初中數(shù)學(xué)幾何研究方法精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)幾何研究方法范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題方式；方法探析；數(shù)學(xué)教育

數(shù)學(xué)是一門思維較為活躍的學(xué)科，與其他的學(xué)科相比，數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生自身有著更加嚴(yán)格的要求，通常情況下，初中學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)解題方法有很多，數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象研究的深入而發(fā)展起來(lái)的，初中數(shù)學(xué)教學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著很大的差異性，首先，初中數(shù)學(xué)更注重培養(yǎng)學(xué)生的慣性思維，要讓學(xué)生能夠在做題當(dāng)中找到更加簡(jiǎn)便的方法，而不是要求學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)一式的方法去做題，這是初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)之間的主要差異[1].

一、掌握初中數(shù)學(xué)解題方式的重要性

只有從根本上清楚地意識(shí)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和方法，才會(huì)在面對(duì)習(xí)題的時(shí)候能夠運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞胶头椒ㄈソ忸}.加強(qiáng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題技巧至關(guān)重要，只有運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ú艜?huì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).由此可見，學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的解題技巧會(huì)為學(xué)生提升自身的數(shù)學(xué)思維給予更多的保障.

二、初中數(shù)學(xué)常用解題方法

（一）配方法

配方法在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，但是這一解題方法在很多學(xué)生眼里卻并不容易理解，因?yàn)榕浞椒ㄐ枰獙W(xué)生有較好的洞察能力和觀察能力，只有熟練地掌握所學(xué)習(xí)的內(nèi)容才會(huì)更好地將配方運(yùn)用到實(shí)際的解題中.例如，在方程x2-6x-5=0左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得方程應(yīng)該是（x-3）2=14，在配方的過(guò)程當(dāng)中，主要就是運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行配方，這就需要學(xué)生熟練地掌握所學(xué)的公式，然后，進(jìn)行合理的運(yùn)用.

（二）因式分解法

因式分解是初中數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)主要解題方法，因式分解主要就是將一些多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式，這種解題方法在初中代數(shù)、幾何、三角等的解題中會(huì)起著非常重要的作用，因式分解也是一種非常容易理解的解題方法，對(duì)于大多數(shù)的初中學(xué)生而言，因式分解是一項(xiàng)基本的內(nèi)容.例如，在a2+2ab+b2中，就可以運(yùn)用完全平方公式將其進(jìn)行因式分解，可以分解成（a+b）2的形式，這種因式分解主要就是利用公式法進(jìn)行的[2].

（三）換元法

換元思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)非常重要的思想，不僅在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，在高中的教學(xué)中，換元法也是經(jīng)常應(yīng)用的，所以初中學(xué)生有必要掌握這種基本的解題方法.但是與其他的解題方法相比，換元法并不好理解，有很多學(xué)生并不具備這種換元的思想.實(shí)際上換元法主要就是用一個(gè)新的未知數(shù)去替換原有的未知數(shù)，這種思想能夠?qū)⒃械牧?xí)題更加簡(jiǎn)單化，便于學(xué)生理解和進(jìn)一步解題.

（四）判別式法與韋達(dá)定理

韋達(dá)定理主要應(yīng)用于一元二次方程當(dāng)中，例如，ax2+bx+c=0，其中a，b，c屬于〖WTHZ〗R ，a不等于0，利用判別式能夠證明一元二次方程是否有根，只需要判斷b2-4ac與0的大小關(guān)系就可以.韋達(dá)定理不僅可以判定一元二次方程根的情況，還能夠求根以外的對(duì)稱函數(shù)，這種方式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本內(nèi)容，如果不掌握這種解題方式，很難對(duì)一些一元二次方程求解，由此可見，判別式法和韋達(dá)定理法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位[3].

（五）待定系數(shù)法

在初中解題方法中較為常用的還有待定系數(shù)法，這種方法經(jīng)常能夠運(yùn)用到實(shí)際的解題中，所以，也需要學(xué)生從根本上清楚地意識(shí)到待定系數(shù)法的重要性.一般情況下，在解數(shù)學(xué)題的時(shí)候，首先，應(yīng)該判斷所求的結(jié)果所具有的形式，其中含有某種未知數(shù)，而后，根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，這對(duì)于更方便地解答初中初學(xué)題具有很大的作用.

（六）構(gòu)造法

造法在初中數(shù)學(xué)中較為常用，但是并不容易想到，構(gòu)造法在初中數(shù)學(xué)中一般都是在中難度的題型中出現(xiàn)，構(gòu)造法不僅可以將原有的題型變得更加簡(jiǎn)單，還能夠讓學(xué)生更加輕松地掌握數(shù)學(xué)解題技巧.對(duì)于初中數(shù)學(xué)解題方法而言，構(gòu)造法對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生而言是非常簡(jiǎn)單的，而對(duì)于一些學(xué)習(xí)成績(jī)較為落后的學(xué)生而言，是不容易想到的.掌握構(gòu)構(gòu)造法也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，初中數(shù)學(xué)教師一定要讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到構(gòu)造法的重要性，并且在日常的學(xué)習(xí)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生該方面的練習(xí).

（七）幾何變換法

對(duì)于初中的學(xué)生而言，所接觸到的幾何內(nèi)容并不是很多，但是初中階段的學(xué)生也應(yīng)該具備一定的幾何思維，這樣才會(huì)為學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).例如，在學(xué)習(xí)一些求陰影面積習(xí)題的時(shí)候，教師就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何變換法去更好地學(xué)習(xí)和理解幾何圖形.幾何變換法通?？梢詫⒁恍?fù)雜的幾何問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單化，讓一些看似難以下手的圖形變得非常好理解，這對(duì)于提升初中學(xué)生的幾何思維具有十分重要的意義和作用.

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，筆者簡(jiǎn)單地論述了初中數(shù)學(xué)常用的幾種解題方法，通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有掌握好基本的解題方法才會(huì)更好地提升自身的解題效率，為更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).初中數(shù)學(xué)實(shí)際上并不難，只要掌握一些基本的解題技巧，就會(huì)順利地完成初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

【參考文獻(xiàn)】

[1]董婉君.初中數(shù)學(xué)常用解題方法[J].科技教育，2014（06）：134-135.

第2篇：初中數(shù)學(xué)幾何研究方法范文

[關(guān)鍵詞]：初中數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 創(chuàng)新 策略

0 引言

受到傳統(tǒng)教育理念的影響，長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)的初中數(shù)學(xué)教育水平一直不高，學(xué)生往往能夠非常順利的解答書本上的有關(guān)知識(shí)，但是面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題卻無(wú)能為力，這不得不引起廣大教育工作者的高度重視。究其原因，教學(xué)方式的落后，沒有能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為此，我們一定要在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中加大創(chuàng)新的力度，改革教學(xué)方法，讓學(xué)生們真正理解數(shù)學(xué)的魅力，從而更好的解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。本文結(jié)合作者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)談?wù)勛约簩?duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法創(chuàng)新的看法。

1初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的創(chuàng)新策略

1.1 加強(qiáng)教學(xué)中的學(xué)生引導(dǎo)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是個(gè)互動(dòng)的過(guò)程，要實(shí)現(xiàn)教學(xué)中老師和學(xué)生間的互動(dòng)，提高學(xué)生的參與程度，我們就必須將教學(xué)的重點(diǎn)從老師講授向?qū)W生引導(dǎo)方面轉(zhuǎn)移，只有通過(guò)老師積極的引導(dǎo)，學(xué)生才會(huì)系統(tǒng)且有效的掌握知識(shí)。比如，在講授初中線性函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，老師可以采用邊提問(wèn)，邊引導(dǎo)的方式，通過(guò)一個(gè)問(wèn)題的提出、解答，從而使得學(xué)生自身提出另一個(gè)問(wèn)題，然后在解答，這樣層層遞進(jìn)，形成一個(gè)良性循環(huán)，最后達(dá)到講解知識(shí)的目的。這種教學(xué)方式的效果顯然要比傳統(tǒng)的教學(xué)方式強(qiáng)得多。此外，老師在引導(dǎo)學(xué)生的同時(shí)，也可以讓學(xué)生親身參與整個(gè)教學(xué)的過(guò)程，增加了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度。

1.2 利用CAI輔助教學(xué)

要想切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，提升課堂的教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵還在于該怎樣抓住學(xué)生的心，即激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣上來(lái)。我們可以在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的模式，借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生的五官被充分的調(diào)動(dòng)起來(lái)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)也可以將以往枯燥乏味的知識(shí)趣味化，通過(guò)計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的模擬功能，可以將抽象的幾何知識(shí)形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)幾何，消除學(xué)生認(rèn)為幾何難學(xué)的念頭，增強(qiáng)學(xué)習(xí)幾何的信心。

2 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，我們既要發(fā)揮教師的主體作用，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，并借助于先進(jìn)的計(jì)算機(jī)教學(xué)技術(shù)，只有這樣，我們才能夠達(dá)到初中數(shù)學(xué)教育的最終目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]李永鋒.再談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].讀寫算（教育教學(xué)研究）.2010（34）：107.

第3篇：初中數(shù)學(xué)幾何研究方法范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；運(yùn)用研究

數(shù)形結(jié)合作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本思想之一，也是學(xué)生需要掌握的基本思維方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，可以幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)圖形與數(shù)學(xué)條件的靈活轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想的必要性

初中數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)渡階段，在這一階段主要培養(yǎng)的是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，只有具備良好的數(shù)學(xué)思維，才能為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)階段，代數(shù)是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難度較大的知識(shí)點(diǎn)，只依靠代數(shù)的解答方法來(lái)解決代數(shù)問(wèn)題，需要處理復(fù)雜的假設(shè)問(wèn)題，如果將抽象的代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)圖形，通過(guò)坐標(biāo)、數(shù)軸等數(shù)學(xué)圖形將代數(shù)問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，更有利于學(xué)生理解和解決代數(shù)問(wèn)題。

二、數(shù)形結(jié)合的思想

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合的思想也就是將抽象的數(shù)字與具體的圖形相結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合主要運(yùn)用于對(duì)數(shù)學(xué)概念的闡述以及對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，可以將代數(shù)問(wèn)題簡(jiǎn)潔明了地轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)圖形，有益于學(xué)生的理解，還可以為教師闡述數(shù)學(xué)概念提供更加嚴(yán)謹(jǐn)與明確的方法，有利于教師為學(xué)生闡明數(shù)學(xué)概念的核心，從而提高教學(xué)效率。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢(shì)

運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維的優(yōu)勢(shì)有幾個(gè)方面：（1）可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題用簡(jiǎn)單的方式呈現(xiàn)出來(lái)；（2）可以有效提高教師的教學(xué)效率。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式教師可以有效引導(dǎo)學(xué)生掌握解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，加強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的靈活性。

四、數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用

1.將數(shù)轉(zhuǎn)換為形

數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中有大量的數(shù)學(xué)圖形存在，這些數(shù)學(xué)圖形具有形象直觀的優(yōu)勢(shì)，可以有效地表現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)形象。在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，將抽象思維轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀涡蜗缶哂幸韵逻@兩個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)：（1）可以將抽象的思維轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的幾何形象，可以有效地縮短推理與計(jì)算的過(guò)程；（2）通過(guò)將抽象的思維轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀涡蜗?，可以讓學(xué)生從幾何形象中快速理解復(fù)雜的代數(shù)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。例如：教學(xué)“平方差公式”時(shí)，首先，教師為學(xué)生提供基礎(chǔ)的多項(xiàng)式：（2x+1）（2x-1）；（m+2）（m-2）。讓學(xué)生通過(guò)多項(xiàng)式結(jié)算出結(jié)果再進(jìn)行比較，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律之后，再引入多項(xiàng)式（a+b）（a-b），循序漸進(jìn)地讓學(xué)生自己探索出平方差公式的概念。在這一過(guò)程中，教師要繪制相應(yīng)的幾何圖形，通過(guò)具體的圖形為學(xué)生講解平方差公式的內(nèi)容，加深學(xué)生的理解。

2.將形轉(zhuǎn)換為數(shù)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，采用數(shù)形結(jié)合的思想，使用將數(shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)條件，可以幫助學(xué)生挖掘數(shù)學(xué)圖形中隱藏的數(shù)學(xué)條件，快速解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，講解“對(duì)角平分線”這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，教師要首先講解平分角儀器，對(duì)平分角儀器的工作原理進(jìn)行深入探討，最終引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立地使用平分角儀器。最后再引入數(shù)形結(jié)合的概念，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在草稿紙上面裁出一部分再折疊成角AOB，再折出一個(gè)直角三角形。然后教師可要求學(xué)生自行觀察以上操作中所產(chǎn)生的折痕長(zhǎng)度及其數(shù)量，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的方式推導(dǎo)得出角平分線的性質(zhì)與定理。

3.靈活轉(zhuǎn)換數(shù)與形

數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用，不僅僅是將抽象思維轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀涡蜗蠡蚴菍?shù)學(xué)圖形轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)條件這樣單向的運(yùn)用方式，最為重要的是將這兩種運(yùn)用方法有效地結(jié)合在一起，根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題靈活地轉(zhuǎn)換其中的數(shù)與形。例如，在講解“平面直角坐標(biāo)系及其函數(shù)關(guān)系”時(shí)，平面直角坐標(biāo)系除了可以將地理位置表示出來(lái)之外，還能將一座橋梁橫架在數(shù)與形之間，一一對(duì)應(yīng)平面上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y），從而有效地結(jié)合圖象和函數(shù)。在引入平面直角坐標(biāo)系之后，就可以對(duì)代數(shù)的方法進(jìn)行借用研究幾何性質(zhì)，并且選擇幾何的方法對(duì)代數(shù)關(guān)系進(jìn)行表述。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象的數(shù)學(xué)形象轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的數(shù)學(xué)圖形，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，還可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，另外，還能有效提高教師的教學(xué)質(zhì)量與效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015.

第4篇：初中數(shù)學(xué)幾何研究方法范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；運(yùn)用

前言

社會(huì)在不斷發(fā)展與進(jìn)步，對(duì)于人才的需求條件也在不斷提高，這也對(duì)當(dāng)前的教育體制提出了更高的要求，讓傳統(tǒng)的應(yīng)試教育向創(chuàng)新思維教育轉(zhuǎn)變，改變以往枯燥無(wú)味的課堂式教學(xué)方式，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)的需要結(jié)合實(shí)際對(duì)教學(xué)的質(zhì)量的進(jìn)行把控。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，對(duì)如何將數(shù)形結(jié)合思想引入到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中展開一系列探討。

1.數(shù)形結(jié)合的概念

敵謂岷瞎嗣思義就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決有關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。它將以前枯燥無(wú)味的理論知識(shí)通過(guò)另外一種形態(tài)表現(xiàn)出來(lái)，其展現(xiàn)方式是教學(xué)電子設(shè)備以及黑板。傳統(tǒng)的教學(xué)概念比較抽象，但通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式將抽象的東西轉(zhuǎn)化為直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，即通過(guò)抽象思維與形象思維的結(jié)合，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，直觀化。從而使學(xué)生能夠快速準(zhǔn)確地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

2.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

數(shù)學(xué)是初中教學(xué)中的基礎(chǔ)課程，對(duì)學(xué)生綜合能力的提升起著十分重要的作用。在初中階段，學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)了要掌握一些解題的方法與技巧之外，還必須創(chuàng)新思維，能夠聯(lián)想到一些解題方法，避免走彎路。其次在初中階段，有許多的代數(shù)跟函數(shù)題目，學(xué)生們總是拘泥于代數(shù)求法，但結(jié)果不是很復(fù)雜，求解時(shí)計(jì)算量大，就是會(huì)被認(rèn)為超出題目的范圍不能解答，很難找到突破口，函數(shù)亦如此。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的引入，其一減輕教師的工作量；其二通過(guò)形的方式將數(shù)學(xué)問(wèn)題展現(xiàn)在學(xué)生面前可以使他們上課更加集中以此來(lái)提高上課效率，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)他們的思維。通過(guò)數(shù)與形的結(jié)合有利于求解與函數(shù)代數(shù)有關(guān)的題目，在代數(shù)中聯(lián)系幾何圖形、圖像可以快速的幫助學(xué)生們理解應(yīng)用題目；其三數(shù)形結(jié)合有利于更好的消化難題，因?yàn)橛袌D像的關(guān)系可以讓學(xué)生們更加記憶深刻由此達(dá)到提高自身的數(shù)學(xué)成績(jī)目標(biāo)。

3.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

3.1數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入

在知識(shí)方面通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想的思想方法，學(xué)生們能夠消化，然后運(yùn)用到相應(yīng)的題目中解答。在過(guò)程與方法方面：看到根據(jù)題目所提供的信息與已知條件提取有用準(zhǔn)確的信息，利用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)與式的問(wèn)題、方程問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題、不等式問(wèn)題、幾何問(wèn)題等，注重培養(yǎng)學(xué)生們利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題的能力。在解題過(guò)程中，我們會(huì)利用形來(lái)研究數(shù)，或者相反。數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)探索，使抽象的思維和形象的思維相結(jié)合，即“以形解數(shù)”可把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化、直觀化，有助于解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。比如：關(guān)于正、負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等的認(rèn)識(shí)，可以通過(guò)在黑板上畫圖，這樣直觀的表現(xiàn)出來(lái)，便于加強(qiáng)記憶，為學(xué)好數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。

3.2數(shù)形結(jié)合思想的展開

數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)的重要思想。在初中學(xué)習(xí)階段學(xué)生會(huì)學(xué)到關(guān)于方程的概念，剛接觸是會(huì)覺得很新奇但時(shí)間一長(zhǎng)便會(huì)覺得好難，這就導(dǎo)致學(xué)生們面對(duì)問(wèn)題使不會(huì)提取有效的信息來(lái)解答問(wèn)題。如果單靠教師從題目提取有用的信息會(huì)對(duì)學(xué)生自身解題思路造成影響，同時(shí)也不利于學(xué)生自身能力的提升。因此教師在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)適時(shí)的引入數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)它可以讓抽象問(wèn)題具體化，直觀化，引文有圖形來(lái)表示便于學(xué)生們消化列出方程組求解。此外關(guān)于路程問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題、不等式問(wèn)題都可以通過(guò)它來(lái)求解。

3.3數(shù)形結(jié)合思想的升華

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，例如：“三角函數(shù)”是個(gè)問(wèn)題也是難題，但引入數(shù)形結(jié)合思想就可以更加直觀的解決上述問(wèn)題，教師可以將其引入到三角形的應(yīng)用上，在講解的過(guò)程中教師可以在黑板或者電子設(shè)備上運(yùn)用三角函數(shù)與有聯(lián)系的圖形，向?qū)W生們講解三角函數(shù)的解答方法，由此可以讓學(xué)生更加容易的將三角函數(shù)的問(wèn)題消化掉。通過(guò)這種方式舉一反三，靠自己那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在函數(shù)問(wèn)題上教師講解的時(shí)候能夠巧妙靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，就會(huì)使數(shù)學(xué)這門學(xué)科達(dá)到立竿見影的效果。函數(shù)與函數(shù)的圖像是相互聯(lián)系的，根據(jù)數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造出與之相適應(yīng)的幾何圖形，并利用圖形的特性和規(guī)律，呈現(xiàn)出幾何意義，由此來(lái)尋找解題思路，使問(wèn)題得到解決。

3.4結(jié)合實(shí)際生活，以此提升初中生分析問(wèn)題的能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不同階段中，初中生所學(xué)的初中數(shù)學(xué)起著重要作用，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)打好，使得學(xué)生以后在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更加輕松一些。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活實(shí)際情況，做好教學(xué)準(zhǔn)備工作，課程講授過(guò)程中把數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到所有知識(shí)細(xì)節(jié)，進(jìn)而鍛煉并提高初中生分析、解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中，密切聯(lián)系實(shí)際生活，使得學(xué)生更好地吸收、掌握數(shù)形結(jié)合思想。例如，在二年級(jí)加減法的教學(xué)課堂上，教師可以舉例：小明和小紅家住在學(xué)校的相反方向，他們約定星期六的早上從家里出發(fā)跑到學(xué)校，小明共跑了500米，小紅共跑了680米，問(wèn)小紅和小明總共跑了多少米？在分析上述例題的過(guò)程中，教師可以先讓學(xué)生畫出小紅家、學(xué)校和小明家這三個(gè)地方，并用直線連接起來(lái)，標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，最后計(jì)算出“和”。在此案例中，要求初中數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想理解問(wèn)題，最終解決問(wèn)題。

4.結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合實(shí)際對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)進(jìn)行反復(fù)的認(rèn)證，將數(shù)形結(jié)合思想嬰如島實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中并通過(guò)不斷的教學(xué)實(shí)踐提升這種教學(xué)觀念的實(shí)際效用，最大限度的提升教學(xué)質(zhì)量，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下穩(wěn)扎的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。對(duì)于初中生未來(lái)的學(xué)習(xí)發(fā)展起著積極的導(dǎo)向作用。

【參考文獻(xiàn)】

第5篇：初中數(shù)學(xué)幾何研究方法范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何綜合問(wèn)題；解題方法；對(duì)策建議

幾何綜合題常常和其他數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，比如函數(shù)和運(yùn)用型問(wèn)題，每種題型解決問(wèn)題的方法和思路有很大的差別，但是解決這類問(wèn)題又有相似的地方，都可以有效地體現(xiàn)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，為了鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，本文主要結(jié)合題型分析解題方法，供大家參考。

一、幾何與函數(shù)的題型

幾何中常常含有動(dòng)態(tài)變化因素，解決問(wèn)題時(shí)學(xué)生需要建立相關(guān)的函數(shù)，結(jié)合函數(shù)和幾何的性質(zhì)，解決這類問(wèn)題的大致思路有以下幾個(gè)方面：（1）學(xué)生要先根據(jù)題中幾何圖形，掌握幾何體的基本性質(zhì)，比如等邊三角形、特殊四邊形、正方形和圓形的基本性質(zhì)；（2）找到幾何題中各種動(dòng)態(tài)元素之間的關(guān)系，適時(shí)地建立數(shù)學(xué)函數(shù)；（3）找到函數(shù)與幾何題中的結(jié)合點(diǎn)，借助函數(shù)關(guān)系式再解決幾何綜合問(wèn)題。這類問(wèn)題常常建立幾何面積和線段之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)靈活地掌握面積和線段之間的關(guān)系最終順利地得到正確結(jié)果。

例題：OABC是平鋪在直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形，其中OA的長(zhǎng)度為5厘米，OC的長(zhǎng)度為4厘米，在OC上取一點(diǎn)D，將長(zhǎng)方形沿著AD折疊，使O點(diǎn)落在CB邊上交于E點(diǎn)，如果AE上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（不和A/E兩點(diǎn)重合）自A點(diǎn)朝E點(diǎn)方向勻速移動(dòng)，速度是1cm/s，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)P點(diǎn)做平行于DE線交AD于M點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)做AE的平行線交DE于N點(diǎn)，問(wèn)四邊形MNEP的面積S最大時(shí)t為多少？

該問(wèn)題是立體幾何與數(shù)學(xué)函數(shù)相結(jié)合的綜合題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是幾何基本性質(zhì)，問(wèn)題解決的橋梁是線段長(zhǎng)度的坐標(biāo)形式，

為了建立MNEP四邊形的面積與時(shí)間的函數(shù)形式，即建立S與t的關(guān)系，因此，老師首先給予t的幾何量的表示，然后利用四邊形的幾何性質(zhì)解題。根據(jù)題意表示，由于運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，所以AP=1×t，所以PE=5-t，此時(shí)MNEP四邊形的面積還需要表示出PM的值，PM的值運(yùn)用相似三角形的基本性質(zhì)，即三角形APM相似于三角形AED，因此PM=■，從而四邊形面積表示為■×（5-t），通過(guò)對(duì)式子進(jìn)行配方，得到-■（t-2.5）2+■，（0

這一問(wèn)題就是很好地將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系問(wèn)題，通過(guò)解決坐標(biāo)中幾何意義的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)是完成幾何計(jì)算，在這里不僅使用到了方程轉(zhuǎn)化的思想，還建立了PMNE面eS與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，這是一道綜合性很強(qiáng)的題目，解答此類問(wèn)題需要將數(shù)和形進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)化，將動(dòng)的狀態(tài)與靜的狀態(tài)進(jìn)行分析，并且還用到了圖形中的勾股定理、面積計(jì)算等圖形計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)。

二、解題思路分析

初中數(shù)學(xué)關(guān)于幾何的問(wèn)題涉及的知識(shí)面廣、跨度大、綜合性強(qiáng)，想要清晰地找到解題思路，就必須要求學(xué)生具備良好的觀察能力、分析能力以及過(guò)硬的基本功，只有掌握了所有數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用技巧和應(yīng)用時(shí)機(jī)，在解題過(guò)程中保持冷靜的心理狀態(tài)，通過(guò)將所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用，把數(shù)學(xué)思想融入整個(gè)解題過(guò)程當(dāng)中去。

首先，要具備數(shù)形結(jié)合的思想。初中數(shù)學(xué)幾何綜合問(wèn)題突出了數(shù)形結(jié)合思想，幾何圖形與函數(shù)相互體現(xiàn)，在解決此類問(wèn)題時(shí)，要充分利用數(shù)形結(jié)合思想，將兩者進(jìn)行靈活的替換，將幾何圖形的性質(zhì)和代數(shù)意義想清楚，同時(shí)在判斷幾何圖形性質(zhì)和存在性時(shí)，要充分注意函數(shù)性質(zhì)確定坐標(biāo)和坐標(biāo)的幾何意義。其次是分類討論思想。分類討論的情況在幾何綜合問(wèn)題中常常出現(xiàn)，由于涉及幾何點(diǎn)的位置不確定而需要對(duì)函數(shù)進(jìn)行分類討論，通過(guò)分類討論將函數(shù)的所有可能性全部包括，從而使解出的答案沒有漏洞。最后是化歸轉(zhuǎn)化思想。初中數(shù)學(xué)幾何綜合問(wèn)題由于其特殊性和抽象性，往往需要先將抽象的問(wèn)題具體化，這就需要用到化歸轉(zhuǎn)化思想，化歸轉(zhuǎn)化思想主要是把需要解決的問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，或轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題或是轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題，將難以理解的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化變成簡(jiǎn)單直接的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化達(dá)到轉(zhuǎn)化方法解決問(wèn)題的目的，這種思想是正確而全面解決幾何綜合問(wèn)題的關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)：

[1]張桂芳.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方法多樣化的研究[D].西南大學(xué)，2013.

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第6篇：初中數(shù)學(xué)幾何研究方法范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；以學(xué)定教；高效課堂；有效對(duì)策

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)、科技飛速發(fā)展，尤其是我國(guó)加入WTO組織以后，社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)變得異常激烈。從本質(zhì)上而言，其競(jìng)爭(zhēng)的實(shí)質(zhì)在于人才的比拼，教育教學(xué)作為培養(yǎng)人才最重要的方式，其受到的關(guān)注度自然越來(lái)越高。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分水嶺，起到承上啟下的關(guān)鍵作用，在新課改的逐步推動(dòng)下，以往的數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法滿足社會(huì)發(fā)展的新要求，不適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的訴求?！耙詫W(xué)定教”教學(xué)方法的出現(xiàn)和應(yīng)用，有效改善了以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)于重視教師主導(dǎo)作用的弊端，將學(xué)生放在了教學(xué)的首要位置，使教學(xué)更具針對(duì)性。當(dāng)然，想要切實(shí)發(fā)揮“以學(xué)定教”教學(xué)方法的積極作用，創(chuàng)設(shè)高效課堂，就要切實(shí)提升學(xué)習(xí)的自學(xué)能力、探究能力等等，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、“以學(xué)定教”的內(nèi)涵

想要將“以學(xué)定教”教學(xué)方法有效運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，并以此來(lái)構(gòu)建高效課堂，就要首先了解什么是“以學(xué)定教”及其特點(diǎn)。顧名思義，“以學(xué)定教”就是指教師在課堂教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和對(duì)知識(shí)的掌握情況開展教學(xué)，它是以學(xué)生為依據(jù)來(lái)開展實(shí)施教學(xué)的一種教學(xué)理念。

其實(shí)，“以學(xué)定教”教學(xué)理念由來(lái)已久，并有著豐厚的理論依據(jù)，在教育學(xué)理論中，皮亞杰和維果斯基等一些教育學(xué)者都認(rèn)為課本內(nèi)容多羅列的知識(shí)不應(yīng)該作為解釋各種現(xiàn)象的絕對(duì)范本，它僅僅具備參考價(jià)值。與此同時(shí)，構(gòu)建主義教育學(xué)派也基于這一觀點(diǎn)進(jìn)行了闡述，他們認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識(shí)不應(yīng)該單單依靠教師進(jìn)行傳授，教師教學(xué)的內(nèi)容也不要過(guò)于片面，只有結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際的教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的訴求開展教學(xué)，才能提升教學(xué)質(zhì)量。

二、如何利用“以學(xué)定教”構(gòu)建初中數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂

（一）培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力

現(xiàn)如今，開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的已經(jīng)不僅僅在于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，教會(huì)學(xué)生背誦和掌握幾個(gè)數(shù)學(xué)公式。數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)是要培養(yǎng)健全的社會(huì)人才，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)，樹立終身學(xué)習(xí)的新思想。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師要將課堂教學(xué)的要求明確的告訴學(xué)生，讓學(xué)生以此為目標(biāo)有計(jì)劃的開展學(xué)習(xí)，提高自學(xué)能力和自我學(xué)習(xí)的水平，從而實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教”方法的有效運(yùn)用。例如，初中數(shù)學(xué)教師在開展課堂教學(xué)前，可以讓學(xué)生先提前進(jìn)行預(yù)習(xí)，在課上提問(wèn)學(xué)生預(yù)習(xí)的不懂之處，進(jìn)而讓他們帶著問(wèn)題去聽講。

（二）培養(yǎng)學(xué)生合作探究能力

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自我學(xué)習(xí)能力是自己所思所想的過(guò)程，而合作學(xué)習(xí)能力的切實(shí)提升，能夠加強(qiáng)學(xué)生之間的交流溝通，通過(guò)分享學(xué)習(xí)心得來(lái)提升教學(xué)的有效性，幫助他們找到自身的不足，并看到他人的優(yōu)點(diǎn)，從而有效提升教學(xué)質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)教師作為教學(xué)活動(dòng)的引導(dǎo)者，在利用“以學(xué)定教”教學(xué)方法開展授課的過(guò)程中，要能夠?qū)⒑献魈骄糠绞綉?yīng)用到其中，為學(xué)生搭建一個(gè)積極溝通的平臺(tái)，提升他們的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

例如，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)三角形三邊關(guān)系定理的時(shí)候，就可以通過(guò)“以學(xué)定教”方法進(jìn)行小組合作探究學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生推斷出定理內(nèi)容。教師可以先預(yù)設(shè)題目，假定三角形三條邊分別為a、b、c，讓每個(gè)小組去探究這三條邊的關(guān)系，讓他們自己推斷出三邊的大小分別為：a+b>c，a-bb，a-ca，b-c

（三）進(jìn)行分層教學(xué)

初中生在小學(xué)階段已經(jīng)接受了基本的數(shù)學(xué)教育，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了一定的了解，教師在初中教學(xué)中開展“以學(xué)定教”教學(xué)方法的實(shí)質(zhì)也在于根據(jù)學(xué)生掌握的知識(shí)數(shù)量開展教學(xué)。以往的課堂教學(xué)大搞“一刀切”模式，無(wú)論學(xué)生在知識(shí)水平和能力上是否存在差異，其學(xué)習(xí)的內(nèi)容都是一樣的，忽略了學(xué)生的不同特性，不利于提升教學(xué)效率?！耙詫W(xué)定教”教學(xué)方法的提出就是要改變這種忽視差異的教學(xué)方法，真正從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)他們的特點(diǎn)開展分層教學(xué)，有針對(duì)性的實(shí)施訓(xùn)練。具體而言，對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)良好的學(xué)生要多進(jìn)行發(fā)散訓(xùn)練，以鍛煉他們的思維邏輯為目標(biāo)；對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)一般的中等學(xué)生，則要加深他們對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛程度，堅(jiān)持引導(dǎo)教學(xué)；對(duì)于下等水平的學(xué)生，則要以基礎(chǔ)為主，打好學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)前，首先讓學(xué)生對(duì)身邊的幾何物體進(jìn)行舉例，并讓學(xué)生闡述對(duì)此幾何物體的認(rèn)識(shí)，而后由教師根據(jù)學(xué)生的不同認(rèn)知程度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何物體的特點(diǎn)進(jìn)行概括。讓不同成績(jī)的學(xué)生闡述自身對(duì)知識(shí)的理解，而后由教師進(jìn)行比較分析。學(xué)生在通過(guò)歸納和分析后，會(huì)對(duì)知識(shí)有更直觀、清楚的理解。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，由于教育教學(xué)重要性的日漸凸顯以及新課改理念的深入推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施改革，不斷更新教學(xué)方法已經(jīng)成為了大勢(shì)所趨。以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)于注重教師的主導(dǎo)地位，忽略了學(xué)生的主體作用，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成和邏輯水平的擴(kuò)散。為了有效提升教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，初中數(shù)學(xué)教師要將“以學(xué)定教”教學(xué)模式引入課堂，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況開展教學(xué)，有針對(duì)性的實(shí)施教育，并做到因材施教，從而切實(shí)發(fā)揮教學(xué)作用，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的目的。

參考文獻(xiàn)

[1] 王少鋒.“以學(xué)定教”的探索與思考――談初中數(shù)學(xué)課堂的預(yù)設(shè)與生成[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2012，23：147-148.

[2] 孔佳蕾.以學(xué)定教，師生雙贏――淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的以學(xué)定教[J].基礎(chǔ)教育論壇，2013，10：23-24.

[3] 檀紅濤.“以學(xué)定教關(guān)注學(xué)生”的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013，12：88.

第7篇：初中數(shù)學(xué)幾何研究方法范文

關(guān)鍵詞：改革；初中數(shù)學(xué)；教育信息技術(shù)

初中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真看待教學(xué)問(wèn)題，在原有基礎(chǔ)上要敢于創(chuàng)新，與時(shí)代一起進(jìn)步，才能讓信息化教學(xué)理念在數(shù)學(xué)教學(xué)中如魚得水，并激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)顯著出來(lái)。

一、教育信息化為初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的改變

1.對(duì)初中數(shù)學(xué)教育信息傳遞模式的沖擊

以往傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)是單向的傳送知識(shí)，然而現(xiàn)在是向多方向發(fā)散的模式教學(xué)，如分組協(xié)作、自由辯論式、借助程序教材并以個(gè)人自學(xué)形式的教學(xué)等?，F(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要老師與學(xué)生互動(dòng)交流溝通，同時(shí)還會(huì)通過(guò)一些媒介來(lái)傳達(dá)知識(shí)內(nèi)容。舉例來(lái)說(shuō)，有些學(xué)生的接受能力有限，在課堂上一時(shí)沒理解老師所說(shuō)的內(nèi)容，這時(shí)候，可以在課后通過(guò)已錄制的影像來(lái)復(fù)習(xí)。

2.對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)組織形式和手段的沖擊

以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是以小班形式上課的，因?yàn)槔蠋熞梅酃P在黑板上寫下要教授的數(shù)學(xué)內(nèi)容。然而這樣的教學(xué)方式對(duì)于室外授課就不適用了，只能室內(nèi)上課。由于社會(huì)在不斷進(jìn)步，進(jìn)入了信息技術(shù)時(shí)代，先進(jìn)的多媒體教學(xué)技術(shù)改變了教育模式。國(guó)外也不例外，受新技術(shù)的影響產(chǎn)生了“開放性大學(xué)”以及“無(wú)墻大學(xué)”。

3.對(duì)傳統(tǒng)教師地位及師生關(guān)系的沖擊

現(xiàn)代化時(shí)代是信息時(shí)代，老師與學(xué)生之間不再單單是老師負(fù)責(zé)教授、同學(xué)們負(fù)責(zé)學(xué)習(xí)了。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生都主動(dòng)自己去學(xué)習(xí)，自己主導(dǎo)學(xué)習(xí)，自己選擇想學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)等，老師不能像以前那樣專制，而應(yīng)該在旁觀察，要民主、平等。因此，老師與同學(xué)要互相促進(jìn)，一起努力向上。

二、初中數(shù)學(xué)教育信息化的構(gòu)建

1.利用信息手段營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

大部分學(xué)生都不喜歡老老實(shí)實(shí)地坐著，總喜歡動(dòng)一動(dòng)，很機(jī)靈，導(dǎo)致注意力分散，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)中借助多媒體技術(shù)就可以吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心。隨著先進(jìn)技術(shù)的引入，以往的教育觀念不能停留不變，要隨之而改變，與以前的課堂相比，現(xiàn)代的課堂上不僅僅有文字類信息，還有圖表、聲音、甚至是動(dòng)畫形式；還加入了Flas技能，使上課內(nèi)容更加豐富生動(dòng)多彩。結(jié)合學(xué)生與機(jī)器的交流，讓課堂氣氛變得輕松自由活躍，減少了學(xué)生的不耐煩以及焦慮感，更能吸引學(xué)生的目光，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種動(dòng)力。

2.主動(dòng)參與，突破數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓教學(xué)難點(diǎn)不再是難點(diǎn)，就要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)界的突圍。初中數(shù)學(xué)教材不僅包含普通數(shù)學(xué)，還包含幾何，幾何學(xué)涉及空間想象力，所以，導(dǎo)致大部分學(xué)生都害怕幾何學(xué)的證明題。傳統(tǒng)教學(xué)要靠學(xué)生自己的思維想象，而現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)可以借助多媒體技術(shù)，將表面圖處理為空間立體圖，把靜止的事物變成運(yùn)動(dòng)的，使學(xué)生學(xué)起來(lái)更直觀，不再是乏味的。所以現(xiàn)代化信息教學(xué)讓學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)面變得廣泛。

3.轉(zhuǎn)變教育觀念，培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)教育信息化的意識(shí)

實(shí)現(xiàn)人的全面發(fā)展是現(xiàn)在教學(xué)的新一代教育觀念。我們要完善以往傳統(tǒng)教育理念的不足，改變死板的師生關(guān)系、枯燥乏味的教學(xué)思想及教材，以上這些要在初中數(shù)學(xué)信息化過(guò)程中發(fā)生改變，要用領(lǐng)先的思維去教學(xué)，要講究方式方法，同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力、思考能力、自立創(chuàng)新能力，發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在潛力。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知信息化的作用力，這樣才能在信息化時(shí)代中存活下來(lái)。因此，老師要讓學(xué)生多了解先進(jìn)技術(shù)，利用學(xué)生對(duì)先進(jìn)技術(shù)的好奇心，去探究這些信息技術(shù)的功能，并應(yīng)用它們，這樣才能提高初中數(shù)學(xué)的效率，才是真正的信息化。

現(xiàn)在是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，網(wǎng)上的信息是非常復(fù)雜的。所以，在這樣一個(gè)龐大而魚目混珠的知識(shí)庫(kù)里面，要想找到好的資源，學(xué)生必須要有敏銳的洞察力，能分辨是非，能自我排除無(wú)關(guān)緊要的信息，才不會(huì)在信息化時(shí)代中失去自我。因此，在思想品德、人文等方面要加強(qiáng)學(xué)生的防范意識(shí)，讓學(xué)生在真假難辨的資源中保持自我，提高學(xué)生的辨別能力。由此看來(lái)，學(xué)生要適應(yīng)數(shù)學(xué)教育信息化，就要擁有積極向上的人品、良好的心理素質(zhì)、強(qiáng)烈的方向感、崇高的道德品行，才不會(huì)在信息化時(shí)代中迷失方向。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：初中數(shù)學(xué)幾何研究方法范文

關(guān)鍵詞：新課程；幾何教學(xué)；有效性；實(shí)踐；探索c

幾何知識(shí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，通過(guò)幾何教學(xué)，能夠迅速提升學(xué)生的想象力，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生的綜合能力有效提高。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的不斷深入，傳統(tǒng)的幾何教學(xué)模式弊端日益顯露出來(lái)，教學(xué)改革迫在眉睫。這就要求在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該采用新的教學(xué)方法，有效提高教學(xué)效率，使學(xué)生的思維能力和想象能力在幾何教學(xué)中能夠得到進(jìn)一步的提高，有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高其綜合素質(zhì)。

一、傳統(tǒng)幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.教學(xué)模式單調(diào)，缺少互動(dòng)

傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過(guò)程中，教師采用固有的教學(xué)模式，不僅影響了教學(xué)的有效性，同時(shí)還影響到了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對(duì)于提高整體教學(xué)水平起到了一定的阻礙作用。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師首先會(huì)給學(xué)生講解幾何知識(shí)，然后把教材中的例子講解一遍。雖然教師盡到了講解知識(shí)的義務(wù)，但是由于教師采用的教學(xué)模式比較死板，缺少靈活性。同時(shí)教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，缺少與學(xué)生的互動(dòng)，導(dǎo)致教學(xué)的效果不理想，同時(shí)還影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.教學(xué)方法單一，影響學(xué)生積極性

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過(guò)程中，教師采用的教學(xué)方法比較單一，往往都是灌輸式的教學(xué)方法。這樣就會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)于提高教學(xué)效率有著重要的影響。例如，在學(xué)習(xí)《相似三角形判定》的時(shí)候，教師都是把理論知識(shí)直接講給學(xué)生聽，卻沒有讓學(xué)生了解整個(gè)過(guò)程。這樣就會(huì)使學(xué)生對(duì)于所學(xué)習(xí)的知識(shí)沒有一個(gè)清晰的了解，在運(yùn)用以及記憶的時(shí)候都會(huì)顯露出較大的弊端。

3.課后練習(xí)缺少實(shí)效

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過(guò)程中，教師在布置作業(yè)的時(shí)候缺少科學(xué)性和合理性，導(dǎo)致學(xué)生沒有得到充分的鍛煉，嚴(yán)重影響了教學(xué)的有效性。教師布置的作業(yè)往往都是課后的習(xí)題或者其他的與教材中例子極為相像的例題。這樣就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生照搬的現(xiàn)象，從而影響教學(xué)的實(shí)效。

二、提高初中幾何教學(xué)效率的方法

1.優(yōu)化教學(xué)模式，提高課題引入靈活性

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，要求教師在開展幾何教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該優(yōu)化教學(xué)模式，使課題的引入更加科學(xué)，從而有效保證教學(xué)的質(zhì)量和水平。教師可以增加一些生活化的知識(shí)引入，例如，在學(xué)習(xí)三角形的時(shí)候，教師可以給學(xué)生介紹農(nóng)村房頂?shù)娜_架或者電線桿支架等，都是有效利用了三角形，然后教師再給學(xué)生講解一下利用三角形的原因。通過(guò)這樣生活化的方式引入三角形，然后教師再引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)三角形知識(shí)，從而研究三角形的其他相關(guān)知識(shí)。

2.采用提問(wèn)式教學(xué)方法，提高學(xué)生參與度

提問(wèn)式教學(xué)方法在教學(xué)中應(yīng)用得比較廣泛，尤其是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。所以，教師可以充分發(fā)揮提問(wèn)式教學(xué)方法的優(yōu)勢(shì)，在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過(guò)程中合理應(yīng)用，使教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效率能得到充分的保證。例如，在學(xué)習(xí)《勾股定理》的時(shí)候，教師可以提問(wèn)學(xué)生，對(duì)于勾股定理有哪些了解，通過(guò)這樣提問(wèn)，能夠讓學(xué)生更加積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。同時(shí)，通過(guò)一些學(xué)生的回答，會(huì)讓更多的學(xué)生更加清楚所學(xué)知識(shí)，保證了教學(xué)的有效性，為教師開展教學(xué)提供了更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.提高作業(yè)設(shè)計(jì)的科學(xué)性

想要提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，除了保證課堂教學(xué)的效率外，還需要布置科學(xué)的作業(yè)，使學(xué)生的知識(shí)能夠得到有效鞏固。要求作業(yè)與教材中的例題不能夠過(guò)于相像，否則學(xué)生就沒有了練習(xí)的實(shí)際作用。例如，在學(xué)習(xí)《兩直線平行》的時(shí)候，教師在布置證明兩直線平行的作業(yè)的時(shí)候，應(yīng)該包含多種情況，例如，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)都是兩直線平行的判定條件，只有進(jìn)行一些包含多種因素的例題，才能夠使學(xué)生得到更加充分的鍛煉，使學(xué)生的能力能夠得到真正的提高。當(dāng)然，教師對(duì)于所布置的作業(yè)一定要有準(zhǔn)確而明確的答案，使學(xué)生在完成后能有所參照，保證作業(yè)布置的實(shí)效。

綜上所述，只有優(yōu)化教學(xué)模式，豐富教學(xué)方法，認(rèn)識(shí)到在教學(xué)中存在的問(wèn)題，才能夠有效提高初中幾何教學(xué)的效率。所以，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)于初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的研究，加強(qiáng)書本與教學(xué)實(shí)際相結(jié)合，在充分提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的基礎(chǔ)上提高教學(xué)效率，保證學(xué)生能夠更加牢固地掌握初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)。同時(shí)讓學(xué)生的思維能力和想象能力得到更加充分的鍛煉，從而提高學(xué)生的綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]顧蕾.對(duì)新課程背景下初中幾何教學(xué)有效性的探索[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)：初中版下旬，2014（10）.

第9篇：初中數(shù)學(xué)幾何研究方法范文

關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué) 方法 探索

初中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段最后的數(shù)學(xué)課程，在傳統(tǒng)的教育理念里，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)偏窄、偏深、偏舊態(tài)勢(shì)，整個(gè)數(shù)學(xué)課堂往往以書本為中心，而我們的學(xué)生往往也能順利解答課本上相關(guān)知識(shí)，且能在各種競(jìng)賽里也取得較好的成績(jī)，但是生活中面對(duì)諸多現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)卻時(shí)常顯得無(wú)能為力。歸根結(jié)底是沒有很好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。新課程的核心觀念強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為中心”，倡導(dǎo)探究性教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生們真正理解數(shù)學(xué)的魅力，將來(lái)能更輕松地解決實(shí)際生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、開放平等的師生關(guān)系

在教育中學(xué)習(xí)興趣對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的。作為一名優(yōu)秀的教師應(yīng)該做到“趣”為引，讓“情”導(dǎo)航。要習(xí)慣放下“師道尊嚴(yán)”姿態(tài)。只有尊重，愛護(hù)和信任學(xué)生，方能拉近師生間的距離，建立良師益友的關(guān)系。這就要求教師教在學(xué)指導(dǎo)中語(yǔ)言親切、流暢且富有感染力，另外微笑是良好溝通的開始，可以讓人如沐春風(fēng)，為學(xué)生營(yíng)造一份寬松歡愉的氛圍，這樣學(xué)生方可以無(wú)拘束地學(xué)習(xí)，才敢大膽思考，敢于創(chuàng)新，并樂(lè)于去尋找實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題與已掌握的知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)能力本質(zhì)上是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中聽說(shuō)讀寫想等方面的能力，它是高效數(shù)學(xué)課堂過(guò)程里的前提，是課堂學(xué)習(xí)效率的基石。例如“聽”要掌握如下幾點(diǎn)：①在聽課中如何保持專注，思維與老師同步。②如何更充分的吸收老師的講解。③如何歸納重難點(diǎn)。④百思不解時(shí)怎么做。⑤ 其他同學(xué)回答時(shí)，也認(rèn)真聽，并主動(dòng)討論等。 “說(shuō)”要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述所掌握的知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念能夠輕松解釋?！白x”為數(shù)學(xué)的閱讀能力，怎樣從一個(gè)文字題中分析找出已知和未知數(shù)?！皩憽本褪怯盟莆盏臄?shù)學(xué)知識(shí)解答題目，將證明過(guò)程書面表達(dá)出來(lái)。 學(xué)生“寫”的能力高低直接影響對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的理解，并決定其數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展?！跋搿笔且l(fā)散學(xué)生思維。例如：學(xué)完“圓的性質(zhì)”后，提出“車輪為什么做成圓形”，引導(dǎo)學(xué)生自由發(fā)揮，在想像中體驗(yàn)，既能活躍課堂氣氛，又可以滾故鞏固教學(xué)成果。

三、多媒體輔助教學(xué)

要做到切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵還在于激發(fā)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。鑒于這個(gè)年齡段學(xué)生生性好奇、好動(dòng)、活潑。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中可采用計(jì)算機(jī)輔助的方式，為學(xué)生的發(fā)展提供動(dòng)力。興趣是最好的老師?，F(xiàn)代的多媒體輔助教學(xué)彌補(bǔ)了學(xué)生的興趣不易被抓住的缺陷。通過(guò)將計(jì)算機(jī)與投影相連接，展現(xiàn)出生動(dòng)形象的畫面，配上合適的解說(shuō)，學(xué)生很難不被吸引。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生的五感官被充分的調(diào)動(dòng)起來(lái)，仿佛置身于一個(gè)充滿數(shù)字的世界。計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)能將枯燥乏味的知識(shí)趣味化，通過(guò)強(qiáng)大的模擬功能，能把復(fù)雜的幾何知識(shí)形象的展現(xiàn)在學(xué)生眼前，從而使得在腦海中有一個(gè)更直觀的形象，消除某些學(xué)生覺得幾何知識(shí)很難學(xué)的想法。如在初步接觸幾何的時(shí)候，可將各種基本幾何圖形用計(jì)算機(jī)拼成各式各樣的表情，生活里常見的物件等，同學(xué)們看到此，很容易打開想象力，不自覺動(dòng)手畫出心中的圖案，就自然而然地投入到幾何知識(shí)中。

四、自學(xué)輔導(dǎo)法

自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法采用“啟（啟發(fā)）、讀（閱讀）、練（練習(xí)）、知（知道結(jié)果）、結(jié)（總結(jié)）” 的教學(xué)模式開展課堂。上課開始由老師啟發(fā)5分鐘左右，課結(jié)束前再由教師小結(jié)10分鐘左右，“啟”和“結(jié)”是老師面向所有同學(xué)的。中間半小時(shí)，老師不打斷學(xué)生思路，任學(xué)生們各自手腦并用地進(jìn)行自學(xué)，讀、練、知交替進(jìn)行。等到課本中指令做練習(xí)時(shí)就完成練習(xí)并對(duì)答案。自學(xué)過(guò)程中，老師積極巡視課堂，輔導(dǎo)自學(xué)遇到困難的學(xué)生，指導(dǎo)學(xué)習(xí)順利的學(xué)生，檢查作業(yè)。以此全面了解課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)情況及普遍存在的問(wèn)題，做到小結(jié)時(shí)有的放矢。在我的教學(xué)中，簡(jiǎn)單的內(nèi)容一般選擇讓學(xué)生自學(xué)，肯定他們學(xué)的好的方面，指導(dǎo)他們不夠的方面，這樣既能增加學(xué)生自信心，又能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己忽略的問(wèn)題。長(zhǎng)時(shí)間實(shí)驗(yàn)證明，使用自學(xué)輔導(dǎo)法在科目成績(jī)、自學(xué)能力和學(xué)科全面發(fā)展等指標(biāo)上都有良好表現(xiàn)。這種方法能幫助學(xué)生知識(shí)與能力同步發(fā)展。應(yīng)用自學(xué)輔導(dǎo)法，要充分考慮學(xué)生的基礎(chǔ)與自學(xué)能力，務(wù)必因材施教，全新且太難的教學(xué)內(nèi)容不適宜采用。

五、實(shí)行研究性教學(xué)模式

傳統(tǒng)教育理念里，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)好壞的判定被限定在期末考試的分?jǐn)?shù)上，考考考，老師的法寶；分分分，學(xué)生的命根。這一方面是教學(xué)壓力所迫，另一方面也說(shuō)明現(xiàn)今我國(guó)初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的不足。長(zhǎng)此以往既不可能使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)上有很大收獲，適得其反甚至?xí)驌魧W(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，像有的學(xué)生因?yàn)榕R場(chǎng)一時(shí)的緊張而造成分?jǐn)?shù)不理想這種狀況是客觀普遍存在的，因?yàn)橐粡堅(jiān)嚲韺?duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生全盤的否定。而實(shí)行研究性教學(xué)模式就是為了良性的解決這一問(wèn)題。研究性的教學(xué)模式內(nèi)容是帶著問(wèn)題的，任務(wù)驅(qū)動(dòng)式的學(xué)習(xí)，它不僅側(cè)重于最后學(xué)生能否順利的解決問(wèn)題，它更是看重學(xué)生如何解決，并對(duì)整個(gè)解決過(guò)程進(jìn)行綜合考察分析。任何科研活動(dòng)的探索的前提都是之前的探究活動(dòng)，過(guò)程搞得好，才能夠取得好的結(jié)果，取得好結(jié)果的同時(shí)，也會(huì)激勵(lì)更加努力的去搞好過(guò)程。一切都是水到渠成，相輔相成。它彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)中對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程考察的疏漏，實(shí)現(xiàn)過(guò)程和結(jié)果兩相統(tǒng)一。在研究性教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生自主查閱相關(guān)資料，自主解決問(wèn)題的能力得到了充分的鍛煉，這是傳統(tǒng)的教學(xué)方式無(wú)法比擬的。

六、結(jié)束語(yǔ)

在新課改下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要做到最大程度的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，我們老師不僅要發(fā)揮主體作用，轉(zhuǎn)變教育觀念，也必須給學(xué)生足夠的主體作用，并借助先進(jìn)的多媒體教學(xué)技術(shù)，充分實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程與結(jié)果的高度統(tǒng)一，讓學(xué)生能夠充分的掌握數(shù)學(xué)思維，發(fā)揮主觀積極性，這樣才能初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果最大化。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周銀蘭.淺析新課程理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新[J].教學(xué)研究.2012，（10）.