動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資問題精選(九篇)

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第1篇：動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資問題范文

【關(guān)鍵詞】動(dòng)態(tài)規(guī)劃；模型；應(yīng)用

本文主要討論動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的建立以及模型的應(yīng)用。動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型是求解決策過程最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法，在生產(chǎn)實(shí)踐中有很大的實(shí)用價(jià)值，本文采用數(shù)學(xué)建模的形式，將生活中的一些實(shí)際問題用數(shù)學(xué)模型表示出來，以生產(chǎn)―庫存管理系統(tǒng)為例，并且根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的相關(guān)原理，查閱相關(guān)文獻(xiàn)，用數(shù)學(xué)的語言提出解決辦法，從而實(shí)現(xiàn)其為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)的目的。

1、國內(nèi)外對(duì)本課題涉及問題的研究現(xiàn)狀

動(dòng)態(tài)規(guī)劃發(fā)源于20世紀(jì)50年代左右，是目前用來解決多階段決策過程最優(yōu)化的一種方法。國內(nèi)對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的研究起步較晚，國外對(duì)此研究起源較早，且研究范圍很廣。根據(jù)了一類多階段決策問題的特點(diǎn)，1951年，美國數(shù)學(xué)家理查德?貝爾曼提出了解決這類問題的“最優(yōu)化原理”，由此，理查德?貝爾曼及學(xué)者將其應(yīng)用于很多實(shí)際生活問題中，研究并解決問題，從而建立了運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支-動(dòng)態(tài)規(guī)劃。1957年，在美國普林斯頓大學(xué)，理查德?貝爾曼發(fā)表了第一本正式的著作。隨后，理查德?貝爾曼與眾多學(xué)者和科學(xué)工作者發(fā)表了一些列動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用的著作，包括動(dòng)態(tài)規(guī)劃在資源理論、最佳控制論、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工業(yè)工程、馬爾柯夫變分法和管理科學(xué)過程中的應(yīng)用。因此在國內(nèi)外，動(dòng)態(tài)規(guī)劃的發(fā)展始終伴隨著它的廣泛應(yīng)用而不斷臻善的。

2、動(dòng)態(tài)規(guī)劃的優(yōu)點(diǎn)

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心思想是美國數(shù)學(xué)家理查德?貝爾曼提出的最優(yōu)化原理，該原理產(chǎn)生了分階段決策的方法。分階段決策的方法是在整體最優(yōu)化的基礎(chǔ)之上建立的，在探尋某一階段決策時(shí)，既要對(duì)局部的利益進(jìn)行考慮，而且還應(yīng)顧及到總體的最優(yōu)。動(dòng)態(tài)規(guī)劃通過分階段處理一個(gè)N維變量處理的復(fù)雜問題，將N維變量問題轉(zhuǎn)化為求解N個(gè)單變量問題，將解決過程大大簡化，節(jié)省了大量的計(jì)算量，這是一個(gè)典型的求解極值方法無法做到的。目前，動(dòng)態(tài)規(guī)劃幾乎超越了所有的計(jì)算方法，特別是大大超越了經(jīng)典的優(yōu)化方法，它可以確定絕對(duì)（全局）最大或最小，而不是相對(duì)（局部）的極值，所以我們不再需要再擔(dān)心的局部最大值或最小值的問題。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的另一個(gè)特點(diǎn)是泛函方程的“嵌入”特性。動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法不僅能求出整個(gè)過程的某一個(gè)特定的狀態(tài)的一個(gè)值，同時(shí)也為后面子流程的所有可能出現(xiàn)狀態(tài)的一族解。

3、動(dòng)態(tài)規(guī)劃建模在實(shí)際生活中的應(yīng)用

下面舉例說明動(dòng)態(tài)規(guī)劃在生產(chǎn)―庫存管理系統(tǒng)的模型及求解。設(shè)每一個(gè)季度為一個(gè)階段，并且取第k季度初具有的產(chǎn)品數(shù)為狀態(tài)變量xk；取第k季度需要生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為決策變量uk；第k季度的銷售量（訂貨量）為sk。顯然由狀態(tài)xk采取決策uk后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為： Xk+1=Xk+Uk-Skk=1，2，3，4 對(duì)現(xiàn)在的問題，效益就是費(fèi)用，故階段效益為

d（Xk，Uk）=Xk+0.005U2k

若用fk（xk）表示從狀態(tài)xk出發(fā)，采用最優(yōu)策略到第四季度結(jié)束時(shí)的最小費(fèi)用，則有如下的模型：

fk（xk）=min{xk+0.005uk2+fk+1（xk+1）}（uk≥sk-xk）

f5（x5）=0，k=4，3，2，1

下面，我們用逆推算法求解以上模型。 1、先從最后一個(gè)季度k=4考慮起，即求： u4≥1200-x4時(shí)，f4（x4）=min{x4+0.005u42} 由x5=0和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可得： 0=x4+u4-s4=x4+u4-1200 從而得到u4=1200-x4，代入f4（x4）可得： f4（x4）=7200-11x4+0.005x42

2、再考慮k=3，即求 u3≥500-x3時(shí)，f3（x3）=min{x3+0.005u32+f4（x4）} =min{x3+0.005u32+7200-11x4+0.005x42} 由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可知： x4=x3+u3-s3=x3+u3-500

代入f3（x3）可得：U3≥500-x3，f3（x3）=min{x3+0.005u32+7200-11（x3+u3-500）+0.005（x3+u3-500）2}

利用微積分求極值方法，令0.01u3-11+0.01（x3+u3-500）=0 解得 u3=800-0.5x3

f3（x3）=7550-7x3+0.0025x32

3、再考慮k=2，求極值問題。 u2≥700-x2時(shí)， f2（x2）=min{x2+0.005u22+7550-7x3+0.0025x32} 仍由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程可知： x3=x2+u2-700 代入可有

u2≥700-x2時(shí)，f2（x2）=min{x2+0.005u22+7550-7（x2+u2-700）+0.0025（x2+u2-700）2} 再令

0.01u2-7+0.005（x2+u2-700）=0 解得： u2=700-x2/3

f2（x2）=10000-6x2+（0.005/3）*x22

4、再考慮k=1，求極值問題。 u1≥600-x1，f1（x1）=min{x1+0.005u12+10000-6（x1+u1-600）+（0.005/3）*（x1+u1-600）2} 仍令{x1+0.005u12+10000-6（x1+u1-600）+（0.005/3）*（x1+u1-600）2}=0

可得： 0.01u-6+（0.01/3）*（x1+u1-600）=0 注意到x1=0，于是有：

u1=600，f1（x1）=11800 因此，這個(gè)生產(chǎn)―庫存管理問題的各個(gè)季度的庫存量和最優(yōu)策略序列分別為

x1=0，x2=0，x3=0，x4=300，x5=0，u1=600，u2=700，u3=800，u4=900應(yīng)用這一策略，才能使總費(fèi)用最少，為11800元。若每季度都按訂貨量生產(chǎn)，即u1=600，u2=700，u3=500，u4=1200，庫存量總是0，但是總費(fèi)用為12700元，比最優(yōu)策略多900元。

4、結(jié)語

在實(shí)際生活中，使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃建模為理論基礎(chǔ)，能解決許多類型決策過程中的問題，如資源分配問題、生產(chǎn)與存儲(chǔ)問題、背包問題、排序問題和貨擔(dān)郎問題等等。本文以生產(chǎn)―庫存管理系統(tǒng)為例，使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型，很好的解決了實(shí)際問題，展現(xiàn)了動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型建立的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)――計(jì)算量小，結(jié)果豐富。可廣泛運(yùn)用于實(shí)際生活的解決中。

【參考文獻(xiàn)】

第2篇：動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資問題范文

一、引言

2015年12月13日，在法國巴黎召開的第21屆聯(lián)合國氣候變化大會(huì)近200個(gè)締約方一致同意通過《巴黎協(xié)定》，協(xié)定將為2020年后全球應(yīng)對(duì)氣候變化行動(dòng)作出安排。作為具有里程碑式意義的第一份全球氣候協(xié)定，不僅開創(chuàng)了人類的新時(shí)代，也進(jìn)一步促進(jìn)了各國開發(fā)環(huán)保清潔新能源的步伐。但由于當(dāng)前應(yīng)用廣泛的核能發(fā)電存在巨大的潛在核輻射、核廢料生態(tài)威脅等現(xiàn)實(shí)；水力發(fā)電受具體水資源地理環(huán)境限制，也對(duì)當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)造成一定影響，所以備受爭議。于是，各??紛紛將目光轉(zhuǎn)向潛力近乎無限的光伏發(fā)電項(xiàng)目上來。相比于風(fēng)力發(fā)電、火力發(fā)電、核能、水力發(fā)電等方式，光伏發(fā)電方式幾乎不受具體地理環(huán)境（特殊地區(qū)除外）限制，且對(duì)自然環(huán)境造成的影響最低，所以我國對(duì)光伏發(fā)電相關(guān)扶持政策導(dǎo)向較多。由此可見，光伏發(fā)電項(xiàng)目投資潛力巨大，但同時(shí)也存在一定的風(fēng)險(xiǎn)。所以，如何規(guī)避光伏發(fā)電投資的風(fēng)險(xiǎn)是投資商所要考慮的主要問題。本文通過分析當(dāng)前我國光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)的現(xiàn)狀以及存在的問題，采用隨機(jī)性理論和動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法，研究隨機(jī)性動(dòng)態(tài)規(guī)劃條件下光伏發(fā)電最優(yōu)投資時(shí)機(jī)的決策分析。

二、我國光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)投資現(xiàn)狀以及面臨的主要問題

太陽能是地球天然的能量來源，是一種綠色環(huán)保的可再生能源。實(shí)現(xiàn)可持續(xù)的科學(xué)發(fā)展是我國未來的既定發(fā)展戰(zhàn)略，近期我國北方地區(qū)嚴(yán)重的霧霾天氣更為人們敲響了環(huán)境保護(hù)的警鐘。因此發(fā)展新型清潔能源，改變我國目前嚴(yán)重依賴煤炭的能源結(jié)構(gòu)的行動(dòng)迫在眉睫。而太陽能是解決當(dāng)前能源短缺問題，實(shí)現(xiàn)清潔環(huán)保型社會(huì)發(fā)展的有效途徑之一。目前，人類對(duì)于太陽能利用主要有以下七大領(lǐng)域：光熱利用、光熱發(fā)電利用、熱電直接利用、光電利用、光化利用、光生物利用和光熱光電綜合利用等。

我國歷來關(guān)注太陽能應(yīng)用產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，并在2009年將太陽能開發(fā)利用納入國家重大科技攻關(guān)項(xiàng)目。而當(dāng)前我國太陽能利用主要包括太陽能熱能和太陽能光伏發(fā)電兩大方面。一方面，通過小規(guī)模的太陽能光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)化的示范工程，進(jìn)行試點(diǎn)研究，取得了豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)。另一方面，太陽能熱能的利用在普通家庭里面得到了極大的推廣，代表產(chǎn)業(yè)便是我國龐大的太陽能熱水器產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域。

與太陽能熱利用產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速的現(xiàn)狀相比，我國光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)在國家能源發(fā)電應(yīng)用領(lǐng)域與世界其他主要國家差距較為明顯。如下表2006年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：

本表根據(jù)中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局《國際統(tǒng)計(jì)年鑒2010》部分?jǐn)?shù)據(jù)整理。

目前，中國已形成了完整的太陽能光伏產(chǎn)業(yè)鏈。從產(chǎn)業(yè)布局上來看，國內(nèi)的長三角、環(huán)渤海、珠三角及中西部地區(qū)業(yè)已形成各具特色的區(qū)域產(chǎn)業(yè)集群，并涌現(xiàn)出了無錫尚德、江西賽維、天威英利等一批知名企業(yè)。但仍在一些主要問題：

在光伏發(fā)電的應(yīng)用技術(shù)上，我國的整體產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平低于世界發(fā)達(dá)國家的技術(shù)水平。在整個(gè)太陽能光伏產(chǎn)業(yè)鏈技術(shù)壁壘最大的多晶硅的生產(chǎn)中，國外的主要廠商采用的是閉式改良西門子方法，而這在中國還是空白。中國的多晶硅生產(chǎn)企業(yè)使用的多為直接或者間接引進(jìn)的俄羅斯的多晶硅的提純技術(shù)，其成本高、耗能量，重復(fù)性建設(shè)嚴(yán)重，在整個(gè)國際競爭中處于劣勢。在政策上國家政策導(dǎo)向效應(yīng)明顯，我國政府出臺(tái)了一系列的光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)的補(bǔ)貼扶持政策，進(jìn)一步刺激了民資企業(yè)和國企的投資熱情。隨著國家科技項(xiàng)目的成果普及，未來國家還將進(jìn)一步推進(jìn)光伏產(chǎn)業(yè)技術(shù)上的升級(jí)，有利于增強(qiáng)企業(yè)的競爭力。在產(chǎn)品出口上，由于受到全球經(jīng)濟(jì)不景氣，歐盟債務(wù)危機(jī)等影響，中國光伏企業(yè)容易遭到出口國家地區(qū)的貿(mào)易壁壘、反傾銷。在環(huán)境方面，自然災(zāi)害是投資項(xiàng)目運(yùn)營以及建設(shè)過程中，無法避免的潛在威脅。如占地面積廣大，沿海地區(qū)易受到臺(tái)風(fēng)、鹽霧影響，高寒地區(qū)易受到極端天氣損壞設(shè)備等等。

三、建立光伏發(fā)電項(xiàng)目投資時(shí)機(jī)決策的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型

（一）引進(jìn)先進(jìn)模型

針對(duì)于解決復(fù)雜、多階段問題的決策方法稱為動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法通常用于求解具有某種最優(yōu)性質(zhì)的問題。其基本思想是：在這類問題中，可能會(huì)有許多可行解。每一個(gè)解都對(duì)應(yīng)于一個(gè)值，我們希望找到具有最優(yōu)值的解。將待求解問題分解成若干個(gè)子問題，先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解。如果我們能夠保存已解決的子問題的答案，而在需要時(shí)再找出已求得的答案，這樣就可以避免大量的重復(fù)計(jì)算，節(jié)省時(shí)間。我們可以用一個(gè)表來記錄所有已解的子問題的答案。不管該子問題以后是否被用到，只要它被計(jì)算過，就將其結(jié)果填入表中。簡而言之，就是將一個(gè)復(fù)雜的問題，分解成幾個(gè)相互聯(lián)系的階段性小問題，通過不斷的推斷遞進(jìn)，尋找解決整個(gè)問題的最優(yōu)方法。

（二）針對(duì)性的建立模型

目前，8%的收益率是光伏行業(yè)的普遍標(biāo)準(zhǔn)。就一般情況下而言，投資太陽能光伏發(fā)電項(xiàng)目在短期內(nèi)是虧損的，太陽能發(fā)電站一般在建成運(yùn)營后第十五、六年才能實(shí)現(xiàn)自主凈盈利。世界各國政府對(duì)于本國的光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)是進(jìn)行高額的前期財(cái)政補(bǔ)貼扶持，各國光伏產(chǎn)業(yè)的發(fā)展大多依賴政府的補(bǔ)貼，我國政府的補(bǔ)貼規(guī)模比例在50%～70%之間。所以，在整體上而言，我們可以將政府補(bǔ)貼與企業(yè)前期的虧損進(jìn)行抵消整合，抽象出一個(gè)基本的數(shù)學(xué)量化模型。

在這個(gè)模型里，假設(shè)光伏發(fā)電投資項(xiàng)目是按運(yùn)營年為單位。在各個(gè)運(yùn)營單位階段內(nèi)，投資者都有立即投資和等待投資兩種策略。投資商可以自由地決定投資時(shí)間，投資后的實(shí)際收益要高于預(yù)期收益，那么理性投資者將會(huì)選擇在收益期望最高的時(shí)候進(jìn)行投資。假如當(dāng)前投資項(xiàng)目實(shí)際收益低于預(yù)期收益，那么當(dāng)前投資時(shí)期并不是最好的投資時(shí)機(jī)，投資商不會(huì)進(jìn)行項(xiàng)目投資，會(huì)選擇等待投資策略；假如現(xiàn)在投資實(shí)際收益高于預(yù)期投資收益，那么投資商會(huì)獲利，所以會(huì)選擇立即投資策略?！霸谕顿Y決策中，雖然預(yù)期收益具有不穩(wěn)定性，但是實(shí)際收益以某種概率分布出現(xiàn)，所以，投資收益有屬于一種不確定性變量”。

四、依據(jù)實(shí)際案例進(jìn)行分析計(jì)算

（一）??際案例分析

為了驗(yàn)證以上建立模型的有效性和一般性，現(xiàn)在假設(shè)年均光照資源豐富、氣候適宜的我國某地計(jì)劃投資建設(shè)一個(gè)光伏發(fā)電項(xiàng)目，規(guī)格為100MW，其中投資決策模型中的參數(shù)設(shè)置如下：

假設(shè)現(xiàn)在啟動(dòng)該項(xiàng)目，前期預(yù)計(jì)投入成本包括各種相關(guān)的土木工程建設(shè)、光伏發(fā)電設(shè)備、設(shè)備安裝維護(hù)費(fèi)用等等，總成本為W。第一年預(yù)期收益為1.1W或0.9W。由于氣候變化、戰(zhàn)爭、突發(fā)事件等不可抗力因素存在，投資收益會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)。每年年運(yùn)營期預(yù)期收益為10%，或者預(yù)期虧損為10%，即預(yù)期收益為1.1W或0.9W。在未來三年內(nèi)，假設(shè)政府扶持政策、貨幣利率等外部環(huán)境保持不變，使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法來確定最佳的投資時(shí)期，扣除成本之后的預(yù)期凈投資收益情況決策樹如下表所示。

由此可見，在選擇投資時(shí)，預(yù)期凈收益存在隨機(jī)性，是一個(gè)隨機(jī)變量，可能出現(xiàn)預(yù)期收益低于或者高于實(shí)際收益的情況，所以光伏發(fā)電項(xiàng)目投資需要謹(jǐn)慎對(duì)待。把未來3年投資項(xiàng)目與否的決策過程分為3個(gè)階段，將各個(gè)階段的預(yù)期凈收益作為這個(gè)投資階段的預(yù)期收益來考慮，明確投資風(fēng)險(xiǎn)和實(shí)際收益高于預(yù)期的分布概率，綜合進(jìn)行考慮。

（二）決策樹的結(jié)果分析

1.當(dāng)N=0時(shí)，代表的是此時(shí)正處于項(xiàng)目投資的初始階段，對(duì)光伏發(fā)電項(xiàng)目持樂觀態(tài)度的投資商會(huì)選擇立即投資；相反，持悲觀態(tài)度的投資商會(huì)選擇等待的策略。

2.當(dāng)N=1時(shí)，代表的是此時(shí)正處于項(xiàng)目投資的第一年，無論是出現(xiàn)盈利還是虧損，對(duì)光伏發(fā)電項(xiàng)目持樂觀態(tài)度的投資商都會(huì)選擇立即投資；相反，一旦出現(xiàn)虧損，持悲觀態(tài)度的投資商會(huì)選擇等待的策略。

3.當(dāng)N=2時(shí)，代表的是此時(shí)正處于項(xiàng)目投資的第二年，除了持續(xù)兩年都虧損的情況外，對(duì)光伏發(fā)電項(xiàng)目持樂觀態(tài)度的投資商都會(huì)選擇立即投資；相反，除了連續(xù)兩年都增長的情況外，持悲觀態(tài)度的投資商都會(huì)選擇等待的策略。

4.當(dāng)N=3時(shí)，代表的是此時(shí)正處于項(xiàng)目投資的第三年，除了連續(xù)三年都虧損的情況外，其余7種情況下對(duì)光伏發(fā)電項(xiàng)目持樂觀態(tài)度的投資商都會(huì)選擇立即投資；相反，除了連續(xù)三年的收益增長外，持悲觀態(tài)度的投資商會(huì)選擇等待的策略。

第3篇：動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資問題范文

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；企業(yè)管理；應(yīng)用

運(yùn)籌學(xué)作為一門新興科學(xué)，其應(yīng)用范圍是十分廣泛的。對(duì)于不同類型問題，運(yùn)籌學(xué)都有著不同的解決方法。在企業(yè)管理中，運(yùn)籌學(xué)的思想貫穿了企業(yè)管理的始終，運(yùn)籌學(xué)對(duì)各種決策方案進(jìn)行科學(xué)評(píng)估，為管理決策服務(wù)，使得企業(yè)管理者更有效合理地利用有限資源。優(yōu)勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業(yè)的生存法則。只有那些能夠成功地應(yīng)付環(huán)境挑戰(zhàn)的企業(yè)，才是得以繼續(xù)生存和發(fā)展的企業(yè)。作為企業(yè)的管理者，把握并運(yùn)用好運(yùn)籌學(xué)的理念定會(huì)取得“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。

一、企業(yè)管理中常用的運(yùn)籌學(xué)方法

（1）線性規(guī)劃： 線性規(guī)劃是目前在經(jīng)濟(jì)管理中應(yīng)用最廣泛的一種優(yōu)化法， 它的理論已經(jīng)十分成熟， 可以應(yīng)用于生產(chǎn)計(jì)劃、物資調(diào)用、資源優(yōu)化配置等問題。它主要研究的是經(jīng)濟(jì)管理活動(dòng)中經(jīng)常遇到的兩類問題： 一類是在有限的勞動(dòng)力、設(shè)備、資金等資源條件下， 研究如何合理安排生產(chǎn)計(jì)劃， 以取得最大的經(jīng)濟(jì)效益； 另一類是為了實(shí)現(xiàn)某一特定的目標(biāo)（ 生產(chǎn)指標(biāo)或其它指標(biāo)） ， 研究如何組織生產(chǎn)， 或合理安排工藝流程， 或調(diào)整產(chǎn)品的成份等等，以使消耗的資料（ 人力、設(shè)備臺(tái)數(shù)、資金原材料等） 最少。這類統(tǒng)籌規(guī)劃的問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)（ 即數(shù)學(xué)模型） ， 先根據(jù)問題要達(dá)到的目標(biāo)選取適當(dāng)?shù)臎Q策變量， 問題的目標(biāo)通過用決策變量的函數(shù)形式來表示， 稱之為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)問題的限制條件用有關(guān)變量的等式或不等式表達(dá)， 稱為約束條件。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性時(shí)， 即為線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。線性規(guī)劃可通過單純型法求出最優(yōu)解， 現(xiàn)在已有專門的軟件， 使用起來非常方便。

（2）動(dòng)態(tài)規(guī)劃： 動(dòng)態(tài)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支， 是一種解決多階段決策過程最優(yōu)化的數(shù)學(xué)方法， 它把復(fù)雜的多階段決策問題分解成一系列相互聯(lián)系的較容易解決的單階段決策問題，通過解決一系列單階段決策問題來解決多階段決策問題。以尋求最優(yōu)決策序列的方法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃研究多階段決策過程的總體優(yōu)化， 即從系統(tǒng)總體出發(fā)， 要求各階段決策所構(gòu)成的決策序列使目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。在經(jīng)濟(jì)管理方面， 動(dòng)態(tài)規(guī)劃可以用來解決最優(yōu)路徑問題、資源分配問題、生產(chǎn)調(diào)度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設(shè)備更新問題、生產(chǎn)過程最優(yōu)控制問題等等， 所以它是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理中的一種重要的決策方法。

二、企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃與市場營銷

（1）生產(chǎn)計(jì)劃。使用運(yùn)籌學(xué)方法從總體上確定適應(yīng)需求的生產(chǎn)、貯存和勞動(dòng)力安排等計(jì)劃，以謀求最大的利潤或最小的成本，運(yùn)籌學(xué)主要用線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃以及模擬方法來解決此類問題。線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型是指求一組滿足一個(gè)線性方程組（或線性不等式組，或線性方程與線性不等式混合組）的非負(fù)變量，使這組變量的一個(gè)線性函數(shù)達(dá)到最大值或最小值的數(shù)學(xué)表達(dá)式.

建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟：①確定決策變量（有非負(fù)約束）；對(duì)于一個(gè)企業(yè)來說，一般是直生產(chǎn)某產(chǎn)品的計(jì)劃數(shù)量；②寫出目標(biāo)函數(shù)（求最大值或最小值）確定一個(gè)目標(biāo)函數(shù)；③寫出約束條件（由等式或不等式組成）.約束條件包括指標(biāo)約束需求約束、資源約束等；④最后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)為作出最合適的企業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃決策。

（2）市場營銷。一個(gè)市場研究專家試圖用數(shù)據(jù)證明消費(fèi)者的洞察多么有意義，而一個(gè)戰(zhàn)略管理咨詢專家則強(qiáng)調(diào)成功營銷案例中隱藏的思路更有價(jià)值。我認(rèn)為市場營銷管理的任務(wù)主要是探查決策環(huán)境，進(jìn)行數(shù)據(jù)和信息的搜集、加工、分析，確定影響決策的因素或條件。因此，在確定目標(biāo)階段實(shí)際上包含了問題識(shí)別和問題診斷兩個(gè)內(nèi)容。在設(shè)計(jì)方案階段要理解問題，建立模型，進(jìn)行模擬，并獲得結(jié)論，提供各種可供選擇的方案（方案主要通過對(duì)產(chǎn)品、價(jià)格、銷售渠道、促銷等基本環(huán)境的控制來影響消費(fèi)需求的水平、時(shí)機(jī)和構(gòu)成）。評(píng)價(jià)方案階段要根據(jù)確定的決策準(zhǔn)則，從可行方案中選擇出最優(yōu)或滿意的方案。這些都都可以使用運(yùn)籌學(xué)的理念來為管理者提供輔助決策。

三、企業(yè)庫存管理、運(yùn)輸問題和財(cái)務(wù)管理

（1）庫存管理。如果說生產(chǎn)計(jì)劃是從信息流的角度指揮、控制生產(chǎn)系統(tǒng)的運(yùn)行，那么庫存的管理則是從物質(zhì)流的角度來指揮和控制。庫存管理的目標(biāo)是如何最有效的利用企業(yè)的物質(zhì)資源的問題。現(xiàn)在流行的庫存管理系統(tǒng)的庫存管理軟件，一般含貨品進(jìn)貨、出貨管理系統(tǒng)，倉庫管理系統(tǒng)，報(bào)表系統(tǒng)等子模塊等，運(yùn)用的原理還是運(yùn)籌學(xué)模型。

（2）運(yùn)輸問題。在企業(yè)管理中經(jīng)常出現(xiàn)運(yùn)輸范疇內(nèi)的問題，例如，工廠的原材料從倉庫運(yùn)往各個(gè)生產(chǎn)車間，各個(gè)生產(chǎn)車間的產(chǎn)成品又分別運(yùn)到成品倉庫。這種運(yùn)輸活動(dòng)一般都有若干個(gè)發(fā)貨地點(diǎn)（產(chǎn)地）、又有若干個(gè)收貨地點(diǎn)（銷地）；各產(chǎn)地有一定的可供貨量（產(chǎn)量）；各銷地各有一定的需求量（銷量）；運(yùn)輸問題的實(shí)質(zhì)就是如何組織調(diào)運(yùn)，才能滿足各地地需求，又使總的運(yùn)輸費(fèi)用（公里數(shù)、時(shí)間等）達(dá)到最小。運(yùn)輸模型是線性規(guī)劃的一種特殊模型。這模型不僅實(shí)用于實(shí)際物料的運(yùn)輸問題，還實(shí)用于其它方面：新建廠址的選擇、短缺資源的分配問題、生產(chǎn)調(diào)度問題等。

（3）財(cái)務(wù)管理。運(yùn)籌學(xué)的理念在財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì)中顯得更為突出也就是說它解決企業(yè)如何最有效的利用資金資源的問題。其涉及到投資決策分析、成本核算分析、證券管理等。在投資決策分析中，企業(yè)如何利用剩余資金，如何投資往往有多種方案。而運(yùn)籌學(xué)的作用就是要要對(duì)這些不同的投資方案進(jìn)行決策，以確定最優(yōu)的方案，使得企業(yè)的收益最大。

運(yùn)籌學(xué)是運(yùn)用科學(xué)的數(shù)量方法，研究對(duì)有限的人、財(cái)、物、時(shí)、空、信息等資源進(jìn)行合理籌劃和運(yùn)用，尋找管理及決策最優(yōu)化的綜合性學(xué)科。隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的飛躍，運(yùn)籌學(xué)也不斷的發(fā)展完善成為近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。運(yùn)籌學(xué)將為決策者提供定量、定性分析結(jié)，有助作出全局優(yōu)化決策。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資問題范文

關(guān)鍵詞： 配電網(wǎng)絡(luò)； 無功補(bǔ)償； 計(jì)算方法

中圖分類號(hào)： TM714 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1009-8631（2013）03-0023-01

1 引言

配電網(wǎng)是連接輸電系統(tǒng)與用戶的重要環(huán)節(jié)，它作為電力網(wǎng)的末端直接與用戶相連，是供電部門對(duì)用戶服務(wù)的窗口，敏銳地反映了用戶對(duì)電力的安全、經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)等方面的要求。電力系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行包含兩個(gè)方面：有功的合理調(diào)度和無功的合理分布，兩者缺一不可。但長期以來，由于對(duì)無功平衡的必要性認(rèn)識(shí)不足，也由于無功和電壓之間的關(guān)系很復(fù)雜，人們只重視了有功問題研究而忽視了無功優(yōu)化布置及控制。無功補(bǔ)償對(duì)負(fù)載的運(yùn)行和電力系統(tǒng)都是十分重要的。在電力系統(tǒng)中大多數(shù)元件都要消耗無功功率。網(wǎng)絡(luò)元件和負(fù)載所需要的無功功率必須從網(wǎng)絡(luò)中某個(gè)地方獲得。顯然，這些所需的無功功率如果都要由發(fā)電機(jī)提供并經(jīng)過長距離輸送是不合理的，通常也是不可能的。合理的方法應(yīng)該是在需要消耗無功功率的地方產(chǎn)生無功功率，即對(duì)無功功率進(jìn)行補(bǔ)償。對(duì)電力系統(tǒng)而言，為降低電網(wǎng)中的無功功率，提高功率因數(shù)，保證有功功率的充分利用，提高系統(tǒng)的供電效率和電壓質(zhì)量，減少線路損耗，降低配電線路的成本，節(jié)約電能，通常要在低壓供配電系統(tǒng)中裝設(shè)電容器無功補(bǔ)償裝置。

2 無功補(bǔ)償?shù)囊饬x

隨著國民經(jīng)濟(jì)的高速增長，配電網(wǎng)的負(fù)荷不斷增加。尤其是感性負(fù)荷的比例不斷提高，加大了峰谷電壓的波動(dòng)和電網(wǎng)的線路損耗。同時(shí)，隨著工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，配電網(wǎng)的規(guī)模也越來越龐大，越來越復(fù)雜，仍然憑借過去簡單電網(wǎng)的經(jīng)驗(yàn)來控制補(bǔ)償設(shè)備的配置，已經(jīng)不能使配電網(wǎng)的電壓和有功損耗得到有效控制。一方面，無功不足將導(dǎo)致系統(tǒng)電壓降低，用電設(shè)備不能充分利用，甚至?xí)l(fā)電壓崩潰等一系列事故，如 1970 年美國紐約大停電和 1987 年東京大停電都是由于高峰負(fù)荷時(shí)無功不足而造成電壓崩潰，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)瓦解。無功過剩也會(huì)惡化系統(tǒng)電壓，危害系統(tǒng)和設(shè)備的安全，而且過多的無功備用又會(huì)浪費(fèi)不必要的投資。另外，假如系統(tǒng)僅以發(fā)電機(jī)無功出力來平衡無功，將會(huì)有大量無功在系統(tǒng)中流動(dòng)，使線路電壓降增大、線路損耗增加、供電的經(jīng)濟(jì)性下降?？傊?，合理的無功電源配置能有效的降低網(wǎng)損，保證電壓質(zhì)量、預(yù)防事故發(fā)生或防止事故的擴(kuò)大，從而提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、安全性和穩(wěn)定性。配電網(wǎng)無功補(bǔ)償是配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)、優(yōu)質(zhì)運(yùn)行的重要環(huán)節(jié)。它不但能提高發(fā)電機(jī)和變壓器的出力，增強(qiáng)線路的輸送能力，改善電網(wǎng)電壓的質(zhì)量，而且能夠顯著降低配電網(wǎng)的線路損耗。所以，研究配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化是提高電網(wǎng)的功率因數(shù)、改善電網(wǎng)電壓的質(zhì)量、降低電網(wǎng)的有功損耗、充分利用電氣設(shè)備，提高電力企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，乃至對(duì)電網(wǎng)的安全運(yùn)行等方面都有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

3 無功補(bǔ)償?shù)淖饔煤鸵?/p>

3.1無功補(bǔ)償?shù)淖饔?/p>

（1）提高供用電系統(tǒng)及負(fù)載的功率因數(shù)，降低設(shè)備容量，減少功率損耗。

（2）穩(wěn)定受電端及電網(wǎng)的電壓，提高供電質(zhì)量。在長距離輸電線中合適的地點(diǎn)設(shè)置動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償裝置可以改善輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高輸電能力。

（3）在電氣化鐵道等三相負(fù)載不平衡的場合，通過適合的無功補(bǔ)償可以平衡三相的有功及無功負(fù)載。

3.2無功補(bǔ)償?shù)幕疽?/p>

（1）配電網(wǎng)無功補(bǔ)償是為了使無功補(bǔ)償投資能取得最佳的綜合效益，應(yīng)遵循以下原則：全面規(guī)劃，合理布局，分級(jí)補(bǔ)償，就地平衡。

（2）無功補(bǔ)償?shù)膫?cè)重點(diǎn)：集中補(bǔ)償與分散補(bǔ)償相結(jié)合，以分散補(bǔ)償為主；降損與調(diào)壓相結(jié)合，以降損為主；輸電網(wǎng)補(bǔ)償與配電網(wǎng)相結(jié)合，以配電網(wǎng)補(bǔ)償為主；供電部門進(jìn)行補(bǔ)償與用戶進(jìn)行補(bǔ)償相結(jié)合，以就地平衡為主。

4 配電網(wǎng)絡(luò)無功補(bǔ)償?shù)闹饕惴?/p>

（1）無功優(yōu)化經(jīng)典法。無功優(yōu)化經(jīng)典法是以配電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)，以電容器注入的無功功率為控制變量，在無功平衡方程和電容器無功功率約束的條件下，建立拉格朗日函數(shù)，利用條件極值定理，導(dǎo)出最優(yōu)網(wǎng)損微增率準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的無功補(bǔ)償策略。文獻(xiàn)[1]首先建立完全與配電網(wǎng)接線圖一一對(duì)應(yīng)的精確配電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上計(jì)算配電網(wǎng)的潮流分布，利用無功優(yōu)化經(jīng)典法確定配電網(wǎng)中并聯(lián)電容器的合理補(bǔ)償容量，從而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的無功優(yōu)化控制。此法求解配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題簡單、快速，但沒有考慮線路的安全約束、節(jié)點(diǎn)電壓的約束以及并聯(lián)電容器組的整數(shù)約束問題。

（2）線性規(guī)劃法。線性規(guī)劃法最主要的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算迅速，收斂可靠，便于處理各種約束，能滿足實(shí)時(shí)調(diào)度對(duì)計(jì)算速度的要求，但是優(yōu)化精度較差。文獻(xiàn)[2][3]通過合理選取電容器投切點(diǎn)的電壓幅值作為控制變量，既減少了狀態(tài)變量的數(shù)目，又使目標(biāo)函數(shù)可用控制變量的顯式表示，減少了計(jì)算量。

（3）非線性規(guī)劃法。從數(shù)學(xué)上講，如不考慮控制變量的離散特性，配電網(wǎng)電容器投切問題是一個(gè)典型的非線性規(guī)劃問題，采用非線性問題求解模型可提高計(jì)算精度。盡管非線性規(guī)劃法在無功優(yōu)化模型上具有較高的精確性，但常會(huì)遇到搜索方向不對(duì)，迭代不收斂、逼近速度慢、計(jì)算量大等問題

（4）混合整數(shù)規(guī)劃法。由于配電系統(tǒng)中的可投切電容器組是整型變量，所以可運(yùn)用混合整數(shù)規(guī)劃法。例如：選取電容器狀態(tài)為控制變量，通過建立非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，然后用逐次線性整數(shù)規(guī)劃法求解饋線電容器實(shí)時(shí)投切策略。根據(jù)無功負(fù)荷水平的不同，用混合整數(shù)規(guī)劃法確定不平衡配電網(wǎng)電容器的實(shí)時(shí)優(yōu)化控制策略，更趨于合理性，但計(jì)算時(shí)間較長，并且其解的結(jié)果與初值的選取有很大關(guān)系。

（5）動(dòng)態(tài)規(guī)劃法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法是解決多階段決策問題的一種方法，其核心是貝爾曼最優(yōu)化原理門。在配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制中，作為控制變量的電容器組均取整數(shù)值，其投切策略可按負(fù)荷預(yù)報(bào)分階段進(jìn)行，適合于用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法不僅運(yùn)用于離散性問題，而且在動(dòng)態(tài)過程中總體尋優(yōu)，與其它方法結(jié)合，可減少計(jì)算量，提高計(jì)算速度，對(duì)解決電容器控制策略問題具有較好的應(yīng)用前景。

（6）遺傳算法。遺傳算法是一種隨機(jī)化搜索方法，主要特點(diǎn)是其群體搜索策略和群體中個(gè)體的信息交換，具有全局收斂、無可微的特點(diǎn)，通用性較強(qiáng)。配電網(wǎng)無功優(yōu)化控制是控制可投切電容器的分組投切，客觀上具備了控制變量離散性的條件，適合于用遺傳算法解。但是遺傳算法收斂速度較慢，不利于在線運(yùn)行，無法滿足電容器實(shí)時(shí)投切的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1] 苑舜，韓水.配電網(wǎng)無功優(yōu)化及無功補(bǔ)償裝置[M]北京：中國電力出版社，2004.

[2] 姜衍智.配電網(wǎng)無功集中補(bǔ)償最佳配置[J].西安石油學(xué)院學(xué)報(bào)，1996.

第5篇：動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資問題范文

關(guān)鍵詞:投資組合 模型 均值—方差 隨機(jī)規(guī)劃

一、引言

由于投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，個(gè)體投資者和金融機(jī)構(gòu)面臨的核心問題就是如何在不確定的環(huán)境下對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行有效的配置，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)回報(bào)的最大化與所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)最小化的均衡，即如何進(jìn)行投資組合的選擇。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Harry M. Markowitz于1952年發(fā)表題為《資產(chǎn)組合》的文章與1959年出版同名專著，詳細(xì)闡述了“資產(chǎn)組合”的基本假設(shè)、理論基礎(chǔ)與一般原則，標(biāo)志著數(shù)量化方法進(jìn)入了投資研究領(lǐng)域。經(jīng)過50多年的發(fā)展，投資組合理論的研究取得了很大的進(jìn)展。

二、投資組合選擇相關(guān)概念

1.投資組合

對(duì)投資組合概念的理解可以從物質(zhì)和行為兩個(gè)層次進(jìn)行，首先，從物質(zhì)層面上看，投資組合一般指投資者有意識(shí)的將資金分散投放于多種投資項(xiàng)目而形成的投資項(xiàng)目或資產(chǎn)的群組；其次從行為層面上看，投資組合是指配置各種資產(chǎn)以符合投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益等需求的過程。

有效的投資組合必須達(dá)到或接近資產(chǎn)收益最大化與風(fēng)險(xiǎn)最小化的均衡狀態(tài)，具體來講應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：一是在期望收益率給定的條件下，使得風(fēng)險(xiǎn)最小化；二是在風(fēng)險(xiǎn)給定的條件下，使得期望收益率最大化。有效投資組合可以構(gòu)成資產(chǎn)的有效邊界，或者稱為有效前沿。

2.投資組合選擇

投資組合選擇的概念與投資組合和有效投資組合的概念密切相關(guān)，是指研究如何把財(cái)富分配到不同的資產(chǎn)中，以達(dá)到在給定風(fēng)險(xiǎn)水平下最大化收益，或者在收益一定的情況下最小化風(fēng)險(xiǎn)的過程。這種投資風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡貫穿于投資活動(dòng)的始終，是投資決策與管理的基本問題之一。

三、投資組合選擇模型

1.均值—方差模型

20世紀(jì)50年代，Markowitz從投資者如何通過多樣化投資來降低風(fēng)險(xiǎn)這一角度出發(fā)，提出了“均值—方差”模型，創(chuàng)立了投資組合理論。均值—方差模型依賴的假設(shè)條件主要有:(1)證券市場是完全有效的;(2)證券投資者都是理性的;(3)證券的收益率性質(zhì)由均值和方差來描述;(4)證券的收益率服從正態(tài)分布;(5)各種證券的收益率的相關(guān)性可用收益率的協(xié)方差表示;(6)每種資產(chǎn)都是無限可分的;(7)稅收及交易成本等忽略不計(jì)。在此前提下，投資者從眾多資產(chǎn)組合均值—方差集中尋求帕累托最優(yōu)解。但均值—方差模型與效用理論只有當(dāng)投資者的效用函數(shù)是二次的或者收益滿足正態(tài)分布的條件時(shí)，才能完全符合，而這樣的條件在實(shí)際中常常難以滿足，因此均值—方差模型在實(shí)際應(yīng)用中受到了較多的限制。

2.單指數(shù)模型

1963年Sharpe提出了單指數(shù)模型，用對(duì)角線模式來簡化方差—協(xié)方差矩陣中的非對(duì)角元素，假設(shè)各個(gè)證券是獨(dú)立的且其收益率僅與市場因素有關(guān)，如證券市場指數(shù)、國民生產(chǎn)總值、物價(jià)指數(shù)等，即證券收益率可由單一的外在指數(shù)決定，從而大大地簡化了模型的分析與計(jì)算工作量，解決了均值—方差模型在實(shí)際應(yīng)用過程中的計(jì)算困難。

3.MM理論

Modigliani和Miller在研究企業(yè)資本結(jié)構(gòu)和企業(yè)價(jià)值之間的關(guān)系時(shí)，提出了無套利均衡思想，即所謂的MM理論。無套利分析方法是當(dāng)今金融工程面向產(chǎn)品設(shè)計(jì)、開發(fā)和實(shí)施的基本分析方法，并成為現(xiàn)代金融學(xué)研究的基本方法.

4.均值—絕對(duì)偏差模型

Konno和Yamazaki運(yùn)用絕對(duì)偏差風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)代替了Markowitz模型中的方差作為風(fēng)險(xiǎn)度量的函數(shù)，建立了均值—絕對(duì)偏差投資組合選擇模型，通過求解一個(gè)線性規(guī)劃問題來達(dá)到均值—方差模型的目標(biāo)，從而既能保持均值—方差模型中好的性質(zhì)，又避免了求解過程中的計(jì)算困難。

四、動(dòng)態(tài)投資組合選擇模型

從上述投資組合選擇模型的發(fā)展中，可以看出理論界對(duì)于投資組合中收益與風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)與度量不斷加深。但這些模型對(duì)于投資組合選擇問題的考量都是基于靜態(tài)或單階段的，然而在實(shí)踐中，投資行為卻往往是動(dòng)態(tài)的和長期的。因此，將時(shí)間與不確定性相聯(lián)系，分析動(dòng)態(tài)過程的投資問題，并在模型中考慮到投資者在每個(gè)階段之初根據(jù)上一階段的情況調(diào)整投資策略，來適應(yīng)收益率的變化和不確定因素帶來的波動(dòng)，成為動(dòng)態(tài)投資組合選擇模型的主要問題。

隨機(jī)規(guī)劃是在不確定條件下解決決策問題的有力分析方法，針對(duì)隨機(jī)規(guī)劃中對(duì)隨機(jī)變量的不同處理方案，隨機(jī)規(guī)劃可以分為三類：第一種也是最常見的一種方法，取隨機(jī)變量所對(duì)應(yīng)函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，從而把隨機(jī)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為一個(gè)確定的數(shù)學(xué)規(guī)劃，這種在期望值約束下，使目標(biāo)函數(shù)的期望達(dá)到最優(yōu)的模型通常稱為期望值模型；第二種由Charnes和Cooper提出，主要針對(duì)約束條件中含有隨機(jī)變量，且必須在觀測到隨機(jī)變量的實(shí)現(xiàn)之前作出決策的問題，其解決辦法是允許所作決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應(yīng)使約束條件成立的概率不小于某一置信水平；第三種由Liu提出，其主要思想是使事件實(shí)現(xiàn)的概率在不確定環(huán)境下達(dá)到最大化的優(yōu)化問題。

Mossin于1968年首先提出多階段投資組合問題，用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法將單階段模型推廣到多階段的情況，但由于不能直接用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解，始終未能得到象單階段一樣形式的解析解，直到Li等在2000年用嵌入的思想方法得到了多階段均值—方差投資組合選擇問題的解析最優(yōu)有效策略和有效前沿的解析表達(dá)式。

近年來，隨著計(jì)算技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，隨機(jī)規(guī)劃的方法在動(dòng)態(tài)投資組合選擇的研究和實(shí)踐中取得了很多成果。如：Kallberg、White 和Ziemba提出了投資組合選擇隨機(jī)規(guī)劃模型的一般理念；Kusy和Ziemba將隨機(jī)規(guī)劃模型應(yīng)用于銀行的資產(chǎn)負(fù)債管理；Kouwenberg介紹了用于資產(chǎn)負(fù)債管理的隨機(jī)規(guī)劃的一般模型及相應(yīng)的情景生成方法；Frank Russell公司和Yasuda保險(xiǎn)公司開發(fā)的多階段隨機(jī)規(guī)劃模型，以多重周期的方式確定最優(yōu)化投資策略，并將其運(yùn)用于財(cái)產(chǎn)與意外保險(xiǎn)領(lǐng)域；Towers Perrin公司開發(fā)了CAP:Link 系統(tǒng)以幫助其客戶了解涉及資本市場投資的風(fēng)險(xiǎn)與機(jī)會(huì)等。

隨機(jī)規(guī)劃模型通過構(gòu)造代表不確定性因素未來變動(dòng)情況的情景樹，作為狀態(tài)輸入，將決策者對(duì)不確定性的預(yù)期加入到模型中，可以將諸多市場與環(huán)境因素加入多階段投資組合選擇模型中，具有很大的靈活性和很強(qiáng)的應(yīng)用性。但隨機(jī)規(guī)劃模型由于其求解的難度會(huì)隨模型考慮的范圍和考慮的階段數(shù)的增加而急劇增加，因此對(duì)算法的依賴程度較大。

隨機(jī)規(guī)劃投資組合選擇模型是建立在對(duì)利率、通貨膨脹率、投資收益率等隨機(jī)變量的參數(shù)化基礎(chǔ)上，建立模型，找出最佳的投資組合，其步驟為:(1)生成未來經(jīng)濟(jì)元素，包括利率、股市、債券等證券市場收益率、通貨膨脹率等;(2)根據(jù)研究對(duì)象的特征，研究其現(xiàn)金流量;(3)選擇目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立隨機(jī)規(guī)劃模型；(4)將步驟(1)、(2)中產(chǎn)生的隨機(jī)參數(shù)值載入模型求解，解釋其涵義并加以改進(jìn);(5)對(duì)投資組合進(jìn)行決策。

第6篇：動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資問題范文

何謂“運(yùn)籌學(xué)”?它的英文名稱是Operations Research,直譯為“作業(yè)研究”,就是研究在經(jīng)營管理活動(dòng)中如何行動(dòng),如何以盡可能小的代價(jià),獲取盡可能好的結(jié)果,即所謂“最優(yōu)化”問題,這就極為恰當(dāng)?shù)馗爬诉@門學(xué)科的精髓。

在人類歷史的長河中,運(yùn)籌謀劃的思想俯拾皆是,精典的運(yùn)籌謀劃案例也不鮮見。像“孫子兵法”就是我國古代戰(zhàn)爭謀略之集大成者;像諸葛亮更是家喻戶曉的一代軍事運(yùn)籌大師。然而,把“運(yùn)籌學(xué)”真正當(dāng)成一門科學(xué)來研究,則還只是近幾十年來的事。第二次世界大戰(zhàn)中,英美等國抽調(diào)各方面的專家參與各種戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)的優(yōu)化研究工作,獲得了顯著的成功,大大推進(jìn)了勝利的進(jìn)程。戰(zhàn)后,從事這些活動(dòng)的許多專家轉(zhuǎn)到了民用部門,使運(yùn)籌學(xué)很快推廣到了工業(yè)企業(yè)和政府工作的各個(gè)方面,從而促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)有關(guān)理論和方法的研究和實(shí)踐,使得運(yùn)籌學(xué)迅速發(fā)展并逐步成熟起來。

運(yùn)籌學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在了雖然只有五千多年的歷史,但運(yùn)籌學(xué)在物流當(dāng)中的應(yīng)用已經(jīng)日漸成熟,物流學(xué)是一門綜合性、應(yīng)用性、系統(tǒng)性和拓展性很強(qiáng)的科學(xué)。物流學(xué)是研究物料流、人員流、信息流和能量流的計(jì)劃、調(diào)節(jié)和控制的科學(xué)。

物流學(xué)與運(yùn)籌學(xué)作為一門正式的學(xué)科都始于二戰(zhàn)期間,從一開始,兩者就密切地聯(lián)系在一起,相互滲透和交叉發(fā)展。與物流學(xué)聯(lián)系最為緊密的理論有:系統(tǒng)論、運(yùn)籌學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理學(xué),運(yùn)籌學(xué)作為物流學(xué)科體系的理論基礎(chǔ)之一,其作用是提供實(shí)現(xiàn)物流系統(tǒng)優(yōu)化的技術(shù)與工具,是系統(tǒng)理論在物流中應(yīng)用的具體方法。

以下總結(jié)一些當(dāng)前運(yùn)籌學(xué)在物流領(lǐng)域中應(yīng)用較多的幾個(gè)方面。

(一)數(shù)學(xué)規(guī)劃論

數(shù)學(xué)規(guī)劃論主要包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。研究內(nèi)容與生產(chǎn)活動(dòng)中有限資源的分配有關(guān),在組織生產(chǎn)的經(jīng)營管理活動(dòng)中,具有極為重要的地位和作用。它們解決的問題都有一個(gè)共同特點(diǎn),即在給定的條件下,按照某一衡量指標(biāo)來尋找最優(yōu)方案,求解約束條件下目標(biāo)函數(shù)的極值(極大值或極小值)問題。具體來講,線性規(guī)劃可解決物資調(diào)運(yùn)、配送和人員分派等問題;整數(shù)規(guī)劃可以求解完成工作所需的人數(shù)、機(jī)器設(shè)備臺(tái)數(shù)和廠、庫的選址等;動(dòng)態(tài)規(guī)劃可用來解決諸如最優(yōu)路徑、資源分配、生產(chǎn)調(diào)度、庫存控制、設(shè)備更新等問題。

(二)存儲(chǔ)論

存儲(chǔ)論又稱庫存論,主要是研究物資庫存策略的理論,即確定物資庫存量、補(bǔ)貨頻率和一次補(bǔ)貨量。合理的庫存是生產(chǎn)和生活順利進(jìn)行的必要保障,可以減少資金的占用,減少費(fèi)用支出和不必要的周轉(zhuǎn)環(huán)節(jié),縮短物資流通周期,加速再生產(chǎn)的過程等。在物流領(lǐng)域中的各節(jié)點(diǎn):工廠、港口、配送中心、物流中心、倉庫、零售店等都或多或少地保有庫存,為了實(shí)現(xiàn)物流活動(dòng)總成本最小或利益最大化,大多數(shù)人們都運(yùn)用了存儲(chǔ)理論的相關(guān)知識(shí),以輔助決策。并且在各種情況下都能靈活套用相應(yīng)的模型求解,如常見的庫存控制模型分確定型存儲(chǔ)模型和隨機(jī)型存儲(chǔ)模型,其中確定型存儲(chǔ)模型又可分為幾種情況:不允許缺貨,一次性補(bǔ)貨;不允許缺貨,連續(xù)補(bǔ)貨;允許缺貨,一次性補(bǔ)貨;允許缺貨,連續(xù)補(bǔ)貨。針對(duì)庫存物資的特性,選用相應(yīng)的庫存控制模型和補(bǔ)貨策略,制定一個(gè)包含合理存儲(chǔ)量、合理存儲(chǔ)時(shí)間、合理存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和合理存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)的存儲(chǔ)系統(tǒng)。

(三)對(duì)策論、決策論

對(duì)策論也稱博弈論,對(duì)策即是在競爭環(huán)境中做出的決策,決策論即研究決策的問題,對(duì)策論可歸屬為決策論,它們最終都是要做出決策。決策普遍存在于人類的各種活動(dòng)之中,物流中的決策就是在占有充分資料的基礎(chǔ)上,根據(jù)物流系統(tǒng)的客觀環(huán)境;借助于科學(xué)的數(shù)學(xué)分析、實(shí)驗(yàn)仿真或經(jīng)驗(yàn)判斷,在已提出的若干物流系統(tǒng)方案中,選擇一個(gè)合理、滿意方案的決斷行為。如制定投資計(jì)劃、生產(chǎn)計(jì)劃、物資調(diào)運(yùn)計(jì)劃、選擇自建倉庫或租賃公共倉庫、自購車輛或租賃車輛等等。物流決策多種多樣,有復(fù)雜有簡單,按照不同的標(biāo)準(zhǔn)可化分為很多種類型,其中按決策問題目標(biāo)的多少可分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決策。單目標(biāo)決策目標(biāo)單一,相對(duì)簡單,求解方法也很多,如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。多目標(biāo)決策相對(duì)而言復(fù)雜得多,如要開發(fā)一塊土地建設(shè)物流中心,既要考慮設(shè)施的配套性、先進(jìn)性,還要考慮投資大小問題等,這些目標(biāo)有時(shí)相互沖突,這時(shí)就要綜合考慮。解決這類復(fù)雜的多目標(biāo)決策問題現(xiàn)行用的較多的,行之有效的方法之一是層次分析法,一種將定性和定量相結(jié)合的方法。

前面介紹了目前運(yùn)籌學(xué)理論在物流領(lǐng)域中應(yīng)用較多的幾個(gè)方面,下面對(duì)其在物流領(lǐng)域中的進(jìn)一步運(yùn)用和發(fā)展作了一些思考。

雖然運(yùn)籌學(xué)的理論知識(shí)很成熟,并在物流領(lǐng)域中的很多方面都有實(shí)用性,可現(xiàn)行許多物流企業(yè),特別是中、小型物流企業(yè),并沒有重視運(yùn)籌學(xué)理論的實(shí)際應(yīng)用,理論歸理論,遇到實(shí)際問題時(shí)許多還是憑幾個(gè)管理者的主觀臆斷,并沒有運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)知識(shí)加以科學(xué)的計(jì)算、論證、輔助決策。因此,對(duì)于當(dāng)前許多企業(yè)、部門,應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)管理者、決策者的理論實(shí)踐教育,使之意識(shí)到運(yùn)籌學(xué)這門有用的決策工具。

現(xiàn)行的運(yùn)籌學(xué)知識(shí)在物流領(lǐng)域中的應(yīng)用主要集中在以上的幾個(gè)方面,運(yùn)籌學(xué)作為一門已經(jīng)比較成熟的理論,應(yīng)該讓其在物流領(lǐng)域中的發(fā)揮更大的作用,進(jìn)一步探索,盡量把物流領(lǐng)域中數(shù)字模糊化、量化不清的方面數(shù)字化、科學(xué)化,運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)準(zhǔn)確化、優(yōu)化。

第7篇：動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資問題范文

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程；算法；數(shù)據(jù)庫；網(wǎng)絡(luò)

一、引言

當(dāng)前高校的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程內(nèi)容一般是由計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)知識(shí)、軟硬件、數(shù)據(jù)庫、多媒體、網(wǎng)絡(luò)和信息安全等幾個(gè)模塊組成。由于部分教學(xué)內(nèi)容與中學(xué)信息技術(shù)課程內(nèi)容重復(fù)，造成學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不大、教務(wù)部門減少課時(shí)等不利局面。那么，問題的癥結(jié)究竟在哪里呢？

計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程與高等數(shù)學(xué)、大學(xué)英語一樣，作為大學(xué)素質(zhì)教育或通識(shí)教育的基本組成部分，應(yīng)該講授那些能夠培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的普適概念、方法和技術(shù)，如算法思維、協(xié)議思維和計(jì)算系統(tǒng)思維以及應(yīng)用廣泛的數(shù)據(jù)庫和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等。力圖引導(dǎo)學(xué)生自覺地將計(jì)算思維貫穿于學(xué)習(xí)和工作當(dāng)中，并深刻理解計(jì)算在延伸人的想象力和創(chuàng)造力等方面的巨大作用。

計(jì)算思維作為人類科學(xué)思維的基本方式之一，應(yīng)屬于思維科學(xué)的一個(gè)專門領(lǐng)域[1]。目前被廣泛認(rèn)可的計(jì)算思維概念是由美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)周以真教授提出的，即計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念去求解問題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類的行為，它包括了涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)[2]。計(jì)算思維的本質(zhì)是抽象和自動(dòng)化[3]，它反映了計(jì)算的根本問題，即什么能被有效地自動(dòng)進(jìn)行。教指委也非常重視計(jì)算思維，近幾年多次召開專題會(huì)議，研究和探討計(jì)算思維在大學(xué)素質(zhì)教育中的地位以及計(jì)算思維在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要作用，發(fā)表了《九校聯(lián)盟（C9）計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教學(xué)發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)合聲明》，確定以計(jì)算思維為核心的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)改革方向[4]，近期還獲得教育部的立項(xiàng)支持。

二、結(jié)合案例的計(jì)算思維能力培養(yǎng)

為了培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力，需要對(duì)計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程內(nèi)容進(jìn)行重新審視和梳理。從計(jì)算思維的角度出發(fā)，計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程教學(xué)內(nèi)容應(yīng)包括[5]：計(jì)算思維和計(jì)算理論、算法基礎(chǔ)和通用語言、計(jì)算機(jī)硬件和軟件技術(shù)、計(jì)算社會(huì)與職業(yè)論題等。根據(jù)周以真教授提出的計(jì)算思維概念，它應(yīng)包括問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)和人的行為理解三個(gè)方面。下面從這三個(gè)方面探討在計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程中如何運(yùn)用計(jì)算思維來解決不同專業(yè)領(lǐng)域的實(shí)際問題。

1.算法的問題求解

算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)中最具方法論性質(zhì)的核心概念，也被譽(yù)為計(jì)算機(jī)的靈魂[6]。雖然算法屬于計(jì)算理論的知識(shí)范疇，但計(jì)算機(jī)解決任何問題都要依賴于算法。因此，大學(xué)的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程加入算法概念可以提高學(xué)生有條理地處理和解決問題的思維能力。

那么如何培養(yǎng)算法思維呢？答案就是掌握算法背后的邏輯。不同的算法策略看似不同，實(shí)則一脈相承，甚至從更高的層次上看就是同一種思維方式。算法設(shè)計(jì)中的每一種策略作為問題求解的方法，可以應(yīng)用于多個(gè)專業(yè)領(lǐng)域，具有明顯的計(jì)算思維特征[7]。

（1）分治策略。分治策略問題求解的基本思想是把一個(gè)難以直接解決的大問題，分解成一些規(guī)模較小的子問題，以便各個(gè)擊破，分而治之。如果子問題還比較大，可反復(fù)使用分治算法，直到最后的子問題可以直接得出它們的結(jié)果。由于分治算法的子問題類型常與原來的相同，因而很自然地使用遞歸方法。分治策略是解決工作、學(xué)習(xí)和生活中常見問題的一種思維方法，它在組織管理和軍事領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。例如某大企業(yè)的銷售公司，由于其許多產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)而非常暢銷，總部會(huì)到各地建立分支機(jī)構(gòu)（子公司），這其中就蘊(yùn)涵著分治思想。

（2）動(dòng)態(tài)規(guī)劃。動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題求解的基本思想是將待求解的問題分解為若干個(gè)互相聯(lián)系的子問題，然后按自底向上的順序推導(dǎo)出原問題的解。通過存儲(chǔ)子問題的解，可以避免在求解過程中重復(fù)多次求解同一個(gè)子問題，從而可以提高該算法的求解效率。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法實(shí)質(zhì)是分治思想和冗余解決方法的結(jié)合。動(dòng)態(tài)規(guī)劃已在經(jīng)濟(jì)管理、生產(chǎn)調(diào)度、工程技術(shù)和最優(yōu)控制等方面得到了廣泛的應(yīng)用，最短路線、庫存管理、資源分配、設(shè)備更新、排序和裝載等問題運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解比較方便。

（3）貪心算法。貪心算法問題求解的基本思想是將待求解的問題分解成若干個(gè)子問題進(jìn)行分步求解，且每一步總是做出當(dāng)前最好的選擇，以期得到問題最優(yōu)解。貪心算法對(duì)每個(gè)子問題得到其局部最優(yōu)解，再將各個(gè)局部最優(yōu)解整合成問題的解。它體現(xiàn)了一種“快刀斬亂麻”的思想，以當(dāng)前和局部利益最大化為導(dǎo)向的問題求解策略簡單易行，具有廣泛的適用性。

2.數(shù)據(jù)庫的系統(tǒng)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)庫技術(shù)是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中應(yīng)用最廣的技術(shù)之一，它已造就了C. W. Bachman、E. F. Codd和James Gray三位圖靈獎(jiǎng)得主，并帶動(dòng)了一個(gè)巨大的軟件產(chǎn)業(yè)——數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)產(chǎn)品及其解決方案。數(shù)據(jù)庫研究有著非凡的生產(chǎn)力，每年為信息產(chǎn)業(yè)帶來幾百億美元的收入，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有很大的推動(dòng)作用[8]。

數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)是對(duì)于一個(gè)給定的應(yīng)用環(huán)境，設(shè)計(jì)優(yōu)化的數(shù)據(jù)庫邏輯模式和物理結(jié)構(gòu)，并據(jù)此建立數(shù)據(jù)庫及其應(yīng)用系統(tǒng)，使之能夠有效地存儲(chǔ)和管理數(shù)據(jù)，滿足各種用戶的應(yīng)用需求，包括信息管理要求和數(shù)據(jù)操作要求。信息管理要求是在數(shù)據(jù)庫中應(yīng)該存儲(chǔ)和管理的數(shù)據(jù)對(duì)象，數(shù)據(jù)操作要求是對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)象進(jìn)行增刪改、查詢和統(tǒng)計(jì)操作。

數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的成就推動(dòng)著許多研究領(lǐng)域的進(jìn)步，也對(duì)各行各業(yè)和政府管理帶來了巨大的支撐。例如，上市公司數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)是中國證券報(bào)社研發(fā)的，它主要為證券市場提供全面、準(zhǔn)確和權(quán)威的上市公司基本信息，同時(shí)為中證報(bào)和證券監(jiān)管機(jī)構(gòu)提供數(shù)據(jù)服務(wù)。通過Web瀏覽或檢索，可以對(duì)上市公司進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，從而發(fā)現(xiàn)最有投資價(jià)值的公司。又如，各級(jí)政府可以建立覆蓋轄區(qū)內(nèi)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)空間數(shù)據(jù)庫，它包含基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)、自然資源數(shù)據(jù)和經(jīng)濟(jì)社會(huì)資源等，為政府宏觀經(jīng)濟(jì)管理提供及時(shí)和全面的信息，提高了公共部門的行政效率。

3.網(wǎng)絡(luò)的行為理解

互聯(lián)網(wǎng)被認(rèn)為是人類有史以來最偉大的發(fā)明之一，它革新了人類交流與思維的模式。但是網(wǎng)絡(luò)也給人們帶來了許多安全隱患，出現(xiàn)了一些惡意程序，它們通過程序自動(dòng)登錄系統(tǒng)，發(fā)送大量的垃圾信息并嘗試交易。為了解決這類問題，人們提出了全自動(dòng)區(qū)分計(jì)算機(jī)和人類的圖靈測試（Completely Automated Public Turing Test to Tell Computers and Humans Apart，簡稱CAPTCHA），它是一個(gè)能不斷進(jìn)行判斷“是人還是機(jī)器”測試程序。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，全球用戶每天進(jìn)行的CAPTCHA測試大約有2億次，如果每次大約花費(fèi)10秒鐘。這樣每天有超過50萬小時(shí)進(jìn)行這類計(jì)算。也就是說，全球網(wǎng)民每天要付出如此大的代價(jià)來證明自己是人類，而不是機(jī)器。那么，能不能利用用戶花費(fèi)在CAPTCHA測試上的精力來實(shí)現(xiàn)一些有利于信息社會(huì)發(fā)展的目標(biāo)呢？這正是reCAPTCHA項(xiàng)目的初衷——致力于紙質(zhì)媒體數(shù)字化。

為了便于知識(shí)更快更廣的傳播，大量的書籍以及報(bào)刊需要數(shù)字化。reCAPTCHA是利用CAPTCHA的原理，借助于人腦對(duì)難以識(shí)別的字符進(jìn)行辨別的技術(shù)。也就是說，reCAPTCHA不僅可以反垃圾郵件，而且還可以幫助進(jìn)行古籍?dāng)?shù)字化。reCAPTCHA工作原理是：要求用戶在一次測試中識(shí)別兩個(gè)單詞，其中一個(gè)從想要數(shù)字化的圖書中截取出來，另一個(gè)系統(tǒng)知道其正確答案。用戶給出的兩個(gè)答案之一與已知正確答案匹配，就算通過測試。那個(gè)有待數(shù)字化的單詞會(huì)被隨機(jī)發(fā)送多個(gè)測試，在大量的測試結(jié)果被聚合后，就能得到這個(gè)單詞準(zhǔn)確的數(shù)字化結(jié)果。

許多著名的網(wǎng)站都已開始從原來的CAPTCHA轉(zhuǎn)到reCAPTCHA。在不到11個(gè)月的時(shí)間里，reCAPTCHA幫助The New York Times完成了其從1851年到1980年所有內(nèi)容數(shù)字化。這就是網(wǎng)絡(luò)的力量，是在互聯(lián)網(wǎng)中人類集體行為和智慧的結(jié)晶，也是一種理解人類行為的計(jì)算思維方式。

既然計(jì)算思維是一種基本的科學(xué)思維方式，因此計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程就應(yīng)在平時(shí)教學(xué)中潛移默化地訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力，進(jìn)而鍛煉和提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。計(jì)算思維能力培養(yǎng)是貫穿大學(xué)計(jì)算機(jī)教學(xué)過程中的系統(tǒng)工程，計(jì)算思維存在于計(jì)算機(jī)的許多分支學(xué)科中，所以通過計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程就能完全達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力的策略是不切實(shí)際的。這就要求在課程內(nèi)容設(shè)置時(shí)，不但要充分考慮計(jì)算機(jī)各分支學(xué)科間的關(guān)聯(lián)，還需要關(guān)注計(jì)算思維及其在各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，使課程內(nèi)容之間、課程與課程之間具有連貫性。

對(duì)照大學(xué)英語教學(xué)四年不斷線，即一、二年級(jí)是基礎(chǔ)英語，三、四年級(jí)是專業(yè)英語或雙語教學(xué)，如果大學(xué)計(jì)算機(jī)教育不僅僅是依靠1～2門計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程，而是與各個(gè)專業(yè)后續(xù)課程密切配合，做到大學(xué)計(jì)算機(jī)教育四年不斷線，則學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平將會(huì)有質(zhì)的飛躍，計(jì)算思維能力也就水到渠成。因此，如何將計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)課程與各個(gè)專業(yè)的后續(xù)與計(jì)算機(jī)相關(guān)課程無縫銜接是一個(gè)亟待要解決的問題，值得我們進(jìn)一步探索。

參考文獻(xiàn)：

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[6] 周恒明. 算法之道[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

第8篇：動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資問題范文

關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；無功優(yōu)化

近年來，我國電力工業(yè)發(fā)展很快，全國發(fā)電機(jī)容量、電力設(shè)施都以前所未有的速度在增長。但是電力系統(tǒng)無功電源規(guī)劃設(shè)計(jì)、建設(shè)管理工作仍然比較薄弱，存在著無功電源容量缺額大、功率因數(shù)低、線損率高、電壓質(zhì)量差、無功及電壓控制自動(dòng)化程度低等問題。

1.電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的研究現(xiàn)狀

目前，有很多人做過無功優(yōu)化的研究，在這樣的研究中，各式各樣的優(yōu)化模型和優(yōu)化算法，被依據(jù)不同的環(huán)境和要求提出，但是在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)存在以下幾個(gè)問題：

1.1在實(shí)際運(yùn)行中，我們不難發(fā)現(xiàn)，在某一地區(qū)的無功電源點(diǎn)缺乏，造成不能保證運(yùn)行的電壓，這些都是由于在每天安排發(fā)電計(jì)劃的時(shí)候，考慮無功平衡的不周全造成的。

1.2當(dāng)前的電力系統(tǒng)對(duì)實(shí)施無功優(yōu)化控制提出了較為苛刻的要求，它涉及到諸多方面的因素，在線閉環(huán)控制的要求下，現(xiàn)在的無功算法都很難達(dá)到。在現(xiàn)有的現(xiàn)狀下，大膽的做了一個(gè)嘗試，開發(fā)了電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化集中控制系統(tǒng)，在采集實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的同時(shí)，要以地區(qū)電網(wǎng)網(wǎng)損最小為目標(biāo)，以各節(jié)點(diǎn)電壓合格為約束條件，進(jìn)行綜合治理以后，形成變壓器有載分接開關(guān)檔位調(diào)節(jié)、無功補(bǔ)償設(shè)備投切集中控制指令，運(yùn)用調(diào)度自動(dòng)化“四遙”功能，實(shí)現(xiàn)整個(gè)泰州市電網(wǎng)無功電壓優(yōu)化運(yùn)行，取得了很好的效果。

1.3無功優(yōu)化的范圍控制還僅限于地區(qū)和省，終端的變電站自動(dòng)控制也很局限，這樣就造成網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)，不能很好地利用SCAD／EMS數(shù)據(jù)對(duì)電壓無功進(jìn)行全局在線協(xié)調(diào)控制。隨著國家“西電東送，南北互供”的逐步實(shí)施，大區(qū)間互聯(lián)供電對(duì)于電壓質(zhì)量也帶來了新的問題。

1.4在出現(xiàn)在高壓環(huán)境下進(jìn)行操作、切換控制設(shè)備的情況出現(xiàn)的很多的時(shí)候，就會(huì)破壞設(shè)備的絕緣強(qiáng)度，使設(shè)備的使用壽命減短，而且很有可能埋下事故的隱患。那么如何在動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化中考慮和解決控制設(shè)備動(dòng)作次數(shù)的限制，利用24小時(shí)段得負(fù)荷數(shù)據(jù)，用變壓器帶負(fù)荷調(diào)壓裝置的動(dòng)作次數(shù)和無功補(bǔ)償投切次數(shù)來作為約束，應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解。但是因?yàn)闋顟B(tài)數(shù)量龐大，所以求解率就不會(huì)高。

1.5負(fù)荷變化的影響是動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化在引入，因?yàn)樨?fù)荷模型在研究的時(shí)候本身就是一個(gè)難點(diǎn)，當(dāng)下關(guān)系相當(dāng)密切的是負(fù)荷和電壓，但是導(dǎo)致部分狀態(tài)變量逼近約束邊緣的卻是無功優(yōu)化的結(jié)果，在現(xiàn)在的越限上，負(fù)荷和電壓之間的相互作用過程將會(huì)有一個(gè)新的越限。

2. 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化算法

現(xiàn)有的無功優(yōu)化方法，大致可以分為運(yùn)籌學(xué)方法和人T智能方法兩類。

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化運(yùn)籌學(xué)方法是從某個(gè)初始點(diǎn)出發(fā)，按照一定的軌跡不斷改進(jìn)當(dāng)前解，最終收斂于最優(yōu)解。這類優(yōu)化方法主要有線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、二次規(guī)劃方法、混合整數(shù)規(guī)劃法及動(dòng)態(tài)規(guī)劃法等。

2.1線性規(guī)劃法(LP)。線性規(guī)劃法(LinearProgramming)應(yīng)用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)化，其原理就是把目標(biāo)函數(shù)和約束條件全部用泰勒公式展開，略去高次項(xiàng)，使非線性規(guī)劃問題在初值點(diǎn)附近處轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，用逐次線性逼近的方法來進(jìn)行解 問的尋優(yōu)。

2.2非線性規(guī)劃法(NP)。由于電力系統(tǒng)自身具有非線性，所以非線性規(guī)劃法(NonlinearProgramming)最先被運(yùn)用到電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中，最具代表性的是簡化梯度法、牛頓法。簡化梯度法是求解較大規(guī)模最優(yōu)潮流問題的第一個(gè)較為成功的算法。它以極坐標(biāo)形式的牛頓潮流計(jì)算為基礎(chǔ)，對(duì)等式約束用拉格朗口乘數(shù)法處理，對(duì)等式約束用Kuhn Fucker罰麗數(shù)處理，沿著控制變量的負(fù)梯度方向進(jìn)行尋優(yōu)，具有～一階收斂性。

2.3二次規(guī)劃法(QP)。二次規(guī)劃fQuadratic Program―ming)是非線性規(guī)劃中較為成熟的一種方法。將目標(biāo)函數(shù)作二階泰勒展開，非線性約束轉(zhuǎn)化為一系列的線性約束，從而構(gòu)成二次規(guī)劃的優(yōu)化模型，用一系列的二次規(guī)劃來逼近最終的最優(yōu)解。

3、無功優(yōu)化的發(fā)展趨勢

隨著電力電子技術(shù)的日新月異以及各門學(xué)科的交叉影響，無功優(yōu)化的發(fā)展趨勢主要有以下幾點(diǎn)：

3.1在城網(wǎng)改造中，運(yùn)行單位往往需要在配電變壓器的低壓側(cè)同時(shí)加裝無功補(bǔ)償控制器和配電綜合測試儀，因此提出了無功補(bǔ)償控制器和配電綜合測試儀的一體化的問題。

3.2快速準(zhǔn)確地檢測系統(tǒng)的無功參數(shù)，提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，快速投切電容器，以滿足工作條件較惡劣的情況（如大的沖擊負(fù)荷或負(fù)荷波動(dòng)較頻繁的場合）。隨著計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)和智能控制理論的發(fā)展，可以在無功補(bǔ)償中引入一些先進(jìn)的控制方法，如模糊控制等。

3.3由單一的無功功率補(bǔ)償?shù)骄哂袨V波以及抑制諧波的功能。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展和電力電子產(chǎn)品的推廣應(yīng)用，供電系統(tǒng)或負(fù)荷中含有大量諧波。研制開發(fā)兼有無功補(bǔ)償與電力濾波器雙重優(yōu)點(diǎn)的晶閘管開關(guān)濾波器，將成為改善系統(tǒng)功率因數(shù)、抑制諧波、穩(wěn)定系統(tǒng)電壓、改善電能質(zhì)量的有效手段。

第9篇：動(dòng)態(tài)規(guī)劃投資問題范文

關(guān)鍵詞：農(nóng)網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1農(nóng)網(wǎng)高壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

相對(duì)于城區(qū)電網(wǎng)來說，農(nóng)網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)要簡單、清晰，但由于負(fù)荷對(duì)電能可靠性要求等其他原因，一般都會(huì)有小型發(fā)電廠，且通常均為小容量機(jī)組，即系統(tǒng)除了通過若干220kV、110kV變電所接受區(qū)域大電網(wǎng)電力以外，往往包括多個(gè)110kV及以下并網(wǎng)發(fā)電的若干電源點(diǎn)，從而使得電網(wǎng)不是單純的放射型單方向模型，需要通過建立數(shù)學(xué)模型來確立電源點(diǎn)的建設(shè)和系統(tǒng)接線方式。

2農(nóng)網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的選擇

2.1網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一般方法

負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)規(guī)劃工作的基礎(chǔ)，在負(fù)荷預(yù)測的基礎(chǔ)上一般應(yīng)結(jié)合區(qū)域規(guī)劃進(jìn)行負(fù)荷分布分析，進(jìn)而確定負(fù)荷平衡結(jié)果，即確定變電所的分布和容量規(guī)劃，在負(fù)荷預(yù)測和變電所布點(diǎn)確定的基礎(chǔ)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化規(guī)劃。一般來說，網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的目標(biāo)是滿足系統(tǒng)有功負(fù)荷的最優(yōu)網(wǎng)架設(shè)計(jì)，有靜態(tài)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃之分。靜態(tài)規(guī)劃考慮的是針對(duì)某一負(fù)荷水平進(jìn)行網(wǎng)架規(guī)劃，一般從基準(zhǔn)年開始按年度進(jìn)行，需考慮現(xiàn)有的網(wǎng)架，同時(shí)后一年的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)規(guī)劃需將前一年的網(wǎng)架設(shè)定為已有網(wǎng)架，因此，每規(guī)劃目標(biāo)年的網(wǎng)架規(guī)劃既要瞻前也要顧后，做到從時(shí)間序列上的前后協(xié)調(diào)相互呼應(yīng)，從而節(jié)約建設(shè)投資。但規(guī)劃設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)一般考慮整個(gè)規(guī)劃期的總的性能指標(biāo)最優(yōu)來評(píng)價(jià)方案，而且往往加入投資分析，甚至列入資金的時(shí)間價(jià)值，因而稱為動(dòng)態(tài)規(guī)劃。網(wǎng)架規(guī)劃優(yōu)化方法常用的有兩類，即啟發(fā)式方法和數(shù)學(xué)優(yōu)化方法。數(shù)學(xué)最優(yōu)方法是通過將電網(wǎng)規(guī)劃問題用數(shù)學(xué)化模型進(jìn)行描述，然后采用一定的算法求解，從而獲得滿足系統(tǒng)要求的最優(yōu)規(guī)劃方案。該類方法從理論上將可以保障方案的最優(yōu)性，但一般要求得最優(yōu)解需要很大的計(jì)算量。啟發(fā)式方法則是通過定義方案運(yùn)行性能以及投資需求等綜合指標(biāo)，根據(jù)一定規(guī)則對(duì)線路進(jìn)行逐步迭代選擇直至得到滿意的最優(yōu)解。該類方法難以保證方法的最優(yōu)性，但計(jì)算量較數(shù)學(xué)優(yōu)化方法要小，計(jì)算較為方便且便于與規(guī)劃設(shè)計(jì)人員的檢驗(yàn)相結(jié)合，因而是一種更為經(jīng)濟(jì)而實(shí)用的方法。

2.1.1啟發(fā)式網(wǎng)架優(yōu)化方法

根據(jù)所確定的衡量安全性指標(biāo)的不同，啟發(fā)式方法分為基于支路性能的啟發(fā)式方法和基于系統(tǒng)性能指標(biāo)的啟發(fā)式方法?；谥沸阅苤笜?biāo)的啟發(fā)式分析方法中，線路的選擇是根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)線路功率傳輸情況來實(shí)現(xiàn)的，常選用的有線路是否能滿足負(fù)荷要求或者線路過負(fù)荷程度等指標(biāo)；而基于系統(tǒng)性能指標(biāo)的啟發(fā)式方法中，線路的選擇是根據(jù)線路對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)特定運(yùn)行性能指標(biāo)的影響程度來實(shí)現(xiàn)的，常選用的指標(biāo)有系統(tǒng)缺負(fù)荷大小指標(biāo)等對(duì)線路的逐步選擇。

基于線路指標(biāo)的啟發(fā)式網(wǎng)架規(guī)劃方法分為逐步倒退法和逐步擴(kuò)展法兩種。逐步倒退法是根據(jù)目標(biāo)年數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)虛擬網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)除了已有線路以外，包括所有待選的線路，這樣，構(gòu)成的就是一個(gè)冗余度很高但不經(jīng)濟(jì)的網(wǎng)絡(luò)，然后采用潮流模型對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，比較各待選線路在系統(tǒng)中的作用和有效性，逐步去掉有效性低的線路，直到網(wǎng)絡(luò)沒有冗余線路為止。而采用逐步擴(kuò)展法是根據(jù)各待選線路對(duì)過負(fù)荷線路的過負(fù)荷量的消除的有效度，選擇適當(dāng)?shù)木€路到現(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)上，直至網(wǎng)絡(luò)無過負(fù)荷為止。為計(jì)算各待選線路的有效度，需要進(jìn)行變結(jié)構(gòu)時(shí)的潮流計(jì)算。

基于支路性能指標(biāo)的啟發(fā)式方法有計(jì)算簡單靈活等優(yōu)點(diǎn)，但由于通常是獨(dú)立地考慮各待選線路的作用，無法直接體現(xiàn)系統(tǒng)充裕的大小等性能指標(biāo)，而基于系統(tǒng)性能指標(biāo)的啟發(fā)式方法則能體現(xiàn)系統(tǒng)性能指標(biāo)，從而可以從整體上識(shí)別薄弱環(huán)節(jié)并充分考慮各待選線路對(duì)系統(tǒng)的整體影響來選擇最佳擴(kuò)建線路。

2.1.2網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的數(shù)學(xué)化方法可以分為確定性和不確定性兩種優(yōu)化方法。傳統(tǒng)上采用的常常是確定的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法，即將規(guī)劃問題表達(dá)成確定性的優(yōu)化問題來進(jìn)行求解。但隨著規(guī)劃的環(huán)境以及相關(guān)要求日益復(fù)雜，且負(fù)荷、設(shè)備費(fèi)用、線路路徑等因素均具有不確定性，這些不確定性對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃有較為顯著的影響，因而在規(guī)劃中考慮不確定性因素是必要的。按照考慮不確定性因素特征的不同，不確定網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化有分為隨機(jī)優(yōu)化法和模糊優(yōu)化法。隨機(jī)優(yōu)化法常常用于事件是否發(fā)生以及發(fā)生的時(shí)刻存在不確定性的情形，而模糊優(yōu)化法則常常用來處理有關(guān)事情表達(dá)不清晰的這種不確定性的情況。在通常情況下，在滿足對(duì)保障負(fù)荷電能供應(yīng)的前提下，可能有多種架線方法和導(dǎo)線截面的選擇，要對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行比較選擇，則需要選擇目標(biāo)函數(shù)，在電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)中常用到的目標(biāo)函數(shù)有網(wǎng)架建設(shè)總投資、電能損失、維修運(yùn)行費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)。由于電能的特殊性，需要考慮各種約束條件，如電壓范圍、線路的長期極限傳輸容量限制等。因此，網(wǎng)架優(yōu)化過程實(shí)際上是目標(biāo)函數(shù)與約束條件、狀態(tài)參數(shù)之間的協(xié)調(diào)處理過程。

網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃法是針對(duì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦运岢鰜淼囊环N數(shù)學(xué)規(guī)劃方法，也是在線形規(guī)劃中專門處理網(wǎng)絡(luò)問題的一種特殊算法。數(shù)學(xué)上把圖看作節(jié)點(diǎn)和弧的集合，弧是連接在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的有向線段。在電力系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)就是接受電力或者發(fā)送功率的發(fā)電廠、變電所或者負(fù)荷點(diǎn)，弧就是線路。這種優(yōu)化網(wǎng)架方法在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中常用的數(shù)學(xué)模型有最少費(fèi)用法、最短路徑法、費(fèi)用最小最大流法等方法。

2.2農(nóng)網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的選擇

結(jié)合農(nóng)網(wǎng)高壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選用支路交換法來進(jìn)行這種輻射式結(jié)構(gòu)的高壓配電網(wǎng)的優(yōu)化計(jì)算較為適用。采用該方法是從一個(gè)既定的輻射式電網(wǎng)開始，增加一條閉合聯(lián)絡(luò)支路后使輻射型網(wǎng)絡(luò)變成一個(gè)閉合回路，然后將某一條支路斷開，恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)的輻射型結(jié)構(gòu)，并按照給定的目標(biāo)函數(shù)對(duì)新構(gòu)成的輻射型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算。重復(fù)上述計(jì)算過程，直到目標(biāo)函數(shù)值最好為止，對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)即為所選用網(wǎng)絡(luò)接線。采用這種方法簡單實(shí)用，但只能達(dá)到局部最優(yōu)解，對(duì)于農(nóng)網(wǎng)來說，一般規(guī)劃年需要新建的高壓（110kV及以上）線路是局部的，因而采用支路交換法可以滿足其要求。一般地對(duì)于既定的系統(tǒng)接線，考慮到節(jié)約投資，其改建項(xiàng)目的實(shí)施相對(duì)于系統(tǒng)網(wǎng)損等指標(biāo)來說往往是不經(jīng)濟(jì)的，且由于受電壓、可靠性等電網(wǎng)分析計(jì)算的約束性條件的影響。在工程實(shí)際中，其高壓配電網(wǎng)往往是通過對(duì)新增支路，以及由于負(fù)荷的增長需要改建的線路的多個(gè)建設(shè)方案的比較，來確定規(guī)劃年內(nèi)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案。在分析中，我認(rèn)為需引入動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)比較的概念，而對(duì)于網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案來說，結(jié)合個(gè)人設(shè)計(jì)方案比較的經(jīng)驗(yàn)來看，最適用的經(jīng)濟(jì)方案比較以年費(fèi)用比較法較為適合。

3計(jì)算框圖設(shè)計(jì)

計(jì)算步驟一：目標(biāo)函數(shù)的確定。

當(dāng)新建或者改建線路對(duì)支路潮流僅是局部影響時(shí)，只需對(duì)所需考察的支路進(jìn)行網(wǎng)損最小分析。采用最小網(wǎng)損作為目標(biāo)函數(shù)，即函數(shù)為：

計(jì)算步驟二：先計(jì)算電網(wǎng)的潮流分布，再找出與本次計(jì)算相關(guān)的支路，即列出目標(biāo)支路集合，交換支路前輻射型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)損計(jì)算。

計(jì)算步驟三：第一次支路交換后，重新進(jìn)行潮流計(jì)算后，在潮流計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行支路交換后的輻射型網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)損計(jì)算。

重復(fù)以上支路交換計(jì)算，直至得出最優(yōu)結(jié)論為止。

4經(jīng)濟(jì)比較方法引入網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)的實(shí)際應(yīng)用中，單純采用以上支路交換法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)接線是不夠的，應(yīng)該結(jié)合經(jīng)濟(jì)比較，即在對(duì)方案進(jìn)行投資分析計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較，從而得出經(jīng)濟(jì)的方案。常用的方案比較方法有最小費(fèi)用法、凈現(xiàn)值法、內(nèi)部收益率法、折返年限法，每種方法又可以演化成不同的表達(dá)式。最小費(fèi)用法是電力系統(tǒng)規(guī)劃中較為普遍的方法，適用于比較效益相同或者效益基本相同，但難以具體估算的方案。最小費(fèi)用法通常有以下三種不同的方案：費(fèi)用現(xiàn)值比較法、計(jì)算期不同的現(xiàn)值費(fèi)用比較法和年費(fèi)用比較法。費(fèi)用現(xiàn)值比較法是將各個(gè)方案基本建設(shè)期和生產(chǎn)運(yùn)行期的全部支出費(fèi)用均折算到計(jì)算期的第一年，現(xiàn)值低的方案是可取方案。對(duì)于不同建設(shè)期的方案則一般按照方案中計(jì)算期最短的進(jìn)行計(jì)算，及計(jì)算期不同的現(xiàn)值費(fèi)用比較法。

年費(fèi)用比較法是將參加比較的諸方案計(jì)算期的全部支出折算成年費(fèi)用后進(jìn)行比較，費(fèi)用低的方案為經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)越方案。其表達(dá)式為：

在比較方案部分費(fèi)用相同的情況下，可以采用只考慮有差別的費(fèi)用的年費(fèi)用比較法，即只考慮差別部分的費(fèi)用的比較，這種方法將初始投資差額以及末期殘值差額折合為年費(fèi)用或者年值，再綜合運(yùn)行維護(hù)、改造等運(yùn)行年需要投入的差別費(fèi)用，比較即可以得出經(jīng)濟(jì)最優(yōu)方案。對(duì)于農(nóng)網(wǎng)電力建設(shè)項(xiàng)目，筆者推薦使用這種簡化了的年費(fèi)用比較法。

5總結(jié)

結(jié)合農(nóng)網(wǎng)作為輻射型受端電網(wǎng)的特點(diǎn)，用支路交換法來進(jìn)行這種輻射式結(jié)構(gòu)的高壓配電網(wǎng)的優(yōu)化計(jì)算，雖只能達(dá)到局部最優(yōu)解。對(duì)于農(nóng)網(wǎng)來說，一般規(guī)劃年需要新建的高壓線路是局部的，因而采用支路交換法可以滿足其要求。在工程實(shí)際中，其高壓配電網(wǎng)往往是通過對(duì)新增支路，以及由于負(fù)荷的增長需要改建的線路的多個(gè)建設(shè)方案的比較，來確定規(guī)劃年內(nèi)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方案。在分析中，文中引入了動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)比較，并提出對(duì)于農(nóng)網(wǎng)采用有差別的年費(fèi)用比較法最為適用。

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