函數(shù)教案精選(九篇)

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第1篇：函數(shù)教案范文

②應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以解決：對(duì)數(shù)的大小比較，求復(fù)

合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。

③注重函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想的滲透,提高

解題能力。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：

⒈復(fù)習(xí)提問(wèn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及性質(zhì)。

⒉開(kāi)始正課

1比較數(shù)的大小

例1比較下列各組數(shù)的大小。

⑴loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)

⑵log0.50.6,logЛ0.5,lnЛ

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴中這兩個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？

生：這兩個(gè)對(duì)數(shù)底相等。

師：那么對(duì)于兩個(gè)底相等的對(duì)數(shù)如何比大小？

生：可構(gòu)造一個(gè)以a為底的對(duì)數(shù)函數(shù)，用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。

師：對(duì)，請(qǐng)敘述一下這道題的解題過(guò)程。

生：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=logax單

調(diào)遞減，所以loga5.1>loga5.9；當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax單調(diào)遞

增，所以loga5.1<loga5.9。

板書(shū)：

解：Ⅰ）當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)，

5.1<5.9loga5.1>loga5.9

Ⅱ）當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是增函數(shù)，

5.1<5.9loga5.1<loga5.9

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑵中這三個(gè)對(duì)數(shù)有何特征？

生：這三個(gè)對(duì)數(shù)底、真數(shù)都不相等。

師：那么對(duì)于這三個(gè)對(duì)數(shù)如何比大小？

生：找“中間量”，log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0；lnЛ>1，

log0.50.6<1，所以logЛ0.5<log0.50.6<lnЛ。

板書(shū)：略。

師：比較對(duì)數(shù)值的大小常用方法：①構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)，直接利用對(duì)數(shù)函

數(shù)的單調(diào)性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對(duì)數(shù)

函數(shù)圖象的位置關(guān)系來(lái)比大小。

2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。

例2⑴求函數(shù)y=的定義域。

⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)

師：如何來(lái)求⑴中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要

使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，

被開(kāi)方式大于或等于零；若函數(shù)中有對(duì)數(shù)的形式，則真數(shù)大于

零，如果函數(shù)中同時(shí)出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求

它們共同作用的結(jié)果。）

生：分母2x-1≠0且偶次根式的被開(kāi)方式log0.8x-1≥0，且真數(shù)x>0。

板書(shū)：

解：2x-1≠0x≠0.5

log0.8x-1≥0，x≤0.8

x>0x>0

x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕

師：接下來(lái)我們一起來(lái)解這個(gè)不等式。

分析：要解這個(gè)不等式,首先要使這個(gè)不等式有意義，即真數(shù)大于零，

再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。

師：請(qǐng)你寫(xiě)一下這道題的解題過(guò)程。

生：<板書(shū)>

解：x2+2x-3>0x<-3或x>1

(3x+3)>0,x>-1

x2+2x-3<(3x+3)-2<x<3

不等式的解為：1<x<3

例3求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。

⑴y=log0.5(x-x2)

⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)

師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。

下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)解⑴。

生：此函數(shù)可看作是由y=log0.5u,u=x-x2復(fù)合而成。

板書(shū)：

解：⑴u=x-x2>0,0<x<1

u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,0<u≤0.25

y=log0.5u≥log0.50.25=2

y≥2

xx(0,0.5]x[0.5,1)

u=x-x2

y=log0.5u

y=log0.5(x-x2)

函數(shù)y=log0.5(x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間(0,0.5]，單調(diào)遞增區(qū)間[0.5,1)

注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，都應(yīng)該首先保證這個(gè)函數(shù)有意義，否則

函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無(wú)從談起。

師：在⑴的基礎(chǔ)上，我們一起來(lái)解⑵。請(qǐng)同學(xué)們觀察一下⑴與⑵有什

么區(qū)別？

生：⑴的底數(shù)是常值，⑵的底數(shù)是字母。

師：那么⑵如何來(lái)解？

生：只要對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)討論，做法與⑴類(lèi)似。

板書(shū)：略。

⒊小結(jié)

這堂課主要講解如何應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些問(wèn)題，希望能

通過(guò)這堂課使同學(xué)們對(duì)等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等思想加以應(yīng)用，提高解題能力。

⒋作業(yè)

⑴解不等式

①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a為常數(shù))

⑵已知函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)

①求它的單調(diào)區(qū)間；②當(dāng)0<a<1時(shí)，分別在各單調(diào)區(qū)間上求它的反函數(shù)。

⑶已知函數(shù)y=loga(a>0,b>0,且a≠1)

①求它的定義域；②討論它的奇偶性;③討論它的單調(diào)性。

⑷已知函數(shù)y=loga(ax-1)(a>0,a≠1),

①求它的定義域；②當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值大于1；③討論它的

單調(diào)性。

5.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

第2篇：函數(shù)教案范文

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個(gè)顯著特點(diǎn)，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時(shí)非常的重要。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）教學(xué)知識(shí)目標(biāo)：了解對(duì)應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的理解。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。

3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù)：

教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號(hào)的理解。

重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù)：

映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來(lái)高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢(shì)，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類(lèi)比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來(lái)更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識(shí)，運(yùn)用引導(dǎo)對(duì)比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個(gè)概念的異同，使學(xué)生真正對(duì)函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。

依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)與運(yùn)用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過(guò)師生的共同討論來(lái)幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號(hào)的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)法：四、教學(xué)程序

一、課程導(dǎo)入

通過(guò)舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過(guò)某個(gè)對(duì)應(yīng)法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問(wèn)，通過(guò)“找好朋友”這個(gè)對(duì)應(yīng)法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起？

二.新課講授：

（1）接著再通過(guò)幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對(duì)一，多對(duì)一），進(jìn)而給出映射的概念，表示符號(hào)f：ab，及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對(duì)應(yīng)法則f。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個(gè)從a到b的對(duì)應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個(gè)元素通過(guò)對(duì)應(yīng)法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)。

（2）鞏固練習(xí)課本52頁(yè)第八題。

此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)到映射可以“一對(duì)多，多對(duì)一”但不能是“一對(duì)多”。

例1.給出學(xué)生初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個(gè)簡(jiǎn)單的一次、二次函數(shù)，通過(guò)畫(huà)圖表示這些函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)a、b是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，使得a中的任何一個(gè)元素在集合b中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)則這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對(duì)應(yīng)法則f），并說(shuō)明把函f：ab記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈a}叫做函數(shù)的值域。

并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。

再以讓學(xué)生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項(xiàng)：

2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

3.f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。

4.f（x）是一個(gè)符號(hào)，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過(guò)f作用后的結(jié)果。

5.集合a中的數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的唯一性。

6.“f：ab”表示一個(gè)函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域a（要優(yōu)先），值域c（上函數(shù)值的集合且c∈b）。

三.講解例題

例1.問(wèn)y=1（x∈a）是不是函數(shù)？

解：y=1可以化為y=0*x+1

畫(huà)圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對(duì)應(yīng)是“多對(duì)一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。

[注]：引導(dǎo)學(xué)生從集合，映射的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義。

四.課時(shí)小結(jié)：

1.映射的定義。

2.函數(shù)的近代定義。

3.函數(shù)的三要素及符號(hào)的正確理解和應(yīng)用。

4.函數(shù)近代定義的五大注意點(diǎn)。

五.課后作業(yè)及板書(shū)設(shè)計(jì)

書(shū)本p51習(xí)題2.1的1、2寫(xiě)在書(shū)上3、4、5上交。

預(yù)習(xí)函數(shù)三要素的定義域，并能求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。

函數(shù)（一）

一、映射：2.函數(shù)近代定義：例題練習(xí)

第3篇：函數(shù)教案范文

1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念;

2.使學(xué)生會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù);

3.培養(yǎng)學(xué)生用辯證的觀點(diǎn)觀察、分析解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)

1.反函數(shù)的概念;

2.反函數(shù)的求法。

教學(xué)難點(diǎn)

反函數(shù)的概念。

教學(xué)方法

師生共同討論

教具裝備

幻燈片2張

第一張：反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法。(記作A);

第二張：本課時(shí)作業(yè)中的預(yù)習(xí)內(nèi)容及提綱。

教學(xué)過(guò)程

(I)講授新課

(檢查預(yù)習(xí)情況)

師：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)反函數(shù)(板書(shū)課題)§2.4.1反函數(shù)的概念。

同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對(duì)反函數(shù)的概念有了初步的了解，誰(shuí)來(lái)復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法?

生：(略)

(學(xué)生回答之后，打出幻燈片A)。

師：反函數(shù)的定義著重強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：

(1)根據(jù)y=f(x)中x與y的關(guān)系，用y把x表示出來(lái)，得到x=φ(y);

(2)對(duì)于y在c中的任一個(gè)值，通過(guò)x=φ(y)，x在A中都有惟一的值和它對(duì)應(yīng)。

師：應(yīng)該注意習(xí)慣記法是由記法改寫(xiě)過(guò)來(lái)的。

師：由反函數(shù)的定義，同學(xué)們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢?

生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。

(學(xué)生作答后，教師板書(shū)，若學(xué)生答不來(lái)，教師再予以必要的啟示)。

師：在y=f(x)中與y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個(gè)集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自變量，y是函數(shù)值;后者y是自變量，x是函數(shù)值。)

在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量，y都是函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

由此，請(qǐng)同學(xué)們談一下，函數(shù)y=f(x)與它的反函數(shù)y=f–1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關(guān)系呢?

生：(學(xué)生作答，教師板書(shū))函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。

師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數(shù)。

從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：

(1)由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出;

(2)將x=f–1(y)改寫(xiě)成y=f–1(x)，即對(duì)調(diào)x=f–1(y)中的x、y。

(3)指出反函數(shù)的定義域。

下面請(qǐng)同學(xué)自看例1

(II)課堂練習(xí)課本P68練習(xí)1、2、3、4。

(III)課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要熟練掌握。

(IV)課后作業(yè)

一、課本P69習(xí)題2.41、2。

二、預(yù)習(xí)：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，親自動(dòng)手作題中要求作的圖象。

板書(shū)設(shè)計(jì)

課題：求反函數(shù)的方法步驟：

定義：(幻燈片)

注意：小結(jié)

一一映射確定的

函數(shù)才有反函數(shù)

第4篇：函數(shù)教案范文

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-2738（2011）12-0083-01

摘要：以函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)為媒折射教學(xué)設(shè)計(jì)的藝術(shù)性、科學(xué)性以及教學(xué)勞動(dòng)的創(chuàng)新性。

關(guān)鍵詞：函數(shù)概念；教學(xué)程序；教學(xué)方法

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

“函數(shù)”是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念。

在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)概念。初中建立的函數(shù)概念是：

一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么，我們就說(shuō)y是x的函數(shù)．其中x稱為自變量。

這個(gè)定義從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，把函數(shù)看成是變量之間的依賴關(guān)系。從歷史上看，初中給出的定義來(lái)源于物理公式，最初的函數(shù)概念幾乎等同于解析式。后來(lái)，人們逐漸意識(shí)到定義域與值域的重要性，而要說(shuō)清楚變量以及兩個(gè)變量間變化的依賴關(guān)系，往往先要弄清各個(gè)變量的物理意義，這就使研究受到了一定的限制。如果只根據(jù)變量觀點(diǎn)，那么有些函數(shù)就很難進(jìn)行深入研究。例如：

對(duì)這個(gè)函數(shù)，如果用變量觀點(diǎn)來(lái)解釋，會(huì)顯得十分勉強(qiáng)，也說(shuō)不出x的物理意義是什么．但用集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)解釋，就十分自然。

進(jìn)入高中，學(xué)生需要建立的函數(shù)概念是：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y＝f（x），x∈A。其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合 f（x）|x∈A 叫做函數(shù)的值域。這個(gè)概念與初中概念相比更具有一般性。

實(shí)際上，高中的函數(shù)概念與初中的函數(shù)概念本質(zhì)上是一致的，不同點(diǎn)在于表述方式不同──高中明確了集合、對(duì)應(yīng)的方法，初中雖然沒(méi)有明確定義域、值域這些集合，但這是客觀存在的，也已經(jīng)滲透了集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)。

與初中相比，高中引入了抽象的符號(hào)f（x）。f（x）指集合B中與x對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù)．當(dāng)x確定時(shí)，f（x）也唯一確定。另外，初中并沒(méi)有明確函數(shù)值域這個(gè)概念。

函數(shù)概念的核心是“對(duì)應(yīng)”，理解函數(shù)概念要注意：

1.兩個(gè)數(shù)集間有一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，即對(duì)于數(shù)集A中每一個(gè)x，數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)。

2.涉及兩個(gè)數(shù)集A，B，而且這兩個(gè)數(shù)集都非空集。

這里的關(guān)鍵詞是“每一個(gè)”“唯一確定”。也就是，對(duì)于集合A中的數(shù)，不能有的在集合B中有數(shù)與之對(duì)應(yīng)，有的沒(méi)有，每一個(gè)都要有，而且，在集合B中只能有一個(gè)與其對(duì)應(yīng)，不能有兩個(gè)或者兩個(gè)以上與其對(duì)應(yīng)。

3.函數(shù)概念中涉及的集合A，B，對(duì)應(yīng)關(guān)系f是一個(gè)整體，是集合A與集合B之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。

二、教材的處理

將映射的定義及類(lèi)比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來(lái)更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識(shí)，運(yùn)用引導(dǎo)對(duì)比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個(gè)概念的異同，使學(xué)生真正對(duì)函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)方法

教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)與運(yùn)用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過(guò)師生的共同討論來(lái)幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號(hào)的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、教學(xué)程序

（一）課程導(dǎo)入

通過(guò)舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過(guò)某個(gè)對(duì)應(yīng)法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。

例1.把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問(wèn)，通過(guò)“找好朋友”這個(gè)對(duì)應(yīng)法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起？

（二） 新課講授

1.接著再通過(guò)幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對(duì)一，多對(duì)一），進(jìn)而給出映射的概念，表示符號(hào)f：AB，及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合A到非空集合B的映射包括三部分即非空集合A、B和A到B的對(duì)應(yīng)法則f。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個(gè)從A到B的對(duì)應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看A中的任意一個(gè)元素通過(guò)對(duì)應(yīng)法則f在B中是否有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)。

2.鞏固練習(xí)課本習(xí)題。此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)到映射可以“一對(duì)一，多對(duì)一”但不能是“一對(duì)多”。

例1.給出學(xué)生初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個(gè)簡(jiǎn)單的一次、二次函數(shù)，通過(guò)畫(huà)圖表示這些函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，使得A中的任何一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，則這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，它包括非空集合A和B以及從A到B的對(duì)應(yīng)法則f），并說(shuō)明把函f：AB記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{ f（x）：x∈A}叫做函數(shù)的值域。并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。再以讓學(xué)生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項(xiàng)：

（1）函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

（2）f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。

（3）f（x）是一個(gè)符號(hào)，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過(guò)f作用后的結(jié)果。

（4）集合A中的數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的唯一性。

（5）“f：AB”表示一個(gè)函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域A（要優(yōu)先），值域C（上函數(shù)值的集合且C∈B）。

（三）講解例題

例1.問(wèn)y=1（x∈A）是不是函數(shù)？

解：y=1可以化為y=0*X+1

畫(huà)圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對(duì)應(yīng)是“多對(duì)一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。

[注]：引導(dǎo)學(xué)生從集合，映射的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義。

（四）課時(shí)小結(jié)：

第5篇：函數(shù)教案范文

1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.

(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.

(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性.

(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程.

2.通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.

3.通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.

教學(xué)建議，全國(guó)公務(wù)員共同天地

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.

（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性,奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.

(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò),但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).

三、教法建議

（1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái).在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來(lái).

（2）函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.

函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開(kāi)始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái),觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái).經(jīng)歷了這樣的過(guò)程,再得到等式時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如)說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.

函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)方案

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解奇偶性的概念,回會(huì)利用定義判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性.

2.在奇偶性概念形成過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法.

3.在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神.

教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn)

重點(diǎn)是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判斷

難點(diǎn)是對(duì)概念的認(rèn)識(shí)

教學(xué)用具

投影儀,計(jì)算機(jī)

教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

教學(xué)過(guò)程

一.引入新課

前面我們已經(jīng)研究了函數(shù)的單調(diào)性,它是反映函數(shù)在某一個(gè)區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質(zhì),今天我們繼續(xù)研究函數(shù)的另一個(gè)性質(zhì).從什么角度呢?將從對(duì)稱的角度來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì).

對(duì)稱我們大家都很熟悉,在生活中有很多對(duì)稱,在數(shù)學(xué)中也能發(fā)現(xiàn)很多對(duì)稱的問(wèn)題,大家回憶一下在我們所學(xué)的內(nèi)容中,特別是函數(shù)中有沒(méi)有對(duì)稱問(wèn)題呢?

(學(xué)生可能會(huì)舉出一些數(shù)值上的對(duì)稱問(wèn)題,等,也可能會(huì)舉出一些圖象的對(duì)稱問(wèn)題,此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)具體化,如和等.)

結(jié)合圖象提出這些對(duì)稱是我們?cè)诔踔醒芯康年P(guān)于軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)題,而我們還曾研究過(guò)關(guān)于軸對(duì)稱的問(wèn)題,你們舉的例子中還沒(méi)有這樣的,能舉出一個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱的嗎?

學(xué)生經(jīng)過(guò)思考,能找出原因,由于函數(shù)是映射,一個(gè)只能對(duì)一個(gè),而不能有兩個(gè)不同的,故函數(shù)的圖象不可能關(guān)于軸對(duì)稱.最終提出我們今天將重點(diǎn)研究圖象關(guān)于軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題,從形的特征中找出它們?cè)跀?shù)值上的規(guī)律.

二.講解新課

2.函數(shù)的奇偶性(板書(shū))

第6篇：函數(shù)教案范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；生本課堂；教育本質(zhì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）02-296-02

一、教材分析：

本節(jié)課是蘇科版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)（上）第五章《一次函數(shù)》部分的第二節(jié)課時(shí)，主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從點(diǎn)燃的蚊香這一事例出發(fā)，引出直接由題意提煉一次函數(shù)關(guān)系式的方法，初步向?qū)W生滲透建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)以彈簧計(jì)這一具體情境下的函數(shù)關(guān)系式的確立應(yīng)該還有一般函數(shù)關(guān)系式的解決辦法。學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后，學(xué)生對(duì)研究函數(shù)的基本方法有了一個(gè)初步的了解，再討論二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題，就有基礎(chǔ)了.

二、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課標(biāo)的要求及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平我特制定的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、能根據(jù)所給條件寫(xiě)出一次函數(shù)的關(guān)系式。

2、進(jìn)一步由一次函數(shù)關(guān)系式中的一變量求出相應(yīng)的另一個(gè)變量值。

3、把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)字問(wèn)題，向?qū)W生滲透建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)思想，也能把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用。

三、教學(xué)重難點(diǎn)確定：

根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

①直接由題意提煉一次函數(shù)關(guān)系式

②利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式

難點(diǎn)是利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式

四、教學(xué)法和學(xué)情分析：

1、知識(shí)掌握上，八年級(jí)學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)一次函數(shù)的一般式概念，初步地能根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系式. 通過(guò)本課學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解一次函數(shù)關(guān)系式的確立應(yīng)該還有一般函數(shù)關(guān)系式的解決辦法。

2、由于八年級(jí)學(xué)生的理解能力和生理特征，學(xué)生好動(dòng)性，注意力易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，教給學(xué)生掌握從“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。

同時(shí)教師在課堂上注重的是教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)、如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，因此，本節(jié)課，在教法上仍采用指導(dǎo)-自學(xué)的方式，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

五、教學(xué)程序設(shè)計(jì)：

1、情境鋪墊，導(dǎo)入新課

問(wèn)題情境1：一桶純凈水（滿）18.5升，一直只放一個(gè)籠頭時(shí)每分鐘放出0.5升

（1）寫(xiě)出只放一個(gè)籠頭時(shí)的純凈水桶內(nèi)剩余水量y升與放水時(shí)間t分之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若放水10分鐘后純凈水桶內(nèi)剩余水為多少升？

（3）該桶純凈水可以放多長(zhǎng)時(shí)間？

〖設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生實(shí)際生活導(dǎo)入新課，通過(guò)具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的例題激發(fā)學(xué)生興趣，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)到一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，使他們自然而然地投入到即將開(kāi)始的新的認(rèn)知活動(dòng)之中，課堂中形成了一個(gè)良好的教學(xué)開(kāi)端；同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生環(huán)保的意識(shí)?！?/p>

2、教師設(shè)疑，引導(dǎo)探知

例題精講1：一盤(pán)蚊香長(zhǎng)105cm，點(diǎn)然時(shí)每小時(shí)縮短10cm.

（1）寫(xiě)出蚊香點(diǎn)然后的長(zhǎng)度y（cm）與點(diǎn)然時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該盤(pán)蚊香可以使用多長(zhǎng)時(shí)間？

設(shè)計(jì)意圖：在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，在結(jié)合一些具體情境我們可以能找出相應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式，今天我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)根據(jù)所給條件寫(xiě)出一次函數(shù)的關(guān)系式，并且由一次函數(shù)關(guān)系式中的一變量求出相應(yīng)的另一個(gè)變量值，這將是本節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。

及時(shí)練習(xí)：固城中學(xué)初二（1）班小明在學(xué)期前辦食堂就餐卡時(shí)一次存入360，每天只能一次刷卡扣費(fèi)3元。

（1）寫(xiě)出卡內(nèi)剩余金額y（元）與刷卡次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明最多可刷卡多少次？

〖設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此練習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)根據(jù)所給條件寫(xiě)出一次函數(shù)的關(guān)系式，并且由一次函數(shù)關(guān)系式中的一變量求出相應(yīng)的另一個(gè)變量值，這將是本節(jié)課我們要研究的問(wèn)題；同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的生活的勤儉節(jié)約的意識(shí)?！?/p>

問(wèn)題情境2：y是x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，求y與x的關(guān)系式。

設(shè)計(jì)意圖：確定正比例函數(shù)的關(guān)系式第一步做什么？確定正比例函數(shù)的關(guān)系式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的關(guān)系式呢？教師設(shè)疑：?jiǎn)栴}2讓學(xué)生自主探求正比例函數(shù)的一般式求法，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)體會(huì)， 教給學(xué)生掌握從“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法，類(lèi)比出一次函數(shù)關(guān)系式的一般式的求法，以此題突破教學(xué)難點(diǎn)。

3、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：

例題精講2：在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（cm）是所掛物體的質(zhì)量x（g）的一次函數(shù)、當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10g時(shí)，彈簧長(zhǎng)11cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為30g時(shí)，彈簧長(zhǎng)15cm。

（一）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，

（二）求出所掛物體的質(zhì)量為40g時(shí)的彈簧的長(zhǎng)度。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生著重學(xué)習(xí)例題，在學(xué)習(xí)過(guò)程中教師巡視并予以個(gè)別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展，做后教師給出評(píng)價(jià)，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語(yǔ)言來(lái)激勵(lì)學(xué)生，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展；并強(qiáng)調(diào)待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式的步驟。巡視完后認(rèn)真板書(shū)，同時(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)練習(xí)及時(shí)鞏固，這樣加深對(duì)方法的理解。

能力拓展：如圖，兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：

①求整齊擺放在桌面上飯碗的高度

y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)解析式；

②把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí)，這摞飯碗

的高度是多少？

設(shè)計(jì)意圖：在引導(dǎo)學(xué)生探究并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)兼顧優(yōu)等生，更好地全面評(píng)價(jià)學(xué)生，特設(shè)計(jì)了能力拓展題，讓教學(xué)盡可能使學(xué)生各有收獲。

（三）歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：

根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，師生共同小結(jié)：

1、根據(jù)所給條件寫(xiě)出一次函數(shù)的關(guān)系式的類(lèi)型有哪幾種？

2、待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟：

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)中，及時(shí)梳理，使學(xué)生對(duì)前后的知識(shí)有所串聯(lián)，并內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（四）布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)

為面向全體學(xué)生，安排如下：P149練習(xí)2，習(xí)題5、6

設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生布置了分層次性的課后作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生均有收獲。

（五）板書(shū)設(shè)計(jì)：（略）

六、教學(xué)反思：

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的前提，它能起到思維的定向、激發(fā)動(dòng)機(jī)的作用。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教師應(yīng)探索、創(chuàng)造充滿生命活力的課堂教學(xué)，只有在這樣的課堂上，學(xué)生才能獲得多方面的滿足和發(fā)展”。通過(guò)這節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)嘗試，我從幾個(gè)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)上創(chuàng)設(shè)了學(xué)生非常熟悉的生活情境，營(yíng)造了一種探究的氣氛，讓學(xué)生積極地、主動(dòng)地去探求知識(shí)、發(fā)展思維，同時(shí)在課堂中真正達(dá)到了兩個(gè)轉(zhuǎn)變：

1、教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課從生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境（純凈水的剩余量、蚊香點(diǎn)然后的剩余量）入手，讓學(xué)生在探索一般規(guī)律的過(guò)程中，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。又通過(guò)具有豐富現(xiàn)實(shí)背景的例題，進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，并讓學(xué)生體會(huì)到一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)是經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；除了純凈水的剩余量、蚊香點(diǎn)然后的剩余量外，另外可充分挖掘結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際的素材，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的建立和數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展。在課堂教學(xué)中教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。通過(guò)這種創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的教學(xué)，能始終讓學(xué)生處于一種積極思考問(wèn)題的狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生自覺(jué)地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。

第7篇：函數(shù)教案范文

1．(2015·湖北卷)某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<2(π在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

ωx＋φ

2π

π

23π

2π

x

3π

65π

Asin(ωx＋φ)

5

－5

(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式；

(2)將y＝f(x)圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝g(x)的圖像，若y＝g(x)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為，0(5π，求θ的最小值。

解　(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得A＝5，ω＝2，φ＝－6(π。

數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：

ωx＋φ

2π

π

23π

2π

x

12π

3π

127π

65π

1213π

Asin(ωx＋φ)

5

－5

且函數(shù)表達(dá)式為f(x)＝5sin6(π。

(2)由(1)知f(x)＝5sin6(π，

得g(x)＝5sin6(π。

因?yàn)閥＝sin x的對(duì)稱中心為(kπ，0)，k∈Z。

令2x＋2θ－6(π＝kπ，解得x＝2(kπ＋12(π－θ，k∈Z。

由于函數(shù)y＝g(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)，0(5π成中心對(duì)稱，令2(kπ＋12(π－θ＝12(5π，解得θ＝2(kπ－3(π，k∈Z。

由θ>0可知，當(dāng)k＝1時(shí)，θ取得最小值6(π。

2．(2015·浙江卷)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c。已知tan＋A(π＝2。

(1)求sin 2A＋cos2A(sin 2A的值；

(2)若B＝4(π，a＝3，求ABC的面積。

解　(1)由tan＋A(π＝2，得tan A＝3(1，

所以sin 2A＋cos2A(sin 2A＝2tan A＋1(2tan A＝5(2。

(2)由tan A＝3(1，A∈(0，π)，得sin A＝10(10，cos A＝10(10。

又由a＝3，B＝4(π及正弦定理sin A(a＝sin B(b，得b＝3。

由sin C＝sin(A＋B)＝sin4(π得sin C＝5(5。

設(shè)ABC的面積為S，則S＝2(1absin C＝9。

3．(2016·濰坊3月模擬)已知函數(shù)f(x)＝sin2ωx－6(π－4sin2ωx＋2(ω>0)，其圖像與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為2(π。

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若將f(x)的圖像向左平移m(m>0)個(gè)長(zhǎng)度單位得到函數(shù)g(x)的圖像恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，0(π，求當(dāng)m取得最小值時(shí)，g(x)在12(7π上的單調(diào)遞增區(qū)間。

解　(1)函數(shù)f(x)＝sin6(π－4sin2ωx＋2＝2(3sin 2ωx－2(1cos 2ωx－4×2(1－cos 2ωx＋2＝2(3sin 2ωx＋2(3cos 2ωx＝sin3(π(ω>0)，

根據(jù)函數(shù)f(x)的圖像與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為2(π，可得函數(shù)f(x)的最小正周期為2×2(π＝2ω(2π，得ω＝1。

故函數(shù)f(x)＝sin3(π。

(2)將f(x)的圖像向左平移m(m>0)個(gè)長(zhǎng)度單位得到函數(shù)g(x)＝sin3(π＝sin2x＋2m＋3(π的圖像，根據(jù)g(x)的圖像恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，0(π，

可得sin3(π＝0，

即sin3(π＝0，

所以2m－3(π＝kπ(k∈Z)，m＝2(kπ＋6(π(k∈Z)，

因?yàn)閙>0，所以當(dāng)k＝0時(shí)，m取得最小值，且最小值為6(π。

此時(shí)，g(x)＝sin3(2π。

令2kπ－2(π≤2x＋3(2π≤2kπ＋2(π，k∈Z，得kπ－12(7π≤x≤kπ－12(π，k∈Z，故函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為kπ－12(7π，kπ－12(π，k∈Z。

結(jié)合x(chóng)∈127π，可得g(x)在12(7π上的單調(diào)遞增區(qū)間為12(π和12(7π。

4．(2015·廣東卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量m＝2(，n＝(sinx，cos x)，x∈2(π。

(1)若mn，求tan x的值；

(2)若m與n的夾角為3(π，求x的值。

解　(1)m＝2(，n＝(sin x，cos x)，且mn，

m·n＝2(·(sin x，cos x)

＝2(2sin x－2(2cos x＝sin4(π＝0。

又x∈2π，x－4(π∈4π。

x－4(π＝0，即x＝4(π。tan x＝tan 4(π＝1。

(2)由(1)和已知得cos 3(π＝|m|·|n|(m·n

＝2(

＝sin4(π＝2(1，

又x－4(π∈4π，x－4(π＝6(π，即x＝12(5π。

5．(2015·杭州一檢)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c。已知cos 2A＋2(3＝2cos A。

(1)求角A的大?。?/p>

(2)若a＝1，求ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍。

解　(1)根據(jù)二倍角公式：cos 2x＝2cos2x－1，得

2cos2A＋2(1＝2cos A，即4cos2A－4cos A＋1＝0，

所以(2cos A－1)2＝0，所以cos A＝2(1。

因?yàn)?<A<π，所以A＝3(π。

(2)根據(jù)正弦定理：sin A(a＝sin B(b＝sin C(c，得

b＝3(2sin B，c＝3(2sin C，

所以l＝1＋b＋c＝1＋3(2(sin B＋sin C)。

因?yàn)锳＝3(π，所以B＋C＝3(2π，

所以l＝1＋3(2－B(2π＝1＋2sin6(π。

因?yàn)?<B<3(2π，所以l∈(2,3]。

6．(2015·山東卷)設(shè)f(x)＝sin xcos x－cos24(π。

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)在銳角ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c。若f2(A＝0，a＝1，求ABC面積的值。

解　(1)由題意知f(x)＝2(sin 2x－2(

＝2(sin 2x－2(1－sin 2x＝sin 2x－2(1。

由－2(π＋2kπ≤2x≤2(π＋2kπ，k∈Z，可得－4(π＋kπ≤x≤4(π＋kπ，k∈Z；

由2(π＋2kπ≤2x≤2(3π＋2kπ，k∈Z，可得4(π＋kπ≤x≤4(3π＋kπ，k∈Z。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是－4(π＋kπ，4(π＋kπ(k∈Z)；單調(diào)遞減區(qū)間是＋kπ(3π(k∈Z)。

(2)由f2(A＝sin A－2(1＝0，得sin A＝2(1，

由題意知A為銳角，所以cos A＝2(3。

由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，

可得1＋bc＝b2＋c2≥2bc，

即bc≤2＋，且當(dāng)b＝c時(shí)取等號(hào)。

第8篇：函數(shù)教案范文

課前讓學(xué)生分別在兩個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)(1)y=3x+3,y=2x,y=x-2和函數(shù)(2)y=-4x+4,y=-2x,y=-x-1的圖像。

【點(diǎn)評(píng)】設(shè)計(jì)畫(huà)一次函數(shù)圖像既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的內(nèi)容:如何畫(huà)一次函數(shù)的圖像。又為本節(jié)課學(xué)生合作與探究提供了素材。

溫故而知新

1.作函數(shù)圖像的步驟是什么?

2.一次函數(shù)圖像是什么?如何快速作出它?

合作與探究

我先用實(shí)物投影儀展示學(xué)生課前畫(huà)的圖像,讓學(xué)生互相糾正錯(cuò)誤后,展示正確的圖像。

我讓學(xué)生帶著以下三個(gè)問(wèn)題進(jìn)行合作與探究:(要求小組合作時(shí)記下討論結(jié)果)

(1)你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)圖像的變化趨勢(shì)有幾種?何時(shí)會(huì)有你說(shuō)的那種變化趨勢(shì)?

(2)圖(1)中:自變量x增大時(shí)函數(shù)值y有何變化?圖(2)呢?

(3)你能說(shuō)出圖(1)中的三條直線分別經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限?為何它們經(jīng)過(guò)的象限不同?圖(2)呢?

【設(shè)計(jì)意圖】這種設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生明確所需合作的內(nèi)容,避免學(xué)生無(wú)所適從。

在上述問(wèn)題中,問(wèn)題(1)學(xué)生很快就能答出來(lái),變化趨勢(shì)有兩種上升和下降。我設(shè)置了這樣一個(gè)問(wèn)題:對(duì)于同一條直線從左往右看可能是上升的而從右往左看就是下降的,該如何完善你的結(jié)論?由學(xué)生總結(jié)得出當(dāng)k>0時(shí),從左到右看函數(shù)的圖像是上升的;當(dāng)k

問(wèn)題(2)學(xué)生討論得出k>0時(shí)y隨x的增大而增大。我趁熱打鐵再拋一個(gè)問(wèn)題給學(xué)生:圖(1)中:自變量x減小時(shí)函數(shù)值y有何變化?學(xué)生很快得出k>0時(shí)y隨x的減小而減小。在此基礎(chǔ)上我總結(jié)出k>0時(shí),xy的變化相同。由圖(2)學(xué)生很快就能得出k

由學(xué)生總結(jié)得出一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)1:

(1)當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大,從左到右看函數(shù)的圖像是上升的;

(2)當(dāng)k

板書(shū)設(shè)計(jì):

一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)1:

(1)當(dāng)k>0變化趨勢(shì):?坭 x?坭y?坭或x?坨y?坨變化相同,

(2)當(dāng)k

【點(diǎn)評(píng)】這種板書(shū)較為清晰、形象,便于學(xué)生理解和掌握。特別便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者變化是相同還是相反。

合作與探究

已知點(diǎn)(-1,a)和(0.5,b)都在直線y=2x+C上,你能比較a和b的大小嗎?

【教學(xué)反思】本題是這節(jié)課的難點(diǎn),但是因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的性質(zhì)1是學(xué)生自己總結(jié)發(fā)現(xiàn)的,學(xué)生很快就說(shuō)出答案,并說(shuō)出理由:k=2>0,xy的變化相同,-1

變式訓(xùn)練:

(1)已知點(diǎn)(-1,a)和(0.5,b)都在直線y=-2x+C上,你能比較a和b的大小嗎?

(2)已知點(diǎn)(a,-1)和(b,0.5)都在直線y=-2x+C上,你能比較a和b的大小嗎?

繼續(xù)回到引入的兩幅圖,解決問(wèn)題(3),學(xué)生回答出它們與y軸的交點(diǎn)不同故而它們經(jīng)過(guò)的象限有所區(qū)別。我繼續(xù)設(shè)疑:圖像與y軸的交點(diǎn)由什么決定?學(xué)生討論總結(jié)得出一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)2:

(1)當(dāng)b>0時(shí),一次函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸上;

(2)當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn);

(3)當(dāng)b

板書(shū)設(shè)計(jì):

一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)2:

b>0b=0b

【點(diǎn)評(píng)】這種板書(shū)和前面的一樣較為清晰形象,便于學(xué)生理解和掌握。

講完兩個(gè)性質(zhì)后,我和學(xué)生一起總結(jié)得出k、b結(jié)合在一起就可以決定一次函數(shù)的大致圖像了。

合作與探究

(1)你能快速作出y=4x+5的大致圖像嗎?并說(shuō)出它經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限?

(2)你能快速作出y=kx+b(k

【設(shè)計(jì)意圖】由特殊到一般,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

變式訓(xùn)練:k的符號(hào)有兩種情況,b有三種情況,共有六種組合。請(qǐng)單數(shù)列同學(xué)給偶數(shù)列同學(xué)出題(任一種組合),畫(huà)出大致圖像并說(shuō)明y是怎樣隨著x的變化而變化,圖像經(jīng)過(guò)的象限,然后偶數(shù)列同學(xué)給奇數(shù)列同學(xué)出題。

【教學(xué)反思】在學(xué)生互相出完題后,我并不讓他們直接報(bào)出答案,而是讓一名學(xué)生說(shuō)出他出的題目,別的同學(xué)立刻動(dòng)手解決,然后請(qǐng)剛才那位學(xué)生的同桌公布答案,讓別的學(xué)生來(lái)判斷他的答案是否正確。這樣幾個(gè)來(lái)回學(xué)生就能夠熟練掌握一次函數(shù)的圖像的兩個(gè)性質(zhì)了。

合作與探究

1.根據(jù)下面的圖像,確定一次函數(shù)y=kx+b中k、b的符號(hào)。

2.一次函數(shù)y=kx+b中,kb>0,且y隨x的增大而減小,則它的圖像大致為()。

ABCD

3.已知一次函數(shù)y=(m-2)x+m-4。

(1)當(dāng)m=時(shí),直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),此時(shí)y隨x的增大而。

(2)當(dāng)m=時(shí),直線與x軸交于點(diǎn)(1,0)。

(3)當(dāng)m時(shí),y隨x的增大而減小。

(4)當(dāng)m時(shí),圖像與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上。

【點(diǎn)評(píng)】本題全由學(xué)生合作完成后再講評(píng)。(1)、(3)、(4)題學(xué)生很快就解決了,且正確率很高。但第(2)題學(xué)生卡住了,不理解題意。我設(shè)問(wèn):(1,0)在x軸上嗎?在直線y=(m-2)x+m-4上嗎?當(dāng)學(xué)生明白點(diǎn)(1,0)在直線y=(m-2)x+m-4上,問(wèn)題就迎刃而解了。

知識(shí)大盤(pán)點(diǎn)

一次函數(shù)的圖像的形態(tài)有幾種?

一次函數(shù)y=kx+b圖像的大致位置跟k,b的關(guān)系。

作業(yè)布置

《補(bǔ)充習(xí)題》5.3(2)《合作學(xué)習(xí)》5.3(2)

教學(xué)反思

第9篇：函數(shù)教案范文

[關(guān)鍵詞]瑞吉?dú)W；方案教學(xué)；學(xué)習(xí)共同體；韓國(guó)學(xué)前教育

[中圖分類(lèi)號(hào)]G619[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1004-4604(2007)09-0043-04

韓國(guó)的學(xué)前教育雖然有100多年的歷史，但是直到今天，我們依然很難明確地回答“韓國(guó)的教育課程是什么”這個(gè)問(wèn)題。韓國(guó)的學(xué)前教育缺少自主性，自創(chuàng)始以來(lái)一直受到美、日等國(guó)學(xué)前教育體系的影響。為了推動(dòng)韓國(guó)學(xué)前教育的發(fā)展，我們確實(shí)有必要引進(jìn)國(guó)外的先進(jìn)理論，但是又不能照搬外國(guó)的理論，更不能用國(guó)外的理論來(lái)代替我們現(xiàn)有的理論，因?yàn)榻逃巧鐣?huì)文化的產(chǎn)物，在韓國(guó)文化背景下完全照搬包括瑞吉?dú)W在內(nèi)的外國(guó)先進(jìn)教育體系是不可能的。我們致力于轉(zhuǎn)化先進(jìn)的教育理論和教育體系，將其應(yīng)用到我們的社會(huì)文化中，朝著重新構(gòu)建一種適合我們社會(huì)文化的最佳教育課程的方向前進(jìn)，最終實(shí)現(xiàn)教育課程本土化的目標(biāo)。

自1994年韓國(guó)首次應(yīng)用瑞吉?dú)W方案教學(xué)以來(lái)，被世界各地的教育家們?cè)u(píng)價(jià)為“開(kāi)放教育的典范”、“適合推廣的實(shí)踐模式”、“世界性、顯現(xiàn)性的教育課程”的瑞吉?dú)W方案教學(xué)在韓國(guó)已經(jīng)發(fā)展了十幾年，在一定程度上促進(jìn)了韓國(guó)學(xué)前教育的發(fā)展。但在本土化的過(guò)程中，韓國(guó)瑞吉?dú)W方案教學(xué)面臨著新的挑戰(zhàn)，需要韓國(guó)社會(huì)的進(jìn)一步支持。

一、瑞吉?dú)W方案教學(xué)在韓國(guó)的發(fā)展歷程

1994年，瑞吉?dú)W方案教學(xué)在韓國(guó)第一次被應(yīng)用。研究者與幼兒園合作，開(kāi)展了一系列相關(guān)研究。研究者研究了瑞吉?dú)W方案教學(xué)的教學(xué)原理，分析了其在韓國(guó)應(yīng)用的可能性。研究者還通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，幼兒園教師對(duì)瑞吉?dú)W方案教學(xué)非常關(guān)心。因此，研究者與幼兒園教師開(kāi)展教育合作，以期準(zhǔn)確地傳達(dá)和轉(zhuǎn)化與瑞吉?dú)W方案教學(xué)相關(guān)的信息。通過(guò)理論教育和實(shí)踐活動(dòng)使其成為教師們可以理解的實(shí)踐性知識(shí)，促使教師們認(rèn)真反思以前的教育實(shí)踐，進(jìn)一步提高專業(yè)技能。

韓國(guó)幼兒園教師們認(rèn)為妨礙瑞吉?dú)W方案教學(xué)應(yīng)用的主要因素有師資力量不足、時(shí)間不足、資料和設(shè)備不足、相關(guān)培訓(xùn)不足、教師之間溝通不足等。正是這些不利因素妨礙了瑞吉?dú)W方案教學(xué)在韓國(guó)的發(fā)展。為此，研究者專門(mén)通過(guò)合作來(lái)組建幼兒園之間的學(xué)習(xí)共同體。世界各地的教育家們最初關(guān)注瑞吉?dú)W方案教學(xué)的理由之一就在于學(xué)習(xí)共同體。在共同體的合作關(guān)系中，通過(guò)談話和反思來(lái)實(shí)踐“教學(xué)藝術(shù)”，通過(guò)“關(guān)系教育學(xué)”來(lái)激發(fā)求知欲和探索精神，進(jìn)而提高教育質(zhì)量。參加教師教育的教師被分成小組，定期開(kāi)展聚會(huì)，一起研究環(huán)境創(chuàng)設(shè)、教學(xué)媒介運(yùn)用的案例，協(xié)商教學(xué)建議，公布各幼兒園的項(xiàng)目落實(shí)情況。教師們認(rèn)為應(yīng)該加強(qiáng)合作，共同討論教學(xué)過(guò)程中的困難、糾紛，以此提高專業(yè)水平。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)7個(gè)月的幼兒園之間學(xué)習(xí)共同體的聚會(huì)，大部分教師的教學(xué)水平有了提高。

幼兒園學(xué)習(xí)共同體還運(yùn)用大學(xué)的人力、物力等教育資源，協(xié)調(diào)幼兒園與大學(xué)、理論與實(shí)踐、預(yù)備教師與一線教師之間的關(guān)系，形成有效合作團(tuán)體，拓展幼兒園教師的教學(xué)理論和實(shí)踐。

2003年，為了積累實(shí)踐性知識(shí)，我們通過(guò)共同分享信息、反思性共同對(duì)話和主動(dòng)建構(gòu)，開(kāi)設(shè)了瑞吉?dú)W網(wǎng)絡(luò)社區(qū)。瑞吉?dú)W網(wǎng)絡(luò)社區(qū)可以有效加強(qiáng)學(xué)習(xí)共同體成員之間的溝通和相互影響，實(shí)現(xiàn)學(xué)前教育機(jī)構(gòu)與高等院校之間、幼兒園教師與學(xué)前教育專家之間、學(xué)前教育與其他學(xué)科之間的整合。瑞吉?dú)W網(wǎng)絡(luò)社區(qū)的終極目標(biāo)是分享信息和加強(qiáng)溝通，不僅僅是提供信息和知識(shí)，而且是通過(guò)學(xué)習(xí)共同體解決共同的問(wèn)題。

2005年，韓國(guó)學(xué)前教育界共享并反思了以幼兒園園長(zhǎng)、幼兒園教師和幼兒家長(zhǎng)為中心取得的瑞吉?dú)W方案教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出要進(jìn)一步加深一線教學(xué)與教育理論研究、教師與家長(zhǎng)、幼兒園與托兒所、幼兒園與社區(qū)和行政機(jī)關(guān)之間的關(guān)系。

2005年韓國(guó)舉辦了以教師、家長(zhǎng)、園長(zhǎng)和研究者為主體的研討活動(dòng)。2006年韓國(guó)又舉辦了以“記錄化”和“環(huán)境”為主題的春、秋學(xué)術(shù)大會(huì)。韓國(guó)還注重與美國(guó)、中國(guó)等國(guó)學(xué)前教育界人士共同探討瑞吉?dú)W方案教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以期提升本國(guó)的瑞吉?dú)W方案教學(xué)質(zhì)量。

二、瑞吉?dú)W方案教學(xué)在韓國(guó)的實(shí)踐效果

教師們普遍認(rèn)為實(shí)施瑞吉?dú)W方案教學(xué)的主要障礙是師資力量不足、資料和設(shè)備不足、時(shí)間不足、教師在職進(jìn)修不足、教師之間溝通機(jī)會(huì)不足、教師與專家之間的計(jì)劃不足等。為了改變教學(xué)現(xiàn)狀，研究者通過(guò)加強(qiáng)專家支援合作、投入數(shù)碼相機(jī)和電腦等設(shè)備、強(qiáng)調(diào)教師彼此協(xié)商、鼓勵(lì)教師撰寫(xiě)記錄報(bào)告等形式，促進(jìn)教師專業(yè)技能的提升。不過(guò)，學(xué)前教育機(jī)構(gòu)師資力量不足仍然是韓國(guó)實(shí)施瑞吉?dú)W方案教學(xué)的最大障礙。

教師之間的協(xié)商是瑞吉?dú)W課程順利開(kāi)展的必需條件。通過(guò)這種合作，教師們開(kāi)始進(jìn)行自我反思，共同建構(gòu)實(shí)踐知識(shí)，形成合作氛圍，對(duì)教學(xué)產(chǎn)生責(zé)任感。在幼兒園學(xué)習(xí)共同體中，教師們通過(guò)合作和協(xié)商來(lái)分享方案活動(dòng)，協(xié)商活動(dòng)主題，尋求能促進(jìn)幼兒發(fā)展的活動(dòng)方案。通過(guò)幼兒園學(xué)習(xí)共同體，教師們分享其他幼兒園的方案活動(dòng)創(chuàng)意、幼兒園運(yùn)營(yíng)、家長(zhǎng)參與方式等信息。教師們認(rèn)為通過(guò)這種活動(dòng)能獲得學(xué)習(xí)新事物的機(jī)會(huì)，接收到資料和媒體信息，反思自身的不足。

在瑞吉?dú)W方案教學(xué)中，幼兒不僅僅是資源的消費(fèi)者，而且是生產(chǎn)者。他們有探索愿望，有解決問(wèn)題的能力，能夠發(fā)現(xiàn)周?chē)男畔ⅲ芘c社會(huì)合作并建構(gòu)良好的關(guān)系。教師與幼兒之間的互動(dòng)方式也隨之發(fā)生變化。教師從傳統(tǒng)的信息和知識(shí)傳達(dá)者、環(huán)境提供者轉(zhuǎn)變成幼兒的支持者和共同學(xué)習(xí)者。

應(yīng)用瑞吉?dú)W方案教學(xué)的幼兒園雖然認(rèn)為家長(zhǎng)的主體作用很重要。但是仍然把家長(zhǎng)當(dāng)成教育的對(duì)象，有些幼兒園甚至把家長(zhǎng)看成是教學(xué)活動(dòng)的旁觀者，還有一些幼兒園存在著敷衍家長(zhǎng)的消極態(tài)度。這些幼兒園的態(tài)度讓家長(zhǎng)很被動(dòng)，家長(zhǎng)與幼兒園和教師的關(guān)系一度處于矛盾、沖突之中。為了加強(qiáng)家園溝通，大部分運(yùn)用瑞吉?dú)W方案教學(xué)的幼兒園嘗試用周刊的形式記錄年級(jí)的活動(dòng)，并將周刊寄給家長(zhǎng)。教室里的黑板報(bào)、園報(bào)成了促進(jìn)家園溝通、加強(qiáng)彼此聯(lián)系的媒介。教師鼓勵(lì)幼兒邀請(qǐng)家長(zhǎng)參加幼兒園舉辦的運(yùn)動(dòng)會(huì)、小型音樂(lè)會(huì)、展覽會(huì)、開(kāi)放空間等活動(dòng)，促使家長(zhǎng)進(jìn)一步了解幼兒園課程，對(duì)教師產(chǎn)生信賴感。通過(guò)共同分享幼兒的創(chuàng)意、參與以幼兒為主體的活動(dòng)，家長(zhǎng)們認(rèn)識(shí)到了方案活動(dòng)的價(jià)值以及家長(zhǎng)參與幼兒園活動(dòng)的意義。因此，幼兒園有必要認(rèn)真研究家長(zhǎng)的意愿，豐富家長(zhǎng)參與幼兒園活動(dòng)的方式，進(jìn)一步促進(jìn)彼此間的溝通和交流。

在瑞吉?dú)W課程中，教師們不再按自己的意愿創(chuàng)設(shè)環(huán)境，而是與幼兒協(xié)商，共同創(chuàng)造環(huán)境；教師們不僅注重以教室為中心的固定環(huán)境創(chuàng)設(shè)，還開(kāi)

始關(guān)注創(chuàng)設(shè)民主的人際交往環(huán)境。以此保證師幼溝通的順暢進(jìn)行。

大部分幼兒園進(jìn)行的方案活動(dòng)都傾向于在幼兒園內(nèi)探索特定主題、訪問(wèn)并了解社區(qū)等特定場(chǎng)所。韓國(guó)社區(qū)對(duì)學(xué)前教育的必要性和重要性認(rèn)識(shí)不足，幼兒園與社區(qū)的關(guān)系有待改善。值得慶幸的是，研究者已經(jīng)認(rèn)識(shí)到這方面的不足，開(kāi)始研究、探索與社區(qū)的合作，確保師資和物力資源投入，加大了社區(qū)對(duì)幼兒園的支持力度。

韓國(guó)的政府行政部門(mén)通過(guò)社區(qū)參與，認(rèn)識(shí)到了學(xué)前教育的重要性和可能性，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)前教育機(jī)構(gòu)的支持，開(kāi)始與學(xué)前教育機(jī)構(gòu)開(kāi)展廣泛合作。

三、瑞吉?dú)W方案教學(xué)在韓國(guó)面臨的挑戰(zhàn)

韓國(guó)的瑞吉?dú)W方案教學(xué)不能照搬意大利的瑞吉?dú)W學(xué)校，而應(yīng)該尋求瑞吉?dú)W方案教學(xué)的本土化發(fā)展。教育者應(yīng)該重新思考和反思以往的教育實(shí)踐，尋求契合韓國(guó)本土文化的教育轉(zhuǎn)變。瑞吉?dú)W方案教學(xué)雖然是世界上最好的方案教學(xué)，但我們應(yīng)用它的目的是讓幼兒認(rèn)真學(xué)習(xí)，使他們對(duì)韓國(guó)社會(huì)的教育現(xiàn)狀和未來(lái)充滿信心。有些人認(rèn)為幼兒園實(shí)行的教育與高一級(jí)學(xué)校的教育課程沒(méi)有任何關(guān)系，這是錯(cuò)誤的。仔細(xì)分析瑞吉?dú)W課程的學(xué)習(xí)原理就會(huì)發(fā)現(xiàn)，目前韓國(guó)所實(shí)行的瑞吉?dú)W教育正是強(qiáng)調(diào)小學(xué)、初中、高中所追求的科學(xué)、倫理、創(chuàng)造性思考能力的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)幼兒與社會(huì)溝通的能力和解決問(wèn)題的能力。關(guān)注那些從瑞吉?dú)W式幼兒園畢業(yè)、正在上小學(xué)的兒童的表現(xiàn)，研究者更加堅(jiān)信瑞吉?dú)W方案教學(xué)的作用。

我們已經(jīng)非常熟悉瑞吉?dú)W教室，這個(gè)教室是包括自然在內(nèi)的周?chē)鷱V泛的環(huán)境。重要的是，在這個(gè)環(huán)境中，教師應(yīng)該時(shí)刻關(guān)注和聆聽(tīng)幼兒的想法。教師根據(jù)不同主題活動(dòng)的探索過(guò)程來(lái)拍攝照片，記錄幼兒與教師的談話，這種記錄方式作為瑞吉?dú)W方案教學(xué)的基礎(chǔ)具有很高的教育價(jià)值。但是目前許多韓國(guó)幼兒園教師把記錄重點(diǎn)放在方案活動(dòng)的進(jìn)程和結(jié)果上，只記錄教師愿意記錄的內(nèi)容?；蛘咭?yàn)闀r(shí)間倉(cāng)促而推遲記錄或者只記錄大概內(nèi)容，沒(méi)有將活動(dòng)過(guò)程詳細(xì)記錄下來(lái)。其實(shí)幼兒有很多想法，如果教師不去聆聽(tīng)幼兒的想法，而是根據(jù)自己的意愿來(lái)制作記錄內(nèi)容，那就違背了記錄的本質(zhì)目的。真正的記錄始于仔細(xì)聆聽(tīng)幼兒日常生活中的談話。教師可以通過(guò)記錄的方式關(guān)注幼兒的想法，反思自己的教學(xué)實(shí)踐。

許多幼兒園教師認(rèn)為家長(zhǎng)很忙，很難與家長(zhǎng)建立聯(lián)系。許多家長(zhǎng)也由于工作壓力大、只重視幼兒的知識(shí)積累等原因而對(duì)幼兒園存在誤解。因?yàn)閷?duì)瑞吉?dú)W課程理解不夠，許多家長(zhǎng)形成了以自己的孩子為中心的非學(xué)習(xí)共同體精神。幼兒園把家長(zhǎng)看作是教育對(duì)象，或者是消極敷衍家長(zhǎng)的態(tài)度，又導(dǎo)致幼兒園與家長(zhǎng)之間無(wú)法溝通，甚至妨礙了社區(qū)參與學(xué)前教育的程度。因此，幼兒園只有實(shí)踐高質(zhì)量的學(xué)前教育課程，建立與家長(zhǎng)溝通的良好途徑，真正把家長(zhǎng)看作是幼兒園的合作伙伴，才能像意大利的瑞吉?dú)W學(xué)校那樣，真正使家長(zhǎng)參與學(xué)前教育，并為學(xué)前教育提供支持。

在瑞吉?dú)W教育中，幼兒既是生產(chǎn)者又是社區(qū)中的一員。可是目前韓國(guó)社會(huì)仍然把幼兒看作是資源的消費(fèi)者。這種認(rèn)識(shí)導(dǎo)致幼兒與社區(qū)之間的關(guān)系無(wú)法協(xié)調(diào)。幼兒是社會(huì)的一員，享有學(xué)習(xí)的權(quán)利。我們應(yīng)該努力協(xié)調(diào)幼兒與社區(qū)之間的關(guān)系，讓幼兒真正體會(huì)到世界的美麗。

后現(xiàn)代主義尋求共同體共存?zhèn)惱怼榇耍覀冸m然開(kāi)展了合作學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)共同體的參與。但是，只有所有學(xué)前教育相關(guān)人員開(kāi)展平等對(duì)話，才能真正形成一個(gè)身體力行的學(xué)習(xí)共同體。