淺談初中數學核心素養(yǎng)精選(九篇)

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第1篇：淺談初中數學核心素養(yǎng)范文

關鍵詞：初中數學；情境教學法；實施策略

在情境模式中組織實施初中數學教學內容，使得學生對數學知識點邏輯、數學問題框架、數學分析解構技巧等有一個全面性的熟悉與整體性的掌握。同時，教師還應該立足于學生的數學學習實際，靈活調整初中數學教學側重點以及數學教學形式，幫助學生更好地融入到初中數學教學情境中，讓初中數學教學具有明顯的針對性、差異性、輔導性與有效性，使學生與教師、學習與教育、思想與方法、思維與技巧對接起來，進而提升學生的數學學習興趣以及教學效率，降低初中數學教學難度。

一、初中數學情境教學過程中需要重點關注的教學問題

1.提升情境教學法的知識性，增強情境教學法中數學知識的要點滲透在組織初中數學情境教學時，教師首先應該強化初中數學知識點與數學教學情境之間的融合，尤其需要加強數學教學情境中對數學知識點以及數學邏輯的清晰反映與對接。同時，在數學教學過程中教師尤其需要強化對初中數學教學內容的理解與拓展，使得初中數學教學過程中的知識點更加明確、教學思維更加突出、學習重點更加明晰。2.明確教師在數學情境教學法中的角色定位，優(yōu)化教師的教學組織綜合能力在利用情境教學法組織初中數學教學活動時，教師還必須明確自身的教學定位，尤其需要強化教師在情境教學過程中的指導性與引導性。同時，教師還應該根據初中數學教學環(huán)境以及學生的實際情況完成對自我教學能力的完善與拓展，保障教師可以在組織數學教學活動過程中有選擇地完成數學情境設計、教學模式創(chuàng)新、教學內容調整。3.關注學生的數學思維培養(yǎng)，提升學生的數學思維能力與數學實踐意識在初中數學教學過程中，教師尤其需要關注對學生數學思維能力的培養(yǎng)與引導，加強學生對初中數學知識點的脈絡化掌握以及數學思維與技巧的鞏固性拓展。同時，教師在情境教學過程中需要幫助學生完成對數學分析、整理、抽象、建模的數學思維邏輯的掌握與數學實踐意識的拓展，進而全面提升學生的數學綜合能力以及數學實踐操作素養(yǎng)。4.強化教師與學生之間的互動與聯系，規(guī)劃好數學課堂教學互動形式學生與教師之間的高效互動與聯系是提升初中數學教學質量的關鍵，因此，教師需要及時與學生進行溝通與交流，一方面了解學生在初中數學學習過程中所面臨的差異化學習難點；另一方面就是靈活調整初中數學的教學形式，幫助學生更好地融入初中數學教學情境中，提升初中數學課堂教學的互動有效性與教學靈活性。

二、豐富初中數學情境教學法的教學形式，激發(fā)初中數學教學活力

1.組織起以多媒體為基礎的形象化情境教學，降低學生的數學理解難度教師在組織初中數學情境教學時，可以有效地借用多媒體教學方法構建形象化的初中數學教學情境，進而降低學生的數學學習理解難度。比如在進行“圖形的旋轉”的教學時，教師可以利用動態(tài)圖片或者視頻片段完成對該知識點的視覺化展示，幫助學生更加精準地理解數學知識點以及數學知識邏輯，進而增強學生的數學學習效果。2.利用實際生活構建數學教學情境，培養(yǎng)學生的數學實踐操作能力為了增強學生的數學實踐操作能力，教師還應該利用生活案例組織初中數學教學情境，使得學生在具體化的數學教學案例中完成對數學知識思維方式的學習與掌握。比如在組織“相似三角形的性質”的教學時，教師可以利用現實生活中“利用影子測算高度”的案例構建數學教學情境，讓學生在實際案例的分析與解讀的過程中完成對初中數學知識點的掌握與拓展。3.落實數學游戲教學情境，全面激發(fā)學生的數學學習熱情數學游戲教學法可以有效地激發(fā)學生的數學學習興趣，因此，教師在組織初中數學教學過程中還可以利用游戲教學法架構數學教學情境，使得學生在互動的游戲教學情境中完成對初中數學知識的學習。比如，在進行“平均數”的教學時，教師可以讓每一個學生默選一個數字，通過學號抽選的形式組成一個數集的平均數計算，引導學生進行快速計算與競爭性對抗，進而激發(fā)學生的數學學習樂趣。淺析初中數學情境教學法組織實施策略邵素珍（河南省汝州市教師進修學校）摘要：提升初中數學教學質量的關鍵在于優(yōu)化學生在數學學習過程中的定位，降低學生在數學學習過程中的認知難度，進而激4.整合與其他學科之間的知識，構建多角度的數學教學情境為了構建多元化的數學教學情境，教師還應該加強初中數學教學與其他學科之間的聯系與整合，進而設計出多思維模式的數學情境，豐富初中數學教學模式。比如，教師在進行“圓”相關知識的講解時，可以利用地理中的行星公轉模型完成教學情境的創(chuàng)設，使得學生在地理認知邏輯中融入數學知識，進而構建多維度的數學教學情境模式。5.組建合作學習模式，增強學生在數學情境教學過程中的自主性與參與性最后，教師還應該組織合作學習模式引導學生進行自主性的數學學習與拓展，讓學生以數學問題或者是數學思想為合作學習內容，組織學生進行相互之間的討論與拓展。比如，教師將“等可能概率”的計算交給學生，讓學生進行討論式學習，將可以出現的所有事件都羅列出來，尤其需要將容易遺漏或是難以界定的事件交給學生進行討論式分析，進而提升學生在等可能概率計算過程中的全面性與準確性。

三、控制好初中數學情境教學內涵，提升初中情境教學綜合質量

1.避免數學教學情境的喧賓奪主，明確初中數學的教學目標教師在利用情境教學法組織初中數學教學時，必須強化對初中數學教學目標的認知與理解，尤其需要明確在情境創(chuàng)設與教學活動設計中對初中數學教學內容的滲透與拓展，避免情境教學過程中只關注情境教學法的情境設計，而降低了情境教學法本身的教學輔導作用，造成數學情境教學法的形式化。2.控制好數學教學情境的難度與數量，提升情境教學法的連續(xù)性在利用情境教學法設計初中數學教學過程時，教師還應該控制好初中數學教學情境的難度與數量，保障學生在教學情境中可以有效地了解數學教學內容以及數學教學重點。另外，教師還應該保障數學教學情境的連續(xù)性，堅持一個章節(jié)一個情境，進而挖掘出情境教學的教學多元性與深度性。比如，教師在進行“相似三角形”所有知識點的教學時，都運用同一個數據測影子的案例，進而幫助學生完成知識邏輯的整合與對接，促使學生數學知識體系的構建與延伸。3.關注學生個性化的學習實際，開展針對性的數學教學輔導教師在組織初中數學教學時，還應該強化對學生個性化學習實際的管理，尤其需要將數學教學重點以及數學教學形式與學生的實際學習情況對接起來。一方面，保障學生可以適應數學教學的難度與內容，提升學生的數學課堂學習效率；另一方面，方便教師進行個性化的教學輔導設計，增強數學課堂教學的整體性。在初中數學教學過程中滲透情境教學思想，利用數學問題情境以及生活情境模式引導學生進行分析、建模、解決與拓展，實現學生對初中數學知識點以及數學思維方式的掌握與拓展，降低學生在數學學習過程中的理解難度，增強學生的數學學習興趣，進而全面優(yōu)化初中數學教學質量，強化學生的數學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

［1］王龍.芻議情境教學法在初中數學教學中的運用［J］.速讀旬刊，2016（3）.

［2］李鴻.淺談初中數學教學中情境教學法的應用［J］.科學中國人，2017（1X）.

第2篇：淺談初中數學核心素養(yǎng)范文

【關鍵詞】以生為本理念；初中數學；運用

前言

隨著教育體制改革的發(fā)展，促進了新課程改革的實施，對傳統的教學方法提出了新的要求.“以生為本理念”是新課程改革實施的重點內容，主要是將學生作為課堂的主體，培養(yǎng)學生的學習能力，促進初中數學取得良好的教育成果.數學學科主要是以培養(yǎng)學生的數學學習能力，將“以生為本理念”貫穿到數學學習的始終，有利于促進學生主體全面、科學發(fā)展.

一、在數學課前準備中緊扣學生主體

課前準備影響著數學教育效果，需要注重課前準備工作，教師在課程準備前，需要對學生的學習情況和課程情況進行了解，充分利用“以生為本理念”思想，認識到知識不是以傳遞為主要目的，需要從學生群體的角度出發(fā)，從學生對知識內容需要、數學技能需要和學習方法需要方面來進行考慮，以便制訂出合理的教學目標和教學方式，為接下來的課程教學做好充分準備.因此，教師在進行課前準備時，需要對學生的實際學習情況進行了解，為課堂中的分層次課堂教學做好充分準備.例如，在初中數學課程“平行四邊形的性質”一課的課前準備時，教師需要對學生的學習情況進行了解，結合教學大綱上的內容，明確課程的重難點內容，要求學生掌握平行四邊形的對邊、對角等問題，需要對平行四邊形的性質和論證進行有效的分析，給學生提供自由討論的時間，有利于培養(yǎng)學生學習問題和處理問題的能力[1].

二、在教學環(huán)節(jié)設置上緊扣學生主體

在傳統的數學教學中，由于課堂教學時間有限，教師會將問題講解和解題訓練作為主要的教學內容，對數學知識點的講解時間較少，使學生無法充分了解數學課堂中的重難點問題.通過教學實踐證明，加強對學生良好教學素養(yǎng)的培養(yǎng)，是數學教學的重難點問題，對提高學生的數學學習成績，牢固數學基礎知識具有重要的作用.因此，在教學體制改革的背景下，應該結合數學教學特點，培養(yǎng)學生良好的知識素養(yǎng)，遵循數學教學規(guī)律，提高學生的認知能力.需要對數學教學的核心要素進行綜合考慮，充分發(fā)揮學生課堂主體地位，將以學生為主體教學理念融入數學教學環(huán)節(jié)中來，滲透到教學環(huán)節(jié)設置中去，確保數學教學環(huán)節(jié)的科學性和合理性，確保數學教學工作的有效開展[2].例如，在學習“平面直角坐標系”一課時，需要創(chuàng)建良好的教學情境，例如班級總共有32個座位，自前向后分為7排，自左向右分為5列，每位學生分別對應一個位置，教師組織學生共同來玩點將游戲.游戲要求教師報出學生姓名，要求學生起立說出自己的座位號，并同時要求教師說出座位號，對應的學生起立.

三、在講解練習活動中緊扣學生主體

講解數學練習題是數學教學中的主要教學內容，教師應該意識到該項教學環(huán)節(jié)的重要性，對學生的數學學習情況進行了解，發(fā)揮問題案例教學在培養(yǎng)學生數學能力學習中的重要作用.抓住學生的主體特征，對學生開展有針對性的訓練，提高學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的學習素養(yǎng)[3].

例如，在函數教學中，教師要求學生要理解函數圖像y=kx+b（k、b為常數）要求學生通過觀察圖像，對不等式kx+b>0的解集進行求解.要求學生通過自主探究來解決數學問題，需要對一次函數的性質和一元一次不等式的知識點內容進行了解，深入了解一次函數與一元一次不等式之間的等量關系.教師需要帶領學生對函數圖像進行了解，需要運用數形結合思想來解決問題，給學生營造合作探析的機會，讓學生通過小組討論的形式，明確函數的增減性和與x軸交點的橫坐標關系，有利于學生快速地求出kx+b>0的解集.函數圖像教學屬于案例教學，對培養(yǎng)學生的個體研究、個體分析和合作能力具有重要作用，能夠促進學生概括能力的提高.

四、在教學策略運用上緊扣學生主體

教學策略對數學教學具有重要作用，需要對具體的教學情況進行了解，設置合理的教學任務和教學主體，明確教學目標，展現出學生的個性化學習需要，展現出多樣化和靈活化的教學策略.初中數學教師需要深入教學活動中來，對教學環(huán)節(jié)進行合理設置，選擇適當的教學策略，密切關注學習過程和學習方法，確保教學策略的多樣性和靈活性，促進教學活動的有效開展.轉變傳統的教學模式，避免單一教學方法的產生，實現教學方法的融會貫通，使學生在靈活的教學模式下，得到鍛煉和提升.

結論

隨著教育體制改革的深入，“以生為本理念”在初中數學課堂中的應用，是教育發(fā)展的必然，該項教學理念，符合教育體制改革的要求，需要將該教學理念融入數學教學中的各個環(huán)節(jié)中來，對提高學生的數學學習成績，強化學生的學習能力，促進學習方法創(chuàng)新具有重要作用.應該充分發(fā)揮該項教學理念的重要作用，完善教學環(huán)節(jié)和教學方法，促進初中數學教學取得良好的教學效果.

【參考文獻】

[1]周明榮.淺談“以生為本”理念在初中數學問題性教學中的運用[J].數理化學習，2012（01）：46-47.

第3篇：淺談初中數學核心素養(yǎng)范文

關鍵詞：新課改；初中；數學；教學方法

新《數學課程標準》的核心理念是“以人為本”，提出數學教學活動要充分發(fā)揮教師的主導作用，體現學生的主體地位，促進每名學生身心發(fā)展，倡導學生主動探索、自主學習、合作討論，發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，這一教學目標的提出揭示了現代數學教育的發(fā)展已超出了過去“雙基”的要求，越來越強調能力的培養(yǎng)，在能力的培養(yǎng)中，越來越重視學生主動參與、合作、交流、探究等多種學習活動，那么，在新課標理念指導下，教師在教學中如何有效實現教學方法改革呢？

一、充分尊重學生 讓學生參與課堂

教師要理解學生，充分尊重學生，建立民主的數學課堂，實施合作教學。創(chuàng)造互動、輕松愉快的課堂氛圍。讓學生參與到課堂中來，積極調動學生的情趣，比如可以讓學生自己進行預習，在課堂上提出書本上的疑點，根據學生提出的具體問題，教師有針對性的進行講解，這樣既節(jié)省了教學時間，提高了教學效率，還培養(yǎng)了學生參與課堂教學活動的能力。這也體現了教學過程是師生交往、共同努力的互動過程，既然是“互動”，那就不是學生“被動”的接受。

在教學過程中，教師還要引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，激發(fā)學生的學習積極性。作為教師，應該積極發(fā)現學生在學習上面的個體差異，對每個學生進行因材施教，也可以找到學數學成績好的學生，在課堂上和同學們分享學習數學的方法。學習方法對學生學習非常重要，有了正確的學習方法，就好像航船找到了方向，可以輕而易舉在知識的海洋中進行翱翔。客服思維定勢，積極改進教學方法，在課堂上充分發(fā)揮“學生為主體，教師為主導”的作用。以提高自身提高素質教育的能力，只有這樣，才能適應時展的要求和培養(yǎng)出高素質的學生。

二、利用多媒體上課

新課程標準指出，教學應充分利用現代信息技術與其他學科資源，重視現代化教育技術在數學教學的應用，向學生提供更為豐富的學習資源?，F代科學技術領域中有形形的教育產品，如課件、軟件、多媒體技術等等。由于初中生的年齡和心理特點，他們對這些直觀形象的圖片更感興趣，抽象、枯燥的數學概念變得直觀形象，學生對多媒體上課很感興趣，因此利用這些工具輔助教學，可以在很大程度上提高課堂教學效率。

在教學過程中，教師利用多媒體上課，可以給學生提供更豐富的資源，可以給學生帶來直觀、生動的圖片、圖像、動畫和視頻等大量的素材。而在教課過程中，多媒體通過音響、色彩、動態(tài)畫等刺激學生的多種器官，不斷激發(fā)學生的興趣，使學生的注意力更為集中、穩(wěn)定、持久，思維更為積極活躍，從而達到教學目的。

教師可以根據教學內容的需要，配上文字說明和音響，來制成多媒體課件，在演示錄像過程中，學生在形象化、趣味化的接受知識過程中，又得到教師適時適度的強化，使這一難于理解的知識變得易于接受。電教媒體生動、直觀，接近于現實；合理使用，則使知識進入學生頭腦中的途徑增多了，記憶加深了；若再與講解結合，其形象化、趣味化與化難為易的效果，是單純的講述所無法達到的。

三、學以致用 幫學生樹立信心

數學是一門實用學科，在實際生活中應用很多。教學要引導學生學習致用，聯系實際教學。由于受傳統環(huán)境影響，我國的教師和家長在表揚和鼓勵學生上遠遠落后于西方國家，為此我國的很多學生往往因為缺乏鼓勵和關注而喪志信心，尤其是一些成績稍差的學生，更得不到教師應有的關注，為此，在新課改下，我們一定要多給學生一些鼓勵，幫助他們樹立學好數學的信心。

數學思想方法是數學的精髓，掌握數學思想方法，就學會了思考，課程標準要求培養(yǎng)有數學素養(yǎng)的社會成員，是否掌握數學的思想方法也是作為具有數學素養(yǎng)的一個重要標準。在探索科學與發(fā)展經濟過程中，需要具有一定的數學知識，更需要使用數學思想方法。具有數學素養(yǎng)的人往往善于分析、綜合比較，概括判斷，推理論證，歸納總結，這些科學思維方法都在數學思想方法的滲透和訓練中加以培養(yǎng)，中學數學思想方法有：方程函數思想、數形結合思想， 化歸思想，實驗與歸納推理的思想，全面考慮問題的整體思想，分類討論思想，以及數學模式之間互相轉換思想等等。教師要培養(yǎng)學生善于將現實問題理論化，通過已掌握的理論知識做出解決問題的方案，讓學生學會用數學思想去觀察、分析現實社會，以提高學生分析問題和解決問題的能力。

四、因材施教 多鼓勵學生

初中數學是學習數學的分水嶺，很多學生在這個階段的學習中不能跟上教師節(jié)奏，從而數學成績下降，作為教師，要充分鼓勵學生，沒有教不好的學生，只有不會教的老師。因此，初中數學教師要以身作則，提高個人素質，認真總結教學方法，來培養(yǎng)出更多高素質的學生。

首先，作為初中數學教師要加強自身學習，與時俱進，全面掌握系統的數學知識，在教學過程中要依靠教材，又要跳出教材，從而為學生解決更多的學習問題。

其次，教師要掌握正確的教學方法，教學方法是否得當直接影響到學生的學習效果。要提倡學生養(yǎng)成記課堂筆記的習慣，因為四十五分鐘的課堂教學，學生不可能整節(jié)課都能集中注意力，而通過記筆記，可以幫助學生集中注意力來進行課堂學習，還有利于來幫助學生在復習時，按照課堂筆記來系統掌握每節(jié)課的學習重點和難點。

再次，教師要樹立終身學習的觀念，開拓自身的視野，對教學教材進行深入研究，不斷提高自己的創(chuàng)造能力和思維，不斷擴大知識面來適應社會不斷發(fā)展的需要，滿足學生提問的要求。

素質教育就是為了培養(yǎng)出一大批創(chuàng)新的學生，這就對教師提出了更為迫切的要求，要求教師不斷的突破原來的教學方法，不斷進行教學方法的革新，以應對新形勢下的教育改革要求。

參考文獻：

[1] 盤蔭成 新課改下初中數學教學方法淺談[J].新課程學習，2009，（09）

第4篇：淺談初中數學核心素養(yǎng)范文

關鍵詞： 初中數學教學 數學問題 思維能力

數學問題是數學教學的靈魂，數學教學的過程就是引導學生發(fā)現問題、解決問題的過程。學生的數學思維能力都是借助數學問題進行鍛煉和提高的，數學課堂也因為數學問題而豐富多彩，富有生機[1]。古往今來，中外許多教育家都對思維始自疑問提出過精彩的見解：亞里士多德的“思維產生于驚奇和疑問”；科學家愛因斯坦的“提出問題的意義遠大于解決一個問題”；朱熹的“讀書需有疑，小疑小進，大疑大進”等，都說明了“問題”在知識學習中的重要作用。教學實踐證明了問題是思維的“助推劑”。如何在初中數學課堂借助數學問題，激活學生的思維呢？

一、初中生思維能力現狀分析

初中階段是形成知識體系，開發(fā)鍛煉思維的重要階段，是學生理解探索數學知識的重要過程。但是，研究發(fā)現，一些初中生基本的數學素養(yǎng)和數學能力缺失，不能靈活運用所學知識解決數學問題，知識不能很好地轉化成能力，歸納推理、類比推理、發(fā)散思維、逆向思維、綜合分析等能力都很欠缺。學生解題是以算出結果為目的的，沒有解題技巧，就不能進行知識的整合再學習。由此可以看出，這部分學生數學思維習慣和思維能力基本沒有形成，數學素養(yǎng)較低。

二、設計趣味問題，調動學生思維興趣

只有在興趣的驅動下，學生才能發(fā)揮主觀能動性，主動獲取知識，沒有興趣的學習是痛苦的、低效的。要想培養(yǎng)學生的思維能力，首先要激發(fā)學生的數學學習興趣，這就需要教師引導學生在解決問題中體會數學學習的樂趣，樹立學好數學的信心。例如在講《冪的運算》一節(jié)時，教師可以設計故事問題引入：“乘法有一天聽到敲門聲，打開門一看乘方在門外站著，就問：‘你找誰？’乘方說：‘走親戚啊。’乘法說：‘咱倆是什么親戚呢？’乘方說：‘3×3×3是什么運算？’乘法說：‘乘法。’乘方說：‘這不就是3的3次方嗎？我們肯定是親戚?！朔ê芤苫蟮卣f：‘有我乘法就行了，干嗎還要出來你乘方啊？’同學們，你能回答這個問題嗎？”這個故事結尾富含深意的問題，激發(fā)了學生探究知識的思維興趣。

三、利用教材本身問題，鍛煉學生思維能力

（一）借助開放性問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

初中數學教材中有許多問題設計是一題多解的，這種習題的設計就是要鍛煉學生的發(fā)散思維，改變學生僵化的思維模式，開闊學生的解題思路，多角度、多途徑地尋找解決問題的方法，鍛煉學生的思維能力。例如，《探索三角形全等的條件》一課時，可以出示這樣一些題：如圖，已知AC=DB，要使ABC≌DCB，只需增加的一個條件是？搖 ？搖。

開放性問題的設計，可以針對不同的學生個體，有利于讓每個學生都參與到數學活動中，增強學生解題的靈活性。

（二）借助探究性問題，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

近幾年，探究性問題逐漸成為中考熱點，探究性問題能夠發(fā)揮學生的自主探究精神，不拘泥于考查課本上的固有知識，而是讓學生通過自主學習解決出現的問題，從而發(fā)展學生的自主學習能力和抽象概括能力。例如：問題1.有一塊長方形苗圃，要將它分成四份，分別種上四種顏色的花，請設計盡可能美觀的方案。

問題2.若這塊苗圃長12米，寬8米，在其對角線交點P處安裝噴水口，且從噴水口引三條射線把苗圃分成面積相等的三部分，分別種植不同的花卉，請設計方案并說出三條射線與矩形交點位置。

問題3.如果苗圃為平行四邊形、圓形還能怎樣設計？你發(fā)現了什么規(guī)律？通過層層深入的問題設計，開發(fā)學生的潛能，把學生已有的各種知識融合在一起，讓學生在對問題的探究過程中思維得到鍛煉。

（三）借助找規(guī)律問題，培養(yǎng)學生歸納猜想能力。

初中數學教材關注學生各種能力的培養(yǎng)，找規(guī)律問題旨在鍛煉學生的歸納猜想能力。這類題一般情況是先給出幾個具體的、特殊的式子、數字或者圖形，要求學生根據其中的變化規(guī)律，猜想出一般性結論，然后對這個一般性結論進行驗證，并根據這個猜想進行解題。

例如：用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案：

（1）第4個圖案中有白色地面磚？搖 ？搖塊；

（2）第n個圖案中有白色地面磚？搖 ？搖塊。

數學知識是一個相互連接的知識系統，教師要向學生揭示這些知識的內在聯系，培養(yǎng)學生歸納猜想的能力。例如講完《探索三角形全等的條件》一節(jié)后，進行三角形相似條件的判定時，可以讓學生歸納猜想三角形相似的條件，講完三角形中位線定理，講解梯形中位線定理時，教師可以設計這樣一些問題啟發(fā)鍛煉學生的類比歸納猜想能力：“三角形中位線性質是什么？三角形中位線定理是什么？梯形可以看做哪種情況下的三角形？你能猜想一下梯形中位線的定理嗎？你能想辦法證明你的猜想嗎？”這一系列問題，層層深入地引導學生進入知識的核心，揭示出數學知識之間的聯系，培養(yǎng)學生的歸納猜想能力。

數學思維能力的鍛煉應該在數學教學的方方面面進行滲透[2-3]，借助數學問題，讓學生通過問題的解決發(fā)展思維能力。

參考文獻：

[1]楊振宇.初中數學問題教學中學生思維能力培養(yǎng)策略管窺[J].考試周刊，2011，（77）：81.

第5篇：淺談初中數學核心素養(yǎng)范文

關鍵詞：初中數學 課堂提問 策略 有效性

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0745（2013）06-0013-01

一、當前初中數學課堂提問存在的問題

課堂提問是課堂教學活動的有機組成部分，課堂提問是教師診斷學生學習狀況，有效改進教學的基本手段。但在實際教學中，由于不太注意課堂提問的方式，影響了學生的積極思維和學習效果。在實際教學過程中主要存在以下幾點誤區(qū)：

首先是重數量，輕質量。為追求課堂的熱烈氣氛，教師常常設計大量學生容易答出的問題，這樣的課堂提問目的不明確，表面熱鬧，華而不實。

其次是重提問，輕反饋。課堂上教師一聽到學生回答的思路跟課前預設的不一樣，或是馬上打斷或是輕描淡寫地過去，學生非但不能參與到對問題的思考和回答中去，反而容易造成學生對問題的麻木，失去課堂生成的機會。

再次是重形式，輕實效。課堂問題的設計忽視學生的年齡特征，脫離學生的“思維發(fā)展區(qū)”，啟而不發(fā)；設計的問題過難，過偏或過于籠統，學生難以理解和接受。課堂問題拋出之后沒有停頓或先點名后提問，學生沒有時間思考。課堂提問面向少數學生，多數學生“冷場”。

二、初中數學課堂有效提問的策略

課堂提問是一門藝術，它對激活學生思維，培養(yǎng)學生能力，提高學習效率有重要作用。合理的課堂提問，是培養(yǎng)學生學習能力的重要手段，是溝通師生相互了解的主要橋梁。掌握一定的提問技巧與策略有利于優(yōu)化課堂教學，較好地激發(fā)學生的思維，有效地開發(fā)學生的智力，培養(yǎng)學生的能力。

1、首先要保持廣度，分層提問

“為了每一位學生的發(fā)展”是新課程的核心理念。因此，教師應有意識地編擬高中低水平三個層次的問題進行課堂提問。難度較大的問題由優(yōu)等生回答，著重引導他們去猜想和類比，在質疑解惑中發(fā)展思維，培養(yǎng)能力；一般的問題讓中等生回答，讓其在基礎知識的掌握前提下稍有所提升；較容易的讓學習有困難的學生回答，讓其掌握課本的基礎知識，解決基本問題；比較專業(yè)的問題則讓這方面有特長的學生回答。實踐證明，這樣因人施問對培養(yǎng)各層次學生的學習興趣，尤其對破除中等生和后進生對提問的畏懼心理有很好的效果。當然在每個問題出來之時，應該讓每個學生都有責任盡自己的努力去思考問題。在教學中應避免“先提名，后提問”，這是沒有注意廣度而不能激起全體學生積極思考的錯誤提問方式。即使學生沒有舉手，也可以問他們，讓他們更好地集中精力，努力思考，把握表現的機會。

2、其次要靈活設問，引導思考

在教學過程中，教師設置的問題難度要適中，若問題設置太容易，學生不用過多動腦思考就能回答出來，若問題設置太難，學生可能會百思不得其解。根據前蘇聯心理學家維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，要讓學生“跳一跳把果子摘下來”。要充分考慮學生已有的知識水平，以學生現有的知識結構特點和思維水平為基點來設計問題。那些與學生已有的知識結構有一定聯系的，但僅憑已有的知識又不能完全解決的問題，最能激發(fā)學生的認知沖突，也最有啟發(fā)性，容易促使學生有目的地進行探索，提出貼近學生思維“最近發(fā)展區(qū)”的問題，才能有效地促進學生的發(fā)展。因此，教師要通過合理有效的提問，努力為學生創(chuàng)造思考的條件，使學生由“學會”數學轉變?yōu)椤皶W”數學。

3、再者要把握時機，連續(xù)追問

在課堂教學中，很多時候教師要連續(xù)追問，這樣可以引導學生深入探討問題思考的方向，培養(yǎng)學生分析問題的能力。當學生回答問題后，教師可以緊隨著再問學生“為什么？”即你的回答的理由是什么，你得到這樣的結論是根據什么。這樣可以幫助學生扭轉盲目猜題和想當然的趨勢，特別是在概念的判別和選擇題的解答時更應如此。當學生解決一個特殊形式的問題時，可以通過變式追問的方式，引導學生進行方法化用，得出規(guī)律，發(fā)現問題的關鍵，得到新的結論。

4、另外要留空反潰，延遲判斷

學生對老師提出的問題，總有一個思考的過程，因此從問題提出到點名讓學生回答應有一個適當的停頓，至于停頓時間的長短，可根據問題的難易程度和學生的反應情況而定。對于學生的回答，教師有時應作出及時、明確的反應，使學生發(fā)現自己的不足，促進學生養(yǎng)成良好的學習習慣，有時還應留些許時間讓學生對其回答深入思考，讓學生自已糾正錯誤思路。

在教師的引導下，學生逐步進行思考，自己能找到正確答案，并且對無理數概念加深了理解。如果教師過早地公布“標準答案”或作出評價，則可能抹煞學生自我糾錯的機會，扼殺學生的思維動力。

5、還要注重啟發(fā)誘導，發(fā)展思維

教師恰到好處的提問，不僅能激發(fā)學生強烈的求知欲望，而且還能促進其知識的內化。課堂教學中教師的主導作用發(fā)揮得如何，取決于教師引導啟發(fā)作用發(fā)揮得如何，因此課堂提問必須具有啟發(fā)性。通過提問、解疑的過程，達到誘導思維的目的。學生之疑一般有兩種層次：一是自學后有疑，疑而不解。二是自認為無疑實際有疑。對學生自知有疑之處，教師要引導學生大膽把疑問講出來，讓學生談自己的理解。然后教師把對此問題的多種疑問一一列出，逐步解決。而對于學生自認為無疑的問題，教師可設置適當的問題引起學生的思考，發(fā)現疑問，有疑問會產生爭論，有爭論才能辨別是非，也才能引起學生探求知識真理的興趣。特別是經過教師的引導，同學之間的交流，突破學生思維的盲點，使問題得到解決，會有一種“豁然開朗”之感。

善教者必善問，善問是一種藝術，只有善問，課堂氣氛才會活躍，學生的思維才能被激活。在數學課堂教學中，應根據學生的具體學情設置課堂提問，使提問符合學生的心理狀態(tài)和認知規(guī)律，培養(yǎng)和提高學生的數學素養(yǎng)。

參考文獻：

第6篇：淺談初中數學核心素養(yǎng)范文

【關鍵詞】 初中數學教學；問題意識的培養(yǎng)

數學問題意識是指教師把學生引入情境所隱含的“數學問題”中，使學生察覺到現有條件和目標實現之間需要解決的矛盾、疑難等，從而所產生一種懷疑、困惑、焦慮的心理狀態(tài). 這種心理狀態(tài)又驅使個體積極思維，不斷提出問題，解決問題，形成自己的見解. 本文筆者結合自己的教學實際，就數學課堂教學中如何培養(yǎng)學生問題意識談談自己的幾點體會.

1. 營造和諧的課堂環(huán)境，多給學生提問的機會

創(chuàng)造性思維都是在“提出問題”中表現出來的，因此營造和諧的課堂環(huán)境便成了培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的重要方式之一. 學生的問題能否提出來，關鍵在于教師是如何引導學生的，同時還取決于教師是否給學生提問的機會. 教學的成功不是取決于教學內容的總量有多少，而是學生所得、所獲的多少. 所以，我們在教學中要因勢利導，多給學生時間，讓學生把問題提出來，使其真正滲入課堂教學，進一步提高課堂效益.

在平日的數學教學中，要認真鉆研教材，精心設計教案，巧設疑問，以趣激疑，以問設疑，以疑導思. 充分利用學生感受后的興奮狀態(tài)，引導學生對問題作層層深入的思考，挖掘學生大腦潛在的能量，使學生能在一種輕松愉快的情緒下保持旺盛的學習熱情，激發(fā)學生的思維積極性，便于點燃學生求異思維的火花. 學生能否提出問題，能否提出好問題，關鍵是創(chuàng)設學生提問的情景. 教育家波利亞說過：“教師的作用在于系統地給學生發(fā)現事物的機會，并給予恰當的幫助，讓學生在情景中親自去發(fā)現盡可能多的東西. ”即教師要創(chuàng)設適當的情景，促使學生提出問題.

2. 要明確教學中產生數學問題意識的主體是學生

在數學教學中，意識到問題存在、產生、發(fā)現和提出問題的應該是學生，即是說，積極的、創(chuàng)造性的思維不應該是他人給予問題，而應是自己發(fā)現問題. 然而，目前數學教學存在這樣一種傾向，即學生總是被要求去解答由教師或他人所提出的問題，而很少有機會自己提出問題，并予以解決，教育的過程幾乎是一個解決問題的過程，限制了學生思維的廣度和深度. 造成這種學生問題意識較薄弱的現象并不是偶然.

首先是在課堂教學中過分強調教師的主導作用，而忽視學生的主體作用， 加之生怕學生弄不懂，聽不明白，往往是按部就班地進行詳細的分析、講解，但過多地訴諸純理論的分析、講解，學生的創(chuàng)新就失去了展現和培育的空間.

其次是教師設計一些問題，讓學生回答和討論，但學生被動地回答問題，不能作為學習的主體參與教學，學生的積極情感得不到體驗，意志品質得不到體現，再加上教師應變機制不夠等因素，結果使教學流于形式，放而不開，無法收到預期的教學效果.

因此，我們要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造、創(chuàng)新能力，解決問題的能力，首先要讓學生具有積極探索的態(tài)度、猜想發(fā)現的欲望. 教師要設法鼓勵學生自己去探索、猜想和發(fā)現問題，經常啟發(fā)學生去思考問題，從而培養(yǎng)其問題意識.

3. 在課堂教學中利用所學知識引導學生發(fā)現問題

引導學生發(fā)現問題，是初中數學教學中培養(yǎng)學生問題意識的關鍵措施. 有關心理學研究結果表明，學生活動的針對性越強，其行為的效率就越高. 這就是說，當學生明確意識到自己行為的具體目的時，一般都會為了實現這個目的而積極探究.

比如，對“截去長方體的一只角，還剩幾個角”的問題，很多學生一開始都認為還剩五個. 這時，教師笑笑，說不一定，學生們都急切地追問為什么. 如果學生在認識方面出現了困難與問題，他們都迫切地希望得到解決. 正是這種心理，使得初中學生努力地分析、思考和研究問題. 接著，教師又提出了讓學生聯想一下長方形截去一個角會出現幾種情況的問題. 這時候，有的學生拿出了筆，有的學生拿出了紙，他們都積極認真地思考，自己動手動腦，很快得出了長方形截去一個角后，會出現三角形、四邊形、五邊形三種情況的結論. 這樣，由于學生從動手實踐中得到了啟發(fā)，他們將自己帶著疑問，走進了社會生活. 由此可見，初中學生的問題意識調動起來以后，其思維習慣和行為活動就會逐漸形成起來.

4. 總 結

數學問題意識是課堂教學中必須重點培養(yǎng)的能力之一，要提高學生的提問意識，不是說課上課下教師多向學生提問幾個問題這么簡單，而是應該創(chuàng)造有助于學生發(fā)現問題的素材. 只有學生自主提問問題的次數逐漸增多，才說明其能力也在不斷提高，這樣學生的思維能力也能得到發(fā)展.

【參考文獻】

第7篇：淺談初中數學核心素養(yǎng)范文

【關鍵詞】中考；數學；復習

一、回歸“綱本”，抓好“四基”

我們在復習時一定要抓綱務本，絕不能舍本逐末。認真學習《課標》和《考試說明》，對近三年的中考考點要熟記于心，抓好“四基”教學。

1.回歸教材，夯實基礎

教師要認真研究新課程標準，摸清初中數學內容的脈絡，開展基礎知識系統復習。近三年的許多中考試題都是在教材中的例題、習題的基礎上通過類比、加強或減弱條件、延伸或擴展加工改造而成的，所以在復習的第一階段，應以新課程標準為依據，以教材為藍本，從課本中尋找中考題的原題或“影子”。

2.突出復習的特點

搞好基礎知識的復習主要在于系統的復習。在每個板塊的復習中，盡量做到“橫向到邊，縱向到底”， 使知識在大腦中重新浮現。要讓學生弄清知識的結構，按照自己的實際查漏補缺，重點放在理解概念、弄清定義，掌握典型的例題、習題，對例題、習題能舉一反三，觸類旁通。用若干常見、?？嫉念}型，鍛煉學生運用基本解題方法技能的能力。加深對概念的理解、結論的掌握，方法的運用和能力的提高，達到熟練掌握進而培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

二、實行“雙中”戰(zhàn)略，搞好歸類、變式的教學

1.抓好中等生的教學

中等生，是指在一個班級中學習處于中等水平的學生。他們群體龐大在班級中易分化、不穩(wěn)定，但也是我們實現中考成績突破的主體力量。

教師在教育教學過程中，將著眼點放在中等生身上，力求教育、教學內容和方法與他們的接受能力相適應。抓住恰當的時機對中等生進行積極的鼓勵和評價，充分肯定他們的進步因素，發(fā)現他們的特長，同時增強他們的危機感和競爭意識，培養(yǎng)他們主動迎接各種挑戰(zhàn)的勇氣與能力。

實施中等生戰(zhàn)略，抓中間可以帶兩頭。中等生的優(yōu)化，能帶動優(yōu)等生克服好高騖遠的毛病，增加壓力和動力，也能使成績較差的學生看到希望，受到鼓舞，這樣可能形成“優(yōu)等生補短，成績差生進步，中等生跳起來摘桃子”的大好局面。

2.抓好中檔題的教學

鞏固對基本題型與基本技能的掌握，整合課本與中考對學生基礎知識掌握的要求，挖掘并用好教材中的中檔例習題，既是提高教學質量的需要，又是應考的一種戰(zhàn)略手段。

因此在復習中要根據學生實際，大量進行中檔題的練習，既是對中等生的鞏固和提高，又是對差生的不放棄，對相關例題進行分析、歸類，總結解題規(guī)律，提高復習效率。對具有可變性的例習題，引導學生進行變式訓練，使學生從多方面感知數學的方法、提高學生綜合分析問題、解決問題的能力。在講解時可從以下幾方面入手：尋找其它解法；改變題目的條件；題目的條件和結論互換；改變問題的形式；把結論進一步引伸與推廣；類比編題等，提倡通法，淡化特技，提高速度。

三、加強審題能力的訓練和閱讀理解能力的提升

縱觀近三年的重慶中考試題，解答題占有相當大的比重，重點加強了對學生計算能力和閱讀能力的考查。正確解題的前提是正確理解題意，即審題。有些學生在復習中為了節(jié)約時間往往審題不仔細，看錯單位、看錯條件、抄錯數字、忘記檢驗、答非所問等等時有發(fā)生。另外，有些同學在做題時看見某些熟悉的題目就認為是自己曾經做過的那一題,從而很快的下了結論。多數學生看見重慶09年、10年、11年的中考25題長篇閱讀量（555字）的時候望而卻步。這些做法都是極其錯誤的，這就要求教師在平時的教學中加強對學生閱讀數學的教學。

因此在復習備考中教師要引導學生要敢于閱讀、教學生善于閱讀，弄清題目的已知的數量關系和邏輯關系，面對諸如以圖像、圖表、熱點時事為背景展現在考生面前的綜合性試題時，指導學生通過觀察圖像、整理信息，將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用，并用數學語言抽象成數學模型，這就要求在中考復習中，善于將書本知識與實際問題聯系起來，多涉及探究性試題和開放性試題，獨立思考，并學會用數學的思維方式去觀察圖像、整理信息,抽象出數學問題。從而解決綜合性的實際問題。

四、注重數學思想與數學方法的滲透，提高學生的數學素養(yǎng)

數學思想方法是數學的核心，是數學基本知識的重要組成部分，都是解決數學問題的有力工具，近三年重慶中考數學綜合題均重視突出考查了學生的函數與方程、分類討論、轉化化歸、整體代換、數形結合等初中數學常用的數學思想，加強了對學生常用的基本方法配方法、換元法、待定系數法等的考查力度。在中考數學復習中，應有意識、有目的、適時地注意數學思想方法的滲透和歸納，進行必要的強化訓練，要求學生不要只顧解題，要注意體會、歸納題目中的數學方法和數學思想，并在解題時有效地利用數學思想和方法。進一步達到“知識、能力”全面提高的目的。在復習時要有針對性地教學專題訓練。

五、加強數學計算能力的訓練和培養(yǎng)

近幾年的重慶中考數學加大了對學生計算能力的考查，在復習是要引起我們的高度注意。運算能力是一種以運算基礎知識為前提，與觀察力、記憶力、理解能力、抽象能力、推理能力、表達能力以及想象力等一般能力相互聯系、相互滲透的數學能力，從近幾年考試題對學生的要求來看，不僅要求學生能大量閱讀抽象成數學模型并進行解釋與應用，并用數學語言抽象成數學模型地進行運算，而且計算量較大，尋求合理、簡捷的運算途徑，更迅速、準確地解決問題。運算能力不僅僅是能計會算，更重要的是在算理、算法上有所突破，在解題能力上有所提高，針對目前學生中運算準確性差，運算速度慢及運算不合理的狀況，必須從基礎抓起，扎扎實實抓好通性通法的訓練，從運算能力的培養(yǎng)抓起，進行運算的合理性、方向性、正確性、靈活性、技巧性及簡捷性的訓練，使學生運算能力、解題能力和數學素養(yǎng)不斷提高培養(yǎng)學生的運算能力，一方面有助于學生的觀察分析能力、推理能力的提高，另一方面能把復雜問題簡單化，可以減少計算的步驟，提高解題速度，使學生解題和運算能力更加科學化、合理化。

第8篇：淺談初中數學核心素養(yǎng)范文

關鍵詞 新課改；教學活動；教學形式；情感教育

現在很多學校都進行新課程改革，似乎成了一種時尚?？蔀槭裁匆M行新課程改革呢？很多家長不能理解，誤認為減輕了老師的負擔。甚至一些教師也有困惑，總覺的現在的學生素質反而下降了，而且越來越難教。難道是新課改本身存在問題嗎？答案顯然是否定的。我們要深刻理解什么是新課程，新課程的標準又是什么。這些疑問都需要我們好好思考與研究。筆者就初中數學教學中進行新課程改革嘗試得出的一點體會，淺談自己的幾點看法。

一、教學準備不夠充分

為了實現《標準》所提出的課程目標，所有數學知識的學習，都力求從學生實際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題，并展開數學探究。因此教科書中創(chuàng)設了豐富的問題情境，引用了許多真實的數據、圖片和學生喜愛的卡通形象，并提供了眾多有趣而富有數學含義的實際問題。所以要求教師必須要有充分的教學準備。教師不僅要把教材處理好，課備好，而且要準備好一些教具、投影儀等，條件好的學校要準備課件。但是，由于有些初級中學的硬件條件跟不上，教材的配套教具也不多，而教師的自制教具又相當缺乏，從而造成教學準備不夠充分。上課只能讓學生看課本或在黑板上繪畫，失去了實物形象的效果。其實，教師自己制作一些教具，或讓學生自己課前準備一些學具，學生會很感興趣的，同樣會收到很好的效果。

二、課堂的駕馭能力不夠

新課程強調以學生為主體，強調讓學生“動”起來，可當學生真的“動”起來以后，新的問題又出現了。學生積極參與學習，課堂氣氛空前活躍，學生提出各式各樣的問題，有些甚至是令人始料不及的，部分教師課堂紀律難于控制，教學任務難于完成。其實，教學任務完不成，并不是新課程結構有問題，而是在整個教學活動中，教師沒有很好地把握教學策略。教學不再是預先設計的課程方案的執(zhí)行過程，而是一個動態(tài)生成的過程。它需要教師在課程預先設計的基礎上，循著學生思維的起伏、情感的波瀾，隨時地調節(jié)整個教學環(huán)節(jié)。對課堂不能調控，主要是教師的知識儲備不足。為此，教師應提高對本學科知識的理解和整合能力，提高對課堂教學的駕馭能力。新課程的教學有開放性、創(chuàng)新性，同時也具有一定的不確定性。學生在學習中遇到困難時，請先把機會交給學生，也許他們自己能夠想辦法解決。一旦碰到教師也不會的問題時，教師應坦誠地說：“我也不太清楚，咱們課下可以一起研究。”如果教師錯了，就應該勇敢地向學生承認錯誤，放下架子，這樣教師反而會覺得很輕松。有些課雖然沒有完成教學任務，但學生在某一方面獲得了充分發(fā)展，也是值得肯定的。

三、教學活動流于形式主義

數學教學是數學活動的教學，是師生之間合作交流與共同發(fā)展的過程。新課標要求下的新課堂必須體現師生之間、學生之間的合作化，教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者，應根據學生的具體情況，對教材進行再加工，有創(chuàng)造地設計教學過程；根據學生的個別差異巧設合作情景，讓學生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生大膽發(fā)表自已意見，并與同伴進行合作交流。教師也應提供適當的幫助和指導，善于選擇學生中有價值的問題或意見，引導學生開展討論，以尋找問題的答案。教師已經有意識地把新課程引入課堂，但是，仔細觀察就會發(fā)現，在部分教師的課堂上，只是一種形式，缺乏實質性改變。學生的參與度不均衡，學生間的合作不夠主動，教師不能給學生充裕的時間，忽視對學生技能的訓練與培養(yǎng)。有些教師組織學生討論、流于形式，為討論而討論。有些不需要討論的問題，也在組織討論。有些問題需要討論，但只給不到一分鐘時間，學生還沒有說上兩三句話，就草草收場。有的教師上課表面看起來課堂氣氛異?；钴S，盲目追求課堂教學中提問題的數量，一定程度上忽視了對學生課堂教學參與度的分析；還有的教師將發(fā)揮學生的主體性等同于“滿堂問”，也就是說，沒有區(qū)分學生的參與是主動參與還是被動參與，是實質性參與還是形式性參與。其實，教學并不是越熱鬧越好，也并不是笑聲越多越好。安靜、有序的愉快課堂氣氛也是新課程所刻意追求的?！盎疃粊y”才是新課程背景下課堂教學追求的理想目標。

四、教師忽視對學生的情感教育

第9篇：淺談初中數學核心素養(yǎng)范文

關鍵詞：高考；數學復習；備考

實際上，數學高考試題對于高三數學備考就有非常好的導向作用。借助對以往高考試題進行分析，能夠讓教師做出反思，促使在教學實踐中進行修正、調整、改進高三的備考計劃。

一、研究考試說明，把握備考方向

研究高考考試說明目的在于摸清高考命題的指導思想、需要檢驗的知識點、考卷題目的類型、試題的難易度與比例以及檢驗水平的層次要求等。此外，在高考復習活動中數學教師與學生還應該反復地研究，找準各個階段的復習目標，并隨時根據需要調整備課方向。

目前，高考數學試題重點在于考查考生的數學能力，也就是說在考查高中生基礎知識、基本技能及基本方法的前提下科學地檢測高中生繼續(xù)深造所需具有的數學素質。尤其注重對高中生是否具有接受與揉和數學信息的能力、分析和處理數學問題的能力、探究能力這三方的能力進行考察。在高考備考過程中，應該仔細分析這一系列能力要求的內在含義，借助精選題實施有目的的訓練。應以考試說明為中心加以復習，將精力集中用到所需的地方，從而實現事半功倍之功效。

二、基本知識的復習要立足于對概念的深挖掘

在高考試題里邊有很多的題目都是源自于課本內容，是一種對課文例題和習題的再造與引伸的活動，其目的是檢測考生對數學基本概念及基本公式的了解程度與掌握程度，考查考生的基本功底。譬如，在必修4《向量》這一章中，關于向量基底的概念，高中生不但應理解定理知識，還應該對概念進行深層次挖掘。其定理的內容是：若用平面內不共線的一對向量

、作基底，可將該平面內的任一個向量表示出來，即：。就這一概念而言，高中生不但應掌握系數x和y的涵義，還必須知道這一公式在問題解題過程中的運用。通常情況，該等式最少都有以下多個方面的運用：①借助向量分解式的唯一性來解答問題。②借助三點共線來解答問題。③借助向量終點的區(qū)域探求動點的軌跡，還可以借助點的變化探求向量終點的軌跡等來解決問題。

三、習題的選擇要關注知識點的交叉、整合

正如我們所知，高考試卷中題目有限，但考點甚多，因此高考試題中的很多問題都涉及了幾個知識點的揉合，求解的重點在于應弄清各個知識點之間的內在關聯。在處理一些綜合性的問題的時候應該拆作多個簡單性的問題，進而尋求解題的切入點。以知識點交匯處而命題的考題也是分為3個層面來檢驗的：檢驗基礎知識理解程度、是否具備數學思想與方法以及綜合應用數學知識處理問題的水平與能力。以上3個層面屬于遞進式關系，以數學知識作為載體，把數學方法作為核心，將數學能力作為檢驗的目的。在進行復習的過程中，就例題的選擇方面應該注重下列數學知識點的交叉與整合：①三角函數和向量；②三角函數和導數、積分；③解析幾何和向量；④幾何概型和積分；⑤概率和方程；⑥函數、導數和不等式、積分；⑦函數、數列和不等式等。

四、強調數學思想及數學方法的學習

高中數學當中蘊含了極為豐富、多樣的數學思想和數學方法。關注對高中生的數學思想和數學方法的檢驗，已經是我國高考數學命題一直以來所注重的方向。中學階段基本性的數學思想和數學方法，借助各種不同層次與不同形式滲透在高考試題當中，通過檢驗高考生對數學思想和數學方法的主動應用，進而區(qū)分高考生所具有的數學能力。因此，在高考備課的過程中，數學教師應該著重考慮高中階段的這一系列的數學思想和數學方法的應用方法以及應用過程都具有那些特點與規(guī)律等。譬如，數學數形結合這一思想運用較多的地方是在選擇與填空題當中；而函數思想、不等式思想以及方程思想往往會運用于處理不等式恒成立問題之中。此外，分類討論這一思想就近些年來看，其在高考試題中出現的頻率相對較普遍，所涉及到的試題的范圍也相對較廣，進行分類討論這一思想的檢驗，可以很好地增加高考試卷的難度，促使高考試題具有比較明顯的區(qū)分度。譬如，在2010年度的高考試題中，該卷中填空題的壓軸題第12題及全卷的壓軸題第21題之中便運用到了分類討論這一數學思想。所以，分類討論這一思想在理解和掌握的過程中具有相當的難度，因而需要進行著重訓練

在高中這一學習階段運用的相對較多的數學思想有以下幾種：函數和方程思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化和化歸思想、特殊和一般思想、有限和無限思想、必然和或然思想、推理和類比思想。在解題過程中，常用的數學方法可以劃分為以下3大類：①代數學習中用到配方法、換元法、待定系數法、公式法、分離常數法等；②幾何學習中用到平移、對稱、伸縮、分割、補形等方法；③邏輯推理證明中主要有綜合法、分析法、反證法、放縮法和數學歸納法等。

五、結語

總而言之，在高考數學備課的過程中，教師應該結合高考生的實際，與時俱進，革新教育教學理念，及時調整備課方法。無論老師還是學生，都不必一味盲目迷信復習資料，而應該回歸課本，用扎實的基礎贏得高考的勝利。

參考文獻：

[1] 李志強.淺析初中數學應試策略[J].中國科教創(chuàng)新導刊2011（6）.

[2] 孫金霞.石海峰.淺談高中數學考試技巧[J].新課程（教研）2011（11）.