乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)精選(九篇)

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第1篇：乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)范文

乘法分配律在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中叫做乘法對加法的分配律。關(guān)于乘法分配律的“分配”的理解，我們認(rèn)為，分配應(yīng)不作為一個(gè)完整的詞而將其分開為“分”與“配”，“分”即為分開，“配”即為結(jié)合。這樣理解容易把握其含義。

與其他運(yùn)算律相比，乘法分配律是運(yùn)算定律教學(xué)中的難點(diǎn)。一是它涉及兩種運(yùn)算，既有加法，又有乘法，學(xué)生初學(xué)時(shí)對其特征較難把握，對一些相似的式子如a×b+a+c，a+b×a+c等常會誤套用。二是它有兩個(gè)表達(dá)式：（a+b）×c=a×c+b×c，a×（b+c）=a×b+a×c。在表述上需要將“兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)”與“一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和”概括為“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘”，增加了概括的難度。三是文字表述涉及較多的概念。如“兩個(gè)數(shù)的和”、“分別相乘”，學(xué)生難于獨(dú)立完成抽象概括。

二、教前思考

（一）目標(biāo)與任務(wù)分析

課標(biāo)關(guān)于這部分內(nèi)容的要求為“探索和了解運(yùn)算定律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算”。人教版《教師教學(xué)用書》關(guān)于本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)為“探索和理解乘法分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算”?！疤剿鞒朔ǚ峙渎伞奔匆髮W(xué)生參與特定的數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)乘法分配律?！袄斫獬朔ǚ峙渎伞奔茨苊枋龀朔ǚ峙渎傻奶卣骱陀蓙?，闡述乘法分配律與其他運(yùn)算律的聯(lián)系與區(qū)別。為此，在教學(xué)中應(yīng)完成以下相應(yīng)的任務(wù)：（1）探索乘法分配律。包括以下方面：從實(shí)際問題的中發(fā)現(xiàn)有關(guān)例證，即解決有些問題可以用形如（a+b）×c的算式來算，也可以用形如a×c+b×c的算式來算。在此基礎(chǔ)上提出猜想：（a+b）×c=a×c+b×c；驗(yàn)證猜想。通過若干具體算式計(jì)算或說理驗(yàn)證（a+b）×c與a×c+b×c相等；引導(dǎo)學(xué)生用文字進(jìn)行歸納，并嘗試用字母或其它符號表示。（2）理解乘法分配律。從理解結(jié)構(gòu)特點(diǎn)入手，進(jìn)行形式化練習(xí)，把握乘法分配律的內(nèi)涵。（3）應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

（二）設(shè)計(jì)思考

1.設(shè)計(jì)策略

一是重視利用乘法的意義理解乘法的分配律。注重通過圖示而不是通過計(jì)算判斷算式的結(jié)果是否相等。二是通過較為充分的例證，特別是要讓學(xué)生能否提供反例。從中讓學(xué)生感受用不完全歸納法得出結(jié)論時(shí)要注意的問題。

2.設(shè)計(jì)思路

根據(jù)以上認(rèn)識，本課關(guān)于學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)活動與方式的設(shè)計(jì)如下：

三、教學(xué)實(shí)踐

【活動一】創(chuàng)設(shè)情境，體會“乘法分配律”在生活中的意義。

（投影出示植樹活動情景圖）

師：你能解決下面3個(gè)問題嗎？

投影出示：

問題1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？

問題2：負(fù)責(zé)抬水、澆樹的一共有多少人？

問題3：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？

學(xué)生解答完后，讓學(xué)生說說問題3的思路。

生1：根據(jù)先算出每個(gè)小組人數(shù)，在算總?cè)藬?shù)，列式得：（4+2）×25。

生2：根據(jù)先分別計(jì)算干不同活的學(xué)生人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)，列式得：4×25+2×25。

師：比較（4+2）×25和4×25+2×25有什么關(guān)系？

生：相等。

師：你是怎么知道的？

生：結(jié)果相等。

師：不計(jì)算，你能很快地知道它們相等嗎？

生：（4+2）×25表示（4+2）個(gè)25，4×25+2×25表示4個(gè)25加2個(gè)25，它們都表示6個(gè)25，所以相等。

【活動二】舉例，理解“乘法分配律”的本質(zhì)。

：你能舉出像這樣的例子嗎？

生1：（3+2）×30=3×30+2×30

生2：（5+6）×36=5×36+6×36

師：不計(jì)算，你是怎么知道等式是成立的？

生1：3+2=5，左邊式子表示5個(gè)30，右邊式子表示3個(gè)30+2個(gè)30，也表示5個(gè)30。

師：也就是說把5個(gè)30分成了3個(gè)30和2個(gè)30。

師：這樣的例子還有嗎？有幾個(gè)？

生：有無數(shù)個(gè)。

師：老師也舉一個(gè)例子：25×（4+2）25×4+25×2，相等嗎？

生：相等。

師：你是怎么想的？

生1：結(jié)果相等。

生2：兩邊式子都可以表示6個(gè)25。

生3：把25個(gè)6分成了25個(gè)4和25個(gè)2。

師：你能舉出像這樣的例子嗎？

生：20×（4+6）=20×4+20×6

師：不計(jì)算，你是怎么知道這兩個(gè)式子是相等的？

生：把20個(gè)10分成了20個(gè)4和20個(gè)6。

師：這樣的例子能寫出幾個(gè)？

生：無數(shù)個(gè)。

師：老師也舉兩個(gè)，你們判斷一下相等嗎？10×（2×3）10×2+10×3，

8×（2+3）8×2+8

生：不相等。

師：你是怎么想的？

生1：10×（2×3）表示6個(gè)10，10×2+10×3表示5個(gè)10，所以不相等。應(yīng)該把10×（2×3）改成10×（2+3）。

生2：8×（2+3）表示5個(gè)8，8×2+8表示2個(gè)8+1個(gè)8，一共3個(gè)8，所以不相等。應(yīng)該在8×2+8后添×3。

【活動三】比較、歸納、概括“乘法分配律”。

師：請觀察等式左邊的式子的運(yùn)算順序有什么共同地方？

生：先算加法，再算乘法。

師：對，先算兩個(gè)數(shù)的和，再與另一個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)數(shù)可以放在右邊相乘，也可以放在左邊相乘。

（師板書：和、相乘）

師：等號右邊的式子的運(yùn)算順序有什么共同地方？

生：先兩邊相乘，再相加。

師：左右兩個(gè)式子有什么關(guān)系？

生1：左右兩個(gè)式子相等。

生2：把左邊式子括號里的兩個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，就得到了右邊的式子。

（師板書：分別相乘，再相加）

師：你能用自己的話說說什么叫做乘法分配律？

生：兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。

師：有什么辦法表示乘法分配律？

生1：（a+b）×c=a×c+b×c

生2：（+）×=×+×

生3：…

四、討論

1.加強(qiáng)對運(yùn)算定律本質(zhì)與思考

如何從源頭加強(qiáng)學(xué)生對乘法分配律本質(zhì)的理解，本節(jié)課從生活情境著手，使學(xué)生領(lǐng)悟概念的本質(zhì)，這是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的根本。

（1）創(chuàng)設(shè)情境，從生活到數(shù)學(xué)。創(chuàng)設(shè)情境不僅可以激發(fā)學(xué)生探究興趣，還可以引出算式，更是學(xué)生理解和思考的依托。如在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)上教師注重了從學(xué)生的植樹情境的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在不斷的感悟和體驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識。

（2）經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，從表象到本質(zhì)。數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程的再創(chuàng)造活動，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的活動。本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)生用兩種不同的方法解決實(shí)際問題，在兩個(gè)不同的算式之間建立起系，讓學(xué)生初步感知乘法分配律。之后，給學(xué)生提供體驗(yàn)感悟的空間，讓學(xué)生寫出符合規(guī)律的式子，引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中，進(jìn)一步形成清晰的表象。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式例子，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了學(xué)生對乘法分配律本質(zhì)的認(rèn)識。

2.進(jìn)一步思考的問題

第2篇：乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)范文

首先打造高效課堂要在課前下功夫，認(rèn)真?zhèn)浜妹恳还?jié)課。做為教師我們都知道，備課質(zhì)量的高與低，與課堂教學(xué)質(zhì)量有著直接關(guān)系。為此，在進(jìn)行課堂教學(xué)之前，我們要認(rèn)真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，對于這方面我們并不陌生，并且知道備課是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要因素。那么怎樣才能備好一節(jié)課呢？那就是課堂教學(xué)的檢驗(yàn)，只有充分備好一節(jié)課，我們的課堂教學(xué)才能達(dá)到事半功倍的效果，反之，則會事倍功半。

那么怎樣備好一節(jié)課呢？那就是認(rèn)真從研究課程標(biāo)準(zhǔn)、熟悉教材和作者的編寫意圖、研究學(xué)生等方面去人手，對于教師而言，教師對于課程標(biāo)準(zhǔn)、教材研究可以說是輕車熟路，但是對于學(xué)生的研究并不十分深刻和到位，因而影響了課堂的教學(xué)效果。為此，我們要提高課堂教學(xué)效果，就要把備課的注意力和精力多在學(xué)生的身上下一些功夫，通過研究學(xué)生的知識水平、心理特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容確定教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)過程和教學(xué)方法。要想提高教學(xué)效率，先要從備課開始；要想備好課，先要從研究學(xué)生的特點(diǎn)入手。

了解學(xué)生，就是要了解學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，課堂教學(xué)就是要面向全體學(xué)生。在備課過程中要了解每一個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)。培優(yōu)補(bǔ)差不是課后的工作，而是課堂教學(xué)的主要內(nèi)容。我們應(yīng)充分了解每位學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，加強(qiáng)課堂教學(xué)中的培優(yōu)補(bǔ)差工作，尤其是補(bǔ)差工作。我們不僅要鼓勵(lì)學(xué)生提高成績，更要鼓勵(lì)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：積極發(fā)言、認(rèn)真練習(xí)、及時(shí)完成作業(yè)等。適當(dāng)?shù)募?lì)，正是為實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生高效學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)課堂高效作準(zhǔn)備。

創(chuàng)設(shè)高效課堂就要學(xué)會從培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣人手。做為小學(xué)教師，我們都知道，小學(xué)階段性的培養(yǎng)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。那么打造高效的課堂就要求教師不但要努力研究教學(xué)，還要關(guān)注學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。為此，在課堂教學(xué)中，我們不但要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)習(xí)慣。作為老師，我們要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和角色，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂學(xué)習(xí)的主人。在課堂教學(xué)中，我們不但要關(guān)注學(xué)習(xí)成績好的學(xué)生，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。通過觀察發(fā)現(xiàn)：學(xué)習(xí)困難的學(xué)生并不是學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差，而是沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。為此，我們打造高效課堂就要從培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣人手，通過榜樣示范、合作比賽等方式培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這也是我們教師一直思考的問題。在課堂教學(xué)過程中，我們要學(xué)會用自己智慧的眼光發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生把自己的想法分享給同伴們，等等。培養(yǎng)學(xué)生具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，要把握好課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)全體學(xué)生積極參與，只有讓全體學(xué)生參與到課堂教學(xué)中來，學(xué)生才能覺得有事情可做，他們的思維才能活躍起來。只有積極參與，才能有豐富的收獲，那么課堂效果也就顯而易見了。

第3篇：乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)范文

上過五年級“小數(shù)乘法”一課的教師，都有一種很深的體會：在列豎式筆算時(shí)，學(xué)生關(guān)于數(shù)位的對位問題總是一知半解。列3.5×3的豎式，多有圖1、圖2兩種樣子，誰也無法說服誰。還有的學(xué)生實(shí)在搞不清楚，就想出了如圖3的列式。其實(shí)不難想象，出現(xiàn)這些問題，正是受到小數(shù)加減法列豎式要求數(shù)位對齊的負(fù)遷移。盡管教師多次強(qiáng)調(diào)小數(shù)乘法列豎式要末位對齊，但當(dāng)學(xué)生堅(jiān)持說圖1也沒錯(cuò)時(shí)，教師也顯得有些無可奈何了。很明顯，圖4～圖6也說明，在列豎式的過程中學(xué)生很難擺脫小數(shù)的束縛，帶來的后果是，要么算錯(cuò)，要么算不下去。

我們知道，整數(shù)乘法的豎式與它的橫式思考方式是一樣的，都是運(yùn)用乘法分配律。例如32×14就是4個(gè)32與10個(gè)32的和，列豎式也正是這樣的過程體現(xiàn)。但是到小數(shù)就有點(diǎn)不一樣了。其實(shí)3.2×14也完全可以想成4個(gè)3.2與10個(gè)3.2的和（從算理上講，列豎式這樣去想也是對的，如圖5），但是真正在列豎式時(shí)我們卻把它們當(dāng)作整數(shù)乘法去推算的，中間過程并不會出現(xiàn)小數(shù)。如果認(rèn)可了圖5的正確，那么像圖4這樣的錯(cuò)誤率就更高了。

教師引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來算（圖7），也一起分析了算理，但學(xué)生的視覺“告訴”他，這樣做“很不和諧”：小數(shù)相乘中間過程卻是整數(shù)，到最后又是小數(shù)。所以“小數(shù)乘法”教學(xué)的真正難點(diǎn)是幫助學(xué)生越過這個(gè)坎。教師對此一般的做法就是“充分感受、正面強(qiáng)化”，筆者以往也一直都是這樣操作的。但是學(xué)生升到六年級之后再去問他們，為什么圖7豎式中間過程沒有小數(shù)？他們多是含糊其辭，最后總是以“以前老師是這樣教的”來結(jié)束問答。于是筆者大膽設(shè)想，不妨把小數(shù)乘法直接改成整數(shù)乘法（在列豎式之前），用列整數(shù)乘法豎式進(jìn)行推算（如圖8），效果是不是會更好呢？

二、設(shè)計(jì)過程及前后比對

【設(shè)計(jì)第一稿】

在正式?jīng)Q定上這節(jié)課之前，筆者對本課教材進(jìn)行了分析，也進(jìn)行了多版本教材間的比對，發(fā)現(xiàn)了一些共同的地方：一般都在具體情境中引出小數(shù)乘法算式，用多種方法思考答案（如轉(zhuǎn)化成加法算、轉(zhuǎn)化單位算、數(shù)形結(jié)合算等），通過積的變化規(guī)律進(jìn)行算理分析，最后是熟練鞏固。遵循這樣的思路，筆者設(shè)計(jì)了教學(xué)的第一稿。

（一）復(fù)習(xí)鋪墊

1.出示圖9，請學(xué)生快速口答。

2.說算法：說說速算的辦法。（小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化）

3.環(huán)節(jié)過渡：3.5×3是否也與小數(shù)點(diǎn)位置移動有關(guān)？

（二）新授展開

1.給算式3.5×3賦予一定的現(xiàn)實(shí)情境（市場里買東西，西紅柿3.5元/千克）。

重溫?cái)?shù)量關(guān)系：單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)。

2.討論交流，用學(xué)過的方法求出3.5×3的答案。（強(qiáng)調(diào)：已學(xué)過）學(xué)生中一般會出現(xiàn)以下幾種方法：

（1）轉(zhuǎn)換算法，用加法做――點(diǎn)撥小數(shù)乘法的意義。

（2）轉(zhuǎn)換單位，化元為角――化成整數(shù)算。

（3）分解小數(shù)，分步計(jì)算――運(yùn)用乘法分配律。

3.嘗試用豎式計(jì)算，使過程更簡潔。一般學(xué)生中會出現(xiàn)兩種情況（見圖10）。

4.找出兩種方法的共同之處：都是將3與3、5分別相乘。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與之相關(guān)的整數(shù)乘法算式（見圖11）。從運(yùn)算角度進(jìn)行算理分析。

5.及時(shí)鞏固，強(qiáng)調(diào)照樣子寫出思考過程（圖12：6.4×4，6.32×3）。

6.重點(diǎn)討論：左右兩個(gè)豎式“保留哪一個(gè)”，明白用整數(shù)乘法豎式可以解決小數(shù)乘法計(jì)算的道理。

7.即時(shí)練習(xí)兩道題，特別是兩位數(shù)乘兩位數(shù)（5.4×5，5.4×42）。

（三）練習(xí)鞏固

1.基礎(chǔ)練習(xí)：口算6道題，強(qiáng)化算法。

2.實(shí)踐應(yīng)用：出1道關(guān)于解決問題的題目，關(guān)注小數(shù)末尾去零的問題。

3.拓展提升：同一個(gè)豎式可以解決許多小數(shù)乘法計(jì)算的思考分析。

按照這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)經(jīng)過兩次課堂試教以后，筆者發(fā)現(xiàn)了一些問題。

問題一：在新授展開的第一步，請學(xué)生用學(xué)過的方法求出3.5×3的答案，學(xué)生似乎并不領(lǐng)會，計(jì)算這個(gè)答案似乎僅憑經(jīng)驗(yàn)或直覺就可以得到（學(xué)生有太多的購物經(jīng)驗(yàn)了），不需要什么方法。在筆者的一再要求下，轉(zhuǎn)換方法、轉(zhuǎn)換單位、分解小數(shù)用分配律算等方式總算都呈現(xiàn)出來了，但總體感覺是算法多樣化并沒有給學(xué)生帶來多少課堂興奮。

問題二：在新授展開的第四步，要求學(xué)生從運(yùn)算的角度進(jìn)行算理分析時(shí)，課堂也比較沉悶。因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)知道10.5這個(gè)答案了，為什么還要這么復(fù)雜地分析來分析去。學(xué)生大多對此表示不理解。

問題三：在新授展開的第六步，筆者意在通過分析與討論，讓學(xué)生接受用整數(shù)乘法可以推算小數(shù)乘法，因此在列豎式時(shí)直接列成整數(shù)乘法豎式就行。但筆者的良苦用心學(xué)生并沒有領(lǐng)情。到最后筆者只能強(qiáng)調(diào)，右邊整數(shù)乘法這個(gè)豎式其實(shí)就是我們很重要的思考過程，在計(jì)算時(shí)只要保留這一個(gè)過程即可，隨即把左邊的豎式隱去。

問題四：在新授展開的第七步出現(xiàn)了課堂生成，既是問題也是契機(jī)。學(xué)生在列5.4×42的豎式時(shí)，出現(xiàn)了兩種豎式，這說明有些學(xué)生還沒有真正接受前面的知識。列圖13的學(xué)生很快算出了答案，列圖14的學(xué)生一直在嘀咕――怎么算呀，我哪寫錯(cuò)了。于是筆者進(jìn)行了干預(yù)：“像圖14的算法，如果沒有列成整數(shù)乘法的豎式，大家看看，是不是出現(xiàn)問題了，這位同學(xué)算不下去了。請下面哪位同學(xué)來幫一下，稍加改動，他就會明白了?！庇谑怯袑W(xué)生上來將豎式21.6中出現(xiàn)的小數(shù)點(diǎn)擦去，也算出了226.8，筆者真的很無奈。

良好的設(shè)計(jì)意圖并沒有達(dá)成理想的教學(xué)效果，是需要反思的。回到教材，對比教材中的示例（例1：3.5×3與例2：0.72×5）。例1主要是在具體情境下理解不同的算法（有單位支撐），例2是脫離了具體情境，運(yùn)用轉(zhuǎn)化整數(shù)的方法，從積的變化規(guī)律的角度去進(jìn)行分析的，并且這兩個(gè)例題所出示的具體算式是不一樣的。而筆者在自己的教學(xué)設(shè)計(jì)中，試圖將例1與例2通過同一個(gè)材料3.5×3給以集中體現(xiàn)，學(xué)生顯得有些思維疲倦。在知道答案的情況下還要進(jìn)行不斷的思考分析，讓學(xué)生提不起精神。反思整個(gè)設(shè)計(jì)，總的來說學(xué)習(xí)材料缺少吸引性，思考力度缺少挑戰(zhàn)性，教師給予的多，學(xué)生體驗(yàn)的少。筆者想重點(diǎn)體現(xiàn)的“用整數(shù)乘法（豎式）推算小數(shù)乘法結(jié)果”這一核心思想并沒有出自學(xué)生主動的發(fā)現(xiàn)與積極的感悟，多的是“被發(fā)現(xiàn)”與“被灌輸”。為破解問題，筆者進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)。

【設(shè)計(jì)第二稿】

（一）復(fù)習(xí)鋪墊

口算

（設(shè)計(jì)意圖：三組題逐一先后出現(xiàn)，圖15因?yàn)閿?shù)據(jù)簡單，學(xué)生可以直接算答案，也可以根據(jù)積的變化規(guī)律算，圖16迫使學(xué)生自覺地運(yùn)用積的變化規(guī)律算，圖17更抽象，在54還沒給出之前是算不出來的，給出54以后，有學(xué)生會去想是多少，然后再進(jìn)行填空計(jì)算，有的學(xué)生會沿用積的變化規(guī)律填空，這樣的學(xué)習(xí)面向的是全體學(xué)生，又伴隨著不斷地“發(fā)現(xiàn)”，他們會體驗(yàn)這種“發(fā)現(xiàn)”的樂趣，這是用數(shù)學(xué)本身去吸引學(xué)生。）

（二）新授展開

1.口算。

6組題逐一先后出現(xiàn)，特別在圖18、圖21、圖22、圖23處作重點(diǎn)展開討論。

（1）討論圖18：學(xué)生受到前面復(fù)習(xí)的遷移能很快算出3.5×3的答案10.5，教師反問：以前整數(shù)乘法里我們會運(yùn)用積的變化規(guī)律，難道小數(shù)乘法也適合用積的變化規(guī)律？你能說明理由嗎？由此學(xué)生將主動尋找各種算理來說明問題。方法主要也是前面第一稿中講到的“轉(zhuǎn)換為加法”“借用或轉(zhuǎn)換單位”“分解小數(shù)用乘法分配律”等方法，但是這種學(xué)習(xí)狀態(tài)是積極的，因?yàn)樗麄兿肱ψC明自己的“猜想”是正確的，是為自己找理由。這里教師重點(diǎn)寫出35―3.5、105―10.5這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

（2）討論圖21：這里有一個(gè)數(shù)未知，你竟然也算得出答案？這樣的提問一下子將學(xué)生的地位抬高了，他們的解釋是積極的、愉快的，因?yàn)樗麄冇X得自己“很有能耐”。

（3）討論圖22：這題上下要反著出。先出3.15×14=，然后提問，你想知道哪個(gè)整數(shù)乘法算式？根據(jù)學(xué)生的要求，教師再給出315×14=4410，學(xué)生很快就推算出答案，并主動給出推算的過程。教師重點(diǎn)寫出315―3.15，4410―44.1這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

（4）討論圖23：繼續(xù)圖22的方式，上下兩題反著出，先出6.42×13=，然后提問，你想知道哪個(gè)整數(shù)乘法算式？學(xué)生提要求，但教師只給出642×13=，并不像圖22那樣直接告知整數(shù)乘法的答案，由此學(xué)生的思維與行動將合一指向642×13的豎式解答， 他們會快速算出答案8346，進(jìn)而推算出小數(shù)乘法的正確答案。學(xué)生在計(jì)算答案的過程中體會到了學(xué)習(xí)的快樂。

2.小結(jié)提煉。

（1）呈現(xiàn)板書并交流。

（設(shè)計(jì)意圖：小數(shù)乘法通過整數(shù)豎式推算出來，此時(shí)已是學(xué)生積極主動的行為，無須強(qiáng)調(diào)，教師只需追問一下學(xué)生：你是怎么想的？進(jìn)而將擴(kuò)大、縮小的倍數(shù)關(guān)系補(bǔ)充完整，讓思維外顯出來。然后重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，以后這樣的小數(shù)乘法計(jì)算我們就可以通過整數(shù)乘法豎式將它推算出來，為書寫簡便，整數(shù)乘法的橫式與板書中的擴(kuò)大縮小的書寫都可以省略不寫。整數(shù)乘法這個(gè)老朋友可以幫助我們解決小數(shù)乘法這一新知識，隨后與下一環(huán)節(jié)中的鞏固練習(xí)相銜接。）

（三）練習(xí)鞏固

1.基本練習(xí)，注意寫豎式過程與書寫格式。

2.算用結(jié)合，解決實(shí)際問題。

3.拓展提升，引導(dǎo)學(xué)生思考同一個(gè)整數(shù)乘法豎式可以解決許多小數(shù)乘法問題。

重新設(shè)計(jì)的“小數(shù)乘法”一課，經(jīng)過課堂檢驗(yàn)，順利地解決了第一稿設(shè)計(jì)中存在的問題。學(xué)生在課堂中時(shí)而緊張、時(shí)而愉悅、時(shí)而興奮，專注力很高。教材中強(qiáng)調(diào)小數(shù)乘法的計(jì)算結(jié)果一般要舍去小數(shù)末尾的0，這作為一個(gè)知識點(diǎn)，在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師講了多次，還是會有學(xué)生忘記。有的學(xué)生搞錯(cuò)了先后順序，先去掉了末尾的0，再添小數(shù)點(diǎn)。而在筆者的教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)踐中沒有任何提及，學(xué)生很自覺地省略了，這是一個(gè)很意外的發(fā)現(xiàn)。仔細(xì)想來，因?yàn)楦鶕?jù)整數(shù)除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)整十，整百…數(shù)除以10，100…在心算過程中，它們末尾的0早已被自動抵消掉了。

三、寫在最后

在文中，有一問是值得我們關(guān)注的：以前整數(shù)乘法里我們在運(yùn)用積的變化規(guī)律，難道小數(shù)乘法也適合用積的變化規(guī)律？筆者以為，這種規(guī)律的遷移是否合理雖然不需要證明，但需要討論，就像整數(shù)加法交換律、小數(shù)加法交換律、分?jǐn)?shù)加法交換律，雖然難度很小，但教材都安排了新課，因?yàn)樵趯W(xué)生看來，整數(shù)與小數(shù)畢竟長得不一樣。這也就是為什么全體學(xué)生并非一下子都能想到“將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法最后將答案進(jìn)行推算”的最重要的原因。

第4篇：乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)范文

（1）掌握復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則，并能熟練地進(jìn)行乘、除法的運(yùn)算；

（2）能應(yīng)用i和的周期性、共軛復(fù)數(shù)性質(zhì)、模的性質(zhì)熟練地進(jìn)行解題；

（3）讓學(xué)生領(lǐng)悟到“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學(xué)思想方法；

（4）通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)乘法與除法的運(yùn)算法則，培養(yǎng)學(xué)生探索問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)建議

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是復(fù)數(shù)乘除法運(yùn)算法則及復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘，與加減法一樣，可以按多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行，但必須在所得的結(jié)果中把換成－1，并且把實(shí)部與虛部分合并．很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)，即在復(fù)數(shù)集內(nèi)，乘法是永遠(yuǎn)可以實(shí)施的，同時(shí)它滿足并換律、結(jié)合律及乘法對加法的分配律．規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運(yùn)算，它同多項(xiàng)式除法類似，當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式相除，可以寫成分式，若分母含有理式時(shí)，要進(jìn)行分母有理化，而兩個(gè)復(fù)數(shù)相除時(shí)，要使分母實(shí)數(shù)化，即分式的分子和分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，使分母變成實(shí)數(shù)．

三、教學(xué)建議

1．在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式相乘時(shí)，復(fù)數(shù)的乘法法則規(guī)定按照如下法則進(jìn)行．設(shè)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積：

也就是說．復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式乘法是類似的，注意有一點(diǎn)不同即必須在所得結(jié)果中把換成一1，再把實(shí)部，虛部分別合并，而不必去記公式．

2．復(fù)數(shù)的乘法不僅滿換律與結(jié)合律，實(shí)數(shù)集R中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律，在復(fù)數(shù)集C中仍然成立，即對任何，，及，有：

，，；

對于復(fù)數(shù)只有在整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)才能成立．由于我們尚未對復(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行定義，因此如果把上述法則擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪內(nèi)運(yùn)用，就會得到荒謬的結(jié)果。如，若由，就會得到的錯(cuò)誤結(jié)論，對此一定要重視。

3．講解復(fù)數(shù)的除法，可以按照教材規(guī)定它是乘法的逆運(yùn)算，即求一個(gè)復(fù)數(shù)，使它滿足（這里，是已知的復(fù)數(shù)）．列出上式后，由乘法法則及兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件得：

，

由此

，

于是

得出商以后，還應(yīng)當(dāng)著重向?qū)W生指出：如果根據(jù)除法的定義，每次都按上述做來法逆運(yùn)算的辦法來求商，這將是很麻煩的．分析一下商的結(jié)構(gòu)，從形式上可以得出兩個(gè)復(fù)數(shù)相除的較為簡捷的求商方法，就是先把它們的商寫成分式的形式，然后把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，再把結(jié)果化簡即可．

4．這道例題的目的之一是訓(xùn)練我們對于復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算、乘方運(yùn)算及乘法公式的操作，要求我們做到熟練和準(zhǔn)確。從這道例題的運(yùn)算結(jié)果，我們應(yīng)該看出，也是-1的一個(gè)立方根。因此，我們應(yīng)該修正過去關(guān)于“-1的立方根是-1”的認(rèn)識，想到-1至少還有一個(gè)虛數(shù)根。然后再回顧例2的解題過程，發(fā)現(xiàn)其中所有的“-”號都可以改成“±”。這樣就能找出-1的另一個(gè)虛數(shù)根。所以-1在復(fù)數(shù)集C內(nèi)至少有三個(gè)根：-1，，。以上對于一道例題或練習(xí)題的反思過程，看起來并不難，但對我們學(xué)習(xí)知識和提高能力卻十分重要。它可以有效地鍛煉我們的逆向思維，拓寬和加深我們的知識，使我們對一個(gè)問題的認(rèn)識更加全面。

5．教材194頁第6題這是關(guān)于復(fù)數(shù)模的一個(gè)重要不等式，在研究復(fù)數(shù)模的最值問題中有著廣泛的應(yīng)用。在應(yīng)用上述絕對值不等式過程中，要特別注意等號成立的條件。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

復(fù)數(shù)的乘法

教學(xué)目標(biāo)

1．掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘法運(yùn)算法則，能熟練地進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算；

2．理解復(fù)數(shù)的乘法滿換律、結(jié)合律以及分配律；

3．知道復(fù)數(shù)的乘法是同復(fù)數(shù)的積，理解復(fù)數(shù)集C中正整數(shù)冪的運(yùn)算律，掌握i的乘法運(yùn)算性質(zhì)．

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算法則及復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．

難點(diǎn)是復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律的理解．

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．引入新課

前面學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減法，其運(yùn)算法則與兩個(gè)多項(xiàng)式相加減的辦法一致．那么兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否仍可與兩個(gè)多項(xiàng)式相乘類似的辦法進(jìn)行呢？

教學(xué)中，可讓學(xué)生先按此辦法計(jì)算，然后將同學(xué)們運(yùn)算所得結(jié)果與教科書的規(guī)定對照，從而引入新課．

2．提出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算法則：

．

指出這一法則也是一種規(guī)定，由于它與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則一致，因此，不需要記憶這個(gè)公式．

3．引導(dǎo)學(xué)生證明復(fù)數(shù)的乘法滿換律、結(jié)合律以及分配律．

4．講解例1、例2

例1求．

此例的解答可由學(xué)生自己完成．然后，組織討論，由學(xué)生自己歸納總結(jié)出共軛復(fù)數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)：．

教學(xué)過程中，也可以引導(dǎo)學(xué)生用以上公式來證明：

．

例2計(jì)算．

教學(xué)中，可將學(xué)生分成三組分別按不同的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算．比如說第一組按進(jìn)行計(jì)算；第二組按進(jìn)行計(jì)算．討論其計(jì)算結(jié)果一致說明了什么問題？

5．引導(dǎo)學(xué)生得出復(fù)數(shù)集中正整數(shù)冪的運(yùn)算律以及i的乘方性質(zhì)

教學(xué)過程中，可根據(jù)學(xué)生的情況，考慮是否將這些結(jié)論推廣到自然數(shù)冪或整數(shù)冪．

6．講解例3

例3設(shè)，求證：（1）；（2）

講此例時(shí)，應(yīng)向?qū)W生指出：（1）實(shí)數(shù)集中的乘法公式在復(fù)數(shù)集中仍然成立；（2）復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算也是乘方，乘除，最后加減，有括號應(yīng)先處括號里面的．

此后引導(dǎo)學(xué)生思考：（1）課本中關(guān)于（2）小題的注解；（2）如果，則與還成立嗎？

7．課堂練習(xí)

課本練習(xí)第1、2、3題．

8．歸納總結(jié)

（1）學(xué)生填空：

；＝＝．

設(shè)，則＝，＝，＝，＝．

設(shè)（或），則，．

（2）對復(fù)數(shù)乘法、乘方的有關(guān)運(yùn)算進(jìn)行小結(jié)．

第5篇：乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)范文

[關(guān)鍵詞]規(guī)則；規(guī)則學(xué)習(xí)；規(guī)則學(xué)習(xí)機(jī)制；規(guī)則教學(xué)

[中圖分類號]G42[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]10054634（2016）05000505

1關(guān)于規(guī)則的追問

1.1何為規(guī)則

1） 規(guī)則的內(nèi)涵。第一個(gè)明確把規(guī)則作為學(xué)習(xí)類型的是加涅，他在1965年《學(xué)習(xí)的條件》一書中，根據(jù)人類學(xué)習(xí)的復(fù)雜程度將學(xué)習(xí)由低到高分為8種類型：信號學(xué)習(xí)、刺激反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)、言語聯(lián)想學(xué)習(xí)、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、原理或規(guī)則學(xué)習(xí)、解決問題學(xué)習(xí)。20世紀(jì)70年代中期以來，他又提出了5種學(xué)習(xí)結(jié)果：言語信息、智慧技能、認(rèn)知策略、動作技能和態(tài)度，并詳細(xì)說明各類學(xué)習(xí)的條件和過程。其中規(guī)則類屬智慧技能，規(guī)則學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)是獲得智慧技能。那么，規(guī)則是什么？

加涅認(rèn)為“規(guī)則是支配人的行為并使人能夠證明某種關(guān)系的內(nèi)在狀態(tài)，規(guī)則遠(yuǎn)非局限于一種言語陳述……規(guī)則是使人能夠?qū)σ活惔碳で榫白龀雠c一類操作相適應(yīng)的舉動而推論出來的能力?！睆闹锌闯鏊麑σ?guī)則的行動誘發(fā)性的重視，但此陳述存在不妥。規(guī)則是動靜結(jié)合。靜――規(guī)則是對概念之間關(guān)系的描述性反映（陳述性規(guī)則，多以命題的形式存在）；動――根據(jù)原理、定律、公式等對整類刺激做出反映（產(chǎn)生式）?！耙?guī)則是……能力”強(qiáng)調(diào)了規(guī)則動的一面，但把規(guī)則落于“能力”一詞，易產(chǎn)生誤解。應(yīng)改為：規(guī)則是使人能夠?qū)σ活惔碳で榫白龀雠c一類操作相適應(yīng)的舉動而推論出來的對概念間關(guān)系的言語性描述。精簡為：規(guī)則是一種具有“類行動”指向性，并對概念之間關(guān)系的言語陳述。

2） 規(guī)則與社會規(guī)范?！凹t燈停、綠燈行”是規(guī)則，它指示人們根據(jù)交通燈顏色采取走或停的行動，也澄清了概念“紅燈”與概念“?！?、 概念“綠燈”與概念“行”間的關(guān)系。它還是一條社會規(guī)范，起到調(diào)節(jié)社會成員通行的作用。那作為知識類型的規(guī)則與社會規(guī)范間的區(qū)別與聯(lián)系何在？

社會學(xué)家認(rèn)為社會規(guī)范是歷史形成的或規(guī)定的行為與活動的標(biāo)準(zhǔn)[1]；行為學(xué)家認(rèn)為，社會規(guī)范指一個(gè)社會中諸成員共有的行為規(guī)則和標(biāo)準(zhǔn)[2]?？梢娚鐣?guī)范是在一定的社會中形成的，具有調(diào)節(jié)其社會成員行為功能的一種規(guī)則。它的外延指向具有普遍社會約束性的規(guī)則，如社會的倫理性規(guī)則與交通規(guī)則等，它關(guān)乎人的態(tài)度和品德。據(jù)此，規(guī)則比社會規(guī)范范圍廣、內(nèi)涵豐富，自然規(guī)則、數(shù)學(xué)規(guī)則、物理規(guī)則與語法規(guī)則……都囊括其中。但因態(tài)度、品德教學(xué)的可行性與成效性備受爭議，本文所述規(guī)則暫不包括社會規(guī)范。

3）規(guī)則與技能、程序性知識。規(guī)則具有“類行動”指向性。同屬知識類型的技能、程序性知識也具此屬性，它們與規(guī)則存在何種聯(lián)系？

綜合肖小勇知識分類[3]與加涅智慧技能層次，整理出如圖1所示的知識分類，技能、程序性知識及規(guī)則三者的關(guān)系簡略為：技能=程序性知識>規(guī)則（關(guān)系式1）。

綜上，規(guī)則是一種具有“類行動”指向性并對概念之間關(guān)系的言語陳述，它是有別于社會規(guī)范，屬于技能或程序性知識的知識類型。

1.2為何學(xué)習(xí)規(guī)則

斯坎杜拉認(rèn)為按照科學(xué)中的節(jié)儉原則，規(guī)則是行為單位的基礎(chǔ)，行為最終要通過規(guī)則來表示，并提出規(guī)則學(xué)習(xí)的兩性：反應(yīng)一致性（response consistency）和一般性（rule generality）。他道出規(guī)則學(xué)習(xí)有利于行動，它的一致性和一般性意味著一旦習(xí)得某種規(guī)則，將解決一類問題。從長遠(yuǎn)的角度看，規(guī)則的學(xué)習(xí)是事半功倍的事。教學(xué)活動中，規(guī)則常以步驟、原理、公式、定理、法則與命題的形式呈現(xiàn)，占據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的大部分內(nèi)容?？偨Y(jié)它的學(xué)習(xí)意義如下。

1） 促進(jìn)智慧技能的實(shí)現(xiàn)，豐富認(rèn)知策略。在智慧技能的學(xué)習(xí)層級里，隨著辨別、概念學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)，簡單規(guī)則的學(xué)習(xí)成為可能。隨著規(guī)則學(xué)習(xí)的積累，規(guī)則可利用性就越強(qiáng)，順暢進(jìn)入智慧技能的最高層級（問題解決或高級規(guī)則）的學(xué)習(xí)，越能參與復(fù)雜的認(rèn)知活動。所以，一個(gè)簡單規(guī)則的獲得，可遷移到復(fù)雜的、高級的規(guī)則學(xué)習(xí)中去。每學(xué)會一個(gè)新規(guī)則，就增加了個(gè)人的智慧力量。

2） 調(diào)節(jié)合理行為，按規(guī)則辦事。學(xué)會一個(gè)規(guī)則，就學(xué)會按照規(guī)則的要求做出合理行為。尤其當(dāng)規(guī)則潛隱化，不需要學(xué)習(xí)者付諸額外精力思考時(shí)，它會自動、無意識地支配著人行動，表現(xiàn)為學(xué)習(xí)者能用一類動作（如減法）來反應(yīng)一類刺激的任何情境（個(gè)位、十位、百位上的減法）。學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為自然變得合理、省力、高效，最終能按該規(guī)則辦事。

1.3規(guī)則學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)應(yīng)具備哪些條件

“規(guī)則學(xué)習(xí)作為一種智慧技能，學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是使學(xué)生能在體現(xiàn)規(guī)則變化的情境中適當(dāng)應(yīng)用規(guī)則”[5]，因此規(guī)則學(xué)習(xí)必須考慮到與規(guī)則、學(xué)習(xí)者有關(guān)的內(nèi)部條件，也不能忽視外部條件（教師的指導(dǎo)）。

條件一：學(xué)習(xí)者是否掌握規(guī)則中若干概念。

規(guī)則是對概念間關(guān)系的描述性反映。學(xué)習(xí)規(guī)則之前，要能夠清楚并準(zhǔn)確理解規(guī)則中的若干概念。如學(xué)習(xí)1米等于10分米，學(xué)生必須掌握2個(gè)度量概念（米和分米）和一個(gè)關(guān)系觀念（等于）。1米和10分米可以表示長、寬、高，如果學(xué)生只知道用他們表示長，只能學(xué)到1米長的物體和10分米長的另一物體一樣長這個(gè)比較有限的規(guī)則。因此，要學(xué)會1米和10分米，學(xué)生要知道它們是表示長、寬、高的計(jì)量單位。同樣，“等于”這個(gè)概念也應(yīng)該是學(xué)會了的，要能區(qū)別于大于與小于。

條件二：規(guī)則學(xué)習(xí)任務(wù)是否與學(xué)習(xí)者認(rèn)知發(fā)展水平匹配。

皮亞杰認(rèn)為：認(rèn)知發(fā)展是指個(gè)體自出生后在適應(yīng)環(huán)境的活動中對事物的認(rèn)知，面對問題情境時(shí)的思維方式與能力表現(xiàn)，隨年齡增長而改變的歷程。提出了認(rèn)知發(fā)展的四階段：感知運(yùn)動階段（sensorimotor stage，0～2歲左右）、前運(yùn)算階段（preoperational stage，2～6、7歲）、具體運(yùn)算階段（concrete operations stage，6、7歲～11、12歲）、形式運(yùn)算階段（formal operations stage，11、12歲及以后）。學(xué)習(xí)者年齡越低，所能掌握的概念越簡單化、具象化，因此安排的學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)簡單。若規(guī)則包含多個(gè)概念，概念間關(guān)系復(fù)雜、抽象，學(xué)習(xí)者應(yīng)具備抽象思維能力才能勝任此階段的學(xué)習(xí)任務(wù)。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展進(jìn)入“形式運(yùn)算階段”，可脫離具體事物進(jìn)行邏輯推演，有利于他們更好地學(xué)習(xí)規(guī)則。

條件三：學(xué)習(xí)者是否具備一定的語言能力和自我監(jiān)控能力。

規(guī)則在學(xué)習(xí)中往往通過文字的方式呈現(xiàn)。因文字是語言的載體，語言是文字的表達(dá)形式。書本上對規(guī)則的陳述，最終要轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者自身的言語，即把規(guī)則口語化、自我化。學(xué)生恰能在此狀態(tài)下慢慢向規(guī)則的內(nèi)在本質(zhì)靠攏。如果學(xué)生不懂表達(dá)，會影響其對規(guī)則理解的深刻性。當(dāng)然，也存在“能做”的情形，“能做”處于較低層次，表明個(gè)體能夠完成一定的具體任務(wù)，但至于是如何完成具體的任務(wù)則不能作出計(jì)劃或用言語加以表述，對于問題的解決也只是經(jīng)過探索的結(jié)果，而不是事先已經(jīng)知道如何去解決問題，具有一定的或然性[4]。對規(guī)則的學(xué)習(xí)要在“能做”的基礎(chǔ)上力求“知道怎么做”，它“表現(xiàn)為通過內(nèi)部語言或外部語言表述做的程序，并以一定的外顯行為表現(xiàn)出來”[4]。最后，達(dá)到“會做”，即既能按規(guī)則辦事，也能表述規(guī)則。

學(xué)習(xí)者的自我監(jiān)控能力影響規(guī)則的學(xué)習(xí)效果。Chi和Vanlehn的研究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)效果好的學(xué)習(xí)者和學(xué)習(xí)效果差的學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)規(guī)則時(shí)會采用不同的監(jiān)控策略。二者對學(xué)習(xí)狀態(tài)的自我評估、參考例題的方式存在不同[6]。Pirolli和Recker發(fā)現(xiàn)二者反思解答問題的內(nèi)容和重點(diǎn)是不同的，差的學(xué)習(xí)者僅僅是從意思上解釋其解答過程，而好的學(xué)習(xí)者會將當(dāng)前問題的解答和早期的解答進(jìn)行比較以進(jìn)一步抽象出普遍的解答方法[7]。

規(guī)則學(xué)習(xí)的外部條件主要指教師對學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)則的影響。例如，教師的教學(xué)方式是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)還是接受學(xué)習(xí)，教師對規(guī)則的呈現(xiàn)方式是例規(guī)法還是規(guī)例法，教師對學(xué)生的言語指導(dǎo)是否適時(shí)、完善。都將影響學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)則的進(jìn)程、方式和效果。

1.4規(guī)則學(xué)習(xí)的機(jī)制是什么

“機(jī)制”的社會學(xué)內(nèi)涵為：在正視事物各部分存在的前提下，協(xié)調(diào)各個(gè)部分之間關(guān)系以更好地發(fā)揮作用的具體運(yùn)行方式。那么規(guī)則學(xué)習(xí)由哪幾部分或階段構(gòu)成，各部分或階段是如何協(xié)調(diào)和運(yùn)作的。常見規(guī)則學(xué)習(xí)的機(jī)制有以下兩種。

其一，有人結(jié)合規(guī)則學(xué)習(xí)的一般流程，提出規(guī)則學(xué)習(xí)的三階段論：掌握規(guī)則的言語信息階段、規(guī)則的證明階段、規(guī)則的應(yīng)用階段（如圖3所示）。

另外，Wason、張慶林、徐展等人在探索規(guī)則學(xué)習(xí)過程中的“假設(shè)檢驗(yàn)范式”時(shí)。如圖4所示，呈現(xiàn)規(guī)則學(xué)習(xí)的階段及其核心過程。

“規(guī)則搜索和規(guī)則發(fā)現(xiàn)是規(guī)則學(xué)習(xí)的關(guān)鍵過程，此過程主要是對規(guī)則進(jìn)行歸納的心理狀態(tài)的保持。研究者給被試呈現(xiàn)一個(gè)靶刺激，并告訴被試存在一個(gè)相關(guān)的規(guī)則需要被試去揭示，被試即可形成某種與規(guī)則相關(guān)的假設(shè)。然后讓被試檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)刺激來驗(yàn)證所形成的假設(shè)，被試結(jié)合研究者的反饋不斷修訂假設(shè)直至最終發(fā)現(xiàn)規(guī)則。”[8]規(guī)則學(xué)習(xí)的四階段論，展現(xiàn)了學(xué)習(xí)者心理變化，呈現(xiàn)了提出假設(shè)的兩個(gè)子過程，它屬于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，在教學(xué)中常以先例子、后規(guī)則的形式出現(xiàn)。

借鑒以上兩種觀點(diǎn)，規(guī)則學(xué)習(xí)的機(jī)制可以歸納為：規(guī)則準(zhǔn)備、規(guī)則證明和規(guī)則應(yīng)用（如圖5所示）。其中，規(guī)則準(zhǔn)備階段存在兩種情形：一是學(xué)生已理解新規(guī)則中的概念及其關(guān)系，教師呈現(xiàn)若干體現(xiàn)規(guī)則的例證，為提出假設(shè)性規(guī)則做準(zhǔn)備；二是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已具備新規(guī)則的上位規(guī)則，回顧上位規(guī)則，為推論新規(guī)則做準(zhǔn)備。例如，學(xué)習(xí)了圓柱體體積公式V=S×H后，學(xué)圓錐體體積計(jì)算公式V=1/3×S×H。規(guī)則證明階段在規(guī)則準(zhǔn)備的第一種情形下，有提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)兩子過程，而已掌握上位規(guī)則的規(guī)則學(xué)習(xí)在此階段主要表現(xiàn)為聯(lián)系上位規(guī)則、驗(yàn)證規(guī)則。最后，它們共同走向規(guī)則的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)規(guī)則學(xué)習(xí)。

2促進(jìn)規(guī)則學(xué)習(xí)的教學(xué)

2.1規(guī)則教學(xué)關(guān)鍵的提出

參考加涅規(guī)則學(xué)習(xí)的6個(gè)教學(xué)步驟：澄清學(xué)習(xí)目標(biāo)或目標(biāo)狀態(tài)、提問引導(dǎo)學(xué)生回憶概念、引導(dǎo)學(xué)習(xí)者形成新規(guī)則、提問規(guī)則的實(shí)例并給予正反饋、借助問題對規(guī)則做言語陳述、通過“間隔復(fù)習(xí)”來保持所學(xué)規(guī)則。結(jié)合規(guī)則的5步教學(xué)流程：“創(chuàng)設(shè)問題情境 、聯(lián)系已學(xué)過的知識、提供樣例、展示正反例證、讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)則”[9]，思考何為規(guī)則教學(xué)的關(guān)鍵因素。在此過程中，逐一衡量以上11點(diǎn)是否為必備，再斟酌其重要性，最后剩下的就是規(guī)則教學(xué)的關(guān)鍵因素。

發(fā)現(xiàn)“樣例”在規(guī)則學(xué)習(xí)與教學(xué)中處于核心地位。無論是規(guī)例學(xué)習(xí)，還是例規(guī)學(xué)習(xí)，例子起著輔助發(fā)現(xiàn)規(guī)則、證明規(guī)則的作用，在規(guī)則學(xué)習(xí)的后期還起著鞏固的功用。規(guī)則屬于技能或程序性知識，它的學(xué)習(xí)需要大量的練習(xí)，規(guī)則教學(xué)正是通過提供例子來進(jìn)行練習(xí)的。例子不應(yīng)止于正例，變式練習(xí)尤為重要，大量的變式練習(xí)才能使得學(xué)生在體現(xiàn)規(guī)則變化的情境中適當(dāng)應(yīng)用、真正掌握規(guī)則。

2.2規(guī)則教學(xué)中的變式練習(xí)

“變式練習(xí)是指在其它教學(xué)條件不變的情況下，概念和規(guī)則的例證的變化，即知識的本質(zhì)特征保持不變，適當(dāng)改變知識所涉及的非本質(zhì)特征?！盵10]規(guī)則的變式練習(xí)避免了將規(guī)則這類程序性知識當(dāng)作陳述性知識來教和滿足于單純的記憶要求；可避免大量的重復(fù)練習(xí)，真正消除題海戰(zhàn)術(shù)，減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，將素質(zhì)教育落到實(shí)處；有助于排除無關(guān)特征的干擾，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)者對規(guī)則的運(yùn)用自如。

1） 變式練習(xí)所處階段。曾祥春、楊心德與鐘福明根據(jù)美國認(rèn)知心理學(xué)家安德森關(guān)于技能的獲得分為陳述性知識編碼和程序性知識編碼的主張，加入變式練習(xí)，如圖6所示，將程序性知識學(xué)習(xí)分為3個(gè)階段：“第一階段是示例階段或稱匹配階段，環(huán)境刺激進(jìn)入工作記憶時(shí)，學(xué)生進(jìn)行淺層加工后直接進(jìn)入長時(shí)記憶中儲存；第二階段是一般性練習(xí)階段，或稱匹配鞏固階段，當(dāng)學(xué)生熟悉的相似環(huán)境刺激進(jìn)入工作記憶，同時(shí)激活長時(shí)記憶中已儲存的上階段知識，并解決問題；第三階段是變式練習(xí)階段，或稱為技能形成階段，對應(yīng)于安德森的程序性知識編碼階段。當(dāng)變化了的環(huán)境刺激進(jìn)入工作記憶中時(shí)，同時(shí)激活長時(shí)記憶中上階段的較低規(guī)則，對新情境進(jìn)行模式識別并操作，學(xué)生主動建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成技能。”[11]因規(guī)則是程序性知識的核心，以上關(guān)于程序性知識學(xué)習(xí)三階段，必將適用于規(guī)則。規(guī)則經(jīng)過示例階段、一般練習(xí)階段的教學(xué)，能實(shí)現(xiàn)較低級規(guī)則的學(xué)習(xí)，但想將所學(xué)知識應(yīng)用與新情境，使陳述性編碼轉(zhuǎn)到程序性編碼， 形成一般性編碼系統(tǒng)，低級規(guī)則能組合為較高層次規(guī)則。學(xué)生需要在已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步變式練習(xí)的訓(xùn)練，即教師要為學(xué)生提供一定量的變式練習(xí)來完成該規(guī)則的學(xué)習(xí)，可見第三階段的變式練習(xí)在規(guī)則教學(xué)中起著畫龍點(diǎn)睛之功用。

2） 含有變式練習(xí)的規(guī)則教學(xué)設(shè)計(jì)――以《乘法分配律》為例。示例階段：出示含有乘法分配律的示例，教師引導(dǎo)學(xué)生抽象出乘法分配率，并理解這種運(yùn)算的意義和由來。例如，四年級有6個(gè)班，五年級有4個(gè)班，每個(gè)班領(lǐng)24根跳繩，四、五年級一共要領(lǐng)多少根跳繩？

一般練習(xí)階段：有了上一階段的講解，學(xué)生能理解乘法分配律，這一階段的任務(wù)就是脫離具體情境，設(shè)計(jì)幾道相似練習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生能進(jìn)一步鞏固這種匹配，形成較低級規(guī)則：（a+b）×c=a×c+b×c。如：判對錯(cuò)：26×（17+44）=26×17+4464×64+36×64=（64+36）×64

變式練習(xí)階段：設(shè)計(jì)變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從陳述性乘法分配律過渡到程序性乘法分配律。如：

乘法分配律的正向運(yùn)用：（125+25）×4043×10186×99

乘法分配律的逆向運(yùn)用1： 15×8+85×8489×101-489

35×9+9×75 99×999+99

乘法分配律的逆向運(yùn)用2（倍數(shù)關(guān)系）：999×5+111×5545×8+57×8-16

76×8+3×6450×4+8×75

乘法分配律的逆向運(yùn)用3： 111×12+111×7+111450×8+55×80

“1”的拆分： 1001×99-999999×9999+9999

乘法分配律和結(jié)合律的綜合運(yùn)算： 44+99×44+55×99+555×17+5×83+18×99+18

乘法分配律在除法中的拓展：65÷25+35÷25300÷75+100÷25

綜上所述，規(guī)則是一種具有“類行動”指向性，并對概念之間關(guān)系的言語陳述，它是有別于社會規(guī)范，類屬于技能或程序性知識的知識類型。對它的學(xué)習(xí)有助于促進(jìn)智慧技能的實(shí)現(xiàn)、豐富認(rèn)知策略、調(diào)節(jié)合理行為和按規(guī)則辦事。規(guī)則的學(xué)習(xí)是有條件的，它要求學(xué)習(xí)者掌握規(guī)則中的若干概念、規(guī)則學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)習(xí)者認(rèn)知發(fā)展水平相匹配、學(xué)習(xí)者具備一定的語言能力和自我監(jiān)控能力，此外還需教師的適宜引導(dǎo)。規(guī)則學(xué)習(xí)還遵循著規(guī)則準(zhǔn)備規(guī)則證明規(guī)則應(yīng)用的運(yùn)行機(jī)制，對它的教學(xué)應(yīng)抓住“變式練習(xí)”這一重點(diǎn)來進(jìn)行。

參考文獻(xiàn)

第6篇：乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)范文

10.先計(jì)算，再把每題的積和第一個(gè)因數(shù)比一比，有什么發(fā)現(xiàn)？

4.9×1.01 5.8×1.2 3.15×1.4

4.9×1 5.8×1 3.15×1

4.9×0.99 5.8×0.8 3.15×0.6

11.先說出每次乘的積比第一個(gè)因數(shù)大還是小，再計(jì)算。

12.

1.4×2.82.8

0.63×0.90.63

0.85×1.30.85

0.8×1.31.3

教材編排的意圖很明顯：第10題讓學(xué)生通過計(jì)算和比較，體會小數(shù)乘法中存在的一些有趣的規(guī)律，進(jìn)而提高學(xué)生對乘積大致范圍的估算能力：一個(gè)數(shù)與1相乘，積與原數(shù)相等；一個(gè)數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)；一個(gè)數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)。通常我們會這樣組織教學(xué)：先讓學(xué)生獨(dú)立算出第10題每組三道題的得數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生一組一組地進(jìn)行觀察，說說每題的積與第一個(gè)因數(shù)比較，是大一些，還是小一些；然后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考“為什么每組第一題的積都比第一個(gè)因數(shù)大，第二題的積都與第一個(gè)因數(shù)相等，第三題的積都比第一個(gè)因數(shù)小”，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。但在教學(xué)過程中我發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生一開始就陷入了機(jī)械、枯燥的計(jì)算和改錯(cuò)中，極易造成他們的心理疲勞，而且耗時(shí)較多，學(xué)生不僅不容易發(fā)現(xiàn)題目中所蘊(yùn)含的規(guī)律，還不易理解“兩數(shù)相乘，積怎么會比因數(shù)還小”。于是我尋思怎樣才能讓學(xué)生學(xué)得既輕松、積極，又能習(xí)得知識和方法。最后，我決定把生活中的實(shí)際問題引入課堂，便于學(xué)生利用自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算，在理解的基礎(chǔ)上自主概括出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。

出示問題：小明每小時(shí)行3.4千米，他1.5小時(shí)行多少千米？0.8小時(shí)行多少千米？

學(xué)生解答問題后，我讓學(xué)生說說用豎式計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)應(yīng)該注意些什么。（課件出示橫式和豎式，意在復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識）

師：為什么3.4×1.5的結(jié)果大于3.4，而3.4×0.8的結(jié)果小于3.4？（板書“3.4×1.5>3.4，3.4×0.8

生1：因?yàn)?.5小時(shí)比1小時(shí)多，1.5小時(shí)行的路程也比1小時(shí)行的路程多，所以3.4×1.5的結(jié)果大于3.4；0.8小時(shí)比1小時(shí)少，0.8小時(shí)行的路程也比1小時(shí)行的路程少，所以3.4×0.8的結(jié)果小于3.4。

師：你能結(jié)合實(shí)例來說明理由，真聰明！

生2：因?yàn)?.5小時(shí)比1小時(shí)多半小時(shí)，所以1.5小時(shí)行的路程也比3.4千米多3.4千米的一半，也就是比3.4千米多1.7千米；而0.8小時(shí)比1小時(shí)少0.2小時(shí)，所以0.8小時(shí)行的路程也比3.4千米少3.4×0.2千米，也就是比3.4千米少0.68千米。

師：你說得更具體了，并且老師從你的發(fā)言中聽出了乘法的分配律。

生3：對，還可以用乘法分配律加以解釋。3.4×1.5=3.4×（1+0.5）=3.4×1+3.4×0.5=3.4+1.7，所以3.4×1.5的結(jié)果大于3.4；3.4×0.8=3.4×（1-0.2）=3.4×1-3.4×0.2=3.4-0.68，所以3.4×0.8的結(jié)果小于3.4。

師：（板書學(xué)生的計(jì)算思路）你能用乘法分配律來說明理由，說明你的思維更深刻了！結(jié)合剛才的認(rèn)識，請大家想一想3.4×1.01，3.4×1，3.4×0.99這三道算式的積分別與3.4相比，誰大誰小？

（學(xué)生大膽猜想。老師板書：3.4×1.013.4 3.4×13.4 3.4×0.993.4）

師：到底大家的判斷對不對呢？請同學(xué)們算一算，驗(yàn)證一下，好嗎？

（學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證，匯報(bào)）

生：3.4×1.01>3.4，3.4×1=3.4，3.4×0.99

師：看著這些算式，大家還能想到什么數(shù)學(xué)問題？

生1：3.4乘比1大的數(shù)，積一定比3.4大；3.4乘比1小的數(shù)，積一定比3.4小。

生2：一個(gè)數(shù)與比1大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)；一個(gè)數(shù)與比1小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)；一個(gè)數(shù)與1相乘，積與原數(shù)相等。（老師根據(jù)學(xué)生的回答，把學(xué)生的思路在黑板上記下來：一個(gè)數(shù)×比1大的數(shù)>原數(shù)；一個(gè)數(shù)×1=原數(shù)；一個(gè)數(shù)×比1小的數(shù)

學(xué)生的答案，是結(jié)合現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)體會進(jìn)行的初步歸納，教師此時(shí)不必過于計(jì)較表達(dá)的嚴(yán)密性，更不宜立即圍繞數(shù)0進(jìn)行抽象的分析、判斷。此時(shí)，學(xué)生的思維正處于活躍狀態(tài)，我順勢追問了一句：“你們都同意這位同學(xué)的說法嗎？”學(xué)生異口同聲地回答：“同意！”我微微一笑，既不肯定，也不否定，在等待著是否有不同的聲音。果然，有幾名學(xué)生低聲說出了我期待的聲音：“一個(gè)數(shù)不能是0?！辈簧賹W(xué)生在連連點(diǎn)頭。我點(diǎn)到即止，接著出示了下列兩組題，先讓學(xué)生比較大小、說理，再任選一組計(jì)算驗(yàn)證。

2.4×1.022.4 8.2×0.970.97

2.4×0.982.4 0.06×0.970.97

這樣，我精簡了教材第11題的計(jì)算量，選擇了有代表性的兩組題，讓學(xué)生不僅懂得了將積與第一個(gè)因數(shù)進(jìn)行比較，還會與第二個(gè)因數(shù)進(jìn)行比較，進(jìn)一步驗(yàn)證和應(yīng)用規(guī)律。

最后我出示了這個(gè)問題：小明做了四道計(jì)算題，你不用計(jì)算，能幫他判斷哪道題的結(jié)果是錯(cuò)的嗎？說說理由。

1.4×2.8=2.72 0.85×1.3=0.1105

0.63×0.9=0.968 0.8×1.3=1.34

我引導(dǎo)學(xué)生使用多種判定方法：根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的規(guī)律來判斷，根據(jù)積的末位（或首位）上的數(shù)字來判斷，根據(jù)積的小數(shù)位數(shù)來判斷。這一題，是對教材第12題的改編，不僅可以加深學(xué)生對規(guī)律的理解，還可以讓學(xué)生用上之前學(xué)過的與小數(shù)乘法相關(guān)的知識來解決問題，學(xué)生的思維更加活躍了。

這節(jié)課的課堂氣氛很熱烈，師生互動、生生互動，學(xué)生的思維異?；钴S。這都源于教師創(chuàng)造性地使用教材，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生提供了探索規(guī)律的機(jī)會與空間，讓學(xué)生經(jīng)歷了感悟規(guī)律、體驗(yàn)規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律的過程。

第7篇：乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)范文

教學(xué)設(shè)計(jì)：XXX

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第三單元“運(yùn)算定律”的整理和復(fù)習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過整理與復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深對運(yùn)算定律和性質(zhì)的理解，能運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

2.經(jīng)歷復(fù)習(xí)的全過程，學(xué)會復(fù)習(xí)整理的方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用意識。

3.使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際情況，靈活選擇合理算法，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識和發(fā)散思維能力

4.在討論、交流、歸納的活動過程中，樹立自主探討和合作交流的意識。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生整理學(xué)過的運(yùn)算定律和性質(zhì)，加深對運(yùn)算定律和性質(zhì)的理解，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)算式的特點(diǎn)靈活進(jìn)行簡便運(yùn)算。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、比賽激趣，引入課題。

比一比：誰能很快地說出計(jì)算結(jié)果： 12×25125×16

好神奇！這么快！你是怎樣算的？讓學(xué)生說出算法。

師：運(yùn)用運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算變得簡便，對我們今后的學(xué)習(xí)可有用了，下面，我們一起來把這一單元的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。揭示課題并板書：運(yùn)算定律與簡便算法

二、梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

1、小組整理。

師：這個(gè)單元我們都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算定律和性質(zhì)？

下面，請分小組對本單元所學(xué)的知識進(jìn)行整理。

2、展示、匯報(bào)、交流。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書知識網(wǎng)絡(luò)圖：

加法交換律：a+b=b+a例1

加法運(yùn)算定律 加法結(jié)合律: (a+b)+c=a+(b+c)例2

運(yùn)算加法運(yùn)算定律的應(yīng)用例3

定律連減的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)例4

整理乘法交換律：a×b=b×a例5

復(fù)習(xí)乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)例6

乘法運(yùn)算定律乘法分配律：a×(b+c)=a×c+a×c 例7

連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)例8

（解決問題策略多樣化）

三、知識應(yīng)用，能力拓展。

1、我有火眼金睛，我能看出下面的算式應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律和性質(zhì)。

24+38+76=38+（24+76）

6×99 +6=6×（99+1）

370-16-14=370-（16+14）

3500÷7÷2=3500÷14

4×6×5×8=（4×8）×（6×5）

35×102=35×100+35×2

2、我是小法官：

（1）、22+29+78=29+100 （ ）

（2）、35×16=35×2×8（）

（3）、102×56=100×56+2 （ ）

（4）、12×97+3=12×100 （ ）

（5）、45×（9×2）=45×9＋45×2 （）

（6）、64 ÷（8×2）= 64÷8÷2（ ）

（7）、498－302=498－300 （）

3、我是小神算，怎樣簡便我就怎樣計(jì)算。（先仔細(xì)觀察，找找題中隱藏的秘密，再想想可以怎樣算？那種方法更簡便？運(yùn)用了什么運(yùn)算定律或性質(zhì)?）

（1）25×26×4 （2）88×125

（3）518－245-355（4）68＋59＋32＋241

（5）6400÷4÷25 （6）125 ×32×25

師：通過剛才的計(jì)算你明白了什么？

師：是的，計(jì)算時(shí)首先要有簡算意識，其次要學(xué)會分析題目的特征，想想怎樣算比較簡便。這樣不但能使計(jì)算更快更準(zhǔn)更簡便，而且能使你的思維更靈活，方法更多樣。

4、我會解決問題。

（1）學(xué)校買來5400冊圖書，要把它們分別放到25個(gè)書柜里，每個(gè)書柜4層，平均一個(gè)書柜每層放多少本書？

（2）我們學(xué)校新學(xué)期要購進(jìn)62套桌椅，每張課桌65元，每把椅子35元。一共需要多少錢？

5、能力擴(kuò)展

（1）老師昨天用計(jì)算器計(jì)算1235×49時(shí)，發(fā)現(xiàn)鍵“4”壞了?？晌疫€想用這個(gè)計(jì)算器計(jì)算，你能幫老師想到辦法怎樣計(jì)算嗎？

請寫出算式：（1235×50-1235）

四、課堂小結(jié)：

第8篇：乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)范文

摘　要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，有著自身的特點(diǎn)與規(guī)律，它的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展?！币虼?，課堂教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)“以人的發(fā)展為本”的理念，教師要善于營造生動活潑的教學(xué)環(huán)境，提供學(xué)生主動發(fā)展的空間，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，敢于表達(dá)自己的見解，勇于質(zhì)疑，才能使學(xué)生的綜合能力得到有效提升。

關(guān)鍵詞：構(gòu)建 有效課堂 發(fā)展 學(xué)生能力

新課程改革實(shí)施以來，在新的課標(biāo)理念引領(lǐng)下，課堂教學(xué)更加關(guān)注人的發(fā)展。面對新課程改革的挑戰(zhàn)，如何轉(zhuǎn)變教育觀念，積極轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，是我們每一個(gè)教育工作者都必須思考和關(guān)注的問題。

一、精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性

課堂教學(xué)情境是具有一定情感氛圍的課堂教學(xué)活動。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境?！?因此，教師對新授內(nèi)容的巧妙導(dǎo)入，對教學(xué)情境的有效創(chuàng)設(shè)，對于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有著十分重要的意義。在教學(xué)過程中，積極創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍，構(gòu)建有效愉悅的教學(xué)情境，可使學(xué)生把學(xué)習(xí)新知的壓力變?yōu)樘角笮轮膭恿?。學(xué)生只有對學(xué)習(xí)有了濃厚的興趣，才會主動參與、積極探索，從中體會學(xué)習(xí)的樂趣。如在教學(xué)《比較分?jǐn)?shù)的大小》時(shí)，我們創(chuàng)設(shè)了“悟空分西瓜”的情境：唐僧師徒四人上西天取經(jīng)，走得口干舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地來到師傅面前說：“師傅，口太渴了，我去找點(diǎn)解渴的東西來！”不一會兒，悟空抱著一個(gè)又大又圓的西瓜回來了。悟空道：“師傅和沙僧吃西瓜的四分之一，八戒吃西瓜的三分之一，我吃西瓜的六分之一?！卑私湟宦牭纱笱劬Γ懿桓吲d地說：“猴哥明知我的肚皮大，吃得多，卻分給我最少，你吃得最多?！痹捯魟偮洌蚩毡愎笮Φ溃骸昂靡粋€(gè)呆子，呆子，呆子……”至此，教師抓住時(shí)機(jī)提出問題：“悟空為什么叫八戒呆子？”由于小學(xué)生特別喜歡《西游記》，課一開始，學(xué)生便被生動的畫面、富有個(gè)性的人物及其對話所吸引，每個(gè)情節(jié)歷歷在目，問題一提出，學(xué)生們爭著回答：“八戒不知道自己分得最多！”“他真呆！”教師緊接著追問：“八戒為什么不知道自己分得最多呢？”此時(shí)學(xué)生躍躍欲試，達(dá)到了“口欲言而不能，心求通而不得”的悱憤狀態(tài)，教師趁勢而入，因勢利導(dǎo)，展示課題，這樣就取得了“一石激起千層浪”的效果，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做了有效鋪墊。這樣的教學(xué)情境，能迅速點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的價(jià)值，從而改變被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，培養(yǎng)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)和積極思考的能力。

二、積極構(gòu)建互動課堂，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。”基于此，教學(xué)的核心應(yīng)是讓學(xué)生參與到富有成效的學(xué)習(xí)活動之中，關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)與感悟，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。因此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與合作交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的獨(dú)特理解和有效的學(xué)習(xí)策略。例如在學(xué)習(xí)《角的初步認(rèn)識》一課時(shí)，學(xué)生最容易犯“角的大小與構(gòu)成角的兩條邊的長短有關(guān)”的錯(cuò)誤。為了糾正學(xué)生這一錯(cuò)誤認(rèn)識，可進(jìn)行這樣的設(shè)計(jì)：出示一組兩個(gè)角的兩條邊相等而角度不等和兩個(gè)角的兩邊不等而角度相等的練習(xí)，要求學(xué)生判斷每對角的大小，結(jié)果有70％的學(xué)生認(rèn)為角的兩條邊長角就大。此時(shí)，教師沒有直接進(jìn)行評判，而是要學(xué)生以四人小組一起討論，學(xué)生們在一起通過畫、比、量、議等多種方法驗(yàn)證，得出了正確的答案。這時(shí)，為了使學(xué)生更進(jìn)一步直觀驗(yàn)證，展現(xiàn)認(rèn)知過程，利用電腦動畫，顯示一個(gè)高亮度的“角”，要求學(xué)生注意這個(gè)角的兩條邊變化時(shí)角的大小有什么變化。學(xué)生觀察到角的兩邊慢慢地延伸而角的大小沒有變化，這樣學(xué)生通過深入的討論和進(jìn)一步觀察明白了道理，統(tǒng)一了認(rèn)識，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深了對知識的理解，同時(shí)也有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

三、注重開放式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

進(jìn)行開放式教學(xué)，是實(shí)施創(chuàng)新教育的一種良好措施，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效手段。而學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，必須以發(fā)展學(xué)生的思維為前提?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)把發(fā)展學(xué)生的思維提到了相當(dāng)高的地位，形象地把數(shù)學(xué)喻為“思維的體操”。因此，我們必須把學(xué)生從不利于他們發(fā)展的“題?！敝薪夥懦鰜恚⒁猬F(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性相結(jié)合，精心設(shè)計(jì)能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展及其他素質(zhì)發(fā)展的問題，讓學(xué)生從不同角度思考問題、解決問題，這樣才有利于學(xué)生發(fā)散思維、求異思維、抽象思維的培養(yǎng)，有利于促進(jìn)學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新，使學(xué)生真正成為一個(gè)創(chuàng)新者。如學(xué)習(xí)了《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》后，可設(shè)計(jì)這樣的題目：一個(gè)家庭去某地旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買3張全票，則其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按原價(jià)的80%優(yōu)惠。這兩家旅行社的原價(jià)均為每人1000元。

（1）如果你家去，你準(zhǔn)備選擇哪家旅行社呢？

（2）看到這些信息后，你對其他家庭去旅游有什么建議呢？

通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，能有效培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，使不同層次學(xué)生的創(chuàng)新性都會有所提高，人人都會有收獲。

四、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

古人云“學(xué)起于思，思起于疑”，創(chuàng)新源于“好奇”和“質(zhì)疑”。學(xué)生的思維活動和求知欲望，是從問題開始的。青少年由于生理和心理的特征，對外界事物好奇，富于探索精神，在遇到問題時(shí)，思維活動的積極性就高漲起來，能激發(fā)強(qiáng)烈的探究愿望，從而積極地投入學(xué)習(xí)。而如果教師在教學(xué)中一味采用師問生答的方式，學(xué)生只是被動地作出反應(yīng)，不能很好地調(diào)動學(xué)生的思維，這樣學(xué)生的思維方式也只是隨著教師思維方式而遷移，缺乏發(fā)現(xiàn)性、創(chuàng)造性和發(fā)散性。因此，教會學(xué)生質(zhì)疑是教學(xué)的最終目的。

教會學(xué)生質(zhì)疑，前提是要鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，增強(qiáng)學(xué)生的信心。教學(xué)中教師要著意設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的探求欲望，鼓勵(lì)學(xué)生積極提問，要給學(xué)生提問的權(quán)利，給學(xué)生“自己說話”和“說自己話”的權(quán)利，讓學(xué)生用自己的眼睛去觀察、用自己的嘴巴去表達(dá)、用自己的腦袋去思考、用自己的心靈去體驗(yàn)，從而獲得自我滿足，體驗(yàn)成功和創(chuàng)造的喜悅。

如在教學(xué)《乘法分配律》后，有學(xué)生就提出了這樣的問題：有沒有除法分配律？學(xué)生當(dāng)即展開了爭論。有些說：老師只教過乘法分配律，哪有除法分配律？有學(xué)生說：乘法有這樣的性質(zhì)，說不定除法也有這樣的性質(zhì)……學(xué)生爭論一番后，都把眼光投向了老師，希望老師給個(gè)說法。對于這個(gè)學(xué)生非常感興趣的問題，教師進(jìn)行了如下引導(dǎo)：“對于除法分配律，老師一時(shí)也說不清，還是請同學(xué)們?nèi)ヲ?yàn)證這個(gè)猜想吧！”學(xué)生們自由組合了探究小組，對這個(gè)問題展開了探究。在巡視小組合作學(xué)習(xí)時(shí)老師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)列舉了大量的實(shí)例進(jìn)行了證明，在匯報(bào)時(shí)也是“論據(jù)”充分：100÷5＋200÷5＝（100＋200）÷5；（2000＋3000）÷10＝2000÷10＋3000÷10；0.6÷0.2－0.2÷0.2＝（0.6-0.2）÷0.2；有些小組還用字母表示：（a+b）÷c=a÷c+b÷c……由此看來，學(xué)生的這個(gè)猜想是正確的，學(xué)生的探究過程也是十分有效的。教師對該學(xué)生的猜想進(jìn)行了表揚(yáng)，對同學(xué)們的探究精神、探究效果進(jìn)行了肯定，收到了良好的教學(xué)效果。

第9篇：乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)范文

關(guān)鍵詞：集體備課；多媒體課件

一、多媒體課件，為集體備課搭建智慧碰撞的平臺

在上“有理數(shù)的乘法”一課前，年級備課組長要求本年級的所有教師各自備課，然后在此基礎(chǔ)上集中交流.由一人主講，大家圍繞主講人教學(xué)設(shè)計(jì)的主題發(fā)表補(bǔ)充意見并開展討論，再集體商定最終的集體教案.

首先，多媒體課件可以為集體備課搭建一個(gè)聲色具備的展示平臺.在傳統(tǒng)形式中，探討過程中的媒介一般是教科書和主講人的教案，然而只有文本和語言的講述顯得比較抽象和單調(diào).而課件使主講人有本可依，主講人借助課件，將說明“負(fù)負(fù)得正”的各種數(shù)學(xué)模型，從北師大的歸納模型，到蘇科版的水位模型，浙教版的數(shù)軸模型、溫度模型，通過生動活潑的頁面一一呈現(xiàn)給聽眾，使主講人更好的展現(xiàn)了個(gè)人對教學(xué)內(nèi)容的理解和設(shè)計(jì)意圖.多角度的觀察，也使聽者能更為迅速的理解其主題.而鼠標(biāo)的點(diǎn)擊操作代替了主講人的書寫方式，節(jié)約了大量的時(shí)間，大大提高了集體備課的效率.

其次，多媒體課件為集體備課提供了一個(gè)資源豐富的資源平臺.在“有理數(shù)的乘法”一課的探討中，就有教師提出，除各種不同版本的教科書之外，網(wǎng)絡(luò)和雜志上也出現(xiàn)了各種較新穎的說明“負(fù)負(fù)得正”的數(shù)學(xué)模型，如相反數(shù)模型、分配律模型和好孩子模型等[1 ].豐富的內(nèi)容對教材進(jìn)行了更多的拓展，打破了教材作為唯一課程資源的神話[2 ].借助網(wǎng)絡(luò)和多媒體的力量，教師對教材的探討又將邁進(jìn)一步.

再次，多媒體課件同樣是集體備課過程中的探討平臺.多媒體課件使討論有根有據(jù)，與會者可以對教學(xué)設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)、內(nèi)容、細(xì)節(jié)都進(jìn)行深入斟酌，提出富有成效的建議和意見.

最后，多媒體課件還是集體備課的檢查平臺，它“含蓄”地檢查了各位教師的備課情況.通過主講人的講述以及對課件的熟練程度，可以很容易判斷出其課件是有自己的研究思想，還是僅僅依靠網(wǎng)絡(luò)盲目使用他人的教學(xué)資源.這種隱性的檢查，也是非常有必要的，因?yàn)?，集體備課也會增長教師的惰性，如果教師僅依靠集體備課，就會完全失去了自我，其教學(xué)“生命”將是沒有陽光的.我們認(rèn)真地鉆研教材教法，形成教學(xué)設(shè)想，帶著問題，就能保證為集體備課的“生命”.

二、多媒體課件，為二次獨(dú)立備課打造展示個(gè)性的舞臺

在集體交流后， 往往會形成一個(gè)較為完善的教學(xué)方案[3 ].但是“資源共享”不等于“案”.首先，教學(xué)必須是因人而異、以人為本的，教師需要根據(jù)各個(gè)班級間的差異性，對課件進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整.其次，由于教師的知識結(jié)構(gòu)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、個(gè)人性格等多方面存在差異性，會形成具有個(gè)人特色的教學(xué)方法，對教學(xué)內(nèi)容也有各自不同的理解.多媒體的豐富性和交互性使課件成為教師展現(xiàn)其職業(yè)個(gè)性的舞臺.

多媒體課件的豐富性使教師能充分展示個(gè)性.集體備課組得出的課件中含有豐富的教學(xué)素材和內(nèi)容，使教師減少了準(zhǔn)備素材需花費(fèi)的時(shí)間，使其有更多的時(shí)間進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)并鉆研教學(xué)方法.“有理數(shù)的乘法”一課中，單單如何說明“負(fù)負(fù)得正”這個(gè)問題，就有多種不同的模型.教師可以根據(jù)遇到的具體問題進(jìn)行個(gè)性的選擇，做到集體備課課件與教師個(gè)人最大限度的契合，充分展現(xiàn)教師教學(xué)的職業(yè)個(gè)性.

多媒體課件的交互性使教師能充分展示個(gè)性.“有理數(shù)的乘法”一課中，集體討論過程中，主要討論的是采用哪個(gè)模型說明“負(fù)負(fù)得正”更容易被學(xué)生接受，而引入、結(jié)尾和練習(xí)的設(shè)計(jì)都留下了一定的“空白”，為課件使用者提供了個(gè)人思考的空間，方便課件使用者作個(gè)性化的修改.在二次備課過程中，使用者可以將個(gè)人的新素材添加到課件中，對其不斷完善、豐富并擴(kuò)充.教師還可以通過調(diào)整字體類型、改變界面色彩、添加趣味圖片、視頻以及音頻等媒體手段來呈現(xiàn)教師的情感個(gè)性[4 ].

三、多媒體課件，為課后反思建筑資源積累的高臺

在課堂教學(xué)過程中，許多可變因素都會干擾“個(gè)性課堂”的具體實(shí)施，都會對原有的教學(xué)設(shè)計(jì)提出挑戰(zhàn).有的教師上課選擇的是溫度模型和水位上升下降模型，借助多媒體展示形象生動.但在實(shí)際的教學(xué)過程中，規(guī)則的復(fù)雜性影響到思維活動的有效展開，因?yàn)槿齻€(gè)量的單位是不同的，必須確定三個(gè)基準(zhǔn)，并約定三對相對的正、負(fù)，特別是關(guān)于時(shí)間的正負(fù)約定.在課堂實(shí)踐中教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，容易迷惑.同時(shí)，各位上課教師也發(fā)現(xiàn)，似乎沒有一種模型真正說明‘負(fù)負(fù)得正’，那不如選擇最容易讓學(xué)生理解和接受的模型，而通過學(xué)生的反饋，發(fā)現(xiàn)相對而言，相反數(shù)模型被學(xué)生自發(fā)地使用得較多.像這些收獲，在傳統(tǒng)教學(xué)中，很容易在口口相傳中被遺忘.

教學(xué)反思是一種教師積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并取得不斷進(jìn)步的有效途徑.將集體教學(xué)的反思記錄進(jìn)行整理，才能更好的促使教學(xué)思想的成長，為完善教師教學(xué)理論水平提供了資源.多媒體恰是資源積累的最好平臺，上課教師對自己的教學(xué)觀念、教學(xué)行為、課堂應(yīng)變能力進(jìn)行衡量；對學(xué)生的表現(xiàn)、自己的教學(xué)成敗進(jìn)行理性分析[5 ].在備課小組討論分析的基礎(chǔ)上對原有課件進(jìn)行修改整理，同時(shí)，指定教師對集體的歸納整理撰寫“教學(xué)反思”，以文檔的形式和課件存入電腦內(nèi)的同一個(gè)文件夾，都作為下一次集體備課的重要參考資料.通過反思、總結(jié)、記錄，各位教師在掌握現(xiàn)在課堂的知識體系的基礎(chǔ)上，發(fā)展自身教學(xué)風(fēng)格，提高自身教學(xué)水平.

總之，通過分析我們發(fā)現(xiàn)，以多媒體為平臺的集體備課變得更加豐富精致；以課件為主題，集體備課更加連貫流暢.但其中最重要的還是教師的態(tài)度，只有教師充分認(rèn)識到集體備課的作用，發(fā)揮每個(gè)人的主觀能動性，才能使集體備課提高效率，使教育教學(xué)水平再上一個(gè)新臺階.

參考文獻(xiàn)：

[1] 鞏子坤.有理數(shù)運(yùn)算的理解水平及其教與學(xué)的策略研究.西南大學(xué)，2006（5）.

[2] 何芳.正確使用教材. 當(dāng)代教育科學(xué)，2005，16.

[3] 王美君.以集體備課促教師專業(yè)化發(fā)展[J].現(xiàn)代教學(xué).2008（7）：106-107.

[4] 李金玲.有效的教師個(gè)性特征及其在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中的實(shí)現(xiàn).現(xiàn)代企業(yè)教育.2007.