乘法的初步認識教學反思精選(九篇)
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第1篇：乘法的初步認識教學反思范文
《數(shù)松果》的教學目標是:結(jié)合具體情境，經(jīng)歷5的乘法口訣的編制過程;2、會應(yīng)用5的乘法口訣進行乘法計算，并解決生活中簡單的實際問題。下面是小編為大家收集的數(shù)松果教學反思，望大家喜歡。
數(shù)松果教學反思范文一北師大版教材把5的乘法口訣作為學習乘法口訣的第一課時，是因為學生在一年級的時候已經(jīng)學習過5個5個地數(shù)數(shù)，并且比較熟練，這會幫助學生建立學習的自信心，讓孩子的學習變得比較輕松。而學生順利地掌握5的乘法口訣，又為后面學習其它乘法口訣打下良好的基礎(chǔ)。因此，在實際教學中，我盡量讓學生學得輕松，學得愉快，學得有效。
1、創(chuàng)設(shè)情境，讓孩子自覺地進入學習的狀態(tài)。
課堂的開始，我就呈現(xiàn)了秋天到了，松鼠們在森林里忙著采集松果準備過冬的糧食的情境圖。學生情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息、提出數(shù)學問題，進而激發(fā)學生解決“一共有多少個松果”的數(shù)學問題的興趣。
2、以先引導再模仿學習的形式來組織教學。
由于學生沒有乘法口訣的基礎(chǔ)，在教學中，我采取了直接告知的方法，我用簡單、明白的語言讓學生清楚的知道1×5=5可以用乘法口訣一五得五表示。然后讓學生通過觀察，發(fā)現(xiàn)口訣中的 “一”、“五”是乘法算式中的乘數(shù)，后面的“五“是乘法算式的積。接著，再讓學生進行模仿，編2×5=10、3×5=15的乘法口訣。學生在模仿的過程中，初步感受著乘法算式和乘法口訣的聯(lián)系，同時也體會著編口訣的一些要領(lǐng)(先編乘數(shù)，再編積)和編口訣的一些習慣(積少于10才加上“得”字)。當學生對乘法口訣有了一定的認識、體會后，我再讓學生獨立嘗試列式計算，編寫剩下部分的乘法口訣，這樣學生的學習就得到了落實。學生沒有一定的知識基礎(chǔ)、知識儲備，他怎么能探究出一點什么來呢?因此，在實際教學中，我們還要擺正教師角色的定位，需要學生探究的，就要給學生足夠的時間、空間去究;需要老師指導的，教師也要敢于站出來進行指導。當然，我們并不提倡總是牽著學生走的做法，教學中不要怕學生出現(xiàn)錯誤。很多時候，學生的錯誤是一個很好的學習機會。如，學生在獨立編制口訣時就肯定會出現(xiàn)“五六三十”和“六五三十”兩種情況，學生通過朗讀比較，會體會到“五六三十”讀起來比較順口。又如，學生在獨立編制口訣時一定會出現(xiàn)“五七三五”的情況，學生通過觀察、朗讀，知道整數(shù)的讀法里不是這樣讀數(shù)的。正是這樣一些簡單的對比過程，學生在今后的學習中就自覺地避免以上錯誤，比老師直接告訴把小的乘數(shù)編在前面，積是幾十幾時不要漏掉中間的“十”等等，效果要更好。
數(shù)松果教學反思范文二數(shù)松果這一課是在學生已經(jīng)初步了解乘法的意義和掌握“跳著數(shù)”的數(shù)數(shù)技能，在這個基礎(chǔ)上，教材安排了先學“5的乘法口訣”。
在本節(jié)課的教學上，我先充分利用學生的生活經(jīng)驗和基礎(chǔ)知識，以理解5的乘法口訣的意義為重點，讓學生把精力放在了解每句口訣的來源上。首先，我利用學生感興趣的卡通情境引入新課，激發(fā)學生學習的興趣，初步感知5個5個地數(shù)，為編制5的乘法口訣奠定基礎(chǔ)。其次，由于學生第一次在課堂上接觸乘法口訣，但是有相當一部分學生已經(jīng)會背乘法口訣，所以我把本節(jié)課的重點放在探索5的乘法口的規(guī)律上，使學生在真正理解口訣含義的基礎(chǔ)上記憶和應(yīng)用。
反思本節(jié)課的教學，主要有以下幾方面：首先，教師運用主題圖和課件，使新授知識更加具體，引發(fā)學生觀察和思考，其次，教師注重學生的語言表達，鼓勵學生說一說乘法口訣的意義。本節(jié)課比較不足的主要有：教師如果能對課堂教學各環(huán)節(jié)時間的進行妥善安排，課堂或許會更豐富。其次，學生對于口訣中的規(guī)律的發(fā)現(xiàn)還比較淺層次，教師的引導如果針對性較強些，或許會收到良好的效果。
數(shù)松果教學反思范文三《數(shù)松果》是北師大版第二單元《乘法口訣(一)》的第一課時。本課的重點是讓學生理解 5 的乘法口訣的形成過程;難點是怎樣去熟記并利用乘法口訣來解決生活中的實際問題。
根據(jù)教學要求，結(jié)合教材的特點，為了更好地突出重點，突破難點，完成教學任務(wù)。我采用了：
1、情景教學法。
首先讓學生在采松果的情景圖里發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息、提出數(shù)學問題，進而激發(fā)學生解決“一共有多少個松果”數(shù)學問題的興趣。
2、游戲教學法。
即是新課改的教學理念“做中學、玩中學”的體現(xiàn)。因為小學生學習活動不再是教師的“說教”，應(yīng)該更多的時間是在學生自主探索的過程中。這樣的教學，更能體現(xiàn)了“學生是學習數(shù)學的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者”的功能。 如在熟記口訣時采用了對口今、開火車、手指等游戲，使學生樂記且又記得牢。
3、以探究式的小組合作的形式來組織教學。
體現(xiàn)了“自主探索、合作交流、實踐創(chuàng)新”的數(shù)學學習方式，培養(yǎng)了學生互相合作交流的意識，在共同討論中完成學習任務(wù)。 這節(jié)課的教學，我放手讓學生自己去探究 5 的乘法口訣，培養(yǎng)了學生的自主學習、合作學習的能力;通過對 5 的乘法口訣算式的比較觀察，培養(yǎng)了學生初步的函數(shù)思考能力;通過對情景圖的提問題與解答，培養(yǎng)了學生提出問題、解決問題的能力;通過“挑戰(zhàn)自我”題的訓練，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維等等。
第2篇：乘法的初步認識教學反思范文
一、立足數(shù)學現(xiàn)實，把握課堂“脈搏”
教師的課堂教學視角應(yīng)著眼于課標的落實和學生的學習現(xiàn)實。有效的數(shù)學課堂多從學生已有的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗、認知規(guī)律和心理特征出發(fā)設(shè)計教學，這樣才能找準教學的起點、突出教學的重點、突破教學的難點，使教學目標更切合實際，真正把握課堂的“脈搏”。如，四年級《認識整萬數(shù)》一課教學中，不少教師從“方便教師引導”這個角度思考對教材內(nèi)容安排做了一些順序改動：設(shè)計了先認識個級和萬級數(shù)位順序表，在此基礎(chǔ)上去認識整萬數(shù)的意義，學習讀法與寫法。在教學實踐中，這樣處理教材，雖然方便了教師的導，卻難了學生的學，學習效果不如預(yù)期。究其原因，沒有從學生的經(jīng)驗出發(fā)去組織教學，在實質(zhì)上失去了有意義學習的支撐，形成了程序化的操作，學生的學習自然不會深刻有效。因此，讓學生緊緊圍繞“多少個萬”這個學習支點，通過在計數(shù)器上撥、數(shù)、說、寫整萬數(shù)，有意義地建構(gòu)知識，學生的認數(shù)才能達到水到渠成的目標。
二、創(chuàng)設(shè)有效情景，激活學習需要
小學生與生俱來就有對未知事物的新奇好問，自我探求的愿望和表達觀念的沖動。這種需要往往要有意義的問題情景激發(fā)。教師要努力讓學生置身于有價值的數(shù)學問題情境中，讓他們主動經(jīng)歷，體驗價值，感悟方法，激發(fā)動因，激活經(jīng)驗。這種有價值的問題情景通常與學生的生活和興趣緊密聯(lián)系，與知識淵源和思維價值相關(guān)聯(lián)。
1.有矛盾的沖突。教學“圓的認識”一課，運用多媒體創(chuàng)設(shè)這樣的情景：古人設(shè)計木質(zhì)馬車輪胎曾嘗試了三種方案，第一種輪胎外形為六邊形，前進不暢；第二種為橢圓形，車身不穩(wěn)；第三種為圓形，既暢又穩(wěn)。讓學生觀察后提出探究問題：為什么車輪是圓的？圓形與其它圖形相比有什么特點？課堂的學習目標自然揭示，學生的探究意識被問題喚醒。
2.有知識的傳承?！墩J識整萬數(shù)》課始提供各國“甲流感”感染人數(shù)（整萬數(shù)）信息后，質(zhì)疑：這些大數(shù)是多少？又怎么寫呢？我們先來回顧一下我們的祖先怎么計數(shù)？介紹“小石子計數(shù)――大石子計數(shù)――用更大的計數(shù)單位來計數(shù)”的發(fā)展過程。這種簡要介紹認數(shù)發(fā)展史的情景導入，讓學生在感受“十進制”偉大成就同時，引導傳承前輩們不斷實踐探索的精神文化。
3.有方法的滲透。教學《軸對稱圖形》，老師展示精美的剪紙作品（軸對稱圖形）激趣：這些美嗎？剪紙有什么小竅門？當堂剪“人、中、干”等字給學生觀察，讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)：剪紙的小竅門在剪前的“對折”。剪成后的漢字剪紙暫時不展開，引導進一步觀察和猜測剪紙的另一半會是什么漢字？你是怎么想的？這些剪紙作品都有什么共同特點？（對折后折痕的兩邊完全重合）通過還原與展開漢字剪的操作體驗，滲透“對折”與“完全重合”的基礎(chǔ)概念，為學習判斷軸對稱圖形作了方法滲透。
三、提供探究素材，引導自主體驗
數(shù)學教學過程中的一切都要圍繞學生的發(fā)展展開，把發(fā)展的主動權(quán)還給學生。這種數(shù)學親歷活動應(yīng)圍繞問題解決的策略、新知探究的方法有序展開，引導學生從行為和感情上直接參與到學習活動。教師要給學生提供合適的素材，給他們自主生成問題的機會，學生能自己發(fā)現(xiàn)的知識問題，教師決不代替，學生能獨立解決的問題，教師決不暗示，讓他們圍繞問題主題有層次地展開思辯探索活動，探尋問題解決的方法規(guī)律。如，《平行四邊形的面積計算》教學中，教師可充分利用課本提供的學習材料，引導學生用轉(zhuǎn)化思想分層次推導平行四邊形面積計算公式。練習：兩題復習轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用；問題：你能想辦法把圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？操作：拿出一個平行四邊形動手試一試；討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后與原來的平行四邊形有什么聯(lián)系？請你們小組合作學習，完成例3；交流：把小組學習的結(jié)果全班交流。通過借助豐富的學習材料，讓學生經(jīng)歷了觀察，操作，討論，分析，歸納等操作思辯過程，體驗了平行四邊形的面積計算公式的推導過程，進一步體會“等積變形”的思想方法。
四、注重學習反思，培養(yǎng)思維品質(zhì)
反思是重要的數(shù)學活動，它是數(shù)學活動的核心和動力。在教學過程中，教師應(yīng)留給學生足夠的反思時間，注意教給學生反思的方法，培養(yǎng)學習反思品質(zhì)。
1.要針對探究的結(jié)論規(guī)律進行質(zhì)疑性反思。教學《年、月、日》課尾，教師設(shè)計這樣的活動引導學生學習反思：剛才，我們通過研究2005年的年歷，你知道了哪些有關(guān)“年、月、日”的知識？你還有什么疑問？學生質(zhì)疑：為什么二月很特殊，只有28天？教師肯定該生會主動思考問題，并建議他可以通過上網(wǎng)查詢“二月很特殊”的緣由。并追問：其它年份的大小月是不是都是這個規(guī)律？特殊的二月是不是總是28天呢？引導查看06、07、08年歷，確認大小月的天數(shù)規(guī)律，初步體會有的年份二月有29天，為后續(xù)學習做好鋪墊。
第3篇：乘法的初步認識教學反思范文
【關(guān)鍵詞】計算教學；數(shù)感；案例；反思
一、教學設(shè)想――教學目標
（一）注重算理和算法教學的同時，體現(xiàn)速算
《數(shù)學課程標準》對計算數(shù)學有明確的要求，即淡化筆算，重視口算，加強速算.乘法分配律是學生繼續(xù)學習速算的重要基礎(chǔ)，在教材中占有重要地位，我力求把培養(yǎng)學生的簡算意識，發(fā)展學生的簡算能力融入教學，在課堂上形成具體的教學行為并加以體現(xiàn).
（二）以觀察、分析、比較、探索為主線，鼓勵學生簡算多樣化
學生是課堂教學中的主體，將更多的時間，空間留給學生，是調(diào)動和發(fā)揮學生主體意識的重要途徑之一，引導學生有步驟地觀察、分析、比較，就讓學生主動參與到探索和交流的教學活動中來.
（三）讓學生充分評價和反思
在教學過程中要引導學生加以評價，加強反思.當學生探索出簡算規(guī)律時，學生給予恰到好處的評價，學生就會隨時深入思考，同時也能反思每一種簡算方法是否更具有一般規(guī)律性的或普遍規(guī)律性的.
【教學流程】比賽激趣，提出猜想：1.看哪組算得又對又快！第一組：9×37+9×63；第二組：9×（37+63）；2.評出勝負：有什么意見嗎？這兩道題有什么關(guān)系嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)：這兩個算式的運算順序不同，但結(jié)果相同，并且可以互相轉(zhuǎn)化，可用一個等式表示：（37+63）×9=37×9+63×9；3.將學生的發(fā)現(xiàn)以他（她）的名字命名為“××猜想”.（板書：猜想）
二、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.出示例題：要求學生自己解答.提問：這道題為什么會有兩種算法？觀察這兩種算法，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.舉例驗證，進一步感受.你還能舉出一個生活中含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）先在小組內(nèi)說一說，并試著用兩種方法解答，再列出如上的等式.輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.判斷、辨析.創(chuàng)設(shè)計算比賽的情境，引導學生進行探究.把算式卡片中可以用等號連起來的挑出來，如果有爭議可以算一算來驗證一下.（學生小組展開討論）
4.歸納總結(jié)，概括規(guī)律.①現(xiàn)在，誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）；②剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣的例子？只要舉出一個反例，這個猜想就不成立了.看來這個規(guī)律是普遍存在的.這樣的猜想是正確的.這個規(guī)律數(shù)學上叫乘法分配律（板書）.剛才我們舉了很多有這個規(guī)律的例子，這樣的例子能列舉完嗎？③我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？等號左邊（a+b）×c表示什么意思？等號右邊a×c+b×c表示什么意思？任何事物都可以從正反兩方面去看，這個等式反過來也成立.
三、自主探究，概括規(guī)律
討論交流結(jié)束后，我讓學生觀察屏幕上呈現(xiàn)的兩列清晰的和積與積和相等的式子，去發(fā)現(xiàn)、尋找共同點，并憑借乘法交換律、結(jié)合律字母表達式進行遷移，讓學生自主用一個公式來表達這種特征的式子，從具體等式到一般等式，并對它進行命名，把學生組織到與權(quán)威挑戰(zhàn)的前沿，培養(yǎng)學生的批判意識和挑戰(zhàn)觀念.進而呈現(xiàn)一組同學們公認的字母表達式，建立起乘法分配律的運算模型.
四、探索拓展，應(yīng)用規(guī)律
1.我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，它又有怎樣的應(yīng)用呢？（板書：應(yīng)用）
（學生舉例）素材――5組算式，使學生在辨析與爭論中，自然而然地完成猜測與驗證，逐步加深對乘法分配律的認識.
由特殊到一般，歸納、總結(jié)、概括乘法分配律，用字母表示規(guī)律，加深對規(guī)律的認識和理解.
2.看來，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便.下面請同桌同學合作研究.這些題目怎樣計算比較好？出示：（80+4）×25；34×72+34×28；102×43（生討論研究）匯報計算方法，重點說為什么這樣算.三道題都應(yīng)用了什么運算定律？
3.小結(jié)：通過研究，你認為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計算簡便？
第4篇：乘法的初步認識教學反思范文
一、教師眼中的“倍”
從眾多發(fā)表的文章中，我們可以發(fā)現(xiàn)，多數(shù)教師把“倍”看成是刻畫兩個量之間關(guān)系的一種表達方式，其數(shù)學核心思想是：用一個量去刻畫另一個量。“倍”代表著兩個數(shù)量間的比較關(guān)系，它產(chǎn)生的前提和基礎(chǔ)是兩者比較，而關(guān)鍵是要把其中一方以另一方為標準，分成相同的幾份。[1]“倍”是學生在刻畫兩個量之間關(guān)系的時候，第一次從絕對數(shù)量的比多少，到相對數(shù)量的關(guān)系的轉(zhuǎn)變。對于中高年級即將接觸到的“分數(shù)”“百分數(shù)”“比”甚至以后的函數(shù)等內(nèi)容的學習，起著至關(guān)重要的作用。還有教師認為：“倍”是刻畫兩個量之間關(guān)系的眾多表達方式中的一種，和其他的刻畫方式屬于同等位置，應(yīng)該和眾多的刻畫方式建立起聯(lián)系，并將“倍”的刻畫方式準確地納入到表達關(guān)系這一知識體系當中。
目前，從研究現(xiàn)狀來看，多數(shù)一線教師對“倍”的理解到了“關(guān)系”的層面，北京教育學院劉加霞老師認為“倍”是從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)折點。小學生的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)主要是加法結(jié)構(gòu)和乘法結(jié)構(gòu)，而乘法結(jié)構(gòu)是在加法結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的高層次的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)。乘法結(jié)構(gòu)不是指單一的認識乘法，而是一個概念體系，基本概念是乘法與除法，與之相關(guān)的倍、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、運算律甚至面積、體積、表面積、速度等概念和定律。[2]從現(xiàn)狀來看，從乘法結(jié)構(gòu)的角度去進一步研究“倍”未必不是一個新的研究方向，我們既可以從乘法結(jié)構(gòu)聚焦到“倍的認識”，也可以從“倍的認識”輻射到乘法結(jié)構(gòu)。
二、教師在教學時關(guān)注到了什么
（一）學生學習的基礎(chǔ)
美國著名認知心理學家奧蘇伯爾說：“如果我不得不將教育心理還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的最重要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學?！币痪€教師在“倍”的教學時，能從學生的已有認知出發(fā)，幫助學生建立新舊知識之間的聯(lián)系。教材中“倍”的概念是依據(jù)乘除法知識中“幾個幾”“份”的概念擴展而來的，通過兩個數(shù)量的比較，由“份”引出“倍”，使學生初步認識“倍”的含義，這就是學生已經(jīng)具備了的認識“倍”的基礎(chǔ)。[3]針對“倍”的意義理解，就是要讓學生對乘法意義中的“幾個幾”與新知“幾倍”形成關(guān)聯(lián)。教師應(yīng)引導學生運用已有知識經(jīng)驗來認識概念的本質(zhì)，建立新舊概念間的聯(lián)系，以促進知識的有效遷移。
（二）教學情境
北師大版教科書以快樂的動物為情境，通過問題串一步步引導學生對不同動物的只數(shù)進行比較，從而認識“倍”的概念。人教版教科書則是讓學生在用小棒拼擺圖形的過程中建立“倍”的概念。在實際的教學中，教師進一步把它轉(zhuǎn)換成了各種各樣有趣的情境，有的以猜數(shù)游戲開始，有的先利用拍手歌激趣，有的是先動手擺不同顏色的圖片再發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的問題，有的是比較不同事物的數(shù)量關(guān)系，有的是比較物體的長度關(guān)系，有的創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)三個卡通人物帶來的數(shù)學問題的情境，等等。無論什么樣的問題情境，目的都是讓學生在其感興趣的情境中，獲得積極的情感體驗，在感受數(shù)學的魅力的同時掌握“倍”的概念。
（三）從關(guān)系入手，理解“倍”的意義
前文中提到，多數(shù)教師把“倍”看成是刻畫兩個量關(guān)系的一種表達方式。因此教師往往從研究關(guān)系入手，來理解“倍”的意義。例如北京海淀教研室的郭麗軍老師在教學時先出示3個紅圓片、3個黃圓片，問兩種圓片的數(shù)量有怎樣的關(guān)系？然后增加3個黃圓片，再讓學生說一說3個紅圓片和6個黃圓片又有怎樣的關(guān)系。學生最先會發(fā)現(xiàn)多少的關(guān)系，然后教師慢慢地引導學生從多少的關(guān)系過渡到倍的關(guān)系，也就是讓學生的思維從加法結(jié)構(gòu)上升到乘法結(jié)構(gòu)。
（四）注重動手操作，利用畫圖表征，促進“倍”的理解
教師一般通過引導學生畫一畫、比一比等操作活動，引發(fā)、激活學生頭腦中的原有認知，并使之外顯；然后引導學生進行討論和交流，從“幾個幾”的角度初步認識“倍”的含義。認知心理學認為，概念形成其實可以概括為兩個階段，即從完整表象上升為抽象概念，實現(xiàn)抽象概念在思維過程中的具體再現(xiàn)。在這兩次必備轉(zhuǎn)換過程中形成完整表象是最重要的一個環(huán)節(jié)。但由于低年級學生表達能力的欠缺，讓學生通過畫圖表征來表達出自己構(gòu)建的概念表象就顯得尤為重要。畫圖表征在實物操作與抽象思維之間架起了橋梁，讓學生在圈一圈、畫一畫中初步建立“倍” 的表象，有利于學生有效表達自己構(gòu)建的概念表象。
（五）在不斷對比與抽象中， 逐步理解“倍”的意義
烏申斯基說：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ)。我們正是通過比較來了解世界上的一切的……”通過畫圖等手段初步認識了“倍”后，如何讓學生進一步理解“倍” 的概念呢？這就需要在不斷對比與抽象中，舍棄各種非本質(zhì)的特征，在變化中抓住“不變”， 而這“不變” 就是它們的量性特征，就是“倍” 的本質(zhì)。許多教師會設(shè)計多個比較的環(huán)節(jié)，例如：一份數(shù)不變，幾份數(shù)在變，倍數(shù)也隨之變化；一份數(shù)在變，幾份數(shù)也在變，倍數(shù)卻不變。通過比較，引導學生逐步明晰和把握概念的本質(zhì)，使認知和理解走向深入。
三、“倍”的認識的新思考
雖然我們認識了“倍”的本質(zhì)，雖然我們了解了學生的學習基礎(chǔ)，但是對于“倍”的理解，學生還是有一定困難的，雖然學生能夠說出誰是誰的幾倍，也能借助乘法進行計算，但這并不表示學生真正認識、理解了“倍”，在運用時仍然會出現(xiàn)許多困難。這首先受到兒童自身的認知結(jié)構(gòu)水平的影響，從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)，學生認知結(jié)構(gòu)需要發(fā)生一定程度“質(zhì)”的變化。倍的學習是發(fā)生質(zhì)的變化的第一次機會，學生學習“倍”都要經(jīng)歷從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變，認知結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變是學生學習的最大困難。[4]其次是因為該知識點本身的難度，“倍”不是單一的乘法結(jié)構(gòu)，它是乘法意義的拓展延伸，但同時也包含對除法意義的理解，這無疑會對初次理解“倍”的概念的學生造成一定的困難。
學校最近開展了“課堂觀察”研究，通過教師和學生一對一的課堂細致觀察，我們還發(fā)現(xiàn)了學生在學習“倍”的過程中有如下三個問題。
（一）學生對“關(guān)系”不理解
“關(guān)系”一詞在現(xiàn)代漢語詞典中的解釋是：事物之間相互作用、相互影響的狀態(tài)。日常生活中我們經(jīng)常會用到這個詞，感覺理解起來很簡單，但孩子對于用在數(shù)學背景中的“關(guān)系”一詞并不是很理解，大多數(shù)學生聽到教師提出的問題“它們之間有什么關(guān)系？”時表現(xiàn)出了聽不懂的狀態(tài)，所以教師在這時不妨停一停，可以舉個例子來進一步說明，這樣學生才能更好地繼續(xù)下面的學習。
（二）理解“倍”的概念不能只通過觀察
通過對文獻的梳理，我們發(fā)現(xiàn)許多一線教師都是讓學生直接通過觀察靜止的事物來找數(shù)量之間的關(guān)系，例如黑板上擺好的教具或畫好的簡單圖形。當教師在黑板上擺出6個紅色圓片和3個白色圓片時，學生會很快說出6比3多3或者3比6少3，但很難想到6里面有2個3，或者是6是3的2倍，這也恰恰說明了兒童的認知從加法結(jié)構(gòu)上升到乘法結(jié)構(gòu)是十分困難的。怎樣能讓學生自然地過渡呢？通過嘗試，我們發(fā)現(xiàn)“動手操作”是一個可行的辦法。課前為學生準備一些可以擺動的學具，例如最簡單的小圓紙片，學生在擺一擺學具的過程中，會非常自然的產(chǎn)生分堆的想法（如下圖），他們會把3個白紙片擺成1堆，把6個紅紙片擺成兩堆，這里的“一堆”就是“1份”或者叫作“1倍量”最好的形體展示，這樣學生從形上更自然地想到6里面有2個3，這就是學生腦子中最初的“倍”。
許多教師為了讓學生更好地理解“倍”，看清數(shù)量之間的關(guān)教師一上課就讓學生去圈一圈，然后直接引出了“倍”的概念。筆者認為這樣做也許有點太快了，“倍”的認識需要一個時間的等待，我們不妨放慢腳步，在學生初步建立“倍”的概念時，能通過教師的引導動手擺一擺，其實擺出的“1堆”和圈出的“1份”能達到異曲同工之妙，而動手擺一擺會讓學生對“倍”的認識更加深刻。
（三）“倍”難于表達
學生能夠說出誰是誰的幾倍，也能借助乘法進行計算，但在描述時仍然會出現(xiàn)許多困難。認識“倍”就要求學生能夠理解“倍”的含義并學會表達“倍”。在表達“倍”時，我們不要急于給學生標準的表達形式，而要等待。根據(jù)學生的年齡特點，學生的理解能力前于學生的表達能力，所以我們認為學生表達不清楚是正常的。在表達“倍”的時候，我們可以嘗試用畫圖的方式進行多個角度的表達以加深理解。
“倍的認識”一課不是一節(jié)新課，但是作為一名青年教師，我們需要有把它看成一節(jié)新課去研究的意識，我們更需要有站在前輩的肩膀上去思考、去研究、去創(chuàng)新的精神。
注釋：
[1] 高麗杰.從“形”到“數(shù)”，在不斷對比與抽象中認識“倍”[J].小學教學（數(shù)學版），2010（1）.
[2][4]劉加霞.從加法結(jié)構(gòu)到乘法結(jié)構(gòu)：“倍”是轉(zhuǎn)折點――評析高麗杰老師的“倍的初步認識”[J]. 小學教學，2010（07～08）.
第5篇：乘法的初步認識教學反思范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 教學案 知識 思維 自主學習能力
一、明確教學案編寫目的
經(jīng)過反復學習、研討，我校數(shù)學教師逐步明確了數(shù)學教學案編寫的目的：（1）理解知識――深入探究數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展過程中的思想方法；（2）培養(yǎng)思維――兩種推理，即歸納與演繹的融合；（3）提升自主學習能力――從如何教會學生到如何引導學生學會學習。在明確編寫理念的基礎(chǔ)上，逐步構(gòu)建教學案的框架：學習準備（課前導學、情境創(chuàng)設(shè)）――探索討論（探索討論、嘗試解決）――反思檢測（小結(jié)反思、自我反饋、拓展提高）。下面以蘇科版《數(shù)學》七年級下冊“9.5多項式的因式分解”第二課時――平方差公式為例，談?wù)勈褂迷摻虒W案進行課堂教學的情況。
二、剖析教學的起點
（一）教學內(nèi)容分析
因式分解是中學數(shù)學的基礎(chǔ)內(nèi)容，它是分式約分計算、解方程及代數(shù)恒等變形等的基礎(chǔ)。本課是在學生已掌握多項式乘法公式和因式分解的提公因式法的基礎(chǔ)上，通過對乘法公式中的平方差公式的再認識，用平方差公式進行因式分解。因此，本課在知識上，要使學生理解并掌握運用平方差公式因式分解；在思想方法上，要培養(yǎng)學生的逆向思維、整體化思想。
（二）學情分析
知識基礎(chǔ)：學生已學會運用平方差公式進行整式乘法、計算求值，會用提公因式法進行因式分解，初步理解整式乘法和因式分解的關(guān)系。
思維基礎(chǔ)：學生習慣于順向思考；對公式中字母表示的意義認識還不夠深刻。
自主學習能力基礎(chǔ)：初中階段是學生自我監(jiān)控學習各方面策略發(fā)展較快和提高較多的時期。因此，根據(jù)學生在自主學習方面的已有經(jīng)驗和學習內(nèi)容，在教學過程中應(yīng)重視滲透學習策略。
（三）學習目標設(shè)計
（1）利用平方差公式進行因式分解并進行簡單應(yīng)用。（2）經(jīng)歷通過整式乘法逆向變形得出因式分解公式的過程，發(fā)展學生的逆向思考和推理問題的能力；通過因式分解具體問題的解決，培養(yǎng)學生的整體化思想。（3）通過實際情境及問題的具體探索過程，激發(fā)學生的學習興趣，學生通過反思小結(jié)等，逐步學會學習。
三、設(shè)計完整的教學過程
（一）情境創(chuàng)設(shè)
（出示圖片）這是我們學校美麗的一角。我們希望在教學樓前修一座半徑為3.5m的圓形花壇，花壇中央修一個半徑為1.5m的圓形噴水池，四周呈圓環(huán)形進行綠化，使得校園更美麗。你能比較快地求出圓環(huán)綠化區(qū)的面積S嗎？（結(jié)果保留π）
（設(shè)計意圖：由實際問題情境激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。）
在“情境創(chuàng)設(shè)”板塊，設(shè)置引發(fā)學生問題意識、探究欲望的問題情境，激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力，使他們產(chǎn)生好奇心和學習欲望，為探索討論作準備。
（二）探索討論
師：解決這個數(shù)學問題，我們不需要考慮綠化、水池等具體物體，畫出圓環(huán)如圖，你能表示圓環(huán)面積S嗎？
生：S=π（3.52-1.52）。
師：下一步如何計算？
生：把公因數(shù)提出來。
師：怎樣快速求3.52-1.52這兩個數(shù)的平方差？這樣做的根據(jù)是什么？
生：3.52-1.52=（3.5+1.5）（3.5-1.5）。根據(jù)平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）求得的。
師：（a+b）（a-b）=a2-b2。這是我們前面學過的平方差乘法公式，但今天是如何利用這公式的呢？
生：從右至左逆用平方差乘法公式。
師：如果數(shù)字3.5和1.5看成字母a、b，得到怎樣的公式？
生：可得公式a2-b2=（a+b）（a-b）。
師：平方差乘法公式逆向用，將平方差形式（多項式）化為乘積形式的變形稱為什么？
生：因式分解。
師：噢，原來只要將平方差的乘法公式逆向用，就得到平方差的因式分解公式。今天我們就來學習“多項式的因式分解――平方差公式”。前面我們已經(jīng)學習了因式分解的哪種方法？
生：提公因式法。
師：今天這種利用平方差公式進行因式分解的方法，你們準備給它命名為什么方法？
生：運用公式法。
師：今天學習因式分解的第二種方法“運用公式法”，請把下列A組各多項式因式分解，并說說分別把什么看作了公式中的a、b？
A組：
（1）a2-16=a2-（ ）2=（a+ ）（a- ）
（2）64-b2=（ ）2-b2=（ +b）（ -b）
（3）a2-9b2=（ ）2-（ ）2=（ ）（ ）
師：利用平方差公式填空，使B組各式等號成立。
B組：
（1）（a+7）（a-7）=（ ）2
（2）（ ）（ ）=36-25b2
（3）9m2-n2=（ ）（ ）
（4）x2y2-z2=（ ）（ ）
B組的第（1）（2）兩題從左到右是什么變形？第（3）（4）兩題從左到右是什么變形？因式分解與整式乘法兩種變形有什么關(guān)系？
生：整式乘法、因式分解、因式分解與整式乘法是互逆的變形。
師：（1）（2）與（3）（4）是互逆的變形，但都運用了平方差公式。所以我們要養(yǎng)成這樣的習慣――對公式既要從左至右順著用，也要從右至左逆著用，學會逆向思考問題。
仔細觀察能用平方差公式因式分解的多項式有何特征？分解得到的結(jié)果有何特征？你能用文字語言來表達公式嗎？
生：左邊是多項式――（1）二項式；（2）兩項異號；（3）每一項都是平方式。右邊是乘積式――兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。文字語言表達――兩個數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。
（設(shè)計意圖：“探索討論”板塊一般采用設(shè)置問題串的方式，在一系列相關(guān)問題引領(lǐng)下，導疑、導思、導學，引導學生逐步深入探究。問題串中，應(yīng)注意認知的層次性、形式的多樣性，除了知識性問題、推理性問題外，還應(yīng)有質(zhì)疑性問題、引導學生提出問題的問題等，由此培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和批判性思維。）
上述教學過程中，教師首先將數(shù)學對象從實際問題情境中分離出來，只考慮空間形式與數(shù)量關(guān)系，有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象概括能力。然后通過提取公因數(shù)，用平方差公式簡化計算，復習提公因式法；通過抽象度較低的具體數(shù)字運算，引出用平方差公式把兩數(shù)的平方差化為乘積式。接下來，從兩條路徑引出因式分解的平方差公式：一是逆向看平方差乘法公式，培養(yǎng)逆向思維；二是從具體數(shù)字到一般字母表達，培養(yǎng)學生從特殊到一般的抽象概括能力。再正面強化，逐步讓學生體會其中的a、b可以從數(shù)字、單獨字母到一般單項式。在知識上，深化認識整式乘法與因式分解之間的關(guān)系；在思維上，培養(yǎng)學生逆向思考的意識與習慣；在微觀上，引導學生學會觀察――對多項式而言，主要是項數(shù)、項的符號和次數(shù)。這樣，由具體問題歸納得到一般情形，培養(yǎng)了學生的宏觀思維。
（三）嘗試解決
1.把下列各式分解因式：
（1）4x2-y2 （2）0.16a2-46b2
2.下列多項式能用平方差公式因式分解嗎？為什么？如果能，請因式分解。
（1）x2+y2 （2）x2-y2 （3）-x2+y2
（4）x2+y2 （5）（x+y）2-4
師：觀察第（5）題的特征，它是二項式嗎？如何解決這問題？
生：把x+y看作一個整體，把它看成公式中的a，就可以看成是二項式進行因式分解了。
師：請同學們再想想看，公式中的a、b可以是些什么？
生：公式中的a、b可以是單項式（單獨的數(shù)字、字母，一般單項式），也可以是多項式。
師：觀察多項式25（a+b）2-9（a-b）2的特征，你會聯(lián)想用什么方法因式分解？分別把什么看成公式中的a與b？
生：分別把5（a+b）和3（a-b）整體地看成公式中的a與b。
師：你能說說運用平方差公式因式分解的一般步驟嗎？你認為還要注意什么問題？
生：（1）寫成平方差的形式；（2）運用公式寫成兩數(shù)和與差的積的形式；（3）化簡各因式。注意：各因式要分解到不能再分解為止。
師：把下列各式因式分解：
（1）-x2+81y2 （2）（x+2）2-9 （3）9（a-b）2-（a+b）2
師：在邊長為16.4cm的正方形紙片的四角各剪去一邊長為1.8cm的正方形，求余下的紙片的面積。
（設(shè)計意圖：在“嘗試解決”板塊，要精選例子，讓學生在問題的嘗試解決過程中深化所學的新知，檢驗學習的效果，從中發(fā)現(xiàn)存在的問題，并作出補救。也就是說，讓學生通過例子進一步深化理解相關(guān)的基礎(chǔ)知識、基本方法。）
上述教學過程，教師先進一步讓學生體會公式特征，體會其中可以是單項式（包括數(shù)、字母），也可以是多項式，培養(yǎng)學生的整體化思想。學會拓展，是學習能力的一個重要方面。然后引導學生先觀察問題特征，再聯(lián)想相關(guān)公式并進行比較，最后要檢驗。再鞏固、深化運用平方差公式進行因式分解。筆者以為，就初中數(shù)學的知識學習而言，應(yīng)達到基本概念理解深刻，基本技能熟練掌握。最后將問題引向?qū)嶋H應(yīng)用。與“情境創(chuàng)設(shè)”相呼應(yīng)：數(shù)學來自于實際問題，應(yīng)用于實際問題解決，以此提升學生用數(shù)學的意識。
（四）小結(jié)反思
師：想一想，這節(jié)課你有什么收獲？學到了哪些知識？運用了哪些方法？有何感悟？
（設(shè)計意圖：在“小結(jié)反思”板塊，重點設(shè)置培養(yǎng)學生元認知水平的問題。在問題引領(lǐng)下，讓學生通過文字語言，反思自己學習中的得與失，調(diào)節(jié)自己的學習策略與方法。在問題引領(lǐng)下，引導學生反思自己學習中的得與失，從知識、思維方式等方面對所學進行整理、小結(jié)。養(yǎng)成反思習慣，是學習能力的重要標志。）
（五）拓展提高
師：因式分解：a4-81。觀察多項式的特征，你會聯(lián)想運用什么方法進行因式分解？題目中出現(xiàn)了4次方，如何解決？分別把什么看成公式中的a和b？
（設(shè)計意圖：緊扣所學知識與方法，根據(jù)學生情況，適當增加問題探究的深度與難度。本題的難點在于將a4看成（a2）2（比將4y2看成（2y）2難度大），兩次運用平方差公式把各因式分解到不能再分解為止。）
（六）自我反饋
“反思檢測”板塊包含小結(jié)反思、自我反饋、拓展提高三個欄目，分別從文本（陳述性知識）、基礎(chǔ)操練（程序性知識）、拓展提高（延伸性知識）對所學的知識、方法進行反思檢測，由此培養(yǎng)學生的反思習慣、自我檢測與評價能力，提升學生的元認知水平。
【參考文獻】
第6篇：乘法的初步認識教學反思范文
一、有機利用，促進正遷移
1．因勢利導，喚醒舊知。
數(shù)學知識之間有著緊密的內(nèi)在聯(lián)系，后續(xù)知識的學習往往是先前學習的概括或延伸。教學中教師應(yīng)盡量在回憶舊知識的基礎(chǔ)上引出新知識，努力挖掘新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，抓住新舊知識的共同特征啟發(fā)思維，引導學生將舊知識遷移到新知識的學習中來。如教學“比的基本性質(zhì)”一課，先讓學生回憶舊知比和除法、分數(shù)的關(guān)系，使學生發(fā)現(xiàn)比、除法、分數(shù)有很多相似之處，再回憶商不變的規(guī)律和分數(shù)的基本性質(zhì)，引導學生聯(lián)想：在除法中有商不變的規(guī)律，在分數(shù)中有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的基本性質(zhì)呢？這樣使學生在回憶舊知識的過程中，自然地過渡到了新課的學習，使學生很清楚地知道知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
2．圍繞思想，以舊引新。
教師在分析、解決數(shù)學問題時，要善于將一些數(shù)學思想方法和策略在傳授知識的同時教授給學生。教師在教學過程中要喚起學生已經(jīng)形成和積累的一些初步的解決問題的策略，促進這些策略的正遷移，為學生理解和掌握知識、發(fā)展思維提供支撐。如教學“梯形的面積計算”一課時，教師引導學生思考：“我們在推導平行四邊形、三角形面積計算公式的時候，都用到了什么方法和策略？”然后教師予以啟發(fā)：“我們能否也用這樣的方法和策略來推導梯形面積的計算公式呢？”這樣促使學生將梯形面積計算公式與已有認知結(jié)構(gòu)中的面積計算公式建立非人為的實質(zhì)性聯(lián)系，為學生對梯形面積公式的探究、研討及促進知識方法的有效遷移創(chuàng)造條件。
3．豐富表象，樹立意識。
教師在教學過程中要結(jié)合教學內(nèi)容盡可能地創(chuàng)設(shè)一些生動、有趣、貼近生活的例子，經(jīng)常引導學生啟發(fā)聯(lián)想，使學生眼中單調(diào)、枯燥的數(shù)學問題與頭腦中已有的知識和經(jīng)驗之間建立起聯(lián)系，利用已有的生活經(jīng)驗，按照一定的模式去解決數(shù)學問題，實現(xiàn)知識的正遷移。如在教學“圓的認識”一課時，教師創(chuàng)設(shè)生活情境，通過讓學生“尋找生活中的圓、欣賞生活中的圓”，由此引出數(shù)學問題，使學生感受到數(shù)學知識就在自己的身邊。課的結(jié)尾讓學生解釋“車輪為什么不做成三角形、正方形、五邊形而偏要做成圓形”的問題，把數(shù)學知識和生活再次聯(lián)系起來，進而使學生體驗到數(shù)學來源于生活，又運用于生活，促使學生學會用數(shù)學的眼光去觀察和認識周圍的事物，有效地促進知識的有效遷移。
二、適時運用，避免負遷移
1．加強對比，建構(gòu)知識。
注重知識結(jié)構(gòu)的合理建構(gòu)，是避免思維定勢負遷移的前提。學習不只是新信息的簡單吸收，而是通過新舊知識經(jīng)驗的相互作用實現(xiàn)的意義建構(gòu)。學生大腦中有豐富的知識儲備，到需要時能在一大堆舊知識中甄別出科學的那一部分，重新建構(gòu)和再現(xiàn)新知識。如在“乘法交換律和結(jié)合律”一課中，我教學例1時，始終圍繞著“乘法交換律和結(jié)合律是什么”的問題展開新知的探究。先通過把3×5和5×3這兩個算式用等號連接，讓學生初步感受乘法交換律，再通過呈現(xiàn)一批具有乘法交換律結(jié)構(gòu)特征的等式，進一步豐富學生的感受，然后討論交流總結(jié)規(guī)律，最后像加法交換律一樣用字母來表示乘法交換律，把乘法交換律抽象到符號層面。這種對乘法交換律知識的建構(gòu)，避免了對加法交換律的形式模仿。
2．比較深辯，避免定勢。
比較是避免思維定勢負遷移的有效方法之一。教師要善于指導學生運用比較的方法，通過對學習材料及已有結(jié)論的比較分析，找出異同，發(fā)現(xiàn)問題，使學生對知識的可利用因素和易混的因素進行辨析分化，從而加深對知識的理解。如在“乘數(shù)末尾有0的乘法”的練習課，書中第八題如下。
207×40 23×802 60×305
270×40 23×820 60×350
這是題組比較練習，是在學生學會乘數(shù)末尾有0的乘法計算以后，把它與乘數(shù)中間有0的乘法計算進行比較，讓學生體會乘數(shù)末尾有0與中間有0的乘法筆算過程的區(qū)別。同時也使學生體會三位數(shù)乘兩位數(shù)同樣可以應(yīng)用乘法的運算律或依據(jù)乘法意義，使計算簡便，學生進一步熟悉乘數(shù)末尾有0的乘法的特征，避免思維定勢的產(chǎn)生。
3．巧設(shè)“陷阱”，深化認知。
巧設(shè)“陷阱”是避免思維定勢負遷移的有效途徑之一。在教學中，我們要注意結(jié)合教學內(nèi)容，從學生的學習實際出發(fā)，巧妙設(shè)置“陷阱”，敢于讓學生出錯。設(shè)計“陷阱”的目的不是為了讓學生“上當受騙”，而是讓學生能夠認真反思出錯的原因，深化對新舊知識的理解。如教學“應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算”時，我設(shè)計了以下“陷阱題”：怎樣簡便就怎樣算。
102×45 16×29+16×21 101×62-62
99×45 （40-4）×25 56×99+65
第7篇：乘法的初步認識教學反思范文
【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）21-0055-03
【作者簡介】1.胡德運，江蘇省無錫市洛社中心小學（江蘇無錫，214187），一級教師，無錫市數(shù)學教學能手；2.陳燕，江蘇省錫山高級中學實驗學校小學部（江蘇無錫，214177），一級教師，無錫市數(shù)學教學能手。
“乘法分配律”是乘法中的三大運算律之一，它有效溝通了乘法與加法、減法之間的聯(lián)系，思維含量高，是一種非常重要的數(shù)學模型。與乘法交換律、結(jié)合律只包含單一的運算相比，乘法分配律中含有兩種運算，這種形式上的變化與特殊結(jié)構(gòu)往往會給學生造成一定的認知障礙。那么，乘法分配律的教學如何有效突破教學難點，引導學生走出思維的窠臼呢？筆者擷取蘇教版四下《乘法分配律》一課的幾個教學片段，談?wù)勛约旱膶嵺`與思考。
一、從“解決問題”到“發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象”
出示情境圖：四年級有6個班，五年級有4個班，每個班領(lǐng)24根跳繩。四、五年級一共要領(lǐng)多少根跳繩？學生列綜合算式解答，教師組織全班交流。
生：先算出四、五年級一共有多少個班，再算一共要領(lǐng)多少根跳繩，列式（6+4）×24=240（根）。
生：先算出四、五年級各領(lǐng)多少根跳繩，再算一共要領(lǐng)多少根跳繩，列式6×24+4×24=240（根）。
師：同學們用兩種不同的方法解決了這個實際問題，兩個算式的計算結(jié)果都是240，這兩個算式之間可以用哪個符號連接起來？
生：等號。
師：這樣我們就得到一個等式：（6+4）×24=6×24+4×24，比一比，等號兩邊的算式各有什么特點？又有什么聯(lián)系？
學生小組討論，之后全班交流。
師：剛才同學們交流了自己的想法，其實我們還可以結(jié)合乘法的意義從運算的角度來思考。等號左邊先算什么？表示幾個24？
生：先算6加4等于10，10×24表示10個24。
師：等號右邊呢？
生：6×24表示6個24，4×24表示4個24，加起來一共是10個24。
師：我們發(fā)現(xiàn)，等號兩邊的算式雖然各有特點，但都是在求幾個24是多少？
生：都是在求10個24是多少。
從解決實際問題入手，引導學生列綜合算式進行解答，在交流不同算式的實際意義和比較計算結(jié)果的基礎(chǔ)上，得到“乘法分配律”研究的第一個實例的等式。然后，教師及時去情境化，引導學生觀察、比較兩個算式的不同特點，并結(jié)合乘法的意義從運算的角度來說明等號兩邊算式之間的聯(lián)系，使學生了解等式表示的數(shù)學內(nèi)容。學生在分析等式“現(xiàn)實意義”的過程中，初步感受到乘法分配律的合理性；在分析等式“數(shù)學意義”的過程中，初步認識了乘法分配律的基本結(jié)構(gòu)和內(nèi)涵。
二、從“個例分析”到“舉例豐富”
師：剛才我們觀察了一個等式，發(fā)現(xiàn)了等式中兩個算式之間的聯(lián)系。那么，具有這樣特點的兩個算式是不是一定能組成等式呢？請同學們在心里先想兩個具有這樣特點的算式。
生：我想的兩個算式是（9+3）×5和9×5+3×5。
師：這兩個算式能組成等式嗎？
生：可以組成等式，兩邊的結(jié)果都等于60。
生：左邊的算式先算9+3等于12，12×5表示12個5；右邊的算式是算9個5加上3個5，也表示12個5，可以組成等式。
師：看來，無論是從計算結(jié)果上來比較，還是從乘法的意義上來思考，都可以確定（9+3）×5和9×5+3×5可以組成等式。
師：你也能像這樣寫出兩個算式，并判斷它們能否組成等式嗎？
學生自主寫算式，教師組織全班交流并相機板書例子。
師：有沒有誰寫的算式不能組成等式的？
生：沒有。
師：像這樣的一組算式還能寫嗎？寫得完嗎？
生：還能寫，寫不完，有無數(shù)個。
研究乘法分配律需要豐富的素材，因此，教師有意識地引導學生明確：從第一個實例中看到的數(shù)學現(xiàn)象并不能很快上升為一種普遍規(guī)律，還需要舉出更多的例子在類似的情況中進行求證。教學中，教師遵循由扶到放的原則，按照“寫出算式算出得數(shù)比較結(jié)果形成等式”的基本思路引導學生正確地舉例，同時注重引導學生結(jié)合乘法的意義，從運算的角度對每組算式能否組成等式進行驗證。在舉例的過程中，教師不僅注重引導學生關(guān)注舉例的數(shù)量，還注重引導學生從反例的角度進行逆向思考。從單個例子的等式關(guān)系，類推到更多例子的若干同類現(xiàn)象的等式關(guān)系，教師在不斷豐富學生數(shù)學學習感性材料的同時，無形中也傳遞了科學的認知方法和態(tài)度。
三、從“概括特征”到“建立模型”
師：仔細觀察黑板上的這些等式，等號兩邊的算式有什么共同特點？
學生小組討論，教師組織全班交流。
生：每組兩個算式中的三個數(shù)是相同的，計算結(jié)果也相同。
生：等號左邊的算式都是先算加法再算乘法，右邊的算式都是先算兩個乘法再算加法。
師：這兩個乘法都是誰和誰相乘??？
生：都是括號里的兩個數(shù)分別與括號外面的數(shù)相乘。
師：如果用字母a、b、c分別表示這三個數(shù)，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可以怎樣表示？
生：（a+b）×c=a×c+b×c。
師：這個字母表達式的左邊和右邊分別表示什么？
師：左邊表示兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，也就是（a+b）個c；右邊表示兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再相加，也就是“a個c+b個c”。等式兩邊都是算（a+b）個c是多少，所以結(jié)果不變。
師：我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律是乘法中又一條重要的運算律，叫乘法分配律。（板書課題）你覺得“分配”這個詞是什么意思？
生：“分配”就是括號里的數(shù)分別與括號外的數(shù)相乘。
師：沒錯，“分配”就是“分別配對”的意思。在這里，a和b分別與誰配對？
根據(jù)學生的回答，教師完成板書：
（a+b）×c=a×c+b×c
師：從左往右看這個字母式，乘法分配律表示兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把積相加，結(jié)果不變。那從右往左看呢？
生：兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把積相加，就等于兩個加數(shù)的和與這個數(shù)相乘。
在學生充分感悟等式左右兩邊算式特點的基礎(chǔ)上，教師給予學生充分思考、交流的時空，引導他們用自己的語言描述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含有字母的式子抽象、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不僅培養(yǎng)了學生的符號意識，還使學生初步感悟到歸納的數(shù)學思想方法。然后，教師引導學生根據(jù)乘法意義來分析乘法分配律，明晰（a+b）×c與a×c+b×c之間的聯(lián)系，使學生從本質(zhì)上理解乘法分配律。同時，教師緊緊圍繞“分配”一詞，引發(fā)學生展開深度思考，形象化地解釋a與c配對得到a×c，b與c配對得到b×c，有助于學生建立乘法分配律的數(shù)學模型，使他們初步感悟模型思想。
四、從“反思研究”到“溝通聯(lián)系”
師：回顧剛才的學習過程，我們是怎樣研究出乘法分配律的？
生：我們先解決一個實際問題，得到了一個等式，然后舉了更多例子進行觀察比較。
生：在判斷兩個算式能不能組成等式時，我們不僅從計算結(jié)果上進行判斷，還根據(jù)乘法的意義進行思考。
生：與以前學習運算律一樣，我們用字母式子表示出了乘法分配律。
師：同學們總結(jié)得真好！其實，我們對乘法分配律并不陌生，在以前的學習中就曾接觸過。（出示：12×3）這是兩位數(shù)乘一位數(shù)，我們是怎樣計算的？
生：我們把12分成10和2，先算10×3和2×3，再把兩個積加起來。
師：把這種想法用等式表示出來就可以寫成12×3=10×3+2×3，就運用了乘法分配律。
師（出示“長方形周長的計算”情境圖）：三年級時，我們學習了長方形周長的計算，還記得長方形籃球場的周長是怎樣求的嗎？
生：用兩條長加上兩條寬，列式是28×2+15×2。
生：先算出一條長和一條寬的和，再乘2，列式是（28+15）×2。
師：這兩道算式都是在求籃球場的周長，所以它們的結(jié)果是相等的。（板書：28×2+15×2=（28+15）×2）看著這個等式，你想到了什么？
生：我想到了乘法分配律。
第8篇：乘法的初步認識教學反思范文
義務(wù)教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學課本第一冊《認識乘法》。
教學目標：
⒈使學生初步認識乘法，知道乘法各部分名稱，了解乘法與加法之間的聯(lián)系；
⒉培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括及實際操作能力。
⒊培養(yǎng)學生合作性、探索性學習品質(zhì)和遷移類推能力；
⒋滲透數(shù)學來源于生活，并應(yīng)用于生活的哲學思想。
一、課前談話（語速慢）
播放“哪咤傳奇”音樂，教師問：小朋友們，你們喜歡看《哪咤傳奇》嗎？孫老師也特喜歡看，因為小哪咤是一個愛動腦筋而且勇于戰(zhàn)勝困難的人。這一節(jié)課上我們也可能會遇到一些困難，你們有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？孫老師真佩服你們，小小年齡就很有自信心，我相信，你們一定能行！來，為自己加加油——我真棒！我一定行！
小哪咤特別喜歡研究數(shù)學知識，他呀，寫了一首奇怪的數(shù)字詩，想欣賞一下嗎？（課件出示）
1
2、2
3、3、3
4、4、4、4
5、5、5、5、5
6、6、6、6、6、6
7、7、7、7、7、7、7
8、8、8、8、8、8、8、8
9、9、9、9、9、9、9、9、9
他的好朋友小豬熊總是記不住這首詩的內(nèi)容，你們有什么絕招趕快告訴它吧！比一比，看誰最能干。
小結(jié)：這個方法真妙！小豬熊很快就記住了這首詩。用幾個幾來說相同的數(shù)，真是又快又準確。
好方法就要把它用起來噢！大家現(xiàn)在一定能記住這首詩了吧！來，讓我們一齊來說一遍。（做手勢）
二、探究新知。
⒈分乒乓球，初步感知幾個幾。
⑴師：咱們中國可是乒乓大國，在剛剛結(jié)束的第47屆世乒賽上，又一次獲得了可喜的成績。小哪咤今天也贈送了一些乒乓球給各組同學，到底有多少只呢？想知道嗎？好，請各個組長帶領(lǐng)大家數(shù)一數(shù)，小哪咤要看哪個組表現(xiàn)最好吆！
（要求）一看哪組數(shù)的最準確，二呢要看哪組數(shù)的方法最多。
⑵各組匯報
師：說說你們組是怎樣數(shù)的？一共有多少個乒乓球呢？
引導各組學生按照“我們組是×個×個數(shù)的，數(shù)了×次，一共有×只”的格式匯報，接著追問：將數(shù)的過程列成加法算式你會嗎？
師：這組小朋友說的真棒，表達得非常清楚，其它組也要這樣說噢！
表揚匯報得好的組長，讓其它組來學習。
師：你說得太多我都記不住了，你能想個辦法讓大家聽明白嗎？
引導得出6個2，3個4，4個3，6個2、12個1等情況，同時寫出總個數(shù)12，并針對匯報6個2、12個1等復雜情況，引導學生用幾個幾來敘述讓大家聽得更清楚。
（課件隨機點擊）
⑶讀算式
黑板上的算式你會讀嗎？誰來試一試？引導學生讀這些算式，強調(diào)用幾個幾相加來讀比較方便。
⑷觀察算式，發(fā)現(xiàn)相同加數(shù)
引出“相同加數(shù)”這一概念，并及時板書，并讓學生齊說。老師質(zhì)：什么相同，以示突出“加數(shù)相同”這一新概念。
⒉由特長算式，引出乘法
⑴可愛的小豬熊和小哪咤今天他們準備搞一場寫加數(shù)相同的算式競賽，可好玩了！你們想?yún)⒓訂?？那這邊的小朋友是可愛的小豬熊隊，口號是“豬熊豬熊力量無窮”。那這邊的小朋友做調(diào)皮的小哪咤隊！口號是“哪咤哪咤把你嚇傻”。你們真的很勇敢，看誰能獲得冠軍，（課件點擊頭像）比賽開始。
請聽要求：每小組只推選一名選手參加比賽。但這名選手的寫字速度要快！
（課件出示）第一輪：
請聽題：哪咤隊2個5相加，小豬熊隊5個2相加；（要寫出結(jié)果）
⑵宣布比賽結(jié)果，說說比賽的體會，反思比賽的過程。
下面我宣布小哪咤隊獲勝！頒發(fā)獎狀（課件演示）
哎！我就奇怪了！小豬熊隊怎么就輸了呢？
歸結(jié)為豬熊隊沒取勝的原因是加數(shù)的個數(shù)多，式子長。
⑶發(fā)明符號
質(zhì)：這個算式真的很長。（板書：2+2+2+2+2=10）哎！我們能不能發(fā)明一種神奇的符號，將這很長的式子來一次減肥變短呢！小朋友們你能發(fā)明這樣的符號嗎？
小結(jié)：1、數(shù)學可離不開猜想喲！小朋友們真了不起，長大了肯定是一個很厲害的發(fā)明家。古人很早也發(fā)明了一種符號叫乘號。想聽聽他的自我介紹嗎？
2、了解得真多，連乘號都知道??！對！這種神奇的符號就叫乘號！想和它交朋友嗎？先聽聽他的自我介紹嗎？
（4）（課件出示）錄音內(nèi)容：小朋友們好，我的名字叫乘號，我今年已經(jīng)三百七十幾歲了，我出生于1631年，是英國的數(shù)學家奧特雷德發(fā)明了我，我能簡便的表示幾個幾相加的算式，不管它有多長，我都能讓他變短。
（5）讓學生聯(lián)想：觀察乘號，說說這像什么呀？(拼音X，做錯題的X，睡斜的加號等)你能用手比劃一下嗎？
⒋將加法算式改為乘法算式。
⑴這道式子太長，怎么將乘號用上去呢？有誰知道的？
請大家看，引導：這兒有幾個2，5個什么，寫上5和2后，老師：現(xiàn)在我們只要輕松地把這個新朋友請到這個新家來就可以啦！這就是乘法里的乘號。（板書：乘號）5×2是哪道算式變來的？對！5×2也就是表示5個2相加。那么它的結(jié)果是多少呢？（板書：10）你是怎么知道的？
⑵指導讀算式
有誰會讀這個算式？齊讀一次。
乘號和加號是一對很好的朋友，學乘號可別忘了加號喲！要學會把他們聯(lián)系起來。把這兩個算式一起讀一下。你有什么想說的？哪道讀起來更簡單些呢？
⑶2×5出示
調(diào)皮的小豬熊呀很不服氣，他終于也掌握了其中的竅門，變成了另外一道乘法算式。想知道嗎？眼睛閉上不準偷看喲！。板書：2×5=
眼睛睜開，看一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？對！他們只是調(diào)了個個兒。2乘5也表示5個2相加（用手勢提醒）。那么他的結(jié)果是多少呢？（10）你是怎么知道的？
你們看，5個2相加可以寫成……（學生說出兩道乘法算式），對這兩道乘法算式也都表示5個2相加。他們只是位置不同而已。齊讀黑板上的板書。
⒌介紹乘法的各部分名稱
師：加號兩邊的數(shù)叫加數(shù)，那乘號兩邊的數(shù)我們就叫……（板書：乘數(shù)乘數(shù)）前面叫……后面也叫……加法的結(jié)果叫和，那乘法的結(jié)果叫……（板書：積）他只不過比和多了兩條腿。小朋友們說得真棒！這么快就認識了乘法
（板書：認識乘法）
⒍剛剛的比賽有些不公平，想不想再來一次呢！
第二輪：3個10相加10個3相加
第三輪：根據(jù)算式擺一擺圓片，看誰動手能力最強。
請根據(jù)算式，擺圓片：5+5+53×5
怎么你們兩隊擺得一樣呢？
三、鞏固引伸。
小朋友們愉快地和乘法交上了朋友，也一定想用乘法做一些游戲吧！哪咤為我們設(shè)計了四關(guān)，你們敢闖關(guān)嗎？有信心獲得勝利嗎？他可請來了小猴博士做裁判喲！
⒈第一關(guān)：（口答）
選擇你喜歡的加法算式改寫為乘法算式。
⒉祝賀你們順利闖過第一關(guān)。小朋友們的猜數(shù)能力怎樣呢？肯定也是頂呱呱吧！
第二關(guān)：猜一猜，看誰猜得準。
5+5+5+5+5+5+5=5×=7×
×=4+4+4+4+4
3×7=3+3+3+3+3+3+
4×=4+4+4+4+4+4+
(用作業(yè)紙，小組討論后展示)
⒊小朋友們表現(xiàn)的太棒了！小哪咤請大家?guī)蛡€忙，淘氣的小猴子在大森林里迷路了，你們快快送他們回家吧！
第三關(guān)：連一連，看誰連得對。
出示：4+4+4+4+46×4
2+2+2+2+22×5
4+4+4+4+4+44×5
5×2
⒋我替小猴感謝大家，你們真的很厲害，不僅和加法交上了朋友而且還認識了乘法，哎！如果這兩個朋友同時出現(xiàn)了，你還能分清嗎？
⑴第四關(guān)：想一想，看誰想得快。
想嘗試一下嗎？
3+22+5
3×22×5
讓學生要題板上寫出答案，并質(zhì)疑是怎么想的。
⑵自己編一道乘法算式，算出它的結(jié)果。
總結(jié)：大家團結(jié)一致，終于順利地闖過了四關(guān)，難道不應(yīng)該為自己的勇敢和聰明慶賀一下嗎？其實乘號在我們生活中還有著很多的用途，只要小朋友們能發(fā)揚今天的學習精神，一定會學得更好！
四、總結(jié)延伸。
⑴今天這節(jié)課學得開心嗎？有什么收獲？什么地方你印象最深？
第9篇：乘法的初步認識教學反思范文
第一次教學
【教學過程】
一、新課導入
1.課件出示教材第44頁的主題圖。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息？每個游樂項目一共有幾人？
師：（板書三個連加算式）這三個加法算式有什么特點？
2.引出“相同加數(shù)”，揭示課題。
（課上學生表現(xiàn)積極，非常順暢，但總覺得這樣的主題圖單一了一點，學生的思考過于簡單。在教師板書三個加法算式時，下面有幾個同學竊竊私語，暗示會用乘法算。師沒有預(yù)設(shè)到這種情況，沒有做出干預(yù)。）
二、探究新知
1.講解示范。
師引導學生觀察玩摩天輪的學生人數(shù)：先找相同加數(shù)，再數(shù)個數(shù)，5個4，4×5=20 或5×4=20。（教學乘號和讀法）
2.方法歸納。改寫乘法算式時要做到：一看；二數(shù)；三列式。
3.學生仿寫。把另外兩個加法算式改寫成乘法算式。
4.師生小結(jié)。什么樣的加法算式才能改寫成乘法算式？怎么改寫？
（從加法到乘法是學生認識上的一個飛躍，涉及符號書寫和讀法的規(guī)范，因此這一環(huán)節(jié)體現(xiàn)了教師的主導作用。學生說“幾個幾相加”的時候不是很順，有一部分學生說反了，把6個2說成了2個6，教師讓其再說一遍，學生都能說對。）
三、鞏固練習
1.做教材中的“做一做”：一共有多少個同學在蕩秋千？（列出加法、乘法算式）
讓學生先獨立思考，然后個別反饋，集體糾錯。
加法：2+2+2+2=8或4+4=8
乘法：2×4=8 或 4×2=8
2.“奪紅旗”比賽：把下面的加法算式改寫成乘法算式。（生在練習紙上做，再集體校對）
5+5 （ ）
8+8+8 （ ）
6+6+6+6 （ ）
2+2+2+2+2 （ ）
1+1+1+1+1+1 （ ）
3.“送信”。根據(jù)信封上的信息把信送入相應(yīng)的郵箱里。
郵件：3+4+6，2×4，6×2，2個6相加，6+6，3個5相加，5+5+5，2+2+2+2，3+3+3+3+3
郵箱：4×2，2×6，3×5
“3+4+6”這封信為什么送不出？
（把枯燥的練習融入各項活動場景中，提高學生的學習積極性。但在“奪紅旗”比賽反饋時，有個別學生把加法算式5+5改寫成了乘法算式5×5，又出現(xiàn)了第二環(huán)節(jié)中“幾個幾”表述不清的情況。在第三題送信環(huán)節(jié)中個別學生出現(xiàn)了猶豫，遲遲不敢下筆。）
四、課堂小結(jié)（略）
五、拓展
你能把下面的算式改寫成乘法算式嗎？
2+2+2+4=10 3+3+3+3+6=18
【課后反思】
按照上述設(shè)計開展教學，總體感覺比較平淡，效果也不理想，教學過程沒有充分體現(xiàn)出新課標的教學理念。究其原因有以下幾點。
一、沒有準確把握學生的學習起點
現(xiàn)在的學生知識面較廣，接收各種信息的渠道很多。在課前，部分學生已經(jīng)知道乘法的讀寫，有些會背一些乘法口訣，還有的能舉例說出乘法算式的意思，但乘法的意義在大多數(shù)學生的頭腦里還是模糊陌生的。
二、所選主題圖不利于建立乘法思維的表述
雖然是學生感興趣的游樂場景圖，但都是單一地計算人數(shù)，不能充分體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想方法，不利于建立乘法思維的表征。
三、例題素材不利于學生對乘法意義的深刻理解
課上出現(xiàn)的問題，主要是學生乘法知識形成過程的體驗不夠深刻。例題提供的素材都是相同加數(shù)的算式，沒有對比不是相同加數(shù)的算式，具有片面性。教學過程中也沒有特別強調(diào)相同加數(shù)“數(shù)”的過程。另外，一個乘法算式可以表示兩種不同的意義，只在“送信”時提了一下，猶如蜻蜓點水，這樣就使學生對乘法意義的理解不夠完整、深刻。
鑒于以上情況，筆者又重新對本課進行了深入思考，斟酌的焦點問題是：（1）教學起點的把握。（2）主題圖的選擇。（3）乘法意義的理解如何做到完整、清晰。帶著這些問題，筆者又重新設(shè)計了教學方案。
第二次教學
【教學過程】
一、談話引入
關(guān)于乘法，你已經(jīng)知道了哪些？你是怎么知道的？
如果學生提出了有爭議的問題，師暫時不作表態(tài)，只在黑板上板書。
（輕輕松松幾句對話，就讓學生的底先亮了亮，后面的活動就有的放矢，順次展開。）
二、新課展開
1.師：（出示上圖）觀察小棒圖，選自己喜歡的一幅圖，算一算一共用了幾根小棒。
2.匯報交流。
生（小傘圖）：5+5+5+5=20。
生：4×5=20（5×4=20）。
師：你們說了乘法算式，這個我們待會兒仔細研究。
依次交流連加算式。
3.觀察這些加法算式的加數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.借助直觀，理解乘法。
相同加數(shù)是幾？幾個5相加？點著圖和算式各數(shù)一遍。（4個5相加，4×5=20或5×4=20）
教學乘號和讀法，課件出示乘法小故事，加深理解。
討論其他加法算式能不能用乘法表示，為什么。（能改寫的讓學生改寫）
5.師生小結(jié)。
6.你認為剛才××同學說得對嗎？（解釋引入時的問題）
（從數(shù)形結(jié)合的小棒圖切入，通過兩類算式的對比，強化只有相同加數(shù)才可以改寫成乘法算式。點著圖、加法算式數(shù)個數(shù)，通過手、腦、口多次結(jié)合，學生的回答也好了很多。）
三、解釋應(yīng)用
1.看卡片說乘法算式。
7+7，7+7+7，7+7+7+7，7+7+7+7+7+7，3+3+3，2+2+2+2，9+9+9+9+9
（卡片，傳統(tǒng)的練習方式，快速高效。鞏固把加法算式改寫成乘法算式，同時補充只能改寫成一個乘法算式的“3+3+3”。）
2.課間操。
活動一：3個小組，每小組6人做運動。有幾個小朋友做運動？
活動二：第一排小朋友揮揮你們的小手，一共有幾只小手在揮手？（2×8）
活動三：還沒有玩過游戲的小朋友請站起來，做拍手游戲：
×××× ×××× ××××，你一共拍了幾下手？（3×4）
（二年級學生注意力集中持續(xù)的時間還不長，此時適時加入課間操，既調(diào)節(jié)了課堂氣氛，又讓學生感受到用乘法算真簡便。）
3.出示教材中的蹺蹺板圖。
共有幾個小朋友？寫出加法算式和乘法算式。
獨立完成，匯報交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？
這幅圖有兩個不同的加法算式，但是兩個乘法算式是一樣的。這里2×4=8表示什么意思？（表示4個2或2個4相加）
（有了前面兩個練習的鋪墊，這題除了改寫練習以外，進一步讓學生感受到：一個乘法算式（兩個因數(shù)不一樣）可以表示兩種不同的意思。）
4.搶紅旗比賽：寫出相應(yīng)的乘法算式，看誰寫得又對又快。
8+8+8，1+1+1+1+1，3+4+6， ，9個4相加
（此題是綜合訓練，集合了數(shù)字、圖形、文字表述等各種題型的改寫，補充了關(guān)于1的乘法。）
5.把蓋住的畫出來。
3×2
3×2
5×3
（畫圖練習，意在加深對一個乘法算式可以表示兩種不同意義的理解。整個鞏固練習環(huán)節(jié)效果較好，大多數(shù)學生都能輕松掌握。）
四、課堂小結(jié)（略）
五、拓展延伸（略）
【課后反思】
一、起點找準，有效切入
現(xiàn)在學生的學習渠道拓寬了，他們的學習準備狀態(tài)有時遠遠超出教師的想象，因此了解學生的原有知識，找準教學的起點尤為重要。上課一開始，筆者就開門見山地拋出一個“關(guān)于乘法你已經(jīng)知道了什么”的問題，新授看圖列式時，對乘法不回避，會列什么就列什么。反饋時兩者兼顧，重點讓學生明白求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法算。
二、數(shù)形結(jié)合，直觀呈現(xiàn)
數(shù)學家華羅庚說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時少入微?！币虼斯P者選用了“數(shù)形結(jié)合”的小棒圖，有效溝通了“數(shù)與代數(shù)”和“空間與圖形”兩大領(lǐng)域的聯(lián)系，變抽象的數(shù)學語言為直觀的圖形，變抽象思維為形象思維，學生在腦海中輸入的數(shù)學信息和映像也更深刻，更易于在腦海中形成數(shù)學模型，把握數(shù)學問題的本質(zhì)，從而有效地解決數(shù)學問題。
三、層層遞進，螺旋上升
練習，是一節(jié)課的重要組成部分，它既是學生習得知識的重要載體，也是新課知識的深度延伸。本次施教設(shè)計的練習形式多樣、內(nèi)容有趣、重點突出，重視學生知識形成的思維過程和體驗過程，學生學得輕松、學得扎實?？谒憧ㄆ驼n間操，及時鞏固基礎(chǔ)知識；看圖列式，進一步理解同一個乘法算式可以表示兩種不同的意義；綜合題，通過不同的題型進行一次全面的復習；看算式畫圖，再次鞏固乘法算式的兩種不同意義，考查了學生是否真正理解掌握乘法的意義。