并且用C語言、JAVA等進行編程計算也很難實現(xiàn)，所以表上作業(yè)法通常適用于少數(shù)產銷地運輸問題。

②流向圖法。流向圖法實際就是圖上作業(yè)法，就是為了找到最佳的調運方法，方案不能有對流和返回，調運方案的設計是在交通流向圖上進行。其基本思想是：找到一個沒有對流最初計劃，再檢查一次，圖上沒有返回，方案解決;一旦出現(xiàn)返回，將方法進行修改，如此重復直到返回消失。此方法雖然簡單，如果出現(xiàn)圖像復雜，則不能通過程序設計和調試來實現(xiàn)。使用流向圖法，可以做到運費平均數(shù)最小，但不是總數(shù)最低。

③智能算法與最優(yōu)化理論。運輸問題的算法實現(xiàn)當下一般是利用神經網絡算法，還有遺傳算法等其他智能算法。遺傳算法主要參與解決雙目標或多目標運輸問題、產銷不平衡、平衡非線性問題。但是遺傳算法的交叉變異算子計算速度慢，求解效率低下，對于實數(shù)問題無法解決。而物流配送規(guī)劃問題和物資調配問題則主要由神經網絡算法來實現(xiàn)，用能量函數(shù)求解網絡電路參數(shù)，系統(tǒng)穩(wěn)定性得證。

3 對運籌學的展望

運籌學作為一個綜合性的自然科學，在未來的發(fā)展空間非常廣闊;同時作為一個極具實際應用的學科，已廣泛應用于交通管理?，F(xiàn)如今，交通管理系統(tǒng)錯綜復雜，光靠簡單算術是不能解決中高端問題的。運籌學理論是很具有實際意義的理論科學，對現(xiàn)實運輸管理有重要作用。現(xiàn)代化的交通運輸領域依賴于運籌學支持，運籌學的應用將實現(xiàn)更高效的運輸規(guī)劃與管理。

參考文獻

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第5篇：運籌學排隊論范文

【論文摘 要】本文分析了信息管理與信息系統(tǒng)的專業(yè)特點和運籌學的學科特點，探索了適應信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)運籌學教學方式，從運籌學的教學目的、教學內容、教學方式以及與專業(yè)相結合等方面對運籌學課程的教學改革進行思考和嘗試，并對改革效果進行了一定的分析總結。

一、引言

運籌學是20 世紀新興的學科之一，近年來，運籌學作為一門學科，在理論和應用方面，無論就廣度還是深度來說都發(fā)展很快。1998年教育部頒布的《本科專業(yè)目錄和專業(yè)介紹》中，將運籌學課程列為經濟管理專業(yè)的主干課程。

信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)（以下簡稱信管專業(yè)）是管理科學與工程下的一個二級學科，我校的信管專業(yè)隸屬于信息工程學院，運籌學一直被定為專業(yè)基礎必修課列入培養(yǎng)方案，有多年的教學歷史。我在運籌學課程的教學過程中，探索適應信管專業(yè)培養(yǎng)目標和學生特點的教學方法，積累了一些想法并進行了嘗試，取得了初步的效果。

二、信管專業(yè)和運籌學的特點及關系

信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)培養(yǎng)具備現(xiàn)代管理學理論基礎、計算機科學技術知識及應用能力，掌握系統(tǒng)思想和信息系統(tǒng)分析與設計方法以及信息管理等方面的知識與能力，能在國家各級管理部門、工商企業(yè)、金融機構、科研單位等部門從事信息管理以及信息系統(tǒng)分析、設計、實施管理和評價等方面的高級專門人才。本校的信管專業(yè)學生的培養(yǎng)目標是成為既懂技術又懂管理的企事業(yè)單位信息化建設急需的復合人才。

運籌學的基本特點是：多學科交叉性、應用性、最優(yōu)性和多分支。

（1）多學科交叉性。運籌學具有多學科交叉性的特點，綜合應用經濟學、管理學、數(shù)學、物理學、化學等學科的科學方法，這些學科相互滲透，綜合應用。

（2）應用性。運籌學是一門應用科學，它起源于二戰(zhàn)期間的軍事問題，二戰(zhàn)以后應用于經濟管理領域。

（3）最優(yōu)性。運籌學強調最優(yōu)決策。運籌學則提供了以數(shù)量化為基礎的方法，尋求各種實際問題的最優(yōu)方案，大大提高了信息管理的水平，增強了決策的科學性。

（4）多分支。運籌學包括各個分支，主要有：線性規(guī)劃、目標規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論與網絡分析、存貯論、排隊論、對策論等。

結合本校的信管專業(yè)特點及上述運籌學特點，我認為信管專業(yè)學生學習運籌學的目的是綜合各學科的知識，利用運籌學的方法來對實際問題進行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能運用計算機工具對問題進行求解，以達到使生活、生產和管理等方面的各類問題獲得最優(yōu)解決。

三、傳統(tǒng)教學中存在的問題及改進措施

從前面的分析可以看出，運籌學作為信管專業(yè)的基礎課程，能夠為信管專業(yè)的培養(yǎng)目標提供有效支持。但是實際教學效果，有時卻達不到預期的水平，下面針對傳統(tǒng)教學過程中存在的問題提出了一些改進的想法。

1.教學目的的改進

傳統(tǒng)的運籌學教學，仍然存在重理論、輕應用的傾向，教學的目的在于讓學生理解和掌握運籌學的各類算法。結果是過分偏重數(shù)學，而不是應用，加上信管專業(yè)學生本身數(shù)學功底不深，致使很多同學在學習過程中產生畏懼心理，甚至放棄學習。

我認為運籌學的教學應該是理論和實踐相結合，算法是運籌學的重要組成部分，是運籌學思想的精髓，完全放棄算法學習不可取，完全將運籌學變成算法課也不可取，應該使學生在熟悉運籌學各類問題的基礎上，重點培養(yǎng)學生分析問題，根據問題類型建立數(shù)學模型的能力，能用一些經典算法求解簡單問題，并能用運籌學的軟件求解復雜問題。用經典算法的思想來開拓學生的思維，用運籌學軟件的使用來提高學生的應用能力，最大限度地發(fā)揮運籌學對學生各方面素質和能力提升的作用。

2.教學內容的改進

傳統(tǒng)的運籌學教學內容以典型問題為依據來引出運籌學的各類問題的模型，并著重分析數(shù)學模型的形式，算法和模型中參數(shù)的變化。這些內容的學習需要具備相當?shù)臄?shù)學基礎，對于本身數(shù)學基礎不佳的我校信管學生來說很容易產生畏難情緒，時間一長會產生厭學心理，進而導致學習效果不佳。

根據上面教學目的的改進措施，我在運籌學的教學過程中將教學重點放在問題的分析和建模中。在講解算法時，我也突出講解算法的設計思路，并積極引導學生來改進經典算法。在理論學習之余，我校的運籌學課程還安排了專門的實踐教學內容，在實踐課中，學生通過學習運籌學軟件的使用，例如Excel的規(guī)劃求解工具、WINQSB、LINGO，使學生能靈活運用計算機工具來解決一些復雜的運籌學問題，真正提升學生的運籌學的應用能力。

3.教學方法改進

運籌學以數(shù)學為主要工具，一些理論和算法比較復雜，講解難度較大，如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結合案例，就會讓學生覺得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學習動力，影響教學效果。

針對上述情況，我在運籌學的教學過程中，對運籌學的教學方法進行了如下的嘗試：

（1）加強了加強案例教學。給出大量經濟管理中的問題，引導學生用運籌學的理論和方法去解決，提高學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的思維能力。

（2）加強互動，鼓勵學生參與教學，發(fā)表自己的觀點與想法。

（3）在實踐教學環(huán)節(jié)，我組織學生以小組為單位，自行選擇實際問題作為研究課題，并通過小組成員的合作完成問題的數(shù)據收集，問題的詳細描述，以及選擇合適的運籌學方法來建立問題的模型，并用運籌學軟件來求解問題。這樣，讓學生真正體驗到運籌學在實際中應用的完整過程，并且培養(yǎng)了學生的團隊合作能力。

（4）通過建立運籌學的課程網站，為學生提供了良好的課余學習環(huán)境，以及豐富了學生和老師之間的課外交流渠道。在課程網站中為學生提供了豐富的教學資源，并且設置專門的學生在線答疑功能，老師或其他同學都可以回答。通過課程網站的使用還可以完成課后作業(yè)的布置和在線批改，豐富了學生完成課后作業(yè)的途徑。

4.與相關專業(yè)課的結合

國內院校在設計信管專業(yè)課程體系時，一般是在傳統(tǒng)的經濟管理課程基礎上，拼合統(tǒng)計、運籌和信息技術等課程?，F(xiàn)實情況就是許多課程簡單堆砌，缺乏緊密配合，運籌學的教學也經常會與相關專業(yè)課脫節(jié)。

所以應注意在教學內容上使運籌學與相關專業(yè)課的有效銜接，將運籌學的教學自然地融入整個專業(yè)課程體系。如運籌學中圖論的教學，要和數(shù)據結構、離散數(shù)學中的有關章節(jié)相結合；網絡計劃中的關鍵路線法，對后繼課程項目管理有很大的價值；網絡計劃的優(yōu)化部分討論有限資源的合理分配，這一思想在生產管理課程中也有所體現(xiàn)；存貯論直接指導ERP中庫存訂貨點的管理?？傊堰\籌學和各相關專業(yè)課有機結合起來，才能促進運籌學的教學和信管專業(yè)的建設。

四、改革效果分析和總結

經過近一年的運籌學教學改革，初步取得了一定的成果，學生對運籌學的學習興趣逐漸提高，學習效果也有所改進，從學生完成的作業(yè)和考試情況來看都有所提高。在以后的教學過程中，我還將對課程的考核方式，學生的課外興趣小組的組織以及學生競賽方面進行積極的探索和嘗試。爭取使運籌學在信管專業(yè)的學生中成為一門受歡迎的課程。

參考文獻：

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第6篇：運籌學排隊論范文

我的媽媽是一個會抓緊時間，做事講究效率的人。

“八一”節(jié)那天早上，有許多事要干。媽媽和我來到銀行存錢，有許多人在等候，我拿了一張?zhí)枖?shù)單，39號，有19人在您前面等候。媽媽一看，說：“走，咱們先去超市買東西?！甭飞衔也唤獾貑枊寢專骸盀槭裁床辉阢y行排隊，要先去超市呢？”媽媽向我解釋道：“要很久才輪到我們，先到超市買東西再去，不就節(jié)省時間了嗎？”我這才恍然大悟。媽媽用實例給我講了“運籌學，”告訴我剛才講的那些就是生活中的運籌學。這樣我又接觸了一門科學，并對它有了初步的了解。

平時，媽媽一下玫回來就做飯，她總是把全部東西準備好再做，一邊做飯，一邊做菜，煮好一道又一道，不論什么時候，半小時這內總能做好。吃飯時，媽媽總是放英語磁帶聽。我問媽媽：“為什么總要在吃飯時聽錄音呢？”媽媽笑著說：“因為吃飯時，耳朵是最有空的，聽聽錄音充分地利用時間。

媽媽工作講效率是遠近聞名的。經常有人夸到媽媽：“你們家小李里里外外地忙，恨不得一天跑200里，真講效率，真出活！”

這就是我做事講究效率的媽媽。

第7篇：運籌學排隊論范文

【關鍵詞】Sandwich教學法；教學內容；教學過程；教學優(yōu)缺點

Sandwich教學法即“三明治”教學法，最早是1903年英國桑德蘭技術學院在工程和船舶建筑系中開始實施的，以培養(yǎng)應用型人才為目標，以學年為基本單位交替進行理論學習和工作實踐，俗稱大Sandwich。后德國海德堡大學醫(yī)學院將Sandwich教學理念應用于醫(yī)學小班教學，建立Sandwich醫(yī)學教學法，簡稱小Sandwich。小Sandwich教學法是一種小班（25―36人）[1]教學中安排學生小組討論、交叉學習、小結匯報，提高學生自主學習能力和思考能力的教學方法，將集體學習和個體學習穿插結合，注重教師與學生、學生與學生之間的交流、溝通，國內很多院校正積極引進和使用該教學法[2]。本文所指的“Sandwich教學法”，即“小Sandwich教學法”。

1 在運籌學實驗課中應用Sandwich教學法的必要性

運籌學是一門綜合性、實踐性較強的應用學科。運籌學實驗教學中引入Sandwich教學法是一種創(chuàng)新，它將實踐操作與理論學習相結合，通過小組討論、交叉學習、小組匯報等學習方式加強學習效果，做到融會貫通，在保證正常教學內容和質量的同時，提高和發(fā)展學生的自主學習能力和動手操作能力。因此它對運籌學教學來說是一種提高課堂教學效果很強的教學方法，對培養(yǎng)理論和實踐全面發(fā)展的科研人才是很有幫助的。

2 運籌學實驗內容在我校整體設置情況

在本校信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的2013版本科課程培養(yǎng)方案中，本課程由48學時增加到了56學時，其中實驗是16學時。相應的，新教學大綱中的授課內容就由原來的：線性規(guī)劃、對偶理論、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、圖與網絡分析、計劃評審方法和關鍵路線法、動態(tài)規(guī)劃8章內容，增加了存儲論、排隊論2章，共10章的教學內容。在教學軟件方面，由原來的Excel、WinQSB，增加了Lindo、Lingo、Matlab軟件的使用。

3 教學過程設置

由于信管專業(yè)的運籌學課程已經開始了小班教學，且每個班學生人數(shù)均在32人左右，可以保證Sandwich教學法的順利實施。

在Sandwich教學法指引下，運籌學整個教學過程以教學流程為主線，教師和學生分別承擔不同的任務。課前，教師負責教學過程設計，按組數(shù)及課堂內容編寫具體問題、提供豐富的資源、布置任務。課中學生按照教師的安排自主學習，教師作為指導者引導學生交流討論、鞏固練習。

Sandwich教學法大致包括以下幾個階段： ①開場白5分鐘；②第一次分組討論20分鐘；③交叉學習20分鐘；④匯報15分鐘；⑤教師總結10分鐘；⑥金魚缸討論（解決新問題）20分鐘；⑦成績評定[3]10分鐘。每個階段具體時間依教學內容難易程度而定，以上列舉時間僅供參考。

開場白中，老師要引出本次課的教學流程、教學內容和提出本次課學習目標，讓學生既要了解自己在討論過程中擔當?shù)慕巧?，接下來要討論的問題，還需要知道應該重點掌握和理解哪方面的內容。同時，讓學生明確分組要求。比如一個班級有32位同學，若本節(jié)課需要掌握5個基礎問題，則可以劃分為5個小組。

第二次組隊按1，2，3，4，5分組，小組內每位學生就在第一次小組中討論學習的內容做一匯報。如果在前一次小組討論中沒有找到正確答案，也可以在這一環(huán)節(jié)收獲一些新的意見。

交叉討論后，學生回到最初分配的小組，進行信息的反饋和歸納總結。

每組派代表發(fā)言，匯報各組問題的最終結果。在這一環(huán)節(jié)中，除了鍛煉學生的口頭表達能力，還需要教師加以適當?shù)囊龑?，巧妙的將涉及的知識串聯(lián)在一起，起到融會貫通的效果[4]。

教師根據本次課所提出的學習目標，結合授課內容和學生討論過程中出現(xiàn)的分歧或疑問，進行解答，并幫助學生解析每一個問題，最后給出確切的結論。

金魚缸討論中每個小組選出一位學生進行第三次分組，例如將A1、B2、C3、D4、E5組成一組，討論新問題，其他學生聆聽，也可以積極參與討論。設計的問題是要花心思，在包含前面討論學習的知識點的同時，更側重于提升學生的主動思考和分析新問題的能力。但由于課上時間的有限性和前面討論內容的難易程度，有時可能進展不到這一步。

最后，由學生對本堂課做出評價，對于課堂內容設置以及此教學法實施的各個環(huán)節(jié)提出意見和合理建議。同時對學生的表現(xiàn)進行成績評定。

4 在運籌學實驗課中采用Sandwich教學法的優(yōu)缺點

4.1 優(yōu)點

Sandwich教學法，注重以學生為本，重視課堂上學生之間的討論，喚醒了學習動機，它的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在以下幾方面：（1）在一定程度上改變了學生課堂被動地聽講，促使學生主動地使用參考資料、互聯(lián)網資源尋找所需的知識。（2）學生在互相討論的氛圍中學習知識，充分鍛煉學生的表達能力，加強了學生的協(xié)作能力等綜合素質。（3）在實驗學習過程中能夠反復涉及理論課知識，可以很好做到理論聯(lián)系實際。（4）增加了學生與教師之間的交流機會，使教師也能動態(tài)把握學生的學習情況。

4.2 缺點

但Sandwich教學法尚處在試驗階段，仍存在一些問題：（1）不適合大班教學。該方法主要以多次討論和匯報總結為主，決定了只能在30人左右的小范圍內進行。（2）適用范圍有限。不適用于自學難理解的課程或內容，避免學生在學習或討論過程中障礙太多而產生厭學情趣。（3）對教師要求較高。教師要設置問題，引導學生，要隨時答學生的各種疑問，沒有掌控整個課堂的能力將無法完成教學任務。

總之，對該方法的實施和效果的檢驗需要進一步的觀察。

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第8篇：運籌學排隊論范文

[關鍵詞] 超市 收銀臺 排隊 管理 優(yōu)化

一、引言

隨著市場經濟的不斷發(fā)展，城鎮(zhèn)里的超市越來越多。在激烈的市場競爭中，如何提高經營效益、吸引更多的顧客是超市經營商最關心的問題。收銀臺是超市的服務窗口，不僅能夠反映超市的形象更與超市的服務質量和經營效率密切相關。收銀員的形象、服務態(tài)度、職業(yè)技能等固然重要，而收銀臺的管理與優(yōu)化也與不容忽視。顧客選擇超市的標準，不僅是價廉物美的商品，也有服務質量。收銀臺前排隊成龍的超市顯然不是人們希望的購物環(huán)境，多數(shù)人寧愿放棄或者稍微走遠一點去購物也不愿意在擁擠中排隊等待。尤其是一些成功人士，他們寧愿多花點錢也不愿意排隊，對于他們來說時間就是金錢。在商品的質量和價格基本相同的條件下，服務質量才是競爭的焦點。前者可以通過采購環(huán)節(jié)加以控制，而后者只有通過收銀臺的增減與管理加以調節(jié)。就超市經營者而言，增加收銀臺就意味著增加投資，有時還有可能發(fā)生資源空閑浪費的現(xiàn)象；而收銀臺太少，排隊現(xiàn)象就會嚴重，影響服務質量，造成客源流失。本文將根據排隊論的相關理論探討超市收銀臺的管理與優(yōu)化。

二、超市排隊系統(tǒng)的組成與特征

一般的排隊服務系統(tǒng)(如圖）有三個基本的組成部分：輸入過程、排隊規(guī)則和服務機構。輸入過程是指顧客到達排隊系統(tǒng)；排隊規(guī)則是指顧客到達后按什么樣的規(guī)則排隊等待服務；服務機構是指為顧客提供服務的機構。本文所研究的排隊系統(tǒng)是指顧客在超市里挑選好商品后，在收銀臺前排隊等待付款的排隊系統(tǒng)。收銀臺是服務臺，顧客付款被認為是接受服務。輸入過程是指顧客挑選好商品后來到收銀臺前；排隊規(guī)則是指顧客按單隊單服務臺、多隊多服務臺或單隊多服務臺的方式排隊；服務機構是服務臺。

一般認為在超市的排隊系統(tǒng)中，輸入過程服從泊松分布，服務時間服從指數(shù)分布。用λ表示單位時間內平均到達的顧客數(shù)，用μ表示各個服務臺的平均服務速率(服務員的服務能力）。用Ρ表示平均每單位時間中系統(tǒng)可以為顧客服務的比例，即服務強度。 Ws表示顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時間（包括排隊等待時間和接受服務的時間），Wq表示顧客排隊等待的平均時間，可通過如下公式計算：

在單隊單服務臺的情況下:

多隊多服務臺可看作是多個單隊單服務臺。在單隊k個服務臺的情況下:

三、超市收銀臺的優(yōu)化設計

作為顧客來說，超市收銀臺越多越好越方便，而就超市經營者來說，增加收銀臺就要增加投資。所以應該合理的規(guī)劃收銀臺的數(shù)量，使得既不會因為收銀臺的數(shù)量過多而造成資源閑置浪費，也不會因為收銀臺的數(shù)量過少而造成嚴重的排隊現(xiàn)象。因此可對超市收銀臺進行管理和優(yōu)化設計。

1.對超市布局進行合理規(guī)劃，為顧客營造出溫馨，簡便的購物環(huán)境。讓顧客在盡量短的時間內買到自己想買的商品，提高單位時間內進出超市的客流量，這樣既節(jié)省了顧客的時間，也使超市增加了顧客的流量，從而使超市的經營效率得到了提高。對于大型的超市在恰當?shù)奈恢迷黾訉з弳T使一種很好的方法。對于第一次來消費的顧客，導購員的指導就會大量的減少他們的漫無目的的逗留時間。收銀臺前的管理也是非常重要的，盡量讓等待的顧客按順序排隊，避免過分的擁擠和混亂。

2.加強培訓，提高收銀員的基本素質。收銀臺是超市中顧客接觸最多的地方?？梢哉f是超市的窗口，收銀員的素質和服務質量直接影響超市的形象。如果超市位于社區(qū)內，顧客都是些老客戶，他們知道哪個收銀員的收銀速度比較快，服務態(tài)度好，可能就會在她的通道內排隊的顧客比較多，從而導致其他的收銀員暫時的資源閑置。這樣也不利于超市經營者的管理。所以招收收銀員時要適當考慮收銀員的資歷和形象，要對收銀員的愛崗敬業(yè)精神和職業(yè)技能加強培訓。要定期對收銀員進行考核或開展職業(yè)技能方面的競賽。要及時掌握收銀員的工作狀態(tài)、業(yè)務水平及相關資料，這不僅是對員工進行科學管理的需要，這些資料可以反映收銀員的工作強度，對于管理與優(yōu)化都是非常重要的數(shù)據資料。

3.盡量采用單隊多服務臺的排隊規(guī)則，提高工作效率。在超市排隊系統(tǒng)中，輸入過程服從泊松分布，從理論來說，采用單隊多服務臺的排隊規(guī)則比采用多隊多服務臺的工作效率高。以有三個收銀臺的超市為例，設顧客的平均到達率為λ=0.9(人)，平均服務率為μ＝0.4(人)，如果按多隊多服務臺的排隊規(guī)則進行排隊，則約有75%的顧客需要排隊等待付款，平均等待時間約為7分鐘。而按單隊多服務臺的排隊規(guī)則進行排隊，則只有約57%的顧客需要排隊，平均等待時間不到2分鐘。

4.誠信經營。在現(xiàn)在的市場經濟條件下，誰占有了消費者的購買信心，誰就占有了市場。所以，超市經營者一定要誠信經營，讓消費者在超市消費時，沒有后顧之憂。使消費者相信他選中的這個超市是可以長期合作的。這樣消費者和經營者就達到了和諧。

參考文獻:

[1]孫榮恒 李建平:排隊論基礎[M]．北京:科學出版社，2005

優(yōu)化設計

[2]運籌學教材編寫組運籌學[M].北京:清華大學出版

第9篇：運籌學排隊論范文

對于服務科學的定義，學術界至少有三個不同的維度來描述，包括跨學科維度、效用維度、系統(tǒng)維度等，但不論哪個維度，其闡述的定義本質上極為類似，即服務科學是綜合運用多個學科的方法和知識來研究服務或服務系統(tǒng)，實現(xiàn)服務的創(chuàng)新，提高服務的生產率、服務質量和服務的柔性、創(chuàng)新性等，從而為服務提供商和客戶創(chuàng)造價值。

三位一體的服務科學

服務科學理論中將服務科學的組成劃分為科學、工程與管理三個部分。這三個部分的關系既可以從同一流程上前后環(huán)節(jié)的關系或理論、技術和應用的關系來理解：科學——分析現(xiàn)實世界的現(xiàn)象、數(shù)據與信息，并將其轉化為知識，一般表現(xiàn)為開發(fā)各種理論模型；工程——應用知識以解決實際問題并創(chuàng)造價值；管理—檢視創(chuàng)造價值的過程并對其進行有效的管理、優(yōu)化和改善。也可以從學科的角度來理解：科學學科（如社會科學、認知科學）、工程科學、管理科學等領域的組合和交叉關系。但不管其關系如何，這種三位一體的特性相比傳統(tǒng)的服務理念來說，無論是從理論還是實踐應用角度，都能更好地體現(xiàn)互聯(lián)網經濟創(chuàng)新、跨界、精準、融合的特點。

筆者認為，服務科學其核心精神是科學——科學地設計服務、科學地組織服務、科學地傳遞服務、科學地分析服務、科學地改善服務?，F(xiàn)實中，“服務科學”的應用隨處可見，大到政府運作、禽流感疫情的控制，小到家庭裝修，甚至一次個人旅行計劃。服務科學最基礎的應用方式就是直接用科學、工程和管理三個模塊去解構問題并找出對應的解決方案，譬如前述提到的禽流感疫情控制，管理方面就包括從中央到地方、所有城市、街道、村鎮(zhèn)、所有企業(yè)甚至個人都要有應對措施；工程方面則主要是使用運籌學，搭建禽流感疫情擴散流行的數(shù)學模型，結合醫(yī)學知識來預測疫情的擴散范圍和趨勢；科學方面則主要是運用心理學的相關知識來幫助政府決策，確定何時需要采取全面的隔離措施如永久關閉活禽交易，以及如何避免因疫情爆發(fā)造成的普遍的恐慌情緒問題等。

“服務系統(tǒng)”的服務科學

服務科學盡管在概念定義上至今仍未有一致答案，但對其研究對象，IBM提出的服務系統(tǒng)的概念比較被大家所接受。服務系統(tǒng)可看作是一種社會化的技術系統(tǒng)，是自然系統(tǒng)與制造系統(tǒng)的復合。這句話簡短而抽象。但凡系統(tǒng)，必有資源輸入和結果輸出，必然依存于供求的平衡。因此，服務系統(tǒng)可以理解為生產并提供服務以滿足需求方請求或期望的組織或配置。因為要講求供求的平衡，就需要預測服務請求或需求量；而要生產并提供服務，則需要設備設施、人力、信息等各類要素并對這些要素進行有機有效的配置和組合。同時，要滿足需求方的請求或期望，就必然需要對需求方的期望進行有效的調查和系統(tǒng)的研究，并根據研究結果來優(yōu)化服務的組織、改善服務的響應和產出。所有這一切，構成了服務科學的范疇。從研究內容看，服務系統(tǒng)的服務科學主要包括服務系統(tǒng)演進與設計、服務系統(tǒng)交互與價值共同創(chuàng)造以及服務系統(tǒng)專業(yè)化和協(xié)調三部分內容。

服務科學的應用方式

服務科學的應用除了上面所提的直接將工作或任務解構為科學、工程和管理三個部分同步進行平行處理之外，另外一種更常見的形式是以理論（科學）——應用（管理）——技術遞進（工程）的方式來解決問題，典型的如企業(yè)ERP項目（如呼叫中心的運營管理系統(tǒng)項目、客戶關系管理系統(tǒng)項目）和IT服務等。

在遞進模式中，相比于應用和技術階段，理論階段的服務理論模型開發(fā)工作顯得更具創(chuàng)新性且更有難度。在實踐中，服務系統(tǒng)中理論（科學）的研究通常有三種方法，一是直接套用現(xiàn)有的關聯(lián)學科理論，包括運籌學、排隊論、控制論、系統(tǒng)論等等，如在研究現(xiàn)場排隊的過程中使用排隊論；二是跨界借用其他學科的理論，如物理學、經濟學、生物學、心理學等比如心理學中的峰終理論就被廣泛應用于服務體驗過程的描述；三是通過數(shù)據分析搭建模型，如通過數(shù)據挖掘的方式來搭建各類需求預測、價值評估模型等。

在應用階段即服務管理中，服務方案的設計也會用到不少的學科理論，包括組織理論、管理學理論、社會科學理論等，同樣也存在直接套用、跨界借用、數(shù)據建模的情況。除了這三種之外，還有一種靈感式管理思路創(chuàng)新的情況。這是一種研究者基于自身的經歷、認知和研究思考，結合現(xiàn)實情況，通過抽象假設和簡單驗證，以新的視角去思考問題，靈感式地開發(fā)出新模型。大多數(shù)情況下，這類模型以邏輯思路或邏輯框架的形式出現(xiàn)，有些還會與很多形象的事物聯(lián)系在一起，如管理能力提升爬坡模型、章魚渠道管理模式、滿意度提升雙螺旋模型等等。這些靈感式的創(chuàng)新思維雖沒有經過長時間科學方法的論證，但由于其能較好地解釋清楚系統(tǒng)中交互的關系或價值創(chuàng)造的過程，因而也被廣泛地接受。

以呼叫中心為例，它實質上是典型應用SSME思想構建的服務系統(tǒng)，這個服務系統(tǒng)可以用人力、系統(tǒng)、流程三個要素構建的維恩圖來詮釋（如圖1）。人力、系統(tǒng)、流程既是輸入要素，也是管理要素和價值增值轉化要素，通過培訓、系統(tǒng)開發(fā)、維護、管理、設計和規(guī)劃等一系列管控環(huán)節(jié)，來實現(xiàn)對這些要素的增值和價值轉化過程。