初中生數學思維訓練精選(九篇)

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第1篇：初中生數學思維訓練范文

關鍵詞： 初中數學 思維能力 教學方法

教學數學決不能僅僅止于具體某道題如何解，這樣教出來的學生只會就題而做，為題目換個表達方式或者顛倒頭尾，學生便手忙腳亂。這是學生思維能力的局限所致，邏輯推理、分析綜合、比較判斷等思維沒有適時發(fā)展起來。學生思維的局限性不僅影響學生的數學試卷成績，更對學生未來人生的發(fā)展造成難以估量的損失。2012年《初中數學新課程標準》要求：在掌握數學知識與技能的同時，發(fā)展推理、抽象、創(chuàng)造等思維能力。所以，在數學教學中必須關注學生的思維能力訓練，使數學真正成為“思維的體操”。

一、轉變教學方法，大膽尋路

教學的最高目標不是為了教授業(yè)已存在的知識，而是為了教導學生如何發(fā)現未知、探索未知，所謂“授之以魚，不如授之以漁”；學習的最高目標不是學習已經廣為人知的知識，而是掌握發(fā)現和創(chuàng)造的方法，使自己進步，使世界發(fā)展，學貴于問道。所以教師必須轉變教學方法，在傳知過程中授法。傳統(tǒng)填鴨式教學方法已然不能滿足培養(yǎng)學生思維能力的需要，教師需要在教學過程中不斷探索，尋找適合開發(fā)學生思維能力的教學方法，可以借鑒國外先進理論，可以效仿先賢，可以推陳出新、別尋他路……

二、創(chuàng)設情境，誘發(fā)學生思考

初中生的思維能力正經歷著形象向抽象的轉變，學生的發(fā)展思維能力有賴于教師的循循啟發(fā)、漸進引導。對此，教師可以創(chuàng)設生活情境，誘發(fā)學生對數學問題、對生活的思考。比如，在講解概率的時候，教師可以創(chuàng)設這樣的情境：爸爸買到一張2022年北京冬奧會花樣滑冰項目的入場券，那么一家三口誰去呢？于是爸爸提出一個擲雙硬幣的辦法，兩枚硬幣都正面朝上，則爸爸去，兩枚硬幣都反面向上，則媽媽去，若是一正一反，則小明去，媽媽聽到后會心地笑了，問媽媽為什么笑了？有了生活情境之后，引導學生思考這道概率題，爸爸去的概率是1/4，媽媽去的概率是1/4，而小明去的概率是1/2，也就是說，爸爸提出一個看似公平實則對小明有利的辦法。通過與學生的生活相聯(lián)系，學生從枯燥的課本中解脫，轉入對生活問題的思索，不僅拉近數學與學生的距離，而且使學生意識到生活中的一切都充滿學問，自己欠缺的只是發(fā)現的眼睛。要學好數學，要把數學發(fā)揚光大，最終還是要走入生活。數學發(fā)現來源于生活，也將在生活中進一步發(fā)現。

三、鼓勵提問，訓練學生的質疑能力

“學貴有疑，疑是思之始、學之端，小疑則小進，大疑則大進，不疑則不進”。質疑是啟發(fā)學生思維能力和發(fā)展學生創(chuàng)新能力的發(fā)端。書本上的道理，生活中司空見慣的事實，都是可以質疑的對象。于初中數學課來說：首先是營造鼓勵質疑的氛圍，讓學生敢于提問，教師微笑著耐心地面對學生每一次向權威、向生活挑戰(zhàn)的勇氣，在此，教師可以故意犯某個錯誤，如（a+b）2=a2+b2，訓練學生質疑的勇氣；其次課堂上留給學生質疑的時間，適時解決學生遇到的問題，如學生初次接觸幾何輔助線問題，教師講解完之后學生可能還有很多不明白的地方，這時需要教師要留出提問時間；然后引導學生進行有價值的提問，提高質疑質量，學生不僅要敢問，還要會問，抓住有限時間使自己獲得實質提高。有問才會有解，有解才有創(chuàng)造。

四、設置一題多解，訓練學生的發(fā)散思維

教師可以多設置一題多解的題目，打破學生的思維定式，發(fā)散學生的思維，成就學生的差異發(fā)展。學生的家庭背景、成長經歷不同，知識的積淀和思維方式自然不盡相同，學生在已有認知的基礎上運用自己的思維方式，解決某一個數學問題，解題方法可能有所差異，所以多設置一題多解的問題，既合乎因材施教的教學原則又可以解放學生固定的思維模式。比如，若ab=1，求1/1+a2+1/1+b2的值。這個題可以有多種解法，或者找特值法代入，或者通分后代入ab=1，或者代入a=1/b或者b=1/a代入，或者把1換成ab，或者1/1+a2分子分母同時乘以b2后代入ab=1，或者1/1+b2分析分母同時乘以a2后代入ab=1。雖然目標唯一，但過程可以千變萬化。多樣的解題方法使學生養(yǎng)成標新立異的思考習慣，久而久之，學生的創(chuàng)新思維就會得到顯著發(fā)展。

五、利用變式問題，發(fā)展聚合思維

變式問題是發(fā)現同型異形問題的共同特征，進而推導出與之相關的其他問題。訓練變式問題，重在異中求同，尋找規(guī)律性，發(fā)展學生聚合思維。學生僅學會一道題的解法，遇到些許變化就會手足無措，所以必須從不同題目中找出共性，然后大量練習與之相關的題目，才能舉一反三，正向遷移。如下面這三道題：二次函數的圖像過（-3，0），（0，-3），（1，0）三點，求二次函數的解析式；二次函數的圖像過（1，0），（0，-3）兩點，且對稱軸是x=-1，求二次函數的解析式；二次函數的圖像與y=-x-3相交于x軸、y軸，且過點（1，0），求二次函數的解析式。這三道題看似有異，實則同構，都是過三點求二次函數的解析式。抓住本質，異中求同，就可觸類旁通，以少勝多。

六、設置操作題型，將思與行結合起來

在以往數學教學中，教師的一言堂灌輸往往使學生失去學習興趣，大腦處于停滯狀態(tài)。只有聽，沒有思，更沒有得。所以，為促進學生思考，初中數學教師應該想出辦法激發(fā)學生學習興趣，動手操作便是有效措施之一。動手操作可以把抽象化為具體，且形成學生的空間觀念，有助于幾何學習，在操作過程中學生的思維能力會有所發(fā)展，實現指尖上的智慧。比如，教師講解（a+b）2=a2+2ab+b2時可以運用操作講解方法，讓學生準備兩塊長a、寬b的長方形紙板，另一塊邊長為a的正方形紙板，另一塊邊長為b的正方形紙板，然后將四塊紙板拼成一個大正方形，學生在操作過程中可以發(fā)現大正方形的面積為（a+b）2，此外，大正方形是由四塊紙板拼接成的，所以它的面積是四塊紙板的面積和a2+b2+2ab，由此可以得出公式（a+b）2=a2+2ab+b2。經過動手操作，學生對公式的印象深刻，且具備思維的條理性。

第2篇：初中生數學思維訓練范文

數學學科邏輯性強、抽象性強、嚴密性強，在培養(yǎng)和鍛煉學生思維能力方面具有顯著的作用.教育學認為，數學學科是培養(yǎng)、鍛煉學生思維能力的基礎性學科.學生思維能力需要借助有效教學方式及手段進行培養(yǎng)和訓練.數學教學的本質，就是數學思維活動的教學，就是學生在教師的指導下，學習他人的數學思維成果，開展思考分析、綜合歸納等數學思維活動，從而逐步提升自身的數學素養(yǎng).初中數學教師在具體教學過程中，要遵循學生思維發(fā)展規(guī)律，把培養(yǎng)學生的思維能力作為一項重要教學任務，貫徹和落實于教學的全過程.本人現結合自身的教學實踐，談談

培養(yǎng)

初中生數學思維能力的策略.

一、以情感激發(fā)為先導，增強學生的思維能力

數學思維是數學學習的較高形式.教育心理學指出，良好的情感、積極的情態(tài)，能夠為學生學習實踐活動打下堅實的思想基礎.要培養(yǎng)數學思維能力，需要學生保持旺盛的學習狀態(tài).但初中生思維活動的能動性不強、積極性不高.因此，初中數學教師在初中生數學思維能力的培養(yǎng)過程中，應注重對初中生能動情感的培養(yǎng)，運用情感激勵的手段，挖掘出數學教材中，與現實生活緊密相連，與社會問題緊密相關的知識內容，設計出具有生動性、真實性和激勵性的數學教學情境，激發(fā)他們的情感“敏銳區(qū)”，使得初中生保持積極情感狀態(tài)，參與教學活動.初中數學蘇科版教材中，設置了許多與現實生活相關聯(lián)的問題，教師在具體教學過程中可以充分運

用，通過各種有效手段呈現給初中生，以此催生他們的情感.如《軸對稱圖形》教學中，教師在分析教材內容基礎上，抓住教材知識與現實生活“蜻蜓、飛機”的內在聯(lián)系，設計了“生活中從鏡子里看到時間，求時鐘的時間”教學案例，并借助于多媒體展示，讓初中生能夠對該節(jié)課知識點有感性、直觀的認知，從而提升初中生學習情感，促使他們保持積極精神狀態(tài)參與思維活動.

二、以實踐探究為契機，提高數學思維能力

筆者認為，新教材與舊教材的最大不同之處，在于對學生主體實踐能力培養(yǎng)的重視程度不同.新初中數學教材，為初中生數學動手實踐能力的訓練和培養(yǎng)提供了較多的機會和空間.教師在學生數學思維能力的培養(yǎng)進程中，要緊緊抓住教材所賦予的條件，設計具有探究意義的問題，組織和指導學生圍繞需要解決的數學問題，進行思考分析、動手操作等活動，為學生思維能力水平的提高搭建更為有效的訓練平臺.例如，在《平行四邊形的特征》教學中，教師設計“動手觀察和測量平行四邊形的對應角、對應邊和對角線關系”的專題實踐活動，以此引導初中生參與測量、觀察、對比、總結等思維活動，鍛煉和提高他們的思維能力.又如，在《解直角三角形》教學中，教師針對學生掌握解直角三角形的實際學情以及教材的教學目標要求，在課堂作業(yè)中有意識地布置“測量學校旗桿高度”的探究實踐作業(yè)習題.學生面對教師所提出的這一問題，產生濃厚的興趣.同時，內心產生大大的疑惑：旗桿那么高，測量它的高度可能嗎？但回顧所學的解直角三角形的知識，就會意識到解題的關鍵，借助所學的解直角三角形的相關知識，進行動手操作實踐.通過思考分析，得出旗桿的高度.從而提高了學生的數學思維能力.

三、以方法為保障，提升學生思維能力

學生思維能力高低的標志，就是面對需要解決的數學問題，能否運用正確的數學解題方法予以解決.數學解題方法是數學解題能力的重要內涵.因此初中數學教師在具體教學中，要將數學解題的方法、策略的傳授作為重要任務，組織學生開展數學思維活動，引導學生在具體的實踐中，獲得解題的方法.

比如，類比思維是一種重要的數學思維，教師可以利用數學教材中知識點之間的內在聯(lián)系，組織和開展類比思維活動.在《同底數冪乘法法則》學習過程中，教師可以根據學生學習情況，組織初中生通過類比方法，來進行研究冪的乘方法則以及同底數冪的除法法則，掌握運用類比思維方法解答問題.

在數學解題策略中，化歸轉化的解題思想策略是一個經常運用的策略.它通過某種轉化過程，歸結到一類已經解決或者比較容易解決的問題中去，最終獲得原問題答案.如在講解“解方程：2（x-1）2-5（x-1）+2=0”時，教師向學生指出：此為解關于“x-1”的一元二次方程.如果把方程展開化簡后再求解會非常麻煩.此方程的特點是含未知項的都是含有“x-1”，所以可將其設為y，這樣原方程就可以利用換元法轉化為含有y的一元二次方程，問題就簡單化了.通過講解，教師將化歸的解題思想融入解題過程中，幫助學生掌握化歸思想，提高學生思維能力.

四、以典型試題為抓手，培養(yǎng)學生思維能力

第3篇：初中生數學思維訓練范文

關鍵詞：初中數學；創(chuàng)新；培養(yǎng)；策略

中圖分類號：G623.5

0.引言

數學教育的本身就是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的過程，教師要以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力為目標，在教學方式上大膽創(chuàng)新，通過數學復雜嚴密的思維活動，從未使學生認識數學知識的本質和規(guī)律，獲得對數學知識理性上的認識。初中數學教學學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要結合實際，根據學生的特點，通過合理的思維訓練，鼓勵學生進行發(fā)散思維，通過思維訓練培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力，找到有效的培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的途徑，教師要在具體的數學教學中，注重培養(yǎng)初中學生創(chuàng)新能力，讓學生主動大膽創(chuàng)新。

本文主要結合筆者多年的教學經驗，就如何在初中數學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，提出了幾點建議，旨在提高初中生創(chuàng)新能力，進而提高初中數學教學質量，僅供廣大同仁參考借鑒。

1.培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要性

學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是數學教學的目的之一，訓練學生的創(chuàng)新能力能激發(fā)學生的智力，提高學生的學習能力和水平，從而提高學生的整體素質水平。我們不能簡單地把學生看作被管理對象和灌輸知識的對象，每個學生都有創(chuàng)造潛能，也是有著豐富個性和特點的主體。教師要重視學生之間的個性差異，注重學生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)和學生的個性發(fā)展，繼而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

2.培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的策略

2.1 培養(yǎng)學生的想象能力

想象能力培養(yǎng)非常重要，數學是一門比較抽象的學科，實際上數學與生活實際聯(lián)系非常緊密，如果離開了想象力，那么數學學習將會枯燥乏味，沒有學習興趣。在初中數學的學習中，如果教師是單純的講、學生單純的聽，那么學生的創(chuàng)新力就被抑制了，在實際教學中，教師要善于激發(fā)學生的想象能力。

2.2 培養(yǎng)學生數學猜想的創(chuàng)新能力

在初中數學教學中，猜想能力是一種重要的教學思想，初中生比較活潑，思維能力很強，想象力也比較豐富，并且富于幻想和猜想。猜想也是一種理解事物內部聯(lián)系的思維過程，猜想一般是證明或者計算的先導，猜想不一定是正確的，不一定是唯一的，所以真實性要通過邏輯思維和實踐來驗證，通過實踐，確定猜想的正確與否，猜想有著極大的創(chuàng)新性。

在教學過程中，教師要鼓勵學生進行大膽的猜測與猜想，不要害怕犯錯誤，猜想本身就具有不確定性，學生要從簡單入手，根據猜想內容的數形對應關系和學習的已有知識，通過思考猜測，主觀進行判斷，或者將一般性的規(guī)律進行延伸。

2.3 培養(yǎng)學生發(fā)現問題與解決問題的能力

教師創(chuàng)設情境，設計一些復雜有討論性的問題，讓學生通過思考和討論來解決，或者通過課堂討論讓學生拓寬思維，發(fā)表出具有個性的見解。鼓勵學生大膽提問，突破思維定式，讓學生感覺提出質疑，并且針對質疑勇于進行實踐驗證，尋求解決方法。例如在二次函數的學習中，對于二次函數的基本形式：y=ax2+bx+c，細心的同學可能會想到，a，b，c是否可以取任意值呢？當二次函數表示某個實際問題的時候，，自變量x的取值有沒有要求？通過學生對這些問題的思考，可以提高學生的判斷能力，教師要對授課內容及時進行總結，

2.4 培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力

發(fā)散性的思維更有利于創(chuàng)新，發(fā)散思維是對一個問題提出多種解決方法，突破了一個問題一個答案的模式，讓學生多方面思考，從多個方面尋找正確答案，尋求正確結果，發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的重要組成，教師在教學中要重點培養(yǎng)學生發(fā)散思維，用多種方式培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力，鼓勵學生用不同的方法進行求解。例如一題多解，一題多解可以充分發(fā)散思維，例如在學次函數的時候，求解：

第一種解法：

x2=6，x=6，

第二種解法：

x2=4-1-6+12

x2=6，x=6，

通過這種一題多解的求解，學生可以探索不同的求解方式，引導學生解決問題，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力。

2.5 及時進行歸納總結

教師要對教學內容都要進行各種總結，重點難點要重點總結，也要讓學生每節(jié)課都要做總結，總結是對所學知識鞏固吸收的過程，能充分鍛煉學生自主學習能力和集中思維能力，使學生能靈活掌握所學知識，提取自己的想法和觀點。培養(yǎng)學生總結能力，教師要把機會給多學生，例如總結討論結果，總結一類題型的解題思路和方法等，總結完后，鼓勵學生進行更深層次的理解，提出更深層次的問題，進一步對所學知識延伸，拓寬創(chuàng)新能力。

總之，培養(yǎng)學生創(chuàng)新性能力是復雜的過程，不能急于求成，要在不斷的學習中慢慢培養(yǎng)。教師要重視學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，在數學教學中，將一些實際方法應用于教學，提高學生創(chuàng)新能力。

3.結語

總而言之，學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就可以看到明顯成效，它是一個復雜的系統(tǒng)過程，作為一名初中數學教師，我們應該在數學的教學中要不斷吸取經驗教訓，采取適合學生的教學方式，取長補短。留給學生足夠的學習和知識吸收時間，啟發(fā)學生進行創(chuàng)新思維，相信經過長時間的教學，學生的創(chuàng)新能力綜合素質會得到很大的提高。

參考文獻

[1]陳學蓬.淺析如何在初中數學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力[J].中國校外教育（基教版）.2010（6）：23-25

[2]王麗敏.談初中數學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].都市家教：上半月.2011（9）：192-193

[3]崔海英.淺談在初中數學教學中培養(yǎng)創(chuàng)新能力的途徑和方法[J].新課程（教研版）.2010（3）：122

[4]陳金長.如何在初中數學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力[J].課外閱讀：中下.2012（7）：51

[5]孔凡強.如何在初中數學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力[J].華人時刊（理論研究）.2012（3）：148-149

第4篇：初中生數學思維訓練范文

【關鍵詞】 初中;數學教育;學生素質;培養(yǎng)

【中圖分類號】 G447 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)05(b)-0080-01

初中數學是一門學生思維逐漸形成,并散發(fā)出個性魅力的學科,在新課程改革的需求下,構建全方位的素質提升工程,打破應試教育的傳統(tǒng)模式,將具有深遠的現實意義。

1 簡要闡述對初中數學素質教育的理解

1.1 數學思維的能力理解

知識觀念、創(chuàng)造能力、思維品質、科學語言等都是數學素質教育的實在內容,是思維培養(yǎng)的過程。把數學知識看成是一種動態(tài)的生成過程,強調學生自身的經驗與體驗,促使數學學習是一個主動建構的過程。其中的數學創(chuàng)新的形象思維、數學思維品質、數學語言解決能力都是對素質教育的全面理解。

1.2 解答數學的能力體現

初中數學幾乎覆蓋了代數式、方程、不等式、函數及其圖像、三角形、圓、解三角形的主要知識點,是形成數學觀念、理解能力、知識層次、全方位的素質形成過程。譬如在對教材中許多公式、定理等的發(fā)現,采取“題型＋方法”的教學方式,讓啟發(fā)式教學進入數學教學活動,選擇自覺滲透數學思想方法,利用概念、公式、定理的教學,培養(yǎng)學生思維的概括性和創(chuàng)造性;通過知識應用的教學,培養(yǎng)學生思維連續(xù)性和廣闊性[1]。

1.3 知識運用的能力培養(yǎng)

對于初中數學中涉及的各方面的知識點,無論是形象再現還是抽象理解,都需要學生知識的全面掌握和應用,譬如函數方程、數學公式、數形結合等一些基本的知識要求,都需要初中學生在有一定的理解力的基礎上,通過對數學的整體感知,從宏觀解答和類比分析等方式中進行歸納、總結、演繹等,形成知識點的全盤運用,更好的體現素質教育的目的性。

2 深入剖析當前初中數學教育存在的誤區(qū)

2.1 訓練模式單一

思維訓練是數學教學的主流,在小學數學教學中,教師時常會想起思維訓練的運用,就會出現隨意性很強、教學目標定位不準確的狀況。尤其是在合作上片面追求形式,引導性不強,讓學生被動接受等很嚴重的現象。教師卻在枝節(jié)上大講特講,造成無意義的知識重復和遺漏,是導致課堂教學低效高耗的一個直接原因。

2.2 思維主體缺陷

在初中數學素質教育中,學生的主體性應該是第一的,教師是學生思維能力的引導者。當前許多初中生,學習上只是單純的吸收,數學學習活動僅局限于概念、結論和技能的記憶、模仿和接受,數學教學效率不高,尤其是在獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等豐富的數學活動中表現的很機械、麻木,缺乏自我求知、自我解剖、自我運用的思維循環(huán)過程,造成主體上的嚴重缺陷[2]。

3 全面探討初中數學教育中學生素質的培養(yǎng)途徑

3.1 營造濃厚數學氛圍

興趣是培養(yǎng)初中生的關鍵,敢于讓學生去探索和討論一些開放性的問題,使學生利用所學的基礎知識和基本理論,去探索并解決這些實際中的問題,這樣更有利于培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。讓學生通過觀察、猜想訓練學生的想象力培養(yǎng)學生思維的跳躍性。例如,在講解:等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°,底邊長為a,則其腰上的高是？這一個題目時,讓學生自由討論,通過建立等腰三角形的模型,教師進行連帶講解,并對邊、角、高等概念進行形象說明,讓學生形成學習興趣的基礎上,構建整體概念,根據圖形的特征,把等腰三角形分為銳角三角形和鈍角三角形兩類作高CD,可得腰上的高,或從幾何圖形的點和線出現不同的位置進行分類,從多方面引導學生主體思維[3]。

3.2 創(chuàng)設良好學習情境

教師就教學內容設計出富有趣味性、探索性、適應性和開放性的情境性問題,并為學生提供適當的指導,通過精心設置支架,巧妙地將學習目標任務置于學生的最近發(fā)展區(qū),讓學生產生認知困惑,引起反思,形成必要的認知沖突,從而促成對新知識意義的建構[4]。譬如,在講解這樣一個題目:甲、乙兩工人合作加工一種零件個,甲每小時加工2個,乙每小時加工3個。兩人合作一起加工零件,需要多少小時完成？若乙先加工2分鐘,然后甲加入一起加工這批零件,甲加工多少小時可把這批零件加工完成？解答此題時,可以通過創(chuàng)設解題的情景,讓學生模擬訓練,形成:工作車間“,這樣在情景的運用中學到知識,掌握解題技巧,從而激發(fā)學生的學習動機,使學生積極主動參與知識的發(fā)現。

3.3 鼓勵自主探索合作

引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數學活動,從而使學生形成自己對數學知識的理解。在課堂教學中應該讓學生充分地經歷探索事物的數量關系,變化規(guī)律的過程。例如,在教學“圓的面積”時,啟發(fā)學生思考:“能不能試著自己動手剪一剪、拼一拼,把圓轉化成一個你學過的圖形？”把學生推到活動主體地位上,紛紛投入到“如何轉化”的學習活動中去,熱烈地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考,不少學生找到不同于教材上的轉化方法,表現出學生良好的思維獨創(chuàng)性[5]。通過交流去學習數學,主動地獲取知識、形成技能、發(fā)展自身良好的數學素質并獲得美好的情感體驗。

4 總結

初中數學是一種培育學生思維能力,提升整體素質的全過程,是創(chuàng)新的核心所在,通過教師在實際數學教學中,創(chuàng)新教學理念,改變教學方式,培養(yǎng)出學生積極的求異性以及敏銳的觀察力和解題能力,更好的提升學生的整體素質,并運用到對新知識的理解和掌握之中。

參考文獻

[1] 宋興舉;初中數學教學中學生思維能力的培養(yǎng);中學課程輔導;2009年第13期.

[2] 郭衛(wèi)峰;淺議數學學科素養(yǎng)形成策略[J];吉林教育;2010年02期.

第5篇：初中生數學思維訓練范文

[關鍵詞]初中；數學思維能力；培養(yǎng)；途徑

思維對數學而言占有特別重要的地位，在數學活動中，思維是人腦與數學對象的相互作用，是借助數學語言與其它形式，以抽象概括為基礎，對客觀事物的數學模型進行間接概括的反應。而初中生對于具體形象的事物易于接受，對于抽象的事物難以理解，因而初中數學思維的培養(yǎng)是初中數學教師需要探究的一個重要課題。本文就初中生數學思維的培養(yǎng)的途徑談談自己的幾點看法。

1　聯(lián)系實際培養(yǎng)興趣，調動思維

興趣是每個學生自覺求知的內動力。學生對數學產生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數學本身的魅力。數學新課程要求緊密聯(lián)系學生的生活實際，從他們的已有經驗和已有知識出發(fā)，在熟悉的生活場景中，激發(fā)學生的積極性，從而促進學生積極有效地自主參與探索新知。在教學中結合教材，我經常從身邊的例子著手，不失時機的引導學生，讓學生明白數學并不神秘，數學就在我們的身邊。我在教“豐富的圖形世界”時，事先讓學生去觀察周圍的環(huán)境，讓學生在課堂上回憶他上學路上所看到的美麗畫面中所包含的幾何圖案，讓學生體會到身邊處處是數學。

2　在知識的發(fā)生和發(fā)展中，發(fā)展思維

數學知識是前人思維活動的結果，是前人智慧的結晶。在教學過程中，我們可適當將前人如何得出結論的過程展示給學生，把思維活動的方法作為深層次的目標，潛移默化地寓于啟導之中，這樣學生能在不斷發(fā)展認知結構的同時，逐步學會思考方法，發(fā)展學生思維能力。

在教學實踐中我發(fā)現，講授一個定理，如果不僅僅給出推導和證明，還指出它的思考路線，以及學者研究和發(fā)現定理的經過，再適當介紹和本定理有關的典故和趣事，會激發(fā)學生極大的興趣，也會加深對該定理的理解和記憶。同時可以開拓學生的思維，使他們從多方面去思考問題。

3　通過設計問題，啟發(fā)學生的思維

教師的職責就在于充分調動學生的主動性和積極性，使外因通過內因而起作用。為了避免“單槍匹馬地作戰(zhàn)”，使學生最大限度的參與，教師就要根據教材的重點、難點或關鍵之處，深掘教材的思維因素，準確把握學生的認知水平，提出學生們似懂非懂，似通非通的問題，令他們感到既意外又合乎情理，不乏真知灼見，能讓他們的好奇心和求知欲得到最大的滿足。

4　適當分散難點，創(chuàng)造條件讓學生樂于思維

如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發(fā)同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯(lián)系。在講應用題時，通過畫草圖列表，并配以一定數量的由易到難的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎上進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。

5　加強類比、歸納能力的訓練，開發(fā)學生的思維

首先，解數學題是一種獨立的創(chuàng)造性活動。習題所提供的問題情境，需要探索和整體思維，因此，可以多方面地培養(yǎng)人的觀察、類比、歸納、直覺以及精確地、簡要地表述等一系列技能和能力，數學習題能給人以施展才華，發(fā)展智慧的機會。

其次，可以進行類比思維訓練的內容，還有很多。如類比于同底冪乘法法則推導的方法研究冪的乘方法則、同底冪的除法法則；類比于整數的因數分解研究多項式的因式分解；類比于二元一次方程組的解法研究三元一次方程組的解法；類比于分數的概念、性質、運算研究分式的概念、性質、運算；類比于合并同類項法則研究二次根式的加減法；類比于三角形的面積公式研究扇形面積公式；類比于直線與圓的位置關系研究圓與圓的位置關系，等等。

另外，歸納是對某一事物若干個體進行研究，發(fā)現它們之間的共性，然后由此猜想這類事物的總體也具有這種性質的思維方法。

6　培養(yǎng)思維的敏捷性、靈活性

數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。

要培養(yǎng)學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯(lián)想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“舉一反三”。教學實踐表明，變式教學對于培養(yǎng)學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利于培養(yǎng)思維的靈活性。

7　培養(yǎng)思維的條理性

根據解題目標，確定解題方向。要訓練學生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復雜問題應訓練學生善于從局部到整體再從整體到局部的思維方法。

8　創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

首先應當使學生融會貫通地學習知識，養(yǎng)成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發(fā)學生積極思考，使學生多思善問。

第6篇：初中生數學思維訓練范文

關鍵詞： 數學教學 實踐活動 教學思維 創(chuàng)新能力

素質教育重視內化過程和內化機制的研究，強調把外部的教育影響，內化為學生個體素質，使學生在學習活動的實踐中，形成創(chuàng)新能力。所以，我們在數學教學過程中，要注意運用各種手段，把思維訓練作為主線，貫穿在數學教學的整個過程中，進行“數學思維體操”，培養(yǎng)學生分析、推理、順逆向綜合等邏輯思維方式，讓每位學生都積極主動地參與思考、探索、討論，從而對數學基本性質有更深入的理解，發(fā)展數學創(chuàng)新思維能力。

一、根據學生個性特征，鼓勵動手實踐活動。

要讓學生主動地學習數學，教師必須轉變角色，作為學生學習活動的促進者，而非知識的傳授者，應致力于為學生的學習活動，營造一個良好的學習環(huán)境，形成一個和諧的學習共同體，從而正確地發(fā)揮教師在教育體制和教育對象之間的“中介”作用，這樣才能把培養(yǎng)和發(fā)展學生個性、學習數學的主動性落到實處?，F在的初中生，由于家庭經濟條件較優(yōu)越，凡事多由家長包辦代替，動手能力較差，這給數學學習帶來了一定的障礙。在數學課堂教學過程中，讓學生動手操作，如發(fā)揮個性特長，自行設計、親手制作教具等，就愈加顯得必要與重要。讓他們在完成操作的過程中，將直覺思維上升到抽象思維。例如當學習到三角形內角和定理時，讓每一位學生先準備好一個硬紙做成的三角形，在課堂上讓同學們都把這個三角形的兩個角剪下來，再和第三個角拼在一起，就成為一個平角。這樣一來，他們不但很快地找到定理的證明思路，而且鍛煉了動腦動手能力。通過制作教具，讓學生多動手實踐的課堂活動，因為有實物在手，看得見，摸得著，學生對它們的特征記憶深刻，既活躍了課堂氣氛，夯實了數學基礎知識，又開拓了學生的數學思維。

二、依據學生個性特點，展開數學思維體操。

數學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力，以及自學、交往、表達等能力。學習活動過程是一個需要深入探究的思維過程，在這一過程中，教師要注意挖掘教材因素，疏通信息渠道，善于引導學生積極思維，使學生不斷發(fā)現問題或提出假設，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的金橋。針對不同層次學生的個性特點和數學學習能力的差異，因材施教，采取小步子、多訓練的方式進行；通過課外活動和參加社會實踐，促進數學學習能力的發(fā)展。

如何指導學生進行數學思維體操呢？數學思維要以所掌握的知識為基礎，主要可從四個切入點進行。如分析與綜合思維訓練。分析，即將某一知識或某一題目，分解為幾部分，進行研究和討論。綜合就是將所研究和討論的問題的各部分，組合起來構成一個新的整體。分析和綜合是密不可分的兩種思維方法。如解求值題：已知（a+b-5）+（a-b+7）=0，求（a-b）+（a+b）的值.我們將這個問題分為兩個部分：①（a+b-5）+（a-b+7）=0，②（a-b）+（a+b）.經過分析后可發(fā)現由①得：a+b=5；a-b=-7；由②得：（a-b）+（a+b）=（a+b）（a-b）+（a+b）.綜合①、②運用整體代入法即可求解，這就是分析與綜合的運用。歸納與演繹思維訓練。歸納是將多個有共同點的問題結合在一起，找到它們的共同點，從而得出結論的方法。演繹，就是將歸納出的結論，或是所學知識，運用到解題中來的一種方法，如完全平方公式，是從一些例題中歸納出來的，當把它們運用到解決問題中來時，也就是演繹。只要學生掌握了這幾種方法，并有效地結合起來，便能從特殊到一般，再由一般解決特殊，學生的數學思維便得到了磨礪與發(fā)展。類比與聯(lián)想思維是初中生必須具有的重要思維。類比即將多個事物進行比較，找出之間異同的思維方法。如完全平方公式和平方差公式的類比，可增強對兩種公式的理解，并可使學生對公式的運用有進一步的幫助。聯(lián)想，即在思考某一事物時，遷移以散，推想到相關問題的思維方法。如在學習積的乘方時，可聯(lián)想到商的乘方等，從而幫助學生進一步了解積與商之間的變化關系。

三、發(fā)揮學生個性特長，提高問題解決的創(chuàng)新能力。

數學教師應為各種個性的學生，提供有利于特長發(fā)揮的數學問題情境，讓學生在這種富有創(chuàng)造性的學習環(huán)境中，分析解決數學問題。這種教學環(huán)境，為每位學生提供了個性思維的空間，促進學生大膽地想象。學生具有對學習內容、方式自主選擇的自由，是數學課堂教學中實現創(chuàng)新教育的前提與關鍵。教師只要為學生創(chuàng)設一個愉悅、和諧、民主、寬松的人際環(huán)境，努力以自己對學生的良好情感，去引發(fā)學生積極的個性情感反應，學生就會在輕松和諧的學習氛圍中，產生探究新知興趣、積極主動地去追求新的知識和技能，從而敢于創(chuàng)新，不斷提高創(chuàng)新能力。

在數學課堂教學過程中，培養(yǎng)學生積極健康的個性，鍛塑的學生個性，對其數學素質能力的提高很有幫助，是提高學生學習主動性的一個重要環(huán)節(jié)。教師可從學生的個性特點、興趣愛好出發(fā)，幫助他們建立數學興趣小組，利用數學園地開辟“請你攻擂”、“一題多解”等欄目，探討不同解法，展現獨特思路；根據學生個性差異的相似性，進行分組活動，又保留有個人發(fā)揮的空間。這些形式多樣，內容豐富的活動，構成了數學學習的整體，保障了學生的潛能、特長的施展與張揚，促使他們把數學與實際生活聯(lián)系起來，讓學生學以致用，充分體現自我價值和成就感。這樣圍繞教學內容和要求，根據學生個性差異的因人施教，使他們的優(yōu)點長處得以充分發(fā)揮。

第7篇：初中生數學思維訓練范文

關鍵詞：初中數學；邏輯思維能力；培養(yǎng)

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）13-279-01

傳統(tǒng)數學認為，數學有三種能力，即運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。其中，邏輯思維能力是這三大能力的核心。邏輯思維能力是指使用形式邏輯的思維方式，正確合理地進行判斷、推理的能力。包括觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類比等。當前，隨著新課程的改革，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維是新課標對初中數學提出的教學要求之一。初中數學課程標準明確指出：“數學教學中應發(fā)展學生的邏輯思維能力?！睌祵W具有嚴謹的邏輯體系，數學概念的分類，定理的證明，公式法則的推導，都廣泛使用邏輯推理。因此，數學教學是培養(yǎng)學生邏輯思維能力極為有力的陣地，初中數學教學必須著力培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。那么，在初中數學教學中如何培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯思維能力？筆者結合教學實踐提出幾點看法，以供參考。

一、改變學生傳統(tǒng)的學習思維

在初中的數學學習中，需要理解以及掌握相應的代數式以及幾何知識，這些在實際生活中并不能夠找到具體的例子進行說明，所以學生在學習的過程中就不能再使用具體性思維，而是需要將其進行抽象化，從而培養(yǎng)自己的抽象邏輯思維能力，這樣的學習方式才能夠讓初中生真正地學習到數學知識以及以后相應學科的知識。由于初中生在經過了小學幾年的學習之后，很難將自己的思維轉化過來，這就需要數學教師在平時的教育教學工作中，對學生進行抽象思維的訓練或者強化，使得這些學生能夠比較快速地利用抽象的邏輯思維去解決相關的數學問題。具體來說，可以在平時的課堂教學中多進行例題或者方法的講解，與此同時，在課下讓學生們進行結組訓練。只有讓學生時刻進行訓練或者練習，他們才能夠逐漸熟悉這種學習方式，經過長時間的訓練之后就可以熟練地掌握邏輯思維方式，從而真正地提升自身的邏輯思維能力。

二、利用抽象概念培養(yǎng)學生邏輯思維能力

抽象概念的引入，有效的培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力。傳統(tǒng)的教學方法是老師先教給學生概念，然后再對概念進行講解，幫助學生理解概念的含義。這很大程度上限制了學生的思考能力，容易形成學習懶惰的壞習慣。而抽象概念恰恰有效的解決了這個問題，所謂的抽象概念指的是教師并不直接的教給學生新概念，而是通過設置懸念等方式進行慢慢引導。在具體的實踐教學中，教師可以通過這種教學方法，激發(fā)學生對新知識的渴望，不斷的進行思維訓練，使學生對概念有更深的理解。這種教學方法對教師的能力要求是非常高的，要求教師精心設計教學過程，并對學生的思維活動進行有效的引導，而且要從整體上掌握和監(jiān)督課堂教學進度，這樣才能充分提高學生的邏輯思維能力。

三、鼓勵學生在多做題中練訓邏輯思維

加強數學的推理證明訓練是提高學生邏輯思維能力的有效途徑，教師要鼓勵學生多做、巧做習題，特別是思考題、證明題、討論題。數學習題是教學內容的重要組成部分，通過練習，是學生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，是培養(yǎng)學生思維靈活性和發(fā)展學生邏輯思維能力的重要途徑，可提高學生獨立分析問題和解決問題的能力。因此在教學中，教師須根據初中學生的思維特點，圍繞教學重難點有目的、有計劃地配備各種習題，特別是應增加思考題、證明題、討論題，以加強學生邏輯思維的訓練。同時在解題的過程中也應加強推理證明的訓練，以強化對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)，從而提高學生的應變能力和綜合解決問題的能力。

四、在復習課中發(fā)展學生邏輯思維能力

復習課是一種特殊的課型，它是把以前學過的知識統(tǒng)一復習，在復習過程中教師應有意識地把以前的知識系統(tǒng)化，系統(tǒng)化的同時把學生的思維聯(lián)系起來，不要把思維停留在以前單一的思考方向上。教會學生善于歸納整理，使知識和思維體系化、系統(tǒng)化。在復習課注意教會引導學生整理縱向的知識結構，就知識的縱向聯(lián)系，前因后果串聯(lián)起來，這樣可以使學生思維不斷發(fā)展。在復習課時注意引導學生整理橫向的知識結構，即把分散的知識但又解決同一類問題的知識及方法系統(tǒng)地串起來，形成一個橫向的知識體系，這樣可以培養(yǎng)學生思維的多樣性、靈活性。

五、要教會學生邏輯思維的方法

第8篇：初中生數學思維訓練范文

關鍵詞：初中生； 幾何； 邏輯推理； 培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（20156）01-014-002

初中數學新課標中始終是將幾何推理證明作為初中數學教與學的一個重要內容，幾何推理題是中考必考題型，考查知識全面，綜合性強，它把幾何知識與代數知識有機結合起來，滲透數形結合思想，重在考查分析、邏輯思維能力。其難點在于如何運用眾多定義、定理尋找證明思路，因此，激發(fā)學生學習幾何的興趣，為學生構建從內容到形式，從題設到結論的“橋梁”就顯得十分必要。[1]

為此，探索培養(yǎng)學生幾何推理能力可以從以下幾點入手：

第一，抓好幾何新課“節(jié)前語”，創(chuàng)設情境，使生硬陌生的幾何知識與生活實際聯(lián)系起來，降低學習難度。

第二，教學中創(chuàng)設機會，讓學生動手，親身經歷發(fā)現、總結、提煉的過程，既培養(yǎng)學生動手實踐能力，同時引起學生學習興趣。

第三，歸納總結涉及到的公理、定理尤其是基本書寫，精心設計習題，重視幾何書寫的格式要求，培養(yǎng)學生邏輯思維能力。

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)學習興趣

對于初一學生來說，任何一個新知識的學習首先具有天然的新鮮感，“興趣是學習最好的老師”，在新教材的編寫中已經出現了“情境創(chuàng)設”的概念，利用生活實例，創(chuàng)設情境，設置疑障，鼓勵學生大膽猜測，激發(fā)學生求知欲，不失為一種調動學生學習積極性的策略。如學習全等三角形中可以引用一道經典例題創(chuàng)設情境：

例1：如何判斷一塊形狀為三角形的玻璃，不小心打碎后成了三塊，一塊只保留了一個角，一塊保留了兩個角，中間一塊沒有完整的角和邊，重新配時只需要帶哪一塊就可以了？

本情境的設置就是為了利用與生活聯(lián)系緊密的事例往往令學習氣氛活躍，促使學生更快的進入學習狀態(tài)。

情境教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，數學教學也應以訓練學生能力為手段，貫穿實踐性，把現在的學習和未來的應用聯(lián)系起來，并注重學生的應用操作和能力培養(yǎng)。

再如學習“相似三角形的應用”時，課前可以介紹金字塔高度測量的典故。古希臘哲學家泰勒斯測量金字塔高度，在當時科技落后的條件下是如何達到測量高度的目的呢？教師因勢利導引入相似三角形知識應用的學習，學完新課后，再回過頭來思考泰勒斯的方法，學生恍然大悟。用一個持續(xù)的問題情境貫穿于整個課堂教學，激發(fā)了學生的思維，同時也培養(yǎng)了學生應用數學知識解決設計問題的意識。

二、動手操作，通過親手的操作提高學生對幾何圖形的感性認識

新課標指出：幾何教學中要培養(yǎng)學生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉換能力和推理能力，為今后幾何的學習打好基礎。而動手操作，可以提高學生對幾何圖形的感性認識，因此我們在教學中要重視培養(yǎng)學生正確作圖，并用語言加以表達的能力，讓學生深刻理解基本圖形。如給學生的一道數學題：

例2：如圖所示，在ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∠A=50°，求∠BDC的度數。

首先教師讓學生自己畫圖。往往圖1的情況會比較輕松得到。當學生正在為求出答案而高興時，開始提問學生：如果把兩條內角平分線換做三角形的兩個外角的平分線，那么它們相交而成的角的度數如何來求呢？學生再畫圖2。學生通過開拓性的多種形式開始思維活躍。此時再做提問，如果一個內角的平分線和一個外角的平分線相交，那又是什么情況呢？于是則有了圖3。

三、訓練幾何語言，培養(yǎng)邏輯推理能力

幾何語言和幾何概念是理解題目轉化圖形語言，進而展開邏輯推理的前提。首先培養(yǎng)學生學會劃分幾何命題的“題設”和“結論”。一個命題中，題設就是已知條件，即被判斷的對象，結論就是由已知條件判斷出來的結果，也就是“求證”部分，在教學中，要在平時不斷的訓練中加強學生對幾何命題的理解。其次，要培養(yǎng)學生將文字敘述的命題改寫成數學式子并畫出圖形的能力。主要步驟如下：先按命題題意，畫出相應的幾何圖形，并標注字母。然后根據命題題意，結合相應圖形，將題設與結論用數學符號或數學式子具體化，即具體地寫出“已知”和“求證”。

例3：求證：角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

已知：如圖OC是∠AOB的平分線P為OC上一點，PDOA，PEOB，垂足分別為D、E。

求證：PD=PE

而對于初一剛開始學習幾何的學生，教師還要注意加強幾何符號語言的培養(yǎng)與訓練。

例4：學習證明兩直線的特殊關系中用式子表示下列語句：

因為∠1和∠2相等，根據“內錯角相等，兩直線平行”，所以AB和EF平行。

用幾何語言表示為∠1=∠2（已知）

AB//EF（內錯角相等，兩直線平行）

學習幾何書寫的過程中，往往初學的同學對書寫一竅不通，書寫不規(guī)范。這類同學的作業(yè)往往令教師批改苦不堪言。以七上學生剛接觸角平分線及線段的中點為例，本節(jié)內容是初一學生第一次系統(tǒng)接觸規(guī)范的幾何書寫，此時就應注重學生的書寫格式。分析課堂練習及學生作業(yè)中出現的錯誤情況，可以發(fā)現書寫不規(guī)范的主要原因是學生急于得出結論而忘記寫出這個結論的理由。經過點撥，同學們都意識到原來幾何題的書寫也不難，應充分利用題目中的條件，結合圖形，對應地寫出結論。

此外，對于初學幾何的學生，可用填充形式來訓練學生證題的書寫格式和邏輯推理過程，使書寫規(guī)范，推理有理有據。

例5：請在下面題目的證明中的括號內，填入適當的理由。

已知：如圖AD//BC，∠BAD=∠BCD

求證：AB//CD

四、整理歸納比較，夯實知識基礎，改進認知結構

數學是一門理科課程，知識的形成有一定的規(guī)律和聯(lián)系，為了讓學生將知識學活，首先教師要經常引導學生進行歸納比較，以使學生將其納入已有的知識結構中，為幾何邏輯推理能力的提升奠定堅實的基礎。[2]

初中教學中，教師應經常引導學生對知識體系進行梳理，幫助學生逐步完善幾何知識結構，使他們將小的知識點聯(lián)系起來，形成體系。教學中要善于引導學生歸納方法，例如，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL。

下面這題考查梯形、全等三角形的判定與性質及等腰直角三角形的知識，學生們在腦海中形成一個知識網絡之后，要靈活運用。

例6：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，過點B作BFBC于B，交AD于點F.連接AE，交BD于點G，交BF于點H。

（1）已知AD=4，CD=2，求sin∠BCD的值；

（2）求證：BH+CD=BC。

五、掌握綜合法和分析法，加強各種題型的訓練

在實際教學中，對學生的邏輯思維訓練貴在精煉而不在多，尤其不主張實行題海戰(zhàn)術，而是要對學生進行“變式”訓練。很多題目其實都可以運用同一個公式解答，萬變不離其宗，以考查學生對知識點融會貫通的程度，可以培養(yǎng)學生思維的變通性。實踐表明，學生的反應變通、推理熟練經常是特定題組訓練出來的結果。讓學生接觸到的題組的形式變換題目的條件、結論或圖形，更可以將條件和結論互換，便可以從不同側面表明問題的實質，從而鍛煉初中生的幾何邏輯推理能力，使他們的思維靈活變通，可以適應多種形式的變化。[3]

例7：（綜合法）已知，如圖正方形ABCD，菱形EFGP，點E、F、G分別在AB、AD、CD上，延長DC，PHDC于H。

第9篇：初中生數學思維訓練范文

創(chuàng)新是民族進步的希望，也是推動社會發(fā)展的動力。只是將教材內容展現給學生是遠遠不夠的，現今社會需要更多的創(chuàng)新型人才。在初中數學教學過程中，通過多種途徑培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，讓創(chuàng)新成為學生學習的不竭動力，是中學教育工作者所面臨的重要問題。對此，本文對初中數學教學中應重點培養(yǎng)的三種創(chuàng)新思維進行了講解，并具體闡述了培養(yǎng)創(chuàng)新思維的策略與方法。

關鍵詞：

初中數學；創(chuàng)新思維；策略

在初中數學的教學中，各中學傳統(tǒng)的教學方式嚴重制約了學生的發(fā)展，急需教師對教學方式進行創(chuàng)新，以“學生為主”的思想為主導，以“直覺思維”、“逆向思維”、“發(fā)散思維”為重點培養(yǎng)方向開展教學活動。

1初中數學課堂中應重點培養(yǎng)的創(chuàng)新思維

1.1直覺思維

在初中數學教學的過程中，教師應注重培養(yǎng)學生的直覺思維能力，通過更為形象的教學講解，引導學生大膽猜想，將生活實際與教學知識聯(lián)系起來，形成更為直觀的記憶，為學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)奠定基礎。比如，在講解三角形的相似性時，教師可以通過多媒體教學的方式，借助動畫來對三角形進行變換，讓學生擁有更直觀的印象，同時能夠培養(yǎng)學生更強的數學直覺思維。

1.2逆向思維

逆向思維也稱之為求異思維，是對事物進行逆向探究的過程。逆向思維具有新穎性，往往能夠使人從不同的角度出發(fā)看問題，給人以耳目一新的感覺。在初中數學中，最常用到逆向思維進行解答的就是幾何證明題。大多初中生對幾何證明題都感到很頭痛，往往是因為他們學習不得法，沒有適當的解題思路。在遇到復雜幾何證明題時，學生可以從要證明的結論出發(fā)，結合題意選擇證明方法，通過逆推的方式得出已知條件；或將正向思維和逆向思維相結合，共同推導完成證明。

1.3發(fā)散思維

發(fā)散思維又稱輻射思維、求異思維，指的是大腦在思維時呈現的一種擴散狀態(tài)的思維模式，在接觸到新事物時能夠進行發(fā)散性的聯(lián)想，得出很多不同的結論。發(fā)散思維是學生創(chuàng)造力的一種體現。在一些簡單的求證題目中，有些學生就擅用發(fā)散思維，使用不同的解題思路達到證明的目的。教師在教學過程中以有意識地對學生進行發(fā)散思維的培養(yǎng)，促其試著用多種方式解決同一道題目。

2初中數學創(chuàng)新思維培養(yǎng)策略與方法

2.1活躍課堂教學氛圍，誘發(fā)學生創(chuàng)新意識

輕松愉快的教學氛圍才更有利于學生創(chuàng)新意識的誘發(fā)。數學往往是初中學生各科目學習的“死穴”，在數學教學過程中，教師若能和學生擁有融洽的關系，便能夠活躍課堂學習的氛圍，營造一種平等交流的氣氛，引導學生暢所欲言，表達各自不同看法，通過思維的碰撞，充分挖掘學生的潛力。在教學過程中，教師還應在學生思維局限時加以提點，引導學生打破思維定勢，誘發(fā)學生的創(chuàng)新意識。

2.2轉變教師觀念，促進學生個性發(fā)展

創(chuàng)新式教育要打破傳統(tǒng)的教育格局，轉變教師的教學觀念，樹立“學生為主、教師為輔”的新型觀念。教師應不只是知識的傳授者，還應是學生學習的組織者與引導者。當代教師首先應轉變教育觀念，正確認識素質教育，并不斷提升自身文化底蘊及綜合素質；其次在教學過程中，多采用啟發(fā)式教學方法，樹立學生的主體地位，通過不斷引導培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，促進學生個體發(fā)展；另外，教師在引導的過程中，還應多作鼓勵，點燃學生學習的激情，提高學生數學學習的積極性。比如在進行相似三角形的論證教學時，教師首先要做的是為學生提供一個可能的解題思路，然后把課堂交給學生，并認真傾聽不同學生的不同論證方法，對于新穎的解題思路提出支持。教師對不同學生的個性培養(yǎng)也是非常重要的。對此，教師應將課堂看作探究學習、而不是灌輸知識的場所，多采取靈活的教學方式，并在誘導學生表述自身思想的同時，注重對學生思維方式的觀察，對學生中發(fā)出的不同聲音給予鼓勵，引導學生個性化發(fā)展。

2.3重視培養(yǎng)學生的觀察力，啟發(fā)學生創(chuàng)造性思維

觀察力指的是學生快速發(fā)現事物細節(jié)的能力。注重培養(yǎng)學生的觀察力，是對學生創(chuàng)造性思維啟蒙的開始。部分初中生的識圖能力較弱，教師在講解幾何知識時，應更注重對學生觀察力的培養(yǎng)，引導學生在遇到問題時不要急于求解。比如，在講解軸對稱圖形時，有一道經典題目是“在河邊修水泵，要求同時供應河左右兩岸村莊的水，問怎樣建水泵可使兩村莊到水泵的距離之和最短”。如果學生對圖例細心觀察分析的話，就能運用“兩點之間線段最短”的數學思維解決此題了。曾經有這么一句話，“沒有觀察就沒有發(fā)現，更不能有創(chuàng)造。”長久的培養(yǎng)最終能使學生的觀察力得到大幅度提升，這對學生今后的學習和生活都大有裨益。

2.4加強思維與發(fā)散思維訓練，拓展學生思維空間

愛因斯坦曾說過：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”加強學生的思維與發(fā)散思維的訓練，是拓展學生思維空間的重要方式。通常而言，人的思維是由點及線進行思考的，而發(fā)散思維要求學生具有由點及面的思維能力。對于數學學科來說，不同的知識點間或多或少存在著某種聯(lián)系，在教學過程中，教師要結合教材內容，從本堂課的重難點出發(fā)，聯(lián)系生活實際及之前講過的知識點，形成一個知識網絡，充分調動學生豐富的聯(lián)想能力，拓展學生的思維空間。例如在進行命題的講解時，可以由一個簡單的真命題出發(fā)，在此命題的基礎上進行拓展、變換，構成不同種的逆命題、否命題等，判斷變換后命題的真假。學生在跟隨教師的教學思進行思考時，也無意識進行了發(fā)散思維的訓練，化繁為簡，避免以后習題練習時出現思維狹隘的情況。

3結語

總之，隨著社會的發(fā)展，教育工作者也應不斷打破統(tǒng)觀念的束縛，開創(chuàng)全新的教學方式，運用多種策略對學生的創(chuàng)新思維進行培養(yǎng)。當然，整個過程也需要學生的積極參與，師生共同努力才能有更好的成效，為社會和國家輸送更多高素質的創(chuàng)新型人才。

作者：周翠萍 單位：長沙市湘府中學

參考文獻：