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應該看到,這兩個過程是緊密聯(lián)系的,缺一不可的。教育并不能立刻直接地引起學生思維的發(fā)展,它必須以學生對知識的領會和掌握技能為中間環(huán)節(jié)。而智力、思維的發(fā)展又是在掌握和運用知識、技能的過程中才能完成的。沒有這個“中介”,智力、思維是無法得到發(fā)展的。但是教師教學的著重點應是通過運用知識武裝學生的頭腦,同時給予他們方法,引導他們有的放矢地進行適當?shù)木毩?促進他們的思維或智力盡快地提高和發(fā)展,不斷地發(fā)生“質”的變化。這也就是學生思維結構的“質變”過程或稱“內化”過程。
具體到教學中如何培養(yǎng)學生的智力,特別是思維能力這個問題上,我國一些心理學家經(jīng)過研究與實踐,提出了“培養(yǎng)思維品質是發(fā)展思維能力的突破點,是提高教育質量的好途徑”的觀點,并在小學數(shù)學教學中取得了良好的效果。這是因為智力是存在層次的,它是由人的思維的個性差異確定的,這種差異體現(xiàn)為個體思維品質,包括敏捷性、靈活性、深刻性、獨創(chuàng)性、批判性五方面。它也是思維能力的表現(xiàn)形式。因而由此可確定思維能力的差異;思維品質的客觀指標是容易確定的,使定量研究成為可能;研究思維品質的發(fā)展與培養(yǎng),有利于克服傳統(tǒng)教學的一些弊病,并對之實施改革;思維品質的發(fā)展水平是智力正常、超常或低常的標志。其中思維的深刻性,思維活動的抽象程度和邏輯水平,以及思維活動的廣度、深度和難度――是一切思維品質的基礎。
一、關于教材前述
由于“結構的重要性”,必須要求有一套與之相適應的教材。目前,在物理教學大綱規(guī)定的范圍內,可以對現(xiàn)行物理教材進行一番加工改造,突出結構,強調對抽象思維能力的培養(yǎng)。為此:
1.建立高中物理的整體的知識和邏輯的結構和系統(tǒng);同時建立各部分(力學、熱學和分子物理學、電磁學、光學、原子物理等)的子結構和子系統(tǒng);以及各章、節(jié)的結構。并與學生的認知過程相適應。
2.實驗應包含在上述系統(tǒng)中,構成不可少的組成部分。同時應強調通過實驗培養(yǎng)學生抽象邏輯思維的能力。改變傳統(tǒng)的認為觀察和實驗是不依賴于理論的觀點,改變那種認為實驗方法的本質是完全離開理性的體系,單純起著事實的裁判作用的觀點。大家都知道,隨著實驗研究對象遠離人們直觀經(jīng)驗的領域,特別是現(xiàn)代物理學實驗的發(fā)展,使人們愈來愈認識到實驗與觀察依賴于理論,實驗所獲得的認識實際上受制于儀器和實驗設計中所包含的假設,是不可能擺脫理性思維的指導的。
3.例題和習題的配制應包含在上述系統(tǒng)中,構成不可少的組成部分。教學中最重要的任務是概念的形成和問題的解決。概念不僅是學科結構的最基本的要素,是“框架”的“交結點”,而且是思維的“細胞”。而問題的解決,即應用,正是結構中各部分之間聯(lián)系的建立以及結構的發(fā)展所必需經(jīng)過的階段。這也就是思維的過程。統(tǒng)計表明,僅就中學生而言,掌握歸納推理的水平略優(yōu)于掌握演繹推理的水平。實踐中,我們也常常發(fā)現(xiàn)就多數(shù)學生而言,從自然現(xiàn)象和實驗歸納出概念和規(guī)律,學生掌握較好,而運用概念和規(guī)律去解決問題則困難較大。這是由于演繹推理較之歸納推理可以通過更多種形式來表現(xiàn),掌握起來也復雜些,因此,就需要有意識的多加指導和訓練。按照提高抽象邏輯思維能力的要求編寫例題和習題,并加以適合的配量。
4.關于物理學史的教育,也應從有利于培養(yǎng)學生抽象思維能力加以組織。大家知道,從物理學發(fā)展史來看,“結構”是隨著物理思想和對物理概念的理解更加深化而發(fā)展的,不是一成不變的。適當?shù)?、完整地圍繞某一部分物理知識(如力學)介紹這種發(fā)展,較之分散地介紹某一部分歷史事實,更有利于學生思維的發(fā)展。
二、關于教法
1.從有利于提高學生抽象邏輯思維能力出發(fā),增強學習的目的性、方向性,應該讓學生知道學習過程、思維過程、思維的形式和方法,以調動其自覺、主動性。只有自覺地遵循思維規(guī)律來進行思維,才能使概念明確、判斷恰當、推理合理、論證得法,具有抽象邏輯性,培養(yǎng)出深刻性的思維品質。這是一切思維品質的基礎。
2.按現(xiàn)代認知心理學的觀點,學生在學校的學習的實質就是前述認知結構的“同化”和“順應”的過程。學習的類型主要是“意義學習”,即在良好的教學條件下,學生理解符號所代表的知識,并能融會貫通,發(fā)展了智力,提高了能力。其實質是符號所代表的新知識與學生的認知結構建立了非人為的實質性聯(lián)系。這是最有價值的學習。學習進行的方式主要是“接受學習”,即要學習的全部內容都是以定論的形式呈獻給學生,然后讓學生加以“內化”(即與原有知識有機結合),大量的知識和材料都要靠此獲得。
從這一點來看,班級授課,以課堂教學為主的教學形式?jīng)]有改變。具體的課堂組織形式可以各人不同。但從著重思維能力的培養(yǎng)上看,似應更重視每學期一部分“結構”建立開始的緒言課,結束時的復習課。以及對實驗課和習題課有關思維方法和物理方法的指導。以與教材處理的原則一致。
3.因材施教,開展課外活動,培養(yǎng)一些優(yōu)秀學生。便他們不受思維定式的約束。大力培養(yǎng)他們的直覺思維和創(chuàng)造性思維。直覺思維是創(chuàng)造性思維的基礎。強調直覺思維是愛因斯坦科學觀的一個重要特征。他說:“物理學家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律,由此世界體系就能用單純的演繹法建立起來。要得到這些定律,并沒有邏輯的道路:只有通過那以對經(jīng)驗共鳴的理解為依據(jù)的直覺,才能得到這些定律?!碧剿骶偷糜弥庇X思維:整體的、跳躍的、猜測的,以知識結構為根據(jù)的直接而迅速的認識。
三、關于教學過程的控制和評價是仍需研究的,在此只提出一點線索
1.思維的智力品質研究是有客觀指標的。我國一些心理學家,所進行的小學數(shù)學教改試驗,即運用這一套指標。詳情請見《思維發(fā)展心理學》朱智賢、林崇德著。
2.教學過程離不開信息的傳遞,因此也是可以量化的?,F(xiàn)代系統(tǒng)科學據(jù)現(xiàn)代認知心理學的“產生式”理論,從信息加工的角度,把人的短時記憶的最小單位定為“組塊”,多大是一個組塊,不是固定不變的。一個數(shù)字、字、詞、符號、成語、短語等都可以是一個組塊。普通教科書一章所傳授的知識約有十幾個產生式。掌握一間課程等于掌握幾百個產生式。而獲得物理學科那樣的專業(yè)能力,就得掌握幾千或幾萬個產生式。從時間上講,一天學習5小時,1小時可以學習4―20組塊,1個產生式。這就是相當于一課時的信息量。依此類推。
【關鍵詞】小學生 小學數(shù)學 邏輯思維能力
所謂的邏輯思維能力是指:人類在學習中通過對事物概念的理解、以及推理判斷等所有的思維形式和思考活動,是有條理、有順序、有步驟的一種綜合性的思維分析方法。小學生正處在邏輯思維能力培養(yǎng)和提高的黃金階段,而小學數(shù)學則是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的最佳學科,老師應該充分對此進行利用,在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生對于知識的掌握、運用和遷移的能力,從而培養(yǎng)學生邏輯思維能力。
一 邏輯思維能力是小學生學好數(shù)學的必備能力
小學數(shù)學在小學階段是一門比較難學的學科,它不僅需要學生具有刻苦、努力、鉆研的學習精神,還要求學生能夠具有較強的邏輯思維能力。無論是哪個階段的數(shù)學知識都具有比其他學科更強的邏輯思維性,這主要是由于數(shù)學知識的抽象性和特殊性所造成的,生硬刻板卻又靈活多變,是數(shù)學知識的最大特點,學生學好數(shù)學的標準是其要具備扎實的基礎知識,有靈活運用這些基礎知識的能力,還要求學生有知識遷移的能力,以及開拓創(chuàng)新的能力。這些能力都要以學生較強的邏輯思維能力為基礎,尤其是小學生,沒有邏輯思維能力學生學習數(shù)學的過程就變成了枯燥、痛苦、無奈的過程,也不可能有很好的數(shù)學成績。
二 小學生邏輯思維能力在數(shù)學教學中的培養(yǎng)手段
(一)注重抽象思維能力對學生學習數(shù)學的重要性
數(shù)學學科本身就是一門抽象性極強的學科,無論是數(shù)學概念還是任何運算法則等都是通過數(shù)學家們運用其抽象性思維研究得出的,由此可見,我們必須要重視學生抽象性思維的培養(yǎng),讓學生熟悉并適應用抽象性的思維來進行數(shù)學知識的學習和思考。這要求老師在教學時盡量的將數(shù)學知識的推理過程進行介紹,對于數(shù)學概念、運算公式等要向學生講明其來源以及結論具的體含義等,并通過讓學生進行實踐和觀察來將抽象的知識具體化,從而加深其對知識的理解和掌握。在教學過程中,老師應該不斷地將學生的表象認識提升至抽象思維的高度,幫助學生養(yǎng)成一種思維習慣,在學生的頭腦中構建一個系統(tǒng)性的、關聯(lián)性的數(shù)學知識脈絡,通過不斷地學習和積累,在現(xiàn)實的觀念基礎之上逐漸形成一種抽象的數(shù)學思維模式。學生一旦養(yǎng)成了這種思維模式,就代表其抽象性思維已經(jīng)形成,也是提高其邏輯思維能力的一種方式。例如在進行人教版小學數(shù)學三年級的“四邊形”教學時,可以以生活中的四邊形物體作為例子進行教學,也就將書本上的抽象知識轉變成為了實際生活中的具體知識,便于學生學習。
(二)注重綜合、分析能力對學生學習數(shù)學的重要性
綜合、分析的能力是邏輯思維能力的重要組成部分,這兩種能力是密不可分的也是相輔相成的。小學生的年齡特征和生長發(fā)育特征都決定了其學習特征,因此老師在教學時一定要結合小學生的這種特點對其進行正確的積極的引導,激發(fā)其思考和分析的能力。
在數(shù)學教學中,老師可以利用應用題的教學來培養(yǎng)學生分析和綜合的能力。例如,老師在講解人教版小學數(shù)學中的應用題時可以引導學生利用數(shù)形結合進行分析,即將題目中的已知條件進行羅列,讓學生能夠一目了然,然后對已經(jīng)羅列出來的已知條件進行綜合分析,得出最終的答案。這種教學模式可以在潛移默化中培養(yǎng)學生的分析和綜合的能力,以這種能力進行邏輯思考從而培養(yǎng)學生知果尋因和知因求果的習慣和能力。學生通過對問題進行整體的分析,在其中找到可利用的條件進行詳細劃分的過程,就是將一個復雜問題簡單化的過程,經(jīng)過這一過程之后再按照解答問題的基本步驟就可以達到解題目標,同時也完成了分析和綜合的能力訓練。
(三)注重判斷、推理能力對學生學習數(shù)學的重要性
邏輯思維能力中包括判斷和推理的能力,所謂的判斷和推理就是指對一個事物的性質和展現(xiàn)出來的狀態(tài)進行正確與否的判斷推理,在數(shù)學中,公式、定理和法則、結論等就是學生進行判斷和推理的依據(jù)。老師在培養(yǎng)學生這種能力時,要首先讓學生記住只有符合客觀規(guī)律和事實的事物才可以給予肯定,反之都要給予否定,用這條原則來進行判斷和推理就是學生正確解答數(shù)學問題的必然條件。老師在進行小學數(shù)學的教學時,應該注意啟發(fā)和引導學生對數(shù)學概念進行理解,而非死記硬背,因為只有基于理解而掌握的數(shù)學知識才可以被學生靈活的運用。例如:老師在進行人教版小學三年級數(shù)學“測量”內容的教學時,可以在教學開始時讓學生估計書本、課桌的長度、寬度,并找同學來回答估計的過程和依據(jù),最后再由學生進行動手測量,得出正確的答案。這樣一來就完成了一次推理和探究的學習過程。
(四)注重獨立思考能力對學生學習數(shù)學的重要性
培養(yǎng)小學生的邏輯思維能力要注重其獨立思考能力的培養(yǎng),在能力培養(yǎng)的過程中,老師應該只扮演一個引導者和監(jiān)督者的角色,切記要適當“放手”,讓學生充分發(fā)揮主觀能動性。在老師提出一個問題時,應該給學生一定的思考時間,然后由學生對自己的思考過程進行獨立的闡述。學生要想進行獨立的、有條理的理由闡述,就要求其對知識的掌握能力足夠優(yōu)秀,并且要有很強的語言表達能力,這些都是學生具有較強邏輯思維能力的表現(xiàn)。由此可見,讓學生進行獨立的思考也是培養(yǎng)其邏輯思維能力的重要手段。例如:老師在進行人教版小學三年級數(shù)學“有余數(shù)的除法”的教學時,可以提出問題:有20盆花,每一列要擺4盆,那么可以擺幾列呢?待學生算出答案之后,再提出:如果是22盆花會擺幾列,多幾盆?23盆呢?25盆呢?然后讓學生自己動腦思考,再通過觀察和老師引導得出“余數(shù)永遠小于除數(shù)的規(guī)律”。
由此可見,小學生正處在邏輯思維能力培養(yǎng)提高的黃金階段,小學數(shù)學教學對于學生的邏輯思維能力培養(yǎng)有關鍵性的作用。因此,小學數(shù)學教師應該正確認識小學生的學習特點,并采用科學有效的手段有針對性的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
參考文獻
[1]周建蓮. 如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力[J]. 中國科教創(chuàng)新導刊,2013,09.
關鍵詞:邏輯思維;數(shù)學;培養(yǎng)
一、培養(yǎng)邏輯思維能力
1.邏輯思維能力的重要性
眾所周知,思維的范圍非常廣泛。思維的表現(xiàn)形式也是多樣性的。每個人的思維方式不同,人們對待同一件事情的處理方式也不相同。在我們的小學教學的過程中,應當把培養(yǎng)學生的邏輯思維能力作為教學活動開展的一項重要內容。小學生創(chuàng)造性的邏輯思維是其發(fā)展創(chuàng)造性思維能力的基礎,同時也是提高小學生邏輯思維能力的基礎。同時邏輯思維能力是學生會獨立分析事情的根本。試想如果我們不培養(yǎng)他們的邏輯思維能力,那么他們就不會有條理的去做事情,他們做任何事情都不會成功,會做的亂七八糟。邏輯思維能力強的人在遇到任何困難時都能有完整的思路,不被打亂。他們在生活和人際交往中常常比別人更優(yōu)秀。
2.怎樣培養(yǎng)邏輯思維能力
邏輯思維能力的培養(yǎng)是復雜的但邏輯思維能力卻對我們很重要。所以我們應該對其引起重視。這對我們的教學改革提出了更嚴格的要求。綜合分析能力是邏輯思維的一部分。老師應該在教育孩子學習時,善于引導他們,讓他們自己去分析問題所在。邏輯思維能力也并不是一朝一夕就可以培養(yǎng)的,所以我們就應該從小培養(yǎng)。邏輯思維能力包括分析,綜合等各種能力。我們應該進行學模式,學生養(yǎng)成找問題,好奇的習慣,同時注重將找到的原因進行科學的分析。
二、為什么要在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)
1.小學生的特點
邏輯思維能力歸根結底為人們在平常生活對事物的了解,然后將其綜合考慮的一種能力。小學生是身心發(fā)展的時期,是培養(yǎng)邏輯思維能力最好的時間。小學生年齡小如果不注重培養(yǎng)他們的能力,他們沒有邏輯思維能力,老師的教學就會很困難。培養(yǎng)他們的邏輯思維能力可以使他們在學習中不感到困惑,枯燥,更好的學習。小W生的習慣等都沒有養(yǎng)成,從小培養(yǎng)起來更容易,且這對他們以后都是有益的。如果小的時候不培養(yǎng),那么他們在以后的學習生活中就困難重重。
2.數(shù)學課堂的本質
數(shù)學課堂本質上是充滿意義的課堂,但是大多數(shù)學生都覺得數(shù)學課堂太過于枯燥。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢?因為我們的邏輯思維能力不強,不會利用已知的條件去尋求答案。如何改變這種現(xiàn)狀就需要我們從小培養(yǎng)邏輯思維能力,善于分析問題。將數(shù)學課堂回歸到他本該有的面貌。學生分析能力提高,對數(shù)學充滿興趣,是我們培養(yǎng)學生邏輯思維能力的最終的目的。小學數(shù)學老師應該用應用題進行輔助培養(yǎng)。應用題就是要對給的條件進行羅列,最后分析。
三、小學數(shù)學課堂培養(yǎng)的優(yōu)勢
1.學科優(yōu)勢
數(shù)學則是培養(yǎng)這一能力的最好學科。數(shù)學學科是邏輯思維能力要求最高的學科。這就對老師的教學目標提出了要求,老師應該讓表面認識提高到形象思維上去。老師應該把公式等總結起來,讓學生不僅記住它們,更要引導他們運用自己的終合能力去探究它們。數(shù)學學科本來就是一門邏輯思維能力極強的學科。不管是數(shù)學中的概念還是數(shù)學中的公式定理都是數(shù)學家們運用邏輯思維能力所探討出來的。學生在學習數(shù)學中就潛移默化的培養(yǎng)了邏輯思維能力。而這種能力也讓他們這一學科學得很好。在這個學科中培養(yǎng)邏輯思維能力是一件一舉兩得的事情。
2.時間優(yōu)勢
小學是我們培養(yǎng)他們良好邏輯思維能力的最佳時機,小學生的年齡和性格決定了他們的學習特征。小學生如果沒有邏輯思維能力會對其學習的學科產生厭煩情緒,小學生是我們國家的希望,所以應該從小培養(yǎng)。
不管怎么說,在小學的教育階段,我們都應該培養(yǎng)其邏輯思維能力。因為學生邏輯思維能力的培養(yǎng)對學生綜合 能力的提高有重要的作用。且小學數(shù)學教師在教學活動開展的過程中, 也應積極采用多種教學方法,讓學生在學習中提升自己的邏輯思維能力。相信邏輯思維能力的提高,更能夠激發(fā)學生對知識內容的學習,提升學習效率。
參考文獻:
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【關鍵詞】 初中幾何;教學水平;研究
伴隨著素質教育的不斷提升,初中幾何知識的學習也在數(shù)學中占有重要地位,且內容也逐漸得到豐富. 而幾何教學在培養(yǎng)學生邏輯思維方面發(fā)揮著重要作用,而幾何知識的難易程度也直接決定了學生的學習水平. 因此,是否能夠有效提高初中生的幾何知識水平,將直接影響到教學質量.
一、了解初中幾何數(shù)學在教學中發(fā)揮的作用
初中幾何是數(shù)學的重要組成部分,在人們的日常生活中具有廣泛的實際應用. 而幾何知識在數(shù)學教學過程中發(fā)揮著重要作用,不僅能夠培養(yǎng)學生的運算能力,還能有效發(fā)展學生的邏輯思維能力,因此,加強學生對幾何知識的掌握是十分必要的.
由于初中學生學習數(shù)學的重要能力就是邏輯思維能力. 而邏輯思維能力是有條件、有根據(jù)和有步驟的思維方式,同時借助一定的概念或推理等進行的思考活動. 因此,在教學過程中,幾何對于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力具有不可代替的作用. 這主要是因為結合知識需要按照一定邏輯順序進行排列組合,比如學生經(jīng)常應用前面的圖形知識,通過一定的推理得到相關的新圖形或性質,也就是結論,這種邏輯關系就是為了更好地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力. 因此,數(shù)學教師應該重視這一內容,將培養(yǎng)學生的邏輯思維能力有效地實施到幾何教學中.
二、如何激發(fā)學生學習初中幾何的興趣
初中幾何知識結構復雜多樣,重點知識多且邏輯性又強,學生學起來比較枯燥乏味,提不起興趣. 因此,只有充分激發(fā)出學生的學習興趣,才能有效提高教師的教學水平,進而培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
首先,在剛上課時,數(shù)學教師要重視幾何的開場白,進而培養(yǎng)學生的學習興趣. 比如,教師在講幾何課時,求解圓心的題時,教師可以拿出一個圓形的實物來給學生做演示,讓學生來求解圓心,若不會做,便會產生學習的興趣,這樣不僅可以培養(yǎng)學生探索問題的能力,還可以提高學生的學習興趣,進而使初中教學水平得到明顯提高.
其次,采用理論聯(lián)系實際的方法,進而提高初中幾何教學水平. 生活中處處是幾何,如橋梁、房屋等,只有讓學生明確這一點,才能使學生了解幾何知識的廣闊無邊,了解幾何知識在日常生活中究竟扮演著哪些角色,這樣才能讓他們主動探求幾何知識,進而調動學生學習幾何的積極性,使初中教學水平得到明顯提高.
再次,積極組織交際性活動,從而培養(yǎng)學生的質疑能力. 交際性活動能夠使學生學習初中幾何的創(chuàng)造性得到完全發(fā)揮,去除機械或呆板的現(xiàn)象,有效培養(yǎng)學生的質疑能力. 比如,當教師組織一項活動或提出一個問題時,學生可以自由分小組進行討論,加強小組之間的交流,讓學生圍繞這些問題提出新的問題. 一旦學生遇到問題,教師只需從旁引導即可,不能立即給出答案,讓學生自己尋找問題的答案.
最后,要學會利用現(xiàn)代化教學手段,如投影儀、多媒體等教學器材,這些器材可以把抽象的幾何知識形象地表現(xiàn)出來,采用動靜結合的方式,讓學生更容易理解,進而激發(fā)學生的學習興趣.
三、初中幾何教學中,如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力
(一)培養(yǎng)學生思維的嚴密性
初中幾何教學對培養(yǎng)學生的邏輯思維能力有著至關重要的作用,而思維的嚴密性保證了思維的準確而縝密. 因此,教師可從以下幾個方面著手培養(yǎng)學生思維的縝密性.
首先是要將幾何概念向學生講解清楚. 其次要明確邏輯結構關系. 第三是要對幾何概念和解題方法進行歸類總結. 第四是給學生布置學習任務時,要求學生所做的幾何證明有據(jù)可依,同時注意解題過程的嚴密性和條理性,避免邏輯混亂的現(xiàn)象出現(xiàn). 第五要逐漸讓學生學會公理化思想進行思考問題.
(二)培養(yǎng)學生思維的敏捷性
思維的敏捷性主要是指在大腦的思維活動中,對事物的第一反應速度. 比如,學生在做一道幾何題時,是否能夠在最快的時間內解出答案,所需時間越短,證明學生的思維敏捷度越高,反之,則越低. 因此,教師可以從以下幾方面做起,進而培養(yǎng)學生的思維敏捷度.
首先是積極培養(yǎng)學生的猜想能力,加強問題猜想的練習. 其次對于同一種幾何題型要勤加練習,從而幫助學生培養(yǎng)良好的思維策略. 再次是針對部分幾何問題采用多變式訓練法,加強學生對于幾何重點知識的訓練. 最后是培養(yǎng)學生總結方法的能力,要讓學生從幾何問題中總結解題規(guī)律,進而掌握方法.
(三)培養(yǎng)學生思維的深刻性
思維的深刻性主要表現(xiàn)為學生善于運用幾何抽象概念,其推理過程嚴謹,理解透徹. 如果一名學生的思維比較深刻,學生便能夠透過事物的表面現(xiàn)象,從而抓住問題的本質,進而掌握問題的規(guī)律. 比如,當一名學生完成幾何問題后,便能夠掌握類似題型的正確解法,從而舉一反三.
(四)培養(yǎng)學生思維的廣闊性
通常情況下,思維的廣闊性一般指大腦的思路較多,可以全方位、多角度考慮問題. 如果學生的思維廣闊就能整體把握幾何問題,還能夠抓住問題的關鍵點,進而拓展新思路,也就是同一道幾何題有多種解題方法.
關鍵詞:邏輯的力量 小學數(shù)學 邏輯培育
中圖分類號:G623.5 文獻標識碼:C 文章編號:1672-1578(2017)05-0217-02
數(shù)學是反映客觀世界的一門學科,邏輯性很強、很嚴密。對邏輯思維能力的培育就是讓其正確、合理的思考事物,然后對事物進行綜合的理解以及表達自我理解能力的一個過程。培育和發(fā)展小學生的數(shù)學邏輯思維能力,就好比讓其多掌握了一把打開只是寶庫的鑰匙,也讓其掌握了主動學習的能力,不僅可以相應減輕他們的學習能力,也能全面提高整個教學質量。小學數(shù)學教學中應當積極的將學生初步的數(shù)學邏輯思維能力培育起來,本文就以下幾個方面對小學數(shù)學的邏輯培育進行分析。
1 拋磚引“問”,培養(yǎng)學生的邏輯思維
通常,“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題”是數(shù)學課堂教學中固定的流程。發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及解決問題是數(shù)學教師在教學中發(fā)展與引導學生邏輯思維能力的重要過程,這個過程中學生所用到的方法就是邏輯思維方法。
小學教師在多年的教學經(jīng)驗中總結到解決問題能夠鍛煉學生的邏輯思維能力,所以,小學數(shù)學的教學都是以此來展開的,這樣的課堂教學能夠在鍛煉學生思維能力的同時促進他們思考問題的能力,因而在教學中教師恰當?shù)匾龑W生來發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能夠很大程度地使學生的思邏輯思維能力得到鍛煉。在教學中教師也不能盲目的提出問題,其問題的選擇除了具有一定的合理性外還應該具有一定的目的性。其一,教師在選擇的問題時應該同時考慮到所選擇的問題的目的性、意義以及是否符合教學大綱這兩個方面。其二,應該考慮所選擇的問題受否具有一定的深度,是否能夠讓學生自主運用邏輯思維的方法來解決所提出的問題。只有這樣,教師才能利用引出的問題使學生在享受答題樂趣的同時鍛煉他們的邏輯思維能力,這樣不僅能使學生巧妙靈活的接受新知識也能復習并且鞏固舊知識,也能使教師的課堂教學取得良好的反響。
例如,前幾天某小學某班在上了一節(jié)關于怎樣求“三角形的面積”的數(shù)學課,“三角形的面積”是小學高年級數(shù)學教材中“多邊形的面積”內容的一部分,這部分教學內容是在學生初識平面多邊形的基礎上開展的,學生首先必須掌握計算長方形、正方形及平行四邊形的面積公式,尤其是必須掌握好怎樣推導平行四邊形的面積公式。首先教師向學生展示了多種多邊平面圖形的圖片,其中就包括長方形、正方形、平行四邊形以及三角形;然后讓學生回想以前學過的知識,并說出求前三種圖形的方法,再思考會怎樣求三角形的面積;最后引導同學們在實際動手操作中來了解三角形面積的解法。該教師在設計教學活動時不僅考慮到本班學生掌握的基礎知識,也考慮到要讓他們自己在實際教學中學會自主解決問題,這樣的教學方式不僅能夠讓他們在解決問題時學會運用舊知識,也能讓他們有更多的機會鍛煉邏輯思維能力。此做法不僅符合了此堂課的教學內容,也鍛煉了學生的思維能力,具有一定的目的性,提高了學生的綜合素質。
2 “動”用課堂,激發(fā)學生的邏輯思維
培育學生的邏輯思維能力的前提條件之一就是保持課堂教學能夠生動、形象和有趣。這就要求數(shù)學教師運用科學的恰當?shù)臄?shù)學教學方法對每一堂課都精心的加以設計,要求數(shù)學教師引導學生運用過去所學到的知識來對新知識進行探索,讓學生能夠在學習中感受到發(fā)現(xiàn)以及探究問題的樂趣,從而激發(fā)學生的數(shù)學邏輯思維興趣。
例如,在小學教學計算平行四邊形面積方面的數(shù)學知識課堂中,教師通過拍攝學校長方形和正方形的花壇的圖片,讓同學們猜測怎樣比較它們的大小,同學們得出通過算他們的面積來比較大小的結論;教師向同學們展示許多關于平行四邊形的圖片,讓同學們在有趣的課堂中了解關于平行四邊形的知識,最后自主的運用之前學過的平面圖形割補法以及矩形的面積計算公式來對平行四邊形面積的計算進行探究,進而通過自己的努力將計算平行四邊形的公式歸納總結出來。
3 因“才”施教,發(fā)展學生的邏輯思維
因為每個學生的邏輯思維能力以及聯(lián)想能力都存在不同的差異,所以,教師要利用因材施教的方法對每個學生針對性地進行培育。根據(jù)學生的不同特點來正確引導學生對知識點展開想象和思考,發(fā)展學生的思維,幫助學生解決問題。同時,教師還應當及時地對教學的嚴密性以及邏輯性加以解釋,以便教師在講解不同的解題方法和思維模式時,學生能夠快速并且準確的接收消化知識點。
四川正在進行數(shù)學課堂課改的某小學,遵行新課程改革的首要目標“以人為本”,真正踐行教育要促進學生全面和諧地發(fā)展的措施。在數(shù)學教師上課時前根據(jù)不同學生的不同情況進行備案,在課堂教學時也會根據(jù)問題的難易對不同學生的不同情況進行教學,讓每個學生都能根據(jù)自己的情況接收和消化知識點,讓學生不僅樂于學習也樂于思考。在課堂教學分數(shù)小數(shù)乘除法時,教師引入了小組討論學習的方法,根據(jù)每個學生的不同基礎以及接受理解知識的能力進行分組,讓同W們互幫互助。先讓基礎較差的同學在討論中牢固掌握分數(shù)小數(shù)乘除法的基本應用,然后再深入學習這一章節(jié)的內容。這樣的教學方式不僅能不同程度的鍛煉學生的邏輯思維能力,也能讓每個學生保持對學習的樂趣和信心并且能取得優(yōu)異的成績。
在教學中,筆者也嘗試用不同的教學方法來展示數(shù)學的邏輯魅力,讓他們逐步養(yǎng)成利用數(shù)學定義去思考問題的習慣。例如,在一道應用題:一匹馬一天吃12千克草,那么25匹馬一個星期吃多少千克草?在講解這道題目時,筆者利用設置問題的方式一步步誘發(fā)他們去思考問題,問題設置:一匹馬一天吃12千克草?那么一匹馬一個星期吃多少千克?25匹馬一個星期一共吃多少千克呢?把問題進行簡單的分解,讓他們一步步的推出結果,掌握思考的方法,并形成自己的思維定式。
4 “活”用練習,鞏固學生的邏輯思維
俗話說“光說不練假把式”,就是指只明白道理卻沒有實際操作一切都是空的。所以,我們不光要講解鍛煉邏輯思維能力的方法,也要讓學生實際動手去操作才能鞏固學生的邏輯思維。在教材的課后練習中有這樣一道題目:“上午9時用9時表示,晚上9時用21時表示。那么下午5時用24小時計時法表示是幾時?”本題主要考察學生24小時計時法,讓學生明白上午的時刻改成24小時制,時刻數(shù)是不變的,下午或晚上的時刻變成24小時計時,是要在原來的時間上加上12小時的。在做這道題之時可以讓學生先體會普通計時法和24小時計時法的不同之處,老師做普通計時法、24小時計時法圖各一張,讓同學們注意觀察。其中就有學生回答到:普通計時法都會在時刻前面加上時間詞語,比如凌晨、上午、下午、晚上,但24小時計時法前面就不會。然后老師循循善誘,讓學生自己動手制作普通計時法與24小時計時法圖,讓學生從其中明白普通計時法改成24小時計時法時,只需要在下午和晚上的時刻加上12時即可,24小時計時法改成普通計時法,則需要加上時間詞語即可的道理。從練習中讓學生體會到知識的內在聯(lián)系,并感悟到邏輯聯(lián)系,讓同學們能在練習中更輕松的鞏固邏輯思維。
綜上所述,邏輯思維能力是培育眾多能力的基礎,小學階段是培育學生邏輯思維能力的關鍵。本文不僅講解了小學數(shù)學對培育邏輯思維的至關作用,也提出了利用多種方法來培育和提高學生邏輯思維能力。所以,在小學數(shù)學的教學課程中,教師應該做到從根本上去激發(fā)學生的求知欲,數(shù)學教師應始終堅持以學生為本,以學生為主體,為學生創(chuàng)造良好的數(shù)學知識氛圍,調動學生的積極性和主動性,使學生能夠全部參與到學數(shù)學學習的過程中,讓學生的邏輯思維能力能夠在數(shù)學課堂教學中充分發(fā)展,從而全面地培養(yǎng)以及提高學生的邏輯思維能力。
參考文獻:
[1] 范如平.如何利用數(shù)學教學培育小學生的邏輯思維能力[J].技術物理教學,2012,20(3):62-64.
【摘 要】隨著教學制度的改革,學校越來越重視培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力,在教學中充分發(fā)揮學生的主觀能動性,培養(yǎng)學生成為綜合應用型人才。本文主要從如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,如何發(fā)揮學生的主觀能動性以及老師如何在教學方面創(chuàng)新和做好總結幾個方面來探討教學方法。
關鍵詞 高中數(shù)學;教學方法
引言
社會的發(fā)展壯大需要教育質量來做保障,為了適應社會的形式所趨,高中教學方法在不斷做調整,尤其是數(shù)學課程顯得尤為重要。不僅僅是數(shù)學在高考中所占的比重大,而且數(shù)學作為基礎學科,是其他學科的學習基礎,尤其對與理科生而言更顯得重要。學習數(shù)學可以提高自身的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力,可以用發(fā)展的眼光來看問題、看世界、用邏輯的眼光看問題。而對于教師而言,要從“教”的角度去看數(shù)學,不僅要求教師本身會“教”,而且還要求“授人以漁”。目前,高中數(shù)學在授課形式上存在一些不足:(1)灌輸式教學,只為完成教學任務而不注重培養(yǎng)學生興趣,使學生不能發(fā)揮主觀能動性;(2)題海戰(zhàn)術,以熟能生巧為目的,忽略學生的創(chuàng)新性思維,不注重與學生溝通和交流;(3)知識性的數(shù)學教學,單純的講授有關本學科的知識,忽略與其他學科穿插教學,不利于學生思維的發(fā)散性鍛煉。因此,本文從以下三個方面來探討。
1.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力
隨著現(xiàn)代數(shù)學教學方法的改進,素質教育成為現(xiàn)代教育的主題,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及創(chuàng)新能力等是現(xiàn)代數(shù)學的教學目標,而數(shù)學恰是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的一門很好的學科,因此,如何積極培養(yǎng)學生思維能力是數(shù)學教學的一項重要任務。以下幾點是我從事教學經(jīng)驗的感觸。
首先,重視思維過程的組織。要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,教師讓學生分析整合問題、比較題與題之間的區(qū)別及聯(lián)系,并進行概括推理,逐步培養(yǎng)邏輯思維能力。培養(yǎng)學生從感性問題到理性問題的分析,最后整合為數(shù)學的問題來解決;引導學生從講過的知識到新知識的過度過程,積極培養(yǎng)學生思維的敏捷性,對問題進行比較,用不同的方法去解決同一問題;強化聯(lián)系指導,促進學生從一般到個別的運用,了解概念,理解原理,掌握方法,培養(yǎng)對抽象問題具體化和概括能力;培養(yǎng)學生對問題最初判斷的能力,不能猶豫不決,并且培養(yǎng)學生從判斷到推理得出數(shù)學模型的思維過程上來,使學生認識到思維過程的重要性。其次,教師要用正確有效的方法來訓練。引導學生掌握思維方法的過程,培養(yǎng)和鍛煉思維方法,要使學生有一個正確的方向至關重要。精心設計思維感性材料,培養(yǎng)學生思維從感性到理性認識的過程,巧妙安排和設計引導學生對感性問題的歸納總結,最后建立數(shù)學模型,用數(shù)學的方法去解決問題。
2.教學的創(chuàng)新
有很多學校為了追求升學率而對學生進行“填鴨式”的教學,這也是教育的不足之處,教師應該理論結合實際培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。作為一名人民教師應該著眼于國家的長遠發(fā)展,培養(yǎng)新一代的創(chuàng)新型及應用型人才。最近幾年一個很熱門的話題就是很多大學都在研究如何創(chuàng)辦應用型大學,把大學生培養(yǎng)成綜合型的人才而不再是純理論性的人才,我認為這需要在初高中階段就應該注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,到大學學習過程中,經(jīng)過大學老師的指引才就能很快蛻變?yōu)檫m合社會發(fā)展的綜合型人才。
教學方法的創(chuàng)新在教學中至關重要。師生之間的交流,能夠讓老師更直接的了解學生的學習方式。引導學生積極主動的參與學習,發(fā)展思維能力,培養(yǎng)學生學會運用新知識解決實際問題,培養(yǎng)學生的興趣和愛好,使學生主動積極的熱愛學習。教師還要從教學思維上轉變,教師在教學過程中拋開對權威的束縛,學會制造懸念,引導學生去思考,去探索,使學生養(yǎng)成自主解決問題的習慣。
教師授課過程是“給予”和“被給予”的課堂活動,教師授課不能只注重把課本知識都傳授給學生,而是在課本基礎上知識延伸。我認為教師應該做到兩個方面:首先,教師備課準備階段。教師傳授知識面的寬度影響著學生的創(chuàng)新能力,無論是數(shù)學方面還是非數(shù)學方面的知識,對培養(yǎng)學生的能力都是有益的。因此,教師在備課過程中要多多擴展自己的知識面,不斷的學習提升知識的寬度和深度,這樣在授課過程中才能有的放矢。其次,教師授課階段。教師在授課階段,不能只拘泥于課本知識,而是要靈活教學引導學生。現(xiàn)階段很多學校為了追求升學率,而對學生進行“強灌輸”教育,把數(shù)學理論灌輸給大家,然后進行大量模擬訓練,時間一長學生就產生厭煩情緒。
3.發(fā)揮學生的主觀能動性
傳統(tǒng)的教學方式是“以老師為中心”,老師講完課學生就按部就班的在下面做練習。我認為老師和學生之間應該轉變一下角色,要發(fā)揮學生的主觀能動性,變被動為主動。首先培養(yǎng)學生的興趣。一個人在社會上無論干什么工作都要培養(yǎng)自己的興趣,這樣才能干出一番事業(yè),學習也同樣如此,學生感興趣,那么他就不用老師過于用心來督促,老師就是前方的燈塔來給學生指引方向。其次增強學生的自信心。教師在授課過程中,應該以學生為中心調動學生的積極性,使其思維處于活躍狀態(tài),讓學生主動去獲取知識取代老師強迫性灌輸知識。最后,要建立發(fā)散性思維模式,使學生了解到數(shù)學與其他學科的內在聯(lián)系,同時還可以結合實例進行分析,把數(shù)學的知識貫穿到各學科中,從中提取出數(shù)學模型。
4.小結
本文主要從如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,如何發(fā)揮學生的主觀能動性以及老師如何在教學方面創(chuàng)新和做好總結幾個方面來探討教學方法,總結了自己的一套教學方法和經(jīng)驗,增強學生自主學習和創(chuàng)新的機會,調動學生學習的積極性和主動性,促使學生獨立思考問題。
參考文獻
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【作者簡介】
關鍵詞:數(shù)學;實踐教學;邏輯思維
一、數(shù)學教學
小學是一個由簡單到復雜的學習數(shù)學的階段,也是一個養(yǎng)成數(shù)學學習習慣的階段,更是為以后的數(shù)學學習打基礎的階段。這就需要老師幫助學生把知識學得更加透徹,掌握得更加牢固,為以后的學習做知識儲備。
數(shù)學學習要求學生具備兩大特點:一是邏輯思維,二是細心耐心。邏輯思維是通過冷靜的理解和分析,能夠找到解決問題的思路,使問題迎刃而解;細心耐心則是在解題過程中一定要耐心思考,不能慌亂急躁,細心計算,不能急于求成,粗心大意,這樣才能得出正確的結果,二者缺一不可。尤其是邏輯思維能力,若不能理解、明白解題思路,盲目運算是不可能得出正確結果的,因此老師應該著重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。邏輯能力強,思路清晰,才能很快得出問題的正確答案。
數(shù)學課堂邏輯思維習慣的培養(yǎng),旨在培養(yǎng)學生在數(shù)學課堂上運用邏輯思維思考的習慣。邏輯思維習慣養(yǎng)成后,學生在遇到數(shù)學問題時就會直接采用邏輯思維來思考問題,使問題解決得更高效。例如,在教學“長方形周長的計算”這一節(jié)課時,我首先讓學生理解什么是周長,然后讓學生思考:如何計算長方形的周長。學生思考后可能會說:(1)長+寬+長+寬;(2)長×2+寬×2;(3)(長+寬)×2。這三種計算方法中第三種是最簡單的,但學生可能會比較難理解。因此我向學生提問:你是如何理解(長+寬)×2的呢?讓學生自由地說,既鍛煉了孩子們的思維能力,又提高了他們的語言表達能力。最后讓學生畫圖理解(長+寬)×2是表示兩個(長+寬)的和。這樣也為以后學習乘法分配律做好了鋪墊。
二、數(shù)學課堂思維訓練
思維訓練其實是一種實踐教學方式,將實踐教學與數(shù)學教學聯(lián)系到一起,可以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣,不再認為數(shù)學難懂、枯燥,讓學生在征服難題的喜悅中喜歡數(shù)學,學習數(shù)學。培養(yǎng)學生的思維能力其實就是釋放學生好奇的天性,使他們用各種方式去思考學習,老師可以對他們正確的思維給予鼓勵,對不合適的思維加以引導,使學生可以通過多重角度看問題。邏輯思維能力不同,學生之間的數(shù)學學習水平和答題速度及正確率都相差很遠,所以教師應該從學生自身出發(fā),向學生灌輸邏輯思維的重要性,讓他們重視起來,使他們更主動地學習和訓練自身的邏輯思維能力。
俗話說:“授之以魚,不如授之以漁?!币馑际侵苯咏o他魚讓他填飽肚子,不如教授他捕魚的方法,讓他自力更生。同理,老師告訴學生答題的方法,不如指導他們解題的思路,培養(yǎng)他們獨立思考的能力,將例題講解換為邏輯思維能力培養(yǎng),讓學生運用邏輯思維能力去解決數(shù)學問題。思維能力訓練意在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,可以通過思維訓練、思維測試、老師輔導的方式進行培養(yǎng),也可以通過答題思路對學習結果進行考核。例如,一道應用題,有兩杯水,B杯中有100 ml水,A杯中的水比B杯中的兩倍少40 ml,A中有多少水?第一步,設A中有x ml水;第二步,列出方程:x=(100×2)-40;第三步,得出結果:x=160 ml;第四步,答:A杯中有160 ml水。有一個清晰的解題思路,能夠幫助學生更快而且更準確地得出問題的答案。
三、數(shù)學課堂教學反思
數(shù)學學習是一個逐步積累的過程,無論是解題方法的學習還是解題思路的練習都不能一蹴而就,一定要不斷學習,總結經(jīng)驗,才能在遇到問題的時候快速想出解題思路,使難題迎刃而解。老師在進行思維訓練的時候一定要注意觀察那些不善于思維訓練的學生,對那些思維較慢的學生要加以輔導,對思維方式不合適的學生要加以引導,培養(yǎng)他們對思維訓練和數(shù)學學習的興趣。同一種思維方式并不一定適合所有的學生,一定要及時觀察學生在學習過程中的反應并及時做出調整,確保引導學生找到適合他們的邏輯思維。
邏輯思維是學習和生活中都不可缺少的一種重要能力,只有具備良好的邏輯思維能力才能把事情處理得面面俱到,才能把生活整理得井井有條。邏輯思維能力也是學習數(shù)學必不可少的一項能力,只有具備良好的邏輯思維能力,在看到數(shù)學問題的時候才能迅速調動思維找到合適的解題思路,從而得出正確的結果。
數(shù)學中邏輯思維的培養(yǎng)正是實踐教學的一種表現(xiàn),可見實踐教學在學習中的應用對課程教學起到了較強的輔助作用,對學生的課程學習也提供了很大的幫助,并且還培養(yǎng)了學生學習的興趣,使得學生可以在樂趣中學習知識,掌握技能。
關鍵詞:初中數(shù)學;培養(yǎng);學生;邏輯思維;思考
中圖分類號:G633.6文獻標識碼:B文章編號:1672-1578(2015)07-0229-01
初中數(shù)學課程標準明確指出:"數(shù)學教學中應發(fā)展學生的邏輯思維能力。"邏輯思維能力是指按照邏輯思維規(guī)律,運用邏輯方法,來進行思考、推理、論證的能力。它是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動,是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進式的思維方式,是初中生數(shù)學能力的核心。數(shù)學具有嚴謹?shù)倪壿嬻w系,數(shù)學概念的分類,定理的證明,公式法則的推導,都廣泛使用邏輯推理。因此,數(shù)學教學是培養(yǎng)學生邏輯思維能力極為有力的陣地,初中數(shù)學教學必須著力培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。那么,在初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力?筆者結合教學實踐提出幾點看法。
1.課堂教學要從單一的灌輸式轉為啟發(fā)式
在課堂上,教師不能只是傳授數(shù)學知識,要把培養(yǎng)和發(fā)展學生思維作為更重要的任務。例如教學"正切與余切"時,我們先提出問題:"測量一個底部不能到達的建筑物的高度,在與建筑物AC的底端C點同一水平線上的B點測得∠ABC=30°又在這同一水平線上的D點處測得∠ADC=60°,量得BD=50m,求AC的高度。"用同學們以前學過的有關直角三角形的性質,可利用圖中的兩個含30°角的直角三角形的特殊條件,求得AC的高度,如果這兩個直角三角形中不含有30°角這個特殊條件。我們又將如何解決呢?這就是下面課堂教學中要學習的銳角的對邊與鄰邊的比的問題。這個提問具有懸念感,學生急于想知道解決問題方法,便會迫不急待地去閱讀教材,尋求結果,主動參與,主動學習,主動去探求,學習興趣被調動起來,學習效果自然好了。求變就是指對教學中的典型的,重要的問題進行多方位、多角度、多層次的變式。教師在課堂教學過程中,設計的變式訓練內容應貼近教材,讓學生感覺到這種教學形式的新奇而又可以接受。調動了學習興趣,也可以培養(yǎng)他們學習數(shù)學的興趣。
2.利用概念教學發(fā)展學生的邏輯思維能力
在概念教學中,可以采用多種教學方法。如運用直觀教具,引導學生有目的、深入細致地觀察,使學生從感性認識上升到理性認識,從而掌握概念。從學生已有的知識出發(fā),幫助學生理解新概念,創(chuàng)設情境,引入概念,使學生產生求知的欲望,并為得到某一概念而積極思維。無論采用哪一種教學方法都需要講清概念的基本含義,而學生要真正理解概念的含義,必須通過思維才能實現(xiàn),學生的思維只有接受老師的指導,才能按正確的思路進行思維,也就是說學生的思維跟上老師講課時的思路。因此,在概念教學時要求教師要精心設計教學過程,首先就要抓住學生的心理。然后使學生按照你事先設計好的思路進行思維,從而發(fā)展學生的邏輯思維能力。另外在概念的講授過程中,要使學生弄清楚一個基本概念的外延和內涵,運用正確的分類規(guī)則使學生掌握一些概念之間的相互關系和區(qū)別,對于具有從屬關系的概念,要使學生掌握"種概念"和"屬概念"之間關系和定義概念中的具體內容,這樣在根據(jù)這一概念進行推理中,就會不僅考慮它本身的特點,而且還會考慮到這種概念所具有的一切屬性它也具有,由此,教師在推理過程中應注意加以引導,學生的邏輯思維會得到更開闊的發(fā)展,從而發(fā)展學生的邏輯思維能力。
3.在基礎知識教學中發(fā)展學生的邏輯思維能力
在教學過程中,教師要逐步教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維方法。思維的發(fā)展具有某些規(guī)律性,它需要用一定的方法培養(yǎng)、訓練,在教學過程中教給學生一定的思維方法,從而發(fā)展學生的邏輯思維能力。教學過程中,教師要通過仔細分析條件和結論之間的關系來拓展思路,條件和結論的關系有的是一個條件可以得出多種結論,也有時一個條件可以通過多種途徑來達到某一固定的結論。因此,對條件和結論的分析在教學中可以培養(yǎng)學生的思維深度、廣度及思維的靈活性。在教學過程中,根據(jù)每節(jié)課的特點采用靈活多樣的教學方法來培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。由于每節(jié)課的知識內容和結構各有特點,所以在教學中注意根據(jù)教學內容的不同,采用不同的教學方法,絕不能拘泥于一種固定的教學方法。在教學中,注意教學內容和形式相統(tǒng)一的方法,激發(fā)學生的學習熱情,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
4.在復習課中發(fā)展學生邏輯思維能力
復習課是一種特殊的課型,它是把以前學過的知識統(tǒng)一復習,在復習過程中教師應有意識地把以前的知識系統(tǒng)化,系統(tǒng)化的同時把學生的思維聯(lián)系起來,不要把思維停留在以前單一的思考方向上。教會學生善于歸納整理,使知識和思維體系化、系統(tǒng)化。在復習課注意教會引導學生整理縱向的知識結構,就知識的縱向聯(lián)系,前因后果串聯(lián)起來,這樣可以使學生思維不斷發(fā)展。在復習課時注意引導學生整理橫向的知識結構,即把分散的知識但又解決同一類問題的知識及方法系統(tǒng)地串起來,形成一個橫向的知識體系,這樣可以培養(yǎng)學生思維的多樣性、靈活性。
5.在解題訓練上發(fā)展學生的邏輯思維能力
數(shù)學教學是離不開數(shù)學題的,而數(shù)學題是無盡無休的,每道題都是有所區(qū)別的,所以每解一道題都要求進行分析題中條件和結論之間的關系,找出它們之間的聯(lián)系,確定解題方法,這是培養(yǎng)學生邏輯思維的良好途徑。在解題過程中,注意讓學生從簡單類型出發(fā),讓學生逐步理解解題方法形成思維定勢,待學生完全掌握這一道題以至這類題的解法后,再增加題的難度,這樣經(jīng)過反復訓練、深化,使學生在解題過程中強化學生的思維,發(fā)展學生的邏輯思維能力。
總之,在初中數(shù)學教學中,要培養(yǎng)學生的邏輯思維能力,必須重視思維過程的組織、思維方向的訓練和思維品質的培養(yǎng);必須轉變教學觀念,從單一的灌輸式教學轉變到啟發(fā)式教學;循循善誘,引導學生積極思考問題,鼓勵學生養(yǎng)成勤于思考和勇于思考的習慣。同時教師要深入研究數(shù)學教學規(guī)律,精心組織每一次教學,從而使學生的思維得到不斷發(fā)展,能力得到不斷提高,為終身學習打下堅實基礎。
參考文獻:
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數(shù)學教學中,教師要嚴格遵守邏輯規(guī)律,正確運用邏輯思維形示,潛移默化的培養(yǎng)學生邏輯思維能力。要培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學邏輯思維能力,就必須把學生組織到對所學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下思維過程的組織。
【關鍵詞】初中數(shù)學思維教學
一、重視思維過程的組織
數(shù)學教學需要培養(yǎng)學生很多種能力,包括運算能力、判斷能力、定量思維、提煉數(shù)學模型能力、對數(shù)學解的分析能力、空間想象能力和邏輯推理能力等,這些都是邏輯思維能力的具體表現(xiàn)。邏輯思維能力是指按照邏輯思維規(guī)律,運用邏輯方法,來進行思考、推理論證的能力。數(shù)學中邏輯思維能力是指根據(jù)正確思維規(guī)律和形式對數(shù)學對象的屬性進行分析綜合、抽象概括,推理證明的能力。因此,在傳授數(shù)學知識過程中,教師要嚴格遵守邏輯規(guī)律,正確運用邏輯思維形示,作出示范,潛移默化是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的寬廣途徑。
第一,提供感觀材料,組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考,是中學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強,邏輯思維也逐漸加強。因此,教學中教師必須為學生提供充分的感觀材料,并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程,從而幫助他們建立新的概念。
第二,強化練習指導,促進從一般到個別的運用。學生學習數(shù)學時、了解概念,認識原理,掌握方法,不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程,而且要從一般回到個別,即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題,這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此,一要加強基本練習;二要加強變式練習及該知識點在中考中出現(xiàn)的題型的練習;三要重視練習中的比較和拓展聯(lián)系;四要加強實踐操作練習。
第三,指導分類、整理,促進思維的系統(tǒng)化。教學中指導學生把所學的知識,按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合,形成一定的結構,結成一個整體,從而促進思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時,可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類,在學生頭腦中有個“由淺入深,由點到面”的過程。
二、正確思維方向的訓練
第一,邏輯思維具有多向性,指導學生認識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件,通過概括和推理得出正確結論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā),尋求與問題相關聯(lián)的條件,將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想,變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心,從局部或側面進行探索,把問題變換成另一種情況,喚起學生對已有知識的回憶,溝通知識的內在聯(lián)系,從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反,是從不同的角度、方向和側面進行思考,因而產生多種的、新穎的設想和答案。教學中應注重訓練學生多方思維的好習慣,這樣學生才能面對各種題型游刃有余,應該“授之以漁而不是授之以魚!”要教學生如何思考,而不是只會某一道題。
第二,指導學生尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力,不僅要使學生認識思維的方向性,更要指導學生尋求正確思維方向的科學方法。為使學生善于尋求正確的思維方向,教學中應注意以下幾點: (1)精心設計思維感觀材料。培養(yǎng)學生思維能力既要求教師為學生提供豐富的感觀材料,又要求教師對大量的感性材料進行精心設計和巧妙安排,從而使學生順利實現(xiàn)由感知向抽象的轉化。(2)依據(jù)基礎知識進行思維活動。中學數(shù)學基礎知識包括概念、公式、定義、法則、定理、公理、推論等。學生依據(jù)上述知識思考問題,便可以尋求到正確的思維方向。(3)聯(lián)系舊知,進行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎,思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯(lián)想和類比,也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比,就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較,找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別,進而對所探索的問題找到正確的答案。(4)反復訓練,培養(yǎng)思維的多向性。學生思維能力培養(yǎng),不是靠一兩次的練習、訓練所能奏效的,需要反復訓練,多次實踐才能完成。由于學生思維方向常是單一的,存在某種思維定勢,所以不僅需要反復訓練,而且注意引導學生從不同的方向去思考問題,培養(yǎng)思維的多向性。
三、重視良好思維品質的培養(yǎng)