函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)精選(九篇)

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第1篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)設(shè)計(jì)模式

一、引言

教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程模式可以很好地表現(xiàn)出教學(xué)的整個(gè)過(guò)程，是教學(xué)設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容。在日常的教學(xué)中存在不少類型的教學(xué)設(shè)計(jì)模式，大多教學(xué)設(shè)計(jì)模式是基于系統(tǒng)方法進(jìn)行相關(guān)理論及實(shí)踐開(kāi)發(fā)的，但不同的教學(xué)設(shè)計(jì)模式適用的范圍并不一樣。本文針對(duì)新課改背景下的高中數(shù)學(xué)課程，分析與探討其具體的教學(xué)設(shè)計(jì)模式，以期不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

二、主要教學(xué)設(shè)計(jì)模式的剖析

（一）基于行為主義的教學(xué)設(shè)計(jì)模式。

基于行為主義的教學(xué)設(shè)計(jì)模式的特點(diǎn)是教師能夠按照學(xué)生的需要，合理選擇某一個(gè)元素作為教學(xué)起點(diǎn)，并將其他元素按一定的順序進(jìn)行排列，其中涉及到的要素有：學(xué)生、方法、目標(biāo)以及評(píng)價(jià)。該教學(xué)設(shè)計(jì)模式的具體步驟如下描述：

首先，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容明確教學(xué)目標(biāo)，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，歸納出學(xué)生的能力以及需求；其次，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)提煉出學(xué)生將要學(xué)習(xí)的概念以及原理知識(shí)點(diǎn)，并組織設(shè)計(jì)出合理的教學(xué)活動(dòng)，在此活動(dòng)中應(yīng)充分利用現(xiàn)有的一些教學(xué)資源；接著，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行合理化評(píng)定，并對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)模式進(jìn)行適度調(diào)整以及修改。

（二）基于建構(gòu)主義的教學(xué)設(shè)計(jì)模式。

基于建構(gòu)主義的教學(xué)設(shè)計(jì)模式的主要特點(diǎn)是以學(xué)生為中心，而教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中只起到了組織以及指導(dǎo)的作用。其中以“情景教學(xué)法”使用最為普遍，該教學(xué)法就是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行情景的充分創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地投入到事件探索以及解決的良好氛圍中，從而培養(yǎng)自主理解以及構(gòu)建知識(shí)的能力。

“情景教學(xué)法”設(shè)計(jì)模式具體的組成環(huán)節(jié)有：情景的創(chuàng)設(shè)；問(wèn)題的引出；學(xué)生自主學(xué)習(xí)與協(xié)作學(xué)習(xí)的結(jié)合；教學(xué)效果的評(píng)價(jià)。其中，學(xué)生在教師的指導(dǎo)幫助下一一解決問(wèn)題的過(guò)程就是培養(yǎng)意義建構(gòu)的過(guò)程。

（三）新課改下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)模式。

新課改注重的是教與學(xué)的有機(jī)結(jié)合，一個(gè)優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)模式應(yīng)該充分利用系統(tǒng)方法進(jìn)行教學(xué)問(wèn)題的分析、解決、檢驗(yàn)以及評(píng)價(jià)。本文提出的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模式主要由五大階段所組成，分別是：前期分析、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)、教學(xué)策略的設(shè)計(jì)與選擇、教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)。

1.前期分析。

前期階段主要是對(duì)教學(xué)活動(dòng)要素進(jìn)行分析，認(rèn)識(shí)到教學(xué)存在的問(wèn)題以及需求，從而明確教學(xué)問(wèn)題的性質(zhì)，保證教學(xué)設(shè)計(jì)更能具備針對(duì)性。其中，學(xué)生學(xué)習(xí)需求的分析主要有五大步驟：明確并分析現(xiàn)狀，掌握高中生的能力素質(zhì)以及數(shù)學(xué)水平；預(yù)測(cè)學(xué)生通過(guò)教學(xué)可能達(dá)到的能力水平，并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容收集整理相關(guān)數(shù)據(jù)；根據(jù)數(shù)據(jù)，獲取目標(biāo)與期望之間的差距，并提供相關(guān)的分析結(jié)果描述文檔。

2.教學(xué)目標(biāo)的編制。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教學(xué)要體現(xiàn)在知識(shí)與能力、過(guò)程與方法、情感與價(jià)值觀的有機(jī)結(jié)合。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)模式的重要環(huán)節(jié)之一，是確保教學(xué)質(zhì)量的前提。教學(xué)目標(biāo)的編制步驟涉及到：高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的分析，教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的明確；學(xué)生現(xiàn)有能力及知識(shí)水平的了解；具體教學(xué)單元目標(biāo)的分解；根據(jù)內(nèi)容及水平形成教學(xué)目標(biāo)并加以調(diào)整。

3.教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)。

教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是教師通過(guò)對(duì)教材以及學(xué)生狀況進(jìn)行詳細(xì)分析后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的選擇以及組織過(guò)程，是教學(xué)設(shè)計(jì)的主體環(huán)節(jié)，直接影響到教學(xué)活動(dòng)的成敗。其中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的難重點(diǎn)是許多老師需特別關(guān)注的問(wèn)題，在教學(xué)內(nèi)容中占有核心地位。通常情況下，數(shù)學(xué)的重點(diǎn)在于一些基本概念及理論的剖析講解方面，而數(shù)學(xué)的難點(diǎn)在于如何應(yīng)用理論及概念解決一些有難度及綜合性的題目。

4.教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)。

在經(jīng)歷了教學(xué)設(shè)計(jì)的分析以及策略選擇等主要步驟之后，就是最終教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)階段。教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)是以教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)的，是指教師通過(guò)技術(shù)手段對(duì)教學(xué)結(jié)果進(jìn)行測(cè)定以及價(jià)值判斷。

（四）高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模式的案例。

本小節(jié)針對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)“函數(shù)的概念”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)模式的分析。

1.教學(xué)內(nèi)容及地位。

函數(shù)的本質(zhì)是現(xiàn)實(shí)對(duì)關(guān)系的抽象表示，是高中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)。其中，函數(shù)的定義域是理解函數(shù)以及應(yīng)用函數(shù)的前提，教師必須讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“定義域優(yōu)先”的必要性。而函數(shù)法則是核心，用以描述實(shí)現(xiàn)方法以及途徑。根據(jù)定義域以及法則得出值域就是函數(shù)應(yīng)用的過(guò)程。

2.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)。

函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)是概念形成過(guò)程以及函數(shù)本質(zhì)的掌握；而難點(diǎn)就是y=f(x)的意義理解，以及借助于函數(shù)描述克服對(duì)抽象符號(hào)理解的困難。

3.教學(xué)目標(biāo)的明確。

教學(xué)目標(biāo)涉及到認(rèn)知目標(biāo)、能力目標(biāo)以及情感目標(biāo)。其中，認(rèn)知目標(biāo)主要體現(xiàn)在對(duì)函數(shù)概念的理解；能力目標(biāo)體現(xiàn)在應(yīng)用函數(shù)解決相關(guān)問(wèn)題，并會(huì)靈活使用符號(hào)；情感目標(biāo)是能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)運(yùn)動(dòng)變化與普遍聯(lián)系之間可以通過(guò)函數(shù)加以表示的思想。

4.教學(xué)課程的設(shè)計(jì)。

教師可以創(chuàng)設(shè)具體的情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)對(duì)應(yīng)的一些例子，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，從而引入“函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)。在此過(guò)程中，教師可以通過(guò)提問(wèn)的形式加以引導(dǎo)。

第2篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

［關(guān)鍵詞］中學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì) 思考

［中圖分類號(hào)］G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1009-5349（2011）03－0162－01

新課改下對(duì)命題教學(xué)設(shè)計(jì)提出了新要求，在教學(xué)目標(biāo)方面首先關(guān)注的是“使學(xué)生獲得怎樣的數(shù)學(xué)”，“學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能做什么”，在確立教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)要掌握數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)方式，新定理和原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識(shí)有三種關(guān)系：下位關(guān)系、上位關(guān)系和并列關(guān)系，結(jié)合三種學(xué)習(xí)方式來(lái)分析問(wèn)題，教師應(yīng)根據(jù)課程的總體目標(biāo)并結(jié)合命題教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。數(shù)學(xué)命題是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，在命題教學(xué)設(shè)計(jì)中，要抓住命題的關(guān)鍵部分，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到條件、結(jié)論，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)條理化，學(xué)生只有系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)，才能不斷增強(qiáng)綜合數(shù)學(xué)能力，提高思維品質(zhì)，才能達(dá)到深入理解各種命題，運(yùn)用自如，同時(shí)能應(yīng)用數(shù)學(xué)命題解決實(shí)際問(wèn)題。

一、確立目標(biāo)

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)之初，我們首先關(guān)注的是“使學(xué)生獲得怎樣的數(shù)學(xué)”，“學(xué)生學(xué)完這些數(shù)學(xué)能夠做什么”，這就是教學(xué)目標(biāo)。例如一次函數(shù)的教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；2.使學(xué)生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式；3.使學(xué)生初步了解作函數(shù)圖像的一般步驟，能熟練做出一次函數(shù)的圖像，并掌握其簡(jiǎn)單性質(zhì)；了解兩個(gè)條件能夠確定一次函數(shù)，能根據(jù)所給條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，并用它解決有關(guān)問(wèn)題。

二、分析內(nèi)容

教學(xué)設(shè)計(jì)離不開(kāi)內(nèi)容，分析內(nèi)容的目的在于明確學(xué)習(xí)主題屬于哪一類目標(biāo)，它所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法有哪些；學(xué)生需要具備的數(shù)學(xué)知識(shí)前提是什么；學(xué)習(xí)素材與教學(xué)目標(biāo)的練習(xí)是什么；評(píng)價(jià)目標(biāo)可以考查那些教學(xué)目標(biāo)的實(shí)際情況等。

例如，“確定位置”。生活中我們經(jīng)常需要確定物體的位置，如何確定物體的位置？這節(jié)課顯然是一種數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，而不是具體的知識(shí)點(diǎn)，但它又與學(xué)生未來(lái)要學(xué)習(xí)的許多知識(shí)（包括坐標(biāo)軸、坐標(biāo)系等）有密切的聯(lián)系，可以說(shuō)是產(chǎn)生坐標(biāo)思想的萌芽；顯然，日常生活經(jīng)驗(yàn)和基本讀圖能力是學(xué)習(xí)這一主題的必備知識(shí)。一般地，電影院內(nèi)確定一個(gè)位置需要知道兩個(gè)數(shù)字，這兩個(gè)數(shù)字有什么不同的意義？教師通過(guò)幾組數(shù)據(jù)讓學(xué)生明白如何確定一個(gè)具置。

三、了解學(xué)生

學(xué)生自己走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂之初，就不是一張白紙任由教師在上面涂寫(xiě)，他們對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有了自己的認(rèn)識(shí)，而隨后的學(xué)習(xí)又是在其已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，了解學(xué)生的現(xiàn)有狀況是從事有效數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)。了解學(xué)生可以使我們知道下面的教學(xué)活動(dòng)該從哪開(kāi)始，又該往哪走，甚至在哪里多停留一會(huì)兒。

對(duì)學(xué)生的了解無(wú)疑應(yīng)當(dāng)關(guān)注他們是否具備將要進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)所需要的知識(shí)與方法。但僅此顯然是不夠的，還要了解學(xué)生的思維水平、認(rèn)知特征、對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值取向、學(xué)生之間在數(shù)學(xué)活動(dòng)方面的群體差異等，這些都是設(shè)計(jì)合理數(shù)學(xué)教學(xué)的基本前提。

四、設(shè)計(jì)活動(dòng)

以上步驟完成后，就可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)了。如何設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)呢？

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，教師要設(shè)計(jì)有利于學(xué)生“觀察、試驗(yàn)、探索、猜想、推理與交流”的活動(dòng)。如：在學(xué)習(xí)“機(jī)會(huì)的均等與不等”時(shí)，為了讓學(xué)生了解確定事件和隨機(jī)事件的概念，教師可以適當(dāng)設(shè)計(jì)如“摸球”的活動(dòng)，讓學(xué)生親身感受事件的隨機(jī)性。

五、結(jié)果評(píng)價(jià)

設(shè)計(jì)中提出的教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到，還需要評(píng)價(jià)。這里牽涉的評(píng)價(jià)既有形成性評(píng)價(jià)――其目的在于改進(jìn)教學(xué)，也包含總結(jié)性評(píng)價(jià)――目的是檢查教學(xué)是否達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)。

選擇準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)素材是非常重要的，也是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)不可忽視的一個(gè)環(huán)節(jié)，其中較重要的方面就是評(píng)價(jià)素材應(yīng)當(dāng)與所要評(píng)價(jià)的目的一致――比如對(duì)技能的測(cè)試不能考察概念性的理解，計(jì)算性的問(wèn)題不能用于測(cè)試問(wèn)題解決的能力等。

如：在學(xué)習(xí)“平均數(shù)”“中位數(shù)”和“眾數(shù)”概念時(shí)，最主要的不是會(huì)計(jì)算它們的值，而是讓學(xué)生理解為什么需要它們，它們各自的含義是什么，在什么樣的場(chǎng)合能夠有效地使用它們等。而這一切又只能在情景中學(xué)，只能讓學(xué)生在對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情景分析的過(guò)程中逐漸理解這些概念的意義。

每一位教師都非常關(guān)注如何教數(shù)學(xué)的問(wèn)題，而要使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)富有成效，事先必須有所計(jì)劃，在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)始之前制定教學(xué)計(jì)劃的工作就是教學(xué)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)主要包括五個(gè)環(huán)節(jié)，即確立目標(biāo)、分析內(nèi)容、了解學(xué)生、設(shè)計(jì)活動(dòng)、評(píng)價(jià)結(jié)果，就一個(gè)完整的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)而言，上述五個(gè)環(huán)節(jié)缺一不可，每一環(huán)節(jié)的意義和作用不盡相同。

【參考文獻(xiàn)】

[1]皮連生.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計(jì).上海:上海教育出版社,2004.5.

第3篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

第一，大部分學(xué)生對(duì)高一函數(shù)產(chǎn)生的感覺(jué)就是比初中函數(shù)抽象得多，在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中可以利用到的初中函數(shù)概念的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)幾乎等于零；第二，初中與高中教師的教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變較大，特別是剛進(jìn)高中的高一學(xué)生很大適應(yīng)這一種變化。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)——引導(dǎo)正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

（一）直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣——函數(shù)概念教學(xué)借助生活原型

在認(rèn)知科學(xué)當(dāng)中認(rèn)為，在知識(shí)的習(xí)得過(guò)程中，學(xué)生無(wú)論是在知識(shí)的記憶與認(rèn)識(shí)，還是在知識(shí)的再現(xiàn)中，都需要依托于學(xué)生腦海當(dāng)中的某種具體的直觀形象或者是具體的模型。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生就能夠?qū)⑦@一種概念意象不斷地強(qiáng)化與改變。心理學(xué)家認(rèn)為：個(gè)體在運(yùn)用知識(shí)的時(shí)候，首先所能反映出來(lái)的并非概念的抽象定義，而是直觀形象或者是具體模型這一類的替代物。

在高一函數(shù)概念的教學(xué)中，就需要積極地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能夠借助生活當(dāng)中的原形，站在具體的生活情境之上，展開(kāi)直觀的函數(shù)概念教學(xué)。

比如：在函數(shù)概念的講解上，需要揭示的是“一一對(duì)應(yīng)”、“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)打籃球的例子，籃球運(yùn)動(dòng)可以是一個(gè)人玩，一可以幾個(gè)人一起玩，但是卻無(wú)法一個(gè)人同時(shí)玩幾個(gè)球，這樣的小例子對(duì)于學(xué)生“一一對(duì)應(yīng)”、“多對(duì)一”的對(duì)應(yīng)關(guān)系就能夠很好的理解。借助體育課的實(shí)際案例分析，在直觀化的數(shù)學(xué)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)中，不僅可以滿足從抽象轉(zhuǎn)化成為直觀的教學(xué)模式，同時(shí)，也讓課堂教學(xué)貼近學(xué)生的興趣愛(ài)好，加大學(xué)生函數(shù)概念知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程。

（二）直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣——數(shù)形結(jié)合的函數(shù)概念

在圖形與定義之間，學(xué)生更加愿意用圖形來(lái)當(dāng)做概念的代表，更喜歡用圖形來(lái)表達(dá)概念。因此，在函數(shù)概念的直觀教學(xué)中，就應(yīng)當(dāng)與函數(shù)的圖像相互結(jié)合。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算機(jī)的輔教學(xué)，也有利于函數(shù)概念教學(xué)的直觀化。

比如：在函數(shù)概念教學(xué)中，為了方便學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，就可以通過(guò)以下三種目的，利用幾何畫(huà)板，來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。

第一，讓學(xué)生對(duì)“對(duì)應(yīng)”、“變化”加以理解。我們可以通過(guò)word制作出表格，然后將圖標(biāo)菜單當(dāng)中的繪制點(diǎn)打開(kāi)，選擇粘貼數(shù)據(jù)，這樣就能夠?qū)⒂诒碇邢嗷?duì)應(yīng)的點(diǎn)繪制出來(lái)，然后在通過(guò)折現(xiàn)將這一些連接起來(lái)，這樣就能夠?qū)⒑瘮?shù)值與自變量對(duì)應(yīng)的過(guò)程體現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)，也可以對(duì)函數(shù)變化的趨勢(shì)站在整體角度上加以直觀的認(rèn)識(shí)，這樣也可以幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)變化規(guī)律與函數(shù)關(guān)系的理解，對(duì)于學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性等知識(shí)也可以做一個(gè)預(yù)鋪墊作用。

第二，將軌跡的形成軌跡展現(xiàn)出來(lái)。比如：將的圖像利用幾何畫(huà)板畫(huà)出來(lái)。借助坐標(biāo)軸上面的動(dòng)點(diǎn)A以及和模具函數(shù)關(guān)系所繪制出來(lái)的動(dòng)點(diǎn)B，通過(guò)點(diǎn)A的移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)點(diǎn)B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)，然后通過(guò)軌跡的跟蹤，就能夠?qū)⒑瘮?shù)圖像畫(huà)出來(lái)。

第三，由于幾何畫(huà)板所具有的軌跡跟蹤功能，也可以將函數(shù)關(guān)系中自變量與因變量會(huì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系直觀的體現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)，也可以將函數(shù)性質(zhì)、表達(dá)性、圖像之間的依賴關(guān)系體現(xiàn)出來(lái)。

比如：將帶有闡述的函數(shù)的圖像畫(huà)出來(lái)（其中a大于0），函數(shù)當(dāng)中的各項(xiàng)系數(shù)用a、b、c的長(zhǎng)度值來(lái)代替，通過(guò)線段長(zhǎng)度的改變，利用動(dòng)態(tài)圖像，對(duì)系數(shù)a、b、c對(duì)二次函數(shù)圖像參數(shù)的影響加以研究。

第一步，通過(guò)點(diǎn)A來(lái)對(duì)相關(guān)聯(lián)的點(diǎn)B的變化體現(xiàn)出來(lái)，并且利用y軸上面的C點(diǎn)將B點(diǎn)縱坐標(biāo)的變化特點(diǎn)展示出來(lái)。

第二步，通過(guò)軌跡的跟蹤，將函數(shù)的圖像畫(huà)出來(lái)。

第三步，將a、b、c線段值加以改變，從而將函數(shù)圖像的變化情況展現(xiàn)出來(lái)。

三、強(qiáng)化學(xué)法方面的指導(dǎo)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)修養(yǎng)

（一）讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)

隨著新課改的實(shí)施，學(xué)生的主體地位作用的發(fā)揮已經(jīng)成為教學(xué)的不二話題。那么如何才能夠開(kāi)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，并且與新課標(biāo)理念又不會(huì)相互違背呢；如何才能夠讓自主學(xué)習(xí)變成為最佳化的學(xué)習(xí)方式；如何讓學(xué)生高效的控制自己的自主學(xué)習(xí)時(shí)間呢，這都是需要教師在日常的教學(xué)中費(fèi)心思考的。

比如：在高一的函數(shù)知識(shí)的傳統(tǒng)教學(xué)中，教師都很少讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，這樣，對(duì)學(xué)生自主能力的發(fā)展也會(huì)有所阻礙，導(dǎo)致教師在講解的時(shí)候，學(xué)生一頭霧水，不知道講解的重點(diǎn)、難點(diǎn)。所以，教師要懂得教會(huì)學(xué)生事先預(yù)習(xí)，教師需要將函數(shù)知識(shí)當(dāng)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)分析清楚，讓學(xué)生明白應(yīng)該預(yù)習(xí)什么，哪一些知識(shí)需要特別關(guān)注等，而并非簡(jiǎn)單的一句：“明天我們要學(xué)習(xí)函數(shù)概念知識(shí)了，請(qǐng)同學(xué)們先預(yù)習(xí)一下”。這樣的說(shuō)法，使得學(xué)生無(wú)從下手，不知道函數(shù)概念知識(shí)需要預(yù)習(xí)些什么，需要達(dá)到什么樣的程度，就算學(xué)生聽(tīng)老師的話，進(jìn)行了預(yù)習(xí)，也有可能是做的無(wú)用功。

第4篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

（1）了解直線方程的概念．

（2）正確理解直線傾斜角和斜率概念．理解每條直線的傾斜角是唯一的，但不是每條直線都存在斜率．

（3）理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式．

（4）通過(guò)直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力．

（5）通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神．

教學(xué)建議

1．教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

本節(jié)內(nèi)容首先根據(jù)一次函數(shù)與其圖像——直線的關(guān)系導(dǎo)出直線方程的概念；其次為進(jìn)一步研究直線，建立了直線傾斜角的概念，進(jìn)而建立直線斜率的概念，從而實(shí)現(xiàn)了直線的方向或者說(shuō)直線的傾斜角這一直線的幾何屬性向直線的斜率這一代數(shù)屬性的轉(zhuǎn)變；最后推導(dǎo)出經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式．這些充分體現(xiàn)了解析幾何的思想方法．

（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

①本節(jié)的重點(diǎn)是斜率的概念和斜率公式．直線的斜率是后繼內(nèi)容展開(kāi)的主線，無(wú)論是建立直線的方程，還是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，以及討論直線與二次曲線的位置關(guān)系，直線的斜率都發(fā)揮著重要作用．因此，正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵．

②本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)斜率概念的理解．學(xué)生對(duì)于用直線的傾斜角來(lái)刻畫(huà)直線的方向并不難接受，但是，為什么要定義直線的斜率，為什么把斜率定義為傾斜角的正切兩個(gè)問(wèn)題卻并不容易接受．

2．教法建議

（1）本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)有三大項(xiàng)：傾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式．學(xué)生思維也對(duì)應(yīng)三個(gè)：傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式如何建立．相應(yīng)的教學(xué)過(guò)程也有三個(gè)階段

①在教學(xué)中首先是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，然后通過(guò)討論明確用角來(lái)刻畫(huà)直線的方向，如何定義這個(gè)角呢，學(xué)生在討論中逐漸明確傾斜角的概念．

②本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)斜率概念的理解．學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫(huà)直線的方向，而且每一條直線的傾斜角是唯一確定的，而斜率卻不這樣．學(xué)生還會(huì)認(rèn)為用弧度制表示傾斜角不是一樣可以數(shù)量化嗎．再有，為什么要用傾斜角的正切定義斜率，而不用正弦、余弦或余切哪?要解決這些問(wèn)題，就要求教師幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到在直線的方程中體現(xiàn)的不是直線的傾斜角，而是傾斜角的正切，即直線方程（一次函數(shù)的形式，下同）中x的系數(shù)恰好就是直線傾斜角的正切．為了便于學(xué)生更好的理解直線斜率的概念，可以借助幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)：

(1)α變化直線變化中的系數(shù)變化（同時(shí)注意的變化）．

(2)中的系數(shù)變化直線變化α變化（同時(shí)注意的變化）．

運(yùn)用上述正反兩種變化的動(dòng)態(tài)演示充分揭示直線方程中系數(shù)與傾斜角正切的內(nèi)在關(guān)系，這對(duì)幫助學(xué)生理解斜率概念是極有好處的．

③在進(jìn)行過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式推導(dǎo)的教學(xué)中要注意與前后知識(shí)的聯(lián)系，課前要對(duì)平面向量，三角函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容作一定的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

④在學(xué)習(xí)直線方程的概念時(shí)要通過(guò)舉例清晰地指出兩個(gè)條件，最好能用充要條件敘述直線方程的概念，強(qiáng)化直線與相應(yīng)方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系．為將來(lái)學(xué)習(xí)曲線方程做好準(zhǔn)備．

（2）本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)中宜采用啟發(fā)引導(dǎo)法和討論法，設(shè)計(jì)為啟發(fā)、引導(dǎo)、探究、評(píng)價(jià)的教學(xué)模式．學(xué)生在積極思維的基礎(chǔ)上，進(jìn)行充分的討論、爭(zhēng)辯、交流、和評(píng)價(jià)．傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式的建立，這三項(xiàng)教學(xué)任務(wù)都是在討論、交流、評(píng)價(jià)中完成的．在此過(guò)程中學(xué)生的思維和能力得到充分的發(fā)展．教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)爭(zhēng)論，組織交流，參與評(píng)價(jià)．

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

直線的傾斜角和斜率

教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解直線方程的概念，正確理解直線傾斜角和斜率概念，

（2）理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式．

（3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力．

（4）幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線斜率的概念和公式

教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法，討論法

教學(xué)過(guò)程：

（一）直線方程的概念

如圖1，對(duì)于一次函數(shù)，和它的圖像——直線有下面關(guān)系：

（1）有序數(shù)對(duì)（0，1）滿足函數(shù)，則直線上就有一點(diǎn)A，它的坐標(biāo)是（0，1）．

（2）反過(guò)來(lái)，直線上點(diǎn)B（1，3），則有序?qū)崝?shù)對(duì)（1，3）就滿足．

一般地，滿足函數(shù)式的每一對(duì)，的值，都是直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)（，）；

反之，直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（，）都滿足函數(shù)式，因此，一次函數(shù)的圖象是一條直線，它是以滿足的每一對(duì)x，y的值為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的．

從方程的角度看，函數(shù)也可以看作是二元一次方程，這樣滿足一次函數(shù)的每一對(duì)，的值“變成了”二元一次方程的解，使方程和直線建立了聯(lián)系．

定義：以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，反過(guò)來(lái)，這條直線上的所有點(diǎn)坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線的方程，這條直線就叫做這個(gè)方程的直線．

以上定義改用集合表述：，的二元一次方程的解為坐標(biāo)的集合，記作．若（1）（2），則．

問(wèn)：你能用充要條件敘述嗎？

答：一條直線是一個(gè)方程的直線，或者說(shuō)這個(gè)方程是這條直線的方程的充要條件是……．

（二）直線的傾斜角

【問(wèn)題1】

請(qǐng)畫(huà)出以下三個(gè)方程所表示的直線，并觀察它們的異同．

；；

過(guò)定點(diǎn)，方向不同．

如何確定一條直線？

兩點(diǎn)確定一條直線．

還有其他方法嗎？或者說(shuō)如果只給出一點(diǎn)，要確定這條直線還應(yīng)增加什么條件？

學(xué)生：思考、回憶、回答：這條直線的方向，或者說(shuō)傾斜程度．

【導(dǎo)入】

今天我們就共同來(lái)研究如何刻畫(huà)直線的方向．

【問(wèn)題2】

在坐標(biāo)系中的一條直線，我們用怎樣的角來(lái)刻畫(huà)直線的方向呢？討論之前我們可以設(shè)想這個(gè)角應(yīng)該是怎樣的呢？它不僅能解決我們的問(wèn)題，同時(shí)還應(yīng)該是簡(jiǎn)單的、自然的．

學(xué)生：展開(kāi)討論．

學(xué)生討論過(guò)程中會(huì)有錯(cuò)誤和不嚴(yán)謹(jǐn)之處，教師注意引導(dǎo)．

通過(guò)討論認(rèn)為：應(yīng)選擇α角來(lái)刻畫(huà)直線的方向．根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)，表明一個(gè)方向可以有無(wú)窮多個(gè)角，這里只需一個(gè)角即可（開(kāi)始時(shí)可能有學(xué)生認(rèn)為有四個(gè)角或兩個(gè)角），當(dāng)然用最小的正角．從而得到直線傾斜角的概念．

【板書(shū)】

定義：一條直線l向上的方向與軸的正方向所成的最小正角叫做直線的傾斜角．

（教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：（1）直線向上的方向，（2）軸的正方向，（3）最小正角．）

特別地，當(dāng)與軸平行或重合時(shí)，規(guī)定傾斜角為0°．

由此定義，角的范圍如何？

0°≤α＜180°或0≤α＜π如圖3

至此問(wèn)題2已經(jīng)解決了，回顧一下是怎么解決的．

（三）直線的斜率

【問(wèn)題3】

下面我們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出過(guò)原點(diǎn)傾斜角分別是30°、45°、135°的直線，并試著寫(xiě)出它們的直線方程．然后觀察思考：

直線的傾斜角在直線方程中是如何體現(xiàn)的？

學(xué)生：在練習(xí)本上畫(huà)出直線，寫(xiě)出方程．

30°ß--à＝

45°ß--à＝

135°ß--à＝

（注：學(xué)生對(duì)于寫(xiě)出傾斜角是45°、135°的直線方程不會(huì)困難，但對(duì)于傾斜角是30°可能有困難，此時(shí)可啟發(fā)學(xué)生借用三角函數(shù)中的30°角終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)解決．）

【演示動(dòng)畫(huà)】

觀察直線變化，傾斜角變化，直線方程中系數(shù)變化的關(guān)系

(1)直線變化α變化中的系數(shù)變化（同時(shí)注意α的變化）．

(2)中的x系數(shù)k變化直線變化α變化（同時(shí)注意α的變化）．

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，歸納，猜想出傾斜角與的系數(shù)的關(guān)系：傾斜角不同，方程中的系數(shù)不同，而且這個(gè)系數(shù)正是傾斜角的正切！

【板書(shū)】

定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率．記作，即．

這樣我們定義了一個(gè)從“形”的方面刻畫(huà)直線相對(duì)于軸（正方向）傾斜程度的量——傾斜角，現(xiàn)在我們又定義一個(gè)從“數(shù)”的方面刻畫(huà)直線相對(duì)于軸（正方向）傾斜程度的量——斜率．

指出下列直線的傾斜角和斜率：

(1)＝-(2)＝tg60°(3)＝tg(-30°)

學(xué)生思考后回答，師生一起訂正：（1）120°；（2）60°；(3)150°(為什么不是-30°呢？)

畫(huà)圖，指出傾斜角和斜率．

結(jié)合圖3（也可以演示動(dòng)畫(huà)），觀察傾斜角變化時(shí)，斜率的變化情況．

注意：當(dāng)傾斜角為90°時(shí)，斜率不存在．

α＝0°ß--à＝0

0°＜α＜90°ß--à＞0

α＝90°ß--à不存在

90°＜α＜180°ß--à＜0

（四）直線過(guò)兩點(diǎn)斜率公式的推導(dǎo)

【問(wèn)題4】

如果給定直線的傾斜角，我們當(dāng)然可以根據(jù)斜率的定義＝tgα求出直線的斜率；

如果給定直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，直線是確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是確定的，那么又怎么求出直線的斜率呢？

即已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)（其中x1≠x2），求直線P1P2的斜率．

思路分析：

首先由學(xué)生提出思路，教師啟發(fā)、引導(dǎo)：

運(yùn)用正切定義，解決問(wèn)題．

(1)正切函數(shù)定義是什么？（終邊上任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)．）

(2)角α是“標(biāo)準(zhǔn)位置”嗎？（不是．）

(3)如何把角α放在“標(biāo)準(zhǔn)位置”？（平移向量，使P1與原點(diǎn)重合，得到新向量．）

(4)P的坐標(biāo)是多少？（x2-x1，y2-y1）

(5)直線的斜率是多少？＝tgα=（x1≠x2）

(6)如果P1和P2的順序不同，結(jié)果還一樣嗎？（一樣）．

評(píng)價(jià)：注意公式中x1≠x2，即直線P1P2不垂直x軸．因此當(dāng)直線P1P2不垂直x軸時(shí)，由已知直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求得斜率，而不需要求出傾斜角．

【練習(xí)】

(1)直線的傾斜角為α，則直線的斜率為α？

(2)任意直線有傾斜角，則任意直線都有斜率？

(3)直線(-330°)的傾斜角和斜率分別是多少？

(4)求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(0，0)、(-1，)直線的傾斜角和斜率．

(5)課本第37頁(yè)練習(xí)第2、4題．

教師巡視，觀察學(xué)生情況，個(gè)別輔導(dǎo)，訂正答案（答案略）．

【總結(jié)】

教師引導(dǎo)：首先回顧前邊提出的問(wèn)題是否都已解決．再看下邊的問(wèn)題：

(1)直線傾斜角的概念要注意什么？

(2)直線的傾斜角與斜率是一一對(duì)應(yīng)嗎？

(3)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何求直線的斜率？斜率公式中腳標(biāo)1和2有順序嗎？

學(xué)生邊討論邊總結(jié)：

(1)向上的方向，正方向，最小，正角．(2)不是，當(dāng)α=90°時(shí)，α不存在．

(3)＝（），沒(méi)有．

【作業(yè)】

1．課本第37頁(yè)習(xí)題7．1第3、4、5題．

2．思考題

（1）方程是單位圓的方程嗎？

（2）你能說(shuō)出過(guò)原點(diǎn)，傾斜角是45°的直線方程嗎？

第5篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

關(guān)鍵詞：微課;合作學(xué)習(xí);評(píng)價(jià)

2011年，“網(wǎng)絡(luò)教學(xué)大師”薩爾曼?可汗在《用視頻重新創(chuàng)造教育》中顛覆了傳統(tǒng)的課堂模式。他提出，學(xué)生可以在課下觀看教學(xué)視頻預(yù)習(xí)，然后在課堂上來(lái)做作業(yè)，遇到問(wèn)題時(shí)則向老師和同學(xué)請(qǐng)教。這種與“白天聽(tīng)講，晚上作業(yè)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式正好相反的課堂模式我們稱之為“翻轉(zhuǎn)課堂”。翻轉(zhuǎn)課堂能有效規(guī)避傳統(tǒng)的教師課堂宣講對(duì)時(shí)間的浪費(fèi)，充分利用了課前預(yù)習(xí)的潛在價(jià)值，讓學(xué)生在提前掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，在課堂上完成探索任務(wù)來(lái)檢查知識(shí)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，最終經(jīng)過(guò)請(qǐng)教和討論解決問(wèn)題，彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，構(gòu)建知識(shí)與技能的網(wǎng)絡(luò)。鑒于此，筆者結(jié)合多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)如何實(shí)踐初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂結(jié)合案例進(jìn)行分析與探索。

一、借助“微課”，強(qiáng)化課前自學(xué)

微課自學(xué)在翻轉(zhuǎn)課堂中占有先前性基礎(chǔ)的地位，這是學(xué)生初步理解和掌握基本概念和定理的過(guò)程。利用“微課”輔助教學(xué)，能成功還原學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)和探索中的主體地位。通過(guò)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的微視頻引導(dǎo)自學(xué)，可以營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和自主學(xué)習(xí)氛圍，還給了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，放手讓他們參照自己的認(rèn)知程度，進(jìn)行有選擇、有側(cè)重的聽(tīng)講、交流與互動(dòng)，這其實(shí)就是在承認(rèn)學(xué)生客觀差異的基礎(chǔ)上自由化的分層教學(xué)。課堂上，學(xué)生對(duì)于自己掌握的部分可以選擇跳過(guò)，然后直接嘗試教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)學(xué)習(xí);對(duì)于自己認(rèn)知困難的部分，除了可以反復(fù)聽(tīng)講外還可以通過(guò)與老師交流和學(xué)生互動(dòng)得到及時(shí)的指導(dǎo)。

比如，我們通過(guò)微視頻詳細(xì)講解配方法解一元二次方程時(shí)，就堅(jiān)持由易到難的原則讓大家由講解（x+3）2=0這樣的一元二次的解法繼而認(rèn)識(shí)到x2+6x+9=0可以配成（x+3）2=0的方式進(jìn)行解答，接著我們給出一個(gè)非典型的一元二次方程：x2+6x+4=0。

微視頻中的前兩個(gè)是講解配方原理，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解進(jìn)度逐層把握，最后一個(gè)就是讓大家在掌握基本的配方技巧上進(jìn)行探索，從而掌握用配方法解答一元二次方程的方法。在這個(gè)過(guò)程中教師是學(xué)習(xí)的組織者和指導(dǎo)者，我們可以針對(duì)普化的問(wèn)題進(jìn)行有針對(duì)性的啟發(fā)和指導(dǎo)，這樣才能優(yōu)化自學(xué)過(guò)程，提升探索效率。

二、合作學(xué)習(xí)，謀求共同發(fā)展

合作學(xué)習(xí)是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知規(guī)律，然后根據(jù)“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則構(gòu)建5個(gè)人左右的學(xué)習(xí)小組。因此，學(xué)生在經(jīng)過(guò)微視頻自主學(xué)習(xí)掌握基本的概念和方法以后，我們就可以設(shè)置開(kāi)放性的問(wèn)題來(lái)讓學(xué)生以小組為單位去體驗(yàn)知識(shí)生成和發(fā)展的過(guò)程。

比如，初三學(xué)習(xí)的函數(shù)問(wèn)題是相對(duì)比較抽象的問(wèn)題，需要注意的細(xì)節(jié)也比較多，翻轉(zhuǎn)課堂上，我們就可以設(shè)置典型習(xí)題來(lái)引導(dǎo)大家討論學(xué)習(xí)：設(shè)若y=（a-2）x2+（a-5）x-1（a為實(shí)數(shù)）的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值是多少。

這道題看著不難，其實(shí)是一個(gè)典型的細(xì)節(jié)問(wèn)題。合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，大家經(jīng)過(guò)討論與分析：分別從二次函數(shù)和一次函數(shù)兩個(gè)角度來(lái)求解：（1）按二次函數(shù)來(lái)求解，得出：只有當(dāng)？駐=（a-5）2+4（a-2）=0時(shí)函數(shù)頂點(diǎn)在x軸，也是函數(shù)圖象與x軸的唯一交點(diǎn)，可得出a無(wú)解;（2）按一次函數(shù)思維，可得：當(dāng)a-2=0時(shí)函數(shù)變成一次函數(shù)，這時(shí)表達(dá)式為：y=-3x-1，很明顯其與x軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)（-■，0），最終得出a=2。通過(guò)合作學(xué)習(xí)得到詳盡答案，可以讓每位同學(xué)體驗(yàn)經(jīng)典例題中的知識(shí)生成，并能通過(guò)組員之間的配合與交流學(xué)習(xí)他人長(zhǎng)處，彌補(bǔ)自身不足，形成學(xué)生的批判性思維與創(chuàng)新性思維，提高學(xué)生的交流溝通能力，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步與提高。

三、成果交流，完善積極評(píng)價(jià)

學(xué)生經(jīng)過(guò)自主學(xué)習(xí)和合作探究后，可以對(duì)自己和小組的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行記錄，然后抽取組員在課堂上進(jìn)行匯報(bào)、評(píng)比和交流。為了吸引大家的學(xué)習(xí)興趣，我們可以設(shè)置豐富多彩的成果交流方式，如舉行展覽會(huì)、報(bào)告會(huì)、辯論會(huì)、小型比賽等。最后我們要針對(duì)課堂成果進(jìn)行評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)過(guò)程中我們不要只盯著結(jié)果，更重要的是通過(guò)建立學(xué)生的學(xué)習(xí)檔案，注重對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，真正做到定量評(píng)價(jià)和定性評(píng)價(jià)。只有科學(xué)的評(píng)價(jià)才能客觀呈現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)和技能的掌握程度，才能更好地反饋教學(xué)指導(dǎo)。

本文是筆者集合多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的分析與討論。概括地講，翻轉(zhuǎn)課堂就是以生為本、“少教多學(xué)”的特色呈現(xiàn)。教學(xué)過(guò)程中，我們參照教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)定微課視頻引導(dǎo)大家學(xué)習(xí)基本概念和原理，掌握基礎(chǔ)知識(shí)后再讓學(xué)生通過(guò)完成課題任務(wù)查漏補(bǔ)缺，遷移知識(shí)生成能力。

第6篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

一、多元智能理論下的高中數(shù)學(xué)學(xué)生觀

對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)而言，更多的用到多元智能的語(yǔ)言、數(shù)學(xué)邏輯、空間、內(nèi)省等方面。其實(shí)，今天我們研究多元智能理論，首先應(yīng)當(dāng)關(guān)注的不應(yīng)當(dāng)是其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到什么樣的促進(jìn)作用，而應(yīng)當(dāng)是在這一理論的指導(dǎo)下建立什么樣的學(xué)生觀。下面，筆者結(jié)合“函數(shù)的概念和圖像”（蘇教版，必修1）知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)行理解。

從數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)角度來(lái)看，學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與圖像時(shí)，首先運(yùn)用到初中階段學(xué)過(guò)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上學(xué)生需要通過(guò)對(duì)示例的分析來(lái)發(fā)現(xiàn)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后還需要通過(guò)“集合語(yǔ)言”來(lái)概括有關(guān)發(fā)現(xiàn)。在利用函數(shù)定義對(duì)某些對(duì)應(yīng)進(jìn)行判斷時(shí)，需要建立在對(duì)函數(shù)定義的理解基礎(chǔ)上，而畫(huà)函數(shù)圖像需要關(guān)注的是函數(shù)定義域及基于圖像進(jìn)行某些量的關(guān)系判定等。

在這一簡(jiǎn)述的背后需要建立什么樣的學(xué)生觀呢？筆者經(jīng)過(guò)梳理，有這樣的一些認(rèn)識(shí)：首先，結(jié)合教材中給出的示例，需要學(xué)生通過(guò)語(yǔ)言智能去理解，而對(duì)集合語(yǔ)言的概括并得出諸如“每一個(gè)問(wèn)題均涉及兩個(gè)非空數(shù)集A和B”“存在某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于A中的任意元素x，B中總有一個(gè)元素y與之對(duì)應(yīng)”的結(jié)論時(shí)，是需要學(xué)生的語(yǔ)言智能作為支撐的;同時(shí)，對(duì)于利用函數(shù)定義去判定某些對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，又需要一定的邏輯數(shù)學(xué)智能提供支持，需要學(xué)生能夠在數(shù)集A與B之間尋找對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系就是邏輯關(guān)系，判定時(shí)用的也是這種邏輯關(guān)系;而函數(shù)圖像的理解與得出顯然是需要空間智能的。至于內(nèi)省智能實(shí)際上指向?qū)W生的學(xué)習(xí)策略或者說(shuō)學(xué)習(xí)方法。

根據(jù)這一簡(jiǎn)要分析，筆者以為在函數(shù)的概念及圖像教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)建立的學(xué)生觀有：不同學(xué)生一定會(huì)有不同的智能表現(xiàn)，因此在概念教學(xué)中需要關(guān)注語(yǔ)言智能弱的學(xué)生，在運(yùn)用函數(shù)定義進(jìn)行判定時(shí)要關(guān)注邏輯數(shù)學(xué)智能較弱的學(xué)生，在圖像教學(xué)中需要關(guān)注空間智能弱的學(xué)生。在關(guān)注的基礎(chǔ)上，還要充分發(fā)揮該項(xiàng)能力強(qiáng)的學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，讓他們的優(yōu)異表現(xiàn)成為其他人的學(xué)習(xí)“榜樣”――心理學(xué)角度的榜樣定義，其對(duì)其他學(xué)生形成認(rèn)知策略有明顯的作用。

二、多元智能理論下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀

有了相應(yīng)的學(xué)生觀，就需要有相應(yīng)的教學(xué)觀。因?yàn)樵趯?shí)際教學(xué)中，教師的教學(xué)與學(xué)生的學(xué)習(xí)是一種對(duì)應(yīng)與融合關(guān)系，多元智能下的教學(xué)觀必須與學(xué)生觀匹配起來(lái)。其實(shí)，總結(jié)一下上面提到的學(xué)生觀，其符合經(jīng)驗(yàn)角度的以生為本，只不過(guò)是技術(shù)的角度將以生為本落到了實(shí)處，從多元智能的角度對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行了劃分。這樣的劃分使得教師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)技術(shù)上面有著明確的認(rèn)知，即知道學(xué)生強(qiáng)在哪些智能上，弱在哪些智能上，然后再進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)。而這恰恰又符合了經(jīng)驗(yàn)角度的因材施教。

仍然以“函數(shù)的概念和圖像”教學(xué)為例，談?wù)勗诮處煹慕虒W(xué)中應(yīng)當(dāng)樹(shù)立什么樣的教學(xué)觀。筆者以為：對(duì)于語(yǔ)言智能的培養(yǎng)，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力上。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)知道，高中數(shù)學(xué)自成一個(gè)體系，這個(gè)體系之外的人往往是看不懂?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言的，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，事實(shí)上就是一個(gè)在高中數(shù)學(xué)邏輯體系道路上不斷前行的過(guò)程，因此需要幫學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)。函數(shù)概念的建立過(guò)程中，需要學(xué)生深入理解“變量”“函數(shù)”“對(duì)應(yīng)”“數(shù)集”“非空數(shù)集”“對(duì)應(yīng)法則”等概念，而這些概念的理解又不應(yīng)當(dāng)是空洞的，而是應(yīng)當(dāng)與具體的數(shù)學(xué)實(shí)例結(jié)合去進(jìn)行理解的。

對(duì)于邏輯數(shù)學(xué)智能的培養(yǎng)，筆者以為關(guān)鍵在于通過(guò)正例與反例的呈現(xiàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、體驗(yàn)邏輯數(shù)學(xué)關(guān)系。當(dāng)學(xué)生結(jié)合教材中給出的例子的分析A={1949，1954，1959，1964，1969，1974，

1979，19845，1989，1994，1999};B={542，603，672，705，807，909，

975，7035，1107，1177，1246}時(shí)，學(xué)生通過(guò)邏輯關(guān)系的運(yùn)用可以建立如教材所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系。但筆者以為僅有此是不夠的，實(shí)際教學(xué)中，教師可以通過(guò)一個(gè)不符合上述邏輯關(guān)系的數(shù)據(jù)同時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩者之間沒(méi)有對(duì)應(yīng)法則，這樣通過(guò)正反例的同時(shí)呈現(xiàn)，學(xué)生就會(huì)認(rèn)識(shí)到邏輯關(guān)系意味著什么。

空間智能在函數(shù)圖像中的所起的作用比較基礎(chǔ)，實(shí)際上立體幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)更需要空間智能。但這樣的基礎(chǔ)同樣不能忽視，筆者以為其中的關(guān)鍵在于讓學(xué)生領(lǐng)略“數(shù)”與“圖”的聯(lián)系與區(qū)別，認(rèn)識(shí)到建立在平面直角坐標(biāo)系上的圖像實(shí)際上也是數(shù)的關(guān)系的一種體現(xiàn)。這樣對(duì)于相對(duì)陌生的“圖”的認(rèn)識(shí)就有了相對(duì)熟悉的“數(shù)”作為基礎(chǔ)，因而空間智能就能較好地形成。

三、多元智能理論下的高中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)觀

教學(xué)評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)作用很大，多元智能理論下的高中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)觀，要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)以理性的態(tài)度去認(rèn)識(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的每一種情形，尤其是困難情形。理性本來(lái)就是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，結(jié)合多元智能理論，更應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到學(xué)生在學(xué)習(xí)中的每一個(gè)困難幾乎都可以尋找到相應(yīng)智能上的原因，這意味著通過(guò)多元智能理論的指導(dǎo)，是可以尋找到解決學(xué)生學(xué)習(xí)困難的途徑的。

從另一個(gè)角度來(lái)看，數(shù)學(xué)教學(xué)是為了幫學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，因此即使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到自身難以克服的困難，且這個(gè)困難教師也無(wú)法提供有效的幫助，那也應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到這是正常的情形，因?yàn)椴煌膶W(xué)生在不同智能上必然是“多元”的，因此認(rèn)同并接受學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難，接受學(xué)生在某一個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中難以取得好的成績(jī)，也應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教師的應(yīng)有選擇。

第7篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

【關(guān)鍵字】改進(jìn)學(xué)習(xí)方式“觀察”“思考”“探究”“實(shí)習(xí)作業(yè)”閱讀自學(xué)合作交流獨(dú)立思考自主探索動(dòng)手實(shí)踐分析和解決問(wèn)題

【正文】豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考，自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這是普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實(shí)施建議中提出的要求。

一、概念課中，培養(yǎng)學(xué)生閱讀自學(xué)、合作交流能力

很多教師都認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的概念課較難上，用傳統(tǒng)的講授法來(lái)教學(xué)，當(dāng)然是難上的，且學(xué)生要是上課注意力不集中，課后又沒(méi)去認(rèn)真的看書(shū)復(fù)習(xí)，效果也就不好，若教師能夠根據(jù)教材的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀自學(xué)，合作交流，也就好上多了，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提高，對(duì)概念的理解、記憶也就更加深刻了。

例如，高中數(shù)學(xué)的第一課，即必修1的第一節(jié)“1.1.1集合的含義與表示”，這一小節(jié)的新概念、新符號(hào)較多，教學(xué)時(shí)可以根據(jù)教材的這些點(diǎn)，先引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，然后進(jìn)行交流，讓學(xué)生在閱讀與交流中理解概念并熟悉新符號(hào)的使用，要是在條件許可的情況下，可以利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)讓學(xué)生交流閱讀后的認(rèn)識(shí)，也可以由教師給出問(wèn)題，讓學(xué)生閱讀后回答題，再由教師給出評(píng)價(jià)。這樣就可以培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高學(xué)生的閱讀與理解，合作與交流的能力。

二、“觀察”、“思考”及“探究”中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索能力

教材中設(shè)置大量“觀察”、“思考”及“探究”欄目，若能在教學(xué)過(guò)程中很好地使用這些欄目設(shè)置的問(wèn)題，對(duì)實(shí)現(xiàn)普通高中《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到的上述要求起到很大的幫助作用?？稍诂F(xiàn)實(shí)的教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生基礎(chǔ)差，懶性強(qiáng)，再加上教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重，很多教師都勿視或淡化了這些欄目設(shè)置的問(wèn)題，使新課程的教學(xué)又回到了課改前的老路上了，也就談不上去實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)提出的要求了。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能在知識(shí)形成過(guò)程的“關(guān)鍵點(diǎn)”上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問(wèn)題策略的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)知識(shí)之間聯(lián)系的“聯(lián)結(jié)點(diǎn)”上，在數(shù)學(xué)問(wèn)題變式的“發(fā)散點(diǎn)”上，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，通過(guò)“觀察”、“思考”、“探究”欄目，提出恰當(dāng)?shù)?、?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，使他們經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等理性思維的基本過(guò)程，就能切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。提問(wèn)是創(chuàng)新的開(kāi)始，“看過(guò)問(wèn)題三百個(gè)，不會(huì)解題也會(huì)問(wèn)”，通過(guò)恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問(wèn)題，提好問(wèn)題，給學(xué)生示范提問(wèn)的方法，使他們領(lǐng)悟發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的藝術(shù)，引導(dǎo)他們更加主動(dòng)、有興趣地學(xué)，富有探索性地學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。

1、觀察。例如，在教材中的“1.3.2奇偶性”這一節(jié)的開(kāi)始就設(shè)置了一個(gè)“觀察”：

觀察圖1.3-7(函數(shù)f(x)=x2與f(x)=|x|的兩個(gè)圖象)，思考并討論以下問(wèn)題：

圖1.3-7

（1）這兩函數(shù)圖象有什么共同特征嗎？

（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

x-3-2-10123

f(x)=x29410149

x-3-2-10123

f(x)=|x|3210123

這個(gè)“觀察”意在讓學(xué)生通過(guò)函數(shù)圖象直觀獲得函數(shù)（奇）偶性的認(rèn)識(shí)，然后利用表格探究數(shù)量變化特征，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征對(duì)定義域中的“任意”值都成立，最后在這個(gè)基礎(chǔ)上建成立（奇）偶函數(shù)的概念。在教材的P38同樣設(shè)置了一個(gè)函數(shù)f(x)=x和相類似的觀察來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)奇函數(shù)。

2、思考。例如，在教材中的“1.1.2集合的基本關(guān)系”這一節(jié)的開(kāi)始就設(shè)置了一個(gè)“思考”：

數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，數(shù)比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間的關(guān)系？

教材用這一“思考”來(lái)啟發(fā)學(xué)生類比熟悉的兩個(gè)實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，聯(lián)想兩個(gè)集合之間的關(guān)系。這種由某事物已有的性質(zhì)，以類比、聯(lián)想的方式猜想另一類相似事物的性質(zhì)，是數(shù)學(xué)邏輯思考的重要邏輯思難方法。這種“思考”出現(xiàn)在教材的很多地方，教學(xué)時(shí)應(yīng)抓信機(jī)會(huì)讓學(xué)生充分思考和積極探，并鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己的想法。

3、探究。例如，在教材中的“2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算”這一節(jié)的的學(xué)習(xí)中我們知道，根式的概念源于方根的概念，根據(jù)n次方根的意義就能得到常用的等式，但“是否對(duì)任意的正整數(shù)n都成立”是不能由n次方根的意義直接得出的。因此教材P54安排了一個(gè)“探究”活動(dòng)，在具體教學(xué)過(guò)程中，可以讓學(xué)生結(jié)合教材P54的例1進(jìn)行自已探究，從而歸納出以下結(jié)論來(lái)，

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

三、實(shí)習(xí)作業(yè)中，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析和解決問(wèn)題的能力

在普通高中課程培養(yǎng)目標(biāo)中提到，普通高中課程應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的課程實(shí)施環(huán)境，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流以及分板和解決問(wèn)題的能力。

“學(xué)以至用”，“學(xué)”的終極目標(biāo)在于“用”。在人教版的高中數(shù)學(xué)教科書(shū)中，許多章節(jié)后都設(shè)置了“實(shí)習(xí)作業(yè)”這一欄目。筆者在必修1的教學(xué)過(guò)程中，借學(xué)校10月份開(kāi)展校園文化藝術(shù)節(jié)時(shí)機(jī)，把這教材P44題目為“親自了解函數(shù)的發(fā)展歷程及其應(yīng)廣泛應(yīng)用”這道實(shí)習(xí)作業(yè)作為一個(gè)研究性學(xué)習(xí)的課題，在設(shè)計(jì)好學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)基本流程、實(shí)習(xí)作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組后布置給全一年級(jí)的學(xué)生。這一實(shí)習(xí)作業(yè)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容，目的是讓學(xué)生了解函數(shù)的發(fā)展歷史及在這個(gè)過(guò)程中起重大的歷史事件和人物。

學(xué)生利用課余時(shí)間，通過(guò)直接到圖書(shū)館、閱覽室、電腦室等獲得第一手資料，經(jīng)過(guò)自己的收集、篩選、整理，形成簡(jiǎn)明的文字材料——實(shí)習(xí)報(bào)告，更好地理解函數(shù)概念的形成發(fā)展過(guò)程；通過(guò)合作學(xué)習(xí)學(xué)生也品嘗分享得知識(shí)的快樂(lè)；在學(xué)生方式上也發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。也實(shí)現(xiàn)了“讓教師做最好的導(dǎo)演，讓學(xué)生做最好演員”的目的，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，得到了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的肯定。經(jīng)備課組評(píng)價(jià)后，做得較好的作品也在學(xué)校集中展示和收藏。

以上僅是筆者為貫徹高中新課程改革理念，為實(shí)現(xiàn)改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，充分使用教材的幾個(gè)例子。在高一年所學(xué)的數(shù)學(xué)必修1、2、3和4的教材中設(shè)置了許許多多的“觀察”、“思考”、“探究”及“實(shí)習(xí)作業(yè)”的欄目，我們不能在”怕麻煩、時(shí)間緊”的借口中加以略過(guò)，且應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中多花點(diǎn)時(shí)間來(lái)研究如何充分地利用，創(chuàng)造性地使用這些欄目，來(lái)豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，去實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程所追求的基本理念。

參考資料：

1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》必修1（人教版）

第8篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

關(guān)鍵詞：?jiǎn)W(xué)；互動(dòng)；啟學(xué)互動(dòng)課堂教學(xué)模式

十年前，我教的一名女生給我寫(xiě)了一封信：老師，我一直在按照您的要求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可我的數(shù)學(xué)成績(jī)還是不理想，我該怎么辦呢？您能幫我嗎？直至今天，我一直都在找回這封信的最佳答案?，F(xiàn)階段的新課程改革又讓我深深感到：高中數(shù)學(xué)呼喚優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué)模式。

我通過(guò)整理全數(shù)學(xué)組教師對(duì)同課異構(gòu)的數(shù)學(xué)課進(jìn)行聽(tīng)課、評(píng)課、議課，通過(guò)對(duì)學(xué)生聽(tīng)課情況的分析，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，以教學(xué)理論為依托，在落實(shí)學(xué)校特色課堂的基礎(chǔ)上，整理、歸納、實(shí)踐了啟學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式，提高了教學(xué)效率，真正實(shí)現(xiàn)了高效課堂。

一、高中數(shù)學(xué)啟學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的概念界定

（一）啟學(xué)

啟學(xué)就是啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，包括：學(xué)生與學(xué)生之間的生生啟發(fā)，教師對(duì)學(xué)生之間的師生啟發(fā)，教學(xué)多媒體對(duì)學(xué)生的媒介啟發(fā)。從不同角度，用不同方式多元化啟發(fā)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維。

（二）互動(dòng)

互動(dòng)就是在教學(xué)過(guò)程中教師為更有效地進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)而設(shè)計(jì)的教師和學(xué)生的雙邊教學(xué)活動(dòng)。包括：學(xué)生與學(xué)生之間的生生互動(dòng)，教師對(duì)學(xué)生之間的師生互動(dòng)，教學(xué)多媒體對(duì)學(xué)生的媒介互動(dòng)。從不同角度，用不同方式多元化通過(guò)教學(xué)互動(dòng)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維。

（三）啟學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式

啟學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式就是在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、媒介互動(dòng)實(shí)現(xiàn)生生啟發(fā)、師生啟發(fā)、媒介啟發(fā)，從不同角度，用不同方式多元化調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的課堂教學(xué)模式。

二.高中數(shù)學(xué)啟學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的教學(xué)環(huán)節(jié)和措施

（一）高效引入――第一環(huán)節(jié)

通過(guò)高效引入啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

教學(xué)引入可采?。焊兄?，實(shí)例引入，多媒體演示引入，學(xué)生操作引入，已有經(jīng)驗(yàn)、方法引入。

注意：1.教學(xué)引入方法的選擇應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容采取相應(yīng)的引入方法。

2.教學(xué)引入原則是快速有效，因?yàn)榻虒W(xué)引入是教學(xué)的開(kāi)始，應(yīng)快速有效，否則課堂會(huì)頭重腳輕。

例如：選修1-1§1.1.2命題及其關(guān)系教師可采用“已有經(jīng)驗(yàn)、方法引入”。

（二）目標(biāo)展示――第二環(huán)節(jié)

通過(guò)目標(biāo)展示啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的目標(biāo)。

注意：1.教師展示給學(xué)生的應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，而不是教 師的教學(xué)目標(biāo)，因?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)是教師的教學(xué)任務(wù)，學(xué)生要知道的是學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.教學(xué)目標(biāo)應(yīng)明確有效，教師要把學(xué)習(xí)目標(biāo)明確、具體呈現(xiàn)給學(xué)生。

例如：選修1-1§1.1.2命題及其關(guān)系中目標(biāo)展示。

（三）自主探究――第三環(huán)節(jié)

通過(guò)自主探究讓學(xué)生學(xué)習(xí)新知的主要內(nèi)容。

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)把知識(shí)概括為陳述性知識(shí)、程序性知識(shí)和策略性知識(shí)三類。陳述性知識(shí)指“是什么”的知識(shí)，程序性知識(shí)是“怎么辦”的知識(shí)，策略性知識(shí)是“如何學(xué)習(xí)”的知識(shí)。所以自主探究分為三個(gè)環(huán)節(jié)：

1.自主探究一：探究“是什么”，其主要環(huán)節(jié)是：

（1）展示探究問(wèn)題：老師用多媒體或講練稿向?qū)W生呈現(xiàn)本節(jié)課的數(shù)學(xué)概念、定義、定理、公理等即“是什么”的教學(xué)內(nèi)容。這個(gè)環(huán)節(jié)要靠師生互動(dòng)和媒介互動(dòng)共同來(lái)完成。

（2）自主探究問(wèn)題：學(xué)生以兩人或四人為一組，先自己探究，再組內(nèi)討論，最后實(shí)現(xiàn)組內(nèi)統(tǒng)一共識(shí)。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠生生互動(dòng)來(lái)完成。

（3）展示探究結(jié)論：有不同見(jiàn)解的組各選一個(gè)代表來(lái)展示本組的結(jié)果。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠生生互動(dòng)、師生互動(dòng)來(lái)完成。

（4）評(píng)價(jià)探究結(jié)論：教師對(duì)“是什么”的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師的評(píng)價(jià)要精辟有效，必要時(shí)要通過(guò)多媒體等來(lái)突破概念 的重點(diǎn)和難點(diǎn)。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠師生互動(dòng)、媒介互動(dòng)來(lái)完成。

2.自主探究二：探究“怎么辦”，其主要環(huán)節(jié)是：

（1）展示探究問(wèn)題：老師用多媒體或講練稿向?qū)W生呈現(xiàn)本節(jié)課的數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)定理的證明、數(shù)學(xué)例題的解答等程序性知識(shí)即“怎么辦”的教學(xué)內(nèi)容。這個(gè)環(huán)節(jié)要靠師生互動(dòng)和媒介互動(dòng)共同來(lái)完成。

（2）自主探究問(wèn)題：學(xué)生以兩人或四人為一組，先自己探究，再組內(nèi)討論，最后實(shí)現(xiàn)組內(nèi)統(tǒng)一解答程序。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠生生互動(dòng)來(lái)完成。

（3）展示探究結(jié)論：有不同見(jiàn)解的組各選一個(gè)代表來(lái)展示本組的解答程序。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠生生互動(dòng)、師生互動(dòng)來(lái)完成。

（4）評(píng)價(jià)探究結(jié)論：教師對(duì)“怎么辦”的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師的評(píng)價(jià)要精辟有效，最好用板書(shū)來(lái)呈現(xiàn)解題的詳細(xì)過(guò)程并幫助學(xué)生分析、建立統(tǒng)一的解題程序。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠師生互動(dòng)、媒介互動(dòng)來(lái)完成。

3.自主探究三：探究“如何學(xué)習(xí)”，其主要環(huán)節(jié)是：

（1）展示探究問(wèn)題：老師用多媒體或講練稿向?qū)W生呈現(xiàn)本節(jié)課的數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)例題的解答方法和策略即“如何學(xué)習(xí)”的教學(xué)內(nèi)容。這個(gè)環(huán)節(jié)要靠師生互動(dòng)和媒介互動(dòng)共同來(lái)完成。

（2）自主探究問(wèn)題：學(xué)生以兩人或四人為一組，先自己探究，再組內(nèi)討論，最后實(shí)現(xiàn)組內(nèi)統(tǒng)一解答方法和策略。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠生生互動(dòng)來(lái)完成。

（3）展示探究結(jié)論：有不同見(jiàn)解的組各選一個(gè)代表來(lái)展示本組的解答方法和策略。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠生生互動(dòng)、師生互動(dòng)來(lái)完成。

（4）評(píng)價(jià)探究結(jié)論：教師對(duì)“如何學(xué)習(xí)”的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師的評(píng)價(jià)要精辟有效，最好用多媒體來(lái)呈現(xiàn)解題的具體方法、注意事項(xiàng)并幫助學(xué)生分析、建立統(tǒng)一的解題方法和策略。這個(gè)環(huán)節(jié)主要靠師生互動(dòng)、媒介互動(dòng)來(lái)完成。

例如：選修1-1§1.1.2命題及其關(guān)系中自主探究。

注意：①.教師呈現(xiàn)探究問(wèn)題要具體明確②各環(huán)節(jié)的時(shí)間掌握要精確掌控③各環(huán)節(jié)間的銜接要流暢、迅速。

（四）講練結(jié)合――第四環(huán)節(jié)

通過(guò)講練結(jié)合讓學(xué)生進(jìn)一步理解新知、應(yīng)用新知、掌握新知。

注意：1.教師的講解、評(píng)價(jià)要突出新知的重點(diǎn)，突破新知的難點(diǎn)，重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)講，難點(diǎn)內(nèi)容反復(fù)講。

2.教師要精選例題和練習(xí)，力爭(zhēng)既全面覆蓋本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，又突出本節(jié)課的解題方法和策略。

3.這個(gè)環(huán)節(jié)主要通過(guò)師生互動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

例如：選修1-1§1.1.2命題及其關(guān)系中講練結(jié)合。

（五）目標(biāo)達(dá)成――第五環(huán)節(jié)

通過(guò)目標(biāo)達(dá)成即老師為了檢測(cè)教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)效果安排的課堂小檢測(cè)。

注意：1.檢測(cè)習(xí)題要突出新知的重點(diǎn)，重點(diǎn)內(nèi)容要從多角度、多 元化、適量多安排習(xí)題。

2.檢測(cè)習(xí)題力爭(zhēng)既全面覆蓋本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，又突出本節(jié)課的解題方法和策略。

3.檢測(cè)習(xí)題既要控制難度又要控制數(shù)量，一般以簡(jiǎn)單或中 等難度習(xí)題最好，數(shù)量控制在1至5道習(xí)題之間。

例如：選修1-1§1.1.2命題及其關(guān)系中目標(biāo)達(dá)成。

（六）總結(jié)提升――第六環(huán)節(jié)

通過(guò)總結(jié)提升即老師評(píng)價(jià)整節(jié)課的重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念、重點(diǎn)數(shù)學(xué)解題程序、重點(diǎn)數(shù)學(xué)解題方法，來(lái)提鏈本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想方法、提升學(xué)生用本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)理性思維。

注意：1.教師的總結(jié)評(píng)價(jià)要精辟有效即概括整節(jié)課的重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念、解題程序、解題方法。

2.最好按照課堂程序，用多媒體或講練稿具體明確呈現(xiàn)重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念、解題程序、解題方法。

例如：選修1-1§1.1.2命題及其關(guān)系中總結(jié)提升：

三、啟學(xué)互動(dòng)教學(xué)模式的實(shí)施案例

§1.1.2命題及其關(guān)系

教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)自主探究四種命題間的相互關(guān)系，了解四種命題間的相互關(guān)系；

2.通過(guò)自主探究四種命題間的真假關(guān)系，了解四種命題間的真假關(guān)系；

3.通過(guò)自主探究四種命題及真假性關(guān)系的應(yīng)用，會(huì)利用命題及真假關(guān)系判斷命題的真假，進(jìn)而了解處理問(wèn)題時(shí)可用邏輯的方法及正難則反的思想方法。

教學(xué)重點(diǎn)：四種命題相互關(guān)系及真假關(guān)系

教學(xué)難點(diǎn)：四種命題的相互關(guān)系及真假關(guān)系的探究

教學(xué)方法：觀察-思考-討論-歸納-演繹

教具：課本、講練稿、多媒體

課型：概念課

教學(xué)內(nèi)容：

（一）、高效引入

1.在數(shù)學(xué)中命題的形式：常寫(xiě)成“若p，則q ” 形式，其中p叫做命題的條件 ，q叫做命題的結(jié)論 .

2.四種命題的一般形式：

原命題：若p則q

逆命題：若q則p

否命題：若非p則非q

逆否命題：若非q則非p

（二）、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)四種命題之間的關(guān)系及真假關(guān)系.

2.會(huì)利用命題的等價(jià)性判斷真假.

（三）、自主探究：

自主探究（一） 四種命題間的相互關(guān)系

觀察下面四個(gè)命題：

（1）若f（x）是正弦函數(shù)，則f（x）是周期函數(shù)；

（2）若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）是正弦函數(shù)；

（3）若f（x）不是正弦函數(shù)，則f（x）不是周期函數(shù)；

（4）若f（x）不是周期函數(shù)，則f（x）不是正弦函數(shù).

問(wèn)題1.命題（1）與命題（2）、（3）、（4）分別是什么關(guān)系？

問(wèn)題2.命題（2）與命題（3）、 （4）的關(guān)系？

問(wèn)題3.命題（3）與命題 （4）的關(guān)系？

問(wèn)題4.畫(huà)出四種命題間的相互關(guān)系圖。

自主探究（二） 四種命題真假性之間的關(guān)系

（1）原命題：若a>b ，則a+c>b+c

逆命題：若a+c>b+c ，則a>b

否命題：若a≤b ，則a+c≤b+c

逆否命題：若a+c≤b+c，則a≤b

（2）原命題：若a=0，則ab=0

逆命題：若ab=0，則a=0

否命題：若a≠0，則ab≠0

逆否命題：若ab≠0，則a≠0

（3）原命題：若x2-3x+2=0，則x=2

逆命題：若x=2，則x2-3x+2=0

否命題：若x2-3x+2≠0，則x≠2

逆否命題：若x≠2，則x2-3x+2≠0

（4）原命題：若a>b ，則ac>bc

逆命題：若ac>bc ，則a>b

否命題：若a≤b ，則ac≤bc

逆否命題：若ac≤bc，則a≤b

（5）四組命題的真值表：

問(wèn)題匯總 （1） （2） （3） （4）

原命題 真 真 假 假

逆命題 真 假 真 假

否命題 真 假 真 假

逆否命題 真 真 假 假

結(jié)論一：

1.原命題為真，它的逆命題不一定為真

2.原命題為真，它的否命題不一定為真

3.原命題為真，它的逆否命題一定為真

結(jié)論二：

1.互為逆否的一對(duì)命題，同真假

第9篇：函數(shù)的概念教學(xué)評(píng)價(jià)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；滲透教學(xué)

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的重要組成部分，在各章節(jié)知識(shí)體系中具有橋梁和紐帶的作用，函數(shù)概念的產(chǎn)生標(biāo)志著數(shù)學(xué)思想方法的改變，從常量數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)成變量數(shù)學(xué)，函數(shù)的教學(xué)能夠使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系與制約中的，從而了解事物的變化趨向及其運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力是一個(gè)有效的工具。

一、數(shù)學(xué)思想方法的定義

數(shù)學(xué)思想方法是一種對(duì)問(wèn)題的分析以及探索的技巧，是更好地解決問(wèn)題的一種思路，同時(shí)也是為更好地分析及解決問(wèn)題提供的一種有效的、具有很強(qiáng)可操作性的數(shù)學(xué)解題方法。

二、數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的重要意義

對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用是全民推進(jìn)素質(zhì)教育的需要。全面地推進(jìn)素質(zhì)教育是在我國(guó)當(dāng)代教育中比較重要的一項(xiàng)任務(wù)，從現(xiàn)在的高考試題來(lái)看，它重點(diǎn)考查的內(nèi)容是學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性、深入性以及靈活運(yùn)用的能力。對(duì)于學(xué)生的考查更加注重于數(shù)學(xué)思想方法以及數(shù)學(xué)能力，所以說(shuō)數(shù)學(xué)思想方法在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用具有重要的意義。

三、函數(shù)

1.函數(shù)的概念

現(xiàn)代數(shù)學(xué)家對(duì)函數(shù)概念的定義方法大致可以分為四種：第一種就是把函數(shù)定義為具有某種函數(shù)特征的狀態(tài)，而不是定義函數(shù)本身；第二種就是把函數(shù)看成一種法則或者規(guī)律，按照事物的發(fā)展，對(duì)其以后發(fā)展的物質(zhì)有著定量或者不定量的影響；第三種就是把函數(shù)解釋成一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，一種固定事物對(duì)應(yīng)一種關(guān)系的關(guān)系；第四種就是把函數(shù)描述為一種特殊關(guān)系或者一種特定關(guān)系。通過(guò)不同的定義方法我們可以理解出不同的函數(shù)定義。函數(shù)作為數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的概念之一，進(jìn)一步分析后，可以比較清楚地了解到其中包括極限理論、積分?jǐn)?shù)、微分過(guò)程及至泛函分析等。包括其他科目，比如物理學(xué)等也是以函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)研究本學(xué)科的物質(zhì)的變化歸路的，以函數(shù)為基本來(lái)研究和解決并作為解決問(wèn)題的最終工具。這就充分證明了，函數(shù)本身就蘊(yùn)藏著極其豐富的辯證思想。

2.函數(shù)的本質(zhì)

迪爾卡提出“變量”一詞本身就是一種函數(shù)的表現(xiàn)形式。恩格斯評(píng)價(jià)說(shuō)：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是迪爾卡的變量，有了變量，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入數(shù)學(xué)；有了變量，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)；有了變量、微積分和積分也就立刻成為必要，而他們也就立刻產(chǎn)生啦！”。進(jìn)入十六世紀(jì)，數(shù)學(xué)理論不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)中描述運(yùn)動(dòng)變化的概念―――變量以及函數(shù)的概念成為百年數(shù)學(xué)研究的中心。所以，函數(shù)的本質(zhì)就是以公式或圖形的形式，表示物質(zhì)或事物在變量下的一種積累的過(guò)程。

3.函數(shù)的發(fā)展

在函數(shù)成為近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的基本理論后，函數(shù)很快充斥數(shù)學(xué)的一切研究領(lǐng)域，并成為數(shù)學(xué)研究的基本思路之一。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和科學(xué)知識(shí)的不斷普及，人們對(duì)變量、函數(shù)的認(rèn)識(shí)不斷加強(qiáng)，數(shù)學(xué)科學(xué)也從初等數(shù)學(xué)時(shí)期進(jìn)入高等數(shù)學(xué)時(shí)期。函數(shù)對(duì)人類思維方式的影響有了質(zhì)的變化，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)和現(xiàn)代科技的蓬勃發(fā)展。因此也就可以說(shuō)，函數(shù)是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石。函數(shù)概念產(chǎn)生本身就標(biāo)志著數(shù)學(xué)思想方法的一種重大挫折。而函數(shù)的應(yīng)用就改寫(xiě)了數(shù)學(xué)的面貌，從對(duì)象到理論，方法，結(jié)構(gòu)發(fā)生了根本的變化。

4.函數(shù)在高中教學(xué)中的應(yīng)用

在高中時(shí)期，學(xué)生學(xué)習(xí)的函數(shù)一般可以分為函數(shù)、函數(shù)的表示方式、函數(shù)的單調(diào)性和反函數(shù)等四個(gè)方面，函數(shù)作為高中教育階段最主要的內(nèi)容之一，對(duì)高中時(shí)期的概念和性質(zhì)，在給正面數(shù)量關(guān)系后，還必須借助圖形來(lái)直觀地揭示函數(shù)的另一面，并用不同的語(yǔ)言、不同的形勢(shì)、不同的角度來(lái)認(rèn)識(shí)和解釋函數(shù)問(wèn)題的本質(zhì)。函數(shù)在高中教學(xué)體系中，占有主要地位。它與中學(xué)數(shù)學(xué)的很多學(xué)科有著密切關(guān)系。在初中“函數(shù)及其圖像”就屬于函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)中主要學(xué)習(xí)函數(shù)包括：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)，它們都是函數(shù)教學(xué)的主體，通過(guò)不斷被對(duì)函數(shù)的研究，能夠充分認(rèn)識(shí)函數(shù)的性質(zhì)、圖像及其初步的應(yīng)用。包括在普通高等教育中的極限、微積分初步知識(shí)等都是函數(shù)的內(nèi)容。而高中的函數(shù)等都屬于初等函數(shù)，其他的教學(xué)內(nèi)容也都與函數(shù)有著或大或小的關(guān)系。

四、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐策略

1.在概念形成過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想

通常在教學(xué)過(guò)程中對(duì)于一個(gè)新知識(shí)的傳授首先是要掌握知識(shí)的概念，再是概念形成的過(guò)程，教師要給予充足的解釋，使學(xué)生在一開(kāi)始接受新知識(shí)的時(shí)候就意識(shí)到數(shù)學(xué)思想在概念形成過(guò)程中的重要性。下面我們以二次函數(shù)為例。一般地，把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a成為二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)。x是自變量，y是因變量。函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x=-[ b 2a]，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-[b 2a]，[4ac - b2 4a]）。交點(diǎn)式是y=a（x-x1）（x-x2）（僅限于與x軸有焦點(diǎn)的拋物線），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A（x1，0）和B（x2，0）。通過(guò)教師對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)概念的描述可以優(yōu)化學(xué)生對(duì)概念的理解以及應(yīng)用能力。

2.教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用例題強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解

下面我們舉出一個(gè)例題并根據(jù)上述對(duì)函數(shù)概念的描述對(duì)其進(jìn)行解析。例題有二次函數(shù)y=x2-x-6，分別判斷此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。解可知此函數(shù)的a=1，b=-1，c=-6，那么該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=-[b2a]即x=[12]，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-[b2a]，[4ac - b24a ]），即（[12]，-[251]）；因?yàn)榇撕瘮?shù)y=x2-x-6可以分解為y=（x+2）（x-3），其中a=1，所以該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是A（-2，0）和B（3，0）。在教師描述完函數(shù)的概念后引入例題讓學(xué)生們能及r消化對(duì)概念的理解，并通過(guò)例題將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于計(jì)算與分析、解決問(wèn)題的過(guò)程。

此外，課堂教學(xué)確定合理的教學(xué)目標(biāo)十分重要，在不同的教學(xué)階段應(yīng)該給學(xué)生以不同層次的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。高一、高二新授課的函數(shù)教學(xué)，要十分注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并在此基礎(chǔ)上注重引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)函數(shù)的基本思想，從而為后續(xù)的教學(xué)和高三的復(fù)習(xí)教學(xué)作必要和可能的鋪墊。

參考文獻(xiàn)：