對數(shù)學(xué)教育技術(shù)及應(yīng)用的思考

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摘要：隨著信息技術(shù)的發(fā)展，恰當(dāng)使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)是一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的基本技能。從廣義和狹義兩個(gè)方面闡釋現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)的內(nèi)涵，論述現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)的三個(gè)基本功能：提供工具，降低任務(wù)的煩瑣度和難度；隨機(jī)模擬，動(dòng)態(tài)作圖，讓數(shù)學(xué)更直觀；開創(chuàng)空間，手持技術(shù)成為移動(dòng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室和交流平臺(tái)。指出一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)應(yīng)注意：關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，不為技術(shù)而技術(shù)；熟能生巧，熟練掌握數(shù)學(xué)教育技術(shù)；學(xué)以致用，恰當(dāng)使用數(shù)學(xué)教育技術(shù)。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代教育技術(shù)；數(shù)學(xué)教育技術(shù)；教學(xué)

一、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)的內(nèi)涵

現(xiàn)代教育技術(shù)是以視聽技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為主要媒介，通過多種媒體和學(xué)生之間的交互作用達(dá)到教學(xué)的目的[1]。信息技術(shù)發(fā)展到今天，可以從廣義和狹義兩個(gè)方面理解數(shù)學(xué)教育技術(shù)的內(nèi)涵。1.廣義：一切有助于數(shù)學(xué)教育的信息技術(shù)。普適的信息技術(shù)對數(shù)學(xué)教學(xué)是有影響的[2]，因此數(shù)學(xué)教育技術(shù)在廣義上是指一切有助于數(shù)學(xué)教育的信息技術(shù)，既包括專為數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)開發(fā)的各類系統(tǒng)和軟件，也包括通用的信息技術(shù)和相關(guān)硬件，如人工智能和互聯(lián)網(wǎng)支持下基于計(jì)算機(jī)、智能手機(jī)等的PPT、Word、Excel等辦公軟件、數(shù)據(jù)處理程序和各類教學(xué)輔助系統(tǒng)。2.狹義：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)教育技術(shù)在狹義上是指非通用的、有數(shù)學(xué)特色的、有利于數(shù)學(xué)教育展開的信息技術(shù)。從這個(gè)意義上講，狹義的數(shù)學(xué)教育技術(shù)就是為數(shù)學(xué)教學(xué)專門開發(fā)的應(yīng)用技術(shù)。幾何畫板和圖形計(jì)算器是狹義數(shù)學(xué)教育技術(shù)意義下較為常見和常用的兩種技術(shù)。基于計(jì)算機(jī)或計(jì)算器的應(yīng)用程序幾何畫板、GeoGebra和計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)MATLAB、MAPLE等屬于狹義數(shù)學(xué)教育技術(shù)范疇。

二、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)的功能

信息技術(shù)的使用可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，能夠促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[3]。正確使用信息技術(shù)有利于變革數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教師的教學(xué)效率。1.提供工具，降低任務(wù)的煩瑣度和難度。人和動(dòng)物的主要區(qū)別之一在于使用勞動(dòng)工具[4]，這意味著使用勞動(dòng)工具使得人類區(qū)別于其他動(dòng)物，與其有質(zhì)的不同。“君子生非異也，善假于物也?！蓖瑯樱F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)是數(shù)學(xué)教育的重要媒介，是數(shù)學(xué)教師的有力工具。有計(jì)算機(jī)、平板電腦和智能手機(jī)等技術(shù)支持，很多煩瑣的任務(wù)變得簡潔，這能為學(xué)生節(jié)約時(shí)間以用于更加重要的探索。比如，一些純粹的特值計(jì)算，完全可以用計(jì)算機(jī)來做，學(xué)生可以把精力集中在如何由特例的觀察導(dǎo)出一般的結(jié)論以及如何對一般的結(jié)論進(jìn)行邏輯上嚴(yán)格的證明。2.隨機(jī)模擬，動(dòng)態(tài)作圖，讓數(shù)學(xué)更直觀。數(shù)學(xué)是抽象的，但是理解數(shù)學(xué)要從直觀開始。數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多情境是學(xué)生無法在生活中親歷的，但是通過計(jì)算機(jī)軟件可以輕松實(shí)現(xiàn)模擬，看到直觀的模擬結(jié)果。比如在隨機(jī)事件學(xué)習(xí)中需要投擲硬幣10萬次，生活中不可能去做，也沒有必要去做，利用計(jì)算機(jī)相關(guān)的模擬程序可以輕松實(shí)現(xiàn)。類似的，很多概率問題都可以用計(jì)算機(jī)或圖形計(jì)算器相關(guān)程序進(jìn)行模擬、試驗(yàn)，為學(xué)生提供直觀、容易接受的結(jié)論。一些抽象的數(shù)量關(guān)系、代數(shù)結(jié)構(gòu)，也可以用圖形來表征，讓學(xué)生直觀地看到其中的規(guī)律。幾何畫板等動(dòng)態(tài)幾何軟件可以提供非常直觀的圖形（或動(dòng)態(tài)圖形），通過圖形能夠簡單、直觀地找出圖形中的規(guī)律。比如，指數(shù)函數(shù)的值域、單調(diào)性和經(jīng)過的定點(diǎn)等可以直接從圖形中捕捉到，大大提高了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)教學(xué)的效率。3.開創(chuàng)空間，手持技術(shù)成為移動(dòng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室和交流平臺(tái)。傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生探究數(shù)學(xué)往往只憑借紙和筆，并且只能在教室或者某個(gè)固定的空間里進(jìn)行學(xué)習(xí)。基于互聯(lián)網(wǎng)，有智能手機(jī)、圖形計(jì)算器等手持技術(shù)的支持，就算是在校園外，學(xué)生也可以隨時(shí)隨地對自己感興趣的問題進(jìn)行計(jì)算、數(shù)據(jù)處理和探索。學(xué)習(xí)不再限于某個(gè)狹隘的空間，手持技術(shù)為學(xué)生開創(chuàng)多維空間，提供了多渠道交流，成為觸手可及的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室和討論班，學(xué)生隨時(shí)隨地可以進(jìn)行數(shù)學(xué)探究和交流。此外，QQ、微信等已經(jīng)成為學(xué)生較為常用的學(xué)習(xí)、交流平臺(tái)。

三、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)教學(xué)應(yīng)注意事項(xiàng)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)的意義不言而喻，但要注意技術(shù)只是數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助手段，不是目的。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教育關(guān)鍵還在于理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生，做好教學(xué)設(shè)計(jì)。1.關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，不為技術(shù)而技術(shù)。數(shù)學(xué)教育技術(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要輔助手段，但絕不是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。使用技術(shù)的目的在于使抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系更加直觀，能夠讓學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律和本質(zhì)，從而更好地理解數(shù)學(xué)。如果使用技術(shù)只是從眾或得到相應(yīng)信息技術(shù)專家的認(rèn)可，那就不值得提倡。任何事物都有利有弊，利弊權(quán)衡，要選擇有利于學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的方式展開教學(xué)。比如，我們不能任何計(jì)算都讓學(xué)生使用計(jì)算器來做。只有那些煩瑣的沒有必要筆算的計(jì)算才鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器做，濫用計(jì)算器會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的運(yùn)算能力下降。2.熟能生巧，熟練掌握數(shù)學(xué)教育技術(shù)。一線教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教育技術(shù)不能蜻蜓點(diǎn)水，也不能一味求多。同類技術(shù)學(xué)好一門，其他技術(shù)大多是可以類比遷移的，切不可只求數(shù)量不求精通。動(dòng)態(tài)幾何軟件，我們可以選擇其中一種深入學(xué)習(xí)。比如幾何畫板，認(rèn)真學(xué)好幾何畫板的操作，將幾何畫板運(yùn)用純熟以后，其他畫板的學(xué)習(xí)是很容易的。當(dāng)然，選擇GeoGebra或者其他畫板也行，關(guān)鍵要先學(xué)好其中一種。運(yùn)用熟練以后才有可能在數(shù)學(xué)教學(xué)中用得好、用得自然。3.學(xué)以致用，恰當(dāng)使用數(shù)學(xué)教育技術(shù)。學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用。如果一線教師學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)而不用之于數(shù)學(xué)教學(xué)則相當(dāng)于沒有這些技術(shù)，參加信息技術(shù)的培訓(xùn)學(xué)習(xí)也就顯得毫無意義。在教學(xué)中，教師應(yīng)深入分析教材、精心準(zhǔn)備，要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，將技術(shù)真正融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)因其對數(shù)學(xué)教學(xué)有益而存在，只有在數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐中才能知道技術(shù)的設(shè)計(jì)和使用是否得當(dāng)。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)案例中融入技術(shù)，不斷學(xué)用結(jié)合，逐漸就能將技術(shù)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中并且恰到好處。

四、結(jié)語

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)已經(jīng)對數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生重要影響，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合已成趨勢。一線數(shù)學(xué)教師理解現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)的內(nèi)涵、掌握相應(yīng)的基本技術(shù)并應(yīng)用在教學(xué)中有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。教學(xué)實(shí)踐中要始終明確現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育技術(shù)的應(yīng)用不能為了技術(shù)而技術(shù)，數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的在于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解、掌握和應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊東升,劉小冬,官亦兵.現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討[J].高等數(shù)學(xué)研究,2001,(03):29-32.

[2]王鵬遠(yuǎn),張景中.從普適的信息技術(shù)到數(shù)學(xué)教育技術(shù)———信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的思考[J].中小學(xué)數(shù)字化教學(xué),2017,(01):7-9.

[3]張春莉.試論信息技術(shù)對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響[J].課程•教材•教法,2010,30(01):75-79.

作者：蔣培杰 單位：廣西師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院