大學(xué)線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)精選(九篇)

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第1篇：大學(xué)線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；教學(xué)方法；教學(xué)質(zhì)量

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）28-0235-02

線性代數(shù)作為高等院校的公共基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課，由于其與理工、經(jīng)濟(jì)、管理等學(xué)科的專(zhuān)業(yè)課聯(lián)系緊密，因此也是這些專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課。同時(shí)，在當(dāng)前我國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試中，有相當(dāng)多的專(zhuān)業(yè)，如理工、經(jīng)濟(jì)、金融、統(tǒng)計(jì)、管理等都要求考生要具有一定的線性代數(shù)水平，從而線性代數(shù)亦是部分學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和深造的重要工具和理論基礎(chǔ)。通過(guò)線性代數(shù)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得邏輯思維能力、計(jì)算能力以及抽象分析、綜合和推理能力的訓(xùn)練。這些對(duì)綜合能力的培養(yǎng)非常有意義。

為了讓學(xué)生能更好地學(xué)習(xí)這門(mén)課，筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)線性代數(shù)的課程特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)線性代數(shù)教學(xué)中存在的一些問(wèn)題進(jìn)行了分析，提出提高線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)建議，進(jìn)而取得良好的教學(xué)效果。

一、線性代數(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，線性代數(shù)的內(nèi)容跟以前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)相比是完全不同的，線性代數(shù)這門(mén)課程有著抽象的內(nèi)容，大量的概念、定理和復(fù)雜的解題方法以及獨(dú)特的證明方法，學(xué)生對(duì)于這些都很難理解，更不要提接受了。由于大學(xué)除了學(xué)習(xí)，課余生活也豐富多彩，這就導(dǎo)致學(xué)生在理解相關(guān)理論和對(duì)應(yīng)的解題方法上無(wú)法投入充足的時(shí)間。再加上傳統(tǒng)的授課方式和相對(duì)單一的教學(xué)手段在目前的線性代數(shù)教學(xué)過(guò)程中占有很大比重，整堂課下來(lái)，滿黑板的知識(shí)點(diǎn)和推導(dǎo)理論，雖然體現(xiàn)了系統(tǒng)的理論體系，學(xué)生聽(tīng)課時(shí)也感到條理很清晰，但在課下練習(xí)做作業(yè)時(shí)，卻不知道怎么去思考下手，時(shí)間一長(zhǎng)，就會(huì)慢慢的討厭學(xué)習(xí)線性代數(shù)這門(mén)課程，進(jìn)而就會(huì)喪失掉了探討該課程的學(xué)習(xí)興趣。因?yàn)榫€性代數(shù)學(xué)科的很多問(wèn)題與解題方法都是相互對(duì)應(yīng)的，不同的問(wèn)題有著不同的方法，有時(shí)雖然問(wèn)題類(lèi)似，但解決問(wèn)題的方法卻是不一樣的，做題時(shí)，如果所用的方法是錯(cuò)誤的，其結(jié)果可能就會(huì)相差十萬(wàn)八千里。這就要求學(xué)生通過(guò)對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要做的很多不同的練習(xí)，才能熟悉不同的解題方法，學(xué)生不僅必須牢固掌握各種線性代數(shù)的知識(shí)，而且要知道各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

二、結(jié)合實(shí)際，對(duì)提高線性代數(shù)教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)建議

（一）梳理課程知識(shí)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)課程體系

線性代數(shù)課程內(nèi)容主要包括行列式、矩陣及其運(yùn)算、線性方程組、向量組的線性相關(guān)性、二次型、線性變換與線性空間等理論，概念多且抽象，如矩陣的秩、極大線性無(wú)關(guān)組、二次型等，但是這些理論并不是孤立的，它們之間有著密切的聯(lián)系。線性方程組是整個(gè)教材的主線，而研究線性方程組相關(guān)問(wèn)題需要利用行列式、矩陣、向量等工具。在求解線性方程組時(shí)，介紹了行列式的概念，分析得出了行列式的性質(zhì)，可以利用性質(zhì)去計(jì)算行列式，進(jìn)而解釋了克萊姆法則應(yīng)用的局限性，接著利用矩陣、向量等數(shù)學(xué)工具來(lái)分析二次型。所以在課堂教學(xué)中，就需要牢牢抓住主線，梳理學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)，抓住各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，尋找最恰當(dāng)?shù)那泻宵c(diǎn)和問(wèn)題切入方式，指導(dǎo)學(xué)生將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串起來(lái)，進(jìn)一步在教材安排的基礎(chǔ)上優(yōu)化課程體系，會(huì)讓學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

線性代數(shù)課程體系一直比較穩(wěn)定、完善的發(fā)展，但在教學(xué)過(guò)程中可以穿透與其他學(xué)科的聯(lián)系。事實(shí)上，相當(dāng)多的教師在教這門(mén)課程時(shí)只注重自己的課程理論，而忽視其他學(xué)科領(lǐng)域與線性代數(shù)課程相聯(lián)系的理論，導(dǎo)致學(xué)生不知道怎么應(yīng)用他們學(xué)到的知識(shí)，這樣就要在課堂教學(xué)過(guò)程中注意把線性代數(shù)課程的實(shí)用性充分體現(xiàn)出來(lái)，并積極優(yōu)化教學(xué)方法，完善教學(xué)模式，緊密聯(lián)系交叉學(xué)科，建立多樣的課堂活動(dòng)，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目的。

（二）教學(xué)要富有導(dǎo)入性和啟發(fā)性，例題講解要突出解題方法、步驟，因材施教

首先，由與上一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的例題順其自然地引出新一章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)基本概念加以形象化。在講授行列式時(shí)，可以利用二元線性方程組引出二階行列式，進(jìn)而由三元線性方程組引導(dǎo)出三階行列式，進(jìn)而分析得出n階行列式的定義。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)自然而然，學(xué)生不會(huì)感到突兀。

其次，在講授定理和定理的證明時(shí)要注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使邏輯推理能力得到提高。提煉總結(jié)并重點(diǎn)傳授定理證明過(guò)程當(dāng)中用到的一些好的方法和精辟的思路，講解例題時(shí)應(yīng)盡量把解題思路講得清楚明白，這是因?yàn)榫€性代數(shù)作為一門(mén)應(yīng)用性學(xué)科，要有特別強(qiáng)的會(huì)直接應(yīng)用理論的技巧，這就要求學(xué)生不僅要牢固掌握各種線性代數(shù)知識(shí)，而且還要掌握各種計(jì)算方法和解題技巧，這樣才能保證解題時(shí)有著正確的解題思路。

最后，教師要因材施教。這是因?yàn)橛捎诓煌瑢W(xué)科的專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)要求不一樣。非理工科對(duì)線性代數(shù)這門(mén)課程的要求比較低，這些專(zhuān)業(yè)的學(xué)生只需要在對(duì)基本的知識(shí)點(diǎn)理解掌握的基礎(chǔ)上，了解線性代數(shù)的一些特有的解題方法和思路。教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)就可以把教學(xué)重點(diǎn)放在講授解題的方法上，而對(duì)于對(duì)線性代數(shù)的要求比較高的理工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，不僅要求其熟練地掌握各種解題的方法，更要求其完全理解并掌握相關(guān)知識(shí)要點(diǎn)，這就要求在課堂教學(xué)過(guò)程中授課教師既要傳授方法，更要詳細(xì)、深入、全面地講解相關(guān)理論。

（三）合理有效綜合利用教學(xué)手段，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果

授課時(shí)要有機(jī)結(jié)合傳統(tǒng)的教學(xué)方法與現(xiàn)代化授課輔助工具。教學(xué)中應(yīng)以黑板為主，以多媒體為輔。比如對(duì)矩陣進(jìn)行初等變換時(shí)，單純只用粉筆板書(shū)顯得煩瑣混亂，因此可以采用多媒體演示。但是為了保證學(xué)生能準(zhǔn)確把握重點(diǎn)、難點(diǎn)，切忌單純只用多媒體演示這一種教學(xué)手段。其次，合理恰當(dāng)?shù)氖褂脭?shù)學(xué)軟件。非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的線性代數(shù)課程，要把教學(xué)重點(diǎn)放在這門(mén)課程的實(shí)際應(yīng)用上，否則學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)下降，這就達(dá)不到良好的教學(xué)效果。在課堂教學(xué)過(guò)程中可以利用能進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算的應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，簡(jiǎn)化理論的推導(dǎo)，這就需要廣泛開(kāi)拓線性代數(shù)在各個(gè)研究領(lǐng)域中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

（四）重視習(xí)題和習(xí)題課的作用

學(xué)生可以通過(guò)習(xí)題來(lái)加深鞏固理解掌握所學(xué)內(nèi)容。因此在習(xí)題課上，教師可以梳理、分析、串聯(lián)一整章的知識(shí)點(diǎn)，可以講評(píng)作業(yè)，還可以講解一些典型題，這將有助于加深學(xué)生對(duì)解題思路及方法的掌握。

（五）拉近學(xué)生與學(xué)科的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“興趣”是學(xué)習(xí)的最大動(dòng)力，所以要注意引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)線性代數(shù)這門(mén)課程產(chǎn)生興趣，這樣學(xué)生才有可能學(xué)好這門(mén)課。在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，要盡量聯(lián)系以前學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)突出利用線性代數(shù)的思想和方法處理問(wèn)題的優(yōu)越特點(diǎn)，使學(xué)生逐步熟悉這門(mén)課程，明白可以利用線性代數(shù)工具來(lái)快捷有效地解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生通過(guò)對(duì)矩陣求解線性方程組的解法與中學(xué)數(shù)學(xué)中的消元法兩種方法的對(duì)比，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，自主學(xué)習(xí)。

三、結(jié)語(yǔ)

線性代數(shù)的教學(xué)面臨著很多問(wèn)題，教師的責(zé)任重大。在授課的整個(gè)過(guò)程，任課教師既要提升個(gè)人在教學(xué)方面的能力和水平，改革教學(xué)時(shí)所用的方法，改善授課的手段，更要注重引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)該門(mén)課程的學(xué)習(xí)興趣，深入發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與創(chuàng)新思維能力，這將更加有助于全面深入地提升教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)教研室.線性代數(shù)[M].第5版.北京：高等教育出版社，2007.

[2]符清恒.淺談線性代數(shù)的教學(xué)[J].科技資訊，2010，（16）.

[3]陳靜.線性代數(shù)教學(xué)改革的思考與實(shí)踐[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，（04）：105-106.

第2篇：大學(xué)線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)范文

【關(guān)鍵詞】互聯(lián)網(wǎng)+ 線性代數(shù) 教學(xué)模式

線性代數(shù)是國(guó)內(nèi)高等高校中一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，是理工科專(zhuān)業(yè)及經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)公共基礎(chǔ)課，該課程在數(shù)學(xué)建模、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)等學(xué)科中應(yīng)用廣泛，正如美國(guó)著名數(shù)學(xué)家David C.Lay所說(shuō)：“線性代數(shù)是最有趣、最有價(jià)值的大學(xué)數(shù)學(xué)課程”[1]，但該課程內(nèi)容抽象、邏輯性強(qiáng)，使學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)成果偏低。近年來(lái)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)飛速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)在各行各業(yè)得到充分應(yīng)用，“互聯(lián)網(wǎng)+”應(yīng)運(yùn)而生。“互聯(lián)網(wǎng)+”是指利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)優(yōu)化原有的生產(chǎn)配置，從而提高創(chuàng)新力和生產(chǎn)力。結(jié)合線性代數(shù)課程的特點(diǎn)，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下對(duì)線性代數(shù)教學(xué)模式的研究是線性代數(shù)教育工作者應(yīng)該思考的問(wèn)題。

一、線性代數(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀

1、課堂教學(xué)方式單一

現(xiàn)階段很多院校已經(jīng)采用多媒體教學(xué)，但也有相當(dāng)比例的院校數(shù)學(xué)課程不采用多媒體，教師采用填鴨式教學(xué)方式，講授為主，整個(gè)教室是老師一個(gè)人在表演，學(xué)生很難參與到教學(xué)中。而很多院校面臨線性代數(shù)內(nèi)容多，課時(shí)少，老師在教課過(guò)程中注重教學(xué)進(jìn)度而忽略了學(xué)生的接受程度，在課堂上給學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題和提問(wèn)問(wèn)題的時(shí)間也很少，使學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性欠缺。

2、未能正確運(yùn)用多媒體

合理運(yùn)用多媒體可以更好地輔助教學(xué)。例如在學(xué)習(xí)行列式和矩陣運(yùn)算時(shí)，運(yùn)用多媒體通過(guò)課件的形式展現(xiàn)出來(lái)，節(jié)省很多時(shí)間，而且邏輯性和推導(dǎo)過(guò)程清晰。而目前很多教師僅是將課件簡(jiǎn)單展示，并沒(méi)有起到很好的作用。

3、教學(xué)過(guò)程中缺乏知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用性講解

在教學(xué)過(guò)程中如果多講解一些例題和知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用，學(xué)生普遍反映很好，但實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中，因?yàn)闀r(shí)間有限，講解應(yīng)用的例子很少，學(xué)生僅僅知道理論，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)卻不知如何做，從而在專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)中需要用到線性代數(shù)時(shí)也很難聯(lián)系起來(lái)。

二、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下線性代數(shù)教學(xué)模式的研究

1、以精品課程等網(wǎng)絡(luò)資源為依托，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)模式在高校中不斷展開(kāi)。線性代數(shù)作為一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，網(wǎng)絡(luò)資源非常豐富。從2003年起國(guó)內(nèi)高校不斷開(kāi)展線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)精品課程，分為國(guó)家、省市和學(xué)校等不同層次，麻省理工學(xué)院也開(kāi)展了視頻公開(kāi)課，這些對(duì)于線性代數(shù)在“互聯(lián)網(wǎng)+”教學(xué)模式的順利進(jìn)行提供了基礎(chǔ)和保障。線性代數(shù)內(nèi)容多，課時(shí)少，課堂教學(xué)時(shí)間有限，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用課余時(shí)間有效利用網(wǎng)絡(luò)資源，提高自身的自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)習(xí)能力的提高，對(duì)學(xué)生是終身有益的。

2、采用“微課”、“慕課”和“微彈幕”等新的教學(xué)模式

近年來(lái)“微課”、“慕課”和“微彈幕”等新的教學(xué)模式不斷出現(xiàn)在高校課堂上，教師事先設(shè)計(jì)好內(nèi)容和題目，借助互聯(lián)網(wǎng)，在上課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，學(xué)生在課余時(shí)間，利用網(wǎng)絡(luò)資源探究學(xué)習(xí)，這樣在課堂上由原來(lái)教師主導(dǎo)的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熞龑?dǎo)教學(xué)，在課堂上學(xué)生通過(guò)討論會(huì)加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，而自主學(xué)習(xí)能力會(huì)大為提高。基于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，“翻轉(zhuǎn)課堂”效果才能發(fā)揮的更好。

3、講解常用的數(shù)學(xué)軟件，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)

在專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)中，很多知識(shí)以線性代數(shù)為基礎(chǔ)，比如圖形學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程力學(xué)等，而在線性代數(shù)中計(jì)算相對(duì)繁瑣，例如解多元線性方程組，需要很多步驟才能求解出來(lái)，這使得學(xué)生感覺(jué)難度比較大，但是數(shù)學(xué)軟件卻很容易解決這種計(jì)算過(guò)程復(fù)雜的問(wèn)題。常用的數(shù)學(xué)軟件主要有MATLAB、MAPLE、MATHCAD等。MATLAB在線性代數(shù)計(jì)算中應(yīng)用最為廣泛，具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)功能，可以計(jì)算矩陣的各種運(yùn)算，求解線性方程組，還可以自行構(gòu)造合適的函數(shù)。教師講解常用的數(shù)學(xué)軟件，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課，從而加深了線性代數(shù)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課的聯(lián)系。

4、滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型、利用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)等方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的重要途徑，體現(xiàn)了“用數(shù)學(xué)”的思想。線性代數(shù)里的基礎(chǔ)知識(shí)大多枯燥，若跟實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系會(huì)增加趣味性，所以在講解基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)要與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合。在講解數(shù)學(xué)原理時(shí)，首先通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，融入數(shù)學(xué)建模思想。教師應(yīng)了解線性代數(shù)的發(fā)展史和發(fā)展動(dòng)態(tài)，提高自身的綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)建模意識(shí)，從而提高課堂的教學(xué)效果。

此外，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高課堂效率?，F(xiàn)在的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽越來(lái)越和實(shí)際生活結(jié)合，注重學(xué)生的解決實(shí)際問(wèn)題能力和綜合運(yùn)用知識(shí)能力。

5、建立高效的交流平臺(tái)

互聯(lián)網(wǎng)為現(xiàn)代式教學(xué)提供了快捷的交流平臺(tái)，教師通過(guò)QQ、微信、論壇、微博等與學(xué)生進(jìn)行交流，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)問(wèn)題，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取。有了這種交流平臺(tái)，在課堂之外師生之間的溝通更便捷，利于對(duì)個(gè)別學(xué)生的輔導(dǎo)和答疑，實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的多元化。教師可以將自己的學(xué)習(xí)資料或有用的數(shù)學(xué)軟件，通過(guò)群共享，方便學(xué)生下載學(xué)習(xí)。同時(shí)面向所有任課老師和學(xué)習(xí)線性代數(shù)的學(xué)生建立“線性代數(shù)學(xué)術(shù)交流群”，師生可以通過(guò)群進(jìn)行學(xué)術(shù)交流和資源共享。

【參考文獻(xiàn)】

[1]邰志艷.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下線性代數(shù)課程教學(xué)模式改革的研究[J].中國(guó)校外教育，2016，（2）：27.

第3篇：大學(xué)線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)范文

【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；課堂教學(xué)；教學(xué)主線；幾何觀點(diǎn)；代數(shù)史

線性代數(shù)及微積分（常稱(chēng)為高等數(shù)學(xué)）、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是當(dāng)今大學(xué)生三門(mén)必修數(shù)學(xué)課.由于中學(xué)數(shù)學(xué)教材改革和新課標(biāo)的實(shí)施，微積分和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的部分知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)在學(xué)生的高中階段都有所接觸，而且這兩門(mén)課的大部分知識(shí)都有較為豐富的背景和應(yīng)用范圍.相比而言，線性代數(shù)中的行列式、矩陣概念對(duì)學(xué)生是全新的，沒(méi)有在中學(xué)接觸過(guò)的，就現(xiàn)行的大量教材來(lái)看，線性代數(shù)在內(nèi)容安排上，顯得邏輯性、抽象性有余，而背景性和應(yīng)用性不足.加上線性代數(shù)一般都安排課時(shí)較少，所以使得學(xué)生對(duì)線性代數(shù)課程的學(xué)習(xí)更加吃力，達(dá)到的教學(xué)效果也不盡理想.本文探討在不改變線性代數(shù)課程內(nèi)容體系的前提下，如何改進(jìn)課堂教學(xué)方法，以達(dá)到更好的教學(xué)效果.

一、教學(xué)中必須把握兩條主線

如前所述，與其他兩門(mén)數(shù)學(xué)課程相比較，線性代數(shù)的教材編得更為抽象，更加遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí).學(xué)生通常會(huì)覺(jué)得概念、定義多，而且由于缺乏背景，一般會(huì)顯得零散，各種概念之間的聯(lián)系也較難把握.在課堂教學(xué)中，必須把握線性代數(shù)課程的兩條主線，才能把這些大量的概念連起來(lái)，形成一個(gè)整體.

1.第一條主線是線性方程組

求解線性方程組是線性代數(shù)課程的一個(gè)主要任務(wù)，將中學(xué)的消元法經(jīng)過(guò)一次抽象，就是線性代數(shù)中矩陣的初等變換概念.根據(jù)各種方程組的特點(diǎn)，形成了線性代數(shù)課程中一系列概念和方法.當(dāng)未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程的個(gè)數(shù)相等的時(shí)候，行列式可以派上用場(chǎng)，于是引出了行列式的初等變換、求值、克萊姆法則等相關(guān)概念.對(duì)一般的線性方程組，我們用秩來(lái)描述“真正起作用的方程的個(gè)數(shù)”，方程組的有解無(wú)解，有唯一解還是無(wú)窮多解，自由未知量的個(gè)數(shù)，都可以用系數(shù)矩陣的秩和增廣矩陣的秩來(lái)理解了.為了對(duì)無(wú)窮多解有更深入的認(rèn)識(shí)，把方程組的解看成向量，對(duì)齊次線性方程組，就需要引入向量空間的概念，這樣就不難理解線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)、最大線性無(wú)關(guān)組這一連串的概念了.可見(jiàn)，抓住了線性方程組這條主線，就可以把行列式、矩陣、向量組這些概念合理地聯(lián)系起來(lái)了.

2.第二條主線是二次型的標(biāo)準(zhǔn)化

解析幾何中很重要的一個(gè)主題就是要把一些二次曲線方程化為只含有平方項(xiàng)的二次型，以便研究曲線的類(lèi)型，這就是我們所謂的二次型化為標(biāo)準(zhǔn)二次型.利用矩陣這一工具來(lái)完成這個(gè)過(guò)程，需要從矩陣的特征值和特征向量出發(fā)，來(lái)討論實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化問(wèn)題.線性代數(shù)課程一般給出了三種化二次型為標(biāo)準(zhǔn)二次型的方法，著重討論的是用正交變換的方法.

在課堂上，抓住這樣兩條主線，不但可以避免概念的零碎，而且對(duì)學(xué)生掌握線性代數(shù)整個(gè)課程體系也是非常有幫助的.

二、在課堂上引入幾何的觀點(diǎn)來(lái)介紹代數(shù)知識(shí)

大部分線性代數(shù)教材都從知識(shí)結(jié)構(gòu)的邏輯性來(lái)安排內(nèi)容，使得代數(shù)知識(shí)以抽象的面孔出現(xiàn)在學(xué)生面前.事實(shí)上，在中學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)初等代數(shù)時(shí)，是非常注重代數(shù)與幾何之間的結(jié)合的.數(shù)形結(jié)合不僅有利于降低學(xué)生的理解難度，也是掌握代數(shù)思想的一個(gè)必然要求.如何用幾何的觀點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)代數(shù)，是一個(gè)在線性代數(shù)的課堂教學(xué)中值得思考的問(wèn)題.

（5）的解即為方程組（2）的滿足整體誤差最小的近似解，這就是最小二乘法求最優(yōu)近似解的結(jié)果.從上面的例子可以看出，直觀的幾何意義使得很多推算得到了簡(jiǎn)化，更能讓學(xué)生加深對(duì)概念和方法的理解.

三、從代數(shù)發(fā)展歷史的角度來(lái)講線性代數(shù)課程

前面提到，大部分教材的編排由于注重嚴(yán)格系統(tǒng)化的形式推理，都不可避免地使線性代數(shù)抽象性特征明顯，我們?cè)谡n堂教學(xué)中，不妨靈活處理知識(shí)的來(lái)龍去脈，站在從知識(shí)發(fā)展的歷史的角度來(lái)認(rèn)識(shí)這門(mén)課程，這也是引起國(guó)外越來(lái)越多大學(xué)重視的一種教學(xué)方式.SpringerVerlag出版社出版的大量大學(xué)數(shù)學(xué)教材，就是基于這一觀點(diǎn)來(lái)編寫(xiě)的.2008年，普林斯頓大學(xué)出版社出版了《普林斯頓數(shù)學(xué)指南》（the Princeton Companion to Mathematics），這是一本數(shù)學(xué)綜合類(lèi)的普及讀物，全書(shū)共有一千多頁(yè)，盡量用淺顯的語(yǔ)言，把現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈解釋清楚.在線性代數(shù)的課堂教學(xué)中，如果能借鑒這種從知識(shí)產(chǎn)生歷史角度來(lái)講授知識(shí)，不僅能讓學(xué)生理解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，更為可貴的是，能把很多數(shù)學(xué)大家當(dāng)時(shí)對(duì)這些數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考過(guò)程呈現(xiàn)在學(xué)生面前，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成過(guò)程大有益處.

四、結(jié) 語(yǔ)

線性代數(shù)課程由于其自身的特征給教學(xué)帶來(lái)一定的難點(diǎn)，如何在不改變課程知識(shí)體系的前提下，達(dá)到較好的教學(xué)效果，讓學(xué)生能在抽象的代數(shù)學(xué)習(xí)中，接受知識(shí)，形成創(chuàng)造性思維方式，提高數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)，是每個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的一個(gè)重要課題.本文從教學(xué)實(shí)踐中，結(jié)合國(guó)內(nèi)外相關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論，提出了幾條相應(yīng)的措施.要提高教學(xué)質(zhì)量，需要長(zhǎng)時(shí)間在實(shí)踐不斷去完善教學(xué)手段和教學(xué)方法，唯有高質(zhì)量的課堂教學(xué)，才能保證線性代數(shù)課程較好的教學(xué)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編.線性代數(shù)[M]（第六版）.北京：高等教育出版社.

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[3]李大潛 漫談大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與方法[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2009（1）：7-10.

第4篇：大學(xué)線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)范文

論文關(guān)鍵詞：線性代數(shù)，習(xí)題，自主練習(xí)，教學(xué)方法

 

線性代數(shù)是工科院校一門(mén)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。隨著互聯(lián)網(wǎng)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，線性代數(shù)的地位日益突出，用代數(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題已經(jīng)滲透到眾多領(lǐng)域，特別是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)無(wú)不以線性代數(shù)為其理論基礎(chǔ)。因此，對(duì)于我院（計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院）學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)好線性代數(shù)知識(shí)是十分必要的。

作為從事線性代數(shù)教學(xué)的教師，怎樣能將課堂內(nèi)容用更好的方式讓學(xué)生接受，怎樣能讓學(xué)生更有效的學(xué)好這門(mén)課程，是需要對(duì)這門(mén)課程的教學(xué)方法進(jìn)行深入研究的。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)存在的主要問(wèn)題

對(duì)本院一年級(jí)新生而言，線性代數(shù)課最令人頭疼，其頭疼的程度超過(guò)了高等數(shù)學(xué)；同時(shí)，該課程每年掛科的學(xué)生也最多，經(jīng)常超過(guò)15%。通過(guò)和前幾界掛科的同學(xué)談話，本人覺(jué)得主要存在如下問(wèn)題：

1、該課程對(duì)學(xué)生而言是全新的內(nèi)容，具有概念多、抽象程度高、邏輯推理密的特點(diǎn)，學(xué)生比較難接受；不像高等數(shù)學(xué)，前面的內(nèi)容是從高中過(guò)渡來(lái)的，比較有信心聽(tīng)懂。

2、線性代數(shù)的題目比較難，計(jì)算題計(jì)算量很大，學(xué)生經(jīng)?；ê荛L(zhǎng)時(shí)間都做不出來(lái)，又有現(xiàn)成的標(biāo)準(zhǔn)答案書(shū)，所以大部分同學(xué)的作業(yè)都是抄的。因此，在考試的時(shí)候即使碰到類(lèi)似的題目，只是覺(jué)得有點(diǎn)模糊的印象，卻不知從何下手。

3、新生剛上大學(xué)，熱衷于參加各種社團(tuán)活動(dòng)、和以前的同學(xué)聯(lián)系玩耍、上網(wǎng)玩電腦等等，課外活動(dòng)過(guò)于豐富教學(xué)方法，用在學(xué)習(xí)上的絕對(duì)時(shí)間較少。

4、老師上課趕進(jìn)度，不怎么提問(wèn)學(xué)生，學(xué)生感到課堂枯燥無(wú)味，上課經(jīng)常走神，課堂效果收效甚微。

從這些問(wèn)題可以看出，如何讓學(xué)生在最少的正常學(xué)習(xí)時(shí)間（上課、做作業(yè)環(huán)節(jié)）內(nèi)較好地掌握各種題型的解法，是我們目前迫切需要解決的問(wèn)題。

二、以習(xí)題為中心的線性代數(shù)教學(xué)研究與實(shí)踐

“以習(xí)題為中心”的教學(xué)方法在時(shí)代的需求中應(yīng)運(yùn)而生，通過(guò)營(yíng)造寬松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力等有效途徑，可以有效地提高線性代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量。在去年的2010級(jí)新生的線性代數(shù)課程的教學(xué)過(guò)程中，本人試驗(yàn)了以習(xí)題為中心的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果。

1、 第一次課的敲警鐘

第一次課的敲警鐘非常重要。本人首先會(huì)讓學(xué)生從思想上認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)線性代數(shù)的重要

性，讓他們清楚所學(xué)摘要馬上找老師解決。（3）認(rèn)真對(duì)待作業(yè)，盡量爭(zhēng)取獨(dú)立完成，如果實(shí)在沒(méi)辦法，可以先把答案看懂，然后再自己寫(xiě)出來(lái)，杜絕直接抄作業(yè)。（4）早點(diǎn)開(kāi)始復(fù)習(xí)，提前做好期末考試準(zhǔn)備。

2、 課堂上加強(qiáng)練習(xí)環(huán)節(jié)

學(xué)生課后很少會(huì)愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)，因此本人在教學(xué)中加強(qiáng)了課堂練習(xí)的強(qiáng)度。每一次上新

的內(nèi)容時(shí)，本人都會(huì)先講一下相關(guān)的定義、定理，然后每種類(lèi)型的題目本人會(huì)講一個(gè)書(shū)上的例子，然后再出一個(gè)非書(shū)本的例子，并且當(dāng)場(chǎng)叫一個(gè)學(xué)生上臺(tái)來(lái)做（如何選擇被叫學(xué)生是有技巧的，剛開(kāi)始本人會(huì)鼓勵(lì)好的同學(xué)自愿上來(lái)，并表?yè)P(yáng)其勇氣畢業(yè)論文格式范文。等到做過(guò)一次課后作業(yè)并批改出成績(jī)后，就會(huì)看著成績(jī)叫人。先叫一些成績(jī)比較好的，然后慢慢開(kāi)始叫差一點(diǎn)的。不然如果每次叫上來(lái)的人都不會(huì)做，就會(huì)出現(xiàn)冷場(chǎng)的情況，不好收拾），其他同學(xué)臺(tái)下練習(xí)，并且每次都會(huì)給他們計(jì)時(shí)，提醒他們做題要有一定的速度。這樣做的結(jié)果后期被證實(shí)效果是比較好的，因?yàn)樾律急容^愛(ài)面子，不怎么愿意被叫上來(lái)一點(diǎn)都不會(huì)做，所以大部分人都會(huì)自覺(jué)地先預(yù)習(xí)新課，以期在上課的時(shí)候能有比較好的表現(xiàn)。

一般本人的課堂PPT上最后都有一些比較難的綜合性題目（多數(shù)為考研題目），時(shí)間充裕都會(huì)進(jìn)行講解，并且啟發(fā)他們?cè)鯓哟蜷_(kāi)思路，如何根據(jù)給定的條件，去聯(lián)想一些相關(guān)的定義定理，不斷地將新的條件補(bǔ)充進(jìn)來(lái)，逐步逐步地將題目做出來(lái)。這樣不僅有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握,還可以提高學(xué)生的求知欲和綜合分析能力,繼而增強(qiáng)他們學(xué)好線性代數(shù)的信心,達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。

3、 每上完一章后復(fù)習(xí)

每上完一章內(nèi)容后，本人都會(huì)針對(duì)各種題型布置適量的課后作業(yè)，并要求他們把該章所

有的定義定理抄一遍，并自行總結(jié)該單元可能的題型及該題型對(duì)應(yīng)的所有解決途徑。復(fù)習(xí)課時(shí)，先要求他們將作業(yè)上交，然后由本人來(lái)總結(jié)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)及該知識(shí)點(diǎn)涉及的題型的一般解法，然后找到和該知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的課后作業(yè)，隨機(jī)點(diǎn)名叫同學(xué)上來(lái)在黑板上解題。這個(gè)環(huán)節(jié)效果非常好，可以很好地鍛煉同學(xué)們總結(jié)問(wèn)題的能力和獨(dú)立解題的能力。以前該課程同學(xué)之間抄作業(yè)的現(xiàn)象非常嚴(yán)重，現(xiàn)在因?yàn)樯蠌?fù)習(xí)課教學(xué)方法，每個(gè)人都有可能被叫上來(lái)重做一遍題目，所以他們不得不花時(shí)間把題目徹底弄懂。從課上情況看，絕大部分同學(xué)都能順利地做出題目，達(dá)到了本人預(yù)期的教學(xué)效果。

4、 考試前四周，提醒同學(xué)開(kāi)始復(fù)習(xí)

線形代數(shù)課章節(jié)較多，每章都有大量的習(xí)題類(lèi)型。如果同學(xué)們?cè)诳荚嚽皟商觳砰_(kāi)始復(fù)

習(xí)，是沒(méi)辦法將思路整理得很清晰的，通常都會(huì)感覺(jué)非?；靵y。所以，一般在距離考試還有四周的時(shí)候本人就會(huì)提醒他們開(kāi)始復(fù)習(xí)，每周復(fù)習(xí)一章，可以非常輕松的獲得比較好的效果。因?yàn)橛辛饲懊娴牡谌齻€(gè)環(huán)節(jié)，所以他們的復(fù)習(xí)也很輕松，把每一章的總結(jié)看一下，再把做過(guò)的作業(yè)再做一遍。程度比較好的學(xué)生可以再看看課件PPT上比較難的例題，就足夠了。

三、結(jié)束語(yǔ)

該班同學(xué)在期末的線性代數(shù)考試中取得的成績(jī)比較理想：全班75人，缺考2人，得A的17人，得B的18人，得C的18人，得D的16人，得F的4人；最高分95人，最低分20分，平均分68.79，標(biāo)準(zhǔn)差15.36，69人取得學(xué)分，達(dá)到總數(shù)的92%。

鑒于以習(xí)題為中心的教學(xué)方法的良好效果，近期本人已經(jīng)組織大四的畢業(yè)生開(kāi)始著手編寫(xiě)基于網(wǎng)絡(luò)的習(xí)題練習(xí)評(píng)價(jià)系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)集學(xué)生或老師出題-老師審核-系統(tǒng)自動(dòng)組題-學(xué)生練習(xí)-系統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)練習(xí)效果-學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)等多個(gè)環(huán)節(jié)。相信這個(gè)系統(tǒng)的完善并投入使用后，該課程的教學(xué)會(huì)達(dá)到更好的教學(xué)效果。

【參考文獻(xiàn)】

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第5篇：大學(xué)線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)范文

摘 要：線性代數(shù)是許多高校開(kāi)設(shè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課，它具有較強(qiáng)的邏輯性、抽象性和廣泛的實(shí)用性。線性代數(shù)課程的教學(xué)效果直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性以及在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。為此，本文利用比較學(xué)習(xí)、等價(jià)分類(lèi)、與其他學(xué)科聯(lián)系、數(shù)學(xué)建模等方法，結(jié)合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及生活實(shí)例，從而有效地提高線性代數(shù)課程的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；教學(xué)效果；方法研究

線性代數(shù)是高等學(xué)校工科專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課，是高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)、管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)核心課程經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之一，也是研究變量間線性關(guān)系的一門(mén)學(xué)科。它有著深刻的實(shí)際背景，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。

線性代數(shù)作為一學(xué)期的課程，一般只安排32學(xué)時(shí)或者48學(xué)時(shí)，而該課程具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，知識(shí)相互依懶性強(qiáng)，每個(gè)后續(xù)概念、性質(zhì)和定理都依賴(lài)于對(duì)先前概念、定理的理解與掌握，如果前面的知識(shí)一知半解，沒(méi)好好掌握，后續(xù)內(nèi)容學(xué)起來(lái)就比較困難。所以在有限的學(xué)時(shí)中如何提高線性代數(shù)教學(xué)效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率顯得至關(guān)重要。

1重視比較學(xué)習(xí)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用

比較作為數(shù)學(xué)教學(xué)的有力手段，是判斷研究對(duì)象的異同點(diǎn)，是學(xué)生理解和掌握知識(shí)的重要方法。教學(xué)實(shí)踐表明，通過(guò)比較，能使學(xué)生從抽象概括上升為理性認(rèn)知。新知識(shí)的學(xué)習(xí)如果不與已有知識(shí)進(jìn)行比較，將會(huì)變得難以前行，有時(shí)甚至止步不前。線性代數(shù)課程中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，這樣學(xué)生才能更容易接受新知識(shí)，不至于混淆知識(shí)，從而提高了辨析能力和邏輯思維能力，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得更牢固更全面。

例如：行列式和矩陣容易混淆，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)行列式和矩陣之后，分不清矩陣和行列式，就m×n矩陣和n階行列式而言，矩陣的行數(shù)與列數(shù)有時(shí)相等有時(shí)不等，如相等則是方陣，而行列式的行數(shù)與列數(shù)必須相等，學(xué)生還經(jīng)常把兩者的符號(hào)混淆使用，并且把行列式和矩陣的計(jì)算性質(zhì)混淆在一起。比如說(shuō)，m×n矩陣的數(shù)乘和n階行列式的數(shù)乘（常數(shù)k≠0）：用數(shù)k乘以矩陣，即用數(shù)k乘以矩陣中的每個(gè)元素；若用數(shù)k乘以行列式，則行列式的某一行（列）中的所有元素都乘以k。

行列式實(shí)質(zhì)就是規(guī)定了某種運(yùn)算規(guī)律（即所有不同行不同列的n個(gè)元素的乘積的代數(shù)和）之后計(jì)算出的一個(gè)數(shù)，而矩陣則代表由一些數(shù)字構(gòu)成的數(shù)表，并且行數(shù)和列數(shù)一般不相等，只有行數(shù)和列數(shù)相等的矩陣即方陣才有對(duì)應(yīng)的行列式。

這樣比較學(xué)習(xí)使學(xué)生清晰辨別行列式與矩陣，理解并掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用比較，不但能突出事物的本質(zhì)，明確概念的內(nèi)涵和外延，而且可以簡(jiǎn)化某些問(wèn)題的教學(xué)。這不僅有利于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念，而且是學(xué)生進(jìn)行判斷和推理的重要的思想方法，它有助于學(xué)生提高認(rèn)識(shí)事物和解決問(wèn)題的能力。

2注重等價(jià)分類(lèi)法在教學(xué)中的應(yīng)用

例如：向量組的線性相關(guān)性這一章主要圍繞五個(gè)關(guān)鍵概念展開(kāi)：向量組的線性相關(guān)性（線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)）、向量組的最大無(wú)關(guān)組、向量組的秩、矩陣的秩、齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。這五個(gè)關(guān)鍵概念環(huán)環(huán)相扣，把這一章的教學(xué)內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)。其中向量組的最大無(wú)關(guān)組是連接其他四個(gè)概念的紐帶，最大無(wú)關(guān)組是向量組線性相關(guān)性的核心。另一方面，最大無(wú)關(guān)組給出了向量組的秩和矩陣的秩含義，向量組的秩等于向量組的最大無(wú)關(guān)組所含的向量個(gè)數(shù)，矩陣的秩等于它的列向量組的秩，也等于它的行向量組的秩。齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系即是它的解向量組（或解空間）的最大無(wú)關(guān)組。

對(duì)于向量組的線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的定義，學(xué)生往往感覺(jué)抽象難學(xué)，不像行列式、矩陣、線性方程組那么具體了，那么我們可以用等價(jià)分類(lèi)的方法使得學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，并和其他知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，如：齊次線性方程組、線性組合、線性表示、行列式、矩陣的秩，同時(shí)利用等價(jià)分類(lèi)討論，從多個(gè)角度詮釋向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，使得學(xué)生完善對(duì)這些概念的理解，且獲得相關(guān)結(jié)論和求解方法。

在教學(xué)過(guò)程中采用等價(jià)分類(lèi)的教學(xué)方法，不僅促進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念的掌握，還培養(yǎng)了學(xué)生全面思考、多角度看待事物的能力，同時(shí)把知識(shí)串聯(lián)起來(lái)，形成知識(shí)體系，便于學(xué)生系統(tǒng)掌握知識(shí)。

3與其他學(xué)科聯(lián)系起來(lái)

對(duì)于線性代數(shù)，學(xué)生學(xué)完之后不知道用處，也不了解怎么用，這降低了他們對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣。教師僅一味地強(qiáng)調(diào)線性代數(shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，這并不能促進(jìn)學(xué)生對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，要切實(shí)舉出實(shí)例，使學(xué)生從主觀上體會(huì)到它的作用，這樣才能充分調(diào)動(dòng)他們的積極性。

例如：在講解矩陣乘法時(shí)，可以舉出在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用――生產(chǎn)成本的計(jì)算。利用矩陣的乘法把多個(gè)數(shù)據(jù)表匯總成一個(gè)數(shù)據(jù)表，使得生產(chǎn)成本直觀具體、一目了然。如此教學(xué)既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又很好地體現(xiàn)了實(shí)際問(wèn)題線性化，還讓學(xué)生體會(huì)到線性代數(shù)在實(shí)際生活的應(yīng)用，可謂一舉多得，無(wú)形中提高了教學(xué)效果。

4幾何直觀思想在課堂教學(xué)中的應(yīng)用

線性代數(shù)的特點(diǎn)之一就是概念多且抽象性強(qiáng)，使得學(xué)生對(duì)概念的理解掌握具有一定的難度。但是，如果教師將概念的幾何意義融入教學(xué)過(guò)程中，就會(huì)降低學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握難度。

例如：行列式概念和運(yùn)算比較抽象，方法靈活，對(duì)學(xué)生而言，理解起來(lái)可能較為費(fèi)勁，導(dǎo)致對(duì)行列式難以把握，只會(huì)機(jī)械憶，對(duì)其幾何意義一概不知。其實(shí)對(duì)于行列式的概念和運(yùn)算，從幾何直觀的角度來(lái)詮釋比較簡(jiǎn)便。之前在學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》向量代數(shù)與空間解析幾何這一章節(jié)時(shí)，知道兩個(gè)向量的向量積可以表示成行列式，其幾何意義為：與它們兩個(gè)向量都垂直且符合右手規(guī)則的向量。三個(gè)向量的混合積也可以用行列式表示，其幾何意義為：這個(gè)行列式的絕對(duì)值即為以它們?nèi)齻€(gè)向量為相鄰棱所作的平行六面體的體積。特殊地，當(dāng)混合積為零時(shí)，這個(gè)六面體的體積為零，也就是三向量共面。

這是解析幾何中一個(gè)典型的求解立體幾何體積的問(wèn)題，很多同學(xué)無(wú)從下手，不知如何求解，這主要是因?yàn)樗麄儗?duì)這個(gè)平行六面體沒(méi)有任何概念，而且不了解這個(gè)六面體的體積所表示的意義，這些原因歸根到底還是對(duì)行列式的幾何意義缺乏認(rèn)識(shí)，如此一來(lái)，這個(gè)求解解析幾何的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為求解行列式的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了幾何與代數(shù)之間的過(guò)渡，這樣將幾何直觀的思想融入行列式的概念教學(xué)中，不僅降低了學(xué)生對(duì)概念的理解難度，還提高了他們對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)興趣。

線性代數(shù)與幾何密切相關(guān)，幾何上二維、三維空間可以拓展出線性代數(shù)的很多理論，一方面，解析幾何以線性代數(shù)為研究工具；另一方面，解析幾何為線性代數(shù)提供了幾何背景，兩者相輔相成，互相滲透。將兩者結(jié)合，即把“數(shù)”與“形”相結(jié)合，促進(jìn)了數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展與應(yīng)用。除此之外，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，多媒體的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，這是教學(xué)的一大優(yōu)勢(shì)，我們應(yīng)該把握這一優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)幾何直觀思想在教學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生了解其幾何意義，增強(qiáng)立體感及視覺(jué)的美感。這樣不僅促進(jìn)了學(xué)生對(duì)線性代數(shù)抽象知識(shí)的了解，還提高了他們抽象思維的能力。

5數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的應(yīng)用

不論是用數(shù)學(xué)方法解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題，還是與其他學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是將研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法表述出來(lái)，也就是建立所謂的數(shù)學(xué)模型，還要將求解得到的結(jié)果返回到實(shí)際問(wèn)題中去，這種解決問(wèn)題的全過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模。而線性代數(shù)常常用于解決生活中線性化的實(shí)際問(wèn)題，所以?xún)烧呦嗟靡嬲谩?/p>

密碼學(xué)中的信息代碼就是所謂的密碼，而明文就是沒(méi)有轉(zhuǎn)換成密碼的文字信息，密文即密碼表示的信息。明文轉(zhuǎn)換為密文的過(guò)程叫加密，反之就是解密。1929年，希爾（Hill）通過(guò)矩陣?yán)碚搶?duì)傳輸信息進(jìn)行加密處理，提出了在密碼學(xué)史上有重要地位的希爾加密算法。如今使用頻率較高的密碼模型就來(lái)源于此。

在線性代數(shù)的教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)建模思想，建立數(shù)學(xué)模型，彰顯這門(mén)課程的知識(shí)本質(zhì)，使得線性代數(shù)知識(shí)本身更加生動(dòng)具體，不僅有利于學(xué)生對(duì)線性代數(shù)充分理解和掌握，提高學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力、抽象思維能力和實(shí)踐能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王建鵬，馬會(huì)禮.工科線性代數(shù)課程教學(xué)改革研究[J].高師理科學(xué)刊，2015，35（1）：71-73.

第6篇：大學(xué)線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞： 線性代數(shù) 教學(xué)改革 分層次教學(xué) 考核評(píng)價(jià)

線性代數(shù)是工科本科學(xué)生的一門(mén)公共基礎(chǔ)理論課，線性代數(shù)的理論應(yīng)用于管理學(xué)科和技術(shù)學(xué)科的各個(gè)領(lǐng)域，它是力學(xué)、計(jì)算機(jī)、自動(dòng)化等本科專(zhuān)業(yè)必修基礎(chǔ)課。但是線性代數(shù)不同于概率統(tǒng)計(jì)和高等數(shù)學(xué)有眾多實(shí)際案例可選，能喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能讓學(xué)生直接感受到該課程的實(shí)用價(jià)值，也不如高等數(shù)學(xué)可以聯(lián)系學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以做到以舊迎新，降低學(xué)習(xí)的難度。線性代數(shù)完全是另起爐灶，學(xué)生面對(duì)的是全新的數(shù)據(jù)形式——表格數(shù)據(jù)。以前學(xué)生連表格都很少見(jiàn)到，而現(xiàn)在要在很短的時(shí)間內(nèi)掌握表格數(shù)據(jù)的算法，難度是很大的。線性代數(shù)之所以成為教師和學(xué)生都感到困難的課程之一，主要原因在于它的抽象性。如何克服線性代數(shù)的抽象性帶來(lái)的困難，加快線性代數(shù)的教學(xué)改革勢(shì)在必行。

在線性代數(shù)的課程教學(xué)中，由于內(nèi)容多，學(xué)時(shí)少，基本采用講授法，大部分教師覺(jué)得該課程相對(duì)高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)要難教一些，學(xué)生也普遍反映這門(mén)課比較難學(xué)，概念多而且抽象獨(dú)特，公式多而且復(fù)雜。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐與學(xué)習(xí)談?wù)務(wù)J識(shí)。

1.教學(xué)內(nèi)容

隨著全球性新技術(shù)革命的到來(lái)，線性代數(shù)在內(nèi)容上已經(jīng)發(fā)展到一個(gè)新的水平，因此課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)及時(shí)反映時(shí)代的特點(diǎn)和科技發(fā)展的方向，以適應(yīng)客觀形勢(shì)對(duì)人才培養(yǎng)的需要。

首先，精選教材。自《線性代數(shù)》作為一門(mén)獨(dú)立的課程開(kāi)設(shè)以來(lái)，理學(xué)院及數(shù)學(xué)教研室領(lǐng)導(dǎo)都非常重視這門(mén)課的建設(shè)與發(fā)展。2006年之前，我們一直使用同濟(jì)大學(xué)編寫(xiě)的《線性代數(shù)》教材，該教材寫(xiě)得精練，但給教與學(xué)帶來(lái)一定的困難。各位從事線性代數(shù)主講工作的教師，有著豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。他們不斷地對(duì)線性代數(shù)的課程體系、教學(xué)方法和教學(xué)手段進(jìn)行改革，2005年由數(shù)學(xué)系教師開(kāi)始編寫(xiě)線性代數(shù)教材，于2006年在東北大學(xué)出版社出版了該教材，并在2006年的《線性代數(shù)》課程教學(xué)中使用。2007、2008年又進(jìn)行了修訂，并在2007年和2008年的教學(xué)中使用，使用學(xué)生累計(jì)超過(guò)15000人次。

其次，精心組織教學(xué)內(nèi)容。線性代數(shù)的理論性比較強(qiáng)，教材上有大幅的公式推導(dǎo)，學(xué)生反映這門(mén)課比較枯燥。為了改變這種狀況，在授課過(guò)程中，精心設(shè)計(jì)每一堂課，在課程內(nèi)容的組織上多下工夫，在講述一些定義、定理時(shí)注意講清思路、講清概念。課程主要內(nèi)容分成三大部分包括：線性空間、向量的線性相關(guān)性、線性變換、行列式、矩陣、線性方程組、二次型等理論及其有關(guān)知識(shí)，使學(xué)生能熟練掌握這些基本概念和方法，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力，以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程及進(jìn)一步提高打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

2.教學(xué)方式

首先，改革傳統(tǒng)教學(xué)方法，因材施教，實(shí)施分層次教學(xué)。

隨著學(xué)校招生規(guī)模的擴(kuò)大，學(xué)生存在不同知識(shí)基礎(chǔ)、能力水平和個(gè)性特征，他們對(duì)課程學(xué)習(xí)、研究的理解、掌握程度和進(jìn)度會(huì)有差異，而且各專(zhuān)業(yè)對(duì)課程內(nèi)容的要求不同，只有對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法、內(nèi)容進(jìn)行改革，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的更明確，自覺(jué)性更強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣更濃厚，才能使學(xué)生從根本上克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難情緒，擺脫學(xué)習(xí)困境。因此進(jìn)行分層次教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，全面提高教學(xué)質(zhì)量，使數(shù)學(xué)教學(xué)真正適應(yīng)各專(zhuān)業(yè)教學(xué)需要和社會(huì)發(fā)展需要顯得尤為重要。

其次，開(kāi)展課堂板書(shū)、多媒體教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)相結(jié)合的授課方式。

對(duì)書(shū)寫(xiě)較多的一些矩陣、行列式和線性方程組等，教師可以以多媒體的形式展示，同時(shí)結(jié)合動(dòng)畫(huà)講解。對(duì)于理論上的內(nèi)容，如定理證明等，教師一邊書(shū)寫(xiě)、一邊講解，使學(xué)生能夠在課堂上隨著教師的講解和書(shū)寫(xiě)理解思考過(guò)程，如何應(yīng)用理論等根據(jù)內(nèi)容的不同，采用相應(yīng)的教學(xué)手段，一方面減少了書(shū)寫(xiě)的時(shí)間，有更多的時(shí)間強(qiáng)化學(xué)生已學(xué)內(nèi)容，另一方面可以介紹線性代數(shù)在現(xiàn)代科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。針對(duì)課后的復(fù)習(xí)、相關(guān)背景知識(shí)的學(xué)習(xí)以及課堂內(nèi)容的擴(kuò)展部分，充分利用網(wǎng)絡(luò)，建立課程主頁(yè)，提供相關(guān)資源和討論空間。

3.調(diào)整考核方式

考核評(píng)價(jià)是教學(xué)過(guò)程非常重要的環(huán)節(jié)。堅(jiān)持“考”為教學(xué)服務(wù)，為培養(yǎng)人才服務(wù)，把考試作為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要手段，積極改革考核方式，實(shí)行科學(xué)的考核評(píng)價(jià)。長(zhǎng)期以來(lái)，該課程實(shí)行考教分離，統(tǒng)一大綱，材，統(tǒng)一命題，流水閱卷，但及格率往往偏低。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程，合理安排考試環(huán)節(jié)，實(shí)行平時(shí)考核與期末考試相結(jié)合，加強(qiáng)平時(shí)考核檢查，可考慮適當(dāng)增加平時(shí)考核成績(jī)所占比例，以提高學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的積極性，從而一定程度上可以提高課程考核的及格率。自2008年開(kāi)始， 為確保這門(mén)課程取得良好的教學(xué)效果，我們組織有經(jīng)驗(yàn)的老師專(zhuān)門(mén)編寫(xiě)了《線性代數(shù)作業(yè)練習(xí)冊(cè)》，后來(lái)也多次組織教師進(jìn)行修改。我們課程組教師加強(qiáng)了研討，給每位教師和學(xué)生統(tǒng)一印發(fā)了作業(yè)練習(xí)冊(cè)，基本上每次課后都有同步的練習(xí)題、思考題，每一章后都有復(fù)習(xí)題，可安排小測(cè)驗(yàn)。 這樣，不僅可以節(jié)省學(xué)生做作業(yè)的時(shí)間，減輕教師的負(fù)擔(dān)，而且可以使每位教師和學(xué)生有基本統(tǒng)一的要求，使學(xué)生對(duì)課程的知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)體系、常見(jiàn)題型等有了深刻、準(zhǔn)確的理解和把握。試用效果較好。

考完后進(jìn)行及時(shí)地考試分析和總結(jié)也十分重要，通過(guò)成績(jī)分析和反饋改進(jìn)教學(xué)。 一是要對(duì)成績(jī)分布情況進(jìn)行分析，通過(guò)總體分布符合正態(tài)分布程度判斷班級(jí)的總體水平和發(fā)展趨勢(shì)。 二是對(duì)每道題的得分情況、區(qū)分度和難度進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況和運(yùn)用能力，找出薄弱環(huán)節(jié)，提出改進(jìn)措施，以便對(duì)教學(xué)內(nèi)容和方式進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整和改進(jìn)，從而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量不斷提高。

4.結(jié)語(yǔ)

總之，線性代數(shù)作為工科各專(zhuān)業(yè)一門(mén)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，學(xué)生要很好地掌握其知識(shí)，為解決實(shí)際問(wèn)題，也為學(xué)習(xí)其他課程打下良好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，為使學(xué)生能在樂(lè)趣中學(xué)習(xí)，為培養(yǎng)出新世紀(jì)創(chuàng)新性人才，教師應(yīng)不斷努力地學(xué)習(xí)、研究、探討教學(xué)的思想、方法和藝術(shù)，不斷提高自身的教育、科學(xué)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]秦靜.線性代數(shù)教學(xué)改革點(diǎn)滴[J].工程數(shù)學(xué)，2000，16（4）：95-97.

第7篇：大學(xué)線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)范文

線性代數(shù)作為一門(mén)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程，課程內(nèi)容具有很強(qiáng)的抽象性，是高等學(xué)?；A(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一；同時(shí)，又具有很強(qiáng)的應(yīng)用性，廣泛地應(yīng)用于工程技術(shù)、物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)及其他領(lǐng)域，是高等學(xué)?；A(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。因此，在線性代數(shù)教學(xué)中，高校教師應(yīng)注重大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，注重知識(shí)結(jié)構(gòu)和獲取知識(shí)的過(guò)程，注重大學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)、探索知識(shí)的能力培養(yǎng)。

一、當(dāng)前高校線性代數(shù)教學(xué)特點(diǎn)與存在的問(wèn)題

目前線性代數(shù)課程教學(xué)主要是在課堂上實(shí)現(xiàn)，而課堂教學(xué)大多采用“以教師為中心”的教學(xué)模式，達(dá)不到理想的教學(xué)效果，也無(wú)法適應(yīng)大學(xué)生的發(fā)展要求。本文作者多年來(lái)從事線性代數(shù)的教學(xué)，通過(guò)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)大學(xué)生學(xué)不好這門(mén)課的原因大致有以下幾個(gè)方面。其一，概念比較抽象，大學(xué)生難以理解。其二，中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)不牢，還有一部分文科生，學(xué)習(xí)這門(mén)課思想上不重視，導(dǎo)致學(xué)習(xí)這門(mén)課程信心不足。其三，教師把教學(xué)過(guò)程看成是數(shù)學(xué)知識(shí)的單向傳遞，普遍存在著思想上忽略大學(xué)生主體地位，教學(xué)方式機(jī)械單調(diào)等現(xiàn)象。第四，課時(shí)數(shù)嚴(yán)重不足。大多數(shù)教材需要64 學(xué)時(shí)，若每周3 學(xué)時(shí)，一學(xué)期實(shí)際上課周數(shù)為16 周，不到48 學(xué)時(shí)，而且還不包括習(xí)題課等其他的相關(guān)內(nèi)容的講解。基于以上種種原因，為了使大學(xué)生在有限的課時(shí)內(nèi)更好地學(xué)習(xí)掌握線性代數(shù)課程內(nèi)容，“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念應(yīng)運(yùn)而生。因此，合理安排講授內(nèi)容，營(yíng)造寬松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方法和手段，通過(guò)增強(qiáng)大學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，來(lái)有效地提高線性代數(shù)課堂教學(xué)質(zhì)量，已經(jīng)是每個(gè)任課教師不得不著手研究的重要問(wèn)題。

二、提高高校線性代數(shù)課堂教學(xué)效果的主要策略

1. 重視課堂教學(xué)的幾個(gè)因素

（1）預(yù)習(xí)。為了培養(yǎng)大學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，可以把班級(jí)學(xué)生劃分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，并明確學(xué)習(xí)任務(wù)。例如，在講向量組的線性相關(guān)性的內(nèi)容時(shí)，由于這部分內(nèi)容理論性強(qiáng)，比較抽象，大學(xué)生學(xué)起來(lái)難以理解，所以，教師可以在課前指導(dǎo)學(xué)生先預(yù)習(xí)課本內(nèi)容。讓學(xué)生以小組為單位，討論并列出向量組線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)的定義及判定方法（只含一個(gè)向量的向量組如何判定、只含兩個(gè)向量的向量組如何判定、含有兩個(gè)以上向量的向量組如何判定），讓大學(xué)生充分進(jìn)行預(yù)習(xí)，思考并寫(xiě)出在預(yù)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題和難以理解的地方，并在下次授課時(shí)進(jìn)行課堂提問(wèn)或者讓學(xué)生講解，把課堂交給學(xué)生，充分尊重學(xué)生的主體地位。在課堂上讓大學(xué)生進(jìn)行充分交流，老師引導(dǎo)重點(diǎn)講解，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)不需要花費(fèi)大量的時(shí)間從頭至尾來(lái)講所有的內(nèi)容，節(jié)省了許多時(shí)間，也提高了教學(xué)效率。可見(jiàn)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握駕馭知識(shí)的方式，教學(xué)效果較好。

（2）討論。在認(rèn)真預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，先由一個(gè)小組分享本組的學(xué)習(xí)成果，并由此引出存在的問(wèn)題和大家不理解的地方以及感興趣的知識(shí)點(diǎn)，所有學(xué)生參與討論、答疑，促使每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行充分預(yù)習(xí)，最后由老師總結(jié)并清楚、準(zhǔn)確地講授概念及定理等疑難問(wèn)題和重點(diǎn)問(wèn)題。這樣，可以盡可能使每個(gè)學(xué)生的問(wèn)題都能得到解決，人人都有收獲。例如，在講授第五章“矩陣對(duì)角化”第一節(jié)“特征值與特征向量”時(shí)，首先由學(xué)生分享自己小組的討論成果：相關(guān)概念及其理解；接著，教師根據(jù)課堂情況提出相關(guān)問(wèn)題。比如，如果x是A的屬于λ的特征向量，那么kx是否也是A的特征向量呢？如果x1，x2是A的屬于λ的特征向量，那么x1+x2是否也是A的特征向量呢？需要滿足什么條件呢？那么k1x1+k2x2是否也是A的特征向量呢？所有的這些特征向量該怎么求出呢？這一系列問(wèn)題，課堂上可以通過(guò)師生互動(dòng)、討論得以解決。這樣，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的快樂(lè)，既活躍了課堂氣氛，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和探索習(xí)慣，為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)和方法，從而獲取較好的學(xué)習(xí)效果。

（3）練習(xí)。由于線性代數(shù)課時(shí)少、內(nèi)容多，如果不重視練習(xí)和習(xí)題課的教學(xué)，教學(xué)效果往往會(huì)大打折扣的。而且對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，學(xué)生不僅可以形成明確的數(shù)量關(guān)系，提高邏輯思維能力，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)、踏實(shí)、一絲不茍的作風(fēng)，養(yǎng)成精益求精的學(xué)習(xí)風(fēng)格。因此，高校線性代數(shù)教學(xué)中要注重練習(xí)這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。通常是在學(xué)生課下對(duì)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整理總結(jié)基礎(chǔ)上，精選典型習(xí)題進(jìn)行分析、討論，交流總結(jié)。例如，在學(xué)習(xí)向量的線性相關(guān)性一節(jié)之后，學(xué)生總結(jié)向量的線性相關(guān)的判定方法，針對(duì)不同類(lèi)型的習(xí)題給出各種相應(yīng)的解法。這樣有利于學(xué)生對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，并進(jìn)行綜合運(yùn)用。如已知向量組a1，a2，a3 線性無(wú)關(guān)，b1=a1+a2，b2=a2+a3，b3=a3+a1，試證向量組b1，b2，b3 也線性無(wú)關(guān)。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，在學(xué)生充分討論、交流的基礎(chǔ)上，總結(jié)出三種證法，即通過(guò)克萊姆法則、線性無(wú)關(guān)定義、矩陣的秩的性質(zhì)，三種方法就是三種途徑，這有利于學(xué)生掌握邏輯推理的技巧。因此，通過(guò)這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)所學(xué)概念、性質(zhì)和公式等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步理解、深化、鞏固，從而提高學(xué)生綜合解題的能力，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式思考和處理問(wèn)題。

2. 重視課后作業(yè)教學(xué)環(huán)節(jié)

在課堂上完成各項(xiàng)教學(xué)、學(xué)習(xí)任務(wù)之后，完成課后作業(yè)是高校線性代數(shù)教學(xué)中一個(gè)必不可少的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)完成課后作業(yè)，使學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)、鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)，也便于教師從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)、了解學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的掌握情況。因此，課后作業(yè)要求學(xué)生認(rèn)真完成，并以小組為單位，輪流先進(jìn)行批改，每次都要寫(xiě)出批改記錄單上交老師，教師再進(jìn)行二次批改。這樣通過(guò)批改作業(yè)，可以使大學(xué)生開(kāi)闊思路，提高自己的學(xué)習(xí)能力；同時(shí)也有利于教師了解大學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況和理解能力，了解大學(xué)生對(duì)問(wèn)題的判斷能力。針對(duì)作業(yè)解答和批改中存在的問(wèn)題，個(gè)別問(wèn)題個(gè)別解決，對(duì)普遍存在的問(wèn)題，在課堂上詳細(xì)講解，盡可能不留遺憾地解決學(xué)生的疑難問(wèn)題。因此，通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，可以使大學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到更大的提高。

第8篇：大學(xué)線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)范文

線性代數(shù) 教學(xué)方法 教學(xué)效果

數(shù)學(xué)教學(xué)以傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力、增強(qiáng)思維為目的。線性代數(shù)作為工科院校的重要基礎(chǔ)必修課程，它的任務(wù)一方面，是通過(guò)傳授有效的數(shù)學(xué)理論知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)；另一方面，通過(guò)傳授常用的數(shù)學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問(wèn)題的能力。線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容具有明顯的特點(diǎn)：內(nèi)容抽象、邏輯性強(qiáng)、概念多、定理多、方法多，證明方法獨(dú)特不易理解。目前，大多數(shù)高校都是將線性代數(shù)課程安排在大學(xué)一年級(jí)，由于大一還有高等數(shù)學(xué)課程。因此，如何看待線性代數(shù)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別？如何正確認(rèn)識(shí)和掌握線性代數(shù)的學(xué)習(xí)方法？教師如何帶領(lǐng)學(xué)生跨越這一障礙，盡快適應(yīng)線性代數(shù)學(xué)習(xí)的要求，培養(yǎng)學(xué)生們以嚴(yán)密的邏輯思維方式處理代數(shù)系統(tǒng)的能力呢？下面結(jié)合自己從事工科院校線性代數(shù)教學(xué)實(shí)際，提出幾點(diǎn)意見(jiàn)供大家探討，為線性代數(shù)教學(xué)及改革增進(jìn)新的思路。

一、端正思想、正確認(rèn)識(shí)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)好線性代數(shù)的重要性

線性代數(shù)教學(xué)中學(xué)生普遍反映該課程較難，比高等數(shù)學(xué)難學(xué)。針對(duì)這一點(diǎn)，教師應(yīng)該讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)是大學(xué)數(shù)學(xué)的兩個(gè)不同分支。高等數(shù)學(xué)屬于數(shù)學(xué)中的分析系列，它與中學(xué)數(shù)學(xué)銜接較緊，處理問(wèn)題的方法和中學(xué)有共同的地方；而線性代數(shù)屬于數(shù)學(xué)中的代數(shù)系列，其內(nèi)容的描述分為三種模式：抽象模式，代數(shù)模式和幾何模式。代數(shù)模式使用代數(shù)語(yǔ)言，抽象模式使用形式語(yǔ)言，幾何模式使用幾何語(yǔ)言，主導(dǎo)這三種語(yǔ)言發(fā)展的是三種思維形式：綜合幾何思維形式用于幾何模式，解析算法思維形式用于代數(shù)模式，解析結(jié)構(gòu)思維形式用于抽象模式。三種模式的轉(zhuǎn)換使學(xué)生感覺(jué)到代數(shù)的抽象性，面對(duì)線性代數(shù)內(nèi)容高度的抽象性，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式還是中學(xué)期間所固有的方式、方法，因而在短時(shí)間內(nèi)較難適應(yīng)線性代數(shù)的教學(xué)，再加上線性代數(shù)學(xué)時(shí)較少，使得更難掌握該課程的學(xué)習(xí)方法，因此教學(xué)中要求老師注意以下問(wèn)題：

1.必須強(qiáng)調(diào)該課程在學(xué)習(xí)方法方面的轉(zhuǎn)變問(wèn)題，引起學(xué)生的重視，同時(shí)對(duì)課程學(xué)習(xí)提出意見(jiàn)和建議。

2.教師應(yīng)注重給學(xué)生講述線性代數(shù)的思想，讓學(xué)生習(xí)慣這種抽象思維方式，同時(shí)在教學(xué)中及時(shí)總結(jié)方法，使學(xué)生盡早消除恐懼感，讓教學(xué)變得輕松愉快。

3.教學(xué)中還必須強(qiáng)調(diào)線性代數(shù)的重要性，對(duì)基礎(chǔ)較好的同學(xué)必須指明：線性代數(shù)作為工科主要的公共基礎(chǔ)課程，同時(shí)也是考研課程，而且工科研究生還有許多與此相關(guān)的后續(xù)課程，因此本課程對(duì)個(gè)人發(fā)展影響較大；對(duì)要求較低的同學(xué)必須指出學(xué)好的必要性。

二、不斷探索教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性

線性代數(shù)具有學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多的特點(diǎn)，教師上課緊張，學(xué)習(xí)感覺(jué)學(xué)得吃力，因此我們必須改革現(xiàn)有的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性。教學(xué)實(shí)踐中我們采用了以下方法：

1.在采用多媒體與板書(shū)相結(jié)合的基礎(chǔ)上，注意發(fā)揮課程網(wǎng)站的作用，通過(guò)課程網(wǎng)站，使同學(xué)們對(duì)線性代數(shù)內(nèi)容有一個(gè)更完整的認(rèn)識(shí)，每堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、基本理論與方法等在課程網(wǎng)站上都能查到。

2.要求老師講清楚本章節(jié)的地位與作用，引導(dǎo)學(xué)生理解本章節(jié)與其它章節(jié)之間的關(guān)系，加深對(duì)線性代數(shù)內(nèi)容與概念之間邏輯關(guān)系的理解。

3.在教學(xué)過(guò)程中，將數(shù)學(xué)建模融入線性代數(shù)的數(shù)學(xué)中，借助日常生活中的應(yīng)用實(shí)例，增加線性代數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。如借助圖與矩陣的關(guān)系，將圖的討論轉(zhuǎn)化為矩陣的討論，通過(guò)理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生真切感受到該課程學(xué)有所用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生始終處于最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)；目前我們正在組織各專(zhuān)業(yè)學(xué)院將數(shù)學(xué)課程在專(zhuān)業(yè)中的應(yīng)用通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例表現(xiàn)出來(lái)，并準(zhǔn)備在授課的過(guò)程中展示給學(xué)生，進(jìn)而說(shuō)明線性代數(shù)與專(zhuān)業(yè)課程的聯(lián)系，增加學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的自主性。

4.在教學(xué)中注意補(bǔ)充講授數(shù)學(xué)軟件(如Matlab)在線性代數(shù)中的應(yīng)用，這不但有利于學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力等數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，而且可以提高學(xué)生應(yīng)用線性代數(shù)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，加深同學(xué)的興趣和對(duì)知識(shí)的理解。

三、強(qiáng)調(diào)概念教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解和應(yīng)用

正確理解概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，線性代數(shù)是由概念組成的理論體系，在教學(xué)中，經(jīng)常要運(yùn)用概念，做出判斷，進(jìn)行推理。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解和運(yùn)用，概念是反映事物及其特有屬性的思維形態(tài)，因此，必須讓學(xué)生明確概念是理論和方法的基礎(chǔ)，只有深入地理解概念的內(nèi)涵和外延，才能更好地把握定理和方法的應(yīng)用，學(xué)習(xí)才能進(jìn)行下去。因此，在教學(xué)過(guò)程中，不能過(guò)多地要求學(xué)生死記硬背概念的表述，而是要求學(xué)生了解概念的由來(lái)，從問(wèn)題出發(fā)引入概念，從而使學(xué)生注重理解其實(shí)際內(nèi)涵，明確其產(chǎn)生的方法和作用；概念教學(xué)應(yīng)遵循適度嚴(yán)密，注重實(shí)質(zhì)的原則；概念是思維的細(xì)胞,是濃縮的知識(shí)點(diǎn)，教師必須根據(jù)教材內(nèi)容，針對(duì)不同概念的特點(diǎn)和學(xué)生的接受能力認(rèn)真選擇典型例題，做到相關(guān)概念結(jié)合講、易混淆概念對(duì)比講、重點(diǎn)概念著重講，而且在講解時(shí)注意啟發(fā)學(xué)生的積極思維，通過(guò)講解，讓學(xué)生感到概念并不難理解，并能正確地迅速理解其內(nèi)涵和外延，如矩陣的幾種標(biāo)準(zhǔn)形，強(qiáng)調(diào)形式與作用等。

四、注重內(nèi)容之間的聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)定理的理解和應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力

教學(xué)中注重內(nèi)容之間的聯(lián)系，一方面，解釋清楚內(nèi)容之間的前后關(guān)系；另一方面，強(qiáng)調(diào)該內(nèi)容的作用以及它能夠解決的問(wèn)題；筆者經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生打開(kāi)目錄，說(shuō)出每一小結(jié)的內(nèi)容及內(nèi)容的聯(lián)系及作用，學(xué)生反映良好；對(duì)新出現(xiàn)的概念，通過(guò)建立新概念與已有概念的聯(lián)系，利用已知的結(jié)論和方法處理新概念帶來(lái)的問(wèn)題，如二次型的討論轉(zhuǎn)化為矩陣的討論。對(duì)定理特別要強(qiáng)調(diào)它的前提及結(jié)論、以及結(jié)論的作用，通過(guò)這些訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力。定理的掌握和應(yīng)用實(shí)際上就是一個(gè)邏輯推理的過(guò)程，而且抽象程度越高，嚴(yán)格推理論證的要求也愈高；定理及其推論就是為這些理論和方法提供理論依據(jù)。對(duì)定理的學(xué)習(xí)和掌握首先要弄清楚條件和結(jié)論，是充要條件，還是必要條件或充分條件。教學(xué)過(guò)程中，教師首先要強(qiáng)調(diào)定理成立的條件，并促使學(xué)生注意這些條件，通過(guò)分析定理的條件，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生這些條件之間的聯(lián)系及相關(guān)的結(jié)論，從而給出定理的證明；關(guān)于定理的結(jié)論要指出其實(shí)質(zhì)，為今后的正確論證及其運(yùn)用定理來(lái)解決問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。有些定理，直接理解可能有一定的困難，我們可以采用和例題相結(jié)合的方式，通過(guò)例題來(lái)理解定理。有些定理證明較抽象，我們可用具體的例題來(lái)演示，從而達(dá)到理解定理證明的教學(xué)目標(biāo)，如矩陣等價(jià)則秩相等的證明。

五、抓住幾個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，以重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容帶動(dòng)其它教學(xué)內(nèi)容

線性代數(shù)中有些教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生必須掌握的。（1）齊次線性方程組求基礎(chǔ)解系。該內(nèi)容直接關(guān)系到求解線性方程組、求解矩陣的特征向量等，間接關(guān)系到判斷矩陣是否可以對(duì)角化，求矩陣或二次型的正交變換等；（2）矩陣的初等變換。該內(nèi)容直接關(guān)系到線性方程組解的討論和求解、矩陣的秩，間接關(guān)系到求矩陣中列向量組的最大無(wú)關(guān)組，求矩陣的逆及矩陣方程的求解，基與基之間的過(guò)渡矩陣等；（3）向量組的線性相關(guān)性。該內(nèi)容直接關(guān)系到判斷向量組的線性相關(guān)系，向量組最大無(wú)關(guān)組的證明，間接關(guān)系到向量組的秩、向量空間的基、解空間的基礎(chǔ)解系等。教學(xué)中應(yīng)抓住這些主要的重點(diǎn)問(wèn)題，以點(diǎn)帶面，通過(guò)解決某一問(wèn)題而解決一系列問(wèn)題，這樣，學(xué)生對(duì)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)就不會(huì)感覺(jué)太難。

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第9篇：大學(xué)線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)范文

關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；創(chuàng)新能力；培養(yǎng)模式

《國(guó)家教育事業(yè)發(fā)展第十二個(gè)五年規(guī)劃》和《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革與發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》中都提出，全面實(shí)施素質(zhì)教育是教育改革發(fā)展的戰(zhàn)略主題，重點(diǎn)是面向全體學(xué)生、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，著力提高學(xué)生勇于探索的創(chuàng)新精神和善于解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。黨的十報(bào)告提出了“努力辦好人民滿意的教育”，就是要全面實(shí)施素質(zhì)教育，著力提高教育質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力。可見(jiàn)，學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)已成為教育事業(yè)發(fā)展的重要方面之一。

線性代數(shù)是高等院校理工科類(lèi)一門(mén)重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。教師在講授線性代數(shù)課程時(shí)，需要注意用數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使抽象的數(shù)學(xué)理論煥發(fā)出勃勃生機(jī)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和創(chuàng)新意識(shí)，提升創(chuàng)新能力。如何在線性代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已成為當(dāng)前教學(xué)工作中的一項(xiàng)重要任務(wù)。

一、重視線性代數(shù)文化教育，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

線性代數(shù)思想的發(fā)展、各分支的關(guān)聯(lián)及與其他學(xué)科發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系，這些都是數(shù)學(xué)文化中原始而生動(dòng)的內(nèi)容，因此，在線性代數(shù)課程理論教學(xué)中有必要融入數(shù)學(xué)文化教育。了解線性代數(shù)的文化，可追溯到其產(chǎn)生的知識(shí)背景，探討其產(chǎn)生的過(guò)程，分析當(dāng)初解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題所遇到的困難及辦法，帶領(lǐng)學(xué)生重新將課本上的知識(shí)發(fā)現(xiàn)一遍，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)科研的興趣和培養(yǎng)學(xué)生的科研思想。任課教師除完成書(shū)本上的教學(xué)內(nèi)容外，還應(yīng)補(bǔ)充書(shū)本上沒(méi)有但對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新性思維有一定作用的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生在開(kāi)闊視野的同時(shí)，引申和擴(kuò)展學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)一步探索和思考。了解與分析線性代數(shù)的歷史資料與歷史過(guò)程能更好地使學(xué)生理解其精髓思想、啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和思維能力。

二、提升教師的素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

教師的觀念方法和對(duì)教學(xué)的設(shè)計(jì)處理直接影響著教學(xué)的質(zhì)量和效果，關(guān)系到學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和發(fā)展，教師在線性代數(shù)日常教學(xué)中始終要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，要將以知識(shí)傳授為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詣?chuàng)新教育為主。在教學(xué)中滲透線性代數(shù)數(shù)學(xué)思想、方法和應(yīng)用，對(duì)教師的自身素質(zhì)和教學(xué)熱情都有較高的要求。例如，非齊次方程（組）與其齊次方程（組）解的關(guān)系基本結(jié)論是：一階線性非齊次微分方程的通解等于對(duì)應(yīng)的齊次微分方程的通解加上非齊次方程的任一特解。在線性代數(shù)課程中有結(jié)論：非齊次線性方程組的通解等于齊次線性方程組的通解加上非齊次線性方程組的任一特解。由此可以推理得出結(jié)論：在矩陣?yán)碚撝?，非齊次的矩陣微分方程的通解等于其齊次方程的通解加上非齊次方程的任一特解。也由此可以看出，在教學(xué)活動(dòng)中如果教師能融會(huì)貫通、善于總結(jié)、舉一反三，就能很好地激發(fā)學(xué)生的探索欲、求知欲、創(chuàng)新欲，促使學(xué)生既學(xué)到知識(shí)，也提高自身的創(chuàng)新能力。

教師自身追求創(chuàng)新能力提高的自覺(jué)程度和能力高低對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展起著舉足輕重的作用，因此，高校應(yīng)該重視對(duì)教師創(chuàng)新能力的提高，開(kāi)展形式多樣、內(nèi)容豐富的教師創(chuàng)新人才引進(jìn)、培養(yǎng)、選拔和激勵(lì)舉措。

三、探索和改革課堂教學(xué)方式方法，全方位訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維

線性代數(shù)課程建設(shè)的基本理念應(yīng)該是根據(jù)課程的基本內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)，遵從后續(xù)課程及時(shí)展的實(shí)際需要組織教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的水平和實(shí)際情況組織課堂教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中既要注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性，也要注意學(xué)生邏輯能力與思維能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)理論形成過(guò)程中豐富的思維訓(xùn)練因素、知識(shí)中蘊(yùn)涵的豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法通過(guò)猜想、觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比、推廣、抽象等挖掘出來(lái)，進(jìn)行抽象和概括。

教學(xué)方法可從傳統(tǒng)的填鴨式、滿堂灌式改為啟發(fā)式、互動(dòng)式、問(wèn)題式、發(fā)現(xiàn)式、討論式。線性代數(shù)課程因內(nèi)容多，課時(shí)緊，一般互動(dòng)較少，所以要利用課堂有限的時(shí)間和空間，采取有效的方式方法進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。如：在介紹了逆矩陣的概念后，可問(wèn)學(xué)生下一步有可能解決什么問(wèn)題，這時(shí)學(xué)生可能會(huì)提出“矩陣可逆的充分條件和必要條件是什么，有沒(méi)有充要條件”、“如何求逆矩陣”等等，這樣不僅活躍了課堂氛圍，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，可達(dá)到良好的教學(xué)效果。課程考核方法也不必僅拘泥于筆試，可嘗試口試、小論文、大作業(yè)或開(kāi)展集體討論、學(xué)生講教師總結(jié)等形式。

四、加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)課程建設(shè)，增強(qiáng)應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

線性代數(shù)課程教學(xué)一方面要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)線性方程組理論的重要性和必要性，另一方面還要讓學(xué)生了解運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。線性代數(shù)教學(xué)不要局限于矩陣、行列式等線性代數(shù)自身的知識(shí)和理論，避免乏味枯燥的教學(xué)，而應(yīng)該多與應(yīng)用相結(jié)合，盡可能地吸納來(lái)自物理、工程、經(jīng)濟(jì)等學(xué)科的實(shí)例與知識(shí)，也包括數(shù)學(xué)其他分支的知識(shí)。這不僅有利于線性代數(shù)教學(xué)，也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的知識(shí)，有利于學(xué)生全面發(fā)展。

目前，一些院校已開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，雖然還不普遍，但效果還是不錯(cuò)的。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課利用計(jì)算機(jī)顯示幾何圖形、講授方程與幾何圖形的關(guān)系，對(duì)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的理工科學(xué)生的線性代數(shù)教學(xué)而言，改善了以往只重視加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)而不會(huì)應(yīng)用、不會(huì)計(jì)算的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義也更深刻和廣泛。數(shù)學(xué)軟件正逐步走進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材與課堂中，線性代數(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以把數(shù)學(xué)軟件的使用與數(shù)學(xué)建模納入其中，并組織好這些內(nèi)容和線性代數(shù)本身的教學(xué)內(nèi)容的融合。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可以讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，而不再花大量的時(shí)間去鉆研計(jì)算技巧，掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算、編程、設(shè)計(jì)，這是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的一項(xiàng)很重要且實(shí)用的技能。

五、利用現(xiàn)代教育信息技術(shù)輔助教學(xué)，擴(kuò)展創(chuàng)新能力的提高空間

現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在線性代數(shù)課程教學(xué)中有著重要的應(yīng)用價(jià)值和意義。在線性代數(shù)課程中使用多媒體能節(jié)約時(shí)間，線性代數(shù)與幾何密切相關(guān)，幾何圖形能形象演示，具有化小為大、化大為小、化靜為動(dòng)、化動(dòng)為靜等優(yōu)勢(shì)。利用現(xiàn)代信息技術(shù)創(chuàng)造和展示各種趨于現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)情境，把抽象的知識(shí)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行模擬，可幫助學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)完成對(duì)艱深的數(shù)學(xué)定理的理解，進(jìn)一步拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。但網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的普及對(duì)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)提出了挑戰(zhàn)，如果線性代數(shù)的教材、教學(xué)跟不上時(shí)代的發(fā)展，學(xué)生可能不聽(tīng)課堂講授，而通過(guò)計(jì)算機(jī)、視頻學(xué)習(xí)就可以取得很好的學(xué)習(xí)效果。所以，信息技術(shù)使用的同時(shí)，應(yīng)該提高教材、課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果。

此外，為進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，教學(xué)中還應(yīng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)有能力的學(xué)生參加各級(jí)、各類(lèi)與線性代數(shù)課程相關(guān)的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)類(lèi)競(jìng)賽、大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技活動(dòng)、教師科研項(xiàng)目等，以擴(kuò)展數(shù)學(xué)的用武之地，營(yíng)造良好創(chuàng)新氛圍，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。

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