分?jǐn)?shù)除法的意義精選(九篇)

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第1篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

然而多年教學(xué)，每年總這樣，心中深感不安。于是今年想改變方式，最好是能讓學(xué)生自己感悟出來。那該采取怎樣的方式呢？

查閱了好多有關(guān)“百分?jǐn)?shù)意義”的教學(xué)設(shè)計(jì)，也聽了好多有關(guān)“百分?jǐn)?shù)意義”的公開課，但始終找不到感覺，原因是：他們對百分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)，都是通過讀生活中的百分?jǐn)?shù)來得出的。但是，當(dāng)我把自己定位于一名學(xué)生時(shí)，不論怎么讀，也品不出百分?jǐn)?shù)“是表示兩種量之間的關(guān)系”，比如“學(xué)校有60%的同學(xué)參加了興趣小組”，總覺得是把全校的學(xué)生人數(shù)當(dāng)成單位“1”，平均分成100份，其中的60份參加了興趣小組。更想不通“百分?jǐn)?shù)為什么不能帶單位名稱”。特別是人教版六年級上冊第79頁第3題中的第1小題（如圖1）要求涂17%時(shí)，更驗(yàn)證了自己的猜想（它不就是把一個(gè)正方形平均分成100份，取其中的17份涂上顏色嗎）。其實(shí)在公開課的聽課中，我也感覺到了學(xué)生心中的那份困惑。

因此，我認(rèn)為只是憑教師提供些現(xiàn)成的材料讓學(xué)生看一看，讀一讀，就能感悟百分?jǐn)?shù)的意義是虛假的，而教師不斷地重復(fù)，對學(xué)生不斷進(jìn)行強(qiáng)化才是真的。

那百分?jǐn)?shù)的意義到底是怎么回事？究竟該通過怎樣的方式才能感悟到？我想了很多，也問了其他的教師，但他們都表示：“百分?jǐn)?shù)就是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，讓學(xué)生讀一讀就行了??！”但如何才能讓學(xué)生更好地感悟，未曾細(xì)想過。

其實(shí)百分?jǐn)?shù)的意義和倍的意義（一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍）如出一轍，但倍的意義幾乎不受干擾，而百分?jǐn)?shù)的意義卻要受到另一種分?jǐn)?shù)意義（把單位“1”平均分成若干份，取其中的幾份）的影響，因此幫助弄清楚這兩者的區(qū)別才是最重要的。

我決定從分?jǐn)?shù)的意義開始進(jìn)行教學(xué)，因而形成了一條不同與他人的教學(xué)思路，通過嘗試，效果非常不錯(cuò)。

先出示一個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生舉例說說的意思，學(xué)生說：“把一個(gè)蘋果平均分成兩份，取其中的一份，就是?！倍愃朴谶@樣的回答，易如反掌，再讓他們畫圖表示（如圖2），也不成問題。

接著又追問還可以怎樣來表述這個(gè)，于是出現(xiàn)了“蘋果是桔子的”等說法，也不成問題，并且能很形象地用圖表示（如圖3）。 然后再讓學(xué)生根據(jù)圖示對兩種表述方法進(jìn)行比較辨析，也很輕松地就說出了兩者的區(qū)別。

最后再出示生活中的百分?jǐn)?shù)讓學(xué)生讀一讀，此時(shí)的學(xué)生一下子就明白了，原來百分?jǐn)?shù)的意義就如同第二種表述方法。這么一來，一切都很明了了，當(dāng)“把一個(gè)物體平均分成100份，取其中的17份時(shí)，只能用表示，≠17%”；而當(dāng)“一個(gè)量是另一個(gè)量的時(shí)，既可以用表示，也可以用17%表示，即=17%。當(dāng)回過頭再去看“學(xué)校有60%的同學(xué)參加了興趣小組”時(shí)，就能感悟到“把全校同學(xué)人數(shù)平均分成100份，其中60份的人數(shù)不一定就是參加興趣小組的”。

那分?jǐn)?shù)后面可以帶單位名稱（或不能帶單位名稱）又是怎么回事？記得在三年級教學(xué)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的時(shí)候，有學(xué)生把一張紙平均分成2份，把其中的1份涂上了顏色，我把涂色部分拿了下來，說是這么大的一塊。課后交流時(shí)，聽課教師認(rèn)為我這么做很不妥，因?yàn)殡x開原來那張紙來談這個(gè)是，顯然是不行的，如果說涂色部分是整張紙的，那就可以了。我似乎明白了，但仍很疑惑，因?yàn)槲覀兩钪胁灰彩浅为?dú)地拿著嗎？比如個(gè)蘋果，半碗飯等。

第2篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

【關(guān)鍵詞】能耗數(shù)據(jù);異常數(shù)據(jù);一階差分法

1.引言

目前，建筑能耗監(jiān)測被普遍認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)公共建筑節(jié)能量化考評的前提和基礎(chǔ)，也是公共建筑節(jié)能的迫切要求。截至2013年底，全國范圍內(nèi)已實(shí)現(xiàn)對5 000余棟大型公共建筑進(jìn)行實(shí)時(shí)能耗動(dòng)態(tài)監(jiān)測，累計(jì)支持210所高等院校開展節(jié)約型校園建設(shè)試點(diǎn)。然而，通過實(shí)際工程調(diào)研結(jié)果表明，現(xiàn)有的建筑能耗監(jiān)測系統(tǒng)存在著嚴(yán)重的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題。因此，進(jìn)一步提高建筑能耗監(jiān)測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量，就成了現(xiàn)有建筑能耗監(jiān)測工作急需解決的技術(shù)問題。在監(jiān)測系統(tǒng)運(yùn)行過程中，仍然會(huì)產(chǎn)生部分因現(xiàn)場電磁干擾、信號傳輸擾動(dòng)或數(shù)據(jù)傳輸故障等引起的異常數(shù)據(jù)，圖1是某建筑能耗監(jiān)測系統(tǒng)顯示的三相有功功率監(jiān)測界面，如圖1所示，用綠色方框選中的點(diǎn)為一個(gè)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖1 能耗監(jiān)測系統(tǒng)中的異常值

2.異常能耗數(shù)據(jù)辨識(shí)

異常數(shù)據(jù)是指數(shù)據(jù)采樣過程中有明顯錯(cuò)誤，偏大或者偏小的個(gè)別數(shù)據(jù)，如圖2所示的A、B兩點(diǎn)。異常數(shù)據(jù)的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致后期的數(shù)據(jù)處理過程中誤差增大，甚至無法計(jì)算，因此必須將其剔除。例如，對于具有非負(fù)遞增特性的能耗累積量而言，如果出現(xiàn)圖2中A點(diǎn)的情形，A點(diǎn)的數(shù)值減去上一個(gè)采樣時(shí)刻的數(shù)值將會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，A點(diǎn)后面的數(shù)值減去A點(diǎn)的數(shù)值也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)。同理，B點(diǎn)的數(shù)據(jù)也會(huì)造成相應(yīng)的影響。

圖2 數(shù)據(jù)中的異常點(diǎn)

對于非時(shí)變系統(tǒng)測量過程中產(chǎn)生的異常數(shù)據(jù)，可以通過反復(fù)測量的方法降低異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率;對于時(shí)變系統(tǒng)，首先是通過已采集到的數(shù)據(jù)變化趨勢對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別，然后補(bǔ)上一個(gè)合理的預(yù)測值。異常數(shù)據(jù)的識(shí)別需要根據(jù)儀表精度和測量過程而定，具體問題具體分析。較為常用的剔除異常數(shù)據(jù)的方法包括一階差分法，多項(xiàng)式逼近法和最小二乘法。建筑能耗監(jiān)測過程中的能耗數(shù)據(jù)多為一維統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，變化趨勢相對比較簡單，本文采用一階差分法對異常數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別和剔除。

圖3 相鄰點(diǎn)數(shù)據(jù)變化

圖4 一階差分法流程圖

3.一階差分法理論基礎(chǔ)

當(dāng)系統(tǒng)的采樣頻率滿足奈奎斯特采樣定理時(shí)，在相鄰兩個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)獲得的數(shù)據(jù)差值相差不大，如圖3所示。即：

（1）

由此可知，可以利用和的數(shù)值對當(dāng)前時(shí)刻的采樣值進(jìn)行預(yù)估，即：

（2）

將（1）帶入（2）可得：

（3）

其中，是t時(shí)刻的采樣值，是t時(shí)刻的預(yù)測值，為t時(shí)刻前1個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)值，為t時(shí)刻前2個(gè)時(shí)刻對應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)值。

判定準(zhǔn)則：設(shè)t時(shí)刻的采樣值為，預(yù)測值為，對于給定的一個(gè)誤差限，當(dāng)時(shí)，則判定該時(shí)刻采樣值是異常數(shù)據(jù)，予以剔除，同時(shí)將預(yù)測值取代采樣值。

由異常數(shù)據(jù)判定準(zhǔn)則可知，一階差分法的關(guān)鍵是選擇合適的誤差限和預(yù)測的算法，式（3）給出了一階差分法的預(yù)測算法，而誤差限的大小則由系統(tǒng)的采樣頻率和被測物理量的變化特性共同決定。但在實(shí)際應(yīng)用過程中，有兩種情況需要注意。

圖5 異常點(diǎn)處理

（1）起始點(diǎn)的選取

存在一種極端的可能，即起始點(diǎn)恰恰就是受干擾產(chǎn)生的異常點(diǎn)。為避免這種情況的出現(xiàn)，從一開始就必須選取能夠滿足一階差分預(yù)測關(guān)系的3個(gè)連續(xù)點(diǎn)，滿足公式（4）：

（4）

這時(shí)選取的3個(gè)點(diǎn)，、、，才可以作為正確的起始點(diǎn)被引用。找到起始點(diǎn)之后，可以沿時(shí)間軸負(fù)方向（）對以前的數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別及修正，沿時(shí)間軸正方向（）對實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別及修正，分別如式（5）和式（6）所示。如果最初的3個(gè)點(diǎn)，、、就是滿足（4）關(guān)系的3個(gè)點(diǎn)，則直接選用和作為起點(diǎn)，對方向進(jìn)行判別。

（5）

（6）

（2）連續(xù)異常點(diǎn)

當(dāng)系統(tǒng)連續(xù)檢測出若干個(gè)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，并用預(yù)測值進(jìn)行替換之后，為避免造成數(shù)據(jù)偏離正確的趨勢，必須重新選擇新的起始點(diǎn)，即和的值。對于一階差分法而言，經(jīng)驗(yàn)證明，在連續(xù)剔除并替換兩個(gè)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)之后，應(yīng)選擇新的起始點(diǎn)作為和。但是，在實(shí)際測量過程中，有的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)連續(xù)兩個(gè)以上的異常點(diǎn)。從而導(dǎo)致所選的初始值和發(fā)生畸變，進(jìn)而產(chǎn)生錯(cuò)誤的預(yù)測值。為此，當(dāng)連續(xù)代替兩個(gè)異常數(shù)據(jù)之后，對以后的點(diǎn)，均要用公式（7）進(jìn)行再次判斷。

（7）

其中，K為常數(shù)項(xiàng)，取值是具體情況而定。如果滿足式（7）的關(guān)系，則保留該值，否則認(rèn)為該點(diǎn)是異常點(diǎn)，予以剔除，并用預(yù)測值替換。一旦找到滿足（7）的數(shù)據(jù)點(diǎn)，就自動(dòng)選取新的起點(diǎn)，然后重復(fù)上述過程。如果一直找不到這個(gè)點(diǎn)，當(dāng)連續(xù)處理的點(diǎn)數(shù)已達(dá)到6個(gè)，也會(huì)自動(dòng)的選擇新的起點(diǎn)，再次重復(fù)上述的過程。

4.算法實(shí)現(xiàn)及驗(yàn)證

一階差分法的算法實(shí)現(xiàn)過程不是很復(fù)雜，如圖4所示。其中，采樣數(shù)據(jù)為x（N），數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為N，t為采樣數(shù)據(jù)的計(jì)數(shù)變量，數(shù)據(jù)類型為整型變量。為查找起始點(diǎn)，設(shè)變量t起始值為3，依據(jù)式（4）進(jìn)行判斷從x（N）中找到合適的起始點(diǎn)。找到起始點(diǎn)之后，對后面的數(shù)據(jù)進(jìn)行異常數(shù)據(jù)檢測和替換，直到采樣數(shù)據(jù)結(jié)束。對于起始點(diǎn)之前的數(shù)據(jù)可以依據(jù)算法進(jìn)行反推，也可以舍棄。異常值檢測和替換的算法流程如圖5所示，其中IK為連續(xù)處理異常點(diǎn)的計(jì)數(shù)變量，數(shù)據(jù)類型為整形變量，為數(shù)據(jù)的上界，即數(shù)據(jù)的極值，該參數(shù)的選取應(yīng)根據(jù)不同的信息數(shù)據(jù)區(qū)別對待?？梢岳迷O(shè)備的額定工作參數(shù)計(jì)算，一般取5倍的誤差限作為數(shù)據(jù)的上界。若測量值與預(yù)測值之差小于誤差限，則保留測量值;若差值大于，則判定為異常點(diǎn)，進(jìn)而通過預(yù)測值代替測量值;若差值在于之間，則通過對IK計(jì)數(shù)大小進(jìn)行判斷是否替換，以此防止數(shù)據(jù)變化趨勢的偏離。

圖6 含有異常值的風(fēng)機(jī)累計(jì)電量

圖6所示的是建筑能耗監(jiān)測系統(tǒng)中風(fēng)機(jī)的日累計(jì)電量監(jiān)測原始數(shù)據(jù)，圖7所示的是通過一階差分法對原始數(shù)據(jù)中異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除和替換后的結(jié)果。從圖中可以看出，3個(gè)采集點(diǎn)因干擾讀數(shù)為零，偏離正常變化趨勢了正常的變化趨勢，通過一階差分法將異常值識(shí)別并剔除，處理后的數(shù)據(jù)反應(yīng)了該支路的真實(shí)的累計(jì)電量信息。

圖7 處理后的風(fēng)機(jī)累計(jì)電量

第3篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

多年從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，一直為嚴(yán)重的“兩極分化”問題而頭痛，德國教育家第斯多惠說過：“教育的藝術(shù)，不僅在于傳授本領(lǐng)，而更主要的是善于激勵(lì)、喚醒和鼓舞?！币淖儗W(xué)生不愿學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，就必須調(diào)動(dòng)學(xué)生“學(xué)”的積極性。為了改善這一狀況，嘗試改革，總結(jié)出了初中數(shù)學(xué)以”學(xué)”為主的“自悟式”分層教學(xué)法。

二、個(gè)性教學(xué)法的內(nèi)涵:

以“學(xué)”為主的“自悟式”分層教學(xué)法，“學(xué)”既是指“學(xué)生”，又是指“學(xué)習(xí)”；“自悟式”主要是指學(xué)生通過自學(xué)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并感悟、體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系；“分層”是指在課堂上分層分組，分層提問，分層指導(dǎo)，作業(yè)、考試分層要求，尤其是針對不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)有效的練習(xí)題，通過分層教學(xué)的實(shí)施使各層次學(xué)生經(jīng)過努力都能夠嘗到成功的喜悅，體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂和幸福。

“學(xué)習(xí)”“討論”“展示”“評價(jià)”貫穿于課堂的始終，讓不同層次的學(xué)生都能在課堂展示中得到充足的發(fā)展，體驗(yàn)到成功的樂趣，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)、愛學(xué)、樂學(xué)。

三、理論依據(jù)：

（一）“掌握學(xué)習(xí)”理論?！罢莆諏W(xué)習(xí)”理論是美國著名教育家和心理學(xué)家布盧姆于20世紀(jì)70年代提出來的?！罢莆諏W(xué)習(xí)”就是在“所有學(xué)生都能學(xué)好”的思想指導(dǎo)下，以基礎(chǔ)知識(shí)和能力傾向各有差異的學(xué)生組成的學(xué)習(xí)集體（班級授課制）為前提，要求教師對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行精選和結(jié)構(gòu)化，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)行適時(shí)形成性評價(jià)（反饋），為不同的學(xué)生設(shè)計(jì)“矯正學(xué)習(xí)”或“深化學(xué)習(xí)”，從而使大多數(shù)學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)所規(guī)定的掌握標(biāo)準(zhǔn)。“掌握學(xué)習(xí)”作為一種新的教學(xué)模式和教學(xué)方法，對教學(xué)實(shí)踐與教學(xué)理論尤其是教學(xué)方法產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。

（二）認(rèn)知心理學(xué)理論。認(rèn)知學(xué)派（建構(gòu)主義者）對學(xué)習(xí)有以下幾點(diǎn)共識(shí)。（1）學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)者主動(dòng)性的發(fā)揮。（2）學(xué)習(xí)過程同時(shí)包含兩方面的建構(gòu)。一方面是對新信息的意義建構(gòu)，運(yùn)用原有的經(jīng)驗(yàn)超越所提供的信息，另一方面又包含對原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組。所以學(xué)習(xí)并不單單是信息的量的積累，它同時(shí)包含由于新舊經(jīng)驗(yàn)的沖突而引發(fā)的觀念轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)重組。（3）學(xué)習(xí)既是個(gè)性化行為，又是社會(huì)性活動(dòng)，學(xué)習(xí)需要對話與合作。（4）強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的情境性。傳統(tǒng)的“講解―接受”教學(xué)模式與心理學(xué)中的行為主義或新行為主義有著密切聯(lián)系，創(chuàng)建新的教學(xué)模式必須尋求新的心理學(xué)理論的支持。

四、操作程序：

（一）展：即由學(xué)生自己制定學(xué)習(xí)目標(biāo)并展示，學(xué)生展示不全面的則在學(xué)習(xí)過程中隨時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)補(bǔ)充，做到在錯(cuò)誤中進(jìn)步，在補(bǔ)錯(cuò)中升華。因?yàn)閷W(xué)生要參與學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定，這就要求學(xué)生必須對下節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行提前預(yù)習(xí)，久而久之，學(xué)生的學(xué)習(xí)力、思考力便會(huì)得到提高。

（二）學(xué):

即學(xué)生的自學(xué)，就是讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)課本知識(shí)、感受課本內(nèi)容，抓出課本重點(diǎn)，記錄學(xué)習(xí)中遇到的困惑。這個(gè)環(huán)節(jié)主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，讓學(xué)生真正的從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)。

首先教師在教學(xué)中要注意創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，讓每一位學(xué)生充分感受到教師的愛、教師的關(guān)注與關(guān)心；其次班里本身就有學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的學(xué)生，也有學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，安排小組時(shí)一定要注意強(qiáng)弱結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步。

這一環(huán)節(jié)是學(xué)生學(xué)好一節(jié)課的前提。此環(huán)節(jié)中教師一定要針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，因材施教。每個(gè)學(xué)生的潛能都是無限的，只要持之以恒，不用多久學(xué)生的自學(xué)能力就會(huì)形成了。

（三)述：

“述”即“說”，包括兩個(gè)層面，先在小組內(nèi)交流、展示，再由學(xué)生在班內(nèi)展示，由教師或?qū)W生點(diǎn)評、補(bǔ)充，使一節(jié)課的核心內(nèi)容在展示、點(diǎn)評、補(bǔ)充中展現(xiàn)在學(xué)生面前。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生有充分的發(fā)言權(quán)，可以說收獲、困惑，也可以補(bǔ)充他人所說，點(diǎn)評他人意見、提出個(gè)人意見，只要想說的都可以說，不論對錯(cuò)，教師給予及時(shí)的評價(jià)與點(diǎn)評。通過第一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，對一節(jié)課要掌握的內(nèi)容已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，在展示收獲、提出困惑、解決困惑的過程中，通過討論甚至爭論的方式將一節(jié)課的重、難點(diǎn)知識(shí)真正理解、把握。

展示時(shí)教師需根據(jù)學(xué)生情況，先讓能掌握的學(xué)生展示，再慢慢由接受的慢的重復(fù)展示，先展示了的進(jìn)行點(diǎn)評、指導(dǎo)，這樣便能保證每一個(gè)學(xué)生都處在一個(gè)緊張而又思維活躍的狀態(tài)。學(xué)生思維活躍了，便能聽明白他人所說，便能產(chǎn)生自己的想法、認(rèn)識(shí)。

(四）練：

包括兩個(gè)層面的練習(xí)，教師先展示與本節(jié)課息息相關(guān)的典型習(xí)題，多少可根據(jù)題目的難易程度而定，可先讓學(xué)生自主完成，再由學(xué)生在小組內(nèi)展示或到講臺(tái)上展示。第二個(gè)層面的練習(xí)就是每個(gè)小組的學(xué)生輪流著根據(jù)所學(xué)內(nèi)容自行出題，然后小組內(nèi)共同完成。這一做法，可真正激起學(xué)生內(nèi)心學(xué)習(xí)的欲望，有些學(xué)生為了能出好題，就不得不將一節(jié)課的內(nèi)容提前學(xué)習(xí)，從而也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)力與思維力。

整節(jié)課下來，展示時(shí)，若答對，教師做適當(dāng)肯定、表揚(yáng)，不必重復(fù)答案，如果學(xué)生回答不全面或有錯(cuò)誤，就由其他學(xué)生自主幫助補(bǔ)充，更正，若其他學(xué)生難以完成，則由教師先點(diǎn)撥，提示。這個(gè)時(shí)候教師切不可簡單的批評，應(yīng)盡量鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)言，大膽爭論，可引導(dǎo)學(xué)生同桌或在小組內(nèi)討論學(xué)習(xí)，同時(shí)可引進(jìn)競爭機(jī)制，給敢于發(fā)表見解的同學(xué)適當(dāng)加分，對答到一點(diǎn)內(nèi)容的同學(xué)加較大的分，對答的比較完整的同學(xué)加重分。一節(jié)課下來，以小組為單位，累計(jì)加分，具體計(jì)分方法根據(jù)內(nèi)容設(shè)計(jì)的不同靈活設(shè)定，得分最多的小組給予適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)，以精神鼓勵(lì)為主。久而久之，學(xué)生就能夠形成良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高競爭能力，陶冶了情操。

（五）查：

即對這一節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，由教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備必做題和選做題， 學(xué)生可根據(jù)自己的情況選擇適合自己的選做題。這一輪的展示尤其要關(guān)注題目的完成情況，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法及注意性問題，教師也應(yīng)對學(xué)生在做題時(shí)出現(xiàn)的問題做綜合性指導(dǎo)。

（六）結(jié)：

第4篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

關(guān)鍵詞：死因不明動(dòng)物；處罰；動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督執(zhí)法

中圖分類號：S851.2；D922.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號：1007-273X（2016）10-0058-01

《中華人民共和國動(dòng)物防疫法》第二十五條第五項(xiàng)明確規(guī)定，禁止屠宰、經(jīng)營、運(yùn)輸病死或死因不明的動(dòng)物和生產(chǎn)、經(jīng)營、加工、貯藏、運(yùn)輸病死或死因不明的動(dòng)物產(chǎn)品。但是，有一部分人視國家法律法規(guī)于不顧，為了牟取暴利，鋌而走險(xiǎn)，加工、經(jīng)營、運(yùn)輸、貯藏病死或死因不明的動(dòng)物產(chǎn)品，嚴(yán)重危害了廣大群眾的食品安全和身體健康。祥云縣動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督所查處了一起運(yùn)輸死因不明動(dòng)物產(chǎn)品案件，依法對違法者進(jìn)行了懲處。

1 案件概述

1.1 案件來源

2014年12月24日，祥云縣交通警察大隊(duì)執(zhí)法人員舉報(bào)，在祥臨公路彌渡至祥云方向原收費(fèi)站外10 m處公路東面查扣到一輛運(yùn)有一匹死騾子的車輛。接到舉報(bào)后，祥云縣動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督所立即派執(zhí)法人員到達(dá)現(xiàn)場。

1.2 案件查處經(jīng)過及事實(shí)認(rèn)定

執(zhí)法人員對當(dāng)事人李某的運(yùn)輸車輛停放現(xiàn)場進(jìn)行檢查，檢查情況記錄如下：該運(yùn)輸車輛被祥云縣交警大隊(duì)執(zhí)法人員截獲，為輕型載貨汽車。車廂內(nèi)有成年死騾子一頭，身上蓋有十余根樹枝和毛毯一條，騾子四蹄捆綁擺放，脖子被切開，已經(jīng)放血，車廂底部有大量血跡，該騾子總重量預(yù)計(jì)為120 kg，無檢疫合格證及標(biāo)識(shí)。現(xiàn)場拍攝3張照片，并經(jīng)當(dāng)事人李某核對無誤。經(jīng)報(bào)領(lǐng)導(dǎo)同意，討論后決定于當(dāng)日立案，同時(shí)對該匹死騾子及其運(yùn)輸車輛進(jìn)行證據(jù)登記保存，向當(dāng)事人李某出具了登記保存物品處理通知書和責(zé)令整改通知書，并在調(diào)查筆錄上簽了“以上內(nèi)容屬實(shí)”及本人姓名。

1.3 適用法律及處罰決定

根據(jù)以上事實(shí)，祥云縣動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督所認(rèn)定：嫌疑人李某運(yùn)輸死因不明動(dòng)物產(chǎn)品違法事實(shí)清楚，證據(jù)確鑿，違反了《中華人民共和國動(dòng)物防疫法》第二十五條第五款之規(guī)定。

依據(jù)《中華人民共和國動(dòng)物防疫法》第二十五條第五款之規(guī)定，祥云縣動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督所于2014年12月27日對當(dāng)事人李某下達(dá)了祥動(dòng)監(jiān)（防疫）告[2014]1號《行政處罰事先告知書》；擬對當(dāng)事人作出如下處罰：（1）負(fù)責(zé)將死騾子進(jìn)行無害化處理，費(fèi)用自己承擔(dān)；（2）處罰人民幣叁仟元整。當(dāng)事人在《送達(dá)回證》上簽字；當(dāng)事人在規(guī)定期限內(nèi)未進(jìn)行申辯、陳述、聽證。

祥云縣動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督所于2014年12月30日對當(dāng)事人下達(dá)了祥動(dòng)監(jiān)（防疫）罰[2014]1號《行政處罰決定書》，當(dāng)事人在規(guī)定期限內(nèi)未申請復(fù)議，也未在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，并按時(shí)繳納了罰款。

2 思考與分析

2.1 執(zhí)法能力不足

該案的辦理過程中，執(zhí)法人員的行政執(zhí)法能力也存在一些不足，比如某些證據(jù)的連續(xù)性和關(guān)聯(lián)性上需要進(jìn)一步的證實(shí)、推理。

2.2 懲治力度不足

本案涉及對監(jiān)管經(jīng)營、運(yùn)輸死因不明動(dòng)物產(chǎn)品的行為。針對此類行為大多給予行政罰，而且以經(jīng)濟(jì)處罰為主。這種處罰手段威懾力不足，犯罪成本較低，由于受經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)使，當(dāng)事人往往會(huì)鋌而走險(xiǎn)，容易出現(xiàn)一查即停，停即反彈的惡性循環(huán)。

2.3 調(diào)查取證困難

動(dòng)物衛(wèi)生監(jiān)督執(zhí)法屬于農(nóng)業(yè)行政執(zhí)法范疇，現(xiàn)階段縣級農(nóng)業(yè)行政執(zhí)法部門配備執(zhí)法記錄儀的較少，在執(zhí)法調(diào)查取證過程中，大多還是采用最原始的辦法取證，這就容易出現(xiàn)證據(jù)不足或證據(jù)被當(dāng)事人損害的情況。農(nóng)業(yè)行政執(zhí)法權(quán)限有限，無權(quán)在公路上任意設(shè)卡檢查，本案的由來，是通過交通執(zhí)法單位設(shè)卡檢查后舉報(bào)而來。

2.4 強(qiáng)化法律法規(guī)宣傳教育

經(jīng)營死因不明動(dòng)物，不但能造成動(dòng)物疫病傳播，還直接威脅人民生命安全，已死動(dòng)物價(jià)格便宜，經(jīng)加工處理后利潤巨大，當(dāng)事人李某法制意識(shí)淡薄，在經(jīng)濟(jì)利益的驅(qū)動(dòng)下鋌而走險(xiǎn)，因此要加強(qiáng)《動(dòng)物防疫法》等法律法規(guī)的宣傳，使廣大人民群眾知法、守法，并積極舉報(bào)違法行為。健全全民參與監(jiān)管，鼓勵(lì)廣大人民群眾積極參與畜產(chǎn)品質(zhì)量安全監(jiān)督管理，積極營造“人人關(guān)心食品安全，人人重視食品安全”的良好社會(huì)氛圍。

第5篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

（中國社會(huì)科學(xué)院研究生院法學(xué)系，北京102400）

摘 要：在《物權(quán)法》頒布伊始，最高法院并沒有嚴(yán)格按文義來理解《物權(quán)法》第15條，而是從中抽象出了“原因行為與物權(quán)變動(dòng)”的區(qū)分原則，并將該條類推適用于整個(gè)物權(quán)變動(dòng)領(lǐng)域。在隨后數(shù)年的司法實(shí)踐中，最高法院對《物權(quán)法》第15條的理解發(fā)生了微妙的變化，對區(qū)分原則的理解從法律事實(shí)的區(qū)分逐漸演化為法律行為的區(qū)分，最終完全接受了負(fù)擔(dān)行為與處分行為的區(qū)分。

關(guān)鍵詞 ：區(qū)分原則；分離原則；負(fù)擔(dān)行為；處分行為；實(shí)務(wù)繼受

中圖分類號：DF521

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號：1002-3933（2015）05-0144-11

收稿日期：2014 -12 -24 該文已由“中國知網(wǎng)”（ cnki．net） 2015年4月8日數(shù)字出版，全球發(fā)行

作者簡介：黃瀧一（1988-），男，廣東湛江人，中國社會(huì)科學(xué)院研究生院法學(xué)系民商法專業(yè)博士研究生，研究方向：民法、物權(quán)法。

一、問題的提出

《物權(quán)法》第15條規(guī)定：“當(dāng)事人之間訂立有關(guān)設(shè)立、變更、轉(zhuǎn)讓和消滅不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)的合同，除法律另有規(guī)定或者合同另有約定外，自合同成立時(shí)生效；未辦理物權(quán)登記的，不影響合同效力?！北緱l款文義清晰，但卻在民法學(xué)界引發(fā)了激烈的爭議，目前主要形成了兩種理解：一種理解認(rèn)為，《物權(quán)法》第15條并不涉及物權(quán)變動(dòng)模式，其目的只是為了糾正我國長期以來不動(dòng)產(chǎn)交易領(lǐng)域“不登記，合同不生效”的觀念；另一種理解則認(rèn)為，“不登記，合同不生效”的觀念是因?yàn)榱⒎C(jī)關(guān)和司法實(shí)務(wù)部門受到了“債權(quán)形式主義物權(quán)變動(dòng)模式”的不當(dāng)影響造成的，《物權(quán)法》第15條不僅糾正了這一錯(cuò)誤，還確立了以“負(fù)擔(dān)行為與處分行為相區(qū)分”為內(nèi)容的物權(quán)變動(dòng)模式。

2012年最高法院頒布《買賣合同司法解釋》，其中第3條規(guī)定：“當(dāng)事人一方以出賣人在締約時(shí)對標(biāo)的物沒有所有權(quán)或者處分權(quán)為由主張合同無效的，人民法院不予支持。出賣人因未取得所有權(quán)或者處分權(quán)致使標(biāo)的物所有權(quán)不能轉(zhuǎn)移，買受人要求出賣人承擔(dān)違約責(zé)任或者要求解除合同并主張損害賠償?shù)?，人民法院?yīng)予支持?！睆淖罡叻ㄔ旱墓俜秸f明來看，本解釋的法律基礎(chǔ)正是《物權(quán)法》第15條，更為重要的是，最高法院顯然將《物權(quán)法》第15條理解為了“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的區(qū)分，并且以此為依據(jù)將《合同法》第51條中的“合同”和“處分”限縮解釋為“處分行為”。這樣一來，最高法院實(shí)際上就選擇了上述第二種理解。對于最高法院的這種選擇，民法學(xué)界又形成了支持和反對兩種對立意見①。

雖然學(xué)者們關(guān)于《物權(quán)法》第15條的爭論尚無定論，但最高法院對這個(gè)問題進(jìn)行明確表態(tài)必然有其原因，也將對司法實(shí)踐造成持續(xù)的影響。目前民法學(xué)界關(guān)于區(qū)分原則和物權(quán)變動(dòng)的研究文獻(xiàn)已經(jīng)汗牛充棟，但尚未對《物權(quán)法》第15條在司法實(shí)踐中的運(yùn)用狀況進(jìn)行系統(tǒng)地分析梳理。本文將以時(shí)間為縱軸，通過梳理最高法院頒布的會(huì)議紀(jì)要、司法解釋和裁判文書，探析最高法院對區(qū)分原則和《物權(quán)法》第15條的理解和適用變遷。

二、最高法院對《物權(quán)法》第15條的基本態(tài)度：原因行為與物權(quán)變動(dòng)的區(qū)分

（一）《物權(quán)法》頒布伊始，最高法院對第15條的理解

2007年《物權(quán)法》施行后，就如何理解《物權(quán)法》第15條的規(guī)定，2007年最高法院副院長奚曉明和分別在全國性的民商事審判會(huì)議上作出專門解釋，他們的意見也可以代表當(dāng)時(shí)最高法院的態(tài)度。他們認(rèn)為，《物權(quán)法》第15條所確定的區(qū)分原則是指原因行為和物權(quán)變動(dòng)的區(qū)分，不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)的原因和不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)的結(jié)果是兩個(gè)獨(dú)立的法律事實(shí)，原因行為的效力應(yīng)當(dāng)依據(jù)《合同法》第44條、《民法通則》第55條來認(rèn)定，物權(quán)變動(dòng)是否生效，應(yīng)該依據(jù)《物權(quán)法》第9條、《民法通則》第72條來認(rèn)定。也就是說，不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)合同的生效只需要具備以下三個(gè)條件：（1）行為人具有相應(yīng)的行為能力；（2）意思表示真實(shí)；（3）不違反法律或者社會(huì)公共利益。至于所簽合同最后能否履行，標(biāo)的物能否辦理物權(quán)登記，并不是合同生效的必要條件?！段餀?quán)法》第15條所規(guī)定的“法律另有規(guī)定”或“合同另有約定”是指法律明確規(guī)定或合同明確約定，只有經(jīng)過物權(quán)登記，合同才生效?！稉?dān)保法》第41條因?yàn)榕c《物權(quán)法》第187條相沖突，因此不再適用。該原則對于保護(hù)交易安全具有重要作用，雖然主要規(guī)定在不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)方面，但除非法律另有規(guī)定，該原則同樣體現(xiàn)在其他物權(quán)變動(dòng)方面，諸如《物權(quán)法》第23條、第212條、第224條、第226條、第227條和第228條等①。

從這兩位法官的上述理解來看，他們對《物權(quán)法》第15條的理解，實(shí)際上分為了文義解釋和類推適用兩個(gè)方面，文義解釋是對《物權(quán)法》第15條本身含義的揣摩，而類推適用則涉及該條的適用范圍：首先，在文義解釋方面，他們將“有關(guān)設(shè)立、變更、轉(zhuǎn)讓和消滅不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)的合同”稱為“不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)的原因行為”，將“物權(quán)登記”稱為“物權(quán)變動(dòng)”，兩者相互區(qū)分，互為獨(dú)立的法律事實(shí)；判斷原因行為的生效與判斷物權(quán)變動(dòng)的生效須適用不同的法律，前者適用合同法，后者適用物權(quán)法；物權(quán)變動(dòng)是否成就不影響合同是否生效，除非法律明確規(guī)定或合同明確約定，只有經(jīng)過物權(quán)登記，合同才生效。第二，在適用范圍方面，最高法院認(rèn)為《物權(quán)法》第15條的適用范圍不僅局限于其文義，更躍出不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)的范圍擴(kuò)及動(dòng)產(chǎn)物權(quán)設(shè)立轉(zhuǎn)讓、動(dòng)產(chǎn)質(zhì)權(quán)設(shè)立和權(quán)利質(zhì)權(quán)設(shè)立，因此該條不僅糾正了不動(dòng)產(chǎn)領(lǐng)域“不登記合同不生效”的錯(cuò)誤，也糾正了動(dòng)產(chǎn)領(lǐng)域“不交付合同不生效”的錯(cuò)誤。最高法院先是從第15條的文義中抽象出了“原因行為與物權(quán)變動(dòng)的區(qū)分原則”，然后認(rèn)為這一原則有利于保護(hù)交易安全，基于交易過程中對保護(hù)交易安全的普遍需要，這一原則應(yīng)該貫徹于整個(gè)物權(quán)變動(dòng)領(lǐng)域，這種思維過程實(shí)際上是類推適用，它超出了法律的最大文義范圍，已經(jīng)進(jìn)入了法律續(xù)造的范疇。

因此，可以說，在《物權(quán)法》頒布伊始，最高法院對《物權(quán)法》第15條就采取了與上述兩種學(xué)者理解不同的態(tài)度，即沒有將該條解釋為負(fù)擔(dān)行為與處分行為的區(qū)分，也沒有將它局限在文義范圍內(nèi)，而是從實(shí)際效果著眼，擴(kuò)張《物權(quán)法》第15條的適用范圍，盡可能維持合同效力，實(shí)現(xiàn)對交易安全的保護(hù)。

（二）體現(xiàn)上述理解的最高院司法解釋和案例

2008年最高院頒布《民事案件案由規(guī)定》（法發(fā)[2008] 11號），體現(xiàn)了“原因行為與物權(quán)變動(dòng)相區(qū)分”的原則。該《民事案件案由規(guī)定》以法律關(guān)系作為確定案由的標(biāo)準(zhǔn)，對于實(shí)踐中如何確定物權(quán)糾紛案由和合同糾紛案由，該規(guī)定強(qiáng)調(diào)：“《民事案由規(guī)定》按照物權(quán)變動(dòng)與結(jié)果相區(qū)分的原則，對于因物權(quán)變動(dòng)的原因關(guān)系，即債權(quán)性質(zhì)的合同關(guān)系產(chǎn)生的糾紛，應(yīng)適用債權(quán)糾紛部分的案由，如物權(quán)設(shè)立原因關(guān)系方面的擔(dān)保合同糾紛，物權(quán)轉(zhuǎn)移原因關(guān)系方面的買賣合同糾紛。對于因物權(quán)成立、歸屬、效力、使用、收益等物權(quán)關(guān)系產(chǎn)生的糾紛，則應(yīng)適用物權(quán)糾紛部分的案由，如擔(dān)保物權(quán)糾紛。對此，人民法院應(yīng)根據(jù)當(dāng)事人訴爭的法律關(guān)系的性質(zhì)，查明該法律關(guān)系涉及的是物權(quán)變動(dòng)的原因關(guān)系還是物權(quán)變動(dòng)的結(jié)果關(guān)系，以正確確定案由?！?011年修改后的《民事案件案由規(guī)定》仍然沿用了2008年物權(quán)糾紛案由與合同糾紛案由分立的編排體系。

更為明確應(yīng)用“原因行為與物權(quán)變動(dòng)”相區(qū)分原則的，是2009年頒布的《合同法司法解釋二》第15條，該條規(guī)定：“出賣人就同一標(biāo)的物訂立多重買賣合同，合同均不具有合同法第52條規(guī)定的無效情形，買受人因不能按照合同約定取得標(biāo)的物所有權(quán)，請求追究出賣人違約責(zé)任的，人民法院應(yīng)予支持?！痹?995年頒布的《關(guān)于審理房地產(chǎn)管理法施行前房地產(chǎn)開發(fā)經(jīng)營案件若干問題的解答》第14條中，最高法院曾經(jīng)認(rèn)為，就同一國有土地使用權(quán)簽訂的多重轉(zhuǎn)讓合同，一般認(rèn)定為無效，辦理了登記的，才能認(rèn)定合同有效；但在2003年頒布的《關(guān)于審理商品房買賣合同糾紛案件適用法律若干問題的解釋》第8條和2005年《關(guān)于審理涉及國有土地使用權(quán)合同糾紛案件適用法律問題的解釋》第10條就開始承認(rèn)多重買賣合同或多重轉(zhuǎn)讓合同的效力了。2009年《合同法司法解釋二》第15條更是明確將多重買賣合同效力的承認(rèn)擴(kuò)展到了動(dòng)產(chǎn)領(lǐng)域，在最高法院編著的官方注釋書中，該條的解釋依據(jù)即《物權(quán)法》第15條的區(qū)分原則，買賣合同屬于原因行為，而是否取得所有權(quán)屬于物權(quán)變動(dòng)，兩者的效力應(yīng)該依據(jù)不同的法律來判斷，買賣合同是否有效只能依據(jù)《合同法》來判斷，只要不具備《合同法》第52條規(guī)定的情形，合同當(dāng)然有效，不受是否能取得所有權(quán)的影響。

在具體的司法裁判中，最高法院也在按照“原因行為與物權(quán)變動(dòng)相區(qū)分”的原則，適用《物權(quán)法》第15條。在2009年的中國建設(shè)銀行股份有限公司滿洲里分行與滿洲里中歐化工有限公司、北京伊爾庫科貿(mào)有限公司信用證糾紛案中，滿洲里建行與伊爾庫公司簽訂了最高額抵押合同，但卻沒有辦理抵押登記，因此抵押人主張抵押合同無效。對此最高法院認(rèn)為：“本案中的《最高額抵押合同》是雙方當(dāng)事人真實(shí)意思表示，且不違反國家法律和行政法規(guī)的禁止性規(guī)定，雖然滿洲里建行與伊爾庫公司訂立合同后未對抵押物房產(chǎn)及土地辦理抵押物登記，但根據(jù)《物權(quán)法》第15條的規(guī)定，物權(quán)變動(dòng)的原因行為獨(dú)立于物權(quán)變動(dòng)的結(jié)果行為，未辦理抵押物登記不影響合同的效力，該抵押合同屬有效合同。根據(jù)《合同法》第44條關(guān)于依法成立的合同，自成立時(shí)生效。’之規(guī)定，該合同于成立時(shí)生效?！?/p>

三、《物權(quán)法》第15條可以理解為“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的區(qū)分嗎

前面已經(jīng)談到，最高法院關(guān)于《物權(quán)法》第15條的基本態(tài)度是以“原因行為與物權(quán)變動(dòng)相區(qū)分”為內(nèi)容的“區(qū)分原則”，該原則將原因行為與物權(quán)變動(dòng)區(qū)分為兩個(gè)互相獨(dú)立的法律事實(shí)，適用不同的法律依據(jù)，核心問題是使物權(quán)變動(dòng)的效力不影響原因行為的效力。但問題在于，《物權(quán)法》第15條確立的“區(qū)分原則”與德國民法中的“分離原則”、“抽象原則”是何種關(guān)系呢？眾所周知，德國民法中的“分離原則”是指在意定的權(quán)利變動(dòng)過程中，區(qū)分負(fù)擔(dān)行為和處分行為這兩種法律行為，“抽象原則”則是指負(fù)擔(dān)行為的效力不影響處分行為的效力。區(qū)分原則已經(jīng)將原因行為與物權(quán)變動(dòng)區(qū)分為兩個(gè)獨(dú)立的法律事實(shí)，而在民法理論上，法律事實(shí)包括了法律行為、事實(shí)行為和事件，那么可否將“物權(quán)變動(dòng)”理解為法律行為（物權(quán)行為）呢？既然區(qū)分原則要求判斷原因行為與物權(quán)變動(dòng)的效力時(shí)適用不同的法律，那么物權(quán)變動(dòng)的效力是否不受原因行為的影響呢？換言之，區(qū)分原則是否將導(dǎo)致“抽象原則”的承認(rèn)呢？

對于這個(gè)問題，最高法院副院長奚曉明在2008年的“物權(quán)法擔(dān)保物權(quán)國際研討會(huì)”上提出，“物權(quán)法第15條規(guī)定的‘原因行為和物權(quán)變動(dòng)的區(qū)分原則’就是對德國物權(quán)行為理論進(jìn)行分解，吸納獨(dú)立性，否定無因性，形成了契合中國國情的物權(quán)法規(guī)則，并在擔(dān)保物權(quán)編中成為區(qū)分擔(dān)保物權(quán)合同與擔(dān)保物權(quán)變動(dòng)的紅線，從而實(shí)現(xiàn)法律關(guān)系清晰和保障交易安全之目的?！雹侔凑者@位法官的理解，區(qū)分原則與德國物權(quán)行為理論是密切相關(guān)的，區(qū)分原則不僅是原因行為與物權(quán)變動(dòng)的區(qū)分，不僅是法律事實(shí)的區(qū)分，更加是法律行為的區(qū)分，承認(rèn)物權(quán)行為的獨(dú)立性，而中國與德國物權(quán)行為理論的不同之處就在于不承認(rèn)無因性，也即負(fù)擔(dān)行為的效力將影響處分行為的效力。

那么在具體的司法實(shí)踐中，最高法院又持何種態(tài)度呢？

（一）2008年濟(jì)南公交公司案：否定物權(quán)行為獨(dú)立性

2008年最高法院審判的濟(jì)南市公共交通總公司與濟(jì)南潤華投資置業(yè)有限公司、濟(jì)南新惠德實(shí)業(yè)有限公司土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓合同糾紛上訴案（ （2008）民一終字第3號民事判決書）并沒有采納奚曉明法官的上述觀點(diǎn)。在本案中，潤華公司與公交公司簽訂轉(zhuǎn)讓合同，潤華公司將一塊國有土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓給公交公司，隨后潤華公司將土地使用權(quán)過戶至公交公司名下，但公交公司卻遲遲沒有付款，潤華公司遂解除合同，要求公交公司返還土地。

在審理中，公交公司認(rèn)為，“本案所涉爭議屬因用益物權(quán)轉(zhuǎn)移所引起的糾紛，公交公司通過法定程序取得涉案土地的使用權(quán)后，該權(quán)利應(yīng)受法律保護(hù)。本案屬因物權(quán)轉(zhuǎn)移而發(fā)生的債權(quán)糾紛，在物權(quán)已經(jīng)發(fā)生轉(zhuǎn)移的情況下，權(quán)利人應(yīng)請求義務(wù)人履行付款義務(wù)，而不能直接要求解除合同、返還轉(zhuǎn)讓土地?！睗櫲A公司則認(rèn)為，“合同解除后，已經(jīng)履行的，根據(jù)履行情況和合同性質(zhì)，當(dāng)事人可以要求恢復(fù)原狀、采取其他補(bǔ)救措施，并有權(quán)要求賠償損失。潤華公司已履行合同義務(wù)，但公交公司未履行合同義務(wù)，且轉(zhuǎn)讓的土地截至目前并無任何建設(shè)，亦無抵押、查封等限制返還的情況，完全能夠返還?！?/p>

就合同解除后，標(biāo)的物能否返還原所有權(quán)人，最高法院認(rèn)為，“我國現(xiàn)行立法確認(rèn)了交付和登記為物權(quán)變動(dòng)的條件，但立法和司法實(shí)踐并未承認(rèn)交付或登記行為是獨(dú)立于買賣合同之外的物權(quán)行為。財(cái)產(chǎn)所有權(quán)的取得，不得違反法律規(guī)定……如果受讓人在轉(zhuǎn)讓合同被解除后還能取得標(biāo)的物，并不利于交易秩序，亦不符合合同法規(guī)定……公交公司關(guān)于其獲得涉案土地的使用權(quán)證并已合法取得物權(quán)，不能向潤華公司返還該土地的主張，缺乏法律依據(jù)，不予支持?！?/p>

本案所反映出來的情況是，最高法院并沒有將作為獨(dú)立法律事實(shí)的“物權(quán)變動(dòng)”理解為獨(dú)立的物權(quán)行為，明確否定了“分離原則（物權(quán)行為獨(dú)立性）”。但從最高法院的說理來看，審判本案的法官似乎沒有真正理解物權(quán)行為理論中獨(dú)立性與無因性，而是混淆了獨(dú)立性與無因性，將麗者混為一談，而且也沒有正確地理解無因性原則。從理論上來講，物權(quán)行為的無因性是指不能因?yàn)閭鶛?quán)行為的無效就當(dāng)然否定物權(quán)行為的效力，但無因性并不意味著受讓人取得物權(quán)不需要正當(dāng)?shù)姆稍?，在作為物?quán)變動(dòng)的法律原因的債權(quán)行為失效的情況下，受讓人取得物權(quán)就屬于不當(dāng)?shù)美?，出讓人可行使不?dāng)?shù)美颠€請求權(quán)，在不存在第三人或標(biāo)的物滅失的情況下，受讓人自當(dāng)向出讓人返還原物。在本案中，即便承認(rèn)物權(quán)行為的無因性，潤華公司在解除合同后也可以依據(jù)合同法上的恢復(fù)原狀請求權(quán)或不當(dāng)?shù)美埱髾?quán)請求公交公司返還土地使用權(quán)。退一步說，就算物權(quán)行為無因性存在弊端，也不能當(dāng)然否定物權(quán)行為獨(dú)立性，完全可以承認(rèn)物權(quán)行為獨(dú)立性而否定無因性，瑞士、奧地利均采取了這種立法例，奚曉明法官實(shí)際上也是持這種觀點(diǎn)。在本案中，如果承認(rèn)物權(quán)行為的獨(dú)立性而否定無因性，那么在合同解除后，潤華公司也可主張合同法上的恢復(fù)原狀請求權(quán)和物上請求權(quán)，請求公交公司返還土地使用權(quán)。因此，本案裁判法官對物權(quán)行為獨(dú)立性的否定實(shí)際上是“因誤解而否定”。

（二）2008年重慶索特公司案：明確“負(fù)擔(dān)行為”的含義，承認(rèn)“債權(quán)形成行為與物權(quán)變動(dòng)行為”的區(qū)分

值得注意的是，就在2008年，最高法院在另外一起案件的判決中又隱隱約約得表達(dá)出了對物權(quán)行為獨(dú)立性的贊成，將區(qū)分原則理解為“債權(quán)形成行為與物權(quán)變動(dòng)行為”的區(qū)分。

在2008年最高法院審理的重慶索特鹽化股份有限公司與重慶新萬基房地產(chǎn)開發(fā)有限公司土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓糾紛上訴案（ （2008）民一終字第122號）中，索特公司與萬基公司簽訂《聯(lián)合開發(fā)協(xié)議》，由索特公司出地，萬基出資共同開發(fā)土地，由于該土地使用權(quán)已經(jīng)被索特公司抵押給銀行，因此《協(xié)議》明確約定由索特公司負(fù)擔(dān)滌除抵押權(quán)的義務(wù)。后發(fā)生糾紛，索特公司未滌除抵押權(quán)，并將萬基公司訴至法院，主張《協(xié)議》無效。

關(guān)于抵押財(cái)產(chǎn)的轉(zhuǎn)讓，涉及以下《擔(dān)保法》第49條第1款、《物權(quán)法》第191條第2款以及《擔(dān)保法司法解釋》第67條?！稉?dān)保法》第49條第1款規(guī)定，抵押人轉(zhuǎn)讓抵押物必須通知抵押權(quán)人，否則“轉(zhuǎn)讓行為無效”；《物權(quán)法》第191條第2款也規(guī)定，抵押人未經(jīng)抵押權(quán)人同意，“不得轉(zhuǎn)讓抵押財(cái)產(chǎn)”；與此同時(shí)，《物權(quán)法》第191條第2款但書條款和《擔(dān)保法司法解釋》第67條賦予了受讓人滌除權(quán)，只要受讓人代為清償債務(wù)，則可以轉(zhuǎn)讓抵押物。本案的一個(gè)焦點(diǎn)就是如何認(rèn)定上述《聯(lián)合開發(fā)協(xié)議》的效力，如何理解《擔(dān)保法》第49條第1款中的“轉(zhuǎn)讓行為”和《物權(quán)法》第191條第2款中的“轉(zhuǎn)讓抵押財(cái)產(chǎn)”。

本案一審的重慶高院將《聯(lián)合開發(fā)協(xié)議》認(rèn)定為轉(zhuǎn)讓行為，并認(rèn)為索特公司未通知抵押權(quán)人擅自轉(zhuǎn)讓土地使用權(quán)的行為違反了《擔(dān)保法》第49條第1款，因而無效，而且萬基公司作為受讓人并未依《擔(dān)保法解釋》第67條第1款的規(guī)定行使滌除權(quán)補(bǔ)正轉(zhuǎn)讓行為，因此認(rèn)定《聯(lián)合開發(fā)協(xié)議》確定無效。

但在二審中，最高法院的意見卻剛好相反，最高院的理由主要有兩點(diǎn)：

第一，《擔(dān)保法》第49條要求轉(zhuǎn)讓抵押物之前通知抵押權(quán)人，否則轉(zhuǎn)讓行為無效，《物權(quán)法》第191條要求轉(zhuǎn)讓抵押物之前須經(jīng)抵押權(quán)人同意，是為了保護(hù)抵押權(quán)人的利益；《擔(dān)保法司法解釋》第67條和《物權(quán)法》第191條規(guī)定了受讓人的滌除權(quán)，如果受讓人代為清償債務(wù)，則轉(zhuǎn)讓行為有效。這些法律和司法解釋視為了在三者之間實(shí)現(xiàn)利益平衡，即保護(hù)抵押權(quán)不受侵害，也不過分阻礙財(cái)產(chǎn)的自由流轉(zhuǎn)。“從合同法的角度看，轉(zhuǎn)讓方對轉(zhuǎn)讓標(biāo)的負(fù)有權(quán)利瑕疵擔(dān)保責(zé)任，其主動(dòng)告知轉(zhuǎn)讓土地上的權(quán)利負(fù)擔(dān)，并承諾由其在不影響開發(fā)進(jìn)度的前提下先行解除抵押，該承諾構(gòu)成合同中的負(fù)擔(dān)行為，即承擔(dān)義務(wù)的行為，符合意思自治和合同自由原則，且確保了抵押權(quán)人的利益不受侵害，與《擔(dān)保法》、《物權(quán)法》和《擔(dān)保法司法解釋》的立法本意和制度設(shè)計(jì)不相抵觸?！痹谶@個(gè)理由中，最高法院明確使用了“負(fù)擔(dān)行為”這一概念，將其理解為“承擔(dān)義務(wù)的行為”，與學(xué)理中的認(rèn)識(shí)完全一致，并且認(rèn)可了——由轉(zhuǎn)讓人承擔(dān)滌除抵押權(quán)的義務(wù)的——約定的效力。

第二，《物權(quán)法》第15條確定了區(qū)分原則，確定了不動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)的原因與結(jié)果相區(qū)分的原則，物權(quán)轉(zhuǎn)讓行為不能成就，并不必然導(dǎo)致物權(quán)轉(zhuǎn)讓的原因即債權(quán)合同無效?！半p方簽訂的《聯(lián)合開發(fā)協(xié)議》及《補(bǔ)充協(xié)議》作為訟爭土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓的原因行為，是一種債權(quán)形成行為，并非該塊土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓的物權(quán)變動(dòng)行為。相關(guān)法律關(guān)于未經(jīng)通知抵押權(quán)人而導(dǎo)致物權(quán)轉(zhuǎn)讓行為無效的規(guī)定，其效力不應(yīng)及于物權(quán)變動(dòng)行為的原因行為。因?yàn)楫?dāng)事人可以在合同約定中完善物權(quán)轉(zhuǎn)讓的條件，使其轉(zhuǎn)讓行為符合法律規(guī)定。”換句話說，最高法院實(shí)際上是將區(qū)分原則理解為了“債權(quán)形成行為與物權(quán)變動(dòng)行為”的區(qū)分，《擔(dān)保法》中的“轉(zhuǎn)讓行為無效”，《物權(quán)法》中的“不得轉(zhuǎn)讓”都僅僅針對物權(quán)變動(dòng)行為，而不針對債權(quán)行為。

本案的重要意義就在于最高法院首次澄清了“負(fù)擔(dān)行為”的含義，并且將區(qū)分原則理解為兩個(gè)行為的區(qū)分，一個(gè)是“原因行為”，另一個(gè)則是“物權(quán)變動(dòng)行為”，從最高法院的判詞中來看，“物權(quán)變動(dòng)行為”實(shí)際上就是“直接使物權(quán)發(fā)生變動(dòng)的行為”，可以說，最高法院雖然沒有明確運(yùn)用“物權(quán)行為”的概念，但這個(gè)“物權(quán)變動(dòng)行為”實(shí)際上就是“物權(quán)行為”的同義詞。在2013年的福時(shí)來（中國）體育用品有限公司與晉江綺達(dá)鞋材有限公司建設(shè)用地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓合同糾紛申請案（ （2013)民申字第345號）中，最高法院再次肯定，土地使用權(quán)上存在抵押權(quán)，不影響土地使用權(quán)轉(zhuǎn)讓合同的效力，但并沒有進(jìn)行詳細(xì)地說理。近年來，不少下級法院也開始將區(qū)分原則貫徹到轉(zhuǎn)讓抵押物的案件中，這些下級法院的法官所采取的觀點(diǎn)基本與最高院法官一致，但在說理上就顯得更加大膽，部分裁判文書明確將區(qū)分原則理解為債權(quán)行為與物權(quán)行為的區(qū)分①。

（三）2010年廣東達(dá)寶公司案：進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)義務(wù)負(fù)擔(dān)與權(quán)利變動(dòng)的區(qū)分

2010年最高法院提審廣東達(dá)寶物業(yè)管理有限公司與廣東中岱企業(yè)集團(tuán)有限公司、廣東中岱電訊產(chǎn)業(yè)有限公司、廣州市中珊實(shí)業(yè)有限公司股權(quán)轉(zhuǎn)讓合作糾紛案(( 2010)民提字第153號），在本案中，雙方就一份股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同的效力存在爭議，該股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同約定轉(zhuǎn)讓的股權(quán)并不屬于出讓人所有，而是屬于案外第三人所有，因此轉(zhuǎn)讓人主張股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同無效。本案不僅涉及對區(qū)分原則的理解，還關(guān)涉在理論界和司法實(shí)務(wù)中經(jīng)常引發(fā)爭論的無權(quán)處分問題。

對這份股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同的效力，最高法院認(rèn)為：“達(dá)寶公司與中岱電訊公司、中珊公司簽訂的《合作協(xié)議書》約定三方共同對目標(biāo)地塊進(jìn)行房地產(chǎn)開發(fā)，中岱電訊公司將其持有的中珊公司100%股權(quán)中的10%股權(quán)轉(zhuǎn)讓給達(dá)寶公司。雖然在該協(xié)議簽訂時(shí)中珊公司的股東是夏乘風(fēng)、蘇雄，中岱電訊公司不持有中珊公司的股權(quán)，但該協(xié)議只是使得中岱電訊公司負(fù)有向達(dá)寶公司轉(zhuǎn)讓股權(quán)的義務(wù)，而沒有使得達(dá)寶公司實(shí)際獲得股權(quán)從而導(dǎo)致中珊公司股權(quán)發(fā)生變化，該協(xié)議也沒有為中珊公司的股東夏乘風(fēng)、蘇雄設(shè)定義務(wù)，沒有侵害夏乘風(fēng)、蘇雄對中珊公司享有的股權(quán)，故《合作協(xié)議書》不因中岱電訊公司不是中珊公司股東這一事實(shí)而無效。因《合作協(xié)議書》沒有導(dǎo)致夏乘風(fēng)、蘇雄持有的中珊公司的股權(quán)受到侵害，達(dá)寶公司也沒有向夏乘風(fēng)、蘇雄主張權(quán)利，故夏乘風(fēng)、蘇雄與本案的處理沒有法律上的利害關(guān)系?！边@份判決在2012年5月作為最高院公報(bào)案例，公報(bào)對本案所作的裁判摘要突出了最高院在判決中的觀點(diǎn)：“股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同中，即使雙方約定轉(zhuǎn)讓的股權(quán)系合同外的第三人所有，但只要雙方的約定只是使一方負(fù)有向?qū)Ψ睫D(zhuǎn)讓股權(quán)的義務(wù)，而沒有實(shí)際導(dǎo)致股權(quán)所有人的權(quán)利發(fā)生變化，就不能以出讓人對股權(quán)無處分權(quán)為由認(rèn)定股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同系無權(quán)處分合同進(jìn)而無效?！备鶕?jù)上述觀點(diǎn)，最高法院明確將股權(quán)轉(zhuǎn)讓合同的效力認(rèn)定為“負(fù)擔(dān)轉(zhuǎn)讓股權(quán)的義務(wù)”，而非使“股權(quán)發(fā)生變化”，因此與真正的股權(quán)人沒有利害關(guān)系，因此認(rèn)為出讓人是否擁有對股權(quán)的處分權(quán)，不影響合同的效力。雖然本案沒有明確提及“負(fù)擔(dān)行為”與“處分行為”，但明顯是將轉(zhuǎn)讓合同的效力限定在了“負(fù)擔(dān)”上，進(jìn)一步澄清了“義務(wù)負(fù)擔(dān)”與“權(quán)利變動(dòng)”的區(qū)分，排除了“處分權(quán)”對合同效力的影響。

（四）《買賣合同司法解釋》第3條：運(yùn)用負(fù)擔(dān)行為與處分行為理論，對《合同法》第5 1條進(jìn)行限縮解釋

2012年最高院頒布《關(guān)于審理買賣合同糾紛案件適用法律問題的解釋》，其中第3條規(guī)定：“當(dāng)事人一方以出賣人在締約時(shí)對標(biāo)的物沒有所有權(quán)或者處分權(quán)為由主張合同無效的，人民法院不予支持。出賣人因未取得所有權(quán)或者處分權(quán)致使標(biāo)的物所有權(quán)不能轉(zhuǎn)移，買受人要求出賣人承擔(dān)違約責(zé)任或者要求解除合同并主張損害賠償?shù)?，人民法院?yīng)予支持?！边@一司法解釋認(rèn)為，在出賣人無處分權(quán)時(shí)，簽訂的買賣合同為確定有效的合同，實(shí)際上即明確承認(rèn)：是否擁有處分權(quán)不影響買賣合同的效力。其實(shí)，這一結(jié)論早在2010年的廣東達(dá)寶案中就已經(jīng)獲得了最高法院的承認(rèn)，《買賣合同司法解釋》第3條只是以司法解釋的形式再次確認(rèn)，使之具有對下級法院的拘束力。但是，這一解釋明顯是與《合同法》第51條和第132條的文義存在沖突的，它的解釋基礎(chǔ)何在呢？

在最高院起草法官對本條款的注釋中，我們可以找到答案：

第一，本條款的法理基礎(chǔ)及法律基礎(chǔ)。“盡管我國學(xué)界通說并未完全接受德國法上的物權(quán)行為獨(dú)立性和無因性理論，但是已經(jīng)接受了處分行為與負(fù)擔(dān)行為的概念?！段餀?quán)法》第15條，明確地表明我國立法已經(jīng)接受“區(qū)分物權(quán)變動(dòng)的原因與結(jié)果；因此，在解釋《合同法》第132條和第51條的關(guān)系時(shí)，應(yīng)特別注意區(qū)分負(fù)擔(dān)行為與處分行為，區(qū)分物權(quán)變動(dòng)的原因與結(jié)果，區(qū)分合同的效力與合同的履行，區(qū)分買賣合同與無權(quán)處分?！鶕?jù)民法理論對負(fù)擔(dān)行為和處分行為的區(qū)分意義，以及我國立法采納的“區(qū)分物權(quán)變動(dòng)的原因與結(jié)果”的原則，我們應(yīng)當(dāng)將《合同法》第51條作如下限縮解釋：《合同法》第51條規(guī)定中“處分”和“合同”，僅指處分行為即標(biāo)的物之物權(quán)的轉(zhuǎn)移變更，而不包括負(fù)擔(dān)行為即處分合同在內(nèi)?！睆纳鲜鲎⑨寔砜?，我國最高院法官認(rèn)為《物權(quán)法》第15條的區(qū)分原則的含義不僅是指原因行為與物權(quán)變動(dòng)結(jié)果的區(qū)分，更包括了負(fù)擔(dān)行為與處分行為的區(qū)分，在此立場上將《合同法》第51條的“合同”與“處分”限縮解釋為“處分行為”，而買賣合同則應(yīng)該有效。

第二，區(qū)分原則與物權(quán)行為獨(dú)立性、無因性的關(guān)系。長期以來，我國學(xué)界和司法實(shí)務(wù)界都將所謂“債權(quán)形式主義”作為物權(quán)變動(dòng)模式，不承認(rèn)物權(quán)行為的存在，此處最高院法官專門就此發(fā)表意見：“我國學(xué)界否定物權(quán)行為理論是從否定其無因性開始的，進(jìn)而連獨(dú)立性也否定掉了，殊不知物權(quán)行為獨(dú)立于債權(quán)行為而存在是區(qū)分對世權(quán)與對人權(quán)的邏輯使然，而物權(quán)行為的無因性卻僅僅是立法政策的選擇，而與邏輯無關(guān)?！緱l解釋作出如此規(guī)定，主要是依據(jù)《物權(quán)法》第15條關(guān)于‘原因行為與物權(quán)變動(dòng)結(jié)果’區(qū)分原則，而并未采納德國民法中物權(quán)行為無因性理論。無權(quán)處分的討論與物權(quán)行為無因性并沒有必然聯(lián)系，物權(quán)行為獨(dú)立于債權(quán)行為而存在，是區(qū)分對世權(quán)與對人權(quán)的邏輯使然?！币虼耍罡咴悍ü賹?shí)際上是認(rèn)為，物權(quán)行為的獨(dú)立性與無因性完全是兩個(gè)問題，前者實(shí)際上是承認(rèn)對世權(quán)與對人權(quán)區(qū)分《物權(quán)法》第15條區(qū)分原則的必然邏輯結(jié)果，我國現(xiàn)在的物權(quán)變動(dòng)模式應(yīng)該是有因的物權(quán)形式主義，即承認(rèn)分離原則，但不承認(rèn)無因性。

第三，關(guān)于無權(quán)處分與善意取得的關(guān)系。無權(quán)處分與善意取得的關(guān)系問題一直也是學(xué)界討論的重點(diǎn)，這次最高院也做了明確說明。“就動(dòng)態(tài)的交易安全而言，雖然《物權(quán)法》第106條已經(jīng)確立善意取得制度，但其僅解決買賣合同相對人取得所有權(quán)的問題，而沒有解決相對人取得有效債權(quán)問題。應(yīng)該看到，交易安全不僅體現(xiàn)在使合同相對人有效取得物權(quán)，也可以體現(xiàn)在使相對人取得有效債權(quán)?！币布?，無權(quán)處分與善意取得均是物權(quán)變動(dòng)領(lǐng)域的制度，作為處分行為效力待定的例外，受讓人的善意能補(bǔ)正處分權(quán)的欠缺，使物權(quán)發(fā)生變動(dòng)，但卻并不能使買賣合同有效。因此，本解釋肯定出賣他人之物的合同有效具有現(xiàn)實(shí)需要，否則在標(biāo)的物出現(xiàn)瑕疵時(shí)，買受人將無法依據(jù)有效的債權(quán)合同追究出賣人的違約責(zé)任。

因此，最高法院在這個(gè)司法解釋中運(yùn)用了負(fù)擔(dān)行為與處分行為相區(qū)分的理論，它不僅是對過去司法裁判經(jīng)驗(yàn)總結(jié)升華，而且也具有必要性，因?yàn)椤疤幏謾?quán)不影響合同效力”的現(xiàn)實(shí)需求與《合同法》第51條的文義存在沖突，只有承認(rèn)“處分行為”，才能將《合同法》第51條中的“合同”和“處分”限縮解釋為“處分行為”。這一司法解釋以《物權(quán)法》第15條為解釋基礎(chǔ)，明確將區(qū)分原則理解為法律行為的區(qū)分，實(shí)際上已經(jīng)承認(rèn)了分離原則（物權(quán)行為獨(dú)立性），它理清了買賣合同、無權(quán)處分、善意取得的關(guān)系，理清了物權(quán)行為的獨(dú)立性與無因性的關(guān)系，降服了“無權(quán)處分精靈”，打通了“民法學(xué)的任督二脈”，對物權(quán)變動(dòng)模式，乃至整個(gè)民法，都有重大的體系意義。

由于司法解釋在我國具有法源意義，下級法院一般會(huì)遵照適用，而司法解釋起草法官的見解也會(huì)被視為對司法解釋的標(biāo)準(zhǔn)理解。最高院法官對無權(quán)處分的見解必然會(huì)對下級法院的司法實(shí)踐產(chǎn)生影響，從下級法院的裁判案例來看，負(fù)擔(dān)行為與處分行為的區(qū)分已經(jīng)得到了較為廣泛的采納①。

（五）201 3年成都迅捷公司案：裁判文書中正式將《物權(quán)法》第15條解釋為“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的區(qū)分

如果說前面的司法解釋還只是對“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的法理的運(yùn)用，那么在2013年的申請?jiān)賹徣顺啥加嵔萃ㄓ嵾B鎖有限公司與四川蜀都實(shí)業(yè)有限責(zé)任公司、一審第三人四川友利投資控股股份有限公司房屋買賣合同糾紛案（ （2013）民提字第90號）中，最高法院明確將《物權(quán)法》第15條解釋為“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的區(qū)分。

在本案中，出賣人與買受人建立買賣關(guān)系后，已經(jīng)將房屋交付給買受人，但尚未辦理過戶登記，隨后出賣人解除合同，并要求買受人返還房屋。本案的法理并不復(fù)雜，一審判令雙方繼續(xù)履行合同，合同解除無效，但二審法院卻以《物權(quán)法》第39條為理由，認(rèn)為作為所有權(quán)人的出賣人對房屋有處分權(quán)，因此可以解除合同，并支持了出賣人的訴訟請求。最高法院再審后，撤銷了二審的判決，維持了一審判決。就這一爭點(diǎn)，最高法院認(rèn)為：“根據(jù)《物權(quán)法》第15條規(guī)定之精神，處分行為有別于負(fù)擔(dān)行為，解除合同并非對物進(jìn)行處分的方式，合同的解除與否不涉及物之所有權(quán)的變動(dòng)，而只與當(dāng)事人是否繼續(xù)承擔(dān)合同所約定的義務(wù)有關(guān)。本案中，蜀都實(shí)業(yè)公司確實(shí)仍然對該房屋享有所有權(quán)，但這并不意味著其可在不符合當(dāng)事人約定或者法律規(guī)定的情形下隨意解除雙方之間的合同關(guān)系。在雙方房屋買賣法律關(guān)系成立并生效后，蜀都實(shí)業(yè)公司雖系該房屋的所有權(quán)人，但其應(yīng)當(dāng)依約全面、實(shí)際履行其在房屋買賣法律關(guān)系項(xiàng)下的義務(wù)?！痹谏鲜稣f理中，最高法院法官明確將《物權(quán)法》第15條理解為“處分行為與負(fù)擔(dān)行為”的區(qū)分，強(qiáng)調(diào)“合同解除”并非是“處分”，前者只關(guān)涉義務(wù)承擔(dān)（負(fù)擔(dān)行為），而后者則涉及所有權(quán)的變動(dòng)（處分行為）。

從上述最高法院作出的判決和司法解釋來看，自2008年以來，最高法院逐漸將《物權(quán)法》第15條的區(qū)分原則理解為了“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的區(qū)分，這一過程并非一蹴而就，而是一個(gè)漸進(jìn)式的發(fā)展過程：最高法院一開始否定區(qū)分原則與物權(quán)行為理論的聯(lián)系，但隨后逐漸認(rèn)識(shí)到了義務(wù)負(fù)擔(dān)與權(quán)利變動(dòng)的區(qū)分，明確了“負(fù)擔(dān)行為”的含義，進(jìn)而開始以“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的理論作為司法解釋的基礎(chǔ)，最后終于在正式裁判文書中明確地將《物權(quán)法》第15條解釋為“負(fù)擔(dān)行為與處分行為”的區(qū)分，這意味著我國司法實(shí)踐對物權(quán)行為獨(dú)立性的承認(rèn)，但就目前的狀況來看，抽象原則仍然被最高法院所排斥。需要強(qiáng)調(diào)的是，雖然目前區(qū)分原則已經(jīng)被最高法院理解為負(fù)擔(dān)行為與處分行為的區(qū)分，但這絲毫沒有違背最高法院初期關(guān)于《物權(quán)法》第15條的基本態(tài)度，只是在程度上進(jìn)一步加深了，從初期法律事實(shí)的區(qū)分、法律關(guān)系的區(qū)分，深化到了效果意思和法律行為的區(qū)分。

結(jié)論

《物權(quán)法》第15條應(yīng)該如何理解，在民法學(xué)界一直存在爭議。梳理2007年《物權(quán)法》頒布以來，最高法院對該條款的理解和運(yùn)用，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，最高法院并沒有簡單地表達(dá)對任何一種學(xué)術(shù)觀點(diǎn)的支持或反對，而是采取實(shí)用主義的態(tài)度，在司法實(shí)踐中逐漸探索出對該條款的妥適理解。2007年頒布伊始，最高法院對《物權(quán)法》第15條的理解就沒有僅僅局限于文義，將其理解為對“不登記合同不生效”的觀念的糾正，而是從文義后抽象出了適用于整個(gè)物權(quán)變動(dòng)領(lǐng)域的“原因行為與物權(quán)變動(dòng)的區(qū)分原則”，并以此為依據(jù)將該條款類推適用于動(dòng)產(chǎn)物權(quán)變動(dòng)和權(quán)利質(zhì)權(quán)設(shè)立，這構(gòu)成了最高法院對《物權(quán)法》第15條的基本態(tài)度。在隨后數(shù)年的司法實(shí)踐中，伴隨著最高法院對“負(fù)擔(dān)行為”概念的接受以及法律解釋的現(xiàn)實(shí)需要，最高法院對區(qū)分原則的理解逐漸從法律事實(shí)的區(qū)分，深化為行為的區(qū)分，最終完全接受了負(fù)擔(dān)行為與處分行為的區(qū)分理論，至此，司法實(shí)踐中區(qū)分原則的含義已經(jīng)與分離原則趨同了。法律一旦頒布，就脫離立法者而獨(dú)立存在，不管該文本的原初含義是什么，在司法實(shí)踐中真正發(fā)揮作用的是經(jīng)過法官詮釋的法律，它才是司法實(shí)踐中的“活法”，而這種“活法”來源于長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累。

參考文獻(xiàn)：

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第6篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

關(guān)鍵詞：拜占庭容錯(cuò);協(xié)同環(huán)境;機(jī)密性;分布式數(shù)據(jù)存儲(chǔ);復(fù)制;秘密共享

中圖分類號： TP333 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號： 1673-1069（2017）01-146-3

1 概述

無論是從加密秘鑰還是通用數(shù)據(jù)，敏感數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)已經(jīng)在不同的環(huán)境中被人們廣泛探討和研究。本文認(rèn)為，為了實(shí)現(xiàn)存儲(chǔ)敏感數(shù)據(jù)的安全性，敏感數(shù)據(jù)必須存儲(chǔ)在分布式的服務(wù)器上，并且要保證數(shù)據(jù)的一致性和正確性，即使一臺(tái)或者多臺(tái)機(jī)器被攻破，數(shù)據(jù)仍然可以保持正確性。傳統(tǒng)的解決方案是：把要保護(hù)的敏感數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，并且通過做復(fù)制處理來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)容錯(cuò)。這種解決方案的好處在于可以計(jì)算量小，并且節(jié)省空間。但是在分布式的環(huán)境中，會(huì)有多個(gè)用戶同時(shí)有權(quán)限來得到數(shù)據(jù)，為了保證每個(gè)用戶的數(shù)據(jù)安全，那么他們每個(gè)人必須擁有一個(gè)可以解密數(shù)據(jù)的密鑰。這些密鑰也必須存在于服務(wù)器中，這就很占空間了。并且為了防止秘密鑰匙的泄漏，秘密鑰匙往往還要額外加密，這樣就增加了額外開銷。本文要提出的解決方案就是“秘密共享”方法。

2 秘密共享機(jī)制

秘密共享方案是這樣的技術(shù)，其中秘密被編碼成幾個(gè)片段，稱為共享在完全秘密共享方案中，共享的無效組合不給出關(guān)于編碼秘密的信息，只有當(dāng)用戶成功得到所有正確的共享組合，原始信息才會(huì)被得到。因此，完美的秘密共享方案是信息理論安全的。完美的秘密共享方案還允許共享更新，這是分布式改變共享的過程，使得編碼的秘密是相同的。頻繁的共享單元更新可以提供強(qiáng)大的數(shù)據(jù)保密性。通過將這些共享存儲(chǔ)在不同的服務(wù)器，只要沒有足夠的服務(wù)器被破壞，編碼數(shù)據(jù)就會(huì)是安全的。保密性在沒有任何額外加密的情況下實(shí)現(xiàn)，因此避免了對附加密碼密鑰的存儲(chǔ)和管理的需要。完美的秘密共享方案具有可以分布地改變或“更新”共享單元的附加屬性，使得編碼數(shù)據(jù)仍然保持相同。這種共享更新的過程，經(jīng)常執(zhí)行時(shí)，可以提供強(qiáng)大的數(shù)據(jù)機(jī)密性。這種方案的安全性取決于對手在兩次連續(xù)的共享更新之間的時(shí)間內(nèi)無法攻破足夠數(shù)量的服務(wù)器。

傳統(tǒng)方法具有的缺點(diǎn)是加密數(shù)據(jù)的安全性僅僅依賴于保持密鑰的保密性。對手可以通過系統(tǒng)中其他地方的漏洞找到關(guān)鍵，例如在客戶端使用的應(yīng)用程序中偷取用戶密碼。向?qū)κ直┞都用苊荑€將會(huì)泄露所有敏感數(shù)據(jù)。我們提出的克服這個(gè)缺點(diǎn)的方法是使用完美的秘密共享來存儲(chǔ)敏感信息本身。此外，向?qū)κ止_一些敏感數(shù)據(jù)仍然不會(huì)影響存儲(chǔ)在存儲(chǔ)服務(wù)處的其余敏感數(shù)據(jù)的機(jī)密性。然而，與私鑰加密方案不同，大多數(shù)完美的秘密共享方案在計(jì)算上是昂貴的?？沈?yàn)證的秘密共享方案通常與完美的秘密共享方案一起使用以檢測可能由故障或泄密的服務(wù)器返回的不正確的共享，并且還在寫入期間檢測不正確的秘密共享。這樣的技術(shù)進(jìn)一步增加了在數(shù)據(jù)的編碼和解碼期間的計(jì)算時(shí)間。

為了解決這一問題我們可以使用XOR秘密共享進(jìn)行快速計(jì)算，并且使用基于復(fù)制的方案來檢測故障或惡意服務(wù)器可能返回的不正確的共享，來解決這些問題。這種秘密共享和復(fù)制的組合形成了一個(gè)架構(gòu)框架，其中服務(wù)器以矩形或網(wǎng)格的形式布置。所提出的架構(gòu)框架，我們稱之為GridSharing，它具有有用的屬性，那就是其維度可以變化以折中幾個(gè)性能度量。在協(xié)作環(huán)境的分布式系統(tǒng)中，可以想象到被授權(quán)讀取或更新敏感數(shù)據(jù)的客戶是不斷變化的。當(dāng)使用傳統(tǒng)方法時(shí)，訪問列表的改變將需要用新的加密密鑰重新加密所存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，這可能是麻煩的。對于細(xì)粒度的訪問列表管理，存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)處的每個(gè)文件或文檔將需要唯一的密鑰。鍵的數(shù)量可能變得很大并且難以管理。如果敏感數(shù)據(jù)本身使用秘密共享技術(shù)存儲(chǔ)，則避免在訪問列表中的改變期間的這種昂貴的操作，這就是筆者在本文中要提到的基于XOR操作的秘密共享機(jī)制。

3 XORGridSharing機(jī)制、復(fù)制和投票機(jī)制

完美共享機(jī)制可以通過用XOR位操作來加以實(shí)現(xiàn)。如果每個(gè)數(shù)據(jù)位被認(rèn)為是單獨(dú)的秘密，則每個(gè)共享是單個(gè)位，并且q個(gè)共享（或q個(gè)位）的異或給出編碼的秘密位。如果想得到原始的未加密數(shù)據(jù)，只需要反向操作，將加密位和所有的共享進(jìn)行XOR操作，這樣就得到了原始數(shù)據(jù)。非原始數(shù)據(jù)的共享位可以隨機(jī)產(chǎn)生，并把它們存儲(chǔ)起來，以備以后使用。在實(shí)踐中，為了效率，可以用字寬操作來實(shí)現(xiàn)XOR秘密共享。注意XOR秘密共享也是一個(gè)完美的選擇共享方案。與具有k<q的一般（k，q）閾值方案相比的唯一約束是必須重新得到所有q個(gè)分量以重構(gòu)秘密。由于計(jì)算簡單，XOR秘密共享的計(jì)算時(shí)間要低得多。

為了檢測在讀取期間可能由惡意服務(wù)器返回的不正確的共享，我們建議每個(gè)共享在足夠的服務(wù)器上被復(fù)制，使得如果至少一個(gè)閾值的服務(wù)器在讀取期間返回相同的共享，則該共享是正確的，并且可以用于秘密恢復(fù)計(jì)算。這是用于管理復(fù)制數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)技術(shù)，我們應(yīng)用于每個(gè)共享。如果惡意服務(wù)器的數(shù)量用b表示，則對于每個(gè)共享，必須至少（2b+1）個(gè)響應(yīng)被接收。至少（b+1）臺(tái)服務(wù)器返回的值是正在讀取的共享的正確值。

總結(jié)，完美的秘密共享方案可以用于容錯(cuò)和安全的分布式數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，通過將它們與可驗(yàn)證的秘密共享方案相結(jié)合。使用Rijndael的計(jì)算能力作為基準(zhǔn)，我們已經(jīng)知道，眾所周知的可驗(yàn)證秘密共享技術(shù)，如費(fèi)爾德曼方案與Shamir方案的組合太慢，無法用于大量數(shù)據(jù)。通過使用（q，q）完美秘密共享方案（即，XOR秘密共享）以及復(fù)制和表決機(jī)制，可以大大減少計(jì)算開銷。

4 服務(wù)器故障類型分析

由于我們的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)必須為存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)提供可用性、完整性和機(jī)密性保證，因此我們確定以下三種類型的服務(wù)器故障：

崩潰故障：如果服務(wù)器停止執(zhí)行所有計(jì)算，并且既不發(fā)送也不接收網(wǎng)絡(luò)上的消息，則說服務(wù)器崩潰。

拜占庭故障（Byzantine）：拜占庭式故障服務(wù)器可以任意偏離其指定的協(xié)議。拜占庭式故障服務(wù)器還可以向入侵者（黑客）顯示存儲(chǔ)在本地的共享及其內(nèi)部狀態(tài)。

僅泄漏故障：如果服務(wù)器能夠向入侵者（黑客）揭示其共享和狀態(tài)，但是忠實(shí)地執(zhí)行其指定的協(xié)議，則服務(wù)器被認(rèn)為表現(xiàn)出泄漏故障。

所提出的故障模型允許對存儲(chǔ)服務(wù)的可用性、完整性和保密性的直接推理。在可用性攻擊（例如拒絕服務(wù)攻擊）中，可用于服務(wù)的合法使用的資源受限于例如限制網(wǎng)絡(luò)帶寬和通過增加服務(wù)器負(fù)載。崩潰故障是更嚴(yán)重的攻擊形式，其中服務(wù)器完全和永久地停止執(zhí)行。能夠容忍大量崩潰故障的存儲(chǔ)服務(wù)也是高度可用的存儲(chǔ)服務(wù)，并且將能夠更大程度地容忍拒絕服務(wù)攻擊。在我們考慮的存儲(chǔ)服務(wù)模型中，完整性攻擊可能包括損害服務(wù)器和改變其行為或損害服務(wù)器，以及任意修改存儲(chǔ)在其中的共享。這種攻擊由拜占庭錯(cuò)誤表示。只有通過折中服務(wù)器獲取足夠的共享，才能啟動(dòng)保密攻擊，因?yàn)槲覀儍H關(guān)注共享分配問題，而不是實(shí)際協(xié)議。這些是由拜占庭和僅漏泄故障建模的。

我們對三種類型的故障中的每一種使用閾值故障模型。我們假設(shè)不超過c個(gè)服務(wù)器可能崩潰，不超過b個(gè)服務(wù)器可以是拜占庭故障，并且不超過l個(gè)服務(wù)器可以顯示僅漏泄故障。

5 秘密共享和復(fù)制的組合

我們的容錯(cuò)和安全數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)的方法是使用完美的閾值秘密共享來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)機(jī)密性，并使用基于復(fù)制的機(jī)制來管理每個(gè)共享以實(shí)現(xiàn)崩潰和拜占庭容錯(cuò)。

5.1 直接方法

直接方法：服務(wù)器被布置在具有（1+b+1）行的邏輯網(wǎng)格中，每行中至少有（3b+c+1）個(gè)服務(wù)器。秘密共享跨行完成，并為每一行分配一個(gè)不同的共享。共享沿行復(fù)制。（見圖1）我們首先描述一種使用這種方法的簡單方法，稱為直接方法，并且表明它需要大量的存儲(chǔ)服務(wù)器。然后我們介紹GridSharing框架，其中實(shí)現(xiàn)所需的服務(wù)器數(shù)量和每個(gè)服務(wù)器所需的存儲(chǔ)空間之間的折中。這是一個(gè)值得應(yīng)用的折中，因?yàn)榇鎯?chǔ)空間更加少且有效。

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圖1

我們有興趣在N個(gè)存儲(chǔ)服務(wù)器設(shè)計(jì)一個(gè)共享分配方案，其中不超過l個(gè)服務(wù)器可能是泄漏一直有故障，不超過b個(gè)服務(wù)器可能是Byzantine故障，并且不超過c個(gè)服務(wù)器可能崩潰。對此的直接解決方案是使用（1+b+1，l+b+1）閾值完全秘密共享方案。每個(gè)共享都分配給一組不同的x服務(wù)器。該設(shè)置可以被設(shè)想為以具有（1+b+1）行和x列的邏輯網(wǎng)格的形式布置的N個(gè)服務(wù)器，如圖1所示。

同一行中的服務(wù)器存儲(chǔ)相同的共享。共享的復(fù)制用于實(shí)現(xiàn)崩潰和拜占庭容錯(cuò)。使用秘密共享實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)機(jī)密性。秘密共享跨行完成。因此，需要（l+b+1）行，每個(gè)共享被分配給不同的行。任何（1+b）服務(wù)器的折中將僅給對手一個(gè)（l+b）份額，但是需要全部（l+b+1）份額來恢復(fù)該秘密。

當(dāng)讀寫秘密時(shí)，使用基于復(fù)制的協(xié)議讀取和寫入共享。為了這個(gè)和隨后的分析的目的，我們假設(shè)以下簡單的復(fù)制協(xié)議。為了寫秘密S，用戶生成（1+b+1）份額，使得它們

的按位異或給出秘密S用戶向每個(gè)服務(wù)器寫入其分配的份額。因此，在圖1所示的示例中，用戶將向行1中的每個(gè)服務(wù)器寫入共享s1，向行2中的每個(gè)服務(wù)器寫入共享s2等。

當(dāng)秘密S將在稍后被讀取時(shí)，相同的用戶或不同的用戶將需要僅聯(lián)系一些服務(wù)器集合以讀取所有共享。考慮在我們的示例中如何讀取共享s1。共享s1存儲(chǔ)在由x個(gè)服務(wù)器組成的行1中。用戶需要僅聯(lián)系（2b+1）個(gè)這些服務(wù)器以確定s1，因?yàn)橹挥凶疃嗟腷個(gè)服務(wù)器可能是拜占庭故障。至少（b+1）臺(tái)服務(wù)器返回的共享s1必須由至少一個(gè)不是拜占庭式故障的服務(wù)器返回，因此應(yīng)該是正確的。用戶必須至少獲得（2b+1）對命令s1的響應(yīng)，但是最多（c+b）個(gè)服務(wù)器可能無法返回任何響應(yīng)。假設(shè)客戶端通過異步網(wǎng)絡(luò)連接到服務(wù)器，使得它們無法檢測到服務(wù)器故障，則每個(gè)共享必須至少寫入（（2b+1）+（c+b））=（3b+c+1）服務(wù)器，以便在系統(tǒng)中存在b拜占庭故障和c崩潰故障時(shí)成功讀取。

因此，每個(gè)共享必須存儲(chǔ)在至少（3b+c+1）個(gè)服務(wù)器上。因此，x=（3b+c+1），其給出N≥（1+b+1）（3b+c+1）。請注意，寫入和讀取的給定描述僅是用于管理共享的可能的基于復(fù)制的協(xié)議的方法。我們忽略了使用所有共享單元共有的時(shí)間戳的需要。所有共享必須作為單個(gè)寫操作的一部分寫入。

所描述的方法僅足以導(dǎo)出存儲(chǔ)每個(gè)共享所需的服務(wù)器數(shù)量的下限。該下限將基于對系統(tǒng)模型的假設(shè)和要實(shí)現(xiàn)的讀寫選擇的種類而改變。維護(hù)每個(gè)共享所需的最小服務(wù)器數(shù)量是框架設(shè)計(jì)中唯一取決于復(fù)制協(xié)議及其基本假設(shè)的選擇。

因此，為了容忍l個(gè)泄漏故障，b個(gè)拜占庭故障和c個(gè)崩潰故障，這種方法需要至少（1+b+1）（3b+c+1）個(gè)服務(wù)器。對于l=b=c=2，需要至少45個(gè)服務(wù)器。也就是說，只有高達(dá)6/45=13.3%的服務(wù)器可能出現(xiàn)故障。這在所需的存儲(chǔ)服務(wù)器的數(shù)量方面是低效的。然而，每個(gè)服務(wù)器處的存儲(chǔ)器泄漏是一個(gè)，因?yàn)槊總€(gè)共享的大小與編碼的秘密的大小相同。此外，生成裸最小數(shù)量的共享，其是（1+b+1）。因此，在客戶端處的秘密共享（寫入）和秘密恢復(fù)（讀取）期間的計(jì)算時(shí)間保持盡可能小。

5.2 GridSharing方法

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技?上旬刊201701＼1-197＼63-2.jpg>

圖2

GridSharing框架：N個(gè)服務(wù)器排列在具有r行的邏輯網(wǎng)格中。秘密共享跨行完成，共享沿行復(fù)制。對于N=20，l=1，b=1和c=6所示的設(shè)置。注意每個(gè)服務(wù)器持有3個(gè)共享單元。（見圖2）

與直接方法類似，GridSharing框架由N個(gè)服務(wù)器組成，其中不超過c個(gè)服務(wù)器可以崩潰，不超過b個(gè)服務(wù)器可以是Byzantine故障，并且不超過I個(gè)服務(wù)器可以顯示僅漏泄故障。N個(gè)服務(wù)器以具有r行和N/r列的邏輯矩形網(wǎng)格的形式布置，其中為了簡化，假設(shè)N是r的倍數(shù)。該布置在圖2中示出。

同一行中的服務(wù)器存儲(chǔ)相同的共享。因此，實(shí)現(xiàn)了對崩潰和拜占庭故障的容忍。使用秘密共享實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)機(jī)密性。秘密共享跨行完成。Ito等人的共享分配方案用于向行分配共享。

圖2給出了其中N=20個(gè)服務(wù)器被布置在具有r=4行的矩形網(wǎng)格中的示例。如果必須容忍b=1拜占庭故障和l=1個(gè)僅漏泄故障，假設(shè)秘密S被編碼成六個(gè)份（s1，s2，s3，s4，s5，s6），使得S=s1[+] s2[+] s3[+] s4[+] s5[+] s6。也就是說，秘密S中的每個(gè)比特是共享s1，s2，s3，s4，s5，s6中的相應(yīng)比特的異或：

第1行中的服務(wù)器獲取共享（s4，s5，s6）

第2行中的服務(wù)器獲取共享（s2，s3，s6）

第3行中的服務(wù)器獲取共享（s1，s3，s5）

第4行中的服務(wù)器獲取共享（s1，s2，s4）

在GridSharing的框架下，通過計(jì)算和分析，可以得出，該框架所需要的最小的服務(wù)器個(gè)數(shù)N與服務(wù)器GridSharing架構(gòu)的行數(shù)r，拜占庭錯(cuò)誤b，泄漏錯(cuò)誤l，崩潰錯(cuò)誤c的關(guān)系如下兩個(gè)方程

N≥4b+l+c+1。

r≥3b+c+1

因此，當(dāng)行數(shù)r從（1+b+1）增加到（4b+1+c+1）時(shí)，所需的服務(wù)器的最小數(shù)量將減少。當(dāng)r=（4b+1+c+1）時(shí)，將會(huì)達(dá)到容忍b次拜占庭，c崩潰和l個(gè)僅漏泄故障所需的最小服務(wù)器數(shù)量。對于r>（4b+1+c+1），將只有一列，服務(wù)器數(shù)量N將與行數(shù)r相同，N將隨r增加。

6 結(jié)論

本文提出了一種在協(xié)作工作環(huán)境中實(shí)現(xiàn)安全和容錯(cuò)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)服務(wù)的新方法。我們的工作重點(diǎn)是：

①完美的秘密共享機(jī)制提供比基于加密的技術(shù)更強(qiáng)的安全性，并且促進(jìn)在協(xié)作工作環(huán)境中更容易地共享數(shù)據(jù)。

②可驗(yàn)證的秘密共享方案通常與完全秘密共享方案一起使用，以實(shí)現(xiàn)拜占庭容錯(cuò)。但是顯示可驗(yàn)證的秘密共享方案招致大量的計(jì)算量，并且比Rijndael加密算法慢得多。

③我們使用（n，n）閾值完全秘密共享方案，即XOR秘密共享方案，用于機(jī)密性，并使用基于復(fù)制的協(xié)議來管理每個(gè)共享，用于拜占庭和崩潰容錯(cuò)。與可驗(yàn)證的秘密共享方案相比，計(jì)算開銷大大減少，但需要每個(gè)服務(wù)器上的額外服務(wù)器和存儲(chǔ)容量。其中秘密恢復(fù)計(jì)算時(shí)間僅比Rijndael解密算法慢6至8倍的示例。

第7篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個(gè)自我檢測吧，相信你一定是最棒的!

一、填空題

(共9題；共19分)

1.

（1分）4×4＝_______

2.

（6分）算得數(shù),填口訣.

（1）21÷3=_______

三_______二十一

（2）63÷9=_______

_______九六十三

（3）6×7=_______

六七_(dá)______

3.

（2分）填出數(shù)．

（1）

_______×3=90

（2）6×_______=420

4.

（1分）根據(jù)

寫出的兩道除法算式是：_______

5.

（1分）沒有余數(shù)的除法，被除數(shù)＝除數(shù)_______商。

6.

（1分）填上正確的數(shù)

_______

7.

（2分）根據(jù)第一個(gè)算式，直接寫得數(shù)．

480÷6=80

480÷80=_______

6×80=_______

8.

（3分）_______÷125=8，_______×150=900，48×_______=240；

9.

（2分）想一想，填一填．

30×_______=60

60÷_______=30

二、按要求回答

(共1題；共6分)

10.

（6分）看圖寫一個(gè)乘法算式和一個(gè)除法算式．

_______×_______=_______

_______÷_______=_______

三、算一算

(共1題；共6分)

11.

（6分）看圖列式。

_______÷_______=_______朵)

_______÷_______=_______(份)

四、計(jì)算

(共1題；共5分)

12.

（5分）用豎式計(jì)算并驗(yàn)算。

423÷5=

304÷3=

五、我會(huì)算

(共1題；共5分)

13.

（5分）直接寫出得數(shù)。

7×40＝

800×9＝

30×50＝

40×12＝

21×60＝

60×50＝

150÷3＝

480÷6＝

450÷5＝

2400÷100＝

160÷4＝

0÷20＝

六、解答題

(共3題；共15分)

14.

（5分）師徒二人加工一批零件，師傅單獨(dú)做20天完成，徒弟單獨(dú)做30天完成，若兩人合作，多少天可以完成這批零件的

？

15.

（5分）蘭蘭每天跑步鍛煉身體，她繞一個(gè)長方形花池跑，每天跑684米正好12圈，花池的一圈長多少米？

16.

（5分）樂樂一家3口,計(jì)劃回老家過春節(jié)。從深圳到長沙買票共需要多少元?

深圳—長沙

成人票:320元

兒童票:180元

參考答案

一、填空題

(共9題；共19分)

1-1、

2-1、

2-2、

2-3、

3-1、

3-2、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

二、按要求回答

(共1題；共6分)

10-1、

三、算一算

(共1題；共6分)

11-1、

四、計(jì)算

(共1題；共5分)

12-1、

五、我會(huì)算

(共1題；共5分)

13-1、

六、解答題

(共3題；共15分)

14-1、

第8篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

一、問卷引發(fā)的思考

筆者曾對五、六年級學(xué)生作過一項(xiàng)問卷調(diào)查，了解學(xué)生對乘除法意義的掌握及相應(yīng)的解決問題能力的情況。為了便于比較，問卷以題組形式呈現(xiàn)。

題組1：

一種餅干的售價(jià)為每千克15元，3千克這樣的餅干售價(jià)是多少？

一種餅干的售價(jià)為每千克15元，0.3千克這樣的餅干售價(jià)是多少？

題組2：

2升橘汁的售價(jià)為8元，每升橘汁的售價(jià)是多少？

升橘汁的售價(jià)為4元，每升橘汁的售價(jià)是多少？

題組3：

某種農(nóng)藥2千克加水稀釋后可噴灑1公頃麥地，噴灑6公頃麥地需要多少千克農(nóng)藥？

某種農(nóng)藥千克加水稀釋后可噴灑1公頃麥地，噴灑公頃麥地需要多少千克農(nóng)藥？

應(yīng)該說，這種以相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的問題是很有暗示性的，且題目也是一些基礎(chǔ)題，然而問卷結(jié)果卻表現(xiàn)出了明顯的差異：40位被測學(xué)生中，每項(xiàng)題組中的第一題綜合正確率高達(dá)98.3%，而第二題的綜合正確率僅為67.5%。這說明，學(xué)生對第一學(xué)段學(xué)習(xí)的乘除法問題掌握得較好，進(jìn)入第二學(xué)段卻暴露出了問題。具體看學(xué)生的錯(cuò)誤類型，都是不知道該選擇乘法還是除法來解決相應(yīng)的問題，或是選擇了除法，但不知哪個(gè)數(shù)是被除數(shù)（如題組2第二題，很多學(xué)生用4×或÷4來解決）。筆者以為，此類問題的存在固然可以從數(shù)量關(guān)系教學(xué)這一角度去分析，但這不應(yīng)被等同于學(xué)生的實(shí)際思維過程，只有立足于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探求已有經(jīng)驗(yàn)對學(xué)生產(chǎn)生的影響及數(shù)域擴(kuò)展后給學(xué)生帶來的乘除法學(xué)習(xí)障礙，才能真正厘清學(xué)生的思維走向，進(jìn)而對癥下藥。

二、分析與詮釋

毫無疑問，在乘除法教學(xué)中，意義的教學(xué)是首要的?？v觀整個(gè)小學(xué)階段，乘除法意義實(shí)際上呈現(xiàn)了不斷發(fā)展的特點(diǎn)，這同時(shí)又可看成一個(gè)更為漫長的發(fā)展過程中的一個(gè)環(huán)節(jié)（如負(fù)數(shù)、無理數(shù)等概念引進(jìn)后的擴(kuò)展）。從宏觀的角度看，二年級的乘除法意義學(xué)習(xí)階段性十分明顯，教師無疑會(huì)限于并強(qiáng)調(diào)“同數(shù)連加”的意義，這時(shí)學(xué)生所形成的內(nèi)在表征就會(huì)有較大的局限性。特別是由于學(xué)生在開始學(xué)習(xí)乘除法時(shí)所接觸到的都是比較簡單的情況，也即主要局限于正整數(shù)的乘除，從而就很容易形成以下觀念：“乘法總是使數(shù)變大，除法則總是使數(shù)變??；乘除法中各部分都是整數(shù)?！钡搅说诙W(xué)段，數(shù)概念得到了進(jìn)一步擴(kuò)展，此時(shí)教師更多關(guān)注的是計(jì)算本身，對乘除法運(yùn)算意義一般都只是寥寥數(shù)語帶過，或簡單地以“與整數(shù)乘除法意義相同”走過場，而恰恰忽視了乘除法運(yùn)算意義在新數(shù)域的推廣過程及所獲得的新的含義。以乘法為例，增加了“已知整體求部分”，如“6的是多少”，相應(yīng)的除法則是“求整體”，如“已知一個(gè)數(shù)的是4，求這個(gè)數(shù)”。

顯然，從這樣的角度去分析，前面所提及的錯(cuò)誤的發(fā)生也就不足為奇了，因?yàn)檫@在很大程度上反映了這樣的現(xiàn)實(shí)：題組1中，學(xué)生依據(jù)直覺意識(shí)到第二個(gè)問題的答案應(yīng)小于15，進(jìn)而，按照他們已建立的觀念，乘法總是使數(shù)變大，而只有除法才能使數(shù)變小，因此，選擇了除法；題組2中出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，而學(xué)生頭腦中的乘除法各部分應(yīng)是整數(shù)，所以一下子就變得茫然，即便正確選擇了除法，也不知該將哪個(gè)數(shù)放在前面；題組3第二題則是與學(xué)生之前建立的“同數(shù)連加”的乘法意義相沖突，因?yàn)檫@時(shí)分?jǐn)?shù)的乘法顯然已不能看成“重復(fù)的加法”，而是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，因此就容易出錯(cuò)。

事實(shí)上，盡管通過分析找到了學(xué)生思維出錯(cuò)的根源，但也應(yīng)看到這種錯(cuò)的“合理性”，站在學(xué)生的角度，他們不過是將僅僅適用于正整數(shù)乘除的某些“規(guī)律”錯(cuò)誤地推廣到了正有理數(shù)中運(yùn)用，這當(dāng)然應(yīng)當(dāng)被看成是學(xué)生思維發(fā)展的一個(gè)必然過程。關(guān)鍵是，作為教師應(yīng)清楚地認(rèn)識(shí)到學(xué)生在乘除法意義學(xué)習(xí)中的局限性和遇到的困難，采取適當(dāng)?shù)拇胧┮龑?dǎo)學(xué)生較為自覺地去實(shí)現(xiàn)對乘除法意義的必要的推廣與更新。

三、小學(xué)階段推廣乘除法意義的策略

（一）豐富原型，加深對意義的多角度理解

對于乘除法意義本身而言，其內(nèi)容是很枯燥的，但它植根于現(xiàn)實(shí)的沃土，意蘊(yùn)豐富。在第二學(xué)段的教學(xué)中，教師仍應(yīng)牢牢把握情境這條主線，實(shí)現(xiàn)乘除法意義的內(nèi)涵發(fā)展。

在小學(xué)階段，乘除法意義大致有以下幾種。

1.等量組的聚集。即通常所說的“連加”。在這一情境下，兩個(gè)因數(shù)的地位并不相同，也就是過去所說的“每份數(shù)”“份數(shù)”，因此，也就有了兩種不同的除法逆運(yùn)算，即通常所說的“平均分”“包含除”。

2.倍數(shù)問題。

3.配對問題。

4.長方形的面積。

這幾種原型在第一學(xué)段均已出現(xiàn)，但在學(xué)生頭腦中的印象是淺顯、零散的，僅限于正整數(shù)，且并未形成對乘法意義的階段性完整認(rèn)識(shí)。隨著學(xué)生數(shù)概念的發(fā)展，相應(yīng)的乘法意義應(yīng)與其相互促進(jìn)。在教學(xué)中，教師仍應(yīng)努力豐富學(xué)生頭腦中的乘除法意義原型，提高其對意義的表征能力。

如在五年級上冊“小數(shù)乘法”單元中，筆者設(shè)計(jì)了這樣一道題：請用你喜歡的情境表達(dá)“1.3×5”的意義。

經(jīng)過充分的思考、討論、交流，學(xué)生中產(chǎn)生了很多想法：有的編制了購物、長度、質(zhì)量、面積等數(shù)學(xué)問題，有的畫實(shí)物圖或線段圖，有的用文字或加法算式直接說明。作品很多，但均從不同角度反映了不同個(gè)體對乘法意義在小數(shù)領(lǐng)域中的認(rèn)識(shí)表征。此時(shí)，筆者不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生對作品進(jìn)行歸類，尋找異同，理解作品背后所表示的意義。學(xué)生在整理后發(fā)現(xiàn)：1.3×5既可以表示5個(gè)1.3相加（等量組的聚集），也表示5的1.3倍或1.3的5倍（倍數(shù)問題），還可以用在面積計(jì)算中等。也正是在這樣的交流共享中，學(xué)生原先停留在正整數(shù)領(lǐng)域中的乘法意義有了進(jìn)一步的發(fā)展，在豐富的原型中體會(huì)到乘法意義在小數(shù)領(lǐng)域的推廣與延伸。

（二）制造沖突，促進(jìn)學(xué)生對概念的主動(dòng)更新

建構(gòu)主義者認(rèn)為，對于學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中發(fā)生的錯(cuò)誤不應(yīng)單純依靠正面的示范或反復(fù)練習(xí)去糾正，而應(yīng)以引發(fā)主體內(nèi)在的“觀念沖突”為必要前提，使其經(jīng)歷“自我否定”的過程。高年級學(xué)生正處于形象思維向抽象思維發(fā)展的過渡階段，已經(jīng)具備一定的思考能力，如果教師只是簡單地將乘除法意義“教”給學(xué)生，缺少學(xué)習(xí)主體的自我內(nèi)化過程，那么概念的發(fā)展就如浮光掠影。因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)能引發(fā)學(xué)生概念沖突的情境，引燃學(xué)生思維的火花，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)對先前的乘除法意義的認(rèn)識(shí)作出必要的調(diào)整，將新的含義引入到已有的知識(shí)體系中。

以分?jǐn)?shù)乘法的教學(xué)為例，一位教師在教學(xué)中展示這樣一組情境：

（1）我的繩子長米，小明的繩長是我的3倍，小明的繩子有多長？

（2）我的繩子長3米，小明的繩長是我的，小明的繩子有多長？

引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、討論得出算式，反饋時(shí)，教師適時(shí)追問：都是×3，表示的意義相同嗎？這就引發(fā)了學(xué)生的思維沖突：如果說第一題可用“3個(gè)”解釋，那么后一題顯然不能，這題的意義又該怎樣表述？這樣，在對同一算式不同含義的挖掘中，學(xué)生很直接地感受到只用以前的“同數(shù)連加”的乘法意義已不足以解釋分?jǐn)?shù)乘法中出現(xiàn)的新問題，產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，有了擴(kuò)展新含義的需要。

在此基礎(chǔ)上，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對第二題的算式意義進(jìn)行研究，注意其發(fā)展變化，并指出在引入分?jǐn)?shù)以后，“倍”的概念發(fā)展了，既包含了原來的“整數(shù)倍”“小數(shù)倍”，也包括了這節(jié)課所學(xué)的“一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”。這樣，學(xué)生經(jīng)歷了“沖突―建構(gòu)―順應(yīng)”的學(xué)習(xí)過程，新概念的融入便不再是教師強(qiáng)加，而是主動(dòng)的更新與順應(yīng)。

（三）提取本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換關(guān)注視角

前文的分析中曾提及，學(xué)生在數(shù)域擴(kuò)展后，容易將在整數(shù)乘除法意義學(xué)習(xí)中的一些“規(guī)律”錯(cuò)誤地推廣到小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法學(xué)習(xí)中，繁雜的數(shù)據(jù)構(gòu)成了學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘除法中的一大障礙。面對新題目，學(xué)生往往更多地關(guān)注情境中所包含的數(shù)量，而不注意其中的文字內(nèi)容，以及內(nèi)容背后的運(yùn)算意義。對此，教師不妨立足學(xué)生的思維方式，化繁為簡，抓住本質(zhì)，以此修正認(rèn)識(shí)誤區(qū)。

基于這樣的思考，筆者在實(shí)踐中進(jìn)行了嘗試。以分?jǐn)?shù)的除法意義教學(xué)為例，教材在編排中已經(jīng)考慮到了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，采用由整數(shù)乘除法改編數(shù)據(jù)后過渡到分?jǐn)?shù)乘除法的方式，幫助學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同”，即“分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算”。從表面上看，學(xué)生通過已有知識(shí)已經(jīng)促成了對新知的理解，而事實(shí)上，學(xué)生此時(shí)的理解僅僅是在特定題組中，脫離了題組這根“拐杖”，學(xué)生又會(huì)受到數(shù)據(jù)的干擾。因此，筆者緊接著出示了一組題，要求學(xué)生只列式不計(jì)算。

（1）把平均分成2份，每份是多少？

（2）里面有幾個(gè)？

（3）10是的幾倍？

（4）一個(gè)數(shù)的是8，這個(gè)數(shù)是多少？

（5）兩個(gè)因數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)是，另一個(gè)因數(shù)是幾？

第9篇：分?jǐn)?shù)除法的意義范文

教學(xué)過程與評析：

案例一：整數(shù)除法的意義

師：（出示例1）上周末，老師在超市買了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？

學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)信息列出算式：100×3=300（克）。

師：根據(jù)100×3=300（克），請改編成兩道整數(shù)除法算式及問題。

學(xué)生同桌交流，教師巡視，匯報(bào)結(jié)果。

師：100g=■kg，結(jié)合前面的信息，你們能提出哪些問題，寫出哪些分?jǐn)?shù)乘、除法算式？

生：小組合作完成變式，匯報(bào)結(jié)果。

師：（展示學(xué)生改編的問題及變式成果）

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，得出整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法的聯(lián)系及分?jǐn)?shù)除法的意義，即分?jǐn)?shù)除法就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

評析：“數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)?！卑咐薪處熅透淖冇蓮?fù)習(xí)舊知引入新知的傳統(tǒng)做法，直接利用貼近學(xué)生生活實(shí)際事例引入課題，這樣的導(dǎo)入引發(fā)學(xué)生參與的積極性，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。

案例二：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

師：（出示例2第一個(gè)小問題）把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？同學(xué)們小組動(dòng)手探究一下吧！（活動(dòng)要求：學(xué)生先獨(dú)立動(dòng)手操作，再在組內(nèi)交流。通過折一折、涂一涂、算一算，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有什么問題？）

小組討論：（1）從折紙實(shí)驗(yàn)和計(jì)算來看，你發(fā)現(xiàn)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)可以怎樣計(jì)算？（2）整數(shù)可以為0嗎？

小組匯報(bào)：

方法一：把■平均分成2份，就是把4個(gè)■平均分成2份，每份就是2個(gè)■，就是■。

方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。

■÷2=■×■=■=■

最后，同桌之間相互說說算理，四人小組比較以上兩種方法。

師生小結(jié)：第一種情況會(huì)遇到被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除時(shí)，如把■平均分成2分，就不能用第一種方法；而第二種就能用，所以第二種比較簡單。

師：（出示例2第二個(gè)小問題）如果把一張紙的■平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？

生：（通過折紙獨(dú)立完成例2第二個(gè)小問題。）

生：匯報(bào)結(jié)果。

■÷3=■×■=■

師：通過比較算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

師生小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)不等于0的整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

評析：學(xué)生通過小組合作的方式，動(dòng)手實(shí)際操作，通過折一折、涂一涂、算一算解決“把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”這一問題，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立完成例2第二個(gè)小問題：“■÷3=■×■=■”。讓學(xué)生在合作交流中發(fā)現(xiàn)、歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則。通過圖形和圖示等直觀手段，進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，很好地突破了教學(xué)難點(diǎn)。在解決問題的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察歸納能力。

案例三：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

師（出示例3，小明■小時(shí)走了2km，小紅■小時(shí)走了■km。誰走得快些？）：已知什么？

生：已知小明和小紅各自的時(shí)間和對應(yīng)的路程。

師：問題求什么？

生：求誰走的快些？

師：求誰走得快些？就是比較什么？

生：就是比較誰的速度快。

師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？

生：小明的速度是2÷■，小紅的速度是■÷■。

師：小明■平均每小時(shí)走多少千米？

教師先引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖分析：

學(xué)生小組合作計(jì)算，匯報(bào)展示成果，教師課件展示：

師生小結(jié)：一個(gè)數(shù)除以一個(gè)不等于0的分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

評析：案例三，教師仍采取了“放”的形式，讓學(xué)生對例題中提出的問題積極思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作，嘗試解決，較好地調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，同時(shí)，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法的內(nèi)在聯(lián)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

總評：這是王慶書老師開展“小團(tuán)隊(duì)計(jì)算教學(xué)實(shí)踐”活動(dòng)的一個(gè)教學(xué)案例，這一案例的教學(xué)亮點(diǎn)主要有：

1.激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了思維的發(fā)展。

本案例的教學(xué)情境不僅使學(xué)生易于掌握教學(xué)知識(shí)和技能，而且增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.化抽象為具體，化抽象為直觀。

化抽象為具體直觀，對于順利開展教學(xué)、突破教學(xué)的重難點(diǎn)來說，是非常必要的。案例中，教師通過改編除法問題，折一折、涂一涂、算一算，用線段圖幫助分析等實(shí)際操作，直觀地解決了“分?jǐn)?shù)除法的意義、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”三個(gè)問題。