高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中化歸思想的運用

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摘要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們需要掌握很多正確的解題思路，這對于我們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)來說具有指導(dǎo)作用。解題過程中常常運用到的數(shù)學(xué)思想包含著數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等多種，所有的解題思想都可視為化歸思想。本文將分析高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中化歸思想的運用，結(jié)合目前的學(xué)習(xí)情況，明確正確運用化歸思想的意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);化歸思想;運用路徑

針對現(xiàn)階段高中教學(xué)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容并不局限于理論知識，更多的是關(guān)注我們自身能力的提升，以此提高我們思維的縝密性。化歸思想可以幫助我們及時的將復(fù)雜的難題變得簡單化，這樣更加貼切我們的思考方式，讓我們的解題難度又能降低。函數(shù)本身就是我們學(xué)習(xí)中的難點，如何合理的運用化歸思想成為一個非常關(guān)鍵的問題。

1化歸思想的基本概述

當(dāng)我們面對任何問題的時候，都希望尋找合理的解決對策及時處理。在高中數(shù)學(xué)中，學(xué)習(xí)函數(shù)對于我們來說困難重重，為了更好的使我們掌握簡便的解題技巧，老師們也開始積極的探索多種解題思路?；瘹w思想就是結(jié)合著具體的題干，將函數(shù)復(fù)雜的內(nèi)容簡單化，這樣我們便可以利用自有的知識量，選擇合適的方式解決。在實際的解題過程中，我們一般認(rèn)為化歸思想也是一種有難度的解題方法，但是如果是缺少實際的解題思路，我們還是可以利用這樣的方式。

2高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中化歸思想的運用路徑

函數(shù)的概念與很多題型的概念聯(lián)系密切，通過簡單內(nèi)容的凸顯，能夠揭示出更多繁瑣的內(nèi)容。化歸思想主要是適當(dāng)?shù)膶㈩}型內(nèi)在的聯(lián)系轉(zhuǎn)化，然后讓復(fù)雜的問題變得簡單，解題的難度也可適當(dāng)?shù)慕档?。高中函?shù)中存有的諸多題目都可以利用圖像展示出來，這樣在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上，保證利用化歸思想的效果發(fā)揮出來，通過數(shù)字表達(dá)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D像展示，可以更加清晰的表達(dá)變量之間存有的關(guān)系。在實際解題的過程中，我們更習(xí)慣利用數(shù)字之間的聯(lián)系運算，但是內(nèi)在的聯(lián)系還是無法了解到，通過圖像的展示作用，我們可以明確數(shù)字的內(nèi)在聯(lián)系，以保證解題思路更加準(zhǔn)確。

2.1將未知問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎獑栴}

在解答數(shù)學(xué)題的時候，我們可以清楚地明白涉及到的知識點，但是實際運用的時候，卻發(fā)現(xiàn)條件不足。函數(shù)本身的變量不足，若是出現(xiàn)了未知條件，我們將無法更好的解決函數(shù)問題。伴隨著化歸思想的應(yīng)用，我們可以根據(jù)題干內(nèi)容，把未知的問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎膯栴}，從而依照具體的解題思路，對相關(guān)問題逐一解答，這樣便可以提升我們的解題能力，使得解題的步驟更具條理化。例如，我們在解答三角函數(shù)的相關(guān)問題時，可以把這類問題轉(zhuǎn)變?yōu)槌Ｒ姷暮唵魏瘮?shù)問題，例如二次函數(shù)等，由此可以使我們更好的通過變量構(gòu)圖，尋找出函數(shù)的特征，這樣就能降低函數(shù)解題的難度。

2.2合理運用反向思維

在我們學(xué)習(xí)函數(shù)問題的時候，最常遇見的就是通過自己的計算得出問題的答案，但是還是不能按照詳細(xì)的步驟完成對問題的解答，很多解答題型重視詳細(xì)的解題思路，若是沒有細(xì)致的解題過程，將會對得分產(chǎn)生限制。面對這樣的問題，可以利用化歸思想解決，通過將題干的答案視為已知條件，能夠幫助我們樹立正確的反向思維，然后及時的將正面問題反面化，我們就能實現(xiàn)反向的運算。例如在解答f（x）=4x2—ax+1這個題型的時候，需要只有一個區(qū)間（0，1），由此求出a的范圍。明確一般的解題思路，學(xué)生們一般都是會利用變量的設(shè)定，合理的分析區(qū)間問題，這樣的過程通過反面的角度分析，可以把區(qū)間視為已知，依照區(qū)間對變量及時的設(shè)定。通過這樣的過程，使得我們更容易接受，也符合我們的邏輯思維，避免出現(xiàn)一些邏輯上的誤區(qū)。在很多較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中，邏輯誤區(qū)較多的時候，我們也會被誤區(qū)所引導(dǎo)，由此會降低我們本身的解題能力。

2.3將函數(shù)圖像化

在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的時候，多數(shù)題目都需要利用圖形來形象化的解決，我們也習(xí)慣利用表達(dá)式對函數(shù)的屬性加以了解，從而更好的做出草圖。通過正確的運用草圖，我們便能通過對變量的合理設(shè)定完成作圖，保證讓相對復(fù)雜的函數(shù)圖像更加形象?；瘹w思想可以讓我們在解題的時候，適當(dāng)?shù)膶D形和方程相互結(jié)合到一起，保證更好的理解題目的內(nèi)涵，在實際解題的時候，依照圖像搭配相關(guān)的條件正確分析，由此降低原本的解題難度。

3結(jié)語

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一味的聽從老師講課，我們的解題能力將不會提升，還是需要我們樹立正確的解題思維。函數(shù)對于我們來說一直是一個難點問題，為了更好的解決相關(guān)的難題，降低相應(yīng)的難度，需要采取合理的解題方式?；瘹w思想可以更好的引導(dǎo)我們的思維，將復(fù)雜的問題簡單化，這樣便能拓寬我們的解題思路，為我們更好的了解函數(shù)解答過程提供有利條件。

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作者:孫崇銑 單位:湖北省水果湖高級中學(xué)