初等數(shù)學(xué)方法精選(九篇)

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第1篇：初等數(shù)學(xué)方法范文

Abstract:While the Mathematics is getting more and more important, the purpose of studying mathematics is that the student should solve the practice problems.

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)美學(xué);專業(yè);數(shù)學(xué)史

Key words:mathematics;aesthetics for math;history for math

中圖分類號(hào):G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1006-4311(2010)06-0117-01

數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科,它具有理論的抽象性和應(yīng)用的廣泛性,這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,必須具備高度的抽象思維能力。而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)對(duì)象是大學(xué)一、二年級(jí)的學(xué)生,他們的抽象思維能力以及思維方式大都處于萌芽階段,尤其針對(duì)廣東沿海地區(qū)的學(xué)生更是如此。為了讓他們盡快的適應(yīng)并投入到大學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,通過數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)讓學(xué)生具備堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力就更為重要了。

1從直觀的例子和具體的問題出發(fā),引出抽象的定義

在基礎(chǔ)課的教學(xué)中,從直觀的例子和具體的問題出發(fā),引出抽象的定義,同時(shí)采取引導(dǎo)的方式,啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立的思考問題并最終解決問題。比如在講解導(dǎo)數(shù)的概念的時(shí)候,書本上大多數(shù)的例子都是變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和曲線的切線的斜率這兩個(gè),那么針對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生可選擇介紹其他例子,如在經(jīng)管專業(yè),就可以和供求價(jià)格關(guān)系聯(lián)系上,商品的價(jià)格越高,需求量就越低;相反的,商品的價(jià)格越低,需求量就越高。又如在講授定積分概念的時(shí)候,對(duì)書本上的曲邊梯形的面積這個(gè)例子做一些變形,可用學(xué)生在日常生活中經(jīng)常能碰見的實(shí)例面包和吐司來講解,把每一塊吐司積累放在一起就變成了整個(gè)的面包吐司了,充分讓學(xué)生理解什么叫做“積”。

對(duì)于教材中重要的部分和學(xué)生學(xué)習(xí)上的難點(diǎn),在講解清楚了基本概念之后,讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論。比如在講到“極限”這個(gè)普遍認(rèn)為是高等數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)的時(shí)候,可以在課堂上讓學(xué)生自己列舉實(shí)例來理解。有的學(xué)生就會(huì)說到,一個(gè)大西瓜被全地球的人來分著吃,那肯定是沒有吃的。實(shí)踐證明,學(xué)生到了最后大學(xué)畢業(yè)的時(shí)候,問起他們極限的概念是什么?他們還是很容易就能回想起西瓜這個(gè)具體的例子,然后才回憶極限的嚴(yán)格定義。

2結(jié)合高等數(shù)學(xué)的美學(xué)進(jìn)行教學(xué)

有位學(xué)者曾說過“若要把感性的人變成理性的人,唯一的路徑是使他成為審美的人”。如何在大學(xué)課堂上展現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的美是十分重要的,因此,教師在教學(xué)中,應(yīng)當(dāng)把高等數(shù)學(xué)美的內(nèi)容通過教學(xué)過程的設(shè)計(jì)向?qū)W生揭示出來,從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的內(nèi)容是美的。事實(shí)上,數(shù)學(xué)中有大量的美學(xué)內(nèi)容,比如:圓錐曲線圖形的對(duì)稱、楊輝三角的對(duì)稱等反映了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美等等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要把數(shù)學(xué)中的這些美學(xué)本質(zhì)挖掘出來,揭示出來,通過數(shù)學(xué)教學(xué),可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生愛好數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美的興趣。這樣在課堂上,學(xué)生才不會(huì)昏昏欲睡,再也不會(huì)覺得數(shù)學(xué)課是很無聊的、很難熬的。

3趣味數(shù)學(xué)在課堂上的應(yīng)用

數(shù)學(xué)課堂上是嚴(yán)肅的,但是適當(dāng)?shù)奶砑右恍┤の稊?shù)學(xué)的問題,會(huì)讓學(xué)生緊繃的注意力有休息的時(shí)間,能夠更好的讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣保持下去。比如在復(fù)變函數(shù)和積分變換這門課程,我們可以介紹兩個(gè)大名鼎鼎的無理數(shù)和e,加上一個(gè)虛數(shù)i之后出現(xiàn)了很特別的地方,這是很不可思議的事情!兩個(gè)無理數(shù)竟然被小小的一個(gè)有理數(shù)1給控制住了,有理數(shù)和無理數(shù)是水火不相容的,而這正是歐拉公式的結(jié)果。

4和其他專業(yè)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)被稱為是科學(xué)之母,尤其和物理是聯(lián)系非常緊密的?？梢哉f所有的物理問題到最后解決就是數(shù)學(xué)上的方程。因此在講授數(shù)學(xué)時(shí),要緊密和物理掛勾。比如說在講解重積分和線性空間的時(shí)候,都牽涉到了維數(shù),結(jié)合物理中的定義進(jìn)行描述,我們就有了下面的維數(shù)表示出來的意義:

一維是指一條有原點(diǎn)的直線,如數(shù)軸之類,意思是把原點(diǎn)固定后,就可以用一個(gè)數(shù)字表示位置;二維是指一個(gè)平面,需要用垂直相交的軸(也就是我們常碰見的x,y直角坐標(biāo)系)來定位,通過兩個(gè)數(shù)字表示位置;三維類推就是三條互相垂直的坐標(biāo)軸x,y,z,組成了立體空間;四維通常指的是在三維立體空間上再加上時(shí)間軸,用某時(shí)間點(diǎn)上的三維數(shù)字來標(biāo)志位置狀態(tài),我們就是生活在四維空間中的;五維就是在四維的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的“動(dòng)態(tài)”的空間叫“速度”;六維是因五維的“動(dòng)”進(jìn)而產(chǎn)生磨擦,導(dǎo)致“溫度”;七維是因溫度產(chǎn)生熱直至爆炸而生“電”。實(shí)際上也就是物理中講到的七個(gè)基本的量。然后我們?cè)倥e一個(gè)例子給學(xué)生形象化:如果你在一根水管里面,那么看到的水管肯定就是三維的,待上一段時(shí)間,那么就出現(xiàn)了四維,覺得很無聊在水管里面走動(dòng)走動(dòng),就成了五維,走著走著就跑了起來,身上發(fā)熱出汗,到了六維,最后越跑越快,產(chǎn)生了大量的熱量在水管里散發(fā)不出去,導(dǎo)致了水管爆炸破裂,達(dá)到了七維。這樣的講解,學(xué)生很有興趣,再也不會(huì)覺得數(shù)學(xué)很枯燥、很無聊。

5數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中的穿插

數(shù)學(xué)課本中有很多的以數(shù)學(xué)家命名的公式或者定理,在講解或者證明完之后,不妨給學(xué)生介紹一下數(shù)學(xué)家的故事,介紹數(shù)學(xué)家偉大的貢獻(xiàn)和他們?cè)跀?shù)學(xué)上的地位。比如講到定積分中牛頓―萊布尼茨公式的時(shí)候,為什么用兩個(gè)人的名字來命名?這是因?yàn)樵谇叭搜芯康幕A(chǔ)上,英國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓在1665年發(fā)明了正流數(shù)術(shù)(微分法),1687年《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》在倫敦出版,第一次公開表述了他的微積分方法。與此同時(shí)德國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茨,在解決上述問題時(shí),也得到了有關(guān)微積分的一些研究結(jié)果。他們各自獨(dú)立的建立了劃時(shí)代的微積分。還有像高斯公式、拉格朗日定理、柯西收斂準(zhǔn)則等都可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí),加深對(duì)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí),從而提高自身的素質(zhì)。

參考文獻(xiàn):

第2篇：初等數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：《數(shù)字信號(hào)處理》；教學(xué)方法；Matlab；多媒體教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）37-0057-03

《數(shù)字信號(hào)處理》是電子信息類專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，它是將信號(hào)以數(shù)字方式表示并處理的理論和技術(shù)。它的任務(wù)是使學(xué)生獲得數(shù)字信號(hào)處理方面的基礎(chǔ)理論、基本算法和DSP軟硬件開發(fā)的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

《數(shù)字信號(hào)處理》一般是在大三的第一個(gè)學(xué)期或第二學(xué)期開課，它的先修課程是信號(hào)與系統(tǒng)，學(xué)生掌握了連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域、頻域及復(fù)頻域分析方法，進(jìn)一步掌握和了解數(shù)字信號(hào)與系統(tǒng)的分析方法，特別是數(shù)字濾波的設(shè)計(jì)以及在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)。教師在教學(xué)過程中，需要把凝聚在課本上的知識(shí)、方法、技能深入淺出地傳授給學(xué)生。同時(shí)，為了提高教學(xué)效果，教師需要善于抓重點(diǎn)，知識(shí)結(jié)構(gòu)層次要分明，對(duì)不同的學(xué)生，要因材施教。針對(duì)這門課程的應(yīng)用性、創(chuàng)新性、實(shí)踐性等特點(diǎn)，以及數(shù)字信號(hào)處理本身的飛速發(fā)展，需要對(duì)教學(xué)大綱的內(nèi)容進(jìn)行修改和完善，在不動(dòng)搖基本理論、基本概念、以及基本分析和設(shè)計(jì)方法的前提下，優(yōu)化理論知識(shí)結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)操作技能訓(xùn)練，特別是諸如數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)等綜合能力的訓(xùn)練。

另外，利用多媒體教學(xué)手段和校園網(wǎng)絡(luò)數(shù)字化平臺(tái)的建設(shè)為教學(xué)提供新的活力，從而使課堂教學(xué)內(nèi)容更加豐富，增加上課信息量的傳遞。在課時(shí)不斷壓縮的情況下，提高學(xué)生的主觀積極性，從而使教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率得以提高。具體可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。

一、多種教學(xué)手段結(jié)合使用

1.《數(shù)字信號(hào)處理》是一門實(shí)踐性和理論性都很強(qiáng)的專業(yè)課，在教學(xué)過程中，為提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，采取理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生真正做到學(xué)以致用。傳統(tǒng)的理論教學(xué)，是以灌輸式方法為主要方式進(jìn)行教學(xué)的，為了趕學(xué)習(xí)進(jìn)度，老師整堂課都是不斷地講解，這樣使學(xué)生的積極性得不到充分發(fā)揮。為充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，應(yīng)采用啟發(fā)式教學(xué)方式，即老師講解只占課堂時(shí)間的40%，學(xué)生和老師的互動(dòng)（如例題與習(xí)題的解答）占30%，課堂上現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)操作與仿真占30%。通過對(duì)基本原理知識(shí)的講解、習(xí)題的解答、以及實(shí)物仿真操作訓(xùn)練，使學(xué)生在掌握基本理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)分析和解決問題的方法、能力，同時(shí)也調(diào)動(dòng)同學(xué)的主動(dòng)參與意識(shí)，讓學(xué)生親自享受到自己的學(xué)習(xí)成果，真正發(fā)揮教學(xué)相長(zhǎng)優(yōu)勢(shì)。

2.開展黑板板書、網(wǎng)絡(luò)資源共享和多媒體課件教學(xué)相結(jié)合的多形式授課方式。對(duì)《數(shù)字信號(hào)處理》中一些基本定理和基本結(jié)論，如DFT的性質(zhì)，F(xiàn)FT算法原理等，需要利用黑板板書進(jìn)行推導(dǎo)和證明，讓學(xué)生一步步沿著老師的思路得以理解和說明；而對(duì)于一些需要圖示舉例、演示、以及形象理解的知識(shí)點(diǎn)，如循環(huán)移位、循環(huán)卷積等，可通過多媒體（聲音、圖像、視頻、動(dòng)畫等多種形式）形象生動(dòng)的教學(xué)方式進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)；而對(duì)于課后的習(xí)題、相關(guān)背景知識(shí)的介紹以及課堂內(nèi)容的擴(kuò)展部分，則充分利用校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，建立《數(shù)字信號(hào)處理》課程的主頁(yè)，上傳相關(guān)課程資源，建立答疑和討論空間。

3.將數(shù)字信號(hào)處理、Matlab語(yǔ)言以及DSP技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來，使同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)了有關(guān)信號(hào)處理的理論知識(shí)后，通過算法語(yǔ)言進(jìn)行軟件仿真，并在DSP硬件平臺(tái)上得以實(shí)現(xiàn)。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，并將基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課有機(jī)地關(guān)聯(lián)起來，使學(xué)生擺脫大學(xué)各課程獨(dú)立性的錯(cuò)誤觀念，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

二、理論算法與工程實(shí)踐緊密結(jié)合

1.實(shí)驗(yàn)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，提高自身基本操作技能的重要手段，是培養(yǎng)與就業(yè)結(jié)合的適用型人才不可缺少的重要部分。在完成了課堂的理論教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)后，要想真正做到學(xué)以致用，學(xué)生就必須進(jìn)行實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，把課本中學(xué)到的知識(shí)用到實(shí)際的設(shè)計(jì)和工程中。實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目是以工程案例為背景，如：用FFT對(duì)信號(hào)作頻譜分析、人體心電圖信號(hào)的噪聲處理、數(shù)字信號(hào)處理在雙音多頻撥號(hào)系統(tǒng)中的應(yīng)用等，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練可加深學(xué)生對(duì)所學(xué)課本知識(shí)及原理的理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立分析問題能力，提高編程設(shè)計(jì)和調(diào)試的基本技能，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

2.加強(qiáng)課程設(shè)計(jì)中數(shù)字信號(hào)處理與DSP技術(shù)的緊密結(jié)合。學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)字信號(hào)課程知識(shí)，通過對(duì)一個(gè)較小的數(shù)字信號(hào)處理去應(yīng)用系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與開發(fā)，如語(yǔ)音信號(hào)的濾波、語(yǔ)音信號(hào)頻譜分析、電力系統(tǒng)的諧波分析等。在課程設(shè)計(jì)尾聲階段，教師現(xiàn)場(chǎng)檢查學(xué)生設(shè)計(jì)的硬件和軟件調(diào)試結(jié)果，根據(jù)學(xué)生完成課程設(shè)計(jì)任務(wù)的情況，以評(píng)分細(xì)則依據(jù)公平、客觀地評(píng)價(jià)學(xué)生成績(jī)。學(xué)生通過某個(gè)工程案例的設(shè)計(jì)、調(diào)試和撰寫設(shè)計(jì)報(bào)告，掌握信號(hào)處理算法設(shè)計(jì)和DSP軟硬件設(shè)計(jì)的完整過程，學(xué)會(huì)Matlab和DSP開發(fā)壞境的操作、程序編寫與調(diào)試。對(duì)學(xué)生進(jìn)行信號(hào)處理方面的工程綜合訓(xùn)練，訓(xùn)練學(xué)生的綜合設(shè)計(jì)能力、程序設(shè)計(jì)及調(diào)試能力和產(chǎn)品設(shè)計(jì)的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的理論知識(shí)獨(dú)立地解決實(shí)際問題的能力。為學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造思維能力、解決實(shí)際問題提供了廣闊的設(shè)計(jì)舞臺(tái)。

3.著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力。進(jìn)行基于DSP處理器的信號(hào)處理系統(tǒng)軟硬件設(shè)計(jì)培訓(xùn)，并與全國(guó)大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神及工程設(shè)計(jì)實(shí)踐能力。課程由教師講授、學(xué)生課外自學(xué)、競(jìng)賽實(shí)戰(zhàn)題目制作、論文寫作、題目測(cè)試點(diǎn)評(píng)等環(huán)節(jié)組成。

三、現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用

1.讓學(xué)生通過先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)學(xué)習(xí)國(guó)外著名大學(xué)的相關(guān)數(shù)字信號(hào)處理課程的一些相關(guān)知識(shí)，同時(shí)學(xué)習(xí)國(guó)外課程綜合大作業(yè)的考核方式，鼓勵(lì)同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間選擇合適的課題，利用所學(xué)的知識(shí)提出問題、分析問題并解決問題，最后寫出綜合報(bào)告，真正做到學(xué)以致用。

2.設(shè)置不同理論層次和不同知識(shí)模塊的課程班。在基本要求不降低的條件下，把Matlab仿真語(yǔ)言引入課程中，使學(xué)生以一種生動(dòng)形象的方式練習(xí)學(xué)到的理論知識(shí)，深刻領(lǐng)會(huì)基本概念和基本原理。實(shí)踐課上，分別開設(shè)了軟件實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目（以Matlab語(yǔ)言仿真為主的軟件實(shí)驗(yàn)）、硬件實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目（以DSP開發(fā)為主的硬件實(shí)驗(yàn)）以及軟硬結(jié)合的綜合實(shí)驗(yàn)（Matlab語(yǔ)軟件仿真和DSP硬件開發(fā)）等幾個(gè)層次，保證不同基礎(chǔ)的同學(xué)能有更好的選擇。

四、改革課程的考核方式

改革課程考核方式中的單一性以及先教授再考核的傳統(tǒng)方式，變筆試考核為理論考核和設(shè)計(jì)實(shí)踐考核的結(jié)合，采取邊教授邊考核的辦法。

《數(shù)字信號(hào)處理》課程教學(xué)內(nèi)容多、時(shí)間短，除離散信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域、頻域、復(fù)頻域分析外，還重點(diǎn)闡述了數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)等綜合性知識(shí)，這些都需要學(xué)生了解、掌握并能利用MATLAB進(jìn)行仿真試驗(yàn)。要在課堂教學(xué)中完成教學(xué)大綱要求的基本知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練和應(yīng)用有一定難度，教學(xué)任務(wù)很重。如何在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)完成基本教學(xué)內(nèi)容，又兼顧該門課程的專業(yè)性、綜合性及工程實(shí)踐性，同時(shí)又能考核學(xué)生對(duì)專業(yè)難點(diǎn)、橫縱向知識(shí)點(diǎn)的邏輯掌握是核心關(guān)鍵的問題。為解決課程教學(xué)中的矛盾，在課程考核中，帶領(lǐng)學(xué)生把部分課堂搬到具體的實(shí)際設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生親歷課程中的理論內(nèi)容和實(shí)際的結(jié)合，由此輕松記憶教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)。再?gòu)膶W(xué)生“教”和“學(xué)”的過程中，解決教學(xué)中專業(yè)性、綜合性及實(shí)踐性的問題，同時(shí)亦可解決時(shí)間短、教學(xué)內(nèi)容多的問題?！稊?shù)字信號(hào)處理》是綜合性和理論知識(shí)特別是數(shù)學(xué)知識(shí)很強(qiáng)的課程，該課程前小半部分的內(nèi)容已在前修的《信號(hào)與系統(tǒng)》中涉及過。但《數(shù)字信號(hào)處理》是以時(shí)域離散信號(hào)為處理對(duì)象，與連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)中的計(jì)算方法大相徑庭。例如，《信號(hào)與系統(tǒng)》中大量用到了積分，而在數(shù)字信號(hào)處理中就是迭分（累加求和），信號(hào)與系統(tǒng)中的微分，在數(shù)字信號(hào)處理中就變?yōu)椴罘值?，很多學(xué)生很難一下子轉(zhuǎn)變觀念。此外，《數(shù)字信號(hào)處理》中的DFT、DTFT、FFT三者變換之間的聯(lián)系和區(qū)別更是難中之難。

該課程傳統(tǒng)的考核辦法常常是先講授所有的知識(shí)點(diǎn)再統(tǒng)一綜合考核——閉卷考試。這種方法雖能在最后的考試成績(jī)中反映學(xué)生對(duì)該課程某些難點(diǎn)和重點(diǎn)知識(shí)的掌握，卻忽略了《數(shù)字信號(hào)處理》知識(shí)多樣性的特點(diǎn)，特別是實(shí)際設(shè)計(jì)部分。因此，在考核時(shí)，只顧及所謂的“重點(diǎn)、難點(diǎn)”而舍棄“綜合性、多樣性”是不夠完善的。我們應(yīng)該每講解一個(gè)獨(dú)立知識(shí)點(diǎn)就進(jìn)行及時(shí)的考核檢驗(yàn)，這種邊講授邊考核的方式既能更好地檢驗(yàn)每位學(xué)生對(duì)小知識(shí)點(diǎn)掌握的深度，又不影響該知識(shí)點(diǎn)與整個(gè)課程的聯(lián)系。

參考文獻(xiàn)：

[1]張麗麗，賈亮.“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)的改革與實(shí)踐[J].中國(guó)電力教育，2012，（34）：70-76.

[2]藍(lán)會(huì)立，廖鳳依，文家燕.“數(shù)字信號(hào)處理”課程教學(xué)改革與實(shí)踐[J].中國(guó)電力教育，2012，（3）：86-87.

第3篇：初等數(shù)學(xué)方法范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；初等數(shù)學(xué)

一、引言

初等數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，只有學(xué)習(xí)好了初等數(shù)學(xué)才能夠更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，所以高等數(shù)學(xué)是在初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的發(fā)展與提高.同時(shí)考慮到學(xué)生接觸年齡階段普遍的思維方式以及接受知識(shí)的能力，綜合考慮有必要先進(jìn)行初等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí).但是反過來，學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)以后，可以運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)更好地理解和解決初等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí).

二、高等數(shù)學(xué)知識(shí)在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例

不等式的證明是最常見的一種高等數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用，另外概率法、微積分、齊次線性方程組等高等知識(shí)的運(yùn)用同樣使初等數(shù)學(xué)問題明朗化和簡(jiǎn)易化.下面簡(jiǎn)單對(duì)其中的幾種高等知識(shí)運(yùn)用問題進(jìn)行實(shí)際分析.

1極值問題知識(shí)在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

例1求函數(shù)f（x）=x3-3x+3（x>0）的最小值.

解設(shè)x0=x-m，則f（x）=（x0+m）3-3（x0+m）+3=x0+3mx20+（3m2-3）x0+3-3m+3m2.

令3m2-3=0，則解得同m等于1和-1，因?yàn)閤>0，則f（x）=（x-1）3+3（x-1）2+1=（x-1）2（x+2）+1≥1.

所以，當(dāng)x等于1的時(shí)候，函數(shù)存在極值，即最小值，最小值為1.

從這個(gè)例題中可以看出，運(yùn)用極值進(jìn)行問題解答的關(guān)鍵在于把函數(shù)展開成一個(gè)缺一次項(xiàng)的展開式，在高等數(shù)學(xué)里可直接使用泰勒級(jí)數(shù)，但初等數(shù)學(xué)中就只能采用待定系數(shù)法.高等數(shù)學(xué)的指導(dǎo)意義在于若函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)存在極值，則存在使其一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，因而函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)一定有使一次項(xiàng)系數(shù)為零的點(diǎn)存在.而求導(dǎo)的一個(gè)初等化方法就是可用待定系數(shù)法來達(dá)到這一目的.也就是求得使一次項(xiàng)系數(shù)為零的常數(shù)m.

2利用函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)證明不等式

利用函數(shù)的單調(diào)性是一種最常用也是最常見的證明不等式的方法，其有以下幾個(gè)步驟組成：

（1）對(duì)不等式進(jìn)行變形，使不等號(hào)左端或者右端化為f（x）的形式，另外一端等于零（或者等于一個(gè)常數(shù)），一般來說函數(shù)肯定會(huì)有一個(gè)端點(diǎn)值又或者其數(shù)值的正負(fù)已經(jīng)確定；

（2）討論f（x）的單調(diào)性；

（3）根據(jù)f（x）的單調(diào)性以及端點(diǎn)值，就能夠解決不等式的證明問題了.

例2證明當(dāng)0

證明令f（x）=tanxx，x∈0，π4，則其導(dǎo)數(shù)F（x）>0，說明f（x）在0，π4上單調(diào)遞增，并且可導(dǎo)，那么x=π4時(shí)取得最大值，由于x位于分母上不能為零，f（x）那么用無限趨近于零，取得其最小值0.所以當(dāng)0

通過函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行不等式的證明關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，然后根據(jù)其導(dǎo)數(shù)函數(shù)的符號(hào)，有必要的話可以求更高階導(dǎo)數(shù)，其目的是最終確定所構(gòu)造函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，通過求端點(diǎn)值來證明不等式.

3利用向量問題證明不等式

向量的數(shù)量積存在性質(zhì)：a?b=|a|?|b|cosθ≤|a|?|b|.

例3設(shè)a，b，c，d∈R+，證明（ab+cd）≤（a2+c2）?（b2+d2）.

證明構(gòu)造向量m={a，c}，n={b，d}，那么存在

（ab+cd）2=（m?n）2=|m|2|n|2cos2θ≤|m|2|n|2=（a2+c2）（b2+d2）.

4微積分在初等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

例4證明當(dāng)0

證明設(shè)y=lnx，它在區(qū)間[a，b]滿足拉格朗日中值定理的條件，有l(wèi)nb-lnab-a=1ξ，0

若用初等數(shù)學(xué)的知識(shí)解題便會(huì)發(fā)現(xiàn)此題幾乎無從下手，將不等號(hào)兩邊相減或相除來證都是比較困難的，因?yàn)橛袀€(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)在，而只要用拉格朗日中值定理，則此題便迎刃而解.

三、結(jié)語(yǔ)

從例題我們可以看出利用初等數(shù)學(xué)知識(shí)來解答這些問題的話，必然會(huì)繁瑣無比，而我們通過利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)就可以很巧妙地將題解出來，但是這并不意味著可以省略初等教學(xué)過程，而直接進(jìn)行高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，因?yàn)槌醯葦?shù)學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)，只有將基礎(chǔ)打牢了，才能夠更好的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)，才能更靈活地運(yùn)用高等知識(shí)進(jìn)行解題.同時(shí)還需要考慮的是學(xué)生不同年齡段的接受知識(shí)能力不同，而進(jìn)行不同程度的教授知識(shí).

【參考文獻(xiàn)】

[1]李大華.應(yīng)用泛函簡(jiǎn)明教程[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1999.

[2]張賈宇，郭伯祥.數(shù)學(xué)方法論[M].上海：上海教育出版社，1996.

[3]王健吾.數(shù)學(xué)思維方法引論[M].合肥：安徽教育出版，1996.

第4篇：初等數(shù)學(xué)方法范文

高三復(fù)習(xí)課應(yīng)特別關(guān)注課堂的有效性，教學(xué)有效性究竟指什么？先從關(guān)于有效性的一個(gè)隱喻談起：企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)就好像穿越一塊玉米地，穿越玉米地要比什么呢？第一要比誰穿越得快；第二要比越的過程當(dāng)中掰玉米，看最后誰掰的多；第三比穿越過程中，玉米葉子要拉你的身體皮膚，穿越過去看誰身上的傷口少.這就是企業(yè)平常所說的速度、收益和安全.成熟的企業(yè)家都知道速度、收益和安全必須要全面考慮，整體考慮.速度、收益、安全也是有效教學(xué)必須考慮的三個(gè)要素.速度可看作學(xué)習(xí)時(shí)間（長(zhǎng)度）――投入；收益可看作學(xué)習(xí)結(jié)果（收獲）――產(chǎn)出；安全可看作學(xué)習(xí)的體驗(yàn)（苦樂）――體驗(yàn).可以說，時(shí)間、結(jié)果和體驗(yàn)是考量學(xué)生有效學(xué)習(xí)的三個(gè)指標(biāo)，而課堂教學(xué)模式是這三個(gè)目標(biāo)是否能達(dá)成的重要載體.

從本學(xué)期開始，我校正如火如荼地開展著各種課型高效課堂地研究，在二輪復(fù)習(xí)中，如何進(jìn)行高效的習(xí)題教學(xué)，不僅是培養(yǎng)學(xué)生的物理思維，幫助學(xué)生歸納解題方法；更是提高課堂效率的關(guān)鍵.因此要求平時(shí)的教學(xué)中要不斷有效地滲透方法教學(xué)，如今江蘇高考更關(guān)注學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題能力的考查.例如早年最后一題微元法的考查、數(shù)列的應(yīng)用等.下面談?wù)勂綍r(shí)習(xí)題教學(xué)中的一些感受.

教學(xué)感想：教學(xué)過程中，學(xué)生都認(rèn)識(shí)到題中線框運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，產(chǎn)生的熱量越大，但往往化簡(jiǎn)到（1）式便無法再往下分析了，一問才知道學(xué)生的困惑主要來源于y=x2（l-x）這是一個(gè)關(guān)于x的三次函數(shù)求極值問題，不像二次函數(shù)通過配方就可以求出極值那么簡(jiǎn)單.這時(shí)我提示了一下是否可以用函數(shù)求導(dǎo)的方法求極值，許多學(xué)生一下子豁然開朗了，下面的工作都是學(xué)生自己解決的.接著我又啟發(fā)學(xué)生是否可以利用不等式來求極值，思考討論片刻，一位合作小組學(xué)生代表到講臺(tái)上充滿自信地介紹了他們小組的解題方法，效果比我預(yù)想的好.由此可見，這些初等數(shù)學(xué)的解題方學(xué)生本已掌握，缺少的是將數(shù)學(xué)方法與物理解題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合的能力，這往往是提高習(xí)題課教學(xué)效率的有效途徑.

情境二巧用數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式數(shù)形結(jié)合

第5篇：初等數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué)改革;優(yōu)化課程教學(xué)

中圖分類號(hào)：O21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

高等數(shù)學(xué)課程是財(cái)經(jīng)類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課，它的基本概念、基本方法、基本技巧在其它很多學(xué)科中都會(huì)使用到，其學(xué)習(xí)的好壞直接關(guān)系到后續(xù)課程的學(xué)習(xí)，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力和處理問題能力等方面也是其他任何課程不可替代的。隨著高等教育規(guī)模的不斷擴(kuò)招，我國(guó)高等教育由精英化教育正朝著大眾化教育轉(zhuǎn)變，毛入學(xué)率的提高，學(xué)生總體素質(zhì)下降，個(gè)體差異不斷擴(kuò)大。由于高等數(shù)學(xué)這門課程具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)都感到困難重重。因此，如何提高高等數(shù)學(xué)這門課程的教學(xué)質(zhì)量，是很多高等院校課程改革的一個(gè)重點(diǎn)方向。本文結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，就財(cái)經(jīng)類院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革簡(jiǎn)單的談一談。

一、分層教學(xué)

普通高校擴(kuò)招以來最突出的問題是學(xué)生的基礎(chǔ)水平、學(xué)習(xí)能力及個(gè)性差異增大與傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式和教學(xué)目標(biāo)不相適應(yīng)的矛盾。因此，針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱且程度參差不齊的實(shí)際，因材施教，實(shí)施分層教學(xué)是非常有必要的。分層教學(xué)即指在現(xiàn)有的師資力量和學(xué)生水平不變的條件下，改變教學(xué)管理模式，打亂原有的自然班，將學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)成績(jī)，數(shù)學(xué)能力，學(xué)習(xí)意愿和專業(yè)要求等情況分成不同的教學(xué)班。教學(xué)按教學(xué)班進(jìn)行，教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)基本要求等按照教學(xué)班來制定和實(shí)施，從而達(dá)到教育資源的最大利用，教學(xué)效果優(yōu)化的目的。

二、優(yōu)化課堂教學(xué)

1.重視緒論課

高等數(shù)學(xué)課程的第一次課堂教學(xué)的導(dǎo)入是非常重要的。該課程是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)階段接觸的第一門數(shù)學(xué)課程，所有的學(xué)生都是抱著對(duì)這門課程的新鮮感以及能學(xué)好它的十足信心走進(jìn)課堂的。因此，我們應(yīng)該在第一次課上，讓學(xué)生了解到高等數(shù)學(xué)的歷史背景，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的重要性，給學(xué)生大致勾勒出高等數(shù)學(xué)的輪廓，激起學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，做好學(xué)好高等數(shù)學(xué)的準(zhǔn)備。

2.注意初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的過渡銜接

高等數(shù)學(xué)是初等數(shù)學(xué)的繼續(xù)與延續(xù)。初等數(shù)學(xué)研究靜態(tài)的東西，如單調(diào)性，求函數(shù)值，作圖像等，理論較為淺顯、直觀，學(xué)生容易理解。高等數(shù)學(xué)研究的是函數(shù)的分析性質(zhì)，如導(dǎo)數(shù)、積分、連續(xù)性等，概念抽象，推理嚴(yán)謹(jǐn)，論證嚴(yán)密。高等數(shù)學(xué)較初等數(shù)學(xué)而言抽象難度加大。初等數(shù)學(xué)中的初等函數(shù)是整個(gè)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，初等函數(shù)是由六種基本初等函數(shù)構(gòu)成，觀察基本初等函數(shù)的圖像可得到基本初等函數(shù)的特性。在高等數(shù)學(xué)中函數(shù)的極限、連續(xù)性、極值、有界性等教學(xué)中引用基本初等函數(shù)的圖像，同學(xué)們會(huì)感到直觀，容易理解。所以在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，一定要對(duì)初等數(shù)學(xué)的函數(shù)部分進(jìn)行詳細(xì)和全面的復(fù)習(xí)。

3.重視極限在整個(gè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要性

極限是學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程接觸到的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)知識(shí)過渡與方法銜接的銜接點(diǎn)。但是極限思想的抽象性使得很多學(xué)生一開始高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就望而卻步，而極限的思想在我們高等數(shù)學(xué)課程的后續(xù)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。因此，在學(xué)習(xí)極限時(shí)，可先放慢教學(xué)的節(jié)奏，逐步培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，從而實(shí)現(xiàn)從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的平穩(wěn)過渡，也為學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的興趣。

4.重視課堂教學(xué)中的前十分鐘和后十分鐘

學(xué)生聽課的最佳時(shí)間是上課后十分鐘到下課前十分鐘。這個(gè)時(shí)間段最好講完重點(diǎn)內(nèi)容。在開始本次課堂教學(xué)之前十分鐘可對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)工作做一個(gè)檢查（預(yù)習(xí)工作應(yīng)該在前一次課堂教學(xué)上布置好），可抽查或提問本次課堂教學(xué)中涉及的重點(diǎn)或難點(diǎn)內(nèi)容。這樣做不僅可以督促學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)，在聽課時(shí)能帶著問題聽，學(xué)起來也較為容易接受，易于理解。而且通過學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，可節(jié)約課堂教學(xué)時(shí)間，課堂上則可側(cè)重知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)的講授，提高學(xué)習(xí)效率。通過這樣從預(yù)習(xí)提問開始循序漸進(jìn)的課堂引入，有利于本次課堂教學(xué)的開展。下課前十分鐘學(xué)生回顧課堂上所學(xué)的知識(shí)，提問形式總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，可將知識(shí)融匯貫通，在認(rèn)識(shí)上上一個(gè)新的臺(tái)階?；蛘咭部闪粢坏蕉€(gè)典型題目作為課堂練習(xí)，鞏固本次課堂上所學(xué)的知識(shí)。通過上述方式的小結(jié)，利于學(xué)生形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和總結(jié)歸納、分析、解決問題的能力，也是鞏固教學(xué)效果的重要途徑。

5.重視章節(jié)測(cè)驗(yàn)

高等數(shù)學(xué)的知識(shí)前后聯(lián)系非常緊密，一環(huán)緊扣一環(huán)。每章一次的測(cè)驗(yàn)是使學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的保證。能力的培養(yǎng)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程，知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化是由量到質(zhì)的飛躍，只有平時(shí)扎實(shí)的學(xué)習(xí)，不斷地積累，才能實(shí)現(xiàn)這一飛躍。

三、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，重視教師和學(xué)生之間的情感交流

托爾斯泰說過："成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。"因此，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)是相當(dāng)關(guān)鍵的。在教學(xué)中，教師要充分挖掘教材中蘊(yùn)含的情感資源，展現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)、公式的抽象美，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯美，數(shù)學(xué)方法的技巧美，數(shù)學(xué)形體的對(duì)稱美，數(shù)學(xué)習(xí)題的趣味美。充分利用數(shù)學(xué)教材本身所具有的魅力去吸引學(xué)生，感染學(xué)生。在教學(xué)的整個(gè)過程中，要充分利用課間時(shí)間多與學(xué)生交流，在交流過程中要熱愛學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，以鼓勵(lì)、肯定為主，隨時(shí)掌握學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生艱苦學(xué)習(xí)的意志，不斷增強(qiáng)老師的親和力和感召力。只有和學(xué)生建立好良好的師生關(guān)系，才能使學(xué)生喜歡你，從而喜歡高等數(shù)學(xué)這門課程。激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)就先成功了一半。

四、重視習(xí)題課

習(xí)題課是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，習(xí)題課可以及時(shí)糾正學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。習(xí)題課上還可留一點(diǎn)給學(xué)生答疑的時(shí)間，學(xué)生和老師的直接交流和討論可以解決學(xué)生個(gè)人遺留的問題，也可給學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)一步討論問題的機(jī)會(huì)。通過習(xí)題課的學(xué)習(xí)可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，抽象概括能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題，解決問題的能力，為下一步學(xué)好高等數(shù)學(xué)打下更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

五、合理使用多媒體

傳統(tǒng)教學(xué)的方式是強(qiáng)調(diào)板書，教師在黑板上一步一步的演示解題步驟，學(xué)生跟著教師的步驟一起思考，一起演算，可以使得師生間的溝通和反饋達(dá)到最佳的效果。但缺點(diǎn)是速度慢，信息量小，抽象的東西不易理解。多媒體的教學(xué)方式正好解決了如上缺點(diǎn)，它能節(jié)約教學(xué)時(shí)間、信息量大，且直觀有趣味性。比如說，極限、函數(shù)圖形的描繪、定積分的概念、二次曲面、多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用等內(nèi)容使用多媒體教學(xué)會(huì)使得學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)更直觀形象的理解和掌握，突破傳統(tǒng)教學(xué)中的難點(diǎn)，使一些抽象難懂的能變得易于理解和掌握。但是由于多媒體教學(xué)中翻閱PPT頁(yè)面的速度快，很多學(xué)生如果稍有分心，PPT頁(yè)面就翻過去了，學(xué)生還來不及理解消化就到了下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。因此，在教學(xué)中應(yīng)該將傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)完美結(jié)合，達(dá)到最優(yōu)配置，提高學(xué)習(xí)效率。

六、將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模融于《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)過程中

數(shù)學(xué)建模是讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)手段來解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)則側(cè)重于在計(jì)算機(jī)的幫助下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模融于《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)過程中，可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

七、樹立《高等數(shù)學(xué)》課程為專業(yè)課服務(wù)的思想

高等數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課，是為專業(yè)課打基礎(chǔ)的。為了更好的讓高等數(shù)學(xué)課程為專業(yè)課服務(wù)，教師必須多花些精力研究專業(yè)課教材，對(duì)涉及數(shù)學(xué)問題的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行搜集、整理，不懂的地方向?qū)I(yè)課老師請(qǐng)教。研究如何把專業(yè)課內(nèi)容和微積分體系對(duì)應(yīng)起來。在教學(xué)中補(bǔ)充高等數(shù)學(xué)在后續(xù)專業(yè)課中的一些應(yīng)用，讓學(xué)生針對(duì)性的學(xué)有所用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)自內(nèi)心的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]曾令澤.高等教育現(xiàn)狀及改革的實(shí)施探討[J].科技咨訊，2008（13）.

[2]劉琪.關(guān)于高等數(shù)學(xué)課程的教改探討[J].中國(guó)科技信息，2008（17）.

[3]彭勝光.淺談文科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革[J].中國(guó)電力月刊，2007（11）.

第6篇：初等數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞： 《高等數(shù)學(xué)》 教學(xué)效果 思考

數(shù)學(xué)是研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，不但是其它自然科學(xué)進(jìn)一步深入研究的基礎(chǔ)工具，還是人文學(xué)科研究的工具?！陡叩葦?shù)學(xué)》是高等院校的重要基礎(chǔ)課程，它為學(xué)生的專業(yè)課學(xué)習(xí)和今后從事專業(yè)工作提供了必須的知識(shí)基礎(chǔ)，在培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力方面具有獨(dú)特的作用。怎樣在時(shí)間少、壓力大的情況下獲得較好的教學(xué)效果，是我們每一個(gè)高校數(shù)學(xué)教育工作者面臨的新挑戰(zhàn)。筆者對(duì)此也進(jìn)行了一些思考。

一、重視第一堂課

首先要強(qiáng)調(diào)本課程在整個(gè)大學(xué)課程中的地位和作用，要讓學(xué)生知道這門課的重要性，讓學(xué)生知道“為什么學(xué)”，即明確學(xué)習(xí)的意義。特別是現(xiàn)在學(xué)生對(duì)理論的知識(shí)興趣不大，對(duì)于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)在本專業(yè)的作用不了解，我們可以和所教授院系的專業(yè)課教師探討后，告訴學(xué)生學(xué)好這門課對(duì)將來學(xué)習(xí)專業(yè)課的影響。其次，要給學(xué)生勾勒出《高等數(shù)學(xué)》的內(nèi)容和體系，介紹本課程的研究對(duì)象、研究?jī)?nèi)容和研究工具，將主要內(nèi)容用一條線貫穿起來，給學(xué)生一個(gè)整體印象，讓學(xué)生知道“學(xué)什么”。最后，結(jié)合不同專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況及專業(yè)特點(diǎn)，對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行合理的取舍，以突出重點(diǎn)，攻克難點(diǎn)，使教學(xué)內(nèi)容既符合學(xué)科體系的要求，又滿足學(xué)生的實(shí)際要求，讓學(xué)生學(xué)習(xí)目的更明確。

二、重視授課技巧

要注意初等數(shù)學(xué)與《高等數(shù)學(xué)》知識(shí)方法的銜接。初等數(shù)學(xué)和《高等數(shù)學(xué)》無論是在內(nèi)容上，還是在教學(xué)方式上都有很大的區(qū)別，實(shí)現(xiàn)從初等數(shù)學(xué)向《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的平穩(wěn)過渡尤為重要。首先，教師要對(duì)初等數(shù)學(xué)內(nèi)容有一個(gè)全面的了解，明確《高等數(shù)學(xué)》中哪些內(nèi)容在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過，深度如何，以便在教學(xué)中避重就輕，有的放矢。特別是，有些大學(xué)教師對(duì)中學(xué)教材最近不斷的變化不太了解，比如，導(dǎo)數(shù)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)教材已經(jīng)多年。導(dǎo)數(shù)是初等數(shù)學(xué)與《高等數(shù)學(xué)》的重要銜接點(diǎn)，由于其知識(shí)內(nèi)涵的基礎(chǔ)性和廣泛應(yīng)用的工具性，在高考中一直備受命題者的青睞。因此，對(duì)于高中加強(qiáng)的內(nèi)容，我們?cè)凇陡叩葦?shù)學(xué)》的課程就可以減少一定的教學(xué)量。又如，對(duì)于向量的知識(shí)，在《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中我們也應(yīng)該有適當(dāng)?shù)淖兓Ｆ浯?，教師在介紹學(xué)習(xí)方法時(shí)把兩者放在一起比較，這樣學(xué)生更容易接受。再次，對(duì)于不同的內(nèi)容，要求的重點(diǎn)不同，所用的方法也就不同。例如求極限，重點(diǎn)在計(jì)算，所以技巧性要求高一些。而關(guān)于中值定理方面的證明，則對(duì)知識(shí)的理解要求高一些，所以重點(diǎn)應(yīng)放在對(duì)基本定理的理解上。最后，由于從初等數(shù)學(xué)進(jìn)入《高等數(shù)學(xué)》后抽象性加強(qiáng)，而教師原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)又比較完善，因此教師在備課時(shí)要避免造成難點(diǎn)“不難”的錯(cuò)誤意識(shí)。因此，在教學(xué)方法上，教師可先放慢教學(xué)進(jìn)度，逐漸加快教學(xué)節(jié)奏，以“慢”促“快”，在“慢”中逐漸掌握學(xué)習(xí)方法，從而實(shí)現(xiàn)初等數(shù)學(xué)向《高等數(shù)學(xué)》的平穩(wěn)過渡。

《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)過程應(yīng)該是教師充分展示數(shù)學(xué)思維的過程，是教師不斷地提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題的過程。教師可以通過多媒體課件將一些定義、公式直接顯示在屏幕上，既可以節(jié)約書寫時(shí)間，又可以避免因文字過多而給學(xué)生冗長(zhǎng)的感覺。

教學(xué)過程是課堂教學(xué)成敗的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一邊講解，一邊完整、規(guī)范板書推理，演示計(jì)算，符合學(xué)生的思維和認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于將所授知識(shí)“生長(zhǎng)”于學(xué)生的腦海之中，也能夠促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、重視網(wǎng)絡(luò)多媒體自主學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)者對(duì)自身學(xué)習(xí)的管理，具體來說，就是自己確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、選擇學(xué)習(xí)方法、監(jiān)控學(xué)習(xí)過程和評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)結(jié)果。它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知主體作用，通過發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性來提高學(xué)習(xí)效率。教師只有變傳統(tǒng)的知識(shí)導(dǎo)向型教學(xué)為策略導(dǎo)向型教學(xué)，將策略培訓(xùn)融于課堂教學(xué)，同時(shí)與自主學(xué)習(xí)實(shí)踐互為補(bǔ)充、互相統(tǒng)一，才能相得益彰，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力和自主學(xué)習(xí)能力。在教學(xué)網(wǎng)站上，課堂教學(xué)的電子教案、典型習(xí)題解答、單元自測(cè)練習(xí)、知識(shí)難點(diǎn)解析，以及往年試卷、教學(xué)大綱等，積極有力地支持著教師的教學(xué)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。同時(shí)，一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的特色專欄，為學(xué)生探究數(shù)學(xué)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣發(fā)揮著積極引導(dǎo)的作用。教師從數(shù)學(xué)問題的歷史背景出發(fā)，向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程，可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)，從數(shù)學(xué)家的軼聞趣事中得到榜樣的力量，從數(shù)學(xué)和社會(huì)的相互影響中，感受數(shù)學(xué)所洋溢著的生命氣息，啟發(fā)學(xué)生將數(shù)學(xué)思想和方法自覺應(yīng)用到其它學(xué)科領(lǐng)域。對(duì)于學(xué)生在數(shù)學(xué)論壇、教師留言板中提出的問題，教師給予及時(shí)、正確的解決，引導(dǎo)學(xué)生深入鉆研知識(shí)，不僅對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和教學(xué)效果有著重要影響，而且可加強(qiáng)教師的責(zé)任意識(shí)。

四、重視習(xí)題課的編排

習(xí)題課是《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是一個(gè)階段性的總結(jié)，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固、運(yùn)用和深化。要上好一堂習(xí)題課，我們就要遵循以下幾個(gè)原則:1.在鞏固的基礎(chǔ)上抓速度。“萬丈高樓平地起”，地基不好的大廈是不可想象的，而基本知識(shí)就是《高等數(shù)學(xué)》這座大廈的地基。所以，在習(xí)題課上，對(duì)所學(xué)的基本定理、基本概念，我們要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)它們的條件、應(yīng)用范圍及相互關(guān)系，使其在學(xué)生思維中形成一個(gè)完整有機(jī)的知識(shí)體系。2.設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，選擇常見習(xí)題及常見的解題方法是必要的。在此之后，我們還應(yīng)選編一些變型題、擴(kuò)散題，使之構(gòu)成難易程度不同的序列，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、逆向思維和多向思維的能力。只要習(xí)題組合系統(tǒng)化、解題思路清晰化，學(xué)生就一定會(huì)收到事半功倍的效果。3.針對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的題，我們?cè)凇霸囧e(cuò)”中使學(xué)生“吃一塹，長(zhǎng)一智”，從而加深印象。

五、重視數(shù)學(xué)文化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的文化素養(yǎng)

《高等數(shù)學(xué)》不但是專業(yè)課學(xué)習(xí)必不可少的知識(shí)工具，還是培養(yǎng)理性思維能力的載體，而且是提高學(xué)生文化素養(yǎng)的重要途徑。數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種文化傳播的過程，通過師生的交流，必將對(duì)學(xué)生的價(jià)值觀念、審美情趣和道德規(guī)范等方面產(chǎn)生一定的影響。數(shù)學(xué)中不僅有知識(shí)，還有比知識(shí)更豐富的思想內(nèi)涵，更有催人奮進(jìn)的力量和使人終生受用的做人的道理。《高等數(shù)學(xué)》作為數(shù)學(xué)普及的最高層次，不僅要向大學(xué)生傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)，更重要的是向他們傳播數(shù)學(xué)對(duì)人類文明進(jìn)步的影響作用，對(duì)社會(huì)發(fā)展各個(gè)階段的巨大作用，以及人類在和自然的不懈斗爭(zhēng)中的奠基作用。我們?cè)诮虒W(xué)中要注意《高等數(shù)學(xué)》所反映出的數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生受到美的熏陶，提高學(xué)生的審美能力；同時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)史的教學(xué)，特別是高數(shù)數(shù)學(xué)中很多公式、定理、概念都是以數(shù)學(xué)家的名字命名的，如傅利葉級(jí)數(shù)、牛頓―萊布尼茲公式、拉格朗日中值定理。教師可以收集有關(guān)數(shù)學(xué)家的生平事跡講給學(xué)生聽，讓學(xué)生學(xué)會(huì)做人和做學(xué)問的道理，并激發(fā)他們對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高他們的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：初等數(shù)學(xué)方法范文

關(guān)鍵字：新課程；高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)方法；現(xiàn)狀；對(duì)策

引言

愛因斯坦不僅是物理學(xué)家，而且也是一個(gè)數(shù)學(xué)天才，我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)等也為科學(xué)事業(yè)做出了巨大的成績(jī)。這些說明了現(xiàn)代化發(fā)展的今天，我們需要數(shù)學(xué)，科學(xué)發(fā)展更加需要的是數(shù)學(xué)。高中階段指的是高一至高三，此階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常的重要，根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和豐富的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)與指導(dǎo)思路，現(xiàn)在將此方法與摸索的勞動(dòng)成果一起與大家分享，相信通過本文，數(shù)學(xué)教育工作者會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的看法以及高中復(fù)習(xí)方法有所提高與領(lǐng)悟。

一、 新課程與高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式概述

（一） 新課程數(shù)學(xué)概述。新課程，就是根據(jù)教育部的調(diào)整最新的課改要求的內(nèi)容，按照最新的動(dòng)態(tài)，最新的內(nèi)容，最新的需要，最新的知識(shí)，最新的成就等為主導(dǎo)。它與數(shù)學(xué)的關(guān)系就是科學(xué)性、時(shí)代性、需要性等與數(shù)學(xué)相結(jié)合，它主要是以“數(shù)據(jù)、文字、圖表、方法、思維、計(jì)算等方式和數(shù)學(xué)同時(shí)存在。

（二） 新課程與高中數(shù)學(xué)關(guān)系?！靶抡n程與數(shù)學(xué)“必然是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種需要形式，那么我們?nèi)绾芜M(jìn)行明確他們的關(guān)系呢，筆者認(rèn)為，他們的關(guān)系就是：1.同時(shí)存在。當(dāng)時(shí)代需要它的時(shí)候，那么新課程就成為了數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一種適應(yīng)形式存在。2.

（三） 高中階段數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)”方法與特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有許多方法：從知識(shí)上看，比如說“代入方法、公式方法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、定義法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、反證法、消去法、分析與綜合法、特殊與一般法、類比與歸納法、觀察與實(shí)驗(yàn)法等”一般解題基本方法。高中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想：“數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化（化歸）”等思想。從新課程要求態(tài)度來講，要求：“課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)；適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣；調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試等。作為初等數(shù)學(xué)的最后學(xué)習(xí)階段，更加全面的學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的定義和解題技巧，更完善的培養(yǎng)學(xué)生的初等數(shù)學(xué)邏輯思維。并且初步接觸高等數(shù)學(xué)定義，但不接觸高等數(shù)學(xué)邏輯思維。

基本上可以說，高中數(shù)學(xué)是個(gè)學(xué)習(xí)推導(dǎo)的過程，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，聽不聽課意義都不大，想學(xué)好只有一個(gè)出路：熟記所有的數(shù)學(xué)定義，你不能不知道什么是橢圓就去做解析幾何?？梢元?dú)立推導(dǎo)出高中所有的數(shù)學(xué)定理。這些均說明了高中階段的數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)“方法復(fù)雜，學(xué)好高中數(shù)學(xué)必須先了解好方法與特點(diǎn)。

二、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法研究結(jié)構(gòu)模式

1高中數(shù)學(xué)的模式概述。中數(shù)學(xué)的模式概述，還是基本上（見圖2-1）大體均是這樣的：從高一至高三，在針對(duì)第一輪復(fù)習(xí)至第三輪復(fù)習(xí)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)式的學(xué)習(xí)模式，反復(fù)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行循環(huán)應(yīng)用于練習(xí)，為了高考，教學(xué)中，老師花了很多教材與參考資料書對(duì)學(xué)生注入方法與思維，這主要是針對(duì)于新課程的要求進(jìn)行配合。

2關(guān)于高中復(fù)習(xí)模式研究。關(guān)于高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式很多中，這主要是高中階段數(shù)學(xué)在教育中非常的重要性，著眼于模式教育，這是新課程中所涉及到的重要方法。那么根據(jù)筆者的見解，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式主要有：高一階段：主要是掌握基本概念與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法；高二階段：主要是了解考試大綱與掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)用難題；高三階段：主要是查漏洞，主要是進(jìn)行對(duì)做不來的，覺得對(duì)自己難點(diǎn)的題進(jìn)行有選擇性做題；最后階段：主要是復(fù)習(xí)全程拉通式復(fù)習(xí)，從高一至高三，系統(tǒng)性的做題檢測(cè)自己，然后就是沖刺性復(fù)習(xí)，最后進(jìn)行高考決定高中數(shù)學(xué)結(jié)束。

二、 新課程下的高中“階段性”數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法模式及對(duì)策

在新課程下，主要注重階段性的配合，根據(jù)上述，我們知道高中學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)

課程非常重要的一門學(xué)科，基于上述的模式研究，主要對(duì)于筆者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行建議性“學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)”進(jìn)行如下解決：

（一） 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)非常的重要。上述涉及到的模式中，高一說的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)的重要性是重點(diǎn)，然后就是高三學(xué)習(xí)完遇到的復(fù)習(xí)時(shí)期也是在第一輪復(fù)習(xí)中遇到的也是基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，說明了上述的循環(huán)模式中，新課改也注重了基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)（即概念性基本學(xué)習(xí)），說明了基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)在高中“復(fù)習(xí)與學(xué)習(xí)”貫穿與始終。

（二） 拉通式學(xué)習(xí)模式。拉通式復(fù)習(xí)在高一期末或者在每個(gè)階段的末就需要知識(shí)的拉通式學(xué)習(xí)，這種模式就相當(dāng)于再次溫馨學(xué)習(xí)。拉通式學(xué)習(xí)其實(shí)就是相當(dāng)于復(fù)習(xí)的概念，在高三的學(xué)習(xí)完的為高考復(fù)習(xí)，也需要拉通式復(fù)習(xí)，這說明了拉通式學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)習(xí)的記憶、方法、學(xué)習(xí)等非常重要的環(huán)節(jié)。

（三） 總結(jié)性與筆記形式模式。對(duì)于任何的一門學(xué)科都要求總結(jié)，這是高中學(xué)習(xí)需要構(gòu)建學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)模式的關(guān)鍵之處。為什么總結(jié)非常的重要，在2010年某省高考理科狀元這樣說到：“我就是依靠筆記本上的錯(cuò)題集才能夠拿到高分的”這說明了方法非常重要，也更說明了總結(jié)性方法非常的重要。

（四） 基于學(xué)生與教師、新課程等配合模式。在新課程的改革之下，需要教師、學(xué)生、新課改內(nèi)容的配合，這是一個(gè)整體，比如，在2010年的高考就涉及了10分的新課程的內(nèi)容，這既說明了高考的成功需要結(jié)合新課改，而作為學(xué)生的學(xué)習(xí)的主體，需要教師進(jìn)行監(jiān)督與配合，這樣才能更好的服務(wù)學(xué)習(xí)，更好的服務(wù)教育，甚至更好服務(wù)社會(huì)。

結(jié)語(yǔ)

新課改對(duì)于教學(xué)模式改革非常重要，針對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)模式來說，在高中階段的“學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)”構(gòu)建模式十分的有意義，本文筆者主要是研究與解決好新課程下的高中“階段性”數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法模式及對(duì)策性問題，相信通過本文，高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法在模式的構(gòu)建下更加的完善，更加的貼近時(shí)代與需求性等。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃曉學(xué);史可富;;數(shù)學(xué)教育貴在尚識(shí)[J]

第8篇：初等數(shù)學(xué)方法范文

數(shù)學(xué)思想方法是前人探索數(shù)學(xué)真理過程中的精髓。而數(shù)學(xué)思想,是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中,經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果,它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí),是知識(shí)中奠基性的成分。首先,數(shù)學(xué)思想比一般說的數(shù)學(xué)概念具有更高的抽象和概括水平。其次,數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法三者密不可分。如果人們站在某個(gè)位置、從某個(gè)角度運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去觀察和思考問題,那么數(shù)學(xué)思想也就成了一種觀點(diǎn)、一種認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)理論和方法在更高層次上的提煉和概括,屬于理性認(rèn)識(shí)的范疇。數(shù)學(xué)思想具有概括性和普通性,而數(shù)學(xué)方法它具有操作性和具體性。作為數(shù)學(xué)思想,它不僅比數(shù)學(xué)方法處于更高層次,而且是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的精髓和靈魂,其運(yùn)用和發(fā)展有助于知識(shí)得到優(yōu)化,有助于理性認(rèn)識(shí)迅速構(gòu)建,有助于將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法既有聯(lián)系又有區(qū)別。數(shù)學(xué)思想具有概括性和普遍性,數(shù)學(xué)方法具有操作性和具體性。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的理論基礎(chǔ)和精神實(shí)質(zhì)。數(shù)學(xué)思想都是通過某種方法來體現(xiàn),而任何一種數(shù)學(xué)方法都反映了一定的數(shù)學(xué)思想。高職數(shù)學(xué)中的基本數(shù)學(xué)思想有:(1)符號(hào)化與變?cè)硎舅枷?。包括符?hào)化思想、換元思想、方程思想、參數(shù)思想。(2)集合思想。包括分類思想、交集思想、補(bǔ)集思想、包含排除思想。(3)對(duì)應(yīng)思想。包括映射思想、函數(shù)思想、變換思想、數(shù)形結(jié)合思想。(4)公理化與結(jié)構(gòu)思想。包括基元與母結(jié)構(gòu)思想、演繹推理思想、數(shù)學(xué)模式思想。(5)數(shù)學(xué)系統(tǒng)思想。包括整體思想、分解與組合思想、狀態(tài)運(yùn)動(dòng)變化思想、最優(yōu)化思想。(6)統(tǒng)計(jì)思想。包括隨機(jī)思想、抽樣統(tǒng)計(jì)思想。(7)辯證的數(shù)學(xué)思想。包括數(shù)學(xué)范疇的對(duì)立統(tǒng)一、普遍聯(lián)系相互制約、量變質(zhì)變、否定之否定、數(shù)學(xué)化歸、極限思想。(8)整體與局部思想。高職數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的這些豐富的數(shù)學(xué)思想,它們與其基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法一起構(gòu)成了高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容。同時(shí),又由于這些思想往往隱含在基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法里,也就伴隨著數(shù)學(xué)思想產(chǎn)出、發(fā)展和完善的過程。隨著科學(xué)技術(shù)和人類社會(huì)的不斷進(jìn)步,數(shù)學(xué)思想其內(nèi)涵也是會(huì)更豐富的,內(nèi)容也是會(huì)不斷的延展的。

2數(shù)學(xué)思想對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

2.1數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教材內(nèi)容體系中的呈現(xiàn)

高等職業(yè)院校的數(shù)學(xué)教學(xué)是以應(yīng)用為重點(diǎn),必需夠用為度,突出職業(yè)教育特色。因此,使學(xué)生掌握日常生活、生產(chǎn)中必備的數(shù)學(xué)知識(shí),能以數(shù)學(xué)為工具解決一定的實(shí)際問題應(yīng)作為高職數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)方法是指在提出問題,解決問題(包括數(shù)學(xué)內(nèi)部問題和實(shí)際問題)的過程中所采用的各種方式、手段、途徑等,其中包括交換數(shù)學(xué)形式。但數(shù)學(xué)教材并不是這種探索過程的真實(shí)記錄。恰恰相反,教材對(duì)完美演繹形式的追求往往掩蓋了內(nèi)在的思想方法,顛倒了數(shù)學(xué)真理的發(fā)現(xiàn)過程。整個(gè)高等數(shù)學(xué)其主要思想觀點(diǎn)就是運(yùn)動(dòng)與變化的觀點(diǎn),以運(yùn)動(dòng)與變化的觀點(diǎn)去考察問題,從運(yùn)動(dòng)與變化中去認(rèn)識(shí)事物,這是唯物辯證法在數(shù)學(xué)中的反映。例如,高等數(shù)學(xué)就是從圓的內(nèi)接正多邊形面積的變化中去認(rèn)識(shí)圓的面積,從割線運(yùn)動(dòng)中去認(rèn)識(shí)切線,從平均速度的變化中去認(rèn)識(shí)瞬時(shí)速度等等。而初等數(shù)學(xué)基本上不涉及運(yùn)動(dòng)與變化,只是在幾個(gè)相對(duì)固定量的關(guān)系中從已知求未知。研究對(duì)象從初等數(shù)學(xué)主要研究常量的運(yùn)算和固定不變圖形的性質(zhì),反映運(yùn)動(dòng)與變化的數(shù)學(xué)概念是變量與函數(shù),到高等數(shù)學(xué)是以變量及變量之間的依賴關(guān)系函數(shù)作為研究對(duì)象。解決問題的基本方法是極限,這是因?yàn)樵跀?shù)學(xué)和科學(xué)技術(shù)應(yīng)用發(fā)展中,所帶來出現(xiàn)的問題表現(xiàn)出的矛盾,如“曲”與“直”、“均勻”與“非均勻”等等,雖然各自的具體意義千差萬別,但表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系上都?xì)w結(jié)成“近似”與“精確”的矛盾。解決這一矛盾的有效方法就是極限方法,借助于這實(shí)質(zhì)上深刻的辯證法,使人們清楚地看到,定不變的事物是過程、運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。高職數(shù)學(xué)內(nèi)容全面,結(jié)構(gòu)嚴(yán)密,通過本課程的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生初步獲得從數(shù)和形兩個(gè)方面洞察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。同時(shí),它能提高學(xué)生的科學(xué)和文化素質(zhì)。找到他們學(xué)習(xí)中遇到的問題和困難調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生在教和學(xué)中的積極性,發(fā)揮他們的潛能,為學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)的奠定必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。使學(xué)生明白高等數(shù)學(xué)這門課程正在滲透到許多專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課當(dāng)中。高職數(shù)學(xué)既是工具,又是文化,學(xué)生自身也要加強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。才能獲得掌握和認(rèn)識(shí)新理論、新知識(shí)、新方法強(qiáng)有力的工具。教師在傳授知識(shí)的過程中應(yīng)使數(shù)學(xué)思想的精神得以完整的體現(xiàn)。使學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)一個(gè)較為完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

2.2數(shù)學(xué)思想是課堂教學(xué)實(shí)施的精髓,是學(xué)生能力培養(yǎng)的核心指導(dǎo)思想

數(shù)學(xué)既有一般科學(xué)的特征,又具有橫向移植的特點(diǎn),因而在整個(gè)科學(xué)領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)方法是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程,并加以推導(dǎo)、演算和分析,以形成對(duì)問題的解釋、判斷和預(yù)言。數(shù)學(xué)思想以解決問題為根本,指導(dǎo)人們從數(shù)學(xué)概念、命題、規(guī)律、方法和技巧的本質(zhì)認(rèn)識(shí)中獲取解決自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)或社會(huì)科學(xué)等各個(gè)方面問題的具體途徑、策略和手段。數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造性與想象力與一身的學(xué)科。它的這些特點(diǎn)決定著高職數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)目標(biāo)是使受教育者不僅具有一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力,而且要使學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),更具有敏銳的洞察能力、分析歸納和邏輯推理能力,將抽象性的邏輯思維和創(chuàng)造性的發(fā)散思維結(jié)合起來,創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所面臨的許多問題。進(jìn)入高職學(xué)習(xí)的學(xué)生,他們?cè)诿媾R的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)形式上都發(fā)生了重要的變化。目前對(duì)于入學(xué)的高職學(xué)生群體中體現(xiàn)入學(xué)起點(diǎn)較低,中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的能力水平參差不齊,由于高職數(shù)學(xué)要求的是“以應(yīng)用為目的,以必須夠用為度”教學(xué)原則,教學(xué)時(shí)間和教學(xué)內(nèi)容上都進(jìn)行了壓縮和調(diào)整,對(duì)教師要求備課中要深入鉆研教材和參閱有關(guān)參考材料,要善于從具體的數(shù)學(xué)知識(shí)中挖掘和提煉出數(shù)學(xué)思想方法,要預(yù)先把全書、每單元章節(jié)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法及它們之間的聯(lián)系搞明確具體,然后統(tǒng)籌安排,有目的、有計(jì)劃和有要求地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的課堂教學(xué)提出了更高的要求。教師在教學(xué)過程中應(yīng)首先培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,因?yàn)椤芭d趣是最好的老師”。教師要注重運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)原則,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。備課充分、規(guī)范,教學(xué)態(tài)度端正,治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn),關(guān)心學(xué)生,做學(xué)生的知心朋友。教師在教學(xué)應(yīng)教育學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,調(diào)動(dòng)和激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情,深刻去體會(huì)數(shù)學(xué)思想的作用和意義,逐步形成良好的學(xué)習(xí)能力,鍛造學(xué)生的辨證觀。例如,導(dǎo)數(shù)概念在工程技術(shù)上更多的是被稱為在一點(diǎn)的變化率,在數(shù)學(xué)課上強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn),可使學(xué)生迅速地接受專業(yè)概念的數(shù)學(xué)描述;另一方面還要對(duì)數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)分析透徹,以使學(xué)生能夠意識(shí)到哪類專業(yè)問題可以使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念去表述,應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決。對(duì)于習(xí)題課的教學(xué)中,要盡可能注意避免陷入模式化的算式形式,著重要以應(yīng)用為中心,生動(dòng)活潑地突出應(yīng)用,引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法去思維,而去解決實(shí)際問題作用,也還要能使不同水平的學(xué)生都能意識(shí)到數(shù)學(xué)的意義,從中領(lǐng)略到自己需要的東西。

2.3數(shù)學(xué)知識(shí)背景學(xué)習(xí)能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)

學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程和學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,教材是按知識(shí)的體系編寫的,是邏輯的,嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。?duì)于知識(shí)產(chǎn)生的背景和解決的過程介紹的甚少。適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生介紹有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展史,適時(shí)開展一些數(shù)學(xué)講座如“數(shù)學(xué)熱門話題”,“數(shù)學(xué)史上的三次危機(jī)”等,開闊學(xué)生眼界。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)去介紹和挖掘教學(xué)內(nèi)容與所學(xué)專業(yè)和實(shí)際生活中實(shí)例的聯(lián)系,也會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)起到一定的作用,對(duì)他們也能夠形成良好思維和學(xué)習(xí)興趣也有幫助。這樣既能突出高職的培養(yǎng)目標(biāo),學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)的發(fā)展、數(shù)學(xué)的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的決心,去激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

2.4數(shù)學(xué)思想對(duì)教師素質(zhì)的要求

數(shù)學(xué)知識(shí)在當(dāng)今的國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科學(xué)技術(shù)中得到廣泛的應(yīng)用,同時(shí)也在不斷的知識(shí)擴(kuò)充和延展。對(duì)于我們教師來說,自己知識(shí)的學(xué)習(xí)和提高從來都是必要的,也是重要的。同時(shí),數(shù)學(xué)教師還應(yīng)充分發(fā)揮其自身的人格魅力,以增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。這樣的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中,自然也會(huì)對(duì)教師素質(zhì)的要求會(huì)更高。面對(duì)高職學(xué)生的能力培養(yǎng),同時(shí)也是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,讓教師和學(xué)生都要意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授和學(xué)習(xí),不單單僅是各自單方面所要完成的任務(wù),也是在“教”與“學(xué)”的過程中,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、科學(xué)的思維能力建立與培養(yǎng)的過程。這樣才能去提高學(xué)生的綜合素質(zhì),培養(yǎng)出基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí),應(yīng)用能力好,具有良好品格的高等技能型適用人才。

第9篇：初等數(shù)學(xué)方法范文

隨著科技的快速發(fā)展，社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的需求日趨增加，高校教育必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實(shí)踐問題能力的培養(yǎng)［1］。數(shù)學(xué)建模正是銜接創(chuàng)造性思維與實(shí)際應(yīng)用的紐帶，通過數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)及實(shí)踐訓(xùn)練，學(xué)生不僅能了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也能鍛煉創(chuàng)新實(shí)踐能力。由于數(shù)學(xué)建模課程的內(nèi)容涉及的領(lǐng)域多，案例式授課，實(shí)際應(yīng)用性強(qiáng)，與所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)課程不同，不能形成連貫的系統(tǒng)性知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生很難接受這門課程的學(xué)習(xí)方式。為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，教師要改進(jìn)教學(xué)模式，根據(jù)教學(xué)規(guī)律的要求，探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，將有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模技能，從而提高解決實(shí)際問題的能力［2—4］。

二、數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知

大學(xué)開設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用介紹的甚少，很難將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、生物信息等其他領(lǐng)域聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來描述實(shí)際問題，將它變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，再利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具或發(fā)展新的數(shù)學(xué)工具來加以解決的整個(gè)過程。通過數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)與實(shí)踐，學(xué)生在體驗(yàn)建模過程的同時(shí)提高了思維能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，可以重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的作用。課程重點(diǎn)就是介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用到實(shí)際領(lǐng)域中的方法，結(jié)合案例，應(yīng)用初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)知識(shí)來解決不同領(lǐng)域問題。在現(xiàn)實(shí)中許多現(xiàn)象及問題都可以用到數(shù)學(xué)來解釋，如，我們看到一個(gè)四條腿椅子經(jīng)過簡(jiǎn)單的移動(dòng)就可以找到合適的位置放穩(wěn)現(xiàn)象，用高等數(shù)學(xué)中的“零點(diǎn)存在定理”很容易解釋這個(gè)問題;若知道某珍稀動(dòng)物各年齡段數(shù)量信息，來推測(cè)未來種群是否會(huì)滅絕，可以用線性代數(shù)中的“矩陣”預(yù)測(cè)未來動(dòng)物數(shù)量分布。書報(bào)供應(yīng)商訂購(gòu)多少數(shù)量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數(shù)學(xué)期望”建立報(bào)童賣報(bào)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可解決這類問題。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽實(shí)踐能更好地培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。幾年來，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題背景知識(shí)廣泛，要想取得好成績(jī)，不僅要掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，較好的計(jì)算軟件使用方法，還需要較強(qiáng)的自學(xué)能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識(shí)。例如，2012年美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題“樹與樹葉”，需要了解植物樹葉生長(zhǎng)特點(diǎn)，涉及到生物學(xué)知識(shí);2014年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模賽題A題“嫦娥三號(hào)軟著陸軌道設(shè)計(jì)與控制策略”涉及到萬有引力定律知識(shí)。數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，綜合自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生們可以通過多種途徑了解數(shù)學(xué)建模，如，與數(shù)學(xué)建模課程教師咨詢、與參加數(shù)學(xué)建模系列教學(xué)活動(dòng)的同學(xué)交流，瀏覽數(shù)學(xué)建模網(wǎng)上的數(shù)學(xué)建模課程介紹及閱讀數(shù)學(xué)建模書籍等，以獲得更多的數(shù)學(xué)建模知識(shí)與信息。

三、數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程

在學(xué)習(xí)過程中不僅要掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法、數(shù)學(xué)建模思維模式，同時(shí)還要能以團(tuán)隊(duì)形式自主完成一整套數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練題目，才能體會(huì)數(shù)學(xué)建模的真正內(nèi)涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽?？蓪?shù)學(xué)建模過程分解為三個(gè)階段:數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽及課外科技活動(dòng)。

1.數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)

(1)掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法。數(shù)學(xué)建?；痉椒ń榻B是從案例分析開始，首先了解問題的背景、要解決的問題，分析用什么數(shù)學(xué)方法描述問題符合的規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型求解，解釋結(jié)果合理性?？梢跃o跟教師思路，積極展開思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡(jiǎn)單的初等數(shù)學(xué)建模方法入手，了解數(shù)學(xué)建模的全過程。例如，魚的重量估計(jì)問題，在沒有稱重的條件下如何根據(jù)魚的長(zhǎng)度估計(jì)魚的重量呢?在合理的假設(shè)下，利用初等比例方法建立魚重量與長(zhǎng)度數(shù)學(xué)模型，利用魚的長(zhǎng)度能估計(jì)出魚的重量，經(jīng)驗(yàn)證結(jié)果是有效的。然后，要結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)逐步學(xué)習(xí)一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預(yù)測(cè)流感流行趨勢(shì)問題;概率統(tǒng)計(jì)方法建立的報(bào)童模型可以預(yù)測(cè)出訂購(gòu)多少報(bào)能獲得最佳受益。最后，要學(xué)會(huì)模仿案例建模過程完成作業(yè)，掌握建模的基本方法和技巧。數(shù)學(xué)建模過程不是解應(yīng)用題，雖然沒有唯一途徑，但也有一定規(guī)律可循，在學(xué)習(xí)中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。

(2)養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。數(shù)學(xué)建模課時(shí)有限，許多數(shù)學(xué)建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時(shí)間同學(xué)們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開發(fā)表的建模論文，細(xì)致研讀案例的建模思想，學(xué)會(huì)舉一反三，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)分析問題，了解更多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模的方法、新穎的建模思想，提高用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時(shí)，還可看到同一問題，可以選用不同的數(shù)學(xué)方法、從不同角度加以解決，這也是數(shù)學(xué)建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開的裝箱方案。

2.數(shù)學(xué)建模綜合培訓(xùn)

(1)數(shù)學(xué)建模方法再學(xué)習(xí)和建模能力強(qiáng)化訓(xùn)練。隨著數(shù)學(xué)建模解決問題多元化發(fā)展，基本的數(shù)學(xué)建模方法及計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了實(shí)際問題的需求。因此還應(yīng)學(xué)習(xí)一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，如，圖論，模糊數(shù)學(xué)，多元統(tǒng)計(jì)分析等。學(xué)會(huì)熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件技能，如，數(shù)學(xué)軟件MATLAB，EXCEL數(shù)據(jù)處理，求解數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件及統(tǒng)計(jì)軟件。

(2)閱讀建模論文。通過仔細(xì)閱讀刊登在雜志或數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站上的數(shù)學(xué)建模論文，學(xué)習(xí)論文的整體層次結(jié)構(gòu)，寫作技巧，對(duì)問題的分析、假設(shè)、模型建立和求解過程。尋找論文的優(yōu)缺點(diǎn)，并比對(duì)論文作者對(duì)論文的評(píng)價(jià)。要善于總結(jié)所讀的論文中解決問題的適用類型，如，優(yōu)化類，預(yù)測(cè)類等，對(duì)于不同問題采用什么方法更合適，以備后繼數(shù)學(xué)建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進(jìn)別人做過的模型，或完成其中運(yùn)算過程。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的數(shù)學(xué)應(yīng)用，模型的研究結(jié)果大致符合實(shí)際就好。

(3)數(shù)學(xué)建模模擬訓(xùn)練。選作歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目或?qū)嶋H問題中提煉出來的數(shù)學(xué)建模題目，學(xué)習(xí)查閱資料、分析問題、建立數(shù)學(xué)模型、使用軟件求解、論文寫作來模擬數(shù)學(xué)建模全過程。請(qǐng)教師對(duì)論文的摘要、結(jié)構(gòu)、模型的準(zhǔn)確性、論文語(yǔ)言表述、格式規(guī)范等方面提出建議，再經(jīng)過多輪修改，直至滿意為止。

3.參加數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)

(1)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是培養(yǎng)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的最有效途徑之一，參加一次數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽才能體會(huì)數(shù)學(xué)的真正魅力。目前開展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以分為四個(gè)層面，一是美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(MCM/ICM)，是由美國(guó)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會(huì)(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個(gè)組織的贊助，是一項(xiàng)具有世界影響的國(guó)際級(jí)競(jìng)賽，為現(xiàn)今各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的鼻祖。二是全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合主辦，并得到了高等教育出版社、美國(guó)COMAP公司的支持與贊助，是一項(xiàng)全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。三是地區(qū)級(jí)、省級(jí)、專業(yè)類別賽事，如，東三省數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽是由黑、吉、遼三省高校聯(lián)合發(fā)起的科技賽事;電工杯數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由中國(guó)電機(jī)工程學(xué)會(huì)電工數(shù)學(xué)專業(yè)委員會(huì)主辦的科技活動(dòng);數(shù)學(xué)中國(guó)數(shù)學(xué)建模國(guó)際賽(小美賽)是由數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)與數(shù)學(xué)中國(guó)(www．madio．net)和第五維信息技術(shù)有限公司協(xié)辦的全國(guó)性數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。四是由校級(jí)開展的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)。在競(jìng)賽中，調(diào)整好心態(tài)、應(yīng)用好文獻(xiàn)資源、積極思考、發(fā)揮每個(gè)隊(duì)員的長(zhǎng)處、合理分工是取得成績(jī)的必要條件。

(2)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐。要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和生活中的諸多問題，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，要用數(shù)學(xué)建模的方法來解決。例如，在課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問題。要學(xué)會(huì)觀察實(shí)際現(xiàn)象，提煉出要解決的問題。要真正做到學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這需要一定的練習(xí)過程，也是學(xué)好數(shù)學(xué)建模的必要環(huán)節(jié)，可以提升自身的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

四、數(shù)學(xué)建模提高學(xué)生的綜合能力

一次參賽，終身受益。數(shù)學(xué)建模最能激發(fā)人的潛能，數(shù)學(xué)建模思維方式會(huì)影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力尤為突出。主要體現(xiàn)在:

(1)培養(yǎng)學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。不論是數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)還是實(shí)踐，都是針對(duì)實(shí)際問題，需要學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，主動(dòng)探索，提出解決方案，這種學(xué)習(xí)方式促進(jìn)了創(chuàng)新能力的形成，也培養(yǎng)了學(xué)生從事科研工作的初步能力;同時(shí)增強(qiáng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。