概率論的基本原理精選(九篇)

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第1篇：概率論的基本原理范文

專　業(yè)

2011年10月22日上午

8:30-11:00

2011年10月22日下午

14:00-16:30

2011年10月23日上午

8:30-11:00

2011年10月23日下午

14:00-16:30

02010600金融（獨(dú)立本科段）　 0067財(cái)務(wù)管理學(xué)

4183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）

5678金融法　 0076國(guó)際金融　 0077金融市場(chǎng)學(xué)

4011銀行管理學(xué)

4184線性代數(shù)（經(jīng)管類）　 0015英語(yǔ)（二）

0051管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用

4630專業(yè)綜合課考試　 02011500經(jīng)濟(jì)學(xué)（獨(dú)立本科段）　 0009政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）

0143經(jīng)濟(jì)思想史

4183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）　 0142計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)　 0048財(cái)政與金融

0138中國(guó)近現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)史

4184線性代數(shù)（經(jīng)管類）　 0015英語(yǔ)（二）

0043經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類）

0051管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用　 02014700區(qū)域經(jīng)濟(jì)開發(fā)與管理（本科段）　 5037區(qū)域分析與規(guī)劃　 0076國(guó)際金融

5161區(qū)域經(jīng)濟(jì)政策　 5162區(qū)域可持續(xù)發(fā)展　 0051管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用

5164現(xiàn)代策劃學(xué)　 02020200工商企業(yè)管理（獨(dú)立本科段）　 0067財(cái)務(wù)管理學(xué)

4183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）　 0149國(guó)際貿(mào)易理論與實(shí)務(wù)　 0154企業(yè)管理咨詢

4184線性代數(shù)（經(jīng)管類）　 0015英語(yǔ)（二）

0051管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用　 02020400會(huì)計(jì)（獨(dú)立本科段）　 0162會(huì)計(jì)制度設(shè)計(jì)

4183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）　 0149國(guó)際貿(mào)易理論與實(shí)務(wù)　 0159高級(jí)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)

4184線性代數(shù)（經(jīng)管類）　 0015英語(yǔ)（二）

0051管理系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)應(yīng)用

0161財(cái)務(wù)報(bào)表分析（一）

02022900物流管理（獨(dú)立本科段）　 3709基本原理概論

4183概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）

5374物流企業(yè)財(cái)務(wù)管理

3708中國(guó)近現(xiàn)代史綱要

4184線性代數(shù)（經(jīng)管類）　 0043經(jīng)濟(jì)法概論（財(cái)經(jīng)類）　 02028200采購(gòu)與供應(yīng)管理（獨(dú)立本科段）　 0009政治經(jīng)濟(jì)學(xué)（財(cái)經(jīng)類）

3709基本原理概論

5374物流企業(yè)財(cái)務(wù)管理

3708中國(guó)近現(xiàn)代史綱要　 0015英語(yǔ)（二）　 03010600法律（本科）　 0230合同法

5678金融法

0227公司法

0257票據(jù)法

0262法律文書寫作　 0229證據(jù)法學(xué)

5680婚姻家庭法　 0015英語(yǔ)（二）

0169房地產(chǎn)法

0228環(huán)境法與資源保護(hù)法

03030200行政管理學(xué)（獨(dú)立本科段）　 0067財(cái)務(wù)管理學(xué)

0320領(lǐng)導(dǎo)科學(xué)

0345秘書學(xué)概論　 0319行政組織理論　 0316西方政治制度

0321中國(guó)文化概論　 0322中國(guó)行政史

0323西方行政學(xué)說(shuō)史　 04010200學(xué)前教育（獨(dú)立本科段）　 0401學(xué)前比較教育

0409美育基礎(chǔ)　 0883學(xué)前特殊兒童教育

0884學(xué)前教育行政與管理　 0399學(xué)前游戲論　 0403學(xué)前兒童家庭教育

0881學(xué)前教育科學(xué)研究與論文寫作　 04010700教育管理（獨(dú)立本科段）　 0454教育預(yù)測(cè)與規(guī)劃

3709基本原理概論

0451教育經(jīng)濟(jì)學(xué)

0457學(xué)前教育管理

0458中小學(xué)教育管理　 0449教育管理原理

3708中國(guó)近現(xiàn)代史綱要　 0431教學(xué)組織與設(shè)計(jì)

0456教育科學(xué)研究方法

04010800教育學(xué)（獨(dú)立本科段）　 0464中外教育簡(jiǎn)史

3709基本原理概論　 0469教育學(xué)原理　 0449教育管理原理

0466發(fā)展與教育心理學(xué)

3708中國(guó)近現(xiàn)代史綱要　 0015英語(yǔ)（二）

0431教學(xué)組織與設(shè)計(jì)

0456教育科學(xué)研究方法　 04012500義務(wù)教育（獨(dú)立本科段）　 0464中外教育簡(jiǎn)史

3709基本原理概論

9291初中語(yǔ)文課程與教學(xué)

9294初中數(shù)學(xué)課程與教學(xué)

9297初中英語(yǔ)課程與教學(xué)　 0458中小學(xué)教育管理　 3708中國(guó)近現(xiàn)代史綱要

9339中小學(xué)生品德發(fā)展與道德教育　 0015英語(yǔ)（二）

0456教育科學(xué)研究方法　 04020200思想政治教育（獨(dú)立本科段）　 0033世界政治經(jīng)濟(jì)與國(guó)際關(guān)系

T312政治學(xué)　 0481現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與當(dāng)代社會(huì)　 0321中國(guó)文化概論

6413教師能力學(xué)　 7082原著選讀　 04030200體育教育（獨(dú)立本科段）　 0495體育保健學(xué)

4555體育場(chǎng)地與設(shè)施　 0497運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練學(xué)

0499體育游戲　 0496體育測(cè)量與評(píng)價(jià)

0501體育史　 0503體育教育學(xué)

T503體育教學(xué)設(shè)計(jì)　 05010500漢語(yǔ)言文學(xué)（本科）　 0540外國(guó)文學(xué)史

3709基本原理概論　 0815西方文論選讀　 0321中國(guó)文化概論

0539中國(guó)古代文學(xué)史（二）

3708中國(guó)近現(xiàn)代史綱要　 0015英語(yǔ)（二）

0541語(yǔ)言學(xué)概論

0814中國(guó)古代文論選讀　 05020100英語(yǔ)（本科段）　 0600高級(jí)英語(yǔ)

3709基本原理概論　 0830現(xiàn)代語(yǔ)言學(xué)

0837旅游英語(yǔ)選讀　 0833外語(yǔ)教學(xué)法

3708中國(guó)近現(xiàn)代史綱要　 0603英語(yǔ)寫作　 05030200廣告學(xué)（獨(dú)立本科段）　 0639報(bào)紙廣告學(xué)

3709基本原理概論

7676公益廣告

0037美學(xué)

0641中外廣告史　 0637廣告媒體分析

3708中國(guó)近現(xiàn)代史綱要　 0015英語(yǔ)（二）

0640平面廣告設(shè)計(jì)

7680廣告文化學(xué)　 05040800音樂(lè)教育（獨(dú)立本科段）　 0733音樂(lè)分析與創(chuàng)作　 6114和聲學(xué)　 6413教師能力學(xué)　 0727中國(guó)傳統(tǒng)音樂(lè)概論　 05041000美術(shù)教育（獨(dú)立本科段）　 0746美育概論　 0747美術(shù)教育學(xué)　 6413教師能力學(xué)　 7097云南民族美術(shù)概論　 06010200歷史教育（獨(dú)立本科段）　 0771中國(guó)現(xiàn)（當(dāng)）代史專題

7083東南亞史　 0773世界現(xiàn)（當(dāng)）代史專題

7084云南歷史　 0774史學(xué)理論與方法

6413教師能力學(xué)　 0766史學(xué)概論

0775歷史教育學(xué)　 07010200數(shù)學(xué)教育（獨(dú)立本科段）　 2018數(shù)學(xué)教育學(xué)　 0342高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)　 2014微分幾何

6413教師能力學(xué)　 2015偏微分方程　 07020200物理教育（獨(dú)立本科段）　 2035熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理　 0342高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)

7086當(dāng)代物理學(xué)發(fā)展　 2037原子核與粒子物理

6413教師能力學(xué)　 2039物理教育學(xué)　 07030200化學(xué)教育（獨(dú)立本科段）　 2049物理化學(xué)　 0342高級(jí)語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)　 2053結(jié)構(gòu)化學(xué)

6413教師能力學(xué)　 2059化學(xué)教育學(xué)

6850分析化學(xué)　 07040200生物教育（獨(dú)立本科段）　 2078生物統(tǒng)計(jì)學(xué)

2079生態(tài)學(xué)概論　 2081進(jìn)化生物學(xué)

7087植物資源學(xué)　 2084組織胚胎學(xué)

6413教師能力學(xué)　 2087分子生物學(xué)　 07070200地理教育（獨(dú)立本科段）　 2099經(jīng)濟(jì)地理學(xué)導(dǎo)論

6449地理信息系統(tǒng)　 2105地理教育學(xué)

6516區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)　 2102遙感概論

6413教師能力學(xué)　 7090計(jì)量地理學(xué)　 08030700機(jī)電一體化工程（獨(dú)立本科段）　 2194工程經(jīng)濟(jì)　 2240機(jī)械工程控制基礎(chǔ)　 2202傳感器與檢測(cè)技術(shù)　 0015英語(yǔ)（二）

0420物理（工）

2241工業(yè)用微型計(jì)算機(jī)　 08220800計(jì)算機(jī)信息管理（獨(dú)立本科段）　 0910網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)與企業(yè)管理

2142數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)論

3709基本原理概論　 4735數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)原理　 2384計(jì)算機(jī)原理

3173軟件開發(fā)工具

3708中國(guó)近現(xiàn)代史綱要

4737C++程序設(shè)計(jì)　 2382管理信息系統(tǒng)

4757信息系統(tǒng)開發(fā)與管理　2011年十月，我省自學(xué)考試開考的專業(yè)有：

大學(xué)本科：漢語(yǔ)言文學(xué)、英語(yǔ)、金融、會(huì)計(jì)、工商企業(yè)管理、機(jī)電一體化工程、行政管理、法律、經(jīng)濟(jì)學(xué)、教育學(xué)、教育管理、學(xué)前教育、區(qū)域經(jīng)濟(jì)開發(fā)與管理、體育教育、物流管理、計(jì)算機(jī)信息管理、廣告學(xué)、信息管理與服務(wù)（獨(dú)立本科段）、機(jī)械制造與自動(dòng)化（獨(dú)立本科段）、建筑經(jīng)濟(jì)管理（獨(dú)立本科段）、數(shù)字媒體藝術(shù)（獨(dú)立本科段）、商務(wù)管理（獨(dú)立本科段）、市場(chǎng)營(yíng)銷（獨(dú)立本科段）、公共關(guān)系（獨(dú)立本科段）、人力資源管理（獨(dú)立本科段）、農(nóng)學(xué)（獨(dú)立本科段）、園林（獨(dú)立本科段）、義務(wù)教育、采購(gòu)與供應(yīng)管理。

教師類本科：數(shù)學(xué)教育、美術(shù)教育、音樂(lè)教育、地理教育、歷史教育、思想政治教育、生物教育、物理教育、化學(xué)教育。

第2篇：概率論的基本原理范文

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程是很多專業(yè)課程的基礎(chǔ)，不僅數(shù)學(xué)專業(yè)要開設(shè)，理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)濟(jì)和管理等學(xué)科門類大多開設(shè)。結(jié)合我院的辦學(xué)定位、人才培養(yǎng)目標(biāo)和生源情況來(lái)制定“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生懂得該課程是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的重要理論工具，是學(xué)生形成“創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神”及“數(shù)學(xué)建模能力”的主要理論載體。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，為今后學(xué)習(xí)者應(yīng)用于社會(huì)，解決社會(huì)經(jīng)濟(jì)、技術(shù)問(wèn)題打下基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的邏輯思維能力，分析解決問(wèn)題能力、數(shù)學(xué)建模能力尤為重要。還有，對(duì)于我院的師范類學(xué)生，更有助于他們今后的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，可以居高臨下的處理中學(xué)教材中有關(guān)概率、統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。

2課程教學(xué)改革的主要理論基礎(chǔ)

2.1建構(gòu)主義理論建構(gòu)主義理論是“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革的重要理論依據(jù)，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的自主探究意識(shí)和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力具有重要意義。建構(gòu)主義的教學(xué)設(shè)計(jì)有兩大模塊：一是創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，實(shí)際上是要求設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的良好環(huán)境(例如創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)主題相關(guān)的情境、提供必要的信息資源以及組織合作學(xué)習(xí)等)。二是自主學(xué)習(xí)策略的設(shè)計(jì)，建構(gòu)主義的核心內(nèi)容是學(xué)習(xí)者的“自主建構(gòu)”，要求學(xué)習(xí)者應(yīng)具有高度的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性。

2.2“主導(dǎo)—主體相結(jié)合”理論主導(dǎo)—主體相結(jié)合理論是現(xiàn)代教育教學(xué)策略研究與課程建設(shè)、改革比較熱門的重要研究課題之一，主導(dǎo)—主體相結(jié)合理論強(qiáng)調(diào)教學(xué)的主導(dǎo)性與學(xué)習(xí)的主體性，要求教師由原來(lái)的教學(xué)者轉(zhuǎn)變成為學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主完成課程的學(xué)習(xí)。它為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革提供重要的理論依據(jù)。建構(gòu)主義所提倡的以學(xué)為主或以學(xué)生為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師主導(dǎo)作用的發(fā)揮和學(xué)生主體地位的體現(xiàn)，二者在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境下完全可以統(tǒng)一起來(lái)的，并且每一個(gè)環(huán)節(jié)要真正落到實(shí)處都離不開教師的主導(dǎo)作用，教師的主導(dǎo)作用如果發(fā)揮得越充分，學(xué)生的主體地位也就必然會(huì)體現(xiàn)得越充分。在這種教學(xué)結(jié)構(gòu)下，教師根據(jù)學(xué)生的興趣和生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)信息技術(shù)設(shè)置一定的場(chǎng)景，激發(fā)學(xué)生探索、解決問(wèn)題的興趣，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)實(shí)踐、學(xué)會(huì)合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)習(xí)型、研究型、探索型、創(chuàng)新型人才的目的。

3課程教學(xué)改革的實(shí)踐研究為了方便對(duì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)的要素及其相互關(guān)系有一個(gè)整體把握，通過(guò)借助于以下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革教學(xué)設(shè)計(jì)模式圖來(lái)說(shuō)明。如圖1。

3.1教學(xué)條件分析

3.1.1學(xué)習(xí)者信息分析1）學(xué)習(xí)者知識(shí)背景與技能分析：學(xué)生已會(huì)上網(wǎng)、已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)高等數(shù)學(xué)等課程的基礎(chǔ)上開展的后續(xù)課程。2）學(xué)習(xí)者需求分析：對(duì)動(dòng)手能力相對(duì)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的反應(yīng)也許并不象我們想象的那么強(qiáng)烈。性格外向的學(xué)生社會(huì)活動(dòng)能力要強(qiáng)一些，但自制能力往往要差一些，工作也相對(duì)要浮躁一些;而性格內(nèi)向的學(xué)生雖然拙于言辭，不善交際，但卻非常沉穩(wěn)。3）學(xué)習(xí)者特征分析：大學(xué)生在智力上日趨成熟，思維上更具抽象性、獨(dú)立性和開拓性。首先，大學(xué)生在學(xué)習(xí)上有各自的目標(biāo)，自學(xué)能力、探究能力，并有主動(dòng)參與教學(xué)的意識(shí)和能力。其次，大學(xué)生在愛好、情感、認(rèn)知等方面的風(fēng)格差異很明顯[1]。

3.1.2學(xué)科課程信息分析1）學(xué)科歷史分析：“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程理論誕生于19世紀(jì)中葉，它的理論研究是由賭徒向數(shù)學(xué)家提出的，起初它是數(shù)學(xué)專業(yè)作為選修課開設(shè)，以后逐漸成為必修課。當(dāng)時(shí)，蘇聯(lián)、印度等國(guó)家在理論研究上處于領(lǐng)先地位。二十世紀(jì)初西方國(guó)家逐漸在理、工、農(nóng)、醫(yī)科開設(shè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程。二十世紀(jì)中葉該課程被引入中國(guó)，在理工科專業(yè)開設(shè)，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的突飛猛進(jìn)發(fā)展，使現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的使用成為可能，二十世紀(jì)七十年代該課程首次在包括經(jīng)濟(jì)管理類的絕大多數(shù)本科專業(yè)作為必修課開設(shè)。2）學(xué)科特征分析：“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程是一門有特色的數(shù)學(xué)分支，通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生除了熟練掌握基本理論和分析方法外，還能熟練運(yùn)用基本原理解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

3.1.3教學(xué)媒體條件分析我院“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革的教學(xué)資源已部分上網(wǎng)，并且有固定的IP和網(wǎng)址，實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)習(xí)的目的。學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)連接對(duì)該課程進(jìn)行自由、有效的訪問(wèn)，有利于重復(fù)學(xué)習(xí)，保證學(xué)習(xí)效果。網(wǎng)絡(luò)資源的優(yōu)勢(shì)就在于信息共享，使學(xué)習(xí)者能夠最大限度地占有課程教學(xué)信息，有利于開闊他們的視野，也有利于學(xué)習(xí)者正確地理解和整合各種教學(xué)信息。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)資源環(huán)境的上傳下載也為教師提供了一個(gè)教學(xué)平臺(tái)，每位教師可根據(jù)自己的教學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行再設(shè)計(jì)，加以修改與補(bǔ)充，形成教師的個(gè)人授課風(fēng)格。

3.2課程教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

3.2.1教學(xué)內(nèi)容我院以浙江大學(xué)盛驟等編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（第三版）為藍(lán)本，以魏宗舒等編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》和謝國(guó)瑞、汪國(guó)強(qiáng)等編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》等教材為參考資料，并配置滿足課程教學(xué)改革需要的教學(xué)參考資料(包括教學(xué)軟件與工具軟件等)，制作完善的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程課件。

3.2.2教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)理論主要有“以教為主”教學(xué)設(shè)計(jì)和“以學(xué)為主”教學(xué)設(shè)計(jì)兩大類型，這兩種教學(xué)設(shè)計(jì)理論均有其各自的優(yōu)勢(shì)與不足，將二者結(jié)合起來(lái)，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的“學(xué)教并重”教學(xué)設(shè)計(jì)理論，不僅發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，又要充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用教學(xué)體系[2]。在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中，靈活而恰當(dāng)?shù)剡x用教學(xué)方法，注意教學(xué)系統(tǒng)五個(gè)要素（教師、學(xué)生、教材、教學(xué)媒體、網(wǎng)絡(luò)）的地位與作用。由于教學(xué)媒體、計(jì)算機(jī)軟件、網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于教學(xué)，所以教學(xué)方法的表述方式也發(fā)生相應(yīng)的變化，知識(shí)的呈現(xiàn)形式和生成方式發(fā)生相應(yīng)的變化。例如：復(fù)雜的運(yùn)算結(jié)果可以用計(jì)算機(jī)軟件（如Matlab軟件）作為輔助進(jìn)行近似計(jì)算，抽象的幾何圖形可以用工具軟件來(lái)生成等?？傊?，在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中主要運(yùn)用“學(xué)教并重”的教學(xué)方法。以上教學(xué)設(shè)計(jì)的變化主要得益于“構(gòu)建主義”和“主導(dǎo)—主體相結(jié)合”的教學(xué)理論支撐。

3.2.3教學(xué)方法與手段傳統(tǒng)媒體(黑板、粉筆、傳統(tǒng)教具等)和現(xiàn)代多媒體、網(wǎng)絡(luò)等教學(xué)手段的靈活運(yùn)用，是開展教學(xué)活動(dòng)的重要輔助工具，現(xiàn)代多媒體技術(shù)具有代數(shù)計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、幾何作圖、視頻、音頻及媒體流播放等多種功能[3]。在以下幾方面發(fā)揮了傳統(tǒng)教學(xué)手段無(wú)法替代的作用：1）現(xiàn)代多媒體用于教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)，以便達(dá)到創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境快速便捷、清晰醒目(例如背景介紹、概念引入、定理呈現(xiàn)及時(shí)詳盡，改變黑板板書的只言片語(yǔ)、提綱挈領(lǐng))；2）用于數(shù)學(xué)思想的動(dòng)畫播放、模擬演示直觀形象(例如概念理解、定理領(lǐng)會(huì)與應(yīng)用,近似計(jì)算等)；3）網(wǎng)上學(xué)習(xí)實(shí)時(shí)便利，資源豐富，在線討論交互進(jìn)行(例如輔導(dǎo)答疑、在線討論、自測(cè)評(píng)價(jià)、問(wèn)卷調(diào)查、網(wǎng)上考試等)。4）實(shí)驗(yàn)課、數(shù)學(xué)建模課中，計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理、程序編寫及圖像生成等。但是，由于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程自身的特點(diǎn)、以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特殊規(guī)律，傳統(tǒng)的黑板推演過(guò)程更能展現(xiàn)思維的發(fā)展軌跡，洞察活生生思考的來(lái)龍去脈，有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維、發(fā)散思維以及抽象思維能力，空間想象力。因此，我院在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革中主要的教學(xué)方法與手段是將傳統(tǒng)媒體、現(xiàn)代多媒體和網(wǎng)絡(luò)三者有機(jī)結(jié)合，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，靈活運(yùn)用。

3.2.4教學(xué)模式教學(xué)模式一般屬于教學(xué)方法、教學(xué)策略的范疇，但又不等同于教學(xué)方法或策略。我們通常所說(shuō)的教學(xué)方法或策略往往只是指某種單一的教學(xué)方法或策略，而教學(xué)模式則要涉及若干種教學(xué)方法與策略。例如：在教學(xué)過(guò)程中，為了達(dá)到某種教學(xué)目的或取得某種教學(xué)效果，教師們往往將多種教學(xué)方法、策略結(jié)合在一起，加以綜合運(yùn)用，如果這種運(yùn)用方式趨于相對(duì)穩(wěn)定，這就變成一種模式。換言之，教學(xué)模式是指兩種以上教學(xué)方法與策略的穩(wěn)定結(jié)合。我院在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革中采取課堂講授、小組討論、專題研討、計(jì)算機(jī)教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等多種形式相結(jié)合的教學(xué)模式。與此同時(shí)，我們還加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，強(qiáng)化應(yīng)用環(huán)節(jié)，滲透數(shù)學(xué)建模思想，注重從實(shí)際背景引入，抽象出其數(shù)學(xué)模型，回到實(shí)踐中去。在對(duì)學(xué)生開展專題研究課題討論的同時(shí)還要求學(xué)生以專題研究報(bào)告或小論文的作業(yè)形式來(lái)完成等多種補(bǔ)助教學(xué)模式。在這種教學(xué)模式中，使學(xué)生經(jīng)歷由具體思維到抽象思維，再由抽象思維到具體思維的過(guò)程，從而完成對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程知識(shí)的建構(gòu)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究興趣和獨(dú)立研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力?？傊?，我院通過(guò)對(duì)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)改革，使學(xué)生的邏輯思維能力，分析解決問(wèn)題能力、數(shù)學(xué)建模能力都有了明顯的提高，并能熟練運(yùn)用基本原理解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

第3篇：概率論的基本原理范文

【關(guān)鍵詞】全概率公式 逆概率公式 樣本空間的劃分

【中圖分類號(hào)】O211 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674－4810（2012）05－0026－02

一 全概率公式和逆概率公式

定義1：設(shè)S是隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間，B1，B2…，Bn是E的一組事件，若：（1）BiBj＝Φ，i≠j；（2）B1∪B2∪…∪Bn＝S，則稱B1，B2…，Bn是對(duì)樣本空間S的一個(gè)劃分。

注：若B1，B2…，Bn是對(duì)樣本空間S的一個(gè)劃分，則：

P（B1）＋P（B2）＋…＋P（Bn）＝1

定理1：設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間S，A為E的任意一個(gè)事件，B1，B2…，Bn是對(duì)樣本空間S的一個(gè)劃分，且P（Bi）＞0，則：

P（A）＝P（B1）P（A｜B1）＋P（B2）P（A｜B2）＋…

＋P（Bn）P（A｜Bn）

此公式稱為全概率公式。

定理2：設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)E的樣本空間S，A為E的任意一個(gè)事件，B1，B2…，Bn是對(duì)樣本空間S的一個(gè)劃分，且P（Bi）＞0，P（A）＞0，則：

P（Bk｜A）＝ （k＝1，2，…，n）

此公式稱為逆概率公式（也稱貝葉斯公式）。

從定理1和定理2可以看出，不論是全概率公式，還是逆概率公式，都需要給出樣本空間的一個(gè)劃分B1，B2…，Bn。如何對(duì)樣本空間進(jìn)行合理劃分是求解問(wèn)題的關(guān)鍵。下面，我們給出對(duì)樣本空間進(jìn)行劃分的基本原理，并通過(guò)實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

二 對(duì)樣本空間進(jìn)行劃分的基本原理

原理1：若完成某項(xiàng)試驗(yàn)需要多個(gè)步驟，問(wèn)題關(guān)心的是某個(gè)步驟完成后某個(gè)事件發(fā)生的概率，則可以依據(jù)前面某個(gè)步驟完成后的所有可能結(jié)果對(duì)樣本空間進(jìn)行劃分。

我們通過(guò)下面兩個(gè)例子對(duì)原理1進(jìn)行說(shuō)明。

例1，設(shè)有甲、乙兩個(gè)盒子，甲盒中有3個(gè)紅球和4個(gè)白球，乙盒中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球。現(xiàn)從甲盒中任取一球放入乙盒，再?gòu)囊液腥稳∫磺?，?wèn)從乙盒取到白球的概率為多少？

【例題解析】完成該試驗(yàn)需要兩個(gè)步驟。步驟1：從甲盒任取一球；步驟2：從乙盒任取一球。問(wèn)題關(guān)心的是第二個(gè)步驟完成后的結(jié)果，那么根據(jù)原理1，我們可以根據(jù)第一個(gè)步驟完成后的所有可能結(jié)果對(duì)樣本空間進(jìn)行劃分，即：從甲盒取到紅球或白球。

解：設(shè)B1＝｛從甲盒取到紅球｝，B2＝｛從甲盒取到白球｝；A＝｛從乙盒取到白球｝。

則B1、B2就是對(duì)樣本空間的一組劃分，且：

P（B1）＝ P（A｜B1）＝

P（B2）＝ P（A｜B2）＝

由全概率公式，得：

P（A）＝P（B1）P（A｜B1）＋P（B2）P（A｜B2）

例2，在電報(bào)通訊中發(fā)出“0”和“1”的概率分別為0.6和0.4。由于干擾，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“0”時(shí)，分別以概率0.8、0.1和0.1接收為“0”、“1”和模糊信號(hào)；當(dāng)發(fā)出信號(hào)“1”時(shí)，分別以概率0.7、0.1和0.2接收為“1”、“0”和模糊信號(hào)。（1）求收到模糊信號(hào)的概率為多少？（2）如接收到的是模糊信號(hào)，把它翻譯成？

【例題解析】完成該試驗(yàn)需要兩個(gè)步驟。步驟1：發(fā)出信號(hào)；步驟2：接收信號(hào)。問(wèn)題關(guān)心的是第二個(gè)步驟完成后的結(jié)果（收到模糊信號(hào)），那么由原理1，可以根據(jù)第一個(gè)步驟完成后的所有可能結(jié)果來(lái)對(duì)樣本空間進(jìn)行劃分，即：發(fā)出信號(hào)“0”或“1”。

解：設(shè)B0＝｛發(fā)出信號(hào)“0”｝，B1＝｛發(fā)出信號(hào)“1”｝；A＝｛接收到模糊信號(hào)｝。

則B0、B1就是對(duì)樣本空間的一組劃分，且：

P（B0）＝0.6 P（A｜B0）＝0.1

P（B1）＝0.4 P（A｜B1）＝0.2

（1）由全概率公式，得：

P（A）＝P（B1）P（A｜B1）＋P（B2）P（A｜B2）

＝0.6×0.1＋0.4×0.2＝0.14

（2）由逆概率公式，得：

P（B0｜A）＝

P（B1｜A）＝

答：把模糊信號(hào)翻譯成“1”更好。

有時(shí)，隨機(jī)事件之間看不出明顯的步驟差異。在這種情況下，我們可以依據(jù)以下原理對(duì)樣本空間進(jìn)行劃分。

原理2：若樣本空間的樣本點(diǎn)可以根據(jù)不同的方法進(jìn)行分類，而問(wèn)題關(guān)心的是按照某一分類方法進(jìn)行分類是某種可能結(jié)果發(fā)生的概率，則我們可以根據(jù)另外一種分類方式對(duì)樣本空間進(jìn)行劃分。

我們通過(guò)下面兩個(gè)例子對(duì)原理2進(jìn)行說(shuō)明。

例3，設(shè)某工廠甲、乙、丙3個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)量依次占全廠的45%、35%和20%，且各車間的次品率分別為2%、3%和5%?，F(xiàn)在從待出廠的產(chǎn)品中任意抽取一件，（1）求其為次品的概率；（2）已知抽中的是次品，問(wèn)其來(lái)自哪個(gè)車間的可能性最大。

【例題解析】本例中樣本空間的樣本點(diǎn)為產(chǎn)品，具有不同的分類方式。分類方式1：正品和次品。分類方式2：來(lái)自甲廠、來(lái)自乙廠和來(lái)自丙廠?，F(xiàn)在的問(wèn)題關(guān)心的是第一種分類方式的某個(gè)結(jié)果，即次品，那么可以按照第2種分類方式對(duì)樣本空間進(jìn)行劃分。

解：設(shè)B1＝｛該產(chǎn)品由甲廠生產(chǎn)｝，B2＝｛該產(chǎn)品由乙廠生產(chǎn)｝，B3＝｛該產(chǎn)品由丙廠生產(chǎn)｝；A＝｛該產(chǎn)品為次品｝。

則B1、B2、B3就是對(duì)樣本空間的一組劃分，且：

P（B1）＝0.45 P（A｜B1）＝0.02

P（B2）＝0.35 P（A｜B2）＝0.03

P（B3）＝0.20 P（A｜B3）＝0.05

（1）由全概率公式，得：

P（A）＝P（B1）P（A｜B1）＋P（B2）P（A｜B2）＋P（B3）P（A｜B3）＝0.45×0.02＋0.35×0.03＋0.2×0.05＝0.0295

（2）由逆概率公式，得：

P（B1｜A）＝

P（B2｜A）＝

P（B3｜A）＝

答：該次品來(lái)自第2個(gè)車間的可能性最大。

例4，甲、乙、丙三門大炮同時(shí)向一艘戰(zhàn)艦射擊，三炮擊中的概率分別為0.6、0.5、0.7。戰(zhàn)艦被擊中一炮而沉沒的概率為0.4，被擊中兩炮而沉沒的概率為0.6，被擊中三炮而沉沒的概率為0.9。（1）求戰(zhàn)艦被擊沉的概率；（2）已知戰(zhàn)艦被擊沉，求它被擊中一次的概率。

【例題解析】本例中樣本空間也可以按照不同方式進(jìn)行分類的具有不同的分類方式。分類方式1：按照被擊中的次數(shù)分為擊中0次、擊中1次、擊中2次和擊中3次。分類方式2：按照是否擊沉分為擊沉和沒有擊沉。現(xiàn)在的問(wèn)題關(guān)心的是第2種分類方式的某個(gè)結(jié)果，即擊沉，那么可以按照第1種分類方式對(duì)樣本空間進(jìn)行劃分。

解：設(shè)B0＝｛戰(zhàn)艦被擊中0次｝，B1＝｛戰(zhàn)艦被擊中1次｝，B2＝｛戰(zhàn)艦被擊中2次｝，B3＝｛戰(zhàn)艦被擊中3次｝；A＝｛戰(zhàn)艦被擊沉｝。

則B0、B1、B2、B3就是對(duì)樣本空間的一組劃分（為了方便計(jì)算B0、B1、B2、B3發(fā)生的概率，需要定義另外一組事件）。

設(shè)Ci＝｛第i門大炮擊中戰(zhàn)艦｝，i＝1，2，3。則：

P（B0）＝P（ ）＝P（ ）P（ ）P（ ）＝0.4×0.5×0.3＝0.06

P（B1）＝P（ ）＝0.6×0.5×0.3＋0.4×0.5×0.3＋0.4×0.5×0.7＝0.29

P（B2）＝P（ ）＝0.6×0.5×0.3＋0.6×0.5×0.7＋0.4×0.5×0.7＝0.44

P（B3）＝P（C1C2C3）＝P（C1）P（C2）P（C3）＝0.6×0.5×0.7＝0.21

（1）由全概率公式，得：

P（A）＝P（B0）P（A｜B0）＋P（B1）P（A｜B1）＋P（B2）P（A｜B2）＋P（B3）P（A｜B3）＝0.06×0＋0.29×0.4＋0.44×0.6＋0.21×0.9＝0.569

（2）由逆概率公式，得：

P（B1｜A）＝

注：對(duì)某些題目，依據(jù)原理1或原理2都可以進(jìn)行求解，可以根據(jù)自己的偏好進(jìn)行選擇。

三 結(jié)語(yǔ)

對(duì)樣本空間進(jìn)行合理劃分是使用全概率公式和逆概率公式的前提。本文給出了對(duì)樣本空間進(jìn)行劃分的兩個(gè)原理，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了所給方法的可行性。

第4篇：概率論的基本原理范文

關(guān)鍵詞：火力發(fā)電廠；事故；安全評(píng)價(jià)；降低；作用

1 問(wèn)題的提出

在現(xiàn)代社會(huì)中，電力生產(chǎn)的安全與國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人民生活的關(guān)系極大。改革開放以來(lái)，特別是進(jìn)入20世紀(jì)90年代后，伴隨著我國(guó)電力事業(yè)的迅猛發(fā)展，突發(fā)、頻發(fā)的重、特大事故明顯增多，對(duì)事故規(guī)律認(rèn)識(shí)的不足和事故預(yù)防措施的乏力與電力生產(chǎn)發(fā)展之間的矛盾日益突出，電力企業(yè)普遍存在“人員素質(zhì)有待提高、勞動(dòng)機(jī)制有待完善、設(shè)備隱患有待治理、安全基礎(chǔ)有待鞏固”四大問(wèn)題。為改變這一安全生產(chǎn)現(xiàn)狀，發(fā)、供電企業(yè)紛紛開展安全性評(píng)價(jià)工作。通過(guò)對(duì)設(shè)備系統(tǒng)、勞動(dòng)與作業(yè)環(huán)境、安全管理三大安全基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)和分析，制定完善的安全管理體系、制定完善的考核機(jī)制、加強(qiáng)對(duì)工作人員的培訓(xùn)、制定整改和預(yù)防措施，實(shí)現(xiàn)人、機(jī)、環(huán)境、管理四者安全的優(yōu)化匹配，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)事故的超前控制，進(jìn)而降低火力發(fā)電廠事故發(fā)生。

2 如何提高評(píng)價(jià)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)員在火力發(fā)電廠評(píng)價(jià)的能力

2.1 加強(qiáng)專業(yè)技能培訓(xùn)，全面了解企業(yè)的設(shè)備設(shè)施，制定完善的安全管理體系

火力發(fā)電廠的主要設(shè)備設(shè)施包括鍋爐、汽輪機(jī)、電氣設(shè)備（發(fā)電機(jī)及勵(lì)磁系統(tǒng)以及變配電系統(tǒng)）組成。在日常培訓(xùn)中要求評(píng)價(jià)員鉆研以上系統(tǒng)的組成、存在危險(xiǎn)有害因素等相關(guān)方面的知識(shí)。

2.2 加大資金投入，進(jìn)一步加強(qiáng)檢驗(yàn)檢測(cè)能力

為適應(yīng)公司的安全評(píng)價(jià)需要，改善員工工作環(huán)境，公司投入了大量資金，購(gòu)置了半自動(dòng)化封閉檔案柜、購(gòu)置打印機(jī)2臺(tái)、裝訂機(jī)1臺(tái)、切紙機(jī)1臺(tái)、計(jì)算機(jī)5臺(tái)、車輛2臺(tái)、開發(fā)修改評(píng)價(jià)軟件12項(xiàng)、購(gòu)買紅外線測(cè)距儀2臺(tái)、購(gòu)置消檢、電檢設(shè)備2套、購(gòu)置測(cè)溫、測(cè)厚、靜電檢測(cè)裝置5套并購(gòu)置防靜電服等，固定資產(chǎn)已達(dá)到510萬(wàn)元，改善了工作環(huán)境、提高了工作效率，為安全評(píng)價(jià)在電廠評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性提供了強(qiáng)有力的保障。

2.3 開發(fā)評(píng)價(jià)軟件，與電廠管理有機(jī)結(jié)合

公司在運(yùn)行過(guò)程中針對(duì)電廠的事故開發(fā)“事故樹分析”軟件“事件樹分析”軟件，軟件在整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程中得以運(yùn)用，并取得一定成績(jī)。在評(píng)價(jià)過(guò)程中將概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析事故規(guī)律，和人機(jī)工程學(xué)原理改善設(shè)備、設(shè)施、環(huán)境及操作，在改善安全生產(chǎn)和勞動(dòng)條件方面以及把安全行為科學(xué)與安全心理學(xué)基本原理應(yīng)用于安全管理實(shí)踐得以在電廠中運(yùn)用。

事故樹軟件包括鍋爐事故樹、變配電系統(tǒng)火災(zāi)事故樹、電纜火災(zāi)事故樹、作業(yè)人員觸電事故樹、汽輪機(jī)事故樹等。

3 結(jié)束語(yǔ)

3.1 全面學(xué)習(xí)發(fā)電廠內(nèi)的設(shè)備設(shè)施知識(shí)，能夠更好的針對(duì)性的分析辨識(shí)電廠中存在危險(xiǎn)、有害因素，為定性、定量提供充分的依據(jù)。

3.2 加大資金投入，購(gòu)買檢驗(yàn)檢測(cè)設(shè)備，能夠及時(shí)準(zhǔn)確的檢測(cè)到電廠中的隱患，進(jìn)行全面的整改，從而為杜絕企業(yè)的事故發(fā)生起到作用。

3.3 開發(fā)事故樹軟件和事件樹軟件，并結(jié)合概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、人機(jī)工程學(xué)原理、科學(xué)與安全心理學(xué)基本原理對(duì)電廠的設(shè)備設(shè)施進(jìn)行全面的定性、定量評(píng)價(jià)，最終提出對(duì)策措施，為企業(yè)的健康發(fā)展、平穩(wěn)運(yùn)行起到作用。

參考文獻(xiàn)

[1]蔡興旺.火力發(fā)電廠安全評(píng)價(jià)的研究[J].中北大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（09）：11.

第5篇：概率論的基本原理范文

關(guān)鍵詞：水文統(tǒng)計(jì)；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)體系

作者簡(jiǎn)介：宋松柏（1965-），男，陜西永壽人，西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，教授；康艷（1976-），女，黑龍江佳木斯人，西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，講師。（陜西 楊凌 712100）

基金項(xiàng)目：本文系西北農(nóng)林科技大學(xué)2011年度教學(xué)改革研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：JY1102059、JY1102056）的研究成果。

中圖分類號(hào)：G642.0     文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A     文章編號(hào)：1007-0079（2012）05-0054-02

“水文統(tǒng)計(jì)”是應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理研究和揭示水文現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門學(xué)科，是水利、交通和電力工程規(guī)劃設(shè)計(jì)的核心基礎(chǔ)理論。20世紀(jì)50年代，我國(guó)著名水文學(xué)家劉光文教授在河海大學(xué)（原華東水利學(xué)院）創(chuàng)建了我國(guó)第一個(gè)水文系，親自開設(shè)了我國(guó)第一門結(jié)合水文專業(yè)特點(diǎn)的“應(yīng)用數(shù)學(xué)”，主要介紹水文學(xué)中基本的統(tǒng)計(jì)理論和方法[1]，1980年更名為“水文統(tǒng)計(jì)”。半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，隨著我國(guó)水利、交通和電力發(fā)展戰(zhàn)略的調(diào)整和發(fā)展，叢樹錚、朱元、宋德敦、丁晶、郭生練、金光炎、吳正平、黃振平、張海倫、劉權(quán)授、梁忠民、華家鵬、謝平和陳元芳等學(xué)者先后在水文統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究，取得了重要的研究進(jìn)展，形成了今天“水文統(tǒng)計(jì)”課程的理論體系[2-16]。以“水文統(tǒng)計(jì)”課程為核心，出現(xiàn)了若干相關(guān)的分支課程，如“統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法及應(yīng)用”、“風(fēng)險(xiǎn)分析與決策”、“隨機(jī)水文學(xué)”和“水文水資源隨機(jī)分析”等，所有這些推動(dòng)了我國(guó)“水文統(tǒng)計(jì)”教學(xué)和科學(xué)研究的發(fā)展[2-16]。20世紀(jì)90年代以來(lái)，國(guó)外在水文統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)了一些新的理論與方法，這些方法不同程度地引進(jìn)了許多院?！八慕y(tǒng)計(jì)”的教學(xué)。但是，這些方法仍分散于一些外文文獻(xiàn)和研究專著。根據(jù)現(xiàn)行“水文統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)內(nèi)容和水利、交通和電力工程專業(yè)培養(yǎng)方案，鑒于大多數(shù)學(xué)校在“水文統(tǒng)計(jì)”課程開設(shè)之前已經(jīng)講授過(guò)概率論，因此，有必要壓縮現(xiàn)行“水文統(tǒng)計(jì)”教材中的一些概率論篇幅，突出概率論在水文中的應(yīng)用，增加一些實(shí)用的理論方法和水文統(tǒng)計(jì)新的理論與方法，補(bǔ)充和修改現(xiàn)行課程的教學(xué)內(nèi)容。

一、國(guó)外“水文統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)內(nèi)容

國(guó)外“水文統(tǒng)計(jì)”教學(xué)主要選用的教材有《Statistical Methods in Hydrology》、美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局培訓(xùn)教材《Statistical Methods in Water Resources》和《Statistical Methods in Hydrology and Meteorology》等[17-19]。

《Statistical Methods in Hydrology》經(jīng)過(guò)第二版修訂后，被廣泛地用于教學(xué)中，是一本很好的教材。主要介紹概率和概率分布的基本概念，隨機(jī)變量的特性，一些離散型概率分布及其應(yīng)用，正態(tài)分布，連續(xù)分布，頻率分析，置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)，線性回歸分析，多元線性回歸分析，相關(guān)分析，多變量分析，數(shù)據(jù)生成，水文時(shí)間序列分析，隨機(jī)水文模型，不確定性、風(fēng)險(xiǎn)可靠性分析的概率方法和地統(tǒng)計(jì)分析等[17]?！禨tatistical Methods in Water Resources》主要介紹數(shù)據(jù)總結(jié)，數(shù)據(jù)的圖形分析，不確定性描述，假設(shè)檢驗(yàn)，總體的獨(dú)立性分析，配對(duì)檢驗(yàn)，幾個(gè)獨(dú)立總體比較，相關(guān)分析，線性回歸分析，回歸的交替分析法，多元線性回歸分析，趨勢(shì)分析，檢測(cè)下限數(shù)據(jù)分析方法，離散關(guān)系，離散響應(yīng)回歸和圖形展示等[18]。《Statistical Methods In Hydrology and Meteorology》強(qiáng)調(diào)隨機(jī)變量間的關(guān)系，主要介紹概率計(jì)算的基本概念，隨機(jī)事件的相互依賴性，隨機(jī)變量的概率分布，隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)估計(jì)，統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)和隨機(jī)變量的相互依賴性等[19]。

上述教材的特點(diǎn)是突出了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在水文中的應(yīng)用，除此之外，在教學(xué)上，還講授隨機(jī)模型，地統(tǒng)計(jì)分析，風(fēng)險(xiǎn)分析理論，統(tǒng)計(jì)模擬，貝葉斯分析，不確定性分析，水文分布，極值理論與洪水、干旱評(píng)估，人工智能，區(qū)域分析等。區(qū)域分析主要有洪水指數(shù)法，頻率分布的區(qū)域特性和區(qū)域洪水水位的描述等內(nèi)容。

二、國(guó)內(nèi)“水文統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)內(nèi)容

自劉光文教授開設(shè)“應(yīng)用數(shù)學(xué)”課程講授水文學(xué)中的概率與統(tǒng)計(jì)理論方法后，金光炎先后編寫了《水文統(tǒng)計(jì)的原理與方法》、《水文統(tǒng)計(jì)計(jì)算》和《實(shí)用水文統(tǒng)計(jì)法》等，結(jié)合應(yīng)用實(shí)例，從實(shí)用的角度出發(fā)，介紹了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)和水文頻率計(jì)算的一般方法。叢樹錚（1980）、王俊德（1992）分別編寫了《水文學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)》和《水文統(tǒng)計(jì)》，形成了“水文統(tǒng)計(jì)”課程內(nèi)容體系。金光炎結(jié)合多年在水文頻率計(jì)算的研究成果，先后于1993、2002、2003、2010年出版了《水文水資源隨機(jī)分析》、《工程數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析》、《水文水資源分析研究》和《水文水資源計(jì)算務(wù)實(shí)》研究專著，除介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理外，系統(tǒng)地總結(jié)作者在常用水文頻率線性選擇、參數(shù)估計(jì)和誤差分析中的研究成果。2003年，黃振平出版了《水文統(tǒng)計(jì)》教材，經(jīng)過(guò)河海大學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)的建設(shè)與改革，“水文統(tǒng)計(jì)”課程于2007年被評(píng)為國(guó)家級(jí)精品課程，也被許多高校選用為《水文統(tǒng)計(jì)》課程教材[1]。主要介紹事件與概率，隨機(jī)變量及其分布，多元隨機(jī)變量及其分布，數(shù)字特征與特殊函數(shù)，極限定理，抽樣分布，估計(jì)理論，假設(shè)檢驗(yàn)，相關(guān)分析，回歸分析，誤差分析和隨機(jī)過(guò)程等。陳元芳（2000）出版了《統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法及應(yīng)用》，主要介紹水文隨機(jī)變量、隨機(jī)向量和隨機(jī)過(guò)程的生成方法。張濟(jì)世（2006）《統(tǒng)計(jì)水文學(xué)》匯集了利用數(shù)學(xué)原理解決水文問(wèn)題的熱點(diǎn)研究方法，擴(kuò)展了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)在水文統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用，系統(tǒng)地介紹了灰色理論、模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)頻分析、小波分析、混沌和分形等新技術(shù)新方法在水文統(tǒng)計(jì)分析的應(yīng)用，內(nèi)容豐富，是拓展學(xué)生知識(shí)面的學(xué)習(xí)參考書。秦毅（2006）《水文水資源應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)》強(qiáng)調(diào)多元分析在水文中的應(yīng)用。叢樹錚（2010）《水科學(xué)技術(shù)中的概率統(tǒng)計(jì)方法》系統(tǒng)地介紹了概率統(tǒng)計(jì)方法和及其在水文統(tǒng)計(jì)方面的研究成果。程根偉（2010）《水文風(fēng)險(xiǎn)分析的理論與方法》系統(tǒng)地介紹了水文風(fēng)險(xiǎn)分析原理，并附有實(shí)例計(jì)算過(guò)程。

綜上所述，國(guó)內(nèi)《水文統(tǒng)計(jì)》教材突出了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理及其應(yīng)用，形成了以河海大學(xué)“水文統(tǒng)計(jì)”課程為代表的教學(xué)內(nèi)容，講授事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、多元隨機(jī)變量及其分布、數(shù)字特征與特征函數(shù)、極限定理、抽樣分布、水文頻率計(jì)算、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析和誤差分析等。而有些研究專著雖然包含了目前水文統(tǒng)計(jì)一些新的理論和方法，是學(xué)生學(xué)習(xí)課程時(shí)很好的教學(xué)參考書，但是難度較大，不便于講授使用。

三、“水文統(tǒng)計(jì)”課程新的教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)水利、交通和電力行業(yè)的特點(diǎn)，結(jié)合國(guó)外水文統(tǒng)計(jì)教學(xué)與理論方法的最新發(fā)展，“水文統(tǒng)計(jì)”課程按以下原則設(shè)置教學(xué)內(nèi)容：突出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理在水文中的應(yīng)用；強(qiáng)調(diào)工程規(guī)劃設(shè)計(jì)中的實(shí)用計(jì)算方法；吸收和反映國(guó)內(nèi)外成熟的新理論與方法；內(nèi)容力求系統(tǒng)、全面。根據(jù)上述原則，“水文統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)置如下：

第1章：緒論。主要包括水文統(tǒng)計(jì)方法、應(yīng)用與發(fā)展。第2章：水文事件概率與重現(xiàn)期計(jì)算。主要包括水文事件概率與條件概率計(jì)算；洪水與干旱特征變量提取；次重現(xiàn)期與年重現(xiàn)期。第3章：水文概率分布。主要包括正態(tài)分布類；指數(shù)分布類；Wakeby分布類；Pareto分布類；Logistic分布類和截取分布等。第4章：幾種偏態(tài)分布的特性。主要包括偏態(tài) Normal、t、Laplace、Logistic 分布、Uniform、Exponential Power、Bessel函數(shù)、Pearson Type II、Pearson Type Ⅶ、General t 分布等。第5章：常用的多維水文概率分布特性。主要包括二維 gamma分布；Gumbel 混合分布；Gumbel logistic分布；Nagao-Kadoya二維指數(shù)分布；多維正態(tài)、t 分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。第6章：抽樣分布。主要包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；樣本分布；抽樣分布；幾種統(tǒng)計(jì)量的分布；順序統(tǒng)計(jì)量及其分布。第7章：估計(jì)理論。主要包括點(diǎn)估計(jì)；區(qū)間估計(jì)；估計(jì)量好壞的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)。第8章：假設(shè)檢驗(yàn)。主要包括常用的參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。第9章：多元統(tǒng)計(jì)分析。主要包括一元線性與多元線性回歸；非線性回歸；逐步回歸；線性遞推回歸；判別分析；聚類分析；主成分分析；對(duì)應(yīng)分析；因子分析；典型相關(guān)分析。第10章：隨機(jī)模型。主要包括隨機(jī)過(guò)程的基本概念；自回歸模型；滑動(dòng)平均模型；自回歸滑動(dòng)平均模型；水文序列組成與模擬；非平穩(wěn)隨機(jī)模型及其應(yīng)用；多變量隨機(jī)模型及其應(yīng)用。第11章：?jiǎn)巫兞克男蛄蓄l率計(jì)算。主要包括資料“三審”；水文序列頻率分布的參數(shù)估計(jì)方法（矩法，極大似然法，概率權(quán)重矩法，線性矩法，最大熵原理法，交互熵法，貝葉斯法、Box-Cox 變換法，E-M算法，適線法，優(yōu)化算法，核密度估計(jì)法；部分熵，部分交互熵，部分概率權(quán)重矩，部分線性矩法，LH矩法和LL矩法）；水文序列頻率最優(yōu)線型評(píng)定與擬合度檢驗(yàn)；單變量序列的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算。第12章：特殊水文序列頻率計(jì)算。主要包括含零值水文序列頻率計(jì)算；加入特大值后洪水序列頻率計(jì)算；非一致性水文序列頻率計(jì)算；截取水文序列頻率計(jì)算（包含超定量洪水頻率計(jì)算）；梯級(jí)水庫(kù)（電站）下游水文頻率計(jì)算；區(qū)域洪水頻率計(jì)算。第13章：多變量水文序列頻率計(jì)算。主要包括copula函數(shù)的定義與特性；對(duì)稱、非對(duì)稱和Archimedean copulas；Meta-elliptical copulas；Plackette copula；Pair- copulas；混合copulas；經(jīng)驗(yàn)copulas；變量相依性度量；copula函數(shù)參數(shù)估算和最優(yōu)copulas函數(shù)評(píng)定；copulas模擬與擬合度檢驗(yàn)；多變量序列經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算；基于copula函數(shù)多變量聯(lián)合概率分布計(jì)算。第14章：正交試驗(yàn)。主要包括正交試驗(yàn)方法；水平數(shù)不同的全因素試驗(yàn)；正交表的使用。第15章：風(fēng)險(xiǎn)分析。主要包括水文風(fēng)險(xiǎn)分析原理；減小風(fēng)險(xiǎn)的主要途徑；水文風(fēng)險(xiǎn)分析舉例。第16章：地統(tǒng)計(jì)分析。主要包括區(qū)域化變量；協(xié)方差函數(shù)；變異函數(shù)；克里格插值；應(yīng)用實(shí)例。

四、結(jié)論

根據(jù)水利、交通和電力工程專業(yè)培養(yǎng)方案，回顧了我國(guó)“水文統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)體系的發(fā)展，分析了“水文統(tǒng)計(jì)”課程國(guó)內(nèi)外代表性的教材、專著和教學(xué)內(nèi)容，提出了相應(yīng)的新的教學(xué)內(nèi)容。與現(xiàn)有課程教學(xué)內(nèi)容相比，壓縮了概率論原理篇幅，增加了各類水文頻率分布、水文頻率計(jì)算新理論與方法、工程中幾種特殊序列的頻率計(jì)算、正交試驗(yàn)、風(fēng)險(xiǎn)分析、地統(tǒng)計(jì)分析等，其目的是增強(qiáng)學(xué)生畢業(yè)后從事水文分析與水利計(jì)算的工作能力，以期完善我國(guó)水利、交通和電力高等院?！八慕y(tǒng)計(jì)”課程的教學(xué)體系。

參考文獻(xiàn)：

[1]叢樹錚.水文學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)[M].北京:水利水電出版社,1980.

[2]王俊德.水文統(tǒng)計(jì)[M].北京:水利電力出版社,1992.

[3]黃振平.水文統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].南京:河海大學(xué)出版社,2003.

[4]叢樹錚.水科學(xué)技術(shù)中的概率統(tǒng)計(jì)方法[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

[5]陳元芳.統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法及應(yīng)用[M].哈爾濱:黑龍江人民出版社,2000.

[6]秦毅,張德生.水文水資源應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].西安:陜西科學(xué)技術(shù)出版社,2006.

[7]金光炎.水文統(tǒng)計(jì)的原理與方法[M].北京:水利電力出版社,1958.

[8]金光炎.實(shí)用水文統(tǒng)計(jì)法[M].北京:水利電力出版社,1958.

[9]金光炎.水文統(tǒng)計(jì)計(jì)算[M].北京:水利電力出版社,1980.

[10]金光炎.水文水資源隨機(jī)分析[M].北京:中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社,

1993.

[11]金光炎.工程數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析[M].南京:東南大學(xué)出版社,2002.

[12]金光炎.水文水資源分析研究[M].南京:東南大學(xué)出版社,2003.

[13]金光炎.水文水資源計(jì)算務(wù)實(shí)[M].南京:東南大學(xué)出版社,2010.

[14]張濟(jì)世,劉立昱,程中山,等.統(tǒng)計(jì)水文學(xué)[M].鄭州:黃河水利出版社,2006.

[15]程根偉,黃振平.水文風(fēng)險(xiǎn)分析的理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

[16]Charles Thomas Haan.Statistical Methods in Hydrology(2 nd edition)[M].Iowa:Iowa State Press,2002.

[17]Helsel D.R.,Hirsch R.M.Statistical Methods in Water Resources[R].Techniques of Water-Resources Investigations of the United States Geological Survey,Book 4 Hydrologic Analysis and Interpretation,Chapter A3,2002.water.usgs.gov/pubs/twri/twri4a3/.

第6篇：概率論的基本原理范文

Abstract：This paper expounds the concept of discovery teaching method and the application of discovery teaching method in teaching the course of “biological statistics attached to experiment design”. Results show that the discovery teaching method has changed the student's study interest，enhanced the student to study the initiative，reduced the psychological barrier，has improved the result obviously and the experimental design basic skill.

Key words：Discover teaching；Experimental design and biological statistics；Application study

發(fā)現(xiàn)教學(xué)法是教師把有關(guān)講課內(nèi)容的問(wèn)題和實(shí)例提供給學(xué)生，讓學(xué)生利用資料或情趣自覺地探索，發(fā)現(xiàn)事物變化的內(nèi)在因果關(guān)系，形成基本概念，獲得基本原理或結(jié)論，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力的一種方法[1]。《生物統(tǒng)計(jì)附試驗(yàn)設(shè)計(jì)》課程是一門理論和實(shí)踐結(jié)合緊密，實(shí)用性很強(qiáng)的方法課、工具課和實(shí)驗(yàn)技能課，是在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論等課程的基礎(chǔ)上講授試驗(yàn)資料的整理、統(tǒng)計(jì)分析方法和試驗(yàn)設(shè)計(jì)的實(shí)施的課程。由于其涉及一些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論和方法，筆者把發(fā)現(xiàn)教學(xué)法引入到《生物統(tǒng)計(jì)附試驗(yàn)設(shè)計(jì)》課程教學(xué)中來(lái)，取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣、態(tài)度，降低了心理障礙，提高了學(xué)生的理論和實(shí)踐結(jié)合的認(rèn)知結(jié)構(gòu)[2]。

1 教學(xué)理念

通過(guò)實(shí)例講解《生物統(tǒng)計(jì)附試驗(yàn)設(shè)計(jì)》課程的概念、計(jì)算公式和原理[3]。如：利用隨機(jī)抽測(cè)比較10頭長(zhǎng)白豬和10頭大白豬經(jīng)產(chǎn)母豬的產(chǎn)仔數(shù)來(lái)闡述顯著性檢驗(yàn)的基本原理；通過(guò)比較3個(gè)品種奶牛產(chǎn)奶量的高低來(lái)講授試驗(yàn)指標(biāo)、試驗(yàn)因素和試驗(yàn)水平的概念。也可通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生情趣，帶著疑問(wèn)去聽課[4]。如在講解次數(shù)資料的分析―卡平方檢驗(yàn)，一個(gè)羊場(chǎng)有876只羔羊，公羔428只，母羔448只。按遺傳學(xué)動(dòng)物性別1∶1的比例計(jì)算，公、母羔均應(yīng)為438只。觀察次數(shù)和理論次數(shù)為什么不同？

2 教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 教學(xué)流程 舉例講授方差分析的基本原理與步驟，引出發(fā)現(xiàn)教學(xué)法的教學(xué)流程。（1）預(yù)習(xí)方差分析的概念、原理和步驟。（2）提出問(wèn)題，我們講過(guò)兩個(gè)樣本平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)問(wèn)題，應(yīng)用t檢驗(yàn)。如：比較12頭長(zhǎng)白豬和12頭藍(lán)塘豬100kg時(shí)的背膘厚度的差異？而3個(gè)或3個(gè)以上平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)問(wèn)題，應(yīng)用哪種方法？舉一例：比較4種飼料A1、A2、A3、A4對(duì)豬的飼喂效果，選取初始條件相同的豬20頭，每組5頭，各組豬的增重結(jié)果列于表1。

比較4種飼料對(duì)豬的增重效果，找出增重效果最好的1種飼料？引出如下問(wèn)題：①多個(gè)平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)問(wèn)題能否采用t檢驗(yàn)？②方差分析的原理是什么？③方差分析的方法步驟是什么？④平方和與自由度如何分解？⑤如何進(jìn)行F檢驗(yàn)？⑥F檢驗(yàn)顯著，表明4種飼料對(duì)豬的增重效果差異極顯著，但并不知道哪種飼料增重效果好？下面我們要比較4種飼料，需要進(jìn)行多重比較。⑦多重比較的定義、方法和步驟？

（3）發(fā)現(xiàn)探索問(wèn)題：學(xué)生分成小組進(jìn)行分析問(wèn)題，討論并總結(jié)。

（4）知識(shí)歸納總結(jié)：方差分析的步驟：①平方和和自由度的分解，②F檢驗(yàn)，③多重比較（F檢驗(yàn)顯著）。多重比較的方法：最小顯著極差法（LSR）和最小顯著差數(shù)法（LSD），LSD和LSR區(qū)別？為什么選用LSR法？最后得出結(jié)論。多重比較的結(jié)果有三角形法和標(biāo)記字母法？?jī)烧叩膮^(qū)別是什么？最后得出結(jié)論。

2.2 教學(xué)研究 由表2可知，試驗(yàn)組和對(duì)照組2組的試驗(yàn)對(duì)象分別是動(dòng)物科學(xué)和動(dòng)物醫(yī)學(xué)的大學(xué)二年級(jí)學(xué)生，試驗(yàn)組是發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，對(duì)照組是傳統(tǒng)教學(xué)法，傳統(tǒng)教學(xué)法是注入式教學(xué)（老師主動(dòng)講授，學(xué)生被動(dòng)接受、死記硬背）。試驗(yàn)組較對(duì)照組的期末筆試成績(jī)、期末實(shí)驗(yàn)成績(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣和學(xué)生主體意識(shí)分別提高了9.20%、11.73%、16.43%和26.43%，學(xué)習(xí)心理障礙降低了17.01%，并且達(dá)到了顯著的差異（P

第7篇：概率論的基本原理范文

下面我們對(duì)高中概率統(tǒng)計(jì)的教材特點(diǎn)分析：強(qiáng)調(diào)典型案例的作用因?yàn)槲覀兊慕炭茣鵁o(wú)論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯(lián)系實(shí)際，這樣才能更好地讓學(xué)生學(xué)習(xí)和理解。同時(shí)我們要注意現(xiàn)代信息技術(shù)手段的應(yīng)用。由概率統(tǒng)計(jì)本身的特點(diǎn)，和統(tǒng)計(jì)中需要分析和處理大量的數(shù)據(jù)，概率中隨機(jī)模擬方法需要產(chǎn)生大量的模擬試驗(yàn)結(jié)果，并需要分析和綜合試驗(yàn)結(jié)果，所以現(xiàn)代信息技術(shù)的使用就顯得更為明顯。還有就是要特別注重統(tǒng)計(jì)思想和計(jì)算結(jié)果的解釋。在教科書中很突出統(tǒng)計(jì)思想的解釋，如統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中隨機(jī)模擬方法的原理就是用樣本估計(jì)總體的思想。在古典概型部分，每道例題在計(jì)算出隨機(jī)事件的概率后，都給出相應(yīng)結(jié)果的解釋或提出思考問(wèn)題讓學(xué)生做進(jìn)一步的探究。

由于目前高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)環(huán)節(jié)中還普遍凸顯的教學(xué)途徑方法單一落后、課堂互動(dòng)氣氛沉悶、反饋交流機(jī)制有待完善等一系列亟待解決的瓶頸困境。切實(shí)靈活地在高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)中實(shí)現(xiàn)一系列有效策略的實(shí)施應(yīng)用，側(cè)重將隨機(jī)事件概念內(nèi)涵剖析、排列組合基本原理適配講解、計(jì)算機(jī)多媒體輔助練習(xí)提升等融入具體的概率教學(xué)之中，從而使得數(shù)學(xué)課堂不單單地局限為傳授知識(shí)的圣地，也可以擴(kuò)展成為了解生活、感知生活的試驗(yàn)場(chǎng)，進(jìn)而在快速有效地提升高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)的實(shí)效效果的基本前提下，實(shí)現(xiàn)探究性教學(xué)模式進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)。

如何用探究性教學(xué)模式進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，利用現(xiàn)代的教育技術(shù)，在數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。

二、提出問(wèn)題

教師通過(guò)精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法等方法與學(xué)生自我設(shè)問(wèn)、學(xué)生之間設(shè)問(wèn)、師生之間設(shè)問(wèn)等方式提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，促使學(xué)生由過(guò)去的機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展。

三、自主探索

讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下獨(dú)立探索。先由教師啟發(fā)引導(dǎo)，然后讓學(xué)生自己去分析、探索，教師要適時(shí)提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。學(xué)生始終處于主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)建構(gòu)意義的認(rèn)知主置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和在協(xié)作學(xué)習(xí)過(guò)程中畫龍點(diǎn)睛的引導(dǎo)；教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中說(shuō)的話很少，但是對(duì)學(xué)生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合。

四、同學(xué)之間的討論協(xié)作

教師指導(dǎo)學(xué)生在個(gè)人自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組協(xié)商、交流、討論，即協(xié)作學(xué)習(xí)，進(jìn)一步完善和深化對(duì)主題的意義建構(gòu)，并通過(guò)不同觀點(diǎn)的交鋒，補(bǔ)充、修正、加深每個(gè)學(xué)生對(duì)當(dāng)前問(wèn)題的理解。通過(guò)這種合作和溝通，學(xué)生可以看到問(wèn)題的不同側(cè)面和解決途徑，從而對(duì)知識(shí)產(chǎn)生新的洞察。

第8篇：概率論的基本原理范文

關(guān)鍵詞： 近代 物理學(xué) 數(shù)學(xué)化

1、物理學(xué)數(shù)學(xué)化的開始――數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法

伽利略被譽(yù)為近代物理學(xué)之父，他把實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)相結(jié)合，開創(chuàng)了近代科學(xué)的有效研究方法――數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法。伽利略起初的研究可以分為三個(gè)步驟：（1）提取出從現(xiàn)象中獲取的直觀認(rèn)識(shí)的主要部分，用最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式表示出來(lái)，以建立量的概念；（2）由此式用數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出另一易于實(shí)驗(yàn)證實(shí)的數(shù)量關(guān)系；（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)這種數(shù)量關(guān)系。[3]勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究展示了他的跨時(shí)代研究方法。

伽利略從斜面滾球?qū)嶒?yàn)開啟了物理實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象到推理的進(jìn)化，而在落體運(yùn)動(dòng)的研究中，伽利略改變了中世紀(jì)物理學(xué)虛假的世界，改變了物理學(xué)形而上學(xué)和常識(shí)“觀察”相結(jié)合中盤旋的狀態(tài)。確立了正確的“自由落體定律”： 、 。伽利略對(duì)運(yùn)動(dòng)基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了詳盡研究并給出了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)表達(dá)式。否定了“亞里士多德的主要錯(cuò)誤是，他的物理學(xué)忽略了，甚至排除了不可動(dòng)搖的數(shù)學(xué)哲學(xué)這個(gè)基礎(chǔ)。[1]”

經(jīng)過(guò)后人的鞏固與整理，形成了目前的實(shí)驗(yàn)――數(shù)學(xué)方法是：在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，重視把數(shù)學(xué)概念、理論、公式用于對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的研究，把物理概念及其相互聯(lián)系用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式表達(dá)出來(lái)，從而使物理概念量化，形成物理量，并用數(shù)學(xué)形式揭示自然界的物理本質(zhì)，把觀察與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果上升到理論的高度。

2、物理學(xué)數(shù)學(xué)化的形成――《原理》的出版

盡管伽利略、開普勒運(yùn)用數(shù)學(xué)所作的嘗試是卓越的，但都只是用數(shù)學(xué)的方法解決局部問(wèn)題，試探性地對(duì)客觀自然現(xiàn)象和經(jīng)驗(yàn)事實(shí)進(jìn)行部分的定量研究。牛頓在自然科學(xué)史上真正實(shí)現(xiàn)了物理科學(xué)的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)化。牛頓在物理學(xué)上革命性舉動(dòng)正像他的巨著《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》的名稱所要表明的那樣，建立起“自然哲學(xué)”的數(shù)學(xué)原理。在他看來(lái)，數(shù)學(xué)方法對(duì)于研究自然是有效的，是符合物理學(xué)的研究本性的也是符合物理學(xué)研究的抽象化方向的，微積分與萬(wàn)有引力定律對(duì)物理學(xué)以及對(duì)航天事業(yè)的影響，足以證明物理學(xué)的數(shù)學(xué)化是一次正確的革命。

牛頓在研究經(jīng)典力學(xué)規(guī)律和萬(wàn)有引力定律時(shí)，碰到了一些無(wú)法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而這些數(shù)學(xué)問(wèn)題用歐幾里德幾何學(xué)和16世紀(jì)的代數(shù)學(xué)是無(wú)法解決的，因此牛頓著手研究新的以求曲率、面積、曲線的長(zhǎng)度、重心、最大最小值等問(wèn)題的方法―――流數(shù)法（后演變?yōu)槲⒎e分）。牛頓的微積分是從力學(xué)脫胎而來(lái)的物理模型的痕跡，以機(jī)械運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型出現(xiàn)，其中的基本概念，如初生量、消失量、瞬、最初比和最后比等概念都來(lái)自機(jī)械運(yùn)動(dòng)，是機(jī)械運(yùn)動(dòng)瞬間狀態(tài)的數(shù)學(xué)抽象。從某種角度上推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。

3、物理學(xué)數(shù)學(xué)化的成熟――麥克斯韋方程

電磁學(xué)從遠(yuǎn)古到18世紀(jì)中晚期是電磁現(xiàn)象的早期研究階段，以對(duì)電磁現(xiàn)象的觀察實(shí)驗(yàn)以及定性研究為主，直到18世紀(jì)晚期到19世紀(jì)早期，庫(kù)侖定律、電流磁效、大陸派超距論電動(dòng)力學(xué)體系才相繼出現(xiàn)， 1861～1865年，麥克斯韋提出電位移和位移電流的概念，把電磁場(chǎng)明確地定義為是一種物質(zhì)，為了定量地刻畫電磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)化和電磁波的傳播規(guī)律，麥克斯韋運(yùn)用應(yīng)用應(yīng)力、變形、壓力、渦動(dòng)及其他概念、矢量分析和微分方法，并把它的全部表現(xiàn)形態(tài)用個(gè)帶可變數(shù)的方程式表述出來(lái)，引進(jìn)了兩組偏微分方程。后來(lái)，科學(xué)家用這些方程式建立了精密的麥克斯韋方程組。后來(lái)赫茲于1886～1888年通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了麥克斯韋的預(yù)言，也因此徹底否定了電超距論思想，導(dǎo)致了無(wú)線電的誕生，開辟了電磁波通訊的新紀(jì)元。并從理論上預(yù)言了電磁波的存在，建立了麥克斯韋方程組。

或

通過(guò)麥克斯韋方程組，可導(dǎo)出一系列不同波長(zhǎng)和頻率的電磁波，并由于波長(zhǎng)的量變引起了波特性和功能的質(zhì)變。諸如在這之前就已發(fā)現(xiàn)的紅外線、可見光、紫外線，在這以后陸續(xù)被發(fā)現(xiàn)的x射線、微波和超短波、中波、長(zhǎng)波等無(wú)線電波，都屬于電磁波，都可以從這組奇妙的方程中找到各自的位置。

5、物理學(xué)數(shù)學(xué)化的深入――熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理的數(shù)學(xué)化

麥克斯韋精湛的數(shù)學(xué)功底不僅促成了電磁學(xué)的統(tǒng)一與發(fā)展，它還極大的推動(dòng)了統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的發(fā)展。麥克斯韋在對(duì)土星環(huán)的研究過(guò)程中，遇到了許多概率理論的問(wèn)題，同時(shí)又受到克勞修斯《關(guān)于氣體分子的平均自由路程》（該文將概率思想引入物理學(xué)及其計(jì)算之中，文章用統(tǒng)計(jì)方法推求分子運(yùn)動(dòng)平均自由程時(shí)采用了速率相等的假定）的影響，從而開始了對(duì)氣體動(dòng)力學(xué)的研究。 他于1859年9月21日做了題為《關(guān)于氣體動(dòng)力理論的說(shuō)明》的報(bào)告，考慮到各個(gè)分子實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度不同，利用概率論和統(tǒng)計(jì)方法確立了氣體分子按速度分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律（麥克斯韋速度分布律），提了著名的分子運(yùn)動(dòng)速度分布律，糾正了前輩學(xué)者伯努利和克勞修斯在這方面的錯(cuò)誤。這個(gè)報(bào)告初次把統(tǒng)計(jì)學(xué)用于描述物理現(xiàn)象，標(biāo)志著新的科學(xué)發(fā)展時(shí)期的來(lái)臨。1860年，麥克斯韋用分子速度分布律和平均自由程的理論推出一個(gè)粘滯系數(shù)公式，得到粘滯系數(shù)與氣體分子密度無(wú)關(guān)的結(jié)論，并在1866年親自做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這個(gè)結(jié)果。1872年，玻爾茲曼引進(jìn)分子分布函數(shù)定義的H函數(shù)和熵發(fā)表了研究氣體從不平衡過(guò)度到平衡的過(guò)程的玻爾茲曼方程；1873年，吉布斯用系統(tǒng)參數(shù)的變化表示系統(tǒng)內(nèi)能的變化，得到熱力學(xué)基本方程， ，后又將熱學(xué)的唯象論和分子運(yùn)動(dòng)論綜合到一個(gè)整體，系統(tǒng)研究系綜，發(fā)表《統(tǒng)計(jì)力學(xué)基本原理》完成統(tǒng)計(jì)物理的偉大統(tǒng)一。

參考文獻(xiàn)

[1]牛頓.牛頓自然哲學(xué)著作選北京：商務(wù)印書館1962；

[2]楊慶余.唐福元.物理學(xué)史.中國(guó)物資出版社；

[3][美]KlineM.古今數(shù)學(xué)思想，第4冊(cè).[M].上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1981：324；

[4]周經(jīng)偉.伽利略科學(xué)研究方法探究.海南大學(xué)理工學(xué)院570228；

[5]長(zhǎng)青.季潛.具有深厚數(shù)學(xué)根底的物理學(xué)家―麥克斯韋.物理教師.1998.19；

第9篇：概率論的基本原理范文

Key words： probability and statistics；teaching content；traditional teaching；modern teaching；teaching quality

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2015）25-0254-02

1 概率統(tǒng)計(jì)公共基礎(chǔ)課教學(xué)現(xiàn)狀

面對(duì)新常態(tài)下的強(qiáng)化高等教育和全面提升人力資本素質(zhì)的需求[1]，大學(xué)數(shù)學(xué)教育需要為各類高層次的專業(yè)人才培養(yǎng)提供更加堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持，增強(qiáng)其用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題的意識(shí)，提高其用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力[2，3]。

近年來(lái)，隨著信息化、現(xiàn)代化的腳步，國(guó)內(nèi)高校紛紛在概率統(tǒng)計(jì)公共課教學(xué)中更新觀念，改革教學(xué)模式，積累了許多寶貴經(jīng)驗(yàn)。但是，在教學(xué)實(shí)踐中依然存在許多問(wèn)題和挑戰(zhàn)[4]。

1.1 概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容中存在的問(wèn)題

目前，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容中依然以數(shù)學(xué)理論為主，強(qiáng)調(diào)問(wèn)題分析和計(jì)算能力的培養(yǎng)，內(nèi)容設(shè)計(jì)時(shí)忽視了高中數(shù)學(xué)中的概率基本知識(shí)與大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容之間的銜接，概率統(tǒng)計(jì)課程體系中采用一本教材教遍所有專業(yè)的本科生，忽視了各個(gè)專業(yè)本身的特點(diǎn)和對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容需求的差異，教學(xué)內(nèi)容重視理論知識(shí)傳授，忽視了知識(shí)背后的故事，做不到知其所以然，造成對(duì)本質(zhì)的理解不深入。

1.2 概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法存在的不足

在概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過(guò)程中，雖然已經(jīng)開始重視使用信息化技術(shù)和多媒體工具，但是依然以直接使用網(wǎng)上已有課件，缺乏深度加工和結(jié)合自身特點(diǎn)設(shè)計(jì)和完善教學(xué)課件，教學(xué)理論中強(qiáng)調(diào)師生之間的互動(dòng)，但是真正的教學(xué)實(shí)踐中互動(dòng)往往被忽視，如何合理使用信息化技術(shù)、授課與互動(dòng)相結(jié)合，完善概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐體系，依然是一個(gè)重要問(wèn)題。

2 優(yōu)化概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

2.1 內(nèi)容設(shè)計(jì)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與提升

隨著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革不斷更新，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)發(fā)生了很大變化，以前的高中數(shù)學(xué)只有代數(shù)和幾何兩部分知識(shí)，而如今除了這兩部分傳統(tǒng)知識(shí)還包括了原本屬于大學(xué)數(shù)學(xué)的微積分一部分知識(shí)（極限與導(dǎo)數(shù)）和概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)。

從具體內(nèi)容角度來(lái)說(shuō)，高中的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容和大學(xué)的相應(yīng)內(nèi)容本質(zhì)上沒有太大差異，但是這并不意味著二者沒有差異性，高中講授的很多概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以看做大學(xué)中的知識(shí)的簡(jiǎn)易版本，中學(xué)教學(xué)很大程度上重視了學(xué)生使用原理和方法來(lái)解題的能力，而往往容易忽視對(duì)原理和方法的深入探究，也容易忽視對(duì)于學(xué)生分析和解答概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的良好習(xí)慣的培養(yǎng)，例如，在講授概率論基本概念這一章，利用全概率公式和貝葉斯公式分析解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)，很多大學(xué)生在課后的練習(xí)作業(yè)和課程考試中還停留在中學(xué)生時(shí)養(yǎng)成的習(xí)慣解題模式。

學(xué)生在高中養(yǎng)成的做題習(xí)慣和大學(xué)中培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)習(xí)慣具有一定差距，這就要求大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生在更高的數(shù)學(xué)平臺(tái)上學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)習(xí)慣。

2.2 教學(xué)內(nèi)容與學(xué)科專業(yè)特點(diǎn)緊密結(jié)合

大學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)雖然是一門公共基礎(chǔ)課程，但是對(duì)于理工類的學(xué)生和經(jīng)管類的學(xué)生的要求又有所不同，對(duì)于授課老師而言，除了要講好基本原理，基本方法，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的素養(yǎng)，還應(yīng)該努力結(jié)合所教授班級(jí)專業(yè)的特點(diǎn)和知識(shí)需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其專業(yè)知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。例如，對(duì)于機(jī)械專業(yè)的學(xué)生，在學(xué)了概率統(tǒng)計(jì)課程之后還有一些后續(xù)的專業(yè)課程與其緊密聯(lián)系，比如可靠性理論， 在給機(jī)械專業(yè)的學(xué)生講授概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，涉及到可靠性方面的內(nèi)容，就需要授課老師仔細(xì)講解，為其后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而作為經(jīng)管類的學(xué)生，學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)之后，會(huì)在很多課程中遇到正態(tài)分布的應(yīng)用和一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的方法，這就要求老師在教學(xué)中注意研究如何將公共課程教學(xué)與專業(yè)特點(diǎn)緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生有重點(diǎn)地學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課程打下良好的基礎(chǔ)。

2.3 重視教學(xué)內(nèi)容與實(shí)踐相結(jié)合

概率統(tǒng)計(jì)是和實(shí)踐緊密聯(lián)系的，這一特點(diǎn)從它的產(chǎn)生到發(fā)展處處可見，在現(xiàn)代社會(huì)，概率統(tǒng)計(jì)幾乎遍及各個(gè)領(lǐng)域，自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)和軍事技術(shù)等，從教學(xué)角度來(lái)說(shuō)，要重視理論與實(shí)踐的結(jié)合，具體說(shuō)來(lái)，就是掌握基本原理的同時(shí)，也要學(xué)會(huì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法合理建立數(shù)學(xué)模型，使用正確的方法和工具解決實(shí)際問(wèn)題。

對(duì)于實(shí)踐教學(xué)，還要引導(dǎo)學(xué)生使用相關(guān)統(tǒng)計(jì)軟件，提高動(dòng)手操作能力，計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步給我們處理很多數(shù)據(jù)提供了便捷的工具，現(xiàn)代社會(huì)衡量人才的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)就是使用計(jì)算機(jī)的能力。目前流行的統(tǒng)計(jì)軟件很多，有SAS、SPSS、R、Excel等，作為公共基礎(chǔ)課的概率統(tǒng)計(jì)，可以在教學(xué)過(guò)程中穿插介紹Excel的統(tǒng)計(jì)功能，如果條件允許，可以再適當(dāng)介紹其他軟件，在講授隨機(jī)變量、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、線性回歸等內(nèi)容時(shí)，結(jié)合Excel中的統(tǒng)計(jì)函數(shù)功能講解，可以很好地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂效率，也可以適當(dāng)安排或者布置學(xué)生課后上機(jī)操作。

3 改進(jìn)課程教學(xué)方法

教和學(xué)是相輔相成的，教師的教學(xué)方法對(duì)課堂教學(xué)質(zhì)量也有很大的影響，合適的教學(xué)方法可以促進(jìn)學(xué)生更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，使教學(xué)質(zhì)量得到保證，目前來(lái)說(shuō)常用的教學(xué)方法有傳統(tǒng)教學(xué)和現(xiàn)代化教學(xué)等。

3.1 合理運(yùn)用媒體工具，構(gòu)建現(xiàn)代化教學(xué)體系

傳統(tǒng)教學(xué)是以教師在講臺(tái)前講授和黑板板書為主要形式，這種形式的教學(xué)弊端突出，講授內(nèi)容有限，難以突破時(shí)間和空間限制，而教師講學(xué)生聽的模式使得課堂教學(xué)枯燥，缺乏師生互動(dòng)，忽略了學(xué)生的主體地位，影響了學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)，不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

現(xiàn)代化教學(xué)是根據(jù)現(xiàn)代化教學(xué)環(huán)境中信息的傳遞方式和學(xué)生對(duì)知識(shí)信息加工的心理過(guò)程，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段的支持，調(diào)動(dòng)盡可能多的教學(xué)媒體、信息資源，構(gòu)建一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，在教師的組織和指導(dǎo)下，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性、創(chuàng)造性，使學(xué)生能夠真正成為知識(shí)信息的主動(dòng)建構(gòu)者，達(dá)到良好的教學(xué)效果，在這種模式下，教師成為課堂教學(xué)的組織者、指導(dǎo)者，學(xué)生建構(gòu)意義的幫助者、促進(jìn)者，而不是知識(shí)的灌輸者和課堂的主宰。

考慮到概率統(tǒng)計(jì)的課程特點(diǎn)，可以將傳統(tǒng)教學(xué)和現(xiàn)代化教學(xué)方法結(jié)合，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，傳統(tǒng)教學(xué)方法主要應(yīng)用于概率統(tǒng)計(jì)的定理、推論和其他結(jié)論的證明推導(dǎo)，常規(guī)習(xí)題的解答等，這種演示，有利于學(xué)生對(duì)定理結(jié)論和習(xí)題解答的理解，并且有利于學(xué)生模仿老師的解答步驟，既發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又可以培養(yǎng)學(xué)生解答問(wèn)題的基本功，現(xiàn)代化教學(xué)方法可以應(yīng)用于概念解釋、圖表展示、實(shí)際問(wèn)題演示等含有較大信息量的項(xiàng)目，以課件為媒介，結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)課程特點(diǎn)與授課班級(jí)的個(gè)性化需求，構(gòu)建合理的現(xiàn)代化教學(xué)方法，這種方法，超越空間和時(shí)間的限制，有利于學(xué)生通過(guò)多種感官接受信息，大大提高課堂教學(xué)的效率。

3.2 互動(dòng)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題挖掘和主動(dòng)學(xué)習(xí)能力

互動(dòng)式教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)和交流，注重交往與溝通，以動(dòng)態(tài)發(fā)展的目光來(lái)認(rèn)識(shí)教學(xué)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)深度統(tǒng)一與融合互通，這個(gè)過(guò)程中，教師授課與學(xué)生實(shí)時(shí)反饋，構(gòu)成了動(dòng)態(tài)可調(diào)節(jié)的教學(xué)方式，教師與學(xué)生之間、學(xué)生之間、學(xué)生與教學(xué)媒介之間的頻繁互動(dòng)，和諧共進(jìn)，優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量。

概率統(tǒng)計(jì)課程既包含數(shù)學(xué)理論，也包括實(shí)際應(yīng)用，經(jīng)驗(yàn)豐富的授課教師，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)理論與應(yīng)用理解深刻，在課堂教學(xué)中可以深入淺出灌輸基本思想和傳授基本方法，而通過(guò)互動(dòng)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)時(shí)反饋，形成研究型課堂氛圍，可以極大提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和探索問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)，例如，講授概率統(tǒng)計(jì)基本概念時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)挖掘生活中的典型案例，并且鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)分析案例與抽象概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，活躍的課堂氛圍，互動(dòng)的教學(xué)方式，將極大提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高課程的教學(xué)質(zhì)量。

互動(dòng)式教學(xué)實(shí)施難點(diǎn)在于根據(jù)課程教學(xué)任務(wù)需求如何進(jìn)行課前設(shè)計(jì)與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整，考慮到概率統(tǒng)計(jì)課時(shí)限制和教學(xué)任務(wù)，教師在課前設(shè)計(jì)互動(dòng)式教學(xué)進(jìn)程時(shí)，既要合理安排時(shí)間講授基本知識(shí)，又要充分考慮學(xué)生互動(dòng)時(shí)間，將知識(shí)講授與課堂互動(dòng)有機(jī)融合，而在課堂教學(xué)過(guò)程中，互動(dòng)式教學(xué)模式給教師帶來(lái)的巨大挑戰(zhàn)體現(xiàn)在互動(dòng)進(jìn)程的管控和應(yīng)變，教師在互動(dòng)式教學(xué)中既扮演與學(xué)生平等探討問(wèn)題的角色，又是進(jìn)程掌控者，如何在角色之間轉(zhuǎn)換并對(duì)課堂中遇到不可預(yù)見的問(wèn)題及時(shí)應(yīng)變，成為互動(dòng)式教學(xué)中的難點(diǎn)與挑戰(zhàn)，教師只有具備更加豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)管控能力，透徹理解概率統(tǒng)計(jì)課程，設(shè)計(jì)合理互動(dòng)教學(xué)進(jìn)程，才能完美實(shí)施互動(dòng)式教學(xué)。