培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力范文
一、數(shù)學(xué)思維能力概述
數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。每個人的能力不同，那么思維能力更是不一樣。數(shù)學(xué)思維能力比較抽象，培養(yǎng)這種思維能力不是短時間就能完成的。我們知道，能力是順利完成某種活動所必需的并直接影響活動效率的個性心理特征。而數(shù)學(xué)能力是一種綜合能力，是人們在生活和學(xué)習(xí)的過程中從事各種數(shù)學(xué)活動所必需的能力的綜合。其中，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)能力的核心。
數(shù)學(xué)思維具有高度的抽象性、概括性，這是由于數(shù)學(xué)的特性決定的，因此數(shù)學(xué)思維是一種抽象的思維，除此之外，還需要一定的判斷、推理和選擇能力。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
（1）在問題情境中喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題情境，實施有效教學(xué)是數(shù)學(xué)課的本源目標(biāo)得以實現(xiàn)的重要保證。在教學(xué)的過程中，教師所創(chuàng)設(shè)的一個好的情境，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)的積極性和主動性，而且還有利于學(xué)生將所學(xué)的知識靈活運用，知道用哪一類知識解決哪一類的問題，有益于學(xué)生進(jìn)行知識的遷移，將所學(xué)的知識運用到生活中去。因此，教師在創(chuàng)建情境的時候，要選取那些學(xué)生感興趣的事物，將數(shù)學(xué)知識孕育其中，這樣學(xué)生在了解和認(rèn)識自己感興趣的事物的時候，就在不知不覺中學(xué)習(xí)了知識，進(jìn)行了思考。這樣的過程不是教師強迫的過程，而是學(xué)生自覺的、主動的過程，效益很高。
數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)，應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，應(yīng)該為數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)提供支撐，應(yīng)該為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。有效的課堂情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生的思維火花在不經(jīng)意中就能被點燃并釋放出“熱能”，從而提高課堂思維含量。
（2）在實際教學(xué)中，針對具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生知識、能力的實際，對教材中的問題進(jìn)行加工、設(shè)計并合理運用，設(shè)計適度、高效的問題串，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地分析問題、解決問題、建構(gòu)知識、發(fā)展能力，而且能夠優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂效率，發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維能力。
如在“三角形的中位線”的新課引入中，我設(shè)計了以下“問題串”，使學(xué)生通過自主探究，完成對三角形中位線相關(guān)知識的構(gòu)建。如在ABC中，剪一刀，將其剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰＃?）剪痕DE應(yīng)滿足怎樣的條件？（2）如果要求剪后的兩個紙片能拼成平行四邊形，剪痕DE的位置又有什么要求？為什么？（3）如果我們將上述（2）中的線段DE叫做“三角形的中位線”，你能給它下一個定義嗎？（4）請你猜想：三角形的中位線與它的第三條邊有怎樣的關(guān)系？（5）證明你的猜想，你能想到哪些證明方法？通過上述問題串的設(shè)計，由簡到繁，由表及里，層層深入挖掘題目的深度，采用觀察、實驗、猜測、驗證等實踐和思維活動，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、分析問題然后又解決問題的完整過程，在體驗數(shù)學(xué)，探索數(shù)學(xué)中學(xué)會了數(shù)學(xué)思考，鍛煉了學(xué)生的思維能力，構(gòu)建思維課堂。
（3）在變式中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。愛因斯坦曾說過：“要是沒有那些能夠獨立思考和獨立判斷的有創(chuàng)造能力的個人，社會的向前發(fā)展是不可想象的。”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力是實施素質(zhì)教育的核心問題。而數(shù)學(xué)由于學(xué)科本身的特點（高度的抽象性，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，應(yīng)用的廣泛性）在創(chuàng)新思維的培養(yǎng)中發(fā)揮著重要作用。變式教學(xué)就是教師在引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題時，變更概念非本質(zhì)的特征，變更問題的條件或結(jié)論；轉(zhuǎn)換問題的形式或內(nèi)容；創(chuàng)設(shè)實際應(yīng)用的各種環(huán)境，使概念或本質(zhì)不變的一種教學(xué)方式。
變式其實就是創(chuàng)新，當(dāng)然變式不是盲目地變，應(yīng)抓住問題的本質(zhì)特征，遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展，根據(jù)實際需要進(jìn)行變式。實施變式訓(xùn)練應(yīng)抓住思維訓(xùn)練這條主線，恰當(dāng)?shù)刈兏鼏栴}情境或改變思維角度，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑尋求解決問題的方法。通過多問、多思、多用等激發(fā)學(xué)生思維的積極性和深刻性。
將問題進(jìn)行變式訓(xùn)練后，要有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探尋規(guī)律，拓展思維的廣度和深度，克服思維定勢，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析和解決問題的能力，以及大膽創(chuàng)新、勇于探索的精神，從而真正把學(xué)生能力的培養(yǎng)落到實處。
三、加強數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練提高學(xué)生的思維品質(zhì)
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能，更要獲得數(shù)學(xué)思想和觀念，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，要通過各種途徑，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)造的過程，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心，不斷提高自主學(xué)習(xí)的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要切實把握知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想，讓具體的知識與思想方法形成一定的體系，使它們有機地融為一體，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，全面提升學(xué)生的思維品質(zhì)。
第2篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力范文
一、養(yǎng)成良好習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
學(xué)習(xí)習(xí)慣是指學(xué)習(xí)活動中形成的固定態(tài)度和行為。多年的教育實踐使我們深刻認(rèn)識到，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的重要條件。學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅直接影響學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)，而且對今后的學(xué)習(xí)乃至工作都會產(chǎn)生重大影響。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是教師的一項重要任務(wù)。作為數(shù)學(xué)教師，對學(xué)生不僅要“教”，而且要“導(dǎo)”，不僅要教數(shù)學(xué)知識，而且要教如何學(xué)數(shù)學(xué)知識?！笆谥贼~，更授之以漁” 如何教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要做到會聽、會看、會想、會說，培養(yǎng)學(xué)生積極動腦，認(rèn)真聽講的習(xí)慣。會聽：聽而不聞，等于沒聽。學(xué)生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。不僅要認(rèn)真聽老師的講解，還要認(rèn)真聽同學(xué)們的發(fā)言，并能聽出別人發(fā)言中的問題。會看：主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和觀察習(xí)慣。首先要給學(xué)生觀察權(quán)，不要以教師好心的“講”取代學(xué)生的“看”。凡是學(xué)生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。會想：會想，首先要肯想。課堂上要學(xué)生肯動腦子想問題，除了靠教師教學(xué)的啟發(fā)性外，還要靠“促”，促使他動腦子。要求學(xué)生，老師每發(fā)一問，人人都要立即思考，準(zhǔn)備回答。會說：聽、看、想，要通過“說”這一點來突破。語言是思維的結(jié)果，要說就得去想。課堂上抓住要學(xué)生盡量多說這一環(huán)，就能促進(jìn)學(xué)生多想；要會想，想得出，想得好，就得認(rèn)真聽，細(xì)心看。抓了會說，就能促進(jìn)其它三會。只有育好的學(xué)習(xí)習(xí)慣才能提高學(xué)生的思維能力。
二、注重思維策略，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。
發(fā)散思維能力是創(chuàng)新思維的核心，沒有發(fā)散思維就談不上思維的集中、更談不上思維的求異和創(chuàng)新。我們遇到一個問題，往往會有多種解決問題的方案。教學(xué)中，教師盡量引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面去思考探索問題的解答方法，產(chǎn)生盡可能多、可能新、盡可能獨特的解題策略。把學(xué)生思維在事物的不同層次上引向縱、橫兩個方面發(fā)展，強化對問題的深度和廣度的認(rèn)識和思考，使學(xué)生感受到用不同的方法可以解決同一個問題，促使學(xué)生學(xué)會從不同的角度去分析思考問題。
三、進(jìn)行科學(xué)引導(dǎo)，提高學(xué)生的形象思維水平。
數(shù)學(xué)更應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與經(jīng)驗，加強課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會發(fā)展的聯(lián)系。在這種情況下，學(xué)生的形象思維能力也受到了格外的關(guān)注。數(shù)學(xué)知識大都比較抽象，這些抽象的知識只有以形象的思維去同化，才能順利納入學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生形象思維能力有時直接決定其對抽象知識的掌握程度。因此，形象思維能力對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展至關(guān)重要。
在觀察中提高形象思維能力。即在數(shù)學(xué)課堂上，盡可能通過呈現(xiàn)并演示實物或?qū)嵨锬Ｐ?、讓學(xué)生認(rèn)真觀察并思考表述的形式，使學(xué)生的形象思維能力由無到有、由弱而強。通過采取這種方式，學(xué)生自覺地根據(jù)老師的提問與講解，調(diào)動頭腦中已有的表象，將曾經(jīng)學(xué)過的知識與新學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，由于同學(xué)們真正開動了腦筋積極思考，從而才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花。
在感悟中提高形象思維能力。即通過設(shè)計并展示圖形、抽象知識等的變化過程的多媒體課件，讓學(xué)生首先通過看與想，形象的理解知識的生成與變化過程。之后讓學(xué)生用語言表述看到的現(xiàn)象，再形成規(guī)律性的認(rèn)識，進(jìn)而使學(xué)生在感悟中提高形象思維能力。
四、調(diào)動學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的內(nèi)在思維能力。
教師要精心設(shè)計，使每節(jié)課形象、生動，并有意創(chuàng)造動人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。對于較難的問題或教學(xué)內(nèi)容，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況，適當(dāng)分解，減緩坡度，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。鼓勵學(xué)生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)；鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解，多贊揚、肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性發(fā)展。
五、提出操作要求，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。
思維訓(xùn)練的目標(biāo)要求必須通過教學(xué)過程去實現(xiàn)。例如，我開展了審題訓(xùn)練、分析數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練、找規(guī)律、植樹問題等十幾項思維訓(xùn)練。根據(jù)教學(xué)要求，制定具體的訓(xùn)練項目和內(nèi)容，并提出例證。如線段圖的訓(xùn)練，根據(jù)學(xué)生的不同情況提出不同的要求，有看懂線段圖、學(xué)畫線段圖、會畫簡單的線段圖、正確畫出線段圖等不同的訓(xùn)練要求。
培養(yǎng)興趣、激發(fā)思維。也就是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)和思維訓(xùn)練的目標(biāo)要求，充分挖掘興趣激學(xué)的因素。運用多種學(xué)生喜愛的直觀教學(xué)手段，有意識地創(chuàng)設(shè)一些問題情境，引發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生內(nèi)在思維積極性，使學(xué)生學(xué)得津津有味。做到課開始，有興趣；課進(jìn)行，趣更濃；課結(jié)束，趣猶存。
設(shè)疑質(zhì)疑、暴露思維。也就是教師巧妙發(fā)問，學(xué)生敢于提問，從而充分顯露學(xué)生的思維過程。形象地說，就是要選好起點，掌握終點，在過程中，把握好幾個站口，要讓學(xué)生“跳一跳”才能過去。
指導(dǎo)學(xué)法、引導(dǎo)思維。也就是訓(xùn)練學(xué)生的思維過程要注意“活”又要注意思維方法的規(guī)范。如果沒引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷感知、理解、鞏固和意義的認(rèn)識階段，沒有給學(xué)生掌握初步的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、討論的思維方法，學(xué)生就難以形成多向思維的“活”也就不能做到“會學(xué)”。因此，教師要善于跟蹤和發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的可能的各種思路，在學(xué)生已有思路的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和點撥，引導(dǎo)學(xué)生不斷修正自己的思維軌道，保證思維的正確性和合理性。
第3篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力范文
關(guān)鍵詞：
滲透；化歸思想； 數(shù)形結(jié)合思想；數(shù)學(xué)模型思想； 思維能力
中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1006-5962（2013）03-0228-02
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版》總體目標(biāo)提出："獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。"。古人云："授人以魚，只供一飯之需；授人以漁，則一生受用無窮。"在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要學(xué)會的不是一道題，而是一種分析的方法；要學(xué)會的不是一類題，而是一種思想；要學(xué)會的并不是怎樣會做這道題，而是怎樣去分析、理解這類題，使之能力真正得到提高。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，應(yīng)讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識。在多年的教學(xué)實踐中，我的感悟頗多：
1滲透化歸思想
1.1等量代換。 教學(xué)《平行四邊形面積的計算》時，課前2分鐘我播放了"曹沖稱象"的視頻動畫，引導(dǎo)學(xué)生明白這個故事給我們一個啟發(fā)：某些數(shù)學(xué)問題若直接考慮有困難，可以把原有的條件或問題用等價的量去代換，從而找到解題的線索。教學(xué)開始時，我通過創(chuàng)設(shè)"幫老師計算平行四邊形停車位的面積"這一生活情境，讓學(xué)生先猜想，再通過動手剪、拼等活動，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形；然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較拼出來的長方形的長、寬分別與平行四邊形的關(guān)系，使學(xué)生理解平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬，由此引導(dǎo)學(xué)生由長方形的面積=長×寬推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高。
1.2化繁為簡。楊振寧先生曾經(jīng)說過："過去的學(xué)習(xí)方法是人家指出路你去走，新的學(xué)習(xí)方法是要自己找路去走。"為使學(xué)生對"簡化"思想和"轉(zhuǎn)化"策略體驗得更深刻，在教學(xué)《植樹問題》時，我把教材原題的"100米"改為1000米[同學(xué)們在全長1000米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹？ ]。我讓學(xué)生先進(jìn)行猜想：一共需要多少棵樹呢？然后讓學(xué)生想想有沒有比較簡單的方法來驗證自己的答案？大部分學(xué)生說可用畫線段圖的方法，但一個學(xué)生提出質(zhì)疑："1000米要畫到什么時候？"這樣做更能突出"繁"，讓生感受到"繁"，才有"化繁"的觀念。待猜想答案呈現(xiàn)不一致后，引導(dǎo)學(xué)生得出需要取小單位量來研究，可以先從30米開始研究，這樣讓學(xué)生領(lǐng)悟到"解決復(fù)雜問題從簡單例子入手"的方法，體驗轉(zhuǎn)化思想。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們還可以充分挖掘教材，有意識地進(jìn)行化歸思想的滲透，如：小數(shù)除法通過"商不變性質(zhì)"化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法；異分母分?jǐn)?shù)加減法化歸為同分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)比較大小通過"通分"化歸為同分母分?jǐn)?shù)比較大小等；在教學(xué)平面圖形求積公式中，就以化歸思想、轉(zhuǎn)化思想等為理論武器，實現(xiàn)長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計算公式間的同化和順應(yīng)，從而構(gòu)建和完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，如果我們不斷培養(yǎng)和訓(xùn)練自覺的轉(zhuǎn)化意識，將有利于強化解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)變能力，提高思維能力和技能、技巧。
2滲透數(shù)形結(jié)合思想
華羅庚先生說過："數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休。"教學(xué)時，可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。例如在《教學(xué)乘法分配律》時，如何讓學(xué)生理解這一公式呢？突破這個難點的關(guān)鍵就是要處理好數(shù)學(xué)知識的抽象性與小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾。在教學(xué)中，我用數(shù)學(xué)結(jié)合的方式幫助學(xué)生理解。教學(xué)開始時，我在黑板上畫出了下圖：
畫完圖后，我讓學(xué)生求圖中大長方形的面積。有學(xué)生想到：（5+3）×2=8×2=16（c）我接著問：" 還有其他的方法嗎？"有學(xué)生想到：5×2+3×2 =10+6=16（cm2）這時，我啟發(fā)學(xué)生思考：用兩種方法求同一個大長方形的面積，結(jié)果相同，這時我們可以把這兩個算式合并起來，該怎么寫呢？學(xué)生就說（5+3）×2=5×2+3×2，這就自然而然地引出了乘法分配律。通過滲透"數(shù)形結(jié)合"的數(shù)學(xué)思想方法，由數(shù)想形、以形輔數(shù)，使抽象的數(shù)學(xué)定律直觀化、形象化 、簡單化，為具體形象思維向抽象邏輯思維過渡搭建了橋梁。
3滲透數(shù)學(xué)模型思想
所謂數(shù)學(xué)模型思想是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設(shè)，它是把生活中實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題模型的一種思想方法。
如在《植樹問題》教學(xué)中，讓學(xué)生領(lǐng)悟到把問題簡單化是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要從簡單例子中探尋出對解決復(fù)雜問題有效的"規(guī)律"，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律幫助解決問題。因此在教學(xué)中，我還讓學(xué)生回憶剛才我們遇到兩端都要種的植樹問題，是通過怎樣的辦法，最后成功解決的？引導(dǎo)學(xué)生理出"復(fù)雜問題--簡單問題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問題"的解決思路。這發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，實質(zhì)上是學(xué)生的推理過程。從個別的、簡單的幾個例子出發(fā)，逐步過渡到復(fù)雜的、更一般的情境中，是數(shù)學(xué)常用的推理方法，滲透了歸納的思想方法，使學(xué)生自主完成了對"復(fù)雜問題--簡單問題--發(fā)現(xiàn)規(guī)律--解決問題"的解題策略的構(gòu)建。在這個過程中，學(xué)生對原有的解題策略進(jìn)行了一次全新的擴充。然后收集數(shù)據(jù)，將研究的結(jié)果繪制成表，發(fā)現(xiàn)了植樹問題（兩端種）的模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)+1。這樣，不僅發(fā)展了學(xué)生的策略性知識，同時學(xué)生的思維經(jīng)歷了"一波三折"的過程，加深了對解題方法的理解。
第4篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力范文
（一）在實踐活動中提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，它能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索。學(xué)生通過參加教學(xué)實踐活動可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，使他們在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗。
例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公理時，我先讓每個學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個ABC，使∠B=20°，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)與所作三角形進(jìn)行對照，看看能否重合，這時學(xué)生們會發(fā)現(xiàn)是能夠重合的。接下來讓學(xué)生改變角度和長度大小再做三角形，剪三角形并對照，這樣學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都能夠完全重合，此時教師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：如果兩個三角形有兩邊和夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊”公理。通過同學(xué)們的動手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識蘊于簡單實驗之中，使學(xué)生易于接受新知識，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解。
（二）在實踐活動中加深對概念、性質(zhì)的理解
數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學(xué)生直接理解，肯定會存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一些實物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生有充分的時間對具體事物進(jìn)行操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識所需要的具體經(jīng)驗。通過自己的思維活動來形成對概念的理解，而不是通過機械的重復(fù)，記住教師講述的那些關(guān)于概念、性質(zhì)的現(xiàn)成解釋，這樣學(xué)生所獲得的知識才是全面的、清晰的、牢固的。
如在講“有理數(shù)的乘方”時，我從“折紙問題”開展教學(xué)，提出問題：“有一張厚度為0.1mm的紙，將它們對折一次，厚度為0.1×2mm，對折10次，厚度是多少毫米？對折20次厚度是多少？”在學(xué)生動手折疊紙張進(jìn)行計算厚度的過程中，大部分學(xué)生計算對折10次時的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望，此時，教師適時引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個連乘簡潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學(xué)生通過這種主動參與教學(xué)活動，加深了對“乘方”概念的理解，從而提高了教學(xué)效果。
（三）創(chuàng)設(shè)實驗型思維情境，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)思維能力
動手實驗?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)行積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身實踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實際背景，設(shè)計定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性，使學(xué)生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程的總結(jié)論證中，提高主動參與的機會，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中啟迪思維，突破教學(xué)難點。
例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學(xué)生在一般三角形ABC中，畫出過點A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化ABC頂點A的位置進(jìn)行試驗，讓學(xué)生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題：當(dāng)AC=BC時，會產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象？創(chuàng)設(shè)了上述問題情境，學(xué)生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中。
為了解決問題，我讓學(xué)生畫出圖形，憑直觀發(fā)現(xiàn)上面的三條線段互相重合，再讓學(xué)生畫腰上的角平分線、中線、高，通過類比，提出了較為完善的猜想“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合?！痹谶@一過程中，學(xué)生借助了觀察試驗、歸納、類比以及概括經(jīng)驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設(shè)。此時，我又不失時機地進(jìn)一步提出問題：“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起？”再一次創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動探究說理的方法，從而驗證猜想。
教師在教學(xué)中應(yīng)該使學(xué)生既長知識又長智慧，學(xué)生思維能力的發(fā)展，同樣也可以在實踐活動中逐漸培養(yǎng)。學(xué)生通過參加教學(xué)實踐活動，可以把思維和實踐活動有機地結(jié)合起來，使他們的思維得到發(fā)展。
（四）通過數(shù)學(xué)實驗手段，為學(xué)生提供不斷探索創(chuàng)新的條件
初中階段的學(xué)生正處于智力成長的臨界期，動手操作能促進(jìn)大腦發(fā)育和思維發(fā)展，也就是使學(xué)生變得越來越聰明，只要讓學(xué)生親自動手操作一下，先從中得到感性認(rèn)識，進(jìn)而不斷地比較、分析、概括，上升為理性認(rèn)識，再利用自己的語言正確表達(dá)，學(xué)生就會有所體驗，有所收獲。
比如：學(xué)習(xí)“展開與折疊”時，我們可以先做一個漂亮的五棱柱的紙盒，在做紙盒的過程中，感悟“展開與折疊”，平面與立體之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)，進(jìn)而總結(jié)出所有棱柱的共同特性：
a、兩底面形狀、大小完全相同；
b、底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面長方形的個數(shù)相等；
c、底面多邊形的邊長與相接側(cè)面長方形的邊長依次相等；
d、展開圖中兩底面分別在側(cè)面展開圖的兩側(cè)；
e、n棱柱有3n條棱，n條側(cè)棱，（n+2）個面（n個側(cè)面，2個底面）。
第5篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)
數(shù)學(xué)在人們的實際工作中的作用越來越明顯，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，文章提出了具體的方案。
1.數(shù)學(xué)思維的展示過程
學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)過程中，往往要以教材作依托。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教材的編寫符合形式邏輯的要求，其中包含了大量的邏輯思維，但是卻忽略了思維的原始形成過程。因此對于數(shù)學(xué)思維的展示就需要教師了解學(xué)生的思維特點，對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深入的思維分析，引導(dǎo)學(xué)生對教材內(nèi)容進(jìn)行深入的探索和剖析，打破他們機械死板的解題思路，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念之間的規(guī)律，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維。因此，數(shù)學(xué)教師在學(xué)生思維活動的形成過程中起到了重要的引導(dǎo)作用，是促進(jìn)學(xué)生思維活動統(tǒng)一的關(guān)鍵。
2.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
2.1抽象思維能力的培養(yǎng)
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念較多且難以理解。而抽象思維能力是學(xué)生理解概念的重要手段。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象思維能力是指學(xué)生拋開概念的物理特性、幾何特性等，而只考慮其形和量的特性。這是由于數(shù)學(xué)概念都有實際問題的背景，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力十分必要。如在解決物理問題變速直線運動和數(shù)學(xué)問題曲邊梯形面積時，他們雖然屬于不同的學(xué)科問題，但是從量的關(guān)系上看，兩者可以抽象為同一種解題類型“積分”。數(shù)學(xué)中很多概念都具有相同的特性，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，提高他們解決數(shù)學(xué)實際問題的能力。
2.2逆向思維能力的培養(yǎng)
逆向思維往往可以幫助學(xué)生解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。逆向思維與習(xí)慣性思維相反，是從事物的相反角度去思考問題的方式。逆向思維能夠使學(xué)生打破舊的思想和思維定勢，從而探索了解新的知識。在數(shù)學(xué)上，逆向思維主要為逆推法，即在解決數(shù)學(xué)問題時，從問題出發(fā)，分析解決問題所需的條件，從而解決問題。逆向思維往往使數(shù)學(xué)問題變得更加簡單明了，因此得到了廣泛的應(yīng)用。這種思維能夠引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考問題，使他們敢于發(fā)問和質(zhì)疑，是數(shù)學(xué)精神的必然要求。
2.3發(fā)散思維能力的培養(yǎng)
發(fā)散思維是學(xué)生實現(xiàn)獨立思考和解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。所謂發(fā)散思維是對已知概念和信息進(jìn)行多方位、多角度的思考過程，通過對舊問題的總結(jié)提出新問題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)散思維主要表現(xiàn)在學(xué)生的非邏輯思維能力、對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握能力，其主要特點在于靈活性。發(fā)散思維的培養(yǎng)有利于學(xué)生學(xué)會問題的不同解決方案，尤其是對于一題多解問題的解決。在所有數(shù)學(xué)思維能力中，發(fā)散思維能力是核心。因此在教學(xué)過程中應(yīng)得到重視，也就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)定理、定義等，而是應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘概念的實質(zhì)，在數(shù)學(xué)習(xí)題講解的過程中不僅要重視解題過程，更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，從而提高學(xué)生獨立解決問題的能力，提高思維素質(zhì)。數(shù)學(xué)中很多習(xí)題都不是一種解法，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從多個方向考慮數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)他們的發(fā)散思維。
但是，數(shù)學(xué)教學(xué)由于受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，往往比較重視數(shù)學(xué)知識的傳授。為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，就應(yīng)該將發(fā)散思維的培養(yǎng)貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、分析和思考等特點，使學(xué)生的思維更加活躍。另外，數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于選取適合學(xué)生發(fā)散思維形成的素材，選取合適的發(fā)散對象或者發(fā)散點，從而為學(xué)生發(fā)散思維的提高提供前提條件。
2.4探索思維能力的培養(yǎng)
探索思維能力是數(shù)學(xué)能力中最具創(chuàng)造性的能力。所謂探索思維能力，是指學(xué)生在抽象思維能力和發(fā)散思維能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種能力，探索思維能力是幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)結(jié)論，總結(jié)解題規(guī)律的重要途徑。在數(shù)學(xué)中，探索思維能力主要表現(xiàn)在大膽假設(shè)和問題轉(zhuǎn)換，探索能力是所有數(shù)學(xué)能力中最難培養(yǎng)的一項。探索能力的培養(yǎng)與學(xué)生的興趣緊密相關(guān)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的興趣是關(guān)鍵。另外，教師應(yīng)善于利用具體的探索方法引導(dǎo)學(xué)生，注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，提升學(xué)生的自信心，不斷鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的探索，使他們形成獨立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)探索能力。
3.總結(jié)
數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要，數(shù)學(xué)能力與其他能力具有一定的區(qū)別，影響數(shù)學(xué)能力的因素主要包括抽象思維能力、探索思維能力、發(fā)散思維能力等。為了提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決數(shù)學(xué)問題的能力，教師的正確引導(dǎo)是關(guān)鍵。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要求教師對學(xué)生的思維過程和思維方式做正確的判斷，并綜合利用多種教學(xué)方式使學(xué)生的思維能力得到開發(fā)，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。（作者單位：海南師范大學(xué)）
參考文獻(xiàn)：
第6篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力范文
關(guān)鍵詞：思維能力 邏輯 激活
一、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項重要任務(wù)
思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學(xué)生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，又符合小學(xué)生的思維特點。
《大綱》中強調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)，通過實際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時學(xué)生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習(xí)題時，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。
二、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程
從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。
怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中
要明確各年級都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認(rèn)識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。
（二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中
不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學(xué)會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識時，不是簡單地告知結(jié)論或計算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計算方法，不僅印象深刻，同時發(fā)展了思維能力。
（三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中
這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數(shù)學(xué)概念，都是對客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。
三、設(shè)計好練習(xí)題對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用
第7篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力范文
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)技能 拓展 能力
【中圖分類號】 G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)06(a)-0041-01
素質(zhì)是指人的自身所存在的內(nèi)在的、相對穩(wěn)定的身心特征及其結(jié)構(gòu),是決定其主體活動功能、狀況及質(zhì)量的基本因素。人的數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專業(yè)素質(zhì)的雙重體現(xiàn),那么如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)呢？
1 在現(xiàn)實生活中加強數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)
即用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析的表示各種事物的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息,以形成量化意識和良好的數(shù)感,進(jìn)而達(dá)到用數(shù)理邏輯的觀點來科學(xué)地看待世界,人的數(shù)學(xué)意識的高低強弱無時無刻不反映出來。教師在現(xiàn)實生活中要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、類比、抽象、概括、總結(jié)與歸納活動,把有關(guān)的知識納入一定的知識體系中,把知識點連結(jié)成面,形成知識網(wǎng)絡(luò),這樣學(xué)生在掌握了科學(xué)性和規(guī)律性的知識之后,數(shù)學(xué)意識就會得到相應(yīng)發(fā)展,創(chuàng)新能力也會提高。
2 在教學(xué)過程中注重數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換
數(shù)學(xué)語言作為一種科學(xué)語言,它是數(shù)學(xué)的載體,具有通用、簡捷、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言是人類共同交流的工具之一。數(shù)學(xué)語言可分為文字語言、符號語言、圖象語言三種形態(tài),并且各有他們自已的特點。文字語言準(zhǔn)確、簡練,是教學(xué)的核心;符號語言簡明、美觀、是計算、論證的工基本表達(dá)形式;圖象語言直觀、形象,是解題的重要輔助工具。教師必須在語言表述、板書過程中,要準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡潔、規(guī)范,為學(xué)生樹立榜樣。教師對概念、性質(zhì)、定理等中的字、詞、句要仔細(xì)琢磨推敲,講述時要做到“咬文嚼字”,一字不漏地不錯。對學(xué)生的語言表達(dá)要求應(yīng)嚴(yán)格,特別是學(xué)生在回答問題或作業(yè)表達(dá)中出現(xiàn)語言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡潔要及時糾正,養(yǎng)成他們有冷靜思考、善于鑒別、反復(fù)推敲的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3 加強數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)的作圖、心算、口算、筆算、器算是數(shù)學(xué)最基本的技能,而把現(xiàn)實的生產(chǎn)、生活、流通宜至科學(xué)研究中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型,達(dá)到問題解決,形成數(shù)學(xué)建模的技能,這是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造,在數(shù)學(xué)技能解釋、判斷自然或社會現(xiàn)象及預(yù)測未來的同時也發(fā)展與創(chuàng)造數(shù)學(xué)本身。數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境,引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動,使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動,掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能,初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題,激發(fā)對學(xué)數(shù)學(xué)的興趣,以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。因此,在教學(xué)中,教師倘若能從學(xué)生熟悉的生活情境入手,為學(xué)生設(shè)計生動有趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容,既可打開數(shù)學(xué)與生活的屏障,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力,又可增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。
4 在實踐中拓展數(shù)學(xué)思維能力
心理學(xué)家認(rèn)為,思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性,它們反映了思維不同方面的特征。數(shù)學(xué)是思維的體操,抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺、猜想、想象等非形式化的思維,都是數(shù)學(xué)思維方法、方式與策略的重要體現(xiàn),數(shù)學(xué)直覺思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)辯證思維者是人的高級思維形式。數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中都明確指出,思維能力主要是指:會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括;會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理;會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點;能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法,辨明數(shù)學(xué)關(guān)系,形成良好地思維品質(zhì)。
5 注重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)
第8篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力范文
【關(guān)鍵詞】優(yōu)化教學(xué) 邏輯思維 潛心鉆研
教書育人是一項觸及靈魂的工程，知識的瓊漿主要通過教學(xué)途徑輸入學(xué)生心田，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力是每一個教師應(yīng)該研究和探討的課題。隨著素質(zhì)教育的不斷深化，加強“過程教學(xué)”、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和探究能力，已成為廣大數(shù)學(xué)教師的公識，也引起了新教材的高度重視。
一、優(yōu)化教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣
興趣是求知的向?qū)?，是學(xué)習(xí)的動力，濃厚的興趣能充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)興趣是教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)。①教師在教學(xué)中要善于聯(lián)系教材與學(xué)生實際，設(shè)置生動有趣的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)創(chuàng)新思維的火花，“以題”引路，“以情”引航，把僵化呆板的課堂教學(xué)變成充滿活力的學(xué)習(xí)樂園。②在教學(xué)中應(yīng)盡量采用現(xiàn)代教學(xué)手段來增強新奇感，如：學(xué)習(xí)軸對稱圖形時，找一些貼近學(xué)生現(xiàn)實生活且有感興趣的軸對稱圖形的例子。如各種汽車標(biāo)志、建筑物、動植物等圖片，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的同時感知數(shù)學(xué)。③強化應(yīng)用意識，更是培養(yǎng)學(xué)生興趣的有效手段。如研究銀行儲蓄問題等等，用這些與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的問題去激發(fā)學(xué)生的求知欲望，對提高應(yīng)用和思維水平有重要作用。④加強數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，不僅是指物理、化學(xué)等理科課程，而且應(yīng)該包括地理、歷史、語文等文科課程。
二、潛心鉆研教材內(nèi)容勇于開展創(chuàng)新教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性
創(chuàng)造性思維的特點是創(chuàng)新，又不重復(fù)，這就是要有較強的獨創(chuàng)能力。教師必須不斷提高自己的專業(yè)知識水平，潛心鉆研教材內(nèi)容，勇于開展創(chuàng)新教學(xué)，不因循成規(guī)，不因襲前人，敢于突破知識的局限，獨辟蹊徑，經(jīng)常給出標(biāo)新立異的解答，這樣往往能引起學(xué)生強烈的反響，激發(fā)他們的創(chuàng)造靈感。如：
例計算
下面是一些學(xué)生的解法：
解：原式=2（x-2）+5（x+2）-4（x+3）=3x-6
顯然，解法錯了。學(xué)生“張冠李戴”把方程變形搬到計算題上，把計算當(dāng)作方程來解。解法雖然錯了，但給我們一個啟示，若能將該題去掉分母來解，其解法確實簡潔明快。因此，我們能否考慮利用方程解它呢？
教師的獨創(chuàng)精神，能使學(xué)生的思想潛移默化，考慮問題不拘一格。如果在教學(xué)上忽視這一點，則有礙于學(xué)生獨創(chuàng)思維能力的培養(yǎng)，即使學(xué)生偶爾有“越雷池一步”的想法，也可能會被教師有意無意地納入自己的思維模式而加以扼殺，挫傷學(xué)生的靈活性，不利于學(xué)生獨創(chuàng)思維能力的培養(yǎng)。
三、引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)思維能力
教育的核心問題是能力的培養(yǎng)，其中思維能力的培養(yǎng)是教學(xué)的主要方面。在課堂教學(xué)實踐中，教師應(yīng)深入挖掘?qū)W時的思維潛力，更好的調(diào)動學(xué)生積極性，從而促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)能力。
在思考中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識
蘇霍姆林斯基說：“思維是花，它是逐漸積累生命的汁液，只要我們用這種汁液澆灌它的根，讓他受到陽光的直射，它的花朵就會綻放?！崩缋蠋熢谥v勾股定理時，學(xué)生由于受“勾三股四弦五”的影響，解題時常常出錯。如出下題：“在ABC中，a=3，b=4，求c=？?！辈簧賹W(xué)生都會得c=5。這里忽略了“直角三角形”這個條件。當(dāng)學(xué)生知道錯了后，加上“直角三角形”這個條件：“在RtABC中，a=3，b=4，求c=？?！边@時學(xué)生以為“c=5”了?？墒怯皱e了，這里要討論：當(dāng)∠c=90°時，c=5；當(dāng)∠B=90°時，c=？，這時若再布“疑陣”問學(xué)生：討論完了嗎？這時又有學(xué)生會說：“當(dāng)∠A=90°時，c=？”可這時又錯了，因為b>a，∠A不可能是直角，這樣在學(xué)生易錯易混的地方布“疑陣”誘使學(xué)生“上當(dāng)”，既加深了對知識的理解，也激發(fā)了學(xué)生積極思維。
（2）在交流中強化學(xué)生的邏輯思維
學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真的思考，反復(fù)的分析推敲，必然會產(chǎn)生自己獨特的想法。此時教師要因勢利導(dǎo)，鼓勵他們發(fā)表自己的見解。因為這是學(xué)生有效參與課堂教學(xué)活動的具體表現(xiàn)。是挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)探究興趣的重要途徑。課堂上要引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流，使每個學(xué)生有表達(dá)的機會，并在交流中形成思維上互補，最后在課堂上發(fā)言，有意識的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言，有條理的理順和歸納自己的思考過程，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維一點一點的被梳理。同時通過學(xué)生共同探索，讓他們從大家的發(fā)現(xiàn)中獲得思維認(rèn)知上的提高，知識交流中增值，思維在和交流中碰撞，情感在交流中融通，最終達(dá)到資源整合。
（3）在實踐中鍛煉學(xué)生應(yīng)用能力
第9篇：培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力范文
數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的過程，數(shù)學(xué)知識應(yīng)由學(xué)生本人在教師的引導(dǎo)下，注重自主探索，學(xué)習(xí)并掌握，而不是由教師直接“灌”給學(xué)生。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力離不開數(shù)學(xué)實踐和恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我認(rèn)為應(yīng)采用各種有效的教學(xué)方法，著重培養(yǎng)學(xué)生以下幾種思維能力。
一、精心設(shè)置懸念，點燃思維火花
懸念是一種引起人們對事物關(guān)切的情景，置身于這種情景，學(xué)生渴望得到“是什么”“為什么”“怎么樣”的答案，產(chǎn)生非知不可之感。課堂教學(xué)若能巧妙設(shè)置懸念，則可“一石激起千層浪”誘發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，點燃思維火花。不同的教學(xué)內(nèi)容可以在不同的時間采取不同的方式設(shè)置懸念。設(shè)置懸念的最好時機是一節(jié)課的開始。懸念設(shè)置與課開始，可使學(xué)生迅速集中精力，激發(fā)興趣，活躍課堂氣氛。在這種情況下，常從概念，定理，法則，公式的實質(zhì)處設(shè)置懸念。
宋學(xué)家朱熹說：讀書無疑者，須教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是長進(jìn)。的確，有疑才能發(fā)現(xiàn)問題，有了問題方能啟動大腦，有了思維才會有收獲。因此教師在教學(xué)過程中，要依據(jù)“知識與技能，過程與方法，情感，態(tài)度與價值觀”的三維教學(xué)目標(biāo)的總體要求，結(jié)合本節(jié)課教學(xué)的具體目標(biāo)和內(nèi)容，巧設(shè)懸念，精心置疑，這不僅可以展現(xiàn)教師的教學(xué)藝術(shù)，更能引導(dǎo)學(xué)生思維，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動機和好奇心。
讓學(xué)生帶著疑問去學(xué)習(xí)，去思考，在突出教師的導(dǎo)演功能和知識傳授的藝術(shù)水平的前提下，可以最大限度的提高學(xué)生的思維能力?！敖?jīng)過三點的圓”的教學(xué)時，我向?qū)W生提了一個問題：現(xiàn)有一拖拉機殘缺的輪胎，無任何標(biāo)記，要買一個與原來大小完全一樣的輪胎，你有辦法嗎？帶著一個懸念，學(xué)生展開了熱烈的討論，探索。這時，我指出，同學(xué)們只要學(xué)習(xí)這節(jié)課后，就可輕而易舉地解決這個問題。大家聽了都很興奮，頓覺數(shù)學(xué)就在身邊，產(chǎn)生了非學(xué)不可之感。有時也可在課結(jié)束時設(shè)置懸念，例如，課中根據(jù)學(xué)生常犯的隱蔽性錯誤，激起問題懸念，啟發(fā)學(xué)生分析錯誤根源，找出解決辦法。課尾進(jìn)行猜想設(shè)置懸念，深化問題，引出新結(jié)論，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探索問題的熱情。如學(xué)習(xí)了經(jīng)過一點可作無數(shù)個圓，經(jīng)過兩點仍可作無數(shù)個圓。提出經(jīng)過三點可作多少個圓的問題，請同學(xué)們等待下節(jié)課便知分曉。
二、利用認(rèn)知沖突促進(jìn)學(xué)生思維
當(dāng)呈現(xiàn)給學(xué)生的問題有幾種可能性時，他們往往產(chǎn)生認(rèn)知沖突，不知選擇哪個。這樣引起的最大限度的心理“不平衡”，能激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心。而求知欲和好奇心又是激發(fā)思維活動的一種內(nèi)在情感力量，它對思維具有激活和指向作用，沖突的解除過程就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)自我調(diào)節(jié)和完善的過程，是理解深化的過程。
新課程改革的總體思路是：面向全體學(xué)生，是所有學(xué)生都能達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的目標(biāo)；高度尊重學(xué)生的個性，充分發(fā)揮他們自身的能力和特長，為其主動適應(yīng)未來社會打下良好基礎(chǔ)。因此在日常的教學(xué)改革中，我也積極嘗試探索師生互動，小組合作的教學(xué)模式。學(xué)生可以參與合作過程，并在于他人的合作中體驗到成功的快樂和集體榮譽感，促進(jìn)他們思維的主動性。通過合作，學(xué)生與教師，同學(xué)等不同交往對象發(fā)生不同層次，不同類型的交往與溝通，思維更加全面，合理，多樣。合作還提供展示與表現(xiàn)自己能力，個性的機會與場所，促進(jìn)了創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力的增強，從而發(fā)展了思維的創(chuàng)造性。
教師要靈活結(jié)合教材，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。信息技術(shù)課程是靈活性，實踐性，綜合設(shè)計性較強的課程。在教學(xué)中，我結(jié)合教材，大膽進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，注重激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在課堂教學(xué)中，要在激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)上，加強培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和解決問題的能力。在教學(xué)中利用新舊知識的聯(lián)系，提出需要解決的問題，并設(shè)計一系列具有啟發(fā)性的問題。在進(jìn)行課程綜合設(shè)計時，教師要充分挖掘培養(yǎng)與訓(xùn)練創(chuàng)新能力的內(nèi)容，提出恰當(dāng)?shù)男畔⒓夹g(shù)綜合設(shè)計課題，這些課題應(yīng)滿足如下要求：一要有適當(dāng)難度。不同層次學(xué)生的探索和創(chuàng)新欲望不同，我們應(yīng)有針對性地提出不同的難度要求；二要在教和學(xué)方面富有探索性；三要能培養(yǎng)與訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新能力。在綜合設(shè)計在要啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題，使學(xué)生逐步養(yǎng)成獨立獲取知識和創(chuàng)造性地運用知識的習(xí)慣。
三、設(shè)計意外情景，激發(fā)思維興趣
意外之事一旦發(fā)生會更加令人關(guān)注，促人思索，耐人尋味。人們很少注意到這兩種事情，一種是司空見慣，習(xí)以為常的；一種是與自己毫無聯(lián)系的。毫無新意的東西使人厭煩，全新的東西又令人望而生畏。教師若能從這兩種情形中挖掘出令人興奮的意外之“物”，便會引起學(xué)生驚詫，產(chǎn)生“竟有如此之物”的感慨，從而激發(fā)思維興趣。
例如，問到某個代數(shù)式的最小值是不是“-1”時，很多學(xué)生迅速回答是。而當(dāng)我指出這個答案有誤時，學(xué)生幾乎都感到驚奇。通過和學(xué)生一起分析，大家發(fā)現(xiàn)此代數(shù)式的最小值應(yīng)為零。諸如此類情景的設(shè)計，可為學(xué)生預(yù)防在掌握概念，定理，法則時產(chǎn)生的紕漏敲警鐘，避免學(xué)生馬虎，大意的壞習(xí)慣，養(yǎng)成細(xì)心，周密的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。
首先教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，創(chuàng)新精神。學(xué)生學(xué)習(xí)要有正確的學(xué)習(xí)動機和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這樣學(xué)生才會有主動性和積極性。只有產(chǎn)生了興趣，才會有動機，這樣思維活動得以啟動運行，獲得信息，檢查信息，使自己的知識水平有量變到質(zhì)變。在信息技術(shù)教學(xué)中，我采用多種方法激活學(xué)生的思維。1.目標(biāo)激活：目標(biāo)是一個人奮斗的歸宿，只有目標(biāo)明確才會爭取目標(biāo)的實現(xiàn)。針對實際確立目標(biāo)，激勵學(xué)生拼搏進(jìn)取，自覺地朝著預(yù)定的目標(biāo)不懈的努力追求。2.競賽激活：爭強好勝的學(xué)生對競賽性的活動很樂意參加。比如可以組織一次漢字錄入競賽，利用計數(shù)機本身的考試軟件進(jìn)行競賽，看誰的速度快，這樣不僅可促進(jìn)學(xué)生鍵盤操作及漢字錄入的熟練程度，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生堅強的意志和敢于冒險的挑戰(zhàn)精神。
