數(shù)學建模基本算法精選(九篇)

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數(shù)學歸類（在數(shù)學上屬于什么類型）；

b. 建模的思想（思路）；

c. 算法思想（求解思路）；

d. 建模特點（模型優(yōu)點，建模思想或方法，算法特點，結(jié)果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗??）；

e. 主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論；回答題目所問的全部“問題”）。

注意表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認真校對。

2）問題重述。

3）模型假設(shè)。

根據(jù)全國組委會確定的評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。

a. 根據(jù)題目中條件作出假設(shè)

b. 根據(jù)題目中要求作出假設(shè)

關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意。

4） 模型的建立。

a. 基本模型：

ⅰ）首先要有數(shù)學模型：數(shù)學公式、方案等；

ⅱ）基本模型，要求 完整，正確，簡明；

b. 簡化模型：

?。┮鞔_說明簡化思想，依據(jù)等；

ⅱ）簡化后模型，盡可能完整給出；

c. 模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。

數(shù)學建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數(shù)學上的高（級）、深（刻）、難（度大）。

?。┠苡贸醯确椒ń鉀Q的、就不用高級方法；

ⅱ）能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；

ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。d．鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標新立異。數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在：

建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等；

模型求解中；

結(jié)果表示、分析、檢驗，模型檢驗；

推廣部分。

e．在問題分析推導過程中，需要注意的問題：

?。┓治觯褐锌稀⒋_切；

ⅱ）術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；

ⅲ）原理、依據(jù)：正確、明確；

ⅳ）表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出；

ⅴ）忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。

5）模型求解。

a. 需要建立數(shù)學命題時：

命題敘述要符合數(shù)學命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴密。

b. 需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。

若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。

c. 計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。

d. 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。

6） 結(jié)果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結(jié)果表示。

a. 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；

b. 對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進行必要的檢驗；

結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因， 對算法、計算方法、或模型進行修正、改進。

c. 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；

d. 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；

e. 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。

數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計表格；可能的話，用圖形圖表形式。

求解方案，用圖示更好。

7）必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。

8）模型評價

優(yōu)點突出，缺點不回避。

改變原題要求，重新建?？稍诖俗?。

推廣或改進方向時，不要玩弄新數(shù)學術(shù)語。

9）參考文獻

10）附錄

詳細的結(jié)果，詳細的數(shù)據(jù)表格，可在此列出，但不要錯，錯的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。

檢查答卷的主要三點，把三關(guān)：

a. 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性

b. 結(jié)果的正確性、合理性

c. 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃

答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題；

問題以怎樣的方式回答――結(jié)果以怎樣的形式表示；

每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)；

每個量，列出一組還是多組數(shù)――要計算一組還是多組數(shù)。

四、答卷要求的原理

1. 準確――科學性；

2. 條理――邏輯性；

3. 簡潔――數(shù)學美；

4. 創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標之一，人才培養(yǎng)需要；

5. 實用――建模、實際問題要求。

五、建模理念

1. 應(yīng)用意識

要解決實際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實際；

模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。

2. 數(shù)學建模

用數(shù)學方法解決問題，要有數(shù)學模型；

問題模型的數(shù)學抽象，方法有普適性、科學性，不局限于本具體問題的解決。

第2篇：數(shù)學建?；舅惴ǚ段?/h2>

關(guān)鍵詞： 數(shù)學建模 線性代數(shù)數(shù)學 思想滲透

1.引言

線性代數(shù)是理工科各專業(yè)數(shù)學教學的主要課程之一[1]，教學主要是偏重自身的理論體系，強調(diào)其基本定義、定理及其證明，其教學特點是：概念多，符號多，運算法則多，容易混淆，內(nèi)容上具有較高的抽象性、邏輯性.通過線性代數(shù)的學習可以培養(yǎng)學生的推理能力和邏輯思維能力.傳統(tǒng)教學中基本采用重概念，重計算的思路方法，這樣教學的結(jié)果只是讓學生感覺到學習線性代數(shù)的抽象性、邏輯性，并沒有體現(xiàn)出它的實用性，從而造成了學生學習線性代數(shù)的障礙和困難，以致學生畢業(yè)后不懂得如何運用學過的數(shù)學知識解決實際問題.因此線性代數(shù)教學的效果直接影響學生在實踐中對數(shù)學的應(yīng)用能力.本文結(jié)合線性代數(shù)課程內(nèi)容的特點與教學實踐，探討了如何在線性代數(shù)教學中滲透數(shù)學建模的思想，豐富課堂教學的內(nèi)涵，有效提高課堂教學質(zhì)量.

2.數(shù)學建模的本質(zhì)

數(shù)學建模就是運用數(shù)學的語言和方法建立數(shù)學模型[2].而數(shù)學模型是根據(jù)現(xiàn)實世界某一現(xiàn)象特有的內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的一種抽象簡化的數(shù)學結(jié)構(gòu).這些結(jié)構(gòu)可以是方程、公式，算法、表格、圖示，等等.如何在線性代數(shù)教學中滲透數(shù)學建模思想，對于培養(yǎng)學生學習線性代數(shù)的興趣，提高學生的思維創(chuàng)新能力有重要作用.

數(shù)學建模是利用數(shù)學工具解決實際問題的動態(tài)過程，這就特別體現(xiàn)了“用數(shù)學”的思想.自20世紀80年代以來，數(shù)學建模教學開始進入我國大學課堂，至今絕大多數(shù)本科院校和許多?？茖W校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學建模課程和講座，為培養(yǎng)學生利用數(shù)學方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效途徑.從1992年起，由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會共同主辦全國大學生數(shù)學建模競賽，二十幾年來這項競賽的規(guī)模以平均年增長25%以上的速度發(fā)展.每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽.2013年，來自全國33個省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡、印度和馬來西亞的1326所院校、23339個隊（其中本科組19892隊、?？平M3447隊）、70000多名大學生報名參加本項競賽.全國大學生數(shù)學建模競賽已經(jīng)成為社會和學界普遍關(guān)注的一項大學生課外科技活動.

3.數(shù)學建模思想的滲透

（1）在定義教學中滲透數(shù)學建模思想

線性代數(shù)中的基本定義都是從實際問題中抽象概括得出的，因此在講授線性代數(shù)定義時，可借助定義產(chǎn)生的歷史背景進行剖析.通過問題的提出、分析、歸納和總結(jié)過程的引入，使學生感受到由實際問題背景轉(zhuǎn)化為數(shù)學定義的方式和方法，逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想.例如：在講述行列式定義時，可以模擬法國數(shù)學家Cauchy求解空間多面體模型體積的過程，從平行四邊形面積和空間六面體體積出發(fā)，得到2階和3階行列式的基本公式，從而引發(fā)學生對高階行列式公式推導的興趣[3].在矩陣定義的引入時，可以從我國古代公元一世紀的《九章算術(shù)》說起，其第八章“方程”就提出了一次方程組問題；采用分離系數(shù)的方法表示線性方程組，相當于現(xiàn)在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致.這是世界上最早的完整的線性方程組的解法.與線性代數(shù)中Cramer法則完全相同.公元四世紀的《孫子算經(jīng)》建立了“雞兔同籠”模型，實際上就是矩陣在線性方程組中的應(yīng)用.這會極大地提高學生興趣，形成愛國情懷.有了實際應(yīng)用背景，學生的學習目的更明確.

（2）在例題教學中滲透數(shù)學建模思想

教材中的例題就是最簡單的數(shù)學建模問題.因此，在講授理論知識的同時，要選擇一些現(xiàn)實問題引導學生進行分析，通過適當?shù)暮喕秃侠淼募僭O(shè)，建立簡單的數(shù)學模型并進行求解，解釋現(xiàn)實問題.這樣既讓學生了解了數(shù)學建模的基本思想，又讓學生體會了線性代數(shù)在解決現(xiàn)實問題中的重要作用，提高了學生分析問題和解決問題的能力.

例：假定某地人口總數(shù)保持不變，每年有5%的農(nóng)村人口流入城鎮(zhèn)，有1%的城鎮(zhèn)人口流入農(nóng)村.問該地的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口的分布最終是否會趨于一個“穩(wěn)定狀態(tài)”.

對于不同的專業(yè)，可以有所側(cè)重地補充不同類型的模型，例如：在線性方程組教學時，對于數(shù)學專業(yè)的學生，可以加入不定方程組類的模型；在線性變換教學時，對于信息專業(yè)的學生，可以加入關(guān)于計算機圖形處理模型；在矩陣教學時，對于土木專業(yè)的學生，可以加入彈性鋼梁受力形變模型等.

（3）在數(shù)學建模的過程中領(lǐng)悟線性代數(shù)的理論

利用課余時間，進行數(shù)學建模培訓，在建模過程中，不斷加深和鞏固課堂教學內(nèi)容.例如：交通流模型、人口增長模型、保險模型、傳染病模型等[4].在建模時會應(yīng)用到行列式、矩陣、特征向量等知識的應(yīng)用.某種意義上，數(shù)學建模就是一個小型的科研活動，通過此項活動培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決具體問題的能力.

4.結(jié)語

在線性代數(shù)教學中融入數(shù)學建模思想，在數(shù)學建模過程中充分應(yīng)用線性代數(shù)的理論[5]，不僅可以深化教學改革[6]，激發(fā)學生學習線性代數(shù)的興趣，使學生了解數(shù)學知識在實際生活中的應(yīng)用，還能提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，為后續(xù)課程的學習打下堅實的基礎(chǔ)，真正做到“學以致用”.這對大學數(shù)學的教學改革和課程建設(shè)都將起到積極的推動作用.

參考文獻：

[1]陳鳳娟.線性代數(shù)的教學研究[J].高師理科學刊，2012，32（1）：74-76.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]DavidcL.線性代數(shù)及其應(yīng)用[M].沈復(fù)興，譯.北京：人民郵電出版社，2007.

[4]馬知恩，周一倉，王穩(wěn)地，靳禎.傳染病動力學的數(shù)學建模與研究[M].北京：科學出版社，2004.

第3篇：數(shù)學建模基本算法范文

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學；建模教學

一、引言

高中數(shù)學新課程標準強調(diào)培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，力求讓學生深切體會到數(shù)學在解決實際問題中的作用以及與其他學科之間的關(guān)系。加強高中數(shù)學的教學研究，不僅僅是社會發(fā)展的一個重要需求，更是新課程改革中數(shù)學教學目標的要求，是探索素質(zhì)教育的一條途徑。而“數(shù)學建?！苯虒W方式能很好地滿足新課改的要求，能夠成為課程教學改革的重要突破點。

二、數(shù)學建模教學的概述

1.數(shù)學模型的內(nèi)涵

數(shù)學模型是指借助于數(shù)學語言對現(xiàn)實世界進行的一種描述，具體而言，就是針對現(xiàn)實世界的某一個特定對象，采用抽象且簡化的數(shù)學結(jié)構(gòu)進行表現(xiàn)。其中，數(shù)學結(jié)構(gòu)可能是各種概念、公式以及算法等。從狹義上分析，數(shù)學模型只是反映特定問題的結(jié)構(gòu)。

而數(shù)學模型的特征主要有抽象性、準確性以及演繹性等。其中抽象性是指數(shù)學模型對原則進行了要素形式化處理，對本質(zhì)進行了概括性簡化；而準確性是指借助于數(shù)學語言的嚴密性對演繹推理奠定基礎(chǔ)。

2.數(shù)學建模的內(nèi)涵

數(shù)學建模是數(shù)學的一種思考方法，主要是借助心智活動明確現(xiàn)象特征，常以符號加以表示。本文研究的數(shù)學建模主要涉及七個階段，分別是：模型準備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗以及模型應(yīng)用。

數(shù)學建模的基本原則是：具備較高的精度，一定要將現(xiàn)象本質(zhì)的關(guān)系以及規(guī)律均加以充分描述；注重簡化，避免因為繁瑣而造成求解困難；數(shù)學理論依據(jù)要充分，涉及的公式以及圖表必須合理；模型所描述的系統(tǒng)應(yīng)具備很好的操控性，這樣可以方便對數(shù)學模型進行檢驗以及修改。

三、新課程背景下高中數(shù)學建模教學的開展

高中數(shù)學建模必須要與高中數(shù)學知識相同步，同時應(yīng)充分考慮到高中生的特點。只有選擇了合適的數(shù)學建模型課題才能更好地完成教學過程，并進一步提高教學質(zhì)量。下面重點探討一下高中數(shù)學建模教學的開展流程。

1.簡單建模教學

簡單建模環(huán)節(jié)主要是針對高一學生，目的是為了激發(fā)學生的學習興趣，并不斷增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識。這一環(huán)節(jié)中，教師可以針對具體的教學內(nèi)容，注重學生分析及推理能力的培養(yǎng)，可以選擇一些典型實例，指導學生共同參與數(shù)學建模的建立，該環(huán)節(jié)可能使用的教學知識點有：集合、函數(shù)、等差數(shù)列、不等式、指數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)等。

2.典型案例建模教學

典型案例建模教學主要是針對高二學生。因為高二學生已經(jīng)對數(shù)學基本知識點有了一定的掌握，可以獨立解決一些簡單的數(shù)學應(yīng)用問題，需進一步滲透學習的知識點有：圓錐曲線、導數(shù)、坐標系以及概念等。

3.綜合建模教學

綜合建模教學環(huán)節(jié)主要針對高二下學期以及高三的學生。一般情況下，教師只需要給出問題的一般情景以及基本要求，要求學生根據(jù)這些情況及基本要求收集信息，甚至需要自行假定與設(shè)計一些已知條件，提出多種多樣的解決方案，進而得出或繁或簡的結(jié)論。學生可分小組或獨立進行設(shè)計和建?；顒印＞湍骋粏栴}的建模展開充分的討論。

四、總結(jié)

高中數(shù)學建模課并不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學課，而是引導學生“學著用數(shù)學”。目前，對于數(shù)學模型還不存在現(xiàn)成的普遍適用的準則以及方法，需要通過教師的經(jīng)驗見解以及有效措施，才能建立并優(yōu)化數(shù)學建模教學流程。對于高中生而言，有效的數(shù)學建模思想可以幫助他們學會用數(shù)學方法解決實際相關(guān)問題，這也為他們今后進一步學習打下良好的基礎(chǔ)。

總之，高中學生蘊藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造力，關(guān)鍵是我們的教育能否為他們提供適合他們發(fā)展的氛圍環(huán)境和舞臺，能否為他們提供更多發(fā)揮其創(chuàng)造性的機會。隨著課程改革的進一步深化及高考選拔制度的改進，形成和發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識必將成為全社會的共識，數(shù)學建模教學在培養(yǎng)學生動手實踐能力、合作交流能力、探究能力、微型科研能力方面的作用也越來越明顯。

參考文獻：

第4篇：數(shù)學建?；舅惴ǚ段?/h2>

（貴州省威寧縣小海鎮(zhèn)七里河小學　553100）

一、從小學培養(yǎng)學生計算能力的重要性

數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。20 世紀中葉以來，數(shù)學自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機的結(jié)合，使得數(shù)學在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

義務(wù)教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。小學學生還只是初步的接觸學習可塑性強，從小培養(yǎng)學生計算的能力為今后的數(shù)學學習打下基礎(chǔ)。通過小學計算來增進學生對數(shù)學的學習興趣。

二、計算能力的培養(yǎng)

在小升初及各種考試中，每次都會涉及到計算題目，而每次計算題目的得分率卻低得驚人。這種現(xiàn)象不但存在于小學考試，初中和高中考試都存在這種現(xiàn)象。是題目很難，還是有其它的原因？怎樣避免計算失分——提高學生的計算能力已迫在眉睫。那么從哪些方面去提升學生的計算能力呢？

（一）立足課堂，科學指導

1、關(guān)注問題情境。數(shù)學問題情境是一種以激發(fā)學生問題意識為價值取向的刺激性背景材料，是產(chǎn)生數(shù)學概念、提出和解決數(shù)學問題的條件。數(shù)的運算教學以問題為紐帶，引導學生數(shù)學地描述問題、數(shù)學地思考問題，進而獲得有關(guān)的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則和規(guī)律，不僅可以使學生深刻體驗到數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受到數(shù)的運算學習內(nèi)容的實際應(yīng)用價值，還能使學生的運算能力、數(shù)學思考能力、解決實際問題的能力得到充分的發(fā)展，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)和發(fā)展。

2、重視基本口算。口算是筆算、估算和簡便計算的基礎(chǔ)，是計算能力的重要組成部分。要提高計算能力，必須打好口算基礎(chǔ)。以蘇教版教材為例，教學筆算之前，都會安排一些口算作為筆算的鋪墊。教師也應(yīng)該把口算訓練貫穿于計算單元教學的始終，這是從時間上考慮的。從形式上來說，口算訓練的形式必須多樣，如“開火車”、“接力賽”、“搶答”等等，努力做到不讓學生產(chǎn)生厭倦情緒。

3、算法、算理并重。在計算過程中，算理和算法是相輔相成的，是內(nèi)在地聯(lián)系在一起的。相關(guān)研究表明，算法是自動化的，即使在不知道其背后原理的情況下，仍可以掌握和使用。但算理的探討，有助于探索算法、掌握算法，還因為計算教學不僅要著眼于運算技能的形成，更應(yīng)探討并努力實踐如何將“基本技能”變成發(fā)展學生各種“過程能力”基礎(chǔ)。

4、放大題組效應(yīng)。蘇教版教材中經(jīng)常出現(xiàn)一些題組，既有口算題組，也有體現(xiàn)算法遷移的題組。通過題組對學生進行訓練，可以在聯(lián)系、滲透以及比較中放大題組關(guān)聯(lián)的特征，使題組中的每一題在訓練中“增值”。

5、適時適當記憶?？谒愦嬖谟谏畹拿恳粋€角落，而計算則存在于數(shù)學學習的每一個領(lǐng)域。課堂上，在關(guān)注問題解決的同時，不可忽視相機的計算能力訓練。讓學生熟記20 以內(nèi)加、減法的計算結(jié)果，熟記乘法口訣，幾乎是每一位數(shù)學教師都認可的事，但是對于其他的一些需要學生記憶的數(shù)值、公式、計算結(jié)果往往重視不夠。像小學階段常見的分數(shù)和小數(shù)互化的結(jié)果、20 以內(nèi)自然數(shù)的平方數(shù)、圓周率的一至九倍值，甚至常見的圓周長和面積、圓柱的表面積、體積的計算結(jié)果等，我們都可以安排學生在理解的基礎(chǔ)之上進行適當?shù)恼砼c記憶。

三、學生對計算的實際應(yīng)用

在此筆者要強調(diào)的是，要使數(shù)學計算中應(yīng)用意識的增強落到實處，一個重要的舉措就是數(shù)學課程應(yīng)對數(shù)學建模必須給予極大的關(guān)注.數(shù)學模型是為了一定的目的對現(xiàn)實原型作抽象、簡化后所得的數(shù)學結(jié)構(gòu)，它是使用數(shù)學符號、數(shù)學式子以及數(shù)量關(guān)系對現(xiàn)實原型簡化的本質(zhì)的描述。而對現(xiàn)實事物具體進行構(gòu)造數(shù)學模型的過程稱為數(shù)學建模。也就是說，數(shù)學建模一般應(yīng)理解為問題解決的一個側(cè)面、一個類型。它解決的是一些非常實際的問題，要求學生能把實際問題歸納成數(shù)學模型加以解決。從數(shù)學的角度出發(fā)，數(shù)學建模是對所需研究的問題作一個模擬，舍去無關(guān)因素，保留其數(shù)學關(guān)系以形成某種數(shù)學結(jié)構(gòu)。從更廣泛的意義上講，建模則是一種技術(shù)、一種方法、一種觀念。

人們發(fā)現(xiàn)，這些應(yīng)用都有一個共同點，就是把非數(shù)學問題抽象成數(shù)學問題，借助于數(shù)學方法獲得解決。因此，數(shù)學模型作為一門課程首先在一些大學數(shù)學系里被提倡.后來，人們又發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的中小學數(shù)學課本中的應(yīng)用僅僅是：把日常生活中的經(jīng)濟、商業(yè)、貿(mào)易和手工業(yè)中的問題用一定程序表達，內(nèi)容只涉及計數(shù)、四則運算和測量等。這種應(yīng)用無論是方式還是內(nèi)容，與數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用相比，相差甚遠。于是數(shù)學建模作為一種教學方式在中小學受到重視，通過“做數(shù)學”達到“學數(shù)學”的目的。

總之，小學數(shù)學計算能力的培養(yǎng)是今后學習與教學的基礎(chǔ)，將計算應(yīng)用到實際中是讓學生知道學習的重要性，學習的在實際生活中的應(yīng)用。讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

參考文獻

第5篇：數(shù)學建?；舅惴ǚ段?/h2>

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學的符號和語言作表述來建立數(shù)學模型。

建模比賽的一般分工是數(shù)學模型的建立、程序編寫與擬合、論文的敘述。其中論文是評定參賽隊伍成績的好壞、高低、獲獎級別的唯一依據(jù)，并且也是每組參賽期間成果的結(jié)晶，這是相當重要的一部分。那么今天我們就來分享一下有關(guān)建模論文的寫作的一些注意事項。

首先

論文的評閱原則是

假設(shè)的合理性 ;建模的創(chuàng)造性;

結(jié)果的合理性 ;表述的清晰性。

在寫作的時候可以按照這些要點來給自己一個大概的估計。

我們在寫論文的時候，一般是按如下的結(jié)構(gòu)：

1.摘要

2.問題的敘述，問題的分析，背景的分析等

3.模型的假設(shè)，符號說明

4.模型的建立(問題分析，公式推導，基本模型，最終或簡化模型等)

5.模型的求解

6.模型檢驗：結(jié)果表示、分析與檢驗，誤差分析，……

7.模型評價：特點，優(yōu)缺點，改進方法，推廣……

8.參考文獻

9.附錄：計算框圖、詳細圖表，……

摘要是整篇論文最精華的部分，也是評閱人最關(guān)注的部分。在寫摘要時，我們首先要對這個模型進行數(shù)學歸類，并且通過之前和隊友一起進行建模過程中對整體思路有著比較清楚的了解，然后闡述模型的優(yōu)點、算法特點等，最后對主要結(jié)果進行說明，即回答題目所問的全部問題。

對于模型的建立，基本原則是實用、有效，因為我們建立模型是為了解決實際問題的，而不是追求單純理論數(shù)學上的“高大上”。能用初等方法解決就不用高級方法;能用簡單方法解決就不用復(fù)雜方法;能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。

數(shù)學建模鼓勵創(chuàng)新，一般出現(xiàn)在模型本身、簡化優(yōu)化的好方法好策略、模型求解、模型檢驗甚至是模型推廣中。切忌為了標新立異而離題。在闡述建模過程時盡可能使用專業(yè)的術(shù)語，分析要中肯、確切，表述簡明，關(guān)鍵步驟要列出。

第6篇：數(shù)學建?；舅惴ǚ段?/h2>

關(guān)鍵詞:運籌學教學體系教學方法

中圖分類號:G64 文獻標識碼:A文章編號:1007-3973 (2010) 02-178-01

1引言

《運籌學》是應(yīng)用數(shù)學的重要分支,理論內(nèi)容豐富,實踐背景和應(yīng)用范圍涉及到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、經(jīng)濟管理科學、計算機科學等領(lǐng)域,具有鮮明的實踐性和經(jīng)濟性。對于應(yīng)用型本科院校來說,開設(shè)本課程的目的是讓學生熟悉一些運籌學的基本模型、求解原理與方法技巧等,使學生能正確應(yīng)用各類模型分析和解決實際問題。到目前為止,很多院校在運籌學課程的教學過程中存在以下問題:

1.1培養(yǎng)目標不明確

目前大多數(shù)應(yīng)用型院校的數(shù)學系一般開基礎(chǔ)數(shù)學與信息與計算科學兩個專業(yè),對于信息與計算科學專業(yè)并沒有細分專業(yè)方向,因此培養(yǎng)目標中涉及工程計算、統(tǒng)計精算、調(diào)查分析、優(yōu)化控制等能力的培養(yǎng)。但是,對于高年級的同學,如何根據(jù)其興趣和能力進行合理分流、如何適應(yīng)就業(yè)方向、如何適應(yīng)考研方向,運籌學課程如何根據(jù)上述要求培養(yǎng)該專業(yè)學生的什么能力、如何培養(yǎng)等都沒有明確的界定。

1.2課程設(shè)置不成體系

大多數(shù)應(yīng)用型本科院校的信息與計算科學專業(yè)都會開設(shè)運籌學這門專業(yè)課,同時還會開設(shè)圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學、數(shù)學建模等課程。但是,運籌學課程與上述課程都有重疊的內(nèi)容,如圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學與運籌學課程中的圖論一章有重疊內(nèi)內(nèi)容,數(shù)學建模中有線性、非線性、運輸?shù)饶Ｐ团c之相關(guān),應(yīng)當如何設(shè)置這些課程,在教學過程中應(yīng)當如何處理這些內(nèi)容,目前都沒有定論。

1.3教學方法太單一

大多數(shù)學學校該課程目前的教學方法比較單一,理論課雖然應(yīng)用多媒體教學,但是只是帶領(lǐng)大家“讀ppt”、而且ppt內(nèi)容完全是課本內(nèi)容的電子化,很難提起學生的興趣;實驗部分完全是為了實驗而實驗,試驗內(nèi)容簡單,沒有新意,完全是驗證性的,難以培養(yǎng)學生解決綜合問題的能力與創(chuàng)新能力。

鑒于以上因素,有必要對運籌學課程教學體系進行改革,以適應(yīng)培養(yǎng)創(chuàng)新型、復(fù)合型人才的需要。

2改革建議

2.1明確培養(yǎng)目標

在信息與計算科學專業(yè)培養(yǎng)目標的基礎(chǔ)上,細化人才培養(yǎng)方案,對于高年級的學生,根據(jù)其能力與興趣、就業(yè)期望、考研等目標,可以設(shè)置運籌學專業(yè)方向,主要培養(yǎng)學生應(yīng)用運籌、優(yōu)化、控制等知識去解決實際問題的能力,尤其是建立數(shù)學模型解決實際問題的能力,能夠在金融、企事業(yè)、科研機構(gòu)等部門從事系統(tǒng)分析、規(guī)劃、設(shè)計、建模、評估、控制和決策等工作,或者考運籌學與控制論方向的研究生。

2.2設(shè)置運籌學課程體系群

鑒于運籌學與圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化、離散數(shù)學、數(shù)學建模等課程的密切聯(lián)系,可以考慮在教學計劃里設(shè)置運籌學課程體系群,將這些課程綜合考慮,召集這方面的相關(guān)教學骨干討論這些課程教學內(nèi)容設(shè)置方面的問題,使運籌學的教學能有的放矢,既要滿足這些課程知識面方面廣度的要求,又能明確相關(guān)知識教授的深度方面的需求,更好的為這些課程服務(wù)。例如,鑒于學時的限制,在運籌學圖論章節(jié)里面可以涉及圖與網(wǎng)絡(luò)分析、組合優(yōu)化等課程的知識面,但是對于具體的公式、定理理論的詳細證明可以在圖與網(wǎng)絡(luò)分析課程中重點介紹,對于一些優(yōu)化算法的實現(xiàn)、算法的研究現(xiàn)狀、算法的改進等可以在組合優(yōu)化課程中詳細介紹。鑒于運籌學課程實踐性的特殊性,注意加強其與數(shù)學建模、數(shù)學應(yīng)用軟件(Mathematic)課程的聯(lián)系,三個課程相互結(jié)合,培養(yǎng)學生利用運籌學優(yōu)化理論、優(yōu)化方法建立數(shù)學模型并用Mathematic編程解決實際問題的能力。

2.3創(chuàng)新教學方法

在教學方法方面,推廣啟發(fā)式教學,如信息接受法、復(fù)現(xiàn)法、問題敘述法、局部探求法、PBL教學法等,提高學生的學習興趣。首先,理論課的多媒體教學要結(jié)合板書,充分認識到多媒體只是輔助教學,很多理論公式的推導仍然需要板書才能表達的淋漓盡致;對于多媒體課件一定要避免照本宣科,避免原版教材的電子話,要根據(jù)教學的需要合理選擇內(nèi)容,課件還要能富裕變化,能吸引學生的興趣。其次,對于實驗教學,一定要增加綜合性試驗的比例,讓學生在用軟件編程解決基本優(yōu)化模型(如線性規(guī)劃、靈敏的分析、運輸問題等)的基礎(chǔ)上,能夠嘗試創(chuàng)新改進算法,提高求解精度。最后,增加案例教學,以實際生活中的案例為課題,引導學生建立運籌優(yōu)化的數(shù)學模型,并能編程求解,從而提高學生綜合能力以及創(chuàng)新能力。

3改革的成效

近年來我院嘗試對運籌學課程體系改革,09年獲得徐州工程學院教研課題立項一項;09年運籌學精品課程也順利通過驗收;在徐州工程學院09版人才培養(yǎng)方案中明確將信息與計算科學專業(yè)分為三個專業(yè)方向,運籌學控制論方向便是其一;近年來院學生在美國大學生數(shù)學建模競賽、全國大學生數(shù)學建模競賽、蘇北數(shù)學建模競賽中屢獲佳績。

4小結(jié)

以上就應(yīng)用型本科院校運籌學課程教學教學體系改革中的問題、改革方法以及取得的成效做了簡要的陳述,希望得到更多同行的參與和討論 ,以便為運籌學課程體系的改革,為培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型、創(chuàng)新型人才努力。

(基金項目:江蘇省教育科學“十一五”規(guī)劃2009年度課題(169),徐州工程學院教研課題(YGJ0955))

參考文獻:

[1]李蘇北.運籌學基礎(chǔ)[M].成都 :四川大學出版社,2003.11.

[2]趙建強等.淺談應(yīng)用型本科院校運籌學課程教學改革[J] .徐州教育學院學報,2008.3.

[3]刁在筠等.運籌學(第二版)[M].北京 :高等教育出版社,2003.

第7篇：數(shù)學建?；舅惴ǚ段?/h2>

[關(guān)鍵詞]數(shù)學建模；能力培養(yǎng)；創(chuàng)造性

一、數(shù)學建模的產(chǎn)生

早在1938年，美國數(shù)學協(xié)會主持了一種在每年12月第一個星期六舉行的大學生數(shù)學競賽，簡稱PIItllam(普特南)數(shù)學競賽，主要考核基礎(chǔ)知識和訓練邏輯推理及證明、思維、計算能力等，后成為歷史悠久、影響很大的全美大學生數(shù)學競賽。該競賽因缺乏實際應(yīng)用能力和計算機能力的考核，逐漸影響了大學生們參賽的積極性，經(jīng)過論證、討論和爭取資助，終于在1985年開始了第一屆美國大學生數(shù)學模型競賽(MCM)。

1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會(CSIAM)舉辦后改由國家教委高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學學會共同主辦的，面向全國大學生的全國大學生數(shù)學建模競賽CUMCM也逐漸開展了。其目的在于激勵學生學習數(shù)學的積極性。提高學生建立數(shù)學模型和運用計算機技術(shù)解決實際問題的綜合能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神及合作意識，現(xiàn)已成為全國大學生每年一屆的四大科技賽事之一。數(shù)學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，得到的數(shù)學結(jié)構(gòu)，這結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學公式、算法、表格、圖示等，然后求解數(shù)學問題，對此結(jié)果進行解釋和驗證。通過則可使用，否則將返回，重新對問題的假設(shè)進行改進。數(shù)學結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學公式、算法、格、圖示等。

二、數(shù)學建模教育應(yīng)遵循的原則

1.目的性原則。數(shù)學建模教育要有明確的目的性：一是要為促進學生的知識、技能和能力的全面發(fā)展以及為學生進一步的學習服務(wù)；二是要培養(yǎng)學生的社會實踐能力，使學生能善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，通過建立模型、解數(shù)學模型、分析數(shù)學模型，反過來提高數(shù)學意識，為社會主義經(jīng)濟建設(shè)培養(yǎng)實用人才奠定基礎(chǔ)，達到提高學生綜合素質(zhì)的目的。

2.啟發(fā)性原則。開展數(shù)學建?；顒右獔猿謫l(fā)性原則，要求教師堅持以啟發(fā)性的教學為主體開展教學活動，教學中充分調(diào)動學生學習的主動性，啟發(fā)學生獨立思考，引導學生動腦、動口、動手，進行創(chuàng)造性的學習，反對以單邊的傳授教學形式進行數(shù)學建模教學，數(shù)學建模教學問題也要具有啟發(fā)性，給學生一定的思維空間，使其思維有一定的自由度，注重學生的獨立性和自主性，引導學生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，在實踐中學習，促進學生在教師的啟發(fā)和指導下主動地和富有個性地解決問題。

3.創(chuàng)造性原則。數(shù)學建模教育要堅持以提高學生創(chuàng)造性思維水平為原則。如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新素質(zhì)是當前教學研究的重要課題。創(chuàng)新素質(zhì)的基本內(nèi)涵是新意識、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力等，數(shù)學建?；顒訉μ岣邔W生的創(chuàng)新性有較大的作用。數(shù)學建模教育也要以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力為重要目標，堅持發(fā)展和促進學生的創(chuàng)造性思維，提高學生的創(chuàng)新意識，也指教師在教學中要創(chuàng)造性地進行教學設(shè)計，使得整個建模教學更具創(chuàng)新性。

三、數(shù)學建模在數(shù)學教育中的作用

1.有助于提高大學生相互協(xié)作能力。在數(shù)學建模學習過程中，有大量的數(shù)學模型不是單靠數(shù)學知識就能解決的，它需要跨學科、跨專業(yè)的知識綜合在一起才能解決，這就需要具有不同知識結(jié)構(gòu)的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。數(shù)學建模集訓、競賽提供了這一場所。同學們在學習過程中彼此磋商、團結(jié)合作、互相交流思想、共同解決問題，使得知識結(jié)構(gòu)互為補充，取長補短?，F(xiàn)代的科學事業(yè)沒有團結(jié)協(xié)作的團隊精神，沒有思想碰撞，沒有互相切磋是解決不了大問題的。這種能力、素質(zhì)的培養(yǎng)為他們的科學研究打下了良好的基礎(chǔ)。

第8篇：數(shù)學建?；舅惴ǚ段?/h2>

數(shù)學課程標準中闡述：在教學中，應(yīng)幫助學生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運算能力和推理能力，初步形成模型思想。在小學階段，數(shù)學教學的基礎(chǔ)是計算教學，而在計算教學中，數(shù)學建模至關(guān)重要。下面筆者結(jié)合自己的教學實踐，談?wù)勑W數(shù)學計算教學建模的一些體會。

一、提高趣味性，培養(yǎng)數(shù)學計算建模思想

1.巧設(shè)情境，感知數(shù)學建模思想

例如，在教學一年級連加連減時，筆者利用丑小鴨的故事引入，創(chuàng)設(shè)情境，隨著課件的出示，教師問：“這兒發(fā)生了什么故事？”學生敘述： “美麗的湖面上，有4只白天鵝，先飛來了2只，又飛來了3只?！苯處焼枺骸澳隳芴岢鍪裁磾?shù)學問題？”學生答：“現(xiàn)在湖面上有幾只白天鵝？”并用數(shù)學算式連加表達出來。結(jié)合情境，連加的計算模型得以順利解決。

童話故事很容易激發(fā)低年級學生的興趣，在美妙的故事情境中描述數(shù)學問題產(chǎn)生的背景，能夠使學生感受其中隱含的數(shù)學問題，讓枯燥的計算教學變得精彩。所以，感知數(shù)學模型的存在，情境創(chuàng)設(shè)非常重要。

2.巧用素材，體會數(shù)學建模思想

數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，教師應(yīng)通過生活中熟悉的事例，或者將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學學習有關(guān)的素材及時引入課堂，以情境的方式在課堂上展示給學生。

在除法估算教學時，有的教師用運動會比賽項目作為素材，如跳繩比賽中，小亮4分鐘跳385下，小紅5分鐘跳512下，哪位同學跳繩的速度更快呢？學生用估算的方法解決，雖然估算的結(jié)果都是100，但是利用385比400少，512比500多的常識性經(jīng)驗，得到了正確的估算結(jié)果。

運動會素材是學生熟悉的運動場景，把熟悉的數(shù)學常識提煉為一種估算方法，也是學生體會數(shù)學建模過程的一種好方法。

3.重本求源，滲透數(shù)學建模思想

數(shù)學課程標準指出：讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模并進行應(yīng)用與解釋的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步與發(fā)展。這就要求教師在建模過程中，不能只關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學生參與解決問題、經(jīng)歷知識形成的過程，要引導學生自主探究，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想。

二、授學生以“漁”，讓學生經(jīng)歷計算教學建模過程

1.巧用學具參與建模

自主探索、實踐交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在教學時，教師要善于引導學生通過“操作―發(fā)現(xiàn)―歸納―提升”的環(huán)節(jié)建構(gòu)淺顯易懂的數(shù)學模型。

在學數(shù)是一位數(shù)的口算除法60÷3=20時，學生用學具小棒操作，把60平均分成3份，動手操作的過程不僅能夠使學生進一步理解除法的意義，能深刻領(lǐng)會60里面有3個20，有利于構(gòu)建口算數(shù)學模型。

2.利用遷移再建數(shù)模

在教學乘法運算定律時，通過復(fù)習加法運算定律，利用“猜測―驗證―結(jié)論―運用”環(huán)節(jié)進行知識的遷移。通過加法運算定律和乘法運算定律的比較學習，成功建模。在建模過程中，讓學生學會利用舊知識的遷移學習新知識，自己實踐經(jīng)歷建模過程，相信學習效果會事半功倍。

3.實驗操作親歷建模

方程模型的建立是小學階段計算教學的一次飛躍。學生通過天平進行實踐操作，從實物、砝碼這些具象的物體到抽象的字母表示，理解方程兩邊變化的規(guī)律，感受方程的兩邊同時去掉或者添加相同重量的物體的平衡狀態(tài)。教師引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，用符號語言表示等量關(guān)系，為解方程模型做好鋪墊，初步建立方程模型，更有效地培養(yǎng)學生的建模意識。

三、重拓展應(yīng)用，提升計算建模水平

1.一題多解，積累建模經(jīng)驗

在小學階段，常見的問題題型有混合運算解決問題、用比例解決問題、用方程解決問題等。在具體的問題環(huán)境中，教師應(yīng)采用相應(yīng)的數(shù)學模型來解答問題，優(yōu)化解題過程。所以，教師要提倡一題多解，讓學生在探索、思考、交流、比較的過程中優(yōu)化應(yīng)用技能，獲得更多的建模經(jīng)驗。

比如，三月植樹活動，三年級4個班，每班植樹45棵，五年級4個班，每班植樹55棵，兩個年級一共植樹多少棵？第一種算法為先求每個班的，再求一共植多少棵樹：45×4+55×4。第二種做法：（45+55）×4。多數(shù)學生會用這兩種解題方法，通過對問題的分析說出解題思路，優(yōu)化解題方法，不僅建立此種類型的數(shù)學模型，還能進一步深刻領(lǐng)悟乘法分配率數(shù)學計算模型，可謂一舉兩得。

2.拓展練習，提升建模水平

第9篇：數(shù)學建模基本算法范文

關(guān)鍵詞：職高數(shù)學 教學 應(yīng)用問題 意義

培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學應(yīng)用意識，是職高數(shù)學教學的迫切要求，在職高數(shù)學教學的始終都應(yīng)注重學生應(yīng)用意識的培養(yǎng)。職高數(shù)學新教材在每章開頭的序言，問題引入，例題、習題，“實習作業(yè)”和“研究性課題”中都編排了大量的應(yīng)用問題，應(yīng)根據(jù)職高學生的認知規(guī)律和思維特點進行應(yīng)用問題的教學，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。[1]

一、數(shù)學應(yīng)用問題的意義

1.培養(yǎng)學生應(yīng)用知識的意識，提高學生的建模能力。學生可以通過應(yīng)用問題抽象出其數(shù)學本質(zhì)并用數(shù)學方法去解決它，可以培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光思考問題的能力。應(yīng)用問題大部分都是來自生活，源于實際，文字敘述長，這就要求學生有較強的閱讀理解能力，學生不僅要讀懂文字的意思，還要讀懂題目中的表格、圖形，然后能夠提煉出有效的信息并能夠利用數(shù)學語言代替普通語言，構(gòu)造出數(shù)學模型，把實際問題轉(zhuǎn)化演變成數(shù)學問題。

2.培養(yǎng)學生優(yōu)秀的心理素質(zhì)，強化思想教育。通過對高考的應(yīng)用題和目前數(shù)學教材的研究，我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題中的許多背景出現(xiàn)了很多學生以前沒有接觸到的事物，因此，在解題的過程中會使學生產(chǎn)生一種懼怕心理，導致再簡單的題目也將無從下手，這要求學生有一定的心理承受能力，是對學生心理素質(zhì)的嚴峻考驗，如果想要順利地解決問題，只有經(jīng)過反復(fù)研讀，認真分析才能找到解題的突破口。通過不斷的練習，將可以培養(yǎng)學生頑強進取的決心和堅韌不拔的毅力；同時我們也可以發(fā)現(xiàn)，開發(fā)數(shù)學應(yīng)用題的教育功能日益受到關(guān)注，應(yīng)用題中以水土流失問題、沙漠化問題、人口問題等各個方面，使學生樹立環(huán)保意識、動物保護意識等各種觀念，并且會讓學生在解題的過程中受到良好的教育，讓學生了解國家大事、了解社會、關(guān)心社會，增強社會責任感，養(yǎng)成良好的適應(yīng)社會的能力。

二、職高數(shù)學應(yīng)用題教學策略

1.樹立數(shù)學應(yīng)用意識?！鞍l(fā)展需要數(shù)學知識，數(shù)學知識需要應(yīng)用，應(yīng)用需要不斷學習?！弊寣W生從自身的經(jīng)驗出發(fā)，將實際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型并進行理解與解答的過程，并非只需要很強的語言理解能力與深厚扎實的數(shù)學功底，許多數(shù)學應(yīng)用問題的解決，往往還要借助自身對社會的了解以及本身基本的生活經(jīng)驗，作為教師的我們應(yīng)當全力幫助學生不斷積累。力求讓學生在獲得對數(shù)學知識的理解的同時，在情感態(tài)度、價值觀與思維能力等各方面都得到發(fā)展與進步。

2.提高學生閱讀理解能力。解決數(shù)學應(yīng)用問題的基礎(chǔ)是讀懂題意，因此在應(yīng)用題教學過程中，首先需要不斷加強學生的語言基本功，提高閱讀理解能力；還有就是要加強對新的語言情景的適應(yīng)能力，例如對問題中的新術(shù)語，新名詞及新規(guī)則，應(yīng)能夠迅速轉(zhuǎn)化為熟悉的，常規(guī)的模型或情境，并努力克服怕做應(yīng)用題的恐懼心理。

3.提高數(shù)學建模能力與分析問題。數(shù)學應(yīng)用問題的解決，不僅要看“數(shù)學化”的結(jié)果，還更加需要注重“數(shù)學化”的過程，即分析、轉(zhuǎn)化、建模的過程。解題的基本步驟可概括為：弄清題意，建模求解，探求結(jié)論。要讓學生體驗建模解題的全過程，重視培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，這并不是讓學生多做應(yīng)用題，如果做大量的習題只是讓學生“套”模式，那么當學生一遇到新的問題情境，依然會無從下手，因此要把重復(fù)性操作的多練中抽出一部分時間來訓練學生的高層次思維。

三、對職高數(shù)學應(yīng)用問題的教學建議

1.在數(shù)學應(yīng)用問題的教學和對學生學習的指導中，應(yīng)重視介紹數(shù)學知識的來龍去脈。一般情況下，數(shù)學知識的產(chǎn)生不外乎實際的需要和數(shù)學內(nèi)部的需要，職高階段所學的知識大都是來源于實際生活，許多的數(shù)學知識都有具體直接的應(yīng)用，如高二運用不等式的性質(zhì)計算最值，線性規(guī)劃，高三的概率統(tǒng)計等。應(yīng)該讓學生充分實踐和體驗這些知識是如何使用的，在此基礎(chǔ)上讓學生感受和體驗數(shù)學的應(yīng)用價值。

2.學會運用數(shù)學語言描述周圍世界中出現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象。數(shù)學語言可以清楚、簡潔、準確地描述日常生活中的許多現(xiàn)象，讓學生養(yǎng)成樂意運用數(shù)學語言進行交流的習慣，既可以增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識，也可以提高學生運用數(shù)學的能力。在教學中，需幫助學生形成一個開闊的視野，了解數(shù)學對于人類發(fā)展的應(yīng)用價值。在知識實踐能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)主動地向?qū)W生展示現(xiàn)實生活中的數(shù)學信息和數(shù)學的廣泛應(yīng)用，向?qū)W生提供豐富的閱讀材料。

3.關(guān)于應(yīng)用問題中的算法問題

新教材要求用科學計算器，處理、計算數(shù)值，在例題、習題中給出的數(shù)據(jù)都比較復(fù)雜，我認為高中數(shù)學應(yīng)用題的重點是數(shù)學建模，所以正確建模，明白算法、算理應(yīng)占主流，一味追求"實際"，多次出現(xiàn)一些復(fù)雜數(shù)據(jù)，會沖淡主要問題的解決。事實上，每節(jié)中只要有一兩道實際數(shù)據(jù)的題目，其他的可選擇特殊數(shù)據(jù)或干脆用字母表示，不僅可突出算理，而且會加強應(yīng)用問題的分析，節(jié)省時間，體現(xiàn)字母代數(shù)的優(yōu)越性。[2]

4.整理歸類

因為社會的不斷發(fā)展，對于數(shù)學的應(yīng)用范圍也越來越大。學生在生活中遇到問題，要能夠立刻提取腦海中儲存的數(shù)學知識，將所學的數(shù)學知識運用到實際問題中，由此建立數(shù)學模型。要達到以上目標，教師在教學活動中應(yīng)指導學生將遇到的應(yīng)用問題進行整理并分類，使之形成模型，從而使學生產(chǎn)生模型概念，以此實現(xiàn)數(shù)學建模。對高中數(shù)學教材中的應(yīng)用題型進行整理歸類，主要有不等式模型、方程式模型、函數(shù)模型、數(shù)列模型、概率模型以及幾何模型等。對高中應(yīng)用題的內(nèi)容，進行整理歸類則主要有行程問題、增長率問題、排列組合問題、合理問題、最值問題等.總之，數(shù)學應(yīng)用教學有助于培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神，讓他們可以自主地使用數(shù)學知識去分析，理解，觀察，解決實際中的問題，提高學生迎接未來社會競爭的能力，這些能力正是在數(shù)學應(yīng)用的過程中養(yǎng)成的，這對學生未來的學習、工作、生活各方面都有著十分重要的意義。

參考文獻：