分數(shù)的初步認識教學反思精選(九篇)

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第1篇：分數(shù)的初步認識教學反思范文

片斷一

在引入新課階段，師出示一道猜規(guī)律題：

師：屏幕上第一行有8塊餅，第二行有4塊餅，你認為這里面可能有什么規(guī)律？

生1：每行減少4塊。

生2：后一行是前一行的一半。

教師出示第三行的2塊餅

生：它的規(guī)律是后一行是前一行的一半

師：那接下去是多少呢？

生：一塊。

師：再接下去呢？

生：半塊。

師：你能用手中的圓形折出半塊來嗎？

生折出后

師：怎么表示這半塊餅？

生1：可以用“半塊餅”表示。

生2：可以說“一塊餅的一半”。

生3：可以畫出半塊餅“D”。

生4：可以用　表示。

……

師：在現(xiàn)實生活中我們還會經(jīng)常碰到類似這樣不足一塊餅的情況，用整數(shù)是無法表示的，在數(shù)學上引入了分數(shù)的概念，就象剛才這位同學說的可以用　這個分數(shù)表示這塊餅的一半。現(xiàn)在誰能說出　這個分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的呢？

片斷二

在學生認識了　和　這兩個分數(shù)之后，師出示題目：你能用手中的長方形紙表示出　嗎？

生動手折紙表示后反饋。

生1：可以折成

生2：可以折成

師：你還能用手中的各種形狀的紙表示出你想認識的其他分數(shù)嗎？

生動手操作后反饋

生1：我用正方形紙表示出

。

生2：我也是用正方形紙表示出

。

生3：我用圖形表示出

。

生4：我用長方形紙表示

。

生5：我用長方形紙表示

。

……

片斷三

在鞏固練習階段，在進行了基本練習之后出示了一道提高的練習。

在下圖中？處是原圖的幾分之一？

（課件演示，逐步出現(xiàn)，逐步練習）

師：（課件先在1處出現(xiàn)問號），誰能很快說出它是原圖的幾分之一？

生：

師：（課件出示第2處問號），誰又能很快說出它是原圖的幾分之一呢？

生：

師：（課件閃爍演示！）誰能說出問號處是

的幾分之一？

生：

師：（課件閃爍演示！）你還能說出問號處是

的幾分之一呢？

生：

師：（課件演示出示第3處問號）你能仿照2處問號說出你的想法嗎？

生1：它是原圖的

生2：它是小

的

生3：它是

的

生4：它是　的

［反思］

一、注重教師的啟發(fā)引導與學生的主動參與相結(jié)合

在本節(jié)課中，教師充分地信任學生，相信學生是有主動學好數(shù)學的愿望和潛能，課堂氣氛民主、活潑、開放，教師既尊重學生的人格，也尊重學生對學習方法的選擇，鼓勵學生用自己的方法去掌握數(shù)學知識。如讓學生用自己手中的紙表示出自己想認識的分數(shù)等。在課堂中，教師也積極地創(chuàng)設(shè)出有利于學生主動參與的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，充分地調(diào)動學生學習積極性，給學生留有思考和探索的余地，讓學生能在獨立思考與合作交流中解決學習中的問題。

二、教學既面向全體又尊重學生的個性差異，促進全面發(fā)展

新課標指出：人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。在教學中，教師注意面向全體學生，使所有學生在數(shù)學知識掌握、數(shù)學能力發(fā)展、思想品德及個性心理品質(zhì)養(yǎng)成等方面都能有所發(fā)展。同時，由于學生的個性素質(zhì)存在差異，教學中，教師也尊重了學生的這種個性差異，要求不同的學生達到不同的學習水平。在本節(jié)課中，教師既解決了后進生學習難的問題，幫助他們克服了學習上的自卑心理。如他們也都能用紙折出　、　這樣的分數(shù)來，從而建立起分數(shù)概念的表象，初步理解分數(shù)概念的含義，樹立起學習上的自信心，為今后進一步發(fā)展奠定基礎(chǔ)。同時，對于一些學有余力的學生，教師也為他們提供了發(fā)展的機會。如有的學生在折紙時表示出了　這個分數(shù)。又如在片斷三中學生能針對不同的整體判斷出？所表示的幾分之一等。這樣既防止他們產(chǎn)生自滿情緒，又讓他們始終保持著強烈的求知欲望，使他們在完成這種任務(wù)的過程中獲得更大的發(fā)展。

第2篇：分數(shù)的初步認識教學反思范文

關(guān)鍵詞：溶液的配制與分析；教學設(shè)計；教學反思

文章編號：1008-0546（2016）10-0069-04 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B

doi：10.3969/j.issn.1008-0546.2016.10.024

一、對教學內(nèi)容的認識

1. 課程標準的要求和教材的編排

對于《化學1》中“溶液的配制與分析”，《普通高中化學課程標準（實驗）》的要求是“體會定量研究的方法對研究和學習化學的重要作用”，初步認識實驗、比較等科學方法以及“實驗方案設(shè)計、實驗條件控制、數(shù)據(jù)處理等方法在化學學習和科學研究中的應(yīng)用”[1]。

蘇教版教材將“溶液的配制與分析”安排在《化學1》專題1“化學家眼中的物質(zhì)世界”的第二單元“研究物質(zhì)的實驗方法”之中，并編排在“物質(zhì)的分離與提純”和“常見物質(zhì)的檢驗”等主題之后?？梢?，教材是要讓學生了解溶液的配制與分析是研究物質(zhì)的一種實驗方法，并引導學生對研究物質(zhì)實驗方法的認識能從定性研究提高到定量研究的層面，以培養(yǎng)學生的定量意識和定量思維。

另外，從“化學家眼中的物質(zhì)世界”專題所涉及的內(nèi)容來看，“溶液的配制與分析”還能從“化學”和“科學”的視角，引導學生觀察生活、生產(chǎn)中的溶液與溶液配制，讓他們在認識“溶液的配制與分析”在生活生產(chǎn)應(yīng)用的同時，“認識并欣賞化學科學對提高人類生活質(zhì)量和促進社會發(fā)展的重要作用”[2]。

2. 學情基礎(chǔ)分析

學生在九年級化學學習中，已經(jīng)學習了質(zhì)量分數(shù)的概念以及一定質(zhì)量分數(shù)溶液配制的方法，而且在與學生的交流中了解到他們對這部分知識掌握得比較牢固，幾乎所有的學生都能熟記質(zhì)量分數(shù)的概念以及一定質(zhì)量分數(shù)溶液配制方案中的實驗步驟、實驗儀器和操作要點。物質(zhì)的量濃度與質(zhì)量分數(shù)雖在表達溶液濃度時涉及的物理量不同，但在配制溶液實驗方案中實驗步驟、實驗儀器、實驗操作等方面有較大的相似度。引導學生從已有的質(zhì)量分數(shù)概念和一定質(zhì)量分數(shù)溶液的配制方案入手，通過比較、遷移，可以有效降低學生學習的難度，激發(fā)學生學習的興趣。

另外，初中化學實驗主要側(cè)重于定性實驗、驗證性實驗，雖然學生已掌握一定質(zhì)量分數(shù)溶液的配制方法，但更多的是對實驗方案的識記、操作規(guī)范的訓練，學生未能真正理解概念與實驗方案間的密切關(guān)系，也就不能很好地將實驗方案的設(shè)計思路舉一反三。所以，本節(jié)內(nèi)容的學習中，教學目標不能僅定位于對新實驗方案的識記，而應(yīng)引導學生緊扣物質(zhì)的量濃度的概念，設(shè)計實驗方案、細化實驗操作、分析實驗誤差，最終形成實驗設(shè)計的基本思路。

基于以上兩點，筆者將“溶液的配制與分析” 教學目標定位為：（1）從生活的視角感知溶液――多角度聯(lián)系實際，引導學生從生活的視角去觀察和關(guān)注生活中溶液濃度大小、溶液濃度的表達方式、溶液的配制等，體會溶液濃度與科學知識的關(guān)系，溶液的配制對生活生產(chǎn)的重要性以及科學研究方法對改變生活的重要作用，增強學生學習本節(jié)內(nèi)容的興趣與熱情，學會感受和欣賞化學的社會價值。（2）從科學的視角研究溶液――引導學生運用“實驗”“比較”的科學方法，通過小組討論、自主遷移、自主建構(gòu)和自我反思進行新知識的學習，讓學生在理解物質(zhì)的量濃度概念、初步掌握配制一定物質(zhì)的量濃度溶液方法的同時，增強定量意識，并初步建構(gòu)實驗設(shè)計的基本思路。

二、教學流程

學習任務(wù)一：從不同的視角，認識溶液的“濃”和“稀”與生產(chǎn)、生活及科技的關(guān)系。

學習活動1：結(jié)合蘇軾《飲湖上初晴后雨》中的“欲把西湖比西子，淡妝濃抹總相宜”，體會詩人眼中“濃”和“稀”的寓意。

學生活動2：體會美食家、藝術(shù)家等對溶液“濃”和“稀”的看法。

學習活動3：以NaCl溶液為例，體會溶液“濃”和“稀”的含義，并思考鑒別濃食鹽水和稀食鹽水的方法。

學生活動4：結(jié)合下列材料，了解在科學家眼中溶液“濃”和“稀”蘊含的科學知識。

材料1：1916年，英國高性能軍用飛機發(fā)動機上首次使用乙二醇作為防凍液，而乙二醇的濃度與防凍液的凝固點密切相關(guān)。

材料2：世界上最大的運用反滲透原理進行水質(zhì)純化的工廠位于沙特阿拉伯的朱拜勒，其中的有關(guān)技術(shù)參數(shù)與鹽水的濃度密不可分。

設(shè)計意圖：

（1）學習活動1、2將“溶液”放入詩的意境和生活情境中，引導學生從不同人的視角來理解溶液濃度大小與生活方方面面的密切關(guān)系。

（2）學習活動3一方面是引導學生運用初中所學的物理、化學、生物知識解決問題，如用物理學中的溶液濃度與密度的關(guān)系，化學中溶液濃度與溶解能力的關(guān)系，生物學中溶液濃度與細胞失水能力的關(guān)系；另一方面是揭示溶液濃度與科學知識的關(guān)系，引導學生從科學的視角認識溶液。

（3）學習活動4引導學生從科學家的視角更全面的認識溶液中蘊含的科學知識，使他們對溶液的認識從定性轉(zhuǎn)向定量，體會溶液濃度準確表達的重要性，同時自然過渡到認識溶液濃度定量表達方式的學習環(huán)節(jié)。

學習任務(wù)二：結(jié)合生活情境，認識溶液濃度的多種定量表達方式，初步認識溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度概念。

學習活動1：結(jié)合生活情境中的有關(guān)圖片，理解各種不同濃度表達方式的含義。

圖片：標有5%、52%vol、每100mL 3.0g、5.2×10-4 mol/L等濃度的葡萄糖注射液、白酒、牛奶的包裝盒及血檢報告單。

學習活動2：科學研究中常需要知道一定體積的溶液中所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量，思考哪種溶液濃度的表達方式更合適。

設(shè)計意圖：引導學生認識溶液濃度表達方式的多樣性，在不同的領(lǐng)域或因不同的目的可以用不同的表達方式，而且這些濃度的表達方式都能體現(xiàn)溶質(zhì)、溶劑、溶液三者之間的量的關(guān)系。幫助學生突破原有的溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的認知框架，真正理解溶液濃度的含義，同時學習“物質(zhì)的量濃度”的概念，并對“物質(zhì)的量濃度”概念形成初步的認識。

學習任務(wù)三：初步學習配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液，并在實驗的設(shè)計中再次認識溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度的概念。

學生活動1：回憶初中學過的“配制一定質(zhì)量分數(shù)溶液”的操作步驟和實驗用品。

學生活動2：以“配制一定質(zhì)量分數(shù)溶液”的實驗操作為依據(jù)，設(shè)計“準確配制100 mL 0.1 mol?L-1 Na2CO3溶液”的實驗方案。

學生活動3：小組間互相評價、討論，在教師的指導下突破難點形成最終方案。

設(shè)計意圖：

（1）從學生的已有知識出發(fā)，引導學生運用遷移、比較的方法，設(shè)計配制一定物質(zhì)的量濃度溶液的方案，以降低學生實驗設(shè)計的難度，激發(fā)學生實驗設(shè)計的興趣。

（2）讓學生在方案的設(shè)計中發(fā)現(xiàn)兩個實驗操作的主要差別，即“粗略配制”與“準確配制”、“溶液質(zhì)量”與“溶液體積”的差別，從而再次認識和理解“物質(zhì)的量濃度”的概念，并明確該實驗成功的關(guān)鍵點是確保溶質(zhì)質(zhì)量的準確性和溶液體積的準確性，從而引出準確控制溶液體積的量器――容量瓶的結(jié)構(gòu)和使用方法。

（3）在實驗方案的設(shè)計過程中，始終引導學生將物質(zhì)的量濃度的概念與實驗操作緊密結(jié)合起來，讓學生體會概念與實驗間的密切關(guān)系，逐步養(yǎng)成理論與實際相結(jié)合的思維方法。

學習任務(wù)四：初步學習實驗誤差分析的方法，并在反思中完善對實驗方案的設(shè)計。

學生實驗1：配制100 mL 0.1 mol?L-1 Na2CO3溶液。

學生實驗2：測定所配溶液的電導率值，并與標準溶液的電導率值進行比較。

學生活動：分析導致所配溶液誤差的原因，完善細化溶液配制的實驗方案。

設(shè)計意圖：

（1）通過實驗，讓學生感受到理論上的實驗設(shè)計和實際操作之間的“距離”。只有在真實的實踐過程中，才能發(fā)現(xiàn)實驗設(shè)計中未盡的細節(jié)之處，如溶解固體時所用水的量的控制，玻璃棒引流時操作的要點，溶液體積最終控制時膠頭滴管的使用等等，從而進一步認識到定量實驗的設(shè)計需要不斷地完善和修正。

（2）讓學生從所配溶液電導率數(shù)值的誤差入手，回顧并反思實驗的各環(huán)節(jié)，分析造成所配溶液濃度誤差的原因。并引導學生歸納總結(jié)出誤差分析的依據(jù)是物質(zhì)的量濃度的概念，從而讓學生進一步認識理論與實際相結(jié)合的意義。

學習任務(wù)五：梳理提煉，初步形成定量實驗設(shè)計的一般思路。

學生活動：在教師的引導下，建構(gòu)定量實驗設(shè)計的一般思路（如圖1）。

設(shè)計意圖：結(jié)構(gòu)化的知識，有利于學生的遷移和應(yīng)用。

學習任務(wù)六：從生活的角度，認識溶液配制在生活中的應(yīng)用。

圖片：溶液配制在農(nóng)藥稀釋、消毒液配制、鍍銀工藝、水再生處理中的應(yīng)用。

設(shè)計意圖：從更廣闊的視野認識溶液的配制，再次體會科學技術(shù)對生活、生產(chǎn)的影響。

學習任務(wù)七：歸納總結(jié)，布置作業(yè)。

學習活動：談?wù)劕F(xiàn)在眼中溶液“濃”和“稀”的變化。

作業(yè)布置：在生活中尋找與溶液濃度、溶液配制有關(guān)的素材，從科學的視角分析其中的知識和方法。

設(shè)計意圖：再次回到“眼中的世界”，意在讓學生從生活、化學的角度重新審視自己對溶液濃度及溶液配制的認識，體會在學科知識、學科方法和學科觀念等方面的收獲。

三、教學反思

1. 注重教學內(nèi)容的“大風范”

“溶液的配制與分析”的常規(guī)教學一般是將其定位于實驗教學，教學內(nèi)容上側(cè)重物質(zhì)的量濃度溶液的配制，多采用教師講解演示與學生模仿演練相結(jié)合的教學方法。筆者在設(shè)計該課時，將“溶液”作為主角，以“眼中的物質(zhì)世界”為主線，讓學生嘗試從不同的角度對“溶液”進行新的認識，并在學習過程中不斷豐富、拓展，旨在讓學生從生活、科學的角度更深入認識和了解溶液濃度大小對性質(zhì)的影響，認識溶液濃度表示方法的多樣性和必要性，以及理解學習不同濃度溶液配制方法的實際意義。也就是說，本節(jié)課教學內(nèi)容的設(shè)計重點并不在概念的計算應(yīng)用、溶液配制方案的識記、實驗操作的規(guī)范、實驗數(shù)據(jù)的分析等方面，而是著眼于化學概念、化學實驗方案設(shè)計、實驗操作要點、數(shù)據(jù)分析方法等要素間的相關(guān)性，讓學生在設(shè)計、測量、分析、反思、歸納的過程中掌握定量實驗設(shè)計與分析的一般方法（如圖2）。唯有將學習置于這樣“大”的情境和“大”的目標追求之中，學生才能有更大的胸襟和情懷，在掌握化學學習和科學實踐方法的同時，更好地體會化學的價值與意義，并獲得自身更好的長遠的發(fā)展。

2. 注重教學過程的“強邏輯”

“溶液的配制與分析”的常規(guī)教學過程一般是按物質(zhì)的量濃度的概念、物質(zhì)的量濃度的有關(guān)計算、一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制、誤差分析等為主線順勢展開的。筆者在教學中設(shè)計了三條主線：（1）以溶液濃度為主線，從濃度大小對物質(zhì)性質(zhì)的影響到生活中溶液濃度的不同表示方式及含義，再到溶液的配制方法，最后回到生活中溶液配制的意義。（2）以溶液的配制方法為主線，從熟知的配制一定質(zhì)量分數(shù)的溶液到探究如何準確配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液。（3）以物質(zhì)的量濃度概念為主線，將溶液配制、誤差分析緊密融合起來。三條主線相互融合滲透，相互補充。其中第三條主線的設(shè)計如圖3。

從圖3可以看出，學生對“物質(zhì)的量濃度”概念的理解并不是一步到位的，而是讓學生在實驗設(shè)計中通過“質(zhì)量分數(shù)”和“物質(zhì)的量濃度”的概念的分析比較，“一定質(zhì)量分數(shù)溶液配制方案”的遷移運用，深化了對物質(zhì)的量濃度概念的理解。在溶液的配制過程中，本節(jié)課也并未采用傳統(tǒng)的教師講解示范、學生模仿演練的學習方法，而是大膽放手讓學生在實踐中體會學習，在誤差分析中反思提高，從而不斷完善細化實驗方案，并再一次歸納總結(jié)出物質(zhì)的量濃度的概念是誤差分析的重要依據(jù)，再一次地認識概念并運用概念。整節(jié)課學生的認知過程體現(xiàn)了從已有的質(zhì)量分數(shù)遷移到物質(zhì)的量濃度，從茫然遷移應(yīng)用配制一定質(zhì)量分數(shù)溶液的方案到理性思考，最終形成“認識―應(yīng)用―再認識―再應(yīng)用”的認知方式，讓學生深刻體會到概念在實驗設(shè)計和誤差分析中的主導作用，更有利于學生在學習過程中逐步形成理論與實際相結(jié)合的思維方式。

3. 注重學生活動的“多層次”

本節(jié)課的設(shè)計始終以學生活動為主，外顯的活動有讓學生體會溶液濃度大小對生活、科技的影響，生活中不同濃度表達方式的含義，實驗方案的設(shè)計，配制溶液的方案，測量所配溶液的導電率等。內(nèi)隱的活動主要包括兩條線，一是思維活動，遷移已有知識設(shè)計實驗方案、反思實驗設(shè)計的缺陷、完善實驗方案、進行誤差分析；二是情感體驗活動，感受溶液濃度大小與配制在生活、科技發(fā)展中的意義，感受實驗設(shè)計的嚴謹，感受科學實驗的不易，感受化學概念與實驗間的密切關(guān)系。只有充分調(diào)動學生多層次的活動，才能真正讓學生認識化學，理解化學，掌握化學學習的方法。

第3篇：分數(shù)的初步認識教學反思范文

一、明確教學目標，提高教學效率

教學是一項有計劃、有目的的活動，它的計劃性、目的性主要體現(xiàn)在每一堂課的教學目標上，教學目標是老師課堂教學的一桿標尺。要設(shè)置一個明確而具體、又符合學生特征的教學目標，我們就必須認真學習教材和課程標準，分析學生的實際情況。例如“認識比”的教學目標：1.使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2.使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關(guān)系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關(guān)系，會把比改寫成分數(shù)的形式。3.使學生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。制定清楚、明確、切實可行的課堂教學目標，它對每節(jié)課教學活動起著極其重要的作用。它可以直接引導所有教學環(huán)節(jié)緊緊圍繞教學目標進行策劃、組織，打造出充滿活力和學有所用的高質(zhì)量課堂，從而提高課堂教學效率。

二、合理組織教學內(nèi)容，提高教學效率

尊重學生實際，重組教材內(nèi)容，合理安排知識結(jié)構(gòu)，便是創(chuàng)造性使用教材的一種表現(xiàn)形式。這個年代的小學生，初步擁有了一些對知識進行推理的潛在意識，再加上家長的教育水平也越來越高會對孩子進行超前教育，不少孩子對一些教科書中的還沒有教學內(nèi)容已經(jīng)有了感性的認識和理解。因此，了解了這一情況，又根據(jù)《認識比》這節(jié)課知識點多而又零散，得出主要知識點有：①比的意義；②相同類量和不同類量的比；③比如何讀、寫；④比的各部分名稱是什么；⑤什么叫比值，如何求比值，比值可以是哪些數(shù)；⑥比可以寫成分數(shù)形式；⑦比的后項不為零；⑧比與分數(shù)、除法的關(guān)系。我進行了這樣的教學設(shè)計：首先教師把本課的重點（比的意義）在創(chuàng)設(shè)的情境中及激烈的討論中揭示出來，然后讓學生自主學習：1.比的寫法。2.比的各部分名稱。3.如何求比值？4.比和除法、分數(shù)的關(guān)系。通過合理組織教學內(nèi)容，提高教學效率，這樣我就有足夠的時間進行教材的補充了。

三、讓學生主動參與，提高教學效率

學習的主人是學生，課堂教學的主體是學生，課堂教學中，教師要始終把學生放在第一位，最大限度地調(diào)動學生的主動性和積極性，與學生共同分析問題、解決問題，讓學生參與數(shù)學教學活動尤為重要。因為，在參與過程中，孩子們通過動嘴、動腦、動手親身體驗認識的過程，不僅掌握了知識，而且學會了如何學習，而不是被動地從老師那里得到現(xiàn)成的結(jié)論，記憶更深刻，它將對學生的認知發(fā)展產(chǎn)生深遠影響。因此，積極參與教學活動是有效認知發(fā)展的需要。例如教學“圓錐的體積”這一課時，課前準備了六份等底等高的圓錐和圓柱，在課堂上分小組合作，讓孩子們親自參與倒黃沙的實驗。在實驗中學生很快就探索出：圓柱的體積就等于與它等底等高的圓錐體積的3倍；或者是圓錐的體積就等于與它等底等高的圓柱體積的1/3。更讓我驚喜的是，學生在倒黃沙的試驗中還得出：圓柱和圓錐體積相等，底面積相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍（或圓柱的高是圓錐高的1/3）。對于“圓錐的體積”的第一課時，學生就能領(lǐng)會到這一點，這全歸功于學生的主動參與。

四、引導學生開展反思，提高教學效率

荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力?！苯處熣_引導學生進行反思，一方面可以對問題理解得更透徹，使思維過程得到優(yōu)化，問題本質(zhì)得到揭示。另一方面能夠疏通知識點之間的互相聯(lián)系，由此增進知識的轉(zhuǎn)化和遷徙，從而提高學生學習效率。

學生的學習反思意識，是教師要在學生做題過程中要幫助學生建立和強化的，使學生理解學會學習反思的意義，明確反思調(diào)控的重要性。教師可以使學生認識到數(shù)學學習是一個復雜的認知過程，通過具體的例子明白它是不可能“事事順利”的，有時也很難“一步到位”的。問題是要學會自覺反思，理解解題過程是否正確，使用的方法是否正確。一旦發(fā)現(xiàn)有問題存在，就要及時進行控制和解決問題，從而保證學習目標的順利實現(xiàn)。

第4篇：分數(shù)的初步認識教學反思范文

五年級5、6班共有學生98人，大部分學生對數(shù)學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)獲取知識，抽象思維水平有了一定的發(fā)展. 基礎(chǔ)知識掌握牢固，具備了一定的學習數(shù)學的能力。在課堂上能積極主動地參與學習過程,具有觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，自主探討。 但有個別學生基礎(chǔ)知識差, 上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務(wù),需要老師督促并輔導。本學期重點抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學，激發(fā)他們的學習動機，進入最佳學習的動態(tài)。

二、綜合教學目標分析：

知識與技能：

1、讓學生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，經(jīng)歷將實際問題抽象成式與方程的過程；經(jīng)歷探索和理解分數(shù)的意義、性質(zhì)和分數(shù)加、減法計算方法的過程，形成必要的計算技能。 

2、讓學生在用數(shù)對確定位置，認識圓的特征以及探索和掌握圓的周長、面積公式的過程中，獲得有關(guān)的基礎(chǔ)知識和相應(yīng)的基本技能。

3、經(jīng)歷用復式折線統(tǒng)計圖表示相關(guān)數(shù)據(jù)的過程，能進行簡單的分析和交流；能按要求完成相關(guān)的折線統(tǒng)計圖。

數(shù)學思考：

1、在認識等式、方程，探等過程中，發(fā)展抽象思維，增強符號感。

2、在認識公倍數(shù)、公因數(shù)等過程中，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)。

3、在認識分數(shù)的意義等過程中，發(fā)展合情推理與初步的演繹推理能力，不斷增強數(shù)感。

4、在學習用數(shù)對確定位置，認識圓等過程中，鍛煉形象思維，發(fā)展空間觀念。

5、在學習統(tǒng)計過程中，進一步增強統(tǒng)計觀念，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。

解決問題：

1、能從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學問題，并能用所學的方程、分數(shù)、數(shù)對等數(shù)學知識和方法解決問題。

2、在列方程解決實際問題的過程中，初步掌握其基本思路和方法，體會其特點和價值。

3、在用數(shù)對描述簡單行走路線和簡單的圖形變換等活動中，提高合作交流的能力。

4、能應(yīng)用“倒過來推想”的策略解決一些簡單的實際問題。

情感與態(tài)度：

1、能積極參與各項數(shù)學活動，感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲與進步，提高學習數(shù)學的興趣。

2、在探索數(shù)學知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程中，進一步感受數(shù)學思考的條理性、嚴謹性，不斷增強自主探索的意識。

3、在運用數(shù)學知識和方法解決簡單實際問題的過程中，進一步感受數(shù)學的價值，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

三、各單元主要教學內(nèi)容、教學要求及教學重點與難點等：

（一、方程  8課時）

1、使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系；初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的實際問題，會列方程解決一步計算的實際問題。

2、使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中 ，經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成式與方程的過程，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學化的經(jīng)驗，感受方程的思想方法及價值，發(fā)展抽象思維能力和符號感。

3、使學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣；獲得一些成功的體驗，進一步樹立學好數(shù)學自信心，產(chǎn)生對數(shù)學的興趣。

理解方程的含義，初步體會等式與方程的關(guān)系

會列方程解決一步計算的實際問題

初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的實際問題

（二、確定位置    2課時）

1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)定；初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。 

2、使學生經(jīng)歷用數(shù)對描述實際情境中物體的位置到用數(shù)對描述方格圖上點的位置的抽象過程，逐步掌握用數(shù)對確定位置的方法，豐富對現(xiàn)實空間和平面圖形的認識，進一步發(fā)展空間觀念。 

3、使學生積極參與學習活動，獲得成功的經(jīng)驗，感受數(shù)對與生活實際的聯(lián)系，拓寬知識視野，激發(fā)學習興趣。 

初步理解數(shù)對的含義 

會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置 

掌握用數(shù)對確定位置的方法

（三、公倍數(shù)和公因數(shù)    6課時）

1、使學生通過具體的操作和交流活動，認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)。 

2、使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力，感受一些簡單的數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)學思考。 

3、使學生在參與學習活動的過程中，培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識，體會學習和探索活動的樂趣，增強對數(shù)學學習的信心。 

認識公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)

（四、認識分數(shù)   10課時）

1、使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，進一步理解分數(shù)的意義；探索并理解分數(shù)與除法的關(guān)系，會用分數(shù)表示計量單位換算的結(jié)果，會求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題‘認識真分數(shù)和假分數(shù)，知道帶分數(shù)是整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，會進行分數(shù)與小數(shù)的互化。 

2、使學生經(jīng)歷分數(shù)意義的抽象、概括過程以及分數(shù)與除法的關(guān)系、假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)、分數(shù)與小數(shù)互化的探索過程，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括等能力。 

共3頁,當前第1頁1

3、使學生初步了解分數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，增強自主探索與合作交流的意識，樹立學好數(shù)學的信心。 

會把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)，會進行分數(shù)與小數(shù)的互化 

理解分數(shù)的意義

（五、找規(guī)律    2課時）

1、使學生結(jié)合現(xiàn)實情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)某個圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，并解決相應(yīng)的簡單實際問題。 

2、使學生主動經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識。 

3、使學生在他人的鼓勵與幫助下，努力克服數(shù)學活動中遇到的困難，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗。 

用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律 

能根據(jù)某個圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù) 

體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一

（六、分數(shù)的基本性質(zhì)   9課時）

1、使學生探索并理解分數(shù)的基本性質(zhì)，掌握約分和通分的方法，能正確進行約分和通分，會進行分數(shù)的大小比較。 

2、使學生經(jīng)歷分數(shù)基本性質(zhì)以及約分、通分、分數(shù)大小比較方法的探索過程，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。 

3、使學生在自主探索、合作交流中，體驗成功的愉悅，進一步樹立學好數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感，培養(yǎng)主動學習和獨立思考的習慣。 

約分和通分的方法    正確進行約分和通分 

經(jīng)歷分數(shù)基本性質(zhì)以及約分、通分、分數(shù)大小比較方法的探索過程

（七、統(tǒng)計  2課時）

1、使學生經(jīng)歷用復式折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的過程，了解復式折線統(tǒng)計圖的作用和特點，能讀懂常見的復式折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)要求把復式折線統(tǒng)計圖補畫完整。 

2、使學生能根據(jù)復式折線統(tǒng)計圖所表達的信息，進行相應(yīng)的分析、比較和簡單的判斷、推理，發(fā)展統(tǒng)計觀念，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。 

3、使學生進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中應(yīng)用，進一步感受統(tǒng)計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統(tǒng)計活動的興趣，以及與他人合作交流的意識。 

了解復式折線統(tǒng)計圖的作用和特點，能讀懂常見的復式折線統(tǒng)計圖 

能根據(jù)要求把復式折線統(tǒng)計圖補畫完整 

經(jīng)歷用復式折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的過程

（八、分數(shù)加法和減法  5課時）

1、使學生聯(lián)系已有的分數(shù)以及同分母分數(shù)加、減法的知識，探索并掌握異分母分數(shù)加、減法的計算方法，能正確計算簡單的分母分數(shù)加、減法。 

2、使學生聯(lián)系具體的問題情境，理解并掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序，能正確進行分數(shù)加減混合運算；了解整數(shù)加法的運算律和減法的運算性質(zhì)，同樣適用于分數(shù)加、減法，并能應(yīng)用運算律或運算性質(zhì)進行一些分數(shù)加、減法的簡便運算。 

3、使學生能用分數(shù)加、減法解決一些簡單的實際問題，進一步提高解決實際問題的能力，發(fā)展數(shù)學應(yīng)用意識。 

4、使學生在應(yīng)用已有知識和經(jīng)驗探索異分母分數(shù)加、減計算方法的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學知識的方法在解決實際問題中的價值，發(fā)展分析、比較和簡單的推理能力。 

5、使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習過程的探索性，獲得成功的樂趣和體驗，增強學習數(shù)學的自信心。 

探索并掌握異分母分數(shù)加、減法的計算方法 

能正確計算簡單的分母分數(shù)加、減法 

理解并掌握分數(shù)加減混合運算的運算順序

（九、解決問題的策略  3課時）

1、使學生在解決問題的過程中學會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。 

2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。 

3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。 

學會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路 

能根據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟，從而有效地解決問題。 

感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值

（十、圓  10課時）

1、使學生在觀察、畫圖、測量和實驗等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能用圓規(guī)畫指定大小的圓；會應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象或解決一些簡單的實際問題。 

2、使學生經(jīng)歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，理解圓周；率的含義，熟記圓周率的近似值，掌握圓的周長和面積公式，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。 

3、使學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經(jīng)驗，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法，增強空間觀念，感受數(shù)學文化，發(fā)展數(shù)學思考。 

4、使學生進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。 共3頁,當前第2頁2

知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能用圓規(guī)畫指定大小的圓 

會應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象或解決一些簡單的實際問題。 

經(jīng)歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程

（十一、整理與復習  5課時）

1、使學生進一步加深對方程意義的理解，會用等式的性質(zhì)解形如x±a=b、ax=b和x÷a=b的簡單方程，會列方程解決簡單的實際問題。 

2、使學生進一步理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)、公因數(shù)與最大公因數(shù)的含義 

3、使學生進一步理解分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關(guān)系，能正確進行分數(shù)與小數(shù)的互化，能將假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)。 

4、使學生進一步理解并掌握在具體情境中用數(shù)對表示位置的方法；能在方格圖上用數(shù)對表示點的位置，能根據(jù)給出的數(shù)對找到相應(yīng)的點。 

5、使學生進一步理解并掌握圓的特征，能解決一些與圓有關(guān)的簡單實際問題。 

6、學生進一步體會復式折線統(tǒng)計圖的特點、作用，能根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)完成復式折線統(tǒng)計圖，提出一些簡單的問題并加以解決。 

7、學生在整理與復習的過程中，進一步體會數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計觀念，提高解決簡單實際問題的能力。 

8、學生在整理與復習的過程中，進一步評價和反思自己在本學期的整體學習情況，體驗與同學交流和學習成功的樂趣，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。 

通過整理和復習，對本單元的內(nèi)容有個系統(tǒng)的認識。

四、針對學生的年齡特點和本冊教材的重、難點，應(yīng)采取以下教學措施： 

1、  創(chuàng)設(shè)民主和諧的學習氣氛，讓學生真正成為學習的主人，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。培養(yǎng)學生的合作精神，使每個學生在各自不同的基礎(chǔ)上都能得到提高。 

2、  注重學生知識形成和探究過程中獲得的經(jīng)驗和方法的積累，使學生初步學會自主學習形式上可以多采用手、動腦、動口相結(jié)合，討論、搶答等形式的學習，培養(yǎng)學生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題并能用所學知識解決問題的能力。 

3、  課內(nèi)與課外相結(jié)合。課內(nèi)學知識，課外學技能，運用理論，使學生真正做到將知識的掌握靈活運用。 

4、  堅持不懈地抓好學生良好學習習慣的培養(yǎng)。重視培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。在學習過程中培養(yǎng)學生認真負責的學習態(tài)度和細心計算和驗算的好習慣。 

5、  精講多練，熟能生巧。

五、數(shù)學第十冊教學進度安排

一、2.28—3.8       方程

二、3.11—3.22      確定位置；公倍數(shù)和公因數(shù)

三、3.25－4.5　     認識分數(shù)

四、4.8－4.19       找規(guī)律；分數(shù)的基本性質(zhì)

五、4.22－4.30      分數(shù)的基本性質(zhì)；統(tǒng)計

六、5.7－5.20       分數(shù)的加法和減法；解決問題的策略

七、5.23－6.6       圓

八、6.10－6.15      整理與復習

九、6.19－

第5篇：分數(shù)的初步認識教學反思范文

朱莉婭?安吉萊瑞把學生具有對數(shù)字之間關(guān)聯(lián)的意識以及靈活地解決數(shù)字問題的能力稱為其對數(shù)字的“感覺”或“數(shù)感”。我們經(jīng)常聽到老師抱怨，“怎么數(shù)字感覺這么差！”面對學生不良的數(shù)字感覺，錯題就成為最顯性的載體。我們該如何從錯題著手，培養(yǎng)學生的數(shù)感？筆者尋找了一些學生比較容易出錯的題目進行研究與思考：

1 “望”――單位大小之象

例：北京天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約為40平方千米。

分析：在生活中時，學生都能找到1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，但對于“1公頃”、“1平方千米”的大小表象模糊、數(shù)感不強。

反思：建立表象，形成數(shù)感

在“公頃”、“平方千米”概念教學時，由于學生在生活中找不到這樣大面積的表象，面積選擇就產(chǎn)生困難。這個環(huán)節(jié)借助學生熟知的面積單位建構(gòu)新的面積單位，再輔助計算長方形面積公式進行教學，學生就會迎刃而解。天安門廣場南北長880米，東西寬500米，總面積就是880×500=440000平方米。通過這樣的表象教學，學生的解決問題的過程就是用數(shù)學的眼光觀察、思考世界的過程，也是學生進一步建立表象、發(fā)展數(shù)感、提升數(shù)學素養(yǎng)的過程。

2 “聞”――單位換算之率

例：8.2公頃=820平方米

分析：學生在學習面積單位時，面積單位之間的進率出現(xiàn)混淆。

反思：比較大小，發(fā)展數(shù)感

學生在學習“面積單位”時，多數(shù)學生能理解面積單位可以根據(jù)長度單位進行遷移，從而知道平方厘米、平方分米、平方米相鄰之間的進率是100。然后公頃比較特殊，它是由邊長為100米的正方形的面積為模型而產(chǎn)生的1公頃，也就是公頃和平方米之間的進率為10000。學會比較，8公頃相當于80000平方米，所以學生就能馬上發(fā)現(xiàn)其中的錯誤。

例如在上“1000以內(nèi)數(shù)的認識”中，師生共同探究出新的計數(shù)單位后，教師出示裝有1000顆綠豆和1000粒黃豆的瓶子。

師：老師這里也藏著“1000”，相信嗎？

生囔囔，有的相信，有的不信。

師：這瓶子里確實藏著“1000”，你猜猜哪個會是1000顆么？ （學生興趣高漲猜測）

師揭示謎底：1000顆黃豆和1000顆綠豆。

師：看到這里，你又想說什么？

生：物體有大小，同樣數(shù)量是1000，但是它們所占的空間是不一樣的。

可見，通過這樣的活動，讓學生用辯證的眼光“全面”地看待“1000”。這里，老師故設(shè)迷局――猜猜哪個瓶子里藏著1000，讓學生通過比較意識到：物體有大小，同樣數(shù)量是1000，但是它們所占的空間是不一樣的，進一步培養(yǎng)、發(fā)展學生的數(shù)感。

3 “問”――估算方法之計

例：25×80=200

分析：這是學生經(jīng)常犯的錯誤。有些學生把80看作8個十，答案漏寫了0，還有些學生是因為審題不清。

反思：大約估計，提升數(shù)感

很多學生利用估算之后就能發(fā)現(xiàn)他們的錯誤：25×80≈25×10=250。25乘10比200大?！稊?shù)學課程標準》中提出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的“數(shù)感”，具有重要的價值?！币虼?，教師在教學過程中把握各種時機對學生進行估算能力的培養(yǎng)，使學生在估算過程中漸漸把握數(shù)的相對大小，使“數(shù)感”得到深化。

例如，在教學“認識億以內(nèi)的數(shù)”時，課后筆者給學生提供了這樣一個猜價格數(shù)數(shù)的練習：

（1）運輸船圖（提示信息：它由5個十萬、四個萬組成）

師：在你們的計數(shù)器圖上擺一擺。

（2）游艇圖（提示：比95萬多，可見計數(shù)器一起數(shù)）

師：104萬里的1和4分別表示什么？共有多少個萬呢？

（3）水上巴士圖（提示：它的造價與游艇差不多）

師：（板書1100000）這里的兩個1相同嗎？

（4）波音飛機圖（提示：它比汽車貴多了）

生：一千萬一千萬地數(shù)。（從四千萬數(shù)到一億）

教學時，給學生充分自主的空間，讓學生猜運輸船、游艇、水上巴士和波音飛機的造價，允許學生犯錯誤，，重要的是把估計和數(shù)數(shù)有機的結(jié)合起來，有利于發(fā)展學生的數(shù)感。

4 “切”――數(shù)學概念之清

分析：在我們的生活中，天天與數(shù)量打交道，數(shù)是對數(shù)量的抽象，數(shù)的關(guān)系是對數(shù)量關(guān)系的抽象。學生對于新的計數(shù)單位“1”的產(chǎn)生沒理解，判斷出現(xiàn)了錯誤。

反思：學好種子課，深化數(shù)感。

本題中的兩個問題既不相同，又有聯(lián)系，教學中可以結(jié)合分數(shù)的意義幫助學生理解分數(shù)與除法的關(guān)系。此道題目問題不同，被除數(shù)也不同。每段長幾米相對應(yīng)是把3米平均分，而每段占全長的幾分之幾是把3米看作“1”，把“1”進行平均分。對計數(shù)單位的認識是數(shù)感的重要內(nèi)容之一，《分數(shù)的初步認識》是學習分數(shù)的種子課。計數(shù)單位從1到0.1的抽象，重點放在“分數(shù)的認識”這一內(nèi)容上。

在教學“分數(shù)的初步認識”時，為了使學生理解分數(shù)的含義，讓學生動手操作來感知。分數(shù)的教學通過折一折、說一說、涂接著拿出另一張紙（不一樣大?。胍粋€自己喜歡的分數(shù)，然后涂出它的幾分之幾。然后跟同桌比一比，誰的分數(shù)大一些，讓學生用數(shù)學語言來表述自己想的過程。

第6篇：分數(shù)的初步認識教學反思范文

[關(guān)鍵詞]數(shù)學語言；轉(zhuǎn)換；概念；分數(shù)

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0039-02

數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學。小學生學習數(shù)學知識的過程就是他們把數(shù)學語言進行轉(zhuǎn)換、內(nèi)化和運用的過程。在概念教學過程中，教師可以引導學生在概念形成的不同階段靈活轉(zhuǎn)換數(shù)學語言，促進學生提高語言轉(zhuǎn)換的能力和表達能力，提升他們的數(shù)學素養(yǎng)。

一、在文字語言轉(zhuǎn)換為符號語言中引入概念

概念引入是學生感知概念的初始階段。引入新概念時，教師要用它的前概念幫助學生進行知識遷移。分數(shù)是小學數(shù)學的核心概念，它的前概念是除法的意義，根據(jù)小學生以形象思維為主的特點，教師要充分利用直觀化手段，借助直觀模型（如面積模型、數(shù)線模型等），讓學生感知如何表示一個物體平均分成2份的結(jié)果，體會分數(shù)表示的是部分與整體的關(guān)系?！捌骄帧笔欠謹?shù)產(chǎn)生的根源，表示“一半”的大小是分數(shù)產(chǎn)生的內(nèi)需。引入概念時，教師用文字語言“一半”引導學生操作，讓學生充分體會分數(shù)產(chǎn)生的必要性。

課始，教師先抓住文字語言“一半”在操作中的含義，創(chuàng)設(shè)小明想把所帶物品（有8個奶片、4瓶牛奶、1塊比薩餅、1張正方形彩紙）分“一半”給小紅的現(xiàn)實情境，引導學生分出它們的“一半”。

學生用動作詮釋了“一半”的含義――把物品平均分成2份，其中的一份就是它們的“一半”。學生在操作過程中初步感知分數(shù)既可以表示多個物品的一半（ 8個奶片的一半是4個，反過來4個奶片是8個奶片的一半），也可以是一個物品的一半。緊接著，一個物體的“一半”的大小如何用一個新的數(shù)表示呢？有的學生用[2][1][1] （2分成1和1）表示；有的學生用2|1表示；有的學生用表示；有的學生用表示……學生思維角度不同，反映了分數(shù)既可以作為過程性操作的分數(shù)（把“1”看作 “2”，平均分成2份，每份都是1），也可以作為一個結(jié)果的分數(shù)2|1、、。分數(shù)作為結(jié)果，表征形式上不同，但意義一致――都是把一個物體平均分成2份，表示其中的1份，把“關(guān)系”意義作為認識分數(shù)的邏輯起點，避免學生形成個（量）等同于（比率）的“糊涂”認識。把文字語言表達的“一半”借助動作表征轉(zhuǎn)換為符號語言“”，能有效幫助學生實現(xiàn)概念感知階段的初步抽象。

二、在符號語言轉(zhuǎn)換為圖表語言中形成概念

概念形成階段是學生的學習重點，也是學生思維過程中最復雜的部分。概念形成不但要學生從許多事物和情境中抽象并概括出它們的共同特征，而且需要學生能辨e與概念不相關(guān)的非本質(zhì)特征。學生在抽象概括的過程中，需要把符號語言轉(zhuǎn)換成圖表語言，借助于圖形語言的直觀性凸顯概念的本質(zhì)特征。

認識的意義時，教師先提出問題：“誰還能想到什么物體的‘一半’？”引導學生先在頭腦中建立具象，再提供各種材料（圖形、實物）讓學生選擇，然后帶領(lǐng)學生建構(gòu)“”的現(xiàn)實意義：有的學生選擇“切”出實物的“一半”；有的學生選擇用圖形“對折”出“一半”；有的學生選擇在紙上“畫”出“一半”……盡管方法不同，但學生在語言轉(zhuǎn)換過程中都反映了“一半”的本質(zhì)――把一個物體平均分成2份，其中的1份就是它的。接下來，讓學生嘗試“用圖形說話”，結(jié)合圖形與操作過程解釋“”的實際意義，說出其中的“2”表示什么，“1”表示什么，“為什么折法不同，每一部分的形狀也不同，但結(jié)果都可以用‘’表示？”“為什么所選材料不同，創(chuàng)造的方式也不同，但都可以創(chuàng)造出？”最后，教師拿出一個胡蘿卜，并將其從中間一分為二，問學生“是否每份都可以用表示”，突出平均分物體的大小所指向的模型意義，有助于學生在反思中識別分數(shù)意義的本質(zhì)特征。

學生在實物操作中的“切”“折”“畫”等過程就是把符號語言“”轉(zhuǎn)換成圖形語言的過程。這種轉(zhuǎn)換，不但符合學生思維直觀性的特征，而且有利于學生理解和掌握分數(shù)的意義。通過動作表征，學生能真正找出分數(shù)的圖示意義；及時追問和引導，有利于學生在反思中把握知識本質(zhì)；適時應(yīng)用圖形語言進行反例矯正，有助于學生澄清在概念形成過程中可能出現(xiàn)的混淆；非概念圖形語言與概念圖形語言的比較，有助于凸現(xiàn)概念的本質(zhì)屬性――分數(shù)與所分材料和形式無關(guān)，但和平均分的份數(shù)有關(guān)。

三、在圖表語言轉(zhuǎn)換為符號語言中深化概念

概念深化是指從已獲得的概念中能夠聯(lián)想出與之有聯(lián)系的新概念，可以是表征形式上的聯(lián)系，也可以是操作方法上的聯(lián)系，還可以是本質(zhì)意義上的聯(lián)系。分數(shù)對小學生而言是學習中的難點：一方面因為分數(shù)在生活中應(yīng)用非常少，學生缺少相關(guān)生活經(jīng)驗；另一方面是因為整數(shù)運算是數(shù)“1”的累加（減），數(shù)的組成規(guī)則是“滿十進一”，而分數(shù)由于“平均分”的份數(shù)不同，計數(shù)單位也不同，學生無法把整數(shù)計數(shù)規(guī)則順利遷移到分數(shù)認識中，造成認知困難。因此，教師要有的放矢地引導學生把圖表語言轉(zhuǎn)換為符號語言，使學生體會分數(shù)概念的另一層意義――把一個物體平均分成n份，其中的每一份用分數(shù)表示就是。

教師首先引導學生自主創(chuàng)造分數(shù)。有的學生對折一條毛線創(chuàng)造出，有的學生將長方形紙對折兩次，創(chuàng)造了它的，也有的學生選擇圓形紙片創(chuàng)造出它的……不同分數(shù)的產(chǎn)生，幫助學生初步內(nèi)化了分數(shù)與平均分成的份數(shù)之間的關(guān)系。教師應(yīng)重點引導學生體會把1個物體平均分以后，表示其中每一份的數(shù)都比1小、比0大。在此基礎(chǔ)上，當學生說出一個分數(shù)后，教師隨即從圖上找出對應(yīng)的分母和分子，幫助學生認識分母表示平均分的份數(shù)，分子表示其中的一份，分數(shù)整體表示平均分成的份數(shù)與其中一份之間的關(guān)系。最后，教師出示一組圖形（如下圖），要求學生用分數(shù)表示涂色的部分。

學生通過創(chuàng)造分數(shù)，從認識“”的過程獲得操作的方法和表征形式的經(jīng)驗，從而培養(yǎng)了自身的創(chuàng)造力和想象力。把直條圖變成一條線段，并在線段上標出對應(yīng)位置的分數(shù)的過程就是把圖表語言轉(zhuǎn)換為符號語言的過程。學生從認識直條圖中的“1”開始，依次認識更多的分數(shù)，直觀感知每個分數(shù)與整體的關(guān)系――把直條圖“1”平均分成2份，每份是；把平均分成2份相當于把整體平均分成4份……以此類推，學生能逐漸掌握分數(shù)之間的大小關(guān)系：直條圖變成一條線段，線段上每個點都可以對應(yīng)一個分數(shù)，一直平分下去，直至趨近0……用圖形語言解釋符號語言，能使抽象符號語言變得直觀、具體，有助于培養(yǎng)學生對分數(shù)的“量”感，促進學生對分數(shù)的整體認識，讓學生更深刻地理解分數(shù)概念的本質(zhì)意義。

第7篇：分數(shù)的初步認識教學反思范文

一、提出有效問題，明確學習目標

數(shù)學課程標準修訂后在過去僅僅強調(diào)培養(yǎng)分析和解決問題能力的基礎(chǔ)上，增加了增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。因此，將問題貫穿教育過程，讓問題成為知識的紐帶，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，是新課程的目標。教學中教師要不斷鼓勵、引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并逐步培養(yǎng)學生提出有效問題，直面指向數(shù)學本質(zhì)。

例如在教學《認識百分數(shù)》時，我在課前布置學生收集生活中的百分數(shù)，課一開始便讓學生交流：對于百分數(shù)，你了解了多少？充分交流后，讓學生提出問題；對于百分數(shù)，你還想了解什么？學生在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，提出了有價值的問題：“為什么出現(xiàn)百分數(shù)？百分數(shù)有什么用處？”“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)嗎？”等等。這些問題的提出，為本節(jié)課指明了研究方向，有效指向本節(jié)課數(shù)學知識的本質(zhì)性內(nèi)容。學生帶著問題去研究、去思考，對優(yōu)化數(shù)學教學過程起到了重要作用。

二、自主探索交流，積累活動經(jīng)驗

積累“基本活動經(jīng)驗”是修訂后的數(shù)學課程標準中提出的一個新學習目標。數(shù)學教學應(yīng)致力于學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得。而數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得離不開活動、離不開探索、離不開經(jīng)歷。因此，教學中我盡可能地給學生提供經(jīng)歷數(shù)學活動過程的機會，讓他們在探索中體驗數(shù)學、感悟數(shù)學，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

例如在教授《公因數(shù)和最大公因數(shù)》一課，在學生理解公因數(shù)基礎(chǔ)上，我布置了探索性學習任務(wù)：（1）找出“4”和“18”的所有公因數(shù)，并找出其中最大的。（2）你能想出最多或更快捷的方法嗎？讓學生進行自主探索和交流，展現(xiàn)了一一列舉、寫小想大、寫大想小等不同方法。以上教學活動，都是充分尊重學生主體，放手讓學生去探索，在探索中不斷體驗、不斷感悟，從而積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

三、呈現(xiàn)思維過程，感悟數(shù)學思想

《數(shù)學課程標準》提出：人人要獲得基本的數(shù)學思想方法和必要的應(yīng)用技能。而數(shù)學思想方法的形成又有賴于合理有效的數(shù)學學習過程。但由于長期以來，我們對數(shù)學教學效果的評價總是以對“顯性知識”的掌握而展開的，因此，導致在課堂上我們的許多老師數(shù)學教學變成了單純的“解題教學”，只講解題步驟，不展示思維的過程；只講解題結(jié)果，不探尋來龍去脈。因此，我們的教學過程一定要呈現(xiàn)知識形成的過程，要讓學生不僅“知其然”，更要“知其所以然”。

如教學《統(tǒng)計》時，在學生自主設(shè)計統(tǒng)計圖后，我不僅關(guān)注學生個性化思維成果的表達，更是在呈現(xiàn)學生資源的方式上做到了結(jié)構(gòu)化、序列化。從不完整的作品到完整的作品，從復雜的作品到簡單的作品，從美術(shù)化的作品到數(shù)學化的作品，在學生的作品分析交流中充分呈現(xiàn)過程，逐步掌握統(tǒng)計圖的繪制。而在圖形的面積教學過程中，我都是在學生探索的基礎(chǔ)上，展示各種推導過程，從而讓學生感悟數(shù)學思想。

四、自我比較反思，建構(gòu)知識方法

“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力”，小學數(shù)學教學中，要善于激發(fā)學生反思自己的學習，分析自己的學習動機，評價自己的學習策略，進而感悟數(shù)學思想方法，體驗解決問題的策略，領(lǐng)悟科學的探究方法，完成知識方法的自我建構(gòu)。

例如教授《公因數(shù)和最大公因數(shù)》一課，在展現(xiàn)了一一列舉、寫小想大、寫大想小等不同方法后，要讓學生比較反思：你認為哪種方法更好更快捷？從而知道寫小想大方法的優(yōu)越性。在解決問題的策略教學中，回顧反思的作用更為重要：剛才解決這個問題我們用了什么策略？解決怎樣的問題可以用到這個策略？運用這個策略應(yīng)注意什么？從而讓學生在比較和反思中掌握問題解決的方法，完成知識方法的自我建構(gòu)。

第8篇：分數(shù)的初步認識教學反思范文

一、研讀教材，顯化數(shù)學思想

數(shù)學概念、規(guī)律、定理、性質(zhì)、公式等明顯地顯現(xiàn)于教材中，是“有形”的知識，我們都看得見;而數(shù)學思想?yún)s隱含在這些知識的背后，是“無形”的、“默會”的知識。這就需要教師在課前認真研讀教材，努力將知識背后的數(shù)學思想挖掘出來，使其顯性化、明朗化，并且在教學活動設(shè)計中得以體現(xiàn)，有效地滲透到數(shù)學學習的過程中。

例如，教學三年級數(shù)學上冊“認識分數(shù)”時，教師不僅要熟悉教材的主要內(nèi)容，確立好本課的知識目標，同時要把握好學生在數(shù)學思想方面應(yīng)該有怎樣的發(fā)展。教師應(yīng)該認識到在教材一系列具體情境展示的主體知識背后，隱藏著概念的抽象過程;要思考如何讓學生通過直觀圖示逐步抽象出幾分之一的意義;要善于引導學生從一些實例中歸納出相同之處，進而認識如何用“幾分之一”來表示實際事物，加強學生的歸納思想。

二、感知思考，體驗數(shù)學思想

數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程也是數(shù)學思想方法產(chǎn)生、應(yīng)用的過程。因此，教師應(yīng)向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，讓學生逐步感知和了解數(shù)學知識產(chǎn)生的背景，然后再現(xiàn)數(shù)學知識形成的過程，揭示知識發(fā)展的前景，滲透數(shù)學思想，發(fā)展學生的思維能力，使學生在掌握數(shù)學知識與技能的同時，真正體驗領(lǐng)略數(shù)學的精髓――數(shù)學思想方法。

例如，教學“認識分數(shù)”一課時，在學生初步認識分數(shù)的各部分組成后，為了幫助學生進一步認識1 / 2，教師讓學生分別從學具袋中選擇一張自己喜歡的紙，動手折一折，再涂上顏色表示出1 / 2，并想一想：你是怎么折的？讓學生自己展示和介紹。然后追問：每張紙的形狀不同、折法不同，涂色部分也不同，為什么都可以用1 / 2來表示呢？那空白部分呢？引導學生討論交流后小結(jié)，讓學生頭腦中逐步建立起對1 / 2這個分數(shù)的認識：無論怎樣折，只要把這張紙平均分成兩份，其中的一份就是1 / 2。借助這樣的建構(gòu)過程，教師進一步引導學生理解1 / 3、1 / 4等分數(shù)的意義，讓學生充分體驗類比思想。

三、互動探究，凸現(xiàn)數(shù)學思想

數(shù)學是思維的科學，數(shù)學教學最根本也最重要的任務(wù)是讓學生學會思維，而合理的思維自然要依賴于科學的思想方法。因此，教師要通過師生間的互動探究，幫助學生抓住數(shù)學對象的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，從紛繁復雜的表象中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在規(guī)律，并能根據(jù)既定目標及時調(diào)整探索方向，進而展開全面、深入、靈活的思考，這樣數(shù)學思想的意義和價值自然就得到充分的體現(xiàn)。

例如，教學六年級數(shù)學上冊“解決問題的策略――轉(zhuǎn)化”這一課時，有這樣一道例題：計算1 / 2+1 / 4+1 / 8+1 / 16，這是一道稍復雜的分數(shù)連加題。學生用熟悉的一般規(guī)則“先通分，再計算”時，會初步產(chǎn)生“計算過程有些復雜”的直接感知，自然萌發(fā)尋找簡便算法的需要。在此基礎(chǔ)上，可出示一個正方形，啟發(fā)學生在正方形中表示出連加題。學生借助圖形直觀顯示出的結(jié)果意識到可以把例題轉(zhuǎn)化為相對簡單的“1-1 / 16”。在這過程中滲透了轉(zhuǎn)化思想。

四、建模應(yīng)用，提煉數(shù)學思想

數(shù)學模型的核心是數(shù)學思想方法，數(shù)學建模的過程必須有相應(yīng)的數(shù)學思想方法的支撐。因此，教師應(yīng)重視學生在建模的過程中對數(shù)學思想方法的提煉與體會，增加建模的思想厚度，催化建模的理性提升。當然，從具體問題中抽象出數(shù)學模型后，建模并未終結(jié)。學生還要將數(shù)學模型再應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去，以此來深化模型的內(nèi)涵，拓展其外延，逐步將建模的過程及其蘊含的數(shù)學思想內(nèi)化到自己的知識體系中去。

例如，教學六年級數(shù)學上冊“雞兔同籠”時，《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題數(shù)據(jù)較大，不利于首次接觸該類問題的學生探究，因此可先從數(shù)據(jù)較小的例1入手，讓學生探索出解決該類問題的一般方法后，再解決數(shù)據(jù)較大的原題，從而滲透化繁為簡的思想。教學中，教師還要引導學生提煉直觀圖示法、列表推算法、雞翅變腳法等方法背后的思想。通過“假設(shè)――檢驗――提煉――應(yīng)用”的過程引導學生提煉出“雞兔同籠”問題的數(shù)量關(guān)系和方程求解模型，并引導學生應(yīng)用這一模型解決其他問題。

五、總結(jié)反思，領(lǐng)悟數(shù)學思想

學生在學習知識時，很少主動地去挖掘其中所隱藏的數(shù)學思想，在實際解題過程中，往往也只是完成任務(wù)而較少反思解題思想。因此，要引導學生經(jīng)常反思概念、定理、公式、法則等所包含的數(shù)學思想方法，幫助學生在理解基本概念、鞏固基礎(chǔ)知識、優(yōu)化解題過程的基礎(chǔ)上，及時反思，不斷總結(jié)，逐步領(lǐng)悟數(shù)學思想，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

第9篇：分數(shù)的初步認識教學反思范文

每一位老師都知道，教學設(shè)計的優(yōu)劣直接影響著教學效益的高低。因此，設(shè)計一份好的教學方案帶入課堂，實現(xiàn)課堂教學的高效，成為我們的追求。然而，我們在設(shè)計教學方案時，常常考慮的是“我”如何教，而忽略了教與學的另一面——“學生”如何“學”，沒有真正從學生的角度來審視教學方案的適宜性。從最終目的來看，教學設(shè)計是用來干什么的？是用來引發(fā)和促進“學生”學習的。因此，教師的教學設(shè)計應(yīng)與具體的“學情”緊密相連，離開了對“學”的真切關(guān)注，教學設(shè)計就如無本之木?？梢哉f，高效的教學設(shè)計要以對學情的充分研究為基礎(chǔ)，正確地把握學情是教學策略選擇和教學活動設(shè)計的出發(fā)點。

問題是，我們真的了解“學情”嗎？我們的教學設(shè)計離真實狀態(tài)的“學”究竟有多遠？又如何去了解學情？如何基于學情設(shè)計高效的教學方案？

事實上，我們在了解并順應(yīng)“學”的方面還存在著許多的問題，常常出現(xiàn)誤判學情的現(xiàn)象。因此，我們需要進一步加強對“學情”的研究，提高教師對“學”的觀察與分析能力，基于學情分析探索教學設(shè)計的方法和策略。本工作坊以課例為載體，開展了“基于學情分析的高效課堂教學設(shè)計的行動研究”。

二、研究的過程

我們選擇了《分數(shù)的意義》一課為學情研究的載體。選擇這一教學內(nèi)容的原因主要有兩個：一是教師們普遍覺得“分數(shù)的意義”內(nèi)容比較抽象，學生難理解，教師難教；二是對于分數(shù)的認識，人教版教材安排了兩次教學，第一次是學生在三年級上學期的學習中，已借助直觀的圖形初步認識了分數(shù)（一個物體或一個圖形的幾分之一、幾分之幾），第二次是五年級下冊進一步認識由一些物體組成的一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份也可以用分數(shù)表示，認識分數(shù)的意義和分數(shù)單位。這樣的一個教學內(nèi)容，學生對已有的知識掌握得怎樣？有哪些生活經(jīng)驗？已有的知識和生活經(jīng)驗對學生學習分數(shù)的意義有哪些影響？學生對分數(shù)的意義難以理解的真正原因是什么？為什么學生“能背出概念卻不能正確表示出一些物體的幾分之幾”？教師如何依據(jù)學情改進教學方案？

為了解決上面的問題，我們做了三輪次的學情調(diào)研和教學設(shè)計改進，以期在了解學生已有的知識與經(jīng)驗儲備，以及診斷出學生建構(gòu)分數(shù)的意義過程中的“真問題”的基礎(chǔ)上，尋找教學的最佳切入點和策略，提高課堂教學效益。

（一）第一次教學：基于經(jīng)驗的教學設(shè)計與實施

為了解老師們平時對學情的把握，我們決定首先由工作坊的李文釗、梁曉紅老師等教學方案設(shè)計組成員從教師的經(jīng)驗出發(fā)，分析學生的學情，在此基礎(chǔ)上進行教學設(shè)計并實施教學。

教學過程：

一、復習舊知

1.出示一個月餅：一個月餅可以用哪個數(shù)來表示？

2.出示下圖：哪幅圖可以用分數(shù)表示？哪幅圖不能，為什么？

強調(diào)：只有平均分才能用分數(shù)表示。

請學生判斷圖（1）、（3）、（4）可以用哪個分數(shù)來表示？

學生交流：表示什么意思？

教師強調(diào)“它們都是把一個物體、一個圖形看成一個整體，平均分成4份，其中一份就是這個整體的”。

二、認識“一些物體的”

1.操作：請學生畫一畫、圈一圈，分別表示出4個月餅和8個月餅的。

2.交流：怎樣找到4個月餅的？

教師提問：是把誰看做一個整體？把它平均分成幾份？誰是誰的？

教師強調(diào)“把4個月餅看做一個整體，平均分成4份，其中的一份就是這個整體的”，并讓學生仿說。

3.依照上面的教學程序，學生交流：怎樣找到8個月餅的？

4.比較總結(jié)：在三幅月餅圖中，分別把幾個月餅當做一個整體？為什么每幅圖的月餅數(shù)量不一樣，但都可以用來表示？都是，為什么每份的個數(shù)都不相同？

5.揭示單位“1”的概念：像這樣的一個物體或者一些物體，都可以把它們看做一個整體，也可以用自然數(shù)1來表示，叫做單位“1”。

學生舉例說明：生活中還有什么可以看做一個整體，用單位“1”來表示？

三、再探分數(shù)，形成概念

1.請學生利用下面的五角星創(chuàng)造一些分數(shù)。

2.交流：你創(chuàng)造的分數(shù)表示什么意思？

教師再次強調(diào)：把誰當做單位“1”？把單位“1”平均分成幾份？這樣的一份或幾份是這個單位“1”的幾分之幾？

3.概括分數(shù)的意義：說說什么樣的數(shù)叫做分數(shù)？

教師總結(jié)概括并板書。學生閱讀教材中的概念。

4.認識分數(shù)單位

四、課堂練習

課后，工作坊成員圍繞下面的問題展開了討論。

1.學生對三年級上冊《分數(shù)的初步認識》的掌握程度怎樣？是否需要進行“一個物體、一個圖形的幾分之幾”的復習？

教案設(shè)計組的老師們認為，學生在三年級上冊的學習中，對分數(shù)已經(jīng)有了初步的認識，能夠用分數(shù)表示一個物體或一個圖形中的一部分。但是，由于時隔將近兩年，學生對這一知識已有所遺忘，教學中一些學生不能完整地敘述“表示什么意思？”就說明了這一點。因此，有必要進行復習。但也有老師提出，復習用時較長，舊知、新知平均用力，教學重點不突出，怎么辦？

2.在學習分數(shù)的意義之前，學生對“一些物體的幾分之一（幾分之幾）”完全不了解嗎？

梁曉紅老師認為，三年級上學期教學《分數(shù)的初步認識》一課時發(fā)現(xiàn)，學生對一些物體的幾分之一（幾分之幾）是有認識的。比如，請學生說說生活中哪些地方可以用分數(shù)來表示，常常聽到這樣的回答：“我家有3口人，我是我們家人數(shù)的?！薄皨寢屬I了5個面包，我吃了1個，我吃了?！敝T如此類的回答，說明學生對一些物體的幾分之一（幾分之幾）是有生活經(jīng)驗的，但不了解有多少學生有類似的經(jīng)驗。

3.教學中教師反復引導學生表述“把一個整體看做單位‘1’，平均分成幾份，這樣的一份（幾份）就是這個整體的幾分之一（幾分之幾）”，這是為什么？概念背后的隱性知識是什么？如何進一步幫助學生感悟分數(shù)的本質(zhì)？

老師們紛紛表示，對于五年級的學生來說，分數(shù)的意義比較抽象，概念中的“單位‘1’”“若干份”學生都不甚了解。教師讓學生反復表述“把一個整體看做單位“1”，平均分成幾份，這樣的一份（幾份）就是這個整體的幾分之一（幾分之幾）”，無疑是為了強化對概念的記憶，但是記住概念就是真正地理解了分數(shù)的實際含義了嗎？同時老師們認為，在本課的教學中，教師在教學顯性知識——概念的表述時，十分注意隱性知識的滲透。比如，讓學生比較三幅月餅圖，引導學生體會分數(shù)的相對性，感悟分數(shù)中整體與部分的變化關(guān)系。而相比較概念的表述而言，整體與部分的關(guān)系更能體現(xiàn)分數(shù)的本質(zhì)，這一點應(yīng)在教學中進一步關(guān)注。

4.單位“1”的教學方式恰當嗎？學生理解單位“1”了嗎？

在學習分數(shù)的意義前，學生對一個物體的幾分之一有初步的理解、對一些物體的幾分之一也有一些認識，但是對于單位“1”，學生感覺陌生、抽象。因此，對單位“1”的理解是本課的難點，也是重點，需進一步落實。

（二）第二次教學：基于前測分析的教學設(shè)計改進與實施

老師們基于經(jīng)驗的學情分析是否準確？針對第一次教學研討中存在的困惑，我們決定在未學習《分數(shù)的意義》的班級對學生進行前測，以期更深入準確地了解學情，改進教學方案。

前測的內(nèi)容包括兩個方面：一是考察學生對已學過的知識“一個物體或一個圖形的幾分之一、幾分之幾”的掌握情況；二是考察學生對新知識“一些物體的幾分之一、幾分之幾”的感知情況。通過對前測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，我們對學生的學情有了新的認識。

1.學生對已學知識的掌握情況

問題一：下面各圖中的涂色部分能用分數(shù)表示嗎？如果能，請寫出相應(yīng)的分數(shù)。

問題二：下圖中涂色部分可以用表示，你能說一說它表示的意思嗎？

【分析與思考】學生在回答問題一的第（1）、（3）小題正確率達100%。而在回答問題二時，所有的學生都能用自己的語言表達出的意思，明白分子、分母的含義，但大多數(shù)學生都沒有使用“平均分”一詞來描述。那么，是不是真的有這么多學生不理解分數(shù)產(chǎn)生的前提條件必須是“平均分”呢？經(jīng)過將問題二與問題一答題的情況對比分析我們發(fā)現(xiàn)，問題一中的第（2）題只有5名學生填寫了錯誤答案“”，說明這5名學生才是真正對分數(shù)的認識不夠全面、準確，而其余的學生則是表達不完整，遺漏了“平均分”一詞。

由此可見，學生對“一個物體或一個圖形的幾分之一、幾分之幾”的含義是理解的，建立了較為清晰準確的表象。但大部分學生對用語言準確描述分數(shù)的含義還有困難，即由形象的圖形感知到抽象的語言表述，學生還需要經(jīng)歷一定的過程。因此，“分數(shù)的意義”教學前的舊知回顧環(huán)節(jié)是有必要的，但針對性應(yīng)更強，著重于讓學生用自己的語言表達對分數(shù)含義的理解，且要規(guī)范地表達。

2.學生對新知“一些物體的幾分之一（幾分之幾）”的感知情況

問題三：下圖中涂色部分能用表示的，請在括號里畫“√”。

問題四：你能用不同的方式表示嗎？試一試。

【分析與思考】問題三的第（1）、（3）小題，學生回答的正確率均為100%，再次說明學生對三年級學習的知識掌握良好。出乎老師們意料的是，第（2）小題正確率為96%，只有2名學生判斷錯誤，第（4）小題的準確率也高達66%?？梢姡瑢τ凇耙恍┪矬w的幾分之一（幾分之幾）”，學生雖然還未學習，但已有相關(guān)的生活經(jīng)驗，認為這種情況也能用分數(shù)表示。那么，學生是不是確實具備把一些物體看做一個整體，進行平均分從而獲得分數(shù)的意識了呢？我們進而對“問題四”進行了分析，發(fā)現(xiàn)92%的學生在表示的時候仍然是把一個物體、一個圖形平均分成4份，取其中的1份；只有2名學生表示出了4個蘋果、4個三角形、4個笑臉的，還有2名學生表示出了8個笑臉的。可見學生對“一些物體的幾分之一（幾分之幾）”的認識是無意識的。

此外，學生是怎樣對問題三中的第（2）和第（4）小題做出判斷的？是不是真正理解了“一些物體的幾分之一（幾分之幾）”的意義了呢？為了了解學生的思維過程，我們分別選取9名對這兩道題做出正確判斷的學生進行訪談，訪談的話題為“你是怎么知道涂色的部分能用表示的？”結(jié)果是大多數(shù)學生依靠聯(lián)系生活經(jīng)驗，憑直覺感知做出判斷。比如，“覺得就是，不知道為什么”“猜的”“3個中的1個就是”，并沒有真正理解“一些物體的幾分之一（幾分之幾）”的意義?？梢姡J可并不等于理解。

對前測的分析讓我們認識到，學生對“一些物體的幾分之一（幾分之幾）”有所感知并認可，但學生的認知是內(nèi)隱的、無意識的，真正理解意義的不多。這一學情對我們進行教學設(shè)計有著重要的參考價值。由于分數(shù)是由“分”而生的數(shù)，起源于“分”，分數(shù)這個概念本身就直觀而生動地表示了這種數(shù)的特征，是一個動態(tài)的過程。學生在三年級上冊的學習中，由于是對分數(shù)的初步認識，教材所呈現(xiàn)的圖，都是已經(jīng)平均分好的，學生只需判斷是“一個物體的幾分之幾”就行，沒有經(jīng)歷“先分后數(shù)”而得到分數(shù)這個動態(tài)的理解過程。因此，我們不能滿足于學生做出判斷。教學設(shè)計應(yīng)著力于引導每個學生經(jīng)歷“分”的過程，進而用分數(shù)表示部分與整體之間的關(guān)系的過程，真正理解分數(shù)的意義。

基于前測對學情的了解，我們進行了第二次教學，而本次教學設(shè)計改進的重點，就放在如何給學生經(jīng)歷分數(shù)的產(chǎn)生過程，體會“先分后數(shù)”。

教學過程：

一、認識單位“1”

1.看圖說數(shù)。

出示1個西瓜，提問：可以用哪個數(shù)表示？

出示1盤梨（3個），提問：還能用“1”表示嗎？一群人、五個漢堡呢？

小結(jié)：三個梨、一群人、五個漢堡都可以看成一個整體，用“1”來表示。

2.學生舉例說明：生活中還有什么可以看做一個整體，用“1”來表示？

二、回顧舊知，規(guī)范表達

提問：同學們在三年級就認識了分數(shù)，能說說“”表示什么意思嗎？

（此處做彈性教學設(shè)計。如果學生在表達“”的含義時遺漏“平均”一詞的現(xiàn)象較多，可出示下面兩幅圖，規(guī)范學生的表達：在這兩幅圖中，哪幅圖更能準確地表達你對“”含義的理解？為什么？）

三、認識“一些物體的幾分之一、幾分之幾”

1.在操作中認識“4個月餅的”：去年中秋節(jié)，何老師帶來了一盒月餅，要分給辦公室的4位老師，每位老師可以得到這盒月餅的幾分之幾？

分別出示1個、4個、8個月餅圖：它們能分別看做一個整體嗎？

學生操作，在圖中分別表示出1個、4個、8個月餅的。

展示交流學生的操作，討論：你是怎么找到1個、4個、8個月餅的的？

板書：分數(shù)

2.比較總結(jié)：三幅月餅圖的數(shù)量不同，為什么都可以用來表示？它們有什么不同之處？為什么同樣是，這里的1份是一小塊月餅，這里的1份是一個月餅，而這里的1份是兩個月餅?zāi)兀?/p>

3.認識單位“1”：一個物體、一個圖形可以用“1”來表示，把一些物體看成一個整體也可以用“1”來表示，稱為單位“1”。

4.鞏固：下面各圖分別把什么當做一個整體（單位“1”）？可以用哪個分數(shù)來表示？

5.概括分數(shù)的意義。

四、動手操作，深化對分數(shù)的認識

1.把12個五角星分一分，創(chuàng)造出自己喜歡的分數(shù)。想一想，你是怎么得到這些分數(shù)的？和同桌說一說。

教師以學生創(chuàng)造的分數(shù)為資源，再次理解每個分數(shù)的意義，并教學分數(shù)單位。

2.游戲：說分數(shù)，拿糖果。感受分數(shù)的相對性。

（1）請A生拿走9顆奶糖的，B生再拿走剩下糖果的。

提問：大家都拿走奶糖的，老師公平嗎？為什么？

（2）請C生拿走這些糖果的。

交流：B生拿走的是，C生拿走的是，為什么都是2顆呢？

（3）請學生說一個分數(shù)，自己來拿糖。

本次教學進一步簡化了“回顧舊知”環(huán)節(jié)，使得新知探究前的復習更有針對性，為分數(shù)意義的建立做好了知識準備。教學中強調(diào)“怎么分”的活動就是學生動態(tài)地理解分數(shù)意義的過程與形式，讓學生暴露出認知矛盾并在解決矛盾的過程中理解意義，掌握分數(shù)中整體與部分的關(guān)系。這一活動，先體會分數(shù)是“先分后數(shù)”得來的數(shù)，再體會“先分”的價值，讓學生逐步感受到：一個整體數(shù)量多了，先分后數(shù)方便而準確，從而形成自覺行為。

此外，本次教學除了通過比較三幅月餅圖，還進一步設(shè)計了“說分數(shù)，拿糖果”游戲活動，進一步從三個角度讓學生體會分數(shù)的相對性：一是“單位1”不同，相同分數(shù)所對應(yīng)的具體數(shù)量也是不同的；二是單位“1”不變時，不同分數(shù)所對應(yīng)的具體數(shù)量也是不同的；三是單位“1”不同時，不同分數(shù)所表示的數(shù)量卻可能是相同的。這樣做有效地促進了學生對分數(shù)本質(zhì)的感悟。

可是，學生在認識“一些物體的幾分之一”環(huán)節(jié)中，設(shè)計了三次學生操作活動：在圖中分別表示出1個、4個、8個月餅的。老師們覺得方式雷同，沒有突出重點。由前測我們知道，學生在“4個月餅的”和“8個月餅的”上的認知難度是不一樣的，學生認識“8個月餅的”要比認識“4個月餅的”更難一些。既然如此，這兩個層次的教學如何各有側(cè)重？如何突破學生的認知難點？

再者，由前測中我們知道學生對于“一些物體的幾分之幾”是有生活經(jīng)驗的，有初步的感知。那么，如何利用學生已有的經(jīng)驗儲備促進學生對分數(shù)意義的學習呢？

（三）第三次教學：基于前測再分析的教學設(shè)計改進與實施

為什么學生認識“8個月餅的”比認識“4個月餅的”更難？學生的認知難點是什么？工作坊成員經(jīng)過再一次討論，一致認為：分數(shù)強調(diào)的是部分與整體的關(guān)系。而對于學生來說，由于分的是一些具象物體組成的一個整體，他們比較關(guān)注表示個數(shù)與總數(shù)的關(guān)系，忽略了表示份數(shù)與平均的份數(shù)的關(guān)系，這就造成了部分學生認知上的困惑：8個月餅的為什么是2個，而不是1個？即學生習慣于把一個看成一份，還不習慣把多個看成一份，因此常常誤認為分子是幾，得到的個數(shù)就是幾。

同時，我們覺得學生已有的經(jīng)驗是學習的最佳起點，利用學生在前測中畫圖表示的“”作為教學的材料，引導學生由初步感知走向深入理解。

根據(jù)對學情的進一步認識，我們再次調(diào)整教學設(shè)計，并進行了教學實踐。

一、回顧舊知，規(guī)范表達

出示學情調(diào)研中學生表示“”的部分作品：同學們能夠用畫圖的方式表示出“”，各不相同，還真是豐富多樣。能不能也用語言說說“”表示什么含義？

（此處做彈性教學設(shè)計。如果學生在表達“”的含義時遺漏“平均”一詞的現(xiàn)象較多，可出示下面兩幅圖，規(guī)范學生的表達：在這兩幅圖中，哪幅圖更能準確地表達你對“”含義的理解？為什么？）

提問：（1）在同學們的作品中，哪些跟他們說的一樣，也是把一個物體、一個圖形平均分成4份，這樣的1份就是它的？

（2）這些圖形都不一樣，為什么涂色的部分都可以用來表示呢？

（3）在這些圖形中，涂色的部分用表示，那整個圖形用什么數(shù)表示？

二、認識一些物體的幾分之一、幾分之幾

1.深化學生對已有經(jīng)驗“4個物體中的1個也是它的”的本質(zhì)的理解。

針對學生作品（4）、（6）、（7），提問：這里還有幾幅作品，其中的一份也能用來表示嗎？

學生均表示認同。教師追問：明明是1個蘋果，你們怎么也用表示呢？

在學生交流的基礎(chǔ)上，教師因勢利導：原來，同學們是把4個蘋果合起來看成一個整體，用“1”來表示。此時這1個蘋果還能用整數(shù)來表示嗎？用什么數(shù)表示？

提問：為什么也選擇用表示？

學生比較、交流：作品（1）、（2）、（3）、（5）和作品（4）、（6）、（7）都可以用來表示，它們有什么相同之處和不同之處？

2.認識單位“1”：不僅一個物體、一個圖形可以用“1”來表示，把一些物體看成一個整體也可以用“1”來表示，稱為單位“1”。

學生舉例：生活中還有哪些物體也可以看成一個整體，用單位“1”來表示？

3.在操作中認識“8個月餅的”：去年中秋節(jié)，何老師帶來了一盒月餅（8個），這8個月餅?zāi)芸醋鰡挝弧?”嗎？何老師要把8個月餅平均分給辦公室的4位老師，每位老師可以得到這盒月餅的幾分之幾？

學生操作活動：在圖中表示出這盒月餅的。

展示、交流學生的操作活動。交流：你是怎么找到8個月餅的？

板書：分數(shù)

討論：為什么的分子是1，同學們涂的卻不是1個，而是2個？幫助學生明確里的“1”表示的是1份，而不是1個。

4.比較深化，感悟分數(shù)中整體與部分的關(guān)系：李老師也帶來了一盒月餅（4個），平均分給4位老師，猜猜每位老師可以得到幾個月餅？（個、1個、2個、3個……）為什么都是一盒月餅的，得到的個數(shù)卻有可能不一樣？

5.鞏固：下面的各圖分別把什么當做一個整體（單位“1”）？可以用哪個分數(shù)表示？

6.概括分數(shù)的意義。

三、動手操作，深化對分數(shù)的認識。（與第二次教學環(huán)節(jié)相同）

本次教學最大的改變就是教學材料由教師提供改為由學生提供，這些材料正是學生在正式學習“分數(shù)的意義”之前的生活經(jīng)驗。因此，把學生的畫圖作品作為教學的材料，就是把學生的經(jīng)驗帶進了課堂，學生利用材料學習的過程就是對自己或同伴經(jīng)驗的加工過程，在此過程中學生的經(jīng)驗逐步由內(nèi)隱走向外顯，由感知走向理解，由生活走向數(shù)學。同時，把感悟分數(shù)表示部分與整體之間的關(guān)系貫穿于整個學習過程中，使學生看到分數(shù)源于分，在平均分的情況下，部分與整體的關(guān)系可以用分數(shù)表示，深化學生對分數(shù)本質(zhì)的體驗和感悟。

三、反思與啟示

通過本次研究，我們在收獲的同時也有了進一步的反思。

1.對學情的研究顯然不僅應(yīng)局限在課前，如何在課中、課后讀懂學生的學習思路、學習進程，在課后讀懂學生的學習效果？值得我們進一步探索。

2.本次學情研究是以南寧市某城區(qū)學校的學生為研究對象，那么不同類型學校的學生的學情又會有怎樣的差異，如何依據(jù)差異做出教學設(shè)計的調(diào)整，值得我們思考。