對(duì)數(shù)學(xué)建模的看法和建議精選(九篇)

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第1篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；高等數(shù)學(xué)；高職院校；課程改革

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是美國(guó)一些大學(xué)于20世紀(jì)80年代末在大學(xué)生中開(kāi)設(shè)的一門(mén)課程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是使用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件等工具，用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)研究數(shù)學(xué)的一門(mén)課程。它將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計(jì)算方法，熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是一門(mén)既有演示性又有實(shí)踐性的課程。

問(wèn)題的提出

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是近年來(lái)大學(xué)數(shù)學(xué)教育關(guān)注的熱點(diǎn)之一。然而由于高職院校受課時(shí)數(shù)的限制，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不可能設(shè)為必修課。本文試圖通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，探索在高職院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的途徑和方法，并進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的功能和價(jià)值，為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供實(shí)證依據(jù)。

研究過(guò)程和方法

本研究歷時(shí)一年半，經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)研究階段和行動(dòng)研究階段。

（一）實(shí)驗(yàn)研究階段

以浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)貿(mào)系04級(jí)會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)041班和042班（合班99人）為實(shí)驗(yàn)班，以經(jīng)貿(mào)系04級(jí)國(guó)貿(mào)專(zhuān)業(yè)041班和042班（合班66人）為控制班。在實(shí)驗(yàn)前，進(jìn)行了有關(guān)的前測(cè)，兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)能力和情感方面無(wú)顯著差異，符合實(shí)驗(yàn)要求。本項(xiàng)實(shí)驗(yàn)為單因素兩水平實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)班采取高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相交替的形式進(jìn)行教學(xué)，控制班僅以高等數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。

在實(shí)驗(yàn)之前，制定了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程標(biāo)準(zhǔn)；開(kāi)發(fā)了實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，其中驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)10個(gè)，探索性實(shí)驗(yàn)5個(gè)，應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)7個(gè)；設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

從2004年9月至2005年1月，在一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)班從高等數(shù)學(xué)（微積分和常微分方程）60課時(shí)中擠出10課時(shí)安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)每單元結(jié)束后安排2個(gè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主要分為以下4個(gè)層次：（1）實(shí)驗(yàn)工具介紹。主要介紹mathCAD軟件的功能和操作，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)打好基礎(chǔ)。（2）驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。通過(guò)驗(yàn)證數(shù)學(xué)性質(zhì)（包括定理、公式等），幫助學(xué)生理解性質(zhì)，提高記憶效果。（3）探索性實(shí)驗(yàn)。挑選經(jīng)典案例，讓學(xué)生觀察數(shù)學(xué)上某些奇特的現(xiàn)象，教會(huì)學(xué)生通過(guò)對(duì)一些現(xiàn)象的深入觀察，體會(huì)數(shù)學(xué)中有關(guān)理論的基本思想和典型方法，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)中抽象概念的感性認(rèn)識(shí)。（4）應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)。選擇某些應(yīng)用型案例（主要是數(shù)學(xué)建模案例），結(jié)合一些數(shù)學(xué)理論和方法，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題提煉成數(shù)學(xué)模型的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力（應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)只要求學(xué)生了解就夠了）。通過(guò)4個(gè)層次、3個(gè)類(lèi)型的實(shí)驗(yàn)，做到循序漸進(jìn)，由淺入深，內(nèi)容充實(shí)，讓學(xué)生充分感受、領(lǐng)悟和掌握到“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”中最本質(zhì)的內(nèi)涵，從而在思維能力、數(shù)學(xué)興趣和創(chuàng)造性方面受到啟迪。

在實(shí)驗(yàn)班中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的教學(xué)方法以案例式教學(xué)為主。學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。每單元完成1個(gè)實(shí)驗(yàn)作業(yè)，作業(yè)以填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式完成。實(shí)驗(yàn)班的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容有所精簡(jiǎn)，減少了繁瑣計(jì)算的內(nèi)容，但教學(xué)方法、作業(yè)以及考試內(nèi)容和方法與控制班沒(méi)有差別。

為了“純化”實(shí)驗(yàn)研究過(guò)程，有效地驗(yàn)證理論假設(shè)，實(shí)現(xiàn)科學(xué)的歸因分析，對(duì)無(wú)關(guān)變量進(jìn)行了適當(dāng)?shù)目刂?。一是?shí)驗(yàn)班和控制班都由同一個(gè)教師進(jìn)行執(zhí)教；二是實(shí)驗(yàn)班和控制班的課時(shí)量、輔導(dǎo)以及考試內(nèi)容和方式等完全一致；三是在兩班學(xué)生中，不提“實(shí)驗(yàn)”二字，避免學(xué)生產(chǎn)生積極或消極的心理效應(yīng)而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的客觀性。

（二）行動(dòng)研究階段

研究對(duì)象2005年2月，即春季學(xué)期開(kāi)學(xué)初，將數(shù)學(xué)建模課程開(kāi)成選修課，為參加2005年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽做準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模選修課程班成為應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象。

過(guò)程和方法在數(shù)學(xué)建模選修課程班的授課計(jì)劃中，課堂教學(xué)內(nèi)容以典型模型為主，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)選擇lindo、lingo、matlab等軟件。以小組合作學(xué)習(xí)方式為主，3個(gè)學(xué)生組成一個(gè)小組，每次上課用1課時(shí)的時(shí)間在教師指導(dǎo)下進(jìn)行課堂討論，弄清問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，討論大致的建模思路和方案，然后編寫(xiě)程序。第2課時(shí)上機(jī)實(shí)驗(yàn)，課后完成論文寫(xiě)作。每次課完成1個(gè)實(shí)驗(yàn)，作業(yè)以論文的形式來(lái)完成（可以填實(shí)驗(yàn)報(bào)告）。

（三）數(shù)據(jù)收集

本研究試圖探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開(kāi)設(shè)的途徑和方法，以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)情感的功能和價(jià)值。我們從三個(gè)方面收集數(shù)據(jù)：（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受調(diào)查。實(shí)驗(yàn)后，通過(guò)問(wèn)卷對(duì)實(shí)驗(yàn)班和控制班進(jìn)行調(diào)查，并作相應(yīng)的訪談。（2）學(xué)業(yè)成績(jī)測(cè)試和分析?？荚嚦煽?jī)作為學(xué)業(yè)成績(jī)分析的依據(jù)，測(cè)試以第一學(xué)期期末和第二學(xué)期期末學(xué)院統(tǒng)一安排的考試為準(zhǔn)。（3）數(shù)學(xué)建模小組參加全國(guó)大學(xué)生建模比賽獲獎(jiǎng)情況。

（四）數(shù)據(jù)分析

本研究所有數(shù)據(jù)均使用SPSS11.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。對(duì)實(shí)驗(yàn)班和控制班實(shí)施后測(cè)，并運(yùn)用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)對(duì)測(cè)試成績(jī)顯著性水平進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

（一）對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的學(xué)習(xí)感受調(diào)查

關(guān)于問(wèn)題

1.（單選題）你認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)微積分的幫助是（）

A 有極大幫助B 有幫助C 沒(méi)有幫助D 有反作用

2.（多選題）你認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用有（ ）

A有利于提高應(yīng)用計(jì)算機(jī)的意識(shí)和能力。

B有利于提高學(xué)習(xí)微積分的興趣。

C有利于提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

D有利于鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.（單選題）你認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容（ ）

A太難，經(jīng)教師演示或討論后，自己一點(diǎn)都不會(huì)做。

B較難，經(jīng)教師演示或討論后，自己仍然有些不會(huì)做。

C適中，經(jīng)教師演示或討論后，自己會(huì)上機(jī)做。

D容易，不需要教師演示或討論，自己就會(huì)上機(jī)做。

4.（單選題）你對(duì)數(shù)學(xué)（ ）

A極感興趣B感興趣C一般D不感興趣

E極不感興趣

5.你對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的態(tài)度是什么？有什么愿望和要求？

問(wèn)題1的調(diào)查結(jié)果顯示，在實(shí)驗(yàn)班，有26%的學(xué)生覺(jué)得有極大幫助，有65%的學(xué)生覺(jué)得有幫助。

問(wèn)題2的調(diào)查結(jié)果顯示，有84%的學(xué)生認(rèn)為有利于提高應(yīng)用計(jì)算機(jī)的意識(shí)和能力；54%的學(xué)生認(rèn)為有利于提高學(xué)習(xí)微積分的興趣；23%的學(xué)生認(rèn)為有利于提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；有74%的學(xué)生認(rèn)為有利于鞏固所學(xué)知識(shí)。

問(wèn)題3的調(diào)查結(jié)果顯示，75%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容適中，經(jīng)教師演示或討論后，自己能上機(jī)做。

問(wèn)題4的調(diào)查結(jié)果如圖1所示。圖1表明，實(shí)驗(yàn)班有37%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)極感興趣或較感興趣，而控制班只有9%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)極感興趣或較感興趣。從總體上來(lái)看，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生比控制班的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更感興趣。

問(wèn)題5的調(diào)查結(jié)果是，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為這樣的改革有利于提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，鞏固所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，增強(qiáng)應(yīng)用電腦意識(shí)，促進(jìn)潛能發(fā)揮，要求將這項(xiàng)改革堅(jiān)持下去。

從調(diào)查結(jié)果、課堂觀察以及學(xué)生的學(xué)習(xí)感受來(lái)分析，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有濃厚興趣，幾乎所有的學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)改變了他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和看法，認(rèn)為能學(xué)以致用，是提高數(shù)學(xué)思維能力和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題能力的最好辦法。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個(gè)平臺(tái)上，學(xué)生自己動(dòng)手，用他們喜歡“玩”的計(jì)算機(jī)解決幾個(gè)經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題，或自己提出實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果。它的顯著特點(diǎn)，一是使數(shù)學(xué)思維(即邏輯思維)的過(guò)程視覺(jué)化，形象化，從而刺激大腦接受信息的興奮點(diǎn)，起到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的效果。二是借助計(jì)算機(jī)技術(shù)，開(kāi)展人機(jī)對(duì)話，既能鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能提高計(jì)算機(jī)使用水平，讓學(xué)生感受到用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的快樂(lè)，激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。實(shí)踐效果充分證明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是一門(mén)深受學(xué)生喜愛(ài)的可以稱(chēng)為教學(xué)改革突破口的新興課程。

（二）期末考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析

在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，憑借期末考試成績(jī)，利用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)班和控制班進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表1所示。

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，在實(shí)驗(yàn)1個(gè)學(xué)期后，實(shí)驗(yàn)班的平均成績(jī)明顯高于控制班，標(biāo)準(zhǔn)差明顯低于控制班，且在0.05的水平上有顯著差異。說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是有明顯效果的。但當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，經(jīng)過(guò)1個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)，原實(shí)驗(yàn)班的平均成績(jī)與原控制班幾乎相等，在0.05的水平上無(wú)顯著差異。對(duì)這一現(xiàn)象可做如下解釋?zhuān)涸诘?學(xué)期，實(shí)驗(yàn)班和控制班都學(xué)習(xí)微積分，在第2學(xué)期都學(xué)習(xí)線性代數(shù)，而微積分和線性代數(shù)的數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法相去甚遠(yuǎn)，因而實(shí)驗(yàn)班學(xué)生在微積分學(xué)習(xí)中養(yǎng)成的積極情感，在后續(xù)的線性代數(shù)學(xué)習(xí)中所發(fā)揮的積極影響并不大，所以在第2學(xué)期（非實(shí)驗(yàn)期）兩班成績(jī)無(wú)顯著差異就不足為奇。

（三）學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽獲獎(jiǎng)情況

從2005年6月開(kāi)始建模培訓(xùn)到2005年10月參賽，浙江工貿(mào)學(xué)院首次參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，從研究對(duì)象中選拔組建了3個(gè)組參加比賽，共獲得浙江省2個(gè)一等獎(jiǎng)，1個(gè)三等獎(jiǎng)的好成績(jī)。結(jié)果表明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程對(duì)于提高高職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力具有顯著的效果。

討論

（一）關(guān)于教學(xué)目的

目前，高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)目的主要是掌握職業(yè)技術(shù)，對(duì)數(shù)學(xué)這樣的基礎(chǔ)理論課，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不強(qiáng)。許多教師對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的理解仍然停留在傳統(tǒng)的意義上，即教師是施教者，學(xué)生只是被動(dòng)的受教育對(duì)象；教師的教學(xué)目的是幫助學(xué)生通過(guò)考試，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也只對(duì)考試成績(jī)感興趣。結(jié)果是，學(xué)生難以將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)用于解決實(shí)際問(wèn)題，課程結(jié)束后，沒(méi)有人再對(duì)數(shù)學(xué)感興趣?！皵?shù)學(xué)無(wú)用”是學(xué)生的一種普遍心態(tài)，更是學(xué)困生棄學(xué)的主要原因。

隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，各門(mén)學(xué)科都呈現(xiàn)出“數(shù)學(xué)化”的趨勢(shì)，而在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師并沒(méi)有將這種“數(shù)學(xué)化”的結(jié)果和趨勢(shì)展示給學(xué)生，所以，學(xué)生產(chǎn)生“數(shù)學(xué)無(wú)用”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的重要原因在于教師。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)從數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，利用計(jì)算機(jī)軟件，與其他學(xué)科相融合，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的再學(xué)習(xí)和深化。因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)目的就是使學(xué)生充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，提高動(dòng)手能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是改變應(yīng)試教育，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的有效途徑。

（二）關(guān)于教學(xué)內(nèi)容

目前，“掐頭去尾燒中段”是人們對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的普遍概括。而在高職院校，“中段”進(jìn)一步簡(jiǎn)化為“計(jì)算”，“數(shù)學(xué)計(jì)算”成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，甚至是唯一內(nèi)容。從浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院近三年的數(shù)學(xué)考試題來(lái)看，考試內(nèi)容幾乎全部是計(jì)算題，沒(méi)有考過(guò)一道證明題或者應(yīng)用題。數(shù)學(xué)是從哪里來(lái)的，數(shù)學(xué)又到哪里去？學(xué)生全然不知。難怪學(xué)生是只為“應(yīng)試”而學(xué)！有些教師為改善教學(xué)而引進(jìn)了各種CAI軟件，即使這樣，教師從事的仍然是“數(shù)學(xué)計(jì)算”。高職院校高等數(shù)學(xué)的改革突破“數(shù)學(xué)計(jì)算”的框框迫在眉睫。90年代以來(lái)，許多學(xué)校開(kāi)展的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的有益嘗試，在此基礎(chǔ)上開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，是“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的進(jìn)一步提高。但是，高職院校的理論課時(shí)在呈現(xiàn)壓縮趨勢(shì)，現(xiàn)階段不可能增設(shè)數(shù)學(xué)建模課程或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，充其量只能以選修課的形式開(kāi)設(shè)，這樣只能滿足一部分學(xué)生的需求，而大多數(shù)學(xué)生仍然體會(huì)不到數(shù)學(xué)的“來(lái)龍去脈”。可行的對(duì)策是，對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行課程改革，將數(shù)學(xué)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行整合，刪除傳統(tǒng)內(nèi)容中的“繁、難、偏、舊”的內(nèi)容，增加實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)的來(lái)源和應(yīng)用，教會(huì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件處理繁雜運(yùn)算的能力、探索數(shù)學(xué)的能力和解決問(wèn)題的能力。

（三）關(guān)于教學(xué)方式

傳統(tǒng)教學(xué)方式是課堂教學(xué)“滿堂灌”，課后布置幾個(gè)與例題類(lèi)似的習(xí)題，學(xué)生照貓畫(huà)虎完成作業(yè)便大功告成。這種教學(xué)方式的弊端是，課堂缺乏生氣，學(xué)生參與率不高。有相當(dāng)一部分學(xué)生，或看小說(shuō)，或睡覺(jué)，或聊天，或玩手機(jī)……，教學(xué)效果可想而知。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方式是以學(xué)生操作為主,教師輔導(dǎo)為輔。在教學(xué)過(guò)程中,教師提出一些思考題目,甚至一些猜想，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新。學(xué)生可以自己選擇實(shí)驗(yàn)題目,建立數(shù)學(xué)模型,在數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)上編程、計(jì)算、分析結(jié)果等；學(xué)生也可以大膽地質(zhì)疑某個(gè)數(shù)學(xué)原理或某個(gè)自然現(xiàn)象,通過(guò)自己或群體的討論、分析,去論證結(jié)論的合理性。學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、合作討論，教師啟發(fā)引導(dǎo)、評(píng)價(jià)監(jiān)督，這種開(kāi)放式教學(xué)方式，充分利用了學(xué)生交流、研討、相互促進(jìn)的“群體效應(yīng)”來(lái)提升教學(xué)效果，反映了以學(xué)生為中心的新理念。

因此，轉(zhuǎn)變高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)參與率不高的對(duì)策是，課堂轉(zhuǎn)移到計(jì)算機(jī)機(jī)房，使課堂教學(xué)方式實(shí)驗(yàn)化。選擇一種數(shù)學(xué)軟件作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)教師的實(shí)驗(yàn)演示，向?qū)W生展示一個(gè)實(shí)驗(yàn)探究的課堂情境和氛圍，使學(xué)生體會(huì)到有趣的思考過(guò)程；課堂作業(yè)甚至課后作業(yè)（有條件的話），都可以在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上完成，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體、學(xué)生中心的地位。

（四）關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式是在期末實(shí)行閉卷考試，考試題類(lèi)似于例題。在這種評(píng)價(jià)方式下，出現(xiàn)了“高分低能”現(xiàn)象，以及對(duì)高等數(shù)學(xué)一知半解的學(xué)生竟能過(guò)關(guān)的奇怪現(xiàn)象。建議將高等數(shù)學(xué)考試分為閉卷和開(kāi)卷兩種方式，閉卷考試的內(nèi)容注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，重點(diǎn)考察基本概念、基本思想和方法，采用筆試形式，權(quán)重40%。開(kāi)卷考試的內(nèi)容注重考察數(shù)學(xué)探究和應(yīng)用能力，重點(diǎn)考察數(shù)學(xué)理論的驗(yàn)證、復(fù)雜的運(yùn)算，提出猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、數(shù)學(xué)建模與求解等。采用3人一組上機(jī)操作形式，在教師給定的參考題中選擇1個(gè)題目進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，也可以自選題目，權(quán)重60%。

通過(guò)這種終結(jié)性評(píng)價(jià)和形成性評(píng)價(jià)相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式，既考察了知識(shí)，又考察了能力；既重結(jié)果，更重過(guò)程。評(píng)價(jià)結(jié)果更全面，更客觀。

（五）關(guān)于教材

教材是知識(shí)的載體。傳統(tǒng)教材以知識(shí)為中心，注重學(xué)科體系的完整性，體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)展的邏輯順序。但是，作為教學(xué)用書(shū)的教材，必須體現(xiàn)學(xué)生中心和能力本位的思想。華東師范大學(xué)教授張奠周先生提出知識(shí)有三種形態(tài)：原始形態(tài)、學(xué)術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)［1］。傳統(tǒng)教材中的知識(shí)，是學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)，是精致美麗的成品，沒(méi)有體現(xiàn)數(shù)學(xué)家探求知識(shí)的思維過(guò)程，學(xué)生讀不出知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程中的苦悶和樂(lè)趣。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，富有生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程和直觀的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，充滿了情趣，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)。教材也應(yīng)該進(jìn)行實(shí)驗(yàn)化改造，將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容充實(shí)到教材中去，使教材面貌生動(dòng)活潑，內(nèi)容豐富多彩，學(xué)生學(xué)習(xí)從“實(shí)驗(yàn)”開(kāi)始，學(xué)生會(huì)更喜歡。美國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)(SIAM)教育委員會(huì)主席斯特朗（Strang）教授于1991年出版了新編“微積分”教材很有特色，強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)思想”。在應(yīng)用問(wèn)題中，收錄了心電圖分析等生物數(shù)學(xué)以及不少經(jīng)濟(jì)管理中的問(wèn)題。該書(shū)還介紹了當(dāng)前發(fā)展很快的符號(hào)運(yùn)算軟件，并結(jié)合新一代袖珍計(jì)算器，介紹如何借助計(jì)算器實(shí)現(xiàn)計(jì)算和作圖。這本書(shū)在美國(guó)好評(píng)如潮，引起數(shù)學(xué)教育界的轟動(dòng)［2］。我們的教材改革也應(yīng)該借鑒這種做法。

結(jié)論和建議

在高職院校實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的途徑有兩種：與高等數(shù)學(xué)異步交替式和選修課形式。高等數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)異步交替式教學(xué)，能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和鞏固，增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣，深化數(shù)學(xué)體驗(yàn)，增強(qiáng)創(chuàng)新精神，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，養(yǎng)成用實(shí)驗(yàn)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠周.關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的教育形態(tài)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2001，（5）：2.

[2]段衛(wèi)龍.強(qiáng)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué),提高應(yīng)用數(shù)學(xué)能力[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2002，22（4）：32

第2篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

【關(guān)鍵詞】 新課程改革 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)建議

引言：課程的改革教師要善于設(shè)計(jì)新穎的教學(xué)環(huán)境，并且善于引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中主動(dòng)探索、積極思考，使學(xué)生能夠靈活的學(xué)習(xí)運(yùn)用知識(shí)，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。比如，實(shí)施探究性教學(xué)的方法，不僅可以改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且有助于學(xué)生理解能力的調(diào)高和掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的認(rèn)知態(tài)度和探索求知的能力。

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析及問(wèn)題

1.1 教師忽視學(xué)生能力的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)作為承上啟下的階段，蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)方法和思想。長(zhǎng)期以來(lái)，由于受應(yīng)試教育“唯分?jǐn)?shù)論”思想的影響，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視對(duì)知識(shí)內(nèi)容的傳授，而忽視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，從而使學(xué)生的綜合素質(zhì)未能得到發(fā)展。

1.2 教師的教學(xué)理念陳閉。傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)分強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)和封閉，使教學(xué)變得機(jī)械、沉悶和程式化，缺乏生機(jī)和樂(lè)趣，缺乏對(duì)智慧的挑戰(zhàn)和好奇心的刺激，學(xué)生不敢輕易發(fā)揮自己的見(jiàn)解。這樣做不僅壓抑了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，還抹殺了學(xué)生的創(chuàng)造潛能。

1.3 教授過(guò)程中沒(méi)有做到因材施教。每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，都有自己的學(xué)習(xí)方法或者理解，這就導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)上出了差異，學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。然而，教師在講授的過(guò)程中，沒(méi)有充分理解學(xué)生的差異，對(duì)所有學(xué)生的教授方法都是一樣的，這就導(dǎo)致了有些學(xué)生在聽(tīng)課的過(guò)程中理解不了，或者有些同學(xué)認(rèn)為老師講授的知識(shí)過(guò)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

2 初中新課程數(shù)學(xué)教學(xué)改革方向

2.1 使教學(xué)具有創(chuàng)新性。創(chuàng)新是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，新課改的重要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。在新課程改革下，教師將創(chuàng)新教育落實(shí)到具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，使課堂教學(xué)體現(xiàn)出創(chuàng)新性，激活學(xué)生的思維，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)，使學(xué)生在不斷地分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的過(guò)程中提出問(wèn)題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程處于良性循環(huán)中，從而增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2.2 使教學(xué)體現(xiàn)現(xiàn)代化?，F(xiàn)代社會(huì)是一個(gè)科技迅猛發(fā)展的時(shí)代，現(xiàn)代信息技術(shù)已深入滲透到各個(gè)領(lǐng)域，在教育教學(xué)領(lǐng)域，現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用，教學(xué)現(xiàn)代化的推進(jìn)是新課程改革的重要內(nèi)容，也是教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。

2.3 使教學(xué)突出生活化。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與豐富的生活相結(jié)合，可以使學(xué)生眼中枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更具生活氣息，能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生親切感與熟悉感，從而積極地投入到學(xué)習(xí)中，同時(shí)，可以讓學(xué)生調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)分析問(wèn)題，更利于探究活動(dòng)的深入開(kāi)展。為此，教師一方面要認(rèn)真研讀教材，深入挖掘教材中的生活因素；另一方面要以數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待生活，來(lái)審視周?chē)囊磺?。這樣教師才能找到數(shù)學(xué)與生活的最佳結(jié)合點(diǎn)，使枯燥抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)更具生活味。

3 新課程改革下初中數(shù)學(xué)教學(xué)具體建議

3.1 尊重學(xué)生的個(gè)體差異，做到因材施教。教師在教學(xué)中要鼓勵(lì)與提倡學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣化，尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時(shí)的關(guān)照與幫助，要鼓勵(lì)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，嘗試著用自己的方式去解決問(wèn)題，發(fā)表自己的看法，教師要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤要耐心地引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，并鼓勵(lì)他們自己去改正，從而增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

3.2 優(yōu)化教師的教學(xué)方法，提高教與學(xué)的效率。新課標(biāo)明確指出：“改變課程過(guò)于注重知識(shí)傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得知識(shí)與技能的過(guò)程成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過(guò)程?！边@一根本轉(zhuǎn)變對(duì)于全面實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，終身學(xué)習(xí)的愿望和能力等具有重要意義。新課標(biāo)下，教師應(yīng)把盡可能多的任務(wù)布置給學(xué)生，把盡可能多的時(shí)間還給學(xué)生，把盡可能多的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生。另外教師可以通過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不斷發(fā)展和提高。

3.3 充分利用小組合作達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)越性在于能把課堂教學(xué)中復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，節(jié)省了教師講解的時(shí)間。其次能使學(xué)生敢爭(zhēng)、敢議、敢探，從而挖掘他們的巨大潛能，教學(xué)過(guò)程中教師的鼓勵(lì)作用、啟迪作用、組織作用和熏陶作用是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的外部動(dòng)力，教師提供的信息、啟迪的思路、補(bǔ)充的知識(shí)、介紹的方法和線索，都能引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究和創(chuàng)新。教師要善于活躍課堂環(huán)境，善于捕捉學(xué)生身上的亮光點(diǎn)，對(duì)不同觀點(diǎn)的學(xué)生要給予肯定，對(duì)有創(chuàng)新的學(xué)生給予高度的贊揚(yáng)，為他們創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)。另外，教師還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索活動(dòng)，把學(xué)生引入一種多疑、好奇的境界，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)資源開(kāi)發(fā)中的主觀能動(dòng)性，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。小組合作學(xué)習(xí)，同學(xué)們之間相互平等，通過(guò)優(yōu)生的講解幫助，差生也慢慢有了興趣，也會(huì)把心用在學(xué)習(xí)上，從而讓更多的學(xué)生動(dòng)起來(lái)，取得更好的學(xué)習(xí)效果。

3.4 加強(qiáng)建模訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中首先應(yīng)該加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的建模能力。建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的前提，具有良好的數(shù)學(xué)建模能力是素質(zhì)教育的必然要求。在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用題對(duì)學(xué)生進(jìn)建模訓(xùn)練，同時(shí)結(jié)合學(xué)生日常生活所熟知的一些實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生綜合、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的建模能力。其次，教師要積極創(chuàng)造條件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要盡量讓學(xué)生走出課堂，從抽象的、晦澀的理論知識(shí)走向豐富多彩、妙趣橫生的具體生活。 把學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)，手腦并用，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)其對(duì)數(shù)學(xué)的運(yùn)用能力。

結(jié)語(yǔ)：綜上所述，初中數(shù)學(xué)課程與創(chuàng)新改革是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，我們只有不斷學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育教學(xué)理論，不斷反思自己的課堂教學(xué)，才能真正走進(jìn)新課程。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)很具挑戰(zhàn)性，但只要教師能真正培養(yǎng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和自學(xué)能力，才能讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)好數(shù)學(xué)，不斷發(fā)展智力，提高綜合素質(zhì)，為終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

1 楊貴生.四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)[J].新課標(biāo)初中數(shù)學(xué)課程教

學(xué)的困惑與對(duì)策

第3篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：公共數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；啟發(fā)式教學(xué)；教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）51-0209-02

一、引言

從上世紀(jì)90年代開(kāi)始，我國(guó)高等院校招生規(guī)模迅速擴(kuò)大，越來(lái)越多的學(xué)生獲得了高等教育的機(jī)會(huì)。由此高等教育教學(xué)也越來(lái)越引起了大家的重視。高校公共數(shù)學(xué)采用大班教學(xué)，對(duì)象又是全校的學(xué)生，相對(duì)于專(zhuān)業(yè)課，其教學(xué)改革研究顯得尤為重要。另一方面，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛。公共數(shù)學(xué)不僅是大學(xué)各專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的工具，也是培養(yǎng)邏輯思維能力的重要載體。高校公共數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一個(gè)從大量客觀現(xiàn)象中總結(jié)出規(guī)律，抽象出來(lái)的理性思辨系統(tǒng)，是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)，使之成為科技人才不可或缺的一部分。因此提高高校公共數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量是大學(xué)教育成敗的一個(gè)關(guān)鍵因素。

二、公共數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀

1.教學(xué)方式單一，學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性與創(chuàng)新性。隨著教學(xué)改革的深入，大學(xué)教育教學(xué)方式不斷更新，但由于課程本身的特殊性，現(xiàn)階段公共數(shù)學(xué)教學(xué)仍以課堂教學(xué)為主。在教學(xué)過(guò)程中，教師根據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)整編，以板書(shū)或PPT形式給學(xué)生講解，且教學(xué)內(nèi)容多以書(shū)本知識(shí)為主，是一個(gè)學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程，這種教學(xué)方式不利于學(xué)生主動(dòng)思考及培養(yǎng)學(xué)生思維和創(chuàng)新的能力。同時(shí)大學(xué)公共數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度普遍較快，很難為學(xué)生提供充足思考、鞏固練習(xí)的機(jī)會(huì)，所以大部分學(xué)生上課時(shí)都在傾聽(tīng)老師講解或抄寫(xiě)筆記，缺少對(duì)知識(shí)的深層次理解，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。因此學(xué)生不提問(wèn)題或者提不出有意義的問(wèn)題便成為了大學(xué)公共數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點(diǎn)。很多人認(rèn)為教育成功的標(biāo)志是將有問(wèn)題的學(xué)生教成沒(méi)有問(wèn)題。事實(shí)并非如此，學(xué)生掌握一門(mén)課程的過(guò)程是不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，只有在學(xué)習(xí)中不斷產(chǎn)生問(wèn)題，才能使學(xué)生不斷思考與深入學(xué)習(xí)，不提問(wèn)題很大程度上其實(shí)是發(fā)現(xiàn)不了問(wèn)題，缺少創(chuàng)新意識(shí)。

2.教材理論偏多，實(shí)際應(yīng)用較少?，F(xiàn)有的教材體系強(qiáng)調(diào)理論知識(shí)，重視定理的證明，注重?cái)?shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性，缺少具體的實(shí)際應(yīng)用。開(kāi)設(shè)公共數(shù)學(xué)課程的學(xué)生投入大量時(shí)間學(xué)習(xí)公共數(shù)學(xué)，但很多學(xué)生會(huì)覺(jué)得大學(xué)數(shù)學(xué)太理論，枯燥無(wú)味，和實(shí)際生活關(guān)聯(lián)很少，覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)似乎沒(méi)什么用。例如對(duì)于《高等數(shù)學(xué)》這門(mén)課程，書(shū)本的例子和習(xí)題都是大量數(shù)學(xué)題目的計(jì)算或證明，實(shí)際生活中的應(yīng)用很少，學(xué)生體會(huì)不到數(shù)學(xué)這門(mén)課程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。事實(shí)上對(duì)于大部分專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不僅是培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)邏輯思維，更重要的是利用數(shù)學(xué)這個(gè)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力。脫離現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)教學(xué)不能激發(fā)學(xué)生的求知欲和激情，也不適合當(dāng)今社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的要求。

3.大學(xué)公共數(shù)學(xué)地位的認(rèn)識(shí)存在誤區(qū)。大學(xué)公共數(shù)學(xué)雖是全校絕大部分新生的必修公共課程，但為了本專(zhuān)業(yè)的發(fā)展，每個(gè)專(zhuān)業(yè)仍然會(huì)把主要精力放在本專(zhuān)業(yè)學(xué)科的建設(shè)上。在教師培養(yǎng)方面也側(cè)重于對(duì)專(zhuān)業(yè)課教師的培養(yǎng)，這必然在資源和師資配置上有所傾斜，進(jìn)而會(huì)影響公共數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。另一方面公共數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)緊密聯(lián)系各專(zhuān)業(yè)的學(xué)科組成以及專(zhuān)業(yè)課的具體設(shè)置情況，根據(jù)每個(gè)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)，實(shí)施針對(duì)性的教學(xué)，近幾年已有部分高校著手改變現(xiàn)狀，但是具體到每個(gè)專(zhuān)業(yè)，依舊沒(méi)有針對(duì)性的具體教學(xué)大綱，難以實(shí)現(xiàn)與其他各個(gè)專(zhuān)業(yè)課程間的契合。

三、公共數(shù)學(xué)教學(xué)改革對(duì)策

1.更新教學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神。教師需要提高課堂的有效教學(xué)，公共數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅是傳授書(shū)本的知識(shí)，更重要的是注重學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。衡量教學(xué)的優(yōu)劣不是完全看任課教師是否認(rèn)真?zhèn)湔n，完整教學(xué)，而是看學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到東西或者學(xué)生掌握得好不好。公共數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為主體，教師作為引導(dǎo)者，讓學(xué)生自主、自律、合作的方式去學(xué)習(xí)，盡早發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，教師需要做的是“授人以漁”而非“授人以魚(yú)”。

啟發(fā)式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一種有效途徑。首先在課堂的有限時(shí)間內(nèi)，教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，根據(jù)學(xué)生所在專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)和已掌握的知識(shí)基礎(chǔ)，提出最適合的問(wèn)題，做到難易適度，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性。其次教師需要善于提出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思考。在公共數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師根據(jù)不同的概念或知識(shí)點(diǎn)提出具有啟發(fā)式的問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)入問(wèn)題情境，發(fā)散學(xué)生思維，而提出具有創(chuàng)新性的觀點(diǎn)。最后在教學(xué)過(guò)程中，共建和諧融洽的師生關(guān)系為有效教學(xué)打好基礎(chǔ)。學(xué)生作為受教育的對(duì)象，在充滿關(guān)愛(ài)與鼓勵(lì)的環(huán)境中更能把積極性和主觀能動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來(lái)。

2.建立課程網(wǎng)站，開(kāi)展課后輔導(dǎo)與答疑。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的普及，僅課堂教學(xué)已經(jīng)很難適應(yīng)新時(shí)代的教學(xué)要求。學(xué)生不僅可以在課堂上接受教育，也可在課程網(wǎng)站找到自己需要的知識(shí)，因此給公共數(shù)學(xué)建立課程網(wǎng)站就顯得非常重要。可建立高等數(shù)學(xué)論壇、線性代數(shù)論壇等平臺(tái)供師生學(xué)習(xí)與交流。網(wǎng)站可分為以下幾個(gè)部分。第一是對(duì)這門(mén)課程的介紹。包括課程簡(jiǎn)介、教學(xué)大綱，授課計(jì)劃、授課學(xué)時(shí)、使用教材、參考教材、是否應(yīng)用多媒體教學(xué)和任課教師簡(jiǎn)介等，以此讓學(xué)生了解這門(mén)課程。第二是提供豐富的學(xué)習(xí)資源。包括這門(mén)課程的PPT、難點(diǎn)重點(diǎn)分析、歷屆考試真題試卷、部分優(yōu)秀教師上課實(shí)錄等，這些資料可以給學(xué)生提供課后學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，給需要專(zhuān)研的學(xué)生提供便利。第三是建立學(xué)生討論區(qū)，任課老師定期作答。在討論區(qū)學(xué)生可以自由提問(wèn)，可發(fā)表自己在課堂上的疑問(wèn)或是對(duì)某個(gè)問(wèn)題的看法，任課老師及時(shí)回應(yīng)，這樣就可以有效解決一些問(wèn)題，提高學(xué)生專(zhuān)研問(wèn)題的興趣，提高學(xué)習(xí)的效率。

課后輔導(dǎo)及答疑是公共數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的另一種有效輔助，可以幫學(xué)生解決課堂遺留的問(wèn)題。建議每周定期與學(xué)生自主交流，內(nèi)容可包括學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，對(duì)某些問(wèn)題的看法，對(duì)老師某個(gè)講解的質(zhì)疑或?qū)蠋熃虒W(xué)的建議和看法等。有針對(duì)性地幫助學(xué)生解決問(wèn)題。對(duì)程度較好的學(xué)生，啟發(fā)他們觸類(lèi)旁通，不斷深入，達(dá)到舉一反三的效果；對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，則側(cè)重幫助理解掌握基礎(chǔ)知識(shí)，順利解決同類(lèi)型的問(wèn)題。無(wú)論學(xué)生的問(wèn)題多么幼稚可笑或異想天開(kāi)，教師的回答都應(yīng)該充滿藝術(shù)性，決不能抑制學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。

3.增加公共數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。一直以來(lái)，很多人對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)就停留在紙上談兵的程度，尤其對(duì)文科生來(lái)說(shuō)，總感覺(jué)學(xué)了數(shù)學(xué)好像無(wú)處可用，這與公共數(shù)學(xué)的教學(xué)中缺乏實(shí)際應(yīng)用性有關(guān)。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)充分體現(xiàn)公共數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，加強(qiáng)書(shū)本知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。例如：數(shù)學(xué)與其他學(xué)科（物理、化工、經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、計(jì)算機(jī)科學(xué)等）之間的聯(lián)系；數(shù)學(xué)在金融證券、保險(xiǎn)、統(tǒng)計(jì)等經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的具體應(yīng)用；在航空、航天、導(dǎo)彈飛行軌跡等高科技科技領(lǐng)域的應(yīng)用。對(duì)于具體實(shí)際問(wèn)題，可把數(shù)學(xué)建模的思想和方法貫穿到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，廣開(kāi)模型的解法思路。在上課過(guò)程中，教師可根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)，選擇學(xué)生較熟悉的具體模型作為理論知識(shí)的補(bǔ)充，使學(xué)生不僅學(xué)到了理論知識(shí)，也提高了數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用能力?？梢哉f(shuō)數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的一座橋梁，因此課余可以鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)模培訓(xùn)及數(shù)模競(jìng)賽，提高學(xué)生分析問(wèn)題、綜合運(yùn)用知識(shí)、使用計(jì)算機(jī)編程的能力及相互交流與合作的能力，這些能力是高素質(zhì)人才必不可少的。

4.建立合理的分層教學(xué)課程體系?？紤]不同專(zhuān)業(yè)的需求，公共數(shù)學(xué)需要建立合理的分層教學(xué)課程體系。高校公共數(shù)學(xué)包括《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等課程，不同專(zhuān)業(yè)可以根據(jù)本專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求，選擇適合自己的等級(jí)來(lái)學(xué)習(xí)。以本校為例，《高等數(shù)學(xué)》分為下面六個(gè)等級(jí)：高等數(shù)學(xué)A、B、C、D、文科大學(xué)數(shù)學(xué)B和對(duì)留學(xué)生班的微積分D（英語(yǔ)）?！毒€性代數(shù)》分為三個(gè)等級(jí)：線性代數(shù)A、B和對(duì)留學(xué)生班的線性代數(shù)B（英語(yǔ)）。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》整體分為二個(gè)等級(jí)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B。對(duì)于有些特殊學(xué)科如化學(xué)制藥和中藥學(xué)等專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、國(guó)際貿(mào)易留學(xué)生開(kāi)設(shè)《概率論和線性代數(shù)》（英語(yǔ)）、為滿足學(xué)生以后考研的需求，對(duì)全校學(xué)生開(kāi)設(shè)公共選修課《高等數(shù)學(xué)續(xù)》。

5.加強(qiáng)各領(lǐng)導(dǎo)部門(mén)的協(xié)作，注重青年教師的培養(yǎng)。學(xué)院需要明確公共數(shù)學(xué)在本專(zhuān)業(yè)中的地位，即本專(zhuān)業(yè)哪些課程需要以公共數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，選擇哪個(gè)等級(jí)的公共數(shù)學(xué)才最適合本專(zhuān)業(yè)學(xué)生。學(xué)校教務(wù)處則應(yīng)基于調(diào)研和實(shí)踐，并結(jié)合各專(zhuān)業(yè)的具體情況和學(xué)生實(shí)際，對(duì)每學(xué)期的公共數(shù)學(xué)科學(xué)統(tǒng)籌排課。在資源配置上，需要加大對(duì)公共數(shù)學(xué)方面的投入，利用學(xué)科帶頭人自身優(yōu)勢(shì)，帶領(lǐng)指導(dǎo)和組織一線教師對(duì)相應(yīng)課程的教學(xué)大綱、內(nèi)容和課件進(jìn)行修正，并組織編制課程的公共課件以適合不同專(zhuān)業(yè)的教學(xué)。還需加強(qiáng)對(duì)青年教師的培養(yǎng)，為每一位新教師配備一名經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師，通過(guò)聽(tīng)課、評(píng)課等手段提高新教師的教學(xué)技能，并在每學(xué)期開(kāi)展教師教學(xué)技能比賽。

四、總結(jié)

高校公共數(shù)學(xué)是各專(zhuān)業(yè)學(xué)學(xué)后續(xù)課程的基礎(chǔ)，是培養(yǎng)大學(xué)生邏輯思維能力和數(shù)學(xué)修養(yǎng)的重要課程，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，更賦予了數(shù)學(xué)更加廣泛的應(yīng)用。基于此，公共數(shù)學(xué)的教學(xué)改革就顯得尤為重要，只有正確認(rèn)識(shí)公共數(shù)學(xué)的地位，統(tǒng)籌協(xié)調(diào)好各方面的因素，才能提高公共數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)高等院?？萍既瞬诺呐囵B(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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第4篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀；調(diào)查；教學(xué)建議

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2016）10A-0048-05

數(shù)學(xué)觀的現(xiàn)展，已由靜態(tài)的絕對(duì)主義的數(shù)學(xué)觀向動(dòng)態(tài)的擬經(jīng)驗(yàn)主義的數(shù)學(xué)觀轉(zhuǎn)化。[1]前者認(rèn)為數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單匯聚，后者則認(rèn)為數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種創(chuàng)造性活動(dòng)，它是一個(gè)由數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)特有的符號(hào)語(yǔ)言等多種成分所組成的復(fù)合體。這種復(fù)合體是人類(lèi)創(chuàng)造性活動(dòng)的產(chǎn)物。著名的哲學(xué)家Lakatos認(rèn)為，數(shù)學(xué)是既含有經(jīng)驗(yàn)成分又含有理性成分的一種非封閉的演繹系統(tǒng)即擬經(jīng)驗(yàn)的體系。就數(shù)學(xué)的研究過(guò)程、數(shù)學(xué)與其他科學(xué)的關(guān)系層面而言，數(shù)學(xué)具有形象性、似真性、擬經(jīng)驗(yàn)性、可證偽性的特點(diǎn)，對(duì)這些特點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)就是為突出觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、歸納、聯(lián)想、想象等思維過(guò)程的重要性。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)恰好是反映這些具有創(chuàng)造性思維成分的重要載體，符合初中生知覺(jué)思維水平、抽象思維尚待完善的特點(diǎn)，因此探討初中生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀對(duì)初中數(shù)學(xué)教育意義重大。

同時(shí)，皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論與建構(gòu)主義思想、弗賴(lài)登塔爾的“再創(chuàng)造”理論、迪恩思的四個(gè)學(xué)習(xí)原則（活動(dòng)原則、結(jié)構(gòu)原則、數(shù)學(xué)化原則、知覺(jué)變化原則）和學(xué)習(xí)過(guò)程的六個(gè)階段理論、比格斯的“實(shí)驗(yàn)室法”、施瓦布“探究性學(xué)習(xí)法”、杜威的“做中學(xué)”理論等為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀”的形成提供了豐富的理論依據(jù)，因此研究以“做”為表征的初中生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀，其價(jià)值毋庸置疑。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀的認(rèn)識(shí)

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀”屬于動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中建立起來(lái)的自覺(jué)“做”數(shù)學(xué)的習(xí)慣化意識(shí)水平，是關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)涵、思想方法及其應(yīng)用價(jià)值的綜合性認(rèn)識(shí)。荷蘭范希爾（VanHiele）夫婦把幾何思維劃分為5個(gè)水平；水平1：直觀（visuality）；水平2：分析（analysis）；水平3：非形式化的演繹（informaldeduction）；水平4：形式的演繹（formaldeduction）；水平5：嚴(yán)密性（rigior）。把這“5維劃分法”借用到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)論領(lǐng)域，則反映數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀水平的5個(gè)梯級(jí)層次。水平1：面對(duì)實(shí)驗(yàn)素材有“做”實(shí)驗(yàn)?zāi)铑^，但沒(méi)有意識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀作用；水平2：意識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀作用，但仍流于任務(wù)性分析水平；水平3：習(xí)慣于單一實(shí)驗(yàn)方法并進(jìn)行非形式化拓展，但沒(méi)有意識(shí)到同一模型可以有多種實(shí)驗(yàn)方法；水平4：面對(duì)棘手問(wèn)題，有借助實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決突破口的意識(shí)，在直觀發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行多種形式化運(yùn)演；水平5：面對(duì)困難問(wèn)題組，有借助實(shí)驗(yàn)直覺(jué)性發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決的思維慣習(xí)，自覺(jué)優(yōu)化解題方案和隱性變式。

二、現(xiàn)狀調(diào)查與分析

為把握學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀念水平，促進(jìn)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的指向性教學(xué)水平，針對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀的現(xiàn)狀，采用問(wèn)卷、課堂觀察和結(jié)構(gòu)性訪談相結(jié)合的方式進(jìn)行調(diào)查分析?；谝陨?層次水平劃分法分析，在查閱文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上編制初始問(wèn)卷，經(jīng)歷試測(cè)并修改完善，研制出“初中學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)觀的調(diào)查問(wèn)卷”。以某市部分初中學(xué)校共426名學(xué)生作為研究對(duì)象（電腦隨機(jī)確認(rèn)），于2015年1月，在不同層次4所中學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放問(wèn)卷426份，收回有效卷417份，有效回收率98%。問(wèn)卷回收后，采用SPSS Statistics13.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

（一）初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀的基本概況

初中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀的現(xiàn)狀調(diào)查與分析（如表1）。

從表1可以看出，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)習(xí)的看法中，認(rèn)為“幫助很大”的占33.8%，“有些幫助”的占51.1%。因此，可以確認(rèn)初中學(xué)生基本認(rèn)同數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幫助。換句話說(shuō)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的一種方式，對(duì)數(shù)學(xué)思維發(fā)展起一種直觀的補(bǔ)助作用。對(duì)于“是否愿意用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)”的問(wèn)題，選擇“不太愿意”和“不愿意”的共占5.2%，這就從反面說(shuō)明絕大多數(shù)初中學(xué)生喜歡用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的這種蘊(yùn)含天性的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)先期調(diào)查數(shù)據(jù)有明顯的差異：先期調(diào)查數(shù)據(jù)顯示“愿意”以上的學(xué)生占89%，而本次調(diào)查高達(dá)94.8%，這說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀念漸次深入人心。對(duì)于“用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問(wèn)題的實(shí)踐”這一問(wèn)題，選擇“經(jīng)?！钡闹挥?.6%，選擇“偶爾遇過(guò)”的學(xué)生占61.1%。這表明僅有不到1成的學(xué)生經(jīng)常借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問(wèn)題，9成以上的學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的觀念不強(qiáng)，數(shù)據(jù)的背后反映了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀念系統(tǒng)尚未真正形成，由“愿望”到“行動(dòng)”還有很長(zhǎng)的距離；另一個(gè)側(cè)面說(shuō)明，傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)習(xí)方式依然根深蒂固。在訪談中也了解到學(xué)生（尤其是學(xué)優(yōu)生）認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的“過(guò)程性”，會(huì)耽誤好多時(shí)間，盡管“經(jīng)歷”能變遷為“客觀經(jīng)驗(yàn)”，在“作業(yè)”壓倒一切的學(xué)習(xí)時(shí)代，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀念具有政策和教育指向的局限性。

（二）初中階段學(xué)生對(duì)不同“知識(shí)類(lèi)型”實(shí)驗(yàn)的看法

初中階段學(xué)生對(duì)不同“知識(shí)類(lèi)型”的認(rèn)識(shí)調(diào)查與分析（如表2）。

從表2可以看出，對(duì)于“概念性知識(shí)”用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方式處理的僅占9.5%，說(shuō)明不到1成的學(xué)生意識(shí)到概念發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程的重要性。這在很大層面上源于概念的“規(guī)定性”認(rèn)識(shí)觀念根深蒂固，這與裴光亞先生所說(shuō)的數(shù)學(xué)不允許有“前概念”是一脈相承的，忽略了數(shù)學(xué)教育是可以有“前概念”的說(shuō)法。這有悖于裴光亞先生的“最好的老師是發(fā)現(xiàn)真理，最差的老師奉送真理，介于兩者之間的是闡釋真理”的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀的主張。對(duì)于“程序性知識(shí)”用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方式處理的只占9.3%，說(shuō)明也只有不到1成的學(xué)生意識(shí)到原理（公式、法則）發(fā)現(xiàn)的重要性，也與傳統(tǒng)的“記憶+模仿”的原理課慣習(xí)分不開(kāi)的。而“闡釋真理+創(chuàng)造模仿”具有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的傾向性占67.2%，說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀形成形態(tài)良好，而“創(chuàng)造模仿”意味著變式化傾向明顯，這就從另一個(gè)層面說(shuō)明，中國(guó)傳統(tǒng)變式教育的優(yōu)良傳統(tǒng)對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育的巨大貢獻(xiàn)。對(duì)“過(guò)程性知識(shí)”用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)處理的方式即重視過(guò)程性占47.8%，這表明重視知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程的比例呈上升趨勢(shì)，改變了傳統(tǒng)的“唯結(jié)果”的教育觀，這與“課標(biāo)”倡導(dǎo)“課程內(nèi)容組織要重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系”的精神是一致的?！斑^(guò)程大于結(jié)果”“過(guò)程與結(jié)果并重”是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的終極目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)更重視過(guò)程，唯有直觀的過(guò)程方能產(chǎn)生突如其來(lái)直覺(jué)的創(chuàng)造性，因此過(guò)程性知識(shí)需要過(guò)程成就，要重視過(guò)程意義豐富的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀培養(yǎng)。

（三）初中階段學(xué)生對(duì)不同“課型”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法的看法

初中階段學(xué)生對(duì)不同“課型”的實(shí)驗(yàn)方法的看法調(diào)查與分析（如表3）。

數(shù)學(xué)課堂通常分為若干模塊，其中概念課、原理課（也叫規(guī)則課）、習(xí)題課是教學(xué)的主體。從表3可以看出，對(duì)于“概念課”，采用“再發(fā)現(xiàn)過(guò)程法”即實(shí)驗(yàn)法的高達(dá)78.1%，即有近8成的學(xué)生能自覺(jué)借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)理解概念，這說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在概念的形成和理解層面為學(xué)生提供了很大的幫助。就概念形成的心理過(guò)程而言，抽象和概括是掌握概念的前提和基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為抽象、概括提供了直觀可行的抓手，因此數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生理解概念的有效工具。對(duì)“原理課”，采用幾何背景意義法即學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)活動(dòng)法來(lái)理解規(guī)則的比例高達(dá)67.9%，也就是說(shuō)有近7成的學(xué)生能主動(dòng)借助實(shí)驗(yàn)的直觀性理解抽象的數(shù)學(xué)原理，這說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)転槌橄笤淼恼J(rèn)知理解提供幾何直觀。比如“因式分解”的抽象性，借助符合條件的長(zhǎng)方形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系就能直白的顯化，化隱為明、化抽象為具體，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀確立的本質(zhì)初衷。對(duì)于“習(xí)題課”，采用內(nèi)源變式思維法的學(xué)生有79.1%，多維建模法的有20.9%，也就是說(shuō)有8成學(xué)生習(xí)慣變式思維，這和“智慧技能學(xué)習(xí)的唯一有效方法就是建立在理解基礎(chǔ)上的變式練習(xí)”的學(xué)習(xí)傳統(tǒng)是分不開(kāi)的。先期數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“揭示三角形內(nèi)角和定理本質(zhì)”的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：有52.1%的同學(xué)能用變式實(shí)驗(yàn)法把握原理內(nèi)涵。這些變式思想和高級(jí)意識(shí)都是學(xué)生的創(chuàng)造潛能得以發(fā)展的地氣，因此培養(yǎng)“課型”實(shí)驗(yàn)觀至關(guān)重要。

（四）初中階段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)源作用的看法

初中階段學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)源作用的看法訪談分析（如表4）。

S.Pirie和T.Kieren的超回歸數(shù)學(xué)理解模型。[2]超回歸數(shù)學(xué)理解模型由8個(gè)不同理解水平組成，即：原始認(rèn)識(shí)、產(chǎn)生表象、形成表象、性質(zhì)認(rèn)知、形式化、觀察評(píng)述、構(gòu)造化、發(fā)明創(chuàng)造。這8個(gè)理解水平包括了人們理解某一數(shù)學(xué)知識(shí)（概念、公式、原理等）所經(jīng)歷的全過(guò)程。從表4可以看出，“原始認(rèn)識(shí)”水平占98.3%，說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幾乎能喚醒每一位同學(xué)已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)；遷移水平占9.3%，說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作用傾向于高級(jí)思維認(rèn)識(shí)，本源性遷移作用不明顯，要強(qiáng)化學(xué)生的“后臺(tái)經(jīng)驗(yàn)”圖式，使其轉(zhuǎn)化為“緩存經(jīng)驗(yàn)”，便于支取，方能提升由“知”到“識(shí)”能力遷移的水平，“打通”問(wèn)題的突破口。“形成表象”水平占74.5%，表象是人腦對(duì)客觀事物的印象，這說(shuō)明在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的幫助下大多數(shù)學(xué)生的思維水平都能達(dá)到現(xiàn)有知覺(jué)水平，而遷移賦值僅為27.9%，說(shuō)明表象對(duì)內(nèi)源思維建構(gòu)的遷移作用不明顯，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在這一思維層面應(yīng)該滲透功能性培育意識(shí)?！靶问交彼秸?0.1%，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生形成“一般化”產(chǎn)生式系統(tǒng)的能力比較強(qiáng)；遷移水平占47.5%，說(shuō)明有近一半學(xué)生的思維圖式經(jīng)驗(yàn)的躍遷來(lái)自于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)源建構(gòu)思維的作用。從數(shù)學(xué)教育視角證明，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力和創(chuàng)造力并不呈正態(tài)分布?！皠?chuàng)造發(fā)明”水平占比例是7.8%，這說(shuō)明不到十分之一的學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的幫助下能產(chǎn)生創(chuàng)造的直覺(jué)思維；遷移水平卻高達(dá)84.8%，說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)遷移能力作用顯著，這與“每個(gè)學(xué)生都擁有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和創(chuàng)造力的潛能”研究結(jié)論是一致的。[3]

從訪談顯示的數(shù)據(jù)來(lái)看，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“5層級(jí)水平觀”建立意義重大，無(wú)論是創(chuàng)造潛能還是簡(jiǎn)單化思想都是“上位”的行事觀，直接影響人生能力和生命質(zhì)量。

三、教學(xué)建議

積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的“關(guān)鍵性標(biāo)志”，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為理解數(shù)學(xué)的特殊工具，本身帶有積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的個(gè)性特征，因此，讓學(xué)生形成自動(dòng)化實(shí)驗(yàn)觀念意義重大。而實(shí)驗(yàn)觀念產(chǎn)生、形成、發(fā)展需要教師的實(shí)踐性引領(lǐng)，方能讓行動(dòng)成就觀念，讓觀念反哺行動(dòng)，進(jìn)而落實(shí)課程教育素養(yǎng)性目標(biāo)。

（一）注重問(wèn)題設(shè)計(jì)方案的實(shí)驗(yàn)性

調(diào)查數(shù)據(jù)表明，對(duì)于“用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問(wèn)題的實(shí)踐”這一問(wèn)題，選擇“經(jīng)常”的只有9.6%。這說(shuō)明大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀念系統(tǒng)尚未形成，這就要求教師要加強(qiáng)教學(xué)引領(lǐng)，關(guān)注問(wèn)題設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)傾向的研究和示范，凸顯實(shí)驗(yàn)性，方能在實(shí)驗(yàn)意識(shí)的滲透中形成穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)心理特征，進(jìn)而初步形成實(shí)驗(yàn)觀念。比如，蘇科版七年級(jí)上冊(cè)《豐富的圖形世界》教學(xué)，可以通過(guò)制作幾何體、認(rèn)識(shí)幾何體（摸幾何體和說(shuō)幾何體面、棱、頂點(diǎn)的特征）、設(shè)計(jì)幾何體方案三模塊學(xué)習(xí)。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，理解從平面到空間的轉(zhuǎn)換過(guò)程，認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體的基本特征。設(shè)計(jì)這種實(shí)驗(yàn)傾向的問(wèn)題串意義不止于理解知識(shí)，更在于形而上素養(yǎng)積累，落實(shí)課程生命觀。

（二）重視教材中實(shí)驗(yàn)素材的使用性

用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方式理解“過(guò)程性知識(shí)”的學(xué)生占47.8%，這說(shuō)明有近一半的學(xué)生意識(shí)到，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)過(guò)程性知識(shí)理解起著不可替代的作用。為引領(lǐng)更多學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)理解“過(guò)程性”“程序性”知識(shí)，建議重視實(shí)驗(yàn)素材的可使用性。換句話說(shuō)，就是對(duì)課本呈現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)素材進(jìn)行全角發(fā)掘其實(shí)驗(yàn)功能，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)組織系統(tǒng)樣板實(shí)踐中，不自覺(jué)形成實(shí)驗(yàn)的依賴(lài)性，進(jìn)而養(yǎng)成“每一個(gè)學(xué)生”的實(shí)驗(yàn)觀。比如，蘇科版七年級(jí)第105頁(yè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室《月歷游戲》可全角拓展設(shè)計(jì)流程：猜數(shù)游戲、算數(shù)游戲、設(shè)計(jì)游戲、拓展游戲，以月歷為工具，通過(guò)游戲的形式展開(kāi)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，在游戲中揭示月歷的排列規(guī)律，進(jìn)而形成用列一元一次方程來(lái)解決問(wèn)題的意識(shí)。這種由“猜想”到“實(shí)踐”到“創(chuàng)編”的命題實(shí)驗(yàn)意識(shí)，使得學(xué)生形成模塊性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，有利于實(shí)驗(yàn)觀的定性養(yǎng)成，提升實(shí)驗(yàn)的知覺(jué)水平，落實(shí)課程教育發(fā)展觀。

（三）強(qiáng)化問(wèn)題解決實(shí)驗(yàn)的價(jià)值性

對(duì)于“概念課”，采用實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法的學(xué)生占78.1%，說(shuō)明學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀念在概念理解領(lǐng)域初步形成；學(xué)生實(shí)驗(yàn)超模型的“形式化”思維水平占40.1%，說(shuō)明一部分學(xué)生意識(shí)到借助實(shí)驗(yàn)有利于“一般化”圖式產(chǎn)生，而“形式化思維”標(biāo)準(zhǔn)下的學(xué)生的遷移水平占47.5%，說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)源建構(gòu)思維的作用比較顯著。為拓展學(xué)生現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)觀念意識(shí)區(qū)，建議強(qiáng)化提升問(wèn)題解決實(shí)驗(yàn)傾向的水平，體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的價(jià)值性，讓學(xué)生在初級(jí)實(shí)驗(yàn)觀念的指導(dǎo)下，由原初實(shí)驗(yàn)觀上升為結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)觀，進(jìn)而形成帶有鮮明個(gè)性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)慣習(xí)。比如，無(wú)理數(shù)概念的建立，可以通過(guò)兩組實(shí)驗(yàn)來(lái)深化認(rèn)識(shí)。實(shí)驗(yàn)1：在數(shù)軸上表示面積為2的正方形的邊長(zhǎng) 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（實(shí)物操作、計(jì)算機(jī)模擬）；實(shí)驗(yàn)2：在數(shù)軸上表示圓周率 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（實(shí)物操作、計(jì)算機(jī)模擬）。這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題傾向有利于學(xué)生直觀理解“無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示”。這種在變異理論指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)傾向，有利于把握概念的本體價(jià)值，使得抽象因具體而抽象，具體因抽象而具體，反映數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的本源價(jià)值，落實(shí)人文素養(yǎng)課程觀。

“問(wèn)題設(shè)計(jì)方案的實(shí)驗(yàn)性”側(cè)重于“做”實(shí)驗(yàn)的念頭和實(shí)驗(yàn)“直觀”性認(rèn)識(shí)水平；“實(shí)驗(yàn)素材的使用性”意味著多維度地解釋同一模型；而“問(wèn)題解決實(shí)驗(yàn)的價(jià)值性”則反映實(shí)驗(yàn)“突破”意識(shí)和直覺(jué)的“從天而降”的創(chuàng)造價(jià)值，這些基于“理解數(shù)學(xué)”的實(shí)驗(yàn)意識(shí)觀與數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程包括感知覺(jué)、注意、表象、記憶、數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)思維與意識(shí)等過(guò)程性形態(tài)意識(shí)是一脈相通的，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)觀建立的發(fā)展性意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]喻平，董林偉，魏玉華.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)：靜態(tài)數(shù)學(xué)觀與動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)觀的融通[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015（2）：26-28.

第5篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞： 獨(dú)立學(xué)院 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

獨(dú)立學(xué)院教育的目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型高級(jí)專(zhuān)門(mén)人才，《高等數(shù)學(xué)》是獨(dú)立學(xué)院重要的必修理論基礎(chǔ)課程之一，也是實(shí)現(xiàn)獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)目標(biāo)的重要保障。

隨著社會(huì)對(duì)人才知識(shí)面廣度的要求，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)面臨愈來(lái)愈大的縮減課時(shí)的壓力，時(shí)間短、壓力大，而社會(huì)對(duì)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求越來(lái)越高，因此探索有效措施利用較少的授課時(shí)間獲得較好的教學(xué)質(zhì)量，勢(shì)在必行。

目前獨(dú)立學(xué)院的生源整體素質(zhì)大幅下降。各省均在不斷做中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革，高中數(shù)學(xué)教材刪去了一些舊知識(shí)，添加了一些新知識(shí)，但高等數(shù)學(xué)沒(méi)有做相應(yīng)的課程改革，也不可能與不同生源地的改革一致。有些地區(qū)教材中刪掉的知識(shí)在大學(xué)高等數(shù)學(xué)課程里要用到，故造成學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的畏難情緒；而添加的微分、積分等知識(shí)，學(xué)生認(rèn)為高中階段已經(jīng)學(xué)過(guò)，只是注重計(jì)算，卻不深刻理解這樣的思想方法，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)微分和積分理論知識(shí)比較吃力。另外互聯(lián)網(wǎng)、手機(jī)等信息化產(chǎn)物的誘惑，分散了學(xué)生的注意力，減弱了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這給提高獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量加大了難度。

鑒于以上現(xiàn)狀，針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的特點(diǎn)，“注入式”教學(xué)方法急需改革，如何調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容以適應(yīng)新的培養(yǎng)目標(biāo)的要求，是獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)授課教師必須深思的問(wèn)題。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐中的體會(huì)，談?wù)勛约旱目捶?，提出以下建議。

一、引導(dǎo)學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)在整個(gè)知識(shí)體系中的基礎(chǔ)性地位，是大學(xué)新生所不了解的。初等數(shù)學(xué)是解決計(jì)數(shù)的數(shù)學(xué)，形成于為解決代數(shù)和幾何的常量數(shù)學(xué)階段，比較直觀，易于理解，加上中學(xué)階段舉一反三的練習(xí)，學(xué)生被老師和家長(zhǎng)“追”著學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)則是研究各種運(yùn)動(dòng)、變化過(guò)程和變化量的變量數(shù)學(xué)階段，能為學(xué)生深入學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)提供必要的數(shù)學(xué)工具，這種更為抽象的數(shù)學(xué)特性使那些習(xí)慣于初等數(shù)學(xué)的學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)困難，不知道為什么學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，學(xué)了有什么用處，一般學(xué)生很難對(duì)它產(chǎn)生興趣。

我教的學(xué)生是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)，第一次課請(qǐng)學(xué)生談理想，結(jié)合他們的理想，談高等數(shù)學(xué)與后繼課程的聯(lián)系，對(duì)專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)的影響。從專(zhuān)業(yè)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)工具的使用要求，到對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的需求上，引導(dǎo)學(xué)生重視對(duì)概念的理解，對(duì)思想方法的把握。高等數(shù)學(xué)日益成為各學(xué)科和工程實(shí)踐中解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。數(shù)學(xué)給科學(xué)提供了可靠性，對(duì)一個(gè)優(yōu)秀程序員來(lái)說(shuō)，算法的可靠性和優(yōu)越性完全來(lái)自自身對(duì)數(shù)學(xué)模型的讀獨(dú)到理解；對(duì)一個(gè)企業(yè)或團(tuán)隊(duì)來(lái)說(shuō)，如果管理者具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，管理就會(huì)更有科學(xué)性和合理性，企業(yè)或團(tuán)隊(duì)也更有發(fā)展前景。數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)無(wú)刻不在影響我們的思維方式，對(duì)大學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)好作為重要基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)是必要的。

二、提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣

為了激發(fā)大一新生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的動(dòng)力，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，我采取了如下措施。

1.積極采用趣味教學(xué)法、層層設(shè)問(wèn)法。

“教無(wú)定法”，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生智力與一、二本學(xué)生沒(méi)有很大區(qū)別，但由于其基礎(chǔ)差異大，且自主學(xué)習(xí)積極性相差很多，需要數(shù)學(xué)老師花更多地心思去設(shè)計(jì)多種教學(xué)方法“因材施教”，靈活使用。

在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生開(kāi)篇接觸的就是極限，這恰是微積分理論的基礎(chǔ)。然而極限定義因其抽象性使學(xué)生難以理解。雖然在高中時(shí)就已經(jīng)接觸過(guò)極限的內(nèi)容并會(huì)一些特殊的極限計(jì)算，但對(duì)高數(shù)開(kāi)篇給出的極限嚴(yán)格定義則無(wú)法理解，不知為什么會(huì)給出這樣的定義及有什么用?！芭d趣是最好的老師”，我在授課時(shí)嘗試從有趣的“分牛問(wèn)題”析疑出發(fā)，把中學(xué)的有窮數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列，像講故事一樣，層層設(shè)問(wèn)，講解極限嚴(yán)格定義的由來(lái)。這樣一來(lái)，學(xué)生帶著濃厚的興趣消化吸收了很抽象的數(shù)列極限定義，最后通過(guò)動(dòng)手驗(yàn)證極限的例子來(lái)解釋“分牛問(wèn)題”的疑問(wèn)。

獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生活動(dòng)能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)動(dòng)力不足、自覺(jué)性不高，對(duì)這樣有趣的群體活動(dòng)很熱心，只有讓他們積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)，才能調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

2.課后加強(qiáng)與學(xué)生溝通交流。

由于課堂時(shí)間有限，教師授課的重點(diǎn)放在知識(shí)結(jié)構(gòu)的思想方法上，主要目的是幫助學(xué)生理解具體概念和推導(dǎo)有用結(jié)論，對(duì)相關(guān)問(wèn)題掌握相應(yīng)的解決方法。這與中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式截然不同，作業(yè)需要課后學(xué)生對(duì)知識(shí)消化吸收后作相應(yīng)應(yīng)用，而不是簡(jiǎn)單“套公式”，考慮到基礎(chǔ)的差異，部分同學(xué)作業(yè)不能自己完成，又見(jiàn)不到老師，我?guī)蛯W(xué)生建立QQ群，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程指導(dǎo)答疑，及時(shí)幫他們解決問(wèn)題，也會(huì)適當(dāng)?shù)夭贾靡恍┲T如數(shù)學(xué)史、名人逸事等閱讀任務(wù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，此外適時(shí)提醒學(xué)生做好預(yù)習(xí)工作，與學(xué)生交流多了，他們就愿意配合老師的教學(xué)，間接地，學(xué)習(xí)積極性也提高了，畏難情緒也少了。

3.教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。

在講利用微分學(xué)的思想解決最值求解問(wèn)題時(shí)，我請(qǐng)學(xué)生思考飲料易拉罐設(shè)計(jì)原理這個(gè)實(shí)際上最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)其原因?yàn)椋寒?dāng)?shù)酌嬷睆脚c高相等時(shí)，表面積最小，用料最省。學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程之后，既加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，又感受這種理性思維方式、研究和推理方法等，可在生活中隨時(shí)發(fā)生作用，體會(huì)高等數(shù)學(xué)的威力，進(jìn)一步激發(fā)繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。

4.板書(shū)與多媒體有機(jī)結(jié)合。

利用電子教案，實(shí)行計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，可以向?qū)W生提供豐富多彩的視頻圖像和大容量信息，且將難以理解的概念形象、直觀化，這是教學(xué)語(yǔ)言及板書(shū)所無(wú)法比擬的。以“數(shù)列極限的概念”為例，利用多媒體課件結(jié)合函數(shù)圖形的動(dòng)態(tài)演示用有限的數(shù)量、肯定的語(yǔ)言描述了一個(gè)無(wú)限變動(dòng)的狀態(tài)，使可能達(dá)到的無(wú)窮狀態(tài)用有限的數(shù)量去加以驗(yàn)證和刻畫(huà)，結(jié)合板書(shū)的推導(dǎo)，理解其具有的性質(zhì)，走出“讀”課件的誤區(qū)。此外計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生喜歡用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)他們感興趣的問(wèn)題。課堂上我抽一些時(shí)間給他們介紹實(shí)際應(yīng)用廣泛的MATLAB軟件，用以計(jì)算比較復(fù)雜的甚至用手工無(wú)法計(jì)算的高等數(shù)學(xué)題目，準(zhǔn)確快捷。

三、適當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力欠缺，離開(kāi)“應(yīng)試”學(xué)習(xí)模式，就不知道怎么學(xué)習(xí)，由于現(xiàn)在高中教材的微積分都有涉及，一般第一學(xué)期還能“吃老本”，勉強(qiáng)通過(guò)考試，但理論基礎(chǔ)不扎實(shí)，導(dǎo)致第二學(xué)期的多元函數(shù)微積分學(xué)的學(xué)習(xí)困難重重，學(xué)生難學(xué)，老師難教，等到專(zhuān)業(yè)課要用高等數(shù)學(xué)的基本思想方法，學(xué)生一頭霧水，老師抱怨教學(xué)難以進(jìn)行，總之，針對(duì)目前獨(dú)立學(xué)院的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)習(xí)的上述情況，針對(duì)課時(shí)縮減的問(wèn)題，可以將教學(xué)內(nèi)容做適當(dāng)調(diào)整，重一元函數(shù)微積分思想方法教學(xué)，對(duì)平行的多元函數(shù)微積分則重點(diǎn)放在對(duì)單變量微積分理論的使用上，為其他課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。

總之，獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教法改革是艱巨的，需要長(zhǎng)期不斷地摸索，逐步推動(dòng)高等教學(xué)課程體系的改革以適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用型高級(jí)人才的需要。

參考文獻(xiàn)：

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第6篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

【關(guān)鍵詞】高職 高等數(shù)學(xué) 素質(zhì)教育

一、開(kāi)展《高等數(shù)學(xué)》素質(zhì)教育的必要性

《高等數(shù)學(xué)》是一門(mén)理工科類(lèi)以及經(jīng)貿(mào)類(lèi)專(zhuān)業(yè)大學(xué)生必修的重要基礎(chǔ)理論課，對(duì)學(xué)生后繼專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)和思維素質(zhì)的培養(yǎng)都起著不可替代的作用。長(zhǎng)期以來(lái)，一成不變的教學(xué)方式和相對(duì)陳舊的教學(xué)內(nèi)容已無(wú)法滿足各學(xué)科發(fā)展和新時(shí)期信息技術(shù)、多媒體變革對(duì)數(shù)學(xué)的要求，數(shù)學(xué)教育是素質(zhì)教育的重要組成部分，為了實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)“基礎(chǔ)理論適度、技術(shù)應(yīng)用能力強(qiáng)、知識(shí)面較寬、素質(zhì)高”的有一定創(chuàng)新能力的高技能人才目標(biāo)，提高高職院校學(xué)生的綜合素質(zhì)，必須對(duì)《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)進(jìn)行改革。

二、改革數(shù)學(xué)教學(xué)模式，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)改革

（一）修訂教學(xué)大綱，強(qiáng)化《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)在高職教育中的實(shí)用性。

1、合理修訂教學(xué)大綱 取舍教學(xué)內(nèi)容。現(xiàn)行的高職高等數(shù)學(xué)教材，沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)廣泛的應(yīng)用價(jià)值給予足夠重視，實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題比例過(guò)少；其次非數(shù)學(xué)的背景材料比較簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)淺顯易見(jiàn)，數(shù)學(xué)化很直接，合理設(shè)置教學(xué)內(nèi)容。一是要根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)的需要，在不違反認(rèn)知規(guī)律的前提下來(lái)重新整合教學(xué)內(nèi)容。高職院校面臨著學(xué)制短，學(xué)生基礎(chǔ)差的特點(diǎn)，想要做做到內(nèi)容面面俱到是不現(xiàn)實(shí)的，應(yīng)該按照專(zhuān)業(yè)課教學(xué)的基本要求，分專(zhuān)業(yè)按需進(jìn)行取舍，做到教材細(xì)化。可以將高職數(shù)學(xué)課程體系結(jié)構(gòu)分為以下幾個(gè)部分：（1）基礎(chǔ)模塊。主要講解一元微積分內(nèi)容。（2）擴(kuò)展模塊。主要是線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、常微分方程、級(jí)數(shù)等，@是各專(zhuān)業(yè)的不同要求?？煞謱?zhuān)業(yè)按需選擇其中的部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。（3）專(zhuān)題模塊。主要是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模，通過(guò)現(xiàn)代教育技術(shù)介紹數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。這樣可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間，達(dá)到教學(xué)目的。

2、與時(shí)俱進(jìn)，選用適宜的現(xiàn)代教學(xué)學(xué)方法。隨著現(xiàn)代科技的迅猛發(fā)展，多媒體教學(xué)已成為一個(gè)新興的、常態(tài)化的教學(xué)手段。為了更好地適應(yīng)新的形勢(shì)和社會(huì)發(fā)展的需要，采用適宜的現(xiàn)代化教學(xué)手段，是切實(shí)提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

例如對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的介紹，可以選擇從變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、平面曲線切線的斜率等物理幾何實(shí)際問(wèn)題中抽象提煉出導(dǎo)數(shù)概念，再用這一概念剖析解釋其他領(lǐng)域的變化率模型，如電流強(qiáng)度模型、化學(xué)反應(yīng)速度模型等。采用這種引入方式使導(dǎo)數(shù)概念顯得更加豐富生動(dòng)而 “接地氣”，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅在于傳授數(shù)學(xué)的知識(shí)，更在于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

（二） 尊重教學(xué)規(guī)律，保證教學(xué)質(zhì)量

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。首先要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性?！陡叩葦?shù)學(xué)》是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、精密運(yùn)算的重要手段，是學(xué)習(xí)運(yùn)用其他科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)，對(duì)于學(xué)生今后的學(xué)業(yè)的深造，如專(zhuān)升本、考研等方面更是舉足輕重。在教學(xué)中，老師要講清楚所學(xué)內(nèi)容對(duì)后續(xù)課程和專(zhuān)業(yè)課程的作用，幫助學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的重要性，變被動(dòng)為主動(dòng)，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的濃厚興趣，產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。

2、抓好學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練。應(yīng)用高等數(shù)學(xué)于實(shí)際，最終目的是為了了解所研究對(duì)象之間的數(shù)量關(guān)系，在這個(gè)意義上講應(yīng)用數(shù)學(xué)最終歸結(jié)為計(jì)算，因而培養(yǎng)計(jì)算能力，從來(lái)就是數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的基本能力之一。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要認(rèn)真具體抓學(xué)生的基本訓(xùn)練，即要求學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)、會(huì)算、會(huì)講。

3、提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。高等數(shù)學(xué)課的素質(zhì)教育要重視培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。教師在講解系統(tǒng)的理論知識(shí)的同時(shí)，要注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，盡可能將所學(xué)知識(shí)與各專(zhuān)業(yè)內(nèi)容掛鉤，多舉些與專(zhuān)業(yè)相關(guān)的例子，讓同學(xué)們學(xué)以致用。從高職以高等技術(shù)應(yīng)用性人才為培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)要以應(yīng)用為目的，把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力與素養(yǎng)放在首位。為此，我們就需要對(duì)我國(guó)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩崤c更新。因此對(duì)于高職而言，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)淡化嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證，強(qiáng)化幾何解釋?zhuān)匾曋庇^、形象的理解，把學(xué)生從繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和不具一般性的數(shù)學(xué)技巧中解脫出來(lái)。

三、采取靈活的教學(xué)評(píng)價(jià)方式

考試是教學(xué)的一個(gè)特殊環(huán)節(jié)，它是檢查教學(xué)效果的一面鏡子，也是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮棒。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)估方式，幾乎皆采用“以知識(shí)的了解程度為核心”的閉卷考試形式，其命題也多偏重于單純的知識(shí)機(jī)械記憶和運(yùn)算方面，這種形式容易使學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)”當(dāng)中，不能真正反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握情況。

高職院校的數(shù)學(xué)考試主要目的是為了評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況以及利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力情況，因此可以嘗試按照以下方式操作。將學(xué)生的總評(píng)成績(jī)分為三塊：一是平時(shí)成績(jī)，包括出勤率、平時(shí)作業(yè)、提出問(wèn)題和上課發(fā)言情況；二是應(yīng)用能力成績(jī)，包括建立數(shù)學(xué)模型、研究性問(wèn)題調(diào)查報(bào)告等。兩方面相結(jié)合對(duì)學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)給出一個(gè)合理的評(píng)價(jià)；三是閉卷考試成績(jī)，這部分以考核學(xué)生基本概念、基本計(jì)算能力為主，按傳統(tǒng)的考試方式限時(shí)完成。

不論是教育者還是受教育者，都必須轉(zhuǎn)變把職業(yè)教育看成是就業(yè)教育的觀念，確立以職業(yè)素質(zhì)教育為核心的現(xiàn)代職教觀。要充分認(rèn)識(shí)到職業(yè)教育為學(xué)生提供的只是一個(gè)走向社會(huì)的起點(diǎn)，而不是終點(diǎn)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革迫在眉睫，任重而道遠(yuǎn)，只有大家都投入到這項(xiàng)改革中來(lái)，使學(xué)生學(xué)得快樂(lè)，學(xué)得有用，才能更好的發(fā)揮數(shù)學(xué)在高職生能力培養(yǎng)中的巨大作用。

參考文獻(xiàn)：

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學(xué)教育學(xué)報(bào)

[2]楊宏林 丁占文等 關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)思

考 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)

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第7篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

    論文摘要:在新世紀(jì)的經(jīng)濟(jì)和科學(xué)發(fā)展過(guò)程中,離不開(kāi)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想,也離不開(kāi)具有應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的高素質(zhì)的專(zhuān)業(yè)人才。由于不斷涌現(xiàn)的新的教學(xué)方式,各個(gè)交叉學(xué)科也在不斷發(fā)展變化,在數(shù)學(xué)教學(xué)中也要不斷的體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想,本文就這個(gè)問(wèn)題做一探討。

    在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有很多種,比如運(yùn)算方面的能力、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的能力、對(duì)于問(wèn)題的反應(yīng)和理解能力等。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候,運(yùn)用應(yīng)用教學(xué)的思想,能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和理解問(wèn)題的能力,從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

    1 應(yīng)用數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

    在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題是進(jìn)行教學(xué)的一個(gè)核心內(nèi)容,在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之后,進(jìn)行問(wèn)題的解決就要運(yùn)用數(shù)學(xué)方面的知識(shí)。在運(yùn)用跟數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候要有數(shù)學(xué)建模的能力,還要兼顧處理一些日常事務(wù)的能力。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就是給予學(xué)生一種在生活中和學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)各方面的問(wèn)題的習(xí)慣以及方法,并且能夠運(yùn)用光這些方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

    首先,在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,教師要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型,提高將解決問(wèn)題的能力。隨著社會(huì)的發(fā)展,越來(lái)越多的領(lǐng)域要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題,學(xué)生掌握了問(wèn)題發(fā)現(xiàn)策略就可以通過(guò)訓(xùn)練形成并提高數(shù)學(xué)建模能力,從而提高對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。我們可以通過(guò)以案例進(jìn)行分析在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。案例分析:如果有三個(gè)城市,準(zhǔn)備建立一個(gè)飛機(jī)場(chǎng),這三個(gè)城市進(jìn)行合作,這樣這個(gè)機(jī)場(chǎng)應(yīng)該修建在那里比較合適呢?教師可以讓學(xué)生進(jìn)行討論,讓每個(gè)學(xué)生都提出自己的看法和建議。一些學(xué)生就從生活的角度出發(fā),以及生活中的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)于環(huán)境的認(rèn)識(shí),就提出了合理的建議:選擇這個(gè)飛機(jī)場(chǎng)的建造位置就應(yīng)該建造在人們方面進(jìn)行的地方,使得所學(xué)要的旅途時(shí)間達(dá)到最短。這三個(gè)城市之間的人口數(shù)量大致都在一個(gè)水平范圍內(nèi),這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就是怎樣選擇機(jī)場(chǎng)到每個(gè)城市之間的距離都是最短的,需要建立一個(gè)三角形。在建立這個(gè)三角形的時(shí)候,要設(shè)立一個(gè)點(diǎn)P,這個(gè)點(diǎn)要與另外三個(gè)地方的距離都是最小的,這就是應(yīng)用數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題。在對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討的時(shí)候,就要講數(shù)學(xué)中每個(gè)階段的專(zhuān)題進(jìn)行銜接,從而不斷的猜想和推理,將這三個(gè)城市進(jìn)行類(lèi)比,依據(jù)不同的情況根浴不同的結(jié)論,可以用實(shí)際的替代物進(jìn)行模擬的實(shí)驗(yàn)。學(xué)生先進(jìn)行具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。將大頭針定在厚紙板上,代表城市。用繩子連結(jié)飛機(jī)場(chǎng)與城市。其目的有三種,首先具體表達(dá)距離等概念,并且以具體動(dòng)作“移動(dòng)繩子”使距離最小化,由此學(xué)生獲得解決這類(lèi)問(wèn)題的直觀體驗(yàn)。其次這類(lèi)機(jī)械設(shè)計(jì)建立起幾何與物理知識(shí)的連結(jié),更重要的是這個(gè)實(shí)驗(yàn)為討論是否存在唯一滿足最小條件的點(diǎn)創(chuàng)造機(jī)會(huì)。

    2 數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)思想的體現(xiàn)

    在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,根據(jù)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知道與生活中的問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)系顯得比較困難,這主要是因?yàn)閿?shù)學(xué)問(wèn)題相對(duì)比較抽象,學(xué)生一般沒(méi)有生活中的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),這樣就導(dǎo)致他們很難把數(shù)學(xué)思想帶到實(shí)際生活中。當(dāng)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候,可以運(yùn)用應(yīng)用教學(xué)思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),培養(yǎng)他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候,自然而然的能聯(lián)想到實(shí)際生活,把一類(lèi)事物的解決方法運(yùn)用到其他事物中去,從而提高知識(shí)運(yùn)用的能力和解決問(wèn)題的能力。比如,教師可以讓學(xué)生自己編寫(xiě)數(shù)學(xué)應(yīng)用題,這個(gè)應(yīng)用題可以是滿足不等式4X+2> x+5在實(shí)際中的問(wèn)題?學(xué)生就可以充分發(fā)揮其想象力,這個(gè)應(yīng)用題可以這樣編寫(xiě):小紅與小江去商店買(mǎi)學(xué)習(xí)用品,小紅買(mǎi)4支鋼筆和1支鉛筆,小江買(mǎi)了1支鋼筆5支鉛筆,已知每支鉛筆1元錢(qián),且小紅比小江用的錢(qián)多,那么鋼筆的單價(jià)是怎樣的?教師先用這個(gè)實(shí)力啟示學(xué)生發(fā)散思維,去驗(yàn)證生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn),于是,學(xué)生就可以踴躍的發(fā)言,一個(gè)同學(xué)就會(huì)聯(lián)想到在3月12日的植物節(jié)中的具體問(wèn)題,可以如下編寫(xiě)這個(gè)應(yīng)用題:在今年的植樹(shù)節(jié)中,我們班去山上植樹(shù),分為兩個(gè)小組,第一個(gè)小組除了每個(gè)人都種了一棵樹(shù)之外,還總共多種的四棵樹(shù);這樣第二個(gè)小組為了不落后于第一個(gè)小組就與第一小組展開(kāi)了競(jìng)賽,每個(gè)人種了了4棵樹(shù)還多種了一棵樹(shù),這樣每個(gè)小組是多少人呢?教師還可以運(yùn)用這個(gè)思維進(jìn)行啟發(fā)學(xué)生,讓學(xué)生聯(lián)想到平時(shí)的購(gòu)物問(wèn)題、行程問(wèn)題等等。

    在課堂教學(xué)中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)都是學(xué)生的實(shí)際生活中的問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)的,所以運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。比如,數(shù)學(xué)中的銀行儲(chǔ)蓄問(wèn)題主要是根據(jù)在實(shí)際生活中的存錢(qián)和取錢(qián)的計(jì)算方式,所以,學(xué)生可以用方程以及函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行解決這類(lèi)問(wèn)題。選擇最佳方案問(wèn)題在學(xué)習(xí)不等式和函數(shù)時(shí)通過(guò)實(shí)例發(fā)現(xiàn)的方法;通過(guò)鋪設(shè)地磚發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)等等。很多數(shù)學(xué)知識(shí)都是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入和發(fā)現(xiàn)的,所以學(xué)生能夠通過(guò)自己的發(fā)現(xiàn)得到知識(shí)的應(yīng)用與價(jià)值。根據(jù)這個(gè)思想我們就可以引入案例:一個(gè)中學(xué)要購(gòu)買(mǎi)一些電腦,采購(gòu)從兩家專(zhuān)營(yíng)電腦的商場(chǎng)了解到了電腦的每一臺(tái)的報(bào)價(jià)基本都是七千元左右,如果學(xué)校多買(mǎi)這樣的一臺(tái)電腦就有兩種優(yōu)惠方案:首先是第一臺(tái)依照原來(lái)的價(jià)格,剩下的每一臺(tái)給予百分之二十四的優(yōu)惠;另一個(gè)商場(chǎng)給予的優(yōu)惠是每一臺(tái)電腦都運(yùn)用應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的分析,在這個(gè)問(wèn)題中,變量主要包括電腦的臺(tái)數(shù)以及總的價(jià)格,這樣一來(lái),就需要運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行表示,從而解決這個(gè)問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題的最終目的就是為了省錢(qián),還有數(shù)量變化的比較和分析,就需要運(yùn)用不等式的概念,還要充分的了解不等式。在這種情況下,教師就要在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分的運(yùn)用應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想來(lái)解決類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

    綜上所述,社會(huì)的發(fā)展離不開(kāi)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想,也離不開(kāi)具有應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的高素質(zhì)的專(zhuān)業(yè)人才。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題是進(jìn)行教學(xué)的一個(gè)核心內(nèi)容,在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題之后,進(jìn)行問(wèn)題的解決就要運(yùn)用數(shù)學(xué)方面的知識(shí)。不斷運(yùn)用應(yīng)用教學(xué)的思想,能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和理解問(wèn)題的能力,從而提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

    參考文獻(xiàn):

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第8篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；模塊式教學(xué)；職業(yè)能力；教學(xué)改革

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）34-020-02

一、現(xiàn)狀分析

高職高專(zhuān)類(lèi)學(xué)校的學(xué)生數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)差，他們的學(xué)習(xí)能力相對(duì)來(lái)說(shuō)也比較差，許多簡(jiǎn)單的題目都不會(huì)做，考試成績(jī)往往偏低，大面積不及格，達(dá)不到教學(xué)要求。學(xué)完《高等數(shù)學(xué)》一個(gè)學(xué)期下來(lái)，有的學(xué)生連導(dǎo)數(shù)都不會(huì)求，這表明這些學(xué)生不僅僅是基礎(chǔ)差，甚至學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)習(xí)慣都是不好的，所以如何應(yīng)對(duì)由于生源質(zhì)量下降和生源差異帶來(lái)的提高教學(xué)質(zhì)量難的問(wèn)題，是一個(gè)急需解決的問(wèn)題。

學(xué)生的特殊情況使教師的負(fù)擔(dān)加重，好的教學(xué)傳統(tǒng)難以繼承。人們常說(shuō)：好學(xué)生才能練出好老師。確實(shí)教學(xué)是相長(zhǎng)的，教師的敬業(yè)精神下降，也是一個(gè)急需解決的問(wèn)題。高職教育的出現(xiàn)是為了培養(yǎng)高級(jí)技術(shù)型人才，是社會(huì)生產(chǎn)發(fā)展的必然產(chǎn)物，在未來(lái)競(jìng)爭(zhēng)中他們將起著重要的作用，在我國(guó)鄙視職業(yè)教育，輕視職校生的傳統(tǒng)觀念根深蒂固，人事部門(mén)也在人才標(biāo)準(zhǔn)上仍存在嚴(yán)重的普通高等教育優(yōu)于高職高等教育的偏見(jiàn)。因此，就業(yè)問(wèn)題引起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，也是一個(gè)急需解決的問(wèn)題。

高職數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生后續(xù)專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)和綜合數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。然而，由于高職教育在我國(guó)起步較晚，而同時(shí)又發(fā)展迅猛，在教學(xué)方面還未形成完整的教學(xué)體系，大多沿用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即：教師講學(xué)生聽(tīng)做題復(fù)習(xí)考試，教學(xué)內(nèi)容都是一些老面孔，與專(zhuān)業(yè)結(jié)合不密切。這與當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)嚴(yán)重不符。

數(shù)學(xué)課作為高職院校的一門(mén)基礎(chǔ)課程，存在著內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少，不同專(zhuān)業(yè)和職業(yè)崗位對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與能力的需求有較大差異的矛盾，而且傳統(tǒng)學(xué)科型的內(nèi)容體系也很難提供給學(xué)生實(shí)際、夠用的數(shù)學(xué)知識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，更不能適應(yīng)不同基礎(chǔ)、不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，因此，高職數(shù)學(xué)的內(nèi)容體系要逐步向模塊化改革的方向發(fā)展。模塊化內(nèi)容體系打破了課程界限和教材界限，把課程內(nèi)容分解成一個(gè)個(gè)小的單元，每個(gè)單元獨(dú)立，具有一定的靈活性，各專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的要求的不同可以通過(guò)對(duì)教材中“模塊”的取舍來(lái)體現(xiàn)，學(xué)生也可以根據(jù)自己的實(shí)際狀況和需求選取某些模塊作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，以達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)的“必需、夠用為度”，還可以培養(yǎng)學(xué)生的各種不同能力。

二、高職數(shù)學(xué)內(nèi)容體系模塊化的設(shè)置

1、注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，銜接專(zhuān)業(yè)需求

注重基礎(chǔ)有三方面含義：一是要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和素質(zhì)在人的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)中的基礎(chǔ)性地位，注重?cái)?shù)學(xué)在高職教育中的基礎(chǔ)性地位；二是注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中基本概念、基本方法、基本數(shù)學(xué)思想的教學(xué)；三是注重學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題基本能力的培養(yǎng)。在處理基礎(chǔ)和需求的關(guān)系問(wèn)題上，應(yīng)該在注重基礎(chǔ)的前提下與提高科學(xué)思維能力及專(zhuān)業(yè)需要緊密銜接，而不是在銜接需求的前提下注重基礎(chǔ)。

2、突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)高職特色

高職教育是以應(yīng)用能力培養(yǎng)為本位的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中突出應(yīng)用不但是高職教育的目標(biāo)要求，而且也符合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)。突出數(shù)學(xué)應(yīng)用有兩個(gè)含義：一是突出數(shù)學(xué)知識(shí)在專(zhuān)業(yè)和生活中的應(yīng)用；二是突出數(shù)學(xué)的工具性。

3、高職數(shù)學(xué)模塊化課程設(shè)計(jì)案例

數(shù)學(xué)課程模塊的確定要具有針對(duì)性，這就要求在數(shù)學(xué)內(nèi)容選取過(guò)程中，充分理解專(zhuān)業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的要求。在充分考慮專(zhuān)業(yè)需要和數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，以及教學(xué)實(shí)施可行性的基礎(chǔ)上，確定機(jī)械專(zhuān)業(yè)的必學(xué)模塊和兩個(gè)限定選學(xué)模塊。

（1）共用基礎(chǔ)模塊

本模塊是各類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必學(xué)內(nèi)容，主要講授函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)等內(nèi)容，是各專(zhuān)業(yè)的必修內(nèi)容，完成本模塊教學(xué)約需64課時(shí)。其中函數(shù)與極限包括函數(shù)、極限的概念、極限的運(yùn)算及函數(shù)的連續(xù)性；一元函數(shù)微分學(xué)包括導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、微分及其應(yīng)用；一元函數(shù)積分學(xué)包括不定積分的定義和性質(zhì)、不定積分的計(jì)算、定積分及其計(jì)算、定積分的應(yīng)用。

（2）限定選學(xué)模塊一

本模塊是機(jī)電數(shù)控類(lèi)專(zhuān)業(yè)的限定選學(xué)內(nèi)容，主要講授復(fù)數(shù)及其應(yīng)用、微分方程與拉氏變換、級(jí)數(shù)等內(nèi)容，是機(jī)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必選內(nèi)容。完成本模塊教學(xué)約需48課時(shí)。其中復(fù)數(shù)及其應(yīng)用包括復(fù)數(shù)的概念、復(fù)平面復(fù)數(shù)的形式（代數(shù)式、向量式、三角式、指數(shù)式、極坐標(biāo)式）、復(fù)變函數(shù)復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；微分方程包括微分方程的基本概念、一階微分方程可降階的高階微分方程、二階常系數(shù)線性方程、微分方程及微分方程應(yīng)用舉例；拉普拉斯變換包括拉普拉斯變換的基本概念、性質(zhì)、逆變換、簡(jiǎn)單應(yīng)用；級(jí)數(shù)包括級(jí)數(shù)的概念、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法、冪級(jí)數(shù)及傅立葉級(jí)數(shù)。

（3）限定選學(xué)模塊二

本模塊是機(jī)械制造類(lèi)專(zhuān)業(yè)的限定選學(xué)內(nèi)容，也可以作為其他相關(guān)專(zhuān)業(yè)的選學(xué)內(nèi)容。主要講授空間向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等內(nèi)容，完成本模塊教學(xué)約需3課時(shí)。其中空間向量與空間解析幾何包含空間向量的基本概念、向量運(yùn)算、曲面及空間曲線方程、二元函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分、復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、極值、最值、二重積分的定義與性質(zhì)、二重積分的計(jì)算及應(yīng)用等。

三、模塊化內(nèi)容體系改革的配套資源

1、教材與教學(xué)方法的改革

（1）教材體現(xiàn)模塊化思想，模塊與案例相結(jié)合。教材中每個(gè)模塊的內(nèi)容，要體現(xiàn)專(zhuān)業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的要求，以專(zhuān)業(yè)教學(xué)所需要的教學(xué)案例為主線，并突出模塊化思想。編寫(xiě)時(shí)要注意：模塊化教材雖然可以把一個(gè)較大的課程內(nèi)容分成容易拆卸互換的若干個(gè)模塊，各個(gè)模塊之間相互獨(dú)立成篇，但是各模塊的知識(shí)點(diǎn)之間仍然具有一定的邏輯上的關(guān)聯(lián)，仍然能體現(xiàn)教材內(nèi)容由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由局部到整體、循序漸進(jìn)地向前推進(jìn)的過(guò)程，即在具體內(nèi)容設(shè)置時(shí)應(yīng)盡可能地保證各模塊中數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性和各問(wèn)題之間銜接的自然合理性，而且對(duì)相互關(guān)聯(lián)而又有交叉的內(nèi)容，應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)綜合。例如在問(wèn)題銜接部分可以采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”，便于學(xué)生自學(xué)。在制定教材中各專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)模塊內(nèi)容及選擇模塊進(jìn)行組合時(shí)由同一專(zhuān)業(yè)方向的數(shù)學(xué)教師和專(zhuān)業(yè)教師共同研究完成，這將是一項(xiàng)艱巨和復(fù)雜的任務(wù)，對(duì)數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)也將提出更高的要求，除此之外，輔助教材、教學(xué)參考書(shū)的改革要與基本教材統(tǒng)一規(guī)劃。

（2）教學(xué)方法要力求“活化”教材，以學(xué)生發(fā)展為本。好的教材如果離開(kāi)了靈活多樣的教學(xué)方法，就失去了其存在的價(jià)值。所謂活化教材就是動(dòng)態(tài)地處理教材，即動(dòng)態(tài)地分析教材、研究教材，根據(jù)不同模塊的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，靈活地和有創(chuàng)造性地使用教材，對(duì)教材的內(nèi)容、編排順序、教學(xué)方法等進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩峄蛘{(diào)整，巧妙地把“死”的教材變“活”。在方法的選擇上還要貫徹“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念，倡導(dǎo)“以學(xué)生為主體”的教育思想，尤其要把“啟發(fā)探究式”教學(xué)方法滲透于理論性教學(xué)之中。教師要積極發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相應(yīng)的啟發(fā)式問(wèn)題，根據(jù)所涉及的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考，重視知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思考方法。另外，應(yīng)用模塊的教學(xué)可以采用“探究與討論式”“案例驅(qū)動(dòng)式”“問(wèn)題解決式”等方法，把相應(yīng)的理論知識(shí)靈活應(yīng)用到實(shí)際中去，做到學(xué)以致用，同時(shí)重視學(xué)生的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促進(jìn)全面素質(zhì)的提高。

2、師資方面的改革

（1）注重對(duì)教師專(zhuān)業(yè)目標(biāo)和專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的培養(yǎng)。高職數(shù)學(xué)是不同專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課，以提供專(zhuān)業(yè)課必需夠用的數(shù)學(xué)知識(shí)為課程目標(biāo)，由于數(shù)學(xué)課程按照各專(zhuān)業(yè)類(lèi)別進(jìn)行分類(lèi)教學(xué)，教師的培養(yǎng)目標(biāo)與專(zhuān)業(yè)定位自然明確，為了便于教師集中精力研究專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)內(nèi)容和模塊化教材的編寫(xiě)，建議每位教師要有主要的專(zhuān)業(yè)方向，多聽(tīng)一聽(tīng)專(zhuān)業(yè)課，以進(jìn)一步了解專(zhuān)業(yè)需求，了解專(zhuān)業(yè)知識(shí)的理論體系，從而整合完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，豐富自己專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)。另外，以往數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)往往只是個(gè)別教師孤立地完成，忽略了課程與其他課程之間的聯(lián)系與整合。模塊化要求的課程整合，不僅需要教師開(kāi)展每一模塊的教學(xué)設(shè)計(jì)，而且需要不同課程教師之間協(xié)同設(shè)計(jì)、協(xié)同教學(xué)。為了更好地完成應(yīng)用選修模塊的教學(xué)任務(wù)，教師還應(yīng)加強(qiáng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)用能力及課件制作的基本技能的培訓(xùn)工作，要能勝任數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模的相關(guān)課程，重點(diǎn)培養(yǎng)計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)能力。

（2）注重教師多重角色的轉(zhuǎn)換。教學(xué)方法的多樣性決定了教師由課堂的灌輸者向引導(dǎo)者的轉(zhuǎn)換；模塊化內(nèi)容體系等一系列的教學(xué)改革是否有利于學(xué)生的發(fā)展，還有待于實(shí)踐的檢驗(yàn)，而最終的檢驗(yàn)者是一線的教師，這就需要教師完成一個(gè)研究者角色的轉(zhuǎn)換，教師是否具有研究意識(shí)和研究素質(zhì)，是否具有一種批判、反思的科研精神，對(duì)于解決教學(xué)改革在實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的諸多新問(wèn)題、形成新的認(rèn)識(shí)至關(guān)重要。所以，建議教師從教學(xué)實(shí)踐出現(xiàn)的問(wèn)題中選擇可以作為研究對(duì)象的課題，獨(dú)立或合作地展開(kāi)研究，最后將研究的成果運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐，以解決問(wèn)題。為了樹(shù)立多元化教育思想，與時(shí)俱進(jìn)，還要多走出去，積極學(xué)習(xí)借鑒同類(lèi)兄弟院校及國(guó)外最新教育與改革成果，根據(jù)所在學(xué)校的實(shí)際情況加以改進(jìn)。

此外，要想保證以上各方面的改革落到實(shí)處，機(jī)制及學(xué)生評(píng)價(jià)等方面也要相應(yīng)地改進(jìn)，例如，同一方向的數(shù)學(xué)教師和專(zhuān)業(yè)教師要就改革后的各方面效果定期和學(xué)生進(jìn)行意見(jiàn)和建議的交流，制定整改措施及方案，并形成機(jī)制。學(xué)生評(píng)價(jià)方面應(yīng)改變以往“一卷定成績(jī)”的考核方式，理論與實(shí)踐的考核比例要靈活掌握，以提高學(xué)生積極性為主。

數(shù)學(xué)既是一種思維方式，也是一種重要工具；數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，也是一種文化；數(shù)學(xué)不僅是一些知識(shí)，也是一種素質(zhì)。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入模塊式教學(xué)是職業(yè)教育教學(xué)的一種創(chuàng)新，體現(xiàn)以能力為核心，具有較強(qiáng)的實(shí)用性、針對(duì)性和靈活性。與專(zhuān)業(yè)結(jié)合的模塊式教學(xué)改革是大勢(shì)所趨，當(dāng)然，如何更好地進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的模塊式教學(xué)改革仍然任重而道遠(yuǎn)。

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第9篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的看法和建議范文

關(guān)鍵詞：高職教育；高等數(shù)學(xué)；課程建設(shè)

目前，中國(guó)的高職教育已進(jìn)入“大眾化”階段，其發(fā)展?fàn)顩r如何將直接關(guān)系到整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)]的發(fā)展。而高職教育必須至少抓好三項(xiàng)建設(shè)，即實(shí)訓(xùn)基地建設(shè)、專(zhuān)業(yè)建設(shè)和課程建設(shè)，其中課程建設(shè)是基礎(chǔ)［1］。高職院校的課程建設(shè)雖然是以“飯碗課”為主，但是高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門(mén)主要基礎(chǔ)課程，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供了必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，而且也有助于培養(yǎng)學(xué)生思維、分析解決問(wèn)題和自學(xué)的能力，以及使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法；對(duì)于日后計(jì)算機(jī)運(yùn)用、數(shù)控機(jī)床和單片機(jī)編程能力等方面都將發(fā)揮著不可替代的功效。因此不管是從精品課程建設(shè)的需要，還是從提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生能力與素質(zhì)的角度來(lái)看，可以說(shuō)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞在一定程度上直接影響后續(xù)課程的教學(xué)質(zhì)量。因此，要培養(yǎng)高質(zhì)量的人才，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程在高職教育中的作用，就必須全面系統(tǒng)地做好高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè)。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

許多人以為，高等數(shù)學(xué)沒(méi)有什么用。這一想法的由來(lái)是對(duì)純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不清。目前在高職中所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課一般都是大學(xué)一年級(jí)的高等數(shù)學(xué)，其內(nèi)容和純數(shù)學(xué)基本相同，仍然是變量數(shù)學(xué)。但在高職中需要解決的是工程與實(shí)踐中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，是應(yīng)用性問(wèn)題，而不再是純數(shù)學(xué)理論。例如，同樣是講述“函數(shù)”，高職中更應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是如何建立現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，即函數(shù)方面的數(shù)學(xué)建模，而不再是純粹強(qiáng)調(diào)定義域和對(duì)應(yīng)法則問(wèn)題。但即便是高職中的高等數(shù)學(xué)也不是應(yīng)用數(shù)學(xué)，它要求學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。其實(shí)數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使學(xué)生表達(dá)清晰，思考有條理，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界等。另一方面，目前的這種狀況也給所有從事數(shù)學(xué)教學(xué)的同仁們敲了一次警鐘，使我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)到了必須改革的時(shí)候了。

二、高職高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)應(yīng)注意的問(wèn)題

高職院校在人才規(guī)格、人才培養(yǎng)目標(biāo)等各方面的特殊性決定了其課程建設(shè)也不同于其他院校的課程建設(shè)，在建設(shè)中應(yīng)注意以下幾方面的問(wèn)題：

1.崗位群要求綜合知識(shí)多但不深

高職培養(yǎng)的學(xué)生一般是適合某一崗位或是崗位群。這一培養(yǎng)目標(biāo)就決定了其對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)要多，但并不需要很深，這也就是平時(shí)所說(shuō)的“必需、夠用”。例如同樣數(shù)控專(zhuān)業(yè)的學(xué)生將來(lái)并不都是從事數(shù)控編程，也可能是操作機(jī)床或是銷(xiāo)售、維修工作，這些不同就導(dǎo)致了對(duì)知識(shí)的需求有所差別。因此為適合崗位群的要求，在學(xué)習(xí)中就必須涉及到該專(zhuān)業(yè)的所有可能知識(shí)。同時(shí)由于學(xué)生就業(yè)的憑證是“技能”，所以對(duì)理論知識(shí)不需要太深。

2.基礎(chǔ)課學(xué)時(shí)少、訓(xùn)練少、習(xí)題少，但培養(yǎng)學(xué)生能力方面要求卻很高

同樣由于高職培養(yǎng)目標(biāo)決定了對(duì)于基礎(chǔ)課程的學(xué)時(shí)較少，由此帶來(lái)的學(xué)生訓(xùn)練的機(jī)會(huì)較少，而且結(jié)合專(zhuān)業(yè)可供使用的實(shí)踐性習(xí)題也不多，但是對(duì)于知識(shí)的要求卻并不低。

3.專(zhuān)業(yè)需求對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的要求不一，眾口難調(diào)

不同的專(zhuān)業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求是不一樣的，有些專(zhuān)業(yè)要求僅以一元函數(shù)微積分為基礎(chǔ)，而有些專(zhuān)業(yè)則還需要多元函數(shù)的微積分，對(duì)于有些專(zhuān)業(yè)復(fù)變函數(shù)的知識(shí)比較重要，而有的則側(cè)重于線性代數(shù)等等，眾口難調(diào)。

4.學(xué)生水平參差不齊，吃不飽和學(xué)不了的是兩個(gè)大頭

目前許多人對(duì)于高職院校還存在著看法，總認(rèn)為其就業(yè)出路是工人，所以只有在上不了大學(xué)的情況下才會(huì)選擇高職，造成高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差。當(dāng)然也不乏一部分對(duì)高職前景看好的基礎(chǔ)較好的學(xué)生，這些構(gòu)成了高職學(xué)生的主體，基礎(chǔ)水平參差不齊?；A(chǔ)好的吃不飽，基礎(chǔ)差的學(xué)不了。

5.要考慮少數(shù)人的需求

高職中有一部分學(xué)生的去向是專(zhuān)升本，雖然這部分學(xué)生數(shù)量較少，但作為培養(yǎng)單位的學(xué)校也同樣應(yīng)考慮他們的需求，因此開(kāi)設(shè)的課程中，應(yīng)考慮為他們將來(lái)的升本科打好基礎(chǔ)。

三、對(duì)高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的幾點(diǎn)建議

1.一綱多用，同時(shí)建立不同專(zhuān)業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

既然高等職業(yè)院校以能力本位教育為基礎(chǔ)，而非學(xué)科本位為基礎(chǔ)，就應(yīng)該建立與人才培養(yǎng)方案相一致的教學(xué)大綱和課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)一制訂適合高職特點(diǎn)的教學(xué)大綱。同時(shí)根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)的要求制訂相關(guān)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使一個(gè)大綱能為多個(gè)專(zhuān)業(yè)所用，而不同的專(zhuān)業(yè)又有不同的側(cè)重點(diǎn)，即不同的課程模塊。除此之外，高等數(shù)學(xué)要想真正建設(shè)好，還必須聯(lián)合不同專(zhuān)業(yè)共同制訂本專(zhuān)業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。其實(shí)課程評(píng)價(jià)已經(jīng)不再是某一學(xué)校的事，在以市場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)取向的前提下，高等職業(yè)教育質(zhì)量的鑒定應(yīng)實(shí)現(xiàn)內(nèi)部評(píng)價(jià)和外部評(píng)價(jià)的互動(dòng)統(tǒng)一,也稱(chēng)為“內(nèi)審與外審”。其中“外審”則是社會(huì)“第三方”或上級(jí)教育機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)校的各種評(píng)估或檢查，以確定其社會(huì)認(rèn)可度；“內(nèi)審”則要求學(xué)院建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和監(jiān)督機(jī)制對(duì)課程本身進(jìn)行審核［2］。因此，一綱多用，同時(shí)建立不同專(zhuān)業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是提高高職院校內(nèi)涵的一項(xiàng)實(shí)質(zhì)性工作。高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)公共基礎(chǔ)課程，在統(tǒng)一的教學(xué)大綱指導(dǎo)下，各有側(cè)重地建立該專(zhuān)業(yè)課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以促進(jìn)高等數(shù)學(xué)更好地為專(zhuān)業(yè)服務(wù)。

2.圍繞課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)大膽整合數(shù)學(xué)課程

課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是針對(duì)職業(yè)院校不同專(zhuān)業(yè)而建立的，其效用等同于具體的教學(xué)大綱，但是又比教學(xué)大綱更具有靈活性。由于作為基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱只有一個(gè)，但是課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是因?qū)I(yè)而設(shè)置，而且一經(jīng)建立，勢(shì)必促使教師根據(jù)不同的專(zhuān)業(yè)需求對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行大規(guī)模整合。因?yàn)橐环矫娓鱾€(gè)專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求不一樣，另一方面能力本位的指導(dǎo)思想不可能在基礎(chǔ)課程上花太多的課時(shí)。而為了達(dá)標(biāo)，必須對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等模塊進(jìn)行整合，使其能夠滿足不同的專(zhuān)業(yè)需求。而且確定的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也限定了不同的專(zhuān)業(yè)有不同的教學(xué)重點(diǎn)。例如，“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”中經(jīng)濟(jì)管理專(zhuān)業(yè)應(yīng)側(cè)重曲線的單調(diào)性、凸凹性的特點(diǎn)以及利用導(dǎo)數(shù)分析邊際問(wèn)題和彈性問(wèn)題的應(yīng)用；而模具專(zhuān)業(yè)就應(yīng)該側(cè)重于曲線凸凹性以及利用導(dǎo)數(shù)分析曲率的相關(guān)問(wèn)題上等。同時(shí)還應(yīng)結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，所布置的作業(yè)同樣應(yīng)有所針對(duì)性，以滿足不同的專(zhuān)業(yè)需求。