高考數(shù)學(xué)全文(5篇)

一、案例教學(xué)要體現(xiàn)師生之間的互動(dòng)交流特性

案例教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一項(xiàng)重要活動(dòng)，同時(shí)也是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的一項(xiàng)重要形式.案例教學(xué)作為課堂教學(xué)活動(dòng)的一種形式，理應(yīng)遵循和按照課堂教學(xué)活動(dòng)的要求.案例教學(xué)過程，既包含教師講解指導(dǎo)的活動(dòng)，又包含學(xué)生探知分析的活動(dòng).并且教師與學(xué)生之間的各自活動(dòng)，又有深刻密切的聯(lián)系和包容.但通過大量觀摩課堂案例教學(xué)發(fā)現(xiàn)，部分高中數(shù)學(xué)教師在案例教學(xué)活動(dòng)中，將教師的“講解”與學(xué)生的“探析”二者之間的活動(dòng)過程進(jìn)行割離，未能將“講”與“探”有效融合、滲透，影響案例教學(xué)效能.因此，案例教學(xué)應(yīng)生動(dòng)體現(xiàn)課堂教學(xué)的顯著特性，將互動(dòng)交流特性在案例教學(xué)中予以有效體現(xiàn)，把教師對問題內(nèi)容的講解，解析方法的點(diǎn)撥，以及學(xué)生解題活動(dòng)的指導(dǎo)等活動(dòng)，融入整個(gè)案例教學(xué)的活動(dòng)過程中，讓教師的主導(dǎo)特性有效呈現(xiàn)，學(xué)生的主體地位充分展示，達(dá)到教學(xué)共進(jìn)的目標(biāo).如在“已知函數(shù)f（x）=|log2（x+1）|，滿足f（m）=f（n），m＜n.試比較m+n與0的大小”解題策略的講解中，教師采用師生互動(dòng)交流的教學(xué)方式，開展案例教學(xué)活動(dòng).教師向?qū)W生提出：“通過學(xué)習(xí)探究，你能歸納總結(jié)得出該案例的解題方法.”此時(shí)，學(xué)生根據(jù)教師提出的任務(wù)要求，自行組織開展學(xué)習(xí)小組間的思考分析和總結(jié)討論活動(dòng)，高中生紛紛結(jié)合探知、解析案例的過程及體會，指出：“由f（m）=f（n），化簡可以得到mn+m+n=0，根據(jù)函數(shù)的定義域性質(zhì)可以知道，m，n∈（-1，0］或m，n∈［0，+∞）.由于x∈（-1，0］時(shí)，f（x）是減函數(shù);x∈［0，+∞）時(shí)，f（x）為增函數(shù).由此確定f（m）≠f（n），從而得到m+n＞0.”教師引導(dǎo)學(xué)生一起進(jìn)行討論歸納活動(dòng)，針對解析過程所應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)內(nèi)容及解題思路，指出：“在該類型的問題案例解答中，要利用函數(shù)的單調(diào)性，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，比較兩個(gè)式子的大小.”

二、案例教學(xué)要落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的能力培養(yǎng)要義

案例教學(xué)是教學(xué)活動(dòng)的一種形式或階段，需要認(rèn)真落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的目標(biāo)要求.高中階段與其他教學(xué)階段一樣，其學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)素養(yǎng)及學(xué)習(xí)品質(zhì)等方面，始終是教學(xué)活動(dòng)的重要任務(wù)和唯一追尋.案例教學(xué)，不僅是為了教會學(xué)習(xí)對象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，讓學(xué)習(xí)對象借助案例教學(xué)這一平臺，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能得到深刻的鍛煉和有效培養(yǎng).因此，高中數(shù)學(xué)教師不僅要將案例教學(xué)作為鞏固所學(xué)知識的有效載體，還要將案例教學(xué)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能培養(yǎng)提升的有效“平臺”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、歸納解析策略等活動(dòng)時(shí)機(jī)，同時(shí)切實(shí)做好實(shí)踐過程的引導(dǎo)和點(diǎn)撥工作，實(shí)現(xiàn)高中生在數(shù)學(xué)案例的探究實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能的有效鍛煉和提升.問題：已知有實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a＞0時(shí)，在（x，y）所在的平面區(qū)域內(nèi)，求函數(shù)z=y-ax的最大值和最小值.學(xué)生分析：該案例是關(guān)于簡單線性規(guī)劃的問題，先畫出不等式組的平面區(qū)域圖，根據(jù)所提出的問題條件，畫出可行域，通過觀察圖像內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)需要采用分類討論的解題思想，就直線z=y-ax的斜率a＞2時(shí)和直線z=y-ax的斜率-1＜a≤2時(shí)，直線平移的點(diǎn)的坐標(biāo)情況，求出其最大值和最小值.教師指導(dǎo)：該案例是關(guān)于不等式的線性規(guī)劃問題，主要考查學(xué)生對線性規(guī)劃知識的應(yīng)用能力.學(xué)生開展問題解答活動(dòng).小組討論得出解題策略：正確地畫出不等式的線性規(guī)劃可行區(qū)域，準(zhǔn)確深刻認(rèn)知函數(shù)的幾何意義是本題解答的關(guān)鍵.

三、案例教學(xué)要滲透高考政策的數(shù)學(xué)考查要求

高中數(shù)學(xué)階段案例教學(xué)活動(dòng)的開展任務(wù)，應(yīng)達(dá)到高考政策的命題考查要求，以便高中生更好地達(dá)到高考數(shù)學(xué)命題要求.案例教學(xué)為數(shù)學(xué)高考活動(dòng)“服務(wù)”，是案例教學(xué)的重要要求之一.因此，在案例講解活動(dòng)中教師不能“就問題講問題”，開展淺顯的案例講解活動(dòng)，還應(yīng)該深刻研析近年來高考政策制定中，有關(guān)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的考查要求和命題趨勢，在案例講解過程中，選取和設(shè)置近年來的典型高考試題，開展講解和練習(xí)活動(dòng)，拓展案例講解的外延，豐富案例講解的內(nèi)涵，提高案例綜合解析能力.如“平面向量”階段性復(fù)習(xí)課案例課教學(xué)中，教師通過課前研析近年來的數(shù)學(xué)高考政策內(nèi)容，在講解現(xiàn)有案例的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生解題活動(dòng)實(shí)情，結(jié)合高考政策考查要求和命題趨勢，向?qū)W生設(shè)置“設(shè)函數(shù)f（x）=≥a•≥b，其中向量≥a=（m，cos2x），≥b=（1+sin2x，1），x∈R，且函數(shù)y=f（x）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（π4，2）.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小值及此時(shí)x的值的集合”高考試題，組織學(xué)生開展探析和解答活動(dòng).學(xué)生通過對典型模擬試題的研究、分析、解答等活動(dòng)，認(rèn)識到：“平面向量章節(jié)更注重學(xué)生對解題思想策略的運(yùn)用，更突出向量與其他數(shù)學(xué)知識的交匯.”同時(shí)，也對數(shù)學(xué)高考考查要求有所認(rèn)識和掌握.總之，案例教學(xué)為教師數(shù)學(xué)知識講解提供了有效平臺，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能錘煉提供了有效載體。

作者：朱宏雷 單位；蘇州吳江區(qū)汾湖高級中學(xué)

一正確提出問題

認(rèn)知學(xué)習(xí)是個(gè)體與環(huán)境交互作用的結(jié)果。教師的職責(zé)是在促使學(xué)生去從事各種學(xué)習(xí)活動(dòng)以便達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果，而促使某人去做某件事的動(dòng)力即稱之為動(dòng)機(jī)。但要引起他人的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不是一件容易的事情。提問是引發(fā)他人產(chǎn)生心智活動(dòng)并做回答反應(yīng)的語言刺激，根據(jù)行為主義的理論觀點(diǎn)，提問乃是一種刺激，常能引起學(xué)生的注意。

比如，2010年江蘇高考數(shù)學(xué)試題填空題的第13題：

已知函數(shù),則滿足不等式的x的范圍是。

就采用誘因提問需求學(xué)生有所回答，故個(gè)體對之反應(yīng)?？色@得來自教師或同學(xué)的回饋?zhàn)饔?，因而產(chǎn)生增強(qiáng)效果。回答正確，可獲得正的增強(qiáng)；反之，則產(chǎn)生負(fù)的增強(qiáng)，所以提問具有影響學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的功能。

二巧妙提出問題

提問本身是一種建構(gòu)知識的型式，當(dāng)學(xué)習(xí)者無法回答其所建構(gòu)之問題時(shí)，即表示他們對文章不理解。而提問本身是一種后設(shè)認(rèn)知的歷程，包括策略的認(rèn)知選擇、將策略配合作業(yè)目標(biāo)、及理解的監(jiān)控，并協(xié)助學(xué)習(xí)者專注于問題解決之歷程，自覺進(jìn)步之情形，提升問題解決之成功率。故經(jīng)由提問，學(xué)習(xí)者能知其所知，亦知其所不知，自我提問就如同自我測驗(yàn)。學(xué)生自我提問與閱讀間關(guān)系中指出，學(xué)生藉由自我提問以覺知文章的重要部分，且學(xué)生自己提問問題比由教師問問題更能加深對文章的處理。當(dāng)學(xué)生所問之問題若屬于較高層次，則表示理解較佳，學(xué)生所問問題愈多，表示對文章的處理也愈多，因而能導(dǎo)致較佳的理解與記憶。

［摘要］曲靖市是云南省第二大市，中小學(xué)教育位居云南省至少第二位，全市多年來中高考數(shù)學(xué)成績未能有大的突破。如何使學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得全面提升，突破數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量瓶頸，是教育管理者和數(shù)學(xué)教師需要探索與解決的重要問題，也是當(dāng)今教育改革的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。該文通過廣泛的調(diào)查研究，分析了曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，剖析了曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題，對提高曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提出了切實(shí)可行的對策建議。

［關(guān)鍵詞］曲靖市；數(shù)學(xué)教學(xué)；對策建議

一、前言

曲靖市中小學(xué)教育質(zhì)量穩(wěn)居云南省至少第二位，與曲靖市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平位居云南省第二位相一致，尤其是曲靖市第一中學(xué)作為曲靖教育的名片，成為全國高中教育的名校，在全國具有相當(dāng)大的影響力。但縱觀曲靖市的中小學(xué)教育，與發(fā)達(dá)省份及地區(qū)相比較，除曲靖一中之外，整體上還存在一定的差距，數(shù)學(xué)教育作為三大主課之一，在基礎(chǔ)教育中占有極其重的地位和作用，高考和中考的成績一直不太理想，引起了教育界極大的關(guān)注。要提高曲靖市中小學(xué)教育質(zhì)量，必須提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就得進(jìn)行課程教學(xué)改革[1]。因此，如何提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量已成為教育界和社會關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。

二、曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。曲靖市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生關(guān)系民主和諧；學(xué)生善于提出問題、敢于提出問題、解決問題的能力較強(qiáng)，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)新課標(biāo)下學(xué)生表現(xiàn)的一個(gè)重要標(biāo)志。現(xiàn)在的課堂氣氛不同程度地比過去活躍了，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也比過去提高了。之所以會有這樣的現(xiàn)象，主要是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)在傳統(tǒng)重視知識的傳授和技能的訓(xùn)練上增加了“過程教育”?！斑^程教育”包括讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程、探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測的過程、推理的過程、反思的過程，等等?！斑^程教育”讓學(xué)生參與到“玩數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中來體驗(yàn)其中的樂趣，讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生和探究的過程。但突出的問題是教育資源極其不均衡，優(yōu)質(zhì)教育資源少，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足社會對優(yōu)質(zhì)教育資源的需求。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。初中數(shù)學(xué)教學(xué)基本上能體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，課堂教學(xué)氣氛活躍，數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)，能有效提高學(xué)生的解題能力和加快計(jì)算速度。但由于受中考影響，學(xué)生作業(yè)量較大，部分學(xué)生難以在短時(shí)間內(nèi)完成，要花去很多時(shí)間才能完成當(dāng)天老師布置的課外數(shù)學(xué)作業(yè)，而且學(xué)生花在數(shù)學(xué)上的時(shí)間比其他任何科都多，甚至?xí)绊懥藢W(xué)生的睡眠時(shí)間，這是應(yīng)試教育的典型。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維、解題能力未能得到有效培養(yǎng)和提高，中考數(shù)學(xué)成績未能有大的突破，教師的水平、能力、方法、理念都存在較大差別，教育資源極不均衡，優(yōu)質(zhì)教育資源少，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足人們對優(yōu)質(zhì)教育資源的需求。

一、中學(xué)教學(xué)課堂的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）科技的進(jìn)步越來越被應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著科技的不斷進(jìn)步，一大批高科技的教育產(chǎn)品也被應(yīng)用在中學(xué)教學(xué)課堂上.最直觀的是，傳統(tǒng)的算盤早已經(jīng)退出歷史的舞臺，計(jì)算器、計(jì)算機(jī)已經(jīng)普遍的進(jìn)入中學(xué)的數(shù)學(xué)課堂.同時(shí)，如今越來越多的數(shù)學(xué)老師愿意借助多媒體教學(xué)來開展數(shù)學(xué)教學(xué)，這就極大的豐富了中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，讓中學(xué)數(shù)學(xué)老師具有更多的教學(xué)選擇，也讓中學(xué)學(xué)生更加容易的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，這對于提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量非常關(guān)鍵.在另一方面，科技的進(jìn)步也促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，計(jì)算機(jī)的使用極大的提升了數(shù)學(xué)的計(jì)算能力，一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算如今只能借助計(jì)算機(jī)才能解決.

（二）各省高考數(shù)學(xué)的不同創(chuàng)造不同地方數(shù)學(xué)教學(xué)模式百花齊放

目前，中國的高中數(shù)學(xué)教學(xué)在不同省份之間在一定程度上是相互獨(dú)立的，這是因?yàn)槊總€(gè)省份的高考數(shù)學(xué)不一樣.雖然這其中有強(qiáng)烈的應(yīng)試教育影子，但是這也在一定程度上讓各個(gè)省份的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠相對獨(dú)立的發(fā)展，不同省份借助自己的資源，結(jié)合自身的特點(diǎn)創(chuàng)造出非常多的也都非常優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)模式.這些數(shù)學(xué)教學(xué)模式并沒有嚴(yán)格的所謂好壞之分，但是其代表的是在一個(gè)特定的教育環(huán)境中不斷摸索出來的適合自己的數(shù)學(xué)教學(xué)模式.

（三）一些數(shù)學(xué)老師的基本功不扎實(shí)

中學(xué)的數(shù)學(xué)老師和大學(xué)的數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)入門檻是相差很大的，當(dāng)然這有其實(shí)際的原因.例如大學(xué)老師基本都是需要相應(yīng)領(lǐng)域的優(yōu)秀博士畢業(yè)，有的則要求更高.但是中學(xué)的數(shù)學(xué)老師大部分只需要數(shù)學(xué)本科畢業(yè)，在一些落后的地方，有時(shí)候可能并非是一個(gè)專門的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本科生來教中學(xué)生的數(shù)學(xué)課.我們經(jīng)常的一句玩笑話：“你的數(shù)學(xué)是體育老師教的吧！”的確在一些落后地區(qū)的中學(xué)有這種現(xiàn)象.中學(xué)教育作為高等教育的基礎(chǔ)，雖然其相對簡單，但是依然需要很強(qiáng)大的專業(yè)基礎(chǔ)作為支撐.一個(gè)老師能夠教會一名學(xué)生一道題目，并不是簡簡單單的會做這道題目就可以了，其中還需要很多相關(guān)知識的外延，這就會涉及數(shù)學(xué)的思維，這種數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要更高等的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能獲得，因此，數(shù)學(xué)的傳道者，必須具備深厚的數(shù)學(xué)功底才能勝任.

第一篇

一、切實(shí)以教材為基本，引領(lǐng)學(xué)生將高考備考回歸課本

當(dāng)前，新課程標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)在深入廣泛地抓緊推進(jìn)與落實(shí)，從中不難發(fā)現(xiàn)新課程教學(xué)內(nèi)容存在一個(gè)較為突出的問題，那就是相對于傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容來說，出現(xiàn)了許多“超標(biāo)”、“超綱”現(xiàn)象．這對于老教師特別是帶過多年高中畢業(yè)班的教師來說，產(chǎn)生的影響與沖擊最為強(qiáng)烈，他們不得不加強(qiáng)研究與學(xué)習(xí)，調(diào)整傳統(tǒng)考試大綱留給他們頭腦中的印記，從而更好地引領(lǐng)學(xué)生扭住教學(xué)的中心、把握高考備考的“重點(diǎn)”、“難點(diǎn)”與“關(guān)鍵點(diǎn)”．可是，事實(shí)上這種以緊扣“變化”而扭住高考備考的“重點(diǎn)”、“難點(diǎn)”與“關(guān)鍵點(diǎn)”的行為，并不合乎全面科學(xué)備考的理念，而是一種投機(jī)心理，很難促使學(xué)生考試成績得到更加有效的整體提升．

然而，真正科學(xué)而理想的方法和策略就是必須切實(shí)以教材為基本，輔以合理的資料參考，參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》、《考試大綱》和《考試說明》，積極主動(dòng)地回歸到課本中來．因?yàn)楦呖济}的依據(jù)直接形式上集中于《考試說明》，而真正核心與實(shí)質(zhì)內(nèi)容在于課本教材這一課程的具體化形式．根據(jù)對歷年來高考數(shù)學(xué)試題統(tǒng)計(jì)分析，其中將近有30%至45%的試題都源自于教材中的典型例題、典型練習(xí)題、典型習(xí)題與典型復(fù)習(xí)參考題．例如:2010年江蘇高考試卷第17題測量電視塔的高度，本題的原型是蘇教版數(shù)學(xué)必修5第11頁第3題，將它進(jìn)行了改編，并添加了初中的相似三角形、解直角三角形這些知識的運(yùn)用，在此基礎(chǔ)上，考查了解斜三角形、基本不等式的運(yùn)用．題目本身難度不大，但在這些知識點(diǎn)的融合中，有部分考生往往會失去方向，似乎有很多途徑來解決問題，但要找到一個(gè)真正適合的方法不容易．因此，教師在引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行高考備考過程中，必須清醒地認(rèn)識到這一高考特點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生將高考備考回歸課本，切實(shí)高度重視教材，加強(qiáng)仔細(xì)研究教材，積極自主地回歸課本．切實(shí)不能有投機(jī)心理，只注重參與資料，而將課本棄之九霄云外的做法．

二、切實(shí)強(qiáng)基固本，引領(lǐng)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識與基本技能

基礎(chǔ)知識和基本技能是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分．《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，教師在引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中，必須加強(qiáng)夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本運(yùn)用技能，從而打牢數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基．而通盤考查與梳理高中數(shù)學(xué)知識體系，無不驗(yàn)證了“萬丈高樓平地起”這一格言，所有林林總總的數(shù)學(xué)知識都是由眾多基礎(chǔ)性的概念與原理構(gòu)建起來，或延伸出來的．打牢了基礎(chǔ)知識，掌握了基礎(chǔ)原理應(yīng)用技能，那么對于具有一定難度的邏輯推理自然變得容易得多，甚至可以說是迎刃而解了．

當(dāng)前，新課程改革深入推進(jìn)，似乎難度有所提升，但實(shí)質(zhì)上大多是在內(nèi)容與形式上的創(chuàng)新，就其根本則是“萬變不離其宗”．高考考查的主旋律與主題仍然集中于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本運(yùn)用技能，以及基于“基礎(chǔ)知識”、“基本運(yùn)用技能”和“通性通法”的“延伸知識與演變技能”．自然離開了這些基礎(chǔ)，嚴(yán)謹(jǐn)而科學(xué)的數(shù)學(xué)知識體系只能是空中樓閣．因此，教師在引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行高考備考的過程中，必須切實(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識體驗(yàn)、感悟、理解與分析，強(qiáng)化數(shù)學(xué)基本原理、基本方法的應(yīng)用技能訓(xùn)練，進(jìn)而有針對性地引導(dǎo)他們由淺入深、由簡單到復(fù)雜地觀察問題、分析問題與解決問題．