概率積分法的基本原理精選(九篇)

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第1篇：概率積分法的基本原理范文

[關(guān)鍵詞]：建筑抗震；結(jié)構(gòu)隔震；減震原理

TU352.1

1、引言

建筑結(jié)構(gòu)減振防災(zāi)關(guān)鍵技術(shù)是利用控制理論的基本思想，通過在建筑結(jié)構(gòu)上附加隔減震裝置，通過對地震、強(qiáng)風(fēng)等動(dòng)力作用的抑制和利用，實(shí)現(xiàn)提高建筑結(jié)構(gòu)綜合防災(zāi)能力，保障人民生命和財(cái)產(chǎn)安全，減輕和避免地震等自然災(zāi)害對建筑結(jié)構(gòu)損傷作用的目的。

2、建筑結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)機(jī)理與評價(jià)

2.1、在不同服役期內(nèi)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防水準(zhǔn)的簡化計(jì)算方法

（1）我國現(xiàn)行建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范以50年為設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)期，要求結(jié)構(gòu)在此期間滿足具備正常的服役性能。顯然這種標(biāo)準(zhǔn)服役期是針對大多數(shù)普通建筑物而言的，不同的建筑物所要求的服役期長短可能會(huì)有所不同。

（2）關(guān)于抗震設(shè)防烈度和對應(yīng)的地震重現(xiàn)期的規(guī)定以“中震”烈度為基礎(chǔ)來確定“小震”和“大震”對應(yīng)的烈度。“小震”和“大震”的概率含義實(shí)際是平均意義上的一種人為的約定，對于給定的地區(qū)或場地，如果明確規(guī)定“小震”和“大震”的重現(xiàn)期分別為50年和1975年，相應(yīng)的烈度就不能保持比“中震”減小1.55度和“大震”增加1.00度；反之，如果“小震”和“大震”明確為比“中震”減小1.55度和增加1.00度，相應(yīng)的重現(xiàn)期就不能保持為50年和1975年，這是抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中設(shè)防水準(zhǔn)概率含義中存在的不明確的一方面。

（3）目前抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)中的“三水準(zhǔn)二階段”設(shè)計(jì)，名義上以“小震”時(shí)的抗震強(qiáng)度驗(yàn)算為主要對象，由于其概率水準(zhǔn)并不是“小震”時(shí)的實(shí)際值，而是發(fā)生基本烈度地震的概率水準(zhǔn)，因此是在一定延性要求之下對基本烈度地震的驗(yàn)算。工程界迫切希望有一個(gè)簡單的抗震設(shè)防水準(zhǔn)估計(jì)方法，以便了解設(shè)防烈度隨服役期的變化規(guī)律，因此本項(xiàng)目假定“小震”和“大震”的概率定義是確定的，與“中震”相比其烈度差異在平均意義上分別為-1.55和+1.00度(對9度區(qū)為+0.50度)?；凇靶≌稹焙汀按笳稹遍g的近似比例關(guān)系，通過二次項(xiàng)插值得到了不同概率水準(zhǔn)的設(shè)防烈度和抗震設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的實(shí)用計(jì)算公式。所提出的對不同服役期內(nèi)設(shè)防烈度的估計(jì)方法，可用于重大工程的方案和初步設(shè)計(jì)和一般工程的抗震設(shè)計(jì)。

2.2、基于反應(yīng)譜的復(fù)振型疊加方法

（1）基于性能的抗震設(shè)計(jì)的基本目標(biāo)是要全面考慮地震可能造成的各種危害，有針對性地采取防范措施，與傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)相比，主要體現(xiàn)了精細(xì)化、數(shù)量化和多樣化的特點(diǎn)，將以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)上升到理性和定量的設(shè)計(jì)。本方法提出了基于復(fù)振型結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)解耦技術(shù)，發(fā)展了大阻尼系統(tǒng)的地震反應(yīng)振型分解理論。

（2）研究了一般非正交阻尼結(jié)構(gòu)在地震地面運(yùn)動(dòng)影響下的動(dòng)力反應(yīng)分析方法，此方法將復(fù)振型地震響應(yīng)疊加解中關(guān)于余弦函數(shù)的杜哈美積分表示為該相應(yīng)模態(tài)地震位移和速度響應(yīng)的線性組合。

（3）對于非比例阻尼系統(tǒng)，由于各振型的地震反應(yīng)不僅與對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)系的位移反應(yīng)有關(guān)，而且還與速度反應(yīng)在振型組合方面將面臨更大的困難。應(yīng)用反應(yīng)譜振型疊加方法在一般情況下仍有可能獲得地震反應(yīng)最大值的較精確結(jié)果，在一定保證概率之下提出了兩種近似分析方法。

2.3、靜力彈塑性分析方法的改進(jìn)

為了更好地滿足高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)對計(jì)算方法的特殊要求,本項(xiàng)目提出了一種基于Push-Over方法改進(jìn)的結(jié)構(gòu)彈塑性靜力與動(dòng)力分析方法。將循環(huán)往復(fù)加載過程近似看成是一次地震作用過程，建立了循環(huán)往復(fù)側(cè)推的多振型高層建筑結(jié)構(gòu)靜力彈塑性分析方法。以循環(huán)往復(fù)側(cè)推的各階振型等效恢復(fù)力模型為基礎(chǔ)，發(fā)展了能考慮高階振型影響的高層建筑結(jié)構(gòu)頂層位移計(jì)算方法。該方法克服了常規(guī)Pushover 分析方法的局限性，為推廣應(yīng)用Pushover方法進(jìn)行高層建筑結(jié)構(gòu)抗震性能評估提供了依據(jù)。

2.4、結(jié)構(gòu)動(dòng)力精細(xì)積分方法的改進(jìn)

本方法基于將精細(xì)積分方法的基本原理與高斯積分方法結(jié)合起來，建立了新的精細(xì)積分格式。新的積分格式只需進(jìn)行指數(shù)矩陣運(yùn)算，避免了矩陣求逆問題，無須對非齊次項(xiàng)進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合，整個(gè)積分格式的計(jì)算精度取決于高斯積分點(diǎn)的數(shù)量。通過算例對比表明，該算法具有效率高和精度高的優(yōu)點(diǎn)，豐富了結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)計(jì)算的數(shù)值計(jì)算手段。

3、減隔振系統(tǒng)模型與分析計(jì)算方法

3.1、隔振系統(tǒng)分析設(shè)計(jì)方法

（1）建立了基于SIMULINK與STATEFLOW的基礎(chǔ)滑移隔震仿真分析方法；研究了基礎(chǔ)滑移隔震體系地震反應(yīng)譜的一般特征，并對反應(yīng)譜進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,驗(yàn)證了該體系采用反應(yīng)譜分析的可行性與可靠性。進(jìn)行了滑移隔震模型結(jié)構(gòu)反應(yīng)仿真計(jì)算，研究了該體系極值反應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征和最優(yōu)概率模型。

（2）提出了隔震建筑結(jié)構(gòu)基本體系的概念及分解方法；研究了地震反應(yīng)與雙線性隔震體系基本參數(shù)的關(guān)系譜圖；研究了雙線性和庫侖摩擦隔震體系地震反應(yīng)中的動(dòng)力相似關(guān)系,滑移隔震體系雖然不符合疊加原理,但通過其中的動(dòng)力相似關(guān)系,任何輸入幅值下滑移隔震結(jié)構(gòu)的任何反應(yīng)都可由某一固定輸入幅值下隔震結(jié)構(gòu)相應(yīng)反應(yīng)經(jīng)修正得到,理論上這種修正不含任何誤差，使滑移隔震結(jié)構(gòu)體系非線性反應(yīng)譜得到極大簡化。

（3）研究了并聯(lián)基礎(chǔ)隔震體系中最大摩擦力與彈性恢復(fù)力關(guān)于摩擦系數(shù)和體系隔震周期的關(guān)系；并聯(lián)基礎(chǔ)隔震體系在各固定烈度和特點(diǎn)場地條件下，體系反應(yīng)的概率分布特征；并聯(lián)基礎(chǔ)隔震體系的隔震效率對最大摩擦力與彈性恢復(fù)力比的敏感性分析；通過對并聯(lián)基礎(chǔ)隔震體系進(jìn)行系統(tǒng)的理論研究，建立了房屋并聯(lián)基礎(chǔ)隔震體系的反應(yīng)譜理論和設(shè)計(jì)方法，并驗(yàn)證了該體系的可行性與可靠性，為該體系的工程應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。

3.2、風(fēng)致振動(dòng)控制的等效阻尼比統(tǒng)一公式和計(jì)算方法

（1）將順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)和橫風(fēng)向渦激干擾等效為高斯平穩(wěn)隨機(jī)過程，從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面建立了高聳結(jié)構(gòu)隨機(jī)風(fēng)振控制的基本理論。

（2）在時(shí)域上，提出了考慮風(fēng)速或風(fēng)力在時(shí)間和空間上相關(guān)性的人造脈動(dòng)風(fēng)力和渦激干擾樣本產(chǎn)生的三角級數(shù)模型。建立了基于現(xiàn)代控制理論的結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)主動(dòng)控制的實(shí)時(shí)最優(yōu)控制算法，并對結(jié)構(gòu)風(fēng)振被動(dòng)控制建立了基于步步積分法的規(guī)劃優(yōu)化方法；

（3）在隨機(jī)最優(yōu)控制理論的基礎(chǔ)上，提出了結(jié)構(gòu)風(fēng)振被動(dòng)控制裝置參數(shù)設(shè)計(jì)的三種方法—準(zhǔn)最優(yōu)控制算法、受控結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)參數(shù)優(yōu)化方法和虛擬激勵(lì)方法，并對非線性被動(dòng)動(dòng)力減振器提出了基于動(dòng)力減振器運(yùn)動(dòng)方程等價(jià)線性化的風(fēng)振控制設(shè)計(jì)方法。

（4）建立了多種減振器對高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制效果的等效阻尼比的統(tǒng)一公式，并提出了求取各種阻尼器對高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制效果等效結(jié)構(gòu)阻尼比的傳遞函數(shù)等效方法，建立了依據(jù)風(fēng)振控制效果而修正的設(shè)計(jì)風(fēng)荷載，并按常規(guī)分析方法進(jìn)行高聳結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制設(shè)計(jì)計(jì)算的實(shí)用方法。

3.3、被動(dòng)裝置地震反應(yīng)控制的設(shè)計(jì)計(jì)算方法

（1）研究了粘滯流體阻尼器用于建筑結(jié)構(gòu)消能減振（震）設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)原理和分析方法，主要包括：阻尼器的設(shè)置、耗能支撐的設(shè)計(jì)、消能減振建筑結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及設(shè)防目標(biāo)，振型分解反應(yīng)譜法、時(shí)程分析法和實(shí)用設(shè)計(jì)步驟和阻尼器參數(shù)的優(yōu)化分析。

（2）建立了阻尼器支撐的設(shè)計(jì)方法，以及附加水平控制力、附加有效阻尼比和總有效阻尼比、地震影響系數(shù)、阻尼矩陣的計(jì)算方法。

（3）采用雙模型動(dòng)力分析方法對加入粘滯阻尼器的高聳進(jìn)行了分析研究，即在建立廣義控制力作用位置矩陣和計(jì)算阻尼器兩端的相對位移過程中運(yùn)用同一結(jié)構(gòu)模型，同時(shí)對采用線性和非線性粘滯阻尼器的高聳結(jié)構(gòu)進(jìn)行了風(fēng)振和地震響應(yīng)控制研究，提出了相應(yīng)的耗能減振的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。