函數(shù)教學(xué)精選(九篇)

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第1篇：函數(shù)教學(xué)范文

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)

中職學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望不強(qiáng)烈，尤其是對(duì)于理論性和抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)，他們更是缺乏學(xué)習(xí)的興趣，因此，在教學(xué)中，教師通過(guò)一切手段提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)是很重要的.特別是函數(shù)教學(xué)，又是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就顯得尤為重要.

要激發(fā)中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，就要對(duì)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)機(jī)教育.中職學(xué)生都要面臨就業(yè)壓力，找個(gè)好工作是他們進(jìn)入中職院校進(jìn)行學(xué)習(xí)的主要目的.教師可以利用學(xué)生的這一心理對(duì)學(xué)生進(jìn)行關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值的教育，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，函數(shù)學(xué)習(xí)可以有效地促進(jìn)自己職業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使自己具備較高的職業(yè)素養(yǎng)，為自己在未來(lái)能夠找到一份好工作打下基礎(chǔ).這樣學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的積極性就會(huì)得到顯著提升，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也能得到不斷培養(yǎng).

二、中職函數(shù)教學(xué)要與學(xué)生的職業(yè)課結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生學(xué)以致用

在函數(shù)教學(xué)中，教師就要把函數(shù)教學(xué)與學(xué)生的職業(yè)課結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生能夠通過(guò)函數(shù)學(xué)習(xí)更好地解決職業(yè)課中存在的問(wèn)題，更好地促進(jìn)學(xué)生職業(yè)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上培養(yǎng)良好的職業(yè)素養(yǎng).

在教學(xué)中，教師要選擇好教學(xué)內(nèi)容，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生利用函數(shù)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生能夠?qū)W以致用，成為真正具有較高職業(yè)素養(yǎng)的人才.比如，任意角的三角函數(shù)知識(shí)幾乎每個(gè)職業(yè)學(xué)科的學(xué)生都能用上，因此，教師對(duì)這部分內(nèi)容要精講、細(xì)講，使學(xué)生真正理解，學(xué)會(huì)應(yīng)用.正弦型函數(shù)曲線對(duì)于電工類職業(yè)的學(xué)生而言是重點(diǎn)，正弦定理和余弦定理對(duì)于測(cè)量工建類職業(yè)學(xué)生而言是教學(xué)重點(diǎn)，等等.教師要結(jié)合學(xué)生的職業(yè)知識(shí)，選擇學(xué)生需要的函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行重點(diǎn)講解，將函數(shù)教學(xué)與職業(yè)課教學(xué)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生能夠?qū)W以致用.

三、通過(guò)有效的教學(xué)方式，降低學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)的難度

中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較低，他們不喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很大程度上是因?yàn)閷W(xué)生無(wú)論如何努力都學(xué)不好數(shù)學(xué)知識(shí)，更學(xué)不會(huì)函數(shù)知識(shí).因此，在教學(xué)中，教師要通過(guò)有效地教學(xué)方式，降低學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的難度，使學(xué)生成功掌握函數(shù)知識(shí).

在函數(shù)教學(xué)中，教師要注意做好以下幾點(diǎn)：1.加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系.對(duì)于剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生，在函數(shù)教學(xué)中，教師如果只是講解新知識(shí)，新內(nèi)容，學(xué)生根本就聽(tīng)不懂，他們會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)情緒.這時(shí)，教師可以通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握一定的計(jì)算知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生做一些練習(xí)，使學(xué)生的動(dòng)手能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到一定的發(fā)展，這時(shí)教師再講解函數(shù)知識(shí)，他們就有了一定的基礎(chǔ)，學(xué)生可以較為容易地理解掌握這部分內(nèi)容.

2.在教學(xué)函數(shù)知識(shí)的過(guò)程中，教師要遵循一個(gè)原則，少講抽象的理論，多做具體的練習(xí)；少講技巧性的內(nèi)容，多講一些基本知識(shí).

比如，函數(shù)問(wèn)題一般按照分析題意――引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)――建立模型――解模――回歸實(shí)際的過(guò)程來(lái)解決.分析題意.要將問(wèn)題出現(xiàn)事物的現(xiàn)象和過(guò)程的主要特征主要關(guān)系仔細(xì)研讀并大膽猜測(cè)，它屬于哪類函數(shù)；在此基礎(chǔ)上，借助數(shù)學(xué)符號(hào)把這一關(guān)系表述出來(lái)；然后用數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問(wèn)題.如問(wèn)題：如圖：在平面直角坐標(biāo)系中；O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，A，C點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（10，0）C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

在這里，分析題意要讓學(xué)生明確求P點(diǎn)坐標(biāo)，就是要找到P在BC上的位置，即知道CP的距離；在解決問(wèn)題時(shí)，要考慮到以O(shè)和D為頂角的兩種情形，然后運(yùn)用勾股定理建立方程，就能求出P點(diǎn)坐標(biāo).

這樣，學(xué)生才能聽(tīng)懂學(xué)會(huì)，函數(shù)學(xué)習(xí)才能更為有效.

3.選擇有效地教學(xué)方式，用通俗易懂的語(yǔ)言進(jìn)行講解.比如，在講解角概念的推廣的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生對(duì)于“終邊相同的角”這個(gè)抽象概念很難理解，教師就可以把學(xué)生帶到操場(chǎng)，使學(xué)生通過(guò)跑步的方式掌握這個(gè)內(nèi)容.再比如，關(guān)于函數(shù)的公式很多，學(xué)生對(duì)這些公式不能準(zhǔn)確識(shí)記，教師可以利用口訣的方式使學(xué)生有效掌握.比如，在識(shí)記象限符號(hào)時(shí)，教師可以為學(xué)生編一個(gè)口訣“一全正，二正弦，三切正，四余弦”使學(xué)生有效掌握象限中符號(hào)的變化.總之，只要教師利用合適的教學(xué)方法，有效降低函數(shù)教學(xué)難度，學(xué)生是有能力把函數(shù)知識(shí)學(xué)好的.

第2篇：函數(shù)教學(xué)范文

一、導(dǎo)數(shù)教學(xué)中對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)

導(dǎo)數(shù)，即導(dǎo)函數(shù)，它的引出和定義始終貫穿著函數(shù)思想，為什么這么說(shuō)呢？首先要看一下高中數(shù)學(xué)中對(duì)導(dǎo)數(shù)的定義.我們首先定義一個(gè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0處有唯一的導(dǎo)數(shù)f(x0)，然后定義函數(shù)y=f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，因而對(duì)于開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)每一個(gè)確定的值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)f(x0).根據(jù)函數(shù)定義，在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)就構(gòu)成了一個(gè)新函數(shù)，這個(gè)新函數(shù)就是導(dǎo)數(shù).此處提到了根據(jù)函數(shù)的定義，那么函數(shù)的定義或者說(shuō)函數(shù)的概念又是什么呢？

函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，是從非空數(shù)集A到實(shí)數(shù)集B的對(duì)應(yīng).精確地說(shuō)，設(shè)X是一個(gè)非空集合，Y是非空數(shù)集，f是個(gè)對(duì)應(yīng)法則，若對(duì)X中的每個(gè)x，按對(duì)應(yīng)法則f，使Y中存在唯一的一個(gè)元素y與之對(duì)應(yīng)，就稱對(duì)應(yīng)法則f是X上的一個(gè)函數(shù)，記作y＝f（x），稱X為函數(shù)f（x）的定義域，集合{y|y=f（x），x∈R}為其值域（值域是Y的子集），x叫做自變量，y叫做因變量，習(xí)慣上也說(shuō)y是x的函數(shù).對(duì)應(yīng)法則和定義域是函數(shù)的兩個(gè)要素.

由于函數(shù)的學(xué)習(xí)在高中階段要遠(yuǎn)早于導(dǎo)數(shù)，因此這樣舊話重提，不但是一種對(duì)函數(shù)概念簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，而且結(jié)合著導(dǎo)數(shù)的定義，我們對(duì)函數(shù)的概念又有了新的認(rèn)識(shí).因?yàn)閷W(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候，我們已經(jīng)習(xí)慣了將函數(shù)的定義域局限于一個(gè)集合里面，定義域中的任意數(shù)都對(duì)應(yīng)著它的唯一值，而沒(méi)有想到過(guò)，當(dāng)將定義域縮小到某一個(gè)連續(xù)可導(dǎo)的區(qū)間時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)全新的函數(shù)，而且這個(gè)全新的函數(shù)擁有函數(shù)的一切特性，也遵循著一一對(duì)應(yīng)的法則.通過(guò)這種定義層面的對(duì)比與教學(xué)，我們?cè)趯?dǎo)數(shù)的教學(xué)過(guò)程之中，就實(shí)現(xiàn)了對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí).

二、導(dǎo)數(shù)教學(xué)中對(duì)函數(shù)性質(zhì)的再教學(xué)

1.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的圖像

導(dǎo)數(shù)在物理上有著應(yīng)用價(jià)值，在幾何上同樣有意義：函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)，就是曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線的斜率k，即：k=tanα=f(x0).相應(yīng)的切線方程為y-y0=f(x0)(x-x0).這就將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的圖像聯(lián)系了起來(lái)，導(dǎo)數(shù)在有關(guān)函數(shù)圖像解題上的運(yùn)用，既豐富了函數(shù)的解題方法，也深化了我們對(duì)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)相互關(guān)系的理解.

結(jié)合具體的題目進(jìn)行講解：

已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l:y=kx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)(x0,y0)(x0，0),求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).

在求解這道題目的時(shí)候，首先引起我們注意的是“相切”這個(gè)詞眼，自然而然我們會(huì)想到導(dǎo)數(shù).將曲線C的方程還原為一個(gè)函數(shù)，那么這個(gè)題目就轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠛瘮?shù)在某處的導(dǎo)數(shù)這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題.

2.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

用導(dǎo)數(shù)來(lái)確定函數(shù)的增減區(qū)間相對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性時(shí)所采用的定義法和圖形法，更為直接，更為簡(jiǎn)便.導(dǎo)數(shù)的引入，使函數(shù)的單調(diào)性在另一個(gè)層面得到了體現(xiàn)，也為我們判斷函數(shù)的單調(diào)性提供了一個(gè)更加快捷的途徑，也便于我們更好地理解函數(shù)的性質(zhì).函數(shù)的單調(diào)性也稱為函數(shù)的增減性.通常的在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f′(x)>0，那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f′(x)0，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；（4）解不等式f′(x)

已知函數(shù)f（x）=4x+ax2-23x3（x∈R）在區(qū)間［-1，1］上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

題目中已經(jīng)給出了函數(shù)的單調(diào)性，要求得出某個(gè)未知數(shù)，那么可以將利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性步驟反過(guò)來(lái)運(yùn)用，由已知推算未知.

第3篇：函數(shù)教學(xué)范文

關(guān)鍵詞： 象限 圖像 增大 函數(shù)性質(zhì)

反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)這一節(jié)課上完后，學(xué)生都能夠按照列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出正確的反比例函數(shù)圖像，也能夠根據(jù)圖像說(shuō)出反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y =k/x 的圖象是由兩支曲線組成的。(1)當(dāng) k>0 時(shí)，兩支曲線分別位于一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；(2)當(dāng) k<0 時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限. 在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大。

輔導(dǎo)課上，學(xué)生們拿出一道關(guān)于反比例函數(shù)性質(zhì)的一道題來(lái)問(wèn)我，題是這樣的“若A（x1，y1）,B(x2，y2)都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，且x1＜x2＜0，，則y1，y2由小到大的順序是          ；”我就用早上學(xué)的反比例函數(shù)的性質(zhì)k<0時(shí),y隨x的增大而增大，而根據(jù)已知x1、到 x2是增大，所以是y1到y(tǒng)2增大，即y2大于y1。

接著又有一位同學(xué)拿來(lái)一類似的題，讓我來(lái)講解，我借此機(jī)會(huì)走上講臺(tái)，讓全體同學(xué)共同來(lái)看下這道題的解法，題是這樣的：“已知點(diǎn)A（-2，y1)、B（-1，y2)、C（3，y3）都在反比例函數(shù)                            y =k/x（k<0）的圖象上，比較y1、y2、y3大小”。我也用上面的方法對(duì)學(xué)生講解，因?yàn)?2<-1<3, 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)k<0時(shí),y隨x的增大而增大，而得出y3 >y2>y1,就在我準(zhǔn)備走下講臺(tái)時(shí)，有一位同學(xué)說(shuō)，和答案不一樣，什么！和答案不一樣，我下意識(shí)的又問(wèn)了一句。怎么辦呢！一定要給學(xué)生一個(gè)說(shuō)法，于是我用圖畫(huà)像的方法，在黑板上又做了一遍，

由圖像得出的答案是y2>y1> y3。為什么兩個(gè)答案不一樣呢！學(xué)生們也在相互討論，就在這時(shí)我聽(tīng)到，有一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“在每一個(gè)象限內(nèi)y的值隨x值的而變化的。對(duì)！原因就在這，我前面解決的那道題x、y的值是在一個(gè)象限內(nèi)，而這道題的x、y出現(xiàn)在兩個(gè)象限內(nèi)，所以不能簡(jiǎn)單的用性質(zhì)來(lái)判斷。于是我又和學(xué)生共同讀了一遍反比例函數(shù)的性質(zhì)，在每一象限內(nèi)，這句話，到現(xiàn)在才真正領(lǐng)會(huì)了他出現(xiàn)的原因，學(xué)生也明白了這一點(diǎn)。由上面在課堂上出現(xiàn)的教學(xué)情景我得到如下啟示：

1、在今后的教學(xué)中，一定要吃透定義、性質(zhì)、定理等概念所內(nèi)含的所有意義。

2、注重定義、性質(zhì)、定理等的教學(xué)，把它作為重點(diǎn)來(lái)講。因?yàn)楹芏囝}在沒(méi)有吃透概念的情況下是解不出來(lái)的，即使解出來(lái)也是錯(cuò)誤的，如上面的例子。

3、在函數(shù)的教學(xué)中，一定要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用圖像來(lái)解決問(wèn)題，也就是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決問(wèn)題。

4、在課堂教學(xué)中，要時(shí)刻重視發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的才智。

參考文獻(xiàn):

第4篇：函數(shù)教學(xué)范文

關(guān)鍵詞:函數(shù);教學(xué)與計(jì)算;概念教學(xué)

中圖分類號(hào):G633 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1003-2851(2010)06-0197-01

我國(guó)教材函數(shù)概念引入方式為:實(shí)際例子(問(wèn)題)數(shù)學(xué)解答從過(guò)程中提煉出函數(shù)概念。這種方式更注重函數(shù)概念引入的系統(tǒng)性,從兩個(gè)階段入手,多層面,多角度地向?qū)W生介紹了以“變量”為基礎(chǔ)的函數(shù)古典定義以及以“集合”為基礎(chǔ)的現(xiàn)代函數(shù)定義,所呈現(xiàn)的函數(shù)概念結(jié)構(gòu)較系統(tǒng)和完整,有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的熟練掌握。

一、函數(shù)概念教學(xué)

(一)注重函數(shù)概念的早期滲透。函數(shù)概念的培養(yǎng)在小學(xué)已經(jīng)開(kāi)始了,進(jìn)入中學(xué),隨著代數(shù)式、方程的研究以滲透了這一觀念,任何一個(gè)含有字母的代數(shù)式,就可以看作它所含字母的函數(shù)。所以教師可以在教學(xué)中,根據(jù)相關(guān)內(nèi)容向?qū)W生滲透函數(shù)的思想,如代數(shù)式的學(xué)習(xí),讓學(xué)生了解到量與量之間的依存性;通過(guò)數(shù)的概念的發(fā)展,積累學(xué)生關(guān)于“集合”概念的初步思想;通過(guò)數(shù)軸和坐標(biāo)的教學(xué),滲透關(guān)于“對(duì)應(yīng)”概念的初步思想等。通過(guò)這樣的鋪墊,學(xué)生在接觸到嚴(yán)謹(jǐn)而抽象的集合函數(shù)概念時(shí),易于接受。

(二)注重學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)概念的心理建構(gòu)過(guò)程。 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為:應(yīng)把學(xué)生看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng),學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的知識(shí)、背景即情境相聯(lián)系;在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí),這樣獲取的知識(shí),不但便于保持,而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中。在函數(shù)概念教學(xué)中,可以適當(dāng)采用引導(dǎo)討論,注重分析、啟發(fā)、反饋,先從實(shí)際問(wèn)題引入概念,然后揭示函數(shù)概念的共同特性:(1)問(wèn)題中所研究的兩個(gè)變量是相互聯(lián)系的。(2)其中一個(gè)變量變化時(shí),另一個(gè)變量也隨著發(fā)生變化。(3)對(duì)第一個(gè)變量在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值,第二個(gè)變量都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)。同時(shí)從閱讀、練習(xí)中鞏固概念,再?gòu)挠懻摗⒎答佒猩罨拍?讓學(xué)生自己完成從具體到抽象的過(guò)程,避免概念教學(xué)的抽象與枯燥,使學(xué)生深入理解函數(shù)的實(shí)質(zhì),從而讓學(xué)生較好地完成函數(shù)概念的建構(gòu)。

(三)注重函數(shù)概念的實(shí)際應(yīng)用。 抽象的函數(shù)概念必須經(jīng)過(guò)具體的應(yīng)用才能得到深刻理解,生活中的許多問(wèn)題都是通過(guò)建立函數(shù)模型而通過(guò)解決的,因此在函數(shù)概念教學(xué)中,可以通過(guò)函數(shù)性質(zhì)比較大小,求解方程、不等式,證明不等式等活動(dòng)加強(qiáng)理解,同時(shí)引入具體的函數(shù)生活實(shí)例,如銀行的利率表、數(shù)學(xué)用表、股勢(shì)走勢(shì)圖,讓學(xué)生記錄一周的天氣預(yù)報(bào),列出最高氣溫與日期的函數(shù)關(guān)系等等。這樣學(xué)生既受到思想方法的訓(xùn)練,又對(duì)函數(shù)概念有了正確的認(rèn)識(shí),使學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力得到充分的培養(yǎng)與發(fā)展。

二、函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系

(一)一次函數(shù)與一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程的聯(lián)系。一個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式就是一個(gè)二元一次方程,反過(guò)來(lái),任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成為一個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式。對(duì)于 y=kx+b (k≠0)來(lái)說(shuō),給定一個(gè)確切的y值或x值,就是一個(gè)一元一次方程;給定一個(gè)y的范圍,它就變成了一個(gè)一元一次不等式。如y>0,則有 kx+b>0。

(二)二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的聯(lián)系。 當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)y=0時(shí),即為一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0,方程的根也就是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo):>0,方程有兩個(gè)不等實(shí)根,對(duì)應(yīng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);=0,方程有兩個(gè)相等實(shí)根,對(duì)應(yīng)拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn);

三、初中常見(jiàn)的函數(shù)計(jì)算

(一)求函數(shù)解析式。一次函數(shù) y=kx+b (k≠0)特殊的:正比例函數(shù) y=kx (k≠0)對(duì)于一次函數(shù)來(lái)說(shuō),要求得解析式,事實(shí)上也就是求得k、b的值,要解得兩個(gè)未知數(shù),必定需要兩個(gè)方程,所以需要給定兩組x、y的值,也就是兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。

二次函數(shù)的解析式求法有以下三種:一般式 y=ax2+bx+c(a≠0)需要三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),但是由于三元一次方程組在初中的要求已經(jīng)被淡化了,所以這種題目會(huì)比較少,即使有,三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)給的也會(huì)比較簡(jiǎn)單;對(duì)于頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0)來(lái)說(shuō),則需要知道兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可以了,但是這兩個(gè)點(diǎn)是有條件的,其中必須要有頂點(diǎn)坐標(biāo)才可以;雖然二次函數(shù)的交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)在課本中沒(méi)有要求,但是因?yàn)樵趯?shí)際應(yīng)用過(guò)程中我們所列得的式子往往是交點(diǎn)式,所以我覺(jué)得還是應(yīng)該補(bǔ)充給學(xué)生,這樣更有利于學(xué)生解題的簡(jiǎn)便,也可以一題多解法,發(fā)散學(xué)生的思維,這種方法同樣需要三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),不同的是其中兩個(gè)是圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

第5篇：函數(shù)教學(xué)范文

教學(xué)目標(biāo)：

一、 知識(shí)與技能

1.學(xué)會(huì)觀察、分析函數(shù)圖像信息．

2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力．

二、過(guò)程與方法

1.提高識(shí)圖能力、分析函數(shù)圖像信息的能力．

2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣．

2.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的重要作用，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)．

教學(xué)重點(diǎn)：

觀察分析圖像信息．

教學(xué)難點(diǎn)：

分析概括圖像中的信息．

教學(xué)方法：

整節(jié)課應(yīng)以“開(kāi)放、合作、探究”為基本特征，給學(xué)生思考的空間和表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在一個(gè)較為輕松的環(huán)境中去體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的樂(lè)趣，構(gòu)建充滿活力的課堂氛圍.

教具準(zhǔn)備：

多媒體演示．

教學(xué)過(guò)程：

1. 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立．但有些函數(shù)問(wèn)題很難用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)出來(lái)，然而可以通過(guò)圖來(lái)直觀反映.例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系．

即使對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫(huà)圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰．

我們這節(jié)課就來(lái)解決如何畫(huà)函數(shù)圖像的問(wèn)題及如何解讀函數(shù)圖像信息．

2. 導(dǎo)入新課

我們先來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題：

正方形的邊長(zhǎng)x與面積s的函數(shù)關(guān)系是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？計(jì)算并填寫(xiě)下表：

生：函數(shù)關(guān)系式為s=x2，因?yàn)閤代表正方形的邊長(zhǎng)，所以自變量x＞0，將每個(gè)x的值代入函數(shù)式即可求出對(duì)應(yīng)的s值．

師:好！如果我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將你所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值s當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)．

大家思考一下，表示s與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有多少個(gè)？如果全在坐標(biāo)中指出的話是什么樣子？可以討論一下，然后發(fā)表你們的看法，建議大家不妨動(dòng)手畫(huà)畫(huà)看．

生：這樣的點(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)，如果全描出來(lái)太麻煩，也不可能．我們只能描出其中一部分，然后想象出其他點(diǎn)的位置，用光滑曲線連接起來(lái)．

師:很好！這樣我們就得到了一幅表示s與x關(guān)系的圖.圖中每個(gè)點(diǎn)都代表s的值與x的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.如點(diǎn)（1，1）表示x=1時(shí)，s=1.

一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖像.上圖中的曲線即為函數(shù)s=x2（x＞0）的圖像．

函數(shù)圖像可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù),給我們帶來(lái)便利．

[活動(dòng)一]

活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖像,它反映阿城的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化.你從圖像中得到了哪些信息？

活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：

1. 通過(guò)圖像進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)意義．

2. 體會(huì)圖像的直觀性、優(yōu)越性．

3. 提高對(duì)圖像的分析能力、認(rèn)識(shí)水平．

4. 掌握函數(shù)變化規(guī)律．

教師活動(dòng)：

引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)意義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及對(duì)應(yīng)時(shí)間，在某些時(shí)間段的變化趨勢(shì)，認(rèn)識(shí)圖像的直觀性及優(yōu)缺點(diǎn)，總結(jié)變化規(guī)律……

學(xué)生活動(dòng)：

在教師引導(dǎo)下，合作探究，歸納總結(jié)．

活動(dòng)結(jié)論：

1.一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫T與之對(duì)應(yīng)．可以認(rèn)為，氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)．

2.這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為-3℃，14時(shí)氣溫最高為8℃．

3.從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降.從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)．

4. 這天最高氣溫與最低氣溫之差為11℃.

5.我們可以從圖像中很直觀地看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少．

[活動(dòng)二]

活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家. 其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離,小明家、菜地、玉米地在同一條直線上.

觀察下面的圖像，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？

活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：

書(shū)中例題是以5個(gè)問(wèn)題的形式給出的，這里以開(kāi)放式出現(xiàn)，這樣的設(shè)計(jì)可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情和興趣，鞏固知識(shí)的同時(shí)彰顯了學(xué)生的個(gè)性，并給學(xué)生設(shè)置了充分發(fā)揮的空間，在兼顧全體學(xué)生的同時(shí),分散了難點(diǎn).

教師活動(dòng)：

引導(dǎo)學(xué)生分析圖像、尋找圖像信息，特別是圖像中兩段平行于x軸的線段的意義．

學(xué)生活動(dòng)：

在教師引導(dǎo)下，積極思考、大膽參與、歸納總結(jié)．

活動(dòng)結(jié)論：

1. 菜地離小明家1.1千米A，小明走到菜地用了15分鐘．

2. 小明給菜地澆水用了10分鐘．

3. 菜地離玉米地0.9千米. 小明從菜地到玉米地用了12分鐘．

4. 小明給玉米地鋤草用了18分鐘．

5. 玉米地離小明家2千米. 小明從玉米地走回家用了25分鐘. 所以平均速度為2÷25=0.08（千米／分鐘）．

師：我們通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了如何觀察和分析圖像信息，那么在觀察圖像時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題呢？

生：弄清橫、縱坐標(biāo)表示的意義，自變量的取值范圍，圖像中函數(shù)隨著自變量變化的規(guī)律，抓住一些特殊點(diǎn).

[活動(dòng)三]

活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

出示相關(guān)的各類函數(shù)圖像問(wèn)題.

活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖：

通過(guò)各類圖像習(xí)題的訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖像的直觀性，并熟練地找到圖像中重要的信息.

例1：小明今天到學(xué)校參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分鐘；再用10分鐘趕到離家1 000米的學(xué)校．下列圖像中，能反映這一過(guò)程的是（ ） ．

例2：李林和弟弟進(jìn)行百米賽跑，李林比弟弟跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，李林肯定贏．現(xiàn)在李林讓弟弟先跑若干米，圖中分別表示兩人的路程與李林追趕弟弟的時(shí)間的關(guān)系，由圖中信息可知，下列結(jié)論中正確的是（ ） ．

A.李林先到達(dá)終點(diǎn)

B.弟弟的速度是8米／秒

C.弟弟先跑了10米

D.弟弟的速度是10米／秒

例3：下圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化的情況：

①汽車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？

②汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？

③出發(fā)后8分鐘到10分鐘之間可能發(fā)生了什么情況？

④用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況。

例4：小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，途中自行車出了故障，他只好停下來(lái)修車．車修好后，因怕耽誤上課，故加快速度繼續(xù)勻速行駛趕往學(xué)校．下列行駛路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)圖像中，符合小明騎車行駛情況的圖像大致是（ ）.

例5：龜兔賽跑的故事，領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但已經(jīng)來(lái)不及了，烏龜先到達(dá)了終點(diǎn)……現(xiàn)在用直線和折線分別表示二者所走的路程，t為時(shí)間，則下列圖像中：

① 哪個(gè)表示兔子，哪個(gè)表示烏龜？

② 兔子休息了多長(zhǎng)時(shí)間？

③ 從中你能悟出什么人生道理？

④將龜兔賽跑的故事改編并畫(huà)出相應(yīng)的圖像.

3. 課時(shí)小結(jié)

本節(jié)通過(guò)兩個(gè)活動(dòng)，學(xué)會(huì)了分析圖像信息，解答有關(guān)問(wèn)題．這樣我們又一次利用了數(shù)形結(jié)合的思想．

第6篇：函數(shù)教學(xué)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；函數(shù)圖像；解題應(yīng)用

初中階段是學(xué)生接觸到函數(shù)這一數(shù)學(xué)思想的時(shí)期，此時(shí)的函數(shù)思想是較為簡(jiǎn)單，是比較容易理解的.當(dāng)學(xué)生進(jìn)入高中以后，新的函數(shù)概念逐漸增加，內(nèi)容較為復(fù)雜，主要以映射的觀點(diǎn)來(lái)闡明函數(shù).這就要求學(xué)生對(duì)自己的知識(shí)理解提出更高的要求，深入理解函數(shù)的內(nèi)涵，熟悉并應(yīng)用之解決問(wèn)題.還需明確的一點(diǎn)是，函數(shù)的思想來(lái)源并不抽象，它來(lái)源于我們的現(xiàn)實(shí)生活.人類社會(huì)一直都是運(yùn)動(dòng)變化著的，主要是以量的變化為主要的呈現(xiàn)方式，為了解決社會(huì)中各個(gè)變量間關(guān)系的問(wèn)題，函數(shù)的思想應(yīng)運(yùn)而生，被人類運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題.

一、進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

函數(shù)思想貫穿于整個(gè)中學(xué)階段包括初中與高中，并且在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中具有主線作用.教師的教學(xué)應(yīng)著重這一點(diǎn).

1.初始階段：興趣為先，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

教師應(yīng)在學(xué)習(xí)的每個(gè)學(xué)習(xí)階段把握好側(cè)重點(diǎn).在學(xué)生剛開(kāi)始接觸到函數(shù)思想的時(shí)候，就應(yīng)該以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為先導(dǎo).通過(guò)日常生活的一些例子和提問(wèn)的導(dǎo)入方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).與此同時(shí)，教師應(yīng)注意讓學(xué)生正確把握函數(shù)的定義式，抽象概括函數(shù)的數(shù)學(xué)定義.函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如何闡釋得更為具體一些，函數(shù)的圖像則是函數(shù)的直觀展示.尤其在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)圖像就能形象生動(dòng)地把變量x和y展示出來(lái).

2.深入學(xué)習(xí)階段：建立模型，使知識(shí)具體化

隨著函數(shù)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生不可能長(zhǎng)期處于抽象的討論中，必須佐以重要的實(shí)習(xí)模型.這些實(shí)習(xí)模型可以幫助學(xué)生理解函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系.關(guān)于指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)，指數(shù)的底數(shù)相同，那么值的大小就可通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷.但是必須注意的一點(diǎn)是有一些函數(shù)的單調(diào)性是有區(qū)間的，不能一概而論.教師還需多指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一些具體的函數(shù)模型，比如冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)等.三角函數(shù)在日常生活中運(yùn)用的范圍相當(dāng)廣泛.

3.應(yīng)用階段：聯(lián)系生活實(shí)際，解決問(wèn)題

由于上文所述，我們了解到，函數(shù)并不是憑空捏造，而是隨著現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中的需要而產(chǎn)生的，因此，必然是來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活了.比如，我們?nèi)粘Ｉ钪兴佑|到的很多場(chǎng)景都有函數(shù)規(guī)律或是函數(shù)應(yīng)用的存在，如機(jī)場(chǎng)、酒店等.一個(gè)酒店的采購(gòu)部采購(gòu)物品包括食物的數(shù)量都是有嚴(yán)格規(guī)定的，他們是如何界定的呢？他們會(huì)根據(jù)客流量的多少來(lái)確定應(yīng)采購(gòu)物品的種類及數(shù)量，那么這些變量之間的關(guān)系就是一個(gè)函數(shù)關(guān)系.

二、利用函數(shù)圖像解決問(wèn)題

函數(shù)的圖像猶如砍柴的柴刀一樣，是一項(xiàng)非常重要的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具.數(shù)學(xué)是一門(mén)較為抽象的學(xué)科，因此，以圖像作為教學(xué)輔助，幫助學(xué)生們深入了解數(shù)學(xué)思想是相當(dāng)科學(xué)的.

利用函數(shù)的圖像解答填空、選擇題，所用時(shí)間較為簡(jiǎn)短，學(xué)生在考試中可盡量使用這種方法.

2.利用函數(shù)圖像解答應(yīng)用題

舉例說(shuō)明

有一座拋物線形拱橋（如圖），正常水位時(shí)橋下河面寬20 m，河面距拱頂4 m.

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求出拋物線解析式；

（2）為了保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18 m.求水面在正常水位基礎(chǔ)上漲多少米時(shí)，就會(huì)影響過(guò)往船只.

分析根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的特殊位置，本題可以設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式或者一般式，求出拋物線解析式，再運(yùn)用解析式解決實(shí)際問(wèn)題.

解首先要畫(huà)出拋物線的圖像（有了直觀圖像就能夠明了解題思路）.

第7篇：函數(shù)教學(xué)范文

指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)課程中一個(gè)非常重要的內(nèi)容，兩種函數(shù)類型有著必然的不同點(diǎn)，還有很大的類似性和相關(guān)性.在中職教育的過(guò)程中，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中所要面對(duì)的一個(gè)非常大的難點(diǎn)，教師在教授的過(guò)程中，往往會(huì)遇到一系列的問(wèn)題.也正是由于這個(gè)原因，作為中職院校的教師來(lái)講，必須要加強(qiáng)對(duì)自身教學(xué)方式與教學(xué)手段的鉆研，通過(guò)多種有效的手段改進(jìn)中職數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)方法，從根本上提高教學(xué)的實(shí)踐性和有效性.

二、中職教育指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)目標(biāo)

中職教育的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)首要的目的就是要讓學(xué)生從根本上理解和掌握指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)的定義與性質(zhì)，能夠看懂甚至繪制與之相關(guān)的圖像，進(jìn)而要求他們能夠在對(duì)性質(zhì)和定義了解的基礎(chǔ)上運(yùn)用它們的原理解決一些初級(jí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.由于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)是兩個(gè)互相聯(lián)系的定義，所以教師要指導(dǎo)學(xué)生在理解指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解和應(yīng)用，要使他們認(rèn)清兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系，理解它們的底數(shù)和定義域，可以讓學(xué)生繪制出與之相關(guān)的正確的圖像.學(xué)生可以根據(jù)自己掌握的內(nèi)容深層次地認(rèn)識(shí)到兩者的內(nèi)涵和性質(zhì)，并最終根據(jù)自己的理解來(lái)解決一些較為實(shí)際的內(nèi)容.在這個(gè)過(guò)程中，教師要特別注意去提高學(xué)生的分析能力以及他們的觀察能力，可以通過(guò)對(duì)兩個(gè)函數(shù)的相關(guān)圖像進(jìn)行對(duì)比和研究，要求他們指出其中的不同，使他們擁有簡(jiǎn)潔、對(duì)稱的審美觀念，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的深層次魅力，從根本上調(diào)動(dòng)起他們的興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性.

三、中職教育“指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)”的有效性教學(xué)策略

無(wú)論是指數(shù)函數(shù)還是對(duì)數(shù)函數(shù)來(lái)講，它們都是函數(shù)中較為初等的一個(gè)類別，在函數(shù)教學(xué)越來(lái)越艱澀的后續(xù)過(guò)程中，打好指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)基礎(chǔ)就顯得非常的重要.從另一個(gè)角度來(lái)看的話，從根本上扎實(shí)地掌握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用原理，學(xué)生可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，從而使他們對(duì)數(shù)學(xué)的函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣.從根本上來(lái)講，函數(shù)可以解決我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活之中遇到的許多的問(wèn)題，但是對(duì)于它的實(shí)踐性要求比較高.我們從另一方面來(lái)理解的話，無(wú)論是指數(shù)函數(shù)還是對(duì)數(shù)函數(shù)，都是具有非常抽象意義的概念，如果缺乏一定的理性思維能力，學(xué)生在一般情況之下很難去透徹理解，由于絕大多數(shù)同學(xué)都是第一次接觸指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，對(duì)于兩個(gè)互為反函數(shù)的函數(shù)之間的微妙關(guān)系，也很難理解和掌握，更不用說(shuō)利用它們來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題了，這也是學(xué)生在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)過(guò)程中所遇到的最大的問(wèn)題.我們?cè)谝敫拍畹倪^(guò)程中，應(yīng)該注意從學(xué)生容易理解的部分開(kāi)始出發(fā)，運(yùn)用它們對(duì)于函數(shù)的固有理解來(lái)加強(qiáng)他們對(duì)于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)需要注意的是，在對(duì)圖像進(jìn)行處理的過(guò)程中，我們不僅要讓學(xué)生掌握底數(shù)，而且對(duì)于不同的問(wèn)題應(yīng)該選擇不同的底數(shù)，如果將這些分析結(jié)果放入同一坐標(biāo)系的話，學(xué)生們也就可以非常容易地發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖像所具有的特點(diǎn)，從而可以很深層次地認(rèn)識(shí)到函數(shù)的內(nèi)涵，最后理解它們的性質(zhì)，對(duì)于他們更好地學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的輔助作用.

我們要認(rèn)識(shí)到中職教學(xué)過(guò)程中學(xué)生自身的一些特點(diǎn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較弱，思考能力不強(qiáng)，特別是抽象思維能力.所以，在教學(xué)的過(guò)程中，要做到因材施教最好提供更多的鍛煉機(jī)會(huì)給學(xué)生，讓他們多動(dòng)腦多動(dòng)手.在課堂的教授過(guò)程中，教師也不能滿堂灌，應(yīng)該放手讓學(xué)生自己去挖掘、去思考、去理解，教師只能起到一個(gè)指引的作用，不能做過(guò)多的干涉.教師這樣做的目的可以在很大程度上開(kāi)拓學(xué)生的思維能力，從而提升他們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.具體來(lái)講，作為中職數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該從以下幾個(gè)方面入手，切實(shí)提高學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的理解能力：

1.改變思路，變被動(dòng)為主動(dòng)

在當(dāng)下的教學(xué)環(huán)境之中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維被提上了一個(gè)高度，教師也應(yīng)該利用現(xiàn)代化的教學(xué)工具，來(lái)為學(xué)生創(chuàng)造出輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，在這個(gè)過(guò)程中，情境教學(xué)和多媒體教學(xué)的手段都是非常有效的方式.舉例說(shuō)明，教師在開(kāi)始具體的授課之前，可以利用多媒體手段為學(xué)生播放一些與指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的動(dòng)畫(huà)，可以讓學(xué)生對(duì)這個(gè)概念有一個(gè)完整且深入的認(rèn)識(shí)，而且動(dòng)畫(huà)的效果可以在很大程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.這種手段可以在一定程度上將原來(lái)的枯燥無(wú)味的教授過(guò)程變成一個(gè)動(dòng)態(tài)化的形式，可以很好地引起學(xué)生的興趣，而且動(dòng)態(tài)化的教學(xué)過(guò)程可以使學(xué)生能夠?qū)虒W(xué)內(nèi)容有更本質(zhì)的了解，可以彌補(bǔ)學(xué)生抽象思維能力不足的問(wèn)題.

2.有效傳達(dá)函數(shù)理念，讓學(xué)生更容易進(jìn)入函數(shù)思維的模式之中

我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最主要的是利用數(shù)學(xué)的模式來(lái)思考問(wèn)題，從而很簡(jiǎn)單地解決在日常生活中所遇到的一系列問(wèn)題.在進(jìn)行指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，最為主要的也是要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使他們能夠在生活之中很自然而然地使用數(shù)學(xué)理念來(lái)解決問(wèn)題.所以，在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，使他們能夠用創(chuàng)造性的、抽象化的思維模式來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí).

第8篇：函數(shù)教學(xué)范文

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué) 函數(shù)概念 教學(xué)

1. 概念滲透階段，初步認(rèn)識(shí)變量之間的相互關(guān)系

函數(shù)與我們每個(gè)人的生活息息相關(guān)，函數(shù)關(guān)系充斥著我們的生活，函數(shù)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中的核心概念，函數(shù)思想貫穿中學(xué)教材的始終。首先，從初一代數(shù)“對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)”開(kāi)始，學(xué)生體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)到了“變量”，在教學(xué)中教師要促使學(xué)生感受到變量的意義，體驗(yàn)變量的概念.其次，在“代數(shù)式的值”、“數(shù)軸和坐標(biāo)”的教學(xué)中再滲透變量的含義，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)代數(shù)式中字母取值之間的相互關(guān)系，滲透關(guān)于“對(duì)應(yīng)”概念的初步思想，感受到變量之間的相互聯(lián)系。最后，隨著代數(shù)式、方程的研究滲透這一觀念，特別是“二元一次方程”的教學(xué)環(huán)節(jié)中，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生感受兩個(gè)變量之間是彼此關(guān)聯(lián)的。通過(guò)這樣的鋪墊，經(jīng)過(guò)一定量的知識(shí)累積，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)變量之間的相互依存的關(guān)系。

2. 概念認(rèn)知階段，逐步感知變量之間的內(nèi)在聯(lián)系

在初二幾何部分教學(xué)中，教材中涉及函數(shù)關(guān)系的例子非常多。比如“角的平分線的定義”、“中點(diǎn)的定義”、“角度之間的互余、互補(bǔ)”等都揭示了兩個(gè)變量之間的聯(lián)系。另外像“平行線四邊形的性質(zhì)”、“中位線定理”等等都蘊(yùn)涵著函數(shù)關(guān)系。一方面，教師在傳授這些知識(shí)點(diǎn)的 過(guò)程中要有不斷滲透變量的意識(shí)，即在現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的變量，且變量之間并不是獨(dú)立的，而是相互聯(lián)系的；另一方面，要指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識(shí)的過(guò)程中熟悉把“幾何問(wèn)題代數(shù)化”的方法，為函數(shù)的代數(shù)和幾何方法的相結(jié)合打好必要的基礎(chǔ)，為后續(xù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)作好充分的鋪墊。

函數(shù)概念的形成用物理上的知識(shí)點(diǎn)滲透變量意識(shí)，是非常直觀而且有效的方法。物理書(shū)中的很多知識(shí)點(diǎn)都是促成學(xué)生形成函數(shù)概念的較好素材。比如速度計(jì)算公式v=st中的速度、時(shí)間和路程，壓強(qiáng)計(jì)算公式P=F/S中壓力、受力面積和壓強(qiáng)之間的關(guān)系都是典型的函數(shù)關(guān)系。從多方面、多學(xué)科進(jìn)行滲透，強(qiáng)化變量之間是相互聯(lián)系的觀念。

3. 概念引入階段，順利形成函數(shù)概念的感知認(rèn)識(shí)

“建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論”認(rèn)為：“應(yīng)把學(xué)生看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的知識(shí)、背景即情境相聯(lián)系；在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情境中?！?/p>

在學(xué)生對(duì)變量意識(shí)以及變量之間相互依存關(guān)系有了初步認(rèn)識(shí)以后，函數(shù)概念的教學(xué)前期準(zhǔn)備工作已經(jīng)基本完成，接下來(lái)就可以開(kāi)始函數(shù)概念的講授了。教師在教授函數(shù)概念時(shí)，一定要合理設(shè)置教學(xué)情境，要讓學(xué)生清醒地感受到變量意識(shí)，然后再講清楚“自變量”、“函數(shù)”的名稱及含義，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這些名詞來(lái)敘述變量間的依存關(guān)系，從而熟悉函數(shù)概念。

當(dāng)然學(xué)生這時(shí)對(duì)函數(shù)的理解還并不太清晰，正比例函數(shù)、一次函數(shù)都是比較簡(jiǎn)單的函數(shù)，在實(shí)際生活中也是大量存在的，例如相似三角形、30°角的直角三角形中對(duì)應(yīng)邊之間的比例關(guān)系是正比例函數(shù)等等。具體例子可以使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到兩個(gè)變量之間的聯(lián)系及共性，函數(shù)的概念就會(huì)逐漸在學(xué)生的腦海中留下印記，在以后的反比例函數(shù)和二次函數(shù)的教學(xué)中，可以進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生深入理解函數(shù)概念的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)。教師在實(shí)際教學(xué)中能從整體上把握教學(xué)，就可以挖掘出最適宜的教學(xué)方法，使學(xué)生深刻理解函數(shù)的實(shí)質(zhì)。

4. 概念延伸階段，逐漸適應(yīng)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法

函數(shù)的學(xué)習(xí)方法與以前代數(shù)和幾何的學(xué)習(xí)方法有著明顯的不同。進(jìn)入函數(shù)表達(dá)式開(kāi)始，由于函數(shù)的表達(dá)是多樣化的，有圖像法、列表法、解析式法等，許多學(xué)生很不適應(yīng)，怎樣在教學(xué)函數(shù)時(shí)使學(xué)生逐漸適應(yīng)這種多樣化呢？在函數(shù)概念的實(shí)際教學(xué)中，我一般采用教師引導(dǎo)式：先從實(shí)際問(wèn)題引入概念，鼓勵(lì)學(xué)生以討論的方式，注重分析啟發(fā)、鞏固反饋，使學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)地認(rèn)識(shí)到函數(shù)概念的共同特性；了解不同的方法表示函數(shù)的方法在不同情況下的使用情況。

另外，“數(shù)形結(jié)合法”是函數(shù)學(xué)習(xí)的最重要的學(xué)習(xí)方法，它和代數(shù)方法、幾何方法有著明顯的不同。

學(xué)生對(duì)“數(shù)形結(jié)合法”的適應(yīng)需要一定的時(shí)間，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)代數(shù)解析式與幾何圖形之間的對(duì)應(yīng)還不適應(yīng)，從正比例函數(shù)到反比例函數(shù)，最后進(jìn)入二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾種函數(shù)的直觀對(duì)應(yīng)關(guān)系：一次函數(shù)對(duì)應(yīng)直線，反比例函數(shù)對(duì)應(yīng)雙曲線，二次函數(shù)對(duì)應(yīng)拋物線.通過(guò)對(duì)圖像的認(rèn)識(shí)與感知，學(xué)生體會(huì)到“數(shù)形結(jié)合法”的優(yōu)點(diǎn)：“準(zhǔn)確簡(jiǎn)潔的解析式，直觀形象的圖像?！?/p>

總之，學(xué)習(xí)函數(shù)概念首先要有觀念上的轉(zhuǎn)變，其次要具備抽象思維能力，提高學(xué)生的抽象思維能力和學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力是使學(xué)生形成函數(shù)思想的基礎(chǔ)。所以教師在進(jìn)入函數(shù)概念的教學(xué)過(guò)程中，要把傳授知識(shí)和培養(yǎng)思維能力有機(jī)結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)觀念上的轉(zhuǎn)變。這就要求教師要從整體上處理好教材，使函數(shù)概念的教學(xué)活動(dòng)成為一個(gè)有機(jī)整體，這樣才能在教學(xué)活動(dòng)中真正有效地提高學(xué)生的素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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第9篇：函數(shù)教學(xué)范文

作者：王欽忠

一、信息化環(huán)境對(duì)函數(shù)教學(xué)的影響

在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，初中函數(shù)會(huì)涉及較多復(fù)雜的運(yùn)算，為了便于學(xué)生更好地理解，教師會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間講解運(yùn)算的過(guò)程.然而，在信息化的環(huán)境下，教師不需要在運(yùn)算上花費(fèi)較多的精力進(jìn)行講解，利用教學(xué)軟件能夠引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高了運(yùn)算教學(xué)效率。初中函數(shù)的學(xué)習(xí)，不僅僅是理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，更重要的是運(yùn)算方法的掌握，信息化環(huán)境能夠讓教學(xué)過(guò)程變得更加輕松與簡(jiǎn)單。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中信息技術(shù)運(yùn)用的不足

在信息化環(huán)境下，數(shù)學(xué)教學(xué)存在不足之處，主要表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：第一，教學(xué)資源受到限制。初中數(shù)學(xué)教學(xué)除了在教學(xué)地點(diǎn)、教學(xué)時(shí)間方面受到限制，還受到教學(xué)資源的限制.教學(xué)途徑主要以課本、課后習(xí)題、課堂筆記為主，無(wú)法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，學(xué)生的知識(shí)面無(wú)法得到拓寬，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。第二，信息技術(shù)利用程度不夠高。部分學(xué)校由于受到地區(qū)的限制，在教學(xué)設(shè)備的配置上不夠齊全，導(dǎo)致教師在教學(xué)過(guò)程中只能用粉筆、黑板進(jìn)行講解。此外，教師要在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，教學(xué)壓力增加，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也不理想。有的教齡較大的教師，不能熟練地操作信息化教學(xué)設(shè)備，導(dǎo)致信息技術(shù)的利用程度較低。

三、巧妙運(yùn)用多媒體教學(xué)

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的教學(xué)工具比較落后，教學(xué)方式也比較枯燥，無(wú)法讓學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果較差.在信息化環(huán)境下，教師可以利用多媒體工具來(lái)提高函數(shù)教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.多媒體教學(xué)能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)學(xué)定義、公式、運(yùn)算方法等通過(guò)圖片、動(dòng)畫(huà)等方式呈現(xiàn)，有助于學(xué)生記憶與理解，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

四、建立數(shù)學(xué)函數(shù)題庫(kù)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)離不開(kāi)課堂與課后的習(xí)題練習(xí)，在信息化環(huán)境下，教師可以利用計(jì)算機(jī)為學(xué)生建立一個(gè)完整的數(shù)學(xué)函數(shù)題庫(kù)，從而活躍課堂教學(xué)氣氛，提高教學(xué)質(zhì)量。另外，教師也可以適時(shí)地從題庫(kù)中抽取題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行抽查，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，有助于教學(xué)計(jì)劃有序進(jìn)行。

五、利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行教學(xué)

初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)最主要的目的是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)效果下降，也降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在信息化環(huán)境下，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)來(lái)查詢與初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)相關(guān)的資料與文件，充實(shí)備課的內(nèi)容，拓展學(xué)生的知識(shí)面。