數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；建模；思考

數(shù)學(xué)建模被認(rèn)為是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的重要特征之一，對(duì)數(shù)學(xué)及其教學(xué)有點(diǎn)研究的人基本都知道數(shù)學(xué)建模這個(gè)概念. 在課程改革之前，數(shù)學(xué)建模就受到高中數(shù)學(xué)教學(xué)界的普遍重視，包括數(shù)學(xué)建模在內(nèi)的學(xué)科建模叢書成為當(dāng)時(shí)教師的熱門選擇. 進(jìn)入課程改革之后，盡管課程標(biāo)準(zhǔn)中仍然保留著數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求，但由于人們更熱衷于討論教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變、教學(xué)理念的更新等，數(shù)學(xué)建模相對(duì)顯得有些被冷落了. 但事實(shí)上，作為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方式. 一言以蔽之，“凡是有數(shù)學(xué)的地方就有數(shù)學(xué)建?！?

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容的循序漸進(jìn)性，很多數(shù)學(xué)概念、定理、法則的形成都具有一些共同點(diǎn)，也就是說(shuō)不同的數(shù)學(xué)概念的得出有時(shí)仿佛是走的同一條道路，因此“歷史總是驚人地相似”這句話有時(shí)竟也非常適用于數(shù)學(xué)概念、定理或法則的形成；又由于不同數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系性，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題又都具有類似的解題思路，也就是說(shuō)看起來(lái)不是同一領(lǐng)域的數(shù)學(xué)問(wèn)題，但在分析解決的思路上卻又是相同的，看似殊途，實(shí)則同歸.

事實(shí)上，正是因?yàn)檫@些共同點(diǎn)的存在，才形成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容基礎(chǔ)和方法基礎(chǔ).同時(shí)從減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率等角度來(lái)看，數(shù)學(xué)建模也擔(dān)負(fù)著相當(dāng)重要的作用. 因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)學(xué)模型的建立，用到大量的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，它具有極強(qiáng)的綜合性. 在教學(xué)實(shí)際中，筆者根據(jù)自身的觀點(diǎn)，認(rèn)為要想成功地建立、理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，可以從以下幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行.

[?] 什么是數(shù)學(xué)建模

從字面上來(lái)看，建模就是建立模型.只是數(shù)學(xué)建模與一般意義上的建立模型不同，因?yàn)槠湟话悴皇墙?shí)際的模型，如長(zhǎng)方形、立方體等，而是指基于數(shù)學(xué)特質(zhì)，建立一套適合于數(shù)學(xué)思考的思維模型，這種模型既然是思維的結(jié)果，自然也就以一種抽象的形態(tài)存在于數(shù)學(xué)研究者的思維當(dāng)中，至于具體的實(shí)物模型一般是沒(méi)有的，就算是有，也是數(shù)學(xué)研究者思維結(jié)果的物質(zhì)體現(xiàn).

具體地說(shuō)，就是數(shù)學(xué)研究者通過(guò)思維活動(dòng)，將生活中的事物進(jìn)行抽象――去掉其中非關(guān)鍵的要素，保留其中關(guān)鍵的要素，最終建立起一套利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的過(guò)程. 這個(gè)過(guò)程中，由于抽象思維的參與，因此與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的因素都被忽略，而與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素都被保留了下來(lái). 而這樣的抽象結(jié)果在得到了驗(yàn)證之后，就可以得到一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu). 又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)在一定范圍內(nèi)具有較強(qiáng)的代表性，所以其將成為其他數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的重要載體. 我們有時(shí)候說(shuō)數(shù)學(xué)具有簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)，就是因?yàn)楸姸鄶?shù)學(xué)現(xiàn)象背后有著共同的數(shù)學(xué)模型.

數(shù)學(xué)建模作為思維的結(jié)果，其一般存在于學(xué)生的思維當(dāng)中，存在形式就是思維表象，或者說(shuō)是某種數(shù)學(xué)圖景. 那么，這個(gè)數(shù)學(xué)圖景的形成需要經(jīng)歷怎樣的抽象過(guò)程呢？研究相關(guān)理論我們可以發(fā)現(xiàn)，作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，高中數(shù)學(xué)建模的過(guò)程應(yīng)當(dāng)包括這樣幾個(gè)方面：一是學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和建模需要，分析其中的主要數(shù)學(xué)因素與非數(shù)學(xué)因素并進(jìn)行取舍，在頭腦中初步構(gòu)建模型，這是模型構(gòu)思階段；二是根據(jù)初步構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具在選擇出來(lái)的數(shù)學(xué)因素之間建立起數(shù)學(xué)關(guān)系，并通過(guò)關(guān)系的梳理建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這是模型的建立階段；三是將模型初步應(yīng)用于新的情境當(dāng)中，看建立的模型能否接受新的數(shù)學(xué)問(wèn)題的檢驗(yàn)，如果有問(wèn)題則需要經(jīng)歷前面一個(gè)循環(huán)過(guò)程，如果沒(méi)有問(wèn)題則說(shuō)明模型建立得相對(duì)成功.這是模型的驗(yàn)證階段；四是將模型正式遷移到其他數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中，用于對(duì)新問(wèn)題進(jìn)行解釋，這是模型的應(yīng)用階段.

值得注意的是，不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識(shí)需要建立不同的數(shù)學(xué)模型，建立模型的方法也不盡相同，但大體思路一致. 且嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，任何一個(gè)數(shù)學(xué)模型都有異于其他數(shù)學(xué)模型的地方，因此在數(shù)學(xué)建模當(dāng)中要具有現(xiàn)象學(xué)的觀點(diǎn)，因材而異. 有人說(shuō)，數(shù)學(xué)模型的獨(dú)立性與一致性是一個(gè)問(wèn)題的兩個(gè)方面，相當(dāng)于一個(gè)硬幣具有的正面與反面.

[?] 高中數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的思考

數(shù)學(xué)建模的意義是不言而喻的，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建立模型自然也是必要的. 筆者這兩年對(duì)數(shù)學(xué)建模有所思考并不斷地將自己的想法通過(guò)教學(xué)實(shí)施來(lái)驗(yàn)證，應(yīng)該說(shuō)帶給我們的思考還是非常多的，具體說(shuō)來(lái)有這樣幾個(gè)方面.

首先，數(shù)學(xué)建模能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí). 應(yīng)用意識(shí)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)指向，也是數(shù)學(xué)學(xué)以致用的價(jià)值體現(xiàn). 具有應(yīng)用意識(shí)與能力的學(xué)生，往往能夠在實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)之間迅速地建立一種聯(lián)系，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力. 在這種意識(shí)形成過(guò)程中，數(shù)學(xué)建模能夠起到非常明顯的作用. 例如，大家所熟知的最短路徑問(wèn)題，包括兩個(gè)位置之間最短距離的問(wèn)題（具體的實(shí)際問(wèn)題情境一般高中數(shù)學(xué)同行都是爛熟于心的，這里就不贅述了，下同；可以建立成兩點(diǎn)之間直線最短的模型），三個(gè)位置之間的最短距離問(wèn)題（可以建立成三點(diǎn)之間距離之和最短的模型），兩個(gè)位置到一條道路或河流的距離之和最短的問(wèn)題（可以建立成兩點(diǎn)到一線的距離模型），螞蟻爬圓柱問(wèn)題（可以建立成尋找圓柱上下底面兩點(diǎn)間的最短距離問(wèn)題），淋雨多少與速度是否有關(guān)問(wèn)題（可以建立成矢量三角形模型）……通過(guò)將這些實(shí)際問(wèn)題或類實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象加工，使之成為數(shù)學(xué)模型. 通過(guò)這一個(gè)過(guò)程深化與豐富，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，而在這個(gè)能力形成的過(guò)程中，當(dāng)然也就培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題解決能力.

其次，數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力. 數(shù)學(xué)本身是一個(gè)符號(hào)世界，其抽象性也就體現(xiàn)在這個(gè)方面. 而數(shù)學(xué)建模的過(guò)程一般都是一個(gè)比較復(fù)雜的思維過(guò)程，在建模過(guò)程中往往靠個(gè)體的力量不容易成功，這個(gè)時(shí)候就需要學(xué)生之間進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，而合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)就是學(xué)生間的有效交流. 在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，為了將自己的思考表述出來(lái)，就需要通過(guò)語(yǔ)言組織將自己的數(shù)學(xué)思考與他人分享，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生會(huì)經(jīng)歷一個(gè)即時(shí)、迅速、復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維語(yǔ)言化的過(guò)程. 根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中往往會(huì)表現(xiàn)出非常復(fù)雜的思維過(guò)程，這里所說(shuō)的復(fù)雜主要是指學(xué)生的表達(dá)總是從生疏走向熟練、從不準(zhǔn)確走向準(zhǔn)確，而這個(gè)過(guò)程又是小組內(nèi)學(xué)生共同促進(jìn)的結(jié)果. 同時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)模型的解釋、解讀，以及運(yùn)用過(guò)程中必然也會(huì)涉及表述等問(wèn)題，因此數(shù)學(xué)語(yǔ)言將是圍繞數(shù)學(xué)模型展開的一個(gè)重要內(nèi)容，因此筆者總體感覺(jué)到這樣的過(guò)程能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言掌握的熟練化.

再次，數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的直覺(jué)思維能力. 思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)如果說(shuō)超越知識(shí)層面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的話，那就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 而根據(jù)對(duì)心理學(xué)的相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們可以說(shuō)人的思維可以分為形象思維（小學(xué)、初中階段的主要思維方式）、抽象思維（高中階段的主要思維方式）和直覺(jué)思維三種階段與形式. 其中直覺(jué)思維被認(rèn)為是最高形式的思維方式，其具體表現(xiàn)是學(xué)生能夠在即時(shí)狀態(tài)下對(duì)新事物迅速做出反應(yīng)――反應(yīng)速度越快，說(shuō)明這位學(xué)生的直覺(jué)思維能力越強(qiáng). 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的直覺(jué)思維是必需的任務(wù)，而我們認(rèn)為數(shù)學(xué)建模是能夠發(fā)揮這樣的作用的. 翻開數(shù)學(xué)史，我們可以看到很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，如笛卡兒坐標(biāo)系等，都是直覺(jué)思維的產(chǎn)物. 而在教學(xué)實(shí)踐中，我們也發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的高中學(xué)生能夠依托抽象思維建立出比較理想的數(shù)學(xué)模型，而經(jīng)過(guò)堅(jiān)持不懈的訓(xùn)練之后，就有可能形成良好的數(shù)學(xué)直覺(jué).

[?] 高中數(shù)學(xué)建模的實(shí)施細(xì)節(jié)注意點(diǎn)

數(shù)學(xué)建模作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)思維高度參與的活動(dòng)，在具體的教學(xué)中要想真正做得很好是一件不容易的事情. 除了對(duì)于數(shù)學(xué)建模的四個(gè)階段要比較熟悉之外，在具體的實(shí)施中還有一些細(xì)節(jié)需要注意.

一是要充分運(yùn)用好問(wèn)題驅(qū)動(dòng). 根據(jù)皮亞杰發(fā)生認(rèn)識(shí)論的有關(guān)觀點(diǎn)，只有在學(xué)生的認(rèn)知平衡被打破時(shí)學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，而數(shù)學(xué)建模由于思維量大，因此必須以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)才能保證整個(gè)過(guò)程的順利實(shí)施. 值得注意的是，這個(gè)問(wèn)題必須是符合學(xué)生需要的問(wèn)題，不一定是學(xué)生自己提出來(lái)的，但一定要保證提出之后學(xué)生是感興趣的.

二是要充分增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)感. 數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上是對(duì)實(shí)際事物或?qū)嶋H問(wèn)題的抽象，而這就需要學(xué)生有充分的經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，經(jīng)驗(yàn)來(lái)源于生活和體驗(yàn)，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，更多的經(jīng)驗(yàn)可以通過(guò)體驗(yàn)來(lái)生成. 而這就需要我們?cè)谡n堂上多創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生體驗(yàn)的情境，以生成相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)供數(shù)學(xué)建模中使用.

第2篇：數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程范文

[關(guān)健詞] 創(chuàng)新人才 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 創(chuàng)新意識(shí)

一、數(shù)學(xué)建模及其發(fā)展

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言方法去近似地刻劃一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,這種刻畫的數(shù)學(xué)表述就是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型不僅可以用來(lái)描述自然科學(xué)中的許多現(xiàn)象,還可以用來(lái)探討社會(huì)科學(xué)中的一些問(wèn)題。在建立和完善社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的新問(wèn)題,每時(shí)每刻都對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生著重大影響。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型,可以研究一個(gè)國(guó)家、地區(qū)或一個(gè)城市經(jīng)濟(jì)均衡增長(zhǎng)的最佳速度及最佳經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)等問(wèn)題。因此,數(shù)學(xué)建模在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中有著重要的應(yīng)用。早在二千多年前,中國(guó)古人就開始使用數(shù)學(xué)模型方法,秦漢時(shí)期的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》是在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上著寫的。它的每一章都是在大量的實(shí)際問(wèn)題中選擇具有典型性的現(xiàn)實(shí)原型然后再通過(guò)“術(shù)“(即算法)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。而有些章(如“勾股”、“方程”等)就是探討某種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用的。近代的意大利科學(xué)家伽利略于1604年建立著名的自由落體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型,開創(chuàng)了數(shù)學(xué)建模的新時(shí)代,使數(shù)學(xué)模型方法成為各門學(xué)科中極其重要的方法,并成為和其他學(xué)科共同發(fā)展的連接點(diǎn)。從17世紀(jì)開始,經(jīng)濟(jì)學(xué)家就開始把數(shù)學(xué)模型方法應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,用數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)經(jīng)濟(jì)理論(如著名的道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式在1896年威克賽爾的《財(cái)政理論的探索》一書中就已提及。當(dāng)前許多獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家就是因開創(chuàng)性地建立了經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型而獲此殊榮。當(dāng)前,數(shù)學(xué)建模教育和競(jìng)賽已作為各院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次人才的一個(gè)重要方面。尤其是隨著計(jì)算機(jī)的普及和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,以往只有數(shù)學(xué)家才能求解計(jì)算的一些問(wèn)題,現(xiàn)在的一般科技人員也能完成,這將使得數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用得以普及。數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用也隨之具有更廣闊的前景。因此,對(duì)經(jīng)濟(jì)類院校培養(yǎng)的人才應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),解決實(shí)際問(wèn)題的能力的要求也日益提高。

二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

由于歷史的原因,我國(guó)經(jīng)濟(jì)類院校以招收文科生為主,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持消極態(tài)度的現(xiàn)象較為普遍。因此,數(shù)學(xué)建模嚴(yán)重制約和影響著學(xué)生今后的發(fā)展。不僅如此,傳統(tǒng)的教學(xué)方式也存在著很大的局限性:由于授課時(shí)的限制,教學(xué)內(nèi)容較多。同時(shí),由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中往往為了趕進(jìn)度,而被迫犧牲許多方面的應(yīng)用和計(jì)算,致使學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模的初步訓(xùn)練,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提不起興趣,進(jìn)而喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性;教學(xué)思維模式陳舊,片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格思維訓(xùn)練和邏輯思維培養(yǎng),缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的一般抽象和將一般結(jié)論應(yīng)用到具體情況的思維訓(xùn)練,容易使學(xué)生形成呆板的思維習(xí)慣。與現(xiàn)代化生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展相比,教師的教學(xué)手段多數(shù)仍停留在粉筆加黑板階段,學(xué)生做題答案標(biāo)準(zhǔn)唯一,沒(méi)有任何供學(xué)生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神的余地。

三、開展經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對(duì)策

發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,必須要有計(jì)劃、有目的地增設(shè)以數(shù)學(xué)解決問(wèn)題為特征的數(shù)學(xué)建模教育模式。以數(shù)學(xué)建模為載體,可以全面激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在教學(xué)中,要積極創(chuàng)設(shè)“學(xué)”數(shù)學(xué)、“用”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)的環(huán)境,使學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中“學(xué)”數(shù)學(xué),使創(chuàng)造性思維在數(shù)學(xué)建模中找到一個(gè)切入點(diǎn),以吸引教師和學(xué)生進(jìn)一步探索和研究。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)在人才培養(yǎng)的過(guò)程中,特別是在人才的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力方面發(fā)揮著非常積極的作用。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)又是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的突破口和切入點(diǎn),通過(guò)數(shù)學(xué)建模,我們可以認(rèn)識(shí)到深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的思想方法、數(shù)學(xué)的概念、教學(xué)的公式等在解決實(shí)際問(wèn)題中所發(fā)揮的巨大作用。

從某種意義上說(shuō)數(shù)學(xué)建模就是科研活動(dòng)的縮影,其價(jià)值在于經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是在已有的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)造。我們面對(duì)的需要建模的問(wèn)題千差萬(wàn)別,因此,數(shù)學(xué)建模總是在不斷的創(chuàng)新過(guò)程中發(fā)展。提高主動(dòng)性,探索積極創(chuàng)新能力,便成為數(shù)學(xué)建模教育的一大特色。實(shí)踐證明,通過(guò)數(shù)學(xué)建模教育后學(xué)生的素質(zhì)都有不同程度的提高。

為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí),我國(guó)每年都要舉辦一次大學(xué)生建模競(jìng)賽活動(dòng),近年來(lái),這項(xiàng)活動(dòng)的規(guī)模逐年增大,目前已成為我國(guó)高等院校中規(guī)模最大的學(xué)生課外科技活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展,促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)。實(shí)踐證明,數(shù)學(xué)建模教育培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)可歸納為如下幾方面:能把實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述,再把數(shù)學(xué)結(jié)果用生活語(yǔ)言來(lái)解釋,實(shí)現(xiàn)生活語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互“翻譯”;進(jìn)行綜合分析和綜合應(yīng)用的能力;創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新的能力;再學(xué)習(xí)的意識(shí)和通過(guò)學(xué)習(xí)或查閱使用各種資料不斷獲取新知識(shí)的能力;使用計(jì)算機(jī)及應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件包的能力;團(tuán)結(jié)合作、交流表達(dá)的能力;撰寫論文的能力。總之,這些能力的具備是作為高素質(zhì)管理人才所必備的。因此,經(jīng)濟(jì)類高職院校開展數(shù)學(xué)建模教育,將有利于提高學(xué)生素質(zhì),也有利于培養(yǎng)高層次的經(jīng)濟(jì)管理人才。

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程融入模型化的思想,除了給學(xué)生直觀的感受外,更重要的是讓學(xué)生能自主思考,自行運(yùn)用建模的方法解決實(shí)際問(wèn)題,逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析,推理和計(jì)算的能力,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力、想像力和洞察力,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)和各種數(shù)學(xué)軟件的能力,使數(shù)學(xué)在手中真正變成一個(gè)有力的工具。數(shù)學(xué)建模教育在更為廣泛的領(lǐng)域開展“教”和“學(xué)”,改變了舊的教育觀念和教育模式,在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力等方面,數(shù)學(xué)建模教育都能發(fā)揮其獨(dú)特的作用。

參考文獻(xiàn):

[1]李 明:經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)建模與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制下創(chuàng)新人才的培養(yǎng)[J]. 商場(chǎng)現(xiàn)代化,2008(11)

[2]黃伯棠:關(guān)于數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新問(wèn)題[J]. 長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版),2005(4)

第3篇：數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程范文

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模需要經(jīng)歷一個(gè)嚴(yán)密的過(guò)程．這個(gè)過(guò)程往往分為多個(gè)步驟，下面結(jié)合具體實(shí)例來(lái)說(shuō)明．實(shí)例：某物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，點(diǎn)O為其平衡位置，取向右為正方向．已知振幅為5厘米，周期為4秒，從右邊距離平衡位置最大距離處開始計(jì)時(shí)．

（1）求物體相對(duì)于平衡位置的位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；

（2）求經(jīng)過(guò)12秒后物體所在的位置及運(yùn)動(dòng)方向．（三角函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用問(wèn)題）第一步：模型準(zhǔn)備．這一步的關(guān)鍵在于了解數(shù)學(xué)問(wèn)題（應(yīng)用）的背景，尋找其實(shí)際意義及其中的有用信息．該實(shí)例中的問(wèn)題背景是一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這是學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中熟悉的內(nèi)容（本問(wèn)題屬于跨學(xué)科的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題）．其中有用的信息可以根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)去猜想與判斷，像平衡位置、正方向、振幅、周期等、計(jì)時(shí)位置等，一般都會(huì)成為有用信息．第二步：模型假設(shè)與建立．根據(jù)模型準(zhǔn)備經(jīng)過(guò)假設(shè)的過(guò)程并建立模型，這一步需要用到一些重要的數(shù)學(xué)工具（公式定理等），最終目標(biāo)是建立一個(gè)合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即數(shù)學(xué)模型．根據(jù)實(shí)例中的信息可以發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)諧振動(dòng)可以讓學(xué)生生成一個(gè)基本的函數(shù)關(guān)系即簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程而這些信息的提取需要學(xué)生在物理數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中形成良好的記憶，同時(shí)又需要將該方程與原來(lái)的實(shí)例信息進(jìn)行對(duì)應(yīng)，如振動(dòng)頻率與實(shí)例中的周期對(duì)應(yīng)，初相位與計(jì)時(shí)位置對(duì)應(yīng)等．這一步是數(shù)學(xué)建模的核心步驟，在本實(shí)例中應(yīng)當(dāng)說(shuō)模型的建立一般不會(huì)出現(xiàn)太大的問(wèn)題，因此在后面的模型檢驗(yàn)中就不需要花費(fèi)太多的精力，如果遇到更為復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，不像本實(shí)例這樣一目了然，比如說(shuō)本實(shí)例中可以將一些具體的數(shù)據(jù)省略，或者讓簡(jiǎn)諧振動(dòng)變得更隱蔽一些，那在模型假設(shè)與建立時(shí)就需要更多的精力與智慧．第三步：模型求解與分析．這一步的關(guān)鍵是將實(shí)例中的信息（參數(shù)）代入模型當(dāng)中去．關(guān)于這一點(diǎn)，上述步驟中已經(jīng)有所描述，此處不再贅述．第四步：模型檢驗(yàn)．即將模型的分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此判斷模型建立的合理性．檢驗(yàn)的重要途徑是看根據(jù)目前建立的模型所得到的結(jié)果是否具有實(shí)例角度的實(shí)際意義，如果吻合度好，則說(shuō)明模型建立成功，否則失敗，一旦模型建立失敗，就進(jìn)入循環(huán)的階段．如本實(shí)例中，由于學(xué)生有一定的物理與數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，因此在模型假設(shè)與建立階段就有較大的信心，畢竟實(shí)例說(shuō)明了是“簡(jiǎn)諧振動(dòng)”，因此基本可以判斷模型是正確的．事實(shí)上如果題目不說(shuō)明是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而說(shuō)是一個(gè)振動(dòng)且不計(jì)能量損耗，那學(xué)生的判斷就需要多走幾個(gè)步驟了．第五步：模型應(yīng)用．這是一個(gè)與具體實(shí)例相關(guān)的步驟，一般沒(méi)有固定的描述．在本實(shí)例中，模型應(yīng)用主要體現(xiàn)在對(duì)第二問(wèn)的回答上，事實(shí)上第二問(wèn)可以無(wú)限延伸，任何一個(gè)時(shí)刻時(shí)物體的位置都可以由建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出來(lái)．以上是數(shù)學(xué)模型及其建立的一般過(guò)程．需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)學(xué)建模不只是一個(gè)利用數(shù)學(xué)知識(shí)生成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)它還是一種數(shù)學(xué)思想方法，是學(xué)生將學(xué)得的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用的一個(gè)重要的工具．盡管實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用的過(guò)程中并不刻意追求以上步驟的完整性，但基于這樣的思路去培養(yǎng)學(xué)生的建模能力卻是必要的．另外，需要注意的是，數(shù)學(xué)模型的建立往往不是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其與實(shí)際生活的關(guān)系，與其他學(xué)科的關(guān)系，都是需要數(shù)學(xué)教師高度關(guān)注的，而關(guān)注的具體方式就是充分地了解學(xué)生的原有認(rèn)知基礎(chǔ)．也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)建模實(shí)際上是一個(gè)綜合性的過(guò)程，不是僅憑數(shù)學(xué)知識(shí)的建立就能完成的，生活應(yīng)用性、跨學(xué)科性是其本質(zhì)特征．

二、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與反思

第4篇：數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)教學(xué);過(guò)程當(dāng)前，教育改革

以“素質(zhì)教育”為目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自我發(fā)展能力．在此前提下，數(shù)學(xué)教育不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析、解決實(shí)際問(wèn)題．傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中更多強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、定理和公式，讓學(xué)生訓(xùn)練各類題型，而忽視如何從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)對(duì)模型的分析研究返回實(shí)際問(wèn)題中取得認(rèn)識(shí)問(wèn)題和解決問(wèn)題的訓(xùn)練．融入數(shù)學(xué)建模思想，可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，數(shù)學(xué)建模體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)和用的統(tǒng)一．

一、數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介及一般求解流程

數(shù)學(xué)建模是一種思考方法，是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化、確定變量和參數(shù)，應(yīng)用相關(guān)規(guī)律建立了變量與參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，再求解這個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系，并通過(guò)解析和驗(yàn)證所得到的結(jié)果，從而形成解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段．建模過(guò)程需要經(jīng)過(guò)哪些步驟沒(méi)有固定的模式，通常情況下與問(wèn)題特征、建模目的等相關(guān)聯(lián)，但數(shù)學(xué)建模一般求解流程大致如圖所示．模型準(zhǔn)備是指深入調(diào)研問(wèn)題的實(shí)際背景，搜集與問(wèn)題相關(guān)的信息，明確建模的目的，進(jìn)一步確定問(wèn)題用哪一類模型，做到情況明才能方法對(duì)．模型假設(shè)是指以問(wèn)題的特征和建模目的為基礎(chǔ)，忽略次要因素，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，做出必要的、合理的簡(jiǎn)化假設(shè)．影響模型假設(shè)的合理性的因素包括讀者想象力、洞察力、判斷力以及經(jīng)驗(yàn)．模型建立是指在模型假設(shè)的基礎(chǔ)上，組織數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、符號(hào)描述問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律，建立包含常量、變量的數(shù)學(xué)模型．模型建立原則:盡量用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)工具;發(fā)揮想象力，用類比法，分析問(wèn)題與熟悉問(wèn)題的共性;借用熟悉的模型．模型求解是指針對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型給出求解的過(guò)程．模型求解過(guò)程中可以嘗試采用各種數(shù)學(xué)方法，特別注重結(jié)合數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)技術(shù)．模型分析檢驗(yàn)是指對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行分析并返回實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行比較、檢驗(yàn)，確定模型的合理性．模型分析檢驗(yàn)的過(guò)程是對(duì)模型假設(shè)的再次驗(yàn)證．模型應(yīng)用是指此類模型可以適用解決的相似問(wèn)題．利用建模解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不要拘泥于求解流程，在建模時(shí)靈活運(yùn)用，注重問(wèn)題的實(shí)際意義，合理進(jìn)行模型假設(shè)，選擇合適的數(shù)學(xué)模型，對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行分析檢驗(yàn)．

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行建模，就是從應(yīng)用的角度來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題、闡述數(shù)學(xué)、呈現(xiàn)數(shù)學(xué)．如二元一次方程組的教學(xué)，重點(diǎn)在于讓學(xué)生熟悉并掌握建立數(shù)學(xué)模型的一般過(guò)程．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下:(一)實(shí)際問(wèn)題A、B兩地相距900公里，船從A地到B地順?biāo)叫行枰?0小時(shí)，從B地到A地逆水航行需要50小時(shí)，問(wèn)船速、水速各多少?(二)模型假設(shè)中學(xué)數(shù)學(xué)航行問(wèn)題的背景是勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)的距離等于速度乘以時(shí)間這一物理規(guī)律，假設(shè)航行中船速和水速為常數(shù)，設(shè)船速為x，水速為y．(三)模型建立建立數(shù)學(xué)模型要善于利用有效的信息，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)表達(dá)式，就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如“順?biāo)叫小北硎敬偌铀?，“逆水航行”表示船速減水速，將其用數(shù)學(xué)符號(hào)表示．結(jié)合假設(shè)所給的建模信息以及實(shí)際問(wèn)題的特征，利用二元一次方程組建立起最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型．船在順?biāo)叫械木嚯x數(shù)學(xué)表達(dá)式為(x+y)×30=900;船在逆水航行的距離數(shù)學(xué)表達(dá)式為(x－y)×50=900．(四)模型求解利用代入消元法解此二元一次方程組:x=24km/h，y=6km/h，求得船速和水速．(五)模型檢驗(yàn)將求解的船速和水速代入實(shí)際問(wèn)題比較，計(jì)算出航行問(wèn)題的距離，從而檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性．順?biāo)叫芯嚯x為(船速加水速)乘以時(shí)間，數(shù)學(xué)表達(dá)式為(24+6)km/h×30h=900km;逆水航行距離為(船速減水速)乘以時(shí)間，數(shù)學(xué)表達(dá)式為(24－6)km/h×50h=900km;順?biāo)叫泻湍嫠叫兴镁嚯x結(jié)論與實(shí)際問(wèn)題所給數(shù)據(jù)一致，說(shuō)明該模型建立合理，對(duì)模型假設(shè)沒(méi)有異議．(六)模型應(yīng)用航行問(wèn)題是用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)典案例．解決問(wèn)題的過(guò)程是模型求解流程的體現(xiàn)．

三、總結(jié)

第5篇：數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)能力；數(shù)學(xué)素質(zhì)

一、數(shù)學(xué)建模的過(guò)程

所謂數(shù)學(xué)建模是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的在作了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)、運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種基本概念。都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。馬克思曾說(shuō)過(guò)：“一門科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)。才算達(dá)到了完善的進(jìn)步?！笨梢哉J(rèn)為，數(shù)學(xué)在各門科學(xué)中被應(yīng)用的水平標(biāo)志著這門科學(xué)發(fā)展的水平。一般地說(shuō)，當(dāng)實(shí)際問(wèn)題需要我們對(duì)所研究的現(xiàn)實(shí)對(duì)象提供分析、預(yù)報(bào)等方面的結(jié)果時(shí)，往往都離不開數(shù)學(xué)。而建立數(shù)學(xué)模型則是這個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。那么，數(shù)學(xué)建模的一般步驟可以表示為

由此可見，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)多次循環(huán)的驗(yàn)證過(guò)程。是應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是一個(gè)創(chuàng)造性工作和培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過(guò)程。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的基本途徑

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，首先，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的建模興趣。數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)是有很多問(wèn)題與生活息息相關(guān)，大部分來(lái)源于生活，應(yīng)用于實(shí)踐，這無(wú)疑能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)其他學(xué)科知識(shí)的積累。數(shù)學(xué)建模中交叉滲透著多種學(xué)科的知識(shí)，具有多樣性、復(fù)雜性、綜合性。只有掌握了豐富的知識(shí)。在解題過(guò)程中根據(jù)客觀條件的發(fā)展和變化才能靈活地找到解決問(wèn)題的方法。

三、數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的作用

1、數(shù)學(xué)建模有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力是人的各種能力的綜合和最高形式，創(chuàng)新能力不僅僅是智力活動(dòng)，他不僅表現(xiàn)為對(duì)知識(shí)的攝取、改組和應(yīng)用，而且是一種追求創(chuàng)新意識(shí)，是一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、積極探索的心理取向，是一種善于把握機(jī)會(huì)的敏銳性，是一種積極改變自己并改變環(huán)境的應(yīng)變能力。而“建模”實(shí)質(zhì)上就是構(gòu)造模型，但模型的構(gòu)造并不是一件容易的事，需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，而學(xué)生的構(gòu)造能力的提高則是學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)：創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：討論椅子能在不平的地面放穩(wěn)嗎?這樣的一個(gè)問(wèn)題來(lái)源于日常生活中一件普通的事實(shí)：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只腳著地放不穩(wěn)。然而，只需稍微挪動(dòng)幾次，就可以使四只腳同時(shí)著地放穩(wěn)。

分析：解決這個(gè)問(wèn)題首先要做模型假設(shè)：椅子的四條腿一樣長(zhǎng)，椅腳與地面接觸處可視為一個(gè)點(diǎn)，四腳的連線成正方形；地面高度是連續(xù)變化的，沿著任何方向都不會(huì)出現(xiàn)間斷，即地面可以看作數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲線；對(duì)于椅腳的間距和椅腿的長(zhǎng)度而言，地面是相對(duì)平坦的，使椅子的任何位置至少有三支腳同時(shí)著地。其次構(gòu)造模型：這個(gè)問(wèn)題的中心問(wèn)題是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把椅子四只腳同時(shí)著地的條件和結(jié)論表示出來(lái)。先用變量表示椅子的位置，再把椅腳著地用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)，進(jìn)而建立了這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

2、數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力

與數(shù)學(xué)建模有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)模擬，主要是運(yùn)用數(shù)字式計(jì)算機(jī)的計(jì)算機(jī)模擬。它根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)或過(guò)程的特性，按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，用計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言模擬實(shí)際運(yùn)行狀況，并根據(jù)大量模擬結(jié)果對(duì)系統(tǒng)和過(guò)程進(jìn)行定量分析。在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往需要較大的計(jì)算量。這就要用到計(jì)算機(jī)來(lái)處理。計(jì)算機(jī)模擬以其成本低、時(shí)間短、重復(fù)性高、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)，被人們稱為是建立數(shù)學(xué)模型的重要手段之一，我們也從中看出數(shù)學(xué)建模對(duì)提高學(xué)生計(jì)算機(jī)的應(yīng)用能力是不言而喻的。

3、數(shù)學(xué)建模過(guò)程有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)建模的重要特點(diǎn)是多次循環(huán)的驗(yàn)證過(guò)程。多次修改模型使之不斷完善的過(guò)程。例如和人們的生活息息相關(guān)的一個(gè)事實(shí)：在十字路口設(shè)置了紅綠燈，為了使那些正行駛在交叉口或離交叉口太近而無(wú)法停下的車輛通過(guò)，紅綠燈轉(zhuǎn)換中間還要亮一段時(shí)間的黃燈，那么黃燈要亮多長(zhǎng)時(shí)間才算合理呢?我們?cè)诮⒛Ｐ鸵院笠?yàn)證模型是否合理，這就要求我們?cè)趯?shí)踐中反復(fù)思考，反復(fù)檢驗(yàn)，這樣才能得出合理的結(jié)論。

4、數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)越來(lái)越多地出現(xiàn)在人們的生產(chǎn)、工作和社會(huì)活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域中。在新課程改革中，增加了“數(shù)學(xué)建模、探究性問(wèn)題、數(shù)學(xué)文化”這三個(gè)模塊式的內(nèi)容，這些內(nèi)容的增設(shè)，其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)比較熟悉，但對(duì)實(shí)際問(wèn)題涉及的相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)及背景卻不是很了解。當(dāng)面對(duì)一個(gè)從未接觸過(guò)的實(shí)際問(wèn)題，要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)分析、解決，就必須開拓思路，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，這一過(guò)程正好培養(yǎng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

四、數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題和思考。

第6篇：數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)語(yǔ)言；思維創(chuàng)新

數(shù)學(xué)的方法和應(yīng)用不只表現(xiàn)在理科方面，已經(jīng)滲透到各學(xué)科各領(lǐng)域中.數(shù)學(xué)建模教育不能僅限于高等院校，也應(yīng)拓展到中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方面，小學(xué)同樣可以開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動(dòng).

一、開展小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)的意義

數(shù)學(xué)模型是指用數(shù)學(xué)符號(hào)、公式或圖表等語(yǔ)言來(lái)刻畫某種事物的本質(zhì)屬性與內(nèi)在規(guī)律，一般表現(xiàn)為數(shù)學(xué)概念、定律、定理、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等.數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的橋梁，建立和處理數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，就是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程；是復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)化過(guò)程；是通過(guò)觀察和分析實(shí)際對(duì)象的特征和規(guī)律，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵，由數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)反映問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后，利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問(wèn)題的過(guò)程.

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，實(shí)際上就是對(duì)基本數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)，是建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的開始.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解、掌握及構(gòu)建的能力，很大程度上反映了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

二、開展小學(xué)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的教學(xué)方法

（一）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析解決問(wèn)題的能力

以學(xué)習(xí)生活中的實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值出發(fā)，選擇較感興趣的問(wèn)題參與基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，把數(shù)學(xué)建模滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題之間的關(guān)系；體會(huì)到理論與實(shí)踐之間的相互作用；體會(huì)到數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)生活中的地位.小學(xué)數(shù)學(xué)中的計(jì)算、整除知識(shí)就是廣泛被應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)多舉事例來(lái)結(jié)合教學(xué)，如，學(xué)校里班容評(píng)分、分組搞游戲、衛(wèi)生包干區(qū)的劃分等等的方案設(shè)計(jì)都可以由學(xué)生利用各種不同的運(yùn)算去構(gòu)建完成，這樣可以直觀地為學(xué)生闡明了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)性.

我們應(yīng)該改變這種教學(xué)觀念，充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，對(duì)原有的教材內(nèi)容應(yīng)進(jìn)行加工處理，選擇與日常生活有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)作為教學(xué)內(nèi)容，以聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)踐為基礎(chǔ)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，吸引學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動(dòng)地去尋找問(wèn)題和解決問(wèn)題.

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容較為形式、抽象，只講概念、定律、推導(dǎo)、計(jì)算等，很少講數(shù)學(xué)與我們周圍世界以及日常生活的密切聯(lián)系.也許這些教學(xué)方法對(duì)培養(yǎng)少數(shù)數(shù)學(xué)尖子生還是可以的，但對(duì)培養(yǎng)大多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)欠缺興趣、欠缺對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)確實(shí)會(huì)有難度，這正是當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育改革中關(guān)鍵的問(wèn)題.

適當(dāng)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課，介紹建?；顒?dòng)的過(guò)程，通過(guò)一些有趣例子來(lái)向?qū)W生講授建模的基本方法、步驟.例如，“七橋問(wèn)題”.

圖1哥尼斯堡七橋18世紀(jì)，普魯士哥尼斯堡鎮(zhèn)上有一個(gè)小島，島旁流過(guò)一條河的兩條支流，七座橋跨在河的兩支流上（圖1）.

假設(shè)A表示島，B表示河的左岸，C表示右岸，D為兩支流間地區(qū)，a，b，c，d，e，f，g分別表示七座橋（圖1）.

問(wèn)一個(gè)人能否經(jīng)過(guò)每座橋一次且恰好經(jīng)過(guò)每座橋一次并且最后回到原出發(fā)點(diǎn)？

圖論中最早的問(wèn)題之一就是“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”.此問(wèn)題在1736年被歐拉解決之前一直是這個(gè)普魯士城鎮(zhèn)中的居民很感興趣問(wèn)題.

歐拉解決七橋問(wèn)題采用了“數(shù)學(xué)模型”法.

圖2七橋模擬圖建模既然島與陸地?zé)o非是橋梁連接的，那么就不妨把4處地點(diǎn)縮?。ǔ橄螅┏?個(gè)點(diǎn)，并把7座橋表示（抽象）成7條邊，便得到了七橋問(wèn)題的模擬圖（圖2），這樣當(dāng)然并未改變問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，于是人們?cè)噲D一次無(wú)重復(fù)地走過(guò)7座橋的問(wèn)題就等價(jià)于一筆畫出上述圖形的問(wèn)題（每條邊必須且只需經(jīng)過(guò)一次），此圖2就是七橋問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型.

歐拉解決七橋問(wèn)題是先考慮一般化問(wèn)題：如果給定任意一個(gè)河道圖與任意多座橋，可否判斷每座橋能否恰好走過(guò)一次呢？一般化的問(wèn)題就要有一個(gè)一般解法，才有更實(shí)際的意義，考查一筆畫的結(jié)構(gòu)特征，有個(gè)起點(diǎn)和終點(diǎn)（若起點(diǎn)和終點(diǎn)重合時(shí)即為歐拉圖）.除起點(diǎn)與終點(diǎn)處，一筆畫中出現(xiàn)在交點(diǎn)處的邊總是一進(jìn)一出的，故交點(diǎn)的度數(shù)總和為偶數(shù)，由此歐拉給出一般結(jié)論：

（1）連接奇數(shù)個(gè)橋的陸地僅有一個(gè)或超過(guò)兩個(gè)以上，不能實(shí)現(xiàn)一筆畫.

（2）連接奇數(shù)個(gè)橋的陸地僅有兩個(gè)時(shí)，則從兩者任一陸地出發(fā)，可以實(shí)現(xiàn)一筆畫而停在另一陸地.

著名的七橋問(wèn)題徹底解決了，進(jìn)一步可知，對(duì)于任意一個(gè)河道圖和任意多座橋的問(wèn)題都解決了.

【參考文獻(xiàn)】

第7篇：數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程范文

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)

一、引言

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，力求讓學(xué)生深切體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用以及與其他學(xué)科之間的關(guān)系。加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)研究，不僅僅是社會(huì)發(fā)展的一個(gè)重要需求，更是新課程改革中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求，是探索素質(zhì)教育的一條途徑。而“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)方式能很好地滿足新課改的要求，能夠成為課程教學(xué)改革的重要突破點(diǎn)。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的概述

1.數(shù)學(xué)模型的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)模型是指借助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行的一種描述，具體而言，就是針對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的某一個(gè)特定對(duì)象，采用抽象且簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行表現(xiàn)。其中，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可能是各種概念、公式以及算法等。從狹義上分析，數(shù)學(xué)模型只是反映特定問(wèn)題的結(jié)構(gòu)。

而數(shù)學(xué)模型的特征主要有抽象性、準(zhǔn)確性以及演繹性等。其中抽象性是指數(shù)學(xué)模型對(duì)原則進(jìn)行了要素形式化處理，對(duì)本質(zhì)進(jìn)行了概括性簡(jiǎn)化；而準(zhǔn)確性是指借助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性對(duì)演繹推理奠定基礎(chǔ)。

2.數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)的一種思考方法，主要是借助心智活動(dòng)明確現(xiàn)象特征，常以符號(hào)加以表示。本文研究的數(shù)學(xué)建模主要涉及七個(gè)階段，分別是：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)以及模型應(yīng)用。

數(shù)學(xué)建模的基本原則是：具備較高的精度，一定要將現(xiàn)象本質(zhì)的關(guān)系以及規(guī)律均加以充分描述；注重簡(jiǎn)化，避免因?yàn)榉爆嵍斐汕蠼饫щy；數(shù)學(xué)理論依據(jù)要充分，涉及的公式以及圖表必須合理；模型所描述的系統(tǒng)應(yīng)具備很好的操控性，這樣可以方便對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)以及修改。

三、新課程背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展

高中數(shù)學(xué)建模必須要與高中數(shù)學(xué)知識(shí)相同步，同時(shí)應(yīng)充分考慮到高中生的特點(diǎn)。只有選擇了合適的數(shù)學(xué)建模型課題才能更好地完成教學(xué)過(guò)程，并進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。下面重點(diǎn)探討一下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展流程。

1.簡(jiǎn)單建模教學(xué)

簡(jiǎn)單建模環(huán)節(jié)主要是針對(duì)高一學(xué)生，目的是為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。這一環(huán)節(jié)中，教師可以針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容，注重學(xué)生分析及推理能力的培養(yǎng)，可以選擇一些典型實(shí)例，指導(dǎo)學(xué)生共同參與數(shù)學(xué)建模的建立，該環(huán)節(jié)可能使用的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)有：集合、函數(shù)、等差數(shù)列、不等式、指數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)等。

2.典型案例建模教學(xué)

典型案例建模教學(xué)主要是針對(duì)高二學(xué)生。因?yàn)楦叨W(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)有了一定的掌握，可以獨(dú)立解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，需進(jìn)一步滲透學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有：圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)、坐標(biāo)系以及概念等。

3.綜合建模教學(xué)

綜合建模教學(xué)環(huán)節(jié)主要針對(duì)高二下學(xué)期以及高三的學(xué)生。一般情況下，教師只需要給出問(wèn)題的一般情景以及基本要求，要求學(xué)生根據(jù)這些情況及基本要求收集信息，甚至需要自行假定與設(shè)計(jì)一些已知條件，提出多種多樣的解決方案，進(jìn)而得出或繁或簡(jiǎn)的結(jié)論。學(xué)生可分小組或獨(dú)立進(jìn)行設(shè)計(jì)和建?；顒?dòng)。就某一問(wèn)題的建模展開充分的討論。

四、總結(jié)

高中數(shù)學(xué)建模課并不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)課，而是引導(dǎo)學(xué)生“學(xué)著用數(shù)學(xué)”。目前，對(duì)于數(shù)學(xué)模型還不存在現(xiàn)成的普遍適用的準(zhǔn)則以及方法，需要通過(guò)教師的經(jīng)驗(yàn)見解以及有效措施，才能建立并優(yōu)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)流程。對(duì)于高中生而言，有效的數(shù)學(xué)建模思想可以幫助他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際相關(guān)問(wèn)題，這也為他們今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

總之，高中學(xué)生蘊(yùn)藏著極為豐富和巨大的創(chuàng)造力，關(guān)鍵是我們的教育能否為他們提供適合他們發(fā)展的氛圍環(huán)境和舞臺(tái)，能否為他們提供更多發(fā)揮其創(chuàng)造性的機(jī)會(huì)。隨著課程改革的進(jìn)一步深化及高考選拔制度的改進(jìn)，形成和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)必將成為全社會(huì)的共識(shí)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力、合作交流能力、探究能力、微型科研能力方面的作用也越來(lái)越明顯。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程范文

一、建模思想在概念講授中的滲透

我們知道，廣義上看，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)知識(shí)與一些基本概念其實(shí)都是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，這是由于我們看到的函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分、級(jí)數(shù)等概念都是從實(shí)際事物以及關(guān)系中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型。正因?yàn)槿绱?，我們就?yīng)當(dāng)在教學(xué)講授這些關(guān)鍵性基本概念的時(shí)候，主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從概念的實(shí)際來(lái)源來(lái)深刻理解概念與定理，這個(gè)過(guò)程也是學(xué)生真正體會(huì)建模思想、建模方法的好的體驗(yàn)。教師在講授有關(guān)概念時(shí)，應(yīng)盡量結(jié)合實(shí)際，設(shè)置適宜的問(wèn)題情境，提供觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想、歸納、驗(yàn)證等方面的豐富直觀的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)。而教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)一般是這樣的：學(xué)生運(yùn)用模型方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出解答后，往往還要回到實(shí)際當(dāng)中去，判斷所得的解答是否與基礎(chǔ)概念相符合，如果不相符合的話就必須進(jìn)行檢查，看看究竟是數(shù)學(xué)推理有誤，還是選擇的數(shù)學(xué)模型不恰當(dāng)。有時(shí)所建立的模型與原模型差距較大，這時(shí)就要建立全新的數(shù)學(xué)模型。

二、建模思想在定理證明中的滲透

筆者在講授數(shù)學(xué)分析的時(shí)候，往往能碰到這樣的情形，就是上課講過(guò)的定理以及證明學(xué)生上課時(shí)能夠聽得懂，但是課下學(xué)生會(huì)常常說(shuō)基本上都不懂了，其實(shí)這樣的情況也是可以理解的，畢竟對(duì)于低年級(jí)的大學(xué)生來(lái)講，真正掌握數(shù)學(xué)分析并且學(xué)好用好數(shù)學(xué)分析是比較難的事情，是需要一定時(shí)間積累的過(guò)程。

針對(duì)上述情況，教師在講授新課的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)著重注意授課的方式，應(yīng)當(dāng)先介紹定理形成的背景，讓學(xué)生大概對(duì)定理的形成有一個(gè)形象的大致的了解，然后介紹定理產(chǎn)生的時(shí)代原因，即這個(gè)定理之所以產(chǎn)生是為了解決什么問(wèn)題，讓學(xué)生在心理上對(duì)所講的定理感興趣，在做好這些準(zhǔn)備工作后，就開始講解定理的內(nèi)容定理的證明以及定理的幾何意義等。這樣教學(xué)的方式，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)定理的過(guò)程正如定理的形成過(guò)程一樣，是數(shù)學(xué)問(wèn)題存在進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的過(guò)程。著名數(shù)學(xué)教育家波利亞指出，一個(gè)長(zhǎng)的證明常常取決于一個(gè)中心思想，而這個(gè)思想本身卻是直觀的和簡(jiǎn)單的。因此，對(duì)于一些定理的證明也可采取“淡化形式、注重實(shí)質(zhì)”的方式進(jìn)行，往往可直觀易懂且收到事半功倍的教學(xué)效果，這正是體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模并沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)模式方法和思路靈活多樣的特點(diǎn)。

三、建模思想在考試命題中的滲透

當(dāng)前數(shù)學(xué)分析課程的考試命題一般以課本中的例題和習(xí)題的形式為主，學(xué)生平時(shí)只注重盲目做題，機(jī)械地學(xué)習(xí)，而不重視對(duì)概念的深刻理解，也不注意在知識(shí)的學(xué)習(xí)中體會(huì)和提煉數(shù)學(xué)思想和方法，數(shù)學(xué)建模對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有促進(jìn)作用，另一方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是也是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。只有掌握了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，才能在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)用數(shù)學(xué)建模的方法簡(jiǎn)化假設(shè)，建立模型和分析解決模型。因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間相輔相成，不可分割。只有將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，才能在學(xué)好數(shù)學(xué)的同時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

采取與傳統(tǒng)考試不同的考核方式，為考查學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解程度，可通過(guò)命題小論文等方式，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行重新整理，歸納和組織，寫出自己的學(xué)習(xí)體會(huì)及見解，從而使學(xué)生在反復(fù)的讀書過(guò)程中，加深了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，初步鍛煉了學(xué)生的寫作能力，是建模思想的滲透與升華。

當(dāng)代高等數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)之一就是提高大學(xué)生的素質(zhì)，其中就包括提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)，目前無(wú)論是國(guó)家還是各個(gè)大學(xué)都比較重視這方面的工作，全國(guó)每年會(huì)舉行大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，這對(duì)于推動(dòng)大學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)或者其他非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力有很大的促進(jìn)作用。為盡早讓大學(xué)生接受數(shù)學(xué)建模思想的訓(xùn)練，把建模思想方法滲透到數(shù)學(xué)分析的教學(xué)環(huán)節(jié)中去，無(wú)疑是教學(xué)改革的一項(xiàng)積極舉措。

第9篇：數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。

在對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)、表達(dá)式或圖形，形成便于研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測(cè)發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用并側(cè)重于來(lái)自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來(lái)解決的問(wèn)題.這類問(wèn)題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一般可按這樣的程序：進(jìn)行對(duì)原始問(wèn)題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工.數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過(guò)程.

數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí).有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的廣泛，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題及用普通人能理解的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)是很有必要的。

二、那么當(dāng)前我國(guó)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力如何呢？

學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂(lè)觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問(wèn)題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不盡人意數(shù)學(xué)建模意識(shí)很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)與結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

四、在教學(xué)的過(guò)程中，引入數(shù)學(xué)建模時(shí)還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：應(yīng)努力保持自己的"好奇心"，開通自己的"問(wèn)題源"，儲(chǔ)備相關(guān)知識(shí).這一過(guò)程也可讓學(xué)生從一開始就參與進(jìn)來(lái)，使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究。

將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合實(shí)際，這是關(guān)鍵.學(xué)生在課堂中解決的實(shí)際問(wèn)題即建模材料必須經(jīng)過(guò)一定的加工，否則有可能過(guò)于復(fù)雜，有些問(wèn)題的數(shù)學(xué)結(jié)論可能偏離生活實(shí)際太多，也很正常。

數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái).同時(shí)還應(yīng)該通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題（建模過(guò)程）加深對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。