分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計精選(九篇)

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第1篇：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計范文

一、深研教材，把握教材個部分知識間的聯(lián)系。靈活運用遷移規(guī)律，構(gòu)想設(shè)計教學(xué)過程。

理解教材，弄清教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點，掌握好本節(jié)課要講的新內(nèi)容與原有知識有什么聯(lián)系，銜接點在哪里，新內(nèi)容新在哪里，哪些知識是后面要學(xué)知識的基礎(chǔ)，教師才能在課前的鋪墊練習(xí)，和引入新課時抓住知識的生長點，真正引導(dǎo)學(xué)生在知識的關(guān)鍵處去思考探索。教學(xué)中常用的遷移規(guī)律就是在深研教材的前提下進(jìn)行的。例如在教學(xué)“比的基本性質(zhì)”時，先出示“四分之三”，將它看做分?jǐn)?shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，出示練習(xí)題，再讓學(xué)生講“ 四分之三”看做除法，根據(jù)商不變的性質(zhì)讀出上述連等式。最后讓學(xué)生將“四分之三”看作比，將上述連等式用“比”的語言讀出，教師作適當(dāng)點撥。從上述內(nèi)容可以看出，比與除法，比與分?jǐn)?shù)有著類似的性質(zhì)，我們把這個性質(zhì)叫做比的基本性質(zhì)。這樣揭示知識的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把新知識納入已有知識的網(wǎng)絡(luò)。再如：在“求兩個數(shù)的最大公約數(shù)”的教學(xué)時可以出示這樣一組鞏固練習(xí)“求下面分?jǐn)?shù)的分子與分母的最大公約數(shù)，三十九分之十三等...，顯而易見，這個練習(xí)為后面將要學(xué)習(xí)“約分”做了很好的鋪墊，所以，只有深研教材，才能在課前鋪墊，在引入新科上下大力氣，才能以舊探新，為后續(xù)知識打基礎(chǔ)。也只有努力挖掘教材，合理把握教材的尺度，才是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計的前提。

二、深研教材，才能抓住教材關(guān)鍵，突出重點，分散難點。

只有深研教材，清楚了數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，準(zhǔn)確的確定哪些知識是教材的重點、難點、關(guān)鍵，哪些知識是需要教師講清楚的，要反復(fù)強調(diào)的；哪些知識教師感到難點，學(xué)生感到難學(xué)，哪些知識是學(xué)生經(jīng)過努力可以獨立掌握的，這樣才能進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。只有理解，深研教材，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，才能確保突出教材重點，分散難點，使學(xué)生有所得，按照循序漸進(jìn)的原則，掌握新知識。

三、深研教材，才能選擇科學(xué)，靈活的教學(xué)方法。

第2篇：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計范文

一、利用故事導(dǎo)入

在課堂教學(xué)中，我利用一則有趣的故事輕松導(dǎo)入。

大鬧天宮的孫悟空大家都認(rèn)識吧，他今天拿來一個西瓜要和八戒分著吃，他對八戒說：“八戒我給你二分之一西瓜吧！”八戒撅著大嘴說：“不夠，不夠！”孫悟空第二次說：“四分之二？”八戒還是搖頭。孫悟空第三次說：“六分之三？”八戒繼續(xù)搖頭。孫悟空第四次說：“八分之四？”八戒依然搖頭。直到悟空說“十分之五”時，八戒終于滿意地點頭笑了！這時，孫悟空和沙僧大笑起來！可唐僧卻一個勁地?fù)u頭！請問：八戒高興什么？孫悟空和沙和尚笑什么？唐僧為什么搖頭？

這樣，有趣的故事引出有趣的話題，新課內(nèi)容順利導(dǎo)入。學(xué)生圍繞這個生動的故事進(jìn)行討論，最終得到三點認(rèn)識。八戒的高興在于：他以為得到的西瓜變大了，其實西瓜的大小沒有變。孫悟空和沙和尚的笑在于：他們覺得八戒很傻。唐僧搖頭在于：他懂得分?jǐn)?shù)的分子和分母變大，分?jǐn)?shù)值不變，可惜八戒卻搞不清楚這一點。總之，利用故事導(dǎo)入可讓學(xué)生在有趣的故事中自然而然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

二、進(jìn)行“知識遷移”

接下來，我又問學(xué)生：分?jǐn)?shù)的分子和分母變大，這個我們看到了；分?jǐn)?shù)的大小沒變，這個不容易看出來，誰有辦法證明分?jǐn)?shù)的大小沒變呢？這樣，把要研究的問題拋給學(xué)生，讓他們梳理剛剛領(lǐng)會的知識，看看他們能否運用“知識遷移”的方法解決問題。學(xué)生看到分?jǐn)?shù)想到平均分，于是，提出畫圖法。進(jìn)而，教師加以引導(dǎo)。

學(xué)生1：先畫圓，再平均分，從而表示大小一樣。

學(xué)生2：先畫線段，再平均分表示，從而表示大小一樣。

教師：這都是通過畫圖的方法，還有其他方法嗎？

學(xué)生3：2÷4=0.5。

這時，學(xué)生回想以前學(xué)過的知識，發(fā)現(xiàn)除了可運用畫圖法，還可運用計算法，于是，便把以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系遷移到當(dāng)前的問題解決中來。

“變異理論”認(rèn)為：任務(wù)A的學(xué)習(xí)之所以對學(xué)習(xí)者在任務(wù)B上的表現(xiàn)有影響，是因為這兩項任務(wù)之間有共同因素。被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。這同分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變這一規(guī)律在本質(zhì)上相同。

三、利用“正例”與“反例”的對比

“變異理論”倡導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中利用“正例”與“反例”的對比進(jìn)行概念教學(xué)?；谶@樣的認(rèn)識，我設(shè)計了嶄新的教學(xué)環(huán)節(jié)。

教師：我們知道了，那么我們?nèi)绾巫C明這一結(jié)論呢？

[學(xué)生討論，教師引導(dǎo)并出示數(shù)軸課件，如圖1所示。]

教師：這三個分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上處于相同的一點，所以。還可以用哪些分?jǐn)?shù)表示這一點呢？

學(xué)生1： ……。

[在教師指導(dǎo)下，學(xué)生具體運算。]

學(xué)生2：和不相等。

教師：之前為什么會認(rèn)為它們相等？為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤？

[學(xué)生思考和交流。]

學(xué)生3：把的分子、分母同時減去1，得出，而不是同時縮小相同的倍數(shù)。

學(xué)生4：的分子和分母雖然同時擴大倍數(shù)，但擴大的倍數(shù)不相同。

通過對“反例”的分析，學(xué)生進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。接著，我又向?qū)W生出示了更為復(fù)雜，需要學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分別填寫分子或分母的題目（）。在解答這道題的過程中，我不斷提醒學(xué)生注意分子、分母擴大或縮小倍數(shù)時的“同時”“相同”的基本規(guī)定，學(xué)生最終在獲得正確答案的同時也加深了對分?jǐn)?shù)基本屬性的認(rèn)識。最后，我又設(shè)計了一道習(xí)題：把的分子加上9，要是分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上（ ）。此前，學(xué)生接觸的都是分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘以或除以相同的數(shù)，這里卻突然變成了分子加9，解決這個新問題，需要學(xué)生充分理解并靈活運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。經(jīng)過分析，學(xué)生算出分子加9后等于12，即分子擴大4倍。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本屬性，要想使分?jǐn)?shù)值不變，分母也要擴大4倍。

第3篇：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計范文

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)過程;發(fā)現(xiàn)

[中圖分類號]G421

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]2095-3712（2014）35-0068-02

[作者簡介]楊春高，男，江蘇鹽城人，本科，江蘇省大豐市草堰鎮(zhèn)三渣小學(xué)教師，中學(xué)一級。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師習(xí)慣講得很細(xì)，但往往事倍功半，很多學(xué)生因為教師的嗦而放棄了思考，課堂變得索然寡味。面對這樣的教學(xué)困境，教師也非常困惑，為何付出了很多心血卻沒有預(yù)期的效果呢？這里有兩個方面的因素：其一，教師的所謂盡心盡力看似是為了學(xué)生掌握知識，實則是讓學(xué)生放棄思考、放棄選擇，教師的越俎代庖取代了學(xué)生的思維;其二，教師的各種設(shè)計都沒有給予學(xué)生觀察和思考的機會，學(xué)生沒有機會回味和體會，或者說，是沒有給學(xué)生提供一個“發(fā)現(xiàn)”的機會。何謂“發(fā)現(xiàn)”？從本質(zhì)上來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程其實是一個發(fā)現(xiàn)的過程。而數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，也是一個學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)的過程。這個發(fā)現(xiàn)并不是對未知領(lǐng)域的“發(fā)現(xiàn)”，而是學(xué)生經(jīng)過自己的認(rèn)知，對已有知識進(jìn)行總結(jié)而后有了習(xí)得，從而突破自身的局限獲得升華內(nèi)化新知的過程。這個過程是學(xué)生學(xué)習(xí)能力發(fā)展的關(guān)鍵。

那么，究竟該如何發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力呢？筆者根據(jù)蘇教版教材《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)實踐，針對這一問題，談?wù)勛约旱捏w會。

一、精心準(zhǔn)備，提供發(fā)現(xiàn)契機

蘇教版五年級教材中安排有《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這一課，這基于以下幾個方面的考慮：首先，這個知識點是建立在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)知識的基礎(chǔ)上的，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，理解了分?jǐn)?shù)所代表的基本含義;其次，這個知識內(nèi)容也是學(xué)生以后學(xué)習(xí)和理解通分、約分的基礎(chǔ)。因而，教學(xué)中教師要重視這個內(nèi)容的教學(xué)，為學(xué)生提供豐富的感性材料，并從中挖掘?qū)W習(xí)的要點。教師對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并不陌生，因為這個性質(zhì)已經(jīng)內(nèi)化在學(xué)習(xí)認(rèn)知中，但對于學(xué)生來說卻是一個陌生的“規(guī)律”，需要用心去“發(fā)現(xiàn)”。如何才能實現(xiàn)對這一教學(xué)過程的“發(fā)現(xiàn)”呢？教材做了兩次活動安排，先讓學(xué)生體驗分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，而后觀察相關(guān)等式中的分?jǐn)?shù)，尋找分子、分母的變化規(guī)律。這樣精心設(shè)計的教學(xué)過程，目的是想讓學(xué)生進(jìn)入探索的旅程，發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在此，以教材為本，根據(jù)呈現(xiàn)現(xiàn)象―發(fā)現(xiàn)規(guī)律―深化本質(zhì)的層次，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的契機。

教材共安排了兩道例題，第一道題是讓學(xué)生借助直觀圖找相等的分?jǐn)?shù)，進(jìn)而引發(fā)探究興趣，對分子和分母加深理解。為此，筆者做了兩次設(shè)計：第一次，引入了學(xué)生喜聞樂見的動畫片《喜羊羊與灰太狼》的情節(jié)，村長給喜羊羊、美羊羊和懶羊羊分食物，先將食物的12分給喜洋洋，然后就剩下食物的14分給美羊羊，最后一部分分給懶羊羊，讓學(xué)生比較誰的食物最多。隨后出示教材中的例題一，讓學(xué)生進(jìn)行分析和比較，找出相等的分?jǐn)?shù)。為了讓學(xué)生更好地“發(fā)現(xiàn)”，筆者做了第二次設(shè)計，將圖中的4副畫面與小猴子分餅的故事結(jié)合起來，讓學(xué)生聽過故事后動手涂色并觀察比較分?jǐn)?shù)的大小。通過這兩次設(shè)計，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義有了初步感受和理解，一步步逼近對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的“發(fā)現(xiàn)”。

二、精心組織，生成“發(fā)現(xiàn)”過程

學(xué)生發(fā)現(xiàn)的過程，需要教師精心的組織，有效的設(shè)計之下能夠引發(fā)學(xué)生探究的熱情。例題二和例題一有所不同，它需要學(xué)生動手操作。在此，筆者做了兩次設(shè)計：第一次設(shè)計是先出示分?jǐn)?shù)，然后讓學(xué)生動手操作，將正方形紙進(jìn)行對折后觀察比較。第二次設(shè)計是先讓學(xué)生寫出分?jǐn)?shù)，而后對折四方形并涂色，進(jìn)行比較。通過比較，筆者選擇了第二種方式作為課堂的重點，目的是讓學(xué)生在操作和觀察中分析，在涂色中比較，強化分?jǐn)?shù)感知，調(diào)動學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗，并找出新的分?jǐn)?shù)。通過兩個例題的教學(xué)，學(xué)生有了初步建構(gòu)，對分?jǐn)?shù)的性質(zhì)也能夠觀察、分析、歸納和概括。

這個時候，需要教師進(jìn)行教學(xué)過程的組織。教學(xué)中，筆者讓學(xué)生觀察三個數(shù)學(xué)等式，感受分子和分母的不同變化，而后引導(dǎo)學(xué)生觀察，不論是從右往左看，還是從左往右看，學(xué)生能夠根據(jù)自己的理解，借助直觀判斷進(jìn)行分析。此時筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：如果將一個分?jǐn)?shù)的分子分母同時乘2或者3，結(jié)果會怎樣？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，結(jié)果不變。那么如果是同時乘4、6、8呢？是否可以是任意數(shù)呢？學(xué)生經(jīng)過實踐后發(fā)現(xiàn)，分子和分母雖然有了變化，但分?jǐn)?shù)的結(jié)果并沒有改變。而后筆者再引導(dǎo)學(xué)生思考：如果分子分母同時除以2、3，結(jié)果有什么變化？通過乘和除的變化，學(xué)生進(jìn)行概括和歸納，通過實例進(jìn)行規(guī)律總結(jié)。在最后，筆者讓學(xué)生思考：能夠分子分母同時乘或者除以0嗎？學(xué)生在思考中使數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)更加完整，對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有了豐富的素材積累和清晰的認(rèn)知。

三、深入思考，深化內(nèi)在“發(fā)現(xiàn)”

數(shù)學(xué)知識的吸收過程不單單是顯性知識的掌握，還需要學(xué)生深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，將能夠感知和體驗到的知識納入認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而后內(nèi)化于心，變成實際的分析能力，最終能夠解決現(xiàn)實中的實際問題。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入過程，在思考之余提升數(shù)學(xué)思維，深化其內(nèi)在發(fā)現(xiàn)。

通過前面兩個例題的設(shè)計，學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，此時就要讓學(xué)生將自己的“發(fā)現(xiàn)”變?yōu)閷嵺`活動。筆者做了兩個設(shè)計：先讓學(xué)生寫出任意分?jǐn)?shù)，然后將分子分母同時乘或除以相同的數(shù)，確定分子分母的變化，但分?jǐn)?shù)的結(jié)果不變。這個設(shè)計的目的是讓學(xué)生奠定通分和約分的基礎(chǔ)。然后筆者讓學(xué)生結(jié)合整數(shù)除法的問題進(jìn)行思考，幫助學(xué)生建立除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，建構(gòu)新的知識體系。筆者提出了問題：你如何用商不變的規(guī)律，證明除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系？接下來，筆者讓學(xué)生完成教材的課后習(xí)題，習(xí)題中有涂色、判斷和填空，這些是讓學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行鞏固。之后讓學(xué)生提出自己的想法，有什么問題拿出來大家集體討論。此時有學(xué)生追問：“為什么分?jǐn)?shù)和除法之間有關(guān)系呢？”也有學(xué)生提出：“除法和分?jǐn)?shù)的結(jié)果其實是相等的?！贬槍W(xué)生提出的問題，筆者帶領(lǐng)大家展開探究，梳理其中的一些認(rèn)知誤區(qū)，從而催生了學(xué)生對問題的內(nèi)化。這個過程讓學(xué)生獲得了主動探究和思考的意識，即對新知的發(fā)現(xiàn)意識，也是一種從已知走向未知的能力。

毋庸置疑，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程離不開教師的合理設(shè)計，教師需要動用腦力，圍繞教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生進(jìn)行合理溝通和交流，產(chǎn)生動態(tài)的教學(xué)過程，帶給學(xué)生陌生感和不確定性。這種交互性課堂活動，是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知，建構(gòu)新知的有效過程。實際上，在教學(xué)過程中，不確定性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于確定性，這樣的課堂才是有效的。試想一下，如果學(xué)生一開始就知道了全部的結(jié)論，還有學(xué)習(xí)的動力嗎？一開始就知道了所有的流程，并像木偶一樣被教師牽制，還有學(xué)習(xí)思維力嗎？學(xué)生的觀察和分析，學(xué)生的判斷和推理，都必須基于學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)，基于學(xué)生對問題的探求，否則，數(shù)學(xué)新知的獲得將會變成紙上的東西，是沒有生命力的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每一個教師都可以設(shè)計出多種教學(xué)方案，但其本質(zhì)目的是要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷過程，從中發(fā)現(xiàn)錯誤、勘校錯誤，從而提高自己。

德國教育家克拉夫斯基認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)不需要嚴(yán)密的教學(xué)設(shè)計，也不需要嚴(yán)格的教學(xué)設(shè)計，但前提是這個設(shè)計和教學(xué)一定能夠讓學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造性，獲得能力的提升。這也正是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，催生學(xué)生的課堂發(fā)現(xiàn)，這是數(shù)學(xué)教師必須努力的。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；質(zhì)疑；情境；氛圍；習(xí)慣

一、創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生“想問”

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式造成了學(xué)生習(xí)慣于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯誤），不敢向教師質(zhì)疑，更不敢向課本質(zhì)疑。時代要求教師必須創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生大膽質(zhì)疑，發(fā)動學(xué)生積極思維，提出問題，找出解決問題的辦法，讓學(xué)生明白道理。如學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，教師出示“某車間去年加工一批零件，結(jié)果10個月超產(chǎn)30%，照這樣計算，去年一年可超產(chǎn)百分之幾？”學(xué)生受“照這樣計算”的干擾，按常規(guī)解為：30%÷10×12=36%。教師明確指出這種解法不對。這時學(xué)生的質(zhì)疑就如饑似渴，而教師的釋疑則如降甘露。在教師的引導(dǎo)和點撥下，學(xué)生很快接受了“（1+30%）÷10×12=36%”的正確解法。教師在教學(xué)中抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據(jù)具體情況，積極創(chuàng)設(shè)情景，學(xué)生就樂于將自已的疑惑提出來。另外，教師在教學(xué)設(shè)計中還要對學(xué)生的質(zhì)疑有充分的考慮，做到心中有數(shù)、“案”中有人。給學(xué)生的質(zhì)疑創(chuàng)造良好的機會，提供充足的時空。

二、營造氛圍，使學(xué)生“敢問”

民主和諧的教學(xué)氛圍是學(xué)生積極主動性發(fā)揮的前提，它能消除學(xué)生的緊張心理，使學(xué)生處于一種寬松的心理環(huán)境中。學(xué)生心情舒暢，就能迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，樂于思維，敢于質(zhì)疑。首先，教師要與學(xué)生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學(xué)生，特別是對“雙差生”更應(yīng)該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關(guān)注，真正體會到自己是學(xué)習(xí)的主人，從而縮短與學(xué)生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關(guān)系。其次，要允許學(xué)生質(zhì)疑“出錯”。這是學(xué)生敢于質(zhì)疑的前提。教師善問只是為學(xué)生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學(xué)生的質(zhì)疑提供了可能。要采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學(xué)生的質(zhì)疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數(shù)次的追求。教師要使學(xué)生認(rèn)識到畏懼錯誤、不敢質(zhì)疑就是放棄進(jìn)步，學(xué)生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質(zhì)疑。

三、培養(yǎng)習(xí)慣，使學(xué)生“好問”

創(chuàng)新的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，不但要讓學(xué)生想質(zhì)疑、敢質(zhì)疑，還要讓學(xué)生主動質(zhì)疑。

1、激疑。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的思維停止或處于消極狀態(tài)時，教師要巧妙地進(jìn)行激疑，啟動學(xué)生思維。如教學(xué)梯形的面積后，許多學(xué)生囿于課本的推導(dǎo)方法，而不思創(chuàng)新。教師激疑：還有與課本不同的方法嗎？一石激起千層浪，學(xué)生躍躍欲試，并先后將梯形轉(zhuǎn)化成了三角形、長方形、平行四邊形，有的學(xué)生還將梯形分解成平行四邊形和三角形等。學(xué)生從不同角度用不同的方法進(jìn)行了探索和創(chuàng)造，其想法之新穎教師都感到意外。

2、導(dǎo)疑。所謂導(dǎo)疑，就是教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。如教學(xué)“比的基本性質(zhì)”后，教師引導(dǎo)質(zhì)疑：學(xué)了比的基本性質(zhì)后，你會想到什么性質(zhì)？一學(xué)生頓時舉手：我想起了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)。另一學(xué)生說：老師，為什么在“商不變性質(zhì)”中沒用“同時乘以或者同時除以相同的數(shù)”而用“同時擴大或縮小相同的倍數(shù)”的說法？又有學(xué)生說：小數(shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有聯(lián)系嗎？學(xué)生質(zhì)疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎(chǔ)上，教師給予適當(dāng)?shù)狞c撥，讓學(xué)生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解了它們的聯(lián)系和區(qū)別，牢固地掌握了比的基本性質(zhì)。教師導(dǎo)之有方，常導(dǎo)不懈，學(xué)生便能自獲其知，自增其能。（3）樹立典型，以“點”帶面。教師可以通過開展“最佳問題”和“最佳提問人”等活動，抓住典型，樹立榜樣。利用榜樣的號召力，在學(xué)生中形成質(zhì)疑的比、學(xué)、幫、超的良好風(fēng)氣。通過上述措施，使學(xué)生由被動質(zhì)疑逐步轉(zhuǎn)向自動質(zhì)疑，進(jìn)而養(yǎng)成習(xí)慣。

四、教給方法，使學(xué)生“會問”

第5篇：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計范文

所謂理論探究，就是從已知的理論發(fā)展到未知的理論，從初級的理論發(fā)展到高級的理論，通過對典型性客體的思考，運用思維加工而獲得認(rèn)知。其優(yōu)點在于既克服了單純的理論教學(xué)中教師因包辦代替而忽視學(xué)生的主體作用，又克服了因單純的邏輯推理而忽視對學(xué)生形象思維培養(yǎng)的缺陷，不至于使學(xué)生對知識一頭霧水，難于理解。

一、理論探究教學(xué)法的一般模式

理論探究教學(xué)從提出問題、分析問題、解決問題、形成結(jié)論到反饋應(yīng)用是一個統(tǒng)一的有機整體。這個模式在教學(xué)實踐中充分體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線，思維為主攻”的“四主”思想，并遵循了“誘思探究教學(xué)理論”的教學(xué)原則，可用一般模式圖表示如下。

二、理論探究教學(xué)法成功的關(guān)鍵——精心設(shè)計特例

精心編制或選擇特例是成功實施理論探究教學(xué)的關(guān)鍵，其本質(zhì)就是以特殊代替一般，以探索研究特例的方式組織教學(xué)過程。理論探索和演繹研究本來應(yīng)該是由一般到個別，但經(jīng)過教師精心設(shè)計的特例可將理論探索、演繹研究轉(zhuǎn)變?yōu)闅w納研究，從而將一般到個別轉(zhuǎn)化為從個別到一般的推理過程。

例如，在研究“分式的基本性質(zhì)”時，先從分?jǐn)?shù)，，，入手，以比較與及與的大小關(guān)系為特例，研究=（M≠0），=（N≠0）這兩個特例與分式的基本性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，很容易使分式的基本性質(zhì)同化于學(xué)生原有的分?jǐn)?shù)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而獲得對知識的理解。

三、應(yīng)用理論探究教學(xué)應(yīng)注意的問題

第6篇：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計范文

一、慎選發(fā)展型數(shù)據(jù)，重視本體知識的層級延續(xù)，加固認(rèn)知結(jié)構(gòu)的本源根基

案例一：哪組口算是更好的知識鋪墊？

內(nèi)容選自三年級上冊筆算乘法中，兩位數(shù)乘一位數(shù)（兩次進(jìn)位）新課導(dǎo)入部分，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，安排了一組口算，原設(shè)計與修改后的設(shè)計對比如下：

從表面上看，A組和B組似乎沒有什么不同，但實際上，B組口算題的價值要遠(yuǎn)大于A組。通過對此類口算題（兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法）的數(shù)量和分類統(tǒng)計，我們可以發(fā)現(xiàn)：100以內(nèi)，兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法共369道。對進(jìn)位加法本身來說，這些題的口算訓(xùn)練價值是等同的，但對本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)習(xí)來說，它的口算訓(xùn)練價值就不一樣。在多位數(shù)乘法計算中涉及兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)位加法的題共60道，只占369道中的16%（見下表）。

比如，748×7，要用到28+5、49+3兩道口算題，卻絕不會用到28+7、28+8、28+9、49+7、49+8、49+9等口算。對照上表進(jìn)行比較，我們可以發(fā)現(xiàn)，A組題中，在多位數(shù)乘法計算中有價值的題量只占總題量的12.5%。而在B組題中多位數(shù)乘法計算中有價值的題量卻占到了總題量的100%。哪組口算是更好的知識鋪墊，不言而喻。

計算，作為教材中比例最大的一部分教學(xué)內(nèi)容，它的重要性是不容忽視的。目前我們一線課堂關(guān)注的都是一個知識點和一個單元內(nèi)容。事實上，我們的教材的編寫是處于一個知識的循環(huán)上升、不斷重復(fù)的過程當(dāng)中。本次本單元的訓(xùn)練重點，在下一輪循環(huán)中就會被賦予不同的角色價值。我們所重復(fù)訓(xùn)練的習(xí)題，在不同的知識點前，也就有了不一樣的價值體現(xiàn)。如果能對一個知識相關(guān)的計算題進(jìn)行一個量的統(tǒng)計和類的梳理，對于我們更好地這樣習(xí)題的數(shù)據(jù)將會有很大的幫助，那就是如何才能更科學(xué)地巧選數(shù)據(jù)，穩(wěn)定提升課堂計算教學(xué)實效。這就需要科學(xué)地統(tǒng)計分類，整體了解計算教學(xué)結(jié)構(gòu)中價值習(xí)題的區(qū)域劃分。通過計算類型的分析，就可以把結(jié)果作為強化訓(xùn)練的一種價值判斷的依據(jù)，針對不同教學(xué)內(nèi)容的需要，選擇出需要重點強化的部分和分解強化的部分，妥善編排，科學(xué)地選擇數(shù)據(jù)，從而穩(wěn)步而持久地提升課堂教學(xué)實效。

二、精選多元型數(shù)據(jù)，依托習(xí)題結(jié)構(gòu)的交叉聯(lián)結(jié)，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)

案例二：哪一組練習(xí)能更好地對知識點進(jìn)行完整建構(gòu)。

內(nèi)容選自六年級下冊《解比例》的練習(xí)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了一組強化練習(xí)，原設(shè)計與修改后的設(shè)計對比如下：

方案A（原設(shè)計）中，數(shù)據(jù)的類型也是比較豐富的，涉及了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，但解比例的方法只涉及利用比例的基本性質(zhì)這一種。而方案B（修改后）的練習(xí)設(shè)計，解決問題的方法就顯得多樣化了，除了都能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解決問題外，=中還可以應(yīng)用約分的知識來發(fā)現(xiàn)x是2.4的四分之一；x：10=中，還可以把看成一個值，應(yīng)用除法的知識，求被除數(shù)是多少。這樣不僅豐富地呈現(xiàn)出利用交叉相乘、約分后再解比例、利用分?jǐn)?shù)值解方程等三種方法，更有效溝通了方程與解比例之間的關(guān)系，完善了解決問題的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，一舉數(shù)得。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，方案A中的三道題目難度相當(dāng)，而方案B中的題目，難度以坡度呈現(xiàn)，更利于學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)。

看似細(xì)小的改動，只是幾個數(shù)據(jù)的變化，卻讓平凡的課堂效率倍增，內(nèi)涵深化。細(xì)細(xì)品味，就不難琢磨出，組成這組題的三道習(xí)題，一方面形式多元，獨立存在、各有特性；另一方面從解決問題的思考方式上，又相互聯(lián)系、互為補充，體現(xiàn)了知識結(jié)構(gòu)的全面與互補性。這些教學(xué)設(shè)計之所以能成功改動，不僅僅是數(shù)字中“數(shù)”的豐富與變化所帶來的效果，更準(zhǔn)確地說，應(yīng)該是數(shù)的呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)與某知識點的知識結(jié)構(gòu)的吻合所帶來的共振效應(yīng)。潛藏在數(shù)字背后的知識點正借助于“數(shù)”的種種巧妙選擇，更清楚地呈現(xiàn)出清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

三、巧選熟悉型數(shù)據(jù)，借助數(shù)感意識自我覺醒，搭建溝通新知的快速通道

案例三：哪組數(shù)據(jù)能更快地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)？

內(nèi)容選自六年級《比例的基本性質(zhì)》，通過比值相等判斷一系列的探究過程結(jié)束后，教師得出了以下三組供探究規(guī)律的數(shù)據(jù)，原設(shè)計與修改后的設(shè)計對比如下：

哪組數(shù)據(jù)能更快地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)呢？應(yīng)該是B組。A、B兩組中，唯一不同的就是第二道，在毫無頭緒的探索中，學(xué)生通過對=的觀察，憑借著對口算六六三十六的記憶，很快會發(fā)現(xiàn)四九也是三十六，會聯(lián)想到交叉相乘后的結(jié)果似乎是相等的。在有了這樣的意識以后，學(xué)生嘗試著在其他特征不明顯的題目中去尋找是否具有這種規(guī)律的同一性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)2.4×40=1.6×60；3×5.6=8×2.1，每道題目中都具有這樣的特性，從而推斷出比例的基本性質(zhì)。在這里熟練的口算技能就具有優(yōu)先于其他知識進(jìn)行思考的優(yōu)勢，在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)思路,準(zhǔn)確找到問題的切入口起到了很大的作用。教師準(zhǔn)確把握住了學(xué)生對口算已熟練掌握這一學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，很好地利用了結(jié)果為36的兩組口算進(jìn)行暗示，為學(xué)生降低了探索的難度。

數(shù)感反映了一種運用數(shù)和量的方法作為一種交流、加工和解釋信息的手段的傾向和能力。當(dāng)我們處理一個問題時，有時我們會毫無頭緒，會喃喃自語，這些話并非具有邏輯性，也不是從正常的理性水平來尋找解決問題的答案，但有時候，我們就這樣一“拍腦袋”，想出了解決問題的辦法。這種常見的“靈機一動”行為背后所體現(xiàn)的，就是數(shù)學(xué)中的“數(shù)感”。數(shù)感是一種在明顯的無序中發(fā)現(xiàn)條理性的能力。它還包括靈活運用這種理解去作出數(shù)學(xué)判斷和為處理有關(guān)數(shù)與運算的問題形成并采用有策略的能力。具有熟悉性的數(shù)據(jù)除了口算外，還有一些我們熟悉的數(shù)據(jù)，例如25×4、12×58等等，這些數(shù)據(jù)的合理選擇和使用，能極大提高課堂內(nèi)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的效率。

第7篇：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課堂學(xué)習(xí)中；“問題意識”；的培養(yǎng)

一、營造寬松氛圍，使學(xué)生敢問

美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為，一個人創(chuàng)造力只有在他感覺到“心里安全”和“心里自由”的條件下，才能獲得最優(yōu)表現(xiàn)和發(fā)展. 因此，教師要營造積極、寬松、自由、和諧的教學(xué)氛圍，建立民主、平等的師生關(guān)系，消除學(xué)生的畏懼心理，鼓動學(xué)生大膽質(zhì)疑、提問，寬容學(xué)生的幼稚及“胡亂思想”，使學(xué)生時時有一種愉悅的心理體驗，感受到思維的成功和樂趣。

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生想問

學(xué)生問題意識的培養(yǎng)依賴于教師的教學(xué)設(shè)計. 教學(xué)中要善于聯(lián)系學(xué)生的生活實際，找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，通過多種手段呈現(xiàn)問題情境，制造學(xué)生的認(rèn)識沖突，誘發(fā)學(xué)生的問題意識，使學(xué)生確實感到有問題想問.

（一）在生活實際中發(fā)現(xiàn)問題

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué). 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解釋和解決生活中的問題. 因此，教學(xué)中應(yīng)該從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，選擇身邊的、感興趣的事物，創(chuàng)設(shè)一個“生活化”的問題情境，讓學(xué)生提出相關(guān)的問題，使學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味和應(yīng)用價值。

（二）在實踐操作中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

有些既抽象又難理解，而且相類似的數(shù)學(xué)概念、法則、性質(zhì)，學(xué)生平時容易混淆，而巧妙運用實踐操作，就能解決這些問題. 教學(xué)中可以讓學(xué)生通過實踐操作來發(fā)現(xiàn)問題、找到規(guī)律，加深理解. 如在教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”一課時，我首先讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些形狀大小相等的小正方形，讓學(xué)生用不同個數(shù)（3個、8個、11個、12個等）的小正方形拼成長方形，想一想有幾種不同的拼法. 學(xué)生在動手拼的過程中發(fā)現(xiàn)并提出了這樣幾個問題：（1）為什么用3個、11個小正方形拼成長方形只有一種拼法，而用8個、12個小正方形拼成長方形卻有多種拼法呢？（2）這與小正方形的個數(shù)有什么聯(lián)系呢？然后針對學(xué)生產(chǎn)生的問題引導(dǎo)學(xué)生研究這些“個數(shù)”的特點， 從而引出了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義. 這樣在操作實踐中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，把原本抽象的知識具體化，促進(jìn)了概念的形成.

（三）在沖突懸念中發(fā)現(xiàn)問題

教師思維的“敏捷”與“遲鈍”易于引起學(xué)生極大的探究激情，在課堂中故設(shè)懸念這一情境，定會把學(xué)生引入到一種新的思維境界之中，利于引發(fā)每名學(xué)生對這一問題的深層次思考與研究. 如在教學(xué)“千克的認(rèn)識”時，我先復(fù)習(xí)1克有多重？再出示一頭大象，下面標(biāo)著1000克. 問：“看到這個畫面，你們有問題要問嗎？”學(xué)生們紛紛質(zhì)疑，有的說：“不可能，一個雞蛋重50克，一頭大象怎么才20個雞蛋的重量”；有地說：“一個蘋果重250克，一頭大象怎么才4個蘋果那么重”；有的說：“一包食鹽重500克，一頭大象怎么才2包食鹽那么重”；還有的說：“不能用克做重量單位”等等，學(xué)生由此產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，老師不失時機的表揚同學(xué)們善于思考，敢于提出疑問，有求實精神，并提出：“像稱大象這種比較重的東西要用什么作單位？”這樣既激發(fā)學(xué)生探索新知識的欲望，又激發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生產(chǎn)生疑問，體驗問題思維之趣、學(xué)習(xí)之樂.

三、傳授提問技能，使學(xué)生會問

學(xué)生對一些數(shù)學(xué)事物和知識是很想提出自己的問題和看法的，但他們?nèi)狈μ釂柕募寄埽雴栍植恢趺磫?，提的問題要么與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系不緊、不是關(guān)鍵性的問題，要么與自己的數(shù)學(xué)思維不吻合、詞不達(dá)意. 教學(xué)中，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生大膽想象，去挖掘、追溯問題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識到問題的存在.

第8篇：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計范文

長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)十分強調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實上數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個重要發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用。合情推理與演繹推理是相輔相成的。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的過程實質(zhì)是從合情推理上升到演繹推理的過程。

所謂“合情推理”，就是合理的猜測。它以類比和歸納為主要形式，對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維是不可缺少的。合情推理既是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要技能，也是未來生活進(jìn)行有效思維的需要。因此，合情推理作為學(xué)生的一種基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于培養(yǎng)他們的探索能力和創(chuàng)新精神有著重要的教育價值。那么，我們數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理的現(xiàn)狀如何呢？

一、數(shù)學(xué)合情推理，在追求什么？

現(xiàn)狀一：走馬觀花，缺少對推理的深度理解

筆者曾聽過《找規(guī)律》（蘇教版五下）一課，在總結(jié)歸納規(guī)律時，一個教學(xué)細(xì)節(jié)引起了筆者的注意。

教師出示學(xué)生完成的表格：

師：仔細(xì)觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：平移的次數(shù)加上每次框幾個數(shù)等于10。

生2：數(shù)的總個數(shù)減去每次框的個數(shù)等于平移的次數(shù)。（一排有10個方格，分別寫有1～10這10個自然數(shù)。）

生3：得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1。

……

教師對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)給予充分肯定后，緊接著就讓學(xué)生利用規(guī)律去解決一些實際問題。

這時，坐在筆者身邊的一個女孩嘀咕：怎么這么巧？10減去每次框的個數(shù)正好等于平移的次數(shù)？

課后，那個女孩的嘀咕聲不停地在我耳旁回蕩：“10減去每次框的個數(shù)為什么正好等于平移的次數(shù)”？是啊，我們只引導(dǎo)學(xué)生利用收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行合情推理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，大多數(shù)學(xué)生雖然可以通過算式10-2+1=9、10-3+1=8、10-4+1=7、10-5+1=6推理得出“總個數(shù)-框的個數(shù)+1=不同的和”這個“規(guī)律”。但是否就能意味著學(xué)生“真理解”規(guī)律背后數(shù)量之間的本質(zhì)聯(lián)系？從這個女孩的嘀咕中，不難發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生可能只是走馬觀花，在表面熱鬧的合情推理中沒有真正形成自己的知識建構(gòu)。因此我們有必要通過質(zhì)疑與反思，引導(dǎo)學(xué)生體會規(guī)律存在的必然性與合理性，深入理解推理的本質(zhì)內(nèi)涵。

現(xiàn)狀二：強勢引領(lǐng)，忽視學(xué)生的自主建構(gòu)

這是一位老師在學(xué)校一次教研活動中上《能被3整除數(shù)的特征》一課的教學(xué)片斷：

師：誰來說說3的倍數(shù)有哪些？

生：3、6、9、12、15、18……

師：這些數(shù)都是3的倍數(shù)，也就都能被3整除。觀察這些數(shù)你能猜猜能被3整除數(shù)的特征嗎？

生1：看個位上能不能被3整除。

生2：不行，比如13、23就不能被3整除。

生3：能被3整除數(shù)的個位上1-9個數(shù)字都有可能出現(xiàn)，不能僅從個位來判斷。

師：再看看與這些數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的前后順序有沒有關(guān)系？

生：沒有關(guān)系，21能被3整除，12也能；14不能被3整除，41也不能。

師：那我們同學(xué)再小組討論討論，能被3整除數(shù)的特征究竟是什么？把各個數(shù)字加起來試一試。

生：我們發(fā)現(xiàn)了！如果把這些數(shù)各位上的數(shù)字加起來，它們的和也能被3整除。比如12，1+2=3；24，2+4=6。

師：其他同學(xué)自己找?guī)讉€數(shù)試試是不是這樣？

生：（驚喜的）是的！

師：由此你發(fā)現(xiàn)能被3整除數(shù)特征是什么？

生：各位上數(shù)字之和能被3整除！

……

在本片斷教學(xué)中，教師注重強調(diào)數(shù)學(xué)合情推理的邏輯性，先引導(dǎo)學(xué)生用能被2、5整除數(shù)的特征看個位的經(jīng)驗進(jìn)行推算，發(fā)現(xiàn)僅從個位不能建立特征后進(jìn)而研究發(fā)現(xiàn)數(shù)字的順序關(guān)系也不能被3整除，最后在老師的暗示下，研究發(fā)現(xiàn)各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。學(xué)生在探究能被3整除數(shù)特征的過程中，形成從特殊到一般的認(rèn)知建構(gòu)歷程，從中培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、聯(lián)想等思維能力。但深入到教學(xué)的背后，教師步步為營的程序化教學(xué)過程是否過于強勢，這樣的課堂學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是否能得到有效激發(fā)？教師的引導(dǎo)是否過分而影響學(xué)生知識的自主建構(gòu)？

現(xiàn)狀三：機械模仿，缺乏推理的價值體驗

這是一位青年教師《比的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計：

研究材料：

5÷6=（5×）÷（6×）=（5÷2）÷（6÷）

8/13=8×2/13×=8÷/13÷1

5∶8=/∶/=÷∶÷

解決依據(jù)：請問做題的依據(jù)是什么？

合情推理：在整數(shù)除法中有“商不變性質(zhì)”，在分?jǐn)?shù)中也有“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”。比與整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)有如此密切的關(guān)系，那么，在比中是否有類似的性質(zhì)呢？

導(dǎo)出新知：比也有類似的性質(zhì)，并能進(jìn)一步推出這一性質(zhì)叫“比的基本性質(zhì)”。

比的基本性質(zhì)的知識建構(gòu)應(yīng)結(jié)合相應(yīng)的生活情境展開，讓學(xué)生在豐富的情境體驗中理解比的基本性質(zhì)。然后再結(jié)合比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三種性質(zhì)內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系。而這位青年教師雖然是建立在學(xué)生原有經(jīng)驗和知識的基礎(chǔ)上，逐步進(jìn)行合情推理得到結(jié)論，但顯然這樣的教學(xué)設(shè)計過于讓學(xué)生進(jìn)行機械地模仿，缺乏思維的含金量。這種從一個極端走向另一個極端的做法阻礙了兒童類比、遷移等思維能力的發(fā)展，更缺乏數(shù)學(xué)推理思維的體驗，不利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

二、數(shù)學(xué)合情推理，應(yīng)追求什么？

（一）過程到意識的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)合情推理之本源

合情推理，要給學(xué)生留下什么？抑或給學(xué)生產(chǎn)生怎樣的影響？前蘇聯(lián)科學(xué)家凱德洛夫曾明確地說：“沒有任何一個創(chuàng)造能離開合情推理”。數(shù)學(xué)合情推理是直接反映數(shù)學(xué)對象、結(jié)構(gòu)以及關(guān)系的思維活動。

鑒于小學(xué)生的年齡與認(rèn)知特點，他們不可能通過具有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)的邏輯推理來發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學(xué)原理和概念。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中大量地采用了像數(shù)學(xué)猜想、枚舉歸納、類比遷移等合情推理的方法。所以，我們在教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的情境，以激勵學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的活動，培養(yǎng)兒童的推理意識。把數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程展開、還原，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、類比……即合情推理提出猜想，然后再通過演繹，推理證明猜想正確或錯誤。

例如《乘法分配律》教學(xué)中，拓展到三個數(shù)或更多的數(shù)的和與一個數(shù)相乘。

師：通過聯(lián)想，同學(xué)們由“兩個數(shù)的和”拓展到了“兩個數(shù)的差”，這是一種很有價值的思考。確實，有時呀，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)?shù)淖儞Q、聯(lián)想，同樣可以形成新的想法，進(jìn)而形成新的結(jié)論。

師：這不，有一個同學(xué)就暗暗在想：如果把乘法分配律中“兩個數(shù)的和”換成“三個數(shù)的和”、“四個數(shù)的和”或更多個數(shù)的和，不知道結(jié)果還會不會不變？（出示：（a+b+c）×d=a×d+b×d+c×d）你們明白他的意思嗎？他想的有道理嗎？

生：有。

師：這是一個與眾不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它將大大豐富我們對“乘法分配律”的認(rèn)識。你也能像剛才一樣用合適的方法試著進(jìn)行驗證嗎？

生舉例驗證，集體交流。

波利亞認(rèn)為：“說得直截了當(dāng)一點，合情推理就是猜想”。我們在上面的例子中創(chuàng)設(shè)這樣一個大膽猜想情境，鼓勵學(xué)生對具體問題進(jìn)行分析，通過觀察、類比、歸納等手段提出猜想。這樣，不僅有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，滿足學(xué)生的求知欲望，更激發(fā)了學(xué)生合情推理的內(nèi)在需求。數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)該成為學(xué)生接受知識的場所，而應(yīng)成為學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于推理的舞臺。當(dāng)我們放開手腳后，你會發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的創(chuàng)造力真是不可估量！

（二）方法到思想的漸進(jìn)，是數(shù)學(xué)合情推理之內(nèi)涵

新課標(biāo)對推理能力做了如下要求：“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、做出證明或?qū)で蠓蠢薄Ｍㄟ^不完全歸納獲得結(jié)論，是合情推理的結(jié)果。我們需要合情推理，使它成為學(xué)生充分展示自我的舞臺；我們也需要理性思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和科學(xué)的方法。

在執(zhí)教“交換律”一課時，學(xué)生根據(jù)一個特例得出結(jié)論：交換兩個加數(shù)的位置和不變，舉例驗證后全班交流。

師：你們舉了哪些例子，又有怎樣的發(fā)現(xiàn)？

生1：我舉了三個例子，7+8=8+7，2+9=9+2，4+7=7+4。從這些例子來看，交換兩個加數(shù)的位置和不變。

生2：我也舉了三個例子，5+4=4+5，30+15=15+30，200+500=500+200。我也覺得，交換兩個加數(shù)的位置和不變。

師：兩位同學(xué)舉的例子比較而言，你更欣賞誰？

生3：我更欣賞第一位同學(xué)，他舉的例子很簡單，一看就明白。

生4：我不同意。如果舉的例子都是一位數(shù)加一位數(shù)，那么我們最多只能說，交換兩個一位數(shù)的位置和不變。至于加數(shù)是兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)等等就不知道了。

生5：我更喜歡第二位同學(xué)的，她舉的例子更全面。

師：如果這樣的話，那你們覺得下面這位同學(xué)的舉例，又給了你哪些新的啟迪？

（教師出示作業(yè)紙：0+8=8+0，6+21=21+6，1/9+4/9=4/9+1/9）

生6：我們在舉例時，都沒考慮到0的問題，但他考慮到了。

生7：他還舉到了分?jǐn)?shù)的例子，讓我明白了，不但交換兩個整數(shù)的位置和不變，交換兩個分?jǐn)?shù)的位置和也不變。

教師組織了對舉例驗證的兩次探討，使學(xué)生體會到舉例不應(yīng)只追求簡單，舉例的覆蓋面越廣，代表性越強，結(jié)論的可靠性就越高。例子的多元化、特殊性恰恰是結(jié)論準(zhǔn)確和完整的前提，在驗證的過程中讓數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和科學(xué)的方法浸潤其中。

（三）經(jīng)驗到策略的積累，是數(shù)學(xué)合情推理之追求

牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。在教學(xué)中重視合情推理教學(xué)，有助于學(xué)生在經(jīng)驗的累積中思想方法，增強形成推理的信心與勇氣。

例如：學(xué)習(xí)長方形面積時，組織這樣的數(shù)學(xué)活動：

在三個不同長方形中，讓學(xué)生用1平方厘米的小正方形擺一擺，再把它們的長、寬和面積記錄下來，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從而歸納出長方形面積公式，這個公式是否正確呢？讓學(xué)生自己隨意畫一個長和寬是整厘米的長方形，先用公式計算出它的面積，再用小正方形擺一擺，驗證一下這樣計算是否正確。

以上例子注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)，同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。由此可見，學(xué)生合情推理可以積累相關(guān)經(jīng)驗，形成終身受用的策略，培養(yǎng)解決新穎、較難的問題的信心與能力，也為其將來的成長積聚智慧！

第9篇：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計范文

【關(guān)鍵詞】想問；敢問；好問；會問

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”素質(zhì)教育就是要調(diào)動全體學(xué)生的主觀能動性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生參與整個教學(xué)過程，獲得主動發(fā)展和全面發(fā)展。教師重視學(xué)生的質(zhì)疑正是調(diào)動其學(xué)習(xí)主動性和積極性參與學(xué)習(xí)的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的重要一環(huán)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中，我在以下幾方面進(jìn)行了探索和實踐。

1.積極創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生“想問”

在教學(xué)工作中，經(jīng)常聽教師議論：現(xiàn)在的學(xué)生太懶了，學(xué)問學(xué)問，隨學(xué)隨問。可學(xué)生就是不問，即使不會也不問，真拿他們沒辦法。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式造成了學(xué)生對教師既迷信又崇拜，學(xué)生對困惑既渴望質(zhì)疑但又害怕“出錯”。思維活動總不能跳出我們教師預(yù)先設(shè)計好的“圈子”，同時又生怕因為質(zhì)疑遭到教師的訓(xùn)斥。因此學(xué)生已習(xí)慣于被動地、無條件地接受知識（哪怕是錯誤），不敢向教師質(zhì)疑，更不敢向課本質(zhì)疑。因此我認(rèn)為我們應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生質(zhì)疑，使質(zhì)疑成為學(xué)生的自身需要。

例如學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我出示了這樣一題“某車間去年加工一批零件，結(jié)果10個月超產(chǎn)30%，照這樣計算，去年一年可超產(chǎn)百分之幾？”學(xué)生受“照這樣計算”的干擾，按常規(guī)解為：30%÷10×12=36%。這時候我向?qū)W生明確指出這種解法不對。這時學(xué)生瞪大了眼睛望著我，好象要從我的臉上找出答案。我要求學(xué)生自己進(jìn)行思考，并組織學(xué)生進(jìn)行討論。我并提示學(xué)生，“10個月超產(chǎn)30%”，這10個月實際完成了全年計劃的百分之幾？每個月實際完成了計劃的百分之幾？這時候?qū)W生的質(zhì)疑就如饑似渴，而我們教師的釋疑則如降甘露。在我的引導(dǎo)和點撥下，學(xué)生很快列出了正確的算式：（1+30%）÷10×12=56%。

因為學(xué)生對在困惑中獲得的知識會理解得更透，印象更深。因此，我們教師在教學(xué)中應(yīng)抓住一個“巧”字，掌握一個“活”字，根據(jù)具體情況，積極創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生就樂于將自己的疑惑提出來。另外，我們教師在教學(xué)設(shè)計中還要對學(xué)生的質(zhì)疑有充分的考慮，做到心中有數(shù)、“案”中有人。給學(xué)生的質(zhì)疑創(chuàng)造良好的機會，提供充足的時空。

2.想方設(shè)法營造氛圍，使學(xué)生“敢問”

民主和諧的教學(xué)氛圍是學(xué)生積極主動性發(fā)揮的前提，它能消除學(xué)生的緊張心理，使學(xué)生處于一種寬松的心理環(huán)境中。學(xué)生心情舒暢，就能迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài)，樂于思維，敢于質(zhì)疑。因此，我們教師要與學(xué)生角色平等，變“一言堂”為師生互動。在課堂上我們教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對每一位學(xué)生，特別是對學(xué)困生更應(yīng)該傾注以愛心和耐心，使其深刻地感受到教師的厚愛和關(guān)注，真正體會到自己是學(xué)習(xí)的主人。從而縮短與學(xué)生之間的心理距離、角色距離，建立朋友式的新型師生關(guān)系。其次，要允許學(xué)生質(zhì)疑“出錯”。這是學(xué)生敢于質(zhì)疑的前提。例如教學(xué)了“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”，我出示了這樣一題：“一個班學(xué)生人數(shù)不超過五十人，其中女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，問這個班最多有多少人，男女生各有多少人？”學(xué)生見了這題，當(dāng)時即向我提出：“這道題未曾告訴具體人數(shù)，無法解答?！薄＿€有的學(xué)生提出：“告訴女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%這個條件，又應(yīng)該如何求出男女生各有多少人？”這時，我反問學(xué)生：“學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是什么數(shù)？”，學(xué)生回答“學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是整數(shù)”。我又啟發(fā)學(xué)生：“女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%，這80%化成分?jǐn)?shù)是多少？”我讓學(xué)生進(jìn)行討論交流，學(xué)生經(jīng)過討論，也很快得出結(jié)論，因為80%= 4/5 ，4+5=9，因此這個班的人數(shù)最多是45人，并很快求出了這個班級男女學(xué)生的人數(shù)。

我們教師善問只是為學(xué)生樹立了“問”的榜樣，而“善待問”才為學(xué)生的質(zhì)疑提供了可能。因此，我們要采用語言的激勵、手勢的肯定、眼神的默許等手段對學(xué)生的質(zhì)疑行為給予充分的肯定和贊賞。一個人如果體驗到一次成功的樂趣，就會勇氣倍增，激起無數(shù)次的追求。教師要使學(xué)生認(rèn)識到畏懼錯誤、不敢質(zhì)疑就是放棄進(jìn)步，學(xué)生一旦具有這樣的意識，就會消除自卑心理，毫無顧忌地勇于質(zhì)疑。

3.培養(yǎng)良好習(xí)慣，使學(xué)生“好問”

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不但要讓學(xué)生想質(zhì)疑，敢質(zhì)疑，還要讓學(xué)生主動質(zhì)疑。

激疑。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生的思維停止或處于消極狀態(tài)時，我們教師要巧妙地進(jìn)行激疑，啟動學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)力。如教學(xué)“圓的面積”時，許多學(xué)生囿于課本的推導(dǎo)方法，而不思創(chuàng)新。這時我向?qū)W生激疑：還能將圓拼割成其它圖表而推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？一石激起千層浪，學(xué)生躍躍欲試，并先后將圓轉(zhuǎn)化成了三角形、平行四邊形，從不同角度用不同的方法進(jìn)行了探索和創(chuàng)造，推導(dǎo)出了圓的面積。

導(dǎo)疑。在教學(xué)中，我們教師要善于引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑。如教學(xué)“比的基本性質(zhì)”后，我引導(dǎo)質(zhì)疑：學(xué)了比的基本性質(zhì)后，你會想到什么性質(zhì)？一學(xué)生頓時舉手：我想起了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)。另一學(xué)生說：老師，為什么在“商不變性質(zhì)”中沒有“同時乘以或者同時除以相同的數(shù)”而用“同時擴大或縮小相同的倍數(shù)”的說法？又有學(xué)生說：小數(shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有聯(lián)系嗎？學(xué)生質(zhì)疑的情緒極其高漲，在充分討論的基礎(chǔ)上，我則給予適當(dāng)?shù)狞c撥，讓學(xué)生撥開疑云，疏通障礙，變阻為通。從而使學(xué)生進(jìn)一步理解了它們的聯(lián)系和區(qū)別。牢固地掌握了比的基本性質(zhì)。教師導(dǎo)之有方，常導(dǎo)不懈，學(xué)生便能自獲其知，自增其能。

4.教給學(xué)生方法，使學(xué)生“會問”

常言道：授之一魚不如授人一漁。我們每一個教師都應(yīng)該充分認(rèn)識到，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會是前題，而讓學(xué)生會學(xué)才是目的。我們要讓學(xué)生想問、敢問、好問，但更應(yīng)該讓他們會問。要使學(xué)生認(rèn)識到不會問就不會學(xué)習(xí)，會問才是具備質(zhì)疑能力的重要標(biāo)志。因此，我們教師要做好示范。學(xué)生的一切活動都是從模仿開始的，質(zhì)疑也是如此。教師應(yīng)注意質(zhì)疑的“言傳身教”。同時，我們應(yīng)該使學(xué)生明確在哪兒找疑點。我們教師要教會學(xué)生在新舊知識的銜接處、學(xué)習(xí)過程的困惑處、法則規(guī)律的結(jié)論處、教學(xué)內(nèi)容的重難點處等進(jìn)行質(zhì)疑；在概念的形成過程中、算理的推導(dǎo)過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中等進(jìn)行質(zhì)疑。在此同時，我們教師要啟發(fā)學(xué)生會說。我們教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生說有創(chuàng)見的話，說錯了重說；說不完整的，自己或同學(xué)補充；沒有想好 的想好再說；你認(rèn)為不清楚的地方可以舉手提問；有不同意見的可以當(dāng)堂進(jìn)行爭論，自由發(fā)表意見，營造一個民主、和諧的口語交際氛圍，使學(xué)生敢想、敢說、敢問、敢發(fā)表自己的意見。 當(dāng)學(xué)生在提問過程中出現(xiàn)一些諸如邏輯不清、表述不當(dāng)?shù)惹闆r，我們教師不是立即打斷學(xué)生的話語，也不立即予以訂正。而是讓在學(xué)生說完之后，再針對出現(xiàn)的問題進(jìn)行指導(dǎo)或者請同學(xué)補充、訂正。我們的教師在關(guān)鍵時刻要扶學(xué)生一把，送他們一程。應(yīng)該采取低起點、嚴(yán)要求、勤訓(xùn)練、上臺階的策略，循循善誘不厭其煩。使學(xué)生一步一步地上路，學(xué)會用恰當(dāng)?shù)恼Z言表達(dá)自己的疑惑，并進(jìn)而達(dá)到問的巧、問的精、問的新、問的有思維價值。還要讓學(xué)生明確質(zhì)疑問難必須勤學(xué)善思，有創(chuàng)見；認(rèn)真觀察，善比較。