初中數(shù)學(xué)的重要公式精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)的重要公式范文

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，學(xué)生的知識(shí)能力水平，將教材劃分為一個(gè)一個(gè)的發(fā)現(xiàn)過程，然后遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和基本知識(shí)特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、思考、討論等各種途徑主動(dòng)去研究問題，總結(jié)規(guī)律，以達(dá)到獲取知識(shí)和發(fā)展能力的目的。

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法的特點(diǎn)是重視知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)，能不斷提高學(xué)生的智慧并發(fā)揮其潛力。有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生智力的發(fā)展，特別是由于學(xué)生在學(xué)習(xí)中有所發(fā)現(xiàn)因而能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，產(chǎn)生強(qiáng)力的求知欲。有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。能鞏固對(duì)知識(shí)的記憶。

例如：講解平方差公式、完全平方公式

看看下面的題目，大家按照多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算，在計(jì)算的過程中注意觀察，看有什么規(guī)律？

（x+3）（x-3）；（x+2y）（x-2y）；（2x+1）2，（x-2y）2

觀察以上算式與其計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能否在自己舉出兩個(gè)例子來驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：（a+b）（a-b）=a2-b2 （a+b）2=a2+2ab+b2

（a-b）2=a2-2ab+b2

平方差公式、完全平方公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中的重要公式，是我們初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中用途很廣的一個(gè)公式，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要掌握的一項(xiàng)重要內(nèi)容。在學(xué)習(xí)掌握多項(xiàng)式乘法法則的情況下，數(shù)學(xué)教師積極引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行問題設(shè)計(jì)，有助于激活學(xué)生思維。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，理解他們的意義，并能正確的運(yùn)用這些公式。

2.自學(xué)輔導(dǎo)法：是采用啟發(fā)、閱讀、練習(xí)、知道結(jié)果、小結(jié)的課堂教學(xué)模式開展教學(xué)活動(dòng)。簡稱為――“啟”、“讀”、“練”、“知”、“結(jié)”。上課開始由教師啟發(fā)5分鐘左右，課結(jié)束前再由教師小結(jié)10分鐘左右?！皢ⅰ焙汀敖Y(jié)”都是教師面向班級(jí)集體進(jìn)行的。中間的30分鐘，教師盡量不打斷全班思路，讓學(xué)生各自動(dòng)手動(dòng)腦地進(jìn)行個(gè)別化自學(xué)、讀、練、知交替學(xué)，快者快學(xué)，慢者慢學(xué)，學(xué)到課本中有指令的知識(shí)，做好練習(xí)并揭示答案。學(xué)生在自學(xué)時(shí)，教師要積極巡視課堂，輔導(dǎo)自學(xué)有困難的學(xué)生，指導(dǎo)優(yōu)秀學(xué)生，檢查學(xué)生的作業(yè)。借此了解課堂上學(xué)習(xí)情況和共性問題，以便小結(jié)時(shí)有的放矢。

教師要把好備課關(guān)，學(xué)生為主體，并不意味著教師在課堂上可以無事一身輕，袖手旁觀。教師應(yīng)充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，把好備課關(guān)，在“啟”和“結(jié)”上下功夫。精心設(shè)計(jì)“啟”這一環(huán)節(jié)，進(jìn)行巧妙導(dǎo)課，在最短的時(shí)間內(nèi)用簡潔、準(zhǔn)確、生動(dòng)而富有啟發(fā)性的語言去撥動(dòng)學(xué)生的心弦，喚起對(duì)舊知識(shí)的回憶，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，點(diǎn)燃其思維活動(dòng)的火花，使學(xué)生自覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)新知識(shí)的情景之中，如教“平方差公式”時(shí)，可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：出示一組動(dòng)腦與思考練習(xí)題，讓同學(xué)們比一比看誰算得又快又準(zhǔn)。待學(xué)生們做完后，可繼續(xù)引導(dǎo)說“這幾道題我們雖然能用已有的知識(shí)計(jì)算出結(jié)果，但很費(fèi)時(shí)，課本上有一個(gè)重要公式可以幫我們的忙，請(qǐng)同學(xué)們打開課本，請(qǐng)認(rèn)真自學(xué)以下內(nèi)容，這些問題將會(huì)迎刃而解。這時(shí)同學(xué)們帶著急切求解的心情去看書，從而激發(fā)了同學(xué)們自學(xué)教材的動(dòng)機(jī)和興趣?！?/p>

“結(jié)”是數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，他能加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，強(qiáng)化記憶，糾正偏差，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)納入其知識(shí)系統(tǒng)。初始階段可用于教師精講，待學(xué)生掌握方法后，這一環(huán)節(jié)可由師生共同完成，也可由學(xué)生獨(dú)立完成，按學(xué)習(xí)內(nèi)容和知識(shí)結(jié)構(gòu)，可以采用單課小結(jié)、聯(lián)系小結(jié)、章節(jié)小結(jié)、監(jiān)測(cè)小結(jié)等。

要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣，就要從閱讀抓起，養(yǎng)成認(rèn)真讀書的好習(xí)慣。明確閱讀的“三讀”，即粗讀、細(xì)讀、精讀，強(qiáng)調(diào)閱讀必須“三到”，即眼到、手到、腦到。由教師制定閱讀提綱，學(xué)生自己閱讀，題綱要緊扣教材，突出重難點(diǎn)，按知識(shí)點(diǎn)編擬，體現(xiàn)階段性，最后就是獨(dú)立閱讀階段，通過領(lǐng)讀和導(dǎo)讀訓(xùn)練，學(xué)生初步形成自學(xué)能力，就可以讓學(xué)生獨(dú)立閱讀。這樣由“領(lǐng)”到“扶”，最后“放”，學(xué)生自學(xué)的翅膀終于可以翱翔了，在這一過程中，需要注意從嚴(yán)抓起，教師不該講的堅(jiān)決不能講，學(xué)生學(xué)不會(huì)的堅(jiān)決要學(xué)會(huì)，一遍不行，兩遍、三遍，直到讀懂學(xué)會(huì)，這樣才能順利地渡過閱讀關(guān)。

“練和知”是在讀的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，練是知識(shí)的運(yùn)用，是檢驗(yàn)讀的結(jié)果。知即“自檢”，是自學(xué)能力的重要組成部分，初中數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)法配合教學(xué)所使用的教材，幫助學(xué)生練和知。要做到認(rèn)真審題，選擇方法，制定解題步驟，明確解題格式，精心計(jì)算和論證。“自檢”中要求做到查格式，包括圖形，解題要求及關(guān)鍵步驟；查依據(jù)，即運(yùn)算或論證的依據(jù)是否正確；查答案，包括數(shù)據(jù)和單位。要注意：最少做完一道大題后再自檢；對(duì)題和錯(cuò)題應(yīng)有個(gè)標(biāo)記；錯(cuò)題應(yīng)及時(shí)糾正，并在旁邊加記錯(cuò)誤原因和教訓(xùn)。經(jīng)過這樣嚴(yán)格的要求和訓(xùn)練，強(qiáng)化了自學(xué)習(xí)慣，培養(yǎng)了自學(xué)能力，也帶來了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的高效率。

經(jīng)教學(xué)實(shí)踐證明，使用自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)方法在學(xué)業(yè)成績、自學(xué)能力成長、自學(xué)能力遷移和學(xué)科全面發(fā)展等四個(gè)指標(biāo)上都會(huì)取得很好的效果。這種教學(xué)能促進(jìn)知識(shí)與能力同步發(fā)展。運(yùn)用自學(xué)輔導(dǎo)法，要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和自學(xué)能力，全新的教學(xué)內(nèi)容和太難的內(nèi)容都不適宜采用自學(xué)輔導(dǎo)法。

3.研討式教學(xué)法：在教師指導(dǎo)下，學(xué)生就教材中的基礎(chǔ)理論或主要疑難問題，進(jìn)行研究并展開討論、辯論的教學(xué)方式。

研討式教學(xué)法明顯不同于講授法、講解法。學(xué)生的研究、討論活動(dòng)占主導(dǎo)地位?？梢约訌?qiáng)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，有助于啟發(fā)獨(dú)立思考，相互交流意見。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)亍把芯渴浇虒W(xué)法”，是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想、理解掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效途徑。它對(duì)于促進(jìn)學(xué)生既長知識(shí)、又長能力起到十分重要的作用，也是當(dāng)前大力實(shí)施素質(zhì)的需要。研究式教學(xué)法是先將班內(nèi)學(xué)生分成若干個(gè)學(xué)習(xí)小組，再將要教的知識(shí)點(diǎn)變成學(xué)生研究的課題，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己擬定知識(shí)點(diǎn)名稱，獨(dú)立探索，猜想驗(yàn)證，學(xué)習(xí)小組合作交流，研究成-果匯報(bào)，從而解決問題的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法十分適合開放題型、數(shù)學(xué)法則、規(guī)律及定理、公理等知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，特別適合現(xiàn)行初二年級(jí)和初三年級(jí)的教材。這種方法注重知識(shí)的形成和過程，使不同層次的學(xué)生都能得到發(fā)揮，使學(xué)生在嘗試失敗、體驗(yàn)成功中發(fā)展自己，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)理念。

研討式教學(xué)法比較高年級(jí)學(xué)生及某些段落知識(shí)的理論探討，對(duì)于教學(xué)中的控制有較高的要求。

4.講解式教學(xué)法：是講授法的一種方式。教師用語言對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解釋、說明和論證的一種講授方式。如：解釋概念、論證數(shù)學(xué)公式或定理、闡明解題規(guī)律、歸納知識(shí)解構(gòu)等。許多其他教學(xué)方法的運(yùn)用，也常常需要講解法的配合。

使用講解法時(shí)，教師要注意講解內(nèi)容的科學(xué)性和思想性，要把握教材內(nèi)容的全面性和系統(tǒng)性，更要抓住其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，要注意啟發(fā)學(xué)生積極思維。為此，講授內(nèi)容要符合學(xué)生的接受水平，還要善于提出富有啟迪性的問題，教師所運(yùn)用的語言要力求明白、準(zhǔn)確、有條理、生動(dòng)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入專研教材，將實(shí)際生活中的具有普遍性的常識(shí)，嫁接到課堂中進(jìn)行類比闡述數(shù)學(xué)內(nèi)容。有的教師低估了初中學(xué)生的思維能力理解能力，認(rèn)為在課堂上教師講解的越細(xì)致學(xué)生就理解的越透徹，掌握的越好。而實(shí)際上恰恰相反，數(shù)學(xué)課堂必須體現(xiàn)以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，不要大包大攬，懂得放手，給學(xué)生理解思考的空間。

例如：講解“線段”只要在教學(xué)中結(jié)合圖形示范給出直線上兩點(diǎn)間的部分就好，學(xué)生就可以很直觀的理解并記憶了，不要過多的進(jìn)行說明。數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性。講究語言的準(zhǔn)確，就是“求真”例如：“不都”、“都不”“或”、“且”。等都有一定的意義。

講解法的優(yōu)點(diǎn)在于教師有較充分的主動(dòng)性，易于控制課堂教學(xué)，可是學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)獲得較多的系統(tǒng)知識(shí)。其缺點(diǎn)在于如果運(yùn)用不當(dāng)，學(xué)生的積極性、主動(dòng)性受到壓抑。

5.問答式教學(xué)法：教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)回答提出的問題，借以獲得新知識(shí)、鞏固舊知識(shí)或檢查知識(shí)的教師方法。

問答法比較易于集中學(xué)生的注意力，激發(fā)積極的思維活動(dòng)，加強(qiáng)信息的雙向交流，有利于教師迅速獲得反饋信息，從而調(diào)整和改善教與學(xué)的活動(dòng)，提高教學(xué)效果。

第2篇：初中數(shù)學(xué)的重要公式范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 以生為本 探究式教學(xué)

近年來，隨著課程改革的深入發(fā)展，對(duì)教師的教學(xué)方法提出了更高的要求，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)已經(jīng)不適合現(xiàn)在的社會(huì)發(fā)展了。因此各教師要針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)，轉(zhuǎn)變思維，以學(xué)生的發(fā)展為本，以探究為形式來進(jìn)行教學(xué)工作，培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)變革、各方面全面綜合發(fā)展的人才。本文以人教版高中數(shù)學(xué)為例來探究以生為本，以探究為形式的教學(xué)方法。

一、以生為本，以探究為形式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

高中數(shù)學(xué)主要分為代數(shù)和幾何兩部分，代數(shù)主要包括指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等，幾何包括平面解析幾何和立體幾何。高中數(shù)學(xué)就是概念多，公式定理多，而且大都相似，例如橢圓、雙曲和線拋物線，這就需要學(xué)生掌握各自的標(biāo)準(zhǔn)方程，定義域、值域、單調(diào)性等基本性質(zhì)，因?yàn)檫@幾種圓錐曲線都是同時(shí)學(xué)習(xí)的，需要學(xué)生對(duì)比記憶，如果按照以前的方法死記硬背，那在做題應(yīng)用的過程中很容易混淆。

傳統(tǒng)的教學(xué)方法導(dǎo)致的常見問題就是學(xué)生在教師講解的時(shí)候跟著老師的思路能聽懂，可是自己做題的時(shí)候就沒有思路，不知道從何下手了，這是在解答數(shù)學(xué)題時(shí)很常見的一個(gè)問題，因?yàn)閷W(xué)生在當(dāng)時(shí)聽的時(shí)候只是覺得老師這么做有道理，而沒有自己的思維空間去想想為什么這么做，從什么角度能想出來這種方法，以至于自己做題的時(shí)候沒有形成數(shù)學(xué)思維，解答不出答案。

數(shù)學(xué)教學(xué)不只是讓學(xué)生聽教師講課，死記硬背公式，進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)來完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而應(yīng)該在這過程中運(yùn)用各種不同的方式自主學(xué)習(xí)，自己動(dòng)手探究而獲取知識(shí)。高中生在對(duì)知識(shí)的接受方面已經(jīng)形成了自己的一套方法，他們對(duì)于知識(shí)的獲取已經(jīng)不像低年級(jí)的學(xué)生那樣希望教師直接給出數(shù)學(xué)概念、公式定理，他們更想理解記憶，也就是想知道這是怎么得到的，因此現(xiàn)在的課堂已經(jīng)不是傳統(tǒng)的教師主導(dǎo)，學(xué)生聽講記憶了，而是以學(xué)生為主體，教師做好引導(dǎo)作用和學(xué)生一同探究問題。

以生為本就是針對(duì)每個(gè)學(xué)生的不同特點(diǎn)，因材施教，由于在初中的時(shí)候，各初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法不同，導(dǎo)致了每個(gè)人的理解能力、學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都不盡相同，高中數(shù)學(xué)教師要根據(jù)這種個(gè)體之間的差異性來進(jìn)行教學(xué)，以學(xué)生的發(fā)展為本，讓每個(gè)學(xué)生都能在自己的原有基礎(chǔ)上穩(wěn)步提高。

探究也就是探和究，探就是探索，究是研究，也就是說通過一定的方法探索研究問題，高中數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)也就是學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，在教師的引導(dǎo)下探索研究新知識(shí)的教學(xué)過程。在這個(gè)過程中也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、動(dòng)手合作能力和創(chuàng)新意識(shí)。

因此，以生為本，以探究為形式的教學(xué)模式是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直非常重要的教學(xué)方式。

二、以生為本，以探究為形式的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

在教學(xué)過程中，教師要和學(xué)生一起探究，以學(xué)生為教學(xué)活動(dòng)中的主體，做好引導(dǎo)工作，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的欲望并有探究的條件，而且課堂教學(xué)不一定是在課堂中進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，在課前課后都也可以進(jìn)行探究。

例如在必修四第一章三角函數(shù)的第四單元第三節(jié)，單位圓與誘導(dǎo)公式中，這節(jié)課主要內(nèi)容就是掌握誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程及運(yùn)用。教師在對(duì)這節(jié)課程寫教案的時(shí)候就可以以探究為形式來讓學(xué)生理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程。首先復(fù)習(xí)上節(jié)課的任意角的三角函數(shù)和終邊相同的角三角函數(shù)值相等，然后進(jìn)一步討論α與180°+α的正弦值和余弦值的關(guān)系。探究怎樣用不大于90°的非負(fù)角來表示更大的角，從而得出三角函數(shù)值，教師可以和學(xué)生一起探究這個(gè)問題，在探究過程中，教師鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)表自己的看法，并對(duì)各種看法表示尊重，對(duì)的要鼓勵(lì)表揚(yáng)，錯(cuò)的也不能批評(píng)，要找出原因，上課的時(shí)候出錯(cuò)越多越好，錯(cuò)誤多了就能暴露學(xué)生對(duì)哪里不理解，教師就能針對(duì)這方面進(jìn)行教學(xué)，如果學(xué)生在探究的過程中出現(xiàn)解決不了的問題，教師要加以引導(dǎo)，確保研究的有序進(jìn)行，但是只要學(xué)生能夠獨(dú)立或合作完成，教師就不要公布答案，讓學(xué)生自己實(shí)踐探究來找到解決問題的方法。當(dāng)學(xué)生對(duì)問題的探究告一段落的時(shí)候，教師要適當(dāng)提出下一個(gè)問題，讓學(xué)生知道這個(gè)問題解決了，要總結(jié)方法，類比解決其他問題。通過探究，教師可為學(xué)生總結(jié)結(jié)論，也就是三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)，一全正，二正弦，三兩切，四余弦，也就是說正弦值在一二象限正，三四象限負(fù)，正切和余切值在一三象限正，二四象限負(fù)，余弦值在一四象限正，二三象限負(fù)。誘導(dǎo)公式的變換方法為奇變偶不變，符號(hào)看象限。在課后教師可以針對(duì)本節(jié)課內(nèi)容布置作業(yè)，讓學(xué)生檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，鞏固記憶。

在整個(gè)過程中，教師要明確學(xué)生的主體作用，每一個(gè)探究問題的提出要逐級(jí)遞進(jìn)，讓學(xué)生一步一步總結(jié)思想，形成數(shù)學(xué)思維，在做題的時(shí)候不至于概念遺忘或者混淆。

三、以生為本，以探究為形式的高中教學(xué)的注意問題

在教學(xué)過程中，教師不能為了探究教學(xué)而探究教學(xué)，不是任何知識(shí)都需要探究完成的，這種教育方式只是一種教學(xué)方法，不是萬能寶典，運(yùn)用這種教學(xué)方法的目的是讓學(xué)生能更好的提高數(shù)學(xué)技能和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。教師要準(zhǔn)確分析每節(jié)課的內(nèi)在聯(lián)系和課程特點(diǎn)，正確運(yùn)用教學(xué)方法。

在探究的過程中，教師要把握好引導(dǎo)的尺度，如果不到位就會(huì)造成學(xué)生的探究活動(dòng)得不出結(jié)果，讓學(xué)生產(chǎn)生畏難心理，認(rèn)為即使探究也不能解決問題，影響探究的效果。如果過度指導(dǎo)就會(huì)失去探究的必要性，和原來的教學(xué)方式?jīng)]有區(qū)別，這就需要教師在課前設(shè)計(jì)好本節(jié)課程的內(nèi)容，考慮到可能出現(xiàn)的問題，妥善解決。

學(xué)生是探究活動(dòng)的整體，教師要激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，讓學(xué)生對(duì)教師提出的問題感興趣，而且保證問題有探究的必要性，在這過程中，可以多運(yùn)用小組討論的方式，也就是說教師設(shè)計(jì)的問題要讓個(gè)人不能解決，小組剛好能解決，讓學(xué)生意識(shí)要小組合作探究的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)。

結(jié)語：

高中數(shù)學(xué)的概念和公式定理都有著內(nèi)在的聯(lián)系，教師在教學(xué)中以生為本，要善于引導(dǎo)學(xué)生分析推導(dǎo)方法，找出區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生能準(zhǔn)確掌握，靈活運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]王國權(quán).談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)[J].時(shí)代教育（教育教學(xué)版）.2008（8）.

第3篇：初中數(shù)學(xué)的重要公式范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)焦慮 課堂設(shè)計(jì) 教師的評(píng)價(jià)方式

數(shù)學(xué)考試

一、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)焦慮

自20世紀(jì)70年代初，美國的心理學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)焦慮進(jìn)行開創(chuàng)性研究以來，數(shù)學(xué)焦慮被作為心理學(xué)研究中的一個(gè)熱點(diǎn)問題，得到了許多心理學(xué)研究者的廣泛研究。他們認(rèn)為數(shù)學(xué)焦慮是一種特殊的學(xué)科焦慮癥，是一種過度焦慮數(shù)學(xué)而引起的一系列異常的生理變化、行為表現(xiàn)和心理體驗(yàn)。它是個(gè)體在處理數(shù)字、使用數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)或參加數(shù)學(xué)考試時(shí)所產(chǎn)生的不安、緊張、畏懼等焦慮狀態(tài)。

通常表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是心理層面的憂慮。表現(xiàn)在上課注意力不集中，記憶力減退，學(xué)習(xí)效率下降，缺乏自信心，依賴性強(qiáng)，獨(dú)立性差，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持無所謂或冷漠的態(tài)度，缺乏緊張感，情緒消沉。二是行為層面上的表現(xiàn)。表現(xiàn)在課堂上東張西望，無心聽課，反應(yīng)遲鈍，不能像平時(shí)那樣從容地回答問題，忘掉已經(jīng)記憶過的公式，正常的思維經(jīng)常中斷，本來會(huì)解的問題出現(xiàn)障礙或者有意逃避。這些都直接影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)，也是造成學(xué)生成績下降、學(xué)習(xí)效率不高的主要因素。

有調(diào)查表明，大多數(shù)學(xué)生比較喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，80%的學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)更高深的數(shù)學(xué)知識(shí)有著很強(qiáng)的求知欲，他們喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要原因是對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，喜歡教師的教學(xué)形式，并能從思考中得到樂趣，滿意自己的數(shù)學(xué)成績，具有成就感。而有60%左右的學(xué)生與其他學(xué)科相比，更擔(dān)心自己的數(shù)學(xué)成績，這是學(xué)習(xí)焦慮的一種表現(xiàn)。之所以產(chǎn)生焦慮的情緒，是由于學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是學(xué)起來比較輕松的學(xué)科，是應(yīng)該有所收獲、有成就感的學(xué)科。但這恰恰也是教師在教學(xué)過程和評(píng)價(jià)過程中容易忽略的地方。

另外也有少部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了過度的焦慮，在學(xué)習(xí)上采取了逃避的方式，表現(xiàn)在課內(nèi)不專心聽講，課外不做作業(yè)，不復(fù)習(xí)鞏固以致自己因?yàn)椤安宦牎⒉蛔觥钡健奥牪欢?，不?huì)做”，從而形成積重難返的局面。這種現(xiàn)象的直接原因是學(xué)生認(rèn)為自己上課時(shí)的注意力不集中，考試成績不理想，缺乏自信心。課堂注意力不集中一方面與中學(xué)生的年齡特點(diǎn)有關(guān)，他們的自控能力不強(qiáng)；另一方面也與教師的課堂設(shè)計(jì)有關(guān)，這也正是新課程改革要解決的問題。

二、調(diào)控方法

1.課堂設(shè)計(jì)要讓學(xué)生從成功中獲得樂趣

德國教育家第斯多惠曾指出：“教學(xué)的藝術(shù)，不在于教授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞?！绷己谜n堂氣氛的建立應(yīng)當(dāng)從創(chuàng)設(shè)情境開始，教師要在理解、把握教材的基礎(chǔ)之上，根據(jù)中學(xué)生年齡的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，給數(shù)學(xué)知識(shí)賦予生命力，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)情境之中。引入形式可以是多樣的，如在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)，可以以旗桿為例進(jìn)行提問：“當(dāng)太陽照射旗桿時(shí)，我們可以用自己的身高測(cè)量出旗桿的高度，為什么？”讓生活走進(jìn)課堂，讓數(shù)學(xué)更貼近生活，學(xué)生在這種生活化的問題情境中容易表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)非同尋常的興趣，讓興趣趕走焦慮。

美國心理學(xué)家布盧姆認(rèn)為：如果學(xué)習(xí)任務(wù)對(duì)學(xué)生來說是太痛苦的話，他遲早會(huì)放棄該任務(wù)的。對(duì)于每一位想獲得新知的學(xué)生來說，成功都是他們所渴望的。教師在課堂設(shè)計(jì)上一方面可以安排有梯度的習(xí)題，最大限度地發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的潛能，使學(xué)生主動(dòng)求知，讓他們經(jīng)歷“認(rèn)知沖突―探究―發(fā)現(xiàn)―解決問題”的學(xué)習(xí)過程，并引導(dǎo)各個(gè)層次的學(xué)生走向成功，滿足成就感，增強(qiáng)自信心，緩解焦慮。另一方面，教師在講授新的知識(shí)結(jié)構(gòu)時(shí)，可以建立在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上。這樣學(xué)生在聯(lián)系已有知識(shí)的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過思考進(jìn)行對(duì)比或者類比之后，更容易理解所學(xué)的知識(shí)，同樣可以獲得樂趣。

2.教師的評(píng)價(jià)要讓學(xué)生獲得自信

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)教師在教學(xué)過程中使用多元性評(píng)價(jià)、激勵(lì)性評(píng)價(jià)、過程性評(píng)價(jià)。教師積極的、公正的教學(xué)評(píng)價(jià)，是學(xué)生及時(shí)了解自我、強(qiáng)化知識(shí)、改正錯(cuò)誤、找出差距、促進(jìn)努力、健康發(fā)展的重要途徑，它會(huì)給學(xué)生帶來激勵(lì)和自信，對(duì)消除學(xué)習(xí)焦慮有著重要的作用。

在具體教學(xué)中，教師的評(píng)價(jià)可以有這樣幾種做法：

（1）用真實(shí)的情感去激勵(lì)、啟發(fā)學(xué)生。對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)也是一門藝術(shù)，教師的語言應(yīng)當(dāng)盡可能帶有感彩，拉近師生之間的情感。例如，在學(xué)生回答問題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，可以用“你離成功只有一步”這樣的評(píng)價(jià)來保護(hù)學(xué)生思考的積極性。（2）課堂評(píng)價(jià)要公正。教師在對(duì)成績稍差的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)不要過于嚴(yán)厲，在言語中要保護(hù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生，教師給予的評(píng)價(jià)應(yīng)多以表揚(yáng)和鼓勵(lì)語言為主，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的興趣，讓他們從積極的課堂參與中獲得成功的喜悅。（3）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。教師要在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，發(fā)展自我肯定的能力。一方面可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，以更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，取得學(xué)習(xí)成功的喜悅；另一方面，學(xué)生在進(jìn)行自我評(píng)價(jià)的同時(shí)，也是他們面對(duì)自己不足的一個(gè)過程，教師要加以正確的指導(dǎo)和鼓勵(lì)來減少學(xué)習(xí)的焦慮。

3.考試要培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自尊心

適度的焦慮可以喚起警覺、激發(fā)斗志，是生活中不可缺少的因素。教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，在考試中，中等焦慮最有利于學(xué)生自我能力的發(fā)揮，而無焦慮或高焦慮則不利于學(xué)生水平的發(fā)揮。教師要在課堂小測(cè)驗(yàn)上多動(dòng)動(dòng)腦筋，試題的設(shè)計(jì)要有層次、有梯度，能夠刺激各個(gè)層次的學(xué)生思考；對(duì)于一些數(shù)學(xué)成績差的學(xué)生要有意識(shí)地出一些較容易回答的題目，讓他們經(jīng)過努力可以答出，讓他們嘗到甜頭，培養(yǎng)他們的信心。

約翰?盧波克爵士說：“每個(gè)人都有這樣的感覺―― 一位快活的朋友，就好似陽光普照的一天，把光亮流泄在周遭的一切之上；而我們大多數(shù)的人，也能依著自己的選擇，把這個(gè)世界變成皇宮或地獄?！币胱寣W(xué)生感受到學(xué)習(xí)不是一種負(fù)擔(dān)，而是賞心樂事，就要千方百計(jì)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而這也正是趕走焦慮的最有效的途徑。

參考文獻(xiàn)

[1]李求來.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究[M].湖南：湖南師范大學(xué)出版社，2001.